Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.47.0-wmf.14 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 0 2474 1089562 975693 2026-08-05T12:13:49Z ~2026-43277-99 116666 /* Prusikknoten */ 1089562 wikitext text/x-wiki {{Navigation Reihe|Outdoor-Aktivitäten|Outdoor-Aktivitäten}} {{Auszeichnung BdM|Januar&nbsp;2005}} {{Regal|Sport}} {{Hinweis PDF|Knotenkunde.pdf}} {{EPUB-Hinweis|https://archive.org/download/KnotenkundeKnotenfibelFurOutdoorAktivitatenWikibooksAutoren/Knotenkunde%20-%20Knotenfibel%20fur%20Outdoor-Aktivitaten%20-%20Wikibooks-Autoren.epub}} == Einleitung == Eine ''Knotenfibel'' bei sich zu haben und Kenntnis der ''Knotenkunde'' zu besitzen, ist für den '''Kletterbereich''' grundlegend. Jedoch auch bei der '''Ersten Hilfe im Gelände''', extremen '''Wanderungen''' oder dem [[Survival Training]] ist das Knüpfen von ''Knoten'' zur Verbindung oder Befestigung mehr als informativ und gehört zum Handwerkszeug. Nachfolgend werden nach einer einführenden Übersicht zu Begriffen der Knotenkunde einige Informationen zum sinnvollen Erlernen der Knoten gegeben. Erst dann werden hier die verschiedenen Knoten genauer vorgestellt. Dabei sind die Knoten in anwendungsorientierte Kategorien eingeteilt. Außer den [[#Funktionale Knoten|funktionalen Knoten]] gibt es auch [[#Zierknoten und Schmuckknoten|Zier- und Schmuckknoten]], die weiter hinten in der Knotenfibel behandelt werden. Neben den primär benutzten Bezeichnungen der ''Knoten'' im Bergsport wird auch deren abweichender [[#Knotenbezeichnungen in Bergsport und Nautik|nautischer Name]] erwähnt, so dass auch Segler ihre Freude an der ''Knotenfibel'' finden werden. Der Text ist dabei weitgehend neutral gehalten, sodass Spezialitäten des Bergsports hier unerwähnt bleiben. Ein weiteres Buch befasst sich mit den speziellen [[Grundlegende Knoten für Pfadfinder|Knoten für Pfadfinder]]. <div style="margin: 0; border: 1px solid #cfcfcf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#F8F8FF; align:right;"> '''Zum anderen Band der [[Outdoor-Aktivitäten]]:''' [[Klettern]] | [[Erste Hilfe im Gelände]] </div> {{:Regal:Sport/ Vorlage:Autorenbeteiligung Outdoor-Aktivitäten}} <div style="float:right; margin-left:20px; margin-bottom:20px; font-size:0.9em;"> __TOC__ </div> == Begriffsdefinitionen == === Schleife === <gallery widths="500" heights="500"> Klettern schleife oder bucht.jpg|Schleife am Seilende </gallery> Eine '''Schleife''' (nautisch: ''Bucht'') ist einfach ein lose gelegtes abgeknicktes '''Seilende''' (nautisch: ''Tampen''). === Schlaufe === <gallery widths="500" heights="500"> Klettern schlaufe.jpg|Schlaufe </gallery> Eine '''Schlaufe''' (nautisch: ''Auge'') ist ein lose gelegtes Seilende bei dem sich – im Gegensatz zur Schleife – die Seilenden überschneiden. === Knüpfen === Knoten werden '''geknüpft''' (nautisch: ''geschlagen''). Als Material nimmt man hierzu Taue, Seile, Leinen, Enden, Tampen, Bändsel, Garne, Trossen, Reepschnur, Spagat, Bänder (Bandschlingen, Flachband, Schlauchband) und weitere. Im Bergsport werden zum Knüpfen heutzutage ausschließlich Kunstfasermaterialien verwendet. Durch Knoten geknüpfte Schlaufen und Schlingen können teils erst dann ihre Funktion erfüllen, wenn ein Ring oder Karabiner mit einbezogen wird. Auch werden bei unter Belastung beweglichen Schlaufen- oder Schlingenverbindungen Ringe und Karabiner eingesetzt, um ein zerstörendes Durchreiben der Seile, Schnüre oder Bänder zu verhindern und diese somit zu schützen. === Loses und stehendes Seilende === In der Abbildung der Schleife kann man sich vorstellen, dass ein Knoten mit dem '''losen Seilende''' (nautisch: ''[die] lose Part'') in der Hand leichter zu knüpfen ist. Das lose Seilende ist natürlich dort rechts abgebildet. Das links verlaufende Seilende wird dann auch als '''stehendes Seilende''' (nautisch: ''[die] stehende Part'', ''[die] feste Part'') bezeichnet. Bei [[#Lose Knoten|losen Knoten]] und [[#Rücklaufsperren|Rücklaufsperren]] wird das stehende Seilende auch als '''Lastseil''', das lose Seilende als '''Zugseil''' bezeichnet (auch wenn gelegentlich im Bergsport die Bedeutung abweicht und der Gast des Bergführers am „Zugseil“ hängt). Beim Bergsport muss bei allen Knoten ein 10&nbsp;cm langes Seilende stehen bleiben. {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|LZ04 S.&nbsp;6}} * Bei kürzeren Seilenden hält der Knoten möglicherweise nicht. * Längere Seilenden können beim Klettern stören. Es gibt alternativ noch zwei andere Regeln für die Länge des Seilendes, die aber zu ähnlichen Ergebnissen kommen: * Durchmesser des Seils mal zehn überstehen lassen – das entspricht bei einem üblichen Einfachseil auch etwa 10&nbsp;cm, kann bei sehr dünnen Zwillingsseilen aber zu kurz sein. * Eine Handbreit überstehen lassen – im Zweifelsfall einfach mit der eigenen Hand nachmessen. Diese Regel ist besonders hilfreich, wenn man Längen nur schlecht abschätzen kann. === Rutschen und Lösen === Wenn ein geknüpfter Knoten durch eine Zugbelastung geöffnet werden kann, so spricht man vom '''Rutschen''' (nautisch: ''slippen'') des Seils, wobei sich der Knoten '''löst'''. Meist ist dies ein ungewolltes Verhalten. === Linke und rechte Knotenvarianten === Bei einigen Knoten gibt es '''linke''' und '''rechte Knotenvarianten'''. Die Bezeichnung wird normalerweise so gewählt, dass der rechte Knoten die nach deutschem Sicherheitsverständnis sicherere Variante darstellt. Diese ist bis auf begründete Ausnahmen der linken Knotenvariante dann selbstverständlich vorzuziehen. Man beachte, dass diese Lehrmeinung teils regional unterschiedlich aufgefasst wird. Nur in sehr wenigen Situationen ist eine linke Knotenvariante als gleich sicher oder sicherer als die zugehörige rechte Variante anzusehen. Ausnahme dieser Regel im Bereich der Outdoor-Aktivitäten bildet hier wohl die Benutzung des [[#Doppelter Bulin|doppelten Bulin]] speziell im Anwendungsfall als [[#Einbindeknoten|Einbindeknoten]]. Hier sind nach derzeitigem Kenntnisstand und Lehrmeinung keine Argumente vorhanden, um einen linken doppelten Bulin als sicherer gegenüber seiner rechten Variante vorzuziehen und umgekehrt. Vielmehr sind diese in diesem Anwendungsfall als gleichwertig einzustufen. == Knoten lernen == Es gibt verschiedenen Arten, Knoten zu lernen. Man kann sich zu Hause mit einer Anleitung und einem Stück Seil hinsetzen oder man kann sich Knoten von jemandem zeigen lassen, der deutlich bewanderter in der Knotenkunde ist. Letzteres ist natürlich vorzuziehen, wenn möglich. Wenn man mit einer Methode nicht klarkommt, versuche man eine andere. Wenn jemand einen Knoten erklärt und man versteht dies partout nicht, kann es helfen, sich diesen Knoten von jemand anderem erklären zu lassen. Manche Leute lernen Knoten am besten, indem sie sich den fertigen Knoten anschauen und sich selbst überlegen, wie man den Knoten knüpft. In diesem Fall sollte man den fertigen Knoten aber von jemandem überprüfen lassen, der sich mit Kletterknoten auskennt. Zum Merken von Knoten kann es hilfreich sein, sich eine Geschichte auszudenken. Beispiel für den einfachen Achter: „An einem Badesee (Schlaufe) steht ein Baum (Seil geht oben). Peter (Seilende) geht um den Baum herum, weil er beim Umziehen nicht gesehen werden will. Danach springt er in den See.“ Natürlich sollten auch diese Knoten gerade am Anfang noch einmal von Erfahrenen überprüft werden. Die meisten Knoten kann man auf mehr als eine Art knüpfen. Alternative Methoden des Knüpfens (z.&nbsp;B. gesteckt vs. gelegt) zu beherrschen ist situationsbedingt hilfreich oder mit Vorteilen verbunden. Manchmal hat eine Methode in bestimmten Situationen Vorteile. Wenn man einen Kameraden ins Seil einbinden muss, ist es etwa hilfreich, wenn man den Einbindknoten auch „andersherum“ beherrscht. Manchmal ist es auch nützlich, wenn man einen Knoten mit einer Hand knüpfen kann. (Mastwurf, Halbmastwurf) Aber keine Angst: Das alles kann man immer noch lernen, wenn man die Knoten erst einmal beherrscht. Wenn man den Knoten verstanden hat und alleine knüpfen kann, ist die erste Hürde genommen. Danach sollte man den Knoten üben, bis man ihn wirklich beherrscht. Da Knoten etwa aus Sicherungsgründen Verwendung finden, müssen diese oft durch andere Personen nachvollzogen werden können. Dies findet im Bergsport durch den Partnercheck statt, bei dem sich die Seilpartner gegenseitig kontrollieren. Auch um eine solche Sicherheitsüberprüfung sauber gewährleisten zu können, sollten die Knoten nicht bloß stimmen, sondern eine gewisse Ästhetik aufweisen (etwa sauber parallele Seilführungen durch den Knoten oder kein unnützes Verdrillen oder Krangeln des Seils im Knoten selbst, die Seilenden aus dem Knoten heraus sollten eine angemessene Länge haben, etc.). Man sollte sich einprägen, wie ein richtig geknüpfter Knoten aussieht. Man kann Knoten sehr gut vor dem Fernseher üben. Wenn der Film schlecht ist, langweilt man sich nicht so schlimm und wenn der Film gut ist, lernt man den Knoten blind zu knüpfen, ohne hinzusehen. Und die Glücklichen, die keinen Fernseher ihr Eigen nennen, üben natürlich fleißig in Bus oder Bahn. Oder auf dem Klo. Es gibt da sehr viele Möglichkeiten. Nur so als Vorschlag... Knoten, die man selten benötigt (z.&nbsp;B. für Rettungstechniken) müssen regelmäßig geübt werden, damit man sie auch in Notsituationen unter Stress beherrscht. Nicht bevor man bei Nacht einen Knoten kopfüber in einer Gletscherspalte hängend bei -20 Grad im Schneesturm einhändig mit gebrochenem Handgelenk und zwei erfrorenen Fingern in ein gefrorenes Seil knüpfen kann, darf man mit dem regelmäßigen Üben aufhören. == Knoten prüfen == Neben dem Knüpfen eines Knotens muss man auch in der Lage sein, zu beurteilen, ob ein Knoten richtig geknüpft ist. Das ist für die gegenseitige Partnerkontrolle beim Klettern wichtig. Versuche dir also einzuprägen, wie ein richtig geknüpfter Knoten aussieht. Wenn du mit anderen kletterst, solltest du vorher immer einen Blick auf den Knoten deines Partners werfen. Schön geknüpfte Knoten, bei denen die Seilstränge parallel laufen, lassen sich leichter überprüfen. Man kommt sich zwar als Anfänger leicht albern vor, wenn man die Knoten von Leuten überprüft, die schon Jahre lang klettern. Trotzdem sollte man es machen, denn auch Leute mit viel Routine können Fehler machen. Gewöhne dir auch an, dich beim Einbinden durch nichts ablenken zu lassen und vor dem Losklettern den Knoten selbst noch einmal kurz zu überprüfen. Es gab schon eine Reihe von Unfällen, weil Kletterer ihre Knoten nicht zu Ende geknüpft haben. == Funktionale Knoten == Bedingt durch die unterschiedlichen Einsatzgebiete der Knoten unterscheiden sich diese manchmal hinsichtlich ihrer Funktion. Die hier gelisteten Funktionen sind daher keine wirklich eindeutigen Kategorien, helfen aber beim Verständnis und Erlernen der Knoten. Wo so eine auch anders deutbare Einordnung geschehen ist, wird durch erläuternden Text auf die weitere mögliche Knotenfunktion hingewiesen. === Lose Knoten === Knoten, die keine feste Schlaufe oder Schlinge bilden und bei jeweils einseitiger Seillast das Seil durch den Knoten hindurchläuft, werden als '''lose Knoten''' oder '''rutschende Knoten''' bezeichnet. Für Anfänger der Knotenkunde ist meist nicht nachzuvollziehen, warum man diese als Knoten bezeichnet. Denn: Die halten doch gar nichts. Das beste Beispiel für diese Art von Knoten ist der ''HMS ('''H'''alb'''m'''astwurf'''s'''icherungsknoten)'' im Bergsportbereich, der hier als erstes erklärt wird. Wie der Name schon andeutet, ist dadurch eine bequeme Sicherung und Seilverkürzung/-ausgabe für einen Kletternden möglich. Man kann mit bloßer Handkraft eine verhältnismäßig große Masse halten und kontrollieren. Aber dies nur als Beispiel... ==== Halbmastwurf==== Der ''Halbmastwurf'' (bzw. die ''Halbmastwurfsicherung'', kurz ''HMS'') wird wie folgt vorbereitet: # Seil in einer einfachen Schlaufe legen. Das im Bild links herauslaufende Seilende ist hier bereits vor dem oben herauslaufenden Seilende gekreuzt. Das aus der Schlaufe links herauslaufende vordere Seilende wird dann '''hinter''' dem anderen Seilende vorbeigeführt. # Durch die beiden parallel liegenden Schlaufenbögen den Schraubkarabiner einklinken und die Verschlusshülse zuschrauben. # Testen, ob der Halbmastwurf „umschlägt“. Dazu zieht man abwechselnd an den Seilenden. Die Knotenform ändert sich dabei. Dieses Verhalten des ''Halbmastwurfes'' ist typisch und wird zur Kontrolle des Knotens herangezogen. Nochmals zu kontrollieren: Der Schraubkarabiner muss vor der Benutzung des ''Halbmastwurfes'' geschlossen und die Schraubhülse zugeschraubt sein. Der Schraubkarabiner muss vor dem Gebrauch des Knotens eingeklinkt in einen Fixpunkt sein, der eine Gegenkraft während der Benutzung auf den Zug der Seilenden erwirkt. Der Fixpunkt liegt den Seilenden gegenüber. <gallery heights="500" widths="500"> Klettern hms.jpg|Erstellung eines ''Halbmastwurfs'', Umschlagen des ''Halbmastwurfs'', Seilführung und Verschlusshülse </gallery> Beim Sichern mit der Halbmastwurfsicherung kann die Bremshand oben (über dem Karabiner) oder unten (unter dem Karabiner) gehalten werden. Der Deutsche Alpenverein empfiehlt, die Bremshand oben zu halten. Der Österreichische Alpenverein empfiehlt die Bremshand unten zu halten. Beide Möglichkeiten haben Vor- und Nachteile. Beim Einlassen des Handseils von unten in den Knoten ist eine hohe Seilkrangelbildung zu beobachten. Sie findet nahezu gar nicht statt, wenn das Handseil von oben in den Knoten eingelassen wird. Am ''Halbmastwurf'' kann man im Notfall auch abseilen. Auch hierbei ist das Einlassen des Seils aus gleichem Grund von oben günstiger. Beim Abseilen am Doppelstrang liegen die Seilstränge parallel und werden wie ein Einfachseil gehandhabt. Führt man das Seilende des Handseils, wie unten rechts in der Abbildung gezeigt, entgegen der Lastrichtung – hier nach unten –, so ist darauf zu achten, dass das Seil über den Karabinerrücken verläuft. Der Seilverlauf soll '''nicht über die Schraubhülse''' führen, da sich dadurch sonst die Schraubhülse und damit auch der Schnapper öffnen kann. Dabei könnte sich dann das Seil ausklinken. Der HMS-Knoten kann im Gegensatz zu speziellen Sicherungsgeräten (Achter, ATC, Gri-Gri usw.) in allen Situationen zum Sichern des Kletterpartners verwendet werden. Als Befestigungskarabiner dient für die HMS ein speziell geformter HMS-Verschlusskarabiner zwischen Seil und Anseilschlaufe, Zentralpunkt bzw. Fixpunkt. Bei Benutzung des HMS ist durch die Reibung Seil-Seil mit erhöhtem Verschleiß zu rechnen. ====Verstärkter Halbmastwurf==== <gallery widths="500" heights="500"> Verstaerkterhms.jpg|Verstärkter Halbmastwurf </gallery> Der ''verstärkte Halbmastwurf'' findet seine Anwendung bei dem Ablassen schwerer Lasten. Eine zusätzliche halbe Drehung des Seiles verglichen mit dem einfachen Halbmastwurf verstärkt dabei die Bremskraft. Dies wird durch die zusätzliche Umlenkung und die zusätzliche Seil-auf-Seil-Reibung erwirkt. {{Achtung|''Hinweis für die Verwendung im Bergsport:'' Eine dynamische Sicherung ist mit dem ''verstärkten Halbmastwurf'' nicht mehr möglich und somit ist er nicht zum Sichern eines Vorsteigenden zu verwenden.}} ==== Rundtörn ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern eineinhalb rundtoern.jpg|''Rundtörn'', ''Rundtörn'' mit ''halben Schlag'' gesichert, ''Rundtörn'' mit zwei ''halben Schlägen'' gesichert </gallery> Einen ''Rundtörn'' erhält man, wenn man zwei Augen übereinander legt, indem man beispielsweise ein Objekt vollständig umwickelt, so dass sich die Enden wieder überkreuzen. Die Absicherung gegen Öffnung auf Zug kann durch das weitere Knüpfen von ''[[#Halbschlag|halben Schlägen]]'' geschehen, wodurch der lose Knoten fixiert wird. === Einbindeknoten === Der Begriff des Einbindens kommt von der Fixierung eines Gegenstands wie Schlinge oder Öse in das Seil. Durch den Einbindeknoten wird dabei eine feste, nicht größenveränderliche Schlaufe geknüpft. Beim Klettern dienen Einbindeknoten der Verbindung des Seils mit dem Klettergurt des Kletternden. Beim Einbinden besteht immer die Gefahr, dass der Einbindeknoten fehlerhaft oder nicht zu Ende geknüpft wird – z. B. weil man abgelenkt wird. Deshalb '''muss''' man selbst '''und''' der Kletterpartner den eigenen Knoten und den des Kletterpartners vor dem Einstieg in die Kletterroute immer noch einmal kontrollieren. Die gegenseitige Kontrolle ist kein Misstrauen, sondern als zusätzliche Fehlerprävention und Selbstverständlichkeit zu betrachten. Jeder macht Fehler – deshalb '''immer Partnercheck!''' Manche Kletterer befestigen das freie Seilende von Einbindeknoten mit einem ''Kreuzschlag'' am Seil. Dafür gibt es zwei Gründe: * Der überstehende Seilrest ist zu lang. In diesem Fall sollte man den Knoten aber besser lösen und noch einmal knüpfen. * Der Einbindeknoten soll zusätzlich abgesichert werden. Das ist aber nicht erforderlich und mit einem ''Kreuzschlag'' auch ineffektiv. Die meisten Einbindeknoten können auf zwei verschiedene Arten geknüpft werden, und zwar können sie ''gesteckt'' oder ''gelegt'' werden. * Man spricht von einem ''gesteckten'' Knoten, wenn er so geknüpft wurde, dass er bereits während des Knüpfens in einen Gegenstand eingebunden werden konnte. * Man spricht von einem ''gelegten'' Knoten, wenn er so geknüpft wurde, dass er während des Knüpfens nicht in einen Gegenstand eingebunden werden konnte. Diese Art, den Knoten zu knüpfen, ist meist schneller als die gesteckte Variante. Allerdings benötigt man dann einen Schraubkarabiner, um den Knoten nachträglich an einem Gegenstand zu befestigen. ==== Sackstich ==== <gallery widths="500" heights="500"> Kletter gelegter und gesteckter sackstich.jpg|Knüpfen eines ''Sackstichs''; oben in gelegter und unten in gesteckter Form </gallery> Ein ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' mit zwei parallel geführten Seilsträngen heißt ''Sackstich'' (Schweiz: ''Führerknoten''). * Für einen ''gelegten Sackstich'' nimmt man das letzte Seilstück doppelt und macht einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]''. * Für einen ''gesteckten Sackstich'' knüpft man zuerst einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' etwa 1&nbsp;Meter vom Seilende entfernt und führt das Seilende dann durch die einzubindende Schlaufe oder Öse. Mit dem durchgefädelten Seilende fährt man den Knoten in umgekehrter Richtung nach. Nach dem Knoten müssen alle vier Seilstränge einzeln nachgezogen werden.<br>Je nachdem, an welcher Seite des ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlages]]'' man mit dem Nachfahren beginnt, erhält man einen ''Sackstich in Tropfenform'' (bei umgekehrter Richtung) oder in ''Ringform'' (bei gleicher Richtung). Der gesteckte ''Sackstich in Ringform'' wird auch zum Knoten von Bandschlingen verwendet. Man bezeichnet ihn dann als ''[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]]''. Der ''Sackstich'' ist sehr einfach zu erlernen und damit auch für Anfänger geeignet. Wenn er belastet wurde, lässt er sich aber nur sehr schwer lösen, und wenn das Ende des Knotens zu kurz geknüpft ist oder man ein relativ glattes Seil verwendet, besteht zudem die Gefahr, dass sich der Knoten '''von alleine löst'''. Deshalb sollte zum Anseilen beim Klettern der ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' oder der ''[[#Doppelter_Bulin|doppelte Bulin]]'' benutzt werden. ==== Achterknoten (Schlaufe) ==== Ein weiterer, sehr verbreiteter Einbindeknoten ist der gesteckte ''Achterknoten'' (nautisch: ''Achtknoten'') im Doppelseilstrang. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern gesteckter achter.jpg|Stecken eines ''Achterknotens'' Klettern achterknoten.jpg|''Achterknoten'' in einem Statikseil </gallery> Im Bild wird gezeigt, wie aus dem ''einfachen Achterknoten'' im Einzelseilstrang durch paralleles Rückführen bzw. Nachfahren der ''doppelte Achterknoten'' entwickelt wird. Während des Nachfahrens ist darauf zu achten, dass die Seilstränge möglichst parallel laufen, da der Knoten dann besser hält und nach Belastung leichter zu lösen ist. Nach dem Knüpfen müssen alle vier Seilstränge einzeln nachgezogen werden. Ein gelegter ''Achterknoten'' kann nach dem Knüpfen über einen Karabiner an Fixpunkten, Ringen, Schlaufen oder Ösen befestigt werden. Ist dies nicht erwünscht, so wird die gesteckte Variante des Knotens vorgezogen, bei der vor dem Zurückführen die später entstehende Schlaufe an einem festen Ring bzw. einer Öse oder geschlossenen Schlaufe durchgeführt und so befestigt werden kann (in den Abbildungen nicht dargestellt). Das aus dem ''doppelten Achterknoten'' schlussendlich herauslaufende Seilende sollte eine Länge von 10&nbsp;cm nicht unterschreiten, um ein versehentliches Öffnen zu verhindern. Ein längeres Seilende kann, falls nötig, über wiederholte ''[[#Halbschlag|halbe Schläge]]'' oder einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' um das Lastseil herum sauber verkürzt werden und zusätzliche Sicherheit gegenüber unbeabsichtigtes Lösen des Knotens bieten. Als Kritik an diesem Verkürzen wird angeführt, dass Karabiner o.ä. versehentlich in die zusätzlich entstandenen Schlaufen statt in die wesentlich tragfähigere Schlaufe des Achterknotens eingehangen werden können und bspw. beim Klettern Lebensgefahr entsteht, was bei einem losen Seilende nicht möglich ist. Die Kritiker schlagen vor, den Achterknoten zu lockern und das Seilende auf eine geeignete Länge zu verändern. Der ''Achterknoten'' lässt sich nach einer Belastung einfacher wieder lösen als der [[#Sackstich|Sackstich]] und ist gerade für Anfänger deutlich leichter und sicherer zu knüpfen als der ''[[#Doppelter Bulin|doppelte Bulin]]'', der sich dafür allerdings nochmals deutlich leichter lösen lässt. ==== Neunerknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern neunerknoten.jpg|Einfacher Neunerknoten </gallery> Der ''Neunerknoten'' ist eine Variante des ''[[#Achterknoten|Achterknotens]]''. Er ist aufgrund seiner zusätzlichen Umwicklung mittig während des Knüpfens im Vergleich zum ''Achterknoten'' größer. Er zieht sich unter Belastung allerdings deutlich weniger zu. Hier verhält er sich also vergleichbar einem ''[[#Bulinknoten|Bulin]]'' oder ''doppelten Bulin''. Der vergleichbare ''Bulin'' ist jedoch von den Ausmaßen her kleiner, weshalb dieser meist bevorzugt wird. In der Abbildung sieht man den ''einfachen Neunerknoten''. Bei der Verwendung als Einbindeknoten würde am Ende der gezeigten Knüpfanleitung der Knoten durch die zu befestigende Schlaufe, Öse oder Ring geführt und durch die parallele Rückführung des Seilendes durch den Knoten der ''doppelte Neunerknoten'' geknüpft. Der ''Neunerknoten'' wird häufig für den Standbau bei Seilbahnen verwendet, da er eine geringere Bruchlastminderung aufweist als der ''Achterknoten''. Auch bei anderen Einsatzbereichen, wo das Seil einer besonders hohen Zuglast ausgesetzt ist, wie z.B. bei Flaschenzügen zum Spannen von Slacklines oder bei Flaschenzügen zum Heben schwerer Lasten, wird der ''Neunerknoten'' angewandt. ==== Einfacher linker Bulin (Ashley # 1034 1/2){{Anker|Bulinknoten|Einfacher Bulin|Palstek}} ==== <gallery widths="500" heights="500"> Datei:Palstek Bowline.ogv|Einfacher linker Bulin ''(Ashley # 1034 1/2)'' </gallery> Der ''einfache Bulin'' (nautisch: ''Palstek'') hält zuverlässig, solange die Belastung über den Seilstrang auftritt. Er kann sich jedoch unter Ringbelastung lösen, d.h. bei mehreren ungleichen Kraftrichtungen in der gebildeten Schlaufe (siehe rote kreisförmig verteilte Pfeile rechts im Bild). Dies kann durch zusätzlich eingehängte Karabiner in den Ring, also die Schlaufe, des ''Bulin'' geschehen. Dadurch kam es schon zu tödlichen Unfällen im Klettersport. Deshalb: '''Der ''einfache Bulin'' darf aus Sicherheitsgründen nicht als [[#Einbindeknoten|Einbindeknoten]] verwendet werden!''' Der ''[[#Doppelter Bulin|doppelte Bulin]]'' hat diesen Nachteil nicht. Als Einbindeknoten sollte ein ''Bulin'' daher nur als ''[[#Doppelter Bulin|doppelter Bulin]]'' verwendet werden. Eine weitere Alternative ist der ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'', denn alle Varianten des ''Bulins'' sind für Anfänger der Knotenkunde erfahrungsgemäß schwerer optisch zu kontrollieren als der ''Achterknoten''. Eine ausführliche Darstellung möglicher Gefahrensituationen, die von der Benutzung eines ''einfachen Bulin'' ausgehen (mit Unfallbeschreibungen), findet sich bei {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch01}}, S.&nbsp;98–103. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern einfacher bulin.jpg|Zwei Möglichkeiten, einen ''einfachen Bulin'' zu knüpfen. Die Belastung darf ausschließlich nur in Richtung des unteren roten Pfeils erfolgen. </gallery> Der ''einfache Bulin (Ashley #1010)'' lässt sich nach Belastung wesentlich einfacher lösen als ''[[#Sackstich|Sackstich]]'', ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' oder ''Neunerknoten''. In der Abbildung dargestellt ist die umgangssprachlich als einfacher ''Bulin'' ''(Ashley #1010)'' bezeichnete Variante des Knotens. Dies bedeutet, dass das lose Seilende in der Draufsicht im letzten Bild gegen den Uhrzeigersinn hinten um das stehende Seilende läuft und damit ''innen'' im festgezogenen Zustand zum Liegen kommt. Bei einem einfachen ''linken Bulin'' ''(Ashley #1034 1/2)'' verläuft das lose Seilende in der Draufsicht im Uhrzeigersinn hinten um das stehende Seilende und befindet sich im festgezogenen Zustand dann ''außen''. ''Linker'' und ''rechter Bulin'' halten grundsätzlich gleich sicher. Allerdings spielt die unterschiedliche Lage des losen Seilendes bei manchen Anwendungen ein Rolle. Wird der Knoten z.&nbsp;B. benutzt, um ein Schiff an einem Pfahl zu vertäuen, so kann die ständige Bewegung durch den Wellengang dazu führen, dass ein innen liegendes Seilende an den Pfahl stößt und der Knoten so mit der Zeit aufgestoßen wird. Andererseits kann bei außen liegendem Seilende das gleiche passieren, wenn er sich an Gegenständen außerhalb des Knotens verfängt. Die Lage des Seilendes sollte also nicht persönlichen oder regionalen Vorlieben folgen, sondern im Einzelfall anwendungsspezifisch gewählt werden. Historie: Seit Jahrhunderten wird diskutiert welcher Bulin der bessere ist, einfacher Bulin oder einfacher linker Bulin. Wie vorher beschrieben haben beide Knoten ihre Vor- und Nachteile. Knoten-Experten beziehen sich bei den Knotenbezeichnungen bzw. der Identifikation gerne auf das Ashley-Buch der Knoten. Das Buch ist eine Enzyklopädie zum Thema Knoten, sowie Knotenkunde und mit über 3800 Knoten und Variationen das Standard- und Referenzwerk. Es wurde 1944 vom Künstler und Seemann Clifford Ashley fertiggestellt. Im Buch wurden alle Knoten zur eindeutigen Identifikation durchnummeriert, z.B. "Ashley # 1010 -> bowline" oder "Ashley # 1034 1/2 -> lefthanded bowline. <br /> ==== Bulin 1.5 ==== Der ''Bulin 1.5'', auch ''eineinhalbfacher Bulin oder Yosemite Bowline genannt'', dient als Einbindeknoten und ist nach Belastung sehr leicht wieder lösbar. Vorteile gegenüber dem ''[[#Doppelter Bulin|doppelten Bulin]]'' sind das leichtere Einbinden und die einfachere Kontrolle des Knotens. Der ''Bulin 1.5'' hat im Vergleich mit anderen Einbindeknoten eine hohe Festigkeit: * ''Bulin 1.5'': 67 % * ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'': 63 % * ''[[#Doppelter Bulin|Doppelter Bulin]]'': 56 %. Der Knoten ist jedoch fehleranfälliger als der gebräuchliche ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'', denn sein Erscheinungsbild ist nicht so eindeutig wie das des ''[[#Achterknoten|Achterknotens]]''. Deshalb wird beim Klettern und in der Rettung von allen Organisationen der ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' empfohlen und bevorzugt. Der Knoten wird wie folgt geknüpft: Beim Einbinden in den Klettergurt wird das Ende wie beim ''[[#Einfacher Bulin|einfachen Bulin]]'' einmal durch die Anseilschlaufe geführt. Ist der ''[[#Einfacher Bulin|einfache Bulin]]'' geknüpft (mittleres Bild), wird nun das nach außen gelegte Ende entlang dem langen Seil zurückgeführt (rechtes Bild). Diese Weiterführung des Seiles sorgt dafür, dass der Knoten sich nicht mehr aufziehen kann, weil das Ende bei Ringbelastung (oder wechselnder Belastung) eingeklemmt wird. Danach wird der Knoten zuerst am stehenden, dann am losen Seilende und im Auge festgezogen. <gallery widths="500" heights="500"> Datei:Bulin 1.5-1.jpg|Durch die Bucht, um das feste Ende. Datei:Bulin 1.5-2.jpg|Zwischenstand entspricht dem ''[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Palstek|Palstek]] oder einfachen Bulin'' Datei:Bulin 1.5-3.jpg|Fertig geknüpfter ''Bulin 1.5'' </gallery> ==== Doppelter Bulin{{Anker|Doppelter Bulin}} ==== Der ''doppelte Bulin'' (nautisch: ''doppelter Palstek'') löst sich im Gegensatz zum ''[[#Bulinknoten|einfachen Bulin]]'' bei Ringbelastung nicht. Wie der ''einfache Bulin'', so lässt sich auch der ''doppelte Bulin'' nach Belastung wesentlich einfacher lösen als ''[[#Sackstich|Sackstich]]'', ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' oder ''Neunerknoten''. Wenn man neue Routen klettert und dabei öfter stürzt oder längere Zeit im Seil hängt, ist das ein großer Vorteil. Nachteilig ist, dass der ''doppelte Bulin'' sich schwerer optisch kontrollieren lässt als die oben genannten Alternativen, da das Knotenbild komplexer ist. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern einfacher zum doppelten bulin.jpg|Vom ''einfachen'' zum ''doppelten Bulin'' </gallery> In der Abbildung sieht man die Weiterentwicklung des ''doppelten Bulins'' aus einem geknüpften ''einfachen Bulin''. ==== Schmetterlingsknoten ==== Der Schmetterlingsknoten dient der Erzeugung einer festen Schlaufe in der Seilmitte, kann aber auch zur Verbindung zweier gleichartiger Seile genutzt werden. ===== Gebrauch ===== * Strickleiter aus Schmetterlingsknoten * Auch nach Belastung ist der Knoten wieder leicht zu lösen (durch Anklappen der 'Flügel'). Wegen der Zuverlässigkeit dieses Knotens wird er oft von Kletterern verwendet. * Durch Aneinanderreihung von mehreren Schmetterlingsknoten lässt sich auch ein Strickleiterersatz mit diesen als „Steigschlaufen“ herstellen. * Der Schmetterlingsknoten eignet sich als Anseilknoten für Gletscherbegehungen. Seine spezielle Form dürfte die Bremswirkung im Firn erhöhen. ''Gesteckt'' Zuerst bildet man mit den Seilen je eine Bucht und verschränkt sie ineinander. Die Tampen gehen dann um das Seil herum und durch das von den Buchten gebildet Auge. ===== Einhändig gelegt ===== <gallery widths="500" heights="500"> Alpine_butterfly_knot_diagram.png|Knüpfreihenfolge </gallery> Man legt sich das Seil über die linke Hand mit der Handfläche nach oben und wickelt ein Ende des Seils zweimal um die Handfläche. Von oben sieht man jetzt drei Seile über die Handfläche verlaufen. Dasjenige, welches am nächsten zum Handgelenk liegt, legt man nun über das mittlere Seil. Nun greift man das ehemalige mittlere, nun linke Seil, legt es über die beiden anderen Seile in Richtung Finger und führt es auf der Handoberfläche unter den beiden anderen Seile zurück Richtung Handgelenk. Dieses Seil kann nun als Schlaufe festgehalten werden während der Rest von der Hand abgestreift wird. Schließlich noch die Enden schön nach außen festziehen und schon hat man seinen 'Schmetterling' (Flügel rechts, Flügel links - und die eigentliche Schlaufe sind die Antennen). ===== Gelegt, Alternative ===== Zum Knüpfen nimmt man eine Schlaufe und lässt die Enden nach rechts und links herabhängen. Man fasst die linke Seite mit der linken Hand und verdreht die Schlaufe um 180°. Dann steckt man den linken Daumen über der Überkreuzung in die Schlaufe, die sich gerade gebildet hat. Danach dreht man die Schlaufe mit gleichem Drehsinn noch mal um 180°. Nun klappt man den oberen Teil der Schlaufe so nach vorne unten, dass die beiden Überkreuzungspunkte nicht bewegt werden. (Der gerade heruntergeklappte Teil bildet nachher die feste Schlaufe, also groß genug wählen!) Jetzt wird die rechte Hand zwischen den Überkreuzungspunkten (da wo der linke Daumen ist) durch den ganzen Knoten (auch durch die herunterhängende Schlaufe) gesteckt. Mit der rechten Hand wird die herunterhängende Schlaufe unter den Eingangsseilen gegriffen und die Hand durch die Mittelöffnung wieder herausgezogen (Schlaufe dabei festhalten!). Schließlich noch die Enden schön nach außen festziehen und schon hat man seinen 'Schmetterling'. <gallery widths="500" heights="500"> Schmetterlingsknoten1.JPG|eine „8“ legen Schmetterlingsknoten2.JPG|großes (rechte) „Auge“ umklappen und in Pfeilrichtung durchstecken Schmetterlingsknoten3.JPG|durch beide Augen stecken Schmetterlingsknoten4.JPG|dichtholen & fertig Alpine butterfly loop.jpg|Knoten & Karabiner </gallery> === Klemmknoten === Klemmknoten ziehen sich bei Belastung zu und lassen sich ohne Belastung verschieben. Sie werden beim Abseilen als Hintersicherung, bei der Spaltenbergung auf Gletschern, als Rücklaufsperre bei Flaschenzügen, oder als mobiler Fixpunkt an Seilen eingesetzt. Mit zwei Klemmknoten kann man an einem Seil hochsteigen: Man befestigt zwei Reepschnurschlingen mit Klemmknoten an einem Seil. Dann hängt man sein Gewicht in die erste Schlinge und schiebt die zweite hoch. Als nächstes belastet man die zweite Schlinge und schiebt die erste hoch. Mit diesem Verfahren kann man sich Schritt für Schritt nach oben arbeiten. Für Klemmknoten sollte man Reepschnur verwenden, deren Durchmesser etwa ein Drittel bis zur Hälfte des Durchmessers des Seiles beträgt, an dem man den Klemmknoten befestigt. Ist der Durchmesser der Reepschnur kleiner, wird die Klemmwirkung zu groß. Wenn die Reepschnur zu dick ist, klemmt der Knoten möglicherweise nicht ausreichend. ==== Prusikknoten ==== Der im deutschsprachigen Raum wohl meistverwendete Klemmknoten ist der ''Prusikknoten'', ein dreifacher ''[[#Ankerstich|Ankerstich]]''. Als Prusikschlinge bezeichnet man Reepschnur, die mit einem ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' oder ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]]'' zu einer Schlinge verbunden ist. Kurze Prusikschlingen zur Hintersicherung beim Abseilen werden als Kurzprusik bezeichnet. Längere Prusikschlingen werden auch als Langprusik bezeichnet. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern prusikknoten.jpg|Knüpfen eines ''Prusikknotens'' </gallery> #Beim Knüpfen des Knotens aus einer geschlossenen ''Prusikschlinge'' wird mit der Schlinge zuerst ein ''[[#Ankerstich|Ankerstich]]'' um das abzuklemmende dickere Seil gelegt. #Durch eine weitere zweite Umrundung des Seils mit der Schlinge entsteht ein einfacher ''Prusikknoten''. #Im durchgefädelten Ende kann ein Karabiner zur Befestigung angebracht werden. Auf Zug an diesem Ende klemmt der ''Prusikknoten'' das Seil ab. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern prusikknoten 3 wicklungen gross.jpg|''Prusikknoten'' mit zusätzlicher Wicklung </gallery> Der ''Prusikknoten'' selbst ist symmetrisch. Die Wirkungsrichtung beim Klemmen setzt daher bei Zug nach oben und unten ein. Nur unter deutlicher Entlastung ist der geklemmte ''Prusikknoten'' wieder zu öffnen. Je höher der Unterschied des Seildurchmessers zum Durchmesser der Reepschnur der ''Prusikschlinge'', desto besser klemmt der ''Prusikknoten'', wobei das Verhältnis je nach Material und Oberflächenbeschaffenheit der beiden Seile mindestens 1:1,5 betragen muss. Auch durch eine höhere Anzahl an Seilumrundungen kann eine verbesserte Klemmwirkung erzielt werden. Beim [[Klettern/ Abseilen|Abseilen]] dient eine kurze [[Klettern/ Abseilen#Hintersicherung|Prusikschlinge als Hintersicherung]]. Sie wird mit einem ''Prusikknoten'' am Seil und mit einem Karabiner an der Beinschlaufe des Klettergurtes befestigt. (Siehe auch: [[Klettern/ Abseilen|Abseilen]].) ==== Bachmannknoten/Karabinerklemmknoten ==== Ein Klemmknoten, der durch Einbeziehung eines Karabiners einen angenehm verschiebbaren Griff bietet, wird als ''Bachmannknoten'' oder auch ''Karabinerklemmknoten'' bezeichnet. Der Bachmannknoten war der erste halbtechnische Knoten. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern bachmannknoten.jpg|''Bachmannknoten'' (''Karabinerklemmknoten'') </gallery> #Eine geschlossene ''Prusikschlinge'' wird in einen Schraubkarabiner mit geradem Rücken gelegt. #Die ''Prusikschlinge'' wird um das Tragseil herum durch den Karabiner geführt. Dabei liegt der flache Karabinerrücken direkt am parallel geführten Seilstrang des Tragseils. #Diese Umwicklung des Seils mit dem Hindurchführen der ''Prusikschlinge'' durch den Karabiner wird wiederholt. #Je höher die Anzahl der Umwicklungen, desto höher die Klemmwirkung bei belasteter ''Prusikschlinge''. Die ''Prusikschlinge'' wird, wie in Bild&nbsp;4 der Abbildung angegeben, durch Zug belastet und zieht dadurch den Karabiner enger an das Tragseil. Es sollte darauf geachtet werden, dass spätestens jetzt die Verschlusshülse des Schraubkarabiners geschlossen ist. Nach Zugentlastung der ''Prusikschlinge'' kann der Karabiner als leichtgängiger Griff zum Verschieben des ''Bachmannknotens'' am Tragseil verwendet werden. Der Karabiner dient aber nur der einfacheren Verschiebung des Knotens zB. mit Handschuhen. '''Hängen Sie sich niemals direkt an den Karabiner!''' Die Verwendung von Kevlar 5–8&nbsp;mm Reepschnur wird wegen der möglichen Verbrennungsgefahr der Reepschnur stark abgeraten, da die Hitzeeinwirkung die Reepschnur doch relativ stark beschädigen kann und eine Möglichkeit des Absturzes stark erhöht wird. ==== Klemheistknoten ==== <gallery widths="469" heights="436"> Klettern klemheistknoten.jpg|''Klemheistknoten'' oder auch ''Kreuzklemmknoten'' </gallery> Der auch als ''Kreuzklemmknoten'' bekannte ''Klemheistknoten'' kann sowohl aus Reepschnurschlinge wie auch Bandschlingen geknüpft werden. Dabei werden mehrere Umwicklungen um das abzuklemmende Seil gelegt und der obere Teil der Schlinge wie im Bild dargestellt durch die untere Schlaufe gesteckt. Eine höhere Anzahl der Umwicklungen führt zu einem stärkeren Klemmverhalten. Die Umwicklungen sollten sauber gelegt werden und Nähte sowie Knoten der Schlinge nicht in die Umwicklung geraten, da dies das Klemmverhalten deutlich mindern kann. ==== FB-Bandklemmknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> FB-Bandklemmknoten.jpg|FB-Bandklemmknoten </gallery> '''1.-3.:''' Knüpfen eines ''FB-Bandklemmknotens'' mit einer Bandschlinge aus Dynema, 12&nbsp;mm breit und 60&nbsp;cm lang. '''4.:''' ''FB-Bandklemmknoten'' mit einer Bandschlinge aus Dynema, 16&nbsp;mm breit. '''5.:''' ''FB-Bandklemmknoten'' mit einer Bandschlinge aus Nylon, 20&nbsp;mm breit.]] Der ''FB-Bandklemmknoten'' ist eine Weiterentwicklung des ''[[#Klemheistknoten|Klemheistknoten]]'' durch Franz Bachmann, Schweiz. #Möglichst nahe an der vernähten Verbindung mittels ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' eine Schlaufe bilden. #Drei Windungen nach oben wickeln. #Eine volle Windung nach unten wickeln und das Schlingenende durchschlaufen. Der ''FB-Bandklemmknoten'', bietet gegenüber dem ''[[#Prusikknoten|Prusikknoten]]'' folgende Vorteile: #Die Haftung ist wesentlich besser; er haftet sogar auf Stahlseilen. #Die nahe an der vernähten Verbindung mittels ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' gebildete kleine Schlinge (Nahtschlinge) bleibt wegen der versteifenden Nähte weit offen, erleichtert so das Durchschlaufen und bewirkt, dass der Knoten sofort nach der Entlastung gelöst ist und leicht verschoben werden kann. Literatur: http://gudelius.de/fbbdklkn.htm ==== Prohaska ==== <gallery widths="425" heights="296"> Klettern prohaska.jpg|''Prohaska'', auch ''Französischer Prusik''; hier als extremer ''Kurzprusik'' </gallery> Dieser Knoten wird auch als ''Französischer Prusik'' oder als ''Autoblock'' bezeichnet. Der ''Prohaska'' kann selbst bei mittleren Belastungen noch per Hand verschoben werden, obgleich er durch genügend Reibung bereits schließt. Auch bei ihm kann man über die Anzahl der Seilumwicklungen oder den Unterschied zwischen Seildurchmesser Reepschnurdurchmesser die Klemmleistung variieren. Im Gegensatz zum ''[[#Klemheistknoten|Klemheistknoten]]'' wird die obere herausragende Schlaufe nicht durch die untere überstehende Schlaufe des Bild&nbsp;1 gesteckt, sondern parallel gelegt, so dass der Befestigungskarabiner durch beide Schlaufen verläuft. Auch darf hier im Gegensatz zum ähnlichen ''Klemheistknoten'' '''keine Bandschlinge''' verwendet werden. Die abgebildete Ausführung zeigt hier einen extremen ''Kurzprusik''. === Rücklaufsperren === ==== Gardaknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern gardaschlinge.jpg|''Gardaknoten'' (auch ''Gardaschlinge''), gegen den Uhrzeigersinn eingelegt </gallery> Der ''Gardaknoten'' (auch ''Gardaschlinge'', richtiger ''Gardaklemme'') dient als Rücklaufsperre im Seil. Bei Zug am [[#Zugseil|Zugseil]] (grünen Pfeil), kann das Seil durch den Karabiner frei durchgezogen werden, während sich bei Zug am anderen Seilende, dem [[#Lastseil|Lastseil]], das Seil durch die Karabiner selbst bekneift und blockierend wirkt. Typischer Anwendungsfall ist der '''Flaschenzug'''. Der Seilzug auf das Zugseil ist in Bild&nbsp;4 der Abbildung durch den grünen Pfeil und der Seilzug auf das blockierende Lastseil durch den roten Pfeil gekennzeichnet. Der ''Gardaknoten'' hält besser, wenn die beiden verwendeten Karabiner baugleich sind. Es ist sinnvoll, beide deckungsgleich gemeinsam in eine Expressschlinge zu hängen. Man legt das Seil durch die beiden deckungsgleichen Karabiner der ''Gardaschlinge''. Der nächste Schritt sollte geübt werden, da jetzt eine Richtungsabhängigkeit entsteht. Das Zugseil (nicht das Lastseil), wird um beide Karabiner herum weitergeführt und noch einmal nur durch den ersten Karabiner und zwischen beiden Karabinern wieder herausgeführt. Das Zugseil zeigt also zwischen beiden Karabinern heraus, während das Lastseil zuerst durch beide Karabiner hindurch verläuft. Wird nun das ''Lastseil'' belastet, so werden beide Karabiner derart zusammengezogen, dass das Zugseil blockiert. Faustformel: „Je höher die Last, um so stärker ist die Klemmkraft“. ==== Kara-Acht-Schlinge ==== <gallery widths="500" heights="500"> Kara-acht-schlinge.jpg|''Kara-Acht-Schlinge'' </gallery> Wenn keine zwei gleichen Karabiner für einen ''[[#Gardaknoten|Gardaknoten]]'' zur Hand sind, dann kann mit Hilfe eines Abseilachters und eines Karabiners, wie auf dem Bild dargestellt, eine Rücklaufsperre aufgebaut werden. Der grüne Pfeil gibt hier wieder die Richtung des Zugseils wieder. Entsteht Zug am anderen Seilende, das durch den roten Pfeil gekennzeichnet ist, so blockiert die ''Kara-Acht-Schlinge'' den Zug des Lastseils. === Seil- und Bandverbindungsknoten === ==== Kreuzknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern kreuzknoten.jpg|Das Lösen eines ''Kreuzknotens'' durch Zugbelastung am Seilende in Gegenrichtung. </gallery> Der ''Kreuzknoten'' (nautisch: ''Reffknoten'', ''Weberknoten'', ''Weberflachknoten'', ''Samariterknoten'') dient der Verbindung zweier gleich starker Seile. Für dauerhafte Seilverbindungen ist hingegen der ''[[#Schotstek|Schotstek]]'' zu benutzen. Bei der Verwendung synthetischer Seile ist zur Seilverbindung gleichstarker Seile jedoch ein ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]]'' vorzuziehen. Der ''Kreuzknoten'' kann leicht einhändig gelöst werden: #Man zieht stark an einem der Seilenden in entgegengesetzter Richtung zum Lastzug, so dass das Seilstück sich streckt. #Dabei schlägt das jeweils andere Seilstück in einen ''[[#Ankerstich|Ankerstich]]'' um, #der leicht über das jetzt gestreckte Seilstück geschoben werden kann. Dieses Verhalten kann je nach funktionellem Einsatz des Knotens gewollt sein, ist jedoch auch mit der Gefahr eines unbeabsichtigten Lösens des ''Kreuzknotens'' verbunden. Besonders bei wechselnden Zugbelastungen löst der ''Kreuzknoten'' sich leicht unbeabsichtigt. Wichtig ist beim ''Kreuzknoten'', dass die beiden kurzen Seilenden auf derselben Seite liegen (vgl. Abbildung&nbsp;1). Tun sie das nicht, so sieht der Knoten zwar gut aus, hält jedoch bei Belastung nicht stand. Literatur: {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|LZ04}}, S. 14. ==== Bandschlingenknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern knoten fuer bandschlinge.jpg|Bandschlingenknoten </gallery> {{Achtung|Dieser Abschnitt befindet sich noch in Arbeit. Die hier gegebenen Informationen enthalten möglicherweise noch Fehler oder sind noch nicht eindeutig formuliert.}} {{Achtung|'''Besondere Warnung!''' Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass der ''Bandschlingenknoten'', auch wenn er richtig geknüpft ist, durch eine Felszacke, Baumrinde oder ähnliches unter Belastung aufgezogen wird (vgl. {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch02b}}). Dieser Knoten muss ausdrücklich als '''tödlicher Knoten''' bezeichnet werden und darf nicht mehr ohne zusätzliche Absicherung verwendet werden! Des Weiteren kann er sich bei Verwendung von glattem Bandschlingenmaterial wie z.B. Dyneema unter Belastung auch ohne äußere Einwirkung lösen.}} Der ''Bandschlingenknoten'' ist ein gesteckter ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' in Ringform. Andere Knoten lösen sich in Bandmaterial (Flachband oder Schlauchband) unter Belastung. Der ''Bandschlingenknoten'' ist der einzige Knoten, der in Bandmaterial auch unter Belastung hält, solange kein Felskontakt besteht. Die aus dem Knoten herausragenden Schlingenenden dürfen 10&nbsp;cm nicht unterschreiten, um einem unbeabsichtigten Lösen des Knotens unter Belastung entgegen zu wirken (vgl. {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|FM95}}, S.&nbsp;38 – mindestens 12-fache Bandbreite). Früher hat man Bandschlingen selbst hergestellt, indem man Bandstücke mit dem ''Bandschlingenknoten'' zu einem Ring verbunden hat; dadurch kam es schon zu einer Reihe von tödlichen Unfällen im Klettersport. Statt dem alten Bandschlingenknoten wird heutzutage auch ein gesteckter ''[[#Achterknoten|Achterknoten in Ringform]]'' (gegenläufig gesteckt) verwendet. Dieser kann sich nicht so schnell an einer Felszacke verhängen und dabei aufziehen. Es empfiehlt sich heutzutage aber, besser genähte Bandschlingen zu verwenden. (Weitere Informationen in {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch02b}}, S.&nbsp;136–145. Dort werden auch Möglichkeiten erklärt, den ''Bandschlingenknoten'' gegen Lösen zu sichern) Eine Möglichkeit den ''Bandschlingenknoten'' gegen unbeabsichtigtes Lösen zu sichern ist, den Knoten ins Innere des Schlauchbandes zu verlegen. Dazu knüpft man einen losen ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' in ein Ende, führt dann das andere Ende im Inneren des Schlauchbandes durch den Knoten. Auch hier gilt: Überlappung des freien Endes (im Inneren) mindestens 10&nbsp;cm! Der ''Bandschlingenknoten'' dient heute fast nur noch zum Verbinden von Hüft- und Brustgurt mit einem Bandstück. ==== Schlauchbandknoten ==== Beim ''Schlauchbandknoten'' handelt es sich um einen ''[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]]'' in einem Schlauchband. Wie beim ''Bandschlingenknoten'' beginnt man mit einem lose gelegten ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' in einem Bandende, den man mit dem anderen Bandende '''im Inneren''' des Schlauchbandes nachfährt. Die Festigkeit des ''Schlauchbandknotens'' liegt etwa 20 % höher als beim ''Bandschlingenknoten'' ({{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch01}}, S.&nbsp;106). Der Knoten lässt sich aber visuell schwer überprüfen, da man von außen nicht optisch erkennen kann, ob das Bandende im Inneren lang genug ist. Es muss daher ertastet werden. Auch wenn sich ein ''Schlauchbandknoten'' nicht so einfach wie ein einfacher ''Bandschlingenknoten'' an einem Zäckchen verhängen und dabei selbst aufziehen kann, muss davon ausgegangen werden, dass die prinzipielle Problematik auch beim ''Schlauchbandknoten'' besteht. Zur Lösung kann man auch wieder einen ''Achterbandknoten'' (gegenläufig gesteckt) als ''Achterschlauchbandknoten'' machen (umständlich), oder einfacher redundant zwei ''Schlauchbandknoten'' direkt hinter einander setzen (am besten einmal links und einmal rechts herum). Das trägt am wenigsten auf, und sollte mit an 100 % grenzender Wahrscheinlichkeit ein selbstständiges Aufziehen durch Verhängen ausschließen. In den allermeisten Fällen sind industriell vernähte Schlingen natürlich vorzuziehen. === Einfacher Spierenstich === <gallery widths="500" heights="500"> Klettern spierenstich.jpg|Spierenstich </gallery> Der ''Spierenstich'', auch ''Fischerknoten'' genannt, dient der Verbindung zweier gleichstarker Seilenden. Deshalb eignet er sich dazu, aus Seilen und Reepschnüren Schlingen zu fertigen. Um ihn zu knüpfen # legt man das Seil gegenläufig zueinander, # knüpft einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' in das erste Seilende um das zweite Seilende gegenläufig herum, # knüpft einen weiteren ''Kreuzschlag'' in das zweite Seilende um das erste Seilende, # zieht die Seilenden und die Seilstücke fest, so dass die ''Kreuzschläge'' aneinander laufen. Bei Zug auf die Seilstücke bzw. die Schlinge zieht sich auch der ''Spierenstich'' immer fester. Die aus dem Knoten herauslaufenden Seilenden sollten das 12-fache des Seildurchmessers, mindestens jedoch 10&nbsp;cm, nicht unterschreiten. {{Achtung|Bei einem fertigen ''Spierenstich'' kann man nicht sicher erkennen, ob sich die einzelnen ''Kreuzschläge'' auf der richtigen Seite des ''Spierenstichs'' befinden, also muss gegebenenfalls zur Kontrolle der Knoten nochmals kurz auseinandergezogen werden.}} ==== Doppelter Spierenstich ==== <gallery widths="1000" heights="1000"> Doppelter Spierenstich.jpg|Doppelter Spierenstich </gallery> Verglichen mit dem einfachen ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]]'' ist der ''doppelte Spierenstich'' deutlich massiver und größer. Trotz seiner Größe sind mit ihm geknüpfte Schlingen belastbarer als mit dem einfachen ''Spierenstich'' oder ''[[#Sackstich|Sackstich]]''. Wie der ''einfache Spierenstich'' dient auch der ''doppelte Spierenstich'' der Verbindung von Seilenden gleichen Durchmessers und sollte bei unterschiedlichen Seildurchmessern nicht eingesetzt werden. # Der zuerst beim ''doppelten Spierenstich'' gegenläufig um das andere Seilende geknüpfte Knoten ähnelt dem ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' mit einer zusätzlichen Umwicklung im Knoten. # Dieser wird fest zugezogen und das gerade durchlaufende Seilende passend abgelängt. # Im jetzt vorbereiteten anderen Seilende wird der gleiche Knoten um das erste Seilstück geknüpft. # Abschließend wird der resultierende ''doppelte Spierenstich'' durch das Aneinanderziehen der beiden Einzelknoten gebildet. # Es entsteht die für den ''doppelten Spierenstich'' typische eng aneinanderliegende symmetrische Knotenform. # Die andere Seite des ''doppelten Spierenstichs'' zeigt vier parallel verlaufende Seilwicklungen. Die herauslaufenden Seilenden sollten auch hier das 12-fache des Seildurchmessers, mindestens jedoch 10&nbsp;cm, nicht unterschreiten. {{Achtung| Bei einem fertigen ''doppelten Spierenstich'' kann man nicht unbedingt erkennen, ob sich die beiden einzelnen Knoten auf der richtigen Seite des ''doppelten Spierenstichs'' befinden, also muss gegebenenfalls zur Kontrolle der Knoten nochmals kurz auseinandergezogen werden. Ein solcher, falsch geknüpfter Knoten wird auch als ''Grünstich'' bezeichnet.}} ==== Schotstek ==== Der ''Schotstek'' dient der Verbindung von Seilenden unterschiedlichen Durchmessers. Dabei ist darauf zu achten, ob das Seilende des dünneren Seilstücks, wenn es durch die Schleife des dickeren Seilstücks gesteckt wird, # zuerst um das lose Ende des dickeren Seils geführt wird, wobei ein sicherer ''einfacher Schotstek'' entsteht, oder # zuerst um das feste Ende des dickeren Seils geführt wird, wobei der sogenannte ''linke Schotstek'' entsteht. Dieser gilt als unsicher, da er sich auf Zugbelastung lösen kann, indem er rutscht. Ist man sich unsicher, ob der Knoten korrekt und sicher geknüpft wurde, so sollte auf jeden Fall der ''[[#Doppelter Schotstek|doppelte Schotstek]]'' vorgezogen werden. Dieser rutscht erfahrungsgemäß weder in linker noch rechter Ausführung. Gerade synthetische Seile, wie sie im Bergsport Verwendung finden, begünstigen ein solches gefährliches Rutschen und Lösen des ''Schotsteks''. ==== Doppelter Schotstek ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern doppelter schotstek.jpg|''Doppelter Schotstek'' in rechter (1.) und linker (2.) Ausführung. Beide sicherer als der ''einfache Schotstek'' </gallery> Eine zusätzliche Absicherung vor unbeabsichtigtem Lösen bei Zugbelastung der geknüpften Seilverbindung bietet der ''doppelte Schotstek''. Auch dieser Schotstek kann in linker und rechter Ausführung geknüpft werden. Wieder wird die rechte Ausführung (in der Abbildung jedoch links dargestellt) des ''doppelten Schotsteks'' bevorzugt. Anders als beim ''einfachen Schotstek'' gewinnt man hier durch das Knüpfen in der rechten Ausführung jedoch keine nachweisbare Sicherheit hinzu. In den Abbildungen kann man die unterschiedliche Seilführung des dünneren Seils sehen, während das dickere Seil in beiden Abbildungen gleich gelegt wurde. ==== Achterknoten (Verbindung) ==== Der Achterknoten dient zur Verbindung von zwei Seilen. Seine Knotenfestigkeit ist vergleichbar mit der des [[w:Sackstich|Sackstichs]]. Bei glatten Schnüren bietet er etwas mehr Stabilität und ist nach Belastung leichter zu lösen. Der Achterknoten beginnt mit einer losen Endacht am Ende eines Seils. Mit dem Ende des zweiten Seiles folgt man dem Knotenverlauf (nun rückwärts) genau nach. <gallery widths="500" heights="500"> Achterknoten_gesteckt_2.jpg|lose Endacht Achterknoten_gesteckt.jpg|nachfahren Doppelter Achtknoten gesteckt.jpg|dichtholen </gallery> === Befestigungsknoten === ==== Kreuzschlag ==== <gallery widths="428" heights="321"> Klettern gelegter kreuzschlag.jpg|Knüpfen eines ''Kreuzschlages'' </gallery> Die einfachste Form eines Knotens ist der ''Kreuzschlag'' (häufig auch ''Überhandknoten''). Das ist der Knoten, den die meisten Leute machen, wenn man ihnen ein Seil in die Hand drückt und sie bittet, einen Knoten zu machen. Das Knüpfen eines ''Kreuzschlags'' ist in der Abbildung schrittweise dargestellt. Einen ''Kreuzschlag'' kann man nutzen, um ein Seilende an ein anderes, parallel laufendes Seilstück zu binden. Das parallel laufende Seilende läuft dann durch die in Bild&nbsp;3 der Abbildung dargestellte Schlaufe hindurch. Dies wird etwa beim Knüpfen des ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstichs]]'' angewendet. Ein besonders langes aus einem [[#Einbindeknoten|Einbindeknoten]] ungünstig herauslaufendes Seilende kann mittels ''Kreuzschlag'' am Lastseil fixiert werden. (In diesem Fall sollte man aber besser den Knoten lösen und mit kürzerem Seilrest erneut knüpfen) Der ''Kreuzschlag'' ist die Grundlage für den ''[[#Sackstich|Sackstich]]'', den ''[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]]'' und einige weitere Knoten. ==== Ankerstich ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern ankerstich.jpg|Das orange Seil bildet einen ''Ankerstich'' um das rote Seil </gallery> Mit dem ''Ankerstich'' (im feuerwehrtechnischen Dienst: ''Doppelschlinge'') lässt sich z.&nbsp;B. eine Bandschlinge an einem Ring befestigen; auch zwei Bandschlingen lassen sich mittels ''Ankerstich'' bequem verbinden. Der ''Ankerstich'' entspricht dem ''[[#Prusikknoten|Prusikknoten]]'' mit nur einer Umrundung des Seils durch die Schlinge. Der ''Ankerstich'' hält nur, wenn beide Enden gleichmäßig belastet werden (wie bei einer geschlossenen Bandschlinge). Bei offenen Enden ist er ungeeignet. Auch beim ''[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]]'' ist der ''Ankerstich'' von Bedeutung: Der ''[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]]'' kann bei falscher Belastung in einen ''Ankerstich'' umschlagen und verliert dadurch seine Funktion. ==== Mastwurf ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern mastwurf.jpg|Legen eines ''Mastwurfs'' </gallery> Im Gegensatz zum ''[[#Halbmastwurf|Halbmastwurf]]'' handelt es sich beim ''Mastwurf'' (nautisch: ''Webeleinenstek'') um einen auf Zug blockierenden Knoten. Er wird in einen Ring, Öse oder Schraubkarabiner gebunden. Bei Verwendung eines Schraubkarabiners ist darauf zu achten, dass die Schraubhülse des Schraubkarabiners nach dem Legen des Knotens zugeschraubt wird. Auch hier ist wie bei der ''Halbmastwurfsicherung'' darauf zu achten, dass eine Seilführung über die Schraubhülse durch Seilreibung den Karabiner öffnen könnte. Da der ''Mastwurf'' im Gegensatz zur ''Halbmastwurfsicherung'' keinen Seilrutsch bietet, blockiert er bei Belastung durch Zug nahezu statisch. Der ''Mastwurf'' wird wie folgt geknüpft: # Seil in zwei einfache und '''gleichartige''' Schlaufen legen. Das erste Bild ähnelt einem ''Ankerstich''. Es ist bei genauem Hinsehen jedoch keiner. Dies wird besonders beim Vergleich mit Bild&nbsp;2 deutlich. Die Schlaufenverbindung führt in beiden Bildern beim linken Seilstrang, der oben aus dem Bild läuft, '''hinten''' vorbei. Beim rechten Seilstrang verläuft diese '''davor'''. # Die rechte Schlaufe wird '''vor''' die linke geschoben. # Durch die parallel liegenden Schlaufenbögen den Schraubkarabiner einklinken. Die Verschlusshülse des Schraubkarabiners zudrehen! # Wenn an einem oder beiden Seilenden gezogen wird, zieht sich der Knoten um den Karabiner fest und blockiert vollständig. ==== Schleifknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Schleifknoten.jpg|Knüpfen eines ''Schleifknotens'' </gallery> Mit dem ''Schleifknoten'' (nautisch: ''Slipstek'') kann man ein gespanntes Seil so fixieren, dass es auch unter Belastung wieder freigegeben werden kann. Eine ausgebildete [[#Schleife|Schleife]] wird dabei durch eine [[#Schlaufe|Schlaufe]] geführt. Die Schleife des ''Schleifknotens'' blockiert bei Zug an einem Seilende, während bei Zug am anderen Seilende die Schleife selbst aufgezogen und gelöst werden kann. ==== Stopperstek ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern stopperstek.jpg|Knüpfen eines ''Stopperstek'' </gallery> Der ''Stopperstek'' entspricht dem ''[[#Mastwurf|Mastwurf]]'' mit zusätzlich geknüpftem ''Törn'' auf der einen Knotenseite, so dass dieser nicht mehr die Symmetrie des ''Mastwurfes'' aufzeigt. Im Unterschied zum ''Mastwurf'' verhält sich der ''Stopperstek'' bei seitlicher Belastung (in Richtung des Seils oder der Stange, auf das/die er geknüpft ist) unterschiedlich: In Richtung auf den zusätzlichen Törn blockiert er, in die andere Richtung lässt er sich verschieben. <!-- Derzeit keine Klampe zur Hand – kommt noch ==== Belegen einer Klampe ==== --> ==== Zimmermannsschlag ==== <gallery widths="500" heights="500"> Zimmermannsschlag.jpg|''Zimmermannsschlag'' beim Befestigen der Saite am Steg der Gitarre. (1) Gitarrendecke, (2) Steg, (3) Stegeinlage. Als gelber Pfeil dargestellt ist die Zugrichtung des Seils (hier: Saite), so dass der Knoten sich nicht löst. </gallery> Um ein Seil an einem runden Gegenstand größeren Durchmessers zu befestigen, kann der ''Zimmermannsschlag'', auch ''Maurerknoten'' genannt, verwendet werden. So kann er zum Beispiel als Fixierung des Seilendes an einem Baumstamm beim Spannen einer Seilbrücke benutzt werden. Um den Baumstamm nicht zu beschädigen, sollten Decken als Polsterung zwischen Seil und Stamm gelegt werden. Bei unerfahrenen Anwendern ist aufgrund der Gefahr des Rutschens des Seils dieser Knoten jedoch für sicherheitsrelevante Anwendungen wie Seilbrücken und Seilbahnen nicht empfehlenswert. * Ein Seil wird um einen Gegenstand geschlungen. * Mit dem [[#Loses und stehendes Seilende|losen Seilende]] wird eine Schlaufe um das [[#Loses und stehendes Seilende|stehende Seilende]] gelegt. * Nun wird das lose Seilende mehrmals unter der Schlaufe durchgegeben. Im entlasteten Zustand ist der Knoten sehr leicht zu lösen. Unter Zugbelastung zieht sich der Knoten fest. Das Seilstück, das unter Zugbelastung aus dem ''Zimmermannsschlag'' herausläuft, sollte eine möglichst geringe Umlenkung erfahren, also möglichst gerade aus dem Zimmermannsschlag herauslaufen, da sonst die Seilfestigkeit besonders an dieser Stelle extrem gering ist. Ein eventuelles Rutschen kann durch zusätzliche Wicklungen des Seils im Knoten verringert werden. Der ''Zimmermannsschlag'' wird auch als Abschluss eines Bundes genutzt. Gitarrenspieler kennen diesen Knoten, da durch ihn die Saiten der Gitarre an der Gitarre befestigt werden. In der Abbildung sind die ''Zimmermannsschläge'' durch jeweils einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' am Saitenende gesichert. Der gelbe Pfeil gibt die Zugrichtung der Saite durch den Steg an, wobei sich der Knoten festzieht. (Lang-)Bogenschützen kennen diesen Knoten als ''Bogenmacherknoten'', er dient zur Befestigung des offenen Endes einer flämisch gespleißten Bogensehne an der unteren Nock. Die Länge der Sehne lässt sich so der Bogenlänge anpassen. == Zierknoten und Schmuckknoten == === Kinderkopf === Als ein besonders großvolumiger Knoten ist der ''Kinderkopf'' (nautisch: ''Affenfaust'') bekannt. Dabei werden wiederholt mehrere Umwicklungen nacheinander in drei Raumrichtungen ausgeführt und der so entstandene Knoten nach und nach ein wenig fester gezogen. Da hierbei darauf Wert gelegt werden sollte, dass der gebundene Seilstrang jeweils parallel zu liegen kommt, ohne sich zu überschneiden, ist hier ein wenig Geschick gefragt. Um das Volumen und die Form des ''Kinderkopfes'' zu unterstützen, kann zwischen Schritt&nbsp;4 und Schritt&nbsp;5 ein geeigneter Stein oder eine Kugel im Inneren des Knotens platziert werden. Im Beispiel wurde dies nicht gemacht. Auch kann die Größe des ''Kinderkopfes'' über die Anzahl parallel liegender Umwicklungen variiert werden. Man sieht in den Abbildungen deutlich, dass jeweils drei Umwicklungen in alle drei Raumrichtungen geknüpft werden. Hierbei spricht man von einem ''dreisträngigen Kinderkopf''. Bei zwei Umwicklungen in alle drei Raumrichtungen bezeichnet man den resultierenden Knoten als ''doppelsträngigen'' oder ''zweisträngigen Kinderkopf''. