Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.47.0-wmf.14 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 0 16637 1089540 1042638 2026-08-04T22:42:50Z ~2026-42940-50 116661 /* */ Tippfehler korrigiert. Der 946 hatte den kurzen Hub (111 mm) und der 1046 den langen Hub (128 mm). 1089540 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = International Harvester | MODELLREIHE = C-Familie | MODELL = 946 | BILD = IHC 946.jpg | BILDBESCHREIBUNG = IHC-946 | BAUWEISE = Halbrahmen/Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 6/1971 | PRODUKTIONSENDE = 6/1977 | STÜCKZAHL = 4188 | EIGENGEWICHT = 3600 (Allrad: 4000) | LÄNGE = 3912 (A: 3935) | BREITE = 2060 (A: 2088) | HÖHE = 2568 | RADSTAND = 2590 (Allrad: 2560) | BODENFREIHEIT = 470 (Allrad: 382) | SPURWEITE = 1560/1644 | SPURWEITE VORNE = 1550+1650 | SPURWEITE HINTEN = 1644+1900 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4610 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 5440 | BEREIFUNG VORNE = 7.50-18 (A: 10-24) | BEREIFUNG HINTEN = 14-34 | LEISTUNG KW = 62,2/65,9 | LEISTUNG PS = 85/90 | NENNDREHZAHL = 2100/2200 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 5073 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterrad- oder Allradantrieb | GETRIEBE = 12/5-Getriebe | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 oder 30 | KATEGORIESORTIERUNG = IHC 946 }} Durch die neue Motorenstraße war es den Neussern möglich, auch große Motoren zu fertigen. 1971 liefen die ersten Sechszylinder-Motoren vom Band. Dabei erhielt das Modell 946 den Sechszylinder-Motor mit 85 PS und kurzem Hub. Da in dieser neuen Leistungsklasse keine großen Stückzahlen zu erwarten waren, verzichtete IH auf ein hauseigenes Getriebe. Im Mai 1974 erhöhte IH die Motorleistung durch eine leichte Drehzahlsteigerung auf 90 PS. Der '''946''' ist ein in den 1970er Jahren von [[Traktorenlexikon: IHC|IHC]] (International Harvester Company) in Neuss produzierter Traktor. Die ersten Schlepper dieses Typs heißen '''48 S''' (ohne Allrad) und '''48 AS''' (Allrad). Ab Juli 1972 gebaute Traktoren haben die entsprechende Bezeichnung '''946 S''' und '''946 AS'''. ==Bauart== * Motor-Getriebeblock mit pendelnder Vorderachse * Bis 9/1972 hatte der 946 noch einen Halbrahmen, der dann durch die tragende Ölwanne entfiel. ==Motor== * IHC, Typ: D-310, stehender, wassergekühlter Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, hängende Ventile mit Rotocap-System, zahnradgetriebene Nockenwelle, siebenfach-gelagerte Kurbelwelle, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, Verteiler-Einspritzpumpe mit hydraulischem Regler, Mehrloch-Einspritzdüse, Lanchaster-Balancer, Dreiring-Leichtmetall-Kolben, Trockenluftfilter mit Vorabscheider, Kraftstoff-Doppelfilter mit Wasserabscheider und Zweikreis-Thermostat mit Wabenkühler und Lüfter. * Höchstleistung = 92 PS oder Dauerleistung = 85 PS bei 2100 U/min. * Bohrung = 98,4 mm, Hub = 111,1 mm * Verdichtung = 16:1 * Drehzahlbereich = 650 bis 2310 U/min. * Max. Drehmoment = 32,3 mkp (= 317 Nm ) bei 1600 U/min. * Kompressionsdruck = 22 bis 24 kp/cm² * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 7,80 m/s * Öldruck = 3,5 bis 3,8 bar * Mittlerer Effektivdruck = 6,84 bar * Förderdruck der Kraftstoffpumpe = 5,3 bis 6,0 kp/cm² mit Nenndrehzahl * Einspritzmenge = 47 mm³/Hub bei Nenndrehzahl * Max. Einspritzdruck = 205 bis 213 kp/cm² * Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe, Typ: EP VA 6 100 H 1050 CR 78 * Bosch-Mehrloch-Düse, Typ: DLL 150 S 2641 * Bosch-Düsen-Halter, Typ: KBL 90 S 104/4 * Donaldson-Trockenluftfilter, Typ: FVG 06-5107 * Kühler-Lüfter mit sechs Blätter und 500 mm Durchmesser Ab Mai 1974: * Dauerleistung = 90 PS bei 2200 U/min. ab Motor-Nummer: 043 113 * Bosch-Verteiler-Einspritzpumpe, Typ: EP VA 6 100 H 1100 CR 21-6 * Einführung der Dreiring-Kolben anstelle der Vierring-Kolben ab 12/1972 ==Kupplung== * Trockene Zweifachkupplung von Fichtel & Sachs, Typ: DUT 280-295/280 * Fuß betätigte Fahrkupplung und Handhebel betätigte Zapfwellenkupplung ==Getriebe== * Synchronisiertes ZF-Wechsel-Gruppen-Getriebe, Typ: T-3313 * Wechselgetriebe mit sechs Vorwärts-und fünf Rückwärtsgängen * Gruppengetriebe in die Bereiche L-H und R unterteilt * 1. und 2. Gang mit Bolzenschaltung, nicht synchronisiert * 12 Vorwärts- und 5 Rückwärtsgänge Optional mit Kriechgängen * Schubradgeschaltetes Kriechgang-Getriebe mit zwei Gängen je Gruppe * 16 Vorwärts-und 7 Rückwärtsgänge * 25 oder 30 km/h Höchstgeschwindigkeit (die 30km-Version lief ab Werk bis zu 40km/h) ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== {| class="wikitable" ! colspan="9" | Geschwindigkeiten in km/h<br />für ZF T-3313, 12/5-Getriebe mit Bereifung 16.9R38, 30-km/h-Getriebeversion |- ! || colspan="2" | Kriechgänge || colspan="6" | Normalgänge |- ! Gruppe || 1 || 2 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5 || 6 |- | Normal || 1,4 || 2,2 || 3,4 || 5,4 || 8,3 || 12,9 || 20,5 || 29,1 |- | Zwischen || 1,1 || 1,7 || 2,7 || 4,2 || 6,5 || 10,0 || 16,0 || 22,7 |- | Rückwärts || 1,5 || 2,3 || 3,6 || 5,6 || 8,8 || 13,5 || 21,5 || – |} * Getriebe 16+7 Kriechgruppe-Langsam * 1.Gang = 1,13 km/h. (0,314 m/s) * 2.Gang = 1,45 km/h. (0,403 m/s) Kriechgruppe-Schnell * 1.Gang = 1,77 km/h. (0,491 m/s) * 2.Gang = 2,27 km/h. (0,630 m/s) Kriechgruppe-Rückwärts * 1.Gang = 1,52 km/h. (0,422 m/s) * 2.Gang = 2,38 km/h. (0,661 m/s) Langsame-Gruppe * 1.Gang = 2,78 km/h. (0,77 m/s) * 2.Gang = 4,35 km/h. (1,21 m/s) * 3.Gang = 6,75 km/h. (1,87 m/s) * 4.Gang = 10,41 km/h. (2,89 m/s) * 5.Gang = 16,60 km/h. (4,61 m/s) * 6.Gang = 22,98 km/h. (6,38 m/s) Schnelle-Gruppe * 1.Gang = 3,56 km/h. (0,99 m/s) * 2.Gang = 5,57 km/h. (1,55 m/s) * 3.Gang = 8,65 km/h. (2,40 m/s) * 4.Gang = 13,33 km/h. (3,70 m/s) * 5.Gang = 21,26 km/h. (5,90 m/s) * 6.Gang = 29,42 km/h. (8,17 m/s) Rückwärts-Gruppe * 1.Gang = 3,73 km/h. (1,036 m/s) * 2.Gang = 5,85 km/h. (1,62 m/s) * 3.Gang = 9,08 km/h. (2,52 m/s) * 4.Gang = 14,00 km/h. (3,89 m/s) * 5.Gang = 22,32 km/h. (6,20 m/s) ==Zapfwelle== * Fahr-unabhängige Motorzapfwelle mit genormten Profil, 1 3/8"- 6 Keile (Form-A) * Zweifach schaltbar, 540/min und 1000/min * 540 U/min. mit 1764 U/min.- Motordrehzahl ( Leistung = 72,4 PS ) * Oder: 643 U/min. mit Nenndrehzahl ( Leistung = 81 PS ) * 1000 U/min. mit 1955 U/min.- Motordrehzahl ( Leistung = 78 PS ) * Oder: 1074 U/min. mit Nenndrehzahl ( Leistung = 81 PS ) Tatsächlich Zapfwellenleistung meist min. angegebene Motorleistung. (Incl. aller Nebenaggregate) ==Bremsen== * hydraulisch betätigte Trommelbremsen als Betriebsbremse mit Einzelradbremsfunktion und 250 mm Durchmesser * unabhängige Handbremse (auch als Trommelbremse) mit 250 mm Durchmesser * Max. mittlere Verzögerung bei 25 km/h. = 4,1 m/s² mit 30 kp-Pedalkraft * Bremsweg = 6,0 m * Optional mit Druckluft-Bremsanlage ==Achsen== * Pendelnd aufgehängte Stahl-Vorderachse bei der Hinterradantrieb-Ausführung * Optional als Teleskop-Vorderachse, mit Spurweiten von 1550 bis 1822 mm * Optional als pendelnd aufgehängte ZF-Triebachse, Typ: APL 3050 oder 3052 mit seitlicher Gelenkwelle * Hinterachse mit Planetengetriebe * Optional mit Verstellfelgen, Spurweiten von 1624 bis 2124 mm * Pedal betätigte, selbstausrückende Differentialsperre * 946: nichtausziehbare Vorderachse oder ausziehbar um 18" * 946A: Planetenlenkantriebsachse mit Differential ==Lenkung== * Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: Orbitrol-OSPB 100 * Förderleistung des Wechselventils auf 10 bis 12 l/min. eingestellt * Einführung Lenksteuerpumpe und Tandem-Hydraulikpumpe ohne Mengenteiler ab 7/1972 ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * ZF-Regelhydraulik in Blockbauweise, Typ: KR 25 mit Unterlenkerreglung * Dreipunktaufhängung der Kategorie II mit Fanghaken * Überdruckventil des Hauptzylinder auf 200 kp/cm² eingestellt * Doppelt wirkendes Bosch-Regel-Steuergerät, Typ: HY/SR 10 H 1/175/13 * Schwimmstellung, Zugwiderstands-und Lageregelung * Hydraulische Transportsicherung durch Senkdrossel * Bosch-Tandem-Hydraulik-Pumpe, Typ: HY/ZFR 11/8+8 AL 104 * Förderleistung = 27,0 l/min. mit 165 bar ( max. 175 bar ) * Hydraulikleistung = 13,5 PS * Durchgehende Hubkraft = 2290 kp * Max. Hubkraft = 3000 kg * Einführung der Mischregelung ab 10/1972 * Einführung der Tandempumpe mit erhöhter Förderleistung ab 11/1972 * Einführung der Kategorie III-Fanghaken ab 8/1973 * Einführung der Blattfeder-Unterlenker-Meßwertgeber ab 5/1974 * Einführung Regel-Steuergerät ohne Sicherheitsventil ab 5/1976 * Änderung der Fanghaken und Lastarme auf CONRAD-Schnellkuppler ab 5/1977 ==Steuergräte== * bis zu 6 einfach und doppelt wirkende Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO * Bosch-Lichtmaschine, 14 V-28 A 22 * Bosch-Spannungsregler, 14V-AD 1 * Bosch-Anlasser, JD 12 V-4 PS * Batterie, 12 V-110 Ah * Beru-Kaltstart-Heizrohr, 12 V-55 A ==Maße und Abmessungen== Hinterradantrieb-Ausführung * Länge = 3912 mm * Breite = 2060 mm * Höhe = 2568 mm * Radstand = 2590 mm * Bodenfreiheit = 470 mm * Vordere Spurweite = 1550 und 1650 mm * Hintere Spurweite = 1644 und 1900 mm Allrad-Ausführung * Länge = 3935 mm * Breite = 2088 mm * Höhe = 2568 mm * Radstand = 2560 mm * Bodenfreiheit = 380 mm ==Gewicht== * Stützlast am Zugmaul: 1500 kg Leergewicht: * IHC 946 : 3750 *IHC 946AS : 4150 ===Bereifung=== Standardbereifung-Hinterradantrieb-Ausführung * Vorne = 7.50-18 AS Front ( Felge = 5,50 F x 18 ) * Hinten = 18,4/15-34 AS ( Felge = DW 16 x 34 ) Optional: * Vorne = 7.50-20 AS Front * Hinten = 15-30, 14-38, 14-34 und 15,5-38 AS Standardbereifung-Allrad-Ausführung * Vorne = 10-24 AS * Hinten = 14-34 AS Optional: * Vorne = 11-24 AS * Hinten = 15-34, 14-38 und 15,5-38 AS andere Angabe: * vorne: 7.50R18 .. 12.4R24 * hinten: 16.9R38 .. 16.9R38 * hinten: 18.4R38 .. 18.4R38 * hinten: 18.4R30 ==Füllmengen== * Kraftstoff: ca. 110 l * Getriebe incl. Hydraulik ohne Allrad = 36 l * Getriebe incl. Hydraulik mit Allrad = 42 l * Kühlwasser = 25 l * Motoröl = 12 l * Endantrieb der Hinterachse je 7,7 l * Allrad-Vorderachse = 5,6 l * Planetengetriebe-Vorderachse je 0,45 l * Bremsflüssigkeit = 0,4 l ===Verbrauch=== * Optimaler Kraftstoffverbrauch = 166 g/PSh bei 67,6 PS und 1880 U/min. * Kraftstoffverbrauch = 14,6 kg/h mit Nennleistung und Nenndrehzahl * bei Vollgas ohne Last ca. 8 l/Std. ==Kabine== * Fahrerstand mit Sicherheitsrahmen, Komfort-Sitz, linkem Beifahrersitz, Traktormeter, Lade-, Kraftstoff-, Temperatur-und Öldruck-Anzeige * Auf Wunsch mit Fritzmeier-Verdeck oder Comfort 2000-Kabine (ab 1976) ==Sonderausstattung== * Frontgewichte ( Koffergewichte ) * inneres Frontgewicht * Verstellfelgen hinten * Zusatzsteuergeräte * Zugpendel * Rückfahrscheinwerfer * Druckluftanlage * Comfort 2000-Kabine (ab 1976) * Frontlader * Hitch * Rückfahreinrichtung * Zusatzhubzylinder für die Heckhydraulik ==Sonstiges== * Serien-Nummern = DO3 0701 D 001000 bis DO3 0701 D 005329 * Mit Einführung der Formel-S-Kampagne im Jahr 1972 sind die Felgen weiß * Ab 1975 geänderte Schriftzüge als schwarze Streifen an der Motorhaube Durch die unterschiedliche Bereifung, Getriebeüberstzung (wurde innerhalb des Produktionszeitraumes geändert. Siehe auch ABE), unterschiedliche Enddrehzahleinstellung von Werk aus usw., laufen die 946 teilweise tatsächlich mit Werkseinstellung bis über 40km/h. ==Literatur== * IHC-Traktoren ( Jürgen Svensson ) Seite 160 * Datenbuch der Schlepper aus Neuss ( Buschmann/Dittmer/Hood ) Seite 104 * OLDTIMER TRAKTOR Ausgabe 09/2013, Seite 10 ff. ==Weblinks== {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: IHC |HERSTELLER= IHC}} 7ik6t42l6nfa3co5uplkxcur92rx6vl 0 42284 1089527 1089523 2026-08-04T12:06:13Z Mjchael 2222 /* Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 */ 1089527 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen = Die Überschrift lässt etwas monströses vermuten, doch es handelt sich nur um eine Standard-Akkordfolge, wie sie gerne in jazzigen Stücken verwendet wird, und die gar nicht mal so schwer zu lernen ist. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde mit dem Tonmaterial von nur einer Tonart auskommen. In unserem Fall sind es die Tönen der A-Moll-Tonleiter. Wenn man sich nur auf die Töne einer Tonleiter beschränkt, so sind nur eine begrenzte Anzahl von Akkorden möglich. Die Akkorde im Quintfall sind so angeordnet, dass jeder Folgeakkord genau fünf Töne tiefer ist als der vorherige. Beachte, dass man bei Intervallen den ersten Akkord immer als 1 mitzählen muss. : '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge * A D G C F H E bzw. Akkordfolge ;Am Dm G C F Hmb5 Em Jeder Akkord wird im Jazz gerne als 7er Akkord ausgeführt. Diese Septimen bedienen sich wieder aus Tönen der A-Moll-Tonleiter. Daher ergibt es sich von allein, ob eine kleine Septime (7) oder eine große Septime (j7) genommen werden muss. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 Em7 Moll-Tonarten haben die Eigenart, dass sich die Moll-Dominante (hier Em) gerne mal zu einem Dur-Akkord aufmotzt, damit er eine höhere Spannung aufbauen kann, um besser zum Grundakkord (hier Am) aufgelöst zu werden. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 E7 Da es nur sieben Stamm-Akkorde in einer Tonleiter gibt, aber eine übliche Takteinteilung aus vier oder acht Elementen besteht, fügen wir hier noch den Esus4 ein, der aber nur die Aufgabe hat, den Takt ein wenig in die Länge zu ziehen, bis der Wechsel zum Am kommt. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 Esus4 E7 == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Als Vorgriff auf das Rockballadendiplom kann man die Barré-Akkorde um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wird auch der Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 herleiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Aber die Quinte (der fünfte Ton vom Grundton aus gezählt) die normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte hat, diese hat bei dem Hm7/b5 nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand von H nach F ist keine Quinte, sondern eine verminderte Quinte. Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll mit eingesetzt. Esus4 und E7 sind ja alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Diese Akkordfolge spielt man nun immer hintereinander. Jeder Akkord wird am Anfang genau zwei Takte lang gespielt. Damit die ganze Sache aber interessanter wird, üben wir mit dieser Akkordfolge zweitaktige Schlagmuster. Die nachfolgenden Schlagmuster sind ganz typische Samba-Rhythmen. Auffallend ist, dass "Gerade" Teile, wo die Zahlen betont werden mit den "Synkopen" (der Teil, wo die "und" betont werden) immer abwechseln. Es kostet anfangs einiges an Konzentration, um den Takt immer vollständig mit 16 Schlägen zu bekommen. Sobald man das aber raus hat, beginnt man fast automatisch die Rhythmen selbst zu variieren. Sehr wichtig bei den Schlägen ist, das die zweite Hälfte des Schlagmusters eigentlich schon einen achtel Takt früher anfängt; also auf der "und" nach der ersten 4. Dieses ist besonders wichtig, wenn man den Akkord wechseln will. Wenn man also jeden Akkord nur einen Takt aushalten will, so wird auf der "und" vor der zweiten Takthälfte gewechselt. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, dann versucht mal, zwei möglichst verschiedene Schlagmuster zu spielen. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> 6zv6iyixzqljfycosxeqkv22ac5jq3j 1089532 1089527 2026-08-04T17:06:53Z Mjchael 2222 /* Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen */ rotstift 1089532 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen = Die Überschrift klingt komplex, beschreibt jedoch eine gängige jazzige Standard-Akkordfolge, die gut erlernbar ist. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Dadurch ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Akkorde. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (fünf Tonstufen abwärts, inklusive Ausgangston als Zählwert 1): : '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergeben sich: Tonfolge: A D G C F H E Akkordfolge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese Akkorde meist als Septakkorde gespielt, gebildet weiterhin aus der A‑Moll-Tonleiter: ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 Em7 In Moll-Tonarten wird die Dominante häufig erhöht, um die Auflösung zu verstärken. Daher wird aus Em ein E-Dur bzw. E7: ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 E7 Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, kann ein Zwischenschritt eingefügt werden. Der Esus4 dient hier als Verzögerung vor der Auflösung: ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 Esus4 E7 == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Als Vorgriff auf das Rockballadendiplom kann man die Barré-Akkorde um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wird auch der Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 herleiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Aber die Quinte (der fünfte Ton vom Grundton aus gezählt) die normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte hat, diese hat bei dem Hm7/b5 nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand von H nach F ist keine Quinte, sondern eine verminderte Quinte. Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll mit eingesetzt. Esus4 und E7 sind ja alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Diese Akkordfolge spielt man nun immer hintereinander. Jeder Akkord wird am Anfang genau zwei Takte lang gespielt. Damit die ganze Sache aber interessanter wird, üben wir mit dieser Akkordfolge zweitaktige Schlagmuster. Die nachfolgenden Schlagmuster sind ganz typische Samba-Rhythmen. Auffallend ist, dass "Gerade" Teile, wo die Zahlen betont werden mit den "Synkopen" (der Teil, wo die "und" betont werden) immer abwechseln. Es kostet anfangs einiges an Konzentration, um den Takt immer vollständig mit 16 Schlägen zu bekommen. Sobald man das aber raus hat, beginnt man fast automatisch die Rhythmen selbst zu variieren. Sehr wichtig bei den Schlägen ist, das die zweite Hälfte des Schlagmusters eigentlich schon einen achtel Takt früher anfängt; also auf der "und" nach der ersten 4. Dieses ist besonders wichtig, wenn man den Akkord wechseln will. Wenn man also jeden Akkord nur einen Takt aushalten will, so wird auf der "und" vor der zweiten Takthälfte gewechselt. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, dann versucht mal, zwei möglichst verschiedene Schlagmuster zu spielen. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> 0145mrflon70yc1eg8jfd7ra3hp4nse 1089533 1089532 2026-08-04T17:25:04Z Mjchael 2222 /* Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen */ Vorherige Kürzung unter Hilfe der AI Perplexity wieder geglättet. 1089533 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Vollkadenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Dadurch ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Akkorde. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E und die Akkordfolge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne als Septakkorde gespielt: ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 Em7 Die der Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur<sup>(7)</>-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Als Vorgriff auf das Rockballadendiplom kann man die Barré-Akkorde um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wird auch der Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 herleiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Aber die Quinte (der fünfte Ton vom Grundton aus gezählt) die normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte hat, diese hat bei dem Hm7/b5 nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand von H nach F ist keine Quinte, sondern eine verminderte Quinte. Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll mit eingesetzt. Esus4 und E7 sind ja alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Diese Akkordfolge spielt man nun immer hintereinander. Jeder Akkord wird am Anfang genau zwei Takte lang gespielt. Damit die ganze Sache aber interessanter wird, üben wir mit dieser Akkordfolge zweitaktige Schlagmuster. Die nachfolgenden Schlagmuster sind ganz typische Samba-Rhythmen. Auffallend ist, dass "Gerade" Teile, wo die Zahlen betont werden mit den "Synkopen" (der Teil, wo die "und" betont werden) immer abwechseln. Es kostet anfangs einiges an Konzentration, um den Takt immer vollständig mit 16 Schlägen zu bekommen. Sobald man das aber raus hat, beginnt man fast automatisch die Rhythmen selbst zu variieren. Sehr wichtig bei den Schlägen ist, das die zweite Hälfte des Schlagmusters eigentlich schon einen achtel Takt früher anfängt; also auf der "und" nach der ersten 4. Dieses ist besonders wichtig, wenn man den Akkord wechseln will. Wenn man also jeden Akkord nur einen Takt aushalten will, so wird auf der "und" vor der zweiten Takthälfte gewechselt. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, dann versucht mal, zwei möglichst verschiedene Schlagmuster zu spielen. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> emcno6pbnrekqjjkeqtyz91zd4onxzy 1089534 1089533 2026-08-04T17:31:00Z Mjchael 2222 /* Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen */ 1089534 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Vollkadenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Dadurch ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die der Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur^{(7)</>-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Als Vorgriff auf das Rockballadendiplom kann man die Barré-Akkorde um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wird auch der Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 herleiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Aber die Quinte (der fünfte Ton vom Grundton aus gezählt) die normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte hat, diese hat bei dem Hm7/b5 nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand von H nach F ist keine Quinte, sondern eine verminderte Quinte. Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll mit eingesetzt. Esus4 und E7 sind ja alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Diese Akkordfolge spielt man nun immer hintereinander. Jeder Akkord wird am Anfang genau zwei Takte lang gespielt. Damit die ganze Sache aber interessanter wird, üben wir mit dieser Akkordfolge zweitaktige Schlagmuster. Die nachfolgenden Schlagmuster sind ganz typische Samba-Rhythmen. Auffallend ist, dass "Gerade" Teile, wo die Zahlen betont werden mit den "Synkopen" (der Teil, wo die "und" betont werden) immer abwechseln. Es kostet anfangs einiges an Konzentration, um den Takt immer vollständig mit 16 Schlägen zu bekommen. Sobald man das aber raus hat, beginnt man fast automatisch die Rhythmen selbst zu variieren. Sehr wichtig bei den Schlägen ist, das die zweite Hälfte des Schlagmusters eigentlich schon einen achtel Takt früher anfängt; also auf der "und" nach der ersten 4. Dieses ist besonders wichtig, wenn man den Akkord wechseln will. Wenn man also jeden Akkord nur einen Takt aushalten will, so wird auf der "und" vor der zweiten Takthälfte gewechselt. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, dann versucht mal, zwei möglichst verschiedene Schlagmuster zu spielen. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 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{{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> t0jaiq2cwt4os07kcnd16kdwxeuhk0s 1089535 1089534 2026-08-04T17:34:26Z Mjchael 2222 /* Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen */ 1089535 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Vollkadenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Dadurch ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die der Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Aber die Quinte (der fünfte Ton vom Grundton aus gezählt) die normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte hat, diese hat bei dem Hm7/b5 nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand von H nach F ist keine Quinte, sondern eine verminderte Quinte. Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll mit eingesetzt. Esus4 und E7 sind ja alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Diese Akkordfolge spielt man nun immer hintereinander. Jeder Akkord wird am Anfang genau zwei Takte lang gespielt. Damit die ganze Sache aber interessanter wird, üben wir mit dieser Akkordfolge zweitaktige Schlagmuster. Die nachfolgenden Schlagmuster sind ganz typische Samba-Rhythmen. Auffallend ist, dass "Gerade" Teile, wo die Zahlen betont werden mit den "Synkopen" (der Teil, wo die "und" betont werden) immer abwechseln. Es kostet anfangs einiges an Konzentration, um den Takt immer vollständig mit 16 Schlägen zu bekommen. Sobald man das aber raus hat, beginnt man fast automatisch die Rhythmen selbst zu variieren. Sehr wichtig bei den Schlägen ist, das die zweite Hälfte des Schlagmusters eigentlich schon einen achtel Takt früher anfängt; also auf der "und" nach der ersten 4. Dieses ist besonders wichtig, wenn man den Akkord wechseln will. Wenn man also jeden Akkord nur einen Takt aushalten will, so wird auf der "und" vor der zweiten Takthälfte gewechselt. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, dann versucht mal, zwei möglichst verschiedene Schlagmuster zu spielen. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> 97muxugvlloix0au0xlefe4or63rjfn 1089536 1089535 2026-08-04T17:35:48Z Mjchael 2222 /* Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen */ typo 1089536 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Vollkadenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Dadurch ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Aber die Quinte (der fünfte Ton vom Grundton aus gezählt) die normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte hat, diese hat bei dem Hm7/b5 nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand von H nach F ist keine Quinte, sondern eine verminderte Quinte. Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll mit eingesetzt. Esus4 und E7 sind ja alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Diese Akkordfolge spielt man nun immer hintereinander. Jeder Akkord wird am Anfang genau zwei Takte lang gespielt. Damit die ganze Sache aber interessanter wird, üben wir mit dieser Akkordfolge zweitaktige Schlagmuster. Die nachfolgenden Schlagmuster sind ganz typische Samba-Rhythmen. Auffallend ist, dass "Gerade" Teile, wo die Zahlen betont werden mit den "Synkopen" (der Teil, wo die "und" betont werden) immer abwechseln. Es kostet anfangs einiges an Konzentration, um den Takt immer vollständig mit 16 Schlägen zu bekommen. Sobald man das aber raus hat, beginnt man fast automatisch die Rhythmen selbst zu variieren. Sehr wichtig bei den Schlägen ist, das die zweite Hälfte des Schlagmusters eigentlich schon einen achtel Takt früher anfängt; also auf der "und" nach der ersten 4. Dieses ist besonders wichtig, wenn man den Akkord wechseln will. Wenn man also jeden Akkord nur einen Takt aushalten will, so wird auf der "und" vor der zweiten Takthälfte gewechselt. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, dann versucht mal, zwei möglichst verschiedene Schlagmuster zu spielen. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> 4kuoqt9qwewuj5at3bfh6o6ysvsrzg3 1089537 1089536 2026-08-04T19:22:11Z Mjchael 2222 /* Rhythmus AF56 */ zw 1089537 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Vollkadenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Dadurch ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Aber die Quinte (der fünfte Ton vom Grundton aus gezählt) die normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte hat, diese hat bei dem Hm7/b5 nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand von H nach F ist keine Quinte, sondern eine verminderte Quinte. Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll mit eingesetzt. Esus4 und E7 sind ja alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Diese Akkordfolge spielt man nun immer hintereinander. Jeder Akkord wird am Anfang genau zwei Takte lang gespielt. Damit die ganze Sache aber interessanter wird, üben wir mit dieser Akkordfolge zweitaktige Schlagmuster. Die nachfolgenden Schlagmuster sind ganz typische Samba-Rhythmen. Auffallend ist, dass "Gerade" Teile, wo die Zahlen betont werden mit den "Synkopen" (der Teil, wo die "und" betont werden) immer abwechseln. Es kostet anfangs einiges an Konzentration, um den Takt immer vollständig mit 16 Schlägen zu bekommen. Sobald man das aber raus hat, beginnt man fast automatisch die Rhythmen selbst zu variieren. Sehr wichtig bei den Schlägen ist, das die zweite Hälfte des Schlagmusters eigentlich schon einen achtel Takt früher anfängt; also auf der "und" nach der ersten 4. Dieses ist besonders wichtig, wenn man den Akkord wechseln will. Wenn man also jeden Akkord nur einen Takt aushalten will, so wird auf der "und" vor der zweiten Takthälfte gewechselt. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, dann versucht mal, zwei möglichst verschiedene Schlagmuster zu spielen. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Em" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myEm = { < e, e b d' g' b' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myD = { < d a c' fis' a'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myFisdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> 6io55hhu34yp14kyiq5hp3xhn19dimt 1089538 1089537 2026-08-04T19:57:22Z Mjchael 2222 /* Rhythmus AF56 */ 1089538 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Vollkadenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Dadurch ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Aber die Quinte (der fünfte Ton vom Grundton aus gezählt) die normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte hat, diese hat bei dem Hm7/b5 nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand von H nach F ist keine Quinte, sondern eine verminderte Quinte. Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll mit eingesetzt. Esus4 und E7 sind ja alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Diese Akkordfolge spielt man nun immer hintereinander. Jeder Akkord wird am Anfang genau zwei Takte lang gespielt. Damit die ganze Sache aber interessanter wird, üben wir mit dieser Akkordfolge zweitaktige Schlagmuster. Die nachfolgenden Schlagmuster sind ganz typische Samba-Rhythmen. Auffallend ist, dass "Gerade" Teile, wo die Zahlen betont werden mit den "Synkopen" (der Teil, wo die "und" betont werden) immer abwechseln. Es kostet anfangs einiges an Konzentration, um den Takt immer vollständig mit 16 Schlägen zu bekommen. Sobald man das aber raus hat, beginnt man fast automatisch die Rhythmen selbst zu variieren. Sehr wichtig bei den Schlägen ist, das die zweite Hälfte des Schlagmusters eigentlich schon einen achtel Takt früher anfängt; also auf der "und" nach der ersten 4. Dieses ist besonders wichtig, wenn man den Akkord wechseln will. Wenn man also jeden Akkord nur einen Takt aushalten will, so wird auf der "und" vor der zweiten Takthälfte gewechselt. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, dann versucht mal, zwei möglichst verschiedene Schlagmuster zu spielen. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vollkadenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 4 8 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+ . " "+" "4 . "} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> k9f79bo1qys0v64wzzib8jg6gvoxba1 1089541 1089538 2026-08-05T06:32:43Z Mjchael 2222 /* Diatonischer Quintfall bzw. Vollkadenz in Am mit Samba-Rhythmen */ Stil - Korrektur 1089541 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Quintfallsequenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Quintfallsequenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Durch die begrenzung auf leitereigene Töne ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Die Quinte hat normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte, doch bimm Hm7/b5 hat dievQuinte von H nach F nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand ist eine verminderte Quinte (5b). Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll eingesetzt. Esus4 und E7 sind alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Spiele jeden Akkord zwei Takte mit den folgenden zweitaktigen Samba-Rhythmen. Achte beim Spielen auf die Abschnitte, wo die Abschläge betont werden (On Beat) und die, wo der Aufschlag betont wird (Off Beat). Das Einhalten der Pattern erfordert etwas mehr Konzentration. Trainiere in der Übungsphase auch, diese Rhythmen korrekt auszuzählen, damit du später mal einem Bandmitglied, einem Chor, oder dem Sänger, den du begleitest, den Rhythmus vorzuspielen. Im Samba spielen verschiedene Instrumente unterschiedliche und oft gegenläufige Rhythmen. Jeder Spieler muss seinen Rhythmus exakt einhalten können, damit sich ein interesannter Gesamtklang entwickelt. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, kann man versucht, zwei möglichst unterschiedliche Schlagmuster zu spielen. Spielt man mit einem Klavier zusammen, sorgen solch gegenläufige Rhythmen, dass die Gitarre im Klang nicht untergeht. Wichtig ist, dass du beim zweiten Takt schon einen achtel Note früher wechselst; also auf der "und" vor der 1. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 4 8 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+ . " "+" "4 . "} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> iaiuphw5ht0brifgt36z4q416z73h8l 1089542 1089541 2026-08-05T07:29:56Z Mjchael 2222 /* Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 */ 1089542 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Quintfallsequenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Quintfallsequenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Durch die begrenzung auf leitereigene Töne ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Die Quinte hat normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte, doch bimm Hm7/b5 hat dievQuinte von H nach F nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand ist eine verminderte Quinte (5b). Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll eingesetzt. Esus4 und E7 sind alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Spiele jeden Akkord zwei Takte mit den folgenden zweitaktigen Samba-Rhythmen. Achte beim Spielen auf die Abschnitte, wo die Abschläge betont werden (On Beat) und die, wo der Aufschlag betont wird (Off Beat). Das Einhalten der Pattern erfordert etwas mehr Konzentration. Trainiere in der Übungsphase auch, diese Rhythmen korrekt auszuzählen, damit du später mal einem Bandmitglied, einem Chor, oder dem Sänger, den du begleitest, den Rhythmus vorzuspielen. Im Samba spielen verschiedene Instrumente unterschiedliche und oft gegenläufige Rhythmen. Jeder Spieler muss seinen Rhythmus exakt einhalten können, damit sich ein interesannter Gesamtklang entwickelt. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, kann man versucht, zwei möglichst unterschiedliche Schlagmuster zu spielen. Spielt man mit einem Klavier zusammen, sorgen solch gegenläufige Rhythmen, dass die Gitarre im Klang nicht untergeht. Wichtig ist, dass du beim zweiten Takt schon einen achtel Note früher wechselst; also auf der "und" vor der 1. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "x" "4" "x" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 4 8 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+ . " "+" "4 . "} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> t6b48292ixrmxyb1bobra7a2flho0j6 1089543 1089542 2026-08-05T07:59:47Z Mjchael 2222 /* Rhythmus A95F und Rhythmus A95E */ 1089543 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Quintfallsequenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Quintfallsequenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Durch die begrenzung auf leitereigene Töne ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Die Quinte hat normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte, doch bimm Hm7/b5 hat dievQuinte von H nach F nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand ist eine verminderte Quinte (5b). Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll eingesetzt. Esus4 und E7 sind alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Spiele jeden Akkord zwei Takte mit den folgenden zweitaktigen Samba-Rhythmen. Achte beim Spielen auf die Abschnitte, wo die Abschläge betont werden (On Beat) und die, wo der Aufschlag betont wird (Off Beat). Das Einhalten der Pattern erfordert etwas mehr Konzentration. Trainiere in der Übungsphase auch, diese Rhythmen korrekt auszuzählen, damit du später mal einem Bandmitglied, einem Chor, oder dem Sänger, den du begleitest, den Rhythmus vorzuspielen. Im Samba spielen verschiedene Instrumente unterschiedliche und oft gegenläufige Rhythmen. Jeder Spieler muss seinen Rhythmus exakt einhalten können, damit sich ein interesannter Gesamtklang entwickelt. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, kann man versucht, zwei möglichst unterschiedliche Schlagmuster zu spielen. Spielt man mit einem Klavier zusammen, sorgen solch gegenläufige Rhythmen, dass die Gitarre im Klang nicht untergeht. Wichtig ist, dass du beim zweiten Takt schon einen achtel Note früher wechselst; also auf der "und" vor der 1. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "x" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 4 8 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+ . " "+" "4 . "} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> 54h0wvo9w7dw0y43edey1j143xa5kqj 1089544 1089543 2026-08-05T08:01:22Z Mjchael 2222 /* Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 */ 1089544 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Quintfallsequenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Quintfallsequenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Durch die begrenzung auf leitereigene Töne ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Die Quinte hat normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte, doch bimm Hm7/b5 hat dievQuinte von H nach F nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand ist eine verminderte Quinte (5b). Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll eingesetzt. Esus4 und E7 sind alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Spiele jeden Akkord zwei Takte mit den folgenden zweitaktigen Samba-Rhythmen. Achte beim Spielen auf die Abschnitte, wo die Abschläge betont werden (On Beat) und die, wo der Aufschlag betont wird (Off Beat). Das Einhalten der Pattern erfordert etwas mehr Konzentration. Trainiere in der Übungsphase auch, diese Rhythmen korrekt auszuzählen, damit du später mal einem Bandmitglied, einem Chor, oder dem Sänger, den du begleitest, den Rhythmus vorzuspielen. Im Samba spielen verschiedene Instrumente unterschiedliche und oft gegenläufige Rhythmen. Jeder Spieler muss seinen Rhythmus exakt einhalten können, damit sich ein interesannter Gesamtklang entwickelt. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, kann man versucht, zwei möglichst unterschiedliche Schlagmuster zu spielen. Spielt man mit einem Klavier zusammen, sorgen solch gegenläufige Rhythmen, dass die Gitarre im Klang nicht untergeht. Wichtig ist, dass du beim zweiten Takt schon einen achtel Note früher wechselst; also auf der "und" vor der 1. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 4 8 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+ . " "+" "4 . "} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> rj5tmonjycqg3cak4h2z3hb3qvtxnhp 0 85389 1089530 984329 2026-08-04T13:57:38Z ~2026-42957-94 116658 /* Bereifung */ 13/6/24 18/4/34 1089530 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Steyr |HERSTELLER= Steyr}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = Steyr-Daimler-Puch | MODELLREIHE = 80er-Baureihe | MODELL = 8110 (a) | BILD = Steyr 8110.jpg | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1984 | PRODUKTIONSENDE = 1987/1994 | STÜCKZAHL = | EIGENGEWICHT = 3.890 (A: 4.340) | LÄNGE = 4.150 (A: 4.330) | BREITE = 1.940 (A: 2.240) | HÖHE = 2.626 (A: 2.680) | RADSTAND = 2.509 (A: 2.597) | BODENFREIHEIT = (A: 470) | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.524 (A: 1.680) | SPURWEITE HINTEN = 1.600 (A: 1.765) | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3.700 (A: 4.440) | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = (A: 5.880) | BEREIFUNG VORNE = 9.00-16 ASF (A: 14.9-24 AS) | BEREIFUNG HINTEN = 16.9 R 34 R (A: 18.4 R 38 AS) | LEISTUNG KW = 66,2 | LEISTUNG PS = 90 | NENNDREHZAHL = 2.300 | ZYLINDER =6 | HUBRAUM = 5.184 | DREHMOMENTANSTIEG = 20 | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Heck- oder Allradantrieb | GETRIEBE = 15V/5R, 18V/6R oder 30V/10R, 48V/12R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30 oder 40 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Im Jahr 1984 ersetzte Steyr den 8100 (a) durch den leistungsgesteigerten 8110 (a). Bis ins Jahr 1987 konnte der Steyr 8110 (a) als Heck- oder Allradvariante geordert werden. Allerdings war in dieser Leistungsklasse der Allradantrieb schon selbstverständlich geworden, darum wurde die Heckantrieb-Variante bereits nach drei Jahren wieder aus dem Programm genommen. Zeitgleich wurde die Allradvariante einem Facelifting unterzogen. Zusätzlich konnten technische Neuerungen wie zum Beispiel die elektronische Hubwerksregelung geordert werden. ==Motor== * Steyr, Typ: WD-611.43, stehender wassergekühlter Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzverfahren, auswechselbaren Zylinderlaufbuchsen, PUROLATOR-Kraftstofffilter incl. Vorfilter, siebenfach-gelagerte Kurbelwelle, zahnradgetriebene Nockenwelle, mechanischer variabler BOSCH-Drehzahlregler, Leichtmetall-Kolben, EATON-Ölpumpe, hängende Ventile, MANN & HUMMEL-Trockenluftfilter incl. Zyklon-Vorfilter, BOSCH-Verteiler-Einspritzpumpe, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, BOSCH-Mehrloch-Einspritzdüse, EBERSPÄCHER-Schalldämpfer und Zweikreis-Wasserkühlung und Thermostat. * Bohrung = 100 mm, Hub = 110 mm * Verdichtung = 16,2:1 * Drehmoment bei Höchstleistung = 283 Nm * Max. Drehmoment = 323 Nm bei 1.400 U/min. * Geregelter Drehzahlbereich = 600 bis 2.490 U/min. * Einspritzmenge = 42 mm³/Hub und 1.150 U/min. * Max. Einspritzdruck = 216 + 4 bar * Bosch-Einspritzpumpe, Typ: VE 6/R 92-1/0460.416.033 * Bosch-Mehrloch-Einspritzdüse, Typ: DLLA 150 S 798 oder Friedmann & Maier, Typ: D1 LMK 150/54 oder OMAP, Typ: OLL 150 S 8344 * Mann & Hummel-Trockenluftfilter, Typ: 45.225.65.144 oder Purolator, Typ: LP 080 S/1 * Mann & Hummel-Zyklon-Vorabscheider, Typ: 48.056.67.900 * Purolator-Kraftstofffilter, Typ: PFC-233 (Optional = PFC-220) * Purolator-Kraftstoff-Vorfilter, Typ: PER 247-F * Mann-Ölfilter, Typ: W-940 oder Purolator, Typ: PC-31 und Knecht, Typ: FO 371/12 * Eberspächer-Schalldämpfer, Typ: 16.47.182.03.0.00 * Kühler-Lüfter mit sieben Blätter und 460 mm Durchmesser ==Kupplung== * Trockene Fichtel & Sachs-Einscheibenkupplung, Typ: G 350 KR Pedal-betätigte Fahrkupplung mit 350 mm Scheiben-Durchmesser * Hydraulisch-betätigte Klöckner-Humboldt-Deutz-Zapfwellenkupplung, Typ: ORTLINGHAUS als nasse Lamellenkupplung ausgebildet 9 Lamellen mit 132 mm Durchmesser * Hydraulisch-betätigter Steyr-Frontantrieb, als nasse Lamellenkupplung ausgebildet 21 Lamellen mit 135 mm Durchmesser ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes KHD-Synchron-Wendegetriebe, Typ: TW 903 in der 30 km/h.- Ausführung * Synchronisiertes Wechselgetriebe mit fünf Gängen in der 30 km/h.- Ausführung * Auf Wunsch Wechselgetriebe mit sechs Gängen, in der 40 km/h.- Ausführung * Synchronisiertes Gruppengetriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-S und R unterteilt * Optional vierte Vorwärtsgruppe als klauengeschaltete Kriechgruppe, in den Bereich K unterteilt 15 Vorwärts- und 5 Rückwärtsgängen bzw. 18 Vorwärts- und 6 Rückwärtsgänge * Mit zusätzlicher Kriechgruppe (Untersetzung = 19,075:1) 20 Vorwärts- und 5 Rückwärtsgänge oder 24 Vorwärts- und 6 Rückwärtsgängen "Wahlweise:" * Im Ölbad laufendes, unter Last schaltbares Steyr-Matic-Triebwerk, in der 30 km/h.- Ausführung * Synchronisiertes Wechselgetriebe mit fünf Gängen, in der 30 km/h.- Ausführung * Auf Wunsch Wechselgetriebe mit sechs Gängen, in der 40 km/h.- Ausführung * Synchronisiertes Gruppengetriebe mit drei Vorwärts- und einer Rückwärtsgruppe, in die Bereiche L-M-S und R unterteilt * Optional vierte Vorwärtsgruppe als klauengeschaltete Kriechgruppe, in den Bereich K unterteilt * Elektrohydraulisch-betätigte, zweistufige Lastschaltung mittels nasser Lamellenkupplung und einer Untersetzung von 1,14:1 * Mechanische Wendeschaltung für Vorwärts- und Rückwärtsfahrt 30 Vorwärts- und 10 Rückwärtsgänge bzw. 36 Vorwärts- und 12 Rückwärtsgänge * Mit zusätzlicher Kriechgruppe 40 Vorwärts- und 10 Rückwärtsgänge bzw. 48 Vorwärts- und 12 Rückwärtsgänge Gesamtübersetzung der 40 km/h.- Ausführung: "Gruppe-L:" * 1.Gang = 298,86:1 * 2.Gang = 222,13:1 * 3.Gang = 175,68:1 * 4.Gang = 121,16:1 * 5.Gang = 98,72:1 * 6.Gang = 78,17:1 "Gruppe-M:" * 1.Gang = 144,54:1 * 2.Gang = 107,43:1 * 3.Gang = 84,97:1 * 4.Gang = 58,60:1 * 5.Gang = 47,75:1 * 6.Gang = 37,80:1 "Gruppe-S:" * 1.Gang = 71,00:1 * 2.Gang = 52,77:1 * 3.Gang = 41,74:1 * 4.Gang = 28,78:1 * 5.Gang = 23,45:1 * 6.Gang = 18,57:1 "Gruppe-R:" * 1.Gang = 154,81:1 * 2.Gang = 115,06:1 * 3.Gang = 91,00:1 * 4.Gang = 62,76:1 * 5.Gang = 51,14:1 * 6.Gang = 40,49:1 "Gruppe-K:" * 1.Gang = 1596,20:1 * 2.Gang = 1186,37:1 * 3.Gang = 938,31:1 * 4.Gang = 647,11:1 * 5.Gang = 527,27:1 * 6.Gang = 417,49:1 ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== Geschwindigkeiten der 40 km/h.- Ausführung mit Bereifung 18.4-38 AS "Gruppe-L" * 1.Gang = 2,38 km/h * 2.Gang = 3,20 km/h * 3.Gang = 4,05 km/h * 4.Gang = 5,87 km/h * 5.Gang = 7,20 km/h * 6.Gang = 9,10 km/h "Gruppe-M" * 1.Gang = 4,92 km/h * 2.Gang = 6,62 km/h * 3.Gang = 8,37 km/h * 4.Gang = 12,13 km/h * 5.Gang = 14,89 km/h * 6.Gang = 18,81 km/h "Gruppe-S" * 1.Gang = 10,01 km/h * 2.Gang = 13,47 km/h * 3.Gang = 17,03 km/h * 4.Gang = 24,70 km/h * 5.Gang = 30,31 km/h * 6.Gang = 38,29 km/h "Gruppe-R" * 1.Gang = 4,59 km/h * 2.Gang = 6,18 km/h * 3.Gang = 7,81 km/h * 4.Gang = 11,33 km/h * 5.Gang = 13,90 km/h * 6.Gang = 17,56 km/h "Gruppe-K" * 1.Gang = 0,45 km/h * 2.Gang = 0,60 km/h * 3.Gang = 0,76 km/h * 4.Gang = 1,10 km/h * 5.Gang = 1,35 km/h * 6.Gang = 1,70 km/h ==Zapfwelle== * Hydraulisch-betätigte, unabhängige und unter Last schaltbare Motorzapfwelle mit Überlastfunktion * Zwei Stummel = 1 3/8"- 6 Keile (Form-I) * Zweifach schaltbar, 540/1.000 U/min. * Optional vierfach schaltbar, 540/1.000 und 540 E/1.000 E Übersetzungsverhältnis der 540er-Zapfwelle = 3,93:1 * 540 U/min. bei 2.122 U/min.- Motordrehzahl Übertragbare Leistung = 60,8 kW * Oder 585 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 61,7 kW Übersetzungsverhältnis der 1.000er-Zapfwelle = 2,11:1 * 1.000 U/min. bei 2.110 U/min.- Motordrehzahl Übertragbare Leistung = 60,2 kW * Oder 1.090 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 61,7 kW * Optional unabhängige, unter Last schaltbare Frontzapfwelle * Stummel = 1 3/8"- 6 Keile (Form-1) 1.110 U/min. mit Nenndrehzahl ==Bremsen== * Pedal-betätigte TEVES-Scheibenbremse auf die Differential-Seitenwellen wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet Bremsscheibe mit 275 mm Durchmesser (220 mm wirksame Fläche) * Automatische Allradzuschaltung "OPTISTOP" als Vorderradbremse bei der 40 km/h.- Ausführung * Mechanisch-betätigte, unabhängige TEVES-Trommelbremse, als Feststellbremse aufs Getriebe wirkend Bremstrommel = 180 x 60 mm * Optional mit Ein- oder Zweikreis-Anhänger-Druckluftbremse Arbeitsdruck-Einkreissystem = 7,2 bar * Kesselinhalt = 20,0 l Arbeitsdruck-Zweikreissystem = 5,3 bar ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte Steyr-Vorderachse Spurweite = 1.524 mm * Pendelnd-gelagerte, hydraulisch-betätigte ZF-Lenktriebachse, Typ: APL-335 oder SIGE, Typ: 002 mit zentraler Gelenkwelle und sperrbarem Kegelraddifferential Optional mit Selbstsperrdifferential, als ZF-Lamellenkupplung oder SIGE No-Spin-Variante * Optional mit Vorderachsbremse, als trockene ZF-Scheibenbremse oder SIGE nasse Lamellenbremse Spurweite = 1.680 mm * Starre KHD-Hinterachse, Typ: TW-903 mit Ritzel, Stirnradgetriebe und Kegelrad Pedal-betätigte Kegelrad-Differentialsperre Spurweite = 1.765 mm * Vordere Achslast = 2.200 kg Vordere Achslast-Allrad = 1.458 kg * Hintere Achslast = xxx kg Hintere Achslast-Allrad = 2.882 kg ==Lenkung== * Hydrostatische ZF-Lenkung, Typ: 8492 oder DANFOSS, Typ: OSPC 125 OR mit separatem Ölkreislauf Integrierter doppelt-wirkender Lenkzylinder mit 100 bar Betriebsdruck ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulisches Steyr-Regelhubwerk mit mechanischer Oberlenkerregelung (MHR), auf Wunsch mit elektronischer Hubwerksregelung (EHR) * Dreipunktaufhängung der Kategorie II mit "Simplematic", auf Wunsch mit Walterscheid-Schnellkuppler * Ein einfachwirkender Hubzylinder mit 105 mm Kolbendurchmesser und 160 mm Kolbenhub * Zusätzlich zwei Hubzylinder mit 50 mm Durchmesser * Sicherheitsventil des Hauptzylinder auf 245 bar eingestellt * Einfachwirkendes Bosch-Steuergerät * Zweistufen Zugkraftsteuerung, Schwimmstellung und Lageregelung * Kupplungsunabhängige Bosch-Zahnrad-Hydraulikpumpe mit einer max. Fördermenge von 41,0 l/min. (Optional mit 48,0 l/min.) Max. Förderleistung = 40,0 l/min. bei 175 bar Leistung der Hydraulik = 11,6 kW * Max. Hubkraft an der Ackerschiene = 4.800 kp * Optional mit Fronthubwerk * Ein einfachwirkende Hubzylinder mit 60 mm Durchmesser und 250 mm Kolbenhub Dreipunktaufhängung der Kategorie II * Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 2.200 kp ==Steuergeräte== * Ein einfachwirkendes Bosch-Steuergerät * Optional bis zu vier Zusatz-Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO * Batterie, 12 V-143 Ah * Bosch-Anlasser, Typ: JF 001 367 005 (12 V-3,0 kW) * Bosch-Kaltstarthilfe, Typ: A 250 00 1088 oder Beru, Typ: 184 G * Bosch-Lichtmaschine, Typ: G1 0120 339 526 (14 V-28 A 22/392 W) ==Maße & Abmessungen== * Größte Länge = 4.150 mm Länge-Allrad = 4.330 mm (Mit Frontgewicht = 4.685 mm) * Größte Breite = 1.940 mm Breite-Allrad = 2.240 mm * Größte Höhe = 2.626 mm Höhe-Allrad über Kabine = 2.680 mm * Radstand = 2.509 mm Radstand-Allrad = 2.597 mm * Bodenfreiheit unter der Vorderachse = xx mm Bodenfreiheit-Allrad unter der Vorderachse = 470 mm * Leergewicht = 3.890 kg Leergewicht-Allrad = 4.210 kg (Ab 1987 = 4.340 kg) ==Bereifung== Standardbereifung: * Vorne = 9.00-16 AS Front (Allrad = 12.4-24 AS) * Hinten = 16.9-34 AS Optional: * Vorne = 7.50-20 und 11.00-16 AS Front Allrad vorne = 12.4-24, 12.4-28, 13.6-24, 14.9-24 und 14.9-26 AS * Hinten = 18.4-34, 16.9-38, 18.4-38 und 9.5-48 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 122,0 l * Motoröl = 13,8 l * Kühlsystem = 18,0 l (Mit Kabine = 20,0 l) * Triebwerk und Hinterachse = 44,0 l * Hydraulik = 16,0 l (Optional 2 x 16,0 l) * Vorderachse = 5,7 l * Planetentriebe je 0,75 l * Bremse = 0,6 l * Lenkung = 3,6 l ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch = 19,1 l/h oder 237 g/kWh bei 68,1 kW und Nenndrehzahl * Optimaler Kraftstoffverbrauch = 230 g/kWh bei 47,3 kW und 1.400 U/min. ==Kabine== * Schall- (82 dB), schwingungs- und staubisolierte Steyr-Komfortkabine, Typ: 110.11 mit GRAMMER-Komfortsitz, Typ: DS 85 H/3, getönter Verglasung, ausstellbare Front-, Seiten- und Heckscheibe, Traktormeter, hängende Pedale, Seitenschaltung, analoge-digitale Anzeigen, Dachluke, Sonnenblende, zweistufige Heizung incl. Entfrosterdüsen, Innenbeleuchtung, Aschenbecher mit Zigarettenanzünder, zwei Außenspiegel, Scheibenwischer incl. Scheibenwaschanlage. ==Sonderausrüstung== * Zusatzgewichte * Grammer-Luftfedersitz, Typ: LS 95 H 1/90 * Anhänger-Druckluftbremse * Arbeitsscheinwerfer * Kriechgruppe * 40 km/h.- Triebwerk * Fronthubwerk * Frontzapfwelle * Frontlader * Steyr-Matic-Lastschaltgetriebe * EHR * Infomat-2 * Zusatz-Steuergeräte * Schnellkuppler ==Sonstiges== * Listenpreis der Allrad-Ausführung im Jahr 1984 = 700.920 Schilling (ATS) ==Literatur== * Steyr-Das Typenbuch (Albert Mößmer) Seite 88 und 90 * dlg-Testberichte. de (OECD-Nr. 1093) * Österreichische Traktoren von 1976 bis 2000 (Willi Plöchl) Seite 153 und 155 ==Quellen== <references /> ==Weblinks== {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Steyr |HERSTELLER= Steyr}} ms3rzw2ai1hyiz7nbzvmwt14ab7gv3x 0 101316 1089560 1012966 2026-08-05T11:55:53Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1089560 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 598| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 598| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 600| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 600}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! 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Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |潇洒}} || xiao1 sa3 || zwangloses und elegantes Auftreten, cool, natürlich und ungezwungen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |潇潇}} || xiao1 xiao1 || nieselnd |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |潇潇细雨}} || xiao1 xiao1 xi4 yu3 || the sound of light rain or drizzle |} === 额 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |差额}} || cha1 e4 || Unterschied || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高额}} || gao1 e2 || hoher Umfang, hochwertig || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额叶}} || e2 ye4 || Frontallappen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |票额}} || piao4 e2 || Nennwert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巨额}} || ju4 e2 || Unsumme || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |限额}} || xian4 e2 || Limitierung, Numerus Clausus, Quote |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额敏}} || e2 min3 || Emin (Ort in Xinjiang) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额度}} || e2 du4 || festgelegte Quote, Zuteilung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |税额}} || shui4 e2 || Steuerbetrag, Steuersumme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |金额}} || jin1 e2 || Geldbetrag || (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额牛}} || e2 niu2 || Gaur, Gayal, Stirnrind (lat. Bos gaurus frontalis) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |员额}} || yuan2 e2 || Mitarbeiterzahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |名额}} || ming2 e2 || (Personen-)Höchstzahl, maximale Platzzahl, Zulassungsquote || (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |数额}} || shu4 e2 || Betrag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额头}} || e2 tou2 || Stirn |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外}} || e4 wai4 || extra || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |份额}} || fen4 e2 || Anteil, Kontingent || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |前额}} || qian2 e2 || Front, Stirn |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |余额}} || yu2 e2 || Differenzbetrag || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |总额}} || zong3 e2 || Summe, Volumen, Gesamtbetrag || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缺额}} || que1 e2 || freie oder offene Planstelle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额定}} || e2 ding4 || Nenn..., Soll..., festgelegt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |面额}} || mian4 e2 || Denomination, Konfession, Religionsgemeinschaft, Glaubensgemeinschaft, Nennwert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |窄额}} || zhai3 e2 || engstirnig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空额}} || kong4 e2 || freie Arbeitsstelle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |配额}} || pei4 e2 || Quote, Kontingent |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |匾额}} || bian3 e2 || mit Inschriften versehene horizontale Tagel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |全额}} || quan2 e2 || Gesamtsumme, komplette Summe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |保险额}} || bao3 xian3 e2 || Versicherungssummer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |免税额}} || mian3 shui4 e2 || Steuerfreibetrag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外的}} || e4 wai4 de5 || zusätzlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外品}} || e2 wai4 pin3 || Prämie, Bonus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贷款额}} || dai4 kuan3 e2 || Kreditvolumen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |分配额}} || fen1 pei4 e2 || Kontingent, Umlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |投资额}} || tou2 zi1 e2 || Investitionssumme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最高额}} || zui4 gao1 e2 || Höchstbetrag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |销售额}} || xiao1 shou4 e2 || Absatzmenge, Verkaufssumme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |交易额}} || jiao1 yi4 e2 || Handelsvolumen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |进口额}} || jin4 kou3 e2 || Importquote |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |免赔额}} || mian3 pei2 e2 || Franchise |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ 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{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额定值}} || e2 ding4 zhi2 || Sollwert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |近似额}} || jin4 si4 e2 || Approximation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信贷限额}} || xin4 dai5 xian4 e5 || Exportkreditlinie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |赔偿金额}} || pei2 chang2 jin1 e2 || Entschädigungssumme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |金额单位}} || jin1 e2 dan1 wei4 || Währungseinheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |食品限额}} || shi2 pin3 xian4 e2 || Essensportion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外付款}} || e4 wai4 fu4 kuan3 || Nachschusszahlung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |累计金额}} || lei3 ji4 jin1 e2 || Gesamt Geldsumme; Gesamtbetrag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |投资总额}} || tou2 zi1 zong3 e2 || Gesamtinvestition |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |利息总额}} || li4 xi5 zong3 e2 || Guthabenzins |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |授信额度}} || shou4 xin4 e2 du4 || Kreditzinssatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |保险金额}} || bao3 xian3 jin1 e2 || Versicherungssumme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工资总额}} || gong1 zi1 zong3 e2 || Lohnfond |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |薪水总额}} || xin1 shui3 zong3 e2 || Bruttogehalt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额定电压}} || e2 ding4 dian4 ya1 || Nennspannung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外收费}} || e4 wai4 shou1 fei4 || Aufgeld, Aufpreis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |销售总额}} || xiao1 shou4 zong3 e2 || Gesamtumsatz, Gesamtverkaufssumme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |资产总额}} || zi1 chan3 zong3 e2 || Gesamtkapital |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计划定额}} || ji4 hua4 ding4 e2 || Plansoll |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小额贷款}} || xiao3 e2 dai4 kuan3 || 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| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |食品定额}} || shi2 pin3 ding4 e2 || Essensportion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |总销售额}} || zong3 xiao1 shou4 e2 || Gesamtumsatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外收获}} || e4 wai4 shou1 huo4 || Mehreinnahme, Mehrerlös |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |名额限制}} || ming2 e2 xian4 zhi4 || zahlenmäßige Begrenzung, Begrenzung der Personenzahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |存款余额}} || cun2 kuan3 yu2 e2 || Kontostand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额定密度}} || e2 ding4 mi4 du4 || Solldichte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |费用定额}} || fei4 yong4 ding4 e2 || Kostennormativ |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信用额度}} || xin4 yong4 e2 du4 || Kreditlinie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |加付金额}} || jia1 fu4 jin1 e2 || Nachzahlung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |减费用额}} || jian3 fei4 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{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巨额顺差}} || ju4 e2 shun4 cha1 || gewaltiges Aktivsaldo |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |现金余额}} || xian4 jin1 yu2 e2 || Kassenbestand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |营业额增长}} || ying2 ye4 e2 zeng1 chang2 || Umsatzwachstum |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额尔古纳市}} || e2 er3 gu3 na4 shi4 || Ergun |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |销售额收入}} || xiao1 shou4 e2 shou1 ru4 || Umsatzerlöse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额尔齐斯河}} || e2 er3 qi2 si1 he2 || Irtysch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |托儿所名额}} || tuo1 er2 suo3 ming2 e2 || Krippenplatz, place in a kindergarten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额定值校正}} || e2 ding4 zhi2 xiao4 zheng4 || Sollwertkorrektur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |进出口总额}} || jin4 chu1 kou3 zong3 e2 || Import Export Gesamtbetrag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额定值设定}} || e2 ding4 zhi2 she4 ding4 || Sollwertvorgabe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外的利润}} || e4 wai4 di4 li4 run4 || Gewinnspanne |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |销售额上升}} || xiao1 shou4 e2 shang4 sheng1 || Umsatzsteigerungen(Wirtsch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |利润分配额}} || li4 run4 fen1 pei4 e2 || Gewinnquote |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毛工资总额}} || mao2 gong1 zi1 zong3 e2 || Bruttolohnsumme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额定值调节}} || e2 ding4 zhi2 tiao4 jie2 || Sollwerteinstellung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |牛奶生产配额}} || niu2 nai3 sheng1 chan3 pei4 e2 || Milchquote |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额我略十四世}} || e2 wo3 lüe4 shi2 si4 shi4 || Gregor XIV. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工资差额补偿}} || gong1 zi1 cha1 e4 bu3 chang2 || Lohnausgleich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |录取名额限制}} || lu4 qu3 ming2 e2 xian4 zhi4 || Clausus, Numerus Clausus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额我略十五世}} || e2 wo3 lüe4 shi2 wu3 shi4 || Gregor XV. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |国际收支差额}} || guo2 ji4 shou1 zhi1 cha1 e4 || Außenhandelsbilanz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额我略十三世}} || e2 wo3 lüe4 shi2 san1 shi4 || Gregor XIII. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额我略十六世}} || e2 wo3 lüe4 shi2 liu4 shi4 || Gregor XVI. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额尔古纳左旗}} || e2 er3 gu3 na4 zuo3 qi2 || E'ergu'na zuoqi (Ort in Inner Mongolia) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额定值电位计}} || e2 ding4 zhi2 dian4 wei4 ji4 || Sollwertpotentiometer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |座位定额分配}} || zuo4 wei4 ding4 e2 fen1 pei4 || Sitzplatzkontingent |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |出口信贷限额}} || chu1 kou3 xin4 dai5 xian4 e5 || Exportkreditlinie(Wirtsch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工资总额承包}} || gong1 zi1 zong3 e2 cheng2 bao1 || Lohnsummenvertrag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |市场资本总额}} || shi4 chang3 zi1 ben3 zong3 e2 || Marktkapitalisierung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |班禅额尔德尼}} || ban1 chan2 e2 er3 de2 ni2 || Panchen Lama |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额尔古纳右旗}} || e2 er3 gu3 na4 you4 qi2 || E'ergu'na youqi (Ort in Inner Mongolia) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最大馀额方法}} || zui4 da4 yu2 e2 fang1 fa3 || Hare-Niemeyer-Verfahren (ein Stimmverteilungsverfahren) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |遗产继承分额}} || yi2 chan3 ji4 cheng2 fen1 e2 || gutgeschriebene Erbteile |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |马达额定转数}} || ma3 da2 e2 ding4 zhuan3 shu4 || Motornenndrehzahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |全额预算管理}} || quan2 e2 yu4 suan4 guan3 li3 || Gesamtbudgetplanung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |社会福利费份额}} || she4 hui4 fu2 li4 fei4 fen4 e2 || Sozialleistungsquote |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |按人头计算金额}} || an4 ren2 tou2 ji4 suan4 jin1 e2 || Kopfpauschale |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |幼儿园招生名额}} || you4 er2 yuan2 zhao1 sheng1 ming2 e2 || Kindergartenplatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |子女减免税金额}} || zi3 nü3 jian3 mian3 shui4 jin1 e2 || Kinderfreibetrag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外收入附加收入}} || e4 wai4 shou1 ru4 fu4 jia1 shou1 ru4 || Mehreinnahme, Mehrerlös, Nebeneinkunft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |按保险金额折旧法}} || an4 bao3 xian3 jin1 e2 zhe2 jiu4 fa3 || Abschreibungsmethode nach Versicherungsprämien |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额定值与实际值比较}} || e2 ding4 zhi2 yu3 shi2 ji4 zhi2 bi3 jiao4 || Soll, Istvergleich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |社会消费品零售总额}} || she4 hui4 xiao1 fei4 pin3 ling2 shou4 zong3 e2 || Einzelhandelsumsatz an Konsumgütern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |查希亚额勒贝格道尔吉}} || cha2 xi1 ya4 e2 lei1 bei4 ge2 dao4 er3 ji2 || Tsakhiagiyn Elbegdorj |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |保险金额自动复原条款}} || bao3 xian3 jin1 e2 zi4 dong4 fu4 yuan2 tiao2 kuan3 || Klausel über automatische Fortführung der Versicherung nach einem Schadensfall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |利息税收前的赢利差额}} || li4 xi2 shui4 shou1 qian2 de5 ying2 li4 cha1 e2 || EBIT-Marge |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |批发价格与零售价格的差额}} || pi1 fa1 jia4 ge2 yu3 ling2 shou4 jia4 ge2 de5 cha1 e2 || der Unterschied zwischen Großhandels- und Kleinhandelnspreisen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超额配售选择权或绿鞋期权}} || chao1 e2 pei4 shou4 xuan3 ze2 quan2 huo4 lü4 xie2 qi1 quan2 || GreenShoe Option, Mehrzuteilungsoption, Over-Allotment Option |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不涉及无限额的德州拿住扑克}} || bu4 she4 ji2 wu2 xian4 e2 de5 de2 zhou1 na2 zhu4 pu1 ke4 || No Limit Texas Hold'em Poker |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |年度等值法每年利息支付额和本金偿还额总和不变法}} || nian2 du4 deng3 zhi2 fa3 mei3 nian2 li4 xi1 zhi1 fu4 e2 he2 ben3 jin1 chang2 huan2 e2 zong3 he2 bu4 bian4 fa3 || Annuitätenmethode |} === 缩 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩进}} || suo1 jin4 || Widerruf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩短}} || suo1 duan3 || kürzen, verkürzen, abkürzen || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩排}} || suo1 pai2 || Einzug (Druckw), zusammenrücken, Zwischenraum herausnehmen (Druckw) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |干缩}} || gan1 suo1 || schrumpft, schrumpfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩孔}} || suo1 kong3 || Lunker |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩小}} || suo1 xiao3 || Verkleinerung, sich verkleinern, untertreiben || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩图}} || suo1 tu2 || Miniatur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩写}} || suo1 xie3 || Abkürzung, Kürzel, Sigel, abkürzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩减}} || suo1 jian3 || herabsetzen, ermäßigen, schneiden, kürzen, Kürzung, schwinden, verkürzen, verkürzt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |退缩}} || tui4 suo1 || Rückgang, Zurückgehen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |短缩}} || duan3 suo1 || Kompresse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |解缩}} || jie3 suo1 || entpacken (Datei, Comp.) <-> 压缩 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩合}} || suo1 he2 || Kondensat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |减缩}} || jian3 suo1 || einlaufen, eingehen, enger werden, reduzieren, abbauen, einschränken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |内缩}} || nei4 suo1 || überfüllen (Bildverarbeitung, Farbannahme) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩水}} || suo1 shui3 || Verdünnung, einlaufen (während des Waschens von Kleidung), einschrumpfen, schrumpfen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩语}} || suo1 yu3 || Abkürzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩印}} || suo1 yin4 || ein Buch auf photomechanischem Weg verkleinern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |紧缩}} || jin3 suo1 || ermäßigen, reduzieren, kappen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩影}} || suo1 ying3 || Miniatur || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |畏缩}} || wei4 suo1 || zucken (vor Schmerz etc.), zurückweichen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩叠}} || suo1 die2 || ineinander schieben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩回}} || suo1 hui2 || einfahren, zurücknehmen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |收缩}} || shou1 suo1 || Kontraktion, Schrumpfprozess, eingehen, einlaufen, kürzen, einschränken, verringern, schrumpfen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩}} || ya1 suo1 || komprimieren, quetschen, verpressen, straffen; kürzen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微缩}} || wei1 suo1 || Mikro- |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |冷缩}} || leng3 suo1 || Kälteschrumpfung, sich bei Kälte zusammenziehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不缩排}} || bu4 suo1 pai2 || Blocksatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩机}} || ya1 suo1 ji1 || Verdichter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |使缩进}} || shi3 suo1 jin4 || einrücken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩编本}} || suo1 bian1 ben3 || kleine Ausgabe, gekürzte Ausgabe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩写式}} || suo1 xie3 shi4 || Kürzel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |收缩压}} || shou1 suo1 ya1 || systolischer Blutdruck |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无收缩}} || wu2 shou1 suo1 || Asystolie Herzstillstand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |收缩量}} || shou1 suo1 liang4 || Eingehen (Papier) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩器}} || ya1 suo1 qi4 || Schließmuskel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩略语}} || suo1 lüe4 yu3 || Kurzform, Abkürzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩影阿}} || suo1 ying3 a1 || Ausschnitt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩室}} || ya1 suo1 shi4 || Kompressionsraum |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |紧缩的}} || jin3 suo1 di2 || beschränken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可缩减}} || ke3 suo1 jian3 || abnehmbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |解压缩}} || jie3 ya1 suo1 || dekomprimieren, entkomprimieren, dekomprimiert, Dekomprimierung, unkomprimiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩写词}} || suo1 xie3 ci2 || Abbreviatur, Abkürzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩比}} || ya1 suo1 bi3 || Verdichtungsverhältnis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩减者}} || suo1 jian3 zhe3 || Abschwächer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |会收缩}} || hui4 shou1 suo1 || abnehmbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩环}} || ya1 suo1 huan2 || Kompressionsring |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩手缩脚}} || suo1 shou3 suo1 jiao3 || allzu vorsichtig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩变形}} || ya1 suo1 bian4 xing2 || Verdichtungsdeformation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信息压缩}} || xin4 xi2 ya1 suo1 || Datenkompression |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |首行缩排}} || shou3 xing2 suo1 pai2 || Einzug (Text, Absatz) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有压缩力}} || you3 ya1 suo1 li4 || komprimieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信用紧缩}} || xin4 yong4 jin3 suo1 || Kreditklemme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩位输入}} || suo1 wei4 shu1 ru4 || Kurzeingabe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可压缩性}} || ke3 ya1 suo1 xing4 || Kompressibilität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩应力}} || ya1 suo1 ying4 li4 || Druckspannung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩反差}} || ya1 suo1 fan3 cha1 || Kontrastkompression |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩比低}} || ya1 suo1 bi3 di1 || DVD |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩写记号}} || suo1 xie3 ji4 hao5 || Abbreviatur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |血管收缩}} || xie3 guan3 shou1 suo1 || Vasokonstriktion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩机油}} || ya1 suo1 ji1 you2 || Kompressoröl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |数据压缩}} || shu4 ju4 ya1 suo1 || Datenkompression, Datenkomprimierung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |简缩拨号}} || jian3 suo1 bo1 hao4 || Kurzwahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩微摄影}} || suo1 wei1 she4 ying3 || Mikrofotografie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩合反应}} || suo1 he2 fan3 ying4 || Kondensationsreaktion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩空气}} || ya1 suo1 kong1 qi4 || Druckluft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |色调压缩}} || se4 diao4 ya1 suo1 || Tonkompression |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |通货紧缩}} || tong1 huo4 jin3 suo1 || Deflation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |心脏收缩}} || xin1 zang4 shou1 suo1 || Systole |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |热缩套管}} || re4 suo1 tao4 guan3 || Schrumpfschlauch (RAUCROSS) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |期外收缩}} || qi1 wai4 shou1 suo1 || vorzeitige Kontraktion des Herzmuskels |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |简缩呼叫}} || jian3 suo1 hu1 jiao4 || Kurzanruf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |历史的缩}} || li4 shi3 de5 suo1 || Abriss der Geschichte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩减收入}} || suo1 jian3 shou1 ru4 || Lohnkürzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |节衣缩食}} || jie2 yi1 suo1 shi2 || an Kleidung und Nahrung sparen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |比例缩小}} || bi3 li4 suo1 xiao3 || verkleinern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩减开支}} || suo1 jian3 kai1 zhi1 || Ausgaben verringern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩小比例}} || suo1 xiao3 bi3 li4 || verkleinerter Maßstab |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |历史的缩影}} || li4 shi3 de5 suo1 ying3 || Abriss der Geschichte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩排成一行}} || suo1 pai2 cheng2 yi1 xing2 || eine Zeile einbringen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |首字母缩写}} || shou3 zi4 mu3 suo1 xie3 || Akronym |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |简缩编址法}} || jian3 suo1 bian1 zhi3 fa3 || Kurzadressierung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安息香缩合}} || an1 xi2 xiang1 suo1 he2 || Benzoinkondensation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩的排版}} || ya1 suo1 de5 pai2 ban3 || gecrimpter Satz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不可压缩性}} || bu4 ke3 ya1 suo1 xing4 || Unzurechnungsfähigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩空气缸}} || ya1 suo1 kong1 qi4 gang1 || Druckluftzylinder |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |制冷压缩机}} || zhi4 leng3 ya1 suo1 ji1 || Kältekompressor, Kälteverdichter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空气压缩机}} || kong1 qi4 ya1 suo1 ji1 || Verdichter, Kompressor, Luftverdichter, Luftpresser, Druckluftanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩短养老金}} || suo1 duan3 yang3 lao3 jin1 || Rentenkürzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |冰箱压缩机}} || bing1 xiang1 ya1 suo1 ji1 || Kühlschrankkompressor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩微照相术}} || suo1 wei1 zhao4 xiang4 shu4 || Mikroverfilmung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩机马达}} || ya1 suo1 ji1 ma3 da2 || Kompressormotor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灰梯尺压缩}} || hui1 ti1 chi3 ya1 suo1 || Graustufenkompression |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩式制冷}} || ya1 suo1 shi4 zhi4 leng3 || Kompressionskälteerzeugung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩机设备}} || ya1 suo1 ji1 she4 bei4 || Kompressoranlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |滚筒缩径量}} || gun3 tong3 suo1 jing4 liang4 || Zylinderunterschliff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩短制作过程}} || suo1 duan3 zhi4 zuo4 guo4 cheng2 || - |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |简缩寻呼叫址}} || jian3 suo1 xun2 hu1 jiao4 zhi3 || verkürzter Adressaufruf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往复式压缩机}} || wang3 fu4 shi4 ya1 suo1 ji1 || Kolbenverdichter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩空气管道}} || ya1 suo1 kong1 qi4 guan3 dao4 || Druckluftleitung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩空气系统}} || ya1 suo1 kong1 qi4 xi4 tong3 || Druckluftanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |未压缩的颗粒}} || wei4 ya1 suo1 de5 ke1 li4 || Fluff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩短装调时间}} || suo1 duan3 zhuang1 diao4 shi2 jian1 || kürzere Rüstzeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |活塞式压缩机}} || huo2 sai1 shi4 ya1 suo1 ji1 || Kolbenverdichter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |首字母缩略字}} || shou3 zi4 mu3 suo1 lüe4 zi4 || Akronym |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第二排起缩排}} || di4 er4 pai2 qi3 suo1 pai2 || hängender Einzug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |国际域名缩写}} || guo2 ji4 yu4 ming2 suo1 xie3 || Internet-TLD (Internet-Top-Level-Domain) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |首字母缩写词}} || shou3 zi4 mu3 suo1 xie3 ci2 || Initialwort |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无损数据压缩}} || wu2 sun3 shu4 ju4 ya1 suo1 || verlustfreie Datenkompression |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有损数据压缩}} || you3 sun3 shu4 ju4 ya1 suo1 || Verlustbehaftete Datenkompression |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鼓风压缩机级数}} || gu3 feng1 ya1 suo1 ji1 ji2 shu4 || Gebläsestufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可压缩的橡皮布}} || ke3 ya1 suo1 de5 xiang4 pi2 bu4 || kompressibles Gummituch (Druckw) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩进的起首字母}} || suo1 jin4 de5 qi3 shou3 zi4 mu3 || eingezogene Initiale |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可缩放矢量图型}} || ke3 suo1 fang4 shi3 liang2 tu2 xing2 || Scalable Vector Graphics |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |图象细微层次缩放}} || tu2 xiang4 xi4 wei1 ceng2 ci4 suo1 fang4 || Hochzoomen (Bildverarbeitung) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无首行缩排的段落}} || wu2 shou3 xing2 suo1 pai2 de5 duan4 luo4 || Absatz ohne Einzug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |缩短任务流通时间}} || suo1 duan3 ren4 wu4 liu2 tong1 shi2 jian1 || Auftragsdurchlaufzeitverkürzung |} === 迦 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦勒}} || jia1 lei1 || Kaleb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦南}} || jia1 nan2 || kanaanitisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦乃}} || jia1 nai3 || Jianai |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨迦}} || sa4 jia1 || Saga, Sakya (Ort in central Tibet) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦纳}} || jia1 na4 || Ghana |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |释迦}} || shi4 jia1 || Zimtapfel, Sakyamuni-Buddha (Shakyamuni (Sanskrit, शाक्यमुनि, śākyamuni, „der Weise [aus dem Volk] der Shakya“) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦百农}} || jia1 bai3 nong2 || Kapernaum |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦百農}} || jia1 bai3 nong2 || (traditionelle Schreibweise von 迦百农), Kapernaum |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |以萨迦}} || yi3 sa4 jia1 || Issaschar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦楼罗}} || jia1 lou2 luo2 || Garuda(Philos) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦樓羅}} || jia1 lou2 luo2 || (traditionelle Schreibweise von 迦楼罗), Garuda(Philos) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦太基}} || jia1 tai4 ji1 || Karthago |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |别迦摩}} || bie2 jia1 mo2 || Pergamon |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |別迦摩}} || bie2 jia1 mo2 || (traditionelle Schreibweise von 别迦摩), Pergamon |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |洛迦诺}} || luo4 jia1 nuo4 || Locarno |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大迦叶}} || da4 jia1 ye4 || Mahakashyapa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大迦葉}} || da4 jia1 ye4 || (traditionelle Schreibweise von 大迦叶), Mahakashyapa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |夏尔迦}} || xia4 er3 jia1 || Schardscha |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |夏爾迦}} || xia4 er3 jia1 || (traditionelle Schreibweise von 夏尔迦), Schardscha |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨迦派}} || sa4 jia1 pai4 || Sakyapa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弥迦书}} || mi2 jia1 shu1 || Buch Micha |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |撒迦利亚书}} || sa1 jia1 li4 ya3 shu1 || Prophet Sacharja |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |撒迦利亞書}} || sa1 jia1 li4 ya3 shu1 || (traditionelle Schreibweise von 撒迦利亚书), Prophet Sacharja |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿迦汗一世}} || a5 jia1 han4 yi1 shi4 || Aga Khan I |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿迦汗二世}} || a5 jia1 han4 er4 shi4 || Aga Khan II |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿迦汗三世}} || a5 jia1 han4 san1 shi4 || Aga Khan III |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |婆什迦罗第二}} || po2 shi2 jia1 luo2 di4 er4 || Bhaskara II. (indischer Mathematiker) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |婆什迦羅第二}} || po2 shi2 jia1 luo2 di4 er4 || (traditionelle Schreibweise von 婆什迦罗第二), Bhaskara II. (indischer Mathematiker) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦纳国家足球队}} || jia1 na4 guo2 jia1 zu2 qiu2 dui4 || Ghanaische Fußballnationalmannschaft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |圣米迦勒及圣乔治勋章}} || sheng4 mi3 jia1 lei1 ji2 sheng4 qiao2 zhi4 xun1 zhang1 || Order of St. Michael and St. George |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |聖米迦勒及聖喬治勳章}} || sheng4 mi3 jia1 lei1 ji2 sheng4 qiao2 zhi4 xun1 zhang1 || (traditionelle Schreibweise von 圣米迦勒及圣乔治勋章), Order of St. Michael and St. George |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |圣米迦勒及圣乔治大十字勋章}} || sheng4 mi3 jia1 lei1 ji2 sheng4 qiao2 zhi4 da4 shi2 zi4 xun1 zhang1 || Order of St. Michael and St. George |} === 魂 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |剑魂}} || jian4 hun2 || Soul Calibur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阴魂}} || yin1 hun2 || Seele, Geist, Erscheinung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陰魂}} || yin1 hun2 || (traditionelle Schreibweise von 阴魂), Seele, Geist, Erscheinung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |魂灵}} || hun2 ling2 || Seele, seelisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |侍魂}} || shi4 hun2 || Samurai Shodown |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |魂魄}} || hun2 po4 || Seele |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |棋魂}} || qi2 hun2 || Hikaru no Go |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |刀魂}} || dao1 hun2 || Soul Calibur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |魂儿}} || hun2 er2 || Seele |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |魂兒}} || hun2 er2 || (traditionelle Schreibweise von 魂儿), Seele |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |销魂}} || xiao1 hun2 || verzaubern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵魂}} || ling2 hun2 || Seele || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |精魂}} || jing1 hun2 || Seele |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |招魂}} || zhao1 hun2 || die Geister der Toten zurückrufen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |断魂}} || duan4 hun2 || völlig erschöpft sein (seelisch), zutiefst traurig sein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |离魂}} || li2 hun2 || Abruf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |離魂}} || li2 hun2 || (traditionelle Schreibweise von 离魂), Abruf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鬼魂}} || gui3 hun2 || Geist, Gespenst, seelisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |神魂}} || shen2 hun2 || Geist, Sinne, Verstand, Geistesverfassung, Geisteszustand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |葡国魂}} || pu2 guo2 hun2 || Die Lusiaden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |葡國魂}} || pu2 guo2 hun2 || (traditionelle Schreibweise von 葡国魂), Die Lusiaden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |死灵魂}} || si3 ling2 hun2 || Die toten Seelen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵魂学}} || ling2 hun2 xue2 || Seelenkunde |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵魂乐}} || ling2 hun2 yue4 || Soul |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵魂上}} || ling2 hun2 shang4 || seelisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安魂曲}} || an1 hun2 qu3 || Seelenmesse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |没有灵魂}} || mei2 you3 ling2 hun2 || seelenlos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |失魂落魄}} || shi1 hun2 luo4 po4 || den Kopf verlieren, geistig abwesend sein, nicht bei sich sein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安魂弥撒}} || an1 hun2 mi2 sa3 || Requiem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |出卖灵魂}} || chu1 mai4 ling2 hun2 || Prostitution, prostituieren, verkaufen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |动物灵魂}} || dong4 wu4 ling2 hun2 || Lebensfreude |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |孤岛惊魂}} || gu1 dao3 jing1 hun2 || Far Cry |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |借尸还魂}} || jie4 shi1 hai2 hun2 || Für die Rückkehr der Seele einen Leichnam ausleihen. 14. Strategem (Etwas Gefürchtetes, Geliebtes, Traditionelles zwecks Einschüchterung bzw. Ermutigung wieder aufleben lassen.) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |和魂洋才}} || he2 hun2 yang2 cai2 || Wakon yōsai |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |和魂洋纔}} || he2 hun2 yang2 cai2 || (traditionelle Schreibweise von 和魂洋才), Wakon yōsai |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |神魂颠倒}} || shen2 hun2 dian1 dao3 || fasziniert, verrückt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |惊魂未定}} || jing1 hun2 wei4 ding4 || sich von seinem Schreck noch nicht erholt haben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |圣诞夜惊魂}} || sheng4 dan4 ye4 jing1 hun2 || Nightmare Before Christmas (Der Albtraum vor Weihnachten - ein Stop-Motion-Film von Touchstone Pictures |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |使人神魂颠倒}} || shi3 ren2 shen2 hun2 dian1 dao3 || faszinierend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吸血鬼之安魂曲}} || xi1 xie3 gui3 zhi1 an1 hun2 qu3 || Vampire: The Requiem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |邻家凶手后窗惊魂}} || lin2 jia1 xiong1 shou3 hou4 chuang1 jing1 hun2 || Disturbia (Film, 2007 USA) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |后窗惊魂或邻家凶手}} || hou4 chuang1 jing1 hun2 huo4 lin2 jia1 xiong1 shou3 || Disturbia |} == Sätze == === 潇 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 额 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |侬会得寻到工作额。}} || nong2 hui4 de2/de5/dei3 xin2/xun2 dao4 gong1 zuo4 e4 。|| Du wirst einen Job finden. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10048876 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Plusquamperfekt Plusquamperfekt]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |侬今朝起额来得额早。}} || nong2 jin1 chao2/zhao1 qi3 e4 lai2 de2/de5/dei3 e4 zao3 。|| You got up early today. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9954752 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他亲了亲他女儿的额头。}} || ta1 qin1 le5 qin1 ta1 nü3/ru3 er2/er5 de5 e4 tou2 。|| Er küsste seine Tochter auf die Stirn. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/877560 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Lars224 Lars224]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |帐单金额高达100美元。}} || zhang4 dan1/shan2 jin1 e4 gao1 da2 100 mei3 yuan2 。|| Die Rechnung belief sich auf 100 Dollar. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/796650 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |只好来么月亮额夜道看到地精。}} || zhi3 hao3 lai2 me5 yue4 liang4 e4 ye4 dao4 kan4 dao4 de4/di4 jing1 。|| Kobolde kann man nur in mondlosen Nächten sehen. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10048828 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吾从公交车浪向下来额辰光会拨侬打电话额。}} || wu2 cong2 gong1 jiao1 che1 lang4 xiang4 xia4 lai2 e4 辰 guang1 hui4 bo1 nong2 da3 dian4 hua4 e4 。|| I'll call you when I get off the bus. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10206417 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |假使吾学法国法文，吾会得听得懂用加拿大法文讲闲话额宁讲话伐？}} || jia3/jia4 shi3/shi4 wu2 xue2 fa3 guo2 fa3 wen2 ， wu2 hui4 de2/de5/dei3 ting1 de2/de5/dei3 dong3 yong4 jia1 na2 da4 fa3 wen2 jiang3/jiang5 xian2 hua4 e4 ning2 jiang3/jiang5 hua4 fa2 ？|| If I learn the French of France, will I be able to understand Canadian French speakers? (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10206412 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shekitten shekitten]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吾么听懂伊讲额闲话。}} || wu2 me5 ting1 dong3 yi1 jiang3/jiang5 e4 xian2 hua4 。|| Ich verstand nicht, was er sagte. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9961435 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |尚餘少量名额，报名从速。}} || shang4 yu2 shao3 liang2/liang4 ming2 e4 ， bao4 ming2 cong2 su4 。|| Nur noch wenige Plätze frei, jetzt reservieren! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/7999360 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Roujin Roujin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |和这些金额相对应的是什么？}} || he2/he4/huo2 zhe4/zhei4 xie1 jin1 e4 xiang1/xiang4 dui4 ying1/ying4 de5 shi4 shi2 me5 ？|| Worauf beziehen sich diese Beträge? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/469451 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |您碰巧有一本额外的英文字典吗？}} || nin2 peng4 qiao3 you3 yi1 ben3 e4 wai4 de5 ying1 wen2 zi4 dian3 ma5 ？|| Do you have an extra English dictionary by any chance? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/811838 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埃面那些加拿大小姑娘老漂亮额。}} || ai1 mian4 na4/nei4 xie1 jia1 na2 da4 xiao3 gu1 niang2 lao3 piao1/piao3 liang4 e4 。|| Jene Kanadierinnen sind sehr hübsch. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10206400 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |先到先得,额满即止。}} || xian1 dao4 xian1 de2/de5/dei3 , e4 man3 ji2 zhi3 。|| Wer zuerst kommt, mahlt zuerst. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/764428 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kerstin Kerstin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吾欢喜吾额工作。}} || wu2 欢 xi3 wu2 e4 gong1 zuo4 。|| Mir gefällt mein Job. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9969218 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吾觉着让汤姆一额宁走伐是老好。}} || wu2 jiao4/jue2 zhao2/zhe2 rang4 tang1 mu3 yi1 e4 ning2 zou3 fa2 shi4 lao3 hao3 。|| I think it's not good for Tom to go alone. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10206392 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |总金额达到了两万日元。}} || zong3 jin1 e4 da2 dao4 le5 liang3 wan4 ri4 yuan2 。|| The sum came to over 20,000 yen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2474895 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吾老撒度额。}} || wu2 lao3 sa1/sa3 du4 e4 。|| I'm so tired. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10019554 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/hrin hrin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |侬晓得伊额名字伐？}} || nong2 晓 de2/de5/dei3 yi1 e4 ming2 zi4 fa2 ？|| Wissen Sie, wie sie heißt? (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9959710 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吾伐欢喜侬额朋友。}} || wu2 fa2 欢 xi3 nong2 e4 peng2 you3 。|| Ich mag eure Freunde nicht. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10260754 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |去年的进口商品额超过了出口商品额。}} || qu4 nian2 de5 jin4 kou3 shang1 pin3 e4 chao1 guo4 le5 chu1 kou3 shang1 pin3 e4 。|| Imports exceeded exports last year. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/834824 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我亲了她的额头。}} || wo3 qin1 le5 ta1 de5 e4 tou2 。|| Ich küsste sie auf ihre Stirn. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4506224 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Melang Melang]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在句子中不要写入额外信息，比如作者姓名。}} || zai4 ju4 zi5 zhong1/zhong4 bu4 yao4 xie3 ru4 e4 wai4 xin4 xi1 ， bi4 ru2 zuo4 zhe3 xing4 ming2 。|| Füge keine zusätzlichen Informationen, wie etwa den Namen des Autors, in den Text ein. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8463604 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/gumblex gumblex] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Roujin Roujin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吾老切累额。}} || wu2 lao3 qie1 lei2/lei3/lei4 e4 。|| I'm so tired. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10019555 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/hrin hrin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |侬是额女宁。}} || nong2 shi4 e4 nü3/ru3 ning2 。|| Du bist eine Frau. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9961366 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恰好夜饭港额故事。}} || qia4 hao3 ye4 fan4 gang3 e4 gu4 shi4 。|| Erzählen Sie nach dem Abendessen eine Geschichte. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9954770 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |侬是吾生命当中最重要额宁。}} || nong2 shi4 wu2 sheng1 ming4 dang1/dang4 zhong1/zhong4 zui4 chong2/zhong4 yao4 e4 ning2 。|| Du bist die wichtigste Person in meinem Leben. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9961346 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有研究称，打开速度每慢100毫秒，Amazon的销售额就下降1%。}} || you3 yan2 jiu1 cheng1 ， da3 kai1 su4 du4 mei3 man4 100 hao2 miao3 ，Amazon de5 xiao1 shou4 e4 jiu4 xia4 jiang4 1%。|| According to one study, Amazon's sales go down by 1% for every 100-millisecond lag in its loading times. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2152763 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais2 FeuDRenais2]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额。。。这个是怎么运作的？}} || e4 。。。 zhe4/zhei4 ge4 shi4 zen3 me5 yun4 zuo4 de5 ？|| Öh, wie funktioniert das? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1776819 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆娶额女宁老漂亮额。}} || tang1 mu3 qu3 e4 nü3/ru3 ning2 lao3 piao1/piao3 liang4 e4 。|| Die Frau, die Tom geheiratet hat, ist sehr schön. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10206391 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额，那真的很奇怪。。。}} || e4 ， na4/nei4 zhen1 de5 hen3 qi2 guai4 。。。|| Oh, jetzt ist es wirklich verwirrend... (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/501406 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kroko kroko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额。。。这个怎么用？}} || e4 。。。 zhe4/zhei4 ge4 zen3 me5 yong4 ？|| Äh, wie benutzt man das? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334480 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电池要额外付钱。}} || dian4 chi2 yao4 e4 wai4 fu4 qian2 。|| Die Batterien muss man extra bezahlen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/464768 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |擦掉你额头上的汗。}} || ca1 diao4 ni3 e4 tou2 shang4 de5 han4 。|| Wische dir den Schweiß von der Stirn. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2474903 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pinky pinky]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |让我摸摸你的额头。}} || rang4 wo3 mo1/mo2 mo1/mo2 ni3 de5 e4 tou2 。|| Lass mich mal deine Stirn fühlen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2474908 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pinky pinky]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汗水从我的额头上滴落。}} || han4 shui3 cong2 wo3 de5 e4 tou2 shang4 di1 la4/lao4/luo4 。|| The sweat was dripping off my brow. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5585161 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/moman moman]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我太太兼职的工作赚进了一些额外的钱。}} || wo3 tai4 tai4 jian1 zhi2 de5 gong1 zuo4 zhuan4/zuan4 jin4 le5 yi1 xie1 e4 wai4 de5 qian2 。|| Durch die Teilzeitarbeit meiner Frau bekommen wir ein wenig zusätzliches Geld. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/886128 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这家公司去年获得显著的营业额增长。}} || zhe4/zhei4 jia1 gong1 si1 qu4 nian2 huo4 de2/de5/dei3 xian3 zhao1/zhu4/zhuo2 de5 ying2 ye4 e4 zeng1 chang2/zhang3 。|| Die Firma hat im letzten Jahr eine beachtliche Umsatzsteigerung erzielt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2307195 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最近，来自亚洲各国的进口额不断扩大。}} || zui4 jin4 ， lai2 zi4 ya4 zhou1 ge4 guo2 de5 jin4 kou3 e4 bu4 duan4 kuo4 da4 。|| The imports from Asian countries have expanded recently. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/844577 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kooler kooler]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |胡子不长在前额上。}} || hu2 zi5 bu4 chang2/zhang3 zai4 qian2 e4 shang4 。|| Der Bart wächst nicht auf der Stirn. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5551037 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外费用不包括在内。}} || e4 wai4 fei4 yong4 bu4 bao1 kuo4 zai4 nei4 。|| Die Nebenkosten sind nicht inbegriffen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1323339 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |} === 缩 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她把头从窗户外缩回来。}} || ta1 ba3 tou2 cong2 chuang1 yong4 wai4 suo1 hui2 lai2 。|| Sie zog ihren Kopf von einem Fenster zurück. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/780048 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tinacalysto tinacalysto]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他不想让我见到他，於是便在位子里缩作了一团。}} || ta1 bu4 xiang3 rang4 wo3 jian4/xian4 dao4 ta1 ， yu2 shi4 bian4 zai4 wei4 zi5 li3 suo1 zuo4 le5 yi1 tuan2 。|| He scrunched down in his seat so that I wouldn't see him. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1452249 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩数据的算法能分为两种：一种会造成数据损失，另一种则不会。}} || ya4 suo1 shu3/shuo4 ju4 de5 suan4 fa3 neng2 fen1 wei2/wei4 liang3 chong2/zhong3/zhong4 ： yi1 chong2/zhong3/zhong4 hui4 zao4 cheng2 shu3/shuo4 ju4 sun3 shi1 ， ling4 yi1 chong2/zhong3/zhong4 ze2 bu4 hui4 。|| Data compression algorithms can be classified in two categories: those with data loss and those without data loss. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1776810 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GeeZ GeeZ]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |NTT这个缩写是什麼意思？}} || NTT zhe4/zhei4 ge4 suo1 xie3 shi4 shi2 me5 yi4 si1 ？|| What do the initials NTT stand for? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/903597 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |士兵作战时毫无畏缩，但到了最后还是不得不投降。}} || shi4 bing1 zuo4 zhan4 shi2 hao2 wu2 wei4 suo1 ， dan4 dao4 le5 zui4 hou4 hai2/huan2 shi4 bu4 de2/de5/dei3 bu4 tou2 jiang4 。|| Die Soldaten kämpften tapfer, aber mussten schließlich aufgeben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/433507 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |UK是英国的缩写。}} || UK shi4 ying1 guo2 de5 suo1 xie3 。|| UK is the abbreviation for the United Kingdom. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2615108 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |请记住这些缩写。}} || qing3 ji4 zhu4 zhe4/zhei4 xie1 suo1 xie3 。|| Merken Sie sich bitte diese Abkürzungen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10059288 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谁能告诉我TATOEBA首字母缩合词的意思？}} || shei2 neng2 gao4 su4 wo3 TATOEBA shou3 zi4 mu3 suo1 he2 ci2 de5 yi4 si1 ？|| Who can tell me what the acronym Tatoeba stands for? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/466011 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水果放久了，就会收缩。}} || shui3 guo3 fang4 jiu3 le5 ， jiu4 hui4 shou1 suo1 。|| Das Obst schrumpft, wenn man es lange lagert. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1587783 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有人告诉过我，我们每抽一根烟，寿命就会缩短七分鐘。}} || you3 ren2 gao4 su4 guo4 wo3 ， wo3 men5 mei3 chou1 yi1 gen5 yan1/yan5 ， shou4 ming4 jiu4 hui4 suo1 duan3 qi1 fen1 zhong1 。|| Jemand hat mir erzählt, dass jede Zigarette, die man raucht, einem sieben Minuten seines Lebens stiehlt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/520101 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Huluk Huluk]) |} === 迦 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這之後他與他的母親、兄弟和門徒們一起去了迦百农。}} || zhe4/zhei4 zhi1 hou4 ta1 yu3 ta1 de5 mu3 qin1 、 xiong1 弟 he2/he4/huo2 men2 tu2 men5 yi1 qi3 qu4 le5 jia1 bai3 nong2 。|| After this he went down to Capernaum with his mother and brothers and his disciples. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1928658 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/EDOBEAR EDOBEAR]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |「米迦勒」是男人的名字，但「蜜雪儿」是女人的名字。}} || 「 mi3 jia1 le4/lei1 」 shi4 nan2 ren2 de5 ming2 zi4 ， dan4 「 mi4 xue3 er2/er5 」 shi4 nü3/ru3 ren2 de5 ming2 zi4 。|| "Michael" is a man's name but "Michelle" is a lady's name. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1945984 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/penelope0707 penelope0707] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/piksea piksea]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |「米迦勒」是男人的名字，但「蜜雪兒」是女人的名字。}} || 「 mi3 jia1 le4/lei1 」 shi4 nan2 ren2 de5 ming2 zi4 ， dan4 「 mi4 xue3 er2/er5 」 shi4 nü3/ru3 ren2 de5 ming2 zi4 。|| "Michael" is a man's name but "Michelle" is a lady's name. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1945984 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/penelope0707 penelope0707] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/piksea piksea]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这之后他与他的母亲、兄弟和门徒们一起去了迦百农。}} || zhe4/zhei4 zhi1 hou4 ta1 yu3 ta1 de5 mu3 qin1 、 xiong1 弟 he2/he4/huo2 men2 tu2 men5 yi1 qi3 qu4 le5 jia1 bai3 nong2 。|| After this he went down to Capernaum with his mother and brothers and his disciples. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1928658 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/EDOBEAR EDOBEAR]) |} === 魂 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你相信有鬼魂吗？}} || ni3 xiang1/xiang4 xin4 you3 gui3 hun2 ma5 ？|| Glaubst du an Gespenster? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5153266 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人是由灵魂和肉身组成的。}} || ren2 shi4 you2 ling2 hun2 he2/he4/huo2 rou4 shen1 zu3 cheng2 de5 。|| Der Mensch besteht aus Seele und Körper. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/348130 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不相信鬼魂存在。}} || wo3 bu4 xiang1/xiang4 xin4 gui3 hun2 cun2 zai4 。|| I don't believe that ghosts exist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/848842 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |从那时起，他就把他整个灵魂投入到他的工作。}} || cong2 na4/nei4 shi2 qi3 ， ta1 jiu4 ba3 ta1 zheng3 ge4 ling2 hun2 tou2 ru4 dao4 ta1 de5 gong1 zuo4 。|| Seither hat er seine ganze Seele in sein Werk gesteckt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/884884 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |二魂一志。}} || er4 hun2 yi1 zhi4 。|| Zwei Seelen, ein Gedanke. (klassisch, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1674347 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jxan jxan]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你认为动物有灵魂吗？}} || ni3 ren4 wei2/wei4 dong4 wu4 you3 ling2 hun2 ma5 ？|| Denkst du, dass Tiere eine Seele haben? Denken Sie, dass Tiere eine Seele haben? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1323691 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她被他迷得神魂颠倒。}} || ta1 bei4 ta1 迷 de2/de5/dei3 shen2 hun2 颠 dao3 。|| Sie ist völlig verrückt nach ihm. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1516218 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/gonnastop gonnastop] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为什么很多人认为,上帝的样子与灵魂的本质很难看清,唯一原因在于,他们从没有用感官引导他们的灵魂超越肉体之上.}} || wei2/wei4 shi2 me5 hen3 duo1 ren2 ren4 wei2/wei4 , shang4 di4 de5 yang4 zi5 yu3 ling2 hun2 de5 ben3 zhi4 hen3 nan2/nan4 kan4 qing1 , wei2/wei3 yi1 yuan2 yin1 zai4 yu2 , ta1 men5 cong2 mei2/mo4 you3 yong4 gan3 guan1 yin3 dao3 ta1 men5 de5 ling2 hun2 chao1 yue4 rou4 ti3 zhi1 shang4 .|| Der einzige Grund, warum viele meinen, die Existenz Gottes und das Wesen der Seele seien schwer zu erkennen, liegt darin, dass sie ihren Geist niemals von den Sinnen ablenken und über die Körperwelten erheben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5680785 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/murr murr] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |令人满足的生活从简单的问题开始。在晚上关好灯，把头枕到枕头上，你能听到什么呢？是你灵魂的歌唱，还是恶灵的笑声？}} || ling4 ren2 man3 zu3 de5 sheng1 huo2 cong2 jian3 dan1/shan2 de5 wen4 ti2 kai1 shi3 。 zai4 wan3 shang4 guan1 hao3 deng1 ， ba3 tou2 zhen3 dao4 zhen3 tou2 shang4 ， ni3 neng2 ting1 dao4 shi2 me5 ne5 ？ shi4 ni3 ling2 hun2 de5 ge1 chang4 ， hai2/huan2 shi4 e4/wu4 ling2 de5 xiao4 sheng1 ？|| Ein zufriedenes Leben zu führen, beginnt mit einer einfachen Frage: Wenn du abends das Licht ausmachst und den Kopf aufs Kissen legst, was hörst du dann? Den Gesang deiner Seele oder teuflisches Gelächter? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8696290 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这男人把他的灵魂卖给魔鬼。}} || zhe4/zhei4 nan2 ren2 ba3 ta1 de5 ling2 hun2 mai4 gei3 mo2 gui3 。|| Der Mann verkaufte dem Teufel seine Seele. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5967631 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵魂是由理性、意志和情欲构成的。}} || ling2 hun2 shi4 you2 li3 xing4 、 yi4 zhi4 he2/he4/huo2 qing2 yu4 gou4 cheng2 de5 。|| Die Seele besteht aus Vernunft, Wille und Wollust. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3130779 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |眼睛是灵魂之窗。}} || yan3 jing1 shi4 ling2 hun2 zhi1 chuang1 。|| The eye is the window of the soul. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1393439 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我觉得鬼魂是存在的。}} || wo3 jiao4/jue2 de2/de5/dei3 gui3 hun2 shi4 cun2 zai4 de5 。|| Ich glaube, dass es Gespenster gibt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/345981 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵魂赋予肉体生命。}} || ling2 hun2 fu4 yu2/yu3 rou4 ti3 sheng1 ming4 。|| Die Seele belebt den Körper. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/778724 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灵魂是肉体的监牢。}} || ling2 hun2 shi4 rou4 ti3 de5 jian1/jian4 lao2 。|| Die Seele ist das Gefängnis des Körpers. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/7772149 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jiangche jiangche] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我是个自由的灵魂。}} || wo3 shi4 ge4 zi4 you2 de5 ling2 hun2 。|| I have a free spirit. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4620879 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yashanti Yashanti] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/violetanka violetanka]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鬼魂是存在的。}} || gui3 hun2 shi4 cun2 zai4 de5 。|| Geister existieren. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5102207 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/boscowitch boscowitch]) |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为首一将，生得广额阔面 }} || wei2/wei4 shou3 yi1 jiang1/jiang4 ， sheng1 de2/de5/dei3 guang3 e4 kuo4 mian4 ||In the lead was a man with a wide forehead and broad face ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |两河流域英雄史诗《吉尔迦美什》成型。}} || liang3 he2 liu2 yu4 ying1 xiong2 shi3 shi1 《 ji2 er3 jia1 mei3 shi2 》 cheng2 xing2 。|| Das Zweistromland-Heldenepos über Gilgamesch wurde erstellt. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Geschichtsdetails/_27._Jahrhundert_v._Chr. |Geschichtsdetails]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |魂飞天外}} || hún fēi tiān wài || Die Seele fliegt außerhalb des Himmels; außer sich sein (vor Schock oder Überraschung) ([[wikt:en:魂飞天外 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |魂不附体}} || hún bù fù tǐ || Die Seele ist nicht mehr mit dem Körper verbunden; außer sich sein (vor Schock oder Überraschung) ([[wikt:en:魂不附体 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |借尸还魂}} || jie4 shi1 hai2/huan2 hun2 ||Für die Rückkehr der Seele einen Leichnam ausleihen ([[w:de:Special:PermanentLink/135835558 |36 Strategeme]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |亚那和该亚法作大祭司。那时，撒迦利亚的儿子约翰在旷野里，神的话临到他。 }} || ya4 na4/nei4 he2/he4/huo2 gai1 ya4 fa3 zuo4 da4 ji4 si1 。 na4/nei4 shi2 ， sa1/sa3 jia1 li4 ya4 de5 er2/er5 zi5 yue1 han4 zai4 kuang4 野 li3 ， shen2 de5 hua4 lin2 dao4 ta1 。 ||3.2 unter dem Hohenpriestertum von Annas und Kajaphas, geschah das Wort Gottes zu Johannes, dem Sohne Zacharias', in der Wüste. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他父亲撒迦利亚被圣灵充满了，就预言说： }} || ta1 fu4 qin1 sa1/sa3 jia1 li4 ya4 bei4 sheng4 ling2 chong1 man3 le5 ， jiu4 yu4 yan2 shuo1 ： ||1.67 Und Zacharias, sein Vater, wurde mit Heiligem Geiste erfüllt und weissagte und sprach: ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |17.24到了迦百农，有收丁税的人来见彼得，说：你们的先生不纳丁税（丁税约有半块钱）麽？}} || 17.24 dao4 le5 jia1 bai3 nong2 ， you3 shou1 ding1 shui4 de5 ren2 lai2 jian4/xian4 bi3 de2/de5/dei3 ， shuo1 ： ni3 men5 de5 xian1 sheng1 bu4 na4 ding1 shui4 （ ding1 shui4 yue1 you3 ban4 kuai4 qian2 ） me5 ？|| 17.24 Als sie aber nach Kapernaum kamen, traten die Einnehmer der Doppeldrachmen zu Petrus und sprachen: Zahlt euer Lehrer nicht die Doppeldrachmen? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |就是从亚伯的血起，直到被杀在坛和殿中间撒迦利亚的血为止。我实在告诉你们，这都要问在这世代的人身上。 }} || jiu4 shi4 cong2 ya4 bo2 de5 xie3/xue4 qi3 ， zhi2 dao4 bei4 sha1 zai4 tan2 he2/he4/huo2 dian4 zhong1/zhong4 jian1 sa1/sa3 jia1 li4 ya4 de5 xie3/xue4 wei2/wei4 zhi3 。 wo3 shi2 zai4 gao4 su4 ni3 men5 ， zhe4/zhei4 dou1/du1 yao4 wen4 zai4 zhe4/zhei4 shi4 dai4 de5 ren2 shen1 shang4 。 ||11.51 von dem Blute Abels bis zu dem Blute Zacharias', welcher umkam zwischen dem Altar und dem Hause; ja, sage ich euch, es wird von diesem Geschlecht gefordert werden. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |23.35叫世上所流义人的血都归到你们身上，从义人亚伯的血起，直到你们在殿和坛中间所杀的巴拉加的儿子撒迦利亚的血为止。}} || 23.35 jiao4 shi4 shang4 suo3 liu2 yi4 ren2 de5 xie3/xue4 dou1/du1 gui1 dao4 ni3 men5 shen1 shang4 ， cong2 yi4 ren2 ya4 bo2 de5 xie3/xue4 qi3 ， zhi2 dao4 ni3 men5 zai4 dian4 he2/he4/huo2 tan2 zhong1/zhong4 jian1 suo3 sha1 de5 ba1 la1 jia1 de5 er2/er5 zi5 sa1/sa3 jia1 li4 ya4 de5 xie3/xue4 wei2/wei4 zhi3 。|| 23.35 damit über euch komme alles gerechte Blut, das auf der Erde vergossen wurde, von dem Blute Abels, des Gerechten, bis zu dem Blute Zacharias', des Sohnes Barachias', den ihr zwischen dem Tempel und dem Altar ermordet habt. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迦百农阿，你已经升到天上（或作：你将要升到天上麽），将来必推下阴间。 }} || jia1 bai3 nong2 a1 ， ni3 yi3 jing4 sheng1 dao4 tian1 shang4 （ huo4 zuo4 ： ni3 jiang1/jiang4 yao4 sheng1 dao4 tian1 shang4 me5 ）， jiang1/jiang4 lai2 bi4 tui1 xia4 yin1 jian1 。 ||10.15 Und du, Kapernaum, die du bis zum Himmel erhöht worden bist, bis zum Hades wirst du hinabgestoßen werden. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |到了第八日，他们来要给孩子行割礼，并要照他父亲的名字叫他撒迦利亚。 }} || dao4 le5 di4 ba1 ri4 ， ta1 men5 lai2 yao4 gei3 hai2 zi5 hang2/xing2 ge1 li3 ， bing4 yao4 zhao4 ta1 fu4 qin1 de5 ming2 zi4 jiao4 ta1 sa1/sa3 jia1 li4 ya4 。 ||1.59 Und es geschah am achten Tage, da kamen sie, das Kindlein zu beschneiden; und sie nannten es nach dem Namen seines Vaters: Zacharias. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |撒迦利亚的口立时开了，舌头也舒展了，就说出话来，称颂神。 }} || sa1/sa3 jia1 li4 ya4 de5 kou3 li4 shi2 kai1 le5 ， she2 tou2 ye3 shu1 zhan3 le5 ， jiu4 shuo1 chu1 hua4 lai2 ， cheng1 song4 shen2 。 ||1.64 Alsbald aber wurde sein Mund aufgetan und seine Zunge gelöst, und er redete, indem er Gott lobte. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |进了撒迦利亚的家，问以利沙伯安。 }} || jin4 le5 sa1/sa3 jia1 li4 ya4 de5 jia1 ， wen4 yi3 li4 sha1 bo2 an1 。 ||1.40 und sie kam in das Haus des Zacharias und begrüßte die Elisabeth. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有西门彼得和称为低土马的多马，并加利利的迦拿人拿但业，还有西庇太的两个儿子，又有两个门徒，都在一处。 }} || you3 xi1 men2 bi3 de2/de5/dei3 he2/he4/huo2 cheng1 wei2/wei4 di1 tu3 ma3 de5 duo1 ma3 ， bing4 jia1 li4 li4 de5 jia1 na2 ren2 na2 dan4 ye4 ， hai2/huan2 you3 xi1 庇 tai4 de5 liang3 ge4 er2/er5 zi5 ， you4 you3 liang3 ge4 men2 tu2 ， dou1/du1 zai4 yi1 chu4 。 ||21.2 Simon Petrus und Thomas, genannt Zwilling, und Nathanael, der von Kana in Galiläa war, und die Söhne des Zebedäus und zwei andere von seinen Jüngern waren zusammen. Simon Petrus spricht zu ihnen: ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |当犹太王希律的时候，亚比雅班里有一个祭司，名叫撒迦利亚；他妻子是亚伦的後人，名叫以利沙伯。 }} || dang1/dang4 you2 tai4 wang2 xi1 lü4 de5 shi2 hou4 ， ya4 bi4 ya3 ban1 li3 you3 yi1 ge4 ji4 si1 ， ming2 jiao4 sa1/sa3 jia1 li4 ya4 ； ta1 qi1 zi5 shi4 ya4 lun2 de5 hou4 ren2 ， ming2 jiao4 yi3 li4 sha1 bo2 。 ||1.5 Es war in den Tagen Herodes', des Königs von Judäa, ein gewisser Priester, mit Namen Zacharias, aus der Abteilung Abias; und sein Weib war aus den Töchtern Aarons, und ihr Name Elisabeth. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人子来不是要灭人的性命（或作：灵魂；下同），是要救人的性命。说着就往别的村庄去了（有古卷只有五十五节首句，五十六节末句）。 }} || ren2 zi5 lai2 bu4 shi4 yao4 mie4 ren2 de5 xing4 ming4 （ huo4 zuo4 ： ling2 hun2 ； xia4 tong2 ）， shi4 yao4 jiu4 ren2 de5 xing4 ming4 。 shuo1 zhao2/zhe2 jiu4 wang3/wang4 bie2 de5 cun1 zhuang1 qu4 le5 （ you3 gu3 juan3 zhi3 you3 wu3 shi2 wu3 jie2 shou3 ju4 ， wu3 shi2 liu4 jie2 mo4 ju4 ）。 ||9.56 Und sie gingen nach einem anderen Dorfe. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |神却对他说：无知的人哪，今夜必要你的灵魂；你所预备的要归谁呢？ }} || shen2 que4 dui4 ta1 shuo1 ： wu2 zhi1 de5 ren2 na3/na5/nei3 ， jin1 ye4 bi4 yao4 ni3 de5 ling2 hun2 ； ni3 suo3 yu4 bei4 de5 yao4 gui1 shei2 ne5 ？ ||12.20 Gott aber sprach zu ihm: Du Tor! In dieser Nacht wird man deine Seele von dir fordern; was du aber bereitet hast, für wen wird es sein? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |因为，凡要救自己生命（或作：灵魂；下同）的，必丧掉生命；凡为我和福音丧掉生命的，必救了生命。 }} || yin1 wei2/wei4 ， fan2 yao4 jiu4 zi4 ji3 sheng1 ming4 （ huo4 zuo4 ： ling2 hun2 ； xia4 tong2 ） de5 ， bi4 sang1/sang4 diao4 sheng1 ming4 ； fan2 wei2/wei4 wo3 he2/he4/huo2 fu2 yin1 sang1/sang4 diao4 sheng1 ming4 de5 ， bi4 jiu4 le5 sheng1 ming4 。 ||8.35 Denn wer irgend sein Leben erretten will, wird es verlieren; wer aber irgend sein Leben verliert um meinet-und des Evangeliums willen, wird es erretten. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |16.25因为，凡要救自己生命（生命：或作灵魂；下同）的，必丧掉生命；凡为我丧掉生命的，必得着生命。}} || 16.25 yin1 wei2/wei4 ， fan2 yao4 jiu4 zi4 ji3 sheng1 ming4 （ sheng1 ming4 ： huo4 zuo4 ling2 hun2 ； xia4 tong2 ） de5 ， bi4 sang1/sang4 diao4 sheng1 ming4 ； fan2 wei2/wei4 wo3 sang1/sang4 diao4 sheng1 ming4 de5 ， bi4 de2/de5/dei3 zhao2/zhe2 sheng1 ming4 。|| 16.25 Denn wer irgend sein Leben erretten will, wird es verlieren; wer aber irgend sein Leben verliert um meinetwillen, wird es finden. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |因为，凡要救自己生命（生命：或作灵魂；下同）的，必丧掉生命；凡为我丧掉生命的，必救了生命。 }} || yin1 wei2/wei4 ， fan2 yao4 jiu4 zi4 ji3 sheng1 ming4 （ sheng1 ming4 ： huo4 zuo4 ling2 hun2 ； xia4 tong2 ） de5 ， bi4 sang1/sang4 diao4 sheng1 ming4 ； fan2 wei2/wei4 wo3 sang1/sang4 diao4 sheng1 ming4 de5 ， bi4 jiu4 le5 sheng1 ming4 。 ||9.24 Denn wer irgend sein Leben erretten will, wird es verlieren; wer aber irgend sein Leben verliert um meinetwillen, der wird es erretten. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们看我的手，我的脚，就知道实在是我了。摸我看看！魂无骨无肉，你们看，我是有的。 }} || ni3 men5 kan4 wo3 de5 shou3 ， wo3 de5 jiao3 ， jiu4 zhi1 dao4 shi2 zai4 shi4 wo3 le5 。 mo1/mo2 wo3 kan4 kan4 ！ hun2 wu2 gu3 wu2 rou4 ， ni3 men5 kan4 ， wo3 shi4 you3 de5 。 ||24.39 Sehet meine Hände und meine Füße, daß ich es selbst bin; betastet mich und sehet, denn ein Geist hat nicht Fleisch und Bein, wie ihr sehet, daß ich habe. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汗水从我的额头上滴落。}} || han4 shui3 cong2 wo3 de5 e4 tou2 shang4 di1 la4/lao4/luo4 。||The sweat was dripping off my brow. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5585161 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/NekoKanjya NekoKanjya]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |擦掉你额头上的汗。}} || ca1 diao4 ni3 e4 tou2 shang4 de5 han4 。||Wische dir den Schweiß von der Stirn. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2474903 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pinky pinky]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电池要额外付钱。}} || dian4 chi2 yao4 e4 wai4 fu4 qian2 。||Die Batterien muss man extra bezahlen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/464768 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最近，来自亚洲各国的进口额不断扩大。}} || zui4 jin4 ， lai2 zi4 ya4 zhou1 ge4 guo2 de5 jin4 kou3 e4 bu4 duan4 kuo4 da4 。||The imports from Asian countries have expanded recently. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/844577 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kooler kooler]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这家公司去年获得显著的营业额增长。}} || zhe4/zhei4 jia1 gong1 si1 qu4 nian2 huo4 de2/de5/dei3 xian3 zhao1/zhu4/zhuo2 de5 ying2 ye4 e4 zeng1 chang2/zhang3 。||Die Firma hat im letzten Jahr eine beachtliche Umsatzsteigerung erzielt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2307195 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有研究称，打开速度每慢100毫秒，Amazon的销售额就下降1%。}} || you3 yan2 jiu1 cheng1 ， da3 kai1 su4 du4 mei3 man4 100 hao2 miao3 ，Amazon de5 xiao1 shou4 e4 jiu4 xia4 jiang4 1%。||According to one study, Amazon's sales go down by 1% for every 100-millisecond lag in its loading times. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2152763 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额外费用不包括在内。}} || e4 wai4 fei4 yong4 bu4 bao1 kuo4 zai4 nei4 。||Die Nebenkosten sind nicht inbegriffen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1323339 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |和这些金额相对应的是什么？}} || he2/he4/huo2 zhe4/zhei4 xie1 jin1 e4 xiang1/xiang4 dui4 ying1/ying4 de5 shi4 shi2 me5 ？||Worauf beziehen sich diese Beträge? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/469451 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |总金额达到了两万日元。}} || zong3 jin1 e4 da2 dao4 le5 liang3 wan4 ri4 yuan2 。||The sum came to over 20,000 yen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2474895 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额。。。这个怎么用？}} || e4 。。。 zhe4/zhei4 ge4 zen3 me5 yong4 ？||Öh, wie funktioniert das? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334480 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额。。。这个是怎么运作的？}} || e4 。。。 zhe4/zhei4 ge4 shi4 zen3 me5 yun4 zuo4 de5 ？||Öh, wie funktioniert das? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1776819 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |帐单金额高达100美元。}} || zhang4 dan1/shan2 jin1 e4 gao1 da2 100 mei3 yuan2 。||The bill amounted to 100 dollars. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/796650 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Swift Swift]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |让我摸摸你的额头。}} || rang4 wo3 mo1/mo2 mo1/mo2 ni3 de5 e4 tou2 。||Lass mich mal deine Stirn fühlen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2474908 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pinky pinky]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |额，那真的很奇怪。。。}} || e4 ， na4/nei4 zhen1 de5 hen3 qi2 guai4 。。。||Oh, jetzt ist es wirklich verwirrend... ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/501406 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kroko kroko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压缩数据的算法能分为两种：一种会造成数据损失，另一种则不会。}} || ya4 suo1 shu3/shuo4 ju4 de5 suan4 fa3 neng2 fen1 wei2/wei4 liang3 chong2/zhong3/zhong4 ： yi1 chong2/zhong3/zhong4 hui4 zao4 cheng2 shu3/shuo4 ju4 sun3 shi1 ， ling4 yi1 chong2/zhong3/zhong4 ze2 bu4 hui4 。||Data compression algorithms can be classified in two categories: those with data loss and those without data loss. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1776810 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GeeZ GeeZ]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水果放久了，就会收缩。}} || shui3 guo3 fang4 jiu3 le5 ， jiu4 hui4 shou1 suo1 。||Das Obst schrumpft, wenn man es lange lagert. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1587783 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |UK是英国的缩写。}} || UK shi4 ying1 guo2 de5 suo1 xie3 。||UK is the abbreviation for the United Kingdom. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2615108 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |「米迦勒」是男人的名字，但「蜜雪兒」是女人的名字。}} || 「 mi3 jia1 le4/lei1 」 shi4 nan2 ren2 de5 ming2 zi4 ， dan4 「 mi4 xue3 er2/er5 」 shi4 nü3/ru3 ren2 de5 ming2 zi4 。||"Michael" is a man's name but "Michelle" is a lady's name. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1945984 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/penelope0707 penelope0707] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/piksea piksea]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为什么很多人认为,上帝的样子与灵魂的本质很难看清,唯一原因在于,他们从没有用感官引导他们的灵魂超越肉体之上.}} || wei2/wei4 shi2 me5 hen3 duo1 ren2 ren4 wei2/wei4 , shang4 di4 de5 yang4 zi5 yu3 ling2 hun2 de5 ben3 zhi4 hen3 nan2/nan4 kan4 qing1 , wei2/wei3 yi1 yuan2 yin1 zai4 yu2 , ta1 men5 cong2 mei2/mo4 you3 yong4 gan3 guan1 yin3 dao3 ta1 men5 de5 ling2 hun2 chao1 yue4 rou4 ti3 zhi1 shang4 .||Der einzige Grund, warum viele meinen, die Existenz Gottes und das Wesen der Seele seien schwer zu erkennen, liegt darin, dass sie ihren Geist niemals von den Sinnen ablenken und über die Körperwelten erheben. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5680785 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/murr murr] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鬼魂是存在的。}} || gui3 hun2 shi4 cun2 zai4 de5 。||Geister existieren. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5102207 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/boscowitch boscowitch]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这男人把他的灵魂卖给魔鬼。}} || zhe4/zhei4 nan2 ren2 ba3 ta1 de5 ling2 hun2 mai4 gei3 mo2 gui3 。||Der Mann verkaufte dem Teufel seine Seele. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5967631 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我是个自由的灵魂。}} || wo3 shi4 ge4 zi4 you2 de5 ling2 hun2 。||I have a free spirit. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4620879 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yashanti Yashanti] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/violetanka violetanka]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |二魂一志。}} || er4 hun2 yi1 zhi4 。||Zwei Seelen, ein Gedanke. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1674347 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jxan jxan]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不相信鬼魂存在。}} || wo3 bu4 xiang1/xiang4 xin4 gui3 hun2 cun2 zai4 。||I don't believe that ghosts exist. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/848842 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你认为动物有灵魂吗？}} || ni3 ren4 wei2/wei4 dong4 wu4 you3 ling2 hun2 ma5 ？||Denken Sie, dass Tiere eine Seele haben? Denkst du, dass Tiere eine Seele haben? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1323691 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她被他迷得神魂颠倒。}} || ta1 bei4 ta1 迷 de2/de5/dei3 shen2 hun2 颠 dao3 。||Sie ist völlig verrückt nach ihm. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1516218 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/gonnastop gonnastop] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你相信有鬼魂吗？}} || ni3 xiang1/xiang4 xin4 you3 gui3 hun2 ma5 ？||Glaubst du an Geister? Glauben Sie an Gespenster? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5153266 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我觉得鬼魂是存在的。}} || wo3 jiao4/jue2 de2/de5/dei3 gui3 hun2 shi4 cun2 zai4 de5 。||Ich glaube, dass es Gespenster gibt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/345981 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |} == Lückentexte == === Bibel === === [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/acts-of-the-apostles/11/ Bibel: Apostelgeschichte Kapitel 11] === {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 使徒和在犹太的众弟兄听说外邦人也领受了神的道。||1 Die Apostel aber und die Brüder, die in Judäa waren, hörten, daß auch die Nationen das Wort Gottes angenommen hätten;  |- | 及至彼得上了耶路撒冷，那些奉割礼的门徒和他争辩说：||2 und als Petrus nach Jerusalem hinaufkam, stritten die aus der Beschneidung mit ihm  |- | 你进入未受割礼之人的家和他们一同吃饭了。||3 und sagten: Du bist zu Männern eingekehrt, die Vorhaut haben, und hast mit ihnen gegessen.  |- | 彼得就开口把这事挨次给他们讲解说：||4 Petrus aber fing an und setzte es ihnen der Reihe nach auseinander und sprach:  |- | 我在约帕城里 Gebet 的时候，魂游象外，看见异象，有一物降下，好像一块大布，系着四角，从天 herniedergelassen，直来到我跟前。||5 Ich war in der Stadt Joppe im Gebet, und ich sah in einer Entzückung ein Gesicht, wie ein gewisses Gefäß herabkam, gleich einem großen leinenen Tuche, an vier Zipfeln herniedergelassen aus dem Himmel; und es kam bis zu mir.  |- | 我定睛观看，见内中有地上四足的 Tiere 和野兽、昆虫，并天上的飞鸟。||6 Und als ich es unverwandt anschaute, bemerkte und sah ich die vierfüßigen Tiere der Erde und die wilden Tiere und die kriechenden und das Gevögel des Himmels.  |- | 我且听见有声音向我说：彼得，起来，宰了吃！||7 Ich hörte aber auch eine Stimme, die zu mir sagte: Stehe auf, Petrus, schlachte und iß!  |- | 我说：主阿，这是不可的！凡俗而不洁净的物从来没有入过我的口。||8 Ich sprach aber: Keineswegs, Herr! Denn niemals ist Gemeines oder Unreines in meinen Mund gekommen.  |- | 第二次，有声音从天上说：神所洁净的，你不可当作俗物。||9 Eine Stimme aber antwortete zum zweiten Male aus dem Himmel: Was Gott gereinigt hat, mache du nicht gemein!  |- | 这样一连三次，就都收回天上去了。||10 Dies aber geschah dreimal; und alles wurde wiederum hinaufgezogen in den Himmel.  |- | 正当那时，有三个人站在我们所住的房门前，是从该撒利亚差来见我的。||11 Und siehe, alsbald standen vor dem Hause, in welchem ich war, drei Männer, die von Cäsarea zu mir gesandt waren.  |- | 圣灵 hieß 我和他们同去，不要疑惑。（或作：不要分别等类）。同着我去的，还有这六位弟兄；我们都进了那人的家，||12 Der Geist aber hieß mich mit ihnen gehen, ohne irgend zu zweifeln. Es kamen aber auch diese sechs Brüder mit mir, und wir kehrten in das Haus des Mannes ein.  |- | 那人就告诉我们，他如何看见一位天使，站在他屋里，说：你打发人往约帕去，请那称呼彼得的西门来；||13 Und er erzählte uns, wie er den Engel gesehen habe in seinem Hause stehen und zu ihm sagen: Sende nach Joppe und laß Simon holen, der Petrus zubenamt ist;  |- | 他有话告诉你，可以叫你和你的全家得救。||14 der wird Worte zu dir reden, durch welche du errettet werden wirst, du und dein ganzes Haus.  |- | 我一开讲，圣灵便降在他们身上，正像当初降在我们身上一样。||15 Indem ich aber zu reden begann, fiel der Heilige Geist auf sie, so wie auch auf uns im Anfang.  |- | 我就想起主的话说：约翰是用水施洗，但你们要受圣灵的洗。||16 Ich gedachte aber an das Wort des Herrn, wie er sagte: Johannes taufte zwar mit Wasser, ihr aber werdet mit Heiligem Geiste getauft werden.  |- | 神既然给他们 die Gabe，像在我们信主 Jesus Christus 的时候给了我们一样；我是谁，能 zu wehren 神呢！||17 Wenn nun Gott ihnen die gleiche Gabe gegeben hat wie auch uns, die wir an den Herrn Jesus Christus geglaubt haben, wer war ich, daß ich vermocht hätte, Gott zu wehren?  |- | 众人听见这话，就不言语了，只归荣耀与神，说：这样看来，神也 gab den 外邦人，叫他们悔改得生命了。||18 Als sie aber dies gehört hatten, beruhigten sie sich und verherrlichten Gott und sagten: Dann hat Gott also auch den Nationen die Buße gegeben zum Leben.  |- | 那些因司提反的事 entstandene 患难四散的门徒直走到 Phönicien 和居比路，并安提阿；他们不向别人讲道，只向犹太人讲。||19 Die nun zerstreut waren durch die Drangsal, welche wegen Stephanus entstanden war, zogen hindurch bis nach Phönicien und Cypern und Antiochien und redeten zu niemand das Wort, als allein zu Juden.  |- | 但内中有居比路和古利奈人，他们到了安提阿也向希利尼人传讲主 Jesuss（有古卷作：也向说希利尼话的犹太人传讲主 Jesus）。||20 Es waren aber unter ihnen etliche Männer von Cypern und Kyrene, welche, als sie nach Antiochien kamen, auch zu den Griechen redeten, indem sie das Evangelium von dem Herrn Jesus verkündigten.  |- | 主与他们同在，信而归主的人就很多了。||21 Und des Herrn Hand war mit ihnen, und eine große Zahl glaubte und bekehrte sich zu dem Herrn.  |- | 这风声传到耶路撒冷教会人的耳中，他们就打发巴拿巴出去，走到安提阿为止。||22 Es kam aber die Rede von ihnen zu den Ohren der Versammlung, die in Jerusalem war, und sie sandten Barnabas aus, daß er hindurchzöge bis nach Antiochien;  |- | 他到了那里，看见神所 gegeben 的恩就欢喜，劝勉众人，立定心志，恒久靠主。||23 welcher, als er hingekommen war und die Gnade Gottes sah, sich freute und alle ermahnte, mit Herzensentschluß bei dem Herrn zu verharren.  |- | 这巴拿巴原是个好人，被圣灵充满，大有信心。於是有许多人归服了主。||24 Denn er war ein guter Mann und voll Heiligen Geistes und Glaubens; und eine zahlreiche Menge wurde dem Herrn hinzugetan.  |- | 他又往大数去找扫罗，||25 Er zog aber aus nach Tarsus, um Saulus aufzusuchen; und als er ihn gefunden hatte, brachte er ihn nach Antiochien.  |- | 找着了，就带他到安提阿去。他们足有一年的工夫和教会一同聚集，教训了许多人。门徒称为 Christus 徒是从安提阿起首。||26 Es geschah ihnen aber, daß sie ein ganzes Jahr in der Versammlung zusammenkamen und eine zahlreiche Menge lehrten, und daß die Jünger zuerst in Antiochien Christen genannt wurden.  |- | 当那些日子，有几位先知从耶路撒冷下到安提阿。||27 In diesen Tagen aber kamen Propheten von Jerusalem nach Antiochien herab.  |- | 内中有一位，名叫亚迦布，站起来，durch 圣灵指明天下将有大饥荒。这事到革老丢年间果然有了。||28 Einer aber von ihnen, mit Namen Agabus, stand auf und zeigte durch den Geist eine große Hungersnot an, die über den ganzen Erdkreis kommen sollte, welche auch unter Klaudius eintrat.  |- | 於是门徒定意照各人的 Güter，送去 als Hilfsleistung zu den 住在犹太的弟兄。||29 Sie beschlossen aber, jenachdem einer der Jünger begütert war, ein jeder von ihnen zur Hilfsleistung den Brüdern zu senden, die in Judäa wohnten;  |- | 他们就这样行， durch die Hand des 巴拿巴和扫罗送到众长老那里。||30 was sie auch taten, indem sie es an die Ältesten sandten durch die Hand des Barnabas und Saulus.  |} ==== [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/acts-of-the-apostles/20/ Apostelgeschichte Kapitel 20] ==== {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 乱定之後，保罗请门徒来，劝勉他们，就辞别起行，往马其顿去。||1 Nachdem aber der Tumult aufgehört hatte, rief Paulus die Jünger zu sich, und als er Abschied genommen hatte, ging er fort, um nach Macedonien zu reisen.  |- | 走遍了那一带地方，用许多话劝勉门徒。（或作：众人），然後来到希腊。||2 Als er aber jene Gegenden durchzogen und sie mit vielen Worten ermahnt hatte, kam er nach Griechenland.  |- | 在那里住了三个月，将要坐船往 Syrien 去，犹太人设计要害他，他就定意从马其顿回去。||3 Und nachdem er sich drei Monate aufgehalten hatte und, als er nach Syrien abfahren wollte, von den Juden ein Anschlag gegen ihn geschehen war, wurde er des Sinnes, durch Macedonien zurückzukehren.  |- | 同他到亚西亚去的，有庇哩亚人毕罗斯的儿子所巴特，von den Thessalonichern 亚里达古和西公都，还有特庇人该犹，并提摩太，又有亚西亚人推基古和特罗非摩。||4 Es begleitete ihn aber bis nach Asien Sopater, des Pyrrhus Sohn, ein Beröer; von den Thessalonichern aber Aristarchus und Sekundus und Gajus von Derbe und Timotheus und Tychikus und Trophimus aus Asien.  |- | 这些人先走，在特罗亚等候我们。||5 Diese gingen voraus und warteten auf uns in Troas;  |- | 过了 ungesäuerte Brote 的日子，我们从 Philippi 开船，五天到了特罗亚，和他们相会，在那里住了七天。||6 wir aber segelten nach den Tagen der ungesäuerten Brote von Philippi ab und kamen in fünf Tagen zu ihnen nach Troas, wo wir sieben Tage verweilten.  |- | 七日的第一日，我们聚会 um das Brot zu brechen 的时候，保罗因为要次日起行，就与他们讲论，直讲到半夜。||7 Am ersten Tage der Woche aber, als wir versammelt waren, um Brot zu brechen, unterredete sich Paulus mit ihnen, indem er am folgenden Tage abreisen wollte; und er verzog das Wort bis Mitternacht.  |- | 我们聚会的那座楼上，有好些灯烛。||8 Es waren aber viele Fackeln in dem Obersaal, wo wir versammelt waren.  |- | 有一个少年人，名叫犹推古，坐在窗?上， und wurde von einem tiefen 睡 überwältigt。保罗讲了多时，少年人睡熟了，就从三层楼上掉下去；als er aufgehoben wurde，已经死了。||9 Ein gewisser Jüngling aber, mit Namen Eutychus, saß im Fenster und wurde von einem tiefen Schlaf überwältigt, während Paulus noch weiter redete; und von dem Schlaf überwältigt, fiel er vom dritten Stock hinunter und wurde tot aufgehoben.  |- | 保罗下去，伏在他身上，抱着他，说：你们不要发 Lärm，他的灵魂还在身上。||10 Paulus aber ging hinab und fiel auf ihn, und, ihn umfassend, sagte er: Machet keinen Lärm, denn seine Seele ist in ihm.  |- | 保罗又上去， und das Brot gebrochen und 吃了，谈论许久，直到天亮，这才走了。||11 Und als er hinaufgestiegen war und das Brot gebrochen und gegessen und lange bis zum Anbruch des Tages geredet hatte, reiste er also ab.  |- | 有人把那童子活活的领来，得的 Trost 不小。||12 Sie brachten aber den Knaben lebendig und wurden nicht wenig getröstet.  |- | 我们先上船，开往亚朔去，意思要在那里接保罗；因为他是这样安排的，他自己打算要步行。||13 Wir aber gingen voraus auf das Schiff und fuhren ab nach Assos, indem wir dort den Paulus aufnehmen wollten; denn so hatte er es angeordnet, da er selbst zu Fuß gehen wollte.  |- | 他既在亚朔与我们相会，我们就接他上船，来到米推利尼。||14 Als er aber in Assos mit uns zusammentraf, nahmen wir ihn auf und kamen nach Mitylene.  |- | 从那里开船，次日到了基阿的对面；又次日，在撒摩靠岸；又次日，来到米利都。||15 Und als wir von da abgesegelt waren, langten wir am folgenden Tage Chios gegenüber an; des anderen Tages aber legten wir in Samos an, und nachdem wir in Trogyllion geblieben waren, kamen wir am folgenden Tage nach Milet;  |- | 乃因保罗早已定意越过 Ephesus，免得在亚西亚 Zeit zu verlieren，他急忙前走，巴不得 eilte 五旬节能到耶路撒冷。||16 denn Paulus hatte sich entschlossen, an Ephesus vorbeizufahren, damit es ihm nicht geschehe, in Asien Zeit zu versäumen; denn er eilte, wenn es ihm möglich wäre, am Pfingsttage in Jerusalem zu sein.  |- | 保罗从米利都打发人往 Ephesus 去，请教会的长老来。||17 Von Milet aber sandte er nach Ephesus und rief die Ältesten der Versammlung herüber.  |- | 他们来了，保罗就说：你们知道，自从我到亚西亚的日子以来，在你们中间始终为人如何，||18 Als sie aber zu ihm gekommen waren, sprach er zu ihnen: Ihr wisset von dem ersten Tage an, da ich nach Asien kam, wie ich die ganze Zeit bei euch gewesen bin,  |- | 服事主，凡事 Demut，眼中流泪，又因犹太人的谋害，经历试炼。||19 dem Herrn dienend mit aller Demut und mit Tränen und Versuchungen, welche mir durch die Nachstellungen der Juden widerfuhren;  |- | 你们也知道，凡与你们有益的，我没有一样 zurückgehalten und 不说的，或在众人面前，或在各人家里，我都教导你们；||20 wie ich nichts zurückgehalten habe von dem, was nützlich ist, daß ich es euch nicht verkündigt und euch gelehrt hätte, öffentlich und in den Häusern,  |- | 又对犹太人和希利尼人证明当向神悔改，信靠我主 Jesus Christus。||21 indem ich sowohl Juden als Griechen bezeugte die Buße zu Gott und den Glauben an unseren Herrn Jesus Christus.  |- | 现在我往耶路撒冷去，心被 gebunden，不知道在那里要遇见什么事；||22 Und nun siehe, gebunden in meinem Geiste gehe ich nach Jerusalem, nicht wissend, was mir daselbst begegnen wird,  |- | 但知道圣灵在各城里向我指证，说有 Bande 与患难等待我。||23 außer daß der Heilige Geist mir von Stadt zu Stadt bezeugt und sagt, daß Bande und Drangsale meiner warten.  |- | 我却不以性命为念，也不看为宝贵，只要行完我的路程，成就我从主 Jesus 所领受的职事，证明神 Gnade 的福音。||24 Aber ich nehme keine Rücksicht auf mein Leben, als teuer für mich selbst, auf daß ich meinen Lauf vollende und den Dienst, den ich von dem Herrn Jesus empfangen habe, zu bezeugen das Evangelium der Gnade Gottes.  |- | 我素常在你们中间来往，传讲神国的道；如今我 weiß，你们以後都不得再见我的面了。||25 Und nun siehe, ich weiß, daß ihr alle, unter welchen ich, das Reich Gottes predigend, umhergegangen bin, mein Angesicht nicht mehr sehen werdet.  |- | 所以我今日向你们证明，你们中间无论何人死亡，罪不在我身上（原文是我於众人的血是洁净的）。||26 Deshalb bezeuge ich euch an dem heutigen Tage, daß ich rein bin von dem Blute aller;  |- | 因为神的旨意，我并没有一样 zurückgehalten und 不传给你们的。||27 denn ich habe nicht zurückgehalten, euch den ganzen Ratschluß Gottes zu verkündigen.  |- | 圣灵立你们作全群的 Aufseher，你们就当为自己 achtgeben，也为全群 achtgeben，zu hüten 神的教会，就是他用自己血所买来的。||28 Habet nun acht auf euch selbst und auf die ganze Herde, in welcher der Heilige Geist euch als Aufseher gesetzt hat, die Versammlung Gottes zu hüten, welche er sich erworben hat durch das Blut seines Eigenen.  |- | 我知道，我去之後必有 verderbliche Wölfe 进入你们中间，不 schonen die 羊群。||29 Denn ich weiß dieses , daß nach meinem Abschiede verderbliche Wölfe zu euch hereinkommen werden, die der Herde nicht schonen.  |- | 就是你们中间，也必有人起来说 verkehrte 的话，要 abzuziehen 门徒跟从他们。||30 Und aus euch selbst werden Männer aufstehen, die verkehrte Dinge reden, um die Jünger abzuziehen hinter sich her.  |- | 所以你们应当 wachen，记念我三年之久昼夜不住的流泪、劝戒你们各人。||31 Darum wachet und gedenket, daß ich drei Jahre lang Nacht und Tag nicht aufgehört habe, einen jeden mit Tränen zu ermahnen.  |- | 如今我把你们交托神和他 Gnade 的道；这道能建立你们，叫你们和一切成圣的人同得基业。||32 Und nun befehle ich euch Gott und dem Worte seiner Gnade, welches vermag aufzuerbauen und euch ein Erbe zu geben unter allen Geheiligten.  |- | 我未曾 begehrte 一个人的金、银、衣服。||33 Ich habe niemandes Silber oder Gold oder Kleidung begehrt.  |- | 我这两只手常 gedient 我和同人的需用，这是你们自己知道的。||34 Ihr selbst wisset, daß meinen Bedürfnissen und denen, die bei mir waren, diese Hände gedient haben.  |- | 我凡事给你们作 als Beispiel，叫你们知道应当这样劳苦，annehmen der schwachen 的人，又当记念主 Jesus 的话，说：施比受更为有福。||35 Ich habe euch alles gezeigt, daß man, also arbeitend, sich der Schwachen annehmen und eingedenk sein müsse der Worte des Herrn Jesus, der selbst gesagt hat: Geben ist seliger als Nehmen.  |- | 保罗说完了这话，就 kniete er nieder und 同众人 betete。||36 Und als er dies gesagt hatte, kniete er nieder und betete mit ihnen allen.  |- | 众人痛哭，抱着保罗的 Hals，和他亲嘴。||37 Es entstand aber viel Weinens bei allen; und sie fielen Paulus um den Hals und küßten ihn sehr,  |- | 叫他们最伤心的，就是他说：以後不能再见我的面那句话，於是送他上船去了。||38 am meisten betrübt über das Wort, das er gesagt hatte, sie würden sein Angesicht nicht mehr sehen. Sie geleiteten ihn aber zu dem Schiffe.  |} ==== [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/matthew/11/ Matthäusevangelium Kapitel 11] ==== {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 11.1 Jesus Befehle 完了十二个门徒，就离开那里，往各城去传道，教训人。 || 11.1 Und es geschah, als Jesus seine Befehle an seine zwölf Jünger vollendet hatte, ging er von dannen hinweg, um in ihren Städten zu lehren und zu predigen.  |- | 11.2 约翰在监里听见 Christus 所作的事，就打发两个门徒去， || 11.2 Als aber Johannes im Gefängnis die Werke des Christus hörte, sandte er durch seine Jünger  |- | 11.3 问他说：那将要来的是你么？还是我们等候别人呢？ || 11.3 und ließ ihm sagen: Bist du der Kommende, oder sollen wir auf einen anderen warten?  |- | 11.4 Jesus 回答说：你们去，把所听见，所看见的事告诉约翰。 || 11.4 Und Jesus antwortete und sprach zu ihnen: Gehet hin und verkündet Johannes, was ihr höret und sehet:  |- | 11.5 就是 Blinde 看见，Lahme 行走， Aussätzige 洁净，聋子听见，死人复活，穷人有福音传给他们。 || 11.5 Blinde werden sehend, und Lahme wandeln, Aussätzige werden gereinigt, und Taube hören, und Tote werden auferweckt, und Armen wird gute Botschaft verkündigt;  |- | 11.6 凡不因我 ärgern 的就有福了！ || 11.6 und glückselig ist, wer irgend sich nicht an mir ärgern wird!  |- | 11.7 他们走的时候，Jesus 就对众人讲论约翰说：你们从前出到旷野是要看什么呢？要看风吹动的 Rohr (Schilfgras)么？ || 11.7 Als diese aber hingingen, fing Jesus an, zu den Volksmengen zu reden über Johannes: Was seid ihr in die Wüste hinausgegangen zu sehen? Ein Rohr vom Winde hin und her bewegt?  |- | 11.8 你们出去到底是要看什么？要看穿 weiche 衣服的人么？那穿 weiche 衣服的人是在王宫里。 || 11.8 Aber was seid ihr hinausgegangen zu sehen? Einen Menschen, mit weichen Kleidern angetan? Siehe, die die weichen Kleider tragen, sind in den Häusern der Könige.  |- | 11.9 Aber was seid 你们出去 zu sehen？是要看先知么？我告诉你们，是的，他比先知大多了。 || 11.9 Aber was seid ihr hinausgegangen zu sehen? Einen Propheten? Ja, sage ich euch, und mehr als einen Propheten.  |- | 11.10 经上记着说：我要 senden 我的使者在你前面预备道路，所说的就是这个人。 || 11.10 Denn dieser ist es, von dem geschrieben steht: "Siehe, ich sende meinen Boten vor deinem Angesicht her, der deinen Weg vor dir bereiten wird."  |- | 11.11 我实在告诉你们，凡妇人所生的，没有一个兴起来大过施洗约翰的；然而天国里最小的比他还大。 || 11.11 Wahrlich, ich sage euch, unter den von Weibern Geborenen ist kein Größerer aufgestanden als Johannes der Täufer; der Kleinste aber im Reiche der Himmel ist größer als er.  |- | 11.12 从施洗约翰的时候到如今，天国是努力进入的，努力的人就得着了。 || 11.12 Aber von den Tagen Johannes' des Täufers an bis jetzt wird dem Reiche der Himmel Gewalt angetan, und Gewalttuende reißen es an sich.  |- | 11.13 因为众先知和律法说预言，到约翰为止。 || 11.13 Denn alle Propheten und das Gesetz haben geweissagt bis auf Johannes.  |- | 11.14 你们若肯领受，这人就是那应当来的以利亚。 || 11.14 Und wenn ihr es annehmen wollt, er ist Elias, der kommen soll.  |- | 11.15 有耳可听的，就应当听！ || 11.15 Wer Ohren hat zu hören, der höre!  |- | 11.16 我可用什么比这世代呢？好像孩童坐在街市上招呼同伴，说： || 11.16 Wem aber soll ich dieses Geschlecht vergleichen? Es ist Kindern gleich, die auf den Märkten sitzen und ihren Gespielen zurufen und sagen:  |- | 11.17 我们向你们 gepfiffen，你们不 getanzt；我们向你们举哀，你们不 wehklagen。 || 11.17 Wir haben euch gepfiffen, und ihr habt nicht getanzt; wir haben euch Klagelieder gesungen, und ihr habt nicht gewehklagt.  |- | 11.18 约翰来了，也不吃也不喝，人就说他是被鬼附着的； || 11.18 Denn Johannes ist gekommen, der weder aß noch trank, und sie sagen: Er hat einen Dämon.  |- | 11.19 人子来了，也吃也喝，人又说他是 Fresser und 好酒的人，是税吏和罪人的朋友。但智慧之子总以智慧为是（有古卷：但智慧在行为上就显为是）。 || 11.19 Der Sohn des Menschen ist gekommen, der da ißt und trinkt, und sie sagen: Siehe, ein Fresser und Weinsäufer, ein Freund der Zöllner und Sünder; und die Weisheit ist gerechtfertigt worden von ihren Kindern.  |- | 11.20 Jesus 在诸城中行了许多异能，那些城的人终不悔改，就在那时候责备他们，说： || 11.20 Dann fing er an, die Städte zu schelten, in welchen seine meisten Wunderwerke geschehen waren, weil sie nicht Buße getan hatten.  |- | 11.21 Chorazin，你有祸了！伯赛大阿，你有祸了！因为在你们中间所行的异能，若行在推罗、西顿，他们早已披麻蒙灰悔改了。 || 11.21 Wehe dir, Chorazin! Wehe dir, Bethsaida! Denn wenn zu Tyrus und Sidon die Wunderwerke geschehen wären, die unter euch geschehen sind, längst hätten sie in Sack und Asche Buße getan.  |- | 11.22 但我告诉你们，当 Gericht 的日子，推罗、西顿所受的，比你们还容易受呢！ || 11.22 Doch ich sage euch: Tyrus und Sidon wird es erträglicher ergehen am Tage des Gerichts als euch.  |- | 11.23 迦百农阿，你已经升到天上（或作：你将要升到天上么），将来必 bis zum 阴间 herabgestoßen；因为在你那里所行的异能，若行在 Sodom，他还可以存到今日。 || 11.23 Und du, Kapernaum, die du bis zum Himmel erhöht worden bist, bis zum Hades wirst du hinabgestoßen werden; denn wenn in Sodom die Wunderwerke geschehen wären, die in dir geschehen sind, es wäre geblieben bis auf den heutigen Tag.  |- | 11.24 但我告诉你们，当 Gericht 的日子，Sodom 所受的，比你还容易受呢！ || 11.24 Doch ich sage euch: Dem Sodomer Lande wird es erträglicher ergehen am Tage des Gerichts als dir.  |- | 11.25 那时，Jesus 说：父阿，天地的主，我感谢你！因为你将这些事向聪明通达人就藏起来，向婴孩就显出来。 || 11.25 Zu jener Zeit hob Jesus an und sprach: Ich preise dich, Vater, Herr des Himmels und der Erde, daß du dies vor Weisen und Verständigen verborgen hast, und hast es Unmündigen geoffenbart.  |- | 11.26 父阿，是的，因为你的美意本是如此。 || 11.26 Ja, Vater, denn also war es wohlgefällig vor dir.  |- | 11.27 一切所有的，都是我父交付我的；除了父，没有人知道子；除了子和子所愿意指示的，没有人知道父。 || 11.27 Alles ist mir übergeben von meinem Vater; und niemand erkennt den Sohn, als nur der Vater, noch erkennt jemand den Vater, als nur der Sohn, und wem irgend der Sohn ihn offenbaren will.  |- | 11.28 凡劳苦担重担的人可以到我这里来，我就使你们得安息。 || 11.28 Kommet her zu mir, alle ihr Mühseligen und Beladenen, und ich werde euch Ruhe geben.  |- | 11.29 我心里柔和 und demütig，你们当负我的 Joch，学我的样式；这样，你们心里就必得享安息。 || 11.29 Nehmet auf euch mein Joch und lernet von mir, denn ich bin sanftmütig und von Herzen demütig, und ihr werdet Ruhe finden für eure Seelen;  |- | 11.30 因为我的 Joch 是容易的，我的担子是轻省的。 11.30 denn mein Joch ist sanft, und meine Last ist leicht.  |} ==== [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/matthew/17/ Matthäusevangelium Kapitel 17] ==== {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 17.1 过了六天，Jesus 带着彼得、雅各，和雅各的兄弟约翰，暗暗的上了高山， || 17.1 Und nach sechs Tagen nimmt Jesus den Petrus und Jakobus und Johannes, seinen Bruder, mit und führt sie auf einen hohen Berg besonders.  |- | 17.2 就在他们面前变了形像，脸面明亮如日头，衣裳洁白如光。 || 17.2 Und er wurde vor ihnen umgestaltet. Und sein Angesicht leuchtete wie die Sonne, seine Kleider aber wurden weiß wie das Licht;  |- | 17.3 忽然，有摩西、以利亚向他们显现，同 Jesus 说话。 || 17.3 und siehe, Moses und Elias erschienen ihnen und unterredeten sich mit ihm.  |- | 17.4 彼得对 Jesu 说：主阿，我们在这里真好！你若愿意，我就在这里 errichten 三座棚，一座为你，一座为摩西，一座为以利亚。 || 17.4 Petrus aber hob an und sprach zu Jesu: Herr, es ist gut, daß wir hier sind. Wenn du willst, laß uns hier drei Hütten machen, dir eine und Moses eine und Elias eine.  |- | 17.5 说话之间，忽然有一朵光明的云彩 überschattete 他们，且有声音从云彩里出来，说：这是我的爱子，我所 Wohlgefallen gefunden 的。你们要听他！ || 17.5 Während er noch redete, siehe, da überschattete sie eine lichte Wolke, und siehe, eine Stimme kam aus der Wolke, welche sprach: Dieser ist mein geliebter Sohn, an welchem ich Wohlgefallen gefunden habe; ihn höret.  |- | 17.6 门徒听见，就 fielen sie auf ihr Angesicht，极其害怕。 || 17.6 Und als die Jünger es hörten, fielen sie auf ihr Angesicht und fürchteten sich sehr.  |- | 17.7 Jesus 进前来，摸他们，说：起来，不要害怕！ || 17.7 Und Jesus trat herzu, rührte sie an und sprach: Stehet auf und fürchtet euch nicht.  |- | 17.8 他们举目不见一人，只见 Jesum 在那里。 || 17.8 Als sie aber ihre Augen aufhoben, sahen sie niemand als Jesum allein.  |- | 17.9 下山的时候，Jesus gebot 他们说：人子还没有从死里复活，你们不要将所看见的告诉人。 || 17.9 Und als sie von dem Berge herabstiegen, gebot ihnen Jesus und sprach: Saget niemand das Gesicht, bis der Sohn des Menschen aus den Toten auferstanden ist.  |- | 17.10 门徒问 Jesus 说：文士为什么说以利亚必须先来？ || 17.10 Und seine Jünger fragten ihn und sprachen: Was sagen denn die Schriftgelehrten, daß Elias zuerst kommen müsse?  |- | 17.11 Jesus 回答说：以利亚固然先来，并要复兴万事； || 17.11 Er aber antwortete und sprach zu ihnen: Elias zwar kommt zuerst und wird alle Dinge wiederherstellen.  |- | 17.12 只是我告诉你们，以利亚已经来了，人却不认识他，sondern 任意待他。人子也将要这样受他们的害。 || 17.12 Ich sage euch aber, daß Elias schon gekommen ist, und sie haben ihn nicht erkannt, sondern an ihm getan, was irgend sie wollten. Also wird auch der Sohn des Menschen von ihnen leiden.  |- | 17.13 门徒这才明白 Jesus 所说的是指着施洗的约翰。 || 17.13 Da verstanden die Jünger, daß er von Johannes dem Täufer zu ihnen sprach.  |- | 17.14 Jesus 和门徒到了众人那里，有一个人来见 Jesus，und fiel vor ihm auf die Knie，说： || 17.14 Und als sie zu der Volksmenge kamen, trat ein Mensch zu ihm und fiel vor ihm auf die Knie und sprach: |- | 17.15 主阿，Erbarme dich 我的儿子。他害 Mondsüchtigkeit 的病很苦，denn oft fällt er 在火里，und of 在水里。 || 17.15  Herr, erbarme dich meines Sohnes, denn er ist mondsüchtig und leidet arg; denn oft fällt er ins Feuer und oft ins Wasser.  |- | 17.16 我带他到你门徒那里，他们却不能医治他。 || 17.16 Und ich brachte ihn zu deinen Jüngern, und sie konnten ihn nicht heilen. |- | 17.17 Jesus 说：Oh！这又不信又 verkehrt (irrational) 的世代阿，我在你们这里要到几时呢？我忍耐你们要到几时呢？把他带到我这里来罢！ || 17.17 Jesus aber antwortete und sprach: O ungläubiges und verkehrtes Geschlecht! Bis wann soll ich bei euch sein? Bis wann soll ich euch ertragen? Bringet mir ihn her.  |- | 17.18 Jesus 斥责那鬼，鬼就出来；从此孩子就 geheilt。 || 17.18 Und Jesus bedrohte ihn, und der Dämon fuhr von ihm aus; und von jener Stunde an war der Knabe geheilt.  |- | 17.19 门徒暗暗的到 Jesu 跟前，说：我们为什么不能 austreiben 那鬼呢？ || 17.19 Da traten die Jünger zu Jesu besonders und sprachen: Warum haben wir ihn nicht austreiben können?  |- | 17.20 Jesus 说：是因你们的信心小。我实在告诉你们，你们若有信心，像一粒 Senf-种，就是对这座山说：你从这边 versetzt 到那边。他也必 versetzt 去；并且你们没有一件不能做的事了。 || 17.20 Er aber spricht zu ihnen: Wegen eures Unglaubens; denn wahrlich, ich sage euch, wenn ihr Glauben habt wie ein Senfkorn, so werdet ihr zu diesem Berge sagen: Werde versetzt von hier dorthin! und er wird versetzt werden; und nichts wird euch unmöglich sein.  |- | 17.21 至於这一类的鬼，若不 Gebet、禁食，他就不出来（或作：不能 austreiben 他出来）。 || 17.21 Diese Art aber fährt nicht aus, als nur durch Gebet und Fasten.  |- | 17.22 他们还住在加利利的时候，Jesus 对门徒说：人子将要被交在人手里。 || 17.22 Als sie sich aber in Galiläa aufhielten, sprach Jesus zu ihnen: Der Sohn des Menschen wird überliefert werden in der Menschen Hände,  |- | 17.23 他们要杀害他，第三日他要复活。门徒就大大的 betrübt。 || 17.23 und sie werden ihn töten, und am dritten Tage wird er auferweckt werden. Und sie wurden sehr betrübt.  |- | 17.24 到了迦百农，有收丁税的人来见彼得，说：你们的先生不纳丁税（丁税约有半块钱）么？ || 17.24 Als sie aber nach Kapernaum kamen, traten die Einnehmer der Doppeldrachmen zu Petrus und sprachen: Zahlt euer Lehrer nicht die Doppeldrachmen?  |- | 17.25 彼得说：纳。他进了屋子，Jesus 先向他说：西门，你的意思如何？世上的君王向谁 erheben 关税、丁税？是向自己的儿子呢？是向外人呢？ || 17.25 Er sagt: Ja. Und als er in das Haus eintrat, kam Jesus ihm zuvor und sprach: Was dünkt dich Simon? Von wem erheben die Könige der Erde Zoll oder Steuer, von ihren Söhnen oder von den Fremden?  |- | 17.26 彼得说：是向外人。Jesus 说：既然如此，儿子就可以免税了。 || 17.26 Petrus sagt zu ihm: Von den Fremden. Jesus sprach zu ihm: Demnach sind die Söhne frei.  |- | 17.27 但恐怕 Argernis geben 他们，你且往海边去, wirf eine Angel aus，把先 geangelt 上来的鱼拿起来，开了他的口，必得一块钱，可以拿去给他们，作你我的税银。 || 17.27 Auf daß wir ihnen aber kein Ärgernis geben, geh an den See, wirf eine Angel aus und nimm den ersten Fisch, der heraufkommt, tue seinen Mund auf, und du wirst einen Stater finden; den nimm und gib ihnen für mich und dich.  |} == Texte == === [http://museum.marcopoloproject.org/2015/08/14/whats-a-real-friend-like-%e7%9c%9f%e6%9c%8b%e5%8f%8b%e6%98%af%e4%bb%80%e4%b9%88%e6%a0%b7%e7%9a%84/ the marco polo project: 真朋友是什么样的 – What’s a real friend like? (Auszug)] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有友人在远方，远隔重洋。时差15小时。幸亏有了互联网，有了微信，可以天天聊天，即使同处一城，不是也没有可能天天见面吗？所以没有什么可抱怨的。<br/><br/>真朋友必定有灵魂的投契。人的灵魂千差万别，喜怒哀乐各有不同，能够遇到50%的契合度已属不易，如果能够再高一些，就更令人喜出望外。 }} [http://museum.marcopoloproject.org/author/li-yinhe/ Li Yinhe] [http://blog.sina.com.cn/s/blog_473d53360102vmua.html Sina Blog] I have a friend who lives far away, separated by vast oceans and a 15 hour time difference. However, thanks to the internet and WeChat, we can talk every day. Even if we were in the same city, isn’t it so that we may not meet every day? So there is really nothing to complain about. True friends must have a soul level connection. The human soul is diverse, each with different joys and sorrows. It is not easy to meet someone who matches you 50%, so it would be a pleasant surprise if they match even higher. ... ===[http://www.vuong.ch/wenblog/inderzeitdesqingming-festes Du Mu: 清明节 (Auszug)] === Du Mu (803 – 852): Das Qingming-Fest {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 清明时节雨纷纷， 路上行人欲断魂。 借问酒家何处有？ ... }} Zur Qingming Zeit gibt es Regengüsse, einer nach dem anderen Ein auf dem Weg Reisender wird von Trauer überwältigt Darf in fragen, an welchem Ort ein Gasthaus steht? ... == [https://zh.wikibooks.org/zh-cn/拉丁語/名詞簡介 拉丁语 Kapitel 名词简介] == === Text === 介词与连接词 介词 与其他语言不同，记忆拉丁语介词时必须既要记住介词的形式，也要记住介词后跟名词的形式。基本的介词有以下几种： 方位 in（跟夺格）在…里面；在…上面：in oppidō 在村庄里 sub（跟夺格）在…下面；在…附近 prō（跟夺格）在…前面 朝向 ad（跟宾格）向…：ad oppidum 向村庄 in（跟宾格）向…里面：in oppidum 向村庄里面 离开 dē（跟夺格）从…向下：dē fenestrā 从窗户向下 ē或ex（跟夺格）从…向外：ex cathēdrā 从宝座向外 ā或ab（跟夺格）从…：ab puellā 从女孩（所在处） 注释 ē与ex的区别是，ex既可用在辅音前也可用在元音前，而ē只能用在辅音前，不能用在元音前。 ā与ab同理，ab可用在辅音或元音前，而ā只能用在辅音前。 一些介词有引申含义： in跟宾格可以表示反对：in Catilinam 反喀提林 dē跟夺格可以表示相关：dē amīcitiā 论友谊 prō跟夺格可以表示支持：prō bonō 为了公益 连接词 并列关系[编辑] et，ac，atque三个词都表示“和、与”。 et最为常用，连接所有并列关系的词汇。 ac与atque在散文中通常仅用于连接意义相同的词汇，如“英俊与潇洒”中的“与”通常使用ac或atque。 韵文由于节律的关系，通常仅使用atque。 -que是附属词，也表示“与”，但仅加在第二个并列词之后，如：senātus populusque 议院（senātus）与人民（populus）。 如果两个并列从句中的后者是一个否定句，可以将其写成肯定，并用“neque”连接。 一些句子中et可以额外加在第一个并列词以前，如：et puerī et puellae 男孩们与女孩们。 夺格的用法 拉丁语中的夺格具有很多用法，在此列出最为常见的几种： 分离夺格 分离夺格是夺格的本来用法（ablativus来自ablatus，意为“被带走的”）。分离夺格可以用于抽象或实际的分离意义： “只有胆小者才从困难面前退缩”中，“从困难面前”是抽象意义的分离夺格。 “我们从罗马出发，前往迦太基”中，“从罗马”是实际意义的分离夺格。 分离夺格与介词的关系如下： 抽象意义分离夺格不加介词。 实际意义的分离夺格要加表示离开的介词：ā或ab、ē或ex、dē。 方位夺格 方位夺格是替代更早语言中的位置格的用法，表示所在地。方位夺格通常加介词in、sub、prō。 例外：一些单词的位置格仍存留在古典拉丁语中，因此这些单词的分离与方位意义使用位置格，而不用夺格。 工具夺格 拉丁语的工具夺格来自更早语言中的工具格，表示行为的工具。例如“他用一把剑决斗”中，“用一把剑”是工具，在拉丁文中用夺格“gladiō”表示。工具夺格前不加介词。 伴随夺 伴随夺格表示伴随者，例如“我与我儿一同前往村庄”中，“与我儿”是伴随者，在拉丁语中用夺格“fīliō”表示。伴随夺格前必须加介词cum。 生词 第一变格法名词 amīca, -ae（女性）朋友 amīcitia, -ae友谊 anima（非理性）灵魂 agricola, -ae农民 āra, -ae祭坛 cathēdra, -ae龙椅；宝座；（中世纪）主教圣座 cūra, -ae关心；焦虑；烦恼 dea, -ae女神 dea的复数与格与夺格是deābus。 fāma, -ae名誉 fēmina, -ae女人（褒义）；妻子 fenestra, -ae窗户 fīlia, -ae女儿 fīlia的复数与格与夺格是fīliābus。 inimīcitia, -ae敌意 īra, -ae愤怒 nauta, -ae水手 poēta, -ae诗人 puella, -ae女孩；女朋友 rēgīna, -ae女王；王后 sapientia, -ae智慧 vīta, -ae生命 第二变格法阳性 amīcus, -ī（男性）朋友 animus, -ī（理性）灵魂 deus, -ī（男）神 deus的复数主格与呼格是dī或deī，复数属格是deum或deōrum，复数与格与夺格是dīs。 dominus, -ī主人；（中世纪、专有名词）主，上帝 fīlius, -ī儿子 gladius, -ī剑 inimīcus, -ī（私人的）敌人 liber, librī图书 puer, puerī男孩 servus, -ī仆人；奴隶 vir, virī男人；丈夫 第二变格法中性 arma, -ōrum（复数）武器 aurum, -ī金子 bellum, -ī战争 cōnsilium, -ī计划；决策；建议 dōnum, -ī礼物 factum, -ī行为 forum, -ī广场 odium, -ī仇恨 oppidum, -ī村庄 vēlum, -ī帆 === Übersetzung(shilfe) === Latein: Einführung in Substantive Präpositionen und Konjunktionen Präpositionen Anders als andere Sprachen, muss man beim Lernen lateinischer Präpositionen auch deren Formen lernen. Auch muss man auf die Form des auf die Präposition nachfolgenden Substantivs achten. Die grundlegenden Präpositionen lauten wie folgt: Position in (gefolgt von Ablativ): inmitten, auf ; in oppidō in der Ortschaft sub (gefolgt von Ablativ): unter, in der Nähe prō (gefolgt von Ablativ): vorne Richtung ad（gefolgt von einem Objekt) In Richtung ：ad oppidum zur Ortschaft hin in（gefolgt von einem Objekt） in Richtung auf das Innere：in oppidum zur Ortsmitte hin Entfernung dē （gefolgt von Ablativ） von ... herab：dē fenestrā vom Fenster herab ē oder ex （gefolgt von Ablativ） von ... heraus：ex cathēdrā vom Thron heraus ā oder ab （gefolgt von Ablativ） von...：ab puellā vom (Ort des) Mädchen Bemerkung Der Unterschied zwischen e und ex ist, dass ex sowohl vor Konsonanten, wie auch Vokalen verwendet werden kann. E kann nur vor Konsonanten verwendet werden, es kann nicht vor Vokalen benutzt werden. Bei "ā" und "ab" gilt das gleiche, "ab" kann vor Konsonanten und Vokalen verwendet werden, aber ā kann nur vor Konsonanten benutzt werden. Einige Präpositionen haben einen erweiterte Bedeutung "in" gefolgt von einem Objekt kann Feindschaft bedeuten: "de" gefolgt von Ablativ kann eine Beziehung bedeuten: dē amīcitiā Diskussion über die Freundschaft "Pro" gefolgt von Ablativ kann Unterstützung bedeuten: "prō bonō" für die öffentliche Wohlfahrt Konjunktionen et，ac，atque: die drei Wörter bedeuten alle "und", "mit" "et" ist meist umgangssprachlich gebraucht, es verbindet gleichwertige Wörter Ac und atque werden gewöhnlich in Prosatexten nur benutzt um Wörter mit gleicher Bedeutung zu verbinden. So kann zum Beispiel das "und" in "fesch und elegant" durch "ac" oder "atque" übersetzt werden. In Gedichten wird aufgrund der Rhythmusbeziehungen gewöhnlich nur atque verwendet. -que is ein Hilfswort, das auch "und" bedeutet. Aber es wird nur an das zweite Wort angehängt, wie z.B. senātus populusque: Der Senat (senātus) und das Volk (populus) Wenn bei zwei nebeneinanderstehenden Ausdrücken der zweite eine negative Bedeutung hat, kann man um dies zu verstärken auch die Konjunktion neque verwenden. Bei manchen Sätzen kann man auch "et" zusätzlich vor das erste Wort schreiben, wie z.B. et puerī et puellae Jungen und Mädchen. Verwendung des Ablativ Der Ablativ im Latein besitzt viele Verwendungen. Hier eine Liste der häufigsten Verwendungen: Trennender Ablativ Der trennende Ablativ ist der ursprüngliche Ablativ (ablativus kommt von ablatus mit der Bedeutung "weggetragen") Der Trennende Ablativ kann verwendet werden, um abstrakte oder tatsächliche Trennung anzuzeigen: Das "vor schwierigen Situationen" in "Nur Feiglinge schrecken vor schwierigen Situtationen zurück" ist ein abstrakter trennender Ablativ. Das "von Rom auf" in "Wir brechen von Rom auf, in Richtung Karthago" ist ein trennender Ablativ in tatsächlicher Bedeutung. Der trennende Ablativ und seine Beziehung zu Präpositionen ist wie folgt: Bei einem Ablativus absolutus mit abstrakter Trennung fügt man keine Präpositionen an. Bei einem Ablativus absolutus mit tatsächlicher Trennung verwendet man Präpositionen, die Trennung bedeuten: ā oder ab, ē oder ex, dē。 Richtungsablativ Der Richtungsablativ steht für eine aus einer früheren Form der Sprache kommende Positionsbestimmung. Beim Richtungsablativ verwendet man gewöhnlich einer der Präpositionen in, sub, prō。 Zum Beispiel: Der Richtungsablativ einiger Wörter existiert nur noch im klassischen Latein. Deshalb verwendet man bei diesen Wörtern beim trennender oder Richtungsanzeigender Bedeutung Positionsformen und nicht den Ablativ. Ablativus instrumentalis Der Ablativus instrumentalis im Lateinischen kommt von der instrumentalisierten Form einer früheren Form der Sprache. Er bezeichnet die Verwendung. So ist z.B. das "verwendet ein Schwert" in "Er verwendet ein Schwert zum Duellieren" eine Verwendung, die man im lateinischen durch den Ablativ “gladiō” kenntlich macht. Beim Ablativus instrumentalis verwendet man keine Präpositionen. Begleitender Ablativ Der Begleitende Ablativ drückt Begleitung aus. So bezeichnet z.B. das "und mein Sohn" in "Ich und mein Sohn gehen zusammen ins Dorf" die Begleitung Vor dem begleitenden Ablativ muss die Präposition cum stehen Wörter Substantive der ersten Deklination amīca, -aeFreundin amīcitia, -aeFreundschaft anima（nicht-rationaler） Geist agricola, -aeBauer āra, -aeAltar cathēdra, -aeDrachenstuhl, Thron, (Mittelalter) Bischofssitz cūra, -aeSorge, Ängstlichkeit dea, -aeGöttin Dativ- und Ablativ-Plural von dea ist deābus。 fāma, -aeRuhm fēmina, -aeFrau (positiv gemeint), Ehefrau fenestra, -aeFenster fīlia, -aeTochter Dativ- und Ablativ-Plural und von filia ist fīliābus。 inimīcitia, -aeFeindschaft īra, -aeZorn nauta, -aeSeemann poēta, -aeDichter puella, -aeMädchen, Freundin rēgīna, -aeHerrscherin, Königin sapientia, -aeWeisheit vīta, -aeLeben Männliche Substantive der zweiten Deklination amīcus, -ī(männlicher) Freund animus, -ī（rationaler) Geist deus, -ī(männlicher) Gott Nominativ- und Vokativ-Plural von deus ist dī oder deī; Genitiv-Plural ist deum oder deōrum; Dativ- und Ablativ-Plural sind dīs. dominus, -īHerr；（Mittelalgterlicher Eigenbegriff） Meister，Gott fīlius, -īSohn gladius, -īSchwert inimīcus, -ī（privater） Feind liber, librīBuch puer, puerīKnabe servus, -īDiener, Sklave vir, virīMann, Ehemann Zweite Deklination Neutrum arma, -ōrum（Mehrzahl）Waffen aurum, -īGold bellum, -īKrieg cōnsilium, -īPlan, Entscheidung, Vorschlag dōnum, -īGeschenk factum, -īAktion forum, -īPlatz odium, -īHass oppidum, -īOrtschaft vēlum, -īSegel <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 598| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 598| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 600| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 600}} </noinclude> qyyt7w5mtsytwq0awkaybty8vytnzym 0 101345 1089531 1012981 2026-08-04T15:11:38Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1089531 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 599| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 599| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 601| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 601}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! 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Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟定}} || ni3 ding4 || entwerfen, aufsetzen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |摸拟}} || mo1 ni3 || um Geld spielend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟作}} || ni3 zuo4 || (einem Werk) nachempfinden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟态}} || ni3 tai4 || Mimikry (Tarnung durch Nachahmung, Imitation) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |早拟}} || zao3 ni3 || erarbeiten (Vertrag) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |草拟}} || cao3 ni3 || abfassen, konzipieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟就}} || ni3 jiu4 || etw. erarbeiten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟人}} || ni3 ren2 || Personifikation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟议}} || ni3 yi4 || Antrag, Vorschlag, auswählen, entwerfen, vorsehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟}} || xu1 ni3 || virtuell || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |构拟}} || gou4 ni3 || entwerfen, konzipieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟订}} || ni3 ding4 || entwerfen, ausarbeiten, erstellen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟草}} || ni3 cao3 || Entwurf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟古}} || ni3 gu3 || archäologisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟病毒}} || ni3 bing4 du2 || Virusoid |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟机}} || xu1 ni3 ji1 || Virtuelle Maschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟的}} || xu1 ni3 de5 || virtuell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟声词}} || ni3 sheng1 ci2 || Onomatopoesie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟人化}} || ni3 ren2 hua4 || Anthropomorphismus (Vermenschlichung von Tieren, Göttern, Naturgewalten, ...), Personifikation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟人论}} || ni3 ren2 lun4 || Anthropomorphismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟式}} || xu1 ni3 shi4 || Konjunktiv, Möglichkeitsform <Grammatik> |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟经济}} || xu1 ni3 jing1 ji4 || Finanzwirtschaft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟主机}} || xu1 ni3 zhu3 ji1 || Webhosting |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为民拟办}} || wei2 min2 ni3 ban4 || für die Bevölkerung vorgesehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |曲线拟合}} || qu1 xian4 ni3 he2 || Ausgleichungsrechnung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟内存}} || xu1 ni3 nei4 cun2 || Virtuelle Speicherverwaltung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟机器}} || xu1 ni3 ji1 qi4 || Dummymaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无法比拟}} || wu2 fa3 bi3 ni3 || unvergleichlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟现实}} || xu1 ni3 xian4 shi2 || virtuelle Realität, virtuelle Welt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟语气}} || xu1 ni3 yu3 qi4 || Konj. <Abk>, Konjunktiv (Möglichkeitsform) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟教研}} || xu1 ni3 jiao4 yan2 || E-Learning |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟世界}} || xu1 ni3 shi4 jie4 || Virtuelle Realität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟键盘}} || xu1 ni3 jian4 pan2 || virtuelle Tastatur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟办公室}} || xu1 ni3 ban4 gong1 shi4 || virtuelles Büro |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟化技术}} || xu1 ni3 hua4 ji4 shu4 || Intel Virtualization Technology |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟好的文件}} || ni3 hao3 de5 wen2 jian4 || Ausarbeitung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |已拟成草案}} || yi3 ni3 cheng2 cao3 an4 || bereits einen Entwurf ausgearbeitet haben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟局域网}} || xu1 ni3 ju2 yu4 wang3 || VLAN |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拟人化美少女}} || ni3 ren2 hua4 mei3 shao4 nü3 || Anthropomorphismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟私人网络}} || xu1 ni3 si1 ren2 wang3 luo4 || Virtual Private Network |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟机企业版}} || xu1 ni3 ji1 qi3 ye4 ban3 || XenEnterprise, XenSource所开发的虚拟化产品商业版 |} === 祈 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈求}} || qi2 qiu2 || bitten, erbitten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈福}} || qi2 fu2 || Segen erbitten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈愿}} || qi2 yuan4 || to pray, to pray for sth, to wish sth, prayer, wish |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈願}} || qi2 yuan4 || (traditionelle Schreibweise von 祈愿), to pray, to pray for sth, to wish sth, prayer, wish |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈望}} || qi2 wang4 || to hope, to wish, hope, wish, name of an official post |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈雨舞}} || qi2 yu3 wu3 || Regentanz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈使句}} || qi2 shi3 ju4 || Imperativsatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈雨法师}} || qi2 yu3 fa3 shi1 || Regenmacher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈雨法師}} || qi2 yu3 fa3 shi1 || (traditionelle Schreibweise von 祈雨法师), Regenmacher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈使语气}} || qi2 shi3 yu3 qi4 || Imperativ |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祈使語氣}} || qi2 shi3 yu3 qi4 || (traditionelle Schreibweise von 祈使语气), Imperativ |} === 厝 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |透天厝}} || tou4 tian1 cuo4 || row house, townhouse, terrace house |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |积薪厝火}} || ji1 xin1 cuo4 huo3 || to add fuel to the flames |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |厝火积薪}} || cuo4 huo3 ji1 xin1 || lit. to put a fire under a pile of firewood, fig. hidden danger, imminent danger |} === 氖 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |氖管}} || nai3 guan3 || Neonröhre |} === 箭 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭术}} || jian4 shu4 || Bogenschießen, Kunst des Bogenschießens |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭鱼}} || jian4 yu2 || Schwertfisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭魚}} || jian4 yu2 || (traditionelle Schreibweise von 箭鱼), Schwertfisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭猪}} || jian4 zhu1 || Stachelschwein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭袋}} || jian4 dai4 || Köcher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭竹}} || jian4 zhu2 || Fargesia |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗箭}} || an4 jian4 || Pfeil aus dem Hinterhalt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭头}} || jian4 tou2 || Pfeil, Richtungspfeil, Pfeilkopf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭頭}} || jian4 tou2 || (traditionelle Schreibweise von 箭头), Pfeil, Richtungspfeil, Pfeilkopf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭步}} || jian4 bu4 || gewaltiger Sprung oder Satz nach vorn |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |射箭}} || she4 jian4 || Bogenschießen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |冷箭}} || leng3 jian4 || Scharfschütze |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭}} || huo3 jian4 || Rakete, Raketen || (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弓箭}} || gong1 jian4 || Pfeil und Bogen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭杆}} || jian4 gan3 || Penis, Schacht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭筒}} || jian4 tong3 || Köcher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |射箭场}} || she4 jian4 chang3 || Bogenschießen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |射箭場}} || she4 jian4 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 射箭场), Bogenschießen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水火箭}} || shui3 huo3 jian4 || Wasserrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |打箭炉}} || da3 jian4 lu2 || Dajianlu, Tatsienlu; heute: Kangding (康定Kāngdìng; Tibetanisch in offizieller Transkription: Dardo or Darzêdo ist der Name eines Landkreises und einer Stadt in der tibetanischen autonomen Präfektur Garzê in der Provinz West-Sichuan, China. Er wird verwaltet in der Stadt Kangding. Im Westen war Dardo früher bekannt als Tachienlu oder Tatsienlu (Dǎjiànlú 打箭爐 chinesische Transkription des tibetanischen Namens Darzêdo. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |打箭爐}} || da3 jian4 lu2 || (traditionelle Schreibweise von 打箭炉), Dajianlu, Tatsienlu; heute: Kangding (康定Kāngdìng; Tibetanisch in offizieller Transkription: Dardo or Darzêdo ist der Name eines Landkreises und einer Stadt in der tibetanischen autonomen Präfektur Garzê in der Provinz West-Sichuan, China. Er wird verwaltet in der Stadt Kangding. Im Westen war Dardo früher bekannt als Tachienlu oder Tatsienlu (Dǎjiànlú 打箭爐 chinesische Transkription des tibetanischen Namens Darzêdo. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |核火箭}} || he2 huo3 jian4 || Atomrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吹箭筒}} || chui1 jian4 tong3 || Blasrohr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭筒}} || huo3 jian4 tong3 || Bazooka, Panzerfaust |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弓箭手}} || gong1 jian4 shou3 || Bogenschütze |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗箭伤人}} || an4 jian4 shang1 ren2 || jemandem in den Rücken fallen, anderen hinterrücks Schaden zufügen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗箭难防}} || an4 jian4 nan2 fang2 || Angriffen aus dem Hinterhalt kann man schwer begegnen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗箭難防}} || an4 jian4 nan2 fang2 || (traditionelle Schreibweise von 暗箭难防), Angriffen aus dem Hinterhalt kann man schwer begegnen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |光阴如箭}} || guang1 yin1 ru2 jian4 || die Zeit vergeht wie im Flug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |光陰如箭}} || guang1 yin1 ru2 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 光阴如箭), die Zeit vergeht wie im Flug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |助推火箭}} || zhu4 tui1 huo3 jian4 || Starthilfsrakete, Booster |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭研究}} || huo3 jian4 yan2 jiu1 || Raketentechnik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |广岛三箭}} || guang3 dao3 san1 jian4 || Sanfrecce Hiroshima |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |运载火箭}} || yun4 zai4 huo3 jian4 || Trägerrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |近程火箭}} || jin4 cheng2 huo3 jian4 || Kurzstreckenrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭技术}} || huo3 jian4 ji4 shu4 || Raketentechnik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鼠标箭头}} || shu3 biao1 jian4 tou2 || Mauszeiger |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鼠標箭頭}} || shu3 biao1 jian4 tou2 || (traditionelle Schreibweise von 鼠标箭头), Mauszeiger |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |光阴似箭}} || guang1 yin1 si4 jian4 || Die Zeit vergeht wie im Flug. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |光陰似箭}} || guang1 yin1 si4 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 光阴似箭), Die Zeit vergeht wie im Flug. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭发动机}} || huo3 jian4 fa1 dong4 ji1 || Raketentriebwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭發動機}} || huo3 jian4 fa1 dong4 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 火箭发动机), Raketentriebwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |反坦克火箭}} || fan3 tan3 ke4 huo3 jian4 || Panzerfaust |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |休斯敦火箭}} || xiu1 si1 dun1 huo3 jian4 || Houston Rockets |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭发射台}} || huo3 jian4 fa1 she4 tai2 || Rampe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭發射台}} || huo3 jian4 fa1 she4 tai2 || (traditionelle Schreibweise von 火箭发射台), Rampe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭发射场}} || huo3 jian4 fa1 she4 chang3 || Raketenabschußanlage, Raketenstartanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭發射場}} || huo3 jian4 fa1 she4 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 火箭发射场), Raketenabschußanlage, Raketenstartanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡桑式火箭}} || ka3 sang1 shi4 huo3 jian4 || Qassam-Rakete, Kassam-Rakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭发射器}} || huo3 jian4 fa1 she4 qi4 || Raketenwerfer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭發射器}} || huo3 jian4 fa1 she4 qi4 || (traditionelle Schreibweise von 火箭发射器), Raketenwerfer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭发射基地}} || huo3 jian4 fa1 she4 ji1 di4 || Raketenabschußanlage, Raketenstartanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭發射基地}} || huo3 jian4 fa1 she4 ji1 di4 || (traditionelle Schreibweise von 火箭发射基地), Raketenabschußanlage, Raketenstartanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |长征一号火箭}} || chang2 zheng1 yi1 hao4 huo3 jian4 || Langer Marsch 1 (chin. Trägerrakete) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |長征一號火箭}} || chang2 zheng1 yi1 hao4 huo3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 长征一号火箭), Langer Marsch 1 (chin. Trägerrakete) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |休斯敦火箭队}} || xiu1 si1 dun1 huo3 jian4 dui4 || Houston Rockets |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |指示方向的箭头}} || zhi3 shi4 fang1 xiang4 de5 jian4 tou2 || Richtungspfeil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |指示方向的箭頭}} || zhi3 shi4 fang1 xiang4 de5 jian4 tou2 || (traditionelle Schreibweise von 指示方向的箭头), Richtungspfeil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |极地卫星运载火箭}} || ji2 di4 wei4 xing1 yun4 zai4 huo3 jian4 || Polar Satellite Launch Vehicle (PSLV, Trägerrakete der indischen Raumfahrtbehörde) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |长征二号系列火箭}} || chang2 zheng1 er4 hao4 xi4 lie4 huo3 jian4 || Trägerrakete Langer Marsch 2 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |長征二號系列火箭}} || chang2 zheng1 er4 hao4 xi4 lie4 huo3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 长征二号系列火箭), Trägerrakete Langer Marsch 2 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |长征系列运载火箭}} || chang2 zheng1 xi4 lie4 yun4 zai4 huo3 jian4 || Langer Marsch-Trägerrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |地球同步卫星运载火箭}} || di4 qiu2 tong2 bu4 wei4 xing1 yun4 zai4 huo3 jian4 || Geosynchronous Satellite Launch Vehicle, GSLV (eine indische Trägerrakete) |} == Sätze == === 拟 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虚拟经济的适度发展对实体经济具有辅助和推动作用。}} || xu1 ni3 jing4 ji4 de5 di4/shi4 du4 fa1 zhan3 dui4 shi2 ti3 jing4 ji4 ju4 you3 辅 zhu4 he2/he4/huo2 tui1 dong4 zuo4 yong4 。|| Angemessene Entwicklung der virtuellen Wirtschaft hat einen stützenden und fördernden Effekt auf die Realwirtschaft. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8588209 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/slo_oth slo_oth] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |} === 祈 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我听说英语是用来赚钱的，法语是用来做爱的，西班牙语是用来祈求上帝的。}} || wo3 ting1 shuo1 ying1 yu3 shi4 yong4 lai2 zhuan4/zuan4 qian2 de5 ， fa3 yu3 shi4 yong4 lai2 zuo4 ai4 de5 ， xi1 ban1 ya2 yu3 shi4 yong4 lai2 qi2 qiu2 shang4 di4 de5 。|| Ich habe mir sagen lassen, Englisch sei wie gemacht zum Geld verdienen, Französisch für die Liebe und Spanisch, um Gott anzubeten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/812373 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |上帝，请听我的祈愿。}} || shang4 di4 ， qing3 ting1 wo3 de5 qi2 yuan4 。|| Gott, höre meine Bitte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1185724 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dericteng dericteng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kerstin Kerstin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Tom祈求María的原谅。}} || Tom qi2 qiu2 María de5 yuan2 liang4 。|| Tom bat Maria um Entschuldigung. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3748348 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |} === 厝 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 氖 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 箭 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他射了鹿一箭。}} || ta1 she4 le5 lu4 yi1 jian4 。|| He shot an arrow at the deer. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/464810 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |光陰飛似箭，水果飛似蕉。}} || guang1 yin1 fei1 si4 jian4 ， shui3 guo3 fei1 si4 jiao1 。|| Die Zeit fliegt wie ein Pfeil; eine Frucht fliegt wie eine Banane. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8697777 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shou shou] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |光阴飞似箭，水果飞似蕉。}} || guang1 yin1 fei1 si4 jian4 ， shui3 guo3 fei1 si4 jiao1 。|| Die Zeit fliegt wie ein Pfeil; eine Frucht fliegt wie eine Banane. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8697777 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shou shou] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哪一件休斯敦火箭球衣最好看？}} || na3/na5/nei3 yi1 jian4 xiu1 si1 dun1 huo3 jian4 qiu2 yi1 zui4 hao3 kan4 ？|| Which Houston Rockets jersey looks the nicest? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9955405 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Akh2403 Akh2403]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他派给我了两名弓箭手。}} || ta1 pai4 gei3 wo3 le5 liang3 ming2 gong1 jian4 shou3 。|| He assigned two archers to me. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5968295 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他的论文总结了电脑，人造卫星和火箭三个的新成就。}} || ta1 de5 lun4 wen2 zong3 jie1/jie2 le5 dian4 nao3 ， ren2 zao4 wei4 xing1 he2/he4/huo2 huo3 jian4 san1 ge4 de5 xin1 cheng2 jiu4 。|| His thesis summed up the new achievements made in computers, artificial satellites and rockets. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1565725 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他派給我了兩名弓箭手。}} || ta1 pai4 gei3 wo3 le5 liang3 ming2 gong1 jian4 shou3 。|| He assigned two archers to me. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5968295 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭头指出了前进的方向。}} || jian4 tou2 zhi3 chu1 le5 qian2 jin4 de5 fang1 xiang4 。|| Der Pfeil zeigt die Richtung an, in die man gehen muss. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2029397 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ydcok ydcok] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箭头表示行进方向。}} || jian4 tou2 biao3 shi4 hang2/xing2 jin4 fang1 xiang4 。|| Der Pfeil zeigt die Richtung an, in die man gehen muss. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10245928 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ryq1212 ryq1212] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭发射进入太空。}} || huo3 jian4 fa1 she4 jin4 ru4 tai4 kong1/kong4 。|| Die Rakete startete in den Weltraum. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/872401 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭發射進入太空。}} || huo3 jian4 fa1 she4 jin4 ru4 tai4 kong1/kong4 。|| Die Rakete startete in den Weltraum. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/872401 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |是月也，天子乃以元日祈谷于上帝。}} || shi4 yue4 ye3 ， tian1 zi5 nai3 yi3 yuan2 ri4 qi2 gu3 yu2 shang4 di4 。||In diesem Monat bittet der Himmelssohn an einem guten Tage um Getreidesegen zum höchsten Herrn. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乃為麥祈實}} || nai3 wei2/wei4 mai4 qi2 shi2 ||schließlich fleht er um Fruchtbarkeit für die Weizenernte ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |命有司，为民祈祀山川百原}} || ming4 you3 si1 ， wei2/wei4 min2 qi2 si4 shan1/shan5 chuan1 bai3 yuan2 ||Die Beamten erhalten den Befehl für das Volk zu beten und Opfer darzubringen den Göttern der Berge, Ströme und Quellen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乃为麦祈实}} || nai3 wei2/wei4 mai4 qi2 shi2 ||schließlich fleht er um Fruchtbarkeit für die Weizenernte ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |命有司，為民祈祀山川百原}} || ming4 you3 si1 ， wei2/wei4 min2 qi2 si4 shan1/shan5 chuan1 bai3 yuan2 ||Die Beamten erhalten den Befehl für das Volk zu beten und Opfer darzubringen den Göttern der Berge, Ströme und Quellen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |天子乃祈来年于天宗}} || tian1 zi5 nai3 qi2 lai2 nian2 yu2 tian1 zong1 ||Der Himmelssohn bittet die himmlischen Ahnen um Gedeihen für das nächste Jahr. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不但为这些人祈求，也为那些因他们的话信我的人祈求， }} || wo3 bu4 dan4 wei2/wei4 zhe4/zhei4 xie1 ren2 qi2 qiu2 ， ye3 wei2/wei4 na4/nei4 xie1 yin1 ta1 men5 de5 hua4 xin4 wo3 de5 ren2 qi2 qiu2 ， ||17.20 Aber nicht für diese allein bitte ich, sondern auch für die, welche durch ihr Wort an mich glauben; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |用祈福于上帝}} || yong4 qi2 fu2 yu2 shang4 di4 ||So betete er zum höchsten Gott um Glück. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |但我已经为你祈求，叫你不至於失了信心，你回头以後，要坚固你的弟兄。 }} || dan4 wo3 yi3 jing4 wei2/wei4 ni3 qi2 qiu2 ， jiao4 ni3 bu4 zhi4 yu2 shi1 le5 xin4 xin1 ， ni3 hui2 tou2 yi3 hou4 ， yao4 jian1 gu4 ni3 de5 弟 xiong1 。 ||22.32 Ich aber habe für dich gebetet, auf daß dein Glaube nicht aufhöre; und du, bist du einst zurückgekehrt, so stärke deine Brüder. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |到那日，你们要奉我的名祈求；我并不对你们说，我要为你们求父。 }} || dao4 na4/nei4 ri4 ， ni3 men5 yao4 奉 wo3 de5 ming2 qi2 qiu2 ； wo3 bing4 bu4 dui4 ni3 men5 shuo1 ， wo3 yao4 wei2/wei4 ni3 men5 qiu2 fu4 。 ||16.26 An jenem Tage werdet ihr bitten in meinem Namen, und ich sage euch nicht, daß ich den Vater für euch bitten werde; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |现在已经八十四岁（或作：就寡居了八十四年），并不离开圣殿，禁食祈求，昼夜事奉神。 }} || xian4 zai4 yi3 jing4 ba1 shi2 si4 sui4 （ huo4 zuo4 ： jiu4 gua3 ju1 le5 ba1 shi2 si4 nian2 ）， bing4 bu4 li2 kai1 sheng4 dian4 ， jin1/jin4 shi2 qi2 qiu2 ， zhou4 ye4 shi4 奉 shen2 。 ||2.37 und sie war eine Witwe von vierundachtzig Jahren, die nicht von dem Tempel wich, indem sie Nacht und Tag mit Fasten und Flehen diente. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们应当祈求，叫这些事不在冬天临到。 }} || ni3 men5 ying1/ying4 dang1/dang4 qi2 qiu2 ， jiao4 zhe4/zhei4 xie1 shi4 bu4 zai4 dong1 tian1 lin2 dao4 。 ||13.18 Betet aber, daß es nicht im Winter geschehe; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |6.8你们不可效法他们；因为你们没有祈求以先，你们所需用的，你们的父早已知道了。}} || 6.8 ni3 men5 bu4 ke3/ke4 xiao4 fa3 ta1 men5 ； yin1 wei2/wei4 ni3 men5 mei2/mo4 you3 qi2 qiu2 yi3 xian1 ， ni3 men5 suo3 xu1 yong4 de5 ， ni3 men5 de5 fu4 zao3 yi3 zhi1 dao4 le5 。|| 6.8 Seid ihnen nun nicht gleich; denn euer Vater weiß, was ihr bedürfet, ehe ihr ihn bittet. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |天子乃祈來年于天宗}} || tian1 zi5 nai3 qi2 lai2 nian2 yu2 tian1 zong1 ||Der Himmelssohn bittet die himmlischen Ahnen um Gedeihen für das nächste Jahr. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们若常在我里面，我的话也常在你们里面，凡你们所愿意的，祈求，就给你们成就。 }} || ni3 men5 ruo4 chang2 zai4 wo3 li3 mian4 ， wo3 de5 hua4 ye3 chang2 zai4 ni3 men5 li3 mian4 ， fan2 ni3 men5 suo3 yuan4 yi4 de5 ， qi2 qiu2 ， jiu4 gei3 ni3 men5 cheng2 jiu4 。 ||15.7 Wenn ihr in mir bleibet und meine Worte in euch bleiben, so werdet ihr bitten, was ihr wollt, und es wird euch geschehen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |} == Lückentexte == === [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/ephesians/1/ Bibel: Epheserbrief Kapitel 6] === {| class="wikitable" |- ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 你们作儿女的，要在主里听从父母，这是理所当然的。|| Ihr Kinder, gehorchet euren Eltern im Herrn, denn das ist recht. "Ehre deinen Vater und deine Mutter",  |- | 要孝敬父母，使你得福，在世长寿。这是第一条带应许的 Gebot。|| welches das erste Gebot mit Verheißung ist,  |- | a|| "auf daß es dir wohlgehe und du lange lebest auf der Erde".  |- | 你们作父亲的，不要 reizen 儿女的气，只要照着主的教训和警戒养育他们。|| Und ihr Väter, reizet eure Kinder nicht zum Zorn, sondern ziehet sie auf in der Zucht und Ermahnung des Herrn.  |- | 你们作仆人的，要惧怕战兢，用诚实的心听从你们肉身的主人，好像听从 Christus 一般。|| Ihr Knechte, gehorchet euren Herren nach dem Fleische mit Furcht und Zittern, in Einfalt eures Herzens, als dem Christus;  |- | 不要只在眼前事奉，像是讨人喜欢的，要像 Christus 的仆人，从心里遵行神的旨意。|| nicht mit Augendienerei, als Menschengefällige, sondern als Knechte Christi, indem ihr den Willen Gottes von Herzen tut,  |- | 甘心事奉，好像服事主，不像服事人。|| und mit Gutwilligkeit dienet, als dem Herrn und nicht den Menschen,  |- | 因为 wissen 各人所行的善事，不论是为奴的，是自主的，都必按所行的得主的 gewährt|| da ihr wisset, daß, was irgend ein jeder Gutes tun wird, er dies vom Herrn empfangen wird, er sei Sklave oder Freier.  |- | 你们作主人的，待仆人也是一理，不要 bedrohen 他们。因为知道，他们和你们同有一位主在天上；他并不偏待人。|| Und ihr Herren, tut dasselbe gegen sie und lasset das Drohen, da ihr wisset, daß sowohl ihr als euer Herr in den Himmeln ist, und daß bei ihm kein Ansehen der Person ist.  |- | 我还有末了的话：你们要靠着主，倚赖他的大能大力作刚强的人。|| Übrigens, Brüder, seid stark in dem Herrn und in der Macht seiner Stärke.  |- | 要穿戴神所 gewährt 的全副军装，就能 bestehen 魔鬼的诡计。