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern affenfaust kinderkopf.jpg|''Kinderkopf'', oder auch ''Affenfaust'', aus 3 Strängen </gallery> Durch seine Maße im Verhältnis zum Seildurchmesser und seine Masse im Verhältnis zum Rest des Seils insbesondere mit eingebautem Massestück kann man den ''Kinderkopf'' als Wurfknoten, zum Beschweren eines Seils oder auch als Zier- und Schmuckknoten verwenden. Er wird außerdem als Knotenschlinge angewendet, um große Risse in weichem Gestein (z.B. Sandstein) abzusichern. Dieser Knoten ist bei der Marine, bei den meisten Hilfswerken sowie beim DAV verboten, da er, wenn er sich zuzieht, so hart werden kann, dass er starke Verletzungen bis hin zum Tod verursachen kann. Wenn er mit genügend Windungen geknotet wird, kann er auch als Ball verwendet werden. === Diamantknoten === <gallery widths="500" heights="500"> Knot-Diamond-Single.jpg|Knüpfen des ''Diamantknotens'' Diamantknoten.JPG|Der Diamantknoten in der Anwendung an einem Reißverschluss </gallery> Der ''Diamantknoten'' ist sowohl Zier- und Schmuckknoten als auch funktionell genutzter Knoten ähnlich dem ''[[#Kinderkopf|Kinderkopf]]''. Im selteneren Fall der funktionellen Nutzung dient er etwa als Klemmknoten für breite Risse beim Klettern, worauf hier jedoch nicht näher eingegangen wird. Im Gegensatz zum ''[[#Kinderkopf|Kinderkopf]]'', der in einen einzelnen Seilstrang geknüpft wird, knüpft man den ''Diamantknoten'' in zwei Seilstränge, deren dann parallel liegende Enden an gegenüberliegenden Seiten des Knotens aus diesem herausragen. In der gezeigten Knüpfanleitung werden zwei Seile unterschiedlicher Farbe verwendet, um den Knoten einfacher nachvollziehen zu können. Um eine Schlaufe zu erhalten, die durch den ''Diamantknoten'' geschlossen wird, kann auch ein einzelnes Seil verwendet werden. Die Schlaufe bildet sich aus den Seilenden heraus, die in Bild&nbsp;1 bis Bild&nbsp;4 jeweils links und rechts aus dem Bild herauslaufen und miteinander verbunden sind. Wie gesagt: Dann würde man ein einziges Seil benutzen. Der Unterschied zwischen Bild&nbsp;4 und Bild&nbsp;5 liegt im Bereinigen des Knotens, indem der geknüpfte Knoten sortiert und sauber zurechtgezogen wird. Außerdem liegt er in Bild&nbsp;5 auf dem Rücken – verglichen mit Bild&nbsp;4. === Chinesischer Knopfknoten === Hiermit werden Knoten bezeichnet, die meist ein symmetrisches Aussehen haben und gleichwertig wie ein Knopf verwendet werden können. Die Idee, solche Knoten wie Knöpfe als Verschluss einzusetzen, indem ein dickerer Knotenkopf durch ein Knopfloch oder eine Schlaufe gesteckt wird, stammt vermutlich aus dem asiatischen Raum. Daher die Bezeichnung als ''chinesischer Knopfknoten''. Aufgrund der hohen Symmetrie und den bewusst eingesetzten ästhetischen Knüpftechniken ist der chinesische Knopfknoten als Schmuck- und Zierknoten einzuordnen. Beim Einsatz des Knotens als Knopf wird dieser in ein Schnurstück geknüpft und auf die Kleidung aufgenäht. Bei traditioneller festlicher chinesischer Kleidung kann man diese Art des Verschlusses hervorragend bewundern. == Noch mehr Knoten == === Halbschlag === Der ''Halbschlag'', auch ''halber Schlag'' genannt, wird verwendet, *wenn eine Verkürzung eines lang herausragenden Seilendes geschehen soll, wodurch die Gefahr des Hängenbleibens des Seilendes verringert wird, *oder um einen geknüpften Knoten vor dem unbeabsichtigten Lösen zu sichern. Letzteres ist so zum Beispiel der Fall beim ''[[#Rundtörn|Rundtörn]]'' mit einem ''halben Schlag'' oder mehreren ''halben Schlägen'' gesichert. In der Abbildung des ''Rundtörn'' sind ''Halbschläge'' in Bild&nbsp;2 und Bild&nbsp;3 zu sehen. <!-- Die Bünde auskommentiert – Ist derzeit nur eine Erweiterungsidee == Bünde == === Scherenbund === === Parallelbund === === Kreuzbund === === Diagonalbund === --> == Knotenbezeichnungen in Bergsport und Nautik == {| class="wikitable" ![[Klettern|Bergsport]] !Nautik |- |[[#Bulinknoten|Bulin]] |Palstek |- |[[#Doppelter Bulin|Doppelter Bulin]] |Doppelter Palstek |- |Knoten ''festziehen'' |Knoten ''steif nehmen'' |- |[[#Kinderkopf|Kinderkopf]] |Affenfaust |- |[[#Knüpfen|knüpfen]] (eines Knotens) |schlagen (eines Knotens) |- |[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]] |Weberknoten, Weberflachknoten, Samariterknoten, Kreuzknoten |- |[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]] |Überhandknoten, gewöhnlicher Knoten |- |[[#Loses und stehendes Seilende|Lastseil]] |stehende Part, feste Part |- |[[#Loses und stehendes Seilende|loses Seilende]] |lose Part |- |[[#Mastwurf|Mastwurf]] |Webleinenstek, Webeleinstek, Mastwurf |- |[[#Rutschen und Lösen|rutschen]] |slippen |- |[[#Schlaufe|Schlaufe]] |Auge |- |[[#Schleife|Schleife]] |Bucht |- |[[#Schleifknoten|Schleifknoten]] |Slipstek (''slippen'' = rutschen) |- |[[#Schotstek|Schotstek]] |Weberkreuzknoten, Schotstek |- |[[#Schleife|Seilende]] |Tampen |- |[[#Loses und stehendes Seilende|stehendes Seilende]] |stehende Part, feste Part |- |[[#Loses und stehendes Seilende|Zugseil]] |lose Part |} == Knotenbezeichnungen in anderen Sprachen == {| class="wikitable" ! [[#Knotenbezeichnungen in Bergsport und Nautik|Deutsch]] ! Englisch ! Französisch ! Spanisch ! Portugiesisch ! Polnisch |- |[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten|Achterknoten (Schlaufe)]] |Figure of Eight Knot |nœud en huit, nœud de Savoie |Nudo de Ocho |Nó de Trempe |ósemka |- |[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten|Achterknoten (Verbindung)]] | | | | | |- |[[#Ankerstich|Ankerstich]] |Lark’s Head, Cow Hitch, Girth Hitch |tête d’alouette |Alondra, Cabeza de Alondra, Presilla de Alondra | |krawat |- |[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]] |Water Knot, Tape Knot |nœud de mirroir, nœud de sangle |Nudo plano, Nudo de cinta, Nudo cinta plana | | |- |[[#Bulinknoten|Bulin/Palstek]] |Bowline |nœud de chaise simple |As de Guía, Bouling |Lais de Guia Singelo pelo chicote |węzeł ratowniczy |- |[[#Diamantknoten|Diamantknoten]] |Diamond Knot, Lanyard Knot | | | |węzeł prosty |- |[[#Achterknoten|Doppelter Achterknoten]] |Double Figure of Eight Knot |nœud en double huit |Nudo de Ocho Doble | |podwójna ósemka |- |[[#Doppelter Bulin|Doppelter Bulin/Doppelter Palstek]] |Bowline on the Bight |nœud de chaise en double |As de Guia Doble, Bouling Doble |Lais de Guia Dobrado pelo Seio | |- |[[#Doppelter Schotstek|Doppelter Schotstek]] |Double Sheet Bend |nœud d’écoute double |Nudo Doble Escota |Nó de Escota Dobrado |węzeł bramszotowy |- |[[#Doppelter Spierenstich|Doppelter Spierenstich]] |Double Fisherman’s Knot |nœud de pêcheur double |Nudo de Pescador Doble | |węzeł zderzakowy podwójny |- |[[#Gardaknoten|Gardaknoten]] |Garda Knot |nœud de garda |Nudo de Garda | | |- |[[#Halbmastwurf|Halbmastwurf]] |Italian Hitch, Munter Hitch |nœud de demi-cabestan |Nudo Dinámico o U.I.A.A. | | |- |[[#Kinderkopf|Kinderkopf]] |Monkey Fist | | |Pinha de Retenida (sem madeira) |gałka bosmańska |- |[[#Klemheistknoten|Klemheistknoten]] |Klemheist Knot |nœud français |Machard (con un seno) | | |- |[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]] |Reef Knot (Square Knot) |nœud plat basculé |Nudo de Rizo, Nudo de Marino, Nudo Llano, Cuadrado | |węzeł płaski |- |[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]] |Overhand Knot |nœud simple, demi-nœud |Nudo fácil |Laçada, Nó Simples |supeł |- |[[#Mastwurf|Mastwurf/Webeleinstek]] |Clove Hitch |nœud italien, nœud de cabestan, deux demi-clés à capeler |Ballestrinque |Volta de Fiel |wyblinka |- |[[#Neunerknoten|Neunerknoten]] |Figure of Nine Knot |nœud neuf |nueve | | |- |[[#Prohaska|Prohaska]] | |nœud machard |Machard (con dos senos) | | |- |[[#Prusikknoten|Prusikknoten]] |Prussick |prusik (nœud coulant) |nudo prúsico | | |- |[[#Rundtörn|Rundtörn mit 2&nbsp;halben Schlägen]] |Round Turn and two Half Hitches |tour mort et deux demi-clés | | | |- |[[#Rutschen und Lösen|Rutschen]] |Slip | | | | |- |[[#Sackstich|Sackstich]] |overhand bend, thumb knot, European Death Knot |nœud de plein poing |gaza | |kluczka |- |[[#Schleifknoten|Schleifknoten]] |Slip Knot (''Slip'' = Rutschen)/Mule |nœud de bois (Namensgleichheit mit Zimmermannsschlag) | | | |- |[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten|Schmetterlingsknoten]] |Butterfly Loop |Nœud de papillon alpin |Nudo mariposa alpino | | |- |[[#Schotstek|Schotstek]] |Sheet Bend |nœud d’écoute d’ajout |Vuelta de Escota |Nó de Escota |węzeł szotowy |- |[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]] |The True Lovers, or Fisherman’s Knot |nœud de pêcheur |Nudo de Pescador |Nó de Pescador |związ wantowy, węzeł zderzakowy |- |[[#Stopperstek|Stopperstek]] |Rolling Hitch | |Ballestrinque Doble | | |- |[[#Zimmermannsschlag|Zimmermannsschlag]] |Timber Hitch |nœud de bois (double), nœud de charpentier |Leñador o Vuelta de Braza, Madera | | |} == Literatur == {{Referenzbox Start}} {{Referenzbox PrintMedien}} {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|LZ04}} enthält einen guten Überblick über alle in der alpinen Seiltechnik gebräuchlichen Knoten. {{Referenzbox Ende}} {{Im Buchkatalog}} [[Kategorie:Buch]] [[Kategorie:Fertiges Buch|Knotenkunde]] [[Kategorie:Buch mit PDF-Version]] bu1502ep66baywn8iag00szdgassu8r 1089563 1089562 2026-08-05T12:23:15Z ~2026-43277-99 116666 /* Knotenbezeichnungen in anderen Sprachen */ 1089563 wikitext text/x-wiki {{Navigation Reihe|Outdoor-Aktivitäten|Outdoor-Aktivitäten}} {{Auszeichnung BdM|Januar&nbsp;2005}} {{Regal|Sport}} {{Hinweis PDF|Knotenkunde.pdf}} {{EPUB-Hinweis|https://archive.org/download/KnotenkundeKnotenfibelFurOutdoorAktivitatenWikibooksAutoren/Knotenkunde%20-%20Knotenfibel%20fur%20Outdoor-Aktivitaten%20-%20Wikibooks-Autoren.epub}} == Einleitung == Eine ''Knotenfibel'' bei sich zu haben und Kenntnis der ''Knotenkunde'' zu besitzen, ist für den '''Kletterbereich''' grundlegend. Jedoch auch bei der '''Ersten Hilfe im Gelände''', extremen '''Wanderungen''' oder dem [[Survival Training]] ist das Knüpfen von ''Knoten'' zur Verbindung oder Befestigung mehr als informativ und gehört zum Handwerkszeug. Nachfolgend werden nach einer einführenden Übersicht zu Begriffen der Knotenkunde einige Informationen zum sinnvollen Erlernen der Knoten gegeben. Erst dann werden hier die verschiedenen Knoten genauer vorgestellt. Dabei sind die Knoten in anwendungsorientierte Kategorien eingeteilt. Außer den [[#Funktionale Knoten|funktionalen Knoten]] gibt es auch [[#Zierknoten und Schmuckknoten|Zier- und Schmuckknoten]], die weiter hinten in der Knotenfibel behandelt werden. Neben den primär benutzten Bezeichnungen der ''Knoten'' im Bergsport wird auch deren abweichender [[#Knotenbezeichnungen in Bergsport und Nautik|nautischer Name]] erwähnt, so dass auch Segler ihre Freude an der ''Knotenfibel'' finden werden. Der Text ist dabei weitgehend neutral gehalten, sodass Spezialitäten des Bergsports hier unerwähnt bleiben. Ein weiteres Buch befasst sich mit den speziellen [[Grundlegende Knoten für Pfadfinder|Knoten für Pfadfinder]]. <div style="margin: 0; border: 1px solid #cfcfcf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#F8F8FF; align:right;"> '''Zum anderen Band der [[Outdoor-Aktivitäten]]:''' [[Klettern]] | [[Erste Hilfe im Gelände]] </div> {{:Regal:Sport/ Vorlage:Autorenbeteiligung Outdoor-Aktivitäten}} <div style="float:right; margin-left:20px; margin-bottom:20px; font-size:0.9em;"> __TOC__ </div> == Begriffsdefinitionen == === Schleife === <gallery widths="500" heights="500"> Klettern schleife oder bucht.jpg|Schleife am Seilende </gallery> Eine '''Schleife''' (nautisch: ''Bucht'') ist einfach ein lose gelegtes abgeknicktes '''Seilende''' (nautisch: ''Tampen''). === Schlaufe === <gallery widths="500" heights="500"> Klettern schlaufe.jpg|Schlaufe </gallery> Eine '''Schlaufe''' (nautisch: ''Auge'') ist ein lose gelegtes Seilende bei dem sich – im Gegensatz zur Schleife – die Seilenden überschneiden. === Knüpfen === Knoten werden '''geknüpft''' (nautisch: ''geschlagen''). Als Material nimmt man hierzu Taue, Seile, Leinen, Enden, Tampen, Bändsel, Garne, Trossen, Reepschnur, Spagat, Bänder (Bandschlingen, Flachband, Schlauchband) und weitere. Im Bergsport werden zum Knüpfen heutzutage ausschließlich Kunstfasermaterialien verwendet. Durch Knoten geknüpfte Schlaufen und Schlingen können teils erst dann ihre Funktion erfüllen, wenn ein Ring oder Karabiner mit einbezogen wird. Auch werden bei unter Belastung beweglichen Schlaufen- oder Schlingenverbindungen Ringe und Karabiner eingesetzt, um ein zerstörendes Durchreiben der Seile, Schnüre oder Bänder zu verhindern und diese somit zu schützen. === Loses und stehendes Seilende === In der Abbildung der Schleife kann man sich vorstellen, dass ein Knoten mit dem '''losen Seilende''' (nautisch: ''[die] lose Part'') in der Hand leichter zu knüpfen ist. Das lose Seilende ist natürlich dort rechts abgebildet. Das links verlaufende Seilende wird dann auch als '''stehendes Seilende''' (nautisch: ''[die] stehende Part'', ''[die] feste Part'') bezeichnet. Bei [[#Lose Knoten|losen Knoten]] und [[#Rücklaufsperren|Rücklaufsperren]] wird das stehende Seilende auch als '''Lastseil''', das lose Seilende als '''Zugseil''' bezeichnet (auch wenn gelegentlich im Bergsport die Bedeutung abweicht und der Gast des Bergführers am „Zugseil“ hängt). Beim Bergsport muss bei allen Knoten ein 10&nbsp;cm langes Seilende stehen bleiben. {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|LZ04 S.&nbsp;6}} * Bei kürzeren Seilenden hält der Knoten möglicherweise nicht. * Längere Seilenden können beim Klettern stören. Es gibt alternativ noch zwei andere Regeln für die Länge des Seilendes, die aber zu ähnlichen Ergebnissen kommen: * Durchmesser des Seils mal zehn überstehen lassen – das entspricht bei einem üblichen Einfachseil auch etwa 10&nbsp;cm, kann bei sehr dünnen Zwillingsseilen aber zu kurz sein. * Eine Handbreit überstehen lassen – im Zweifelsfall einfach mit der eigenen Hand nachmessen. Diese Regel ist besonders hilfreich, wenn man Längen nur schlecht abschätzen kann. === Rutschen und Lösen === Wenn ein geknüpfter Knoten durch eine Zugbelastung geöffnet werden kann, so spricht man vom '''Rutschen''' (nautisch: ''slippen'') des Seils, wobei sich der Knoten '''löst'''. Meist ist dies ein ungewolltes Verhalten. === Linke und rechte Knotenvarianten === Bei einigen Knoten gibt es '''linke''' und '''rechte Knotenvarianten'''. Die Bezeichnung wird normalerweise so gewählt, dass der rechte Knoten die nach deutschem Sicherheitsverständnis sicherere Variante darstellt. Diese ist bis auf begründete Ausnahmen der linken Knotenvariante dann selbstverständlich vorzuziehen. Man beachte, dass diese Lehrmeinung teils regional unterschiedlich aufgefasst wird. Nur in sehr wenigen Situationen ist eine linke Knotenvariante als gleich sicher oder sicherer als die zugehörige rechte Variante anzusehen. Ausnahme dieser Regel im Bereich der Outdoor-Aktivitäten bildet hier wohl die Benutzung des [[#Doppelter Bulin|doppelten Bulin]] speziell im Anwendungsfall als [[#Einbindeknoten|Einbindeknoten]]. Hier sind nach derzeitigem Kenntnisstand und Lehrmeinung keine Argumente vorhanden, um einen linken doppelten Bulin als sicherer gegenüber seiner rechten Variante vorzuziehen und umgekehrt. Vielmehr sind diese in diesem Anwendungsfall als gleichwertig einzustufen. == Knoten lernen == Es gibt verschiedenen Arten, Knoten zu lernen. Man kann sich zu Hause mit einer Anleitung und einem Stück Seil hinsetzen oder man kann sich Knoten von jemandem zeigen lassen, der deutlich bewanderter in der Knotenkunde ist. Letzteres ist natürlich vorzuziehen, wenn möglich. Wenn man mit einer Methode nicht klarkommt, versuche man eine andere. Wenn jemand einen Knoten erklärt und man versteht dies partout nicht, kann es helfen, sich diesen Knoten von jemand anderem erklären zu lassen. Manche Leute lernen Knoten am besten, indem sie sich den fertigen Knoten anschauen und sich selbst überlegen, wie man den Knoten knüpft. In diesem Fall sollte man den fertigen Knoten aber von jemandem überprüfen lassen, der sich mit Kletterknoten auskennt. Zum Merken von Knoten kann es hilfreich sein, sich eine Geschichte auszudenken. Beispiel für den einfachen Achter: „An einem Badesee (Schlaufe) steht ein Baum (Seil geht oben). Peter (Seilende) geht um den Baum herum, weil er beim Umziehen nicht gesehen werden will. Danach springt er in den See.“ Natürlich sollten auch diese Knoten gerade am Anfang noch einmal von Erfahrenen überprüft werden. Die meisten Knoten kann man auf mehr als eine Art knüpfen. Alternative Methoden des Knüpfens (z.&nbsp;B. gesteckt vs. gelegt) zu beherrschen ist situationsbedingt hilfreich oder mit Vorteilen verbunden. Manchmal hat eine Methode in bestimmten Situationen Vorteile. Wenn man einen Kameraden ins Seil einbinden muss, ist es etwa hilfreich, wenn man den Einbindknoten auch „andersherum“ beherrscht. Manchmal ist es auch nützlich, wenn man einen Knoten mit einer Hand knüpfen kann. (Mastwurf, Halbmastwurf) Aber keine Angst: Das alles kann man immer noch lernen, wenn man die Knoten erst einmal beherrscht. Wenn man den Knoten verstanden hat und alleine knüpfen kann, ist die erste Hürde genommen. Danach sollte man den Knoten üben, bis man ihn wirklich beherrscht. Da Knoten etwa aus Sicherungsgründen Verwendung finden, müssen diese oft durch andere Personen nachvollzogen werden können. Dies findet im Bergsport durch den Partnercheck statt, bei dem sich die Seilpartner gegenseitig kontrollieren. Auch um eine solche Sicherheitsüberprüfung sauber gewährleisten zu können, sollten die Knoten nicht bloß stimmen, sondern eine gewisse Ästhetik aufweisen (etwa sauber parallele Seilführungen durch den Knoten oder kein unnützes Verdrillen oder Krangeln des Seils im Knoten selbst, die Seilenden aus dem Knoten heraus sollten eine angemessene Länge haben, etc.). Man sollte sich einprägen, wie ein richtig geknüpfter Knoten aussieht. Man kann Knoten sehr gut vor dem Fernseher üben. Wenn der Film schlecht ist, langweilt man sich nicht so schlimm und wenn der Film gut ist, lernt man den Knoten blind zu knüpfen, ohne hinzusehen. Und die Glücklichen, die keinen Fernseher ihr Eigen nennen, üben natürlich fleißig in Bus oder Bahn. Oder auf dem Klo. Es gibt da sehr viele Möglichkeiten. Nur so als Vorschlag... Knoten, die man selten benötigt (z.&nbsp;B. für Rettungstechniken) müssen regelmäßig geübt werden, damit man sie auch in Notsituationen unter Stress beherrscht. Nicht bevor man bei Nacht einen Knoten kopfüber in einer Gletscherspalte hängend bei -20 Grad im Schneesturm einhändig mit gebrochenem Handgelenk und zwei erfrorenen Fingern in ein gefrorenes Seil knüpfen kann, darf man mit dem regelmäßigen Üben aufhören. == Knoten prüfen == Neben dem Knüpfen eines Knotens muss man auch in der Lage sein, zu beurteilen, ob ein Knoten richtig geknüpft ist. Das ist für die gegenseitige Partnerkontrolle beim Klettern wichtig. Versuche dir also einzuprägen, wie ein richtig geknüpfter Knoten aussieht. Wenn du mit anderen kletterst, solltest du vorher immer einen Blick auf den Knoten deines Partners werfen. Schön geknüpfte Knoten, bei denen die Seilstränge parallel laufen, lassen sich leichter überprüfen. Man kommt sich zwar als Anfänger leicht albern vor, wenn man die Knoten von Leuten überprüft, die schon Jahre lang klettern. Trotzdem sollte man es machen, denn auch Leute mit viel Routine können Fehler machen. Gewöhne dir auch an, dich beim Einbinden durch nichts ablenken zu lassen und vor dem Losklettern den Knoten selbst noch einmal kurz zu überprüfen. Es gab schon eine Reihe von Unfällen, weil Kletterer ihre Knoten nicht zu Ende geknüpft haben. == Funktionale Knoten == Bedingt durch die unterschiedlichen Einsatzgebiete der Knoten unterscheiden sich diese manchmal hinsichtlich ihrer Funktion. Die hier gelisteten Funktionen sind daher keine wirklich eindeutigen Kategorien, helfen aber beim Verständnis und Erlernen der Knoten. Wo so eine auch anders deutbare Einordnung geschehen ist, wird durch erläuternden Text auf die weitere mögliche Knotenfunktion hingewiesen. === Lose Knoten === Knoten, die keine feste Schlaufe oder Schlinge bilden und bei jeweils einseitiger Seillast das Seil durch den Knoten hindurchläuft, werden als '''lose Knoten''' oder '''rutschende Knoten''' bezeichnet. Für Anfänger der Knotenkunde ist meist nicht nachzuvollziehen, warum man diese als Knoten bezeichnet. Denn: Die halten doch gar nichts. Das beste Beispiel für diese Art von Knoten ist der ''HMS ('''H'''alb'''m'''astwurf'''s'''icherungsknoten)'' im Bergsportbereich, der hier als erstes erklärt wird. Wie der Name schon andeutet, ist dadurch eine bequeme Sicherung und Seilverkürzung/-ausgabe für einen Kletternden möglich. Man kann mit bloßer Handkraft eine verhältnismäßig große Masse halten und kontrollieren. Aber dies nur als Beispiel... ==== Halbmastwurf==== Der ''Halbmastwurf'' (bzw. die ''Halbmastwurfsicherung'', kurz ''HMS'') wird wie folgt vorbereitet: # Seil in einer einfachen Schlaufe legen. Das im Bild links herauslaufende Seilende ist hier bereits vor dem oben herauslaufenden Seilende gekreuzt. Das aus der Schlaufe links herauslaufende vordere Seilende wird dann '''hinter''' dem anderen Seilende vorbeigeführt. # Durch die beiden parallel liegenden Schlaufenbögen den Schraubkarabiner einklinken und die Verschlusshülse zuschrauben. # Testen, ob der Halbmastwurf „umschlägt“. Dazu zieht man abwechselnd an den Seilenden. Die Knotenform ändert sich dabei. Dieses Verhalten des ''Halbmastwurfes'' ist typisch und wird zur Kontrolle des Knotens herangezogen. Nochmals zu kontrollieren: Der Schraubkarabiner muss vor der Benutzung des ''Halbmastwurfes'' geschlossen und die Schraubhülse zugeschraubt sein. Der Schraubkarabiner muss vor dem Gebrauch des Knotens eingeklinkt in einen Fixpunkt sein, der eine Gegenkraft während der Benutzung auf den Zug der Seilenden erwirkt. Der Fixpunkt liegt den Seilenden gegenüber. <gallery heights="500" widths="500"> Klettern hms.jpg|Erstellung eines ''Halbmastwurfs'', Umschlagen des ''Halbmastwurfs'', Seilführung und Verschlusshülse </gallery> Beim Sichern mit der Halbmastwurfsicherung kann die Bremshand oben (über dem Karabiner) oder unten (unter dem Karabiner) gehalten werden. Der Deutsche Alpenverein empfiehlt, die Bremshand oben zu halten. Der Österreichische Alpenverein empfiehlt die Bremshand unten zu halten. Beide Möglichkeiten haben Vor- und Nachteile. Beim Einlassen des Handseils von unten in den Knoten ist eine hohe Seilkrangelbildung zu beobachten. Sie findet nahezu gar nicht statt, wenn das Handseil von oben in den Knoten eingelassen wird. Am ''Halbmastwurf'' kann man im Notfall auch abseilen. Auch hierbei ist das Einlassen des Seils aus gleichem Grund von oben günstiger. Beim Abseilen am Doppelstrang liegen die Seilstränge parallel und werden wie ein Einfachseil gehandhabt. Führt man das Seilende des Handseils, wie unten rechts in der Abbildung gezeigt, entgegen der Lastrichtung – hier nach unten –, so ist darauf zu achten, dass das Seil über den Karabinerrücken verläuft. Der Seilverlauf soll '''nicht über die Schraubhülse''' führen, da sich dadurch sonst die Schraubhülse und damit auch der Schnapper öffnen kann. Dabei könnte sich dann das Seil ausklinken. Der HMS-Knoten kann im Gegensatz zu speziellen Sicherungsgeräten (Achter, ATC, Gri-Gri usw.) in allen Situationen zum Sichern des Kletterpartners verwendet werden. Als Befestigungskarabiner dient für die HMS ein speziell geformter HMS-Verschlusskarabiner zwischen Seil und Anseilschlaufe, Zentralpunkt bzw. Fixpunkt. Bei Benutzung des HMS ist durch die Reibung Seil-Seil mit erhöhtem Verschleiß zu rechnen. ====Verstärkter Halbmastwurf==== <gallery widths="500" heights="500"> Verstaerkterhms.jpg|Verstärkter Halbmastwurf </gallery> Der ''verstärkte Halbmastwurf'' findet seine Anwendung bei dem Ablassen schwerer Lasten. Eine zusätzliche halbe Drehung des Seiles verglichen mit dem einfachen Halbmastwurf verstärkt dabei die Bremskraft. Dies wird durch die zusätzliche Umlenkung und die zusätzliche Seil-auf-Seil-Reibung erwirkt. {{Achtung|''Hinweis für die Verwendung im Bergsport:'' Eine dynamische Sicherung ist mit dem ''verstärkten Halbmastwurf'' nicht mehr möglich und somit ist er nicht zum Sichern eines Vorsteigenden zu verwenden.}} ==== Rundtörn ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern eineinhalb rundtoern.jpg|''Rundtörn'', ''Rundtörn'' mit ''halben Schlag'' gesichert, ''Rundtörn'' mit zwei ''halben Schlägen'' gesichert </gallery> Einen ''Rundtörn'' erhält man, wenn man zwei Augen übereinander legt, indem man beispielsweise ein Objekt vollständig umwickelt, so dass sich die Enden wieder überkreuzen. Die Absicherung gegen Öffnung auf Zug kann durch das weitere Knüpfen von ''[[#Halbschlag|halben Schlägen]]'' geschehen, wodurch der lose Knoten fixiert wird. === Einbindeknoten === Der Begriff des Einbindens kommt von der Fixierung eines Gegenstands wie Schlinge oder Öse in das Seil. Durch den Einbindeknoten wird dabei eine feste, nicht größenveränderliche Schlaufe geknüpft. Beim Klettern dienen Einbindeknoten der Verbindung des Seils mit dem Klettergurt des Kletternden. Beim Einbinden besteht immer die Gefahr, dass der Einbindeknoten fehlerhaft oder nicht zu Ende geknüpft wird – z. B. weil man abgelenkt wird. Deshalb '''muss''' man selbst '''und''' der Kletterpartner den eigenen Knoten und den des Kletterpartners vor dem Einstieg in die Kletterroute immer noch einmal kontrollieren. Die gegenseitige Kontrolle ist kein Misstrauen, sondern als zusätzliche Fehlerprävention und Selbstverständlichkeit zu betrachten. Jeder macht Fehler – deshalb '''immer Partnercheck!''' Manche Kletterer befestigen das freie Seilende von Einbindeknoten mit einem ''Kreuzschlag'' am Seil. Dafür gibt es zwei Gründe: * Der überstehende Seilrest ist zu lang. In diesem Fall sollte man den Knoten aber besser lösen und noch einmal knüpfen. * Der Einbindeknoten soll zusätzlich abgesichert werden. Das ist aber nicht erforderlich und mit einem ''Kreuzschlag'' auch ineffektiv. Die meisten Einbindeknoten können auf zwei verschiedene Arten geknüpft werden, und zwar können sie ''gesteckt'' oder ''gelegt'' werden. * Man spricht von einem ''gesteckten'' Knoten, wenn er so geknüpft wurde, dass er bereits während des Knüpfens in einen Gegenstand eingebunden werden konnte. * Man spricht von einem ''gelegten'' Knoten, wenn er so geknüpft wurde, dass er während des Knüpfens nicht in einen Gegenstand eingebunden werden konnte. Diese Art, den Knoten zu knüpfen, ist meist schneller als die gesteckte Variante. Allerdings benötigt man dann einen Schraubkarabiner, um den Knoten nachträglich an einem Gegenstand zu befestigen. ==== Sackstich ==== <gallery widths="500" heights="500"> Kletter gelegter und gesteckter sackstich.jpg|Knüpfen eines ''Sackstichs''; oben in gelegter und unten in gesteckter Form </gallery> Ein ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' mit zwei parallel geführten Seilsträngen heißt ''Sackstich'' (Schweiz: ''Führerknoten''). * Für einen ''gelegten Sackstich'' nimmt man das letzte Seilstück doppelt und macht einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]''. * Für einen ''gesteckten Sackstich'' knüpft man zuerst einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' etwa 1&nbsp;Meter vom Seilende entfernt und führt das Seilende dann durch die einzubindende Schlaufe oder Öse. Mit dem durchgefädelten Seilende fährt man den Knoten in umgekehrter Richtung nach. Nach dem Knoten müssen alle vier Seilstränge einzeln nachgezogen werden.<br>Je nachdem, an welcher Seite des ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlages]]'' man mit dem Nachfahren beginnt, erhält man einen ''Sackstich in Tropfenform'' (bei umgekehrter Richtung) oder in ''Ringform'' (bei gleicher Richtung). Der gesteckte ''Sackstich in Ringform'' wird auch zum Knoten von Bandschlingen verwendet. Man bezeichnet ihn dann als ''[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]]''. Der ''Sackstich'' ist sehr einfach zu erlernen und damit auch für Anfänger geeignet. Wenn er belastet wurde, lässt er sich aber nur sehr schwer lösen, und wenn das Ende des Knotens zu kurz geknüpft ist oder man ein relativ glattes Seil verwendet, besteht zudem die Gefahr, dass sich der Knoten '''von alleine löst'''. Deshalb sollte zum Anseilen beim Klettern der ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' oder der ''[[#Doppelter_Bulin|doppelte Bulin]]'' benutzt werden. ==== Achterknoten (Schlaufe) ==== Ein weiterer, sehr verbreiteter Einbindeknoten ist der gesteckte ''Achterknoten'' (nautisch: ''Achtknoten'') im Doppelseilstrang. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern gesteckter achter.jpg|Stecken eines ''Achterknotens'' Klettern achterknoten.jpg|''Achterknoten'' in einem Statikseil </gallery> Im Bild wird gezeigt, wie aus dem ''einfachen Achterknoten'' im Einzelseilstrang durch paralleles Rückführen bzw. Nachfahren der ''doppelte Achterknoten'' entwickelt wird. Während des Nachfahrens ist darauf zu achten, dass die Seilstränge möglichst parallel laufen, da der Knoten dann besser hält und nach Belastung leichter zu lösen ist. Nach dem Knüpfen müssen alle vier Seilstränge einzeln nachgezogen werden. Ein gelegter ''Achterknoten'' kann nach dem Knüpfen über einen Karabiner an Fixpunkten, Ringen, Schlaufen oder Ösen befestigt werden. Ist dies nicht erwünscht, so wird die gesteckte Variante des Knotens vorgezogen, bei der vor dem Zurückführen die später entstehende Schlaufe an einem festen Ring bzw. einer Öse oder geschlossenen Schlaufe durchgeführt und so befestigt werden kann (in den Abbildungen nicht dargestellt). Das aus dem ''doppelten Achterknoten'' schlussendlich herauslaufende Seilende sollte eine Länge von 10&nbsp;cm nicht unterschreiten, um ein versehentliches Öffnen zu verhindern. Ein längeres Seilende kann, falls nötig, über wiederholte ''[[#Halbschlag|halbe Schläge]]'' oder einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' um das Lastseil herum sauber verkürzt werden und zusätzliche Sicherheit gegenüber unbeabsichtigtes Lösen des Knotens bieten. Als Kritik an diesem Verkürzen wird angeführt, dass Karabiner o.ä. versehentlich in die zusätzlich entstandenen Schlaufen statt in die wesentlich tragfähigere Schlaufe des Achterknotens eingehangen werden können und bspw. beim Klettern Lebensgefahr entsteht, was bei einem losen Seilende nicht möglich ist. Die Kritiker schlagen vor, den Achterknoten zu lockern und das Seilende auf eine geeignete Länge zu verändern. Der ''Achterknoten'' lässt sich nach einer Belastung einfacher wieder lösen als der [[#Sackstich|Sackstich]] und ist gerade für Anfänger deutlich leichter und sicherer zu knüpfen als der ''[[#Doppelter Bulin|doppelte Bulin]]'', der sich dafür allerdings nochmals deutlich leichter lösen lässt. ==== Neunerknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern neunerknoten.jpg|Einfacher Neunerknoten </gallery> Der ''Neunerknoten'' ist eine Variante des ''[[#Achterknoten|Achterknotens]]''. Er ist aufgrund seiner zusätzlichen Umwicklung mittig während des Knüpfens im Vergleich zum ''Achterknoten'' größer. Er zieht sich unter Belastung allerdings deutlich weniger zu. Hier verhält er sich also vergleichbar einem ''[[#Bulinknoten|Bulin]]'' oder ''doppelten Bulin''. Der vergleichbare ''Bulin'' ist jedoch von den Ausmaßen her kleiner, weshalb dieser meist bevorzugt wird. In der Abbildung sieht man den ''einfachen Neunerknoten''. Bei der Verwendung als Einbindeknoten würde am Ende der gezeigten Knüpfanleitung der Knoten durch die zu befestigende Schlaufe, Öse oder Ring geführt und durch die parallele Rückführung des Seilendes durch den Knoten der ''doppelte Neunerknoten'' geknüpft. Der ''Neunerknoten'' wird häufig für den Standbau bei Seilbahnen verwendet, da er eine geringere Bruchlastminderung aufweist als der ''Achterknoten''. Auch bei anderen Einsatzbereichen, wo das Seil einer besonders hohen Zuglast ausgesetzt ist, wie z.B. bei Flaschenzügen zum Spannen von Slacklines oder bei Flaschenzügen zum Heben schwerer Lasten, wird der ''Neunerknoten'' angewandt. ==== Einfacher linker Bulin (Ashley # 1034 1/2){{Anker|Bulinknoten|Einfacher Bulin|Palstek}} ==== <gallery widths="500" heights="500"> Datei:Palstek Bowline.ogv|Einfacher linker Bulin ''(Ashley # 1034 1/2)'' </gallery> Der ''einfache Bulin'' (nautisch: ''Palstek'') hält zuverlässig, solange die Belastung über den Seilstrang auftritt. Er kann sich jedoch unter Ringbelastung lösen, d.h. bei mehreren ungleichen Kraftrichtungen in der gebildeten Schlaufe (siehe rote kreisförmig verteilte Pfeile rechts im Bild). Dies kann durch zusätzlich eingehängte Karabiner in den Ring, also die Schlaufe, des ''Bulin'' geschehen. Dadurch kam es schon zu tödlichen Unfällen im Klettersport. Deshalb: '''Der ''einfache Bulin'' darf aus Sicherheitsgründen nicht als [[#Einbindeknoten|Einbindeknoten]] verwendet werden!''' Der ''[[#Doppelter Bulin|doppelte Bulin]]'' hat diesen Nachteil nicht. Als Einbindeknoten sollte ein ''Bulin'' daher nur als ''[[#Doppelter Bulin|doppelter Bulin]]'' verwendet werden. Eine weitere Alternative ist der ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'', denn alle Varianten des ''Bulins'' sind für Anfänger der Knotenkunde erfahrungsgemäß schwerer optisch zu kontrollieren als der ''Achterknoten''. Eine ausführliche Darstellung möglicher Gefahrensituationen, die von der Benutzung eines ''einfachen Bulin'' ausgehen (mit Unfallbeschreibungen), findet sich bei {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch01}}, S.&nbsp;98–103. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern einfacher bulin.jpg|Zwei Möglichkeiten, einen ''einfachen Bulin'' zu knüpfen. Die Belastung darf ausschließlich nur in Richtung des unteren roten Pfeils erfolgen. </gallery> Der ''einfache Bulin (Ashley #1010)'' lässt sich nach Belastung wesentlich einfacher lösen als ''[[#Sackstich|Sackstich]]'', ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' oder ''Neunerknoten''. In der Abbildung dargestellt ist die umgangssprachlich als einfacher ''Bulin'' ''(Ashley #1010)'' bezeichnete Variante des Knotens. Dies bedeutet, dass das lose Seilende in der Draufsicht im letzten Bild gegen den Uhrzeigersinn hinten um das stehende Seilende läuft und damit ''innen'' im festgezogenen Zustand zum Liegen kommt. Bei einem einfachen ''linken Bulin'' ''(Ashley #1034 1/2)'' verläuft das lose Seilende in der Draufsicht im Uhrzeigersinn hinten um das stehende Seilende und befindet sich im festgezogenen Zustand dann ''außen''. ''Linker'' und ''rechter Bulin'' halten grundsätzlich gleich sicher. Allerdings spielt die unterschiedliche Lage des losen Seilendes bei manchen Anwendungen ein Rolle. Wird der Knoten z.&nbsp;B. benutzt, um ein Schiff an einem Pfahl zu vertäuen, so kann die ständige Bewegung durch den Wellengang dazu führen, dass ein innen liegendes Seilende an den Pfahl stößt und der Knoten so mit der Zeit aufgestoßen wird. Andererseits kann bei außen liegendem Seilende das gleiche passieren, wenn er sich an Gegenständen außerhalb des Knotens verfängt. Die Lage des Seilendes sollte also nicht persönlichen oder regionalen Vorlieben folgen, sondern im Einzelfall anwendungsspezifisch gewählt werden. Historie: Seit Jahrhunderten wird diskutiert welcher Bulin der bessere ist, einfacher Bulin oder einfacher linker Bulin. Wie vorher beschrieben haben beide Knoten ihre Vor- und Nachteile. Knoten-Experten beziehen sich bei den Knotenbezeichnungen bzw. der Identifikation gerne auf das Ashley-Buch der Knoten. Das Buch ist eine Enzyklopädie zum Thema Knoten, sowie Knotenkunde und mit über 3800 Knoten und Variationen das Standard- und Referenzwerk. Es wurde 1944 vom Künstler und Seemann Clifford Ashley fertiggestellt. Im Buch wurden alle Knoten zur eindeutigen Identifikation durchnummeriert, z.B. "Ashley # 1010 -> bowline" oder "Ashley # 1034 1/2 -> lefthanded bowline. <br /> ==== Bulin 1.5 ==== Der ''Bulin 1.5'', auch ''eineinhalbfacher Bulin oder Yosemite Bowline genannt'', dient als Einbindeknoten und ist nach Belastung sehr leicht wieder lösbar. Vorteile gegenüber dem ''[[#Doppelter Bulin|doppelten Bulin]]'' sind das leichtere Einbinden und die einfachere Kontrolle des Knotens. Der ''Bulin 1.5'' hat im Vergleich mit anderen Einbindeknoten eine hohe Festigkeit: * ''Bulin 1.5'': 67 % * ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'': 63 % * ''[[#Doppelter Bulin|Doppelter Bulin]]'': 56 %. Der Knoten ist jedoch fehleranfälliger als der gebräuchliche ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'', denn sein Erscheinungsbild ist nicht so eindeutig wie das des ''[[#Achterknoten|Achterknotens]]''. Deshalb wird beim Klettern und in der Rettung von allen Organisationen der ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' empfohlen und bevorzugt. Der Knoten wird wie folgt geknüpft: Beim Einbinden in den Klettergurt wird das Ende wie beim ''[[#Einfacher Bulin|einfachen Bulin]]'' einmal durch die Anseilschlaufe geführt. Ist der ''[[#Einfacher Bulin|einfache Bulin]]'' geknüpft (mittleres Bild), wird nun das nach außen gelegte Ende entlang dem langen Seil zurückgeführt (rechtes Bild). Diese Weiterführung des Seiles sorgt dafür, dass der Knoten sich nicht mehr aufziehen kann, weil das Ende bei Ringbelastung (oder wechselnder Belastung) eingeklemmt wird. Danach wird der Knoten zuerst am stehenden, dann am losen Seilende und im Auge festgezogen. <gallery widths="500" heights="500"> Datei:Bulin 1.5-1.jpg|Durch die Bucht, um das feste Ende. Datei:Bulin 1.5-2.jpg|Zwischenstand entspricht dem ''[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Palstek|Palstek]] oder einfachen Bulin'' Datei:Bulin 1.5-3.jpg|Fertig geknüpfter ''Bulin 1.5'' </gallery> ==== Doppelter Bulin{{Anker|Doppelter Bulin}} ==== Der ''doppelte Bulin'' (nautisch: ''doppelter Palstek'') löst sich im Gegensatz zum ''[[#Bulinknoten|einfachen Bulin]]'' bei Ringbelastung nicht. Wie der ''einfache Bulin'', so lässt sich auch der ''doppelte Bulin'' nach Belastung wesentlich einfacher lösen als ''[[#Sackstich|Sackstich]]'', ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' oder ''Neunerknoten''. Wenn man neue Routen klettert und dabei öfter stürzt oder längere Zeit im Seil hängt, ist das ein großer Vorteil. Nachteilig ist, dass der ''doppelte Bulin'' sich schwerer optisch kontrollieren lässt als die oben genannten Alternativen, da das Knotenbild komplexer ist. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern einfacher zum doppelten bulin.jpg|Vom ''einfachen'' zum ''doppelten Bulin'' </gallery> In der Abbildung sieht man die Weiterentwicklung des ''doppelten Bulins'' aus einem geknüpften ''einfachen Bulin''. ==== Schmetterlingsknoten ==== Der Schmetterlingsknoten dient der Erzeugung einer festen Schlaufe in der Seilmitte, kann aber auch zur Verbindung zweier gleichartiger Seile genutzt werden. ===== Gebrauch ===== * Strickleiter aus Schmetterlingsknoten * Auch nach Belastung ist der Knoten wieder leicht zu lösen (durch Anklappen der 'Flügel'). Wegen der Zuverlässigkeit dieses Knotens wird er oft von Kletterern verwendet. * Durch Aneinanderreihung von mehreren Schmetterlingsknoten lässt sich auch ein Strickleiterersatz mit diesen als „Steigschlaufen“ herstellen. * Der Schmetterlingsknoten eignet sich als Anseilknoten für Gletscherbegehungen. Seine spezielle Form dürfte die Bremswirkung im Firn erhöhen. ''Gesteckt'' Zuerst bildet man mit den Seilen je eine Bucht und verschränkt sie ineinander. Die Tampen gehen dann um das Seil herum und durch das von den Buchten gebildet Auge. ===== Einhändig gelegt ===== <gallery widths="500" heights="500"> Alpine_butterfly_knot_diagram.png|Knüpfreihenfolge </gallery> Man legt sich das Seil über die linke Hand mit der Handfläche nach oben und wickelt ein Ende des Seils zweimal um die Handfläche. Von oben sieht man jetzt drei Seile über die Handfläche verlaufen. Dasjenige, welches am nächsten zum Handgelenk liegt, legt man nun über das mittlere Seil. Nun greift man das ehemalige mittlere, nun linke Seil, legt es über die beiden anderen Seile in Richtung Finger und führt es auf der Handoberfläche unter den beiden anderen Seile zurück Richtung Handgelenk. Dieses Seil kann nun als Schlaufe festgehalten werden während der Rest von der Hand abgestreift wird. Schließlich noch die Enden schön nach außen festziehen und schon hat man seinen 'Schmetterling' (Flügel rechts, Flügel links - und die eigentliche Schlaufe sind die Antennen). ===== Gelegt, Alternative ===== Zum Knüpfen nimmt man eine Schlaufe und lässt die Enden nach rechts und links herabhängen. Man fasst die linke Seite mit der linken Hand und verdreht die Schlaufe um 180°. Dann steckt man den linken Daumen über der Überkreuzung in die Schlaufe, die sich gerade gebildet hat. Danach dreht man die Schlaufe mit gleichem Drehsinn noch mal um 180°. Nun klappt man den oberen Teil der Schlaufe so nach vorne unten, dass die beiden Überkreuzungspunkte nicht bewegt werden. (Der gerade heruntergeklappte Teil bildet nachher die feste Schlaufe, also groß genug wählen!) Jetzt wird die rechte Hand zwischen den Überkreuzungspunkten (da wo der linke Daumen ist) durch den ganzen Knoten (auch durch die herunterhängende Schlaufe) gesteckt. Mit der rechten Hand wird die herunterhängende Schlaufe unter den Eingangsseilen gegriffen und die Hand durch die Mittelöffnung wieder herausgezogen (Schlaufe dabei festhalten!). Schließlich noch die Enden schön nach außen festziehen und schon hat man seinen 'Schmetterling'. <gallery widths="500" heights="500"> Schmetterlingsknoten1.JPG|eine „8“ legen Schmetterlingsknoten2.JPG|großes (rechte) „Auge“ umklappen und in Pfeilrichtung durchstecken Schmetterlingsknoten3.JPG|durch beide Augen stecken Schmetterlingsknoten4.JPG|dichtholen & fertig Alpine butterfly loop.jpg|Knoten & Karabiner </gallery> === Klemmknoten === Klemmknoten ziehen sich bei Belastung zu und lassen sich ohne Belastung verschieben. Sie werden beim Abseilen als Hintersicherung, bei der Spaltenbergung auf Gletschern, als Rücklaufsperre bei Flaschenzügen, oder als mobiler Fixpunkt an Seilen eingesetzt. Mit zwei Klemmknoten kann man an einem Seil hochsteigen: Man befestigt zwei Reepschnurschlingen mit Klemmknoten an einem Seil. Dann hängt man sein Gewicht in die erste Schlinge und schiebt die zweite hoch. Als nächstes belastet man die zweite Schlinge und schiebt die erste hoch. Mit diesem Verfahren kann man sich Schritt für Schritt nach oben arbeiten. Für Klemmknoten sollte man Reepschnur verwenden, deren Durchmesser etwa ein Drittel bis zur Hälfte des Durchmessers des Seiles beträgt, an dem man den Klemmknoten befestigt. Ist der Durchmesser der Reepschnur kleiner, wird die Klemmwirkung zu groß. Wenn die Reepschnur zu dick ist, klemmt der Knoten möglicherweise nicht ausreichend. ==== Prusikknoten ==== Der im deutschsprachigen Raum wohl meistverwendete Klemmknoten ist der ''Prusikknoten'', ein dreifacher ''[[#Ankerstich|Ankerstich]]''. Als Prusikschlinge bezeichnet man Reepschnur, die mit einem ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' oder ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]]'' zu einer Schlinge verbunden ist. Kurze Prusikschlingen zur Hintersicherung beim Abseilen werden als Kurzprusik bezeichnet. Längere Prusikschlingen werden auch als Langprusik bezeichnet. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern prusikknoten.jpg|Knüpfen eines ''Prusikknotens'' </gallery> #Beim Knüpfen des Knotens aus einer geschlossenen ''Prusikschlinge'' wird mit der Schlinge zuerst ein ''[[#Ankerstich|Ankerstich]]'' um das abzuklemmende dickere Seil gelegt. #Durch eine weitere zweite Umrundung des Seils mit der Schlinge entsteht ein einfacher ''Prusikknoten''. #Im durchgefädelten Ende kann ein Karabiner zur Befestigung angebracht werden. Auf Zug an diesem Ende klemmt der ''Prusikknoten'' das Seil ab. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern prusikknoten 3 wicklungen gross.jpg|''Prusikknoten'' mit zusätzlicher Wicklung </gallery> Der ''Prusikknoten'' selbst ist symmetrisch. Die Wirkungsrichtung beim Klemmen setzt daher bei Zug nach oben und unten ein. Nur unter deutlicher Entlastung ist der geklemmte ''Prusikknoten'' wieder zu öffnen. Je höher der Unterschied des Seildurchmessers zum Durchmesser der Reepschnur der ''Prusikschlinge'', desto besser klemmt der ''Prusikknoten'', wobei das Verhältnis je nach Material und Oberflächenbeschaffenheit der beiden Seile mindestens 1:1,5 betragen muss. Auch durch eine höhere Anzahl an Seilumrundungen kann eine verbesserte Klemmwirkung erzielt werden. Beim [[Klettern/ Abseilen|Abseilen]] dient eine kurze [[Klettern/ Abseilen#Hintersicherung|Prusikschlinge als Hintersicherung]]. Sie wird mit einem ''Prusikknoten'' am Seil und mit einem Karabiner an der Beinschlaufe des Klettergurtes befestigt. (Siehe auch: [[Klettern/ Abseilen|Abseilen]].) ==== Bachmannknoten/Karabinerklemmknoten ==== Ein Klemmknoten, der durch Einbeziehung eines Karabiners einen angenehm verschiebbaren Griff bietet, wird als ''Bachmannknoten'' oder auch ''Karabinerklemmknoten'' bezeichnet. Der Bachmannknoten war der erste halbtechnische Knoten. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern bachmannknoten.jpg|''Bachmannknoten'' (''Karabinerklemmknoten'') </gallery> #Eine geschlossene ''Prusikschlinge'' wird in einen Schraubkarabiner mit geradem Rücken gelegt. #Die ''Prusikschlinge'' wird um das Tragseil herum durch den Karabiner geführt. Dabei liegt der flache Karabinerrücken direkt am parallel geführten Seilstrang des Tragseils. #Diese Umwicklung des Seils mit dem Hindurchführen der ''Prusikschlinge'' durch den Karabiner wird wiederholt. #Je höher die Anzahl der Umwicklungen, desto höher die Klemmwirkung bei belasteter ''Prusikschlinge''. Die ''Prusikschlinge'' wird, wie in Bild&nbsp;4 der Abbildung angegeben, durch Zug belastet und zieht dadurch den Karabiner enger an das Tragseil. Es sollte darauf geachtet werden, dass spätestens jetzt die Verschlusshülse des Schraubkarabiners geschlossen ist. Nach Zugentlastung der ''Prusikschlinge'' kann der Karabiner als leichtgängiger Griff zum Verschieben des ''Bachmannknotens'' am Tragseil verwendet werden. Der Karabiner dient aber nur der einfacheren Verschiebung des Knotens zB. mit Handschuhen. '''Hängen Sie sich niemals direkt an den Karabiner!''' Die Verwendung von Kevlar 5–8&nbsp;mm Reepschnur wird wegen der möglichen Verbrennungsgefahr der Reepschnur stark abgeraten, da die Hitzeeinwirkung die Reepschnur doch relativ stark beschädigen kann und eine Möglichkeit des Absturzes stark erhöht wird. ==== Klemheistknoten ==== <gallery widths="469" heights="436"> Klettern klemheistknoten.jpg|''Klemheistknoten'' oder auch ''Kreuzklemmknoten'' </gallery> Der auch als ''Kreuzklemmknoten'' bekannte ''Klemheistknoten'' kann sowohl aus Reepschnurschlinge wie auch Bandschlingen geknüpft werden. Dabei werden mehrere Umwicklungen um das abzuklemmende Seil gelegt und der obere Teil der Schlinge wie im Bild dargestellt durch die untere Schlaufe gesteckt. Eine höhere Anzahl der Umwicklungen führt zu einem stärkeren Klemmverhalten. Die Umwicklungen sollten sauber gelegt werden und Nähte sowie Knoten der Schlinge nicht in die Umwicklung geraten, da dies das Klemmverhalten deutlich mindern kann. ==== FB-Bandklemmknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> FB-Bandklemmknoten.jpg|FB-Bandklemmknoten </gallery> '''1.-3.:''' Knüpfen eines ''FB-Bandklemmknotens'' mit einer Bandschlinge aus Dynema, 12&nbsp;mm breit und 60&nbsp;cm lang. '''4.:''' ''FB-Bandklemmknoten'' mit einer Bandschlinge aus Dynema, 16&nbsp;mm breit. '''5.:''' ''FB-Bandklemmknoten'' mit einer Bandschlinge aus Nylon, 20&nbsp;mm breit.]] Der ''FB-Bandklemmknoten'' ist eine Weiterentwicklung des ''[[#Klemheistknoten|Klemheistknoten]]'' durch Franz Bachmann, Schweiz. #Möglichst nahe an der vernähten Verbindung mittels ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' eine Schlaufe bilden. #Drei Windungen nach oben wickeln. #Eine volle Windung nach unten wickeln und das Schlingenende durchschlaufen. Der ''FB-Bandklemmknoten'', bietet gegenüber dem ''[[#Prusikknoten|Prusikknoten]]'' folgende Vorteile: #Die Haftung ist wesentlich besser; er haftet sogar auf Stahlseilen. #Die nahe an der vernähten Verbindung mittels ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' gebildete kleine Schlinge (Nahtschlinge) bleibt wegen der versteifenden Nähte weit offen, erleichtert so das Durchschlaufen und bewirkt, dass der Knoten sofort nach der Entlastung gelöst ist und leicht verschoben werden kann. Literatur: http://gudelius.de/fbbdklkn.htm ==== Prohaska ==== <gallery widths="425" heights="296"> Klettern prohaska.jpg|''Prohaska'', auch ''Französischer Prusik''; hier als extremer ''Kurzprusik'' </gallery> Dieser Knoten wird auch als ''Französischer Prusik'' oder als ''Autoblock'' bezeichnet. Der ''Prohaska'' kann selbst bei mittleren Belastungen noch per Hand verschoben werden, obgleich er durch genügend Reibung bereits schließt. Auch bei ihm kann man über die Anzahl der Seilumwicklungen oder den Unterschied zwischen Seildurchmesser Reepschnurdurchmesser die Klemmleistung variieren. Im Gegensatz zum ''[[#Klemheistknoten|Klemheistknoten]]'' wird die obere herausragende Schlaufe nicht durch die untere überstehende Schlaufe des Bild&nbsp;1 gesteckt, sondern parallel gelegt, so dass der Befestigungskarabiner durch beide Schlaufen verläuft. Auch darf hier im Gegensatz zum ähnlichen ''Klemheistknoten'' '''keine Bandschlinge''' verwendet werden. Die abgebildete Ausführung zeigt hier einen extremen ''Kurzprusik''. === Rücklaufsperren === ==== Gardaknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern gardaschlinge.jpg|''Gardaknoten'' (auch ''Gardaschlinge''), gegen den Uhrzeigersinn eingelegt </gallery> Der ''Gardaknoten'' (auch ''Gardaschlinge'', richtiger ''Gardaklemme'') dient als Rücklaufsperre im Seil. Bei Zug am [[#Zugseil|Zugseil]] (grünen Pfeil), kann das Seil durch den Karabiner frei durchgezogen werden, während sich bei Zug am anderen Seilende, dem [[#Lastseil|Lastseil]], das Seil durch die Karabiner selbst bekneift und blockierend wirkt. Typischer Anwendungsfall ist der '''Flaschenzug'''. Der Seilzug auf das Zugseil ist in Bild&nbsp;4 der Abbildung durch den grünen Pfeil und der Seilzug auf das blockierende Lastseil durch den roten Pfeil gekennzeichnet. Der ''Gardaknoten'' hält besser, wenn die beiden verwendeten Karabiner baugleich sind. Es ist sinnvoll, beide deckungsgleich gemeinsam in eine Expressschlinge zu hängen. Man legt das Seil durch die beiden deckungsgleichen Karabiner der ''Gardaschlinge''. Der nächste Schritt sollte geübt werden, da jetzt eine Richtungsabhängigkeit entsteht. Das Zugseil (nicht das Lastseil), wird um beide Karabiner herum weitergeführt und noch einmal nur durch den ersten Karabiner und zwischen beiden Karabinern wieder herausgeführt. Das Zugseil zeigt also zwischen beiden Karabinern heraus, während das Lastseil zuerst durch beide Karabiner hindurch verläuft. Wird nun das ''Lastseil'' belastet, so werden beide Karabiner derart zusammengezogen, dass das Zugseil blockiert. Faustformel: „Je höher die Last, um so stärker ist die Klemmkraft“. ==== Kara-Acht-Schlinge ==== <gallery widths="500" heights="500"> Kara-acht-schlinge.jpg|''Kara-Acht-Schlinge'' </gallery> Wenn keine zwei gleichen Karabiner für einen ''[[#Gardaknoten|Gardaknoten]]'' zur Hand sind, dann kann mit Hilfe eines Abseilachters und eines Karabiners, wie auf dem Bild dargestellt, eine Rücklaufsperre aufgebaut werden. Der grüne Pfeil gibt hier wieder die Richtung des Zugseils wieder. Entsteht Zug am anderen Seilende, das durch den roten Pfeil gekennzeichnet ist, so blockiert die ''Kara-Acht-Schlinge'' den Zug des Lastseils. === Seil- und Bandverbindungsknoten === ==== Kreuzknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern kreuzknoten.jpg|Das Lösen eines ''Kreuzknotens'' durch Zugbelastung am Seilende in Gegenrichtung. </gallery> Der ''Kreuzknoten'' (nautisch: ''Reffknoten'', ''Weberknoten'', ''Weberflachknoten'', ''Samariterknoten'') dient der Verbindung zweier gleich starker Seile. Für dauerhafte Seilverbindungen ist hingegen der ''[[#Schotstek|Schotstek]]'' zu benutzen. Bei der Verwendung synthetischer Seile ist zur Seilverbindung gleichstarker Seile jedoch ein ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]]'' vorzuziehen. Der ''Kreuzknoten'' kann leicht einhändig gelöst werden: #Man zieht stark an einem der Seilenden in entgegengesetzter Richtung zum Lastzug, so dass das Seilstück sich streckt. #Dabei schlägt das jeweils andere Seilstück in einen ''[[#Ankerstich|Ankerstich]]'' um, #der leicht über das jetzt gestreckte Seilstück geschoben werden kann. Dieses Verhalten kann je nach funktionellem Einsatz des Knotens gewollt sein, ist jedoch auch mit der Gefahr eines unbeabsichtigten Lösens des ''Kreuzknotens'' verbunden. Besonders bei wechselnden Zugbelastungen löst der ''Kreuzknoten'' sich leicht unbeabsichtigt. Wichtig ist beim ''Kreuzknoten'', dass die beiden kurzen Seilenden auf derselben Seite liegen (vgl. Abbildung&nbsp;1). Tun sie das nicht, so sieht der Knoten zwar gut aus, hält jedoch bei Belastung nicht stand. Literatur: {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|LZ04}}, S. 14. ==== Bandschlingenknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern knoten fuer bandschlinge.jpg|Bandschlingenknoten </gallery> {{Achtung|Dieser Abschnitt befindet sich noch in Arbeit. Die hier gegebenen Informationen enthalten möglicherweise noch Fehler oder sind noch nicht eindeutig formuliert.}} {{Achtung|'''Besondere Warnung!''' Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass der ''Bandschlingenknoten'', auch wenn er richtig geknüpft ist, durch eine Felszacke, Baumrinde oder ähnliches unter Belastung aufgezogen wird (vgl. {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch02b}}). Dieser Knoten muss ausdrücklich als '''tödlicher Knoten''' bezeichnet werden und darf nicht mehr ohne zusätzliche Absicherung verwendet werden! Des Weiteren kann er sich bei Verwendung von glattem Bandschlingenmaterial wie z.B. Dyneema unter Belastung auch ohne äußere Einwirkung lösen.}} Der ''Bandschlingenknoten'' ist ein gesteckter ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' in Ringform. Andere Knoten lösen sich in Bandmaterial (Flachband oder Schlauchband) unter Belastung. Der ''Bandschlingenknoten'' ist der einzige Knoten, der in Bandmaterial auch unter Belastung hält, solange kein Felskontakt besteht. Die aus dem Knoten herausragenden Schlingenenden dürfen 10&nbsp;cm nicht unterschreiten, um einem unbeabsichtigten Lösen des Knotens unter Belastung entgegen zu wirken (vgl. {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|FM95}}, S.&nbsp;38 – mindestens 12-fache Bandbreite). Früher hat man Bandschlingen selbst hergestellt, indem man Bandstücke mit dem ''Bandschlingenknoten'' zu einem Ring verbunden hat; dadurch kam es schon zu einer Reihe von tödlichen Unfällen im Klettersport. Statt dem alten Bandschlingenknoten wird heutzutage auch ein gesteckter ''[[#Achterknoten|Achterknoten in Ringform]]'' (gegenläufig gesteckt) verwendet. Dieser kann sich nicht so schnell an einer Felszacke verhängen und dabei aufziehen. Es empfiehlt sich heutzutage aber, besser genähte Bandschlingen zu verwenden. (Weitere Informationen in {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch02b}}, S.&nbsp;136–145. Dort werden auch Möglichkeiten erklärt, den ''Bandschlingenknoten'' gegen Lösen zu sichern) Eine Möglichkeit den ''Bandschlingenknoten'' gegen unbeabsichtigtes Lösen zu sichern ist, den Knoten ins Innere des Schlauchbandes zu verlegen. Dazu knüpft man einen losen ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' in ein Ende, führt dann das andere Ende im Inneren des Schlauchbandes durch den Knoten. Auch hier gilt: Überlappung des freien Endes (im Inneren) mindestens 10&nbsp;cm! Der ''Bandschlingenknoten'' dient heute fast nur noch zum Verbinden von Hüft- und Brustgurt mit einem Bandstück. ==== Schlauchbandknoten ==== Beim ''Schlauchbandknoten'' handelt es sich um einen ''[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]]'' in einem Schlauchband. Wie beim ''Bandschlingenknoten'' beginnt man mit einem lose gelegten ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' in einem Bandende, den man mit dem anderen Bandende '''im Inneren''' des Schlauchbandes nachfährt. Die Festigkeit des ''Schlauchbandknotens'' liegt etwa 20 % höher als beim ''Bandschlingenknoten'' ({{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch01}}, S.&nbsp;106). Der Knoten lässt sich aber visuell schwer überprüfen, da man von außen nicht optisch erkennen kann, ob das Bandende im Inneren lang genug ist. Es muss daher ertastet werden. Auch wenn sich ein ''Schlauchbandknoten'' nicht so einfach wie ein einfacher ''Bandschlingenknoten'' an einem Zäckchen verhängen und dabei selbst aufziehen kann, muss davon ausgegangen werden, dass die prinzipielle Problematik auch beim ''Schlauchbandknoten'' besteht. Zur Lösung kann man auch wieder einen ''Achterbandknoten'' (gegenläufig gesteckt) als ''Achterschlauchbandknoten'' machen (umständlich), oder einfacher redundant zwei ''Schlauchbandknoten'' direkt hinter einander setzen (am besten einmal links und einmal rechts herum). Das trägt am wenigsten auf, und sollte mit an 100 % grenzender Wahrscheinlichkeit ein selbstständiges Aufziehen durch Verhängen ausschließen. In den allermeisten Fällen sind industriell vernähte Schlingen natürlich vorzuziehen. === Einfacher Spierenstich === <gallery widths="500" heights="500"> Klettern spierenstich.jpg|Spierenstich </gallery> Der ''Spierenstich'', auch ''Fischerknoten'' genannt, dient der Verbindung zweier gleichstarker Seilenden. Deshalb eignet er sich dazu, aus Seilen und Reepschnüren Schlingen zu fertigen. Um ihn zu knüpfen # legt man das Seil gegenläufig zueinander, # knüpft einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' in das erste Seilende um das zweite Seilende gegenläufig herum, # knüpft einen weiteren ''Kreuzschlag'' in das zweite Seilende um das erste Seilende, # zieht die Seilenden und die Seilstücke fest, so dass die ''Kreuzschläge'' aneinander laufen. Bei Zug auf die Seilstücke bzw. die Schlinge zieht sich auch der ''Spierenstich'' immer fester. Die aus dem Knoten herauslaufenden Seilenden sollten das 12-fache des Seildurchmessers, mindestens jedoch 10&nbsp;cm, nicht unterschreiten. {{Achtung|Bei einem fertigen ''Spierenstich'' kann man nicht sicher erkennen, ob sich die einzelnen ''Kreuzschläge'' auf der richtigen Seite des ''Spierenstichs'' befinden, also muss gegebenenfalls zur Kontrolle der Knoten nochmals kurz auseinandergezogen werden.