|| Ziehet an die ganze Waffenrüstung Gottes, damit ihr zu bestehen vermöget wider die Listen des Teufels.  |- | 因我们并不是与属血气的争战（原文作 stolpern und fallen；下同），乃是与那些执政的、掌权的、管辖这 Finsternis 世界的，以及天空属灵气的恶魔争战。|| Denn unser Kampf ist nicht wider Fleisch und Blut, sondern wider die Fürstentümer, wider die Gewalten, wider die Weltbeherrscher dieser Finsternis, wider die geistlichen Mächte der Bosheit in den himmlischen Örtern.  |- | 所以，要拿起神所 gewährt 的全副军装，好在磨难的日子 widerstehen 仇敌，并且成就了一切，还能站立得住。|| Deshalb nehmet die ganze Waffenrüstung Gottes, auf daß ihr an dem bösen Tage zu widerstehen und, nachdem ihr alles ausgerichtet habt, zu stehen vermöget.  |- | 所以要 fest stehen 了，用真理当作带子 Gürtel，用公义当作护心镜 Brustharnisch，|| Stehet nun, eure Lenden umgürtet mit Wahrheit, und angetan mit dem Brustharnisch der Gerechtigkeit,  |- | 又用平安的福音当作预备走路的鞋穿在脚上。|| und beschuht an den Füßen mit der Bereitschaft des Evangeliums des Friedens,  |- | 此外，又拿着信德当作?Schild，可以灭尽那恶者一切的火 Pfeile；|| indem ihr über das alles ergriffen habt den Schild des Glaubens, mit welchem ihr imstande sein werdet, alle feurigen Pfeile des Bösen auszulöschen.  |- | 并戴上救恩的 Helm，拿着圣灵的宝剑，就是神的道；|| Nehmet auch den Helm des Heils und das Schwert des Geistes, welches Gottes Wort ist;  |- | 靠着圣灵，随时多方 Gebet 祈求；并要在此 ermahnend 醒不 müde，为众圣徒祈求，|| zu aller Zeit betend mit allem Gebet und Flehen in dem Geiste, und eben hierzu wachend in allem Anhalten und Flehen für alle Heiligen,  |- | 也为我祈求，使我得着口才，能以放胆开口讲明福音的 Geheimnis，|| und für mich, auf daß mir Rede verliehen werde im Auftun meines Mundes, um mit Freimütigkeit kundzutun das Geheimnis des Evangeliums, |- | 我为这福音的 Geheimnis 作了带锁炼的使者，并使我照着当尽的本分放胆讲论。|| (für welches ich ein Gesandter bin in Ketten), damit ich in demselben freimütig rede, wie ich reden soll.  |- | 今有所亲爱、忠心事奉主的兄弟推基古，他要把我的事情，并我的景况如何全告诉你们，叫你们知道。|| Auf daß aber auch ihr meine Umstände wisset, wie es mir geht, so wird Tychikus, der geliebte Bruder und treue Diener im Herrn, euch alles kundtun,  |- | 我特意打发他到你们那里去，好叫你们知道我们的光景，又叫他 trösten 你们的心。|| den ich eben deshalb zu euch gesandt habe, auf daß ihr unsere Umstände wisset, und er eure Herzen tröste.  |- | 愿平安、仁爱、信心、从父神和主耶 auferstanden Christus 归与弟兄们！|| Friede den Brüdern und Liebe mit Glauben von Gott, dem Vater, und dem Herrn Jesus Christus!  |- | 并愿所有诚心爱我们主耶 auferstanden Christus 的人都蒙 Gnade！|| Die Gnade mit allen denen, die unseren Herrn Jesus Christus lieben in Unverderblichkeit!  |} === [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/acts-of-the-apostles/7/ Bibel: Apostelgeschichte Kapitel 7] === {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 大祭司就说：这些事果然有么？||1 Der Hohepriester aber sprach: Ist denn dieses also? Er aber sprach:  |- | 司提反说：诸位父兄请听！当日我们的祖宗 Abraham 在米所波大米还未住哈兰的时候，荣耀的神向他显现，||2 Brüder und Väter, höret! Der Gott der Herrlichkeit erschien unserem Vater Abraham, als er in Mesopotamien war, ehe er in Haran wohnte,  |- | 对他说：你要离开本地和亲族，往我所要指示你的地方去。||3 und sprach zu ihm: "Geh aus deinem Lande und aus deiner Verwandtschaft, und komm in das Land, das ich dir zeigen werde".  |- | 他就离开迦勒底人之地，住在哈兰。他父亲死了以後，神使他从那里搬到你们现在所住之地。||4 Da ging er aus dem Lande der Chaldäer und wohnte in Haran; und von da übersiedelte er ihn, nachdem sein Vater gestorben war, in dieses Land, in welchem ihr jetzt wohnet.  |- | 在这地方，神并没有给他产业，连立足之地也没有给他；但应许要将这地 geben 他和他的 Nachkommen 为业；那时他还没有儿子。||5 Und er gab ihm kein Erbe darin, auch nicht einen Fußbreit; und er verhieß, es ihm zum Besitztum zu geben und seinem Samen nach ihm, als er kein Kind hatte.  |- | 神说：他的 Nachkommen 必寄居外邦，那里的人要叫他们作奴仆，苦待他们四百年。||6 Gott aber sprach also: "Sein Same wird ein Fremdling sein in fremdem Lande, und man wird ihn knechten und mißhandeln vierhundert Jahre.  |- | 神又说：使他们作奴仆的那国，我要 richten。以後他们要出来，在这地方事奉我。||7 Und die Nation, welcher sie dienen werden, werde ich richten", sprach Gott, "und danach werden sie ausziehen und mir dienen an diesem Orte".  |- | 神又 gab 他割礼的约。於是 Abraham 生了以撒，第八日给他行了割礼。以撒生雅各，雅各生十二位先祖。||8 Und er gab ihm den Bund der Beschneidung; und also zeugte er den Isaak und beschnitt ihn am achten Tage, und Isaak den Jakob, und Jakob die zwölf Patriarchen.  |- | 先祖 neidisch auf Joseph，把他卖到埃及去；神却与他同在，||9 Und die Patriarchen, neidisch auf Joseph, verkauften ihn nach Ägypten.  |- | 救他脱离一切苦难，又使他在埃及王法老面前得恩典，有智慧。法老就 einsetzen 他作埃及国的宰相兼管全家。||10 Und Gott war mit ihm und rettete ihn aus allen seinen Drangsalen und gab ihm Gunst und Weisheit vor Pharao, dem König von Ägypten; und er setzte ihn zum Verwalter über Ägypten und sein ganzes Haus.  |- | 後来埃及和迦南全地 kam es zu 饥荒，大受 Drangsal，我们的祖宗就绝了 Speise。||11 Es kam aber eine Hungersnot über das ganze Land Ägypten und Kanaan und eine große Drangsal, und unsere Väter fanden keine Speise.  |- | 雅各听见在埃及有 Getreide，就打发我们的祖宗初次往那里去。||12 Als aber Jakob hörte, daß in Ägypten Getreide sei, sandte er unsere Väter zum ersten Male aus.  |- | 第二次 Joseph 与弟兄们相认，他的亲族也被法老知道了。||13 Und beim zweiten Male wurde Joseph von seinen Brüdern wiedererkannt, und dem Pharao wurde das Geschlecht Josephs offenbar.  |- | Joseph 就打发弟兄请父亲雅各和全家七十五个人都来。||14 Joseph aber sandte hin und ließ seinen Vater Jakob holen und die ganze Verwandtschaft, an fünfundsiebzig Seelen.  |- | 於是雅各下了埃及，後来他和我们的祖宗都死在那里；||15 Jakob aber zog hinab nach Ägypten und starb, er und unsere Väter;  |- | 又被带到示剑，葬於 Abraham 在示剑用银子从 Hemors 子孙买来的 Grabstätte 里。||16 und sie wurden nach Sichem hinübergebracht und in die Grabstätte gelegt, welche Abraham für eine Summe Geldes von den Söhnen Hemors, des Vaters Sichems, kaufte.  |- | 及至神应许 Abraham 的日期将到，以色列民在埃及兴盛众多，||17 Als aber die Zeit der Verheißung nahte, welche Gott dem Abraham zugesagt hatte, wuchs das Volk und vermehrte sich in Ägypten,  |- | 直到有不 kannte Joseph 的新王兴起。||18 bis ein anderer König über Ägypten aufstand, der Joseph nicht kannte.  |- | 他用诡计待我们的宗族，苦害我们的祖宗，叫他们丢弃婴孩，使婴孩不能存活。||19 Dieser handelte mit List gegen unser Geschlecht und mißhandelte die Väter, so daß sie ihre Kindlein aussetzen mußten, damit sie nicht am Leben blieben.  |- | 那时，摩西生下来，俊美非凡，在他父亲家里 aufgezogen 三个月。||20 In dieser Zeit wurde Moses geboren, und er war ausnehmend schön; und er wurde drei Monate aufgezogen in dem Hause des Vaters.  |- | 他被丢弃的时候，法老的女儿拾了去，养为自己的儿子。||21 Als er aber ausgesetzt worden war, nahm ihn die Tochter Pharaos zu sich und zog ihn auf, sich zum Sohne.  |- | 摩西学了埃及人一切的学问，说话行事都有才能。||22 Und Moses wurde unterwiesen in aller Weisheit der Ägypter; er war aber mächtig in seinen Worten und Werken.  |- | 他将到四十岁，心中起意去看望他的弟兄以色列人；||23 Als er aber ein Alter von vierzig Jahren erreicht hatte, kam es in seinem Herzen auf, nach seinen Brüdern, den Söhnen Israels, zu sehen.  |- | 到了那里，见他们一个人受 Unrecht，就护庇他，为那受欺压的人报仇，打死了那埃及人。||24 Und als er einen Unrecht leiden sah, verteidigte er ihn und rächte den Unterdrückten, indem er den Ägypter erschlug.  |- | 他以为弟兄必明白神是 durch 他的手 rette 他们；他们却不明白。||25 Er meinte aber, seine Brüder würden verstehen, daß Gott durch seine Hand ihnen Rettung gebe; sie aber verstanden es nicht.  |- | 第二天，遇见两个以色列人争斗，就劝他们 zum Frieden，说：你们二位是弟兄，为什么彼此欺负呢？||26 Und am folgenden Tage zeigte er sich ihnen, als sie sich stritten, und trieb sie zum Frieden, indem er sagte: Ihr seid Brüder, warum tut ihr einander unrecht?  |- | 那欺负邻舍的把他推开，说：谁立你作我们的首领和 Richter 呢？||27 Der aber dem Nächsten unrecht tat, stieß ihn weg und sprach: Wer hat dich zum Obersten und Richter über uns gesetzt?  |- | 难道你要杀我，像昨天杀那埃及人么？||28 Willst du mich etwa umbringen, wie du gestern den Ägypter umgebracht hast?  |- | 摩西听见这话就 entfloh-了，寄居於米甸；在那里生了两个儿子。||29 Moses aber entfloh bei diesem Worte und wurde Fremdling im Lande Midian, wo er zwei Söhne zeugte.  |- | 过了四十年，在西乃山的旷野，有一位天使从荆棘 Feuerflamme 中向摩西显现。||30 Und als vierzig Jahre verflossen waren, erschien ihm in der Wüste des Berges Sinai ein Engel in einer Feuerflamme eines Dornbusches.  |- | 摩西见了那异象，便觉希奇，正进前观看的时候，有主的声音说：||31 Als aber Moses es sah, verwunderte er sich über das Gesicht; während er aber hinzutrat, es zu betrachten, geschah eine Stimme des Herrn:  |- | 我是你列祖的神，就是 Abraham 的神，以撒的神，雅各的神。摩西战战兢兢，不敢观看。||32 "Ich bin der Gott deiner Väter, der Gott Abrahams und Isaaks und Jakobs". Moses aber erzitterte und wagte nicht, es zu betrachten.  |- | 主对他说：把你脚上的鞋脱下来；因为你所站之地是圣地。||33 Der Herr aber sprach zu ihm: "Löse die Sandale von deinen Füßen, denn der Ort, auf dem du stehst, ist heiliges Land.  |- | 我的百姓在埃及所受的困苦，我实在看见了，他们 Seufzen 的声音，我也听见了。我下来要救他们。你来！我要差你往埃及去。||34 Gesehen habe ich die Mißhandlung meines Volkes, das in Ägypten ist, und ihr Seufzen habe ich gehört, und ich bin herniedergekommen, sie herauszureißen. Und nun komm, ich will dich nach Ägypten senden."  |- | 这摩西就是百姓弃绝说谁立你作我们的首领和 Richter 的；神却 durch 那在荆棘中显现之使者的手 um 他作首领、作 retten 的。||35 Diesen Moses, den sie verleugneten, indem sie sagten: "Wer hat dich zum Obersten und Richter gesetzt?" diesen hat Gott zum Obersten und Retter gesandt mit der Hand des Engels, der ihm in dem Dornbusch erschien.  |- | 这人领百姓出来，在埃及，在红海、在旷野，四十年间行了奇事神迹。||36 Dieser führte sie heraus, indem er Wunder und Zeichen tat im Lande Ägypten und im Roten Meere und in der Wüste, vierzig Jahre.  |- | 那曾对以色列人说神要从你们弟兄中间给你们兴起一位先知像我的，就是这位摩西。||37 Dieser ist der Moses, der zu den Söhnen Israels sprach: "Einen Propheten wird euch Gott aus euren Brüdern erwecken, gleich mir; ihn sollt ihr hören ".  |- | 这人曾在旷野会中和西乃山上，与那对他说话的天使同在，又与我们的祖宗同在，并且领受 lebendige 的圣言传给我们。||38 Dieser ist es, der in der Versammlung in der Wüste mit dem Engel, welcher auf dem Berge Sinai zu ihm redete, und mit unseren Vätern gewesen ist; der lebendige Aussprüche empfing, um sie uns zu geben;  |- | 我们的祖宗不肯听从，反弃绝他，心里归向埃及，||39 welchem unsere Väter nicht gehorsam sein wollten, sondern stießen ihn von sich und wandten sich in ihren Herzen nach Ägypten zurück,  |- | 对亚伦说：你且为我们造些神像，在我们前面引路；因为领我们出埃及地的那个摩西，我们不知道他 traf 什么事。||40 indem sie zu Aaron sagten: "Mache uns Götter, die vor uns herziehen sollen; denn dieser Moses, der uns aus dem Lande Ägypten geführt hat, wir wissen nicht, was ihm geschehen ist".  |- | 那时，他们造了一个 Kalb，又拿祭物献给那像，欢喜自己手中的工作。||41 Und sie machten ein Kalb in jenen Tagen und brachten dem Götzenbilde ein Schlachtopfer und ergötzten sich an den Werken ihrer Hände.  |- | 神就转脸不顾， und ließ (gab) 他们事奉天上的日月 Sterne，正如先知书上所写的说：以色列家阿，你们四十年间在旷野，岂是将 Opfertiere 和祭物献给我么？||42 Gott aber wandte sich ab und gab sie dahin, dem Heere des Himmels zu dienen, wie geschrieben steht im Buche der Propheten: "Habt ihr etwa mir vierzig Jahre in der Wüste Opfertiere und Schlachtopfer dargebracht, Haus Israel?  |- | 你们抬着摩洛的帐幕和理番神的星，就是你们所造为要敬拜的像。因此，我要把你们迁到巴比伦外去。||43 Ja, ihr nahmet die Hütte des Moloch auf und das Gestirn eures Gottes Remphan, die Bilder, welche ihr gemacht hattet, sie anzubeten; und ich werde euch verpflanzen über Babylon hinaus".  |- | 我们的祖宗在旷野，有法柜的帐幕，是神 befahl 摩西叫他照所看见的样式做的。||44 Unsere Väter hatten die Hütte des Zeugnisses in der Wüste, wie der, welcher zu Moses redete, befahl, sie nach dem Muster zu machen, das er gesehen hatte;  |- | 这帐幕，我们的祖宗相继承受。当神在他们面前 vertrieb 外邦人去的时候，他们同约书亚把帐幕搬进承受为业之地，直存到大卫的日子。||45 welche auch unsere Väter überkamen und mit Josua einführten bei der Besitzergreifung des Landes der Nationen, welche Gott austrieb von dem Angesicht unserer Väter hinweg, bis zu den Tagen Davids,  |- | 大卫在神面前蒙恩，祈求为雅各的神预备居所；||46 welcher Gnade fand vor Gott und eine Wohnstätte zu finden begehrte für den Gott Jakobs.  |- | 却是所罗门为神造成殿宇。||47 Salomon aber baute ihm ein Haus.  |- | 其实，至高者并不住人手所造的，就如先知所言：||48 Aber der Höchste wohnt nicht in Wohnungen, die mit Händen gemacht sind, wie der Prophet spricht:  |- | 主说：天是我的座位，地是我的 Fußschemel；你们要为我造何等的殿宇？那里是我安息的地方呢？||49 "Der Himmel ist mein Thron, und die Erde der Schemel meiner Füße. Was für ein Haus wollt ihr mir bauen, spricht der Herr, oder welches ist der Ort meiner Ruhe?  |- | 这一切不都是我手所造的么？||50 Hat nicht meine Hand dies alles gemacht?"  |- | 你们这 halsstarrig、心与耳未受割礼的人，常时抗拒圣灵！你们的祖宗怎样，你们也怎样。||51 Ihr Halsstarrigen und Unbeschnittenen an Herz und Ohren! Ihr widerstreitet allezeit dem Heiligen Geiste; wie eure Väter, so auch ihr.  |- | 那一个先知不是你们祖宗 verfolgt 呢？他们也把预先传说那义者要来的人杀了；如今你们又把那义者卖了，杀了。||52 Welchen der Propheten haben eure Väter nicht verfolgt? Und sie haben die getötet, welche die Ankunft des Gerechten zuvor verkündigten, dessen Verräter und Mörder ihr jetzt geworden seid,  |- | 你们受了天使所传的律法， und 不遵守。||53 die ihr das Gesetz durch Anordnung von Engeln empfangen und nicht beobachtet habt.  |- | 众人听见这话就极其恼怒，向司提反咬牙切齿。||54 Als sie aber dies hörten, wurden ihre Herzen durchbohrt, und sie knirschten mit den Zähnen gegen ihn.  |- | 但司提反被圣灵充满，定睛望天，看见神的荣耀，又看见 Jesum 站在神的右边，||55 Als er aber, voll Heiligen Geistes, unverwandt gen Himmel schaute, sah er die Herrlichkeit Gottes, und Jesum zur Rechten Gottes stehen;  |- | 就说：我看见天开了，人子站在神的右边。||56 und er sprach: Siehe, ich sehe die Himmel geöffnet, und den Sohn des Menschen zur Rechten Gottes stehen!  |- | 众人大声 schrieen， hielten ihre 耳朵 zu，齐心拥上前去，||57 Sie schrieen aber mit lauter Stimme, hielten ihre Ohren zu und stürzten einmütig auf ihn los.  |- | 把他推到城外，用石头打他。作见证的人把衣裳放在一个少年人名叫扫罗的脚前。||58 Und als sie ihn aus der Stadt hinausgestoßen hatten, steinigten sie ihn. Und die Zeugen legten ihre Kleider ab zu den Füßen eines Jünglings, genannt Saulus.  |- | 他们正用石头打的时候，司提反 betend zu 主说：求主 Jesus 接收我的灵魂！||59 Und sie steinigten den Stephanus, welcher betete und sprach: Herr Jesus, nimm meinen Geist auf!  |- | 又 niederkiend rief er mit 大声：主阿，不要将这罪归於他们！说了这话，就睡了。扫罗也 glücklich 他被害。||60 Und niederkniend rief er mit lauter Stimme: Herr, rechne ihnen diese Sünde nicht zu! Und als er dies gesagt hatte, entschlief er.  |} == Texte == === [[n:zh:俄罗斯用质子火箭成功发射加拿大通讯卫星|Wikinews 俄罗斯用质子火箭成功发射加拿大通讯卫星]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2008年12月11日讯】<br/><br/>俄罗斯国家赫鲁尼切夫航天科研中心10日宣布，俄罗斯于莫斯科时间10日16时43分将一颗名为“Ciel-2”的加拿大通讯卫星用一枚“质子-M”运载火箭从位于哈萨克斯坦境内的拜科努尔发射场顺利发射升空。 }} Noch keine Übersetzung === [https://ctext.org/liji/she-yi/ens Das Buch der Riten: She Yi] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 《诗》云：“发彼有的，以祈尔爵。”祈，求也；求中以辞爵也。酒者，所以养老也，所以养病也；求中以辞爵者，辞养也。 }} Übersetzung James Legge It is said in the Book of Poetry (II, viii, ode 6, 1), '"Now shoot," he says, "and show your skill." The other answers, "Shoot I will, And hit the mark;--and when you miss, Pray you the penal cup to kiss."' 'To pray' is to ask. The archer seeks to hit that he may decline the cup. The liquor in the cup is designed (properly) to nourish the aged, or the sick. When the archer seeks to hit that he may decline the cup, that is declining what should serve to nourish (those that need it). === [https://ctext.org/yangzi-fayan/juan-ba/ens Yangzi Fayan -> Five Hundred Years]=== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 圣人有以拟天地而参诸身乎！ }} Englische Übersetzung siehe ctext.org === [https://ctext.org/yangzi-fayan/juan-shi-san/ens Yangzi Fayan -> The Priority of Filial Devotion]=== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 君子动则拟诸事，事则拟诸礼。 }} Englische Übersetzung siehe ctext.org == [https://zh.wikibooks.org/zh-cn/%E6%8B%89%E4%B8%81%E8%AA%9E/%E5%8B%95%E8%A9%9E%E7%B0%A1%E4%BB%8B 拉丁语 Kapitel 动词简介] == === Text === 动词的字典条目 动词的字典条目通常如下： canō, canere, cecinī, cantus 吟唱，歌唱；歌颂 这一条目可以分成五个部分： canō：第一人称、单数、现在时、主动语态、陈述语气，这是这一单词的主要条目。 canere：现在时、主动语态不定式，这是这一单词的现在时系统词根条目。 cecinī：第一人称、单数、完成时、主动语态、陈述语气，这是这一单词的完成时系统词根条目。 cantus：完成时、被动语态分词，这是这一单词的分词词根条目。 吟唱，歌唱；歌颂：这是这一单词的中文解释。 注意：如名词一样，每个条目的五个部分必须全部记牢。 A类动词简写 绝大多数A类动词的四个条目可以从词根加上-ō, -āre, -āvī, -ātus（及物）或-ātum（不及物）得到，例如： amō, amāre, amāvī, amātus，在字典中简写为amō，其中tr代表及物。 ambulō, ambulāre, ambulāvī, ambulātum，在字典中简写为ambulō (1, intr)，其中intr代表不及物。 注意：只有规则的A类动词可以简写，其他类别不可。 及物与不及物动词 拉丁语中的动词可分为及物与不及物动词，其区别在于及物动词可以直接影响一个宾语（如：他杀死了凯撒），而不及物动词不可以 （如：他留了下来）。 区分方法 A类动词：字典简写中，tr代表及物，intr代表不及物。 例如：amō是及物动词。 例如：ambulō (1, intr) 是不及物动词。 其他动词，以及未简写的A类动词： 若字典条目第四项（分词词根条目）结尾是-us，但不是-ūrus，则这一动词是及物动词。 例如：dō, dare, dedī, datus是及物动词。 若字典条目第四项结尾是-um，则这一动词是不及物动词，但仍具备完全时被动分词。 例如：eō, īre, iī, ītum是不及物动词，但有完全时被动分词ītum。 若字典条目第四项结尾是-ūrus，则这一动词是不及物动词，且不具备完全时被动分词。这些动词的条目第四项是它们的将来时主动分词。 例如：maneō, manēre, mānsī, mānsūrus是不及物动词，没有完全时被动分词，只有将来时主动分词mānsūrus。 动词属性 如同名词需要变格，拉丁语中动词在每个句子中必须依其文法作用而进行“变位”（coniugātiō, coniugātiōnis）。拉丁语的动词分三种用法：定式、不定式、分词。定式动词有五种属性决定其变位形式： 人称，表示动作人与叙述人的关系，分为第一、二、三人称。 人数，表示动作人的数目，分为单数与复数。 时态，表示动作的时间与形式，分为六种，以下进行详述。 语态，表示主动或被动。 语气，分为陈述语气、虚拟语气、祈使语气。 不定式动词与分词仅有时态和语态两个属性。 === Übersetzung(shilfe) === Latein Kapitel Einführung in Verben Einträge von Verben in Wörterbücher Verben werden gewöhnlich wie folgt in Wörterbücher eingetragen: canō, canere, cecinī, cantus rezitieren, singen, preisen Dieser Eintrag kann in fünf Bestandteile unterteilt werden: canō： Erste Person, Einzahl, Gegenwart, Aktiv, Indikativ Dies ist der Haupteintrag des Wortes. canere: Gegenwart,aktiver Infinitiv, Dies ist der Wurzeleintrag für die Gegenwartskonjugation Erste Person, Einzahl, Vergangenheit, Aktiv, Indikativ Dies ist der Wurzeleintrag für die Vergangenheitskonjugation dieses Wortes. cantus: Partizip Vergangenheit, Passiv Dies ist der Wurzeleintrag für das Partizip "rezitieren, singen, preisen": Dies sind die Chinesischübersetzungen dieses Wortes. Beachte: Genauso wie beim Substantiv, müssen alle fünf Bestandteile gelernt werden. Typ A der Verbschreibungen Die absolute Mehrheit der vier Einträge von Typ A kann man erhalten, indem man an die Wortwurzel -ō, -āre, -āvī, -ātus（transitiv） oder -ātum（intransitiv） anhängt. Zum Beispiel: amō, amāre, amāvī, amātus， wird im Wörterbuch vereinfacht geschrieben als amō, wobei das tr für transitiv steht. ambulō, ambulāre, ambulāvī, ambulātum， im Wörterbuch vereinfacht geschrieben als ambulō (1, intr)，wobei das intr für intransitiv steht. Beachte： Es gibt vereinfachte Schreibregeln nur für Typ A Verben. Für andere Typen gibt es sie nicht. Transitive und intransitive Verben Lateinische Verben kann man in transitive und intransitive Verben unterteilen. Der Unterschied besteht darin, dass transitive Verben einen direkten Einfluss auf ein Objekt haben （zum Beispiel： Er tötet Caesar ），aber intransitive Verben dies nicht können （zum Beispiel: ??? ）。 Unterscheidungsmethoden Verben vom Typ A: im Wörterbuch vereinfacht geschrieben als tr (transitiv) und intr (intransitiv). Zum Beispiel ist amōein transitives Verb. Zum Beispiel ist ambulō (1, intr) ein intransitive Verb Andere Verben kann man nicht so vereinfacht schreiben wie die von Typ A Wenn die Endung des vierten Eintrags im Wörterbuch (der Wurzeleintrag des Partizips) -us ist, aber nicht -ūrus, dann ist dieses Verb ein transitives Verb. Zum Beispiel: dō, dare, dedī, datus ist ein transitives Verb. Wenn die Endung des vierten Eintrags im Wörterbuch -um ist, dann ist dieses Verb ein intransitives Verb, besitzt aber immer noch ein Partizip Passivder vollendete Gegenwart. Zum Beispiel ist eō, īre, iī, ītum ein intransitives Verb, hat aber immer noch das Partizip Passivder vollendete Gegenwart ītum Wenn der vierte Eintrag im Wörterbuch auf -ūrus endet, dann ist dieses Verb ein intransitives Verb, besitzt aber kein Partizip Passivder vollendete Gegenwart. Der vierte Eintrag dieser Verben im Wörterbuch ist deren Partizip Passiv der Zukunft. Zum Beispiel: maneō, manēre, mānsī, mānsūrus ist ein intransitives Verb， besitzt kein Partizip Passiv der vollendeten Gegenwart und hat nur das Partizip Passiv des Futurs mānsūrus。 Eigenschaften von Verben So wie Substantive Falländerungen haben, hängen lateinische Verben von ihrer grammatischer Funktion innerhalb der Sätze ab und sie durchlaufen eine Konjugation Lateinische Verben haben drei Verwendungen: bestimmt, Infinitiv und Partizip Die bestimmte Verbform hat fünf Attribute mit denen ihre Konjugationsform festgelegt wird: Die "Person" bezeichnet den Handelnden oder Erzählenden. Sie teilt sich auf in erste, zweite und dritte Person. Die Zahl bezeichnet die Anzahl der handelnden Person; es gibt Einzahl und Mehrzahl. Die Zeit bezeichnet die Zeit und Form der Handlung; es gibt sechs Zeiten, die im folgenden aufgezählt werden. Die Handlungsart bezeichnet aktiv oder passiv Der Modus unterteilt sich in die Wirklichkeitsform (Indikativ), die Möglichkeitsform (Konjunktiv) und Befehlsform (Imperativ) Infinitiv und Partizip eines Verbs haben nur die Eigenschaften Zeit und Handlungsart. <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 599| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 599| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 601| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 601}} </noinclude> 4x59hy1ihmzw9uguhf0rcltrx5tc8un 0 102119 1089526 1089498 2026-08-04T11:59:08Z Raimund Barkam 58500 1089526 wikitext text/x-wiki Die hier angegebenen Zusatzhinweise beziehen sich auf das gerichtliche Mahnverfahren und wurden den Büchern "BGB = 79. Auflage 2017" und "ZPO = 57. Auflage 2016" / "ZPO = 58. Auflage 2017" entnommen. Ebenso werden hier mit Unterstützung der genannten Bücher, die hier genannten Paragraphen durch Angabe aktueller Paragraphen geändert oder ergänzt und somit den gesetzgeberischen Regelungen angepasst und vervollständigt. Die Nachfolgend aufgeführten Zusatzhinweise wurden den beiden genannten Büchern entnommen und sollen die Paragraphen mit den Angaben lt. Gesetzestexten ergänzen: :''' Paragraphen und Text lt. Buch ZPO - Zivilprozessordnung''' ISBN 978-3-423-53106-1 (dtv) / ISBN 978-3-406-77913-8 (C. H. Beck) ::::::<Font Size="5"> '''1 Zivilprozessordnung'''</Font> ::::::In der Fassung der Bekanntmachung vom Dezember2005¹⁾ :::::::(BGB1. I S.3202, ber. 2006 I S. 431 und 2007 I S. 1781) <Font Size="3">&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;'''FNA 310-4''' zuletzt geänd. durch Art. 14 G zur Modernisierung des notariellen Berufsrechts und zur Änd. weiterer<br> Vorschriften v. 25.6.2021 (BGB1. I S. 2154) <Font Size="4">&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;'''Inhaltsübersicht''' :::::::'''Buch 1. Allgemeine Vorschriften''' ::::::::: Abschnitt 1. Gerichte :::::: Titel 1. Sachliche Zuständigkeit der Gerichte und Wertvorschriften § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachliche Zuständigkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bedeutung des Wertes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wertfestsetzung nach freiem Ermessen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wertberechnung Nebenforderungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrere Ansprüche<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besitz; Sicherstellung; Pfandrecht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grunddienstbarkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pacht- oder Mietverhältnis<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiederkehrende Nutzungen oder Leistungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindende Entscheidung über Unzuständigkeit<br> :::::: Titel 2. Gerichtsstand § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 12 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand; Begriff<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand des Wohnsitzes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand für exterritoriale Deutsche<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 16 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand wohnungsloser Personen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand juristischer Personen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand des Fiskus<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrere Gerichtsbezirke am Behördensitz<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand des Insolvenzverwalters<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei restrukturierungsbezogenen Klagen; &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verordnungsermächtigung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 20 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Aufenthaltsorts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 21 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Niederlassung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 22 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Mitgliedschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 23 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Vermögens und des Gegenstands<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 24 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher dringlicher Gerichtsstand<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 25 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Dinglicher Gerichtsstand des Sachzusammenhanges<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 26 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Dinglicher Gerichtsstand für persönliche Klagen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 27 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Erbschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 28 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erweiterter Gerichtsstand der Erbschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Erfüllungsorts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei Miet- und Pachträumen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29c&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand für Haustürgeschäfte<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 30 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand bei Beförderungen <br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 30a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtsstand bei Bergungsansprüchen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 31 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Vermögensverwaltung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der unerlaubten Handlung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand der Umwelteinwirkung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei falschen, irreführenden oder unterlassenen öffentlichen Kapitalmarktinformationen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32c&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei Musterfeststellungsverfahren<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 33 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Widerlege<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 34 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Hauptprozesses<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 35 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wahl unter mehreren Gerichtsständen<br> $ &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 36 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliche Bestimmung der Zuständigkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 37 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei gerichtlicher Bestimmung<br> :::::: Titel 3. Vereinbarung über die Zuständigkeit der Gerichte § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 38 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zugelassene Gerichtsstandsvereinbarung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 39 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit infolge regenloser Verhandlung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 40 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unwirksame und unzulässige Gerichtsstandsvereinbarung<br> :::::: Titel 4. Ausschließung und Ablehnung der Gerichtspersonen § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 41 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschluss von der Ausübung des Richteramtes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 42 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ablehnung eines Richters<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 43 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verlust des Ablehnungsrechts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 44 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ablehnungsgesuch<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 45 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung über das Ablehnungsgesuch<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 46 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung des Rechtsmittel<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 47 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unaufschiebbare Amtshandlungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 48 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Selbstablehnung: Ablehnung von Amts wegen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 49 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urkundsbeamte <br> ::::::: Abschnitt 2. Parteien :::::: Titel 1. Parteifähigkeit; Prozessfähigkeit § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 50 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteifähigkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 51 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessfähigkeit; gesetzliche Vertretung, Prozessführung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 52 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umfang der Prozessfähigkeit<br> '''[bis 31.12.2022:]'''<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 53 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessunfähigkeit bei Betreuung oder Pflegeschaft<br> '''[bis 1.1.2023:]'''<br> <i>§ &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 53 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessfähigkeit bei rechtlicher Betreuung</i><br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 54 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besondere Ermächtigung zu Prozesshandlungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 55 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessfähigkeit von Ausländern<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 56 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prüfung von Amts wegen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 57 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesspfleger<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 58 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesspfleger bei herrenlosem Grundstück oder Schiff<br> :::::: Titel 2. Streitgenossenschaft § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 59 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Streitgenossenschaft bei Rechtsgemeinschaft oder Identität des Grundes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 60 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Streitgenossenschaft bei Gleichartigkeit der Ansprüche<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 61 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Streitgenossenschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 62 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notwendige Streitgenossenschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 63 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessbetrieb; Ladungen<br> :::::: Titel 3. Beteiligung Dritter am Rechtsstreit § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 64 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hauptintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 65 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung des Hauptprozesses<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 66 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 67 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsstellung des Nebenintervenienten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 68 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 69 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Streitgenössische Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 70 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beitritt des Nebenintervenienten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 71 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit über Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 72 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit der Streitverkündung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 73 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form der Streitverkündung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 74 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Streitverkündung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 75 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gläubigerstreit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 76 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urheberbenennung bei Besitz<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 77 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urheberbenennung bei Eigentumsbeeinträchtigung<br> :::::: Titel 4. Prozessbevollmächtigte und Beistände § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwaltsprozess<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notanwalt<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78c&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auswahl des Rechtsanwalts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 79 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteiprozess<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 80 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 81 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umfang der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 82 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Geltung für Nebenverfahren<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 83 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkung der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 84 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrere Prozessbevollmächtigte<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 85 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 86 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fortbestand der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 87 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erlöschen der vollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 88 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mangel der Vollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 89 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; vollmachtloser Vertreter<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 90 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beistand<br> :::::: Titel 5. Prozesskosten § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 91 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundsatz und Umsatz der Kostenpflicht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 91a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Erledigung der Hauptsache<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 92 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei teilweisen Obsiegen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 93 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei sofortigem Anerkenntnis<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 93a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 93b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Räumungsklagen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 94 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei übergegangenem Anspruch<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 95 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Säumnis oder Verschulden<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 96 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten erfolgloser Angriffs- oder Verteidigungsmittel<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 97 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittelkosten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 98 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vergleichskosten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 99 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anfechtung von Kostenentscheidungen<br> § &nbsp;&nbsp; 100 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Streitgenossen<br> § &nbsp;&nbsp; 101 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten einer Nebenintervention<br> § &nbsp;&nbsp; 102 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;(weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 103 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kostenfestsetzungsgrundlage; Kostenfestsetzungsantrag<br> § &nbsp;&nbsp; 104 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kostenfestsetzungsverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 105 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vereinfachter Kostenfestsetzungsbeschluss<br> § &nbsp;&nbsp; 106 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verteilung nach Quoten<br> § &nbsp;&nbsp; 107 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung nach Streitwertfestsetzung<br> :::::: Titel 6. Sicherheitsleistung § &nbsp;&nbsp; 108 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Art und Höhe der Sicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 109 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rückgabe der Sicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 110 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesskostensicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 111 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachhaltige Prozesskostensicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 112 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Höhe der Prozesskostensicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 113 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristbestimmung für Prozesskostensicherheit<br> :::::: Titel 7. Prozesskostenhilfe § &nbsp;&nbsp; 114 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzungen<br> § &nbsp;&nbsp; 115 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einsatz von Einkommen und Vermögen<br> § &nbsp;&nbsp; 116 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Partei kraft Amtes; juristische Person; parteifähige Vereinigung<br> § &nbsp;&nbsp; 117 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag<br> § &nbsp;&nbsp; 118 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bewilligungsverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 119 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bewilligung<br> § &nbsp;&nbsp; 120 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Festsetzung von Zahlungen<br> § &nbsp;&nbsp; 120a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung der Bewilligung<br> § &nbsp;&nbsp; 121 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beiordnung eines Rechtsanwalts<br> § &nbsp;&nbsp; 122 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Prozesskostenhilfe<br> § &nbsp;&nbsp; 123 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kostenerstattung<br> § &nbsp;&nbsp; 124 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung der Bewilligung<br> § &nbsp;&nbsp; 125 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einbeziehung der Kosten<br> § &nbsp;&nbsp; 126 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beitreibung der Rechtsanwaltskosten<br> § &nbsp;&nbsp; 127 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidungen<br> ::::::: Abschnitt 3. Verfahren :::::: Titel 1. Mündliche Verhandlung § &nbsp;&nbsp; 128 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundsatz der Mündlichkeit; schriftliches Verfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 128a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verhandlung im Wege der Bild- und Tonübertragung<br> § &nbsp;&nbsp; 129 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbereitende Schriftsätze<br> § &nbsp;&nbsp; 129a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anträge und Erklärungen zu Protokoll<br> § &nbsp;&nbsp; 130 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt der Schriftsätze<br> § &nbsp;&nbsp; 130a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Elektronisches Dokument<br> § &nbsp;&nbsp; 130b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliches elektronisches Instrument<br> § &nbsp;&nbsp; 130c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formulare: Verordnungsermächtigung<br> '''''[ab 1.1.2022:]'''''<br> § &nbsp;&nbsp; 130d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Nutzungspflicht für Rechtsanwälte und Behörden''<br> § &nbsp;&nbsp; 131 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beifügung von Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 132 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristen für Schriftsätze<br> § &nbsp;&nbsp; 133 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abschriften<br> § &nbsp;&nbsp; 134 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einsicht von Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 135 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mitteilung von Urkunden unter Rechtsanwälten<br> § &nbsp;&nbsp; 136 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessleistung durch Vorsitzenden<br> § &nbsp;&nbsp; 137 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gang der mündlichen Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 138 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärungspflicht über Tatsachen; Wahrheitspflicht<br> § &nbsp;&nbsp; 139 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Materielle Prozessleistung<br> § &nbsp;&nbsp; 140 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beanstandung von Prozessleistung oder Fragen<br> § &nbsp;&nbsp; 141 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung des persönlichen Erscheinens<br> § &nbsp;&nbsp; 142 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Urkundenvorlegung<br> § &nbsp;&nbsp; 143 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Aktenübermittlung<br> § &nbsp;&nbsp; 144 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Augenschein; Sachverständige<br> § &nbsp;&nbsp; 145 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesstrennung<br> § &nbsp;&nbsp; 146 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkung auf einzelne Angriffs- und Verteidigungsmittel<br> § &nbsp;&nbsp; 147 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessverbindung<br> § &nbsp;&nbsp; 148 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Vortrefflichkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 149 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Verdacht einer Straftat<br> § &nbsp;&nbsp; 150 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung von Trennung, Verbindung oder Aussetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 151 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 152 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Eheaufhebungsantrag<br> § &nbsp;&nbsp; 153 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Vaterschaftsanfechtungsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 154 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Ehe- oder Kindschaftsstreit<br> § &nbsp;&nbsp; 155 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung der Aussetzung bei Verzögerung<br> § &nbsp;&nbsp; 156 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereröffnung der Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 157 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Untervertretung in der Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 158 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entfernung infolge Prozessleitungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 159 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Protokollaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 160 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Protokolls<br> § &nbsp;&nbsp; 160a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Protokollaufzeichnung<br> § &nbsp;&nbsp; 161 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entbehrliche Feststellungen<br> § &nbsp;&nbsp; 162 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Genehmigung des Protokolls<br> § &nbsp;&nbsp; 163 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereröffnung der Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 164 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Protokollberechtigung<br> § &nbsp;&nbsp; 165 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft des Protokolls<br> :::::::::Titel 2. Verfahren bei Zustellungen :::::::Untertitel 1. Zustellungen von Amts wegen § &nbsp;&nbsp; 166 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 167 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rückwirkung der Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 168 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufgaben der Geschäftsstelle<br> § &nbsp;&nbsp; 169 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bescheinigung des Zeitpunktes der Zustellung; Beglaubigung<br> § &nbsp;&nbsp; 170 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung an Vertreter<br> '''''[ab 1.1.2023:]'''''<br> § &nbsp;&nbsp; 170a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Zustellung bei rechtlicher Betreuung''<br> § &nbsp;&nbsp; 171 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung an Bevollmächtigte<br> § &nbsp;&nbsp; 172 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung an Prozessbevollmächtigte<br> § &nbsp;&nbsp; 173 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung durch Aushändigung an der Amtsstelle<br> § &nbsp;&nbsp; 174 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung gegen Empfangsbekenntnis oder automatisierte Eingangsbestätigung<br> § &nbsp;&nbsp; 175 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung durch Einschreiben mit Rückschein<br> § &nbsp;&nbsp; 176 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsauftrag<br> § &nbsp;&nbsp; 177 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ort der Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 178 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersatzzustellung in der Wohnung, in Geschäftsräumen oder Einrichtungen<br> § &nbsp;&nbsp; 179 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung bei verweigerter Annahme<br> § &nbsp;&nbsp; 180 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersatzzustellung durch Einlegen in den Briefkasten<br> § &nbsp;&nbsp; 181 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersatzzustellung durch Niederlegung<br> § &nbsp;&nbsp; 182 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsurkunde<br> § &nbsp;&nbsp; 183 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung im Ausland<br> § &nbsp;&nbsp; 184 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsbevollmächtigter: Zustellung durch Aufgabe zur Post<br> § &nbsp;&nbsp; 185 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Öffentliche Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 186 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bewilligung und Ausführung der öffentlichen Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 187 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Veröffentlichung der Benachrichtigung<br> § &nbsp;&nbsp; 188 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeitpunkt der öffentlichen Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 189 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Heilung von Zustellungsmängeln<br> § &nbsp;&nbsp; 190 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einheitliche Zustellungsformulare<br> :::::::Untertitel 2. Zustellungen auf Betreiben der Parteien § &nbsp;&nbsp; 191 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 192 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung durch Gerichtsvollzieher<br> § &nbsp;&nbsp; 193 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausführung der Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 194 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsauftrag<br> § &nbsp;&nbsp; 195 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung von Anwalt zu Anwalt<br> §§ &nbsp;195a-213a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; weggefallen<br> :::::::::Titel 3. Ladungen, Termine und Fristen § &nbsp;&nbsp; 214 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladung zum Termin<br> § &nbsp;&nbsp; 215 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notwendiger Inhalt der Ladung zur mündlichen Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 216 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminbestimmung<br> § &nbsp;&nbsp; 217 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 218 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entbehrlichkeit der Ladung<br> § &nbsp;&nbsp; 219 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsort<br> § &nbsp;&nbsp; 220 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufruf der Sache; versäumter Termin<br> § &nbsp;&nbsp; 221 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristbeginn<br> § &nbsp;&nbsp; 222 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristberechnung<br> § &nbsp;&nbsp; 223 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 224 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristkürzung: Fristverlängerung<br> § &nbsp;&nbsp; 225 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei Friständerung<br> § &nbsp;&nbsp; 226 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abkürzung von Zwischenfristen<br> § &nbsp;&nbsp; 227 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 228 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 229 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsänderung<br> :::::::::Titel 4. Folgen der Versäumnis Rechtsbehelfsbelehrung: Wiedereinsetzung in den vorigen Stand § &nbsp;&nbsp; 230 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Versäumungserfolge<br> § &nbsp;&nbsp; 231 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Androhung: Nachholung der Prozesshandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 232 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Behelfsbelehrung<br> § &nbsp;&nbsp; 233 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 234 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereinsetzungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 235 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 236 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereinsetzungsantrag<br> § &nbsp;&nbsp; 237 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit für Wiedereinsetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 238 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereinsetzungsantrag<br> :::::::::Titel 5. Unterbrechung und Aussetzung des Verfahrens § &nbsp;&nbsp; 239 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Tod der Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 240 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Insolvenzverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 241 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Prozessunfähigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 242 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Nachfolge<br> § &nbsp;&nbsp; 243 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufnahme bei Nachlasspflegschaft und Testamentsvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 244 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Anwaltsverlust<br> § &nbsp;&nbsp; 245 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Stillstand der Rechtspflege<br> § &nbsp;&nbsp; 246 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Vertretung durch Prozessbevollmächtigten<br> § &nbsp;&nbsp; 247 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei abgeschnittenen Verkehr<br> § &nbsp;&nbsp; 248 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei Aussetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 249 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung von Unterbrechung und Aussetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 250 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form von Aufnahme und Anzeige<br> § &nbsp;&nbsp; 251 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ruhen des Verfahrens<br> § &nbsp;&nbsp; 251a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Säumnis beider Parteien; Entscheidung nach Lage der Akten<br> § &nbsp;&nbsp; 252 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel bei Aussetzung<br> :::::::'''Buch 2. Verfahren im ersten Rechtszug''' ::::::::: Abschnitt 1. Verfahren vor den Landgerichten :::::::::Titel 1. Verfahren bis zum Urteil § &nbsp;&nbsp; 253 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 254 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Stufenklage<br> § &nbsp;&nbsp; 255 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristbestimmung im Urteil<br> § &nbsp;&nbsp; 256 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Feststellungsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 257 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf künftige Zahlung oder Räumung<br> § &nbsp;&nbsp; 258 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf wiederkehrende Leistungen<br> § &nbsp;&nbsp; 259 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage wegen Besorgnis nicht rechtzeitigen Leistung<br> § &nbsp;&nbsp; 260 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anspruchshäufung<br> § &nbsp;&nbsp; 261 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtshängigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 262 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sonstige Wirkungen der Rechtshängigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 263 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 264 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Klageänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 265 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Veräußerung oder Abtretung der Streitsache<br> § &nbsp;&nbsp; 266 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Veräußerung eines Grundstücks<br> § &nbsp;&nbsp; 267 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermutete Einwilligung in die Klageänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 268 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unanfechtbarkeit der Entscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 269 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klagerücknahme<br> § &nbsp;&nbsp; 270 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung; formlose Mitteilung<br> § &nbsp;&nbsp; 271 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Klageschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 272 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bestimmung der Verfahrensweise<br> § &nbsp;&nbsp; 273 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbereitung des Termins<br> § &nbsp;&nbsp; 274 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladung der Parteien; Einlassungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 275 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Früher erster Termin<br> § &nbsp;&nbsp; 276 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftliches Vorverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 277 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageerwiderung: Replik<br> § &nbsp;&nbsp; 278 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gütliche Streitbeilegung, Güterverhandlung, Vergleich<br> § &nbsp;&nbsp; 278a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mediation, außergerichtliche Konfliktbeilegung<br> § &nbsp;&nbsp; 279 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mündliche Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 280 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abgesonderte Verhandlung über Zuverlässigkeit der Klage<br> § &nbsp;&nbsp; 281 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verweisung bei Unzuständigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 282 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtzeitigkeit des Vorbringen<br> § &nbsp;&nbsp; 283 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftsatzfrist für Erklärungen zur Vorbringen des Gegners<br> § &nbsp;&nbsp; 283a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sicherungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 284 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftsatzfrist für Erklärungen zum Vorbringen des Gegners<br> § &nbsp;&nbsp; 285 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verhandlung nach Beweisaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 286 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Freie Beweiswürdigung<br> § &nbsp;&nbsp; 287 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensermittlung; Höhe der Forderung<br> § &nbsp;&nbsp; 288 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliches Geständnis<br> § &nbsp;&nbsp; 289 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zusätze beim Geständnis<br> § &nbsp;&nbsp; 290 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerruf des Geständnisses<br> § &nbsp;&nbsp; 291 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Offenkundige Tatsachen<br> § &nbsp;&nbsp; 292 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gesetzliche Vermutungen<br> § &nbsp;&nbsp; 292a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 293 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fremdes Recht; Gewohnheitsrecht; Statuten<br> § &nbsp;&nbsp; 294 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Glaubhaftmachung<br> § &nbsp;&nbsp; 295 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahrensrügen<br> § &nbsp;&nbsp; 296 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung verspäteten Vorbringens<br> § &nbsp;&nbsp; 296a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbringen nach Schluss der mündlichen Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 297 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form der Antragstellung<br> § &nbsp;&nbsp; 298 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aktenausdruck<br> § &nbsp;&nbsp; 298a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Elektronische Akte; Verordnungsermächtigung<br> § &nbsp;&nbsp; 299 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Akteneinsicht; Abschriften<br> § &nbsp;&nbsp; 299a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Datenträgerarchiv<br> :::::::::Titel 2. Urteil § &nbsp;&nbsp; 300 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Endurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 301 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Teilurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 302 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbehaltsurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 303 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 304 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenurteil über den Grund<br> § &nbsp;&nbsp; 305 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteil unter Vorbehalt erbrechtlich beschränkter Haftung<br> § &nbsp;&nbsp; 305a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteil unter Vorbehalt seerechtlich beschränkter Haftung<br> § &nbsp;&nbsp; 306 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht<br> § &nbsp;&nbsp; 307 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anerkenntnis<br> § &nbsp;&nbsp; 308 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindung an die Parteianträgebr> § &nbsp;&nbsp; 309 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erkennende Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 310 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Termin der Urteilsverkündung<br> § &nbsp;&nbsp; 311 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form der Urteilsverkündung<br> § &nbsp;&nbsp; 312 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwesenheit der Parteien<br> § &nbsp;&nbsp; 313 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form und Inhalt des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 313a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weglassen von Tatbestand und Entscheidungsgründen<br> § &nbsp;&nbsp; 313b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnis-, Anerkenntnis- und Verzichtsurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 314 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft des Tatbestandes<br> § &nbsp;&nbsp; 315 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterschrift des Richters<br> § &nbsp;&nbsp; 316 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 317 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteilszustellung und -ausfertigung<br> § &nbsp;&nbsp; 318 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindung des Gerichts<br> § &nbsp;&nbsp; 319 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berichtigung des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 320 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berichtigung des Tatbestands<br> § &nbsp;&nbsp; 321 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ergänzung des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 321a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abhilfe bei Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör<br> § &nbsp;&nbsp; 322 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Materielle Rechtskraft<br> § &nbsp;&nbsp; 323 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abänderung von Urteilen<br> § &nbsp;&nbsp; 323a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abänderung von Vergleichen und Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 323b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verschärfte Haftung<br> § &nbsp;&nbsp; 324 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachforderungsklage zur Sicherheitsleistung<br> § &nbsp;&nbsp; 325 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Subjektive Rechtskraftwirkung<br> § &nbsp;&nbsp; 325a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Feststellungswirkung des Musterentscheids<br> § &nbsp;&nbsp; 326 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtskraft bei Nacherbfolge<br> § &nbsp;&nbsp; 327 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtskraft bei Testamentsvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 328 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anerkennung ausländischer Urteile-<br> § &nbsp;&nbsp; 329 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschlüsse und Verfügungen<br> :::::::::Titel 3. Versäumnisurteil § &nbsp;&nbsp; 330 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteil gegen den Kläger<br> § &nbsp;&nbsp; 331 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteil gegen den Beklagten<br> § &nbsp;&nbsp; 331a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung nach Aktenlage<br> § &nbsp;&nbsp; 332 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Begriff des Verhandlungstermins<br> § &nbsp;&nbsp; 333 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nichtverhandeln der erscheinenden Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 334 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unvollständiges Verhandeln<br> § &nbsp;&nbsp; 335 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unzulässigkeit einer Versäumniserscheinung<br> § &nbsp;&nbsp; 336 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel bei Zurückweisung<br> § &nbsp;&nbsp; 337 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vertagung von Amts wegen<br> § &nbsp;&nbsp; 338 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 339 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 340 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchsschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 340a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Einspruchsschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 341 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchsprüfungbr> § &nbsp;&nbsp; 341a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchstermin<br> § &nbsp;&nbsp; 342 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkungen des zulässigen Einspruchs<br> § &nbsp;&nbsp; 343 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung nach Einspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 344 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumniskosten<br> § &nbsp;&nbsp; 345 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zweites Versäumnisurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 346 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht und Zurücknahme des Einspruchs<br> § &nbsp;&nbsp; 347 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei Widerklage und Zwischenstreit<br> :::::::::Titel 4. Verfahren vor dem Einzelrichter § &nbsp;&nbsp; 348 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Originärer Einzelrichter<br> § &nbsp;&nbsp; 348a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Obligatorischer Einzelrichter<br> § &nbsp;&nbsp; 349 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorsitzender der Kammer für Handelssachen<br> § &nbsp;&nbsp; 350 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel<br> § &nbsp;&nbsp; 351-354 (weggefallen)<br> :::::::::Titel 5. Allgemeine Vorschriften über die Beweisaufnahme § &nbsp;&nbsp; 355 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unmittelbarkeit der Beweisaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 356 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beibringungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 357 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteiöffentlichkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 357a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 358 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notwendigkeit eines Beweisschlusses<br> § &nbsp;&nbsp; 358a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschwerdeschluss und Beweisaufnahme vor mündlicher Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 359 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Beweisschlussses<br> § &nbsp;&nbsp; 360 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung des Beweisschlusses<br> § &nbsp;&nbsp; 361 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme durch beauftragten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 362 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme durch ersuchten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 363 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme im Ausland<br> § &nbsp;&nbsp; 364 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteimitwirkung bei Beweisaufnahme im Ausland<br> § &nbsp;&nbsp; 365 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abgabe durch beauftragten oder ersuchten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 366 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit<br> § &nbsp;&nbsp; 367 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausbleiben der Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 368 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Neuer Beweistermin<br> § &nbsp;&nbsp; 369 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausländische Beweisaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 370 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fortsetzung der mündlichen Verhandlung<br> :::::::::Titel 6. Beweis durch Augenschein § &nbsp;&nbsp; 371 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweis durch Augenschein<br> § &nbsp;&nbsp; 371a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft elektronischer Dokumente<br> § &nbsp;&nbsp; 371b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft gescannter öffentlicher Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 372 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme § &nbsp;&nbsp; 372a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Untersuchungen zur Feststellung der Abstammung<br> :::::::::Titel 7. Zeugenbeweis § &nbsp;&nbsp; 373 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 374 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 375 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme durch beauftragten oder ersuchten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 376 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung bei Amtsverschwiegenheit<br> § &nbsp;&nbsp; 377 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugenladung<br> § &nbsp;&nbsp; 378 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussageerleichternde Unterlagen<br> § &nbsp;&nbsp; 379 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auslagenvorschuss<br> § &nbsp;&nbsp; 380 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen des Ausbleiben des Zeugen<br> § &nbsp;&nbsp; 381 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Genügende Entschuldigung des Ausbleibens<br> § &nbsp;&nbsp; 382 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung an bestimmten Orten<br> § &nbsp;&nbsp; 383 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugnisverweigerung aus persönlichen Gründen<br> § &nbsp;&nbsp; 384 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugnisverweigerung aus sachlichen Gründen<br> § &nbsp;&nbsp; 385 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausnahmen vom Zeugnisverweigerungsrecht<br> § &nbsp;&nbsp; 386 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärung der Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 387 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit über Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 388 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit über schriftliche Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 389 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugnisverweigerung vor beauftragtem oder ersuchtem Richer<br> § &nbsp;&nbsp; 390 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen der Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 391 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugenbeeidigung<br> § &nbsp;&nbsp; 392 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nacheid; Eidesnorm<br> § &nbsp;&nbsp; 393 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Uneidliche Wahrnehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 394 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einzelvernehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 395 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wahrheitsermahnung, Vernehmung zur Person<br> § &nbsp;&nbsp; 396 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung zur Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 397 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fragerecht der Parteien<br> § &nbsp;&nbsp; 398 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiederholte und nachträgliche Vernehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 399 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht auf Zeugen<br> § &nbsp;&nbsp; 400 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Befugnisse des mit der Beweisaufnahme betrauten Richters<br> § &nbsp;&nbsp; 401 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugenentschädigung<br> :::::: Titel 8. Beweis durch Sachverständige § &nbsp;&nbsp; 402 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendbarkeit der Vorschriften für Zeugen<br> § &nbsp;&nbsp; 403 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 404 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständigenauswahl<br> § &nbsp;&nbsp; 404a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Leitung der Tätigkeit des Sachverständigen<br> § &nbsp;&nbsp; 405 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auswahl durch den mit der Beweisaufnahme betrauten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 406 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ablehnung eines Sachverständigen<br> § &nbsp;&nbsp; 407 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pflicht zur Erstattung des Gutachtens<br> § &nbsp;&nbsp; 407a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weitere Pflichten des Sachverständigen<br> § &nbsp;&nbsp; 408 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gutachtenverweigerungsrecht<br> § &nbsp;&nbsp; 409 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen des Ausbleibens oder der Gutachterverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 410 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständigenbeeidigung<br> § &nbsp;&nbsp; 411 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftliches Gutachten<br> § &nbsp;&nbsp; 411a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwertung von Sachverständigengutachten aus anderen Verfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 412 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Neues Gutachten<br> § &nbsp;&nbsp; 413 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständigenvergütung<br> § &nbsp;&nbsp; 414 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständige Zeugen<br> :::::: Titel 9. Beweis durch Urkunden § &nbsp;&nbsp; 415 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft öffentliche Urkunden über Erklärungen<br> § &nbsp;&nbsp; 416 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft von Privaturkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 417 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft öffentlicher Urkunden über amtliche Anordnung, Verfügung oder Entscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 418 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft öffentlicher Urkunden mit anderem Inhalt<br> § &nbsp;&nbsp; 419 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft mangelbehafteter Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 420 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch Beweisführer; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 421 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch den Gegner; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 422 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungspflicht des Gegners nach bürgerlichem Recht<br> § &nbsp;&nbsp; 423 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungspflicht des Gegners bei Bezugnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 424 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag bei Vorlegung durch<br> § &nbsp;&nbsp; 425 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung durch Vorlegung durch Gegner<br> § &nbsp;&nbsp; 426 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung des Gegners über den Verbleib<br> § &nbsp;&nbsp; 427 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen der Nichtvorlegung durch Gegner<br> § &nbsp;&nbsp; 428 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch Dritte; Beweisantriss<br> § &nbsp;&nbsp; 429 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungspflicht Dritter § &nbsp;&nbsp; 430 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag bei Vorlegung durch Dritte<br> § &nbsp;&nbsp; 431 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungsfrist bei Vorlegung durch Dritte<br> § &nbsp;&nbsp; 432 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch Behörden oder Beamte: Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 433 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 434 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung vor beauftragtem oder ersuchtem Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 435 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung öffentlicher Urkunden in Urschrift oder beglaubigter Abschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 436 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht nach Vorlegung<br> § &nbsp;&nbsp; 437 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Echtheit inländischer öffentlicher Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 438 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Echtheit ausländischer öffentlicher Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 439 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärung über Echtheit von Pribaturkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 440 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweis der Echtheit von Pribaturkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 441 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftvergleichung<br> § &nbsp;&nbsp; 442 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Würdigung der Schriftvergleichung<br> § &nbsp;&nbsp; 443 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwahrung verdächtiger Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 444 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen der Bereitung einer Urkunde<br> :::::: Titel 10. Beweis durch Urkunden § &nbsp;&nbsp; 445 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung des Gegners: Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 446 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weigerung des Gegners<br> § &nbsp;&nbsp; 447 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung der Beweispflichtigen Partei auf Antrag<br> § &nbsp;&nbsp; 448 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung von Amts wegen<br> § &nbsp;&nbsp; 449 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung von Streitgenossen<br> § &nbsp;&nbsp; 450 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besweisschluss<br> § &nbsp;&nbsp; 451 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausführung der Vernehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 452 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beeidigung der Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 453 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiswürdigung bei Parteivernehmung <br> § &nbsp;&nbsp; 454 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausbleiben der Partei <br> § &nbsp;&nbsp; 455 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessunfähige <br> §§ &nbsp;456-477 (weggefallen) <br> :::::: Titel 11. Abnahme von Eiden und Bekräftigungen § &nbsp;&nbsp; 478 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung in Person <br> § &nbsp;&nbsp; 479 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung vor beauftragtem oder ersuchtem Richter <br> § &nbsp;&nbsp; 480 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesbelehrung <br> § &nbsp;&nbsp; 481 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung: Eidesformel <br> § &nbsp;&nbsp; 482 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 483 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung sprach- oder hörbehinderter Personen <br> § &nbsp;&nbsp; 484 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesgleiche Bekräftigung <br> :::::: Titel 12. Selbständiges Beweisverfahren § &nbsp;&nbsp; 485 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 486 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständiges Gericht <br> § &nbsp;&nbsp; 487 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Antrages <br> §§ &nbsp;488,489 (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 490 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung über den Antrag <br> § &nbsp;&nbsp; 491 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladung des Gegners <br> § &nbsp;&nbsp; 492 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme <br> § &nbsp;&nbsp; 493 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Benutzung im Prozess <br> § &nbsp;&nbsp; 494 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unbekannter Gegner <br> § &nbsp;&nbsp; 494a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Frist zur Klageerhebung<br> ::::::::: Abschnitt 2. Verfahren vor den Amtsgerichten § &nbsp;&nbsp; 495 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anzuwendende Vorschriften <br> § &nbsp;&nbsp; 496 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einrichtung von Schriftsätzen; Erklärungen zu Protokoll <br> § &nbsp;&nbsp; 497 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladungen <br> § &nbsp;&nbsp; 498 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung des Protokolls über die Klage <br> § &nbsp;&nbsp; 499 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Belehrungen <br> §§ &nbsp;499a-503 (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 504 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hinweis bei Unzuständigkeit des Amtsgerichts <br> § &nbsp;&nbsp; 505 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 506 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachträgliche sachliche Unzuständigkeit <br> §§ &nbsp;507-509 (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 510 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärung über Urkunden <br> § &nbsp;&nbsp; 510a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Protokolls <br> § &nbsp;&nbsp; 510b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteil und Vornahme einer Handlung <br> § &nbsp;&nbsp; 510c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> :::::::'''Buch 3. Rechtsmittel''' :::::::Abschnitt 1. Berufung § &nbsp;&nbsp; 511 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Standhaftigkeit der Berufung <br> § &nbsp;&nbsp; 512 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorentscheidungen im ersten Rechtszug <br> § &nbsp;&nbsp; 513 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsgründe <br> § &nbsp;&nbsp; 514 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteile <br> § &nbsp;&nbsp; 515 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht auf Berufung <br> § &nbsp;&nbsp; 516 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurücknahme der Berufung <br> § &nbsp;&nbsp; 517 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 518 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsfrist bei Urteilsergänzung <br> § &nbsp;&nbsp; 519 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 520 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsbegründung <br> § &nbsp;&nbsp; 521 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Berufungsschrift und -begründung <br> § &nbsp;&nbsp; 522 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeitsprüfung; Zurückweisungsbeschluss <br> § &nbsp;&nbsp; 523 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsbestimmung <br> § &nbsp;&nbsp; 524 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anschlussberufung <br> § &nbsp;&nbsp; 525 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Verfahrensgrundsätze <br> § &nbsp;&nbsp; 526 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidender Richter <br> § &nbsp;&nbsp; 527 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbereitender Einzelrichter <br> § &nbsp;&nbsp; 528 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindung an die Berufungsanträge <br> § &nbsp;&nbsp; 529 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prüfungsumfang des Berufungsgerichts <br> § &nbsp;&nbsp; 530 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verspätet vorgebrachte Angriffs- und Verteidigungsmittel <br> § &nbsp;&nbsp; 531 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückgewiesene und neue Angriffs- und Verteidigungsmittel <br> § &nbsp;&nbsp; 532 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rügen der Unzulässigkeit der Klage <br> § &nbsp;&nbsp; 533 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageänderung ; Aufrechtserklärung; Widerlege <br> § &nbsp;&nbsp; 534 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verlust des Rügerechts <br> § &nbsp;&nbsp; 535 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliches Geständnis <br> § &nbsp;&nbsp; 536 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteivernehmung <br> § &nbsp;&nbsp; 537 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 538 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung <br> § &nbsp;&nbsp; 539 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 540 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Berufungsurteils <br> § &nbsp;&nbsp; 541 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessakten <br> :::::::Abschnitt 2. Revision § &nbsp;&nbsp; 542 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Standhaftigkeit der Revision <br> § &nbsp;&nbsp; 543 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulassungsrevision <br> § &nbsp;&nbsp; 544 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nichtzulassungsbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 545 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionsgründe <br> § &nbsp;&nbsp; 546 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Begriff der Rechtsverletzung <br> § &nbsp;&nbsp; 547 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Absolute Revisionsgründe <br> § &nbsp;&nbsp; 548 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 549 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionseinlegung <br> § &nbsp;&nbsp; 550 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Revisionsschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 551 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionsbegründung <br> § &nbsp;&nbsp; 552 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeitsprüfung <br> § &nbsp;&nbsp; 552a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisungsbeschluß <br> § &nbsp;&nbsp; 553 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminbestimmung: Einlassungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 554 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anschlußrevision <br> § &nbsp;&nbsp; 555 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Verfahrensgrundsätze <br> § &nbsp;&nbsp; 556 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verlust des Rügerechts <br> § &nbsp;&nbsp; 557 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umfang der Revisionsprüfung <br> § &nbsp;&nbsp; 558 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 559 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkte Nachprüfung tatsächlicher Feststellungen <br> § &nbsp;&nbsp; 560 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nicht reversible Gesetze <br> § &nbsp;&nbsp; 561 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionszurückweisung <br> § &nbsp;&nbsp; 562 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung des angefochtenen Urteils <br> § &nbsp;&nbsp; 563 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückverweisung; eigene Sachentscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 564 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Begründung der Entscheidung bei Rügen von Verfahrensmängeln <br> § &nbsp;&nbsp; 565 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anzuwendende Vorschriften des Berufungsverfahrens <br> § &nbsp;&nbsp; 566 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sprungrevision <br> ::::::::: Abschnitt 3. Beschwerde :::::::: Titel 1. Sofortige Beschwerde § &nbsp;&nbsp; 567 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sofortige Beschwerde; Anschlussbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 568 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Originärer Einzelrichter <br> § &nbsp;&nbsp; 569 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Frist und Form <br> § &nbsp;&nbsp; 570 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufschiebende Wirkung; einstweilige Anordnungen <br> § &nbsp;&nbsp; 571 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Begründung, Präklusion, Ausnahmen vom Anwaltszwang <br> § &nbsp;&nbsp; 572 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gang des Beschwerdeverfahrens <br> § &nbsp;&nbsp; 573 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung <br> :::::::: Titel 2. Rechtsbeschwerde § &nbsp;&nbsp; 574 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsbeschwerde; Anschlussbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 575 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Frist, Form und Begründung der Rechtsbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 576 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gründe der Rechtsbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 577 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prüfung und Entscheidung der Rechtsbeschwerde <br> :::::::'''Buch 4. Wiederaufnahme des Verfahrens''' § &nbsp;&nbsp; 578 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arten der Wiederaufnahme <br> § &nbsp;&nbsp; 579 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nichtigkeitsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 580 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Restitutionsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 581 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besondere Voraussetzungen der Restitutionsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 582 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hilfsnatur der Restitutionsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 583 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorentscheidungen <br> § &nbsp;&nbsp; 584 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließliche Zuständigkeit für Nichtigkeit- und Restitutionsklagen <br> § &nbsp;&nbsp; 585 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Verfahrensgrundsätze <br> § &nbsp;&nbsp; 586 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klagefrist <br> § &nbsp;&nbsp; 587 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 588 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt der Klageschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 589 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeitsprüfung <br> § &nbsp;&nbsp; 590 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Neue Verhandlung <br> § &nbsp;&nbsp; 591 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel <br> :::::::'''Buch 5. Urkunden und Wechselprozess''' § &nbsp;&nbsp; 592 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 593 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageinhalt; Urkunden <br> § &nbsp;&nbsp; 594 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 595 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Widerklage; Beweismittel <br> § &nbsp;&nbsp; 596 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abstehen vom Urkundenprozess <br> § &nbsp;&nbsp; 597 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageabweisung <br> § &nbsp;&nbsp; 598 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung von Einwendungen <br> § &nbsp;&nbsp; 599 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbehaltsurteil <br> § &nbsp;&nbsp; 600 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 601 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 602 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wechselprozess <br> § &nbsp;&nbsp; 603 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtsstand <br> § &nbsp;&nbsp; 604 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageinhalt; Ladungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 605 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisvorschriften <br> § &nbsp;&nbsp; 605a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Scheckprozess <br> :::::::'''Buch 6. Musterfeststellungsverfahren''' § &nbsp;&nbsp; 606 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Musterfeststellungsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 607 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bekanntmachung der Musterfeststellungsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 608 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anmeldung von Ansprüchen oder Rechtsverhältnissen <br> § &nbsp;&nbsp; 609 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageregister; Verordnungsermächtigung <br> § &nbsp;&nbsp; 610 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderheiten der Musterfeststellungsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 611 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vergleich <br> § &nbsp;&nbsp; 612 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bekanntmachungen zum Musterfeststellungsurteil <br> § &nbsp;&nbsp; 613 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindungswirkung des Musterfeststellungsurteils; Aussetzung <br> § &nbsp;&nbsp; 614 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel <br> §§ &nbsp;615-687 (weggefallen) <br> :::::::'''Buch 7. Mahnverfahren''' § &nbsp;&nbsp; 688 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 689 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit; maschinelle Bearbeitung <br> § &nbsp;&nbsp; 690 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mahnantrag <br> § &nbsp;&nbsp; 691 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung des Mahnantrags <br> § &nbsp;&nbsp; 692 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mahnbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 693 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückstellung des Mahnbescheids <br> § &nbsp;&nbsp; 694 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerspruch gegen den Mahnbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 695 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mitteilung des Widerspruchs; Abschriften <br> § &nbsp;&nbsp; 696 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren nach Widerspruch <br> § &nbsp;&nbsp; 697 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einleitung des Streitverfahrens <br> § &nbsp;&nbsp; 698 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abgabe des Vefahrens am selben Gericht <br> § &nbsp;&nbsp; 699 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 700 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruch gegen den Vollstreckungsbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 701 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wegfall der Wirkung des Mahnbescheids <br> § &nbsp;&nbsp; 702 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form von Anträgen und Erkläriungen <br> § &nbsp;&nbsp; 703 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kein Nachweis der Vollmacht <br> § &nbsp;&nbsp; 703a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urkunden Wechsel- und Scheckverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 703b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sonderregelungen für maschinelle Bearbeitung <br> § &nbsp;&nbsp; 703c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formulare; Einführung der maschinellen Bearbeitung <br> § &nbsp;&nbsp; 703d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formulare; Antragsgegner ohne allgemeinen inländischen Gerichtsstand <br> :::::::'''Buch 8. Zwangsvollstreckung''' ::::::::: Abschnitt 1. Allgemeine Vorschriften § &nbsp;&nbsp; 704 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Endurteile <br> § &nbsp;&nbsp; 705 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formelle Rechtskraft <br> § &nbsp;&nbsp; 706 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtskraft- und Notfristzeugnis <br> § &nbsp;&nbsp; 707 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Einstellung der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 708 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit ohne Sicherheitsleistung <br> § &nbsp;&nbsp; 709 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit gegen Sicherheitsleistung <br> § &nbsp;&nbsp; 710 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausnahmen von der Sicherheitsleistung des Gläubigers <br> § &nbsp;&nbsp; 711 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abwendungsbefugnis <br> § &nbsp;&nbsp; 712 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schutzantrag des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 713 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbleiben von Schuldnerschutzanordnungen <br> § &nbsp;&nbsp; 714 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag zur vorläufigen Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 715 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rückgabe der Sicherheits <br> § &nbsp;&nbsp; 716 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ergänzung des Urteils <br> § &nbsp;&nbsp; 717 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkungen eines aufhebenden oder abändernden Urteils <br> § &nbsp;&nbsp; 718 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorentscheidung über vorläufige Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 719 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilig Einstellung bei Rechtsmittel und Einspruch <br> § &nbsp;&nbsp; 720 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hinterlegung bei Abwendung der Vollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 720a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sicherungsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 721 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Räumungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 722 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbarkeit ausländischer Urteile <br> § &nbsp;&nbsp; 723 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsurteil <br> § &nbsp;&nbsp; 724 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung <br> § &nbsp;&nbsp; 725 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 726 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei bedingten Leistungen <br> § &nbsp;&nbsp; 727 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Rechtsnachfolger <br> § &nbsp;&nbsp; 728 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei Nacherbe und Testamentsvollstrecker <br> § &nbsp;&nbsp; 729 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung gegen Vermögens- und Firmenübernehmer <br> § &nbsp;&nbsp; 730 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anhörung des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 731 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf Erteilung der Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 732 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung gegen Erteilung der Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 733 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weitere vollstreckbare Ausfertigung <br> § &nbsp;&nbsp; 734 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermerk über Ausfertigungserteilung auf der Urteilsschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 735 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hinterlegung bei Abwendung der Vollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 736 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung gegen BGB-Gesellschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 737 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Vermögens- oder Erbschaftsnießbrauch <br> § &nbsp;&nbsp; 738 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung gegen Nießbraucher <br> § &nbsp;&nbsp; 739 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gewahrsamsvermutung bei Zwangsvollstreckung gegen Ehepartner und Lebensgatten <br> § &nbsp;&nbsp; 740 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in das Gesamtgut <br> § &nbsp;&nbsp; 741 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in das Gesamtgut bei Erwerbsgeschäft <br> § &nbsp;&nbsp; 742 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei Gütergemeinschaft während des Rechtsstreits <br> § &nbsp;&nbsp; 743 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beendete Gütergemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 744 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei beendeter Gütergemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 744a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Eigentums und Vermögensgemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 745 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei fortgesetzter Gütergemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 746 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 747 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in ungeteilten Nachlass <br> § &nbsp;&nbsp; 748 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Testamentsvollstrecker <br> § &nbsp;&nbsp; 749 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Testamentsvollstrecker <br> § &nbsp;&nbsp; 750 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzunge der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 751 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bedingungen für Vollstreckungsbeginn <br> § &nbsp;&nbsp; 752 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sicherheitsleistung bei Teilvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 753 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckung durch Gerichtsvollzieher; Verordnungsermächtigung <br> § &nbsp;&nbsp; 753a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsnachweis <br> § &nbsp;&nbsp; 754 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsauftrag und vollstreckbare Ausfertigung <br> § &nbsp;&nbsp; 754a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vereinfachter Vollstreckungsauftrag bei Vollstreckungsbescheiden <br> § &nbsp;&nbsp; 755 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ermittlung des Aufenthaltsorts des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 756 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Leistung Zug um Zug <br> § &nbsp;&nbsp; 757 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Übergabe des Titels und Quittung <br> '''''[ab 1.1.2022:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 757a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auskunft- und Unterstützungsersuchen <br> § &nbsp;&nbsp; 758 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Durchsuchung; Gewaltanwendung <br> § &nbsp;&nbsp; 759 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuziehung von Zeugen <br> § &nbsp;&nbsp; 760 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Akteneinsicht; Aktenabschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 761 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 762 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Protokoll über Vollstreckungshandlungen <br> § &nbsp;&nbsp; 763 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufforderungen und Mitteilungen <br> § &nbsp;&nbsp; 764 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsgericht <br> § &nbsp;&nbsp; 765 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsgerichtliche Anordnungen bei Leistung Zug um Zug <br> § &nbsp;&nbsp; 765a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsschutz <br> § &nbsp;&nbsp; 766 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung gegen Art und Weise der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 767 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsabwehrklage <br> § &nbsp;&nbsp; 768 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage gegen Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 769 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Anordnungen <br> § &nbsp;&nbsp; 770 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Anordnungen im Urteil <br> § &nbsp;&nbsp; 771 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 772 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage bei Veräußerungsverbot <br> § &nbsp;&nbsp; 773 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage des Nacherben <br> § &nbsp;&nbsp; 774 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage des Ehegatten oder Lebenspartners <br> § &nbsp;&nbsp; 775 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstellung oder Beschränkung der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 776 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung von Vollstreckungsmaßregeln <br> § &nbsp;&nbsp; 777 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung bei genügender Sicherung des Gläubigers<br> § &nbsp;&nbsp; 778 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung vor Erbschaftsannahme <br> § &nbsp;&nbsp; 779 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fortsetzung der Zwangsvollstreckung nach dem Tod des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 780 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbehalt der beschränkten Erbenhaftung <br> § &nbsp;&nbsp; 781 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkte Erbenhaftung in der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 782 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einreden des Erben gegen Nachlassgläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 783 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einreden des Erben gegen persönliche Gläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 784 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Nachlassverwaltung und Insolvenzverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 785 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsabwehrklage des Erben <br> § &nbsp;&nbsp; 786 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsabwehrklage bei beschränkter Haftung <br> § &nbsp;&nbsp; 786a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; See- und binnenschifffahrtsrechtliche Haftungsbeschränkung <br> § &nbsp;&nbsp; 787 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei herrenlosem Grundstück oder Schiff <br> § &nbsp;&nbsp; 788 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 789 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einschreiten von Behörden <br> § &nbsp;&nbsp; 790 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 791 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 792 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erteilung von Urkunden an Gläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 793 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sofortige Beschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 794 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weitere Vollstreckungstitel <br> § &nbsp;&nbsp; 794a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung aus Räumungsverkauf <br> § &nbsp;&nbsp; 795 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendung der allgemeinen Vorschriften auf die weiteren Vollstreckungstitel<br> § &nbsp;&nbsp; 795a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung aus Kostenfestsetzungsbeschluss <br> § &nbsp;&nbsp; 795b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbarerklärung des gerichtlichen Vergleichs <br> § &nbsp;&nbsp; 796 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung aus Vollstreckungsbescheiden<br> § &nbsp;&nbsp; 796a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzungen für die Vollstreckbarerklärung des Anwaltsvergleichs <br> § &nbsp;&nbsp; 797 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei vollsteckbaren Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 798 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wartefrist <br> § &nbsp;&nbsp; 798a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 799 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Urkunde bei Rechtsnachfolge <br> § &nbsp;&nbsp; 799a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensersatzpflicht bei der Vollstrecking aus Urkunden durch andere Gläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 800 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Urkunde gegen den jeweiligen Grundstückseigentümer <br> § &nbsp;&nbsp; 800a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Urkunde bei Schiffshypothek <br> § &nbsp;&nbsp; 801 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Landesrechtliche Vollstreckungstitel <br> § &nbsp;&nbsp; 802 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auschließlichkeit der Gerichtsstände <br> ::::::::: Abschnitt 2. Zwangsvollstreckung wegen Geldforderungen :::::::::::::Titel 1. Allgemeine Vorschriften § &nbsp;&nbsp; 802a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundsätze der Vollstreckung; Regelbefugnisse des Gerichtsvollziehers <br> § &nbsp;&nbsp; 802b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gütliche Erledigung; Vollstreckungsaufschub bei Zahlungsvereinbarung <br> § &nbsp;&nbsp; 802c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermögensauskunft des Schuldners <br> '''''[bis 31.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 802d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erneute Vermögensauskunft <br> '''''[ab 1.1.2022:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 802e &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 802f &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren zur Abnahme der Vermögensauskunft <br> § &nbsp;&nbsp; 802g &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erzwingungshaft <br> § &nbsp;&nbsp; 802h &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unzulässigkeit der Haftvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 802i &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermögensauskunft des verhafteten Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 802j &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Dauer der Haft; erneute Haft <br> § &nbsp;&nbsp; 802k &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zentrale Verwaltung der Vermögensverhzeichnisse <br> § &nbsp;&nbsp; 802l &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auskunftsrechte des Gerichtsvollziehers <br> :::::::::::::Titel 2. Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen :::::::::::::::::Untertitel 1. Allgemeine Vorschriften § &nbsp;&nbsp; 803 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung <br> § &nbsp;&nbsp; 804 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungspfandrecht <br> § &nbsp;&nbsp; 805 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf Vorzugsweise Befriedigung <br> § &nbsp;&nbsp; 806 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Gewährleistung der Pfandveräusserung <br> § &nbsp;&nbsp; 806a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mitteilungen und Befragung durch den Gerichtsvollzieher <br> § &nbsp;&nbsp; 807 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abnahme der Vermögensauskunft nach Pfandversuch <br> :::::::::::::Untertitel 2. Zwangsvollstreckung in körperliche Sachen § &nbsp;&nbsp; 808 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung beim Schuldner <br> § &nbsp;&nbsp; 809 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung beim Gläubiger oder bei Dritten <br> § &nbsp;&nbsp; 810 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung ungetrennter Früchte <br> '''''[ab 31.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 811 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unpfändbare Sachen <br> '''''[ab 1.1.2022:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 811 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Unpfändbare Sachen und Tiere ''<br> § &nbsp;&nbsp; 811a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Austauschpfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 811b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Austauschpfändung<br> '''''[ab 31.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 811c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unpfändbarkeit von Haustieren<br> § &nbsp;&nbsp; 811d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorwegpfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 812 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Hausrat<br> § &nbsp;&nbsp; 813 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schätzung<br> § &nbsp;&nbsp; 814 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Öffentliche Versteigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 815 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gepfändetes Geld<br> § &nbsp;&nbsp; 816 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeit und Ort der Versteigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 817 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuschlag und Ablieferung<br> § &nbsp;&nbsp; 817a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mindestgebot<br> § &nbsp;&nbsp; 818 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstellung der Versteigerungt<br> § &nbsp;&nbsp; 819 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung des Erlösempfängers<br> § &nbsp;&nbsp; 820 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 821 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwertung von Werkpapieren<br> § &nbsp;&nbsp; 822 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umschreibung von Namenspapieren<br> § &nbsp;&nbsp; 823 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Außer Kurs gesetzte Inhaberpapiere<br> § &nbsp;&nbsp; 824 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Hausrat<br> § &nbsp;&nbsp; 825 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Andere Verwertungsart<br> § &nbsp;&nbsp; 826 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anschlussprüfung<br> § &nbsp;&nbsp; 827 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei mehrfacher Pfändung<br> :Untertitel 3. Zwangsvollstreckung in Forderungen und anderen Vermögensrechte § &nbsp;&nbsp; 828 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit des Vollstreckungsgerichts<br> § &nbsp;&nbsp; 829 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung einer Geldforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 830 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung einer Hypothekenforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 831 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung indossabler Papiere<br> § &nbsp;&nbsp; 832 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsumfang bei fortlaufenden Bezügen<br> § &nbsp;&nbsp; 833 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsumfang bei Arbeits- oder Diensteinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 833a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsumfang bei Kontoguthaben<br> § &nbsp;&nbsp; 834 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Anhörung des Schuldners<br> § &nbsp;&nbsp; 835 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung einer Geldforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 836 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Überweisung<br> § &nbsp;&nbsp; 837 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung einer Hypothekenforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 837a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung einer Schiffshypothekenforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 838 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einrede des Schuldners bei Faustpfand<br> § &nbsp;&nbsp; 839 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung bei Anwendungsbefugnis<br> § &nbsp;&nbsp; 840 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärungspflicht des Drittschuldners<br> § &nbsp;&nbsp; 841 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pflicht zur Streitverkündungs<br> § &nbsp;&nbsp; 842 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensersatz bei verzögerter Beitreibung<br> § &nbsp;&nbsp; 843 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht des Pfandgläubigers<br> § &nbsp;&nbsp; 844 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Andere Verwendungen<br> § &nbsp;&nbsp; 845 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorpfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 846 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in Herausgabeansprüche<br> § &nbsp;&nbsp; 847 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabeanspruch auf eine bewegliche Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 848 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabeanspruch auf eine unbewegliche Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 849 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Überweisung an Zahlungs statt<br> § &nbsp;&nbsp; 850 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz für Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unpfändbare Bezüge<br> § &nbsp;&nbsp; 850b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bedingt pfändbare Bezüge<br> § &nbsp;&nbsp; 850c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsgrenzen für Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändbarkeit bei Unterhaltsansprüchen<br> § &nbsp;&nbsp; 850e &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berechnung des pfändbaren Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850f &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung des unpfändbare Betrages<br> § &nbsp;&nbsp; 850g &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung der Unpfändbarkeitsvoraussetzungen<br> § &nbsp;&nbsp; 850h &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verschleiertes Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850i &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz für sonstige Einkünfte<br> '''''[ab 30.11.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 850k &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutzkonto<br> § &nbsp;&nbsp; 850l &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Unpfändbarkeit von Kontoguthaben auf dem Pfändungsschutzkonto<br> '''''[ab 01.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; ''850k'' &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Einrichtung und Beendigung des Pfandschutzkontos''<br> § &nbsp;&nbsp; ''850l'' &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Pfändung des Gemeinschaftskontos''<br> § &nbsp;&nbsp; 851 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nicht übertragbare Forderungen<br> § &nbsp;&nbsp; 851a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz für Landwirte<br> § &nbsp;&nbsp; 851b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz bei Miet- und Pachtzinsen<br> § &nbsp;&nbsp; 851c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz bei Altersrenten<br> § &nbsp;&nbsp; 851d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz bei steuerlich gefördertem Altersvorsorgevermögen<br> § &nbsp;&nbsp; 852 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkt pfändbare Forderungen<br> § &nbsp;&nbsp; 853 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung einer Geldforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 854 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung eines Anspruchs auf bewegliche Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 855 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung eines Anspruchs auf unbewegliche Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 855a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung eines Anspruchs auf ein Schiff<br> § &nbsp;&nbsp; 856 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage bei mehrfacher Pfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 857 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in andere Vermögensrechte<br> § &nbsp;&nbsp; 858 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in Schiffspart<br> § &nbsp;&nbsp; 859 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Gesamthandanteilen<br> § &nbsp;&nbsp; 860 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Gesamtgutanteilen<br> §§ &nbsp;&nbsp; 861, 862 (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 863 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsbeschränkungen bei Erbschaftsnutzungen<br> :::::::::::::Titel 3. Zwangsvollstreckung in das unbewegliche Vermögen<br> § &nbsp;&nbsp; 864 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gegenstand der Immobiliarvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 865 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verhältnis zur Mobiliarvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 866 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arten der Vollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 867 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangshypothek<br> § &nbsp;&nbsp; 868 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erwerb der Zwangshypothek durch den Eigentümer<br> § &nbsp;&nbsp; 869 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erwerb der Zwangsversteigerung und Zwangsverwaltung<br> § &nbsp;&nbsp; 870 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundstücksgleiche Rechte<br> § &nbsp;&nbsp; 870a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in ein Schiff oder Schiffsbauwerk<br> § &nbsp;&nbsp; 871 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Landesrechtlicher Vorbehalt bei Eisenbahnen<br> :::::::::::::Titel 4. Verteilungsverfahren § &nbsp;&nbsp; 872 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzungen<br> § &nbsp;&nbsp; 873 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufforderung des Verteilungsgerichts<br> § &nbsp;&nbsp; 874 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Teilungsplan<br> § &nbsp;&nbsp; 875 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsbestimmung<br> § &nbsp;&nbsp; 876 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Termin zur Erklärung und Ausführung<br> § &nbsp;&nbsp; 877 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Säumnisfolgen<br> § &nbsp;&nbsp; 878 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerspruchsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 879 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit für die Widerspruchsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 880 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 881 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 882 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren nach dem Urteil<br> ::::::Titel 5. ''[bis 30.11.2021: Zwangsvollstreckung gegen juristische Personen des öffentlichen Rechts''']<br> :::::[ab 1.12.20211: Zwangsvollstreckung in Sachen, die der Erfüllung öffentlicher Aufgaben dienen] § &nbsp;&nbsp; 882a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung wegen einer Geldforderung<br> :::::::::::::Titel 6. Schuldnerverzeichnbis § &nbsp;&nbsp; 882b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Schuldnerverzeichnisses<br> § &nbsp;&nbsp; 882c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eintragungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 882d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung der Eintragungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 882e &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Löschung<br> § &nbsp;&nbsp; 882f &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einsicht in das Schuldnerverzeichnis<br> § &nbsp;&nbsp; 882g &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erteilung von Abdrucken<br> § &nbsp;&nbsp; 882h &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit; Ausgestaltung des Schuldnerverzeichnisses<br> § &nbsp;&nbsp; 882i &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechte der Betroffenen<br> Abschnitt 3. Zwangsvollstreckung zur Erwirkung der Herausgabe von Sachen und zur Erwirkung von<br> ::::::::::::Handlungen oder Unterlassungen § &nbsp;&nbsp; 883 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabe bestimmter beweglicher Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 884 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Leistung einer bestimmten Menge vertretbarer Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 885 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabe von Grundstücken oder Schiffen<br> § &nbsp;&nbsp; 886 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabe bei Gewahrsam eines Dritten<br> § &nbsp;&nbsp; 887 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vertretbare Handlungen<br> § &nbsp;&nbsp; 888 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nicht vertretbare Handlungen<br> § &nbsp;&nbsp; 888a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Handlungsvollstreckung bei Entschädigungspflicht<br> § &nbsp;&nbsp; 889 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesstattliche Versicherung nach bürgerlichem Recht<br> § &nbsp;&nbsp; 890 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erzwingung von Unterlassungen und Duldungen<br> § &nbsp;&nbsp; 891 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren; Anhörung des Schuldners; Kostenentscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 892 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerstand des Schuldners<br> § &nbsp;&nbsp; 893 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf Leistung des Interesses<br> § &nbsp;&nbsp; 894 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fiktion der Abgabe einer Willenserklärung<br> § &nbsp;&nbsp; 895 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Willenserklärung zwecks Eintragung bei vorläufig vollstreckbarem Urteil<br> § &nbsp;&nbsp; 896 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erteilung von Urkunden an Gläubiger<br> § &nbsp;&nbsp; 897 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Übereignung; Verschiffung von Grundpfandrechten<br> § &nbsp;&nbsp; 898 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gutgläubiger Erwerb<br> '''''[bis 30.11.2021:]''''' <br> §§ 899 - 915h (aufgehoben) '''''[ab 1.12.2021:]''''' <br> ::::::::: Abschnitt 4. Wirkungen des Pfändungsschutzkontos § &nbsp;&nbsp; 899 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsfreier Betrag; Übertragung<br> § &nbsp;&nbsp; 900 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Moratorium bei Überweisung an den Gläubiger<br> § &nbsp;&nbsp; 901 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verbot der Aufrechnung und Verrechnung<br> § &nbsp;&nbsp; 902 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erhöhungsbeträge<br> § &nbsp;&nbsp; 903 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachweise über Erhöhungsbeträge<br> § &nbsp;&nbsp; 904 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachzahlung von Leistungen<br> § &nbsp;&nbsp; 905 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Festsetzung der Erhöhungsbeträge durch das Vollstreckungsgericht<br> § &nbsp;&nbsp; 906 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Festsetzung eines abweichenden pfändungsfreien Betrages durch das Vollstreckungsgericht<br> § &nbsp;&nbsp; 907 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Festsetzung der Unpfändbarkeit von Kontoguthaben auf dem Pfändungskonto<br> § &nbsp;&nbsp; 908 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufgaben des Kreditinstituts<br> § &nbsp;&nbsp; 909 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Datenweitergabe; Löschungspflicht<br> § &nbsp;&nbsp; 910 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwaltungsvollsteckung<br> §.