}} ==== Doppelter Spierenstich ==== <gallery widths="1000" heights="1000"> Doppelter Spierenstich.jpg|Doppelter Spierenstich </gallery> Verglichen mit dem einfachen ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]]'' ist der ''doppelte Spierenstich'' deutlich massiver und größer. Trotz seiner Größe sind mit ihm geknüpfte Schlingen belastbarer als mit dem einfachen ''Spierenstich'' oder ''[[#Sackstich|Sackstich]]''. Wie der ''einfache Spierenstich'' dient auch der ''doppelte Spierenstich'' der Verbindung von Seilenden gleichen Durchmessers und sollte bei unterschiedlichen Seildurchmessern nicht eingesetzt werden. # Der zuerst beim ''doppelten Spierenstich'' gegenläufig um das andere Seilende geknüpfte Knoten ähnelt dem ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' mit einer zusätzlichen Umwicklung im Knoten. # Dieser wird fest zugezogen und das gerade durchlaufende Seilende passend abgelängt. # Im jetzt vorbereiteten anderen Seilende wird der gleiche Knoten um das erste Seilstück geknüpft. # Abschließend wird der resultierende ''doppelte Spierenstich'' durch das Aneinanderziehen der beiden Einzelknoten gebildet. # Es entsteht die für den ''doppelten Spierenstich'' typische eng aneinanderliegende symmetrische Knotenform. # Die andere Seite des ''doppelten Spierenstichs'' zeigt vier parallel verlaufende Seilwicklungen. Die herauslaufenden Seilenden sollten auch hier das 12-fache des Seildurchmessers, mindestens jedoch 10&nbsp;cm, nicht unterschreiten. {{Achtung| Bei einem fertigen ''doppelten Spierenstich'' kann man nicht unbedingt erkennen, ob sich die beiden einzelnen Knoten auf der richtigen Seite des ''doppelten Spierenstichs'' befinden, also muss gegebenenfalls zur Kontrolle der Knoten nochmals kurz auseinandergezogen werden. Ein solcher, falsch geknüpfter Knoten wird auch als ''Grünstich'' bezeichnet.}} ==== Schotstek ==== Der ''Schotstek'' dient der Verbindung von Seilenden unterschiedlichen Durchmessers. Dabei ist darauf zu achten, ob das Seilende des dünneren Seilstücks, wenn es durch die Schleife des dickeren Seilstücks gesteckt wird, # zuerst um das lose Ende des dickeren Seils geführt wird, wobei ein sicherer ''einfacher Schotstek'' entsteht, oder # zuerst um das feste Ende des dickeren Seils geführt wird, wobei der sogenannte ''linke Schotstek'' entsteht. Dieser gilt als unsicher, da er sich auf Zugbelastung lösen kann, indem er rutscht. Ist man sich unsicher, ob der Knoten korrekt und sicher geknüpft wurde, so sollte auf jeden Fall der ''[[#Doppelter Schotstek|doppelte Schotstek]]'' vorgezogen werden. Dieser rutscht erfahrungsgemäß weder in linker noch rechter Ausführung. Gerade synthetische Seile, wie sie im Bergsport Verwendung finden, begünstigen ein solches gefährliches Rutschen und Lösen des ''Schotsteks''. ==== Doppelter Schotstek ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern doppelter schotstek.jpg|''Doppelter Schotstek'' in rechter (1.) und linker (2.) Ausführung. Beide sicherer als der ''einfache Schotstek'' </gallery> Eine zusätzliche Absicherung vor unbeabsichtigtem Lösen bei Zugbelastung der geknüpften Seilverbindung bietet der ''doppelte Schotstek''. Auch dieser Schotstek kann in linker und rechter Ausführung geknüpft werden. Wieder wird die rechte Ausführung (in der Abbildung jedoch links dargestellt) des ''doppelten Schotsteks'' bevorzugt. Anders als beim ''einfachen Schotstek'' gewinnt man hier durch das Knüpfen in der rechten Ausführung jedoch keine nachweisbare Sicherheit hinzu. In den Abbildungen kann man die unterschiedliche Seilführung des dünneren Seils sehen, während das dickere Seil in beiden Abbildungen gleich gelegt wurde. ==== Achterknoten (Verbindung) ==== Der Achterknoten dient zur Verbindung von zwei Seilen. Seine Knotenfestigkeit ist vergleichbar mit der des [[w:Sackstich|Sackstichs]]. Bei glatten Schnüren bietet er etwas mehr Stabilität und ist nach Belastung leichter zu lösen. Der Achterknoten beginnt mit einer losen Endacht am Ende eines Seils. Mit dem Ende des zweiten Seiles folgt man dem Knotenverlauf (nun rückwärts) genau nach. <gallery widths="500" heights="500"> Achterknoten_gesteckt_2.jpg|lose Endacht Achterknoten_gesteckt.jpg|nachfahren Doppelter Achtknoten gesteckt.jpg|dichtholen </gallery> === Befestigungsknoten === ==== Kreuzschlag ==== <gallery widths="428" heights="321"> Klettern gelegter kreuzschlag.jpg|Knüpfen eines ''Kreuzschlages'' </gallery> Die einfachste Form eines Knotens ist der ''Kreuzschlag'' (häufig auch ''Überhandknoten''). Das ist der Knoten, den die meisten Leute machen, wenn man ihnen ein Seil in die Hand drückt und sie bittet, einen Knoten zu machen. Das Knüpfen eines ''Kreuzschlags'' ist in der Abbildung schrittweise dargestellt. Einen ''Kreuzschlag'' kann man nutzen, um ein Seilende an ein anderes, parallel laufendes Seilstück zu binden. Das parallel laufende Seilende läuft dann durch die in Bild&nbsp;3 der Abbildung dargestellte Schlaufe hindurch. Dies wird etwa beim Knüpfen des ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstichs]]'' angewendet. Ein besonders langes aus einem [[#Einbindeknoten|Einbindeknoten]] ungünstig herauslaufendes Seilende kann mittels ''Kreuzschlag'' am Lastseil fixiert werden. (In diesem Fall sollte man aber besser den Knoten lösen und mit kürzerem Seilrest erneut knüpfen) Der ''Kreuzschlag'' ist die Grundlage für den ''[[#Sackstich|Sackstich]]'', den ''[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]]'' und einige weitere Knoten. ==== Ankerstich ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern ankerstich.jpg|Das orange Seil bildet einen ''Ankerstich'' um das rote Seil </gallery> Mit dem ''Ankerstich'' (im feuerwehrtechnischen Dienst: ''Doppelschlinge'') lässt sich z.&nbsp;B. eine Bandschlinge an einem Ring befestigen; auch zwei Bandschlingen lassen sich mittels ''Ankerstich'' bequem verbinden. Der ''Ankerstich'' entspricht dem ''[[#Prusikknoten|Prusikknoten]]'' mit nur einer Umrundung des Seils durch die Schlinge. Der ''Ankerstich'' hält nur, wenn beide Enden gleichmäßig belastet werden (wie bei einer geschlossenen Bandschlinge). Bei offenen Enden ist er ungeeignet. Auch beim ''[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]]'' ist der ''Ankerstich'' von Bedeutung: Der ''[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]]'' kann bei falscher Belastung in einen ''Ankerstich'' umschlagen und verliert dadurch seine Funktion. ==== Mastwurf ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern mastwurf.jpg|Legen eines ''Mastwurfs'' </gallery> Im Gegensatz zum ''[[#Halbmastwurf|Halbmastwurf]]'' handelt es sich beim ''Mastwurf'' (nautisch: ''Webeleinenstek'') um einen auf Zug blockierenden Knoten. Er wird in einen Ring, Öse oder Schraubkarabiner gebunden. Bei Verwendung eines Schraubkarabiners ist darauf zu achten, dass die Schraubhülse des Schraubkarabiners nach dem Legen des Knotens zugeschraubt wird. Auch hier ist wie bei der ''Halbmastwurfsicherung'' darauf zu achten, dass eine Seilführung über die Schraubhülse durch Seilreibung den Karabiner öffnen könnte. Da der ''Mastwurf'' im Gegensatz zur ''Halbmastwurfsicherung'' keinen Seilrutsch bietet, blockiert er bei Belastung durch Zug nahezu statisch. Der ''Mastwurf'' wird wie folgt geknüpft: # Seil in zwei einfache und '''gleichartige''' Schlaufen legen. Das erste Bild ähnelt einem ''Ankerstich''. Es ist bei genauem Hinsehen jedoch keiner. Dies wird besonders beim Vergleich mit Bild&nbsp;2 deutlich. Die Schlaufenverbindung führt in beiden Bildern beim linken Seilstrang, der oben aus dem Bild läuft, '''hinten''' vorbei. Beim rechten Seilstrang verläuft diese '''davor'''. # Die rechte Schlaufe wird '''vor''' die linke geschoben. # Durch die parallel liegenden Schlaufenbögen den Schraubkarabiner einklinken. Die Verschlusshülse des Schraubkarabiners zudrehen! # Wenn an einem oder beiden Seilenden gezogen wird, zieht sich der Knoten um den Karabiner fest und blockiert vollständig. ==== Schleifknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Schleifknoten.jpg|Knüpfen eines ''Schleifknotens'' </gallery> Mit dem ''Schleifknoten'' (nautisch: ''Slipstek'') kann man ein gespanntes Seil so fixieren, dass es auch unter Belastung wieder freigegeben werden kann. Eine ausgebildete [[#Schleife|Schleife]] wird dabei durch eine [[#Schlaufe|Schlaufe]] geführt. Die Schleife des ''Schleifknotens'' blockiert bei Zug an einem Seilende, während bei Zug am anderen Seilende die Schleife selbst aufgezogen und gelöst werden kann. ==== Stopperstek ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern stopperstek.jpg|Knüpfen eines ''Stopperstek'' </gallery> Der ''Stopperstek'' entspricht dem ''[[#Mastwurf|Mastwurf]]'' mit zusätzlich geknüpftem ''Törn'' auf der einen Knotenseite, so dass dieser nicht mehr die Symmetrie des ''Mastwurfes'' aufzeigt. Im Unterschied zum ''Mastwurf'' verhält sich der ''Stopperstek'' bei seitlicher Belastung (in Richtung des Seils oder der Stange, auf das/die er geknüpft ist) unterschiedlich: In Richtung auf den zusätzlichen Törn blockiert er, in die andere Richtung lässt er sich verschieben. <!-- Derzeit keine Klampe zur Hand – kommt noch ==== Belegen einer Klampe ==== --> ==== Zimmermannsschlag ==== <gallery widths="500" heights="500"> Zimmermannsschlag.jpg|''Zimmermannsschlag'' beim Befestigen der Saite am Steg der Gitarre. (1) Gitarrendecke, (2) Steg, (3) Stegeinlage. Als gelber Pfeil dargestellt ist die Zugrichtung des Seils (hier: Saite), so dass der Knoten sich nicht löst. </gallery> Um ein Seil an einem runden Gegenstand größeren Durchmessers zu befestigen, kann der ''Zimmermannsschlag'', auch ''Maurerknoten'' genannt, verwendet werden. So kann er zum Beispiel als Fixierung des Seilendes an einem Baumstamm beim Spannen einer Seilbrücke benutzt werden. Um den Baumstamm nicht zu beschädigen, sollten Decken als Polsterung zwischen Seil und Stamm gelegt werden. Bei unerfahrenen Anwendern ist aufgrund der Gefahr des Rutschens des Seils dieser Knoten jedoch für sicherheitsrelevante Anwendungen wie Seilbrücken und Seilbahnen nicht empfehlenswert. * Ein Seil wird um einen Gegenstand geschlungen. * Mit dem [[#Loses und stehendes Seilende|losen Seilende]] wird eine Schlaufe um das [[#Loses und stehendes Seilende|stehende Seilende]] gelegt. * Nun wird das lose Seilende mehrmals unter der Schlaufe durchgegeben. Im entlasteten Zustand ist der Knoten sehr leicht zu lösen. Unter Zugbelastung zieht sich der Knoten fest. Das Seilstück, das unter Zugbelastung aus dem ''Zimmermannsschlag'' herausläuft, sollte eine möglichst geringe Umlenkung erfahren, also möglichst gerade aus dem Zimmermannsschlag herauslaufen, da sonst die Seilfestigkeit besonders an dieser Stelle extrem gering ist. Ein eventuelles Rutschen kann durch zusätzliche Wicklungen des Seils im Knoten verringert werden. Der ''Zimmermannsschlag'' wird auch als Abschluss eines Bundes genutzt. Gitarrenspieler kennen diesen Knoten, da durch ihn die Saiten der Gitarre an der Gitarre befestigt werden. In der Abbildung sind die ''Zimmermannsschläge'' durch jeweils einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' am Saitenende gesichert. Der gelbe Pfeil gibt die Zugrichtung der Saite durch den Steg an, wobei sich der Knoten festzieht. (Lang-)Bogenschützen kennen diesen Knoten als ''Bogenmacherknoten'', er dient zur Befestigung des offenen Endes einer flämisch gespleißten Bogensehne an der unteren Nock. Die Länge der Sehne lässt sich so der Bogenlänge anpassen. == Zierknoten und Schmuckknoten == === Kinderkopf === Als ein besonders großvolumiger Knoten ist der ''Kinderkopf'' (nautisch: ''Affenfaust'') bekannt. Dabei werden wiederholt mehrere Umwicklungen nacheinander in drei Raumrichtungen ausgeführt und der so entstandene Knoten nach und nach ein wenig fester gezogen. Da hierbei darauf Wert gelegt werden sollte, dass der gebundene Seilstrang jeweils parallel zu liegen kommt, ohne sich zu überschneiden, ist hier ein wenig Geschick gefragt. Um das Volumen und die Form des ''Kinderkopfes'' zu unterstützen, kann zwischen Schritt&nbsp;4 und Schritt&nbsp;5 ein geeigneter Stein oder eine Kugel im Inneren des Knotens platziert werden. Im Beispiel wurde dies nicht gemacht. Auch kann die Größe des ''Kinderkopfes'' über die Anzahl parallel liegender Umwicklungen variiert werden. Man sieht in den Abbildungen deutlich, dass jeweils drei Umwicklungen in alle drei Raumrichtungen geknüpft werden. Hierbei spricht man von einem ''dreisträngigen Kinderkopf''. Bei zwei Umwicklungen in alle drei Raumrichtungen bezeichnet man den resultierenden Knoten als ''doppelsträngigen'' oder ''zweisträngigen Kinderkopf''. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern affenfaust kinderkopf.jpg|''Kinderkopf'', oder auch ''Affenfaust'', aus 3 Strängen </gallery> Durch seine Maße im Verhältnis zum Seildurchmesser und seine Masse im Verhältnis zum Rest des Seils insbesondere mit eingebautem Massestück kann man den ''Kinderkopf'' als Wurfknoten, zum Beschweren eines Seils oder auch als Zier- und Schmuckknoten verwenden. Er wird außerdem als Knotenschlinge angewendet, um große Risse in weichem Gestein (z.B. Sandstein) abzusichern. Dieser Knoten ist bei der Marine, bei den meisten Hilfswerken sowie beim DAV verboten, da er, wenn er sich zuzieht, so hart werden kann, dass er starke Verletzungen bis hin zum Tod verursachen kann. Wenn er mit genügend Windungen geknotet wird, kann er auch als Ball verwendet werden. === Diamantknoten === <gallery widths="500" heights="500"> Knot-Diamond-Single.jpg|Knüpfen des ''Diamantknotens'' Diamantknoten.JPG|Der Diamantknoten in der Anwendung an einem Reißverschluss </gallery> Der ''Diamantknoten'' ist sowohl Zier- und Schmuckknoten als auch funktionell genutzter Knoten ähnlich dem ''[[#Kinderkopf|Kinderkopf]]''. Im selteneren Fall der funktionellen Nutzung dient er etwa als Klemmknoten für breite Risse beim Klettern, worauf hier jedoch nicht näher eingegangen wird. Im Gegensatz zum ''[[#Kinderkopf|Kinderkopf]]'', der in einen einzelnen Seilstrang geknüpft wird, knüpft man den ''Diamantknoten'' in zwei Seilstränge, deren dann parallel liegende Enden an gegenüberliegenden Seiten des Knotens aus diesem herausragen. In der gezeigten Knüpfanleitung werden zwei Seile unterschiedlicher Farbe verwendet, um den Knoten einfacher nachvollziehen zu können. Um eine Schlaufe zu erhalten, die durch den ''Diamantknoten'' geschlossen wird, kann auch ein einzelnes Seil verwendet werden. Die Schlaufe bildet sich aus den Seilenden heraus, die in Bild&nbsp;1 bis Bild&nbsp;4 jeweils links und rechts aus dem Bild herauslaufen und miteinander verbunden sind. Wie gesagt: Dann würde man ein einziges Seil benutzen. Der Unterschied zwischen Bild&nbsp;4 und Bild&nbsp;5 liegt im Bereinigen des Knotens, indem der geknüpfte Knoten sortiert und sauber zurechtgezogen wird. Außerdem liegt er in Bild&nbsp;5 auf dem Rücken – verglichen mit Bild&nbsp;4. === Chinesischer Knopfknoten === Hiermit werden Knoten bezeichnet, die meist ein symmetrisches Aussehen haben und gleichwertig wie ein Knopf verwendet werden können. Die Idee, solche Knoten wie Knöpfe als Verschluss einzusetzen, indem ein dickerer Knotenkopf durch ein Knopfloch oder eine Schlaufe gesteckt wird, stammt vermutlich aus dem asiatischen Raum. Daher die Bezeichnung als ''chinesischer Knopfknoten''. Aufgrund der hohen Symmetrie und den bewusst eingesetzten ästhetischen Knüpftechniken ist der chinesische Knopfknoten als Schmuck- und Zierknoten einzuordnen. Beim Einsatz des Knotens als Knopf wird dieser in ein Schnurstück geknüpft und auf die Kleidung aufgenäht. Bei traditioneller festlicher chinesischer Kleidung kann man diese Art des Verschlusses hervorragend bewundern. == Noch mehr Knoten == === Halbschlag === Der ''Halbschlag'', auch ''halber Schlag'' genannt, wird verwendet, *wenn eine Verkürzung eines lang herausragenden Seilendes geschehen soll, wodurch die Gefahr des Hängenbleibens des Seilendes verringert wird, *oder um einen geknüpften Knoten vor dem unbeabsichtigten Lösen zu sichern. Letzteres ist so zum Beispiel der Fall beim ''[[#Rundtörn|Rundtörn]]'' mit einem ''halben Schlag'' oder mehreren ''halben Schlägen'' gesichert. In der Abbildung des ''Rundtörn'' sind ''Halbschläge'' in Bild&nbsp;2 und Bild&nbsp;3 zu sehen. <!-- Die Bünde auskommentiert – Ist derzeit nur eine Erweiterungsidee == Bünde == === Scherenbund === === Parallelbund === === Kreuzbund === === Diagonalbund === --> == Knotenbezeichnungen in Bergsport und Nautik == {| class="wikitable" ![[Klettern|Bergsport]] !Nautik |- |[[#Bulinknoten|Bulin]] |Palstek |- |[[#Doppelter Bulin|Doppelter Bulin]] |Doppelter Palstek |- |Knoten ''festziehen'' |Knoten ''steif nehmen'' |- |[[#Kinderkopf|Kinderkopf]] |Affenfaust |- |[[#Knüpfen|knüpfen]] (eines Knotens) |schlagen (eines Knotens) |- |[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]] |Weberknoten, Weberflachknoten, Samariterknoten, Kreuzknoten |- |[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]] |Überhandknoten, gewöhnlicher Knoten |- |[[#Loses und stehendes Seilende|Lastseil]] |stehende Part, feste Part |- |[[#Loses und stehendes Seilende|loses Seilende]] |lose Part |- |[[#Mastwurf|Mastwurf]] |Webleinenstek, Webeleinstek, Mastwurf |- |[[#Rutschen und Lösen|rutschen]] |slippen |- |[[#Schlaufe|Schlaufe]] |Auge |- |[[#Schleife|Schleife]] |Bucht |- |[[#Schleifknoten|Schleifknoten]] |Slipstek (''slippen'' = rutschen) |- |[[#Schotstek|Schotstek]] |Weberkreuzknoten, Schotstek |- |[[#Schleife|Seilende]] |Tampen |- |[[#Loses und stehendes Seilende|stehendes Seilende]] |stehende Part, feste Part |- |[[#Loses und stehendes Seilende|Zugseil]] |lose Part |} == Knotenbezeichnungen in anderen Sprachen == {| class="wikitable" ! [[#Knotenbezeichnungen in Bergsport und Nautik|Deutsch]] ! Englisch ! Französisch ! Spanisch ! Portugiesisch ! Polnisch |- |[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten|Achterknoten (Schlaufe)]] |Figure of Eight Knot |nœud en huit, nœud de Savoie |Nudo de Ocho |Nó de Trempe |ósemka |- |[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten|Achterknoten (Verbindung)]] | | | | | |- |[[#Ankerstich|Ankerstich]] |Lark’s Head, Cow Hitch, Girth Hitch |tête d’alouette |Alondra, Cabeza de Alondra, Presilla de Alondra | |krawat |- |[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten, Wasserknoten]] |Water Knot, Tape Knot |nœud de mirroir, nœud de sangle |Nudo plano, Nudo de cinta, Nudo cinta plana | | |- |[[#Bulinknoten|Bulin/Palstek]] |Bowline |nœud de chaise simple |As de Guía, Bouling |Lais de Guia Singelo pelo chicote |węzeł ratowniczy |- |[[#Diamantknoten|Diamantknoten]] |Diamond Knot, Lanyard Knot | | | |węzeł prosty |- |[[#Achterknoten|Doppelter Achterknoten]] |Double Figure of Eight Knot |nœud en double huit |Nudo de Ocho Doble | |podwójna ósemka |- |[[#Doppelter Bulin|Doppelter Bulin/Doppelter Palstek]] |Bowline on the Bight |nœud de chaise en double |As de Guia Doble, Bouling Doble |Lais de Guia Dobrado pelo Seio | |- |[[#Doppelter Schotstek|Doppelter Schotstek]] |Double Sheet Bend |nœud d’écoute double |Nudo Doble Escota |Nó de Escota Dobrado |węzeł bramszotowy |- |[[#Doppelter Spierenstich|Doppelter Spierenstich]] |Double Fisherman’s Knot |nœud de pêcheur double |Nudo de Pescador Doble | |węzeł zderzakowy podwójny |- |[[#Gardaknoten|Gardaknoten]] |Garda Knot |nœud de garda |Nudo de Garda | | |- |[[#Halbmastwurf|Halbmastwurf]] |Italian Hitch, Munter Hitch |nœud de demi-cabestan |Nudo Dinámico o U.I.A.A. | | |- |[[#Kinderkopf|Kinderkopf]] |Monkey Fist | | |Pinha de Retenida (sem madeira) |gałka bosmańska |- |[[#Klemheistknoten|Klemheistknoten]] |Klemheist Knot |nœud français |Machard (con un seno) | | |- |[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]] |Reef Knot (Square Knot) |nœud plat basculé |Nudo de Rizo, Nudo de Marino, Nudo Llano, Cuadrado | |węzeł płaski |- |[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]] |Overhand Knot |nœud simple, demi-nœud |Nudo fácil |Laçada, Nó Simples |supeł |- |[[#Mastwurf|Mastwurf/Webeleinstek]] |Clove Hitch |nœud italien, nœud de cabestan, deux demi-clés à capeler |Ballestrinque |Volta de Fiel |wyblinka |- |[[#Neunerknoten|Neunerknoten]] |Figure of Nine Knot |nœud neuf |nueve | | |- |[[#Prohaska|Prohaska]] | |nœud machard |Machard (con dos senos) | | |- |[[#Prusikknoten|Prusikknoten]] |Prussick |prusik (nœud coulant) |nudo prúsico | | |- |[[#Rundtörn|Rundtörn mit 2&nbsp;halben Schlägen]] |Round Turn and two Half Hitches |tour mort et deux demi-clés | | | |- |[[#Rutschen und Lösen|Rutschen]] |Slip | | | | |- |[[#Sackstich|Sackstich]] |overhand bend, thumb knot, European Death Knot |nœud de plein poing |gaza | |kluczka |- |[[#Schleifknoten|Schleifknoten]] |Slip Knot (''Slip'' = Rutschen)/Mule |nœud de bois (Namensgleichheit mit Zimmermannsschlag) | | | |- |[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten|Schmetterlingsknoten]] |Butterfly Loop |Nœud de papillon alpin |Nudo mariposa alpino | | |- |[[#Schotstek|Schotstek]] |Sheet Bend |nœud d’écoute d’ajout |Vuelta de Escota |Nó de Escota |węzeł szotowy |- |[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]] |The True Lovers, or Fisherman’s Knot |nœud de pêcheur |Nudo de Pescador |Nó de Pescador |związ wantowy, węzeł zderzakowy |- |[[#Stopperstek|Stopperstek]] |Rolling Hitch | |Ballestrinque Doble | | |- |[[#Zimmermannsschlag|Zimmermannsschlag]] |Timber Hitch |nœud de bois (double), nœud de charpentier |Leñador o Vuelta de Braza, Madera | | |} == Literatur == {{Referenzbox Start}} {{Referenzbox PrintMedien}} {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|LZ04}} enthält einen guten Überblick über alle in der alpinen Seiltechnik gebräuchlichen Knoten. {{Referenzbox Ende}} {{Im Buchkatalog}} [[Kategorie:Buch]] [[Kategorie:Fertiges Buch|Knotenkunde]] [[Kategorie:Buch mit PDF-Version]] av0j0v6cwlj41slhhhcwbcakka3dvlf 1089564 1089563 2026-08-05T12:27:28Z ~2026-43277-99 116666 /* Bandschlingenknoten */ umsortiert, damit das aktuelle Wissen oben steht 1089564 wikitext text/x-wiki {{Navigation Reihe|Outdoor-Aktivitäten|Outdoor-Aktivitäten}} {{Auszeichnung BdM|Januar&nbsp;2005}} {{Regal|Sport}} {{Hinweis PDF|Knotenkunde.pdf}} {{EPUB-Hinweis|https://archive.org/download/KnotenkundeKnotenfibelFurOutdoorAktivitatenWikibooksAutoren/Knotenkunde%20-%20Knotenfibel%20fur%20Outdoor-Aktivitaten%20-%20Wikibooks-Autoren.epub}} == Einleitung == Eine ''Knotenfibel'' bei sich zu haben und Kenntnis der ''Knotenkunde'' zu besitzen, ist für den '''Kletterbereich''' grundlegend. Jedoch auch bei der '''Ersten Hilfe im Gelände''', extremen '''Wanderungen''' oder dem [[Survival Training]] ist das Knüpfen von ''Knoten'' zur Verbindung oder Befestigung mehr als informativ und gehört zum Handwerkszeug. Nachfolgend werden nach einer einführenden Übersicht zu Begriffen der Knotenkunde einige Informationen zum sinnvollen Erlernen der Knoten gegeben. Erst dann werden hier die verschiedenen Knoten genauer vorgestellt. Dabei sind die Knoten in anwendungsorientierte Kategorien eingeteilt. Außer den [[#Funktionale Knoten|funktionalen Knoten]] gibt es auch [[#Zierknoten und Schmuckknoten|Zier- und Schmuckknoten]], die weiter hinten in der Knotenfibel behandelt werden. Neben den primär benutzten Bezeichnungen der ''Knoten'' im Bergsport wird auch deren abweichender [[#Knotenbezeichnungen in Bergsport und Nautik|nautischer Name]] erwähnt, so dass auch Segler ihre Freude an der ''Knotenfibel'' finden werden. Der Text ist dabei weitgehend neutral gehalten, sodass Spezialitäten des Bergsports hier unerwähnt bleiben. Ein weiteres Buch befasst sich mit den speziellen [[Grundlegende Knoten für Pfadfinder|Knoten für Pfadfinder]]. <div style="margin: 0; border: 1px solid #cfcfcf; padding: 0 1em 1em 1em; background-color:#F8F8FF; align:right;"> '''Zum anderen Band der [[Outdoor-Aktivitäten]]:''' [[Klettern]] | [[Erste Hilfe im Gelände]] </div> {{:Regal:Sport/ Vorlage:Autorenbeteiligung Outdoor-Aktivitäten}} <div style="float:right; margin-left:20px; margin-bottom:20px; font-size:0.9em;"> __TOC__ </div> == Begriffsdefinitionen == === Schleife === <gallery widths="500" heights="500"> Klettern schleife oder bucht.jpg|Schleife am Seilende </gallery> Eine '''Schleife''' (nautisch: ''Bucht'') ist einfach ein lose gelegtes abgeknicktes '''Seilende''' (nautisch: ''Tampen''). === Schlaufe === <gallery widths="500" heights="500"> Klettern schlaufe.jpg|Schlaufe </gallery> Eine '''Schlaufe''' (nautisch: ''Auge'') ist ein lose gelegtes Seilende bei dem sich – im Gegensatz zur Schleife – die Seilenden überschneiden. === Knüpfen === Knoten werden '''geknüpft''' (nautisch: ''geschlagen''). Als Material nimmt man hierzu Taue, Seile, Leinen, Enden, Tampen, Bändsel, Garne, Trossen, Reepschnur, Spagat, Bänder (Bandschlingen, Flachband, Schlauchband) und weitere. Im Bergsport werden zum Knüpfen heutzutage ausschließlich Kunstfasermaterialien verwendet. Durch Knoten geknüpfte Schlaufen und Schlingen können teils erst dann ihre Funktion erfüllen, wenn ein Ring oder Karabiner mit einbezogen wird. Auch werden bei unter Belastung beweglichen Schlaufen- oder Schlingenverbindungen Ringe und Karabiner eingesetzt, um ein zerstörendes Durchreiben der Seile, Schnüre oder Bänder zu verhindern und diese somit zu schützen. === Loses und stehendes Seilende === In der Abbildung der Schleife kann man sich vorstellen, dass ein Knoten mit dem '''losen Seilende''' (nautisch: ''[die] lose Part'') in der Hand leichter zu knüpfen ist. Das lose Seilende ist natürlich dort rechts abgebildet. Das links verlaufende Seilende wird dann auch als '''stehendes Seilende''' (nautisch: ''[die] stehende Part'', ''[die] feste Part'') bezeichnet. Bei [[#Lose Knoten|losen Knoten]] und [[#Rücklaufsperren|Rücklaufsperren]] wird das stehende Seilende auch als '''Lastseil''', das lose Seilende als '''Zugseil''' bezeichnet (auch wenn gelegentlich im Bergsport die Bedeutung abweicht und der Gast des Bergführers am „Zugseil“ hängt). Beim Bergsport muss bei allen Knoten ein 10&nbsp;cm langes Seilende stehen bleiben. {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|LZ04 S.&nbsp;6}} * Bei kürzeren Seilenden hält der Knoten möglicherweise nicht. * Längere Seilenden können beim Klettern stören. Es gibt alternativ noch zwei andere Regeln für die Länge des Seilendes, die aber zu ähnlichen Ergebnissen kommen: * Durchmesser des Seils mal zehn überstehen lassen – das entspricht bei einem üblichen Einfachseil auch etwa 10&nbsp;cm, kann bei sehr dünnen Zwillingsseilen aber zu kurz sein. * Eine Handbreit überstehen lassen – im Zweifelsfall einfach mit der eigenen Hand nachmessen. Diese Regel ist besonders hilfreich, wenn man Längen nur schlecht abschätzen kann. === Rutschen und Lösen === Wenn ein geknüpfter Knoten durch eine Zugbelastung geöffnet werden kann, so spricht man vom '''Rutschen''' (nautisch: ''slippen'') des Seils, wobei sich der Knoten '''löst'''. Meist ist dies ein ungewolltes Verhalten. === Linke und rechte Knotenvarianten === Bei einigen Knoten gibt es '''linke''' und '''rechte Knotenvarianten'''. Die Bezeichnung wird normalerweise so gewählt, dass der rechte Knoten die nach deutschem Sicherheitsverständnis sicherere Variante darstellt. Diese ist bis auf begründete Ausnahmen der linken Knotenvariante dann selbstverständlich vorzuziehen. Man beachte, dass diese Lehrmeinung teils regional unterschiedlich aufgefasst wird. Nur in sehr wenigen Situationen ist eine linke Knotenvariante als gleich sicher oder sicherer als die zugehörige rechte Variante anzusehen. Ausnahme dieser Regel im Bereich der Outdoor-Aktivitäten bildet hier wohl die Benutzung des [[#Doppelter Bulin|doppelten Bulin]] speziell im Anwendungsfall als [[#Einbindeknoten|Einbindeknoten]]. Hier sind nach derzeitigem Kenntnisstand und Lehrmeinung keine Argumente vorhanden, um einen linken doppelten Bulin als sicherer gegenüber seiner rechten Variante vorzuziehen und umgekehrt. Vielmehr sind diese in diesem Anwendungsfall als gleichwertig einzustufen. == Knoten lernen == Es gibt verschiedenen Arten, Knoten zu lernen. Man kann sich zu Hause mit einer Anleitung und einem Stück Seil hinsetzen oder man kann sich Knoten von jemandem zeigen lassen, der deutlich bewanderter in der Knotenkunde ist. Letzteres ist natürlich vorzuziehen, wenn möglich. Wenn man mit einer Methode nicht klarkommt, versuche man eine andere. Wenn jemand einen Knoten erklärt und man versteht dies partout nicht, kann es helfen, sich diesen Knoten von jemand anderem erklären zu lassen. Manche Leute lernen Knoten am besten, indem sie sich den fertigen Knoten anschauen und sich selbst überlegen, wie man den Knoten knüpft. In diesem Fall sollte man den fertigen Knoten aber von jemandem überprüfen lassen, der sich mit Kletterknoten auskennt. Zum Merken von Knoten kann es hilfreich sein, sich eine Geschichte auszudenken. Beispiel für den einfachen Achter: „An einem Badesee (Schlaufe) steht ein Baum (Seil geht oben). Peter (Seilende) geht um den Baum herum, weil er beim Umziehen nicht gesehen werden will. Danach springt er in den See.“ Natürlich sollten auch diese Knoten gerade am Anfang noch einmal von Erfahrenen überprüft werden. Die meisten Knoten kann man auf mehr als eine Art knüpfen. Alternative Methoden des Knüpfens (z.&nbsp;B. gesteckt vs. gelegt) zu beherrschen ist situationsbedingt hilfreich oder mit Vorteilen verbunden. Manchmal hat eine Methode in bestimmten Situationen Vorteile. Wenn man einen Kameraden ins Seil einbinden muss, ist es etwa hilfreich, wenn man den Einbindknoten auch „andersherum“ beherrscht. Manchmal ist es auch nützlich, wenn man einen Knoten mit einer Hand knüpfen kann. (Mastwurf, Halbmastwurf) Aber keine Angst: Das alles kann man immer noch lernen, wenn man die Knoten erst einmal beherrscht. Wenn man den Knoten verstanden hat und alleine knüpfen kann, ist die erste Hürde genommen. Danach sollte man den Knoten üben, bis man ihn wirklich beherrscht. Da Knoten etwa aus Sicherungsgründen Verwendung finden, müssen diese oft durch andere Personen nachvollzogen werden können. Dies findet im Bergsport durch den Partnercheck statt, bei dem sich die Seilpartner gegenseitig kontrollieren. Auch um eine solche Sicherheitsüberprüfung sauber gewährleisten zu können, sollten die Knoten nicht bloß stimmen, sondern eine gewisse Ästhetik aufweisen (etwa sauber parallele Seilführungen durch den Knoten oder kein unnützes Verdrillen oder Krangeln des Seils im Knoten selbst, die Seilenden aus dem Knoten heraus sollten eine angemessene Länge haben, etc.). Man sollte sich einprägen, wie ein richtig geknüpfter Knoten aussieht. Man kann Knoten sehr gut vor dem Fernseher üben. Wenn der Film schlecht ist, langweilt man sich nicht so schlimm und wenn der Film gut ist, lernt man den Knoten blind zu knüpfen, ohne hinzusehen. Und die Glücklichen, die keinen Fernseher ihr Eigen nennen, üben natürlich fleißig in Bus oder Bahn. Oder auf dem Klo. Es gibt da sehr viele Möglichkeiten. Nur so als Vorschlag... Knoten, die man selten benötigt (z.&nbsp;B. für Rettungstechniken) müssen regelmäßig geübt werden, damit man sie auch in Notsituationen unter Stress beherrscht. Nicht bevor man bei Nacht einen Knoten kopfüber in einer Gletscherspalte hängend bei -20 Grad im Schneesturm einhändig mit gebrochenem Handgelenk und zwei erfrorenen Fingern in ein gefrorenes Seil knüpfen kann, darf man mit dem regelmäßigen Üben aufhören. == Knoten prüfen == Neben dem Knüpfen eines Knotens muss man auch in der Lage sein, zu beurteilen, ob ein Knoten richtig geknüpft ist. Das ist für die gegenseitige Partnerkontrolle beim Klettern wichtig. Versuche dir also einzuprägen, wie ein richtig geknüpfter Knoten aussieht. Wenn du mit anderen kletterst, solltest du vorher immer einen Blick auf den Knoten deines Partners werfen. Schön geknüpfte Knoten, bei denen die Seilstränge parallel laufen, lassen sich leichter überprüfen. Man kommt sich zwar als Anfänger leicht albern vor, wenn man die Knoten von Leuten überprüft, die schon Jahre lang klettern. Trotzdem sollte man es machen, denn auch Leute mit viel Routine können Fehler machen. Gewöhne dir auch an, dich beim Einbinden durch nichts ablenken zu lassen und vor dem Losklettern den Knoten selbst noch einmal kurz zu überprüfen. Es gab schon eine Reihe von Unfällen, weil Kletterer ihre Knoten nicht zu Ende geknüpft haben. == Funktionale Knoten == Bedingt durch die unterschiedlichen Einsatzgebiete der Knoten unterscheiden sich diese manchmal hinsichtlich ihrer Funktion. Die hier gelisteten Funktionen sind daher keine wirklich eindeutigen Kategorien, helfen aber beim Verständnis und Erlernen der Knoten. Wo so eine auch anders deutbare Einordnung geschehen ist, wird durch erläuternden Text auf die weitere mögliche Knotenfunktion hingewiesen. === Lose Knoten === Knoten, die keine feste Schlaufe oder Schlinge bilden und bei jeweils einseitiger Seillast das Seil durch den Knoten hindurchläuft, werden als '''lose Knoten''' oder '''rutschende Knoten''' bezeichnet. Für Anfänger der Knotenkunde ist meist nicht nachzuvollziehen, warum man diese als Knoten bezeichnet. Denn: Die halten doch gar nichts. Das beste Beispiel für diese Art von Knoten ist der ''HMS ('''H'''alb'''m'''astwurf'''s'''icherungsknoten)'' im Bergsportbereich, der hier als erstes erklärt wird. Wie der Name schon andeutet, ist dadurch eine bequeme Sicherung und Seilverkürzung/-ausgabe für einen Kletternden möglich. Man kann mit bloßer Handkraft eine verhältnismäßig große Masse halten und kontrollieren. Aber dies nur als Beispiel... ==== Halbmastwurf==== Der ''Halbmastwurf'' (bzw. die ''Halbmastwurfsicherung'', kurz ''HMS'') wird wie folgt vorbereitet: # Seil in einer einfachen Schlaufe legen. Das im Bild links herauslaufende Seilende ist hier bereits vor dem oben herauslaufenden Seilende gekreuzt. Das aus der Schlaufe links herauslaufende vordere Seilende wird dann '''hinter''' dem anderen Seilende vorbeigeführt. # Durch die beiden parallel liegenden Schlaufenbögen den Schraubkarabiner einklinken und die Verschlusshülse zuschrauben. # Testen, ob der Halbmastwurf „umschlägt“. Dazu zieht man abwechselnd an den Seilenden. Die Knotenform ändert sich dabei. Dieses Verhalten des ''Halbmastwurfes'' ist typisch und wird zur Kontrolle des Knotens herangezogen. Nochmals zu kontrollieren: Der Schraubkarabiner muss vor der Benutzung des ''Halbmastwurfes'' geschlossen und die Schraubhülse zugeschraubt sein. Der Schraubkarabiner muss vor dem Gebrauch des Knotens eingeklinkt in einen Fixpunkt sein, der eine Gegenkraft während der Benutzung auf den Zug der Seilenden erwirkt. Der Fixpunkt liegt den Seilenden gegenüber. <gallery heights="500" widths="500"> Klettern hms.jpg|Erstellung eines ''Halbmastwurfs'', Umschlagen des ''Halbmastwurfs'', Seilführung und Verschlusshülse </gallery> Beim Sichern mit der Halbmastwurfsicherung kann die Bremshand oben (über dem Karabiner) oder unten (unter dem Karabiner) gehalten werden. Der Deutsche Alpenverein empfiehlt, die Bremshand oben zu halten. Der Österreichische Alpenverein empfiehlt die Bremshand unten zu halten. Beide Möglichkeiten haben Vor- und Nachteile. Beim Einlassen des Handseils von unten in den Knoten ist eine hohe Seilkrangelbildung zu beobachten. Sie findet nahezu gar nicht statt, wenn das Handseil von oben in den Knoten eingelassen wird. Am ''Halbmastwurf'' kann man im Notfall auch abseilen. Auch hierbei ist das Einlassen des Seils aus gleichem Grund von oben günstiger. Beim Abseilen am Doppelstrang liegen die Seilstränge parallel und werden wie ein Einfachseil gehandhabt. Führt man das Seilende des Handseils, wie unten rechts in der Abbildung gezeigt, entgegen der Lastrichtung – hier nach unten –, so ist darauf zu achten, dass das Seil über den Karabinerrücken verläuft. Der Seilverlauf soll '''nicht über die Schraubhülse''' führen, da sich dadurch sonst die Schraubhülse und damit auch der Schnapper öffnen kann. Dabei könnte sich dann das Seil ausklinken. Der HMS-Knoten kann im Gegensatz zu speziellen Sicherungsgeräten (Achter, ATC, Gri-Gri usw.) in allen Situationen zum Sichern des Kletterpartners verwendet werden. Als Befestigungskarabiner dient für die HMS ein speziell geformter HMS-Verschlusskarabiner zwischen Seil und Anseilschlaufe, Zentralpunkt bzw. Fixpunkt. Bei Benutzung des HMS ist durch die Reibung Seil-Seil mit erhöhtem Verschleiß zu rechnen. ====Verstärkter Halbmastwurf==== <gallery widths="500" heights="500"> Verstaerkterhms.jpg|Verstärkter Halbmastwurf </gallery> Der ''verstärkte Halbmastwurf'' findet seine Anwendung bei dem Ablassen schwerer Lasten. Eine zusätzliche halbe Drehung des Seiles verglichen mit dem einfachen Halbmastwurf verstärkt dabei die Bremskraft. Dies wird durch die zusätzliche Umlenkung und die zusätzliche Seil-auf-Seil-Reibung erwirkt. {{Achtung|''Hinweis für die Verwendung im Bergsport:'' Eine dynamische Sicherung ist mit dem ''verstärkten Halbmastwurf'' nicht mehr möglich und somit ist er nicht zum Sichern eines Vorsteigenden zu verwenden.}} ==== Rundtörn ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern eineinhalb rundtoern.jpg|''Rundtörn'', ''Rundtörn'' mit ''halben Schlag'' gesichert, ''Rundtörn'' mit zwei ''halben Schlägen'' gesichert </gallery> Einen ''Rundtörn'' erhält man, wenn man zwei Augen übereinander legt, indem man beispielsweise ein Objekt vollständig umwickelt, so dass sich die Enden wieder überkreuzen. Die Absicherung gegen Öffnung auf Zug kann durch das weitere Knüpfen von ''[[#Halbschlag|halben Schlägen]]'' geschehen, wodurch der lose Knoten fixiert wird. === Einbindeknoten === Der Begriff des Einbindens kommt von der Fixierung eines Gegenstands wie Schlinge oder Öse in das Seil. Durch den Einbindeknoten wird dabei eine feste, nicht größenveränderliche Schlaufe geknüpft. Beim Klettern dienen Einbindeknoten der Verbindung des Seils mit dem Klettergurt des Kletternden. Beim Einbinden besteht immer die Gefahr, dass der Einbindeknoten fehlerhaft oder nicht zu Ende geknüpft wird – z. B. weil man abgelenkt wird. Deshalb '''muss''' man selbst '''und''' der Kletterpartner den eigenen Knoten und den des Kletterpartners vor dem Einstieg in die Kletterroute immer noch einmal kontrollieren. Die gegenseitige Kontrolle ist kein Misstrauen, sondern als zusätzliche Fehlerprävention und Selbstverständlichkeit zu betrachten. Jeder macht Fehler – deshalb '''immer Partnercheck!''' Manche Kletterer befestigen das freie Seilende von Einbindeknoten mit einem ''Kreuzschlag'' am Seil. Dafür gibt es zwei Gründe: * Der überstehende Seilrest ist zu lang. In diesem Fall sollte man den Knoten aber besser lösen und noch einmal knüpfen. * Der Einbindeknoten soll zusätzlich abgesichert werden. Das ist aber nicht erforderlich und mit einem ''Kreuzschlag'' auch ineffektiv. Die meisten Einbindeknoten können auf zwei verschiedene Arten geknüpft werden, und zwar können sie ''gesteckt'' oder ''gelegt'' werden. * Man spricht von einem ''gesteckten'' Knoten, wenn er so geknüpft wurde, dass er bereits während des Knüpfens in einen Gegenstand eingebunden werden konnte. * Man spricht von einem ''gelegten'' Knoten, wenn er so geknüpft wurde, dass er während des Knüpfens nicht in einen Gegenstand eingebunden werden konnte. Diese Art, den Knoten zu knüpfen, ist meist schneller als die gesteckte Variante. Allerdings benötigt man dann einen Schraubkarabiner, um den Knoten nachträglich an einem Gegenstand zu befestigen. ==== Sackstich ==== <gallery widths="500" heights="500"> Kletter gelegter und gesteckter sackstich.jpg|Knüpfen eines ''Sackstichs''; oben in gelegter und unten in gesteckter Form </gallery> Ein ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' mit zwei parallel geführten Seilsträngen heißt ''Sackstich'' (Schweiz: ''Führerknoten''). * Für einen ''gelegten Sackstich'' nimmt man das letzte Seilstück doppelt und macht einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]''. * Für einen ''gesteckten Sackstich'' knüpft man zuerst einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' etwa 1&nbsp;Meter vom Seilende entfernt und führt das Seilende dann durch die einzubindende Schlaufe oder Öse. Mit dem durchgefädelten Seilende fährt man den Knoten in umgekehrter Richtung nach. Nach dem Knoten müssen alle vier Seilstränge einzeln nachgezogen werden.<br>Je nachdem, an welcher Seite des ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlages]]'' man mit dem Nachfahren beginnt, erhält man einen ''Sackstich in Tropfenform'' (bei umgekehrter Richtung) oder in ''Ringform'' (bei gleicher Richtung). Der gesteckte ''Sackstich in Ringform'' wird auch zum Knoten von Bandschlingen verwendet. Man bezeichnet ihn dann als ''[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]]''. Der ''Sackstich'' ist sehr einfach zu erlernen und damit auch für Anfänger geeignet. Wenn er belastet wurde, lässt er sich aber nur sehr schwer lösen, und wenn das Ende des Knotens zu kurz geknüpft ist oder man ein relativ glattes Seil verwendet, besteht zudem die Gefahr, dass sich der Knoten '''von alleine löst'''. Deshalb sollte zum Anseilen beim Klettern der ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' oder der ''[[#Doppelter_Bulin|doppelte Bulin]]'' benutzt werden. ==== Achterknoten (Schlaufe) ==== Ein weiterer, sehr verbreiteter Einbindeknoten ist der gesteckte ''Achterknoten'' (nautisch: ''Achtknoten'') im Doppelseilstrang. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern gesteckter achter.jpg|Stecken eines ''Achterknotens'' Klettern achterknoten.jpg|''Achterknoten'' in einem Statikseil </gallery> Im Bild wird gezeigt, wie aus dem ''einfachen Achterknoten'' im Einzelseilstrang durch paralleles Rückführen bzw. Nachfahren der ''doppelte Achterknoten'' entwickelt wird. Während des Nachfahrens ist darauf zu achten, dass die Seilstränge möglichst parallel laufen, da der Knoten dann besser hält und nach Belastung leichter zu lösen ist. Nach dem Knüpfen müssen alle vier Seilstränge einzeln nachgezogen werden. Ein gelegter ''Achterknoten'' kann nach dem Knüpfen über einen Karabiner an Fixpunkten, Ringen, Schlaufen oder Ösen befestigt werden. Ist dies nicht erwünscht, so wird die gesteckte Variante des Knotens vorgezogen, bei der vor dem Zurückführen die später entstehende Schlaufe an einem festen Ring bzw. einer Öse oder geschlossenen Schlaufe durchgeführt und so befestigt werden kann (in den Abbildungen nicht dargestellt). Das aus dem ''doppelten Achterknoten'' schlussendlich herauslaufende Seilende sollte eine Länge von 10&nbsp;cm nicht unterschreiten, um ein versehentliches Öffnen zu verhindern. Ein längeres Seilende kann, falls nötig, über wiederholte ''[[#Halbschlag|halbe Schläge]]'' oder einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' um das Lastseil herum sauber verkürzt werden und zusätzliche Sicherheit gegenüber unbeabsichtigtes Lösen des Knotens bieten. Als Kritik an diesem Verkürzen wird angeführt, dass Karabiner o.ä. versehentlich in die zusätzlich entstandenen Schlaufen statt in die wesentlich tragfähigere Schlaufe des Achterknotens eingehangen werden können und bspw. beim Klettern Lebensgefahr entsteht, was bei einem losen Seilende nicht möglich ist. Die Kritiker schlagen vor, den Achterknoten zu lockern und das Seilende auf eine geeignete Länge zu verändern. Der ''Achterknoten'' lässt sich nach einer Belastung einfacher wieder lösen als der [[#Sackstich|Sackstich]] und ist gerade für Anfänger deutlich leichter und sicherer zu knüpfen als der ''[[#Doppelter Bulin|doppelte Bulin]]'', der sich dafür allerdings nochmals deutlich leichter lösen lässt. ==== Neunerknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern neunerknoten.jpg|Einfacher Neunerknoten </gallery> Der ''Neunerknoten'' ist eine Variante des ''[[#Achterknoten|Achterknotens]]''. Er ist aufgrund seiner zusätzlichen Umwicklung mittig während des Knüpfens im Vergleich zum ''Achterknoten'' größer. Er zieht sich unter Belastung allerdings deutlich weniger zu. Hier verhält er sich also vergleichbar einem ''[[#Bulinknoten|Bulin]]'' oder ''doppelten Bulin''. Der vergleichbare ''Bulin'' ist jedoch von den Ausmaßen her kleiner, weshalb dieser meist bevorzugt wird. In der Abbildung sieht man den ''einfachen Neunerknoten''. Bei der Verwendung als Einbindeknoten würde am Ende der gezeigten Knüpfanleitung der Knoten durch die zu befestigende Schlaufe, Öse oder Ring geführt und durch die parallele Rückführung des Seilendes durch den Knoten der ''doppelte Neunerknoten'' geknüpft. Der ''Neunerknoten'' wird häufig für den Standbau bei Seilbahnen verwendet, da er eine geringere Bruchlastminderung aufweist als der ''Achterknoten''. Auch bei anderen Einsatzbereichen, wo das Seil einer besonders hohen Zuglast ausgesetzt ist, wie z.B. bei Flaschenzügen zum Spannen von Slacklines oder bei Flaschenzügen zum Heben schwerer Lasten, wird der ''Neunerknoten'' angewandt. ==== Einfacher linker Bulin (Ashley # 1034 1/2){{Anker|Bulinknoten|Einfacher Bulin|Palstek}} ==== <gallery widths="500" heights="500"> Datei:Palstek Bowline.ogv|Einfacher linker Bulin ''(Ashley # 1034 1/2)'' </gallery> Der ''einfache Bulin'' (nautisch: ''Palstek'') hält zuverlässig, solange die Belastung über den Seilstrang auftritt. Er kann sich jedoch unter Ringbelastung lösen, d.h. bei mehreren ungleichen Kraftrichtungen in der gebildeten Schlaufe (siehe rote kreisförmig verteilte Pfeile rechts im Bild). Dies kann durch zusätzlich eingehängte Karabiner in den Ring, also die Schlaufe, des ''Bulin'' geschehen. Dadurch kam es schon zu tödlichen Unfällen im Klettersport. Deshalb: '''Der ''einfache Bulin'' darf aus Sicherheitsgründen nicht als [[#Einbindeknoten|Einbindeknoten]] verwendet werden!''' Der ''[[#Doppelter Bulin|doppelte Bulin]]'' hat diesen Nachteil nicht. Als Einbindeknoten sollte ein ''Bulin'' daher nur als ''[[#Doppelter Bulin|doppelter Bulin]]'' verwendet werden. Eine weitere Alternative ist der ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'', denn alle Varianten des ''Bulins'' sind für Anfänger der Knotenkunde erfahrungsgemäß schwerer optisch zu kontrollieren als der ''Achterknoten''. Eine ausführliche Darstellung möglicher Gefahrensituationen, die von der Benutzung eines ''einfachen Bulin'' ausgehen (mit Unfallbeschreibungen), findet sich bei {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch01}}, S.&nbsp;98–103. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern einfacher bulin.jpg|Zwei Möglichkeiten, einen ''einfachen Bulin'' zu knüpfen. Die Belastung darf ausschließlich nur in Richtung des unteren roten Pfeils erfolgen. </gallery> Der ''einfache Bulin (Ashley #1010)'' lässt sich nach Belastung wesentlich einfacher lösen als ''[[#Sackstich|Sackstich]]'', ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' oder ''Neunerknoten''. In der Abbildung dargestellt ist die umgangssprachlich als einfacher ''Bulin'' ''(Ashley #1010)'' bezeichnete Variante des Knotens. Dies bedeutet, dass das lose Seilende in der Draufsicht im letzten Bild gegen den Uhrzeigersinn hinten um das stehende Seilende läuft und damit ''innen'' im festgezogenen Zustand zum Liegen kommt. Bei einem einfachen ''linken Bulin'' ''(Ashley #1034 1/2)'' verläuft das lose Seilende in der Draufsicht im Uhrzeigersinn hinten um das stehende Seilende und befindet sich im festgezogenen Zustand dann ''außen''. ''Linker'' und ''rechter Bulin'' halten grundsätzlich gleich sicher. Allerdings spielt die unterschiedliche Lage des losen Seilendes bei manchen Anwendungen ein Rolle. Wird der Knoten z.&nbsp;B. benutzt, um ein Schiff an einem Pfahl zu vertäuen, so kann die ständige Bewegung durch den Wellengang dazu führen, dass ein innen liegendes Seilende an den Pfahl stößt und der Knoten so mit der Zeit aufgestoßen wird. Andererseits kann bei außen liegendem Seilende das gleiche passieren, wenn er sich an Gegenständen außerhalb des Knotens verfängt. Die Lage des Seilendes sollte also nicht persönlichen oder regionalen Vorlieben folgen, sondern im Einzelfall anwendungsspezifisch gewählt werden. Historie: Seit Jahrhunderten wird diskutiert welcher Bulin der bessere ist, einfacher Bulin oder einfacher linker Bulin. Wie vorher beschrieben haben beide Knoten ihre Vor- und Nachteile. Knoten-Experten beziehen sich bei den Knotenbezeichnungen bzw. der Identifikation gerne auf das Ashley-Buch der Knoten. Das Buch ist eine Enzyklopädie zum Thema Knoten, sowie Knotenkunde und mit über 3800 Knoten und Variationen das Standard- und Referenzwerk. Es wurde 1944 vom Künstler und Seemann Clifford Ashley fertiggestellt. Im Buch wurden alle Knoten zur eindeutigen Identifikation durchnummeriert, z.B. "Ashley # 1010 -> bowline" oder "Ashley # 1034 1/2 -> lefthanded bowline. <br /> ==== Bulin 1.5 ==== Der ''Bulin 1.5'', auch ''eineinhalbfacher Bulin oder Yosemite Bowline genannt'', dient als Einbindeknoten und ist nach Belastung sehr leicht wieder lösbar. Vorteile gegenüber dem ''[[#Doppelter Bulin|doppelten Bulin]]'' sind das leichtere Einbinden und die einfachere Kontrolle des Knotens. Der ''Bulin 1.5'' hat im Vergleich mit anderen Einbindeknoten eine hohe Festigkeit: * ''Bulin 1.5'': 67 % * ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'': 63 % * ''[[#Doppelter Bulin|Doppelter Bulin]]'': 56 %. Der Knoten ist jedoch fehleranfälliger als der gebräuchliche ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'', denn sein Erscheinungsbild ist nicht so eindeutig wie das des ''[[#Achterknoten|Achterknotens]]''. Deshalb wird beim Klettern und in der Rettung von allen Organisationen der ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' empfohlen und bevorzugt. Der Knoten wird wie folgt geknüpft: Beim Einbinden in den Klettergurt wird das Ende wie beim ''[[#Einfacher Bulin|einfachen Bulin]]'' einmal durch die Anseilschlaufe geführt. Ist der ''[[#Einfacher Bulin|einfache Bulin]]'' geknüpft (mittleres Bild), wird nun das nach außen gelegte Ende entlang dem langen Seil zurückgeführt (rechtes Bild). Diese Weiterführung des Seiles sorgt dafür, dass der Knoten sich nicht mehr aufziehen kann, weil das Ende bei Ringbelastung (oder wechselnder Belastung) eingeklemmt wird. Danach wird der Knoten zuerst am stehenden, dann am losen Seilende und im Auge festgezogen. <gallery widths="500" heights="500"> Datei:Bulin 1.5-1.jpg|Durch die Bucht, um das feste Ende. Datei:Bulin 1.5-2.jpg|Zwischenstand entspricht dem ''[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten#Palstek|Palstek]] oder einfachen Bulin'' Datei:Bulin 1.5-3.jpg|Fertig geknüpfter ''Bulin 1.5'' </gallery> ==== Doppelter Bulin{{Anker|Doppelter Bulin}} ==== Der ''doppelte Bulin'' (nautisch: ''doppelter Palstek'') löst sich im Gegensatz zum ''[[#Bulinknoten|einfachen Bulin]]'' bei Ringbelastung nicht. Wie der ''einfache Bulin'', so lässt sich auch der ''doppelte Bulin'' nach Belastung wesentlich einfacher lösen als ''[[#Sackstich|Sackstich]]'', ''[[#Achterknoten|Achterknoten]]'' oder ''Neunerknoten''. Wenn man neue Routen klettert und dabei öfter stürzt oder längere Zeit im Seil hängt, ist das ein großer Vorteil. Nachteilig ist, dass der ''doppelte Bulin'' sich schwerer optisch kontrollieren lässt als die oben genannten Alternativen, da das Knotenbild komplexer ist. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern einfacher zum doppelten bulin.jpg|Vom ''einfachen'' zum ''doppelten Bulin'' </gallery> In der Abbildung sieht man die Weiterentwicklung des ''doppelten Bulins'' aus einem geknüpften ''einfachen Bulin''. ==== Schmetterlingsknoten ==== Der Schmetterlingsknoten dient der Erzeugung einer festen Schlaufe in der Seilmitte, kann aber auch zur Verbindung zweier gleichartiger Seile genutzt werden. ===== Gebrauch ===== * Strickleiter aus Schmetterlingsknoten * Auch nach Belastung ist der Knoten wieder leicht zu lösen (durch Anklappen der 'Flügel'). Wegen der Zuverlässigkeit dieses Knotens wird er oft von Kletterern verwendet. * Durch Aneinanderreihung von mehreren Schmetterlingsknoten lässt sich auch ein Strickleiterersatz mit diesen als „Steigschlaufen“ herstellen. * Der Schmetterlingsknoten eignet sich als Anseilknoten für Gletscherbegehungen. Seine spezielle Form dürfte die Bremswirkung im Firn erhöhen. ''Gesteckt'' Zuerst bildet man mit den Seilen je eine Bucht und verschränkt sie ineinander. Die Tampen gehen dann um das Seil herum und durch das von den Buchten gebildet Auge. ===== Einhändig gelegt ===== <gallery widths="500" heights="500"> Alpine_butterfly_knot_diagram.png|Knüpfreihenfolge </gallery> Man legt sich das Seil über die linke Hand mit der Handfläche nach oben und wickelt ein Ende des Seils zweimal um die Handfläche. Von oben sieht man jetzt drei Seile über die Handfläche verlaufen. Dasjenige, welches am nächsten zum Handgelenk liegt, legt man nun über das mittlere Seil. Nun greift man das ehemalige mittlere, nun linke Seil, legt es über die beiden anderen Seile in Richtung Finger und führt es auf der Handoberfläche unter den beiden anderen Seile zurück Richtung Handgelenk. Dieses Seil kann nun als Schlaufe festgehalten werden während der Rest von der Hand abgestreift wird. Schließlich noch die Enden schön nach außen festziehen und schon hat man seinen 'Schmetterling' (Flügel rechts, Flügel links - und die eigentliche Schlaufe sind die Antennen). ===== Gelegt, Alternative ===== Zum Knüpfen nimmt man eine Schlaufe und lässt die Enden nach rechts und links herabhängen. Man fasst die linke Seite mit der linken Hand und verdreht die Schlaufe um 180°. Dann steckt man den linken Daumen über der Überkreuzung in die Schlaufe, die sich gerade gebildet hat. Danach dreht man die Schlaufe mit gleichem Drehsinn noch mal um 180°. Nun klappt man den oberen Teil der Schlaufe so nach vorne unten, dass die beiden Überkreuzungspunkte nicht bewegt werden. (Der gerade heruntergeklappte Teil bildet nachher die feste Schlaufe, also groß genug wählen!) Jetzt wird die rechte Hand zwischen den Überkreuzungspunkten (da wo der linke Daumen ist) durch den ganzen Knoten (auch durch die herunterhängende Schlaufe) gesteckt. Mit der rechten Hand wird die herunterhängende Schlaufe unter den Eingangsseilen gegriffen und die Hand durch die Mittelöffnung wieder herausgezogen (Schlaufe dabei festhalten!). Schließlich noch die Enden schön nach außen festziehen und schon hat man seinen 'Schmetterling'. <gallery widths="500" heights="500"> Schmetterlingsknoten1.JPG|eine „8“ legen Schmetterlingsknoten2.JPG|großes (rechte) „Auge“ umklappen und in Pfeilrichtung durchstecken Schmetterlingsknoten3.JPG|durch beide Augen stecken Schmetterlingsknoten4.JPG|dichtholen & fertig Alpine butterfly loop.jpg|Knoten & Karabiner </gallery> === Klemmknoten === Klemmknoten ziehen sich bei Belastung zu und lassen sich ohne Belastung verschieben. Sie werden beim Abseilen als Hintersicherung, bei der Spaltenbergung auf Gletschern, als Rücklaufsperre bei Flaschenzügen, oder als mobiler Fixpunkt an Seilen eingesetzt. Mit zwei Klemmknoten kann man an einem Seil hochsteigen: Man befestigt zwei Reepschnurschlingen mit Klemmknoten an einem Seil. Dann hängt man sein Gewicht in die erste Schlinge und schiebt die zweite hoch. Als nächstes belastet man die zweite Schlinge und schiebt die erste hoch. Mit diesem Verfahren kann man sich Schritt für Schritt nach oben arbeiten. Für Klemmknoten sollte man Reepschnur verwenden, deren Durchmesser etwa ein Drittel bis zur Hälfte des Durchmessers des Seiles beträgt, an dem man den Klemmknoten befestigt. Ist der Durchmesser der Reepschnur kleiner, wird die Klemmwirkung zu groß. Wenn die Reepschnur zu dick ist, klemmt der Knoten möglicherweise nicht ausreichend. ==== Prusikknoten ==== Der im deutschsprachigen Raum wohl meistverwendete Klemmknoten ist der ''Prusikknoten'', ein dreifacher ''[[#Ankerstich|Ankerstich]]''. Als Prusikschlinge bezeichnet man Reepschnur, die mit einem ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' oder ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]]'' zu einer Schlinge verbunden ist. Kurze Prusikschlingen zur Hintersicherung beim Abseilen werden als Kurzprusik bezeichnet. Längere Prusikschlingen werden auch als Langprusik bezeichnet. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern prusikknoten.jpg|Knüpfen eines ''Prusikknotens'' </gallery> #Beim Knüpfen des Knotens aus einer geschlossenen ''Prusikschlinge'' wird mit der Schlinge zuerst ein ''[[#Ankerstich|Ankerstich]]'' um das abzuklemmende dickere Seil gelegt. #Durch eine weitere zweite Umrundung des Seils mit der Schlinge entsteht ein einfacher ''Prusikknoten''. #Im durchgefädelten Ende kann ein Karabiner zur Befestigung angebracht werden. Auf Zug an diesem Ende klemmt der ''Prusikknoten'' das Seil ab. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern prusikknoten 3 wicklungen gross.jpg|''Prusikknoten'' mit zusätzlicher Wicklung </gallery> Der ''Prusikknoten'' selbst ist symmetrisch. Die Wirkungsrichtung beim Klemmen setzt daher bei Zug nach oben und unten ein. Nur unter deutlicher Entlastung ist der geklemmte ''Prusikknoten'' wieder zu öffnen. Je höher der Unterschied des Seildurchmessers zum Durchmesser der Reepschnur der ''Prusikschlinge'', desto besser klemmt der ''Prusikknoten'', wobei das Verhältnis je nach Material und Oberflächenbeschaffenheit der beiden Seile mindestens 1:1,5 betragen muss. Auch durch eine höhere Anzahl an Seilumrundungen kann eine verbesserte Klemmwirkung erzielt werden. Beim [[Klettern/ Abseilen|Abseilen]] dient eine kurze [[Klettern/ Abseilen#Hintersicherung|Prusikschlinge als Hintersicherung]]. Sie wird mit einem ''Prusikknoten'' am Seil und mit einem Karabiner an der Beinschlaufe des Klettergurtes befestigt. (Siehe auch: [[Klettern/ Abseilen|Abseilen]].) ==== Bachmannknoten/Karabinerklemmknoten ==== Ein Klemmknoten, der durch Einbeziehung eines Karabiners einen angenehm verschiebbaren Griff bietet, wird als ''Bachmannknoten'' oder auch ''Karabinerklemmknoten'' bezeichnet. Der Bachmannknoten war der erste halbtechnische Knoten. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern bachmannknoten.jpg|''Bachmannknoten'' (''Karabinerklemmknoten'') </gallery> #Eine geschlossene ''Prusikschlinge'' wird in einen Schraubkarabiner mit geradem Rücken gelegt. #Die ''Prusikschlinge'' wird um das Tragseil herum durch den Karabiner geführt. Dabei liegt der flache Karabinerrücken direkt am parallel geführten Seilstrang des Tragseils. #Diese Umwicklung des Seils mit dem Hindurchführen der ''Prusikschlinge'' durch den Karabiner wird wiederholt. #Je höher die Anzahl der Umwicklungen, desto höher die Klemmwirkung bei belasteter ''Prusikschlinge''. Die ''Prusikschlinge'' wird, wie in Bild&nbsp;4 der Abbildung angegeben, durch Zug belastet und zieht dadurch den Karabiner enger an das Tragseil. Es sollte darauf geachtet werden, dass spätestens jetzt die Verschlusshülse des Schraubkarabiners geschlossen ist. Nach Zugentlastung der ''Prusikschlinge'' kann der Karabiner als leichtgängiger Griff zum Verschieben des ''Bachmannknotens'' am Tragseil verwendet werden. Der Karabiner dient aber nur der einfacheren Verschiebung des Knotens zB. mit Handschuhen. '''Hängen Sie sich niemals direkt an den Karabiner!''' Die Verwendung von Kevlar 5–8&nbsp;mm Reepschnur wird wegen der möglichen Verbrennungsgefahr der Reepschnur stark abgeraten, da die Hitzeeinwirkung die Reepschnur doch relativ stark beschädigen kann und eine Möglichkeit des Absturzes stark erhöht wird. ==== Klemheistknoten ==== <gallery widths="469" heights="436"> Klettern klemheistknoten.jpg|''Klemheistknoten'' oder auch ''Kreuzklemmknoten'' </gallery> Der auch als ''Kreuzklemmknoten'' bekannte ''Klemheistknoten'' kann sowohl aus Reepschnurschlinge wie auch Bandschlingen geknüpft werden. Dabei werden mehrere Umwicklungen um das abzuklemmende Seil gelegt und der obere Teil der Schlinge wie im Bild dargestellt durch die untere Schlaufe gesteckt. Eine höhere Anzahl der Umwicklungen führt zu einem stärkeren Klemmverhalten. Die Umwicklungen sollten sauber gelegt werden und Nähte sowie Knoten der Schlinge nicht in die Umwicklung geraten, da dies das Klemmverhalten deutlich mindern kann. ==== FB-Bandklemmknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> FB-Bandklemmknoten.jpg|FB-Bandklemmknoten </gallery> '''1.