&nbsp;&nbsp; 911 bis 915h (weggefallen)<br> ::::::::: Abschnitt 5. Arrest und einstweilige Verfügung<br> § &nbsp;&nbsp; 916 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestanspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 917 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestgrund bei dinglichem Arrest<br> § &nbsp;&nbsp; 918 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestgrund bei persönlichem Arrest<br> § &nbsp;&nbsp; 919 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestgericht<br> § &nbsp;&nbsp; 920 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestgesuch<br> § &nbsp;&nbsp; 921 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung über das Arrestgesuch<br> § &nbsp;&nbsp; 922 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arresturteil und Arrestbeschluss<br> § &nbsp;&nbsp; 923 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendungsbefugnis<br> § &nbsp;&nbsp; 924 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 925 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung nach Widerspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 926 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Klageerhebung<br> § &nbsp;&nbsp; 927 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung wegen veränderter Umstände<br> § &nbsp;&nbsp; 928 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung des Arrestes<br> § &nbsp;&nbsp; 929 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstrechungsklausel; Vollziehungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 930 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung in bewegliches Vermögen und Forderungen<br> § &nbsp;&nbsp; 931 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung in eingetragenes Schiff oder Schiffsbauwerk<br> § &nbsp;&nbsp; 932 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arresthypothek<br> § &nbsp;&nbsp; 933 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung des persönlichen Arrestes<br> § &nbsp;&nbsp; 934 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung der Arrestvollziehung<br> § &nbsp;&nbsp; 935 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Verfügung bezüglich Streitgegenstand<br> § &nbsp;&nbsp; 936 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendung der Arrestvorschriften<br> § &nbsp;&nbsp; 937 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständiges Gericht<br> § &nbsp;&nbsp; 938 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt der Einstweiligen Verfügung<br> § &nbsp;&nbsp; 939 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung gegen Sicherheitsleistung<br> § &nbsp;&nbsp; 940 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Verfügung zur Regelung eines weiteren Zustandes<br> § &nbsp;&nbsp; 940a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Räumung von Wohnraum<br> § &nbsp;&nbsp; 941 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersuchen um Eintragungen ins Grundbuch usw.<br> § &nbsp;&nbsp; 941 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit des Amtsgerichts der gelegenen Sache<br> = § 1 (ZPO) Sachliche Zuständigkeit. = Die sachliche Zuständigkeit der Gerichte wird durch das Gesetz über die Gerichtsverfassung 2) bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 2 (ZPO) Bedeutung des Wertes. = Kommt es nach den Vorschriften dieses Gesetztes oder des Gerichtsverfassungsgesetzes 2) auf den Wert des Streitgegenstandes des Beschwerdegegenstandes, der Beschwerde oder der Verurteilung an, so gelten die nachfolgenden Vorschriften. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 3 (ZPO) Wertfestsetzung nach freiem Ermessen. = Der Wert wird von dem Gericht nach freiem Ermessen festgesetzt; es kann eine beantragte Beweisaufnahme sowie von Amts wegen die Einnahme des Augenscheins und die Begutachtung durch Sachverständige anordnen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 4 (ZPO) Wertberechnung: Nebenforderungen. = (1) Für die Wertberechnung 3) ist der Zeitpunkt der Einreichung der Klage, in der Rechtsmittelinstanz der Zeitpunkt der Einlegung des Rechtsmittels, bei der Verurteilung der Zeitpunkt des Schlusses der mündlichen Verhandlung, auf die das Urteil ergeht, entscheidend; Früchte, Nutzungen, Zinsen und Kosten bleiben unberücksichtigt, wenn sie als Nebenforderungen geltend gemacht werden. (2) Bei Ansprüchen aus Wechseln im Sinne des Wechselgesetzes sind Zinsen, Kosten und Provision, die außer der Wechselsumme gefordert werden, als Nebenforderungen anzusehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 5 (ZPO) Mehrere Ansprüche. = Mehrere in einer Klage geltend gemachte Ansprüche werden zusammengerechnet; dies gilt nicht für den Gegenstand der Klage und der Widerklage. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 6 (ZPO) Besitz; Sicherstellung; Pfandrecht. = 1 Der Wert wird bestimmt; durch den Wert einer Sache; wenn es auf deren Besitz und durch den Betrag einer Forderung, wenn es auf deren Sicherstellung oder ein Pfandrecht ankommt. 2 Hat der Gegenstand des Pfandrechts einen geringeren Wert, so ist dieser maßgebend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 7 (ZPO) Grunddienstbarkeit. = Der Wert einer Grunddienstbarkeit wird durch den Wert, den sie für das herrschende Grundstück hat, und wenn der Betrag, um den sich der Wert des dienenden Grundstücks durch die Dienstbarkeit mindert, größer ist, durch diesen Betrag bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 8 (ZPO) ¹⁾ Pacht- oder Mietverhältnis. = Ist das Bestehen oder die Dauer eines Pacht- oder Mietverhältnisses streitig, so ist der Betrag der auf die gesamte streitige Zeit entfallenden Pacht oder Miete und, wenn der 25fache Betrag des einjährigen Entgelts geringer ist, dieser Betrag für die Wertberechnung entscheidend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 9 (ZPO) ²⁾ Wiederkehrende Nutzungen oder Leistungen. = 1 Der Wert des Rechts auf wiederkehrende Nutzungen oder Leistungen wird nach dem dreieinhalbfachen Wert des einjährigen Bezuges berechnet. 2 Bei bestimmter Dauer des Bezugsrechts ist der Gesamtbetrag der künftigen Bezüge maßgebend, wenn er der geringere ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 10 (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 11 (ZPO) Bindende Entscheidung über Unzuständigkeit = Ist die Unzuständigkeit eines Gerichts auf Grund der Vorschriften über die sachliche Zuständigkeit der Gerichte rechtskräftig ausgesprochen, so ist diese Entscheidung für das Gericht bindend, bei dem die Sache später anhängig wird. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' :::'''Titel 2. Gerichtsstand''' = § 12³) (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand; Begriff. = Das Gericht, bei dem eine Person ihren allgemeinen Gerichtsstand hat, ist für alle gegen sie zu erhebenden Klagen zuständig, sofern nicht für eine klage ein ausschließlicher Gerichtsstand begründet ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 13) (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand des Wohnsitzes. = Der allgemeine Gerichtsstand einer Person wird durch den Wohnsitz bestimmt '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 14) (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 15 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand für exterritoriale Deutsche = (1)¹ Deutsche, die das Recht der Exterritorialität genießen, sowie die im Ausland beschäftigten deutschen Angehörigen des öffentlichen Diensts behalten den Gerichtsstand ihres letzten inländischen Wohnsitzes. ² Wenn sie einen solchen Wohnsitz nicht hatten, habe sie ihren allgemeinen Gerichtsstand beim Amtsgericht Schöneberg in Berlin. (2) Auf Honorarkonsuln ist diese Vorschrift nicht anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 16 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand wohnsitzloser Personen = Der allgemeine Gerichtstand einer Person, die keinen Wohnsitz hat, wird durch den Aufenthaltsort im Inland und, wenn ein solcher nicht bekannt ist, durch den letzten Wohnsitz bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 17 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand juristischer Personen = (1) ¹ Der allgemeine Gerichtsstand der Gemeinden, der Korporationen sowie derjenigen Gesellschaften, Genossenschaften oder anderen Vereine und derjenigen Stiftungen, Anstalten und Vermögensmassen, die als solche verklagt werden können, wird durch ihren Sitz bestimmt. ² Als Sitz gilt, wenn sich nichts anderes ergibt, der Ort, wo die Verwaltung geführt wird. (2) Gewerkschaften haben den allgemeinen Gerichtstand bei dem Gericht, in dessen Bezirk das Bergwerk liegt, Behörden, wenn sie als solche verklagt werden können, bei dem Gericht ihres Amtssitzes. (3) Neben dem durch die Vorschriften dieses Paragraphen bestimmten Gerichtsstand ist ein durch Statut oder in anderer Weise besonders geregelter Gerichtsstand zulässig. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 18 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand des Fiskus = Der allgemeine Gerichtsstand des Fiskus wird durch den Sitz der Behörde bestimmt, die berufen ist, den Fiskus in dem Rechtsstreit zu vertreten. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 19 (ZPO)Mehrere Gerichtsbezirke am Behördensitz = Ist der Ort, an dem eine Behörde ihren Sitz hat, in mehrere Gerichtsbezirke geteilt, so wird der Bezirk der im Sinne der §§ 17, 18 als Sitz der Behörde gilt, für die Bundesbehörden von dem Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz, im Übrigen von der Landesjustizverwaltung durch allgemeine Anordnung bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 19 _a (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand des Insolvenzverwalters. = Der allgemeine Gerichtsstand eines Isolvenzverwalters für Klagen, die sich auf die Insolvenzmasse beziehen, wird durch den Sitz des Insolvenzgerichts bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 19 _b (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand bei restrukturierungsbezogene Klagen; Verordnungsermächtigung. = (1) Für Klagen, die sich auf Restrukturierungssachen nach dem Unternehmensstabilisierungs- und -retrukturierungsgesetz beziehen, ist ausschließlich das Gericht zuständig, in dessen Bezirk das für die Restrukturierungssache zuständige Restrukturierungsgericht seinen Sitz hat. <div style="text-indent: 38px;"> (2) ¹Die Landesregierungen werden ermächtigt, durch Rechtsverordnung die in Absatz 1 genannten Klagen einem Landgericht für die Bezirke mehrerer Oberlandesgerichte zuzuweisen, sofern dies der sachlichen Förderung oder schnelleren Erledigung der Verfahren dienlich ist. ²Die Landesregierungen können die Ermächtigung durch Rechtsverordnung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)'''</div> = § 20 Besonderer Gerichtsstand des Aufenthaltsorts. = Wenn Personen an einem Ort unter Verhältnissen, die ihrer Natur nach auf einen Aufenthalt von längerer Dauer hinweisen, insbesondere als Hausgehilfen, Arbeiter, Gewerbehilfen, Studierende, Schüler oder Lehrlinge sich aufhalten, so ist das Gericht des Aufenthaltsortes für alle Klagen zuständig, die gegen dieser Personen wegen vermögensrechtlicher Ansprüche erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 21 Besonderer Gerichtsstand der Niederlassung. = (1) hat jemand zum Betrieb einer Fabrik, einer Handlung oder eines anderen Gewerbes eine Niederlassung, von der aus unmittelbar Geschäfte geschlossen werden, so können gegen ihn alle Klagen, die auf den Geschäftsbetrieb der Niederlassung Bezug haben, bei dem Gericht des Ortes erhoben werden, wo die Niederlassung sich befindet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 22 Besonderer Gerichtsstand der Mitgliedschaft. = Das Gericht, bei dem Gemeinden, Korporationen, Gesellschaften, Genossenschaften oder andere Vereine den allgemeinen Gerichtsstand haben, ist für die Klagen zuständig, die von ihnen oder von dem Insolvenzverwalter gegen die Mitglieder als solche oder von den Mitgliedern in dieser Eigenschaft gegeneinander erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 23¹⁾Besonderer Gerichtsstand des Vermögens und des Gegenstands. = ¹ Für Klagen wegen vermögensrechtlicher Ansprüche gegen eine Person, die im Inland keinen Wohnsitz hat, ist das Gericht zuständig, in dessen Bezirk sich Vermögen derselben oder der mit der Klage in Anspruch genommene Gegenstand befindet. ² Bei Forderungen gilt als der Ort, wo das Vermögen sich befindet, der Wohnsitz des Schuldners und, wenn für die Forderungen eine Sache zur Sicherheit haftet, auch der Ort, wo die Sache sich befindet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 23a (aufgehoben) = = § 24 Ausschließlicher dinglicher Gerichtsstand. = (1) Für Klagen, durch die das Eigentum, eine dingliche Belastung oder die Freiheit von einer solchen geltend gemacht wird, für Grenzscheidungs-, Teilung- und Besitzklagen ist, sofern es sich um unbewegliche Sachen handelt, das Gericht ausschließlich zuständig, in dessen Bezirk die Sache belegen ist. (2) Bei den eine Grunddienstbarkeit, eine Reallast oder ein Vorkaufsrecht betreffenden Klagen ist die Lage des dienenden oder belasteten Grundstücks entscheidend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 25 Dinglicher Gerichtsstand des Sachzusammenhanges. = In dem dinglichen Gerichtsstand kann mit der Klage aus einer Hypothek, Grundschuld oder Rentenschuld die Schuldklage, mit der Klage auf Umschreibung oder Löschung einer Hypothek, Grundschuld oder Rentenschuld die Klage auf Befreiung von der persönlichen Verbindlichkekt mit der Klage auf Anerkennung einer Reallast die Klage auf rückständige Leistungen erhoben werden, wenn die verbundenen Klagen gegen denselben Beklagten gerichtet sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 26 Dinglicher Gerichtsstand für persönliche Klagen. = In dem dinglichen Gerichtsstand können persönliche Klagen, die gegen die Eigentümer oder Besitzer einer unbeweglichen Sache als solche gerichtet werden, sowie Klagen wegen Beschädigung eines Grundstücks oder hinsichtlich der Entschädigung wegen Enteignung eines Grundstücks erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 27 Besonderer Gerichtsstand der Erbschaft. = (1) Kagen, welche die Feststellung des Erbrechts, Ansprüche des Erben gegen einen Erbschaftsbesitzer, Anprüche aus Vermächtnissen oder sonstigen Verfügungen von Todes wegen, Pflichtteilsansprüche oder die Teilung der Erbschaft zum Gegenstand haben, können vor dem Gericht erhoben werden, bei dem er Erblasser zur zeit seines Todes den allgemeinen Gerichtsstand gehabt hat. (2) Ist der Erblasser ein Deutscher und hatte er zur Zeit seines Todes im Inland keinen allgemeinen Gerichtsstand, so können die im Absatz 1 bezeichneten Klagen vor dem Gericht erhoben werden, in dessen Bezirk der Erblasser seinen letzten inländischen Wohnsitz hatte, wenn er einen solchen Wohnsitz nicht hatte, so gilt die Vorschrift des § 15 Abs., 1 Satz 2 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 28 Erweiterter Gerichtsstand der Erbschaft. = In dem Gerichtsstand der Erbschaft können auch Klagen wegen anderer Nachlassverbindlichkeiten erhoben werden, solange sich der Nachlass noch ganz oder teilweise im Bezirk des Gerichts befindet oder die vorhandenen mehreren Erben noch als Gesamtschuldner haften. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 29 Besonderer Gerichtsstand des Erfüllungsorts. = (1) Für Streitigkeiten aus einem Ertragsverhältnis und über deren Betehen ist das Gericht des Ortes zuständig, an dem die streitige Verpflichtung zu erfüllen ist. (2) Eine Vereinbarung über den Erfüllungsort begründet die Zuständigkeit nur, wenn die Vertragsparteien Kaufleute, juristische Personen des öffentlichen Rechts oder öffentlich-rechtliche Sondervermögen sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 29a Ausschließlicher Gerichtstand bei Miet- oder Pachträumen. = (1) Für Streitigkeiten über Ansprüche aus Miet- oder Pachtverhältnissen über Räume oder über dessen Bestehen solcher Verhältnisse ist das Gericht ausschließlich zuständig, in dessen Bezirk sich die Räume befinden. (2) Absatz 1 ist nicht anzuwenden, wenn es sich um Wohnraum der in § 549 Abs. 2 Nr. 1 bis 3 des Bürgerlichen Gesetzbuchs genannten Art handelt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 29b (aufgehoben) = = § 29c Besonderer Gerichtsstand für Haustürgeschäfte. = (1)¹Für Klagen aus außerhalb von Geschäftsräumen geschlossenen Verträgen (§312b des Bürgerlichen Gesetzbuchs) ist das Gericht zuständig, in dessen Bezirk der Verbraucher zur Zeit der Klageerhebung seinen Wohnsitz, in Ermangelung eines solchen seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat. ² Für Klagen gegen den Verbraucher ist dieses Gericht ausschließlich zuständig. (2) Verbraucher ist jede natürliche Person, die bei dem Erwerb des Anspruchs oder der Begründung des Rechtsverhältnisses nicht überwiegend im Rahmen ihrer gewerblichen oder selbständigen beruflichen Tätigkeit handelt. (3) § 33 Abs. 2 findet auf Widerklagen der anderen Vertragspartei keine Anwendung. (4) Eine von Absatz 1 abweichende Vereinbarung ist zulässig für den Fall, dass der Verbraucher nach Vertragsschluss seinen Wohnsitz oder gewöhnlicher Aufenthalt im Zeitpunkt der Klageerhebung nicht bekannt ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 30 Gerichtsstand bei Beförderungen. = (1)¹Für Rechtsstreitigkeiten aus einer Güterbeförderung ist auch das Gericht zuständig, in dessen Bezirk der Ort der Übernahme des Gutes oder der für die Ablieferung des Gutes vorgegebene Ort liegt. ²Eine Klage gegen den ausführenden Frachtführer oder ausführenden Verfrachter kann auch in dem Gerichtstand des Frachtführers oder Verfrachtete erhoben werden. ³ Eine Klage gegen den Frachtführer oder ausführenden Verfrachter kann auch in dem Gerichtsstand des ausführenden Frachtführers oder ausführenden Verfrachtete erhoben werden. (2)¹ Für Rechtsstreitigkeiten wegen einer Beförderung von Fahrgästen und ihrem Gepäck auf Schiffen ist auch das Gericht zuständig, in dessen Bezirk sich der im Beförderungsvertrag bestimmte Abgangs- oder Bestimmungsort befindet. ²Eine von Satz 1 abweichende Vereinbarung ist unwirksam, wenn sie vor Eintritt des Ereignisses getroffen wird, das den Tod oder die Körperverletzung des Fahrgasts oder den Verlust, die Beschädigung oder die verspätete Aushändigung des Gepäcks verursacht hat.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 30a Gerichtsstand bei Bergungsansprüchen. = Für Klagen wegen Ansprüchen aus Bergung von Schiffen oder sonstigen Vermögensgegenständen in einem Gewässer gegen eine Person, die im Inland keinen Gerichtsstand hat, ist das Gericht zuständig, bei dem der Kläger im Inland seinen allgemeinen Gerichtstand hat. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 27 ff.)''' = § 31 Besonderer Gerichtstand der Vermögensverwaltung. = Für Klagen, die aus einer Vermögensverwaltung von dem Geschäftsherrn gegen den Verwalter oder von dem Verwalter gegen den Geschätsherrn erhoben werden, ist das Gericht des Ortes zuständig, wo die Verwaltung geführt ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 276 ff.)''' = § 32 Besonderer Gerichtsstand der unerlaubten Handlung. = Für Klagen aus unerlaubten Handlungen ist das Gericht zuständig, in dessen Bezirk die Handlung begangen ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 27 ff.)''' = § 32a Ausschließlicher Gerichtsstand der Umwelteinwirkung. = ¹Für Klagen gegen den Inhaber einer im Anhang 1 des Umwelthaftungsgesetzes genannten Anlage, mit denen der Ersatz eines durch eine Umwelteinwirkungverursachten Schadens geltend gemacht wird, ist das Gericht ausschließlich zuständig, in dessen Bezirk die Umwelteinwirkung von der Anlage ausgegangen ist. ²Dies gilt nicht, wenn die Anlage im Ausland belegen ist. = § 32b¹⁾ Ausschließlicher Gerichtsstand bei falschen, irreführenden oder unterlassenen öffentlichen Kapitalmarktinformationen. = (1) Für Klagen, in denen 1. ein Schadensersatzanspruch wegen falscher, irreführender oder unterlassener öffentlicher Kapitalmarktinformation, 2. ein Schadensersatzanpruch wegen Verwendung einer falschen oder irreführenden öffentlichen Kapitalmarktinformation oder wegen Unterlassung der gebotenen Aufklärung darüber das eine öffentliche Kapitalmarktinformation falsch oder irreführend ist, oder 3. ein Erfüllunganspruch aus Vertrag, der auf einem Angebot nach dem Wertpapiererwerbs- und Übernahmegesetz beruht, geltend gemacht wird, ist das Gericht ausschließlich am Sitz des betroffenen Emittenten, des betroffenen Anbieters von sonstigen Vermögensanlagen oder der Zielgesellschaft zuständig, wenn sich dieser Sitz im Inland befindend und die Klage zumindest auch gegen den Emittenten, den Anbieter oder die Zielgesellschaft gerichtet wird. (2)¹ Die Landesregierungen werden ermächtigt, durch Rechtsverordnung, die im Absatz 1 genannten Klagen einem Landgericht für die Bezirke mehrerer Landgerichte zuzuweisen, sofern dies der sachlichen Forderung oder schnelleren Erledigung der Verfahren dienlich ist. ²Die Landesregierungen können diese Ermächtigung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. : ¹⁾ Beachte hierzu Übergangsvorschrift in § 31 EGZPO (Nr. 1a). = § 32c Ausschließlicher Gerichtsstand bei Musterfeststellungsverfahren. = Für Klagen in Musterfeststellungsverfahren nach Buch 6 ist das Gericht des allgemeinen Gerichtsstands des Beklagten ausschließlich zuständig, sofern sich dieser im Inland befindet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 33 Besonderer Gerichtsstand der Widerklage. = (1) Bei dem Gericht der Klage kann eine Widerklage erhoben werden, wenn der Gegenanspruch mit dem in der Klage geltend gemachten Anspruch oder mit den gegen ihn vorgebrachten Verteidigungsmitteln in Zusammenhang steht. (2) Dies gilt nicht, wenn für eine Klage wegen des Gegenanspruchs die Vereinbarung der Zuständigkeit des Gerichts nach § 40 Abs. 2 unzulässig ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 34 Besonderer Gerichtsstand des Hauptprozesses. = Für Klagen der Prozessbevollmächtigten, der Beistände, der Zustellungsbevollmächtigten und der Gerichtsvollzieher wegen Gebühren und Auslagen ist das Gericht des Hauptrozesses zuständig. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 35 Wahl unter mehreren Gerichtsständen. = Unter mehreren zuständigen Gerichten hat der Kläger die Wahl. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 35a (aufgehoben) = = § 36 Gerichtliche Bestimmung der Zuständigkeit.= (1) Das zuständige Gericht wird durch das im Rechtszug zunächst höhere Gericht bestimmt:1. wenn das an sich zuständige Gericht in einem Einzelnen Fall an der Ausübung des Richteramtes rechtlich oder tatsächlich verhindert ist; 2. wenn es mit Rücksicht auf die Grenzen verschiedener Gerichtsbezirke ungewiss ist, welches Gericht für den Rechtsstreit zuständig sei; 3. wenn mehrere Personen, die bei verschiedenen Gerichten ihren allgemeinen Gerichtsstand haben als Streitgenossen im allgemeinen Gerichtstand verklagt werden sollen und für den Rechtsstreit ein gemeinschaftlicher besonderer Gerichtstand nicht begründet ist; 4. wenn die Klage in den dinglichen Gerichtsstand erhoben werden soll und die Sache in den Bezirken verschiedener Gerichte belegen ist; 5. wenn in einem Rechtsstreit verschiedene Gerichte sich rechtskräftig für zuständig erklärt haben; 6. wenn verschiedene Gerichte, von denen eines für den Rechtsstreit zuständig ist, sich rechtskräftig für unzuständig erklärt haben, (2) Ist das zunächst höhere gemeinschaftliche Gericht der Bundesgerichtshof, so wird das zuständige Gericht durch das Oberlandesgericht bestimmt, zu dessen Bezirk das zuerst mit der Sache befasste Gericht gehört. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 37 Verfahren bei gerichtlicher Bestimmung. = (1) Die Entscheidung über das Gesuch um Bestimmung des zuständigen Gerichts ergeht durch Beschluss. (2) Der Beschluss, der das zuständige Gericht bestimmt, ist nicht anfechtbar. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' :::'''Titel 3. Vereinbarung über die Zuständigkeit des Gerichts''' = § 38 Zugelassene Gerichtsstandsvereinbarung = (1) Ein an sich unzuständiges Gericht des ersten Rechtszuges wird durch ausdrückliche oder stillschweigende Vereinbarung der Parteien zuständig, wenn die Vertragsparteien Kaufleute, juristische Personen des öffentlichen Rechts oder öffentlich-rechtliche Sondervermögen sind. (2)¹⁾&nbsp;¹ Die Zuständigkeit eines Gerichts des ersten Rechtszuges kann ferner vereinbart werden, wenn mindestens eine der Vertragsparteien keinen allgemeinen Gerichtsstand in Inland hat. ² Die Vereinbarung muss schriftlich abschlossen oder, falls sie mündlich getroffen wird, schriftlich bestätigt werden.³Hat eine der Parteien einen inländischen allgemeinen Gerichtsstand, so kann für das Inland nur ein Gericht gewählt werden, bei dem diese Partei ihren allgemeinen Gerichtstand hat oder ein besonderer Gerichtstand begründet ist.(3) Im Übrigen ist eine Gerichtsstandsvereinbarung nur zulässig, wenn sie ausdrücklich und schriftlich 1. nach dem Entstehen der Streitigkeit oder 2. für den Fall geschlossen wird, das die im Klageweg in Anspruch zu nehmende Partei nach Vertragsschluss ihren Wohnsitz oder gewöhnlichen Aufenthaltsort aus dem Geltungsbereich dieses Gesetztes verlegt oder ihr Wohnsitz oder gewöhnlicher Aufenthalt im Zeitpunkt der Klageerhebung nicht bekannt ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' = § 39 Zuständigkeit infolge rügeloser Verhandlung. = ¹Die Zuständigkeit eines Gericht des ersten Rechtszuges wird ferner dadurch begründet, dass der Beklagte, ohne die Unzuständigkeit geltend zu machen, zur Hauptsache mündlich verhandelt. ²Dies gilt nicht, wenn die Belehrung nach § 504 unterblieben ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' = § 40 Unwirksame und unzulässige Gerichtsstandsvereinbarung. = (1) Die Vereinbarung hat keine rechtliche Wirkung, wenn sie nicht auf ein bestimmtes Rechtsverhältnis und die aus ihm entspringenden Rechtsstreitigkeiten sich bezieht. (2) Eine Vereinbarung is unzulässig, wenn 1. der Rechtsstreit nichtvermögensrechtliche Ansprüche betrifft, die den Amtsgerichten ohne Rücksicht auf den Wert des Streitgegenstandes zugewiesen sind, oder 2. für de Klage ein ausschließlicher Gerichtsstand begründet ist. ² In diesen Fällen wird die Zuständigkeit eines Gerichts auch nicht durch rügeloses Verhandeln zur Hauptsache begründet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' :::'''Titel 4. Ausschließung und Ablehnung der Gerichtspersonen''' = § 41 Ausschluss von der Ausübung des Richteramtes. = Ein Richter ist von der Ausübung des Richteramtes kraft Gesetzes ausgeschlossen; 1. in Sachen, in denen er selbst Partei ist oder bei denen er zu einer Partei in dem Verhältnis eines Mitberechtigten, Mitverpflichteten oder Regresspflichtigen steht;2. in Sachen eines Ehegatten, auch wenn die Ehe nicht mehr besteht; 2a. in Sachen seines Lebenspartners, auch wenn die Lebenspartnerschaft nicht mehr besteht. 3. in Sachen einer Person, mit der er in gerader Linie verwandt oder verschwägert, in der Seitenlinie bis zum dritten Grad verwandt oder bis zum zweiten Grad verschwägert ist oder war; 4. in Sachen, in denen er als Prozessbevollmächtigter oder Beistand einer Partei bestellt oder als gesetzlicher Vertreter einer Partei aufzutreten berechtigt ist oder gewesen ist; 5. in Sachen, in denen er als Zeuge oder Sachverständiger vernommen ist; 6. in Sachen, in denen er in einem früheren Rechtszug oder im schiedsrichterlichen Verfahren bei dem Erlass der angefochtenen Entscheidung mitgewirkt hat, sofern er sich nicht um die Tätigkeit eines beauftragten oder ersuchten Richters handelt; 7. in Sachen wegen überlanger Gerichtsverfahren, wenn er in dem beanstandeten Verfahren in einem Rechtszug mitgewirkt hat, auf dessen Dauer der Entschädigungsanspruch gestützt wird; 8. in Sachen, in denen er an einem Meditationsverfahren oder einem anderen Verfahren der außergerichtlichen Konlikbeilegung mitgewirkt hat. = § 42 Ablehnung eines Richters. = (1) Ein Richter kann sowohl in den Fällen, in denen er von der Ausübung des Richteramts kraft Gesetzes ausgeschlossen ist, als auch wegen Besorgnis der Befangenheit abgelehnt werden. (2) Wegen Besorgnis der Befangenheit findet die Ablehnung statt, wenn ein Grund vorliegt, der geeignet ist, Misstrauen gegen die Un parteilichkeit eines Richters zu rechtfertigen. (3) Das Ablehnungsrecht steht in jedem Fall beiden Parteien zu. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' = § 43 Verlust des Ablehnungsrechts. = Eine Partei kann einen Richter wegen Besorgnis der Befangenheit nicht mehr ablehnen, wenn sie sich bei ihm, ohne den ihr bekannten Ablehnungsgrund geltend zu machen, in eine Verhandlung eingelassen oder Anträge gestellt hat. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 44 Ablehnungsgesuch. = (1) Das Ablehnungsgesuch ist bei dem Gericht, dem der Richter angehört, anzubringen; es kann vor der Geschäftsstelle zu Protokoll erklärt werden. (2)¹Der Ablehnungsgrund ist glaubhaft zu machen, zur Versicherung an Eides statt darf die Partei nicht zugelassen werden. ²Zur Glaubhaftmachung kann auf das Zeugnis des abgelehnten Richters Bezug genommen werden. (3) Der abgelehnte Richter hat sich über den Ablehnungsgrund dienstlich zu äußern. (4)¹Wird ein Richter, bei dem die Partei sich in eine Verhandlung eingelassen oder Anträge gestellt hat, wegen Besorgnis der Befangenheit abgelehnt, so ist glaubhaft zu machen, dass der Ablehnungsgrund erst später entstanden oder der Partei bekannt geworden sei.²Das Ablehnungsgesuch ist unverzüglich anzubringen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 45 Entscheidung über das Ablehnungsgesuch. = (1)Über das Ablehnungsgesuch entscheidet das Gericht, dem der Abgelehnte angehört, ohne dessen Mitwirkung. (2)¹Wird ein Richter beim Amtsgericht abgelehnt, so entscheidet ein anderer Richter des Amtsgerichts über das Gesuch.²Einer Entscheidung bedarf es nicht, wenn der abgelehnte Richter das Ablehnungsgesuch für begründet hält. (3)Wird das zur Entscheidung berufene Gericht durch Ausscheiden des abgelehnten Mitglieds beschlussunfähig, so entscheidet das im Rechtszug zunächst höhere Gericht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 46 Entscheidung und Rechtsmittel. = (1)Die Entscheidung über das Ablehnungsgesuch ergeht durch Beschluss. (2)Gegen den Beschluss, durch den das Gesuch für begründet erklärt wird findet kein Rechtsmittel, gegen den Beschluss, durch den das Gesuch für unbegründet erklärt wird, findet sofortige Beschwerde statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 47 Unaufschiebbare Amtshandlungen. = (1) Ein abgelehnter Richter hat vor Erledigung des Ablehnungsgesuchs nur solche Handlungen vorzunehmen, die keinen Aufschub gestatten. (2)¹Wird ein Richter während der Verhandlung abgelehnt und würde die Entscheidung über die Ablehnung eine Vertagung der Verhandlung erfordern, so kann der Termin unter Mitwirkung des abgelehnten Richters fortgesetzt werden.²Wird die Ablehnung für begründet erklärt, so ist der nach Anbringung des Ablehnungsgesuchs liegende Teil der Verhandlung zu wiederholen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 48 Selbstablehnung: Ablehnung von Amts wegen. = Das für die Erledigung eines Ablehnungsgesuchs zuständige Gericht hat auch dann zu entscheiden, wenn ein solches Gesuch nicht angebracht ist, ein Richter aber von einem Verhältnis Anzeige macht, das eine Ablehnung rechtfertigen könnte, oder wenn aus anderer Veranlassung Zweifel darüber entstehen, ob ein Richter kraft Gesetzes ausgeschlossen sei. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 49 Urkundsbeamte. = Die Vorschriften dieses Titels sind auf den Urkundsbeamten der Geschäftsstelle entsprechend anzuwenden; die Entscheidung ergeht durch das Gericht, bei dem er angestellt ist. :::::::'''Abschnitt 2 Parteien''' ::::'''Titel 1. Parteifähigkeit: Prozessfähigkeit''' = § 50 Parteifähigkeit. = (1) Parteifähig ist, wer rechtsfähig ist. (2) Ein Verein, der nicht rechtsfähig ist, kann klagen und verklagt werden; in dem Rechtsstreit hat der Verein die Stellung eines rechtsfähigen Vereins. = § 51 Prozessfähigkeit; gesetzliche Vertretung; Prozessführung. = (1) Die Fähigkeit einer Partei, vor Gericht zu stehen, die Vertretung nicht prozessfähiger Parteien durch andere Personen (gesetzliche Vertreter) und die Notwendigkeit einer besonderen Ermächtigung zur Prozessführung bestimmt sich nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts, soweit nicht die nachfolgenden Paragraphen abweichende Vorschriften enthalten. (2) Das Verschulden eines gesetzlichen Vertreters steht dem Verschulden der Partei gleich. (3) Hat eine nicht prozessfähige Partei, die eine volljährige natürliche Person ist, wirksam eine andere natürliche Person schriftlich mit ihrer gerichtlichen Vertretung bevollmächtigt, so steht diese Person einem gesetzlichen Vertreter gleich, wenn die Bevollmächtigung geeignet ist, gemäß '''''[''bis 31.12.2022:'''§ 1896 Abs. 2 Satz 2 des Bürgerlichen Gesetzbuchs'']''''' [ab 1.1.2023:''' ''§ 1814 Absatz 3 Satz 2 Nummer 1 des Bürgerlichen Gesetzbuchs''']''''' die Erforderlichkeit einer Betreuung entfallen zu lassen. = § 52 Umfang der Prozessfähigkeit. = (1)¹ Eine Person ist insoweit prozessfähig, als sie sich durch Verträge verpflichten kann = § 53 Prozessfähigkeit bei Betreuung oder Pflegschaft. = ''[§ 53 bis 31.12.2022:]'' Wird in einem Rechtsstreit eine prozessfähige Person durch einen Betreuer oder Pfleger vertreten, so steht sie für den Rechtsstreit einer nicht prozessfähigen Person gleich. = § 53 Prozessfähigkeit bei rechtlicher Betreuung. = ''[§ 53 ab 1.1.2023:]'' (2) Bei Personen, für die ein Betreuer bestellt ist, richtet sich die Prozessfähigkeit nach den allgemeinen Vorschriften.(2)¹Wird ein Betreuer in einem Rechtsstreit durch einen Betreuer vertreten, kann der Betreuer in jeder Lage des Verfahrens gegenüber dem Prozessgericht schriftlich oder zu Protokoll der Geschäftsstelle erklären, dass der Rechtsstreit fortan ausschließlich durch ihn geführt wird (Ausschließlichkeitserklärung).²Mit Eingang der Ausschließlichkeitserklärung steht der Betreute für den weiteren Rechtsstreit einer nicht prozessfähigen Person gleich.³Der Betreuer kann die Ausschließlichkeitserklärung jederzeit mit Wirkung für die Zukunft zurücknehmen. = § 53a = (aufgehoben) = § 54 Besondere Ermächtigung zu Prozesshandlungen. = Einzelne Prozesshandlungen, zu denen nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts eine besondere Ermächtigung erforderlich ist, sind ohne sie gültig, wenn die Ermächtigung zur Prozessführung im Allgemeinen erteilt oder die Prozessführung auch ohne eine solche Ermächtigung im Allgemeinen statthaft ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 32 ff.)''' = § 55 Prozessfähigkeit von Ausländern. = Ein Ausländer, dem nach dem Recht seines Landes die Prozessfähigkeit mangelt, gilt als prozessfähig, wenn ihm nach dem Recht des Prozessgerichts die Prozessfähigkeit zusteht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' = § 56 Prüfung von Amts wegen. = (1) Das Gericht hat den Mangel der Parteifähigkeit, der Prozessfähigkeit, der Legitimation eines gesetzlchen Vetreters und der erforderlichen Ermächtigung zur Prozessführung von Amts wegen zu berücksichtigen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' = § 57 Prozesspfleger. = (1) Soll eine nicht prozessfähige Partei verklagt werden, die ohne gesetzlichen Vertreter ist, so hat ihr der Vorsitzende des Prozess-Eintritt des gesetzten Vertreters einen besonderen Vertreter zu bestellen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' = § 58 Prozesspfleger bei herrenlosem Grundstück oder Schiff. = (1) Soll ein Recht an einem Grundstück, das von dem bisherigen Eigentümer nach § 928 des Bürgerlichen Gesetzbuchs aufgegeben und von dem Aneignungsberechtigten noch nicht erworben worden ist,im Wege der Klage geltend gemacht werden, so hat der Vorsitzende des Prozessgerichts auf Antrag einen Vertreter zu bestellen, dem bis zur Eintragung eines neuen Eigentümers die Wahrnehmung, der sich aus dem Eigentum ergebenden Rechte und Verpflichtungen im Rechtsstreit obliegt. (2) Absatz 1 gilt entsprechend, wenn im Wege der Klage ein Recht an einem eingetragenen Schiff oder Schiffsbauwerk geltend gemacht werden soll, da von dem bisherigen Eigentümer nach § 7 des Gesetztes über Rechte an eingetragenen Schiffen und Schiffsbauwwerken vom 15. November 1940 (RGB1. IS. 1499) aufgegeben und von Aneignungsberechtigten noch nicht erworben worden ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' :::'''Titel 2. Streitgenossenschaft''' = § 59 Streitgenossenschaft bei Rechtsgemeinschaft oder Identität des Grundes. = Mehrere Personen können als Streitgenossen gemeinschaftlich klagen oder verklagt werden, wenn Sie hinsichtlich des Streitgegenstandes in Rechtsgemeinschaft stehen oder wenn sie aus demselben tatsächlichen und rechtlichen Grund berechtigt oder verpflichtet sind. = § 60 Streitgenossenschaft bei Gleichartigkeit der Ansprüche. = Mehrere Personen können auch dann als Streitgenossen gemeinschaftlich klagen oder verklagt werden, wenn gleichartige und auf einem im Wesentlichen gleichartigen tatsächlichen und rechtlichen Grund beruhende Ansprüche oder Verpflichtungen. den Gegenstand des Rechtsstreits bilden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 61 Wirkung der Streitgenossenschaft. = Streitgenossen stehen, soweit nicht aus den Vorschriften des bürgerlichen Rechts oder dieses Gesetzes sich ein anderes egibt, dem Gegner dergestallt als Einzelne ¹⁾ gegenüber, dass die Handlungen des einen Streitgenossen dem anderen weder zum Vorteil noch zum Nachteil gereichen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 62 Notwendige Streitgenossenschaft. = (1) Kann das streitige Rechtsverhäntlnis allen Streigenossen gegenüber nur einheitlich festgestellt werden oder werden, wenn ein Termin oder eine Frist nur von einzelnen Streitgenosen versäumt wird, die säumigen Steitgenossen als durch die nicht säumigen vertreten angesehen. (2) Die säumigen Streitgenossen ind auch in dem späteren Verfahren zuzuziehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 63 Prozessbetrieb; Ladungen. = Das Recht zur Betreibung des Prozesses steht jedem Streitgenossen zu; zu allen Terminen sind sämtliche Streitgenossen zu laden: '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' :::'''Titel 3. Beteiligung Dritter am Rechtsstreit''' = § 64 Hauptintervention. = Wer die Sache oder das Recht, worüber zwischen anderen Personen ein Rechtsstreit anhängig geworden ist, ganz oder teilweise für sich in Anspruch nimmt, ist bis zur rechtskräftigen Entscheidung dieses Rechtsstreits berechtigt, seinen Anspruch durch eine gegen beide Parteien gerichtete Klage bei dem Gericht geltend zu machen, vor dem der Rechtsstreit im ersten Rechtszug anhängig wurde. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 65 Aussetzung des Hauptprozesses. = Der Hauptprozess kann auf Antrag einer Partei bis zur rechtskräfigten Entscheidung über die Hauptintervention ausgesetzt werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 66 Nebenintervention. = (1) Wer ein rechtliches Interesse daran hat, dass in einem zwischen anderen Personen anhängigen Rechtsstreit die eine Partei obsiege, kann dieser Partei zum Zwecke ihrer Unterstützung beitreten. (2) Die Nebenintervention kann in jeder Lage des Rechtsstreits bis zur rechtskräftigen Entscheidung auch in Verbindung mit der Einlegung eines Rechtsmittels, erfolgen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 67 Rechtsstellung des Nebenintervenienten. = ¹Der Nebenintervenient muss den Rechtsstreit in der Lage annehmen, in der er sich zur Zeit seinss Beitritts befindet; er ist berechtigt, Angriffs- und Verteidigungsmittel geltend zu machen und alle Prozeesshanduungen wirksam vorzunehmen, insoweit nicht seine Erklärungen und Handlungen mit Erklärungen und Handlungen der Hauptpartei in Widerspruch stehen. ²Für ihn gelten die §§ 141 und 278 Absatz 3 entsprechend. = § 68 Wirkung der Nebenintervention. = Der Nebenintervenient wird im Verhältnis zu der Hauptpartpartei mit der Behauptung nicht gehört, dass der Rechtsstreit, wie er dem Richter vorgelegt habe, unrichtig entscheiden sei; er wird mit der Behauptung, das die Hauptpartei den Rechtsstreit mangelhaft geführt habe, nur insoweit gehört, als er durchh die Lage des Rechtsstreits zur Zeit seines Beitritts oder durch Erklärungen und Handlungen der Hauptpartei verhindert worden ist, Angriffs- oder Verteidigungsmittel geltend zu machen, oder als Angriffs- oder Verteidigungsmittel, die ihm unbekannt waren, von der Hauptpartei absichtlich oder durch grobes Verschulden nicht geltend gemacht sind. = § 69 Streitgenössische Nebenintervention. = Insofern nach den Vorschriften des bürgerliches Rechts die Rechtskraft der in dem Hauptprozess erlassenen Entscheidung auf das Rechtsverhältnis des Nebenintervenienten zu dem Gegner von Wirksamkeit ist, gilt der Nebenintervenient im Sinne des § 61 als Streitgenosse de Hauptpartei. = § 70 Beitritt des Nebenintervenienten. = (1) ¹ Der Beitritt des Nebenintervenienten erfolgt durch Einreichung eines Schriftsatzes bei dem Prozessgericht und, wenn er mit der Einlegung eines Rechtsmitels verbunden wird, durch Einreichung eines Schriftsatzes bei dem Rechtsmittelgericht. ² Der Schriftsatz ist beiden Parteien zuzustellen und muss enthalten:<br> 1. die Bezeichnung der Parteien und des Rechtssteireits; <br> 2. die bestimmte Angabe des Interesses, das der Nebenintervenient hat; <br>3. die Erklärung des Beitritts. :(2) Außerdem gelten die allgemeinen Vorschriften über die vorbereitenden Schriftsätze. ''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 71 Zwischenstreit über Nebenintervention. = (1)¹ Über den Antrag auf Zurückweisung einer Nebenintervention wird nach mündlicher Verhandlung unter den Parteien und dem Nebenintervenienten entschieden.² Der Nebenintervenient ist zuzulassen, wenn er sei Interesse glaubhaft macht.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2) Gegen das Zwischenurteil findet sofortige Beschwerde statt.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3) Solange nicht die Unzulässigkeit der Intervention rechtskräftig ausgesprochen ist, wird der Intervenient im Hauptverfahren zugezogen. ''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 72 Zulässigkeit der Streitverkündigung. = (1) Eine Partei, die für den Fall des ihr ungünstigen Ausganges des Rechtsstreits einen Anspruch auf Gewährleistung oder Schadloshaltung gegen einen Dritten erheben zu können glaubt oder den Anspruch eines Dritten besorgt, kann bis zur rechtskräftigen Entscheidung des Rechtsstreits dem Dritten gerichtlich den Streit verkünden.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2)¹ Das Gericht und ein vom Gericht ernannter Sachverständiger sind nicht Dritter im Sinne dieser Vorschrift.&nbsp;²§73 Satz 2 ist nicht anzuwenden.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;Der Dritte ist zu einer weiteren Streitverkündung berechtigt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 73 Form der Streitverkündigung. = &nbsp;¹Zum Zwecke der Streitverkündung hat die Partei einen Schriftsatz einzureichen, in dem der Grund der Streitverkündung und die Lage des Rechtsstreits anzugeben ist.&nbsp;²Der Schriftsatz ist dem Dritten zuzustellen und dem Gegner des Streitverkünders in Abschrift mitzuteilen.&nbsp;³Die Streitverkündung wird erst mit der Zustellung an den Dritten wirksam.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 74 Wirkung der Streitverkündigung. = (1) Wenn der Dritte dem Streitverkünder beitritt, so bestimmt sich sein Verhältnis zu den Parteien nach den Grundsätzen über die Nebenintervention. <br> (2) Lehnt der Dritte den Beitritt ab oder erklärt er sich nicht, so wird der Rechtsstreit ohne Rücksicht auf ihn fortgesetzt. <br> (3) In allen Fällen dieses Paragraphen sind gegen den Dritten die Vorschriften des § 68 mit der Abweichung anzuwenden, dass statt der Zeit des Beitritts die Zeit entscheidet, zu welcher der Beitritt infolge der Streitverkündung möglich war. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 36 ff.)''' = § 75 Gläubigerstreit. = ¹Wird von dem verklagten Schuldner einem Dritten, der die geltend gemachte Forderung für sich in Anspruch nimmt, der Streit verkündet und tritt der Dritte in den Streit ein, so ist der Beklagte, wenn er den Betrag der Forderung zugunsten der streitenden Gläubiger unter Verzicht auf das Recht zur Rücknahme hinterlegt, auf seinen Antrag aus dem Rechtsstreit unter Verurteilung in die durch seinen unbegründeten Widerspruch veranlassten Kosten zu entlassen und der Rechtsstreit über die Berechtigung an der Forderung zwischen den streitenden Gläubigern allein fortzusetzen.²Dem Obsiegenden ist der hinterlegte Betrag zuzusprechen und der Unterliegende auch zur Erstattung der dem Beklagten entstandenen, nicht durch dessen unbegründeten Widerspruch veranlassten Kosten, einschließlich der Kosten der Hinterlegung zu verurteilen. = § 76 Urheberbenennung bei Besitz. = = § 77 Urheberbenennung bei Eingentumsbeeinträchtigung. = = § 78 Anwaltsprozess. = = § 78a = (weggefallen) = § 78b Notanwalt. = (1) Insoweit eine Vertretung durch Anwälte geboten ist, hat das Prozessgericht einer Partei auf ihren Antrag durch Beschluss für den Rechtszug einen Rechtsanwalt zur Wahrnehmung ihrer Rechte beizuordnen, wenn sie einen zu ihrer Vertretung bereiten Rechtsanwalt nicht findet und die Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung nicht mutwillig oder aussichtslos erscheint. (2) Gegen den Beschluss, durch den die Beiordnung eines Rechtsanwalts abgelehnt wird, findet die sofortige Beschwerde statt. = § 78c Auswahl des Rechtsanwalts. = = § 79 Parteiprozess. = = § 80 Prozessvollmacht. = ¹Die Vollmacht ist schriftlich zu den Gerichtsakten einzureichen. ²Sie kann nachgereicht werden; hierfür kann das Gericht eine Frist bestimmen. = § 81 Umfang der Prozessvollmacht. = = § 82 Geltung für Nebenverfahren. = Die Vollmacht für den Hauptprozess umfasst die Vollmacht für das eine Hautintervention, einen Arrest oder eine einstweilige Verfügung betreffende Verfahren. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 39 ff.)''' = § 83 Beschränkung der Prozessvollmacht. = = § 84 Mehrere Prozessbevollmächtigte. = = § 85 Wirkung der Prozessvollmacht. = = § 86 Fortbestand der Prozessvollmacht. = = § 87 Erlöschen der Vollmacht. = = § 88 Mangel der Vollmacht. = = § 89 Vollmachtloser Vertreter. = = § 90 Beistand. = ::::::::::::: '''Titel 5 Prozesskosten''' = § 91 Grundsatz und Umfang der Kostenpflicht. = = § 91a Kosten bei Erledigung der Hauptsache. = = § 92 Kosten bei teilweisem Obsiegen. = = § 93 Kosten bei sofortigem Anerkenntnis. = = § 93a = (aufgehoben) = § 93b Kosten bei Räumungsklagen. = = § 93c, 93d = = § 94 Kosten bei übergegangenem Anspruch. = = § 95 Kosten bei Säumnis oder Verschulden. = = § 96 Kosten erfolgloser Angriff- oder Verteidigungsmittel. = = § 97 Rechtsmittelkosten. = = § 98 Vergleichtskosten. = = § 99 Anfechtung von Kostenentscheidungen. = = § 100 Kosten bei Streitgenossen. = = § 101 Kosten einer Nebenintervention. = = § 102 = (weggefallen) = § 103 Kostenfestsetzungsgrundlage: Kostenfestsetzungsantrag. = = § 104 Kostenfestsetzungsverfahren = = § 105 Vereinfachter Kostenfestsetzungsbeschluss. = = § 106 Verteilung nach Quoten. = = § 107 Änderung nach Streitwertfestsetzung. = (1)¹ Ergeht nach der Kostenfestsezung eine Entscheidung, durch die der Wert des Streitgegenstandes festgesetzt wird, so ist, falls diese Entscheidung von der Wertberechnung abweicht, die der Kostenfestsetzung zugrunde liegt, auf Antrag die Kostengestsetzung entsprechend abzuändern.²Über den Antrag entscheidet das Gericht des ersten Rechtszuges. (2) ¹ Der Antrag ist binnen der Frist von einem Monat bei der Geschäftsstelle anzubringen. ²Die Frist beginnt mit der Zustellung und wenn es einer solchen nicht bedarf, mit der Verkündung des den Wert des Streitgegenstandes festsetzenden Beschlusses. (3) Die Vorschriften des § 104 Abs. 3 sind anzuwenden.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 45 ff.)''' = § 108 Art und Höhe der Sicherheit. = = § 109 Rückgabe der Sicherheit. = = § 110¹⁾ Prozesskostensiocherheit. = = § 113 Fristbestimmung für Prouesskostensicherheit. = (1) ¹Das Gericht hat dem Kläger bei Anordnung der Sicherheitsleistung eine Frist zu bestimmen, binnen der die Sicherheit zu leisten ist. ²Nach Ablauf der Frist ist auf Antrag des Beklagten, wenn die Sicherheit bis zur Entscheidung nicht geleistet ist. die Klage für zurückgenommen zu erklären oder, wenn über ein Rechtsmittel des Klägers zu verhandeln ist, dieses zu verwerfen. = § 115 Einsatz von Einkommen und Vermögen. = (1) ¹Die Partei hat ihr Einkommen einzusetzen. ²Zum Einkommen gehören alle Einkünfte in Geld oder Geldwert. ³Von ihm sin abzusetzen: 1. a) die in §82 Abs. 2 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch²⁾bezeichneten Beträge: '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 46 ff.)''' = = ¹Vgl. Art. 220 bis 24 Haager Übereinkommen über den Zivilprozess v. 1.3.1954 (BGB1. 1958 II S 576, 577). Siehe ferner § 11 G über die Rechtsstellung heimatloser Ausländer im Bundesgebiet v. 25.4.1951 (BGB1 I.S. 269), zuletzt geänd. durch G v. 30.7.2004 (BGB1. I S. 1950) und für Mitglieder der in der Bundesrepublik stationierten ausländischen Truppen. vgl. Art. 31 Zusatzabkommen zum NATO-Truppenstatut v. 3.8.1959 (BGB1. 1961 II S. 1218), zuletzt geändert. durch Abk. v. 28.9.1994 (BGB1. II S. 2598). ²§ 82 Abs. 2 und 3 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch v. 27.12.2003 (BGB1, I S. 3022, 3023),"(2)¹Von dem Einkommen sind abzusetzen <br> 1. auf die Einkommen entrichtete Steuern. <br> 2. Pflichtbeiträge zur Sozialversicherung einschließlich der Beiträge zur Arbeitsförderung. →</br> (Fortsetzung der Anm. von voriger Seite)<br> 3. Beiträge zu öffentlichen oder privaten Versicherungen oder ähnlichen Einrichtungen, soweit diese Beiträge gesetzlich vorgeschrieben oder nach #grund und Höhe angemessen sind, sowie geförderte Altersvorsorgeverträge nach § 82 des Einkommensteuergesetzes, soweit sie den Mindeststeigenbetrag nach § 86 des Einkommensteuergesetzes nicht überschreiten, und <br>4. die mit der Erzielen des Einkommens verbundenen notwendigen Ausgaben.<br>²Erhält eine leistungsberechtigte Person aus einer Tätigkeit Bezüge oder Einnahmen, die nach § 3 Nummer 12,26, 26a oder 26b des Einkommensteuergesetzes steuerfrei sind oder die als Taschengeld Jugendfreiwilligendienstegesetzes gezahlt werden, ist abweichend von Satz 1 Nummer 2 bis 4 und den Absätzen 3 und 6 ein Betrag von bis zu 250 Euro monatlich nicht als Einkommen zu berücksichtigen.<br>^3>Soweit ein Betrag nach Satz 2 in Anspruch genommen wird, gelten die Beträge nach Absatz 3 Satz 1 zweiter Halbsatz und nach Absatz 6 Satz 1 zweiter Halbsatz insoweit als ausgeschöpft. <br>(3)¹Bei der Hilfe zum Lebensunterhalt und Grundsicherung im Alter und bei Erwerbsminderung ist ferner ein Betrag in Höhe von 30 vom Hundert des Einkommens aus selbständiger und nichtselbständiger Tätigkeit der Leistungsberechtigten abzusetzen, höchstens jedoch 50 vom Hundert der Regelbedarfsstufe 1 nach der Anlage zu § 28. ²Abweichend von Satz 1 ist bei einer Beschäftigung in einer Werkstatt für behinderte Menschen oder bei einem anderen Leistungsanbieter nach § 60 des Neunten Buches v. 23.12.2016 (BGB1. I S. 3234), zuletzt geändert. durch G. v 16.6.2021 (BGB1. I S. 1810) von dem Entgelt ein Achtel der Regelbedarfsstufe 1 nach der Anlage zu § 28 zuzüglich 50 vom Hundert des diesen Betrag übersteigenden Entgelts abzusetzen. ³Im Übrigen kann in begründeten Fällen ein anderer als in Satz 1 festgelegter Betrag vom Einkommen abgesetzt werden." Abschnitt 2. Parteien <br><br> b) bei Parteien, die ein Einkommen aus Erwerbstätigkeit erzielen, ein Betrag in Höhe von 50 vom Hundert des Regelsatzes für den alleinstehenden oder alleinerziehenden Leistungsberechtigten vom Bund gemäß der Regelbedarfsstufe 1 nach der Anlage zu § 28 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch festgesetzt oder fortgeschrieben worden ist.<br> 2 a.) für die Partei und ihren Ehegatten oder ihren Lebenspartner jeweils ein Betrag in Höhe des um 10 vom Hundert erhöhten Regelsatzes, der für den alleinstehenden oder Alleinerziehenden Leistungsberechtigten vom Bund gemäß der Regelbedarsstufe 1 nach der Anlage zu § 28 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch festgesetzt oder fortgeschrieben worden ist;<br> b) bei weiteren Unterhaltsleistungen auf Grund gesetzlicher Unterhaltspflicht für jede unterhaltsberechtigte Person jeweils ein Betrag in Höhe des um 10 vom Hundert erhöhten Regelsatzes, der für eine Person ihres Alters vom Bund gemäß den Regelbedarfsstufen 3 bis 6 nach der Anlage zu § 28 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch festgesetzt oder fortgeschrieben worden ist;<br> 3. die Kosten der Unterkunft und Heizung, soweit sie nicht in einem auffälligen Missverhältnis zu den Lebensverhältnissen der Partei stehen;<br> 4. Mehrbedarfe nach § 21 des Zweiten Buches Sozialgesetzbuch und nach § 30 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch; <br> 5. weitere Beträg, soweit dies mit Rücksicht auf besondere Belastungen angemessen ist; § 1610a dass Bürgerlichen Gesetzbuchs gilt entsprechend.<br></br> ⁴Maßgeblich sind die Beträge, die zum Zeitpunkt der Bewilligung der Prozesskostenhilfe gelten.<aup>5}Soweit am Wohnsitz der Partei aufgrund einer Neufestsetzung oder jeder Fortschreibung nach § 20 Absatz 2 bis 4 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch höhere Regelsätze gelten, sind diese heranzuziehen. ⁶Das Bundesministerium der Justiz und für Verberbraucherschutz gibt bei jeder Neufestsetzung oder jeder Fortschreibung die maßgebenden Beträge nach Satz 3 Nummer 1 Buchstabe b und Nummer 2 und nach Satz 5 im Bundesgesetzblatt bekannt. ^'''1)'''&emsp;⁷Diese Beträge sind, soweit sie nicht volle Euro ergeben, bis zu 0,49 Euro abzurunden und von 0,50 Euro an aufzurunden. ⁸Die Unterhaltsfreibeträge nach Satz 3 Nr. 2 vermindern sich um eigenes Einkommen der Unterhaltsberechtigten Person.⁹Wird eine Geldrente gezahlt, so ist sie anstelle des Freibetrages abzusetzen, soweit dies angemessen ist. (2)¹Von dem nach Abzügen verbleibenden Teil des monatlichen Einkommens (einzusetzendes Einkommen) sind Monatsraten in Höhe der Hälfte des einzusetzenden Einkommens festzusetzen; die Monatsraten sind auf volle Euro abzurunden. ²Beträgt die Höhe einer Monatsrate weniger als 10 Euro, ist von der Festsetzung der Monatsraten abzusehen.³Bei einem einzusetzenden Einkommen von mehr als 600 Euro beträgt die Monatsrate 300 Euro zuzüglich des Teils des einzusetzenden Einkommens, der 600 Euro übersteigt.⁴Unabhängig von der Zahl der Rechtszüge sind höchstens 48 Monatsraten aufzubringen. (3)¹Die Partei hat ihr Vermögen einzusetzen, soweit dies zumutbar ist. ²§9 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch gilt entsprechend.(4) Prozesskostenhilfe wird nicht bewilligt, wenn die Kosten der Prozessführung der Partei vier Monatsraten und die aus dem Vermögen aufzubringenden Teilbeträge voraussichtlich nicht übersteigen. = = {| class="wikitable" style="text-align: center; color: black;" | |Freibetrag <br> Bund <br></br> |Freibetrag in <br>den Land-<br>kreisen Fürs-<br>tenfeldbruck<br>und<br>Starn-<br>berg</br> |Freibetrag im <br>Landkreis<br>München<br> |Freibetrag in <br>der Landes-<br>hauptstadt<br>München<br> |- |Parteien, die ein Einkommen aus Er-<br> werbtätigkeit erzielen (§ 115 Absatz 1 <br> Satz 3 Nummer 1 Buchstabe b der <br> Zivilprozessordnung) |223 Euro |235 Euro |235 Euro |234 Euro |- |Partei, Ehegatte oder Lebenspartner<br> (§ 115 Absatz 1 Satz 3 Nummer 2 <br> Buchstabe a der Zivilprozessverordnung) </br> |491 Euro |516 Euro |517 Euro |515 Euro |- |Freibetrag der unterhaltsberechtigte Er-<br> wachsene (§ 115 Absatz 1 Satz 3 Num- <br> mer 2 Buchstabe b der Zivilprozessord-<br> nungRegelbedarfsstufe 3) </br> |393 Euro |414 Euro |414 Euro |411 Euro |- |Freibetrag für unterhaltsberechtigte Ju- <br> endliche vom Beginn des 15. bis zur <br> Vollendung des 18. Lebensjahres (§ 115 <br> Absatz 1 Satz 3 Nummer 2 Buchstabe <br> b der Zivilprozessordnung Regelte- <br> darfstufe 4) </br> |410 Euro |430 Euro |432 Euro |429 Euro |- |Freibetrag für unterhaltsberechtigte <br> Kinder vom Beginn des siebten bis zur <br> Vollendung des 14. Lebensjahres (§ 115 <br> Absatz 1 Satz 3 Nummer 2 Buchstabe<br> b der Zivilprozessordnung Regel- <br> darfstufe 5) </br> |340 Euro |353 Euro |359 Euro |353 Euro |- |Freibetrag für unterhaltsberechtigte <br> Kinder bis zur Vollendung des sechsten <br> Lebensjahres (§ 115 Absatz 1 Satz 3<br>Nummer 2 Buchstabe b der Zivilpro- <br> zessordnung Regelbedarfsstufe 6) </br> |311 Euro |325 Euro |328 Euro |323 Euro" |- |} = § 116 Partei kraft Amtes: juristische Person; parteifähige Vereinigung. = ¹ Prozesskostenhilfe erhalten auf Antrag 1. eine Partei kraft Amtes, wenn die Kosten aus der verwalteten Vermögensmasse nicht aufgebracht werden können und den am Gegenstand des Rechtsstreite wirtschaftlich Beteiligten nicht zuzumuten ist, die Kosten aufzubringen; 2. eine juristische Person oder parteifähige Vereinigung, die im Inland, in einem anderen Mitgliedstaat der Europäischen Union oder einem anderen Vertragsstaates des Abkommens über den Europäischen Wirtschaftsraum gegründet und dort ansässig ist, wenn die Kosten weder von ihr noch von den am Gegenstand des Rechtsstreits wirtschaftlich Beteiligten aufgebracht werden können und wenn die Unterlassung der Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung allgemeinen Interessen zuwiderlaufen würde. ²§ 114 Absatz 1 Satz 1 letzter Halbsatz und Absatz 2 ist anzuwenden. ³ Können die Kosten nur zum Teil oder nur in Teilbeträgen aufgebracht werden, so sind die entsprechenden Beträge zu zahlen. = § 117 Antrag. = (1)¹Der Antrag auf Bewilligung der Prozesskostenhilfe ist bei dem Prozessgericht zu stellen; er kann vor der Geschäftsstelle zu Protokoll erklärt werden. ²In dem Antrag ist das Streitverhältnis unter Angabe der Beweismittel darzustellen. ³Der Antrag auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe für die Zwangsvollstreckung ist bei dem für die Zwangsvollstreckung zuständigen Gericht zu stellen.