-3.:''' Knüpfen eines ''FB-Bandklemmknotens'' mit einer Bandschlinge aus Dynema, 12&nbsp;mm breit und 60&nbsp;cm lang. '''4.:''' ''FB-Bandklemmknoten'' mit einer Bandschlinge aus Dynema, 16&nbsp;mm breit. '''5.:''' ''FB-Bandklemmknoten'' mit einer Bandschlinge aus Nylon, 20&nbsp;mm breit.]] Der ''FB-Bandklemmknoten'' ist eine Weiterentwicklung des ''[[#Klemheistknoten|Klemheistknoten]]'' durch Franz Bachmann, Schweiz. #Möglichst nahe an der vernähten Verbindung mittels ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' eine Schlaufe bilden. #Drei Windungen nach oben wickeln. #Eine volle Windung nach unten wickeln und das Schlingenende durchschlaufen. Der ''FB-Bandklemmknoten'', bietet gegenüber dem ''[[#Prusikknoten|Prusikknoten]]'' folgende Vorteile: #Die Haftung ist wesentlich besser; er haftet sogar auf Stahlseilen. #Die nahe an der vernähten Verbindung mittels ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' gebildete kleine Schlinge (Nahtschlinge) bleibt wegen der versteifenden Nähte weit offen, erleichtert so das Durchschlaufen und bewirkt, dass der Knoten sofort nach der Entlastung gelöst ist und leicht verschoben werden kann. Literatur: http://gudelius.de/fbbdklkn.htm ==== Prohaska ==== <gallery widths="425" heights="296"> Klettern prohaska.jpg|''Prohaska'', auch ''Französischer Prusik''; hier als extremer ''Kurzprusik'' </gallery> Dieser Knoten wird auch als ''Französischer Prusik'' oder als ''Autoblock'' bezeichnet. Der ''Prohaska'' kann selbst bei mittleren Belastungen noch per Hand verschoben werden, obgleich er durch genügend Reibung bereits schließt. Auch bei ihm kann man über die Anzahl der Seilumwicklungen oder den Unterschied zwischen Seildurchmesser Reepschnurdurchmesser die Klemmleistung variieren. Im Gegensatz zum ''[[#Klemheistknoten|Klemheistknoten]]'' wird die obere herausragende Schlaufe nicht durch die untere überstehende Schlaufe des Bild&nbsp;1 gesteckt, sondern parallel gelegt, so dass der Befestigungskarabiner durch beide Schlaufen verläuft. Auch darf hier im Gegensatz zum ähnlichen ''Klemheistknoten'' '''keine Bandschlinge''' verwendet werden. Die abgebildete Ausführung zeigt hier einen extremen ''Kurzprusik''. === Rücklaufsperren === ==== Gardaknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern gardaschlinge.jpg|''Gardaknoten'' (auch ''Gardaschlinge''), gegen den Uhrzeigersinn eingelegt </gallery> Der ''Gardaknoten'' (auch ''Gardaschlinge'', richtiger ''Gardaklemme'') dient als Rücklaufsperre im Seil. Bei Zug am [[#Zugseil|Zugseil]] (grünen Pfeil), kann das Seil durch den Karabiner frei durchgezogen werden, während sich bei Zug am anderen Seilende, dem [[#Lastseil|Lastseil]], das Seil durch die Karabiner selbst bekneift und blockierend wirkt. Typischer Anwendungsfall ist der '''Flaschenzug'''. Der Seilzug auf das Zugseil ist in Bild&nbsp;4 der Abbildung durch den grünen Pfeil und der Seilzug auf das blockierende Lastseil durch den roten Pfeil gekennzeichnet. Der ''Gardaknoten'' hält besser, wenn die beiden verwendeten Karabiner baugleich sind. Es ist sinnvoll, beide deckungsgleich gemeinsam in eine Expressschlinge zu hängen. Man legt das Seil durch die beiden deckungsgleichen Karabiner der ''Gardaschlinge''. Der nächste Schritt sollte geübt werden, da jetzt eine Richtungsabhängigkeit entsteht. Das Zugseil (nicht das Lastseil), wird um beide Karabiner herum weitergeführt und noch einmal nur durch den ersten Karabiner und zwischen beiden Karabinern wieder herausgeführt. Das Zugseil zeigt also zwischen beiden Karabinern heraus, während das Lastseil zuerst durch beide Karabiner hindurch verläuft. Wird nun das ''Lastseil'' belastet, so werden beide Karabiner derart zusammengezogen, dass das Zugseil blockiert. Faustformel: „Je höher die Last, um so stärker ist die Klemmkraft“. ==== Kara-Acht-Schlinge ==== <gallery widths="500" heights="500"> Kara-acht-schlinge.jpg|''Kara-Acht-Schlinge'' </gallery> Wenn keine zwei gleichen Karabiner für einen ''[[#Gardaknoten|Gardaknoten]]'' zur Hand sind, dann kann mit Hilfe eines Abseilachters und eines Karabiners, wie auf dem Bild dargestellt, eine Rücklaufsperre aufgebaut werden. Der grüne Pfeil gibt hier wieder die Richtung des Zugseils wieder. Entsteht Zug am anderen Seilende, das durch den roten Pfeil gekennzeichnet ist, so blockiert die ''Kara-Acht-Schlinge'' den Zug des Lastseils. === Seil- und Bandverbindungsknoten === ==== Kreuzknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern kreuzknoten.jpg|Das Lösen eines ''Kreuzknotens'' durch Zugbelastung am Seilende in Gegenrichtung. </gallery> Der ''Kreuzknoten'' (nautisch: ''Reffknoten'', ''Weberknoten'', ''Weberflachknoten'', ''Samariterknoten'') dient der Verbindung zweier gleich starker Seile. Für dauerhafte Seilverbindungen ist hingegen der ''[[#Schotstek|Schotstek]]'' zu benutzen. Bei der Verwendung synthetischer Seile ist zur Seilverbindung gleichstarker Seile jedoch ein ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]]'' vorzuziehen. Der ''Kreuzknoten'' kann leicht einhändig gelöst werden: #Man zieht stark an einem der Seilenden in entgegengesetzter Richtung zum Lastzug, so dass das Seilstück sich streckt. #Dabei schlägt das jeweils andere Seilstück in einen ''[[#Ankerstich|Ankerstich]]'' um, #der leicht über das jetzt gestreckte Seilstück geschoben werden kann. Dieses Verhalten kann je nach funktionellem Einsatz des Knotens gewollt sein, ist jedoch auch mit der Gefahr eines unbeabsichtigten Lösens des ''Kreuzknotens'' verbunden. Besonders bei wechselnden Zugbelastungen löst der ''Kreuzknoten'' sich leicht unbeabsichtigt. Wichtig ist beim ''Kreuzknoten'', dass die beiden kurzen Seilenden auf derselben Seite liegen (vgl. Abbildung&nbsp;1). Tun sie das nicht, so sieht der Knoten zwar gut aus, hält jedoch bei Belastung nicht stand. Literatur: {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|LZ04}}, S. 14. ==== Bandschlingenknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern knoten fuer bandschlinge.jpg|Bandschlingenknoten </gallery> {{Achtung|Dieser Abschnitt befindet sich noch in Arbeit. Die hier gegebenen Informationen enthalten möglicherweise noch Fehler oder sind noch nicht eindeutig formuliert.}} {{Achtung|'''Besondere Warnung!''' Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass der ''Bandschlingenknoten'', auch wenn er richtig geknüpft ist, durch eine Felszacke, Baumrinde oder ähnliches unter Belastung aufgezogen wird (vgl. {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch02b}}). Dieser Knoten muss ausdrücklich als '''tödlicher Knoten''' bezeichnet werden und darf nicht mehr ohne zusätzliche Absicherung verwendet werden! Des Weiteren kann er sich bei Verwendung von glattem Bandschlingenmaterial wie z.B. Dyneema unter Belastung auch ohne äußere Einwirkung lösen.}} Der ''Bandschlingenknoten'' ist ein gesteckter ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' in Ringform. Die aus dem Knoten herausragenden Schlingenenden dürfen 10&nbsp;cm nicht unterschreiten, um einem unbeabsichtigten Lösen des Knotens unter Belastung entgegen zu wirken (vgl. {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|FM95}}, S.&nbsp;38 – mindestens 12-fache Bandbreite). Die meisten anderen Knoten lösen sich in Bandmaterial (Flachband oder Schlauchband) unter Belastung. Der ''Bandschlingenknoten'' galt früher als der einzige Knoten, der in Bandmaterial auch unter Belastung hält (solange kein Felskontakt besteht), dies ist aber überholt. Eine Möglichkeit den ''Bandschlingenknoten'' gegen unbeabsichtigtes Lösen zu sichern ist, den Knoten ins Innere des Schlauchbandes zu verlegen. Dazu knüpft man einen losen ''[[#Sackstich|Sackstich]]'' in ein Ende, führt dann das andere Ende im Inneren des Schlauchbandes durch den Knoten. Auch hier gilt: Überlappung des freien Endes (im Inneren) mindestens 10&nbsp;cm! Der ''Bandschlingenknoten'' dient heute fast nur noch zum Verbinden von Hüft- und Brustgurt mit einem Bandstück. Früher hat man Bandschlingen selbst hergestellt, indem man Bandstücke mit dem ''Bandschlingenknoten'' zu einem Ring verbunden hat; dadurch kam es schon zu einer Reihe von tödlichen Unfällen im Klettersport. Heutzutage wird stattdessen ein gesteckter ''[[#Achterknoten|Achterknoten in Ringform]]'' (gegenläufig gesteckt) verwendet. Dieser kann sich nicht so schnell an einer Felszacke verhängen und dabei aufziehen. Es empfiehlt sich heutzutage aber, besser genähte Bandschlingen zu verwenden. (Weitere Informationen in {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch02b}}, S.&nbsp;136–145. Dort werden auch Möglichkeiten erklärt, den ''Bandschlingenknoten'' gegen Lösen zu sichern) ==== Schlauchbandknoten ==== Beim ''Schlauchbandknoten'' handelt es sich um einen ''[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]]'' in einem Schlauchband. Wie beim ''Bandschlingenknoten'' beginnt man mit einem lose gelegten ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' in einem Bandende, den man mit dem anderen Bandende '''im Inneren''' des Schlauchbandes nachfährt. Die Festigkeit des ''Schlauchbandknotens'' liegt etwa 20 % höher als beim ''Bandschlingenknoten'' ({{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|Sch01}}, S.&nbsp;106). Der Knoten lässt sich aber visuell schwer überprüfen, da man von außen nicht optisch erkennen kann, ob das Bandende im Inneren lang genug ist. Es muss daher ertastet werden. Auch wenn sich ein ''Schlauchbandknoten'' nicht so einfach wie ein einfacher ''Bandschlingenknoten'' an einem Zäckchen verhängen und dabei selbst aufziehen kann, muss davon ausgegangen werden, dass die prinzipielle Problematik auch beim ''Schlauchbandknoten'' besteht. Zur Lösung kann man auch wieder einen ''Achterbandknoten'' (gegenläufig gesteckt) als ''Achterschlauchbandknoten'' machen (umständlich), oder einfacher redundant zwei ''Schlauchbandknoten'' direkt hinter einander setzen (am besten einmal links und einmal rechts herum). Das trägt am wenigsten auf, und sollte mit an 100 % grenzender Wahrscheinlichkeit ein selbstständiges Aufziehen durch Verhängen ausschließen. In den allermeisten Fällen sind industriell vernähte Schlingen natürlich vorzuziehen. === Einfacher Spierenstich === <gallery widths="500" heights="500"> Klettern spierenstich.jpg|Spierenstich </gallery> Der ''Spierenstich'', auch ''Fischerknoten'' genannt, dient der Verbindung zweier gleichstarker Seilenden. Deshalb eignet er sich dazu, aus Seilen und Reepschnüren Schlingen zu fertigen. Um ihn zu knüpfen # legt man das Seil gegenläufig zueinander, # knüpft einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' in das erste Seilende um das zweite Seilende gegenläufig herum, # knüpft einen weiteren ''Kreuzschlag'' in das zweite Seilende um das erste Seilende, # zieht die Seilenden und die Seilstücke fest, so dass die ''Kreuzschläge'' aneinander laufen. Bei Zug auf die Seilstücke bzw. die Schlinge zieht sich auch der ''Spierenstich'' immer fester. Die aus dem Knoten herauslaufenden Seilenden sollten das 12-fache des Seildurchmessers, mindestens jedoch 10&nbsp;cm, nicht unterschreiten. {{Achtung|Bei einem fertigen ''Spierenstich'' kann man nicht sicher erkennen, ob sich die einzelnen ''Kreuzschläge'' auf der richtigen Seite des ''Spierenstichs'' befinden, also muss gegebenenfalls zur Kontrolle der Knoten nochmals kurz auseinandergezogen werden.}} ==== Doppelter Spierenstich ==== <gallery widths="1000" heights="1000"> Doppelter Spierenstich.jpg|Doppelter Spierenstich </gallery> Verglichen mit dem einfachen ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]]'' ist der ''doppelte Spierenstich'' deutlich massiver und größer. Trotz seiner Größe sind mit ihm geknüpfte Schlingen belastbarer als mit dem einfachen ''Spierenstich'' oder ''[[#Sackstich|Sackstich]]''. Wie der ''einfache Spierenstich'' dient auch der ''doppelte Spierenstich'' der Verbindung von Seilenden gleichen Durchmessers und sollte bei unterschiedlichen Seildurchmessern nicht eingesetzt werden. # Der zuerst beim ''doppelten Spierenstich'' gegenläufig um das andere Seilende geknüpfte Knoten ähnelt dem ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' mit einer zusätzlichen Umwicklung im Knoten. # Dieser wird fest zugezogen und das gerade durchlaufende Seilende passend abgelängt. # Im jetzt vorbereiteten anderen Seilende wird der gleiche Knoten um das erste Seilstück geknüpft. # Abschließend wird der resultierende ''doppelte Spierenstich'' durch das Aneinanderziehen der beiden Einzelknoten gebildet. # Es entsteht die für den ''doppelten Spierenstich'' typische eng aneinanderliegende symmetrische Knotenform. # Die andere Seite des ''doppelten Spierenstichs'' zeigt vier parallel verlaufende Seilwicklungen. Die herauslaufenden Seilenden sollten auch hier das 12-fache des Seildurchmessers, mindestens jedoch 10&nbsp;cm, nicht unterschreiten. {{Achtung| Bei einem fertigen ''doppelten Spierenstich'' kann man nicht unbedingt erkennen, ob sich die beiden einzelnen Knoten auf der richtigen Seite des ''doppelten Spierenstichs'' befinden, also muss gegebenenfalls zur Kontrolle der Knoten nochmals kurz auseinandergezogen werden. Ein solcher, falsch geknüpfter Knoten wird auch als ''Grünstich'' bezeichnet.}} ==== Schotstek ==== Der ''Schotstek'' dient der Verbindung von Seilenden unterschiedlichen Durchmessers. Dabei ist darauf zu achten, ob das Seilende des dünneren Seilstücks, wenn es durch die Schleife des dickeren Seilstücks gesteckt wird, # zuerst um das lose Ende des dickeren Seils geführt wird, wobei ein sicherer ''einfacher Schotstek'' entsteht, oder # zuerst um das feste Ende des dickeren Seils geführt wird, wobei der sogenannte ''linke Schotstek'' entsteht. Dieser gilt als unsicher, da er sich auf Zugbelastung lösen kann, indem er rutscht. Ist man sich unsicher, ob der Knoten korrekt und sicher geknüpft wurde, so sollte auf jeden Fall der ''[[#Doppelter Schotstek|doppelte Schotstek]]'' vorgezogen werden. Dieser rutscht erfahrungsgemäß weder in linker noch rechter Ausführung. Gerade synthetische Seile, wie sie im Bergsport Verwendung finden, begünstigen ein solches gefährliches Rutschen und Lösen des ''Schotsteks''. ==== Doppelter Schotstek ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern doppelter schotstek.jpg|''Doppelter Schotstek'' in rechter (1.) und linker (2.) Ausführung. Beide sicherer als der ''einfache Schotstek'' </gallery> Eine zusätzliche Absicherung vor unbeabsichtigtem Lösen bei Zugbelastung der geknüpften Seilverbindung bietet der ''doppelte Schotstek''. Auch dieser Schotstek kann in linker und rechter Ausführung geknüpft werden. Wieder wird die rechte Ausführung (in der Abbildung jedoch links dargestellt) des ''doppelten Schotsteks'' bevorzugt. Anders als beim ''einfachen Schotstek'' gewinnt man hier durch das Knüpfen in der rechten Ausführung jedoch keine nachweisbare Sicherheit hinzu. In den Abbildungen kann man die unterschiedliche Seilführung des dünneren Seils sehen, während das dickere Seil in beiden Abbildungen gleich gelegt wurde. ==== Achterknoten (Verbindung) ==== Der Achterknoten dient zur Verbindung von zwei Seilen. Seine Knotenfestigkeit ist vergleichbar mit der des [[w:Sackstich|Sackstichs]]. Bei glatten Schnüren bietet er etwas mehr Stabilität und ist nach Belastung leichter zu lösen. Der Achterknoten beginnt mit einer losen Endacht am Ende eines Seils. Mit dem Ende des zweiten Seiles folgt man dem Knotenverlauf (nun rückwärts) genau nach. <gallery widths="500" heights="500"> Achterknoten_gesteckt_2.jpg|lose Endacht Achterknoten_gesteckt.jpg|nachfahren Doppelter Achtknoten gesteckt.jpg|dichtholen </gallery> === Befestigungsknoten === ==== Kreuzschlag ==== <gallery widths="428" heights="321"> Klettern gelegter kreuzschlag.jpg|Knüpfen eines ''Kreuzschlages'' </gallery> Die einfachste Form eines Knotens ist der ''Kreuzschlag'' (häufig auch ''Überhandknoten''). Das ist der Knoten, den die meisten Leute machen, wenn man ihnen ein Seil in die Hand drückt und sie bittet, einen Knoten zu machen. Das Knüpfen eines ''Kreuzschlags'' ist in der Abbildung schrittweise dargestellt. Einen ''Kreuzschlag'' kann man nutzen, um ein Seilende an ein anderes, parallel laufendes Seilstück zu binden. Das parallel laufende Seilende läuft dann durch die in Bild&nbsp;3 der Abbildung dargestellte Schlaufe hindurch. Dies wird etwa beim Knüpfen des ''[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstichs]]'' angewendet. Ein besonders langes aus einem [[#Einbindeknoten|Einbindeknoten]] ungünstig herauslaufendes Seilende kann mittels ''Kreuzschlag'' am Lastseil fixiert werden. (In diesem Fall sollte man aber besser den Knoten lösen und mit kürzerem Seilrest erneut knüpfen) Der ''Kreuzschlag'' ist die Grundlage für den ''[[#Sackstich|Sackstich]]'', den ''[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten]]'' und einige weitere Knoten. ==== Ankerstich ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern ankerstich.jpg|Das orange Seil bildet einen ''Ankerstich'' um das rote Seil </gallery> Mit dem ''Ankerstich'' (im feuerwehrtechnischen Dienst: ''Doppelschlinge'') lässt sich z.&nbsp;B. eine Bandschlinge an einem Ring befestigen; auch zwei Bandschlingen lassen sich mittels ''Ankerstich'' bequem verbinden. Der ''Ankerstich'' entspricht dem ''[[#Prusikknoten|Prusikknoten]]'' mit nur einer Umrundung des Seils durch die Schlinge. Der ''Ankerstich'' hält nur, wenn beide Enden gleichmäßig belastet werden (wie bei einer geschlossenen Bandschlinge). Bei offenen Enden ist er ungeeignet. Auch beim ''[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]]'' ist der ''Ankerstich'' von Bedeutung: Der ''[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]]'' kann bei falscher Belastung in einen ''Ankerstich'' umschlagen und verliert dadurch seine Funktion. ==== Mastwurf ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern mastwurf.jpg|Legen eines ''Mastwurfs'' </gallery> Im Gegensatz zum ''[[#Halbmastwurf|Halbmastwurf]]'' handelt es sich beim ''Mastwurf'' (nautisch: ''Webeleinenstek'') um einen auf Zug blockierenden Knoten. Er wird in einen Ring, Öse oder Schraubkarabiner gebunden. Bei Verwendung eines Schraubkarabiners ist darauf zu achten, dass die Schraubhülse des Schraubkarabiners nach dem Legen des Knotens zugeschraubt wird. Auch hier ist wie bei der ''Halbmastwurfsicherung'' darauf zu achten, dass eine Seilführung über die Schraubhülse durch Seilreibung den Karabiner öffnen könnte. Da der ''Mastwurf'' im Gegensatz zur ''Halbmastwurfsicherung'' keinen Seilrutsch bietet, blockiert er bei Belastung durch Zug nahezu statisch. Der ''Mastwurf'' wird wie folgt geknüpft: # Seil in zwei einfache und '''gleichartige''' Schlaufen legen. Das erste Bild ähnelt einem ''Ankerstich''. Es ist bei genauem Hinsehen jedoch keiner. Dies wird besonders beim Vergleich mit Bild&nbsp;2 deutlich. Die Schlaufenverbindung führt in beiden Bildern beim linken Seilstrang, der oben aus dem Bild läuft, '''hinten''' vorbei. Beim rechten Seilstrang verläuft diese '''davor'''. # Die rechte Schlaufe wird '''vor''' die linke geschoben. # Durch die parallel liegenden Schlaufenbögen den Schraubkarabiner einklinken. Die Verschlusshülse des Schraubkarabiners zudrehen! # Wenn an einem oder beiden Seilenden gezogen wird, zieht sich der Knoten um den Karabiner fest und blockiert vollständig. ==== Schleifknoten ==== <gallery widths="500" heights="500"> Schleifknoten.jpg|Knüpfen eines ''Schleifknotens'' </gallery> Mit dem ''Schleifknoten'' (nautisch: ''Slipstek'') kann man ein gespanntes Seil so fixieren, dass es auch unter Belastung wieder freigegeben werden kann. Eine ausgebildete [[#Schleife|Schleife]] wird dabei durch eine [[#Schlaufe|Schlaufe]] geführt. Die Schleife des ''Schleifknotens'' blockiert bei Zug an einem Seilende, während bei Zug am anderen Seilende die Schleife selbst aufgezogen und gelöst werden kann. ==== Stopperstek ==== <gallery widths="500" heights="500"> Klettern stopperstek.jpg|Knüpfen eines ''Stopperstek'' </gallery> Der ''Stopperstek'' entspricht dem ''[[#Mastwurf|Mastwurf]]'' mit zusätzlich geknüpftem ''Törn'' auf der einen Knotenseite, so dass dieser nicht mehr die Symmetrie des ''Mastwurfes'' aufzeigt. Im Unterschied zum ''Mastwurf'' verhält sich der ''Stopperstek'' bei seitlicher Belastung (in Richtung des Seils oder der Stange, auf das/die er geknüpft ist) unterschiedlich: In Richtung auf den zusätzlichen Törn blockiert er, in die andere Richtung lässt er sich verschieben. <!-- Derzeit keine Klampe zur Hand – kommt noch ==== Belegen einer Klampe ==== --> ==== Zimmermannsschlag ==== <gallery widths="500" heights="500"> Zimmermannsschlag.jpg|''Zimmermannsschlag'' beim Befestigen der Saite am Steg der Gitarre. (1) Gitarrendecke, (2) Steg, (3) Stegeinlage. Als gelber Pfeil dargestellt ist die Zugrichtung des Seils (hier: Saite), so dass der Knoten sich nicht löst. </gallery> Um ein Seil an einem runden Gegenstand größeren Durchmessers zu befestigen, kann der ''Zimmermannsschlag'', auch ''Maurerknoten'' genannt, verwendet werden. So kann er zum Beispiel als Fixierung des Seilendes an einem Baumstamm beim Spannen einer Seilbrücke benutzt werden. Um den Baumstamm nicht zu beschädigen, sollten Decken als Polsterung zwischen Seil und Stamm gelegt werden. Bei unerfahrenen Anwendern ist aufgrund der Gefahr des Rutschens des Seils dieser Knoten jedoch für sicherheitsrelevante Anwendungen wie Seilbrücken und Seilbahnen nicht empfehlenswert. * Ein Seil wird um einen Gegenstand geschlungen. * Mit dem [[#Loses und stehendes Seilende|losen Seilende]] wird eine Schlaufe um das [[#Loses und stehendes Seilende|stehende Seilende]] gelegt. * Nun wird das lose Seilende mehrmals unter der Schlaufe durchgegeben. Im entlasteten Zustand ist der Knoten sehr leicht zu lösen. Unter Zugbelastung zieht sich der Knoten fest. Das Seilstück, das unter Zugbelastung aus dem ''Zimmermannsschlag'' herausläuft, sollte eine möglichst geringe Umlenkung erfahren, also möglichst gerade aus dem Zimmermannsschlag herauslaufen, da sonst die Seilfestigkeit besonders an dieser Stelle extrem gering ist. Ein eventuelles Rutschen kann durch zusätzliche Wicklungen des Seils im Knoten verringert werden. Der ''Zimmermannsschlag'' wird auch als Abschluss eines Bundes genutzt. Gitarrenspieler kennen diesen Knoten, da durch ihn die Saiten der Gitarre an der Gitarre befestigt werden. In der Abbildung sind die ''Zimmermannsschläge'' durch jeweils einen ''[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]]'' am Saitenende gesichert. Der gelbe Pfeil gibt die Zugrichtung der Saite durch den Steg an, wobei sich der Knoten festzieht. (Lang-)Bogenschützen kennen diesen Knoten als ''Bogenmacherknoten'', er dient zur Befestigung des offenen Endes einer flämisch gespleißten Bogensehne an der unteren Nock. Die Länge der Sehne lässt sich so der Bogenlänge anpassen. == Zierknoten und Schmuckknoten == === Kinderkopf === Als ein besonders großvolumiger Knoten ist der ''Kinderkopf'' (nautisch: ''Affenfaust'') bekannt. Dabei werden wiederholt mehrere Umwicklungen nacheinander in drei Raumrichtungen ausgeführt und der so entstandene Knoten nach und nach ein wenig fester gezogen. Da hierbei darauf Wert gelegt werden sollte, dass der gebundene Seilstrang jeweils parallel zu liegen kommt, ohne sich zu überschneiden, ist hier ein wenig Geschick gefragt. Um das Volumen und die Form des ''Kinderkopfes'' zu unterstützen, kann zwischen Schritt&nbsp;4 und Schritt&nbsp;5 ein geeigneter Stein oder eine Kugel im Inneren des Knotens platziert werden. Im Beispiel wurde dies nicht gemacht. Auch kann die Größe des ''Kinderkopfes'' über die Anzahl parallel liegender Umwicklungen variiert werden. Man sieht in den Abbildungen deutlich, dass jeweils drei Umwicklungen in alle drei Raumrichtungen geknüpft werden. Hierbei spricht man von einem ''dreisträngigen Kinderkopf''. Bei zwei Umwicklungen in alle drei Raumrichtungen bezeichnet man den resultierenden Knoten als ''doppelsträngigen'' oder ''zweisträngigen Kinderkopf''. <gallery widths="500" heights="500"> Klettern affenfaust kinderkopf.jpg|''Kinderkopf'', oder auch ''Affenfaust'', aus 3 Strängen </gallery> Durch seine Maße im Verhältnis zum Seildurchmesser und seine Masse im Verhältnis zum Rest des Seils insbesondere mit eingebautem Massestück kann man den ''Kinderkopf'' als Wurfknoten, zum Beschweren eines Seils oder auch als Zier- und Schmuckknoten verwenden. Er wird außerdem als Knotenschlinge angewendet, um große Risse in weichem Gestein (z.B. Sandstein) abzusichern. Dieser Knoten ist bei der Marine, bei den meisten Hilfswerken sowie beim DAV verboten, da er, wenn er sich zuzieht, so hart werden kann, dass er starke Verletzungen bis hin zum Tod verursachen kann. Wenn er mit genügend Windungen geknotet wird, kann er auch als Ball verwendet werden. === Diamantknoten === <gallery widths="500" heights="500"> Knot-Diamond-Single.jpg|Knüpfen des ''Diamantknotens'' Diamantknoten.JPG|Der Diamantknoten in der Anwendung an einem Reißverschluss </gallery> Der ''Diamantknoten'' ist sowohl Zier- und Schmuckknoten als auch funktionell genutzter Knoten ähnlich dem ''[[#Kinderkopf|Kinderkopf]]''. Im selteneren Fall der funktionellen Nutzung dient er etwa als Klemmknoten für breite Risse beim Klettern, worauf hier jedoch nicht näher eingegangen wird. Im Gegensatz zum ''[[#Kinderkopf|Kinderkopf]]'', der in einen einzelnen Seilstrang geknüpft wird, knüpft man den ''Diamantknoten'' in zwei Seilstränge, deren dann parallel liegende Enden an gegenüberliegenden Seiten des Knotens aus diesem herausragen. In der gezeigten Knüpfanleitung werden zwei Seile unterschiedlicher Farbe verwendet, um den Knoten einfacher nachvollziehen zu können. Um eine Schlaufe zu erhalten, die durch den ''Diamantknoten'' geschlossen wird, kann auch ein einzelnes Seil verwendet werden. Die Schlaufe bildet sich aus den Seilenden heraus, die in Bild&nbsp;1 bis Bild&nbsp;4 jeweils links und rechts aus dem Bild herauslaufen und miteinander verbunden sind. Wie gesagt: Dann würde man ein einziges Seil benutzen. Der Unterschied zwischen Bild&nbsp;4 und Bild&nbsp;5 liegt im Bereinigen des Knotens, indem der geknüpfte Knoten sortiert und sauber zurechtgezogen wird. Außerdem liegt er in Bild&nbsp;5 auf dem Rücken – verglichen mit Bild&nbsp;4. === Chinesischer Knopfknoten === Hiermit werden Knoten bezeichnet, die meist ein symmetrisches Aussehen haben und gleichwertig wie ein Knopf verwendet werden können. Die Idee, solche Knoten wie Knöpfe als Verschluss einzusetzen, indem ein dickerer Knotenkopf durch ein Knopfloch oder eine Schlaufe gesteckt wird, stammt vermutlich aus dem asiatischen Raum. Daher die Bezeichnung als ''chinesischer Knopfknoten''. Aufgrund der hohen Symmetrie und den bewusst eingesetzten ästhetischen Knüpftechniken ist der chinesische Knopfknoten als Schmuck- und Zierknoten einzuordnen. Beim Einsatz des Knotens als Knopf wird dieser in ein Schnurstück geknüpft und auf die Kleidung aufgenäht. Bei traditioneller festlicher chinesischer Kleidung kann man diese Art des Verschlusses hervorragend bewundern. == Noch mehr Knoten == === Halbschlag === Der ''Halbschlag'', auch ''halber Schlag'' genannt, wird verwendet, *wenn eine Verkürzung eines lang herausragenden Seilendes geschehen soll, wodurch die Gefahr des Hängenbleibens des Seilendes verringert wird, *oder um einen geknüpften Knoten vor dem unbeabsichtigten Lösen zu sichern. Letzteres ist so zum Beispiel der Fall beim ''[[#Rundtörn|Rundtörn]]'' mit einem ''halben Schlag'' oder mehreren ''halben Schlägen'' gesichert. In der Abbildung des ''Rundtörn'' sind ''Halbschläge'' in Bild&nbsp;2 und Bild&nbsp;3 zu sehen. <!-- Die Bünde auskommentiert – Ist derzeit nur eine Erweiterungsidee == Bünde == === Scherenbund === === Parallelbund === === Kreuzbund === === Diagonalbund === --> == Knotenbezeichnungen in Bergsport und Nautik == {| class="wikitable" ![[Klettern|Bergsport]] !Nautik |- |[[#Bulinknoten|Bulin]] |Palstek |- |[[#Doppelter Bulin|Doppelter Bulin]] |Doppelter Palstek |- |Knoten ''festziehen'' |Knoten ''steif nehmen'' |- |[[#Kinderkopf|Kinderkopf]] |Affenfaust |- |[[#Knüpfen|knüpfen]] (eines Knotens) |schlagen (eines Knotens) |- |[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]] |Weberknoten, Weberflachknoten, Samariterknoten, Kreuzknoten |- |[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]] |Überhandknoten, gewöhnlicher Knoten |- |[[#Loses und stehendes Seilende|Lastseil]] |stehende Part, feste Part |- |[[#Loses und stehendes Seilende|loses Seilende]] |lose Part |- |[[#Mastwurf|Mastwurf]] |Webleinenstek, Webeleinstek, Mastwurf |- |[[#Rutschen und Lösen|rutschen]] |slippen |- |[[#Schlaufe|Schlaufe]] |Auge |- |[[#Schleife|Schleife]] |Bucht |- |[[#Schleifknoten|Schleifknoten]] |Slipstek (''slippen'' = rutschen) |- |[[#Schotstek|Schotstek]] |Weberkreuzknoten, Schotstek |- |[[#Schleife|Seilende]] |Tampen |- |[[#Loses und stehendes Seilende|stehendes Seilende]] |stehende Part, feste Part |- |[[#Loses und stehendes Seilende|Zugseil]] |lose Part |} == Knotenbezeichnungen in anderen Sprachen == {| class="wikitable" ! [[#Knotenbezeichnungen in Bergsport und Nautik|Deutsch]] ! Englisch ! Französisch ! Spanisch ! Portugiesisch ! Polnisch |- |[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten|Achterknoten (Schlaufe)]] |Figure of Eight Knot |nœud en huit, nœud de Savoie |Nudo de Ocho |Nó de Trempe |ósemka |- |[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten|Achterknoten (Verbindung)]] | | | | | |- |[[#Ankerstich|Ankerstich]] |Lark’s Head, Cow Hitch, Girth Hitch |tête d’alouette |Alondra, Cabeza de Alondra, Presilla de Alondra | |krawat |- |[[#Bandschlingenknoten|Bandschlingenknoten, Wasserknoten]] |Water Knot, Tape Knot |nœud de mirroir, nœud de sangle |Nudo plano, Nudo de cinta, Nudo cinta plana | | |- |[[#Bulinknoten|Bulin/Palstek]] |Bowline |nœud de chaise simple |As de Guía, Bouling |Lais de Guia Singelo pelo chicote |węzeł ratowniczy |- |[[#Diamantknoten|Diamantknoten]] |Diamond Knot, Lanyard Knot | | | |węzeł prosty |- |[[#Achterknoten|Doppelter Achterknoten]] |Double Figure of Eight Knot |nœud en double huit |Nudo de Ocho Doble | |podwójna ósemka |- |[[#Doppelter Bulin|Doppelter Bulin/Doppelter Palstek]] |Bowline on the Bight |nœud de chaise en double |As de Guia Doble, Bouling Doble |Lais de Guia Dobrado pelo Seio | |- |[[#Doppelter Schotstek|Doppelter Schotstek]] |Double Sheet Bend |nœud d’écoute double |Nudo Doble Escota |Nó de Escota Dobrado |węzeł bramszotowy |- |[[#Doppelter Spierenstich|Doppelter Spierenstich]] |Double Fisherman’s Knot |nœud de pêcheur double |Nudo de Pescador Doble | |węzeł zderzakowy podwójny |- |[[#Gardaknoten|Gardaknoten]] |Garda Knot |nœud de garda |Nudo de Garda | | |- |[[#Halbmastwurf|Halbmastwurf]] |Italian Hitch, Munter Hitch |nœud de demi-cabestan |Nudo Dinámico o U.I.A.A. | | |- |[[#Kinderkopf|Kinderkopf]] |Monkey Fist | | |Pinha de Retenida (sem madeira) |gałka bosmańska |- |[[#Klemheistknoten|Klemheistknoten]] |Klemheist Knot |nœud français |Machard (con un seno) | | |- |[[#Kreuzknoten|Kreuzknoten]] |Reef Knot (Square Knot) |nœud plat basculé |Nudo de Rizo, Nudo de Marino, Nudo Llano, Cuadrado | |węzeł płaski |- |[[#Kreuzschlag|Kreuzschlag]] |Overhand Knot |nœud simple, demi-nœud |Nudo fácil |Laçada, Nó Simples |supeł |- |[[#Mastwurf|Mastwurf/Webeleinstek]] |Clove Hitch |nœud italien, nœud de cabestan, deux demi-clés à capeler |Ballestrinque |Volta de Fiel |wyblinka |- |[[#Neunerknoten|Neunerknoten]] |Figure of Nine Knot |nœud neuf |nueve | | |- |[[#Prohaska|Prohaska]] | |nœud machard |Machard (con dos senos) | | |- |[[#Prusikknoten|Prusikknoten]] |Prussick |prusik (nœud coulant) |nudo prúsico | | |- |[[#Rundtörn|Rundtörn mit 2&nbsp;halben Schlägen]] |Round Turn and two Half Hitches |tour mort et deux demi-clés | | | |- |[[#Rutschen und Lösen|Rutschen]] |Slip | | | | |- |[[#Sackstich|Sackstich]] |overhand bend, thumb knot, European Death Knot |nœud de plein poing |gaza | |kluczka |- |[[#Schleifknoten|Schleifknoten]] |Slip Knot (''Slip'' = Rutschen)/Mule |nœud de bois (Namensgleichheit mit Zimmermannsschlag) | | | |- |[[Knotenkunde – Knotenfibel für Outdoor-Aktivitäten|Schmetterlingsknoten]] |Butterfly Loop |Nœud de papillon alpin |Nudo mariposa alpino | | |- |[[#Schotstek|Schotstek]] |Sheet Bend |nœud d’écoute d’ajout |Vuelta de Escota |Nó de Escota |węzeł szotowy |- |[[#Einfacher_Spierenstich|Spierenstich]] |The True Lovers, or Fisherman’s Knot |nœud de pêcheur |Nudo de Pescador |Nó de Pescador |związ wantowy, węzeł zderzakowy |- |[[#Stopperstek|Stopperstek]] |Rolling Hitch | |Ballestrinque Doble | | |- |[[#Zimmermannsschlag|Zimmermannsschlag]] |Timber Hitch |nœud de bois (double), nœud de charpentier |Leñador o Vuelta de Braza, Madera | | |} == Literatur == {{Referenzbox Start}} {{Referenzbox PrintMedien}} {{Referenzen Zitat|Klettern/ Referenzen|LZ04}} enthält einen guten Überblick über alle in der alpinen Seiltechnik gebräuchlichen Knoten. {{Referenzbox Ende}} {{Im Buchkatalog}} [[Kategorie:Buch]] [[Kategorie:Fertiges Buch|Knotenkunde]] [[Kategorie:Buch mit PDF-Version]] 4495dghcv4sae9b7rdk4sd6o2lfu9id 0 42284 1089572 1089544 2026-08-06T08:50:48Z Mjchael 2222 /* Rhythmus AF5F */ 1089572 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Quintfallsequenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Quintfallsequenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Durch die begrenzung auf leitereigene Töne ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Die Quinte hat normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte, doch bimm Hm7/b5 hat dievQuinte von H nach F nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand ist eine verminderte Quinte (5b). Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll eingesetzt. Esus4 und E7 sind alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Spiele jeden Akkord zwei Takte mit den folgenden zweitaktigen Samba-Rhythmen. Achte beim Spielen auf die Abschnitte, wo die Abschläge betont werden (On Beat) und die, wo der Aufschlag betont wird (Off Beat). Das Einhalten der Pattern erfordert etwas mehr Konzentration. Trainiere in der Übungsphase auch, diese Rhythmen korrekt auszuzählen, damit du später mal einem Bandmitglied, einem Chor, oder dem Sänger, den du begleitest, den Rhythmus vorzuspielen. Im Samba spielen verschiedene Instrumente unterschiedliche und oft gegenläufige Rhythmen. Jeder Spieler muss seinen Rhythmus exakt einhalten können, damit sich ein interesannter Gesamtklang entwickelt. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, kann man versucht, zwei möglichst unterschiedliche Schlagmuster zu spielen. Spielt man mit einem Klavier zusammen, sorgen solch gegenläufige Rhythmen, dass die Gitarre im Klang nicht untergeht. Wichtig ist, dass du beim zweiten Takt schon einen achtel Note früher wechselst; also auf der "und" vor der 1. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 4 8 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+ . " "+" "4 . "} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF5F)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 8 \uobow % + }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+" "3" "+" "4" "+"} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> 2y5r3dv7ug5mlfx9k7qry2o0n1jsnux 1089573 1089572 2026-08-06T08:54:21Z Mjchael 2222 /* Rhythmus AF5F */ 1089573 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Quintfallsequenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Quintfallsequenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Durch die begrenzung auf leitereigene Töne ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Die Quinte hat normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte, doch bimm Hm7/b5 hat dievQuinte von H nach F nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand ist eine verminderte Quinte (5b). Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll eingesetzt. Esus4 und E7 sind alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Spiele jeden Akkord zwei Takte mit den folgenden zweitaktigen Samba-Rhythmen. Achte beim Spielen auf die Abschnitte, wo die Abschläge betont werden (On Beat) und die, wo der Aufschlag betont wird (Off Beat). Das Einhalten der Pattern erfordert etwas mehr Konzentration. Trainiere in der Übungsphase auch, diese Rhythmen korrekt auszuzählen, damit du später mal einem Bandmitglied, einem Chor, oder dem Sänger, den du begleitest, den Rhythmus vorzuspielen. Im Samba spielen verschiedene Instrumente unterschiedliche und oft gegenläufige Rhythmen. Jeder Spieler muss seinen Rhythmus exakt einhalten können, damit sich ein interesannter Gesamtklang entwickelt. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, kann man versucht, zwei möglichst unterschiedliche Schlagmuster zu spielen. Spielt man mit einem Klavier zusammen, sorgen solch gegenläufige Rhythmen, dass die Gitarre im Klang nicht untergeht. Wichtig ist, dass du beim zweiten Takt schon einen achtel Note früher wechselst; also auf der "und" vor der 1. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 4 8 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+ . " "+" "4 . "} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF5F)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+" "3" "+" "4" "+"} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> e7692oct03m4dv79nr9w5iv31f9cj9h 1089574 1089573 2026-08-06T09:00:49Z Mjchael 2222 /* Rhythmus AF5F */ 1089574 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Quintfallsequenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Quintfallsequenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Durch die begrenzung auf leitereigene Töne ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Die Quinte hat normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte, doch bimm Hm7/b5 hat dievQuinte von H nach F nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand ist eine verminderte Quinte (5b). Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll eingesetzt. Esus4 und E7 sind alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Spiele jeden Akkord zwei Takte mit den folgenden zweitaktigen Samba-Rhythmen. Achte beim Spielen auf die Abschnitte, wo die Abschläge betont werden (On Beat) und die, wo der Aufschlag betont wird (Off Beat). Das Einhalten der Pattern erfordert etwas mehr Konzentration. Trainiere in der Übungsphase auch, diese Rhythmen korrekt auszuzählen, damit du später mal einem Bandmitglied, einem Chor, oder dem Sänger, den du begleitest, den Rhythmus vorzuspielen. Im Samba spielen verschiedene Instrumente unterschiedliche und oft gegenläufige Rhythmen. Jeder Spieler muss seinen Rhythmus exakt einhalten können, damit sich ein interesannter Gesamtklang entwickelt. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, kann man versucht, zwei möglichst unterschiedliche Schlagmuster zu spielen. Spielt man mit einem Klavier zusammen, sorgen solch gegenläufige Rhythmen, dass die Gitarre im Klang nicht untergeht. Wichtig ist, dass du beim zweiten Takt schon einen achtel Note früher wechselst; also auf der "und" vor der 1. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 4 8 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+ . " "+" "4 . "} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === Obwohl die jeweils zweiten Takthälften identisch scheinen (F) ist der erste Abschlag-betont (Onbeat) und der zweite Aufschlagbetont (Offbeat). Der Groove der vorhergehenden Schlagmuster bleibt weitestgehend erhalten. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF5F)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+" "3" "+" "4" "+"} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_B55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_F55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus F777 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_F777_circle_progression Am.mid|Rhythm_F777_circle_progression Am}} === Rhythmus BB7B === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 7 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_FA56_circle_progression Am.mid|Rhythm_FA56_circle_progression Am}} === Rhythmus AD6C === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AD6C_circle_progression Am.mid|Rhythm_AD6C_circle_progression Am}} == Liedbeispiele == # {{Youtube-Suche|Yesterday+When+I+Young+Shirley+Bassey)|Yesterday When I Was Young (Shirley Bassey)}} # {{Youtube-Suche|I+will+survive+Gloria+Gaynor|I will survive (Gloria Gaynor)}} # {{Youtube-Suche|supreme+robbie+williams|(Love) Supreme (Robbie Williams)}} für den Refrain: Am7 Dm7 E4 E7 (Original in Dm) ---- ;Fußnoten <references /> mkya5zizdzs1rx8uo645layg9d8fb9r 1089575 1089574 2026-08-06T09:03:15Z Mjchael 2222 /* Rhythmus AF5F */ 1089575 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Rockballadendiplom| {{:Gitarre: Rockballadendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockballadendiplom/ Akkordprogressionen}}| img=Rockballadendiplom.gif|bg=#dddddd|border=#F29E00|color=#F29E00|px=100}} </noinclude> = Diatonischer Quintfall bzw. Quintfallsequenz in Am mit Samba-Rhythmen = Eine Quintfallsequenz ist eine gängige Standard-Akkordfolge, die Jazzer gerne als Übung nutzen. Diatonisch bedeutet, dass alle Akkorde ausschließlich aus dem Tonmaterial einer Tonart gebildet werden – hier aus der A‑Moll-Tonleiter. Im Quintfall folgt jeder Akkord im Abstand einer Quinte (5 Stufen) abwärts: * '''A''' g f e '''D''' c h a '''G''' f e d '''C''' h a g '''F''' e d c '''H''' a g f '''E''' d c h '''A''' Daraus ergibt sich die Tonfolge: ; A D G C F H E Durch die begrenzung auf leitereigene Töne ergibt sich eine feste, begrenzte Auswahl möglicher Dreiklänge: ;Am Dm G C F Hmb5 Em Im Jazz werden diese gerne mit leitereigenen Septimen ergänzt: ;Am{{grün|7}} Dm{{grün|7}} G{{grün|7}} C{{grün|j7}} F{{grün|j7}} Hm{{grün|7}}/b5 Em{{grün|7}} Die Dominante der Molltonart erscheint dabei häufig als Dur⁽⁷⁾-Akkord. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{rot|E7}} Da sieben Akkorde nicht ideal in gängige 4- oder 8-taktige Phrasen passen, fügt man als Verzögerung ein weiteres Em, Esus4, oder E ein. ;Am7 Dm7 G7 Cj7 Fj7 Hm7/b5 {{grün|Esus4}} {{rot|E7}} == Die Akkorde == Die Akkorde sind nicht besonders wild. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m g c f d:m e:sus4 e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am < d-1 a-3 g d'-4 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1> % C < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F < d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> Ab dem Rockballadendiplom kann man die Barrés um Septimen erweitern <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Die ersten drei 7er-Barré-Akkorde werden ganz analog zu den einfachen 7er-Akkorden gebildet, wie du es möglicherweise schon im [[Gitarre: vier Siebener auf einen Streich| Balladendiplom]] gelernt hast. Dort wurde auch Aj7 gezeigt, von dem du dir den Cj7 ableiten kannst. Der Fj7 wird wie das [[Gitarre: Barré-Akkorde Positionen merken|mittlere F]] gegriffen wobei die E-Saite für die große Septime (j7) freigelassen wird. Der Hm7/b5 mag vielleicht für dich noch neu sein. Gegriffen wird er ganz ähnlich wie der Cj7. Nur ohne Barré, und der Basston rückt einen Bund weiter vor. Die Töne kann man sich auch ganz einfach herleiten: H F A D Oder in einer besseren Reihenfolge: H D F A. Es sind also alles Töne der C-Dur-Tonleiter. Ein Hm7 würde aus den Tönen H D '''F#''' A bestehen. Die Quinte hat normalerweise bei jedem Akkord 7 Halbtonschritte, doch bimm Hm7/b5 hat dievQuinte von H nach F nur 6 Halbtonschritte (der magenta-farbige Ton). Der Abstand ist eine verminderte Quinte (5b). Daher nennt man den ganzen Akkord auch Verminderter Akkord. Verminderte Akkorde werden gerne bei jazzig klingenden Stücken in Moll eingesetzt. Esus4 und E7 sind alte Bekannte. ;übrigens Solltest du dich nur für den Rhythmus interessieren und nicht für die Barré-Akkorde, j7 oder m7b5-Akkorde, dann kannst du die ersten vier Griffe auch vereinfachen. <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m7 g:7 c:7+ f:7+/c b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am7 < a, d a-2 c'-1 f'-1 > % Dm7 < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < g,-3 c-4 e-2 g b e'> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> </score> Der Hm7b5 kann zur Not durch ein H7 oder einen einfachen Dm ersetzt werden. Dm wäre ein Hm7b5 ohne Grundton. Aber so schwer ist der Akkord gar nicht und es klingt ein wenig authentischer nach Jazz. == Schlagmuster == Wer nichts mit der Bezeichnung der Rhythmen anfangen kann, der soll sich noch einmal das Kapitel [[Gitarre: Schlagmuster erarbeiten|Schlagmuster erarbeiten]] aus dem [[Gitarre: Rockdiplom|Rockdiplom]] durcharbeiten. Spiele jeden Akkord zwei Takte mit den folgenden zweitaktigen Samba-Rhythmen. Achte beim Spielen auf die Abschnitte, wo die Abschläge betont werden (On Beat) und die, wo der Aufschlag betont wird (Off Beat). Das Einhalten der Pattern erfordert etwas mehr Konzentration. Trainiere in der Übungsphase auch, diese Rhythmen korrekt auszuzählen, damit du später mal einem Bandmitglied, einem Chor, oder dem Sänger, den du begleitest, den Rhythmus vorzuspielen. Im Samba spielen verschiedene Instrumente unterschiedliche und oft gegenläufige Rhythmen. Jeder Spieler muss seinen Rhythmus exakt einhalten können, damit sich ein interesannter Gesamtklang entwickelt. Wenn zwei Gitarren gleichzeitig spielen, kann man versucht, zwei möglichst unterschiedliche Schlagmuster zu spielen. Spielt man mit einem Klavier zusammen, sorgen solch gegenläufige Rhythmen, dass die Gitarre im Klang nicht untergeht. Wichtig ist, dass du beim zweiten Takt schon einen achtel Note früher wechselst; also auf der "und" vor der 1. Das Prinzip sollte dir vom [[Gitarre: schneller Griffwechsel|"Schnellen Griffwechsel"]] her vertraut sein. === Rhythmus 895A (der Balladenschlag)=== Üben wir zuerst mit den schon bekannten "Balladenschlag". Der erste Schlag wird eine halbe Taktzeit ausgehalten (es folgen also drei Luftschläge. Die "Drei" wird insgesamt drei Schläge ausgehalten. Als Notenwert verwendet man dazu meist eine punktierte Viertel. (Eine Note, die eine viertel Takt und noch einmal einen achtel Takt ausgehalten wird.) Wer das mit den punktierten Noten noch nicht raus hat, der sollte diese Wissenslücke noch einmal in der Harmonielehre schließen. Es folgen drei "und" wobei die letzte "und" oft als Auftakt für die beiden Abschläge empfunden wird. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_895A_circle_progression Am.mid|Rhythm_895A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus 895A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>2 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >2 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>2 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >2 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>2 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . . . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - - - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d2 \downbow % 1 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95A === Mit dem zusätzlichen Schlag bei der 2 ist er wohlmöglich leichter zu lernen. [[Image:Tab spacer.svg|15px]][[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Platzhalter --> [[Image:Tab start.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Platzhalter -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0_u.svg|15px]][[Image:Tab end.svg|15px]] {{Audio|Rhythm_A95A_circle_progression Am.mid|Midi: Rhythm_A95A_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95A)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 4 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 4 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 4 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 4 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 4 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 . 4 . % A - A - A - - V | - V - V A - A - myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 3 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3 ." "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A95F und Rhythmus A95E === Hier sind zwei sehr ähnliche Schlagmuster. Sie unterscheiden sich nur darin, ob am Taktende noch ein Aufschlag erfolgt oder nicht. Durch den zusätzlichen letzten Aufschlag werden die beiden Schlagmuster eher miteinander verbunden. Ohne diesen letzten Aufschlag, also mit dem letzten Abschlag auf der 4, wird die aktuelle Musikphrase eher unterbrochen bzw. beendet. Wann man aber A95F und wann A95E verwendet hängt eher vom Liedtext ab, als von einer bestimmten Reihenfolge. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- neuer Schlag -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ 9 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ E -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich (neuer Takt) -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 9 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- E -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am.mid|Rhythm_A95F_A95E_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus A95F • A95E)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4. 8~ | 8 4 8 8 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4. < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4. < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4. < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4. < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 4 } % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - - V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . . + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - - V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 4. \downbow % 3 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . . " "+ ." "+ ." "+" "3" "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AB57 und Rhythmus AB56 === In der ersten Hälfte kommt noch ein Schlag (die "4") mit hinzu. Achte darauf, die letzte "und" nach der "4" zu betonen. Der zweite Takt beginnt (wie du vielleicht schon mitbekommen hast) vom Gefühl her schon einen Achtel Takt früher. Besser hörst du es beim schnelleren Akkordwechsel in der Midi. Man nennt dieses Phänomen einen vorgezogenen Taktwechsel. Die beiden zweitaktigen Muster unterscheiden sich nur, ob er mit einem zusätzlichen Aufschlag abgeschlossen wird oder nicht. Mit Auftakt möchte das Muster unbedingt weitergeführt werden. Ohne den letzten Aufschlag hat man den Eindruck, dass der Takt jetzt an einen Schluss angekommen ist. Setze den letzten Aufschlag gezielt dazu ein, einen Satz zu beenden, oder den gesungenen Text weiterzuführen. Wenn der Satz eindeutig endet, nimm den AB56, und wenn der Bogen zum nächsten Vers gespannt wird, nimm den AB57. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 1 End -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Patter 2 Begin -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ B -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- 6 -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AB57_AB56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AB57 • AB56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 4 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 4 8 < d a g d' f' a' > 8~ | 8 4 4 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 4 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 4 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 4 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 + % A - A - A - A V | - V - V A V A A % 1 . 2 . 3 . 4 + | . + . + 3 + 4 . % A - A - A - A V | - V - V A V A . myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + \break d4 \downbow % 1 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4" "+" "1 . " "2 . " "3 . " "4" "+ ." "+ ." "+ . " "+" "4 ." } \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF56 === Ganz typisch: Eins - zwei - Tscha-Tscha-Tscha. Der nächste Aufschlag ist ein vorgezogener Schlag, den man schon als die zweite Takthälfte empfindet. Es sind fast nur Off-Beats (Aufschläge) die mit der 4 Abgeschlossen werden. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 3+4+ 6 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF56_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF56_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF56)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 4 8 4 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 4 8 4 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 4 8 4 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 4 8 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 4 \upbow % + 8 \upbow % + 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+ . " "+" "4 . "} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus AF5F === Obwohl die jeweils zweiten Takthälften identisch scheinen (F) ist der erste Abschlag-betont (Onbeat) und der zweite Aufschlagbetont (Offbeat). Der Groove der vorhergehenden Schlagmuster bleibt weitestgehend erhalten. <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 3+4+ F -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- F -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_AF5F_circle_progression Am.mid|Rhythm_AF5F_circle_progression Am}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Quintfallsequenz in Am" subtitle="(Rhythmus AF5F)" encoder="mjchael" } myAm = { < a, e g c' e' a' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDm = { < d a g c' f' a'-1 >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myG = { < g, d f b d' g'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myC = { < c g b e' g' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myF = { < c f a c' e' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myBdim = { < b, f a d' >4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsus = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myE = { < e, b,-2 d gis-1 b e'>4 4 8 8 8 8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myAmDm = { < a, e a c' e' a' >4 4 8 8 8 < d a g d' f' a' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myGC = { < g, d g b d' g'>4 4 8 8 8 < c g c' e' g' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myFBdim = { < f, c f a c' f' >4 4 8 8 8 < b, f a d' >8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myEsusE = { < e, b, e a b e'>4 4 8 8 8 < e, b, d gis b e'>8~ | 8 4 8 8 8 8 8 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myDm \myG \myC \myF \myBdim \myEsus \myE } \repeat volta 4 { \myAmDm \myGC \myFBdim \myEsusE } } %% Akkordübersicht | chord chart \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m7 d:m7 g:7 \once \override ChordName.text = "Cj7" c:7+ \once \override ChordName.text = "Fj7/C" f:7+/c \once \override ChordName.text = "Bm7b5" b:m7.5- e:sus4 e:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 % \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white % \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 > % Am7 < d-1 a-3 g c'-1 f'-2 a'-1 > % Dm < g,-1 d-3 f-1 b-2 d'-1 g'-1> % G7 < c-1 g-3 b-1 e'-4 g'-1> % Cj7 < c-3 f-4 a-2 c'-1 e' > % Fj7 < b,-1 f-3 a-2 d'-4 > % B#m7b5 < e, b,-2 e-3 a-4 b e'> % Esus4 < e, b,-2 d gis-1 b e'> % E7 } >> } %% Ende Akkordübersicht | end chord chart %% Schlagmuster| strumming pattern \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 % 4 4 8 8 8 8~ | 8 4 4 8 4 d4 \downbow % 1 d4 \downbow % 2 8 \downbow % 3 8 \upbow % +| 8 \downbow % 4 8~ \upbow % +| 8 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 3 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + }\addlyrics { "1 . " "2 . " "3" "+" "4" "+ | . " "+ . " "+" "3" "+" "4" "+"} \layout{} } %% Ende Schlagmuster | end chord chart %% Midi \score { << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key d \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < a,-1 e-3 g-1 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am7 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> === Rhythmus A55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ 5 -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 4.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]]<!-- 1+2+ A -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 5 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]]<!-- A -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid|Rhythm_A55A_circle_progression Am.mid}} === Rhythmus B55A === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ B 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-->[[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- 7 -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact0 u.svg|15px]][[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- B -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_BB7B_circle_progression Am.mid|Rhythm_BB7B_circle_progression Am}} === Rhythmus DDDD === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab 3.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 0.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ D -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<br /><!-- Ende Zählen -->[[Image:Tab start.svg|15px]]<!-- Begin Schlagmuster -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab bar.svg|15px]]<!-- Taktstrich -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tact eadgbe.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]][[Image:Tact0.svg|15px]][[Image:Tact ebgdae.svg|15px]]<!-- D -->[[Image:Tab end.svg|15px]]<!-- Ende Schlagmuster --> {{Audio|Rhythm_DDDD_circle_progression Am.mid|Rhythm_DDDD_circle_progression Am}} === Rhythmus FA56 === <!-- Begin -->[[Image:Tab spacer.svg|15px]]<!-- Start Zählen -->[[Image:Tab 1.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]][[Image:Tab 2.svg|15px]][[Image:Tab plus.svg|15px]]<!-- 1+2+ F 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2026-08-05T15:23:01Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1089565 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 597| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 597| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 599| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 599}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型}} || xing2 || Baureihe, Bauweise, Gussform, Modell, Typ || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=型}} [[Datei:型-silk.svg|40px]](HSK 3.0 Band 4) |- | rowspan="2"|{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋}} || man2 || beschuldigen, tadeln || rowspan="2"| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=埋}} |- | mai2 || mit Erde bedecken, begraben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诡}} || gui3 || listig, (Arg)List, tückisch, merkwürdig || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=诡}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |衔}} || xian2 || im Mund halten, Kandare, Trense, Gebissstück, hegen, Titel, Rang, || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=衔}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組}} || zu3 || (traditionelle Schreibweise von 组), Gruppe, Gruppierung, Team, Organisation, Serie, Reihe, Satz, Garnitur, Set, Büro, gründen, organisieren, bilden, ZEW für Dinge die Satz/Set bilden || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=組}} [[Datei:組-bronze.svg|40px]][[Datei:組-seal.svg|40px]][[Datei:組-bigseal.svg|40px]] |} == Zusammengesetzte Wörter == === 型 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型}} || dai4 xing2 || groß || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型材}} || xing2 cai2 || Aluminiumprofil, Profil, Profilstahl, Profilware |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型式}} || xing2 shi4 || Bauart, Ausführung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |转型}} || zhuan3 xing2 || transformieren || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轉型}} || zhuan3 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 转型), transformieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |房型}} || fang2 xing2 || Wohnungstyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |典型}} || dian3 xing2 || Vorbild, Typ, Muster, klassisch, typisch, repräsentativ || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |剂型}} || ji4 xing2 || Arzneiform, Darreichungsform, Aufguss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型煤}} || xing2 mei2 || Kohlebrikett |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |传型}} || chuan2 xing2 || Transformation, Übergang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |傳型}} || chuan2 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 传型), Transformation, Übergang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |纸型}} || zhi3 xing2 || Matern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |紙型}} || zhi3 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 纸型), Matern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成型}} || cheng2 xing2 || formen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |戶型}} || hu4 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 户型), Wohnungsschnitt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整型}} || zheng3 xing2 || ganze Zahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型}} || xiao3 xing2 || in kleinem Maßstab || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |亚型}} || ya4 xing2 || Untergruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |亞型}} || ya4 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 亚型), Untergruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |发型}} || fa3 xing2 || Frisur || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |髮型}} || fa3 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 发型), Frisur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |字型}} || zi4 xing2 || Schriftart |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重型}} || zhong4 xing2 || Schwerlast || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |句型}} || ju4 xing2 || Satztyp, Satzmodell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |甲型}} || jia3 xing2 || Typ A, Form A |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巨型}} || ju4 xing2 || riesig || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型沙}} || xing2 sha1 || Formsand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中型}} || zhong1 xing2 || mittelgroßer, mittlerer || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |外型}} || wai4 xing2 || äußere Form |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型形}} || xing2 xing2 || Bauweise |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |显型}} || xian3 xing2 || Phänotyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型男}} || xing2 nan2 || metrosexueller Mann |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |构型}} || gou4 xing2 || Ausstattung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |制型}} || zhi4 xing2 || gebildet |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |车型}} || che1 xing2 || Automodell, Autotyp || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |車型}} || che1 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 车型), Automodell, Autotyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |机型}} || ji1 xing2 || Maschinentyp, Flugzeugtyp, Typ, Modell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |機型}} || ji1 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 机型), Maschinentyp, Flugzeugtyp, Typ, Modell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阵型}} || zhen4 xing2 || Aufstellung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拱型}} || gong3 xing2 || wölben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新型}} || xin1 xing2 || Neu..., neuartig, neue Form,neuentwickelt || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |单型}} || dan1 xing2 || eingestaltig, monomoph |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型钢}} || xing2 gang1 || Profilstahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型鋼}} || xing2 gang1 || (traditionelle Schreibweise von 型钢), Profilstahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |造型}} || zao4 xing2 || Formgebung, Design, Gestaltung || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型号}} || xing2 hao4 || Baureihe, Typ, Maschinentyp || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型號}} || xing2 hao4 || (traditionelle Schreibweise von 型号), Baureihe, Typ, Maschinentyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |体型}} || ti3 xing2 || Figur, Gestalt, gestalten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |體型}} || ti3 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 体型), Figur, Gestalt, gestalten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |血型}} || xie3 xing2 || Blutgruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型砂}} || xing2 sha1 || Formsand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |异型}} || yi4 xing2 || spezial, speziell (Bsp.: Spezialanfertigung), irreguläre Form; von der normalen Form verschieden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |異型}} || yi4 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 异型), spezial, speziell (Bsp.: Spezialanfertigung), irreguläre Form; von der normalen Form verschieden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型板}} || xing2 ban3 || Schablone |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |变型}} || bian4 xing2 || Abart |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |改型}} || gai3 xing2 || Nachrüstung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轻型}} || qing1 xing2 || leicht || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |輕型}} || qing1 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 轻型), leicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型}} || wei2 xing2 || klitzeklein, winzig || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |原型}} || yuan2 xing2 || Archetypus || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |类型}} || lei4 xing2 || Typ, Typus || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |线型图}} || xian4 xing2 tu2 || Linienriss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |类型论}} || lei4 xing2 lun4 || Typentheorie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |复合型}} || fu4 he2 xing2 || kombiniert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |转型期}} || zhuan3 xing2 qi1 || Umstrukturierungsphase |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轉型期}} || zhuan3 xing2 qi1 || (traditionelle Schreibweise von 转型期), Umstrukturierungsphase |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |危机型}} || wei1 ji1 xing2 || Art der Krise, Krisentyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |危機型}} || wei1 ji1 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 危机型), Art der Krise, Krisentyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |运动型}} || yun4 dong4 xing2 || freibeweglich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |運動型}} || yun4 dong4 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 运动型), freibeweglich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |压纸型}} || ya1 zhi3 xing2 || Maternprägung, Matrizenprägung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |单型种}} || dan1 xing2 zhong3 || monotypische Art |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |环保型}} || huan2 bao3 xing2 || umweltfreundlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |環保型}} || huan2 bao3 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 环保型), umweltfreundlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |密集型}} || mi4 ji2 xing2 || intensiv |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |使成型}} || shi3 cheng2 xing2 || formen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |圆型图}} || yuan2 xing2 tu2 || Kreisdiagramm |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |节能型}} || jie2 neng2 xing2 || energiesparend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |節能型}} || jie2 neng2 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 节能型), energiesparend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |开放型}} || kai1 fang4 xing2 || offene Bauart |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |開放型}} || kai1 fang4 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 开放型), offene Bauart |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |柱型图}} || zhu4 xing2 tu2 || Säulendiagramm |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |柱型圖}} || zhu4 xing2 tu2 || (traditionelle Schreibweise von 柱型图), Säulendiagramm |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |箱型架}} || xiang1 xing2 jia4 || Schutzkasten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成型术}} || cheng2 xing2 shu4 || plastische Chirurgie < taiwanesischer Ausdruck >, rekonstruktive Chirurgie < taiwanesischer Ausdruck > |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |扁平型}} || bian3 ping2 xing2 || ebene Anordnung, flach, eben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |基因型}} || ji1 yin1 xing2 || Genotyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |定型膏}} || ding4 xing2 gao1 || Haargel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |特大型}} || te4 dai4 xing2 || überdimensional |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |增强型}} || zeng1 qiang2 xing2 || Anreicherungstyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |增強型}} || zeng1 qiang2 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 增强型), Anreicherungstyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |扩充型}} || kuo4 chong1 xing2 || Ausbaustufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |型尺寸}} || xing2 chi3 cun4 || Baugröße |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |桌上型}} || zhuo1 shang4 xing2 || Schreibtisch-, Tisch-, Desktop- |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型车}} || xiao3 xing2 che1 || Kleinwagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型車}} || xiao3 xing2 che1 || (traditionelle Schreibweise von 小型车), Kleinwagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |直流型}} || zhi2 liu2 xing2 || Längsstromprinzip |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不定型}} || bu4 ding4 xing2 || Formlosigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |法人型}} || fa3 ren2 xing2 || Gesellschaftsform |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型机}} || wei1 xing2 ji1 || Kleinstrechner |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型機}} || wei1 xing2 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 微型机), Kleinstrechner |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |二次型}} || er4 ci4 xing2 || Quadratische Form |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |流线型}} || liu2 xian4 xing2 || stromlinienförmig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型化}} || xiao3 xing2 hua4 || Verkleinerung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中小型}} || zhong1 xiao3 xing2 || mittelständisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迷你型}} || mi2 ni3 xing2 || Mini- |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型化}} || wei1 xing2 hua4 || Miniaturisierung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |外向型}} || wai4 xiang4 xing2 || auslandsorientiert, exportorientiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |非典型}} || fei1 dian3 xing2 || atypisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型张}} || xiao3 xing2 zhang1 || Briefmarkenblock |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型張}} || xiao3 xing2 zhang1 || (traditionelle Schreibweise von 小型张), Briefmarkenblock |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同型性}} || tong2 xing2 xing4 || Isomorphismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |类型学}} || lei4 xing2 xue2 || Typologie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型车}} || wei1 xing2 che1 || Kleinwagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型車}} || wei1 xing2 che1 || (traditionelle Schreibweise von 微型车), Kleinwagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |还原型}} || huan2 yuan2 xing2 || reduzierte Form |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |還原型}} || huan2 yuan2 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 还原型), reduzierte Form |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |学者型}} || xue2 zhe3 xing2 || akademisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |學者型}} || xue2 zhe3 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 学者型), akademisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |二型坦克}} || er4 xing2 tan3 ke4 || Panzerkampfwagen II |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中型客车}} || zhong1 xing2 ke4 che1 || mittelgroßer Bus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中型客車}} || zhong1 xing2 ke4 che1 || (traditionelle Schreibweise von 中型客车), mittelgroßer Bus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |某种头型}} || mou3 zhong3 tou2 xing2 || köpfig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |某種頭型}} || mou3 zhong3 tou2 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 某种头型), köpfig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型国家}} || wei1 xing2 guo2 jia1 || Zwergstaat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型國家}} || wei1 xing2 guo2 jia1 || (traditionelle Schreibweise von 微型国家), Zwergstaat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |实体造型}} || shi2 ti3 zao4 xing2 || Volumenmodell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |實體造型}} || shi2 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{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |立體造型}} || li4 ti3 zao4 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 立体造型), plastische Gestaltung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轻型飞机}} || qing1 xing2 fei1 ji1 || Grashüpfer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |輕型飛機}} || qing1 xing2 fei1 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 轻型飞机), Grashüpfer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |原始类型}} || yuan2 shi3 lei4 xing2 || Primitiver Datentyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |异型开本}} || yi4 xing2 kai1 ben3 || Sonderformat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |異型開本}} || yi4 xing2 kai1 ben3 || (traditionelle Schreibweise von 异型开本), Sonderformat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型活塞}} || da4 xing2 huo2 sai1 || Großkolben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型货车}} || xiao3 xing2 huo4 che1 || kleinen Transporter, kleinen Lieferwagen, Van, Transporter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ 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Histokompatibilität, Gewebeverträglichkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鞍型跳线}} || an1 xing2 tiao4 xian4 || Steg, Stegbrücke |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |技术类型}} || ji4 shu4 lei4 xing2 || technologisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一型坦克}} || yi1 xing2 tan3 ke4 || Panzerkampfwagen I |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中型企业}} || zhong1 xing2 qi4 ye4 || mittelständischer Betrieb, mittlerer Betrieb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重型机器}} || zhong4 xing2 ji1 qi4 || Herakles |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重型機器}} || zhong4 xing2 ji1 qi4 || (traditionelle Schreibweise von 重型机器), Herakles |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |运动类型}} || yun4 dong4 lei4 xing2 || Sportart |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拱型结构}} || gong3 xing2 jie2 gou4 || Brückenbauweise (Rollendruckmaschine) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型乐队}} || xiao3 xing2 yue4 dui4 || Kapelle, kleine Band |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成套纸型}} || cheng2 tao4 zhi3 xing2 || Matrizensatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成套紙型}} || cheng2 tao4 zhi3 xing2 || (traditionelle Schreibweise von 成套纸型), Matrizensatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型机场}} || da4 xing2 ji1 chang3 || Großflughafen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型機場}} || da4 xing2 ji1 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 大型机场), Großflughafen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汽车型号}} || qi4 che1 xing2 hao4 || Fahrzeugmodell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汽車型號}} || qi4 che1 xing2 hao4 || (traditionelle Schreibweise von 汽车型号), Fahrzeugmodell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |九型人格}} || jiu3 xing2 ren2 ge2 || Enneagramm (neunspitziges esoterisches Symbol) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |五滚筒型}} || wu3 gun3 tong3 xing2 || Fünfzylinder, Fünfzylindersystem, halbes Satellitensystem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型企业}} || xiao3 xing2 qi3 ye4 || Kleinbetrieb |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型小说}} || wei1 xing2 xiao3 shuo1 || Flash Fiction |- | wei2 xing2 xiao3 shuo1 || [Flash Fiction] |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型小說}} || wei1 xing2 xiao3 shuo1 || (traditionelle Schreibweise von 微型小说), Flash Fiction |- | wei2 xing2 xiao3 shuo1 || [Flash Fiction] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |文化类型}} || wen2 hua4 lei4 xing2 || Kulturtypen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祖型再现}} || zu3 xing2 zai4 xian4 || Rückschlag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |祖型再現}} || zu3 xing2 zai4 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 祖型再现), Rückschlag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重型机械}} || zhong4 xing2 ji1 xie4 || Schwermaschinen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ 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{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型客車}} || da4 xing2 ke4 che1 || (traditionelle Schreibweise von 大型客车), Bus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型投影}} || da4 xing2 tou2 ying3 || Großprojektion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |结构型式}} || jie2 gou4 xing2 shi4 || Bauart |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型示威}} || da4 xing2 shi4 wei1 || Großdemonstration |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |货运类型}} || huo4 yun4 lei4 xing2 || Frachtmodell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |典型类型}} || dian3 xing2 lei4 xing2 || Mustertyp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型相机}} || wei1 xing2 xiang1 ji1 || Kleinstbildkamera, Kompaktkamera |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型相機}} || wei1 xing2 xiang1 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 微型相机), Kleinstbildkamera, Kompaktkamera |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型公司}} || da4 xing2 gong1 si1 || 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{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |纸型压光机}} || zhi3 xing2 ya1 guang1 ji1 || Maternkalander |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |六角型螺帽}} || liu4 jiao3 xing2 luo2 mao4 || Sechskantmutter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型三角板}} || xiao3 xing2 san1 jiao3 ban3 || Babytrichter (Druckw) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |角型小面包}} || jiao3 xing2 xiao3 mian4 bao1 || Hörnchen (Gebäck) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |角型小麵包}} || jiao3 xing2 xiao3 mian4 bao1 || (traditionelle Schreibweise von 角型小面包), Hörnchen (Gebäck) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型计算机}} || wei1 xing2 ji4 suan4 ji1 || Kleinstrechner, Mikrocomputer, Mikrorechner |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巨型起重机}} || ju4 xing2 qi3 zhong4 ji1 || Bockkran |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巨型起重機}} || ju4 xing2 qi3 zhong4 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 巨型起重机), Bockkran |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |纸型压干机}} || zhi3 xing2 ya1 gan1 ji1 || Materntrockenpresse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |热固型油墨}} || re4 gu4 xing2 you2 mo4 || Heatset, Heatsetfarbe (Druckw) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |熱固型油墨}} || re4 gu4 xing2 you2 mo4 || (traditionelle Schreibweise von 热固型油墨), Heatset, Heatsetfarbe (Druckw) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |减压变径型}} || jian3 ya1 bian4 jing4 xing2 || Druckminderreduzierstück |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |单幅的小型}} || dan1 fu2 de5 xiao3 xing2 || einfachbreit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |注射成型机}} || zhu4 she4 cheng2 xing2 ji1 || Profilspritzgiessmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |注射成型機}} || zhu4 she4 cheng2 xing2 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 注射成型机), Profilspritzgiessmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |笔记型电脑}} || bi3 ji4 xing2 dian4 nao3 || Notebook |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |筆記型電腦}} || bi3 ji4 xing2 dian4 nao3 || (traditionelle Schreibweise von 笔记型电脑), Notebook |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |典型登革热}} || dian3 xing2 deng1 ge2 re4 || Dengue-Fieber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |典型登革熱}} || dian3 xing2 deng1 ge2 re4 || (traditionelle Schreibweise von 典型登革热), Dengue-Fieber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型预制件}} || da4 xing2 yu4 zhi4 jian4 || Großsektion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型預制件}} || da4 xing2 yu4 zhi4 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 大型预制件), Großsektion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中小型企业}} || zhong1 xiao3 xing2 qi3 ye4 || mittelständischer Betrieb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型足球场}} || da4 xing2 zu2 qiu2 chang3 || Fussballstadion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型足球場}} || da4 xing2 zu2 qiu2 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 大型足球场), 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{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |十字型螺丝刀}} || shi2 zi4 xing2 luo2 si1 dao1 || Kreuzschlitzschraubendreher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |十字型螺絲刀}} || shi2 zi4 xing2 luo2 si1 dao1 || (traditionelle Schreibweise von 十字型螺丝刀), Kreuzschlitzschraubendreher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |非热固型油墨}} || fei1 re4 gu4 xing2 you2 mo4 || Coldsetdruckfarbe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |非熱固型油墨}} || fei1 re4 gu4 xing2 you2 mo4 || (traditionelle Schreibweise von 非热固型油墨), Coldsetdruckfarbe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |具有同型结构}} || ju4 you3 tong2 xing2 jie2 gou4 || einförmig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第一型糖尿病}} || di4 yi1 xing2 tang2 niao4 bing4 || Diabetes Typ 1 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |结型场效应管}} || jie2 xing2 chang3 xiao4 ying4 guan3 || Junction Field Effect Transistor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |結型場效應管}} || jie2 xing2 chang3 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Automatikgetriebe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轻型载重汽车}} || qing1 xing2 zai4 zhong4 qi4 che1 || Kleinlaster |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |注塑型成型机}} || zhu4 su4 xing2 cheng2 xing2 ji1 || Plastspritzgiessmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |注塑型成型機}} || zhu4 su4 xing2 cheng2 xing2 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 注塑型成型机), Plastspritzgiessmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重型载重气车}} || zhong4 xing2 zai4 zhong4 qi4 che1 || Schwerlastfahrzeug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型计算技术}} || wei1 xing2 ji4 suan4 ji4 shu4 || Mikrorechentechnik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型电子电路}} || wei2 xing2 dian4 zi3 dian4 lu4 || Mikroschaltung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微型電子電路}} || wei2 xing2 dian4 zi3 dian4 lu4 || (traditionelle Schreibweise von 微型电子电路), Mikroschaltung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第二型糖尿病}} || di4 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|| xiao3 xing2 zi4 chuang4 qi3 ye4 || Ich-AG |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |文件类型描述}} || wen2 jian4 lei4 xing2 miao2 shu4 || Dokumenttypdefinition |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轻型载货汽车}} || qing1 xing2 zai4 huo4 qi4 che1 || Kleinlaster |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |经济型扫描机}} || jing1 ji4 xing2 sao4 miao2 ji1 || Einstiegsscanner |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新型工业国家}} || xin1 xing2 gong1 ye4 guo2 jia1 || Schwellenländer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |耐气候型机器}} || nai4 qi4 hou4 xing2 ji1 qi4 || Klimaausführung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |耐氣候型機器}} || nai4 qi4 hou4 xing2 ji1 qi4 || (traditionelle Schreibweise von 耐气候型机器), Klimaausführung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |离散型均匀分布}} || li2 san3 xing2 jun1 yun2 fen1 bu4 || Diskrete Gleichverteilung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型自动挡汽车}} || xiao3 xing2 zi4 dong4 dang3 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wu3 bi3 zi4 xing2 shu1 ru4 fa3 || (traditionelle Schreibweise von 五笔字型输入法), Wubi-Eingabeschema |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |离散型随机变量}} || li2 san3 xing2 sui2 ji1 bian4 liang4 || diskrete Zufallsvariable |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型的大写字母}} || xiao3 xing2 de5 da4 xie3 zi4 mu3 || Kapitälchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小型的大寫字母}} || xiao3 xing2 de5 da4 xie3 zi4 mu3 || (traditionelle Schreibweise von 小型的大写字母), Kapitälchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |连续型随机变量}} || lian2 xu4 xing2 sui2 ji1 bian4 liang4 || kontinuierliche Zufallsvariable |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中型报纸出版社}} || zhong1 xing2 bao4 zhi3 chu1 ban3 she4 || mittleres Zeitungshaus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中型報紙出版社}} || zhong1 xing2 bao4 zhi3 chu1 ban3 she4 || (traditionelle Schreibweise von 中型报纸出版社), mittleres Zeitungshaus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |非确定型图灵机}} || fei1 que4 ding4 xing2 tu2 ling2 ji1 || Nichtdeterministische Turingmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中型股达克斯指数}} || zhong1 xing2 gu3 da2 ke4 si1 zhi3 shu4 || MDAX |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |补充的小型三角板}} || bu3 chong1 de5 xiao3 xing2 san1 jiao3 ban3 || kleiner zusätzlicher Falztrichter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成型装填和制袋机}} || cheng2 xing2 zhuang1 tian2 he2 zhi4 dai4 ji1 || Form-Füll-Verschließmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |耐热带气候型结构}} || nai4 re4 dai4 qi4 hou4 xing2 jie2 gou4 || Tropenausführung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |葡萄糖型抗坏血酸}} || pu2 tao2 tang2 xing2 kang4 huai4 xie3 suan1 || Glucoascorbinsäure |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |葡萄糖型抗壞血酸}} || pu2 tao2 tang2 xing2 kang4 huai4 xie3 suan1 || (traditionelle Schreibweise von 葡萄糖型抗坏血酸), Glucoascorbinsäure |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成型充填和封口机}} || cheng2 xing2 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Vorlage:Chinesisch |用于分散運輸的輕型牽引車}} || yong4 yu2 fen1 san4 yun4 shu1 de5 qing1 xing2 qian1 yin3 che1 || (traditionelle Schreibweise von 用于分散运输的轻型牵引车), leichte Baureihe für den Verteilerverkehr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |热固型和非热固型工艺的结合}} || re4 gu4 xing2 he2 fei1 re4 gu4 xing2 gong1 yi4 de5 jie2 he2 || Coldsetheatset |} === 埋 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋置}} || mai2 zhi4 || Einbettung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋单}} || mai2 dan1 || bezahlen, die Rechnung begleichen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋入}} || mai2 ru4 || bestatten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋葬}} || mai2 zang4 || Begräbnis, begraben, bestatten, beerdigen, eingraben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暗埋}} || an4 mai2 || eingelassen, eingebettet (Bauwirtschaft) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋怨}} || man2 yuan4 || meckern, grollen, j-m die Schuld an etwas geben, sich über etwas/j-n beschweren, über etwas murren, herumnörgeln || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋头}} || mai2 tou2 || mit gesenktem Kopf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋頭}} || mai2 tou2 || (traditionelle Schreibweise von 埋头), mit gesenktem Kopf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋伏}} || mai2 fu2 || auf der Lauer liegen, jemanden aus dem Hinterhalt überfallen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋没}} || mai2 mo4 || Nichtbeachtung, Vergessenheit || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋沒}} || mai2 mo4 || (traditionelle Schreibweise von 埋没), Nichtbeachtung, Vergessenheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋藏}} || mai2 cang2 || vergraben, verbergen, eingraben, unter der Erde verstecken || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |深埋}} || shen1 mai2 || etw. tief vergraben, etw. versenken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |填埋场}} || tian2 mai2 chang3 || Deponie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |填埋場}} || tian2 mai2 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 填埋场), Deponie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |包埋法}} || bao1 man2 fa3 || Einbettungsverfahren, Einbettung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋葬所}} || mai2 zang4 suo3 || Grablege |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋藏深度}} || mai2 cang2 shen1 du4 || Teufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋头螺钉}} || mai2 tou2 luo2 ding1 || Senkrechtschraube |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |直埋管网}} || zhi2 mai2 guan3 wang3 || erdverlegtes Rohrleitungsnetz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |直埋管網}} || zhi2 mai2 guan3 wang3 || (traditionelle Schreibweise von 直埋管网), erdverlegtes Rohrleitungsnetz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋头学习}} || mai2 tou2 xue2 xi2 || ins Studium verkrichen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋頭學習}} || mai2 tou2 xue2 xi2 || (traditionelle Schreibweise von 埋头学习), ins Studium verkrichen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |十面埋伏}} || shi2 mian4 mai2 fu2 || House of Flying Daggers (chinesischer Film von Zhang Yimou) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋头苦干}} || mai2 tou2 ku3 gan4 || (sich auf die jeweilige Arbeit konzentrieren und) hart arbeiten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋頭苦幹}} || mai2 tou2 ku3 gan4 || (traditionelle Schreibweise von 埋头苦干), (sich auf die jeweilige Arbeit konzentrieren und) hart arbeiten |} === 诡 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诡异}} || gui3 yi4 || fremd, mysteriös |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吊诡}} || diao4 gui3 || bizarr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诡计}} || gui3 ji4 || Heimtücke, Intrige, Kunstgriff, List, Täuschung, Trick |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诡辩}} || gui3 bian4 || Erfahrenheit, Haarspalterei, sophistisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诡密}} || gui3 mi4 || verstohlen; heimlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诡辩学}} || gui3 bian4 xue2 || Sophistik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诡辩家}} || gui3 bian4 jia1 || sophistisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诡计多端}} || gui3 ji4 duo1 duan1 || intrigant, raffinieren, raffiniert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诡计多端的人}} || gui3 ji4 duo1 duan1 de5 ren2 || Intrigant |} === 衔 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警衔}} || jing3 xian2 || Dienstgrad bei der Polizei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |头衔}} || tou2 xian2 || Titel, Rang || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |军衔}} || jun1 xian2 || Dienstgrad |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |马衔}} || ma3 xian2 || Zügel (Reitsport) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |授衔}} || shou4 xian2 || jdm. ernennen zu, einen Titel verleihen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |职衔}} || zhi2 xian2 || Amt und Rang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |学衔}} || xue2 xian2 || akademischerr Rang; Dienstbezeichnung (an der Hochschule) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |衔铁}} || xian2 tie3 || Anker |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |领衔}} || ling3 xian2 || den ersten Listenplatz einnehmen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |衔接}} || xian2 jie1 || verbinden, zusammenkoppeln || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |军衔标志}} || jun1 xian2 biao1 zhi4 || Zeiche |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |授衔契约}} || shou4 xian2 qi4 yue1 || Eigentumsurkunde |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贵族的头衔}} || gui4 zu2 de5 tou2 xian2 || Adelsprädikat, Adelstitel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大满贯头衔}} || dai4 man3 guan4 tou2 xian2 || Grand-Slam-Titel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |名誉博士头衔}} || ming2 yu4 bo2 shi4 tou2 xian2 || Ehrendoktorwürde |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |二战各国军衔}} || er4 zhan4 ge4 guo2 jun1 xian2 || Militärische Ränge im Zweiten Weltkrieg |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |荣誉教授头衔}} || rong2 yu4 jiao4 shou4 tou2 xian2 || Ehrenbürgerwürde |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |只有一边相衔接}} || zhi3 you3 yi1 bian1 xiang1 xian2 jie1 || halb |} === 組 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |色組}} || se4 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 色组), Farbwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一組}} || yi1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 一组), Aggregat, Trupp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組塊}} || zu3 kuai4 || (traditionelle Schreibweise von 组块), Batzen, Klotz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組分}} || zu3 fen4 || (traditionelle Schreibweise von 组分), Fraktion, Komponente, Bestandteil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合}} || zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 组合), Kombination, Integration, Konfiguration, Arrangement, Assoziation, Vereinigung, Zusammenschluss, Formieren, Band, Gruppe, Zusammensetzung, Zusammenstellung, gruppieren,sich zusammentun, zusammensetzen, bilden, zusammenstellen, assoziieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組長}} || zu3 zhang3 || (traditionelle Schreibweise von 组长), Gruppenleiter, Teamleiter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |全組}} || quan2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 全组), Totalprothese |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |班組}} || ban1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 班组), Gruppe(Wirtsch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重組}} || chong2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 重组), Rekombination, Reorganisation, Umordnung, neu organisieren, reorganisieren, neu zusammenstellen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組版}} || zu3 ban3 || (traditionelle Schreibweise von 组版), Druckformmontage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組閣}} || zu3 ge2 || (traditionelle Schreibweise von 组阁), ein Kabinett bilden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |合組}} || he2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 合组), blockieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小組}} || xiao3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 小组), Gruppe, Team, Runde |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組成}} || zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 组成), bilden (原子正是组成分子的最 小微粒) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組建}} || zu3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 组建), einrichten, gründen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |分組}} || fen1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 分组), gruppieren, sich in Gruppen aufteilen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組件}} || zu3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 组件), Baugruppe, Komponente, Modul, Montagegruppe, Unterbaugruppe, Werkstück |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |三組}} || san1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 三组), Dreiergruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |機組}} || ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 机组), (Flugzeug-)Besatzung, Flugbesatzung, Aggregat, Anlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組曲}} || zu3 qu3 || (traditionelle Schreibweise von 组曲), Suite |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |詞組}} || ci2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 词组), Wortgruppe, Redewendung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合式}} || zu3 he2 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 组合式), modular |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鏡頭組}} || jing4 tou2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 镜头组), Objektivsatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |多元組}} || duo1 yuan2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 多元组), Tupel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |功能組}} || gong1 neng2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 功能组), Funktionsgruppe, Funtionseinheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |機組式}} || ji1 zu3 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 机组式), modular |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |基因組}} || ji1 yin1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 基因组), Genom |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組塊化}} || zu3 kuai4 hua4 || (traditionelle Schreibweise von 组块化), Ausbruch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |器組件}} || qi4 zu3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 器组件), Baueinheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |位元組}} || wei4 yuan2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 位元组), Byte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |副組長}} || fu4 zu3 chang2 || (traditionelle Schreibweise von 副组长), Stellvertretender Gruppenleiter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |動車組}} || dong4 che1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 动车组), Schnellzug (mit Triebwagen angetriebener Schnellzug - wie z.B. der japanische Shinkansen oder der ICE 3) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組委會}} || zu3 wei3 hui4 || (traditionelle Schreibweise von 组委会), Organisationskomitee |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合件}} || zu3 he2 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 组合件), Bausatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空勤組}} || kong1 qin2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 空勤组), (Flugzeug-)Besatzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |三人組}} || san1 ren2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 三人组), Dreiklang, Trio |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |新聞組}} || xin1 wen2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 新闻组), Newsgroup |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |銅管組}} || tong2 guan3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 铜管组), Blechbläser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |方程組}} || fang1 cheng2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 方程组), Gleichungssystem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |課題組}} || ke4 ti2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 课题组), Forschungsteam |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |喂入組}} || wei2 ru4 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 喂入组), Eingangsgruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |熱河組}} || re4 he2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 热河组), Jehol-Gruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中組部}} || zhong1 zu3 bu4 || (traditionelle Schreibweise von 中组部), Abt. Organisation des ZK, Organisationsabteilung des Zentralkomitees |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成組貨}} || cheng2 zu3 huo4 || (traditionelle Schreibweise von 成组货), Einheitsladung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |目標組}} || mu4 biao1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 目标组), Zielgruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |產品組}} || chan3 pin3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 产品组), Produktgruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可組合}} || ke3 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 可组合), kombinierbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |分組式}} || fen1 zu3 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 分组式), Gruppierungs- |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |三個一組}} || san1 ge4 yi1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 三个一组), Dreiklang, Drilling |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |收紙機組}} || shou1 zhi3 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 收纸机组), Exemplarauslage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |上光機組}} || shang4 guang1 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 上光机组), Lackmodul, Lackwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整流器組}} || zheng3 liu2 qi4 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 整流器组), Gleichrichtersatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組立部品}} || zu3 li4 bu4 pin3 || (traditionelle Schreibweise von 组立部品), Bauteile, Einzelteile zum Zusammenbau |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重組方案}} || chong2 zu3 fang1 an4 || (traditionelle Schreibweise von 重组方案), Sanierungskonzept |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |地板組成}} || di4 ban3 zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 地板组成), Fußbodensektion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |項目小組}} || xiang4 mu4 xiao3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 项目小组), Projektteam, Task Force |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |三人一組}} || san1 ren2 yi1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 三人一组), Dreifaltigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整體組成}} || zheng3 ti3 zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 整体组成), Gesamtzusammensetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |專責小組}} || zhuan1 ze2 xiao3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 专责小组), Task Force |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |上光組件}} || shang4 guang1 zu3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 上光组件), Lackmodul |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合形成}} || zu3 he2 xing2 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 组合形成), Konfiguration |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排列組合}} || pai2 lie4 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 排列组合), Permutationen, Kombinationen und Variationen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合化學}} || zu3 he2 hua4 xue2 || (traditionelle Schreibweise von 组合化学), Kombinatorische Chemie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |制冷機組}} || zhi4 leng3 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 制冷机组), Kältesatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |發電機組}} || fa1 dian4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 发电机组), Block, Generatorsatz, Generatorgruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合排列}} || zu3 he2 pai2 lie4 || (traditionelle Schreibweise von 组合排列), Anordnung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |六個一組}} || liu4 ge4 yi1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 六个一组), Sechsling |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |電動車組}} || dian4 dong4 che1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 电动车组), elektrischer Triebwagenzug, Elektrotriebwagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |印刷機組}} || yin4 shua4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 印刷机组), Druckeinheit, Druckstelle, Druckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |分組交換}} || fen1 zu3 jiao1 huan4 || (traditionelle Schreibweise von 分组交换), Paketvermittlung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |氣體組成}} || qi4 ti3 zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 气体组成), gasförmig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |印刷組件}} || yin4 shua4 zu3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 印刷组件), Druckeinheitbaustein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合版夾}} || zu3 he2 ban3 jia1 || (traditionelle Schreibweise von 组合版夹), Kombispannschiene |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工作小組}} || gong1 zuo4 xiao3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 工作小组), Arbeitsgruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |內閣改組}} || nei4 ge2 gai3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 内阁改组), Kabinettsumbildung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合語言}} || zu3 he2 yu3 yan2 || (traditionelle Schreibweise von 组合语言), Assemblersprache |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |加印機組}} || jia1 yin4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 加印机组), Eindruckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重新組合}} || chong2 xin1 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 重新组合), Defragmentierung, Rückstellung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |音樂組合}} || yin1 yue4 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 音乐组合), Musikband, Musikgruppe, Band |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |印版拼組}} || yin4 ban3 pin1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 印版拼组), Druckformmontage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |八比特組}} || ba1 bi3 te4 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 八比特组), Octet, Acht-Bit-Einheit, Byte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |字母組合}} || zi4 mu3 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 字母组合), Monogramm, Zeichenkombination |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |演唱組合}} || yan3 chang4 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 演唱组合), Gesangsgruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小組能力}} || xiao3 zu3 neng2 li4 || (traditionelle Schreibweise von 小组能力), teamfähig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |改組內閣}} || gai3 zu3 nei4 ge2 || (traditionelle Schreibweise von 改组内阁), das Kabinett umbilden (oder neubilden) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成功組合}} || cheng2 gong1 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 成功组合), Erfolgskombination |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合數學}} || zu3 he2 shu4 xue2 || (traditionelle Schreibweise von 组合数学), Kombinatorik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |折頁機組}} || zhe2 ye4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 折页机组), Falzeinheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |預算改組}} || yu4 suan4 gai3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 预算改组), Haushaltssanierung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可以組合}} || ke3 yi3 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 可以组合), konfigurierbar(Adj, Math) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |外來機組}} || wai4 lai2 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 外来机组), Fremdaggregat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合機床}} || zu3 he2 ji1 chuang2 || (traditionelle Schreibweise von 组合机床), Transfermaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小組會作}} || xiao3 zu3 hui4 zuo4 || (traditionelle Schreibweise von 小组会作), Gruppenarbeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小組活動}} || xiao3 zu3 huo2 dong4 || (traditionelle Schreibweise von 小组活动), Gruppenarbeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |數字組合}} || shu4 zi4 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 数字组合), Zahlenkombination |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |折頁組件}} || zhe2 ye4 zu3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 折页组件), Falzwerkkomponente |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成組貨物}} || cheng2 zu3 huo4 wu4 || (traditionelle Schreibweise von 成组货物), Einheitsladung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組成部分}} || zu3 cheng2 bu4 fen5 || (traditionelle Schreibweise von 组成部分), Bestandteil, Komponente |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合零件}} || zu3 he2 ling2 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 组合零件), Baugruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |早安少女組}} || zao3 an1 shao4 nü3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 早安少女组), Morning Musume |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |雙上光機組}} || shuang1 shang4 guang1 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 双上光机组), Doppellackmodul |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |機組間套準}} || ji1 zu3 jian1 tao4 zhun3 || (traditionelle Schreibweise von 机组间套准), Gesamtumfangsregister (Rollenoffset) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |對照組人群}} || dui4 zhao4 zu3 ren2 qun2 || (traditionelle Schreibweise von 对照组人群), vergleichbare Gruppe von Menschen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |兩部分組成}} || liang3 bu4 fen4 zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 两部分组成), zweiteilig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |長期考察組}} || chang2 qi1 kao3 cha2 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 长期考察组), Langzeitbesatzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |組合可能性}} || zu3 he2 ke3 neng2 xing4 || (traditionelle Schreibweise von 组合可能性), Konfigurationsmöglichkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |用戶組識別}} || yong4 hu4 zu3 shi2 bie2 || (traditionelle Schreibweise von 用户组识别), Gruppenkennung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |地板小組成}} || di4 ban3 xiao3 zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 地板小组成), Fußbodensegment |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |前置的機組}} || qian2 zhi4 de5 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 前置的机组), vorgeschaltetes Aggregat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |由直角組成}} || you2 zhi2 jiao3 zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 由直角组成), orthogonal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |車輛的編組}} || che1 liang4 de5 bian1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 车辆的编组), Anordnung der Wagen, rangieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |政府的組成}} || zheng4 fu3 de5 zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 政府的组成), Regierungsbildung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |彩色組合比例}} || cai3 se4 zu3 he2 bi3 li4 || (traditionelle Schreibweise von 彩色组合比例), Farbkombination |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重要組成部分}} || zhong4 yao4 zu3 cheng2 bu4 fen5 || (traditionelle Schreibweise von 重要组成部分), Hauptbestandteil, Bestandteil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |備用發電機組}} || bei4 yong4 fa1 dian4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 备用发电机组), Notstromaggregat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |雙面印刷機組}} || shuang1 mian4 yin4 shua4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 双面印刷机组), Doppeldruckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女子音樂組合}} || nü3 zi3 yin1 yue4 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 女子音乐组合), Girlgroup |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |印刷機組連接}} || yin4 shua4 ji1 zu3 lian2 jie1 || (traditionelle Schreibweise von 印刷机组连接), Druckwerkskupplung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |凸印加工機組}} || tu1 yin4 jia1 gong1 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 凸印加工机组), Buchdruckeindruckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德國電信改組}} || de2 guo2 dian4 xin4 gai3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 德国电信改组), Telekom-Umbau(Wirtsch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |船用發電機組}} || chuan2 yong4 fa1 dian4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 船用发电机组), Bordnetzaggregat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可更換的機組}} || ke3 geng1 huan4 de5 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 可更换的机组), austauschbares Aggregat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |機組式印刷機}} || ji1 zu3 shi4 yin4 shua4 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 机组式印刷机), Druckmaschine in Reihenbauweise |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在小組里工作}} || zai4 xiao3 zu3 li3 gong1 zuo4 || (traditionelle Schreibweise von 在小组里工作), im Team arbeiten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |染色體組型圖}} || ran3 se4 ti3 zu3 xing2 tu2 || (traditionelle Schreibweise von 染色体组型图), Karyogramm (geordnete Darstellung der einzelnen durch ein Mikroskop fotografierten Chromosomen einer Zelle) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重新組合文件}} || chong2 xin1 zu3 he2 wen2 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 重新组合文件), Defragmentierung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第一印刷機組}} || di4 yi1 yin4 shua4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 第一印刷机组), erstes Druckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |印刷機組排列}} || yin4 shua4 ji1 zu3 pai2 lie4 || (traditionelle Schreibweise von 印刷机组排列), Druckwerksanordnung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |男子音樂組合}} || nan2 zi3 yin1 yue4 zu3 he2 || (traditionelle Schreibweise von 男子音乐组合), Boygroup |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |正面印刷機組}} || zheng4 mian4 yin4 shua4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 正面印刷机组), Schöndruckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |必不可少組成}} || bi4 bu4 ke3 shao3 zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 必不可少组成), Conditio-sine-qua-non-Formel(Rechtsw) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |盒式折頁機組}} || he2 shi4 zhe2 ye4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 盒式折页机组), Kassettenfalzapparat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可交換的機組}} || ke3 jiao1 huan4 de5 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 可交换的机组), auswechselbares Aggregat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |危機處理小組}} || wei1 ji1 chu4 li3 xiao3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 危机处理小组), Krisenstab |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |印刷機組脫開}} || yin4 shua4 ji1 zu3 tuo1 kai1 || (traditionelle Schreibweise von 印刷机组脱开), Druckwerksabkupplung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拱形印刷機組}} || gong3 xing2 yin4 shua4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 拱形印刷机组), Brückendruckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |樣本上光機組}} || yang4 ben3 shang4 guang1 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 样本上光机组), Musterlackierwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |8字形塔式機組}} || 8 zi4 xing2 ta3 shi4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 8字形塔式机组), Achterturm (Rollenoffset) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高速套加印機組}} || gao1 su4 tao4 jia1 yin4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 高速套加印机组), fliegendes Eindruckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |雙面印刷機組數}} || shuang1 mian4 yin4 shua4 ji1 zu3 shu4 || (traditionelle Schreibweise von 双面印刷机组数), Anzahl der Doppeldruckwerke |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |生活用發電機組}} || sheng1 huo2 yong4 fa1 dian4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 生活用发电机组), Wirtschaftsstromaggregat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |印刷機折頁機組}} || yin4 shua1 ji1 zhe2 ye4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 印刷机折页机组), Druckmaschinenfalzwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最後的印刷機組}} || zui4 hou4 de5 yin4 shua4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 最后的印刷机组), letztes Druckwerk (多色机排列最后的机组) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |主要是由水組成}} || zhu3 yao4 shi4 you2 shui3 zu3 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 主要是由水组成), wasserführend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |由十組成的一組}} || you2 shi2 zu3 cheng2 de5 yi1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 由十组成的一组), Dekade |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |印刷機組操作盤}} || yin4 shua4 ji1 zu3 cao1 zuo4 pan2 || (traditionelle Schreibweise von 印刷机组操作盘), Druckeinheitentableau |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可更換的印刷機組}} || ke3 geng1 huan4 de5 yin4 shua4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 可更换的印刷机组), Kassettendruckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水平走紙印刷機組}} || shui3 ping2 zou3 zhi3 yin4 shua4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 水平走纸印刷机组), Druckwerk mit horizontaler Bahnführung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高速下行分組接入}} || gao1 su4 xia4 xing2 fen1 zu3 jie1 ru4 || (traditionelle Schreibweise von 高速下行分组接入), High Speed Downlink Packet Access, HSDPA, Schnelle Datenübertragung im Mobilfunk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |雙三角板折頁機組}} || shuang1 san1 jiao3 ban3 zhe2 ye4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 双三角板折页机组), Doppeltrichterfalzapparat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |8機組塔式印刷機}} || 8 ji1 zu3 ta3 shi4 yin4 shua4 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 8机组塔式印刷机), Achterturm (Rollenoffset) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |對開式平行折頁組件}} || dui4 kai1 shi4 ping2 xing2 zhe2 ye4 zu3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 对开式平行折页组件), Doppelparallelfalzwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |由標準化部件組成的}} || you2 biao1 zhun3 hua4 bu4 jian4 zu3 cheng2 de5 || (traditionelle Schreibweise von 由标准化部件组成的), weitgehend standardisiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |手工印刷機組離合器}} || shou3 gong1 yin4 shua4 ji1 zu3 li2 he2 qi4 || (traditionelle Schreibweise von 手工印刷机组离合器), manuelle Druckwerkskupplung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |正面和反面印刷機組}} || zheng4 mian4 he2 fan3 mian4 yin4 shua4 ji1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 正面和反面印刷机组), Schön- und Widerdruckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |五節式冷藏列車車組}} || wu3 jie2 shi4 leng3 cang2 lie4 che1 che1 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 五节式冷藏列车车组), Fünfwagenkühlzug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |帶加長收紙的上光組件}} || dai4 jia1 chang2 shou1 zhi3 de5 shang4 guang1 zu3 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 带加长收纸的上光组件), Lackmodul mit Verlängerung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |林肯近地小行星研究小組}} || lin2 ken3 jin4 de5 xiao3 xing2 xing1 yan2 jiu1 xiao3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 林肯近地小行星研究小组), Lincoln Near Earth Asteroid Research |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |因某一目的而組合起來的小組}} || yin1 mou3 yi1 mu4 de5 er2 zu3 he2 qi3 lai2 de5 xiao3 zu3 || (traditionelle Schreibweise von 因某一目的而组合起来的小组), Ad-hoc-Gruppe (für ein bestimmtes Ziel zusammengestellte Gruppe) |} == Sätze == === 型 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们是典型的年轻人。}} || ta1 men5 shi4 dian3 xing2 de5 nian2 qing1 ren2 。|| Das sind typische Jungspunde. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4674461 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yuiyu yuiyu] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你做什么类型的工作？}} || ni3 zuo4 shi2 me5 lei4 xing2 de5 gong1 zuo4 ？|| Welche Art Arbeit machst du? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/439057 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你想要甚麼类型的书？}} || ni3 xiang3 yao4 shen4 me5 lei4 xing2 de5 shu1 ？|| What kind of book do you want? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1399395 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Shishir Shishir]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你最喜欢的比萨类型是甚麼？}} || ni3 zui4 xi3 欢 de5 bi4 sa4 lei4 xing2 shi4 shen4 me5 ？|| Was ist deine Lieblingspizzasorte? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6120936 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你的体型比我的好。}} || ni3 de5 ti3 xing2 bi4 wo3 de5 hao3 。|| Du bist besser in Form als ich. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/900252 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Robroy Robroy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Smith夫妇是晚上不出门的夫妇类型。}} || Smith fu2 妇 shi4 wan3 shang4 bu4 chu1 men2 de5 fu2 妇 lei4 xing2 。|| Herr und Frau Smith gehören zu den Paaren, die abends nicht oft ausgehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/805789 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cherylting cherylting] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lilygilder lilygilder]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为什麼带了笔记型电脑却没有带手机呢?}} || wei2/wei4 shi2 me5 dai4 le5 bi3 ji4 xing2 dian4 nao3 que4 mei2/mo4 you3 dai4 shou3 ji1 ne5 ?|| Wie kannst du einen Laptop und kein Handy haben? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4365368 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/npes89033 npes89033] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们夏天的计划成型了。}} || wo3 men5 xia4 tian1 de5 ji4 hua2 cheng2 xing2 le5 。|| Unsere Pläne für den Sommer nehmen Gestalt an. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819706 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/landano landano]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她是我喜欢的类型。}} || ta1 shi4 wo3 xi3 欢 de5 lei4 xing2 。|| Sie ist mein Typ. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/805725 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cherylting cherylting] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你想看哪种类型的电影？}} || ni3 xiang3 kan4 na3/na5/nei3 chong2/zhong3/zhong4 lei4 xing2 de5 dian4 ying3 ？|| Was für einen Film möchtest du sehen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3376516 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/go_oo go_oo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你想看甚麼类型的电影？