<br>(2)¹Dem Antrag sind eine Erklärung der Partei über ihre persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnisse (Familienverhältnisse, Beruf , Vermögen , Einkommen und Lasten) sowie entsprechende Belege beizufügen. ²Die Erklärung und die Belege dürfen dem Gegner nur it Zustimmung der Partei zugänglich gemacht werden¹⁾es sei denn, der Gegner hat gegen den Antragsteller nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts einen Anspruch auf Auskunft über Einkünfte und Vermögen des Antragstellers.³Dem Antragsteller ist vor der Übermittlung seiner Erklärung an den Gegner Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben.⁴Er ist über die Übermittlung seiner Erklärung zu unterrichten.<br>(3)¹Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt, zur Vereinfachung und Vereinheitlichung des Verfahrens durch Rechtsverordnung ²⁾mit Zustimmung des BundesratesFormulare für die Erklärung einzuführen.²die Formulare enthalten nach § 120a Absatz 2 Satz 4 erforderliche Belehrung.<br>(4)Soweit Formulare für die Erklärung eingeführt sind, muss sich die Partei ihrer bedienen.</br> ¹⁾Zeichensetzung amtlich.<br> ²⁾Siehe die Prozesskostenhilfeformularverordnung - PKHFV v. 6.1.2014 (BGB1. I S. 34).</br> = § 118 Bewilligungsverfahren. = ::Text folgt noch. = § 123 Kostenerstattung. = Die Bewilligung der Prozesskostenhilfe hat auf die Verpflichtung, die dem Gegner entstandenen Kosten zur erstatten, keinen Einfluß. = § 125 Einziehung der Kosten. = (1) Die Gerichtskosten und die Gerichtsvollzieherkosten können von dem Gegner erst eingezogen werden, wenn er rechtskräftig in die Prozesskosten verurteilt ist. (2) Die Gerichtskosten, vo deren Zahlung der Gegner einstweilen befreit ist, sind von ihm einzuziehen, soweit er rechtskräftig in die Prozesskosten verurteilt oder der Rechtsstreit ohne Urteil über die Kosten beendet ist. = § 140 Beanstanstandung von Prozessleitung oder Fragen. = Wird eine auf die Sachleitung bezügliche Anordnung des Vorsitzenden oder eine von dem Vorsitzenden oder einem Gerichtsmitglied gestellte Frage von einer bei der Verhandlung beteiligten Person als unzulässig beanstandet, so entscheidet das Gericht = § 141 Anordnung des persönlichen Erscheinens. = (1) ¹Das Gericht soll das persönliche Erscheinen beider Parteien anordnen, wenn dies zur Aufklärung des Sachverhalts geboten erscheint. ²Ist einer Partei wegen großer Entfernung oder aus sonstigem wichtigen Grund die persönliche Wahrnehmung des Termins nicht zuzumuten, so sieht das Gericht von der Anordnung ihres Erscheinens ab. (2)¹Wird das Erscheinen angeordnet, so ist die Partei von Amts wegen zu laden. ²Die Ladung ist der Partei selbst mitzuteilen, auch wenn sie einen Prozessbevollmächtigte bestellt hat; der Zustellung bedarf die Ladung nicht.(3)¹Bleibt die Partei im Termin aus, so kann gegen sie Ordnungsgeld wie gegen einen im Vernehmungstermin nicht erschienen Zeugen festgesetzt werden. ²Dies gilt nicht, wenn die Partei zur Verhandlung einen Vertreter entsendet, der zur Aufklärung des Tatbestandes in der Lage und zur Abgabe der gebotenen Erklärungen, insbesondere zu einem Vergleichsabschluss ermächtigt ist. ³Die Partei ist auf die Folgen ihres Ausbleibens in der Ladung hinzuweisen = § 184 Zustellungsbevollmächtigter; Zustellung durch Aufgabe zur Post. = ::Text folgt noch! = § 185 Öffentliche Zustellung. = Die Zustellung kann durch öffentliche Bekanntmachung (öffentliche Zustellung) erfolgen, wenn <br>1. der Aufenthaltsort einer Person unbekannt und eine Zustellung an einen Vertreter oder Zustellungsbevollmächtigten nicht möglich ist,</br> 2. bei juristischen Personen, die zur Anmeldung einer inländischen Geschäftsanschrift zum Handelsregister verpflichtet sind, eine Zustellung weder unter der eingetragenen Anschrift noch unter einer im Handelsregister eingetragenen Anschrift einer für Zustellungen empfangsberichtigten Person oder einer hohen Ermittlungen bekannten anderen inländischen Anschrift möglich ist. <br>3. eine Zustellung im Ausland nicht möglich ist oder keinen Erfolg verspricht oder </br>4. die Zustellung nicht erfolgen kann, weil der Ort der Zustellung die Wohnung einer Person ist, die nach den §§ 18 bis 20 des Gerichtsverfassungsgesetzes ²⁾ der Gerichtsbarkeit nicht unterliegt. = § 186 Bewilligung und Ausführung der öffentlichen Zustellung. = (1)¹Über die Bewilligung der öffentlichen Zustellung entscheidet das Prozessgericht. ² Die Entscheidung kann ohne mündliche Verhandlung ergehen.<br>(2)¹ Die öffentlichen Zustellung erfolgt durch Aushang einer Benachrichtigung an der Gerichtstafel oder durch Einstellung in ein elektronisches Informationssystem, das im Gericht öffentlich zugänglich ist ² Die Benachrichtigung kann zusätzlich in einem von dem Gericht für Bekanntmachungen bestimmten elektronischen Informations- und Kommunikationssystem veröffentlicht werden. ³ Die Benachrichtigung muss erkennen lassen<br>1.die Person für die zugestellt wird.</br>3. das Datum, das Aktenzeichen des Schriftstücks und die Bezeichnung des Prozessgegenstandes sowie <br>4. die Stelle, wo das Schriftstück eingesehen werden kann.</br>⁴Die Benachrichtigung muss den Hinweis enthalten, dass ein Schriftstück öffentlich zugestellt wird und Fristen in Gang gesetzt werden können, nach deren Ablauf Rechtsverluste drohen können. ⁵ Bei der Zustellung einer Ladung muss die Benachrichtigung den Hinweis enthalten, dass das Schrifstück eine Ladung zu einem Termin enthält, dessen Versäumung Rechtsnachteile zur Folgen haben kann.<br>(3)In den Akten ist zu vermerken, wann die Benachrichtigung ausgehängt und wann sie abgenommen wurde. = § 589 (ZPO) Zulässigkeitsprüfung = = § 590 (ZPO) Neue Verhandlung = = § 591 (ZPO) Rechtsmittel = :'''Buch 5. Urkunden- und Wechselprozess''' = § 592 (ZPO) Zulässigkeit. = 1 Ein Anspruch, welcher die Zahlung einer bestimmten Geldsumme oder die Leistung einer bestimmten Menge anderer vertretbarer Sachen oder Wertpapiere zum Gegenstand hat, kann im Urkundenprozess geltend gemacht werden, wenn die sämtlichen zur Begründung des Anspruchs erfolgreichen Tatsachen durch Urkunden bewiesen werden können. 2 Als ein Anspruch, welcher die Zahlung einer Geldsumme zum Gegenstand hat, gilt auch der Anspruch aus einer Hypothek, einer Grundschuld, einer Rentenschuld oder einer Schiffshypothek. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 155 ff.)''' = § 593 (ZPO) Klageinhalt: Urkunden. = (1) Die Klage muss die Erklärung enthalten, dass im Urkundenprozess geklagt werde. (2) 1 Die Urkunden müssen in Abschrift der Klage oder einem vorbereitenden Schriftsatz beigefügt werden. 2 Im letzteren Fall muss zwischen der Zustellung des Schriftsätze und dem Termin zur mündlichen Verhandlung ein der Einlassungfrist gleicher Zeitraum liegen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 155 ff.)''' = § 594 (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 595 (ZPO) Keine Widerklage; Beweismittel. = (1) Widerklangen sind nicht statthaft. (2) Als Beweismittel sind bezüglich der Echtheit oder Unechtheit einer Urkunde sowie bezüglich anderer als der im § 592 erwähnten Tatsachen nur Urkunden und Antrag auf Parteivernehmung zulässig. (3) Der Urkundenbeweis kann nur durch Vorlegung der Urkunden angetreten werdenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 596 (ZPO) Abstehen vom Urkundenprozess. = Der Kläger kann, ohne dass es der Einwilligiung des Beklagten bedarf, bis zum Schluss der mündlichen Verhandlung von dem Urkundenprozess in der Weise abstehen, dass der Rechtsstreit im ordentlichen Verfahren anhängig bleibt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 597 (ZPO) Klageabweisung = (1) Insoweit der in der Klage geltend gemachte Anspruch an sich oder infolge einer Einrede des Beklagten als unbegründet sich darstellt, ist der Kläger mit dem Anspruch abzuweisen. (2) Ist der Urkundenprozess unstatthaft, ist insbesondere ein dem Kläger obliegender Beweis nicht mit den im Urkundenprozess zulässigen Beweismitteln angetreten oder mit solchen Beweismitteln nicht vollständig geführt, so wird die Klage als in der gewählten Prozessart unstatthaft abgewiesen, selbst wenn in dem Termin zur mündlichen Verhandlung der Beklagte nicht erschienen ist oder der Klage nur auf Grund von Einwendungen widersprochen hat, die rechtlich unbegründet oder im Urkundenprozess unstatthaft sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 598 (ZPO) Zurückweisung von Einwendungen = Einwendungen des Beklagten sind, wenn der dem Beklagten obliegende Beweis nicht mit den im Urkundenprozess zulässigen Beweismitteln angetreten oder mit solchen Beweismitteln nicht vollständig geführt ist, als im Urkundenprozess unstatthaft zurückzuweisen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 599 (ZPO) Vorbehaltsurteil = (2) Dem Beklagten, welcher dem geltend gemachten Anspruch widersprochen hat, ist in allen Fällen, in denen er verurteilt wird, die Ausführung seiner Rechte vorzubehalten. (2) Enthält das Urteil keinen Vorbehalt so kann die Ergnuzugn des Urteils nach der Vorschrift des § 321 beantragt werden. (3) Das Urteil, das unter Vorbehalt der Rechte ergeht, ist für die Rechtsmittel und die Zwangsvollstreckung als Endurteil anzusehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 600 (ZPO) Nachverfahren. = (1) Wird dem Beklagten die Ausführung seiner Rechte vorbehalten, so bleibt der Rechtsstreit im ordentlichen Verfahren anhängig. (2) Soweit sich in diesem Verfahren ergibt, dass der Anspruch des Klägers unbegründet war, gelten die Vorschriften des § 302 Abs. 4 Satz 2 bis 4. (3) Erscheint in diesem Verfahren eine Partei nicht, so sind die Vorschriften über das Versäumnisurteil entsprechend anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 601 (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 602 (ZPO) Wechselprozess. = Werden im Urkundenprozess Ansprüche aus Wechseln im Sinne des Wechselgesetztes geltend gemacht (Wechselprozess), so sind die nachfolgenden besonderen Vorschriften anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' ::::: '''Buch 6. 1) (aufgehoben)''' ::::: '''§§ 606-687 1) (ZPO) (aufgehoben)''' ::::: '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 603 (ZPO) Gerichtsstand. = (1) Wechselklagen können sowohl bei dem Gericht des Zahlungsortes als bei dem Gericht angestellt werden, bei dem der Beklagte seinen allgemeinen Gerichtstand hat. (2) Wenn mehrere Wechselverpflichtete gemeinschaftlich verklagt werden, so ist außer dem Gericht des Zahlungsortes das Gericht zuständig, bei dem einer der Beklagten seinen allgemeinen Gerichtstand hat. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 17 ff.)''' = § 604 (ZPO) Klageinhalt: Ladungsfrist. = (1) Die Klage muss die Erklärung enthalten, dass im Wechselprozess geklagt werde. (2) ¹ Die Ladungsfrist beträgt mindestens 24 Stunden , wenn die Ladung an dem Ort, der Sitz des Prozessgerichts ist, zugestellt wird. ² In Anwaltsprozessen beträgt sie mindestens drei Tage, wenn die Ladung an einem anderen Ort zugestellt wird, der im Bezirk des Prozessgerichts liegt oder von dem ein Teil zu dessen Bezirk gehört. (3) In den höheren Instanzen beträgt die Ladungsfrist mindestens 24 Stunden, wenn die Zustellung der Berufungs- oder Revisionsschrift oder der Ladung an dem Ort erfolgt, der Sitz des höheren Gerichts ist; mindestens drei Tage, wenn die Zustellung an einem anderen Ort erfolgt, der ganz oder zum Teil in dem Landgerichtsbezirk liegt, in dem das höhere Gericht seinen Sitz hat, mindestens eine Woche, wenn die Zustellung sonst im Inland erfolgt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 605 (ZPO) Beweisvorschriften. = (1) Soweit es zur Erhaltung des wechselmäßigen Anspruch der rechtzeitigen Protesterhebung nicht bedarf, ist als Beweismittel bezüglich der Verlegung des Wechsels der Antrag auf Parteivernehmung zulässig. (2) Zur Berücksichtigung der Nebenforderung genügt, dass sie glaubhaft gemacht ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' = § 605a (ZPO) Scheckprozess = Werden im Urkundenprozess Ansprüche aus Schecks im Sinne des Scheckgesetzes geltend gemacht (Scheckprozess), so sind die §§ 602 bis 605 entsprechend anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' ::::: '''Buch 6.''' 1) (aufgehoben) = §§ 606-687 1) (ZPO) (aufgehoben) = ::::: '''Buch 7. Mahnverfahren''' = § 688 (ZPO) Zulässigkeit. = (1) Wegen eines Anspruchs, der die Zahlung einer bestimmten Geldsumme in Euro zum Gegenstand hat, ist auf Antrag des Antragstellers ein Mahnbescheid zu erlassen. (2) Das Mahnverfahren findet nicht statt: ^1. für Ansprüche eines Unternehmers aus einem Vertrag gemäß den §§ 491 bis 508 des Bürgerlichen Gesetzbuchs, wenn der gemäß § 492 Abs. 2 des Gesetzbuchs anzugebende effektive Jahreszins den bei Vertragsschluss geltenden '''Basiszinssatz nach § 247''' des Bürgerlichen Gesetzbuchs um mehr als zwölf Prozentpunkt übersteigt; 2. wenn die Geltendmachung des Anspruch von einer noch nicht erbrachten Gegenleistung abhängig ist; 3. wenn die Zustellung des Mahnbescheids durch öffentliche Bekanntmachung erfolgen müsste. (3) Müsste der Mahnbescheid im Ausland zugestellt werden, findet das Mahnverfahren nur statt, soweit das Anerkennungs- und Vollstreckungsausführungsgesetz vom 19. Februar 2001 (BGB1. I S. 288) dies vorsieht. (4) 1 Die Vorschriften der Verordnung (EG) Nr. 1896/2006 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 12. Dezember 2006 zur Einführung eines Europäischen Mahnverfahrens bleiben unberührt. 2 Für die Durchführung gelten die §§1087 bis 1096 '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' : '''§ 247 (BGB) 1)2) Basiszinssatz.'''(1) 1 Der Basiszinssatz beträgt 3,62 Prozent3). 2 Er verändert sich zum 1.Januar und 1. Juli eines jeden Jahres um die Prozentpunkte, um welche die Bezugsgröße seit der letzten Veränderung des Basiszinssatzes gestiegen oder gefallen ist. 3 Bezugsgröße ist der Zinssatz für die jüngste Hauptrefinanzierungsoperation der Europäischen Zentralbank vor dem ersten Kalendertag des betreffenden Halbjahrs. '''(Quellinfo = Buch "BGB" S. 47 ff.)''' : 1) Amtl. Anm.L Diese Vorschrift dient der Umsetzung von Artikel 3 der Richtlinie 2000/35/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. Juni 2000 zur Bekämpfung von Zahlungsverzug im Geschäftsverkehr (AB1. EG Nr. L 200 S. 35). Punkte 1-2)='''(Quellinfo = Buch "BGB S. 47 ff.)''' : 2) Beachte hierzu Übergangsvorschrift in Art. 229 § 7 EGBGB (Nr. 2). : - ab 1.1.2002 '''2,57%''' (Bek. v. 28.12.2001, BAnz. 2002 Nr. 3 S. 98); : - ab 1.7.2002 '''2,47%''' (Bek. v. 25.06.2002, BAnz. Nr. 118 S. 14538); : - ab 1.1.2003 '''1,97%''' (Bek. v. 30.12.2002, BAnz. 2003 Nr.2. S. 76); : - ab 1.7.2003 '''1,22%''' (Bek. v. 24.06.2003, BAnz. Nr. 117 S. 13744); : - ab 1.1.2004 '''1,14%''' (Bek. v. 30.12.2003, BAnz. Nr. 2 S. 69); : - ab 1.7.2004 '''1,13%''' (Bek. v. 29.06.2004, BAnz. Nr. 122 S. 14246); : - ab 1.1.2005 '''1,21%''' (Bek. v. 30.12.2004, BAnz. Nr. 1 S. 6); : - ab 1.7.2005 '''1,17%''' (Bek. v. 28.06.2005, BAnz. Nr. 122 S. 10041); : - ab 1.1.2006 '''1,37%''' (Bek. v. 29.12.2005, BAnz. Nr. 1 S. 2); : - ab 1.7.2006 '''1,95%''' (Bek. v. 27.06.2006, BAnz. Nr. 191 S. 4754); : - ab 1.1.2007 '''2,70%''' (Bek. v. 28.12.2006, BAnz. Nr. 245 S. 7463); : - ab 1.7.2007 '''3,19%'''(Bek. v. 28.06.2007, BAnz. Nr. 117 S. 6530); : - ab 1.1.2008 '''3,32%''' (Bek. v. 28.12.2007, BAnz. Nr. 242 S. 8415); : - ab 1.7.2008 '''3,19%''' (Bek. v. 24.06.2008, BAnz. 94 Nr. 1 S. 2232); : - ab 1.1.2009 '''1,62%''' (Bek. v. 30.12.2008, BAnz. 2009 Nr. 1 S. 6); : - ab 1.7.2009 '''0,12%''' (Bek. v. 30.06.2009, BAnz. Nr. 95 S. 2302); : - ab 1.1.2010 '''0,12%''' (Bek. v. 29.12.2009, BAnz. Nr. 198 S. 4582); : - ab 1.7.2010 '''0,12%''' (Bek. v. 29.06.2010, BAnz.Nr. 96 S. 2264); : - ab 1.1.2011 '''0,12%''' (Bek. v. 28.12.2010, BAnz. Nr. 199 S. 4388); : - ab 1.7.2011 '''0,37%''' (Bek. v. 30.06.2011, BAnz. Nr. 96 S. 2314); : - ab 1.1.2012 '''0,12%''' (Bek. v. 27.12.2011, BAnz. Nr. 197 S. 4659); : - ab 1.7.2012 '''0,12%''' (Bek. v. 26.06.2012, BAnz. AT 28.06.2012 B3); : - ab 1.1.2013 '''-0,13%''' (Bek. v. 28.12.2012, BAnz. AT 31.12.2012 B8); : - ab 1.7.2013 '''-0,38%''' (Bek. v. 25.06.2013, BAnz. AT 27.06.2013 B4); : - ab 1.1.2014 '''-0,63%''' (Bek. v. 30.12.2013, BAnz. AT 31.12.2013 B7); : - ab 1.7.2014 '''-0,73%''' (Bek. v. 24.06.2014, BAnz. AT 26.06.2014 B5); : - ab 1.1.2015 '''-0,83%''' (Bek. v. 30.12.2014, BAnz. AT 31.12.2014 B12); : - ab 1.7.2015 '''-0,83%''' (Bek. v. 30.06.2015, BAnz. AT 01.07.2015 B6); : - ab 1.1.2016 '''-0,83%''' (Bek. v. 29.12.2015, BAnz. AT 30.12.2015 B8); : - ab 1.7.2016 '''-0,88%''' (Bek. v. 28.06.2016, BAnz. AT 29.06.2016 B4); : - ab 1.1.2017 '''-0,88%''' (Bek. v. 27.12.2016, BAnz. AT 29.12.2016 B11); '''(Quellinfo der aufgeführten Angaben zu den entsprechenden Basiszinssätzen = Buch "BGB" S. 48 ff.)''' (2) Die Deutsche Bundesbank gibt den geltenden Basiszinssatz unverzüglich nach den in Absatz 1 Satz 2 genannten Zeitpunkten im Bundesanzeiger bekannt. '''(Quellinfo = Buch "BGB" S. 48 ff.)''' = § 689 (ZPO) Zuständigkeit; maschinelle Bearbeitung. = (1) 1 Das Mahnverfahren wird von den Amtsgerichten durchgeführt. 2) 2 Eine maschinelle Bearbeitung ist zulässig. 3 Bei dieser Bearbeitung sollen Eingänge spätestens an dem Arbeitstag erledigt sein, der dem Tag des Eingangs folgt. 3 Die Akten können elektronisch geführt werden (§298 a9) (2) 1 Ausschließlich zuständig ist das Amtsgericht, bei dem der Antragsteller seinen allgemeinen Gerichtsstand hat. 2 Hat der Antragsteller im Inland keinen allgemeinen Gerichtsstand, sonst das Amtsgericht Wedding in Berlin ausschlie´loch zuständig. 3. Sätze 1 und 2 gelten auch, soweit in anderen Vorschriften eine andere ausschließliche Zuständigkeit bestimmt ist. (3) 1) 1 Die Landesregierungen wären ermächtigt, durch Rechtsverordnung Mahnverfahren einem Amtsgericht für die Bezirke mehrerer Amtsgerichte zuzuweisen, wenn dies ihrer schnelleren und rationelleren Erledigung dient. 2 Die Zuweisung kann auf Mahnverfahren beschränkt werden, die maschinell bearbeitet werden. 3 Die Landesregierungen können die Ermächtigung durch Rechtsverordnung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. 4 Mehrere Länder können die Zuständigkeit eines Amtsgerichts über die Landesgrenzen hinaus vereinbaren. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' = § 690 (ZPO) Mahnantrag. = (1) Der Antrag muss auf den Erlass eines Mahnbescheids gerichtet sein und enthalten: 1. die Bezeichnung der Parteien, ihrer gesetzlichen Vertreter und der Prozessbevollmächtigten; 2. die Bezeichnung des Gerichts, bei dem der Antrag gestellt wird; 3. die Bezeichnung des Anspruchs unter bestimmter Angabe der verlangten Leistung; Haupt - und Nebenforderungen sind gesondert und einzeln zu bezeichnen. Ansprüche aus Verträgen gemäß den '''§§ 491 bis 508 des Bürgerlichen Gesetzbuchs'''; auch unter Angabe des Datums des Vertragsabschlusses und des gemäß '''§ 492 Abs. 2 des Bürgerlichen Gesetzbuchs''' anzugebenden effektiven Jahreszinses; 4. die Erklärung, dass der Anspruch nicht von einer Gegenleistung abhängt oder dass die Gegenleistung erbracht ist; 5. die Bezeichnung des Gerichts, das für ein streitiges Verfahren zuständig ist. (2) Der Antrag bedarf der handschriftlichen Unterzeichnung. (3) 1 Der Antrag kann in einer nur maschinell lesbaren Form vermittelt werden, wenn diese dem Gericht für seine maschinelle Bearbeitung geeignet erscheint. 2 Wird der Antrag von einem Rechtsanwalt oder einer registrierten Person nach § 10 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 des Rechtsdienstleistungegesetztes gestellt, ist nur diese Form der Antragstellung zulässig. '''[Satz 3 ab 1. 1. 2018:]''' 3 Der Antrag kann unter Nutzung des elektronischen Identitätsnachweises nach § 18 des Personalausweisgesetztes oder § 78 Absatz 5 des Aufenthaltsgesetztes gestellt werden. 3 '''[Satz 3 bis 31. 12. 2017, Satz 4 ab 1. 1. 2018 :] Der handschriftlichen Unterzeichnung bedarf es nicht, wenn in anderer Weise gewährleistet ist, dass der Antrag nicht ohne den Willen des Antragstellers übermittelt wird. (Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' :Kapitel 2 Besondere Vorschriften für Verbraucherdarlehensverträge (BGB) : '''§ 491 1) 2) Verbraucherdarlehensvertrag.''' : (1) 1 Die Vorschriften dieses Kapitels gelten für Verbraucherdarlehensverträge, soweit nichts anderes bestimmt ist. 2 Verbraucherdarlehensverträge sind Allgemein- Verbraucherdarlehensverträge und Immobiliar-Verbraucherdarlehensverträge. (2) 1 Allgemein- Verbraucherdarlehensverträge sind entgeltliche Darlehensverträge zwischen einem Unternehmer als Darlehensgeber und einem Verbraucher als Darlehensnehmer. 2 Keine Allgemein Verbraucherdarlehensverträge sind Verträge, 1 bei denen der Nettodarlehensbetrag (Artikel 247 § 3 Abs 2 des Einführungsgesetzes zum Bürgerlichen Gesetzbuche 1) weniger als 200 Euro beträgt. 2 ei denen sich die Haftung des Darlehensnehmers auf eine dem Darlehensgeber zum Pfand übergebene Sache Beschränkt, 3 .bei denen der Darlehensnehmer das Darlehen binnen drei Monaten zurückzuzahlen hat und nur geringe Kosten vereinbart sind. 4. die von Arbeitgebern mit ihren Arbeitnehmers als Nebenleistung zum Arbeitsvertrag zu einem niedrigeren als dem marktüblichen effektiven Jahreszins (§ 6 der Preisangabenverordnung) abgeschlossen werden und anderen Personen nicht angeboten werden. 5. die nur mit einem begrenzten Personenkreis auf Grund von Rechtsvorschriften in öffentlichem Interesse abgeschlossen werden, wenn im Vertrag für den Darlehensnehmer günstigere als marktübliche Bedingungen und höchstens der marktübliche Sollzinssatz vereinbart sind. 6. bei denen es sich um Immobil- Verbraucherdarlehensverträge gemäß Absatz 3 handelt. : (3) 1 Immobiliar-Verbraucherdarlehendverträge sind entgeltliche Darlehensverträge wischen einem Unternehmer als Darlehensgeber und einem Verbraucher als Darlehensnehmer, die 1. durch ein Grundpfandrecht oder eine Reallast gesichert sind oder 2. für den Erwerb oder die Erhaltung des Eigentumsrechts an Grundstücken, an bestehenden oder zu errichtenden Gebäuden oder für den Erwerb oder die Erhaltung von grundstücksgleichen Rechten bestimmt sind. 2 Keine Immobiliar-Berbraucherdarlehensverträge sind Verträge gemäß Absatz 2 Satz 2 Nummer 4. 3 Auf Immobiliar-Berbruacherdarlehensverträge gemäß Absatz 2 Satz 2 Nummer 4 ist nur '''§ 491 a Absatz 4''' anwendbar. (4) '''§ 358 Abs. 2''' und 4 sowie die '''§§ 491 a bis 495''' und '''505a bis 505 d''' sind nicht auf Darlehensverträge anzuwenden, die in ein nach den Vorschriften der Zivilprozessordnung errichtetes gerichtliches Protokoll aufgenommen oder durch einen gerichtlichen Beschluss über das Zustandekommen und den Inhalt eines zweichen den Parteien geschlossenen Vergleichs festgestellt sind, wenn in das Protokoll oder den Beschluss der Sollzinssatz, die bei Abschluss des Vertrags in Rechnung gestellten Kosten des Darlehens sowie die Voraussetzungen aufgenommen worden sind unter denen der Sollzinssatz oder die Kosten angepasst werden können. '''(Quellinfo = Buch "BGB" S. 117 ff.)''' = § 691 (ZPO) Zurückweisung des Mahnantrags. = (1) 1 Der Antrag wird zurückgewiesen: 1. wenn er den Vorschriften der §§ 688, 689,690, 703 c Abs. 2 nicht entspricht; 2. wenn der Mahnbescheid nur wegen eines Teiles des Anspruchs nicht erlassen werden kann. 2 Vor der Zurückweisung ist der Antragsteller zu hören. (2) Sollte durch die Zustellung des Mahnbescheids eine Frist gewahrt werden oder die Verjährung neu beginnen oder nach § 204 des Bürgerlichen Gesetzbuchs gehemmt werden, so tritt die Wirkung mit der Einreichung oder Anbringung des Antrags auf Erlass des Mahnbescheids ein,wenn innerhalb eines Monats seit der Zustellung der Zurückweisung des Antrags Klage eingereicht und diese demnächst zugestellt wird. (3) 1 Gegen die Zurückweisung findet die sofortige Beschwerde statt, wenn der Antrag in einer nur maschinell lesbaren Form übermittelt und mit der Begründung zurückgewiesen worden ist, dass diese Form dem Gericht für seine maschinelle Bearbeitung nicht geeignet erscheine. 2 Im Übrigen sind Entscheidungen nach Absatz 1 unanfechtbar. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 159 ff.)''' = § 692 (ZPO) Mahnbescheid. = (1) Der Mahnbescheid enthält: 1. die in § 690 Abs. 1 Nr . 1 bis 5 bezeichneten Erfordernisse des Antrags; 2. den Hinweis, dass das Gericht nicht geprüft hat. ob dem Antragsteller der geltend gemachte Anspruch zusteht; 3. die Aufforderung innerhalb von zwei Wochen seit der Zustellung des Mahnbescheids, soweit der geltend gemachte Anspruch als begründet angesehen wird, die behauptete Schuld nebst den geforderten Zinsen und der dem Betrag nach bezeichneten Kosten zu begleichen oder dem Gericht mitzuteilen, ob und in welchem Umfang dem geltend gemachten Anspruch widersprochen wird. 4 den Hinweis, dass ein dem Mahnbescheid entsprechender Vollstreckungsbescheid ergehen kann, aus dem der Antragsteller die Zwangsvollstreckung betreiben kann falls der Antragsgegner nicht bis zum Fristablauf Widerspruch mit jenem Formular der beigefügten Art erhoben hat; 5. für den Fall, dass Formulare eingeführt sind, den Hinweis, dass der Wirderspruch mit jenem Formular der beigefügten Art erhoben werden soll, das auch bei jedem Amtsgericht erhältlich ist und ausgefüllt werden kann; 6. für den Fall des Widerspruchs, die Ankündigung, an welches Gericht die Sache abgegeben wird, mit dem Hinweis, dass diesem Gericht die Prüfung seiner Zuständigkeit vorbehalten bleibt. (2) An Stelle einer handschriftlichen Unterzeichnung genügt ein entsprechender Stempelabdruck oder eine elektronische Signatur. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' = § 693 (ZPO) Zustellung des Mahnbescheids. = (1) Der Mahnbescheid wird dem Antragsgegner zugestellt. (2) Die Geschäftsstelle setzt den Antragsteller on der Zustellung des Mahnbescheids in Kenntnis. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 160 ff.)''' = § 694 (ZPO) Widerspruch gegen den Mahnbescheid. = (1) Der Antragsgegner kann gegen den Anspruch oder einen Teil des Anspruchs bei dem Gericht, das den Mahnbescheid erlassen hat, schriftlich Widerspruch erheben, solange der Vollstreckungsbescheid nicht verfügt ist. (2) 1 Ein verspäteter Widerspruch wird als Einspruch behandelt. 2 Dies ist dem Antragsgegner, den den Widerspruch erhoben hat, mitzuteilen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 160 ff.)''' = § 695 (ZPO) Mitteilung des Widerspruchs; Abschriften. = 1 Das Gericht hat den Antragsteller von dem Widerspruch und dem Zeitpunkt seiner Erhebung in Kenntnis zu setzen. 2 Wird das Mahnverfahren nicht maschinell bearbeitet, so soll der Antragsgegner die erforderliche Zahl von Abschriften mit dem Widerspruch einreichen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 160 ff.)''' = § 696 (ZPO) Verfahren nach Widerspruch. = (1) 1 Wird rechtzeitig Widerspruch erhoben und beantragt eine Partei die Durchführung des streitigen Verfahrens, so gibt das Gericht, das den Mahnbescheid erlasen hat, den Rechtsstreit von Amts wegen an das Gericht ab, das in dem Mahnbescheid gemäß § 692 Abs. 1 Nr 1 bezeichnet worden ist, wenn die Parteien übereinstimmend die Abgabe an ein anderes Gericht verlangen, an diese. 2 Der Antrag kann in den Antrag auf Erlass des Mahnbescheids aufgenommen werden. 3 Die Abgabe ist den Parteien mitzuteilen; sie ist nicht anfechtbar. 4 Mit Eingang der Akten bei dem Gericht, an das er abgegeben wird, gilt der Rechtstreit als dort anhängig. 5 § 281 Ab. 2 Satz 1 gilt entsprechend. (2) 1 Ist das Mahnverfahren maschinell bearbeitet worden, so tritt, sofern die Akte nicht elektronisch übermittelt wird, an die Stelle der Akten ein maschinell erstellter Aktenausdruck. 2 Für diesen gelten die Vorschriften über die Beweiskraft öffentlicher Urkunden entsprechend. 3 § 298 findet keine Anwendung. (3) Die Streitsache gilt als mit Zustellung des Mahnbescheid rechtshängig geworden, wenn sie alsbald nach de Erhebung des Widerspruch abgegeben wird. (4) 1 Der Antrag auf Durchführung des streitigen Verfahrens kann bis zum Beginn der mündlichen Verhandlung des Antragsgegners zur Hauptsache zurückgenommen werden. 2 Die Zurücknahme kann vor der Geschäftsstelle nicht rechtshängig geworden anzusehen. (5) Das Gericht, an das der Rechtsstreit abgegeben ist, ist hierzu in seiner Zuständigkeit nicht gebunden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 161 ff.)''' = § 697 (ZPO) Einleitung des Streitverfahrens. = (1) 1 Die Geschäftsstelle des Gerichts an das die Streitsache abgegeben wird, hat dem Antragsteller unverzüglich aufzugeben, seinem Anspruch binnen zwei Wochen in einer der Klageschrift entsprechende Form zu dd. 2 § 270 Satz 2 gilt entsprechend. (2) 1 Bei Eingang der Anspruchsbegründung ist wie nach Eingang einer Klage weiter zu verfahren. 2 Zur schriftlichen Klageerwiderungen Verfahren. nach § 276 kann auch eine mit der Zustellung der Anspruchsbegründung beginnende Frist gesetzt werden. (3) 1 Geht die Anspruchsbegründung nicht rechtzeitig ein,so wird bis zu ihrem Eingang Termin zur mündlichen mündlichen Verhandlung nur auf Antrag des Antragsgegner bestimmt . 2 Mit der Terminbestimmung setzt der Vorsitzende dem Antragsteller Eine Frist zur Begründung des Anspruchs; § 296 Abs. 1, 4 gilt entsprechend. (4) 1 Der Antragsgegner kann den Widerspruch bis zum Beginn seiner mündlichen Verhandlung zur Hauptsache zurücknehmen, jedoch nicht nach erlass eines Versäumnisurteil s gegen ihn. 2 Die Zurücknahme kann zu Protokoll der Geschäftsstelle erklärt werden. (5) 1 Zur Herstellung eines Urteils in abgekürzter Form nach § 313 b Ansatz 2, § 317 Absatz 6 kann der Mahnbecheid an Stelle der Klageschrift benutzt werden . 2 Ist das Mahnverfahren maschinell bearbeitet worden, so tritt an die Stelle der Klageschrift der maschinell erstellte Aktenausdruck. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 130 ff.)''' = § 698 (ZPO) Abgabe des Verfahrens am selben Gericht. = Die Vorschriften über die Abgabe des Verfahrens gelten sinngemäß, wenn Mahnverfahren und streitiges Verfahren bei demselben Gericht durchgeführt werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 130 ff.)''' = § 699 (ZPO) Vollstreckungsbescheid. = (1) 1 Auf der Grundlage des Mahnbescheids erlässt das Gericht auf Antrag einen Vollstreckungsbescheid, wenn der Antragsgegner nicht rechtzeitig Widerspruch erhoben hat. 2 Der Antrag kann nicht vor Ablauf der Widerspruchsfrist gestellt werden; er hat die Erklärung zu enthalten, ob und welche Zahlungen auf den Bescheid geleistet worden sind; '''[bis 31. 12. 2017:''' § 690 Abs. 3 Satz 1 und 3''']''' '''[ab 1. 1. 2018:''' § 690 Abs. 3''']''' gilt entsprechend 3 Ist der Rechtsstreit bereits an ein anderes Gericht abgegeben, so erlässt dieses den Vollstreckungsbescheid. (2) Soweit das Mahnverfahren nicht maschinell bearbeitet wird kann der Vollstreckungsbescheid auf den Mahnbescheid gesetzt werden. (3) 1 In den Vollstreckungsbescheid sind die bisher entstandenen Kosten des Verfahrens aufzunehmen. 2 Der Antragsteller braucht die Kosten nur zu berechnen,, wenn das Mahnverfahren nicht maschinell bearbeitet wird; im Übrigen genügen die zur maschinellen Berechnung erforderlichen Angaben. (4) 1 Der Vollstreckungsbescheid wird dem Antragsgegner von Amts wegen zugestellt, wenn nicht der Antragsteller die Übermittlung an sich zur Zustellung im Parteibetrieb beantragt hat. 2 In diesen Fällen wird der Vollstreckungsbescheid dem Antragsteller zur Zustellung übermittelt; die Geschäftsstelle des Gerichts vermittelt diese Zustellung nicht. 3 Bewilligt das mit dem Mahnverfahren befasste Gericht die öffentliche Zustellung, so wird die Benachrichtigung nach § 186 Abs 2 Satz 2 und an die Gerichtstagel des Gerichts angeheftet oder in das Informationssystem des Gerichts eingestellt, das in dem Mahnbescheid gemäß § 692 Abs 1 Nr. 1 bezeichnet worden ist. (5) Die Belehrung gemäß § 232 ist dem Antragsgegner zusammen mit der Zustellung des Vollsreckungsbescheids schriftlich mitzuteilen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 161 ff.)''' = § 700 (ZPO) Einspruch gegen den Vollstreckungsbescheid. = (1) Der Vollstreckungsbescheid steht einem für vorläufig vollstreckbar erklärten Versäumnisurteil gleich. (2) Die Streitsache gilt als mit der Zustellung des Mahnbescheids rechtshängig geworden. (3) 1 Wird Einspruch eingelegt, so gibt das Gericht, das den Vollstreckungsbescheid erlassen hat, den Rechtsstreit von Amts wegen an das Gericht ab, das in dem Mahnbescheid gemäß § 692 Abs. 1 Nr. 1 bezeichnet worden ist, wenn die Parteien übereinstimmend die Abgabe an ein anderes Gericht verlangen, an dieses. 2. §696 Abs. 1 Satz 3 bis 5, Abs2, 5 § 697 Abs. 1, 4, § 698 gelten entsprechend. 3 § 340 Abs. 3 ist nicht anzuwenden. (4) 1 Bei Eingang Teer Anspruchsbegründung ist wie nach Eingang einer Klage weiter zu verfahren wenn der Einspruch nicht als unzulässig verworfen wird. 2 § 276 Abs. 1 Satz 1 3 , Abs. 2 ist nicht anzuwenden. (5) Geht die Anspruchsbegründung innerhalb der von der Geschäftsstelle gesetzten Frist nicht ein und wird der Einspruch auch nicht als unzulässig verworfen, bestimmt der Vorsitzende unverzüglich Termin; § 697 Abs. 3 Satz 2 gilt entsprechend. (6) Der Einspruch darf nach § 345 nur verworfen werden, soweit der Voraussetzungen des § 331 Abs 1,2 erster Halbsatz fr ein Versäumnisurteil vorliegen, wird der Vollstreckungsbescheid aufgeben. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 162 ff.)''' = § 701 (ZPO) Wegfall der Wirkung des Mahnbescheids. = 1 Ist Widerspruch nicht erhoben und beantragt der Antragsteller den Erlass des Vollstreckungsbescheids nicht binnen einer sechsmonatigen Frist, die mit der Zustellung des Mahnbescheids beginnt, so fällt die Wirkung des Mahnbescheids weg. 2 Dasselbe gilt, wenn der Vollstreckungsbescheid rechtzeitig beantragt ist, der Antrag aber zurückgewiesen wird. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 702 (ZPO) Form von Anträgen und Erklärungen. = (1) 1 Im Mahnverfahren können die Anträge und Erklärungen vor dem Urkundsbeamten der Geschäftsstelle abgegeben werden. 2 Soweit Formulare eingeführt sind, werden diese ausgefüllt; der Urkundsbeamte vermerkt unter Angabe des Gerichts und des Datums, dass er den Antrag oder die Erklärung aufgenommen hat. 3 Auch soweit Formulare nicht eingeführt sind, ist für den Antrag auf Erlass eines Mahnbescheids oder eines Vollsstreckungsbescheids bei dem für das Mahnverfahren zuständigen Gericht die Aufnahme eines Protokolls nicht erforderlich. (2) Der Antrag auf Erlass eines Mahnbesheids oder eines Vollstreckungsbescheids wir dem Antragsgegner nicht mitgeteilt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 (ZPO) Kein Nachweis der Vollmacht. = 1 Im Mahnverfahren bedarf es des Nachweises einer Vollmacht nicht. 2 Wer als Bevollmächtigter einen Antrag einreicht oder einen Rechtsbehelf einlegt, hat seine ordnungsgemäße Bevollmächtigung zu versichern. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 a (ZPO) Urkunden-, Wechsel- und Scheckmahnverfahren. = (1) Ist der Antrag des Antragstellers auf den Erlass eines Urkunden- Wechsel- oder Scheckmahnbescheids gerichtet, so wird der Mahnbescheid als Urkunden-, Wechsel- oder Scheckmahnbescheid bezeichnet. (2) Für das Urkunden-, Wechsel- und Scheckmahnverfahren gelten folgende besondere Vorschriften: 1. die Bezeichnung als Urkunden-, Wechsel- oder Scheckmahnbescheid hat die Wirkung, dass die Streitsache, wenn rechtzeitig Widerspruch erhoben wird, im Urkunden-, Wechsel- oder Scheckprozess anhängig wird, 2. die Urkunden sollen in dem Antrag auf Erlass des Mahnbescheids und in dem Mahnbescheid bezeichnet werden; ist die Sache an das Streitgericht abzugeben, so müssen die Urkunden in Urschrift oder in Abschrift der Anspruchsbegründung beigefügt werden; 3. im Mahnverfahren ist nicht zu prüfen, ob die gewählte Prozessart statthaft ist. 4. beschränkt sich der Widerspruch auf den Antrag, dem Beklagten die Ausführung seiner Rechte vorzubehalten, so ist der Vollstreckungsbescheid unter diesen Vorbehalt zu erlassen. Auf das weitere Verfahren ist die Vorschrift des § 600 entsprechend anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 b (ZPO) Sonderregelungen für maschinelle Bearbeitung. = (1) Bei maschineller Bearbeitung werden Beschlüsse, Verfügungen, Ausfertigungen und Vollstreckungsklauseln mit dem Gerichtssiegel versehen; einer Unterschrift bedarf es nicht. (2) Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt, durch Rechtsverordnung mit Zustimmung des Bundesrates den Verfahrensablauf zu regeln, soweit dies für eine einheitliche maschinelle Bearbeitung der Mahnverfahren erforderlich ist (Verfahrensablaufplan) '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 c (ZPO) Formulare; Einführung der maschinellen Bearbeitung. = (1) 1 Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt, durch Rechtsverordnung 1) mit Zustimmung des Bundesrates zur Vereinfachung des Mahnverfahrens und zum Schutze der in Anspruch genommenen Partei Formulare einzuführen. 2 Für 1. Mahnverfahren bei Gerichten, die die Verfahren maschinell bearbeiten. 2. Mahnverfahren bei Gerichten, die die Verfahren nicht maschinell bearbeiten. 3. Mahnerfahren, in denen der Mahnbescheid im Ausland zuzustellen ist. 4. Mahnverfahren, in denen der Mahnbescheid nach Artikel 32 des Zusatzabkommen zum NATO-Truppenstatut vom 3. August 1959 (BGB1, 1961 II S. 1183, 1218) zuzustellen ist, können unterschiedliche Formulare eingeführt werden. (2) Soweit nach Absatz 1 Formulare für Anträge und Erklärungen der Parteien eingeführt sind, müssen sich die Parteien ihrer bedienen. (3) Die Landesregierungen bestimmen durch Rechtsverordnung den Zeitpunkt, in dem bei einem Amtsgericht maschinelle Bearbeitung der Mahnverfahren eingeführt wird; sie können die Ermächtigung durch Rechtsverordnung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 164 ff.)''' = § 703 d (ZPO) Antragsgegner ohne allgemeinen inländischen Gerichtsstand. = (1) Hat der Antragsgegner keinen allgemeinen Gerichtsstand im Inland, so gelten die nachfolgenden besonderen Vorschriften. (2) 1 Zuständig für das Mahnverfahren ist das Amtsgericht, das für das streitige Verfahren zuständig sein würde, wenn die Amtsgerichte im ersten Rechtszug sachlich unbeschränkt zuständig wären. 2 § 689 Abs. 2 gilt entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 164 ff.)''' ::'''Buch 8. Zwangsvollstreckung''' : '''Abschnitt 1. Allgemeine Vorschriften''' = § 704 (ZPO) Vollstreckbare Endurteile. = Die Zwangsvollstreckung findet statt aus Endurteilen, die rechtskräftig oder für vorläufig vollstreckbar erklärt sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 164 ff.)''' = § 705 (ZPO) Formelle Rechtskraft. = 1 Die Rechtskraft der Urteile tritt vor Ablauf der für die Einlegung des zulässigen Rechtsmittels oder des zulässigen Einspruchs bestimmten Frist nicht ein. 2 Der Einritt der Rechtskraft wird durch rechtzeitige Einlegung des Rechtsmittels oder des Einspruchs gehemmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 706 (ZPO) Rechtskraft- und Notfristzeugnis. = (1) Zeugnisse über die Rechtskraft der Urteile sind auf Grund der Prozessakten von der Geschäftsstelle des Gerichts des ersten Rechtszuges und, solange der Rechtsstreit in einem höheren Rechtszug anhängig ist, von der Geschäftsstelle des Gerichts dieses Rechtszuges zu erteilen. (2) 1 Soweit die Erteilung des Zeugnisses davon abhängt, dass gegen das Urteil ein Rechtsmittel nicht eingelegt ist, holt die Geschäftsstelle des Gerichts des ersten Rechtszuges bei der Geschäftsstelle des für das Rechtsmittel zuständigen Gerichts eine Mitteilung in Textform ein, dass bis zum Ablauf der Notfrist eine Rechtsmittelschrift nicht eingereicht sei. 2 Einer Mitteilung durch die Geschäftsstelle des Revisonsgerichts, dass ein Antrag auf Zulassung der Revision nach § 566 nicht eingereicht sei, bedarf es nicht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 707 (ZPO) Einstweilige Einstellung der Zwangsvollstreckung. = (1) 1 Wird die Wiedereinsetzung in den vorigen Stand oder eine Wiederaufnahme des Verfahrens beantragt oder die Rüge nach § 321 a erhoben oder wird der Rechtsstreit nach der Verkündung eines Vorbehaltsurteils fortgesetzt , so kann das Gericht auf Antrag anordnen, dass die Zwangsvollstreckung gegen oder ohne Sicherheitsleistung einstweilen eingestellt werde oder nur gegen Sicherheitsleistung stattfinde und dass die Vollstreckungsmaßregeln gegen Sicherheitsleistung aufzuheben seien. 2 Die Einstellung der Zwangsvollstreckung ohne Sicherheitsleistung ist nur zulässig, wenn glaubhaft gemacht wird, dass der Schuldner zur Sicherheitsleistung nicht in der Lage ist und die Vollstreckung einen nicht zu ersetzenden Nachteil bringen würde. (2) 1 Die Entscheidung ergeht durch Beschluss. 2 Eine Anfechtung des Beschlusses findet nicht statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 708 (ZPO) Vorläufige Vollstreckbarkeit ohne Sicherheitsleistung. = Für vorläufig vollstreckbar ohne Sicherheitsleistung sind zu erklären: 1. Urteile, die auf Grund eines Anerkenntnissen oder eines Verzichts ergehen; 2. Versäumnisurteile und Urteile nach Lage der Akten gegen die säumige Partei gemäß § 331 a; 3. Urteile, durch die gemäß § 341 der Einspruch als unzulässig verworfen wird; 4. Urteile, die im Urkunden-, Wechsel- oder Scheckprozess erlassen werden; 5. Urteile, die ein Vorbehaltsurteil, das im Urkunden-, Wechsel- oder Scheckprozess erlassen wurde, für vorbehaltlos erklären; 6. Urteile, durch die Arreste oder einstweilige Verfügungen abgelehnt oder aufgehoben werden 7. Urteile in Streitigkeiten zwischen dem Vermieter und dem Mieter oder Untermieter von Wohnräumen oder anderen Räumen oder zwischen dem Mieder und dem Untermieter solcher Räume wegen Überlassung, Benutzung oder Räumung, wegen Fortsetzung des Mietverhältnisses über Wohnraum auf Grund der §§ 574 bis 574 b des Bürgerlichen Gesetzbuchs sowie wegen Zurückhaltung der von dem Mieter oder dem Untermieter in die Mieträume eingebrachten Sachen; 8. Urteile, die die Verpflichtung aussprechen, Unterhalt, Renten wegen Entziehung einer Unterhaltsforderung oder Renten wegen einer Verletzung des Körpers oder der Gesundheit zu entrichten soweit sich die Verpflichtung auf die Zeit nach der Klageerhebung und auf das ihr vorausgehende letzte Vierteljahr erzieht; 9. Urteile nach §§ 861, 862 des Bürgerlichen Gesetzbuchs auf Wiedereinräumung des Besitzes oder auf Beseitigung oder Unterlassung einer Besitzstörung; 10. Berufungsurteile in vermögensrechtlichen Streitigkeiten. Wird die Berufung durch Urteil oder Beschluss gemäß § 522 Absatz 2 zurückgewiesen., ist auszusprechen dass das angefochtene Urteil ohne Sicherheitsleistung vorläufig vollstreckbar ist; 11. andere Urteile in vermögensrechtlichen Streitigkeiten, wenn der Gegenstand der Verurteilung in der Hauptsache 1250 Euro nicht übersteigt oder wenn nur die Entscheidung über die Kosten vollstreckbar ist und eine Vollstreckung im Wert von nicht mehr als 1500 Euro ermöglicht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 709 (ZPO) Vorläufige Vollstreckbarkeit gegen Sicherheitsleistung. = 1 Andere Urteile sind gegen eine der Höhe nach zu bestimmende Sicherheit für vorläufig vollstreckbar zu erklären. 2 Soweit wegen einer Geldforderung zu vollstrecken ist, genügt es, wenn die Höhe der Sicherheitsleistung in einem bestimmten Verhältnis zur Höhe des jeweils zu vollstreckenden Betrages angegeben wird. 3 Handelt es sich um ein Urteil, das ein Versäumnisurteil aufrechterhält, so ist auszusprechen, dass die Vollstreckung aus dem Versäumnisurteil nur gegen Leistung oder Sicherheit fortgesetzt werden darf. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 166 ff.)''' = § 710 (ZPO) Ausnahmen von der Sicherheitsleistung des Gläubigers. = Kann der Gläubiger die Sicherheit nach § 709 nicht oder nur unter erheblichen Schwierigkeiten leisten, so ist das Urteil auf Antrag auch ohne Sicherheitsleistung für vorläufig vollstreckbar zu erklären, wenn die Aussetzung der Vollstreckung dem Gläubiger einen schwer zu ersetzenden oder schwer abzusehenden Nachteil bringen würde oder aus einem sonstigen Grund für den Gläubiger unbillig wäre, insbesondere weil der die Leistung für seine Lebenshaltung oder seine Erwerbstätigkeit dringend benötigt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 166 ff.)''' = § 711 (ZPO) Abwendungsbefugnis. = 1 In den Fällen des § 708 Nr. 4 bis 11 hat das Gericht auszusprechen, dass der Schuldner die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung abwenden darf, wenn nicht der Gläubiger vor der Vollstreckung Sicherheit leistet. 2 § 709 Satz 2 gilt entsprechend, für den Schuldner jedoch mit der Maßgabe dass Sicherheit in einem bestimmten Verhältnis zur Höhe des auf Grund des Urteils vollstreckbaren Betrages zu leisten ist. 3 Für den Gläubiger gilt § 710 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 166 ff.)''' = § 712 (ZPO) Schutzantrag des Schuldners. = (1) 1 Würde die Vollstreckung dem Schuldner einen nicht zu ersetzenden Nachteil bringen, so hat ihm das Gericht auf Antrag zu gestatten, die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung ohne Rücksicht auf eine Sicherheitsleistung des Gläubigers abzuwenden; § 709 Satz 2 gilt in den Fällen des § 709 Satz 1 entsprechend. 2 Ist der Schuldner dazu nicht in der Lage, so ist das Urteil nicht für vorläufig vollstreckbar zu erklären oder die Vollstreckung auf die in § 720a Abs. 1, 2 bezeichneten Maßregeln zu beschränken. (2) 1 Dem Antrag des Schuldners ist nicht zu entsprechen wenn ein überwiegendes Interesse des Gläubigers entgegensteht. 2 In den Fällen des § 708 kann das Gericht anordnen, dass das Urteil nur gegen Sicherheitsleistung vorläufig vollstreckbar ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 167 ff.)''' = § 713 (ZPO) Unterbleiben von Schuldnerschutzanordnungen. = Die in den §§ 711, 712 zugunsten des Schuldners zugelassenen Anordnungen sollen nicht ergehen, wen die Voraussetzungen, unter denen ein Rechtsmittel gegen das Urteil stattfindet, unzweifelhaft nicht vorliegen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 714 (ZPO) Anträge zur vorläufigen Vollstreckbarkeit. = (1) Anträge nach den §§ 710, 711 Satz 3, § 712 sind vor Schluss der mündlichen Verhandlung zu stellen, auf die das Urteil ergeht. (2) Die tatsächlichen Voraussetzungen sind glaubhaft zu machen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 715 (ZPO) Rückgabe der Sicherheit. = (1) 1 Das Gericht, das eine Sicherheitsleistung des Gläubigers angeordnet oder zugelassen hat, ordnet auf Antrag die Rückgabe der Sicherheit an, wenn ein Zeugnis über die Rechtskraft des für vorläufig vollstreckbar erklärten Urteils vorgelegt wird. 2 Ist die Sicherheit durch eine Bürgschaft bewirkt worden, so ordnet das Gericht das Erlöschen der Bürgschaft an. (2) § 109 Abs. 3 gilt entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 716 (ZPO) Ergänzung des Urteils. = Ist über die vorläufige Vollstrecktbarkeit nicht entschieden, so sind wegen Ergänzung des Urteils die Vorschriften des § 321 anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 717 (ZPO) Wirkungen eines aufhebenden oder abändernden Urteils = (1) Die vorläufige Vollstreckbarkeit tritt mit der Verkündung eines Urteils, das die Entscheidung In der Hauptsache oder die Vollsteckbarkeitserklärung aufhebt oder abändert, insoweit außer Kraft, als die Aufhebung oder Abänderung ergeht. (2) 1 Wird ein für vorläufig vollstreckbar erklärtes Urteil aufgehoben oder abgeändert, so ist der Kläger zum Ersatz des Schadens verpflichtet, der dem Beklagten durch die Vollstreckung des Urteils oder durch eine zur Abwendung der Vollstreckung gemachte Leistung entstanden ist. 2 Der Beklagte kann den Anspruch auf Schadensersatz in dem anhängigen Rechtsstreit geltend machen, wird der Anspruch geltend gemacht, so ist er als zur Zeit der Zahlung oder Leistung rechtshängig geworden anzusehen. (3) 1 Die Vorschriften des Absatzes 2 sind auf die im § 708 Nr. 10 bezeichneten Berufungsurteile mit Ausnahme der Versäumnisurteile, nicht anzuwenden. 2 Soweit ein solches Urteil aufgehoben oder abgeändert wird, ist der Kläger auf Antrag des Beklagten zur Erstattung des von diesem auf Grund des Urteils Gezahlten oder Geleisteten zu verurteilen. 3 Die Erstattungspflicht des Klägers bestimmt sich nach den Vorschriften über die Herausgabe einer ungerechtfertigten Bereicherung. 4. Wird der Antrag gestellt, so ist der Anspruch auf Erstattung als zur Zeit der Zahlung oder Leistung rechtshängig geworden anzusehen: die mit der Rechtsabhängigkeit nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts verbundenen Wirkungen treten mit der Zahlung oder Leistung auch dann ein, wenn der Antrag nicht gestellt wird.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 718 (ZPO) Vorabentscheidung über vorläufige Vollstreckbarkeit = (1) In der Berufungsinstanz ist über die vorläufige Vollstreckbarkeit auf Antrag vorab zu verhandeln und zu entscheiden, (2) Eine Anfechtung der in der Berufungsinstanz über die vorläufige Vollstreckbarkeit erlassenen Entscheidung findet nicht statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 169 ff.)''' = § 719 (ZPO) Einstweilige Einstellung bei Rechtsmittel und Einspruch. = (1) 1 Wird gegen ein für vorläufig vollstreckbar erklärtes Urteil der Einspruch oder die Berufung eingelegt, so gelten die Vorschriften des § 707 entsprechend. 2 Die Zwangsvollstreckung aus einem Versäumnisurteil darf nur gegen Sicherheitsleistung eingestellt werden, es sei denn, dass das Versäumnisurteil nicht in gesetzlicher Weise ergangen ist oder sie säumige Partei glaubhaft macht, dass ihr Säumnis unverschuldet war. (2) 1 Wird Revision gegen ein für vorläufig vollstreckbar erklärtes Urteil eingelegt, so ordnet das Revisionsgericht auf Antrag an, dass die Zwangsvollstreckung einstweilen eingestellt wird, wenn die Vollstreckung dem Schuldner einen nicht zu ersetzenden Nachteil bringen würde und nicht ein überwiegendes Interesse des Gläubigers entgegensteht. 2 Die Parteien haben die tatsächlichen Voraussetzungen glaubhaft zu machen. (3) Die Entscheidung ergeht per Beschluss. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 169 ff.)''' = § 720 (ZPO) Hinterlegung bei Abwendung der Vollstreckung. = Darf der Schuldner nach § 711 Abs. 1 Satz 1 die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung abwenden, so ist gepfändetes Geld oder der Erlös gepfändeter Gegenstände zu hinterlegen. = § 721 (ZPO) Räumungsfrist. = .....Text folgt noch! = § 722 (ZPO) Vollstreckbarkeit ausländischer Urteile. = .....Text folgt noch! = § 723 (ZPO) Vollstreckungsurteil. = .....Text folgt noch! = § 724 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung. = .....Text folgt noch! = § 725 (ZPO) Vollstreckungsklausel. = .....Text folgt noch! = § 726 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung bei bedingten Leistungen. = .....Text folgt noch! = § 727 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Rechtsnachfolger. = .....Text folgt noch! = § 728 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung bei Nacherbe oder Testamentsvollstrecker. = .....Text folgt noch! = § 729 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung gegen Vermögens- und Firmenübernehmer. = .....Text folgt noch! = § 730 (ZPO) Anhörung des Schuldners. = .....Text folgt noch! = § 731 (ZPO) Klage auf Erteilung der Vollstreckungsklausel. = .....Text folgt noch! = § 755¹⁾Ermittlung des Aufenthaltsorts des Schuldners. = (1) ¹ Ist der Wohnsitz oder gewöhnliche Aufenhaltsort des Schuldners nicht bekannt, darf der Gerichtsvollzieher auf Grund des Vollstreckungsauftrags und der Übergabe der vollstreckbaren Ausfertigung zur Ermittlung des Aufenthaltsorts des Schuldners bei der Meldebehörde die gegenwärtigen Anschriften sowie Angaben zur Haupt- und Nebenwohnung des Schuldners erheben. ²Der Gerichtsvollzieher darf auch beauftragt werden, die gegenwärtigen Anschriften, den Ort der Hauptniederlassung oder den Sitz des Schuldners zu erheben. Ort der Hauptniederlassung öden den Sitz des Schuldners zu erheben. <br> 1. durch Einsicht in das Handels-, Genossenschaft-, Partnerschafts-, Unternehmens- oder Vereinsregister oder <br> 2. durch Einholung einer Auskunft bei den nach Landesrecht für die Durchführung der Aufgaben nach § 14 Absatz 1 der Gewerbeordnung zuständigen Behörden. (2)¹Soweit der Aufenthaltsort des Schuldners nach Absatz 1 nicht zu ermitteln ist, darf der Gerichtsvollzieher <br> 1. zunächst beim Ausländerzentralregisteer die Angaben zur aktenführenden Ausländerbehörde sowie zum Zuzug oder Fortzug des Schuldners und anschließend bei der gemäß der Auskunft aus dem Ausländerzentralregister aktenführenden Ausländerbehörde den Aufenthaltsort des Schuldners. <br> 2. bei den Trägern der gesetzlichen Rentenversicherung '''''[ab 1.1.2022: '' '''''und bei einer berufsständischen Versorgungseinrichtung im Sinne des § 6 Absatz 1 Satz 1 Nummer 1 des Sechsten Buches Sozialgesetzbuch]'' die dort bekannte derzeitige Anschrift, den derzeitigen oder zukünftigen Aufenthaltsort des Schulders sowie''' <br> '''3. bei dem Kraftfahrt-Bundesamt die Halterdaten nach § 33 Abs. 1 Satz 1 Nr. 2 des Straßenverkehrsgesetzes erheben.''' ²'''Ist der Schuldner Unionsbürger, darf der Gerichtsvollzieher die Daten nach Satz 1 Nummer 1 nur erheben, wenn ihm tatsächliche Anhaltspunkte für die Vermutung der Feststellung des Nichtbestehens oder des Verlusts des Freizügigkeitsrechts vorliegen'''. ³'''Eine Übermittlungen Daten nach Satz 1 Nummer 1 an den Gerichtsvollzieher ist ausgeschlossen, wenn der Schuldner Unionsbürger ist, für den eine Feststellung des Nichtbestehens oder des Verlusts des Freizügigkeitsrechts nicht vorliegt. '''''[Satz 4 ab 1.1.2022:]''''' ⁴Die ''Erhebung nach Satz 1 Nummer 2 bei einer berufsständischen Versorgungseinrichtung darf der Gerichtsvollzieher nurdurchführen, wenn der Gläubiger die berufsständische Versorgungseinrichtung bezeichnet und tatsächliche Anhaltspunkte nennt, die nahelegen, dass der Schuldner Mitglied dieser berufsständischen Versorgungseinrichtung ist.'' <br> (3) Nach Absatz 1 oder Absatz 2 erhobene Daten, die innerhalb der letzten drei Monate bei dem Gerichtsvollzieher eingegangensind, darf dieser auch in einem Zwangsvollstreckungsverfahren eines weiteren Gläubigers gegen denselben Schuldner verarbeiten, wenn die Voraussetzungen für die Datenerhebung auch bei diesem Gläubiger vorliegen. = § 758 (ZPO) Durchsuchung: Gewaltanwendung. = (1) Der Gerichtsvollzieher ist befugt, die Wohnung und die Behältnisse des Schuldners zu durchsuchen, soweit der Zweck der Vollstreckung dies erfordert. (2) Er ist befugt, die verschlossenen Haustüren, Zimmertüren und Behältnisse öffnen zu lassen. (3) Er ist, wenn er Widerstand findet, zur Anwendung von Gewalt befugt und kann zu diesem Zweck die Unterstützung der polizeilichen Vollzugsorgane nachsuchen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 177 ff.)''' = § 758a (ZPO) Richterliche Durchsuchungsanordnung: Vollstreckung zur Unzeit = (1) 1 Die Wohnung des Schuldners darf ohne dessen Einwilligung nur auf Grund einer Anordnung des Richters bei dem Amtsgericht durchsucht werden, in dessen Bezirk die Durchsuchung erfolgen soll. 2 Dies gilt nicht, wenn die Einholung der Anordnung den Erfolg der Durchsuchung gefährden würde. (2) Auf die Vollstreckung eines Titels auf Räumung oder Herausgabe von Räumen und auf die Vollstreckung eines Haftbefehls nach § 802g ist Absatz 1 nicht anzuwenden. (3) 1 Willigt der Schuldner in die Durchsuchung ein oder ist eine Anordnung gegen ihn nach Absatz 1 Satz 1 ergangen oder nach Absatz 1 Satz 2 entbehrlich, so haben Personen die Mitgewahrsam an der Wohnung des Schuldner haben, die Durchsuchung zu dulden. 2 Unbillige Härten gegenüber Mitgewahrsamsinhabern sind zu vermeiden. (4) 1 Der Gerichtsvollzieher nimmt eine Vollstreckungshandlung zur Nachtzeit und an Sonn- und Feiertagen nicht vor, wenn dies für den Schuldner und die Mitgewahrsamtsinhaber eine unbillige Härte darstellt oder der zu erwartende Erfolg in einem Missverhältnis zu dem Eingriff steht, in Wohnungen nur auf Grund einer besondreren Anordnung des Richters bei dem Amtsgericht. 2 Die Nachtzeit umfasst die Stunden von 21 bis 6 Uhr. (5) Die Anordnung nach Absatz 1 ist bei der Zwangsvollstreckung vorzuzeigen. (6) 1 Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt durch Rechtsverordnung mit Zustimmung des Bundesrates Formulare für den Antrag auf Erlass einer richterlichen Durchsungsanordnung nach Absatz 1 einzuführen. 2 Soweit nach Satz 1 Formulare eingeführt sind, muss sich der Antragsteller ihrer bedienen. 3 Für Verfahren bei Gerichten die die Verfahren elektronisch bearbeiten und für Verfahren bei Gerichten, die die Verfahren nichtelektronisch bearbeiten, können unterschiedlichen Formulare eingeführt werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 177 ff.)''' = § 759 (ZPO) Zuziehung von Zeugen = Wird bei einer Vollstreckungshandlung Widerstand geleistet oder ist bei einer in der Wohnung des Schuldners vorzunehmenden Vollstreckungshandlung weder der Schuldner noch ein erwachsener Familienangehöriger, eine in der Familie beschäftigte Person oder ein erwachsener ständiger Mitbewohner anwesend, so hat der Gerichtsvollzieher zwei erwachsener Personen oder einen Gemeinde- oder Polizeibeamten als Zeugen zuzuziehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 177 ff.)''' = § 760 (ZPO) Akteneinsicht: Aktenabschrift = 1 Jeder Person, die bei dem Vollstreckungsverfahren beteiligt ist, muss auf Begehren Einsicht der Akten des Gerichtsvollziehers gestattet und Abschrift einzelner Aktenstücke erteilt werden. 2 Werden die Akten des Gerichtsvollziehers elektronisch geführt, erfolgt die Gewährung von Akteneinsicht durch Erteilung von Ausdrucken, durch Übermittlung von elektronischen Dokumenten oder durch Wiedergabe auf einem Bildschirm; dies gilt auch für die nach §§ 885 a Absatz 2 Satz 2 elektronisch gespeicherten Dateien, '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 761 (ZPO) - (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 762 (ZPO) Protokoll über Vollstreckungshandlungen = (1) DerGerichtsvollzieher hat über jede Vollstreckungshandlung ein Protokoll aufzunehmen. (2) Das Protokoll muss enthalten: 1. Ort und Zeit der Aufnahmen: 2. den Gegenstand der Vollstreckungshandlung unter kurzer Erwähnung der wesentlichen Vorgänge. 3. die Namen der Personen, mit denen verhandelt ist; 4. die Unterschrift dieser Personen und den Vermerk, dass die Unterzeichnung nach Vorlesung oder Vorlegung zur Durchsicht und nach Genehmigung erfolgt sei: 5. die Unterschrift des Gerichtsvollziehers. (3) Hat einem der unter Nummer 4 bezeichneten Erfordernisse nicht genügt werden können, so ist der Grund anzugeben. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 763 (ZPO) Aufforderungen und Mitteilungen = (1) 1 Die Aufforderungen und sonstigen Mitteilungen, die zu den Vollstreckungshandlungen gehören, sind von dem Gerichtsvollzieher mündlich zu erlassen und vollständig in das Protokoll aufzunehmen. (2) 1 Kann dies mündlich nicht ausgeführt werden, so hat der Gerichtsvollzieher eine Abschrift des Protokolls zuzustellen oder durch die Post zu übersenden. 2 Es muss im Protokoll vermerkt werden, dass diese Vorschrift befolgt ist. 3 Eine öffentliche Zustellung findet nicht statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 764 (ZPO) Vollstreckungsgericht = (1) Die den Gerichten zugewiesene Anordnung von Vollstreckungshandlungen und Mitwirkung bei solchen gehört zur Zuständigkeit der Amtsgerichte als Vollstreckungsgerichte. (2) Als Vollstreckungsgericht ist, sofern nicht das Gesetz ein anderes Amtsgericht bezeichnet, das Amtsgericht anzusehen, in dessen Bezirk das Vollstreckungsverfahren stattfinden soll oder stattgefunden hat. (3) Die Entscheidungen des Vollstreckungsgerichts ergehen durch Beschluss. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 765 (ZPO) Vollstreckungsgerichtliche Anordnungen bei Leistung Zug um Zug. = 1 Hängt die Vollstreckung von einer Zug um Zug zu bewirkenden Leistung des Gläubigers an den Schuldner ab, so darf das Vollstreckungsgericht eine Vollstreckungsmaßregel nur anordnen, wenn 1. der Beweis, dass der Schuldner befriedigt oder im Verzug der Annahme ist, durch öffentliche oder öffentlich beglaubigte Urkunden geführt wird und ein Abschrift dieser Urkunden bereits zugestellt ist; der Zustellung bedarf es nicht, wenn bereits der Gerichtsvollzieher die Zwangsvollstreckung nach § 756 Abs. 1 begonnen hatte und der Beweis durch das Protokoll des Gerichtsvollziehers geführt wird; oder 2. der Gerichtsvollzieher eine Vollstreckungsmaßnahme nach § 756 Abs. 2 durchgeführt hat und diese durch das Protokoll des Gerichtsvollziehers nachgewiesen ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 765 a (ZPO) Vollstreckungsschutz. = (1) 1 Auf Antrag des Schuldners kann das Vollstreckungsgericht eine Maßnahme der Zwangsvollstreckung ganz oder teilweise aufheben, untersagen oder einstweilen einstellen, wenn die Maßnahme unter voller Würdigung des Schutzbedürfnisses des Gläubigers eggen ganz besonderer Umstände eine Härte bedeutet, die mit den guten Sitten nicht vereinbar ist. 2 Es ist befugt, die in § 732 Ab. 2 bezeichneten Anordnungen zu erlassen. 3 Betrifft die Maßnahme ein Tier, so hat das Vollstreckungsgericht bei der von ihm vorzunehmenden Abwägung die Verantwortung ges Menschen für das Tier zu berücksichtigen. (2) Eine Maßnahme zur Erwirkung der Herausgabe von Sachen kann der Gerichtsvollzieher bis zur Entscheidung des Vollstreckungsgerichts, jedoch nicht länger als eine Woche aufschieben, wenn ihm die Voraussetzungen des Absatzes 1 Satz 1 glaubhaft gemacht werden und dem Schulter die rechtzeitige Anrufung Tees Vollstreckungsgerichts nicht möglich war. (3) In Räumungssachen ist der Antrag nach Absatz 1 spätestens zwei Wochen vor dem festgesetzten Räumungstermin zu stellen, es sei denn dass die Gründe , auf denen der Antrag beruht, erst nach diesem Zeitpunkt entstanden sind oder der Schuldner ohne sein Verschulden an einer rechtzeitigen Antragstellung gehindert war. (4) Das Vollstreckungsgericht hebt seinen Beschluss auf Antrag auf oder ändert ihn, wenn dies mit Rücksicht auf eine Änderung der Sachlage geboten ist. (5) Die Aufhebung von Vollsrteckungsmaßregeln erfolgt in den Fällen des Absatzes 1 Satz 1 und des Absatzes 4 erst nach Rechtskraft des Beschlusses. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 179 ff.)''' = § 766 (ZPO) Erinnerung gegen Art und Weise der Zwangsvollstreckung. = (1) 1 Über Anträge, Einwendungen und Erinnerungen, welche die Art und Weise der Zwangsvollstreckung oder das vom Gerichtsvollzieher bei ihr zu beobachtende Verfahren betreffen, entscheidet das Vollstreckungsgericht. 2 Es ist befugt, die im § 732 Abs. 2 bezeichenden Anordnungen zu erlassen. (2) Dem Vollstreckungsgericht steht auch die Entscheidung zu, wenn ein Gerichtsvollzieher sich weigert, einen Vollstreckungsauftrag zu übernehmen oder eine Vollstreckungshandlung dem Auftrag gemäß auszuführen, oder wenn wegen der von dem Gerichtsvollzieher in Ansatz gebrachten Kosten Erinnerungen erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 179 ff.)''' = § 767 (ZPO) Vollstreckungsabwehrklage. = (1) Einwendungen, die den durch das Urteil festgestellten Anspruch selbst betreffen, sind von dem Schuldner im Wege der Klage bei dem Prozessgericht des ersten Rechtszuges geltend zu machen. (2) sie sind nur insoweit zulässig, als die Gründe auf denen sie beruhen, erst nach dem Schluss der mündlichen Verhandlung, in der Einwendungen nach den Vorschriften dieses Gesetzes spätestens hätten geltend gemacht werden müssen, entstanden sind und durch Einspruch nicht mehr geltend gemacht werden können. (3) Der Schuidner muss in der von ihm zu erhebenden Klage alle Einwendungen geltend machen, die er zur Zeit der Erhebung der Klage geltend zu machen imstande war. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 180 ff.)''' = § 768 (ZPO) Klage gegen Vollstreckungsklausel. = Die Vorschriften des § 767 Abs. 1, 3 gelten entsprechend, wenn in den Fällen des § 726 Abs. 1, der §§ 727 bis 729, 738. 742, 744, des § 749 der Schuldner den bei der Erteilung der Vollstreckungsklausel als beweisen angenommenen Eintritt der Voraussetzung für die Erteilung der Vollstreckungsklausel bestreitet, unbeschadet der Befugnis des Schuldners, in diesen Fällen Einwendungen gegen die Zulässigkeit der Vollstreckungsklausel nach § 732 zu erheben. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 180 ff.)''' = § 769 (ZPO) Einstweilige Anordnungen. = (1) 1 Das Prozessgericht kann auf Antrag anordnen, dass bis zum Erlass des Urteils über die in den §§ 767, 768 bezeichneten Einwendungen die Zwangsvollstreckung gegen oder ohne Sicherheitsleistung eingestellt per nur gegen Sicherheitsleistung fortgesetzt werde und das Vollstreckungsmaßregeln gegen Sicherheitsleistung aufzuheben seien. 2 Es setzt eine Sicherheitsleistung für die Einstellung der Zwangsvollstreckung nicht fest, wenn der Schuldner zur Sicherheitsleistung nicht in der Lage ist und die Rechtsverfolgung durch ihn hinreichende Aussicht auf Erfolg bietet. 3 Die tatsächlichen Behauptungen, die den Antrag begründen, Erfolg bietet. 3 Die tatsächlichen Behauptungen, die den Antrag begründen sind glaubhaft zu machen. (2) 1 In dringenden Fällen kann das Vollstreckungsgericht eine solche Anordnung erlassen, unter Bestimmung einer Frist innerhalb der die Entscheidung des Prozessgerichts beizubringen sei. 2 Nach fruchtlosem Ablauf der Frist wird die Zwangsvollstreckung fortgesetzt. (3) Die Entscheidung über diese Anträge ergeht durch Beschluss. (4) Im Fall der Anhängigkeit einer auf Herabsetzung gerichteten Abänderungsklage gelten die Absätze 1 bis 3 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 180 ff.)''' = § 770 (ZPO) Einstweilige Anordnungen im Urteil. = ¹Das Prozessgericht kann in dem Urteil, durch das über die Einwendungen entschieden wird, die in dem vorstehendem Paragraphen bezeichneten Anordnungen erlassen oder die bereits erlassenen Anordnungen aufheben, abändern oder bestätigen. ² Für die Anfechtungen einer solchen Entscheidung gelten die Vorschriften des § 718 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 184 ff.)''' = § 771 (ZPO) Drittwiderspruchsklage. = (1) Behauptet ein Dritter, dass ihm an dem Ggenstnd der Zwangsvollstreckung ein die Veräußerung hinderndes Recht zustehe, so ist der Widerspruch gegen die Zwangsvollstreckung im Wege der Klage bei dem Gericht geltend zu machen, in dessen Bezirk die Zwangsvollstreckung erfolgt. (2) Wird die Klage gegen den gläubiger und den Schuldner gerichtet, so sind diese als Streitgenossen anzusehen. (3)¹ Auf die Einstellung der Zwangsvollstreckung und die Aufhebung der bereits getroffenen Vollstreckungmapregeln sin die Vorschriften der §§ 769, 770 entsprechend anzuwenden. ² Die Aufhebung einer Vollstreckungsmaßregel ist auch ohne Sicherheitsleistung zulässig. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 184 ff.)''' = § 772 (ZPO) Drittwiderspruchsklage bei Veräußerungsverbot. = ¹Solange ein Veräußerungsverbot der in den §§ 135,136 des Bürgerlichen Gesetzbuchs bezeichneten Art besteht, soll der Gegenstand auf den es sich bezieht, wegen eines persönlichen Anspruchs oder auf Grund eines infolge des Verbots unwirksamen Rechts nicht im Wege der Zwangsvollstreckung veräußert oder überwiesen werden. ²Auf Grund des Veräußerungsverbots kann nach Maßgabe des § 771 Widerspruch erhoben werden. = § 773 (ZPO) Drittwiderspruchsklage des Nacherben. = = § 774 (ZPO) Drittwiderspruchsklage des Ehegatten oder Lebenspartners. = = § 775 (ZPO) Einstellung oder Beschränkung der Zwangsvollstreckung. = = § 776 (ZPO) Aufhebung von Vollstreckungsmaßregeln. = = § 777 (ZPO) Erinnerung bei genügender Sicherung des Gläubigers. = = § 778 (ZPO) Zwangsvollstreckung vor Erbschaftsnahme. = = § 779 (ZPO) Fortsetzung der Zwangsvollstreckung nach dem Tod des Schuldners. = = § 780 (ZPO) Vorbehalt der beschränkten Erbenhaftung. = ::'''Titel 2. Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen''' : '''Untertitel 1. Allgemeine Vorschriften''' = § 802 ¹(ZPO) Auskunftsrechte des Gerichtsvollziehers. = = § 803 (ZPO) Pfändung. = (1) 1 Die Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen erfolgt durch Pfändung. 2 Sie darf nicht weiter ausgedehnt werden,als es zur Befriedigung des Gläubigers und zur Deckung der Kosten der Zwangsvollstreckung erforderlich ist. (2) Die Pfändung hat zu unterbleiben, wenn sich von der Verwertung der zu pfändenden Gegenstände ein Überschuss über die Kosten der Zwangsvollstreckung nicht erwarten lässt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 200 ff.)''' = § 804 (ZPO) Pfändungsrecht. = (1) Durch die Pfändung erwirbt der Gläubiger ein Pfandrecht an dem gepfändeten Gegenstande. (2) Das Pfandrecht gewährt dem Gläubiger im Verhältnis zu anderen Gläubigern dieselben Rechte wie ein durch Vertrag erworbenes Faustpfandrecht; es geht Pfand- und Vorzugsrechten vor, die für den Fall eines Insolvenzverfahrens den Faustpfandrechten nicht gleichgestellt sind. 1) (3) Das durch eine frühere Pfändung begründete Pfandrecht geht demjenigen vor, das durch eine spätere Pfändung begründet wird. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 200 ff.)''' = § 829 a (ZPO) Vereinfachter Vollstreckungsantrag bei Vollstreckungsbescheiden. = Text folgt noch! = § 830 (ZPO) Pfändung einer Hypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 830 a (ZPO) Pfändung einer Schiffshypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 831 a (ZPO) Pfändung indossabler Papiere. = Text folgt noch! = § 832 (ZPO) Pfändungsumfang bei fortlaufenden Bezügen. = Text folgt noch! = § 833 (ZPO) Pfändungsumfang bei Arbeits- und Diensteinkommen . = Text folgt noch! = § 833 a (ZPO) Pfändungsumfang bei Kontoguthaben. = Text folgt noch! = § 834 (ZPO) Keine Anhörung des Schuldners. = Text folgt noch! = § 835 a (ZPO) Überweisung einer Geldforderung. = Text folgt noch! = § 836 ¹ (ZPO) Wirkung der Überweisung. = Text folgt noch! = § 837 (ZPO) Überweisung einer Hypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 837 a (ZPO) Überweisung einer Schiffshypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 838 (ZPO) Einrede des Schuldners bei Faustpfand. = Text folgt noch! = § 839 (ZPO) Überweisung bei Abwendungsbefugnis. = Text folgt noch! = § 840 (ZPO) Erklärungspflicht des Drittschuldners. = Text folgt noch! = § 841 (ZPO) Pflicht zur Streitverkündung. = Text folgt noch! = § 842 (ZPO) Schadenersatz bei verzögerter Beitreibung. = Text folgt noch! = § 843 (ZPO) Verzicht des Pfandgläubigers. = Text folgt noch! = § 844 (ZPO) Andere Verwertungsart. = Text folgt noch! = § 845 ¹ (ZPO) Vorpfändung. = Text folgt noch! = § 846 (ZPO) Zwangsvollstreckung in Herausgabeansprüche. = Text folgt noch! = § 847 (ZPO) Herausgabeanspruch auf eine bewegliche Sache. = Text folgt noch! = § 847 a (ZPO) Herausgabeanspruch auf ein Schiff. = Text folgt noch! = § 848 (ZPO) Herausgabeanspruch auf eine unbewegliche Sache. = Text folgt noch! = § 849 (ZPO) Keine Überweisung an Zahlungs statt. = Text folgt noch! = § 850 (ZPO) Pfändungsschutz für Arbeitseinkommen. = (1) Arbeitseinkommen, das in Geld zahlbar ist, kann nur nach Maßgabe der §§ 850a bis 850i gepfändet werden. (2) Arbeitseinkommen im Sinne dieser Vorschrift sin die Dienst- und Versorgungsbezüge der Beamten, Arbeits- und Dienstlöhne. Ruhegelder und ähnliche nach dem einstweiligen oder dauernden Ausscheiden aus dem Dienst- oder Arbeitsverhältnis gewährte fortlaufende Einkünfte, ferner Hinterblebenenbezüge, soweit sonstige Vergütungen für Dienstleistungen aller Art, die die Erwerbstätigkeit des Schuldners vollständig oder zu einem wesentlichen Teil in Anspruch nehmen. (3) Abeitseinkommen und auchdiefeolgenden Bezüge, soweit sie in Geld zahlbar sind: :: a) Bezüge, die ein Arbeitnehmer zum Ausgleich für Wettbewerbsbeschränkungen fpr die Zeit nach Beendigung eines inestverhältnisses beanspruchen kann: :: b) Renten, die auf Grund von Versicherungsunternehmen oder seiner unterhaltsberechtigten Angehörigen eingegangen sind. (4) Die Pfändung des in Geld zahlbaren Arbeitskommens erfasst alle Vergütungen, die dem Schuldner aus der Arbeits- oder Dienstleistung zustehen, ohne Rücksicht auf ihre Benennung oder Berechnungsart. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 216 ff.)''' = § 850 a (ZPO) Unpfändbare Bezüge. = Unpfändbar sind 1. zur Hälfte die für die Leistung von Mehrarbeitsstunden gezahlten Teile des Arbeitsseinkommens; 2. die für die Dauer eines Urlaubs über das Arbeitseinkommen hinaus gewährten Bezüge, Zuwendungen aus Anlass eines besonderen Betriebsereignisses und Treugelder, soweit sie den Rahmen des Üblichen nicht übersteigen; 3. Aufwandsentschädigungen, Auslösungsgelder und sonstige soziale Zulagen für auswärtige Beschäftigungen, das Entgelt für selbstgestelltes Arbeitsmaterial. Gefahrenzulagen, sowie Schmutz und Erschwerniszulagen, soweit diese Bezüge den Rahmen des Üblichen nicht übersteigen; 4. Weihnachtsvergütungen bis zum Betrag der Hälfte des monatlichen Arbeitseinkommens, höchstens aber bis zum Betrag von 500 Euro; 5. Geburtsbeihilfen sowie Beihilfen aus Anlass der Eingehung einer Ehe oder Begründung einer Lebenspartnerschaft, sofern die Vollstreckung wegen anderer als der aus Anlass der Geburt, der Eingebung einer Ehe oder der Begründung einer Lebenspartnerschaft entstandenen Ansprüche betrieben wird; 6. Erziehungsgelder, Studienbeihilfen und ähnliche Bezüge; 7. Sterbe- und Gnadenbezüge aus Arbeits- und Dienstverhältnissen; 8. Blindenzulagen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 217 ff.)''' = § 850 b (ZPO) Bedingt pfändbare Bezüge. = Text folgt noch! = § 850 c¹ (ZPO) Pfändungsgrenzen für Arbeitseinkommen. = Text folgt noch! = § 850 d (ZPO) Pfändbarkeit bei Unterhaltsansprüchen. = Text folgt noch! = § 850 e¹ (ZPO) Berechnung des pfändbaren Arbeitseinkommens. = Text folgt noch! = § 850f (ZPO) Änderung des unpfändbaren Betrages. = Text folgt noch! = § 850g (ZPO) Änderung der Unpfändbarkeitsvoraussetzungen. = Text folgt noch! = § 886 (ZPO) Herausgabe bei Gewahrsam eines Dritten. = Befindet sich eine herauszugebende Sache im Gewahrsam eines Dritten, so ist dem Gläubiger auf dessen Antrag der Anspruch des Schuldners auf Herausgabe der Sache nach den Vorschriften zu überweisen, welche die Pfändung und Überweisung einer Geldforderung betreffen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 242 ff.)''' :::::::'''Abschnitt 6. Schiedsspruch und Beendigung des Verfahrens''' = § 1051 (ZPO) Anwendbares Recht.= (1) ¹ Das Schiedsgericht hat die Streitigkeit in Übereinstimmung mit den Rechtsvorschriften zu entscheiden, die von den Parteien als auf den Inhalt des Rechtsstreits anwendbar bezeichnet worden sind. ² Die Bezeichnung des Rechts oder der Rechtsordnung eines bestimmten Staats ist, sofern die Parteien nicht ausdrücklich etwas anderes vereinbart haben, als unmittelbare Verweisung auf die Sachvorschriften dieses Staates und nicht auf sein Kollisionsrecht zu verstehen. (2) Haben die Parteien die anwendbaren Rechtsvorschriften nicht bestimmt, so hat das Schiedsgericht das Recht des Staates anzuwenden, mit dem der Gegenstand des Verfahrens die engsten Verbindungen aufweist. (3) ¹ Das Schiedsgericht hat dann nach Billigkeit zu entscheiden, wenn die Parteien es ausdrücklich dazu ermächtigt haben. ² Die Ermächtigung kann bis zur Entscheidung des Schiedsgerichts erteilt werden. (4) In allen Fällen hat das Schiedsgericht in Übereinstimmung mit den Bestimmungen des Vertrages zu entscheiden und dabei bestehende Landesbräuche zu berücksichtigen. = § 1052 (ZPO) Entscheidung durch ein Schiedsrichterkollegium.= = § 1053 (ZPO) Vergleich.= = § 1054 (ZPO) Form und Inhalt des Schiedsspruchs.= = § 1055 (ZPO) Wirkungen des Schiedsspruchs.= = § 1056 (ZPO) Beendigung des schiedsrichterlichen Verfahrens.= o06cu5464dz1wqglnti8cmsi8pyrns5 0 117878 1089528 1089521 2026-08-04T13:16:47Z Santiago 19191 /* Epilog für Skeptiker */ ::unlogisch:: statt ,unsinnig' 1089528 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> stm0w0jybegvq5woy6qx4k5xeqx5y1v 1089529 1089528 2026-08-04T13:48:36Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ ::unbegrenzt:: hinzugefügt 1089529 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> bre8twr4srsu275adk9wo8srgavjwwi 1089553 1089529 2026-08-05T09:26:59Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ Farbänderung 1089553 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> s1zai9etgg2h0g9698pwl86g2dnofw3 1089554 1089553 2026-08-05T10:04:15Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ 3x ::unbegrenzt:: hinzugefügt 1089554 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> 0oglx84wheg7atj8n76npjvsu7mnj15 1089555 1089554 2026-08-05T11:02:07Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ Zusatz 1089555 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> eolp7j1lmv9wla2alwvxv4a1t0cecdk 1089556 1089555 2026-08-05T11:13:59Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ 1089556 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> g57sfshd98g0j8zk6z18n6o8p7fvsf4 1089557 1089556 2026-08-05T11:21:11Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ 1089557 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> 7sunrwtmdd2f6b862smye2i3rfsilgz 1089558 1089557 2026-08-05T11:24:48Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ ::unbegrenzt:: hinzugefügt 1089558 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> t6x5uzuew5i11pj2a2m8q2b8ezs02sg 1089559 1089558 2026-08-05T11:28:01Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ Zusatz 1089559 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> odxxgkesxe3p1jl83rpbv5ziwzezn3v 0 118029 1089539 1074632 2026-08-04T20:23:42Z Duschgeldrache2 7568 /* Sprachenvergleich */ gramm 1089539 wikitext text/x-wiki <div class="noprint"> <noinclude> {{Navigation zurückhochvor buch |zurücklink=Programmieren in C/C++: Vorwort |zurücktext=Vorwort |hochlink=Programmieren in C/C++ |hochtext=Inhaltsverzeichnis |vorlink=Programmieren in C/C++: Toolchain/Entwicklungsumgebung |vortext=Toolchain/Entwicklungsumgebung}} </noinclude> </div> <!-- Falls du ein automatisch erstelltes Inhaltsverzeichnis nicht willst, ersetze das nachfolgende TOC durch NOTOC --> <!-- Einklammerung mit noinclude, damit dieses nicht in der Druckversion erscheint --> <!--noinclude-->__TOC__<!--/noinclude--> == Literatur == Kurze Literaturaufzählung, nach Relevanz sortiert: *©ISO/IEC ISO/IEC 9899:TC2 "Programming languages - C"<br>Spezifikation der Sprache.<br>C11: https://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n1570.pdf<br>C05x: http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg14/www/docs/n1124.pdf<br>Anmerkung: Schwer verständlich *Harbison, Samuel P (Steele, Guy L.;)<br>C: A reference Manual<br>ISBN: 013089592X (pbk)<br>Upper Saddle River, N.J. [u.a.] Prentice Hall, 2002 <br>Anmerkung: Gute Spezifikation der Sprache. Kein Selbstlernbuch. *Kernighan, Brian W (Ritchie, Dennis M.; Schreiner, Axel T.;)<br>Programmieren in C mit dem C-Reference Manual in deutscher Sprache<br>ISBN: 3446154973 ((pbk.)=978-3-446-15497-1*hbk)<br>ISBN: 013110330X<br>URL: http://zbmath.org/?q=an:0701.68014<br>München [u.a.] Hanser [u.a.],1990 <br>Anmerkung: Spezifikation (nach für Kernighan Standard) auf Basis von Anwendungsbeispielen *Wolfgang Sommergut<br>Programmieren in C<br>URL: http://c-buch.sommergut.de/index.shtml == Spezifikation der Standardbibliotheksfunktionen == Die Spezifikation der Standard Header Dateien und der Standard Library Funktionen sind Bestandteil der C-Spezifikation [C11 7.x] und beanspruchen ~⅓ der Seiten. POSIX (Portable Operating System Interface) ist eine für UNIX entwickelte standardisierte Programmierschnittstelle u.A. für Betriebssystemaufrufe. Es beinhaltet und erweitert aber auch die Beschreibung der Standard-C Header Dateien und der Standard-C Library Funktionen. Da die POSIX Beschreibungen in den Manpages von UNIX und verwandten Betriebssystemen enthalten sind, empfehlen sich diese als alternative/ergänzende Beschreibung. Neben der * detaillierten Funktionsbeschreibungen, * der Parameterbeschreibung, * der Beschreibung des Rückgabewertes * der Fehlerarten * und der zur Nutzung zu inkludierenden Header-Dateien enthalten einige dieser Spezifikationen ergänzend Anwendungsbeispiele. In Unix basierten Systemen ist die Spezifikation Bestandteil der Distribution und kann über die Kommandozeile wie folgt aufgerufen werden (Voraussetzung, gcc ist installiert): <pre> >>man strcpy >>man printf.3 </pre> Alternativ sind diese im Netz verfügbar. Hier empfiehlt es sich, das Wort 'man' der Suche voranzustellen, so dass in den ersten Suchergebnissen direkt ein Link auf die Manpages enthalten ist. Wenn nur der Funktionsname als Suchbegriff eingegeben wird, wird als Suchergebnis zumeist Anwenderinterpretationen geliefert, die oftmals nur die 'halbe' Wahrheit darstellen oder z.T. falsch sind. == Sprachenvergleich == Die Programmiersprache C gibt es schon seit 50 Jahren. Nach seiner 'Hoch'-Zeit in den 90er Jahren ist diese Sprache zwar nicht mehr führend, aber immer noch unter den Top 5 Sprachen zu finden: *IEEE Language Ranging 2019 (Quelle: [https://spectrum.ieee.org/the-top-programming-languages-2019 The top programming languages 2019]) :1. Python :2. Java :3. C :4. C++ :5. R :6. JavaScript :7. C# :8. Matlab :9. Swift :10. Go *TIOBe-Index Stand Januar 2025 (Quelle: [https://www.tiobe.com/tiobe-index/ TIOBe-Index]) :1. 23,28% Python :2. 10,29% C++ :3. 10,15% Java :4. 8,86% C :5. 4,45% C# :6. 4,20% Java Script :7. 2,61% Go :8. 2,41% SQL :9. 2,37% Visual Basic :10. 2,04% Fortan Gründe für die gute Positionierung: *hohe Ausführungsgeschwindigkeit des compilierten Programms *kein zusätzlicher Interpreter zur Ausführung notwendig (Compilersprache) *Systemprogrammierung (Betriebssystem, Gerätetreiber sind zumeist in C/C++ geschrieben) *eingebettete Systeme sind in C/C++ geschrieben *(Java) Interpreter und diverse Java 'Libraries' sind in C geschrieben *Python Librarys sind in C/C++ geschrieben *C Compiler sind quasi für alle Betriebssysteme und embedded Systeme verfügbar (auch aufgrund der kleinen Library) *Energieeffizeint (siehe [https://www.heise.de/news/Gruenes-Programmieren-C-und-Rust-energieeffizient-Python-und-Perl-Schlusslicht-7259319.html Heise - Grünes Programmieren in C und Rust]) Hinweis: *Christoffer Lernö fragt sich in seinen Blog, ob/wie C durch eine andere Sprache ersetzt werden kann: [https://c3.handmade.network/blog/p/8486-the_case_against_a_c_alternative The case against a c alternative] == C-Dialekte == 1972 wurde C von Brian Kernighan und Dennis Ritchie mit dem Ziel entwickelt, Unix für div. Rechnersysteme (und damit nicht mehr in Assembler geschrieben) verfügbar zu machen. Dazu wurde die Vorgängersprache B unter anderem um Datentypen (einhergehend mit der Bereitstellung dieser durch die {{w|PDP-11}}, einem quasi Standardcomputer der 70er Jahre) und um die klare Trennung von Integer- und Pointer-Variablen erweitert (siehe [https://www.bell-labs.com/usr/dmr/www/chist.html Bell-Labs]). Aufbauend auf dieser Grundlage wurde C stetig weiterentwickelt. (siehe {{w|Varianten der Programmiersprache C}}): *K&R C (1978) :Kein offizieller Standard, jedoch wurde mit dem Buch von Kerningham & Ritchie 1978 (siehe Literatur) die Sprache erstmals zusammenhängend beschrieben, so dass das zugrundeliegende Buch als quasi Standard gilt. :Besonderheiten (anhand eines Beispielcodes) :<syntaxhighlight lang="c"> func(str) char * str; /* 1) */ { /* 2) Zunächst Definitionsbereich */ int a; /* 3) */ b; /* 4) */ /* 2) Ab hier dann Anweisungsbereich */ b=a+1; /* 2) Hier nun keine weitere Variablendefinition erlaubt */ func(4,5,6); /* 5) */ ... // 1) Datentypdefinition bei Funktionsparameter außerhalb der ()-Klammern // 2) am Anfang des Blockscopes ist der Definitionsbereich, in welchen // die Variablen definiert werden. Dieser endet mit der ersten Anweisung. // Ab der ersten Anweisung können keine weiteren Variablen definiert werden. // 3) Nur wenige Datentypen vorhanden // 4) Implizites Int, d.h. Variablen/Funktionen ohne vorangestellten // Datentyp sind automatisch vom Datentyp int. // 5) kein Funktionsparametercheck, d.h. eine Funktion konnte mit anderen // Parameter aufgerufen werden, als in der Tat benötigt wurden (u.A. // aufgrund dieser Tatsache wurde das Tool lint entwickelt, welches // eine Prüfung vornimmt) </syntaxhighlight> *ANSI-C oder C89/90 :Erste offizielle Spezifikation der Sprache. :Compiler-Schalter zum Aktivieren dieser Version: -ansi oder -std=c90 :Besonderheiten: :*Einführung weiterer Datentypen: short, long :*Funktionsprototypen mit dem sich daraus ergebenden Funktionsparametercheck :*Einführung weiterer Schlüsselwörter: const, volatile, unsigned :*Einführung des Präprozessors :*Datentypdefinition von Funktionsparameter nun in den ()-Klammern :*uvm. *C99 :Viele Optimierungen, die sich u.A. im Zuge mit der Einführung von C++ ergeben haben. :Compiler-Schalter zum Aktivieren dieser Version: -std=c99 :Besonderheiten: :*for-Schleife erzeugt einen eigenen Block, so dass innerhalb der for-Anweisung eine nur im Anweisungsbereich der for-Schleife lokale Variable definiert werden kann (for(int lauf=0;...) :*Einführung von Zeilenkommentare (enden automatisch am Zeilenende) '//' :*Frei platzierbare Definitionen, d.h. Variablen-Definitionen können nun auch zwischen Anweisungen stehen :*VLA Variable Length Array; Array, dessen Dimension erst zur Laufzeit festgelegt wird :*Inline Funktionen :*Designated Initializers (z.B. struct point p={.x=1,.y=2}; ) :*Compound Literals (z.B. var=(struct xyz){1,2,3}; ) :*Neue Datentypen: long long / float _complex / double _complex /… :*Verbot des impliziten int, d.h. Compiler gibt mindestens eine Warning, wenn z.B. eine Funktion ohne Rückgabewert definiert wurde, bzw. der Datentyp eines Übergabeparameters nicht gesetzt wurde *C11 (Default bei gcc) :Wenige Änderung zu C99. Enthält im wesentlichen Features, welche Compilerhersteller aufgrund von Anwenderforderungen vorab im Compiler implementiert hatten :Compiler-Schalter zum Aktivieren dieser Version: -std=c11 :Besonderheiten: :*Unterstützung von Multi-Threading in Form durch Bereitstellung von "thread local storage class specifier" (Sichtbarkeit/Gültitgkeit von Variablen auf Thread Basis) und Bereitstellung von Funktionen zur Verwaltung von Threads, Mutexen, condition variable und atomic Operationen :*Anonymous Structures und Unions (sinnvoll z.B. für einfacheren Strukturierung von Datentypen) :*Entfernung der 'unsicheren' gets() Funktion :*und einige weitere *C17 :Enthält im Wesentlichen nur Fehlerkorrekturen von C11 und keine neuen Features :Compiler-Schalter zum Aktivieren dieser Version: -std=c17 *C23 :Wurde im Oktober 2024 veröffentlicht :Änderungen: siehe {{w|lang=en|C23_(C_standard_revision)|C23}} :(Einige) Besonderheiten: :*Hinzufügen einer 'Bit-Library' über <code><stdbit.h></code> (z.B. <code>stdc_count_ones*()</code> und <code>stdc_count_zeros*()</code> zum Zählen der Nullen resp. Einsen) :*Unterstützung von binären Zahlen durch hinzufügen des Prefix <code>0b</code> für Konstanten und des printf/scanf conversion specifiers %b :*Hinzufügen der (fehlenden) Präprozessoranweisungen <code>#elifdef</code> and <code>#elifndef</code> :*Hinzufügen des Datentypes <code>nullptr_t</code> und der Kontstanten <code>nullptr</code> :*Änderung der Bedeutung des <code>auto</code> keywords :*Hinzufügen der keywords <code>true</code> und <code>false</code> In diesem Skript wird vorrangig der Standard C11 genutzt. Die Ergänzungen, welche C17 und spätere Versionen mitbringen, sind nach Ansicht des Autors nur Features. Am grundlegenden Syntax wurden hier nur geringfügige Änderungen vorgenommen. Hinweise: *Ergänzend zu diesen Standards erweitern einige Compilerherstellen den Standard um weitere Features. Sofern diese (oftmals nützliches) Features genutzt werden, baut man sich Compiler-Abhängigkeiten in seinen Code ein *Viele etablierten Programme/Libraries nutzen C89/90 als Standard. So basieren bspw. cURL, SQLite, libxml2 auf diesen Standard. Auch der Linux Kernel bis Version 5.18 (Mai 2022) basiert auf C89 *Selbst der K&R Standard ist in einigen Librarys noch enthalten (bspw. in der [https://github.com/bminor/newlib/blob/master/newlib/libm/math/e_atanh.c atanh() Funktion in libm von newlib]) == C Besonderheiten == === C-Syntax === Java, JavaScript, PHP uvm. orientieren sich am Syntax der Programmiersprache C. Eine Einführung in den allgemeinen Syntax entfällt somit. Einzig werden hier einige Besonderheiten dargestellt: *Im C-Syntax gibt es nur wenige Ausnahmeregeln, so dass quasi alles an allen Stellen erlaubt ist: :<syntaxhighlight lang="c"> //Aufruf einer Funktion im Funktionsparameterbereich int main(int argc,char *argv[printf("argv")]) { if( ({int var=1; var>argc;})) //Hier wird eine Variable //innerhalb des IF-Konstruktes angelegt! switch(argc) { int abc; //Variable außerhalb des Case-Bereiches case 1: int var1=8; hallo: //Sprungziel innerhalb von Switch case 2: var1*=2; //Vorsicht, in diesem Case-Zweig ist var1 nicht break; //initialisieirt (void)abc; //Zur Unterbildung der Compilerwarning } else goto hallo; //Sprung zu einer Stelle innerhalb der Switch-Anweisung for(int lauf1=7,lauf2=8;lauf2++,lauf1--;printf("-")); return 0; } </syntaxhighlight> <div class="noprint"> :[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c= #include <stdio.h> //Aufruf einer Funktion im Funktionsparameterbereich int main(int argc,char *argv[printf("argv")]) { if( ({int var=1; var>argc;})) //Hier wird eine Variable //innerhalb des IF-Konstruktes angelegt! switch(argc) { int abc; //Variable außerhalb des Case-Bereiches case 1: int var1=8; hallo: //Sprungziel innerhalb von Switch case 2: var1*=2; //Vorsicht, in diesem Case-Zweig ist var1 nicht break; //initialisieirt (void)abc; //Zur Unterdrückung der Compilerwarning } else goto hallo; //Sprung zu einer Stelle innerhalb der Switch-Anweisung for(int lauf1=7,lauf2=8;lauf2++,lauf1--;printf("-")); return 0; } | execCompilerOptions=-Wall| execCompilerOutputShown=true }} Öffnen im Compiler Explorer] </div> * Die C-Spezifikation ist so ausgelegt, dass der C-Code in kompakten/schnellen Maschinencode übersetzt werden kann und die Prozessoreigenschaften optimal genutzt werden. Dementsprechend sind in der C-Spezfikation diverse 'undefined/unspecified Behavior' vorhanden. Beispiele sind: :* Bitbreite des Datentyp integer ist vom Prozessor und Compiler abhängig :* Verhalten bei Integerüberlauf/unterlauf ist von der Prozessorarchitektur abhängig :* Auswertereihenfolge der Übergabeparameter beim Funktionsaufruf ist nicht definiert : Bei Nichtbeachtung kann dies zu nicht portablen (auf andere Compiler oder andere Prozessoren) oder gar fehlerhaften Programmen führen (siehe auch: [https://medium.com/@pauljlucas/undefined-behavior-in-c-and-c-f30844f20e2a Undefined Behavior in C and C++]) * Einige Operatoren haben in Abhängigkeit der Verwendung unterschiedliche Bedeutungen :'*' -> Ganzzahl Multiplikation, wenn beide Operanden vom Datentyp Ganzzahl sind :'*' -> Gleitpunktzahl Multiplikation, wenn eine der beiden Operanden vom Datentyp Gleitpunktzahl und der andere von Ganzzahl ist :'*' -> Datentyp Zeiger anlegen, wenn der linke Operand ein Datentyp ist :'*' -> Dereferenzierung, wenn der rechte Operand vom Datentyp Zeiger ist *Ausführbarer Code in der Parameterliste von Funktionen :<syntaxhighlight lang="c"> int main(int argc,char *argv[printf("%*c",argc,'a')]) </syntaxhighlight> <div class="noprint"> :[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c= #include <stdio.h> //Aufruf einer Funktion im Funktionsparameterbereich int main(int argc,char *argv[printf("%*c",argc,'a')]) { return 0; } | execCompilerOptions=-Wall| execCompilerOutputShown=true }} Öffnen im Compiler Explorer] </div> Folglich sind viele Anweisungen vom Syntax korrekt (so dass der Compiler keine Fehler ausgibt): *führen andere Aktionen aus, als gedacht *werden zur Verschleierung des Source-Codes genutzt (Unleserlicher Code) *werden von Profi-Programmierer angewendet, um kleinere/schnellere Programme zu schreiben === C-Fallstricke === Das Ziel der Spezifikation von C war eine universelle/schnelle Programmiersprache (als Ersatz für Assembler und den komplexen Sprachen wie Algol und Fortran). Aus Geschwindigkeitsaspekten sind einige Anweisungen von der zugrundeliegenden Rechnerarchitektur abhängig, so dass C nicht portabel ist. Ebenso werden aus Geschwindigkeitsgründen keine unbedingt notwendigen Überprüfungen zur Laufzeit durchgeführt: *Die Datentypen sind nicht klar definiert (Datentyp int ist 16- oder 32-Bit breit, abhängig von der Rechenbreite der CPU) *C kann den gesamten vom Prozessor adressierbaren Speicherbereich für Variablen und Programm nutzen, d.h. Breite des Datentyps Zeigers ist von der Rechenbreite der CPU abhängig *Keine Prüfung der Indices bei Arrayzugriffen :<syntaxhighlight lang="C"> char arr[10]; arr[1]='a'; arr[10]='z'; //Korrekt arr[-1]='x'; //Korrekt </syntaxhighlight> <div class="noprint"> :[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c= #include <stdio.h> int main(int argc,char *argv[]) { char arr[10]; arr[1]='a'; arr[10]='z'; //Korrekt arr[-1]='x'; //Korrekt return arr[-1]; } | execCompilerOptions=-Wall| execCompilerOutputShown=true }} Öffnen im Compiler Explorer] </div> *Keine Prüfung, ob bei der Dereferenzierung von Pointer diese auf eine gültige Speicheradresse zeigen :<syntaxhighlight lang="C"> int vari=3; int *ptr=&vari; vari=*++ptr; //Zugriff auf falsche Variable ptr=(int *)100; //Initialisierung des Pointers mit absoluter Adresse </syntaxhighlight> <div class="noprint"> :[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c= #include <stdio.h> int main(int argc,char *argv[]) { int vari=3; int *ptr=&vari; vari=*++ptr; //Zugriff auf falsche Variable ptr=(int *)100; //Initialisierung des Pointers mit absoluter Adresse return *ptr; } | execCompilerOptions=-Wall| execCompilerOutputShown=true }} Öffnen im Compiler Explorer] </div> *Implizite Typkonvertierung bei Ganzzahl und Gleitkommazahlen :<syntaxhighlight lang="C"> char varc; short vars; int varii; float varf=sin(varc*vars)+varii; //entspricht: //float varf=(float)(sin((double)((int)varc*(int)Vars))+(double)varii); </syntaxhighlight> <div class="noprint"> :[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c= #include <stdio.h> //#include <mat.h> //Aufgrund eines Darstellungsfehlers in wikibook // geändert/auskommentiert double sin(double); int main(int argc,char *argv[]) { char varc=12; short vars=13; int varii=13; float varf=sin(varc*vars)+varii; //entspricht: //float varf=(float)(sin((double)((int)varc*(int)Vars))+(double)varii); return varf; } | execCompilerOptions=-Wall -lm| execCompilerOutputShown=true }} Öffnen im Compiler Explorer] </div> *C stellt dynamischen Speicher (Heap) zur Verfügung. Der Anwender ist sowohl für die Reservierung als auch für die Freigabe des zuvor reservierten Speichers zuständig === Laufzeitfehler === Neben Syntax-Fehler (die durch den Compiler zur Compilezeit ausgegeben werden) gibt es insb. in C bei unsachgemäßer Programmierung viele Laufzeitfehler. Diese führen: *zum Programmabsturz während der Laufzeit *zu einem merkwürdigen Verhalten während der Ausführung des Programms (Variable hat auf einmal einen anderen Wert, als erwartet) Dies liegt unter anderen an folgenden Sachverhalten: *Keine Prüfung der Indices bei Arrayzugriffen *Keine Prüfung, ob bei der Dereferenzierung von Pointer dieser auf eine gültige Speicheradresse zeigt. *Keine Prüfung, ob bei der Allokation von lokalen Variablen genügend Speicher (Stack) zur Verfügung steht. *Zahlenüberlauf bei Integer-Arithmetik ist nicht definiert (siehe 'Integer-Arithmetik') :<syntaxhighlight lang="C"> int a=2000000000; unsigned int b=1000000000; int c=a+b; //c=-1294967296 </syntaxhighlight> <div class="noprint"> :[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c= #include <stdio.h> int main(int argc,char *argv[]) { int a=2000000000; unsigned int b=1000000000; int c=a+b; //c=-1294967296 printf("c=%d\n",c); return 0; } | execCompilerOptions=-Wall| execCompilerOutputShown=true }} Öffnen im Compiler Explorer] </div> *Division durch 0, welche nicht durch eine Exception abgefangen wird *C-Spezifikation an einige Stellen ein undefiniertes Verhalten beschreibt, also dem Compilerhersteller die Umsetzung der Anweisung in Code frei lässt :<syntaxhighlight lang="C"> int lauf=5; lauf=++lauf * ++lauf + ++lauf * ++lauf; //GCC-Compiler -> lauf=130 //Clang-Compiler -> lauf=114 </syntaxhighlight> <div class="noprint"> :[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c= #include <stdio.h> int main(int argc,char *argv[]) { int lauf=5; lauf=++lauf * ++lauf + ++lauf * ++lauf; printf("lauf=%d\n",lauf); //GCC->lauf=130 //Clang->lauf=114 //Zum Test einfach Compiler im Executor anpassen return 0; } | execCompilerOutputShown=true }} Öffnen im Compiler Explorer] </div> Die ersten beiden Fehler werden als Pufferüberlauf/BufferOverflow, die fehlende Stackprüfung als Stapelüberlauf/StackOverflow bezeichnet. Laufzeitfehler sind für den ungeübten Programmierer schnell erstellt, jedoch nur schwer zu finden. '''Vorsorge (also die Analyse des Codes) ist hier die bessere Variante als Nachsorge (den Fehler erst beim Auftreten zu suchen)'''. Insbesondere bei Nutzung von Pointern sollte der Source-Code vorm Übersetzen auf bspw. folgende Sachverhalten geprüft werden: *wurde der Pointer vor der Dereferenzierung mit einer gültigen Speicheradresse initialisiert *ist der Speicherbereich, auf den der Pointer zeigt, gültig *beinhaltet der Zeiger den Wert NULL, welcher als Fehlerfall genutzt wird *zeigt der Zeiger nach einer Änderung (z.B. durch Zeigerarithmetik) weiterhin auf eine gültige Adresse Ähnliche Sachverhalte gilt es bei Nutzung von Arrays zu prüfen *liegt der Indice innerhalb der Array Grenzen *ist sichergestellt, dass bei Übergabe eines Arrays an eine Funktion (sowohl selbstgeschrieben Funktion als auch Libraryfunktionen) diese nicht über die Grenzen des Arrays auf das Array zugreift '''Ergänzend zu oben aufgeführten empfehlenswerten Codereviews''' empfehlen sich folgende Ansätze/Hilfsmittel zum finden/vermeiden von Laufzeitfehlern: * Bewusste Nutzung des C Syntax. So können mit dem Schlüsselwort 'const' die Zeiger in ihrer Verwendung eingeschränkt werden (wird leider nur selten genutzt) * Erweiterte Syntaxprüfung des Compiler nutzen, z.B. durch den Compiler-Schalter: '-Wall -Werror' * Nutzung externer Codeanalysetools (wie z.B. lint) welche eine tiefergehende Codeanalyse als der Compiler durchführen und bei welcher einige C Funktionalitäten 'deaktiviert' werden können * Nutzung des {{w|lang=en|Code sanitizer}} (-fsanitize=address), welcher im erzeugten Maschinencode zusätzliche Testfunktionen einbaut und Canarie zwischen den einzelnen Variablen legt, so dass Bufferüberläufe und 'Use-after-Free' Zugriffe durch Prüfung der Canarie erkannt werden * Nutzung von {{w|lang=en|Valgrind}}, welcher den auszuführenden Maschinencode in einen anderen Zwischencode übersetzt und diesen unter seiner Kontrolle in einer virtuellen Maschine ausführt (Verwendung von Valgrind siehe bspw.: [https://developers.redhat.com/blog/2021/04/23/valgrind-memcheck-different-ways-to-lose-your-memory# Valgrind memcheck: Different Ways to lose your memory]) * Nutzung des <code>_FORTIFY_SOURCE</code> Makros (sofern durch GNU-C Library bereitgestellt) zur Vermeidung von Bufferoverflows (siehe auch [https://developers.redhat.com/articles/2022/09/17/gccs-new-fortification-level#2__better_fortification_coverage # GCC's new fortification level: The gains and costs]) Hinweis: *Ausgaben auf die Standardausgabe (bspw. über printf()) sind gepuffert, d.h. sie werden nicht unmittelbar zur Anzeige gebracht. Stürzt das Programm aufgrund eines Laufzeitfehlers ab, so wird dieser Puffer nicht abschließend zur Anzeige gebracht. Im Falle von Laufzeitfehler empfiehlt sich das regelmäßige flushen des Puffers mittels 'fflush(stdout)' resp. der Nutzung der Standfehlerausgabe mittels 'fprintf(stderr,"Fehler")' oder 'perror("Fehler")' === Zusammenfassung === C wurde mit dem Ziel entwickelt, als höhere Programmiersprache zum Erstellen eines Betriebssystems zu dienen. Schnelle Programmausführung stand somit im Vordergrund. Die fehlenden Prüfungen bei bspw. Arrayzugriffen und Pointerdereferenzierung sind gewollt. C geht davon aus, dass der Programmierer weis, was er tut. Wenn der Programmierer bestimmte Sachverhalte während der Laufzeit nicht sicherstellen kann, so muss die notwendige Überprüfung durch zusätzlichen Code händisch sichergestellt werden! Wie gesagt ist C ein offener Syntax, welcher nur wenige Einschränkungen kennt und den Syntax ohne Schnick-Schnack in Maschinencode umsetzt. Das heißt nicht, dass C eine schlechte Programmiersprache ist, sondern dass vorausgesetzt wird, dass der Programmierer weiß, was er tut: *Er kennt die Wertebereiche der unterschiedlichen Datentypen (Plattformabhängig) und kennt die impliziten Typkonvertierungsregeln, so dass keine Typverletzungen auftreten *Er kennt die Dimension des Arrays und stellt sicher, dass kein Zugriff auf ein Arrayelement außerhalb der Dimension erfolgt. *Wenn er Speicher im Heap reserviert, gibt er diesen nach Verwendung wieder frei. *… In vielen neueren Sprachen wurde der Ansatz "Alles ist überall erlaubt / Der Programmierer weiß was er tut" eingeschränkt, indem: *der Syntax eingeschränkt wurde *zur Laufzeit Überprüfung stattfinden und ggf. eine Ausnahmebehandlung im Fehlerfall ausgeführt wird *eine komfortable Speicherverwaltung (Garbage Collector) integriert wurde Die Programmiersprache C fordert vom Programmierer somit mehr Bewusstsein für die Sprache ab, als andere Programmiersprachen. Wer der Sprache C mächtig ist, wird sicherlich auch andere Sprachen bewusster nutzen! Hinweis *Im [https://tmewett.com/c-tips/ Blog vom Tom Mewet] sind einige wesentlichen Unterscheidungen von C zu anderen Sprachen dargestellt == Compiler Sprache == C ist eine Compiler-Sprache. Aus dem Source-Code wird durch die Toolchain, bestehend aus Compiler und Linker ein vom Prozessor direkt ausführbarer Maschinencode erzeugt. Im Wikipedia Artikel {{w|lang=en|Compiler}} wird die Aufgabe eines Compilers wie folgt zusammengefasst: "''Ein Compiler (auch Kompilierer; von englisch compile 'zusammentragen' bzw. lateinisch compilare 'aufhäufen') ist ein Computerprogramm, das Quellcodes einer bestimmten Programmiersprache in eine Form übersetzt, die von einem Computer (direkter) ausgeführt werden kann.''" Beispiel eines Übersetzungsvorganges:<br> C-Code <syntaxhighlight lang="c"> int a=7,b=8; a=a+b+7; </syntaxhighlight> Assemblercode (etwas vereinfacht dargestellt) {| class="wikitable" ! X86-64 || ARM || 6502 || Anmerkungen |- | <syntaxhighlight lang="nasm"> MOV edx,DWORD PTR a[rip] MOV eax,DWORD PTR b[rip] </syntaxhighlight> | <syntaxhighlight lang="nasm"> LDR r1,.LCPI0_0 LDR r0,[r1] LDR r2,.LCP0_1 LDR r2,[r2] </syntaxhighlight> | <syntaxhighlight lang="nasm"> LDA _a LDX _a+1 JSR pushax LDA _b LDX _b+1 </syntaxhighlight> | Lade Inhalt der Variablen in die Register |- | <syntaxhighlight lang="nasm"> ADD eax,edx </syntaxhighlight> | <syntaxhighlight lang="nasm"> ADD r0,r0,r2 </syntaxhighlight> | <syntaxhighlight lang="nasm"> JSR tosaddax </syntaxhighlight> | Addiere die Variablen |- | <syntaxhighlight lang="nasm"> ADD eax,7 </syntaxhighlight> | <syntaxhighlight lang="nasm"> ADD r0,r0,#7 </syntaxhighlight> | <syntaxhighlight lang="nasm"> JSR incax7 </syntaxhighlight> | Addiere die Konstante 7 |- | <syntaxhighlight lang="nasm"> MOV DWORD PTR a[rip],eax </syntaxhighlight> | <syntaxhighlight lang="nasm"> STR r0,[r1] </syntaxhighlight> | <syntaxhighlight lang="nasm"> STA _a STX _a+1 </syntaxhighlight> | Speichere Register zurück in die Variablen |} <div class="noprint"> [{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c= #include <stdio.h> int a=7,b=8; int main(int argc,char *argv[]) { //Alternative Prozessoren über Compilerwahl im //Compilerfenster (derzeit x86-64 (trunk)) //auswählbar a=a+b+7; return 0; } | execCompilerOptions=-Wall| h=c| execCompilerOutputShown=true }} Öffnen im Compiler Explorer] </div> Der vom Compiler erzeugte Maschinencode liegt letztendlich als Zahlencode im Speicher (hier nicht dargestellt) und wird vom Prozessor Befehlsweise eingelesen und direkt ausgeführt. Der Start des erzeugten Maschinencode, die Rückkehr zum Betriebssystem und der Aufruf von Library-Funktionen (z.B. printf) bedingen ergänzende Abhängigkeiten. Für jeden Prozessor und jedes Betriebssystem ist folglich ein gesonderter Compiler notwendig. === Arbeitsweise eines Compilers === Der Wikipedia Artikel {{w|Compiler}} beschreibt die prinzipiellen Schritte bei der Übersetzung eines Quellcodes in einen Ziel Code wie folgt: ;Syntaxprüfung: :es wird geprüft, ob der Quellcode ein gültiges Programm darstellt, also der Syntax der Quellsprache entspricht. Festgestellte Fehler werden protokolliert. Ergebnis ist eine Zwischendarstellung des Quellcodes ;Analyse und Optimierung: :Die Zwischendarstellung wird analysiert und optimiert. Dieser Schritt variiert im Umfang je nach Compiler und Benutzereinstellung stark. Er reicht von einfacheren Effizienzoptimierungen bis hin zu Programmanalyse ;Codeerzeugung: :Die optimierte Zwischendarstellung wird in entsprechende Befehle der Zielsprache übersetzt. Hierbei können weitere, zielsprachenspezifische Optimierungen vorgenommen werden Diese Schritte können sowohl unabhängig voneinander durchlaufen werden (Multi-pass-Compiler), als auch in Einem (Single-pass-Compiler). Bei Letzteren wird der Quellcode nur einmalig von vorne bis hinten analysiert und zugleich der Maschinencode erzeugt. Trifft der Compiler auf einen Variable/Funktion/Datentyp, welche zuvor nicht definiert wurde, kann der Compiler hierfür keinen Maschinencode erzeugen. Der Code darf somit keine Vorwärtsbezüge enthalten.<br> Multi-pass-Compiler durchlaufen den Code mehrmals, so dass in einem am Anfang liegenden Durchlauf zunächst der Code nach Definitionen durchsucht wird. Die eigentliche Codeerzeugung erfolgt dann in einem späteren Durchlauf. Die Sprache C entstammt aus einer Zeit, indem Speicher ein knappes Gut war. Typische Hauptspeichergrößen waren 32kByte...128kByte, Festplattenspeicher ca. 5MByte. Die Spezifikation der Sprache ging aufgrund dieser knappen Ressourcen von einem Single-pass-Compiler als Werkzeug aus. Daraus ergibt sich, dass in C alle Variablen/Funktionen/Datentypen vor der ersten Nutzung definiert oder per Prototyp/(Forward)deklaration beschrieben werden müssen. === Compileroptimierungen === Neben der reinen Übersetzung unterstützen moderne Compiler div. Optimierungsmöglichkeiten wie z.B.: *Halten von Variablen in Register *Erkennung ungenutzter Variablen *Optimierung von Schleifen *Erkennung und Optimierung von 'doppelten' Anweisungen Optimierungen versuchen, das erstellte Programm hinsichtlich der Anzahl der Maschinenbefehle (kleineren Code) oder der Ausführungsgeschwindigkeit der Befehle (schnelleren Code) zu optimieren, ändern aber nichts am Source-Code. Hohe Optimierungseinstellungen können aufgrund der Zwischenspeicherung von Variablen in Registern und der Optimierung der Ausführungsreihenfolge den erzeugten Maschinencode so entfremden, dass dieser im Debugger nicht mehr nachvollziehbar angezeigt werden kann.<br> Daher wird in C-Projekten zwischen den Debug-Mode und dem Release-Mode unterschieden. Im ersten sind viele Optimierungen ausgeschaltet und ggf. ergänzende printf() Ausgaben enthalten, so dass im Debugger die Codeabarbeitung verfolgt werden kann. Im Release-Mode wird der Compiler auf 'max' Optimierung gestellt. Ein Debuggen ist zwar auch hier möglich, aber der Zusammenhang zwischen Maschinencode und Source-Code nur schwer nachvollziehbar. Die Optimierungsmöglichkeiten eines Compilers sind zwar gut, der Compiler kann aber nur das optimieren, was der Programmierer 'vorgibt'. Für einen optimalen Code ist folglich auch der Programmierer verantwortlich: *Stringvergleich dauert immer länger als ein Zahlenvergleich, d.h. bspw. keine Zustandsinformation im Datentyp String speichern (zustand="ON") sondern als Zahlenwert (zustand=1) *Mehrmalige Aufrufe einer Funktion mit identischen Übergabeparametern sind zu vermeiden :<syntaxhighlight lang="C"> for(index=0; index<strlen(str); index++) //die Funktion strlen() wird bei jedem Schleifendurchlauf aufgerufen </syntaxhighlight> *Mathematische Ausdrücke, sofern möglich in Ganzzahlarithmetik durchführen *IF-Abfragen vermeiden (Sprünge in Maschinensprache gehören zu den langsamsten Maschinenbefehlen) *Schleifen von oben nach unten zählen lassen (erspart ein Vergleich und damit einen Sprung) oder alternativ zur Zählvariable einen Pointer nutzen :<syntaxhighlight lang="C"> for(int lauf=0; lauf<10;lauf++) //Ein Vergleich für < und //ein Vergleich für True/False notwendig for(int lauf=10;lauf;lauf--) //Nur Vergleich auf True/False notwendig char str[]="hallo"; for(const char *ptr=str;*ptr;ptr++) //Vermeidung der Index-Variable </syntaxhighlight> *Durchsuchen eines zweidimensionalen Arrays in der inneren Schleife über den rechten Index und nicht den linken Index (Optimierung, so dass der Cache optimal genutzt wird) :{| class="wikitable" ! Schlecht || Gut |- |<syntaxhighlight lang="C"> int zeile,spalte; for(spalte=999;spalte;spalte--) for(zeile=999;zeile;zeile--) if(matr[zeile][spalte]>max) max=matr[zeile][spalte]; </syntaxhighlight> |<syntaxhighlight lang="C"> int zeile,spalte; for(zeile=999;zeile;zeile--) for(spalte=999;spalte;spalte--) if(matr[zeile][spalte]>max) max=matr[zeile][spalte]; </syntaxhighlight> |} <div class="noprint"> :[{{:Programmieren in C/C++:Vorlage:CompilerExplorerLink|example_c= #include <stdio.h> #include <time.h> struct timespec diff_timespec(const struct timespec *minuend, const struct timespec *subtrahend ) { struct timespec diff = { .tv_sec = minuend->tv_sec - subtrahend->tv_sec, .tv_nsec = minuend->tv_nsec - subtrahend->tv_nsec}; //Sekundenüberlauf? if (diff.tv_nsec < 0) { diff.tv_nsec += 1000000000; diff.tv_sec--; } return diff; } int slow(int matr[1000][1000]) { int zeile,spalte; int max=matr[0][0]; for(spalte=999;spalte;spalte--) for(zeile=999;zeile;zeile--) if(matr[zeile][spalte]>max) max=matr[zeile][spalte]; return max; } int fast(int matr[1000][1000]) { int zeile,spalte; int max=matr[0][0]; for(zeile=999;zeile;zeile--) for(spalte=999;spalte;spalte--) if(matr[zeile][spalte]>max) max=matr[zeile][spalte]; return max; } int main(int argc,char *argv[]) { struct timespec start1,stop1; struct timespec start2,stop2; int matr1[1000][1000]={[0]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, [10]={10,9,8,7,6,5,4,3,2,1}, [99]={99,1,98,2,97,3,96,4,95} }; int matr2[1000][1000]={[0]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, [10]={10,9,8,7,6,5,4,3,2,1}, [99]={99,1,98,2,97,3,96,4,95} }; clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&start1); int max1=slow(matr1); clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&stop1); clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&start2); int max2=fast(matr2); clock_gettime(CLOCK_PROCESS_CPUTIME_ID,&stop2); stop1=diff_timespec(&stop1,&start1); stop2=diff_timespec(&stop2,&start2); printf("Slow: Max=%d Time=%lds %ldns\n",max1,stop1.tv_sec,stop1.tv_nsec); printf("Fast: Max=%d Time=%lds %ldns\n",max2,stop2.tv_sec,stop2.tv_nsec); return 0; } | execCompilerOptions=-Wall| execCompilerOutputShown=true }} Öffnen im Compiler Explorer] </div> == Zusammenspiel von C und Betriebssystem == C wurde als Sprache zum Schreiben eines Betriebssystems (Unix) entwickelt, zwecks einer effizienteren Programmierung und einer Portierbarkeit (beides hat dann Unix zum Durchbruch verholfen). Die Sprache ist somit eng mit dem Unix-Betriebssystem (und anderen Betriebssystemen, die entsprechende Eigenschaften adaptiert haben) verbunden. Dies ist unter anderen daran erkennbar, dass: * Alles ist eine Datei, d.h. :* Standardein-, Standardaus- und Standardfehlerausgabe erfolgt über Lesen/Schreiben in eine Datei, welche mit dem Start des Programms geöffnet sind (resp. vom startenden Programm vererbt werden). printf(), scanf() und error() nutzen diese Dateien als Arbeitsgrundlage. :* Ein Großteil der Interaktion mit dem Betriebssystem erfolgt über Dateizugriffe (Zugriff auf Geräte, Zugriff auf Prozessorauslastung, ...) * Start des Programms erfolgt über den Funktionsaufruf main(), welcher Übergabeparameter (als Array von Strings) übergeben werden und welche einen Fehlerstatus (als Integer) an den Aufrufer zurückgibt. * Die Nutzung von Environment-Variablen zum Datenaustausch zwischen Betriebssystem und Anwendungsprogramm (Länder-/Spracheinstellung, Systemkonfigurationen, ...) * Klare Trennung zwischen OS-Funktionalität und C-Funktionalität: :* OS-Funktionen gehören nicht zur C-Standardbibliothek. D.h. OS-Funktionen werden direkt, ohne Nutzung von Wrapper, aufgerufen (z.B. wird zur Erzeugung eines Threads direkt die dazugehörige OS-Funktionalität pthread_create() genutzt) :* Die Standard-C-Library dementsprechend nur wenige Funktionen bereitstellt * Libraries / DLL beruhen auf den CallingConvention von C (Regelung, wie bspw. die Übergabeparameter an Funktionen übergeben werden) und sind folglich rudimentär C-Funktionen * Linker (ein Programm zu binden mehrere Objekt-Dateien zu einer Objekt-Datei) ist eine Funktionalität des Betriebssystems (und nicht des Compilers). Das Ausgabeformat des Linkers ist wahlweise: :* eine ausführbare Datei :* eine statische Library (Archiv) :* eine dynamische Library : d.h. dynamische Librarys können mit diversen Compiler-Sprache erstellt werden und auch von diversen Programmiersprachen (inkl. Interpretersprachen wie Python) eingebunden werden * Die Standardbibliotheksfunktionen von C sind in Librarys ausgelagert. printf() / strlen() sind bspw. in der Library libc.so und sin() / sqrt() in der Library libm.so enthalten. Werden aus einem Programm diese Funktionen genutzt, so müssen diese Librarys über Linkerschalter eingebunden werden (Ausnahme libc.so, welche per Default eingebunden wird) == Alles ist Speicher == Ein Rechnersystem besteht im Wesentlichen aus einem Prozessor/CPU (bestehend aus Arithmetische/Logischen Einheit (ALU), den Registern und dem Steuerwerk) und aus Speicher. Das Zusammenspiel beider Einheiten lässt sich wie folgt darstellen: [[File:AllesIstSpeicher.png|thumb|Interpretation des Speicherinhaltes als Variablenspeicher und Programmspeicher]] Die Aufgabe der CPU besteht darin, die Maschinenbefehle aus dem Speicher zu laden (adressiert über den ProgrammCounter PC) und diese einen nach dem anderen auszuführen. Die zu verarbeitenden Daten (Variablen) sind ebenfalls im Speicher enthalten (angesprochen über die Speicheradresse z.B. 0xf0f, 0xf0d). Ein Speicher ist eine Einheit zur Speicherung von Informationen. Im weitesten Sinne entspricht der Hauptspeicher (nicht Festplatte, resp. sekundärer Speicher) einem Karteikarten System: * Wobei auf einer Karteikarte nur 8-Bit/1-Byte Information gespeichert sind :* Vorzeichenlose Zahlenwerte von 0…255 :* Vorzeichenbehaftete Zahlenwerte von -128…+127 :* ASCII Zeichen :* Maschinenanweisungen für den CPU * Max. Anzahl der Karteikarten hängt von der Adressierungsbreite (zumeist identisch zur Rechenbreite) des Prozessors ab: :* Bei einem 32-Bit System sind 2³²=4&#8239;294&#8239;967&#8239;295 Karteikarten vorhanden :* Bei einem 16-Bit System sind 2¹⁶=65&#8239;536 Karteikarten vorhanden :* Bei einem 64-Bit System sind 2⁶⁴=18&#8239;446&#8239;744&#8239;073&#8239;709&#8239;551&#8239;616 =18&#8239;Exa vorhanden * Bindeglied zwischen Prozessor und Speicher ist das Bus-System, welches sich in einen Daten- und einen Adressbus unterteilen lässt. Der Adressbus dient dabei der Adressierung einer Speicherstelle und der Datenbus zum Datentransport in die Speicherstelle (Schreiben) oder aus der Speicherstelle (Lesen). * Es kann zu einem Zeitpunkt nur einer (zumeist die CPU) durch Vorgabe einer Adresse die Daten (Inhalt der Karteikarten) lesen oder schreiben :* Beim Lesen wird der gesamte Inhalt der Karteikarte zurückgegeben :* Beim Schreiben wird der gesamte Inhalt der Karteikarte neu beschrieben (Änderung einzelner Bits bedingen das vorherige Lesen des gesamten Inhaltes (Var=Var|0b0100) :* Es gibt kein Löschen, die einzelnen Bits des Speichers sind entweder 0 oder 1 * Inhalte des Speichers hängen von der Interpretation (des Programms) ab :* Maschinenbefehle, welches die CPU ausführt :* Variablen als 8-Bit/16-Bit/32-Bit/Ascii/Float/Strutur/… :* Heap, zur Darstellung von zur Laufzeit benötigten Speicher :* Stack, zur Darstellung von lokalen Variablen * Der Inhalt des Speichers kann :* Flüchtig sein, d.h. er verliert nach PowerOff seinen Inhalt und ist nach PowerOn mit einem zufälligen Wert gefüllt :* Nicht flüchtig sein, d.h. er behält auch ohne Spannungsversorgung seinen Inhalt :* Nur lesbar sein (für Konstanten) :* Schreib- und lesbar sein (für Variablen) :* Nur ausführbar sein (für Funktionen) '''Zusammengefasst kann gesagt werden: "Alles ist Speicher".''' Jede Variable belegt somit in Abhängigkeit des Datentyps Speicher, jede Funktion belegt in Abhängigkeit der dazugehörigen Anweisungen Speicher und selbst der Zugriff auf die Peripherie zur Interaktion mit der Umwelt erfolgt über Speicherzugriffe. Variablen / Funktionen / Peripherie werden folglich über Speicheradressen angesprochen, d.h. : * Ein Zugriff auf eine Variable erfolgt über deren (Start)Speicheradresse, wobei dann in Abhängigkeit des Datentyps beginnend ab der Speicheradresse ein oder mehrere Bytes gelesen werden * Ein Aufruf einer Funktion entspricht einem Sprung zu einer Speicheradresse, ab welcher der nächste Maschinenbefehl zur Ausführung gebracht werden soll In C wird dieses Konzept direkt aufgegriffen, indem: * Die Speicheradresse in einer Zeiger(variablen) gespeichert werden kann * Über den Adressoperator zu jeder Variablen/Funktion die Speicheradresse ermittelt werden kann und z.B. in einer Zeigervariablen gespeichert werden kann * Über Dereferenzierung auf jede Speicheradresse lesend und schreibendend zugegriffen werden kann Alle Programmiersprachen basieren auf diesem Prinzip. Die Sprache C gibt einen Teil der Verantwortung für den Umgang mit Speicher an den Programmierer ab. Andere Sprachen versuchen, diesen Sachverhalt möglichst vor dem Programmierer zu verstecken. Dies lässt sich am Beispiel der Symboltabelle erkennen. In C werden durch den Compiler/Linker alle Variablen/Funktionssymbole direkt durch die Speicheradresse ersetzt, so dass die Symboltabelle im ausführenden Code nicht mehr enthalten ist. Dynamischer Speicher wird vom Programmierer und nicht vom Compiler verwaltet. D.h. der Programmierer kann sich Speicher anfordern, die Verwaltung des Speichers (Zuordnung zu den Attributen/Inhalten) liegt jedoch in der Verantwortung des Programmiers. <div class="noprint"> <noinclude> {{Navigation zurückhochvor buch |zurücklink=Programmieren in C/C++: Vorwort |zurücktext=Vorwort |hochlink=Programmieren in C/C++ |hochtext=Inhaltsverzeichnis |vorlink=Programmieren in C/C++: Toolchain/Entwicklungsumgebung |vortext=Toolchain/Entwicklungsumgebung}} </noinclude> </div> ons8ipv2s6u9e4dyxatamm505jxsqmu 0 123022 1089545 2026-08-05T08:42:44Z 2ndoptimist 116642 Struktur angelegt 1089545 wikitext text/x-wiki == Tiere == === Grosstiere - Herdentiere === === Grosstiere - Fluchttiere === === Gifttiere === == Giftpflanzen == === Riesenbärklau === == Chemische und radioaktive Gefahrenstoffe == == Elektriziät == == Explosive/Brennbare Stoffe == bzcigkfcr2lfczeja70acwoxjjw8clg 0 123023 1089546 2026-08-05T08:51:38Z 2ndoptimist 116642 Struktur 1089546 wikitext text/x-wiki == Anfahrt == === Besonderheiten nachts === === Parkieren === === Warnblinker === === Einsatzkleidung === == Ankunft == === Lagebeurteilung === === Gefahren erkennen === === Zugang schaffen === === Haustiere === === Schaulustige === == Einweisen weiterer Einsatzkräfte == === Rettungswagen & Notarzt === === Feuerwehr === === Polizei === === Helikopter === === Handzeichen === == Zugang zum Patienten == === Mehrfamilienhäuser === ==== Türen offen halten ==== ==== Lift Reservieren ==== === Betriebe/Landwirtschaft === === Freies Gelände === jxdvr17p9fj37kjf6qu8csjczztzhvh 0 123024 1089547 2026-08-05T08:54:00Z 2ndoptimist 116642 Struktur 1089547 wikitext text/x-wiki == Rettungsdienst == === Rollenverteilung === === Kompetenzen === === Übergabe === == Feuerwehr == === Aufgaben === === Absperrung === === Technische Rettung === == Polizei == === Spuren sichern === === Straftaten === == Luftrettung == === Landeplatz === === Gefahren === === Kommunikation === 3ab2oamp6y2c4yfs8hztgwhvkzskgy0 0 123025 1089548 2026-08-05T08:56:40Z 2ndoptimist 116642 Struktur angelegt 1089548 wikitext text/x-wiki == Notruf == === Notrufzentrale === === Rückfragen === == Patienten und weitere Anwesende == === Beruhigen === === Kinder === === Angehörige === === Sprachbarrieren === == Einsatzübergabe == 8njb76mlxexklkwufdjfs1936o243k2 0 123026 1089549 2026-08-05T09:00:28Z 2ndoptimist 116642 Struktur angelegt 1089549 wikitext text/x-wiki == Was sind First Responder? == === Aufgaben === === Grenzen === === Zusammenarbeit mit Rettungsdienst === === Rechtliche Grundlagen === === Eigenschutz === == Der Alarm == === Alarmierung === === Vorbereitung während der Anfahrt === === Erweitertes Material und Hilfsmittel === == Einsatzgrundsätze == === Mach langsam, es eilt! === === Übersicht verschaffen === === Prioritäten === === Eigenschutz === === Patientenschutz === owozuo5v5ldxh9csmbq4d2zd9oitvwz 0 123027 1089550 2026-08-05T09:05:33Z 2ndoptimist 116642 Struktur angelegt 1089550 wikitext text/x-wiki Wie kann der Ersthelfer den RD in folgenden Situationen unterstützen. * Struktur, wo sinnvoll: * Was kann der FR tun, bis der RD eintrifft? * Welche Informationen sind für den RD wichtig bei der Übernahme des Patienten * Was ist das Standardvorgehen vom RD * Zu was kann/wird der RD den FD einsetzen? == ABCDE == == Reanimation == == Atemnot == == Herzinfarkt == == Schlaganfall == == Bewusstlosigkeit == == Krampfanfall == == Trauma == == Verbrennungen == == Vergiftungen == == Kindernotfälle == == Psychiatrische Notfälle == == Geburt == nmengyexdoy4n3blvs6ygvfhw4tlg4y 0 123028 1089551 2026-08-05T09:12:30Z 2ndoptimist 116642 Struktur angelegt 1089551 wikitext text/x-wiki Hier geht es darum zu verstehen, von was der RD spricht. Und wenn man als Helfer eingesetzt wird, zu verstehen wie diese Mittel (insbes. die Traggeräte) eingesetzt wird und was man z.b. beim Transport über ein Treppenhaus zu beachten hat. Auch Tipps um was man seine Einsatztasche und pers. Schutzausrüstung erweitern kann gehören hier rein. == Einsatztasche FR == == Diagnostikgeräte RD == == Fahrzeug und deren Ausstattung == === Transportliege === === Schaufelbahre === === Ersatzmaterial === == Persönliche Schutzausrüstung FR == 0aqz5174fqh54wcekd5nv66yh6x80o2 0 123029 1089552 2026-08-05T09:15:58Z 2ndoptimist 116642 Struktur angelegt 1089552 wikitext text/x-wiki Hier gehts ums Grosse. Es soll einen darauf vorbereiten, was alles "aufgefahren" wird und welche besonderen Herausforderungen für den FR dabei entstehen. == Verkehrsunfälle == == Wald == == Berge == == Landwirtschaft == == Industrie == === Betriebsnothelfer === == Wasser == == Bahn == == Hochhaus == == Menschenmengen/Festivals == iam4fcaj37frz5yxr3vsalxwd6y5wgv