}} || ni3 xiang3 kan4 shen4 me5 lei4 xing2 de5 dian4 ying3 ？|| Was für einen Film möchtest du sehen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1455181 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你喜欢我的新发型吗？}} || ni3 xi3 欢 wo3 de5 xin1 fa1 xing2 ma5 ？|| Gefällt dir meine neue Frisur? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8829581 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他不是我喜欢的类型。}} || ta1 bu4 shi4 wo3 xi3 欢 de5 lei4 xing2 。|| Er ist nicht mein Typ. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/759717 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们已经做好了应对大型台风的万全准备。}} || wo3 men5 yi3 jing4 zuo4 hao3 le5 ying1/ying4 dui4 da4 xing2 tai2 feng1 de5 wan4 quan2 zhun3 bei4 。|| Wir sind auf den gewaltigen Taifun bereits bestens vorbereitet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8642581 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你喜欢哪种类型的音乐？}} || ni3 xi3 欢 na3/na5/nei3 chong2/zhong3/zhong4 lei4 xing2 de5 yin1 le4/yue4 ？|| Auf was für Musik stehst du? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3376514 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/go_oo go_oo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |坦白地说，我不喜欢你的发型。}} || tan3 bai2 de4/di4 shuo1 ， wo3 bu4 xi3 欢 ni3 de5 fa1 xing2 。|| Um ehrlich zu sein, ich mag deine Frisur nicht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2335917 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/anndiana anndiana] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你喜欢什麼类型的电影？}} || ni3 xi3 欢 shi2 me5 lei4 xing2 de5 dian4 ying3 ？|| What types of films do you like? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6120151 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |地下核试验引发了一场小型地震。}} || de4/di4 xia4 he2 shi4 yan4 yin3 fa1 le5 yi1 chang3 xiao3 xing2 de4/di4 zhen4 。|| Der unterirdische Kernwaffentest verursachte ein kleines Erdbeben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6286228 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他是典型的日本人。}} || ta1 shi4 dian3 xing2 de5 ri4 ben3 ren2 。|| Er ist ein typischer Japaner. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/344832 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kuyo Kuyo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不能否认，你很有型。}} || wo3 bu4 neng2 pi3 ren4 ， ni3 hen3 you3 xing2 。|| I can't deny it. You've got style. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1323583 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你不是我喜欢的类型。}} || ni3 bu4 shi4 wo3 xi3 欢 de5 lei4 xing2 。|| Du bist nicht mein Fall. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2318405 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/User5120 User5120] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你的血型是什么？}} || ni3 de5 xie3/xue4 xing2 shi4 shi2 me5 ？|| Was ist Ihre Blutgruppe? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/374905 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sprachprofi Sprachprofi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |因此，除了名词的变格之外，也存在比现代英语多的动词的各种变型。}} || yin1 ci3 ， chu2 le5 ming2 ci2 de5 bian4 ge2 zhi1 wai4 ， ye3 cun2 zai4 bi4 xian4 dai4 ying1 yu3 duo1 de5 dong4 ci2 de5 ge4 chong2/zhong3/zhong4 bian4 xing2 。|| Accordingly, besides noun declension patterns, there also existed a greater variety of verb conjugation patterns than in Modern English. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/811547 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/papabear papabear]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你是我的类型。}} || ni3 shi4 wo3 de5 lei4 xing2 。|| Du bist mein Typ. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502761 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大象的体型比老鼠的体型大好几倍。}} || da4 xiang4 de5 ti3 xing2 bi4 lao3 shu3 de5 ti3 xing2 da4 hao3 ji1 bei4 。|| Elefanten sind um ein Vielfaches größer als Mäuse. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/792602 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vgigregg vgigregg] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你的體型比我的好。}} || ni3 de5 ti3 xing2 bi4 wo3 de5 hao3 。|| Du bist besser in Form als ich. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/900252 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Robroy Robroy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |知道自己血型的人没几个。}} || zhi1 dao4 zi4 ji3 xie3/xue4 xing2 de5 ren2 mei2/mo4 ji1 ge4 。|| Sehr wenige kennen ihre Blutgruppe. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10314788 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆很清楚我喜欢什么样的发型。}} || tang1 mu3 hen3 qing1 chu3 wo3 xi3 欢 shi2 me5 yang4 de5 fa1 xing2 。|| Tom knows exactly how I like my hair done. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2454761 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆的血型是甚麼？}} || tang1 mu3 de5 xie3/xue4 xing2 shi4 shen4 me5 ？|| What's Tom's blood type? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6111941 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |父亲给我买了最新型的摩托车。}} || fu4 qin1 gei3 wo3 mai3 le5 zui4 xin1 xing2 de5 mo2 tuo1 che1 。|| Father bought me the latest model motorcycle. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/804516 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有一个大型超市。}} || you3 yi1 ge4 da4 xing2 chao1 shi4 。|| There's a large supermarket. There is a large supermarket. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/840759 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CC CC]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这不是我喜欢的类型。}} || zhe4/zhei4 bu4 shi4 wo3 xi3 欢 de5 lei4 xing2 。|| Das ist nicht mein Typ. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333015 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tickler Tickler]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有一個大型超市。}} || you3 yi1 ge4 da4 xing2 chao1 shi4 。|| There's a large supermarket. There is a large supermarket. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/840759 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CC CC]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我想要一辆有空调的小型车。}} || wo3 xiang3 yao4 yi1 liang4 you3 kong1/kong4 tiao2 de5 xiao3 xing2 che1 。|| I want a compact car with an air conditioner. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/616124 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |知道自己血型的人沒幾個。}} || zhi1 dao4 zi4 ji3 xie3/xue4 xing2 de5 ren2 mei2/mo4 ji3 ge4 。|| Sehr wenige kennen ihre Blutgruppe. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10314788 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是典型的。}} || zhe4/zhei4 shi4 dian3 xing2 de5 。|| This is typical. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5983578 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆在唱卡拉OK时喜欢什麼类型的歌曲呢?}} || tang1 mu3 zai4 chang4 ka3/qia3 la1 OK shi2 xi3 欢 shi2 me5 lei4 xing2 de5 ge1 qu1/qu3 ne5 ?|| What kind of songs does Tom sing at karaoke? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4962283 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/umidake umidake] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/handsomelyian handsomelyian]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是我所见过的最大型的构造了。}} || zhe4/zhei4 shi4 wo3 suo3 jian4/xian4 guo4 de5 zui4 da4 xing2 de5 gou4 zao4 le5 。|| Das ist die gewaltigste Konstruktion, die ich je gesehen habe. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333573 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆是容易相处的类型。}} || tang1 mu3 shi4 rong2 yi4 xiang1/xiang4 chu4 de5 lei4 xing2 。|| Tom is the easy-going sort. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5631897 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这种奇怪的情况是我对中的印象的典型。}} || zhe4/zhei4 chong2/zhong3/zhong4 qi2 guai4 de5 qing2 kuang4 shi4 wo3 dui4 zhong1/zhong4 de5 yin4 xiang4 de5 dian3 xing2 。|| Solche merkwürdigen Situationen sind kennzeichnend für meine Eindrücke von China. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/905851 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这款手表是新型号。}} || zhe4/zhei4 kuan3 shou3 biao3 shi4 xin1 xing2 hao4 。|| Diese Uhr ist ein neues Modell. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10007012 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的血型是A型血阳性。}} || wo3 de5 xie3/xue4 xing2 shi4 A xing2 xie3/xue4 yang2 xing4 。|| My blood type is A positive. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/812379 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/darinmex darinmex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这儿周围有没有小菜场跟大型超市，买生活用品方便吗？}} || zhe4/zhei4 er2/er5 zhou1 wei2 you3 mei2/mo4 you3 xiao3 cai4 chang3 gen1 da4 xing2 chao1 shi4 ， mai3 sheng1 huo2 yong4 pin3 fang1 bian4 ma5 ？|| Gibt es hier in der Nähe Märkte oder Supermärkte? Kann man hier gut Alltagsgegenstände einkaufen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/420384 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的新髮型是不是很奇怪？}} || wo3 de5 xin1 髮 xing2 shi4 bu4 shi4 hen3 qi2 guai4 ？|| Ist meine neue Frisur komisch? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/362353 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |老实说，我不喜欢你的发型。}} || lao3 shi2 shuo1 ， wo3 bu4 xi3 欢 ni3 de5 fa1 xing2 。|| Um ehrlich zu sein, ich mag deine Frisur nicht. Ehrlich gesagt mag ich deine Frisur nicht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/345847 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pne pne]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |父親給我買了最新型的摩托車。}} || fu4 qin1 gei3 wo3 mai3 le5 zui4 xin1 xing2 de5 mo2 tuo1 che1 。|| Father bought me the latest model motorcycle. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/804516 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这种新型的城市生活有什么特点？}} || zhe4/zhei4 chong2/zhong3/zhong4 xin1 xing2 de5 cheng2 shi4 sheng1 huo2 you3 shi2 me5 te2/te4 dian3 ？|| What's new about this way of urban living? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/765138 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我忍不住取笑他的发型。}} || wo3 ren3 bu4 zhu4 qu3 xiao4 ta1 de5 fa1 xing2 。|| I could not help laughing at his haircut. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1407999 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wangzi0921 wangzi0921] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |為什麼帶了筆記型電腦卻沒有帶手機呢?}} || wei2/wei4 shi2 me5 dai4 le5 bi3 ji4 xing2 dian4 nao3 que4 mei2/mo4 you3 dai4 shou3 ji1 ne5 ?|| Wie kannst du einen Laptop und kein Handy haben? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4365368 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/npes89033 npes89033] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我想在买之前先试试这个新机型。}} || wo3 xiang3 zai4 mai3 zhi1 qian2 xian1 shi4 shi4 zhe4/zhei4 ge4 xin1 ji1 xing2 。|| Ich möchte dieses neue Modell ausprobieren, bevor ich es kaufe. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9963238 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我把充电器的型号记下了。}} || wo3 ba3 chong1 dian4 qi4 de5 xing2 hao4 ji4 xia4 le5 。|| Ich habe mir die Modellnummer des Ladegeräts aufgeschrieben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1860165 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |科学上，血型和性格的关联性没有被证明。}} || ke1 xue2 shang4 ， xie3/xue4 xing2 he2/he4/huo2 xing4 ge2 de5 guan1 lian2 xing4 mei2/mo4 you3 bei4 zheng4 ming2 。|| Ein Zusammenhang zwischen der Persönlichkeit und der Blutgruppe ist wissenschaftlich noch nicht bewiesen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4147227 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sissima sissima] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |} === 埋 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他的骨灰埋在這裡。}} || ta1 de5 gu3 hui1 mai2/man2 zai4 zhe4/zhei4 li3 。|| Seine Asche ist hier begraben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/769608 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他整天都在埋头埋脑地看小说，连饭也没有吃。}} || ta1 zheng3 tian1 dou1/du1 zai4 mai2/man2 tou2 mai2/man2 nao3 de4/di4 kan4 xiao3 shuo1 ， lian2 fan4 ye3 mei2/mo4 you3 chi1 。|| He has been absorbed in the novel all day without eating. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/527939 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他整天都在埋頭埋腦地看小說，連飯也沒有吃。}} || ta1 zheng3 tian1 dou1/du1 zai4 mai2/man2 tou2 mai2/man2 nao3 de4/di4 kan4 xiao3 shuo1 ， lian2 fan4 ye3 mei2/mo4 you3 chi1 。|| He has been absorbed in the novel all day without eating. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/527939 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他被活生生地埋葬。}} || ta1 bei4 huo2 sheng1 sheng1 de4/di4 mai2/man2 zang4 。|| Er wurde lebendig begraben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2138422 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/uhasan uhasan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们刚刚收到情报，敌方正在前方两英里处埋伏。}} || wo3 men5 gang1 gang1 shou1 dao4 qing2 bao4 ，敌 fang1 zheng4 zai4 qian2 fang1 liang3 ying1 li3 chu4 mai2/man2 fu2 。|| We've just received intelligence that the enemy is waiting in ambush two miles down the road. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/670499 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/darinmex darinmex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他的骨灰埋在这裡。}} || ta1 de5 gu3 hui1 mai2/man2 zai4 zhe4/zhei4 li3 。|| Seine Asche ist hier begraben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/769608 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她埋葬了她的独生子。}} || ta1 mai2/man2 zang4 le5 ta1 de5 du2 sheng1 zi5 。|| Sie hat ihren einzigen Sohn beerdigt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3667852 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/inkarl inkarl] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他們把他埋葬在教堂旁的墓園。}} || ta1 men5 ba3 ta1 mai2/man2 zang4 zai4 jiao1 tang2 pang2 de5 mu4 yuan2 。|| Sie bestatteten ihn auf dem Friedhof an der Kirche. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/918020 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |别再埋怨了。}} || bie2 zai4 mai2/man2 yuan4 le5 。|| Hört auf zu meckern. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5102375 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋单！今天我付帐。}} || mai2/man2 dan1/shan2 ！ jin1 tian1 wo3 fu4 zhang4 。|| Zahlen! Heute übernehme ich das mal. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/420324 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他的埋怨没有尽头。}} || ta1 de5 mai2/man2 yuan4 mei2/mo4 you3 jin4 tou2 。|| There is no end to his complaining. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/344953 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们把他埋葬在教堂旁的墓园。}} || ta1 men5 ba3 ta1 mai2/man2 zang4 zai4 jiao1 tang2 pang2 de5 mu4 yuan2 。|| Sie bestatteten ihn auf dem Friedhof an der Kirche. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/918020 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我听她的埋怨听得十分厌烦。}} || wo3 ting1 ta1 de5 mai2/man2 yuan4 ting1 de2/de5/dei3 shi2 fen1 yan4 fan2 。|| Ich habe die Nase voll davon, seine Beschwerden anzuhören. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/346149 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這是一處用來埋葬動物的地方。}} || zhe4/zhei4 shi4 yi1 chu4 yong4 lai2 mai2/man2 zang4 dong4 wu4 de5 de4/di4 fang1 。|| Dies ist ein Ort, wo Tiere begraben werden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10355472 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有埋伏！}} || you3 mai2/man2 fu2 ！|| Es ist ein Hinterhalt! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8715896 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我觉得李斯特的《被遗忘的圆舞曲第三首》是个被埋没的名曲。}} || wo3 jiao4/jue2 de2/de5/dei3 li3 si1 te2/te4 de5 《 bei4 yi2 wang4 de5 yuan2 舞 qu1/qu3 di4 san1 shou3 》 shi4 ge4 bei4 mai2/man2 mei2/mo4 de5 ming2 qu1/qu3 。|| Liszts „Dritter vergessener Walzer“ ist, finde ich, ein heimliches Meisterwerk. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8671376 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆在周一被埋了。}} || tang1 mu3 zai4 zhou1 yi1 bei4 mai2/man2 le5 。|| Tom wurde am Montag zu Grabe getragen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5945142 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |据说这个区域埋着财宝。}} || ju4 shuo1 zhe4/zhei4 ge4 qu1 yu4 mai2/man2 zhao2/zhe2 cai2 bao3 。|| Man sagt, dass ein Schatz hier in der Gegend vergraben ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336188 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆把他钱埋的地方给忘掉了。}} || tang1 mu3 ba3 ta1 qian2 mai2/man2 de5 de4/di4 fang1 gei3 wang4 diao4 le5 。|| Tom couldn't remember where he'd buried the money. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6591459 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yetiowin Yetiowin] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |} === 诡 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德国人诡计多端。}} || de2 guo2 ren2 gui3 ji4 duo1 duan1 。|| Die Deutschen sind sehr listig. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3068580 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/serendipity42 serendipity42] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |听起来非常诡异啊！}} || ting1 qi3 lai2 fei1 chang2 gui3 yi4 a1 ！|| That sounds really weird! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1753053 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我是不会被她的诡计骗倒的。}} || wo3 shi4 bu4 hui4 bei4 ta1 de5 gui3 ji4 pian4 dao3 de5 。|| I refuse to be taken in by her guile. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1665752 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/darinmex darinmex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |老的犬可以学新的诡计。}} || lao3 de5 quan3 ke3/ke4 yi3 xue2 xin1 de5 gui3 ji4 。|| Alte Hunde können neue Tricks lernen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4844828 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pig8322 pig8322] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的电脑好诡异。}} || wo3 de5 dian4 nao3 hao3 gui3 yi4 。|| Mein Computer spinnt herum. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6197258 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yuiyu yuiyu] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BraveSentry BraveSentry]) |} === 衔 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |} === 組 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |地球是由海洋和陸地組成的。}} || de4/di4 qiu2 shi4 you2 hai3 yang2 he2/he4/huo2 lu4 de4/di4 zu3 cheng2 de5 。|| Die Erde besteht aus Meer und Land. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/610538 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你想加入哪一組？}} || ni3 xiang3 jia1 ru4 na3/na5/nei3 yi1 zu3 ？|| Welcher Gruppe willst du beitreten? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/900703 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lilygilder lilygilder]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |社會是由個人組成的。}} || she4 hui4 shi4 you2 ge4 ren2 zu3 cheng2 de5 。|| Die Gemeinschaft besteht aus Individuen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/533744 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空氣是由許多種氣體組成的混合物。}} || kong1/kong4 qi4 shi4 you2 xu3 duo1 chong2/zhong3/zhong4 qi4 ti3 zu3 cheng2 de5 hun2 he2 wu4 。|| Air is a mixture of various gases. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/589826 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |美國組成五十州。}} || mei3 guo2 zu3 cheng2 wu3 shi2 zhou1 。|| Amerika besteht aus fünfzig Staaten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1178962 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/treskro3 treskro3] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我想要加入喬的小組。}} || wo3 xiang3 yao4 jia1 ru4 qiao2 de5 xiao3 zu3 。|| Ich möchte mich Joes Gruppe anschließen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/860844 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |美國是由五十個州組成的。}} || mei3 guo2 shi4 you2 wu3 shi2 ge4 zhou1 zu3 cheng2 de5 。|| The United States is composed of 50 states. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/616330 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |下面是一个规则动词六个时态的例子：}} || xia4 mian4 shi4 yi1 ge4 gui1 ze2 dong4 ci2 liu4 ge4 shi2 tai4 de5 li4 zi5 ：|| Nachfolgend Beispiele für die Zeitformen einiger regelmäßiger Verben: ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_630|Deutsch]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德语中一共有六个时态：}} || de2 yu3 zhong1/zhong4 yi1 gong4 you3 liu4 ge4 shi2 tai4 ：||Im Deutschen gibt es insgesamt sechs Zeitformen ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_630|Deutsch]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |以下是几个常用动词在现在时态的变位：}} || yi3 xia4 shi4 ji1 ge4 chang2 yong4 dong4 ci2 zai4 xian4 zai4 shi2 tai4 de5 bian4 wei4 ：||Nachfolgend stehen die Konjugationen einiger häufig verwendeter Verben in der Gegenwart: ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_630|Deutsch]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |根据主语的不同德语中的动词在每个时态下有七个不同的变位}} || gen5 ju4 zhu3 yu3 de5 bu4 tong2 de2 yu3 zhong1/zhong4 de5 dong4 ci2 zai4 mei3 ge4 shi2 tai4 xia4 you3 qi1 ge4 bu4 tong2 de5 bian4 wei4 ||So wie die Subjekte unterschiedlich sind haben die deutschen Verben in jeder Zeitform sieben unterschiedliche Veränderungen. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_630|Deutsch]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一般来说表示某个状态的介词要求与格，表示向某个状态发展的介词要求宾格}} || yi1 ban1 lai2 shuo1 biao3 shi4 mou3 ge4 zhuang4 tai4 de5 jie4 ci2 yao4 qiu2 yu3 ge2 ， biao3 shi4 xiang4 mou3 ge4 zhuang4 tai4 fa1 zhan3 de5 jie4 ci2 yao4 qiu2 bin1 ge2 || Allgemein gesprochen verwendet man den Dativ, wenn die Präposition einen gewissen Zustand aufzeigt; zeigt sie eine Entwicklung auf verwendet man den Akkusativ. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_631|Deutsch]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |资本主义和共产主义的意识形态之争。}} || zi1 ben3 zhu3 yi4 he2/he4/huo2 gong4 chan3 zhu3 yi4 de5 yi4 zhi4 xing2 tai4 zhi1 zheng1 。|| Die kapitalistische und kommunistische Ideologie bekämpfen sich. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Geschichtsdetails/ 2._Jahrtausend_n._Chr. |Geschichtsdetails]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你不是我喜欢的类型。}} || ni3 bu4 shi4 wo3 xi3 欢 de5 lei4 xing2 。||Du bist nicht mein Typ. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2318405 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/slqqqq slqqqq] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这儿周围有没有小菜场跟大型超市，买生活用品方便吗？}} || zhe4/zhei4 er2/er5 zhou1 wei2 you3 mei2/mo4 you3 xiao3 cai4 chang3 gen1 da4 xing2 chao1 shi4 ， mai3 sheng1 huo2 yong4 pin3 fang1 bian4 ma5 ？||Gibt es hier in der Nähe Märkte oder Supermärkte? Kann man hier gut Alltagsgegenstände einkaufen? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/420384 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这不是我喜欢的类型。}} || zhe4/zhei4 bu4 shi4 wo3 xi3 欢 de5 lei4 xing2 。||Das ist nicht mein Typ. Er ist nicht mein Typ. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333015 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tickler Tickler] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们是典型的年轻人。}} || ta1 men5 shi4 dian3 xing2 de5 nian2 qing1 ren2 。||They're typical youngsters. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4674461 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yuiyu yuiyu] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/paper1n0 paper1n0]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |老实说，我不喜欢你的发型。}} || lao3 shi2 shuo1 ， wo3 bu4 xi3 欢 ni3 de5 fa1 xing2 。||Ehrlich gesagt mag ich deine Frisur nicht. Um ehrlich zu sein, ich mag deine Frisur nicht. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/345847 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pne pne] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我对我的发型很无所谓，让我看起来像一个没用的人。}} || wo3 dui4 wo3 de5 fa1 xing2 hen3 wu2 suo3 wei4 ， rang4 wo3 kan4 qi3 lai2 xiang4 yi1 ge4 mei2/mo4 yong4 de5 ren2 。||I'm lazy about my hair, so I tend to look like a slob. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2131807 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jkao jkao]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |坦白地说，我不喜欢你的发型。}} || tan3 bai2 de4/di4 shuo1 ， wo3 bu4 xi3 欢 ni3 de5 fa1 xing2 。||Ehrlich gesagt mag ich deine Frisur nicht. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2335917 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/anndiana anndiana] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pne pne]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的血型是A型血阳性。}} || wo3 de5 xie3/xue4 xing2 shi4 A xing2 xie3/xue4 yang2 xing4 。||My blood type is A positive. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/812379 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/darinmex darinmex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他是典型的日本人。}} || ta1 shi4 dian3 xing2 de5 ri4 ben3 ren2 。||Er ist ein typischer Japaner. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/344832 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kuyo Kuyo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你的血型是什么？}} || ni3 de5 xie3/xue4 xing2 shi4 shi2 me5 ？||Was ist deine Blutgruppe? Welche Blutgruppe haben Sie? Welche Blutgruppe hast du? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/374905 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/madoromi madoromi] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/corvard corvard] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这种新型的城市生活有什么特点？}} || zhe4/zhei4 chong2/zhong3/zhong4 xin1 xing2 de5 cheng2 shi4 sheng1 huo2 you3 shi2 me5 te2/te4 dian3 ？||What's new about this way of urban living? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/765138 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是典型的。}} || zhe4/zhei4 shi4 dian3 xing2 de5 。||This is typical. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5983578 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你做什么类型的工作？}} || ni3 zuo4 shi2 me5 lei4 xing2 de5 gong1 zuo4 ？||Welche Art Arbeit machst du? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/439057 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这种奇怪的情况是我对中的印象的典型。}} || zhe4/zhei4 chong2/zhong3/zhong4 qi2 guai4 de5 qing2 kuang4 shi4 wo3 dui4 zhong1/zhong4 de5 yin4 xiang4 de5 dian3 xing2 。||Solche merkwürdigen Situationen sind kennzeichnend für meine Eindrücke von China. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/905851 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你是我的类型。}} || ni3 shi4 wo3 de5 lei4 xing2 。||Du bist mein Typ. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502761 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我把充电器的型号记下了。}} || wo3 ba3 chong1 dian4 qi4 de5 xing2 hao4 ji4 xia4 le5 。||Ich habe mir die Modellnummer des Ladegeräts gemerkt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1860165 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们夏天的计划成型了。}} || wo3 men5 xia4 tian1 de5 ji4 hua2 cheng2 xing2 le5 。||Unsere Pläne für den Sommer nehmen Gestalt an. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819706 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/landano landano]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这是我所见过的最大型的构造了。}} || zhe4/zhei4 shi4 wo3 suo3 jian4/xian4 guo4 de5 zui4 da4 xing2 de5 gou4 zao4 le5 。||This is the most massive structure I have ever seen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333573 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有一個大型超市。}} || you3 yi1 ge4 da4 xing2 chao1 shi4 。||There is a large supermarket. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/840759 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆很清楚我喜欢什么样的发型。}} || tang1 mu3 hen3 qing1 chu3 wo3 xi3 欢 shi2 me5 yang4 de5 fa1 xing2 。||Tom knows exactly how I like my hair done. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2454761 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆是容易相处的类型。}} || tang1 mu3 shi4 rong2 yi4 xiang1/xiang4 chu4 de5 lei4 xing2 。||Tom is the easy-going sort. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5631897 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大象的体型比老鼠的体型大好几倍。}} || da4 xiang4 de5 ti3 xing2 bi4 lao3 shu3 de5 ti3 xing2 da4 hao3 ji1 bei4 。||Elefanten sind um ein Vielfaches größer als Mäuse. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/792602 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vgigregg vgigregg] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为了改进学生的学习态度，学校让他们晚一个小时来上课。}} || wei2/wei4 le5 gai3 jin4 xue2 sheng1 de5 xue2 xi2 tai4 du4 ， xue2 jiao4/xiao4 rang4 ta1 men5 wan3 yi1 ge4 xiao3 shi2 lai2 shang4 ke4 。||In order to improve the students' attitude to their studies, the school let them start class an hour later. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/814218 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不喜欢她说话的态度。}} || wo3 bu4 xi3 欢 ta1 shuo1 hua4 de5 tai4 du4 。||Es gefällt mir nicht, wie sie redet. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1777929 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sunnywqing sunnywqing] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果你有一个积极的态度，你就想办法解决你能够解决的问题，别去关心你不能施加影响的事物。}} || ru2 guo3 ni3 you3 yi1 ge4 ji1 ji2 de5 tai4 du4 ， ni3 jiu4 xiang3 ban4 fa3 jie3 jue2 ni3 neng2 gou4 jie3 jue2 de5 wen4 ti2 ， bie2 qu4 guan1 xin1 ni3 bu4 neng2 shi1 jia1 ying3 xiang3 de5 shi4 wu4 。||Wenn du eine positive Einstellung hast, suchst du Wege, die Probleme zu lösen, die du lösen kannst, und kümmerst dich nicht um Dinge, auf die du keinen Einfluss hast. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1186898 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dericteng dericteng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |融化中的极地冰盖也可以使海平面上涨的势态更加严重。}} || rong2 hua4 zhong1/zhong4 de5 ji2 de4/di4 bing1 gai4 ye3 ke3/ke4 yi3 shi3/shi4 hai3 ping2 mian4 shang4 zhang3 de5 shi4 tai4 geng4 jia1 yan2 chong2/zhong4 。||Melting polar icecaps could also contribute to an increase in sea levels. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/727334 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自从手术后，我父亲一直处于良好的状态。}} || zi4 cong2 shou3 shu4 hou4 ， wo3 fu4 qin1 yi1 zhi2 chu4 yu2 liang2 hao3 de5 zhuang4 tai4 。||Meinem Vater geht es seit der Operation gut. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334234 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不在讨论这个问题的状态。}} || wo3 bu4 zai4 tao3 lun4 zhe4/zhei4 ge4 wen4 ti2 de5 zhuang4 tai4 。||I am not in a situation to discuss this problem. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1888733 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Venki Venki] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/konkorde konkorde]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我对他的态度变了。}} || wo3 dui4 ta1 de5 tai4 du4 bian4 le5 。||My attitude towards him changed. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333218 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我希望改进自己的工作态度。}} || wo3 xi1 wang4 gai3 jin4 zi4 ji3 de5 gong1 zuo4 tai4 du4 。||I hope to improve my attitude to work. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/814214 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在图形上，正态分布是一种钟形曲线，越接近中心，取值越大，越远离中心，取值越小。}} || zai4 tu2 xing2 shang4 ， zheng4 tai4 fen1 bu4 shi4 yi1 chong2/zhong3/zhong4 zhong1 xing2 qu1/qu3 xian4 ， yue4 jie1 jin4 zhong1/zhong4 xin1 ， qu3 zhi2 yue4 da4 ， yue4 yuan3 li2 zhong1/zhong4 xin1 ， qu3 zhi2 yue4 xiao3 。||In its graphical representation, the normal distribution is a bell-shaped curve, with the value growing as one moves closer to the middle and decreasing as one moves away. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2152765 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |试着用积极的态度去面对任何事情。}} || shi4 zhao2/zhe2 yong4 ji1 ji2 de5 tai4 du4 qu4 mian4 dui4 ren4 he2 shi4 qing2 。||Versuche, zu allen Dingen eine positive Einstellung einzunehmen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1719651 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yuzazaza yuzazaza] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她开始对生态学感兴趣，是受到他的影响。}} || ta1 kai1 shi3 dui4 sheng1 tai4 xue2 gan3 xing1/xing4 qu4 ， shi4 shou4 dao4 ta1 de5 ying3 xiang3 。||Sein Einfluss war es, wieso sie begann, sich für Ökologie zu interessieren. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333785 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |除了那些我们尝试过的政府形态，民主是最差的那种了。}} || chu2 le5 na4/nei4 xie1 wo3 men5 chang2 shi4 guo4 de5 zheng4 fu3 xing2 tai4 ， min2 zhu3 shi4 zui4 cha4/chai1 de5 na4/nei4 chong2/zhong3/zhong4 le5 。||Demokratie ist die schlechteste Regierungsform, abgesehen von allen anderen, die ausprobiert wurden. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334439 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |别再埋怨了。}} || bie2 zai4 mai2/man2 yuan4 le5 。||Stop whining. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5102375 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Spamster Spamster]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他的骨灰埋在這裡。}} || ta1 de5 gu3 hui1 mai2/man2 zai4 zhe4/zhei4 li3 。||Seine Asche ist hier begraben. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/769608 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他被活生生地埋葬。}} || ta1 bei4 huo2 sheng1 sheng1 de4/di4 mai2/man2 zang4 。||Er wurde lebendig begraben. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2138422 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/uhasan uhasan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |据说这个区域埋着财宝。}} || ju4 shuo1 zhe4/zhei4 ge4 qu1 yu4 mai2/man2 zhao2/zhe2 cai2 bao3 。||Man sagt, dass ein Schatz hier in der Gegend vergraben ist. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336188 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆在周一被埋了。}} || tang1 mu3 zai4 zhou1 yi1 bei4 mai2/man2 le5 。||Tom was buried Monday. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5945142 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |埋单！今天我付帐。}} || mai2/man2 dan1/shan2 ！ jin1 tian1 wo3 fu4 zhang4 。||Zahlen! Heute übernehme ich das mal. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/420324 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德国人诡计多端。}} || de2 guo2 ren2 gui3 ji4 duo1 duan1 。||Die Deutschen sind sehr listig. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3068580 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/serendipity42 serendipity42] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |老的犬可以学新的诡计。}} || lao3 de5 quan3 ke3/ke4 yi3 xue2 xin1 de5 gui3 ji4 。||Alte Hunde können neue Tricks lernen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4844828 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pig8322 pig8322] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的电脑好诡异。}} || wo3 de5 dian4 nao3 hao3 gui3 yi4 。||Mein Computer spinnt herum. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6197258 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yuiyu yuiyu] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BraveSentry BraveSentry]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |donut 是 小型 的 油炸 面团。它 通常 是 环形 或 球形。它 经常 充满 糖，巧克力，果酱，奶油 等。 }} || donut shi4 xiao3 xing2 de5 you2 zha2/zha4 mian4 tuan2 。 ta1/tuo2 tong1 chang2 shi4 huan2 xing2 huo4 qiu2 xing2 。 ta1/tuo2 jing4 chang2 chong1 man3 tang2 ， qiao3 ke4 li4 ， guo3 jiang4 ， nai3 you2 deng3 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Donut| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |1型糖尿病 是 身体 不能 产生 足够 胰岛素 的 一种 糖尿病。}} || 1 xing2 tang2 niao4/sui1 bing4 shi4 shen1 ti3 bu4 neng2 chan3 sheng1 zu3 gou4 yi2 dao3 su4 de5 yi1 chong2/zhong3/zhong4 tang2 niao4/sui1 bing4 。|| ([[b:en:English-Hanzi/Type_1_diabetes| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |种类 就是 某事物 的 类型。 }} || chong2/zhong3/zhong4 lei4 jiu4 shi4 mou3 shi4 wu4 de5 lei4 xing2 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Kind| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |类型 就是 某事物 的 种类。 }} || lei4 xing2 jiu4 shi4 mou3 shi4 wu4 de5 chong2/zhong3/zhong4 lei4 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Type| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |2型糖尿病 是 身体 不能 有效 使用 胰岛素 的 一种 糖尿病。 }} || 2 xing2 tang2 niao4/sui1 bing4 shi4 shen1 ti3 bu4 neng2 you3 xiao4 shi3/shi4 yong4 yi2 dao3 su4 de5 yi1 chong2/zhong3/zhong4 tang2 niao4/sui1 bing4 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Type_2_diabetes| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |类型 是 某事物 的 种类。 }} || lei4 xing2 shi4 mou3 shi4 wu4 de5 chong2/zhong3/zhong4 lei4 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Form| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |生活方式 是 我们 生活 的 风格。它 包括 饮食，运动，休息，和 心态。它 是 长寿 的 主要 因素。它 决定了 生命 的 长短。 }} || sheng1 huo2 fang1 shi4 shi4 wo3 men5 sheng1 huo2 de5 feng1 ge2 。 ta1/tuo2 bao1 kuo4 yin3 shi2 ， yun4 dong4 ， xiu1 xi1 ， he2/he4/huo2 xin1 tai4 。 ta1/tuo2 shi4 chang2/zhang3 shou4 de5 zhu3 yao4 yin1 su4 。 ta1/tuo2 jue2 ding4 le5 sheng1 ming4 de5 chang2/zhang3 duan3 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Lifestyle| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |冰 是 H2O 的 固体状态。 }} || bing1 shi4 H2O de5 gu4 ti3 zhuang4 tai4 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Ice| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |生命是活着的状态。}} || sheng1 ming4 shi4 huo2 zhao2/zhe2 de5 zhuang4 tai4 。|| ([[b:en:English-Hanzi/Life| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一反常态}} || yi1 fan3 chang2 tai4 || ([[wikt:en:一反常态|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乐趣}} || le4/yue4 qu4 ||是 开心的 状态。 ([[b:en:English-Hanzi/Pleasure| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |快乐 是 开心 的 状态。 }} || kuai4 le4/yue4 shi4 kai1 xin1 de5 zhuang4 tai4 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Happiness| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |经常做运动，不要坐得或睡得太久，交替地保持身体在静止和活动的状态，对健康至关重要。}} || jing4 chang2 zuo4 yun4 dong4 ， bu4 yao4 zuo4 de2/de5/dei3 huo4 shui4 de2/de5/dei3 tai4 jiu3 ， jiao1 ti4 de4/di4 bao3 chi2 shen1 ti3 zai4 jing4 zhi3 he2/he4/huo2 huo2 dong4 de5 zhuang4 tai4 ， dui4 jian4 kang1 zhi4 guan1 chong2/zhong4 yao4 。|| ([[b:en:English-Hanzi/Keep_the_body_in_static_and_active_state| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |状况 是 某事物 的 状态。 }} || zhuang4 kuang4 shi4 mou3 shi4 wu4 de5 zhuang4 tai4 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Condition| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |状态 是 某事物 的 状况。}} || zhuang4 tai4 shi4 mou3 shi4 wu4 de5 zhuang4 kuang4 。|| ([[b:en:English-Hanzi/State| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |常态 是 正常 状态。新常态 就是 经过 一段 异常 状态 后 又 回到 常态。 }} || chang2 tai4 shi4 zheng4 chang2 zhuang4 tai4 。 xin1 chang2 tai4 jiu4 shi4 jing4 guo4 yi1 duan4 yi4 chang2 zhuang4 tai4 hou4 you4 hui2 dao4 chang2 tai4 。 || ([[b:en:English-Hanzi/New_normal| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |又央告他，求他的情，将保罗提到耶路撒冷来，他们要在路上埋伏杀害他。}} || you4 yang1 gao4 ta1 ， qiu2 ta1 de5 qing2 ， jiang1/jiang4 bao3 luo1 ti2 dao4 ye1 lu4 sa1/sa3 leng3 lai2 ， ta1 men5 yao4 zai4 lu4 shang4 mai2/man2 fu2 sha1 hai4 ta1 。||3 indem sie es als eine Gunst wider denselben begehrten, daß er ihn nach Jerusalem kommen ließe; indem sie eine Nachstellung bereiteten, ihn unterwegs umzubringen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Apostelgeschichte]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |妇人立刻仆倒在彼得脚前，断了气。那些少年人进来，见他已经死了，就抬出去，埋在他丈夫旁边。}} || 妇 ren2 li4 ke4 pu2 dao3 zai4 bi3 de2/de5/dei3 jiao3 qian2 ， duan4 le5 qi4 。 na4/nei4 xie1 shao3 nian2 ren2 jin4 lai2 ， jian4/xian4 ta1 yi3 jing4 si3 le5 ， jiu4 tai2 chu1 qu4 ， mai2/man2 zai4 ta1 zhang4 fu2 pang2 bian1 。||10 Sie fiel aber alsbald zu seinen Füßen nieder und verschied. Und als die Jünglinge hereinkamen, fanden sie sie tot; und sie trugen sie hinaus und begruben sie bei ihrem Manne. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Apostelgeschichte]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |十面埋伏}} || shi2 mian4 mai2/man2 fu2 || ([[wikt:en:十面埋伏|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |20.11他们得了，就埋怨家主说：}} || 20.11 ta1 men5 de2/de5/dei3 le5 ， jiu4 mai2/man2 yuan4 jia1 zhu3 shuo1 ：|| 20.11 Als sie aber den empfingen, murrten sie wider den Hausherrn und sprachen: ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |而且埋葬了；又照圣经所说，第三天复活了，}} || er2 qie3 mai2/man2 zang4 le5 ； you4 zhao4 sheng4 jing4 suo3 shuo1 ， di4 san1 tian1 fu4 huo2 le5 ，|| und daß er begraben wurde, und daß er auferweckt worden ist am dritten Tage, nach den Schriften; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief1]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |又对一个人说：跟从我来！那人说：主，容我先回去埋葬我的父亲。 }} || you4 dui4 yi1 ge4 ren2 shuo1 ： gen1 cong2 wo3 lai2 ！ na4/nei4 ren2 shuo1 ： zhu3 ， rong2 wo3 xian1 hui2 qu4 mai2/man2 zang4 wo3 de5 fu4 qin1 。 ||9.59 Er sprach aber zu einem anderen: Folge mir nach. Der aber sprach: Herr, erlaube mir zuvor hinzugehen und meinen Vater zu begraben. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |25.25我就害怕，去把你的一千银子埋藏在地里。请看，你的原银子在这里。}} || 25.25 wo3 jiu4 hai4 pa4 ， qu4 ba3 ni3 de5 yi1 qian1 yin2 zi5 mai2/man2 cang2 zai4 de4/di4 li3 。 qing3 kan4 ， ni3 de5 yuan2 yin2 zi5 zai4 zhe4/zhei4 li3 。|| 25.25 und ich fürchtete mich und ging hin und verbarg dein Talent in der Erde; siehe, da hast du das Deine. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你切不要随从他们；因为他们有四十多人埋伏，已经起誓说：若不先杀保罗就不吃不喝。现在预备好了，只等你应允。}} || ni3 qie1 bu4 yao4 sui2 cong2 ta1 men5 ； yin1 wei2/wei4 ta1 men5 you3 si4 shi2 duo1 ren2 mai2/man2 fu2 ， yi3 jing4 qi3 shi4 shuo1 ： ruo4 bu4 xian1 sha1 bao3 luo1 jiu4 bu4 chi1 bu4 he1 。 xian4 zai4 yu4 bei4 hao3 le5 ， zhi3 deng3 ni3 ying1/ying4 yun3 。||21 Du nun, laß dich nicht von ihnen überreden, denn mehr als vierzig Männer von ihnen stellen ihm nach, welche sich verflucht haben, weder zu essen noch zu trinken, bis sie ihn umgebracht haben; und jetzt sind sie bereit und erwarten die Zusage von dir. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Apostelgeschichte]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有些少年人起来，把他包裹，抬出去埋葬了。}} || you3 xie1 shao3 nian2 ren2 qi3 lai2 ， ba3 ta1 bao1 guo3 ， tai2 chu1 qu4 mai2/man2 zang4 le5 。||6 Die Jünglinge aber standen auf, rafften ihn zusammen und trugen ihn hinaus und begruben ihn. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Apostelgeschichte]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们既受洗与他一同埋葬，也就在此与他一同复活，都因信那叫他从死里复活神的功用。}} || ni3 men5 ji4 shou4 xi3/xian3 yu3 ta1 yi1 tong2 mai2/man2 zang4 ， ye3 jiu4 zai4 ci3 yu3 ta1 yi1 tong2 fu4 huo2 ， dou1/du1 yin1 xin4 na4/nei4 jiao4 ta1 cong2 si3 li3 fu4 huo2 shen2 de5 gong1 yong4 。|| in der Beschneidung des Christus, mit ihm begraben in der Taufe, in welcher ihr auch mitauferweckt worden seid durch den Glauben an die wirksame Kraft Gottes, der ihn aus den Toten auferweckt hat. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Kolosserbrief]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他用诡计待我们的宗族，苦害我们的祖宗，叫他们丢弃婴孩，使婴孩不能存活。}} || ta1 yong4 gui3 ji4 dai1 wo3 men5 de5 zong1 zu2 ， ku3 hai4 wo3 men5 de5 zu3 zong1 ， jiao4 ta1 men5 diu1 qi4 ying1 hai2 ， shi3/shi4 ying1 hai2 bu4 neng2 cun2 huo2 。||19 Dieser handelte mit List gegen unser Geschlecht und mißhandelte die Väter, so daß sie ihre Kindlein aussetzen mußten, damit sie nicht am Leben blieben. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Apostelgeschichte]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |因这世界的智慧，在神看是愚拙。如经上记着说：主叫有智慧的，中了自己的诡计；}} || yin1 zhe4/zhei4 shi4 jie4 de5 zhi4 hui4 ， zai4 shen2 kan4 shi4 yu2 拙。 ru2 jing4 shang4 ji4 zhao2/zhe2 shuo1 ： zhu3 jiao4 you3 zhi4 hui4 de5 ， zhong1/zhong4 le5 zi4 ji3 de5 gui3 ji4 ；|| Denn die Weisheit dieser Welt ist Torheit bei Gott; denn es steht geschrieben: "Der die Weisen erhascht in ihrer List". ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief1]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |结草衔环}} || jie1/jie2 cao3 xian2 huan2 || ([[wikt:en:结草衔环|Wiktionary en]]) |} == Lückentexte == === Bibel === ==== [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/acts-of-the-apostles/5/ Apostelgeschichte Kapitel 5] ==== {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 有一个人，名叫亚拿尼亚，同他的妻子 Sapphira 卖了田产，||1 Ein gewisser Mann aber, mit Namen Ananias, mit Sapphira, seinem Weibe,  |- | 把价银私自留下几分，他的妻子也知道，其馀的几分拿来放在使徒脚前。||2 verkaufte ein Gut und schaffte von dem Kaufpreis beiseite, wovon auch das Weib wußte; und er brachte einen gewissen Teil und legte ihn nieder zu den Füßen der Apostel.  |- | 彼得说：亚拿尼亚！为甚麽撒但充满了你的心，叫你 belogen 圣灵，把田地的价银私自留下几分呢？||3 Petrus aber sprach: Ananias, warum hat der Satan dein Herz erfüllt, daß du den Heiligen Geist belogen und von dem Kaufpreis des Feldes beiseite geschafft hast?  |- | 田地还没有卖，不是你自己的麽？既卖了，价银不是你作主麽？你怎麽心里起这意念呢？你不是 belogen 人，是 belogen 神了。||4 Blieb es nicht dein, wenn es so blieb, und war es nicht, nachdem es verkauft war, in deiner Gewalt? Was ist es, daß du dir diese Tat in deinem Herzen vorgenommen hast? Nicht Menschen hast du belogen, sondern Gott.  |- | 亚拿尼亚听见这话，就仆倒，断了气；听见的人都甚惧怕r。||5 Als aber Ananias diese Worte hörte, fiel er hin und verschied. Und es kam große Furcht über alle, die es hörten.  |- | 有些少年人起来，把他包裹，抬出去埋葬了。||6 Die Jünglinge aber standen auf, rafften ihn zusammen und trugen ihn hinaus und begruben ihn.  |- | 约过了三小时，他的妻子进来，还不知道这事。||7 Es geschah aber nach Verlauf von etwa drei Stunden, daß sein Weib hereinkam, ohne zu wissen, was geschehen war.  |- | 彼得对他说：你告诉我，你们卖田地的价银就是这些麽？他说：就是这些。||8 Petrus aber antwortete ihr: Sage mir, ob ihr für so viel das Feld hingegeben habt? Sie aber sprach: Ja, für so viel.  |- | 彼得说：你们为甚麽同心 zu versuchen 主的灵呢？埋葬你丈夫之人的脚已到门口，他们也要把你抬出去。||9 Petrus aber sprach zu ihr: Was ist es, daß ihr übereingekommen seid, den Geist des Herrn zu versuchen? Siehe, die Füße derer, welche deinen Mann begraben haben, sind an der Tür, und sie werden dich hinaustragen.  |- | 妇人立刻仆倒在彼得脚前，断了气。那些少年人进来，见他已经死了，就抬出去，埋在他丈夫旁边。||10 Sie fiel aber alsbald zu seinen Füßen nieder und verschied. Und als die Jünglinge hereinkamen, fanden sie sie tot; und sie trugen sie hinaus und begruben sie bei ihrem Manne.  |- | 全教会和听见这事的人都甚惧怕。||11 Und es kam große Furcht über die ganze Versammlung und über alle, welche dies hörten.  |- | Durch 使徒的手在民间行了许多神迹s奇事；他们（或作：信的人）都同心合意的在所罗门的廊下.。||12 Aber durch die Hände der Apostel geschahen viele Zeichen und Wunder unter dem Volke; (und sie waren alle einmütig in der Säulenhalle Salomons.  |- | 其馀的人没有一个敢 sich 他们 anzuschließen, 百姓却尊重他们。||13 Von den übrigen aber wagte keiner, sich ihnen anzuschließen, sondern das Volk erhob sie.  |- | 信而归主的人越发 hinzugetan，连男带女很多。||14 Aber um so mehr Gläubige wurden dem Herrn hinzugetan, Scharen von Männern sowohl als Weibern;)  |- | 甚至有人将病人抬到街上，放在床上或褥子上，指望彼得过来的时候，或者得他的影儿照在甚麽人身上。||15 so daß sie die Kranken auf die Straßen hinaustrugen und auf Betten und Lager legten, auf daß, wenn Petrus käme, auch nur sein Schatten einen von ihnen überschatten möchte.  |- | 还有许多人带着病人和被 unreine 鬼 geplagt 的，从耶路撒冷四围的 Städte 来，全都得了医治。||16 Es kam aber auch die Menge der umliegenden Städte nach Jerusalem zusammen, und sie brachten Kranke und von unreinen Geistern Geplagte, welche alle geheilt wurden.  |- | 大祭司和他的一切同人，就是撒都该教门的人，都起来，满心忌恨，||17 Der Hohepriester aber stand auf und alle, die mit ihm waren, das ist die Sekte der Sadducäer, und wurden von Eifersucht erfüllt;  |- | 就下手拿住使徒，收在外监。||18 und sie legten die Hände an die Apostel und setzten sie in öffentlichen Gewahrsam.  |- | 但主的使者夜间开了监门，领他们出来，||19 Ein Engel des Herrn aber öffnete während der Nacht die Türen des Gefängnisses und führte sie hinaus und sprach:  |- | 说：你们去站在殿里，把这生命的道都讲给百姓听。||20 Gehet und stellet euch hin und redet in dem Tempel zu dem Volke alle Worte dieses Lebens!  |- | 使徒听了这话，天将亮的时候就进殿里去教训人。大祭司和他的同人来了，叫齐公会的人，和以色列族的众长老，就差人到监里去，要把使徒提出来。||21 Als sie es aber gehört hatten, gingen sie frühmorgens in den Tempel und lehrten. Der Hohepriester aber kam und die mit ihm waren, und sie beriefen das Synedrium und die ganze Ältestenschaft der Söhne Israels zusammen und sandten nach dem Gefängnis, daß sie herbeigeführt würden.  |- | 但 Diener 到了，不见他们在监里，就回来 berichteten und 说：||22 Als aber die Diener hinkamen, fanden sie sie nicht in dem Gefängnis; und sie kehrten zurück, berichteten und sagten:  |- | 我们看见监牢关得极 Sorgfalt，看守的人也站在门外；及至开了门，里面一个人都不见。||23 Wir fanden das Gefängnis mit aller Sorgfalt verschlossen und die Wachen an den Türen stehen; als wir aber aufgemacht hatten, fanden wir niemand darin.  |- | 守殿官和祭司长听见这话，心里 waren sie in Verlegenheit，不知这事将来如何。||24 Als aber sowohl der Priester und der Hauptmann des Tempels als auch die Hohenpriester diese Worte hörten, waren sie über sie in Verlegenheit, was dies doch werden möchte.  |- | 有一个人来 berichtete und 说：你们收在监里的人，现在站在殿里教训百姓。||25 Es kam aber einer und berichtete ihnen: Siehe, die Männer, die ihr ins Gefängnis gesetzt habt, sind im Tempel, stehen und lehren das Volk.  |- | 於是守殿官和 Diener 去带使徒来，并没有用 Gewalt，因为怕百姓用石头打他们。||26 Da ging der Hauptmann mit den Dienern hin und führte sie herbei, nicht mit Gewalt, denn sie fürchteten das Volk, sie möchten gesteinigt werden.  |- | 带到了，便叫使徒站在公会前；大祭司问他们说：||27 Sie führten sie aber herbei und stellten sie vor das Synedrium; und der Hohepriester befragte sie und sprach:  |- | 我们不是严严的禁止你们，不可奉这名教训人麽？你们倒把你们的道理充满了耶路撒冷，想要叫这人的血归到我们身上！||28 Wir haben euch streng geboten, in diesem Namen nicht zu lehren, und siehe, ihr habt Jerusalem erfüllt mit eurer Lehre und wollt das Blut dieses Menschen auf uns bringen.  |- | 彼得和众使徒回答说：顺从神，不顺从人，是应当的。||29 Petrus und die Apostel aber antworteten und sprachen: Man muß Gott mehr gehorchen als Menschen.  |- | 你们挂在木头上杀害的 Jesum，我们祖宗的神已经叫他复活。||30 Der Gott unserer Väter hat Jesum auferweckt, den ihr ermordet habt, indem ihr ihn an ein Holz hängtet.  |- | 神且用右手将他高举（或作：他就是神高举在自己的右边），叫他作君王，作救主，将悔改的心和赦罪的恩 zu geben 以色列人。||31 Diesen hat Gott durch seine Rechte zum Führer und Heiland erhöht, um Israel Buße und Vergebung der Sünden zu geben.  |- | 我们为这事作见证；神 gab 顺从之人的圣灵也为这事作见证。||32 Und wir sind seine Zeugen von diesen Dingen, aber auch der Heilige Geist, welchen Gott denen gegeben hat, die ihm gehorchen.  |- | 公会的人听见就极其恼怒，想要杀他们。||33 Sie aber wurden, als sie es hörten, durchbohrt und ratschlagten, sie umzubringen.  |- | 但有一个法利赛人，名叫 Gamaliel，是众百姓所敬重的教法师，在公会中站起来， befahl 人把使徒 eine kurze Zeit 带到外面去，||34 Es stand aber einer in dem Synedrium auf, ein Pharisäer, mit Namen Gamaliel, ein Gesetzgelehrter, angesehen bei dem ganzen Volke, und befahl, die Leute eine kurze Zeit hinauszutun.  |- | 就对众人说：以色列人哪，论到这些人，你们应当小心怎样办理。||35 Und er sprach zu ihnen: Männer von Israel, sehet euch vor betreffs dieser Menschen, was ihr tun wollt.  |- | 从前丢大起来，自夸为大；附从他的人约有四百，他被杀後，附从他的全都散了，归於无有。||36 Denn vor diesen Tagen stand Theudas auf und sagte, daß er selbst etwas sei, welchem eine Anzahl von etwa vierhundert Männern anhing; der ist getötet worden, und alle, so viele ihm Gehör gaben, sind zerstreut und zunichte geworden.  |- | 此後，报名上册的时候，又有加利利的犹大起来， machte 些百姓跟从他；他也灭亡，附从他的人也都四散了。||37 Nach diesem stand Judas der Galiläer auf, in den Tagen der Einschreibung, und machte Volk abfällig sich nach; auch der kam um, und alle, so viele ihm Gehör gaben, wurden zerstreut.  |- | 现在，我劝你们不要管这些人， Lasset 他们罢！他们所谋的、所行的，若是出於人，必要败坏；||38 Und jetzt sage ich euch: Stehet ab von diesen Menschen und lasset sie (denn wenn dieser Rat oder dieses Werk aus Menschen ist, so wird es zu Grunde gehen;  |- | 若是出於神，你们就不能败坏他们，恐怕你们倒是攻击神了。||39 wenn es aber aus Gott ist, so werdet ihr sie nicht zu Grunde richten können), damit ihr nicht gar als solche erfunden werdet, die wider Gott streiten.  |- | 公会的人听从了他，便叫使徒来，把他们打了，又 geboten 他们不可奉 Jesu 的名讲道，就把他们释放了。||40 Und sie gaben ihm Gehör; und als sie die Apostel herbeigerufen hatten, schlugen sie sie und geboten ihnen, nicht in dem Namen Jesu zu reden, und entließen sie.  |- | 他们离开公会，心里欢喜，因被算是配为这名受辱。||41 Sie nun gingen aus dem Synedrium hinweg, voll Freude, daß sie gewürdigt worden waren, für den Namen Schmach zu leiden;  |- | 他们就每日在殿里、在家里、不住的教训人，传 Jesum 是 Christus。||42 und jeden Tag, in dem Tempel und in den Häusern, hörten sie nicht auf, zu lehren und Jesum als den Christus zu verkündigen.  |} === [http://magazine.marcopoloproject.org/%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E8%BF%98%E6%9C%89%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%9C%8B%E5%8F%8B-china-friends/ the marco polo project: 中国还有没有“朋友”？] === 翻开报纸，或打开《新闻联播》，我们常看到或听到“中国人民的老朋友XX国”，但慢慢的发现——现在能说成是“老朋友”的国家真是越来越少了。另外 还发现，只要国家领导人出国 Besuche，总伴随着有 Geldgeschenken 和 anbieten 无偿 Hilfe。这不仅让人产生疑问：中国确实在到处撒钱，但到处撒钱的中国为何几乎没有朋友。当年举全 国之力 helfen 的越南，现在却 Einfallen in 中国的南海；在日本 Erdbeben 中国也是举全力 zur Unterstützung，而日本却视中国为最大 Bedrohung；用无数生命和举全国之力 Schutz 的朝鲜，不仅不曾感 恩，胃口反而越来越大了…… 什么是朋友？所谓的朋友即患难见真情的伙伴，中国在最需要帮助的时候它们会帮助我们。而如今我们基本上没有此类真朋友，我们周边全是些笑里藏刀、ausnutzen, obwohl heimlich andere unterstützend、schamlos、得寸进尺、ausnutzen 的“朋友”，不妨把这些“朋友”分为三类。 第一类：笑里藏刀型 这 一类里，最典型的就是俄罗斯，俄罗斯经常和我们当面一套, hinter dem Rücken 一套，两面三刀，美国欺负它的时候它就拉我们去 Schlachtbank，美国欺负我们的时候它也许会落井下石，它 为什么向越南印度 verkauft 重量级武器，为什么向中国出售武器时肆意加价，俄罗斯小人之心使然，我们还期许它能成为我们的朋友吗？ 俄 罗斯一方面要在战略上联合中国对付美国，另一方面却又卖最好的武器给越南、印度，让他们牵制和对付中国；表面上要在联合国安理会与中国保持一致意见，但另 一方面，在 Syrien 和利比亚两次表决中，选择了抛弃 Gaddafi 和阿萨德，而且并未事先通知中国，让中国在联合国中倍加孤立。他们表面上是中国人民的好朋友，但对 中国却时时刻刻 wachsam，随时准备 hinterrücks stechen 一刀。 又比如越南和 Philippinen 等国，一方面它们需要中国的经济 Hilfe 和中国这 个大市场，但另一方面又和中国在领土问题上扩大争议，甚至像 Philippinen，更是拿到中国的贷款后，就去买武器，与中国争南海；它们需要你的钱的时候，需要美国卖 武器它们的时候，就承认你是大国，等你面子上刚舒服完，它们就又开始要割你的肉。 ... 风青杨: 著名企业 Marken 运营战略专家。现任汇赢天下 Marken 策划机构CEO。《中国经营报》《经济观察报》《销售与市场》《国际公关》等一线 Medien 一线 Author。 [http://magazine.marcopoloproject.org/authors/Feng%20Qingyang%20-%20%E9%A3%8E%E9%9D%92%E6%9D%A8/ Feng Qingyang] [http://magazine.marcopoloproject.org/%e4%b8%ad%e5%9b%bd%e8%bf%98%e6%9c%89%e6%b2%a1%e6%9c%89%e6%9c%8b%e5%8f%8b%ef%bc%9f-does-china-still-have-friends-english/ Übersetzung] Does China still have “friends”? When we open the newspaper, or turn on ‘News Simulcast’, we often read or hear about “China’s old friend, this or that country”, but slowly, the countries of which can be said to be “old friends” are fewer and fewer. We also discover that whenever country leaders go abroad on official visits, it’s always accompanied by donations and free aid. This makes people produce questions like, “China is indeed pouring out money everywhere, but why does this charitable China have almost no friends?” A few years back China offered aid to Vietnam, but now it is encroaching on China’s territory in the South Chinese Sea. When the earthquake hit Japan, China mobilized the entire nation to support it, and yet Japan regards China as its greatest threat; though China has expended countless lives and the entire nation’s strength to protect North Korea, not only has it never shown thanks, but instead it’s appetite gets bigger and bigger… What are friends? So-called ‘friends’ are partners who stay true when trouble strikes. When China needs help most, they will help us. But now, we basically have no such true friend. All that surround us hide knives in their smile, and leech off friends when secretly helping others; they are shameless, insatiable, greedy “friends”. Let’s go ahead and divide these “friends” into three categories. First category: those hiding knives in their smile In this category, the most typical case is Russia. Russia and China often act like friends face-to-face but backstab each other. When bullied by America, Russia makes us the scape-goat. When America bullies us, Russia may also hit us when we are down. Why does it peddle heavy weapons to Vietnam and India? And why does it wantonly raise prices on weapons when it sells to China? Russia shows the heart of a villain, so can we still expect them to become our friend? On one hand, Russia wants to strategically ally with China against the United States; but on the other hand, it sells its best weapons to Vietnam and India, allowing them to impede and oppose China. On the surface, it wants to maintain consensus with China in the UN Security Council, but on the other hand, when voting on Syria and Lybia, it twice decided to abandon Gaddafi and Assad without first notifying China, letting China be extremely isolated in the Council. At face value, it’s a good friend of the Chinese people, but it’s wary of China at every moment, always ready to plant a knife in China’s back. Other examples are Vietnam and the Philippines: on the one hand, they need Chinese assistance and access to the large Chinese market, but on the other hand, they are in conflict with China over territorial issues; the Philippines even accepted Chinese loans, and then went out to buy weapons while engaging in a dispute with China about the South China Sea. When they need your money, or when they need the US to sell them weapons, they’ll smile to your face and tell you you’re a big country, but at the same time they’re thinking of carving you up. ... Feng Qingyang: famous brand strategy expert. Currently CEO of Huiying World branding agency. Senior writer for ‘China Business’, ‘Economic Observer’, ‘Sales and Marketing’, ‘International PR’ and other front-line media. [http://magazine.marcopoloproject.org/author/julienleyre/ Julien Leyre] [http://julienleyre.wordpress.com website] === Haenisch: Lehrgang der klassischen chinesischen Schriftsprache === 第二十四課 第二十四课 dì èr shí sì kè Vierundzwanzigste Lektion ------------------------------- 金重於羽. 金重于羽. jīn zhòng yú yǔ. Metalle sind schwerer als Federn. ------------------------------- 石堅於土. 石坚于土. shí jiān yú tǔ. Steine sind härter als Erde. ------------------------------- 鉛 weich 於鐵. 铅 weich 于铁. qiān ruǎn yú tiě. Blei ist weicher als Eisen. ------------------------------- 油輕於水,所以油在上面，水在下面 油轻于水,所以油在上面，水在下面. yóu qīng yú shuǐ, suǒ yǐ yóu zài shàng miàn, shuǐ zài xià miàn Öl ist leichter als Wasser, folglich ist Öl oben und Wasser unten. ------------------------------- 或者是，油的密度比水小 或者是，油的密度比水小 huò zhě shì, yóu de mì dù bǐ shuǐ xiǎo Anders gesagt: die Dichte von Öl ist kleiner als die von Wasser. ------------------------------- 且油不 lösen 於水 且油不 lösen 于水 qiě yóu bù róng yú shuǐ Außerdem löst sich Öl nicht in Wasser auf. ------------------------------- 馬行速於牛. 马行速于牛. mǎ xíng sù yú niú. Pferde sind schneller als Rinder. ------------------------------- 在動物中有馬、牛、羊、雞、狗和_，這叫六畜。 在动物中有马、牛、羊、鸡、狗和猪，这叫六畜。 zài dòng wù zhòng yǒu mǎ, niú, yáng, jī, gǒu hé zhū, zhè jiào liù chù. Unter den Tieren gibt es Pferde, Rinder, Schafe, Hühner, Hunde und Schweine. Diese werden die sechs Nutztiere genannt. ------------------------------- 鷹飛速於 Spatzen. 鹰飞速于 Spatzen. yīng fēi sù yú què. Adler fliegen schneller als Spatzen. ------------------------------- Aus der [[w:zh:鹰 | Wikipedia]]: 鷹在鳥_的分_上指鷹屬的 Greifvögel， 鹰在鸟类的分类上指鹰属的 Greifvögel， yīng zài niǎo lèi de fēn lèi shàng zhǐ yīng shǔ de měng qín, Der Begriff Adler bedeutet bei der Einteilung der Vögel einen Raubvogel aus der Gattung Habichte und Sperber. ------------------------------- 也是小型鷹科 Greifvögel 的 Oberbegriff。 也是小型鹰科 Greifvögel 的 Oberbegriff。 yě shì xiǎo xíng yīng kē měng qín de fàn chēng. Es ist auch ein Oberbegriff für kleinere habichtartige Greifvögel. == Texte == === [[n:zh:国务院决定取消农业户口与非农业户口区别|Wikinews 国务院决定取消农业户口与非农业户口区别]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2014年7月30日讯】<br/><br/>国务院日前印发《国务院关于进一步推进户籍制度改革的意见》。《意见》指出：农业户口与非农业户口区分和与此衍生的蓝印户口等户口类型将被取消，统一登记为居民户口。建立与统一城乡户口登记制度相适应的教育、卫生、计生、就业、社保、住房、土地和人口统计制度。《意见》也要求建立居住证制度。 }} Noch keine Übersetzung  === [https://ctext.org/liji/za-ji-i/ens Das Buch der Riten: Za Ji (Teil 1)] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 重，既虞而埋之。 }} Übersetzung James Legge The spirit-tablet (which had been set up over the coffin) was buried after the sacrifice of Repose. == [https://zh.wikibooks.org/zh-cn/拉丁語/名詞簡介 拉丁语 Kapitel 名词简介] == === Text === 拉丁语/名词简介 名词的字典条目 名词的字典条目通常如下： amor, amōris爱情 这一条目可以分成四个部分： amor：单数主格，这是这一单词的主要条目。 amōris：单数属格，这是这一单词的词根条目。 ：这是这一单词的词性。“m”代表阳性，“f”代表阴性，“n”代表中性。 爱情：这是这一单词的中文解释。 注意：学习英语等语言的学生经常认为记忆拉丁语单词只需要记住主要条目与中文解释便可以，这是一个错误的想法。每个条目的四个部分必须全部记牢。 名词属性 拉丁语中，每个名词必须依其文法作用不同而改变型态，这一改变称为“变格”（dēclīnātiō, dēclīnātiōnis）。在学习变格法之前，我们必须首先理解变格的依据。拉丁 语名词有两种属性： 数，也即单数或复数。 格，也即名词的文法作用。 词数 拉丁语名词有词数之分。拉丁语中有两种词数：单数与复数。所有名词都具备两种词数，但是一些单词通常不会用于单数（如īnsidiae, īnsidiārum埋伏；阴谋，诡计）。 单数通常表示一个事物，如“一个苹果”。 复数通常表示两个或以上事物，如“很多苹果”。 一些只有复数的单词可以用复数表示一个事物，如“一个阴谋”亦使用复数。 词格 每个拉丁语名词依其文法作用，可以划分到以下六种词格之一： 主格 主格（nōminātīvus, -a, -um）通常表示句子的主语，如： 凯撒征服了高卢。（凯撒应用主格） 属格 属格（genitīvus, -a, -um）通常表示所有者，如： 卡图卢斯的诗歌被广为称颂。（卡图卢斯应用属格） 注意：由于拉丁语中有属格表示占有关系，表示这一关系不需要介词。 与格 与格（datīvus, -a, -um）通常表示接受者，如： 罗马议会授予特拉杨皇帝一衔。（特拉杨应用与格） 宾格 宾格（accusatīvus, -a, -um）通常表示句子的宾语，如： 凯撒征服了高卢。（高卢应用宾格） 夺格 夺格（ablativus, -a, -um）通常表示离开的地方，如： 我们从特洛伊出发，前往罗马。（特洛伊应用夺格） 呼格 呼格（vocātīvus, -a, -um）仅用于直接呼叫人或事物，如： 朱庇特神，击败我的敌人吧！（朱庇特神应用呼格） 变格法 拉丁语中的名词以变格法的不同分为五种： 第一变格法：属格（字典条目第二项）以-ae结尾。 第二变格法：属格以-ī结尾。 第三变格法：属格以-is结尾。 第四变格法：属格以-ūs结尾。 第五变格法：属格以-eī结尾。 词根 拉丁语中所有名词的词根都来自属格，也即词根条目。例如，已知第三变格法的结尾是“is”，给定以下第三变格法的生词： carmen, carminis诗，歌 这一单词的词根是去掉结尾的属格，也即“carmin-”。这是记忆单词时必须记住属格条目的原因。 第一变格法 第一变格法绝大多数名词都是阴性，只有少数表示职业的名词为阳性。第一变格法的判断标准是属格（词根条目）的结尾是“ae”，例如： puella, puellae女孩 这是第一变格法的名词，词根是“puell-”；变格时只需加上对应的词尾（如果一个词尾是“”，则表示这一形式与主格，也即字典的主要条目，一样）： 单数 复数 主格-ae 属格 -ae -ārum 与格 -ae -īs 宾格 -am -ās 夺格 -ā -īs 呼格-ae 例如，puella的复数与格形式是puellīs。 第二变格法 第二变格法只包括阳性与中性。其判断标准是属格（词根条目）的结尾是“ī”，例如： dominus, dominī主人；（中世纪、专有名词）主，上帝 bellum, bellī战争 这些都是第二变格法的名词，词根分别是“domin-”与“bell-”；变格时只需加上对应的词尾： 阳性 dominus是阳性名词，因此使用以下词尾： 单数 复数 主格 -us或-ī 属格 -ī -ōrum 与格 -ō -īs 宾格 -um -ōs 夺格 -ō -īs 呼格 -e或-ī （注意：呼格结尾“-e”仅用于主格结尾是“-us”的单词，如dominus。其他第二变格法阳性单词，如liber，的呼格与主格完全相同。拉丁语中只有主格结尾是“-us”的第二变格法名词的呼格与主格形式不同。） 例如，dominus的单数呼格形式是domine。 另外需要注意的是，尽管大多数拉丁语第二变格法阳性名词的主格以“-us”结尾，这并不代表主格以“-us”结尾的单词都是第二变格法阳性。例如，“manus, manūs手”是 第四变格法名词。判断名词变格法的唯一方法是记住单数属格形式，也即词根条目。 中性 bellum是中性名词，因此使用以下词尾： 单数 复数 主格-a 属格 -ī -ōrum 与格 -ō -īs 宾格-a 夺格 -ō -īs 呼格-ī （注意：拉丁文中所有中性名词和中性形式形容词（包括代词与不规则形容词）的主格与宾格完全相同。） 例如，bellum的复数属格形式是bellōrum。 === Übersetzung(shilfe) === Latein: Einführung in Substantive Einträge im Wörterbuch Substantive werden gewöhnlich wie folgt in Wörterbüchern eingetragen: amor, amōrisLiebe Dieser Eintrag kann in vier Teile aufgeteilt werden: amor: Singular Nominativ ; dies ist der Haupteintrag des Wortes amōris： Singular Genitiv; dies ist der Eintrag für die Wurzel dieses Wortes ： Dies ist das Geschlecht des Wortes "m" bedeutet männlich (masculinum) "f" bedeutet weiblich (femininum) "n" bedeutet sächlich (neutrum) Liebe: Dies ist die chinesische Übersetzung dieses Wortes Beachte: Schüler, die Englisch oder andere Sprachen lernen, denken häufig, es reicht aus, beim Lernen lateinischer Wörter die Hauptform und die chinesische Übersetzung zu merken. Dies ist eine falsche Idee. Jeder der vier Teile des Eintrags muss gemerkt werden. Eigenschaften von Substantiven In Latein, muss jedes Substantiv abhängig von seiner unterschiedlichen grammatischen Verwendung seine Form ändern. Diese Formänderung wird als Deklination bezeichnet. Bevor wir die Deklinationsregeln lernen, müssen wir zuerst die Grundlagen der Deklination verstehen. Lateinische Substantive haben zwei Eigenschaften Die Anzahl besteht aus Einzahl oder Mehrzahl Die Form bezeichnet die grammatische Verwendung des Substantivs Anzahl Lateinische Substantive haben einen Bestandteil für die Anzahl. Im Lateinischen gibt es zwei Anzahlen: Einzahl und Mehrzahl Alle lateinischen Substantive besitzen zwei Anzahlen Aber manche Wörter werden gewöhnlich nicht in der Einzahl benutzt. (Wie īnsidiae, īnsidiārumHinterhalt, Verschwörung, Trick) Die Einzahl bezeichnet gewöhnlich ein einzelnes Ding, wie "ein Apfel". Die Mehrzahl bezeichnet gewöhnlich zwei oder mehrere Dinge, wie "viele Äpfel" Einige nur in der Mehrzahl vorkommende Wörter benutzen die Mehrzahl, um nur ein Ding zu beschreiben, wie man auch bei "einer Verschwörung" (im lateinischen) die Mehrzahl benutzt. Wortformen Jedes lateinische Substantiv ist abhängig von seiner grammatischen Verwendung. Es kann in eine der folgenden sechs Fälle eingeteilt werden: Nominativ Der Nominativ （nōminātīvus, -a, -um） bezeichnet gewöhnlich das Subjekt eines Satzes. wie: Caesar erobert Gallien ("Caesar" verwendet den Nominativ) Genitiv Der Genitiv （genitīvus, -a, -um） bezeichnet gewöhnlich den Besitzer wie Katulls Gedichte werden weit gelobt. (Katull wird im Genitiv verwendet) Beachte： Weil im Latein der Genitiv Besitzverhältnisse ausdrückt, braucht diese Beziehung keine Präposition. Dativ Der Dativ （datīvus, -a, -um） bezeichnet gewöhnlich einen Empfänger , wie in: Das römische Parlament verleit dem Kaiser Trajanein (Trajansteht im Dativ) Akkusativ Der Akkusativ bezeichnet gewöhnlich das Objekt eines Satzes , wie in: Caesar eroberte Gallien. (Gallien steht im Akkusativ) Ablativ Der Ablativ （ablativus, -a, -um） bezeichnet gewöhnlich einen Ort, von dem man sich entfernt , wie in Wir brechen von Troja auf (Wir fahren) in Richtung Rom's (Troja steht im Ablativ) Vokativ Der Vokativ （vocātīvus, -a, -um） wird nur bei direkter Anrede eines Menschen oder Objekts benutzt , wie in: Gott Jupiter, vernichte meinen Feind! (Jupiter steht im Vokativ) Deklinationen Bei lateinischen Substantiven gibt es fünf verschiedene Deklinationen: Erste Deklination: Der Genitiv (zweiter Eintrag im Wörterbuch) endet auf -ae Zweite Deklination: Der Genitiv endet auf -ī Dritte Deklination: Der Genitiv endet auf -is Vierte Deklination: Der Genitiv endet auf -ūs Fünfte Deklination: Der Genitiv endet auf -eī Wortwurzeln Im Lateinischen kann man die Wurzeln aller Substantive aus dem Genitiv ableiten. Zum Beispiel: Die Endung der dritten Deklination ist "is", folgendes Wort gehört zur dritten Deklination: carmen, carminisGedicht, Lied Die Wurzel dieses Wortes ergibt sich durch Entfernen der Endung des Genitivs, also “carmin-” Deswegen muss man beim Merken eines Wortes sich auch den Genitiv merken. Erste Deklination Die überwältigende Mehrheit der Substantive der ersten Deklination sind weiblich. Es gibt nur wenige, Berufe bezeichnende Substantive, die männlich sind. Das für die erste Deklination entscheidende Kriterum ist, dass die Genitivendung "ae" ist. Zum Beispiel puella, puellaeMädchen Dies ist ein Wort der ersten Deklination. Die Wortwurzel ist "puell-". Bei der Deklination hängt man die zugehörigen Endungen an: (Wenn eine Endung “” ist, dann bezeichnet dies die gleiche Form des Nominativs, der auch der Haupteintrag im Wörterbuch ist) Singular Plural Nominativ-ae Genitiv -ae -ārum Dativ -ae -īs Akkusativ -am -ās Ablativ -ā -īs Vokativ-ae Zum Beispiel ist der Dativ Plural von puella gleich puellīs. Zweite Deklination Die zweite Deklination umfasst nur männliche und sächliche Wörter Das bestimmende Kriterium ist, dass die Genitivendung “ī” lautet. Zum Beispiel: dominus, dominīHerr, (als mittelalterliches Substantiv) Meister, Gott bellum, bellīKrieg Dies sind alles Substantive der zweiten Deklination. Die Wortwurzeln sind “domin-” und “bell-”. Zum Deklinieren braucht man nur die entsprechenden Endungen Männlich dominus ist ein männliches Substantiv. Deshalb verwendet man folgende Endungen. Einzahl Mehrzahl Nominativ -us oder-ī Genitiv -ī -ōrum Dativ -ō -īs Akkusativ -um -ōs Ablativ -ō -īs Vokativ -e oder-ī （Beachte： Die Vokativendung "-e" verwendet man nur bei Worten mit der Nominativendung "-us", wie z.B. dominus. Andere Wörter (männlich Einzahl) der zweiten Deklination, z.B. liber, bleiben im Vokativ und Nominativ unverändert. ） Zum Beispiel ist der Vokativ Einzahl von dominus domine. Im übrigen muss man noch auf folgendes aufpassen: Obwohl der Nominativ der meisten lateinischen männlichen Substantive der zweiten Deklination auf "-us" endet, bedeutet dies nicht, dass eine Nominativendung "-us" eines Wortes in der Einzahl auch gleichzeitig bedeutet, dass es ein männliches Wort der zweiten Deklination ist. Zum Beispiel ist "manus, manūsHand" ein Substantiv der vierten Deklination. Entscheidend für die Deklination eines Substantivs ist nur, sich die Genitivform Singular zu merken Neutrum Bellum ist ein neutrales Substantiv, deshalb verwendet man nachfolgende Endungen: Einzahl Mehrzahl Nominativ-a Genitiv -ī -ōrum Dativ -ō -īs Akkusativ-a Ablativ -ō -īs Vokativ-ī （Beachte: Im Lateinischen haben alle neutralen Substantive und formell neutrale Adjektive (dies umfasst Pronomen und irreguläre Adjektive) im Nominativ und Akkusativ die gleiche Form. ） Zum Beispiel ist bellōrum der Genitiv Mehrzahl von bellum. <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 597| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 597| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 599| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 599}} </noinclude> kya444car6xni82mzrqdpffpkw7e51u 0 102119 1089561 1089526 2026-08-05T12:07:55Z Raimund Barkam 58500 1089561 wikitext text/x-wiki Die hier angegebenen Zusatzhinweise beziehen sich auf das gerichtliche Mahnverfahren und wurden den Büchern "BGB = 79. Auflage 2017" und "ZPO = 57. Auflage 2016" / "ZPO = 58. Auflage 2017" entnommen. Ebenso werden hier mit Unterstützung der genannten Bücher, die hier genannten Paragraphen durch Angabe aktueller Paragraphen geändert oder ergänzt und somit den gesetzgeberischen Regelungen angepasst und vervollständigt. Die Nachfolgend aufgeführten Zusatzhinweise wurden den beiden genannten Büchern entnommen und sollen die Paragraphen mit den Angaben lt. Gesetzestexten ergänzen: :''' Paragraphen und Text lt. Buch ZPO - Zivilprozessordnung''' ISBN 978-3-423-53106-1 (dtv) / ISBN 978-3-406-77913-8 (C. H. Beck) ::::::<Font Size="5"> '''1 Zivilprozessordnung'''</Font> ::::::In der Fassung der Bekanntmachung vom Dezember2005¹⁾ :::::::(BGB1. I S.3202, ber. 2006 I S. 431 und 2007 I S. 1781) <Font Size="3">&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;'''FNA 310-4''' zuletzt geänd. durch Art. 14 G zur Modernisierung des notariellen Berufsrechts und zur Änd. weiterer<br> Vorschriften v. 25.6.2021 (BGB1. I S. 2154) <Font Size="4">&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;'''Inhaltsübersicht''' :::::::'''Buch 1. Allgemeine Vorschriften''' ::::::::: Abschnitt 1. Gerichte :::::: Titel 1. Sachliche Zuständigkeit der Gerichte und Wertvorschriften § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 1 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachliche Zuständigkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 2 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bedeutung des Wertes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 3 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wertfestsetzung nach freiem Ermessen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 4 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wertberechnung Nebenforderungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrere Ansprüche<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 6 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besitz; Sicherstellung; Pfandrecht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 7 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grunddienstbarkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 8 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pacht- oder Mietverhältnis<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 9 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiederkehrende Nutzungen oder Leistungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 10 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 11 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindende Entscheidung über Unzuständigkeit<br> :::::: Titel 2. Gerichtsstand § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 12 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand; Begriff<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 13 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand des Wohnsitzes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 14 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 15 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand für exterritoriale Deutsche<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 16 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand wohnungsloser Personen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 17 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand juristischer Personen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 18 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand des Fiskus<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrere Gerichtsbezirke am Behördensitz<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeiner Gerichtsstand des Insolvenzverwalters<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 19b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei restrukturierungsbezogenen Klagen; &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verordnungsermächtigung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 20 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Aufenthaltsorts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 21 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Niederlassung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 22 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Mitgliedschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 23 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Vermögens und des Gegenstands<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 24 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher dringlicher Gerichtsstand<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 25 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Dinglicher Gerichtsstand des Sachzusammenhanges<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 26 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Dinglicher Gerichtsstand für persönliche Klagen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 27 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Erbschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 28 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erweiterter Gerichtsstand der Erbschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Erfüllungsorts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei Miet- und Pachträumen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 29c&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand für Haustürgeschäfte<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 30 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand bei Beförderungen <br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 30a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtsstand bei Bergungsansprüchen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 31 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Vermögensverwaltung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der unerlaubten Handlung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand der Umwelteinwirkung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei falschen, irreführenden oder unterlassenen öffentlichen Kapitalmarktinformationen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 32c&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließlicher Gerichtsstand bei Musterfeststellungsverfahren<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 33 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand der Widerlege<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 34 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderer Gerichtsstand des Hauptprozesses<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 35 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wahl unter mehreren Gerichtsständen<br> $ &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 36 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliche Bestimmung der Zuständigkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 37 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei gerichtlicher Bestimmung<br> :::::: Titel 3. Vereinbarung über die Zuständigkeit der Gerichte § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 38 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zugelassene Gerichtsstandsvereinbarung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 39 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit infolge regenloser Verhandlung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 40 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unwirksame und unzulässige Gerichtsstandsvereinbarung<br> :::::: Titel 4. Ausschließung und Ablehnung der Gerichtspersonen § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 41 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschluss von der Ausübung des Richteramtes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 42 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ablehnung eines Richters<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 43 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verlust des Ablehnungsrechts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 44 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ablehnungsgesuch<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 45 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung über das Ablehnungsgesuch<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 46 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung des Rechtsmittel<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 47 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unaufschiebbare Amtshandlungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 48 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Selbstablehnung: Ablehnung von Amts wegen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 49 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urkundsbeamte <br> ::::::: Abschnitt 2. Parteien :::::: Titel 1. Parteifähigkeit; Prozessfähigkeit § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 50 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteifähigkeit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 51 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessfähigkeit; gesetzliche Vertretung, Prozessführung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 52 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umfang der Prozessfähigkeit<br> '''[bis 31.12.2022:]'''<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 53 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessunfähigkeit bei Betreuung oder Pflegeschaft<br> '''[bis 1.1.2023:]'''<br> <i>§ &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 53 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessfähigkeit bei rechtlicher Betreuung</i><br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 54 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besondere Ermächtigung zu Prozesshandlungen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 55 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessfähigkeit von Ausländern<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 56 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prüfung von Amts wegen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 57 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesspfleger<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 58 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesspfleger bei herrenlosem Grundstück oder Schiff<br> :::::: Titel 2. Streitgenossenschaft § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 59 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Streitgenossenschaft bei Rechtsgemeinschaft oder Identität des Grundes<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 60 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Streitgenossenschaft bei Gleichartigkeit der Ansprüche<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 61 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Streitgenossenschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 62 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notwendige Streitgenossenschaft<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 63 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessbetrieb; Ladungen<br> :::::: Titel 3. Beteiligung Dritter am Rechtsstreit § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 64 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hauptintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 65 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung des Hauptprozesses<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 66 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 67 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsstellung des Nebenintervenienten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 68 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 69 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Streitgenössische Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 70 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beitritt des Nebenintervenienten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 71 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit über Nebenintervention<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 72 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit der Streitverkündung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 73 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form der Streitverkündung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 74 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Streitverkündung<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 75 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gläubigerstreit<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 76 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urheberbenennung bei Besitz<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 77 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urheberbenennung bei Eigentumsbeeinträchtigung<br> :::::: Titel 4. Prozessbevollmächtigte und Beistände § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwaltsprozess<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notanwalt<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 78c&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auswahl des Rechtsanwalts<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 79 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteiprozess<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 80 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 81 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umfang der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 82 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Geltung für Nebenverfahren<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 83 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkung der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 84 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrere Prozessbevollmächtigte<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 85 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 86 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fortbestand der Prozessvollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 87 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erlöschen der vollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 88 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mangel der Vollmacht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 89 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; vollmachtloser Vertreter<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 90 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beistand<br> :::::: Titel 5. Prozesskosten § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 91 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundsatz und Umsatz der Kostenpflicht<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 91a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Erledigung der Hauptsache<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 92 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei teilweisen Obsiegen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 93 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei sofortigem Anerkenntnis<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 93a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 93b&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Räumungsklagen<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 94 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei übergegangenem Anspruch<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 95 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Säumnis oder Verschulden<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 96 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten erfolgloser Angriffs- oder Verteidigungsmittel<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 97 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittelkosten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 98 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vergleichskosten<br> § &emsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 99 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anfechtung von Kostenentscheidungen<br> § &nbsp;&nbsp; 100 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten bei Streitgenossen<br> § &nbsp;&nbsp; 101 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten einer Nebenintervention<br> § &nbsp;&nbsp; 102 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;(weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 103 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kostenfestsetzungsgrundlage; Kostenfestsetzungsantrag<br> § &nbsp;&nbsp; 104 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kostenfestsetzungsverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 105 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vereinfachter Kostenfestsetzungsbeschluss<br> § &nbsp;&nbsp; 106 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verteilung nach Quoten<br> § &nbsp;&nbsp; 107 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung nach Streitwertfestsetzung<br> :::::: Titel 6. Sicherheitsleistung § &nbsp;&nbsp; 108 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Art und Höhe der Sicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 109 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rückgabe der Sicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 110 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesskostensicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 111 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachhaltige Prozesskostensicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 112 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Höhe der Prozesskostensicherheit<br> § &nbsp;&nbsp; 113 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristbestimmung für Prozesskostensicherheit<br> :::::: Titel 7. Prozesskostenhilfe § &nbsp;&nbsp; 114 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzungen<br> § &nbsp;&nbsp; 115 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einsatz von Einkommen und Vermögen<br> § &nbsp;&nbsp; 116 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Partei kraft Amtes; juristische Person; parteifähige Vereinigung<br> § &nbsp;&nbsp; 117 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag<br> § &nbsp;&nbsp; 118 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bewilligungsverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 119 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bewilligung<br> § &nbsp;&nbsp; 120 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Festsetzung von Zahlungen<br> § &nbsp;&nbsp; 120a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung der Bewilligung<br> § &nbsp;&nbsp; 121 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beiordnung eines Rechtsanwalts<br> § &nbsp;&nbsp; 122 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Prozesskostenhilfe<br> § &nbsp;&nbsp; 123 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kostenerstattung<br> § &nbsp;&nbsp; 124 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung der Bewilligung<br> § &nbsp;&nbsp; 125 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einbeziehung der Kosten<br> § &nbsp;&nbsp; 126 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beitreibung der Rechtsanwaltskosten<br> § &nbsp;&nbsp; 127 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidungen<br> ::::::: Abschnitt 3. Verfahren :::::: Titel 1. Mündliche Verhandlung § &nbsp;&nbsp; 128 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundsatz der Mündlichkeit; schriftliches Verfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 128a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verhandlung im Wege der Bild- und Tonübertragung<br> § &nbsp;&nbsp; 129 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbereitende Schriftsätze<br> § &nbsp;&nbsp; 129a&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anträge und Erklärungen zu Protokoll<br> § &nbsp;&nbsp; 130 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt der Schriftsätze<br> § &nbsp;&nbsp; 130a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Elektronisches Dokument<br> § &nbsp;&nbsp; 130b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliches elektronisches Instrument<br> § &nbsp;&nbsp; 130c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formulare: Verordnungsermächtigung<br> '''''[ab 1.1.2022:]'''''<br> § &nbsp;&nbsp; 130d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Nutzungspflicht für Rechtsanwälte und Behörden''<br> § &nbsp;&nbsp; 131 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beifügung von Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 132 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristen für Schriftsätze<br> § &nbsp;&nbsp; 133 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abschriften<br> § &nbsp;&nbsp; 134 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einsicht von Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 135 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mitteilung von Urkunden unter Rechtsanwälten<br> § &nbsp;&nbsp; 136 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessleistung durch Vorsitzenden<br> § &nbsp;&nbsp; 137 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gang der mündlichen Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 138 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärungspflicht über Tatsachen; Wahrheitspflicht<br> § &nbsp;&nbsp; 139 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Materielle Prozessleistung<br> § &nbsp;&nbsp; 140 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beanstandung von Prozessleistung oder Fragen<br> § &nbsp;&nbsp; 141 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung des persönlichen Erscheinens<br> § &nbsp;&nbsp; 142 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Urkundenvorlegung<br> § &nbsp;&nbsp; 143 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Aktenübermittlung<br> § &nbsp;&nbsp; 144 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Augenschein; Sachverständige<br> § &nbsp;&nbsp; 145 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozesstrennung<br> § &nbsp;&nbsp; 146 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkung auf einzelne Angriffs- und Verteidigungsmittel<br> § &nbsp;&nbsp; 147 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessverbindung<br> § &nbsp;&nbsp; 148 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Vortrefflichkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 149 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Verdacht einer Straftat<br> § &nbsp;&nbsp; 150 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung von Trennung, Verbindung oder Aussetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 151 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 152 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Eheaufhebungsantrag<br> § &nbsp;&nbsp; 153 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Vaterschaftsanfechtungsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 154 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Ehe- oder Kindschaftsstreit<br> § &nbsp;&nbsp; 155 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung der Aussetzung bei Verzögerung<br> § &nbsp;&nbsp; 156 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereröffnung der Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 157 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Untervertretung in der Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 158 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entfernung infolge Prozessleitungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 159 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Protokollaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 160 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Protokolls<br> § &nbsp;&nbsp; 160a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Protokollaufzeichnung<br> § &nbsp;&nbsp; 161 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entbehrliche Feststellungen<br> § &nbsp;&nbsp; 162 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Genehmigung des Protokolls<br> § &nbsp;&nbsp; 163 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereröffnung der Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 164 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Protokollberechtigung<br> § &nbsp;&nbsp; 165 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft des Protokolls<br> :::::::::Titel 2. Verfahren bei Zustellungen :::::::Untertitel 1. Zustellungen von Amts wegen § &nbsp;&nbsp; 166 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 167 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rückwirkung der Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 168 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufgaben der Geschäftsstelle<br> § &nbsp;&nbsp; 169 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bescheinigung des Zeitpunktes der Zustellung; Beglaubigung<br> § &nbsp;&nbsp; 170 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung an Vertreter<br> '''''[ab 1.1.2023:]'''''<br> § &nbsp;&nbsp; 170a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Zustellung bei rechtlicher Betreuung''<br> § &nbsp;&nbsp; 171 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung an Bevollmächtigte<br> § &nbsp;&nbsp; 172 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung an Prozessbevollmächtigte<br> § &nbsp;&nbsp; 173 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung durch Aushändigung an der Amtsstelle<br> § &nbsp;&nbsp; 174 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung gegen Empfangsbekenntnis oder automatisierte Eingangsbestätigung<br> § &nbsp;&nbsp; 175 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung durch Einschreiben mit Rückschein<br> § &nbsp;&nbsp; 176 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsauftrag<br> § &nbsp;&nbsp; 177 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ort der Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 178 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersatzzustellung in der Wohnung, in Geschäftsräumen oder Einrichtungen<br> § &nbsp;&nbsp; 179 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung bei verweigerter Annahme<br> § &nbsp;&nbsp; 180 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersatzzustellung durch Einlegen in den Briefkasten<br> § &nbsp;&nbsp; 181 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersatzzustellung durch Niederlegung<br> § &nbsp;&nbsp; 182 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsurkunde<br> § &nbsp;&nbsp; 183 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung im Ausland<br> § &nbsp;&nbsp; 184 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsbevollmächtigter: Zustellung durch Aufgabe zur Post<br> § &nbsp;&nbsp; 185 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Öffentliche Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 186 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bewilligung und Ausführung der öffentlichen Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 187 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Veröffentlichung der Benachrichtigung<br> § &nbsp;&nbsp; 188 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeitpunkt der öffentlichen Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 189 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Heilung von Zustellungsmängeln<br> § &nbsp;&nbsp; 190 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einheitliche Zustellungsformulare<br> :::::::Untertitel 2. Zustellungen auf Betreiben der Parteien § &nbsp;&nbsp; 191 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 192 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung durch Gerichtsvollzieher<br> § &nbsp;&nbsp; 193 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausführung der Zustellung<br> § &nbsp;&nbsp; 194 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellungsauftrag<br> § &nbsp;&nbsp; 195 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung von Anwalt zu Anwalt<br> §§ &nbsp;195a-213a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; weggefallen<br> :::::::::Titel 3. Ladungen, Termine und Fristen § &nbsp;&nbsp; 214 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladung zum Termin<br> § &nbsp;&nbsp; 215 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notwendiger Inhalt der Ladung zur mündlichen Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 216 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminbestimmung<br> § &nbsp;&nbsp; 217 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 218 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entbehrlichkeit der Ladung<br> § &nbsp;&nbsp; 219 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsort<br> § &nbsp;&nbsp; 220 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufruf der Sache; versäumter Termin<br> § &nbsp;&nbsp; 221 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristbeginn<br> § &nbsp;&nbsp; 222 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristberechnung<br> § &nbsp;&nbsp; 223 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 224 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristkürzung: Fristverlängerung<br> § &nbsp;&nbsp; 225 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei Friständerung<br> § &nbsp;&nbsp; 226 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abkürzung von Zwischenfristen<br> § &nbsp;&nbsp; 227 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 228 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 229 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsänderung<br> :::::::::Titel 4. Folgen der Versäumnis Rechtsbehelfsbelehrung: Wiedereinsetzung in den vorigen Stand § &nbsp;&nbsp; 230 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Versäumungserfolge<br> § &nbsp;&nbsp; 231 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Androhung: Nachholung der Prozesshandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 232 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Behelfsbelehrung<br> § &nbsp;&nbsp; 233 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 234 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereinsetzungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 235 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 236 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereinsetzungsantrag<br> § &nbsp;&nbsp; 237 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit für Wiedereinsetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 238 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiedereinsetzungsantrag<br> :::::::::Titel 5. Unterbrechung und Aussetzung des Verfahrens § &nbsp;&nbsp; 239 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Tod der Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 240 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Insolvenzverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 241 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Prozessunfähigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 242 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Nachfolge<br> § &nbsp;&nbsp; 243 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufnahme bei Nachlasspflegschaft und Testamentsvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 244 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Anwaltsverlust<br> § &nbsp;&nbsp; 245 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbrechung durch Stillstand der Rechtspflege<br> § &nbsp;&nbsp; 246 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei Vertretung durch Prozessbevollmächtigten<br> § &nbsp;&nbsp; 247 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussetzung bei abgeschnittenen Verkehr<br> § &nbsp;&nbsp; 248 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei Aussetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 249 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung von Unterbrechung und Aussetzung<br> § &nbsp;&nbsp; 250 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form von Aufnahme und Anzeige<br> § &nbsp;&nbsp; 251 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ruhen des Verfahrens<br> § &nbsp;&nbsp; 251a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Säumnis beider Parteien; Entscheidung nach Lage der Akten<br> § &nbsp;&nbsp; 252 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel bei Aussetzung<br> :::::::'''Buch 2. Verfahren im ersten Rechtszug''' ::::::::: Abschnitt 1. Verfahren vor den Landgerichten :::::::::Titel 1. Verfahren bis zum Urteil § &nbsp;&nbsp; 253 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 254 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Stufenklage<br> § &nbsp;&nbsp; 255 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fristbestimmung im Urteil<br> § &nbsp;&nbsp; 256 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Feststellungsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 257 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf künftige Zahlung oder Räumung<br> § &nbsp;&nbsp; 258 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf wiederkehrende Leistungen<br> § &nbsp;&nbsp; 259 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage wegen Besorgnis nicht rechtzeitigen Leistung<br> § &nbsp;&nbsp; 260 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anspruchshäufung<br> § &nbsp;&nbsp; 261 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtshängigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 262 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sonstige Wirkungen der Rechtshängigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 263 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 264 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Klageänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 265 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Veräußerung oder Abtretung der Streitsache<br> § &nbsp;&nbsp; 266 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Veräußerung eines Grundstücks<br> § &nbsp;&nbsp; 267 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermutete Einwilligung in die Klageänderung<br> § &nbsp;&nbsp; 268 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unanfechtbarkeit der Entscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 269 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klagerücknahme<br> § &nbsp;&nbsp; 270 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung; formlose Mitteilung<br> § &nbsp;&nbsp; 271 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Klageschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 272 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bestimmung der Verfahrensweise<br> § &nbsp;&nbsp; 273 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbereitung des Termins<br> § &nbsp;&nbsp; 274 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladung der Parteien; Einlassungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 275 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Früher erster Termin<br> § &nbsp;&nbsp; 276 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftliches Vorverfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 277 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageerwiderung: Replik<br> § &nbsp;&nbsp; 278 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gütliche Streitbeilegung, Güterverhandlung, Vergleich<br> § &nbsp;&nbsp; 278a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mediation, außergerichtliche Konfliktbeilegung<br> § &nbsp;&nbsp; 279 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mündliche Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 280 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abgesonderte Verhandlung über Zuverlässigkeit der Klage<br> § &nbsp;&nbsp; 281 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verweisung bei Unzuständigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 282 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtzeitigkeit des Vorbringen<br> § &nbsp;&nbsp; 283 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftsatzfrist für Erklärungen zur Vorbringen des Gegners<br> § &nbsp;&nbsp; 283a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sicherungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 284 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftsatzfrist für Erklärungen zum Vorbringen des Gegners<br> § &nbsp;&nbsp; 285 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verhandlung nach Beweisaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 286 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Freie Beweiswürdigung<br> § &nbsp;&nbsp; 287 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensermittlung; Höhe der Forderung<br> § &nbsp;&nbsp; 288 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliches Geständnis<br> § &nbsp;&nbsp; 289 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zusätze beim Geständnis<br> § &nbsp;&nbsp; 290 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerruf des Geständnisses<br> § &nbsp;&nbsp; 291 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Offenkundige Tatsachen<br> § &nbsp;&nbsp; 292 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gesetzliche Vermutungen<br> § &nbsp;&nbsp; 292a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 293 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fremdes Recht; Gewohnheitsrecht; Statuten<br> § &nbsp;&nbsp; 294 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Glaubhaftmachung<br> § &nbsp;&nbsp; 295 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahrensrügen<br> § &nbsp;&nbsp; 296 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung verspäteten Vorbringens<br> § &nbsp;&nbsp; 296a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbringen nach Schluss der mündlichen Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 297 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form der Antragstellung<br> § &nbsp;&nbsp; 298 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aktenausdruck<br> § &nbsp;&nbsp; 298a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Elektronische Akte; Verordnungsermächtigung<br> § &nbsp;&nbsp; 299 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Akteneinsicht; Abschriften<br> § &nbsp;&nbsp; 299a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Datenträgerarchiv<br> :::::::::Titel 2. Urteil § &nbsp;&nbsp; 300 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Endurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 301 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Teilurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 302 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbehaltsurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 303 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 304 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenurteil über den Grund<br> § &nbsp;&nbsp; 305 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteil unter Vorbehalt erbrechtlich beschränkter Haftung<br> § &nbsp;&nbsp; 305a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteil unter Vorbehalt seerechtlich beschränkter Haftung<br> § &nbsp;&nbsp; 306 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht<br> § &nbsp;&nbsp; 307 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anerkenntnis<br> § &nbsp;&nbsp; 308 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindung an die Parteianträge<br> § &nbsp;&nbsp; 309 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erkennende Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 310 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Termin der Urteilsverkündung<br> § &nbsp;&nbsp; 311 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form der Urteilsverkündung<br> § &nbsp;&nbsp; 312 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwesenheit der Parteien<br> § &nbsp;&nbsp; 313 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form und Inhalt des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 313a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weglassen von Tatbestand und Entscheidungsgründen<br> § &nbsp;&nbsp; 313b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnis-, Anerkenntnis- und Verzichtsurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 314 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft des Tatbestandes<br> § &nbsp;&nbsp; 315 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterschrift des Richters<br> § &nbsp;&nbsp; 316 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 317 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteilszustellung und -ausfertigung<br> § &nbsp;&nbsp; 318 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindung des Gerichts<br> § &nbsp;&nbsp; 319 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berichtigung des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 320 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berichtigung des Tatbestands<br> § &nbsp;&nbsp; 321 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ergänzung des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 321a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abhilfe bei Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör<br> § &nbsp;&nbsp; 322 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Materielle Rechtskraft<br> § &nbsp;&nbsp; 323 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abänderung von Urteilen<br> § &nbsp;&nbsp; 323a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abänderung von Vergleichen und Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 323b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verschärfte Haftung<br> § &nbsp;&nbsp; 324 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachforderungsklage zur Sicherheitsleistung<br> § &nbsp;&nbsp; 325 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Subjektive Rechtskraftwirkung<br> § &nbsp;&nbsp; 325a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Feststellungswirkung des Musterentscheids<br> § &nbsp;&nbsp; 326 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtskraft bei Nacherbfolge<br> § &nbsp;&nbsp; 327 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtskraft bei Testamentsvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 328 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anerkennung ausländischer Urteile-<br> § &nbsp;&nbsp; 329 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschlüsse und Verfügungen<br> :::::::::Titel 3. Versäumnisurteil § &nbsp;&nbsp; 330 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteil gegen den Kläger<br> § &nbsp;&nbsp; 331 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteil gegen den Beklagten<br> § &nbsp;&nbsp; 331a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung nach Aktenlage<br> § &nbsp;&nbsp; 332 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Begriff des Verhandlungstermins<br> § &nbsp;&nbsp; 333 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nichtverhandeln der erscheinenden Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 334 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unvollständiges Verhandeln<br> § &nbsp;&nbsp; 335 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unzulässigkeit einer Versäumniserscheinung<br> § &nbsp;&nbsp; 336 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel bei Zurückweisung<br> § &nbsp;&nbsp; 337 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vertagung von Amts wegen<br> § &nbsp;&nbsp; 338 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 339 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 340 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchsschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 340a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Einspruchsschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 341 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchsprüfungbr> § &nbsp;&nbsp; 341a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruchstermin<br> § &nbsp;&nbsp; 342 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkungen des zulässigen Einspruchs<br> § &nbsp;&nbsp; 343 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung nach Einspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 344 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumniskosten<br> § &nbsp;&nbsp; 345 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zweites Versäumnisurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 346 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht und Zurücknahme des Einspruchs<br> § &nbsp;&nbsp; 347 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei Widerklage und Zwischenstreit<br> :::::::::Titel 4. Verfahren vor dem Einzelrichter § &nbsp;&nbsp; 348 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Originärer Einzelrichter<br> § &nbsp;&nbsp; 348a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Obligatorischer Einzelrichter<br> § &nbsp;&nbsp; 349 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorsitzender der Kammer für Handelssachen<br> § &nbsp;&nbsp; 350 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel<br> § &nbsp;&nbsp; 351-354 (weggefallen)<br> :::::::::Titel 5. Allgemeine Vorschriften über die Beweisaufnahme § &nbsp;&nbsp; 355 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unmittelbarkeit der Beweisaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 356 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beibringungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 357 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteiöffentlichkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 357a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 358 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Notwendigkeit eines Beweisschlusses<br> § &nbsp;&nbsp; 358a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschwerdeschluss und Beweisaufnahme vor mündlicher Verhandlung<br> § &nbsp;&nbsp; 359 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Beweisschlussses<br> § &nbsp;&nbsp; 360 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung des Beweisschlusses<br> § &nbsp;&nbsp; 361 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme durch beauftragten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 362 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme durch ersuchten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 363 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme im Ausland<br> § &nbsp;&nbsp; 364 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteimitwirkung bei Beweisaufnahme im Ausland<br> § &nbsp;&nbsp; 365 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abgabe durch beauftragten oder ersuchten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 366 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit<br> § &nbsp;&nbsp; 367 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausbleiben der Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 368 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Neuer Beweistermin<br> § &nbsp;&nbsp; 369 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausländische Beweisaufnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 370 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fortsetzung der mündlichen Verhandlung<br> :::::::::Titel 6. Beweis durch Augenschein § &nbsp;&nbsp; 371 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweis durch Augenschein<br> § &nbsp;&nbsp; 371a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft elektronischer Dokumente<br> § &nbsp;&nbsp; 371b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft gescannter öffentlicher Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 372 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme § &nbsp;&nbsp; 372a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Untersuchungen zur Feststellung der Abstammung<br> :::::::::Titel 7. Zeugenbeweis § &nbsp;&nbsp; 373 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 374 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 375 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme durch beauftragten oder ersuchten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 376 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung bei Amtsverschwiegenheit<br> § &nbsp;&nbsp; 377 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugenladung<br> § &nbsp;&nbsp; 378 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aussageerleichternde Unterlagen<br> § &nbsp;&nbsp; 379 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auslagenvorschuss<br> § &nbsp;&nbsp; 380 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen des Ausbleiben des Zeugen<br> § &nbsp;&nbsp; 381 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Genügende Entschuldigung des Ausbleibens<br> § &nbsp;&nbsp; 382 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung an bestimmten Orten<br> § &nbsp;&nbsp; 383 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugnisverweigerung aus persönlichen Gründen<br> § &nbsp;&nbsp; 384 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugnisverweigerung aus sachlichen Gründen<br> § &nbsp;&nbsp; 385 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausnahmen vom Zeugnisverweigerungsrecht<br> § &nbsp;&nbsp; 386 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärung der Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 387 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit über Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 388 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwischenstreit über schriftliche Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 389 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugnisverweigerung vor beauftragtem oder ersuchtem Richer<br> § &nbsp;&nbsp; 390 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen der Zeugnisverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 391 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugenbeeidigung<br> § &nbsp;&nbsp; 392 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nacheid; Eidesnorm<br> § &nbsp;&nbsp; 393 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Uneidliche Wahrnehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 394 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einzelvernehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 395 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wahrheitsermahnung, Vernehmung zur Person<br> § &nbsp;&nbsp; 396 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung zur Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 397 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fragerecht der Parteien<br> § &nbsp;&nbsp; 398 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wiederholte und nachträgliche Vernehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 399 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht auf Zeugen<br> § &nbsp;&nbsp; 400 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Befugnisse des mit der Beweisaufnahme betrauten Richters<br> § &nbsp;&nbsp; 401 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeugenentschädigung<br> :::::: Titel 8. Beweis durch Sachverständige § &nbsp;&nbsp; 402 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendbarkeit der Vorschriften für Zeugen<br> § &nbsp;&nbsp; 403 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 404 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständigenauswahl<br> § &nbsp;&nbsp; 404a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Leitung der Tätigkeit des Sachverständigen<br> § &nbsp;&nbsp; 405 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auswahl durch den mit der Beweisaufnahme betrauten Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 406 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ablehnung eines Sachverständigen<br> § &nbsp;&nbsp; 407 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pflicht zur Erstattung des Gutachtens<br> § &nbsp;&nbsp; 407a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weitere Pflichten des Sachverständigen<br> § &nbsp;&nbsp; 408 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gutachtenverweigerungsrecht<br> § &nbsp;&nbsp; 409 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen des Ausbleibens oder der Gutachterverweigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 410 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständigenbeeidigung<br> § &nbsp;&nbsp; 411 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftliches Gutachten<br> § &nbsp;&nbsp; 411a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwertung von Sachverständigengutachten aus anderen Verfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 412 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Neues Gutachten<br> § &nbsp;&nbsp; 413 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständigenvergütung<br> § &nbsp;&nbsp; 414 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sachverständige Zeugen<br> :::::: Titel 9. Beweis durch Urkunden § &nbsp;&nbsp; 415 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft öffentliche Urkunden über Erklärungen<br> § &nbsp;&nbsp; 416 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft von Privaturkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 417 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft öffentlicher Urkunden über amtliche Anordnung, Verfügung oder Entscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 418 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft öffentlicher Urkunden mit anderem Inhalt<br> § &nbsp;&nbsp; 419 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiskraft mangelbehafteter Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 420 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch Beweisführer; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 421 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch den Gegner; Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 422 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungspflicht des Gegners nach bürgerlichem Recht<br> § &nbsp;&nbsp; 423 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungspflicht des Gegners bei Bezugnahme<br> § &nbsp;&nbsp; 424 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag bei Vorlegung durch<br> § &nbsp;&nbsp; 425 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung durch Vorlegung durch Gegner<br> § &nbsp;&nbsp; 426 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung des Gegners über den Verbleib<br> § &nbsp;&nbsp; 427 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen der Nichtvorlegung durch Gegner<br> § &nbsp;&nbsp; 428 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch Dritte; Beweisantriss<br> § &nbsp;&nbsp; 429 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungspflicht Dritter § &nbsp;&nbsp; 430 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag bei Vorlegung durch Dritte<br> § &nbsp;&nbsp; 431 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegungsfrist bei Vorlegung durch Dritte<br> § &nbsp;&nbsp; 432 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung durch Behörden oder Beamte: Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 433 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 434 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung vor beauftragtem oder ersuchtem Richter<br> § &nbsp;&nbsp; 435 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorlegung öffentlicher Urkunden in Urschrift oder beglaubigter Abschrift<br> § &nbsp;&nbsp; 436 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht nach Vorlegung<br> § &nbsp;&nbsp; 437 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Echtheit inländischer öffentlicher Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 438 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Echtheit ausländischer öffentlicher Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 439 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärung über Echtheit von Pribaturkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 440 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweis der Echtheit von Pribaturkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 441 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schriftvergleichung<br> § &nbsp;&nbsp; 442 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Würdigung der Schriftvergleichung<br> § &nbsp;&nbsp; 443 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwahrung verdächtiger Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 444 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Folgen der Bereitung einer Urkunde<br> :::::: Titel 10. Beweis durch Urkunden § &nbsp;&nbsp; 445 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung des Gegners: Beweisantritt<br> § &nbsp;&nbsp; 446 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weigerung des Gegners<br> § &nbsp;&nbsp; 447 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung der Beweispflichtigen Partei auf Antrag<br> § &nbsp;&nbsp; 448 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung von Amts wegen<br> § &nbsp;&nbsp; 449 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vernehmung von Streitgenossen<br> § &nbsp;&nbsp; 450 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besweisschluss<br> § &nbsp;&nbsp; 451 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausführung der Vernehmung<br> § &nbsp;&nbsp; 452 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beeidigung der Partei<br> § &nbsp;&nbsp; 453 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweiswürdigung bei Parteivernehmung <br> § &nbsp;&nbsp; 454 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausbleiben der Partei <br> § &nbsp;&nbsp; 455 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessunfähige <br> §§ &nbsp;456-477 (weggefallen) <br> :::::: Titel 11. Abnahme von Eiden und Bekräftigungen § &nbsp;&nbsp; 478 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung in Person <br> § &nbsp;&nbsp; 479 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung vor beauftragtem oder ersuchtem Richter <br> § &nbsp;&nbsp; 480 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesbelehrung <br> § &nbsp;&nbsp; 481 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung: Eidesformel <br> § &nbsp;&nbsp; 482 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 483 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesleistung sprach- oder hörbehinderter Personen <br> § &nbsp;&nbsp; 484 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesgleiche Bekräftigung <br> :::::: Titel 12. Selbständiges Beweisverfahren § &nbsp;&nbsp; 485 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 486 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständiges Gericht <br> § &nbsp;&nbsp; 487 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Antrages <br> §§ &nbsp;488,489 (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 490 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung über den Antrag <br> § &nbsp;&nbsp; 491 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladung des Gegners <br> § &nbsp;&nbsp; 492 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisaufnahme <br> § &nbsp;&nbsp; 493 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Benutzung im Prozess <br> § &nbsp;&nbsp; 494 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unbekannter Gegner <br> § &nbsp;&nbsp; 494a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Frist zur Klageerhebung<br> ::::::::: Abschnitt 2. Verfahren vor den Amtsgerichten § &nbsp;&nbsp; 495 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anzuwendende Vorschriften <br> § &nbsp;&nbsp; 496 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einrichtung von Schriftsätzen; Erklärungen zu Protokoll <br> § &nbsp;&nbsp; 497 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ladungen <br> § &nbsp;&nbsp; 498 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung des Protokolls über die Klage <br> § &nbsp;&nbsp; 499 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Belehrungen <br> §§ &nbsp;499a-503 (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 504 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hinweis bei Unzuständigkeit des Amtsgerichts <br> § &nbsp;&nbsp; 505 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 506 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachträgliche sachliche Unzuständigkeit <br> §§ &nbsp;507-509 (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 510 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärung über Urkunden <br> § &nbsp;&nbsp; 510a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Protokolls <br> § &nbsp;&nbsp; 510b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urteil und Vornahme einer Handlung <br> § &nbsp;&nbsp; 510c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> :::::::'''Buch 3. Rechtsmittel''' :::::::Abschnitt 1. Berufung § &nbsp;&nbsp; 511 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Standhaftigkeit der Berufung <br> § &nbsp;&nbsp; 512 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorentscheidungen im ersten Rechtszug <br> § &nbsp;&nbsp; 513 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsgründe <br> § &nbsp;&nbsp; 514 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteile <br> § &nbsp;&nbsp; 515 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht auf Berufung <br> § &nbsp;&nbsp; 516 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurücknahme der Berufung <br> § &nbsp;&nbsp; 517 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 518 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsfrist bei Urteilsergänzung <br> § &nbsp;&nbsp; 519 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 520 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berufungsbegründung <br> § &nbsp;&nbsp; 521 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Berufungsschrift und -begründung <br> § &nbsp;&nbsp; 522 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeitsprüfung; Zurückweisungsbeschluss <br> § &nbsp;&nbsp; 523 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsbestimmung <br> § &nbsp;&nbsp; 524 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anschlussberufung <br> § &nbsp;&nbsp; 525 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Verfahrensgrundsätze <br> § &nbsp;&nbsp; 526 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidender Richter <br> § &nbsp;&nbsp; 527 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbereitender Einzelrichter <br> § &nbsp;&nbsp; 528 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindung an die Berufungsanträge <br> § &nbsp;&nbsp; 529 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prüfungsumfang des Berufungsgerichts <br> § &nbsp;&nbsp; 530 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verspätet vorgebrachte Angriffs- und Verteidigungsmittel <br> § &nbsp;&nbsp; 531 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückgewiesene und neue Angriffs- und Verteidigungsmittel <br> § &nbsp;&nbsp; 532 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rügen der Unzulässigkeit der Klage <br> § &nbsp;&nbsp; 533 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageänderung ; Aufrechtserklärung; Widerlege <br> § &nbsp;&nbsp; 534 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verlust des Rügerechts <br> § &nbsp;&nbsp; 535 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtliches Geständnis <br> § &nbsp;&nbsp; 536 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Parteivernehmung <br> § &nbsp;&nbsp; 537 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 538 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung <br> § &nbsp;&nbsp; 539 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 540 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Berufungsurteils <br> § &nbsp;&nbsp; 541 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prozessakten <br> :::::::Abschnitt 2. Revision § &nbsp;&nbsp; 542 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Standhaftigkeit der Revision <br> § &nbsp;&nbsp; 543 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulassungsrevision <br> § &nbsp;&nbsp; 544 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nichtzulassungsbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 545 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionsgründe <br> § &nbsp;&nbsp; 546 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Begriff der Rechtsverletzung <br> § &nbsp;&nbsp; 547 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Absolute Revisionsgründe <br> § &nbsp;&nbsp; 548 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 549 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionseinlegung <br> § &nbsp;&nbsp; 550 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zustellung der Revisionsschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 551 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionsbegründung <br> § &nbsp;&nbsp; 552 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeitsprüfung <br> § &nbsp;&nbsp; 552a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisungsbeschluß <br> § &nbsp;&nbsp; 553 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminbestimmung: Einlassungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 554 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anschlußrevision <br> § &nbsp;&nbsp; 555 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Verfahrensgrundsätze <br> § &nbsp;&nbsp; 556 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verlust des Rügerechts <br> § &nbsp;&nbsp; 557 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umfang der Revisionsprüfung <br> § &nbsp;&nbsp; 558 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 559 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkte Nachprüfung tatsächlicher Feststellungen <br> § &nbsp;&nbsp; 560 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nicht reversible Gesetze <br> § &nbsp;&nbsp; 561 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Revisionszurückweisung <br> § &nbsp;&nbsp; 562 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung des angefochtenen Urteils <br> § &nbsp;&nbsp; 563 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückverweisung; eigene Sachentscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 564 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Begründung der Entscheidung bei Rügen von Verfahrensmängeln <br> § &nbsp;&nbsp; 565 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anzuwendende Vorschriften des Berufungsverfahrens <br> § &nbsp;&nbsp; 566 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sprungrevision <br> ::::::::: Abschnitt 3. Beschwerde :::::::: Titel 1. Sofortige Beschwerde § &nbsp;&nbsp; 567 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sofortige Beschwerde; Anschlussbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 568 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Originärer Einzelrichter <br> § &nbsp;&nbsp; 569 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Frist und Form <br> § &nbsp;&nbsp; 570 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufschiebende Wirkung; einstweilige Anordnungen <br> § &nbsp;&nbsp; 571 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Begründung, Präklusion, Ausnahmen vom Anwaltszwang <br> § &nbsp;&nbsp; 572 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gang des Beschwerdeverfahrens <br> § &nbsp;&nbsp; 573 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung <br> :::::::: Titel 2. Rechtsbeschwerde § &nbsp;&nbsp; 574 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsbeschwerde; Anschlussbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 575 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Frist, Form und Begründung der Rechtsbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 576 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gründe der Rechtsbeschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 577 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Prüfung und Entscheidung der Rechtsbeschwerde <br> :::::::'''Buch 4. Wiederaufnahme des Verfahrens''' § &nbsp;&nbsp; 578 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arten der Wiederaufnahme <br> § &nbsp;&nbsp; 579 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nichtigkeitsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 580 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Restitutionsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 581 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besondere Voraussetzungen der Restitutionsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 582 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hilfsnatur der Restitutionsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 583 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorentscheidungen <br> § &nbsp;&nbsp; 584 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausschließliche Zuständigkeit für Nichtigkeit- und Restitutionsklagen <br> § &nbsp;&nbsp; 585 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Allgemeine Verfahrensgrundsätze <br> § &nbsp;&nbsp; 586 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klagefrist <br> § &nbsp;&nbsp; 587 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 588 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt der Klageschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 589 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeitsprüfung <br> § &nbsp;&nbsp; 590 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Neue Verhandlung <br> § &nbsp;&nbsp; 591 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel <br> :::::::'''Buch 5. Urkunden und Wechselprozess''' § &nbsp;&nbsp; 592 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 593 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageinhalt; Urkunden <br> § &nbsp;&nbsp; 594 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 595 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Widerklage; Beweismittel <br> § &nbsp;&nbsp; 596 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abstehen vom Urkundenprozess <br> § &nbsp;&nbsp; 597 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageabweisung <br> § &nbsp;&nbsp; 598 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung von Einwendungen <br> § &nbsp;&nbsp; 599 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbehaltsurteil <br> § &nbsp;&nbsp; 600 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 601 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 602 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wechselprozess <br> § &nbsp;&nbsp; 603 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gerichtsstand <br> § &nbsp;&nbsp; 604 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageinhalt; Ladungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 605 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beweisvorschriften <br> § &nbsp;&nbsp; 605a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Scheckprozess <br> :::::::'''Buch 6. Musterfeststellungsverfahren''' § &nbsp;&nbsp; 606 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Musterfeststellungsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 607 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bekanntmachung der Musterfeststellungsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 608 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anmeldung von Ansprüchen oder Rechtsverhältnissen <br> § &nbsp;&nbsp; 609 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klageregister; Verordnungsermächtigung <br> § &nbsp;&nbsp; 610 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Besonderheiten der Musterfeststellungsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 611 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vergleich <br> § &nbsp;&nbsp; 612 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bekanntmachungen zum Musterfeststellungsurteil <br> § &nbsp;&nbsp; 613 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bindungswirkung des Musterfeststellungsurteils; Aussetzung <br> § &nbsp;&nbsp; 614 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtsmittel <br> §§ &nbsp;615-687 (weggefallen) <br> :::::::'''Buch 7. Mahnverfahren''' § &nbsp;&nbsp; 688 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zulässigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 689 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit; maschinelle Bearbeitung <br> § &nbsp;&nbsp; 690 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mahnantrag <br> § &nbsp;&nbsp; 691 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückweisung des Mahnantrags <br> § &nbsp;&nbsp; 692 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mahnbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 693 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zurückstellung des Mahnbescheids <br> § &nbsp;&nbsp; 694 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerspruch gegen den Mahnbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 695 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mitteilung des Widerspruchs; Abschriften <br> § &nbsp;&nbsp; 696 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren nach Widerspruch <br> § &nbsp;&nbsp; 697 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einleitung des Streitverfahrens <br> § &nbsp;&nbsp; 698 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abgabe des Vefahrens am selben Gericht <br> § &nbsp;&nbsp; 699 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 700 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einspruch gegen den Vollstreckungsbescheid <br> § &nbsp;&nbsp; 701 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wegfall der Wirkung des Mahnbescheids <br> § &nbsp;&nbsp; 702 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Form von Anträgen und Erkläriungen <br> § &nbsp;&nbsp; 703 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kein Nachweis der Vollmacht <br> § &nbsp;&nbsp; 703a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Urkunden Wechsel- und Scheckverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 703b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sonderregelungen für maschinelle Bearbeitung <br> § &nbsp;&nbsp; 703c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formulare; Einführung der maschinellen Bearbeitung <br> § &nbsp;&nbsp; 703d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formulare; Antragsgegner ohne allgemeinen inländischen Gerichtsstand <br> :::::::'''Buch 8. Zwangsvollstreckung''' ::::::::: Abschnitt 1. Allgemeine Vorschriften § &nbsp;&nbsp; 704 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Endurteile <br> § &nbsp;&nbsp; 705 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Formelle Rechtskraft <br> § &nbsp;&nbsp; 706 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechtskraft- und Notfristzeugnis <br> § &nbsp;&nbsp; 707 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Einstellung der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 708 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit ohne Sicherheitsleistung <br> § &nbsp;&nbsp; 709 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Vollstreckbarkeit gegen Sicherheitsleistung <br> § &nbsp;&nbsp; 710 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ausnahmen von der Sicherheitsleistung des Gläubigers <br> § &nbsp;&nbsp; 711 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abwendungsbefugnis <br> § &nbsp;&nbsp; 712 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schutzantrag des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 713 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unterbleiben von Schuldnerschutzanordnungen <br> § &nbsp;&nbsp; 714 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Antrag zur vorläufigen Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 715 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rückgabe der Sicherheits <br> § &nbsp;&nbsp; 716 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ergänzung des Urteils <br> § &nbsp;&nbsp; 717 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkungen eines aufhebenden oder abändernden Urteils <br> § &nbsp;&nbsp; 718 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorentscheidung über vorläufige Vollstreckbarkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 719 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilig Einstellung bei Rechtsmittel und Einspruch <br> § &nbsp;&nbsp; 720 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hinterlegung bei Abwendung der Vollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 720a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sicherungsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 721 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Räumungsfrist <br> § &nbsp;&nbsp; 722 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbarkeit ausländischer Urteile <br> § &nbsp;&nbsp; 723 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsurteil <br> § &nbsp;&nbsp; 724 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung <br> § &nbsp;&nbsp; 725 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 726 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei bedingten Leistungen <br> § &nbsp;&nbsp; 727 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Rechtsnachfolger <br> § &nbsp;&nbsp; 728 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei Nacherbe und Testamentsvollstrecker <br> § &nbsp;&nbsp; 729 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung gegen Vermögens- und Firmenübernehmer <br> § &nbsp;&nbsp; 730 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anhörung des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 731 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf Erteilung der Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 732 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung gegen Erteilung der Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 733 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weitere vollstreckbare Ausfertigung <br> § &nbsp;&nbsp; 734 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermerk über Ausfertigungserteilung auf der Urteilsschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 735 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Hinterlegung bei Abwendung der Vollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 736 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung gegen BGB-Gesellschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 737 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Vermögens- oder Erbschaftsnießbrauch <br> § &nbsp;&nbsp; 738 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung gegen Nießbraucher <br> § &nbsp;&nbsp; 739 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gewahrsamsvermutung bei Zwangsvollstreckung gegen Ehepartner und Lebensgatten <br> § &nbsp;&nbsp; 740 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in das Gesamtgut <br> § &nbsp;&nbsp; 741 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in das Gesamtgut bei Erwerbsgeschäft <br> § &nbsp;&nbsp; 742 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei Gütergemeinschaft während des Rechtsstreits <br> § &nbsp;&nbsp; 743 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beendete Gütergemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 744 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung bei beendeter Gütergemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 744a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Eigentums und Vermögensgemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 745 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei fortgesetzter Gütergemeinschaft <br> § &nbsp;&nbsp; 746 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 747 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in ungeteilten Nachlass <br> § &nbsp;&nbsp; 748 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Testamentsvollstrecker <br> § &nbsp;&nbsp; 749 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Testamentsvollstrecker <br> § &nbsp;&nbsp; 750 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzunge der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 751 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bedingungen für Vollstreckungsbeginn <br> § &nbsp;&nbsp; 752 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sicherheitsleistung bei Teilvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 753 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckung durch Gerichtsvollzieher; Verordnungsermächtigung <br> § &nbsp;&nbsp; 753a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsnachweis <br> § &nbsp;&nbsp; 754 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsauftrag und vollstreckbare Ausfertigung <br> § &nbsp;&nbsp; 754a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vereinfachter Vollstreckungsauftrag bei Vollstreckungsbescheiden <br> § &nbsp;&nbsp; 755 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ermittlung des Aufenthaltsorts des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 756 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Leistung Zug um Zug <br> § &nbsp;&nbsp; 757 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Übergabe des Titels und Quittung <br> '''''[ab 1.1.2022:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 757a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auskunft- und Unterstützungsersuchen <br> § &nbsp;&nbsp; 758 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Durchsuchung; Gewaltanwendung <br> § &nbsp;&nbsp; 759 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuziehung von Zeugen <br> § &nbsp;&nbsp; 760 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Akteneinsicht; Aktenabschrift <br> § &nbsp;&nbsp; 761 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 762 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Protokoll über Vollstreckungshandlungen <br> § &nbsp;&nbsp; 763 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufforderungen und Mitteilungen <br> § &nbsp;&nbsp; 764 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsgericht <br> § &nbsp;&nbsp; 765 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsgerichtliche Anordnungen bei Leistung Zug um Zug <br> § &nbsp;&nbsp; 765a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsschutz <br> § &nbsp;&nbsp; 766 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung gegen Art und Weise der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 767 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsabwehrklage <br> § &nbsp;&nbsp; 768 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage gegen Vollstreckungsklausel <br> § &nbsp;&nbsp; 769 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Anordnungen <br> § &nbsp;&nbsp; 770 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Anordnungen im Urteil <br> § &nbsp;&nbsp; 771 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage <br> § &nbsp;&nbsp; 772 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage bei Veräußerungsverbot <br> § &nbsp;&nbsp; 773 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage des Nacherben <br> § &nbsp;&nbsp; 774 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Drittwiderspruchsklage des Ehegatten oder Lebenspartners <br> § &nbsp;&nbsp; 775 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstellung oder Beschränkung der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 776 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung von Vollstreckungsmaßregeln <br> § &nbsp;&nbsp; 777 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erinnerung bei genügender Sicherung des Gläubigers<br> § &nbsp;&nbsp; 778 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung vor Erbschaftsannahme <br> § &nbsp;&nbsp; 779 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fortsetzung der Zwangsvollstreckung nach dem Tod des Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 780 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorbehalt der beschränkten Erbenhaftung <br> § &nbsp;&nbsp; 781 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkte Erbenhaftung in der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 782 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einreden des Erben gegen Nachlassgläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 783 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einreden des Erben gegen persönliche Gläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 784 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei Nachlassverwaltung und Insolvenzverfahren <br> § &nbsp;&nbsp; 785 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsabwehrklage des Erben <br> § &nbsp;&nbsp; 786 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckungsabwehrklage bei beschränkter Haftung <br> § &nbsp;&nbsp; 786a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; See- und binnenschifffahrtsrechtliche Haftungsbeschränkung <br> § &nbsp;&nbsp; 787 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung bei herrenlosem Grundstück oder Schiff <br> § &nbsp;&nbsp; 788 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Kosten der Zwangsvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 789 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einschreiten von Behörden <br> § &nbsp;&nbsp; 790 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 791 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 792 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erteilung von Urkunden an Gläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 793 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Sofortige Beschwerde <br> § &nbsp;&nbsp; 794 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Weitere Vollstreckungstitel <br> § &nbsp;&nbsp; 794a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung aus Räumungsverkauf <br> § &nbsp;&nbsp; 795 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendung der allgemeinen Vorschriften auf die weiteren Vollstreckungstitel<br> § &nbsp;&nbsp; 795a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung aus Kostenfestsetzungsbeschluss <br> § &nbsp;&nbsp; 795b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbarerklärung des gerichtlichen Vergleichs <br> § &nbsp;&nbsp; 796 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung aus Vollstreckungsbescheiden<br> § &nbsp;&nbsp; 796a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzungen für die Vollstreckbarerklärung des Anwaltsvergleichs <br> § &nbsp;&nbsp; 797 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei vollsteckbaren Urkunden<br> § &nbsp;&nbsp; 798 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wartefrist <br> § &nbsp;&nbsp; 798a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen) <br> § &nbsp;&nbsp; 799 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Urkunde bei Rechtsnachfolge <br> § &nbsp;&nbsp; 799a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensersatzpflicht bei der Vollstrecking aus Urkunden durch andere Gläubiger <br> § &nbsp;&nbsp; 800 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Urkunde gegen den jeweiligen Grundstückseigentümer <br> § &nbsp;&nbsp; 800a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstreckbare Urkunde bei Schiffshypothek <br> § &nbsp;&nbsp; 801 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Landesrechtliche Vollstreckungstitel <br> § &nbsp;&nbsp; 802 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auschließlichkeit der Gerichtsstände <br> ::::::::: Abschnitt 2. Zwangsvollstreckung wegen Geldforderungen :::::::::::::Titel 1. Allgemeine Vorschriften § &nbsp;&nbsp; 802a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundsätze der Vollstreckung; Regelbefugnisse des Gerichtsvollziehers <br> § &nbsp;&nbsp; 802b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gütliche Erledigung; Vollstreckungsaufschub bei Zahlungsvereinbarung <br> § &nbsp;&nbsp; 802c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermögensauskunft des Schuldners <br> '''''[bis 31.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 802d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erneute Vermögensauskunft <br> '''''[ab 1.1.2022:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 802e &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit <br> § &nbsp;&nbsp; 802f &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren zur Abnahme der Vermögensauskunft <br> § &nbsp;&nbsp; 802g &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erzwingungshaft <br> § &nbsp;&nbsp; 802h &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unzulässigkeit der Haftvollstreckung <br> § &nbsp;&nbsp; 802i &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vermögensauskunft des verhafteten Schuldners <br> § &nbsp;&nbsp; 802j &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Dauer der Haft; erneute Haft <br> § &nbsp;&nbsp; 802k &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zentrale Verwaltung der Vermögensverhzeichnisse <br> § &nbsp;&nbsp; 802l &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Auskunftsrechte des Gerichtsvollziehers <br> :::::::::::::Titel 2. Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen :::::::::::::::::Untertitel 1. Allgemeine Vorschriften § &nbsp;&nbsp; 803 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung <br> § &nbsp;&nbsp; 804 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungspfandrecht <br> § &nbsp;&nbsp; 805 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf Vorzugsweise Befriedigung <br> § &nbsp;&nbsp; 806 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Gewährleistung der Pfandveräusserung <br> § &nbsp;&nbsp; 806a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mitteilungen und Befragung durch den Gerichtsvollzieher <br> § &nbsp;&nbsp; 807 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Abnahme der Vermögensauskunft nach Pfandversuch <br> :::::::::::::Untertitel 2. Zwangsvollstreckung in körperliche Sachen § &nbsp;&nbsp; 808 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung beim Schuldner <br> § &nbsp;&nbsp; 809 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung beim Gläubiger oder bei Dritten <br> § &nbsp;&nbsp; 810 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung ungetrennter Früchte <br> '''''[ab 31.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 811 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unpfändbare Sachen <br> '''''[ab 1.1.2022:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 811 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Unpfändbare Sachen und Tiere ''<br> § &nbsp;&nbsp; 811a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Austauschpfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 811b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorläufige Austauschpfändung<br> '''''[ab 31.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 811c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unpfändbarkeit von Haustieren<br> § &nbsp;&nbsp; 811d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorwegpfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 812 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Hausrat<br> § &nbsp;&nbsp; 813 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schätzung<br> § &nbsp;&nbsp; 814 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Öffentliche Versteigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 815 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gepfändetes Geld<br> § &nbsp;&nbsp; 816 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zeit und Ort der Versteigerung<br> § &nbsp;&nbsp; 817 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuschlag und Ablieferung<br> § &nbsp;&nbsp; 817a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mindestgebot<br> § &nbsp;&nbsp; 818 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstellung der Versteigerungt<br> § &nbsp;&nbsp; 819 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung des Erlösempfängers<br> § &nbsp;&nbsp; 820 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 821 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwertung von Werkpapieren<br> § &nbsp;&nbsp; 822 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Umschreibung von Namenspapieren<br> § &nbsp;&nbsp; 823 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Außer Kurs gesetzte Inhaberpapiere<br> § &nbsp;&nbsp; 824 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Hausrat<br> § &nbsp;&nbsp; 825 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Andere Verwertungsart<br> § &nbsp;&nbsp; 826 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anschlussprüfung<br> § &nbsp;&nbsp; 827 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren bei mehrfacher Pfändung<br> :Untertitel 3. Zwangsvollstreckung in Forderungen und anderen Vermögensrechte § &nbsp;&nbsp; 828 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit des Vollstreckungsgerichts<br> § &nbsp;&nbsp; 829 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung einer Geldforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 830 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung einer Hypothekenforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 831 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung indossabler Papiere<br> § &nbsp;&nbsp; 832 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsumfang bei fortlaufenden Bezügen<br> § &nbsp;&nbsp; 833 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsumfang bei Arbeits- oder Diensteinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 833a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsumfang bei Kontoguthaben<br> § &nbsp;&nbsp; 834 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Anhörung des Schuldners<br> § &nbsp;&nbsp; 835 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung einer Geldforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 836 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Wirkung der Überweisung<br> § &nbsp;&nbsp; 837 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung einer Hypothekenforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 837a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung einer Schiffshypothekenforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 838 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einrede des Schuldners bei Faustpfand<br> § &nbsp;&nbsp; 839 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Überweisung bei Anwendungsbefugnis<br> § &nbsp;&nbsp; 840 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erklärungspflicht des Drittschuldners<br> § &nbsp;&nbsp; 841 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pflicht zur Streitverkündungs<br> § &nbsp;&nbsp; 842 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensersatz bei verzögerter Beitreibung<br> § &nbsp;&nbsp; 843 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verzicht des Pfandgläubigers<br> § &nbsp;&nbsp; 844 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Andere Verwendungen<br> § &nbsp;&nbsp; 845 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vorpfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 846 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in Herausgabeansprüche<br> § &nbsp;&nbsp; 847 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabeanspruch auf eine bewegliche Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 848 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabeanspruch auf eine unbewegliche Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 849 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Überweisung an Zahlungs statt<br> § &nbsp;&nbsp; 850 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz für Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Unpfändbare Bezüge<br> § &nbsp;&nbsp; 850b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Bedingt pfändbare Bezüge<br> § &nbsp;&nbsp; 850c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsgrenzen für Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändbarkeit bei Unterhaltsansprüchen<br> § &nbsp;&nbsp; 850e &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Berechnung des pfändbaren Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850f &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung des unpfändbare Betrages<br> § &nbsp;&nbsp; 850g &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Änderung der Unpfändbarkeitsvoraussetzungen<br> § &nbsp;&nbsp; 850h &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verschleiertes Arbeitseinkommen<br> § &nbsp;&nbsp; 850i &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz für sonstige Einkünfte<br> '''''[ab 30.11.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; 850k &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutzkonto<br> § &nbsp;&nbsp; 850l &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Unpfändbarkeit von Kontoguthaben auf dem Pfändungsschutzkonto<br> '''''[ab 01.12.2021:]''''' <br> § &nbsp;&nbsp; ''850k'' &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Einrichtung und Beendigung des Pfandschutzkontos''<br> § &nbsp;&nbsp; ''850l'' &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; ''Pfändung des Gemeinschaftskontos''<br> § &nbsp;&nbsp; 851 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nicht übertragbare Forderungen<br> § &nbsp;&nbsp; 851a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz für Landwirte<br> § &nbsp;&nbsp; 851b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz bei Miet- und Pachtzinsen<br> § &nbsp;&nbsp; 851c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz bei Altersrenten<br> § &nbsp;&nbsp; 851d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsschutz bei steuerlich gefördertem Altersvorsorgevermögen<br> § &nbsp;&nbsp; 852 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Beschränkt pfändbare Forderungen<br> § &nbsp;&nbsp; 853 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung einer Geldforderung<br> § &nbsp;&nbsp; 854 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung eines Anspruchs auf bewegliche Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 855 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung eines Anspruchs auf unbewegliche Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 855a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Mehrfache Pfändung eines Anspruchs auf ein Schiff<br> § &nbsp;&nbsp; 856 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage bei mehrfacher Pfändung<br> § &nbsp;&nbsp; 857 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in andere Vermögensrechte<br> § &nbsp;&nbsp; 858 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in Schiffspart<br> § &nbsp;&nbsp; 859 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Gesamthandanteilen<br> § &nbsp;&nbsp; 860 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändung von Gesamtgutanteilen<br> §§ &nbsp;&nbsp; 861, 862 (weggefallen)<br> § &nbsp;&nbsp; 863 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsbeschränkungen bei Erbschaftsnutzungen<br> :::::::::::::Titel 3. Zwangsvollstreckung in das unbewegliche Vermögen<br> § &nbsp;&nbsp; 864 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gegenstand der Immobiliarvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 865 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verhältnis zur Mobiliarvollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 866 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arten der Vollstreckung<br> § &nbsp;&nbsp; 867 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangshypothek<br> § &nbsp;&nbsp; 868 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erwerb der Zwangshypothek durch den Eigentümer<br> § &nbsp;&nbsp; 869 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erwerb der Zwangsversteigerung und Zwangsverwaltung<br> § &nbsp;&nbsp; 870 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Grundstücksgleiche Rechte<br> § &nbsp;&nbsp; 870a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung in ein Schiff oder Schiffsbauwerk<br> § &nbsp;&nbsp; 871 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Landesrechtlicher Vorbehalt bei Eisenbahnen<br> :::::::::::::Titel 4. Verteilungsverfahren § &nbsp;&nbsp; 872 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Voraussetzungen<br> § &nbsp;&nbsp; 873 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufforderung des Verteilungsgerichts<br> § &nbsp;&nbsp; 874 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Teilungsplan<br> § &nbsp;&nbsp; 875 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Terminsbestimmung<br> § &nbsp;&nbsp; 876 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Termin zur Erklärung und Ausführung<br> § &nbsp;&nbsp; 877 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Säumnisfolgen<br> § &nbsp;&nbsp; 878 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerspruchsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 879 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit für die Widerspruchsklage<br> § &nbsp;&nbsp; 880 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Urteils<br> § &nbsp;&nbsp; 881 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Versäumnisurteil<br> § &nbsp;&nbsp; 882 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren nach dem Urteil<br> ::::::Titel 5. ''[bis 30.11.2021: Zwangsvollstreckung gegen juristische Personen des öffentlichen Rechts''']<br> :::::[ab 1.12.20211: Zwangsvollstreckung in Sachen, die der Erfüllung öffentlicher Aufgaben dienen] § &nbsp;&nbsp; 882a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zwangsvollstreckung wegen einer Geldforderung<br> :::::::::::::Titel 6. Schuldnerverzeichnbis § &nbsp;&nbsp; 882b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt des Schuldnerverzeichnisses<br> § &nbsp;&nbsp; 882c &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eintragungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 882d &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung der Eintragungsanordnung<br> § &nbsp;&nbsp; 882e &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Löschung<br> § &nbsp;&nbsp; 882f &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einsicht in das Schuldnerverzeichnis<br> § &nbsp;&nbsp; 882g &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erteilung von Abdrucken<br> § &nbsp;&nbsp; 882h &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit; Ausgestaltung des Schuldnerverzeichnisses<br> § &nbsp;&nbsp; 882i &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Rechte der Betroffenen<br> Abschnitt 3. Zwangsvollstreckung zur Erwirkung der Herausgabe von Sachen und zur Erwirkung von<br> ::::::::::::Handlungen oder Unterlassungen § &nbsp;&nbsp; 883 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabe bestimmter beweglicher Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 884 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Leistung einer bestimmten Menge vertretbarer Sachen<br> § &nbsp;&nbsp; 885 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabe von Grundstücken oder Schiffen<br> § &nbsp;&nbsp; 886 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Herausgabe bei Gewahrsam eines Dritten<br> § &nbsp;&nbsp; 887 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vertretbare Handlungen<br> § &nbsp;&nbsp; 888 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nicht vertretbare Handlungen<br> § &nbsp;&nbsp; 888a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Keine Handlungsvollstreckung bei Entschädigungspflicht<br> § &nbsp;&nbsp; 889 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Eidesstattliche Versicherung nach bürgerlichem Recht<br> § &nbsp;&nbsp; 890 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erzwingung von Unterlassungen und Duldungen<br> § &nbsp;&nbsp; 891 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren; Anhörung des Schuldners; Kostenentscheidung<br> § &nbsp;&nbsp; 892 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerstand des Schuldners<br> § &nbsp;&nbsp; 893 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Klage auf Leistung des Interesses<br> § &nbsp;&nbsp; 894 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Fiktion der Abgabe einer Willenserklärung<br> § &nbsp;&nbsp; 895 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Willenserklärung zwecks Eintragung bei vorläufig vollstreckbarem Urteil<br> § &nbsp;&nbsp; 896 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erteilung von Urkunden an Gläubiger<br> § &nbsp;&nbsp; 897 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Übereignung; Verschiffung von Grundpfandrechten<br> § &nbsp;&nbsp; 898 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gutgläubiger Erwerb<br> '''''[bis 30.11.2021:]''''' <br> §§ 899 - 915h (aufgehoben) '''''[ab 1.12.2021:]''''' <br> ::::::::: Abschnitt 4. Wirkungen des Pfändungsschutzkontos § &nbsp;&nbsp; 899 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Pfändungsfreier Betrag; Übertragung<br> § &nbsp;&nbsp; 900 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Moratorium bei Überweisung an den Gläubiger<br> § &nbsp;&nbsp; 901 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verbot der Aufrechnung und Verrechnung<br> § &nbsp;&nbsp; 902 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Erhöhungsbeträge<br> § &nbsp;&nbsp; 903 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachweise über Erhöhungsbeträge<br> § &nbsp;&nbsp; 904 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Nachzahlung von Leistungen<br> § &nbsp;&nbsp; 905 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Festsetzung der Erhöhungsbeträge durch das Vollstreckungsgericht<br> § &nbsp;&nbsp; 906 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Festsetzung eines abweichenden pfändungsfreien Betrages durch das Vollstreckungsgericht<br> § &nbsp;&nbsp; 907 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Festsetzung der Unpfändbarkeit von Kontoguthaben auf dem Pfändungskonto<br> § &nbsp;&nbsp; 908 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufgaben des Kreditinstituts<br> § &nbsp;&nbsp; 909 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Datenweitergabe; Löschungspflicht<br> § &nbsp;&nbsp; 910 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verwaltungsvollsteckung<br> §.&nbsp;&nbsp; 911 bis 915h (weggefallen)<br> ::::::::: Abschnitt 5. Arrest und einstweilige Verfügung<br> § &nbsp;&nbsp; 916 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestanspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 917 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestgrund bei dinglichem Arrest<br> § &nbsp;&nbsp; 918 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestgrund bei persönlichem Arrest<br> § &nbsp;&nbsp; 919 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestgericht<br> § &nbsp;&nbsp; 920 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arrestgesuch<br> § &nbsp;&nbsp; 921 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung über das Arrestgesuch<br> § &nbsp;&nbsp; 922 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arresturteil und Arrestbeschluss<br> § &nbsp;&nbsp; 923 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendungsbefugnis<br> § &nbsp;&nbsp; 924 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Widerspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 925 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung nach Widerspruch<br> § &nbsp;&nbsp; 926 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anordnung der Klageerhebung<br> § &nbsp;&nbsp; 927 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung wegen veränderter Umstände<br> § &nbsp;&nbsp; 928 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung des Arrestes<br> § &nbsp;&nbsp; 929 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollstrechungsklausel; Vollziehungsfrist<br> § &nbsp;&nbsp; 930 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung in bewegliches Vermögen und Forderungen<br> § &nbsp;&nbsp; 931 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung in eingetragenes Schiff oder Schiffsbauwerk<br> § &nbsp;&nbsp; 932 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Arresthypothek<br> § &nbsp;&nbsp; 933 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Vollziehung des persönlichen Arrestes<br> § &nbsp;&nbsp; 934 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung der Arrestvollziehung<br> § &nbsp;&nbsp; 935 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Verfügung bezüglich Streitgegenstand<br> § &nbsp;&nbsp; 936 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Anwendung der Arrestvorschriften<br> § &nbsp;&nbsp; 937 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständiges Gericht<br> § &nbsp;&nbsp; 938 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Inhalt der Einstweiligen Verfügung<br> § &nbsp;&nbsp; 939 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Aufhebung gegen Sicherheitsleistung<br> § &nbsp;&nbsp; 940 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einstweilige Verfügung zur Regelung eines weiteren Zustandes<br> § &nbsp;&nbsp; 940a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Räumung von Wohnraum<br> § &nbsp;&nbsp; 941 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersuchen um Eintragungen ins Grundbuch usw.<br> § &nbsp;&nbsp; 942 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit des Amtsgerichts der belegenen Sache<br> § &nbsp;&nbsp; 943 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Gericht der Hauptsache<br> § &nbsp;&nbsp; 944 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Entscheidung des Vorsitzenden bei Dringlichkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 945 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Schadensersatzprlicht<br> § &nbsp;&nbsp; 945a &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Einreichung von Schutzvorschriften<br> § &nbsp;&nbsp; 945b &emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verordnungsermächtigung<br> ::::::::: Abschnitt 6. Grenzüberschreitende vorläufige Kontenpfändung<br> ::::::::: Titel 1. Erlass des Beschlusses zur vorläufigen Kontenprändung<br> § &nbsp;&nbsp; 946 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Zuständigkeit<br> § &nbsp;&nbsp; 947 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Verfahren<br> § &nbsp;&nbsp; 948 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp; Ersuchen um Einholen von Konteninformationen<br> = § 1 (ZPO) Sachliche Zuständigkeit. = Die sachliche Zuständigkeit der Gerichte wird durch das Gesetz über die Gerichtsverfassung 2) bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 2 (ZPO) Bedeutung des Wertes. = Kommt es nach den Vorschriften dieses Gesetztes oder des Gerichtsverfassungsgesetzes 2) auf den Wert des Streitgegenstandes des Beschwerdegegenstandes, der Beschwerde oder der Verurteilung an, so gelten die nachfolgenden Vorschriften. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 3 (ZPO) Wertfestsetzung nach freiem Ermessen. = Der Wert wird von dem Gericht nach freiem Ermessen festgesetzt; es kann eine beantragte Beweisaufnahme sowie von Amts wegen die Einnahme des Augenscheins und die Begutachtung durch Sachverständige anordnen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 4 (ZPO) Wertberechnung: Nebenforderungen. = (1) Für die Wertberechnung 3) ist der Zeitpunkt der Einreichung der Klage, in der Rechtsmittelinstanz der Zeitpunkt der Einlegung des Rechtsmittels, bei der Verurteilung der Zeitpunkt des Schlusses der mündlichen Verhandlung, auf die das Urteil ergeht, entscheidend; Früchte, Nutzungen, Zinsen und Kosten bleiben unberücksichtigt, wenn sie als Nebenforderungen geltend gemacht werden. (2) Bei Ansprüchen aus Wechseln im Sinne des Wechselgesetzes sind Zinsen, Kosten und Provision, die außer der Wechselsumme gefordert werden, als Nebenforderungen anzusehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 5 (ZPO) Mehrere Ansprüche. = Mehrere in einer Klage geltend gemachte Ansprüche werden zusammengerechnet; dies gilt nicht für den Gegenstand der Klage und der Widerklage. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 6 (ZPO) Besitz; Sicherstellung; Pfandrecht. = 1 Der Wert wird bestimmt; durch den Wert einer Sache; wenn es auf deren Besitz und durch den Betrag einer Forderung, wenn es auf deren Sicherstellung oder ein Pfandrecht ankommt. 2 Hat der Gegenstand des Pfandrechts einen geringeren Wert, so ist dieser maßgebend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 7 (ZPO) Grunddienstbarkeit. = Der Wert einer Grunddienstbarkeit wird durch den Wert, den sie für das herrschende Grundstück hat, und wenn der Betrag, um den sich der Wert des dienenden Grundstücks durch die Dienstbarkeit mindert, größer ist, durch diesen Betrag bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 22 ff.)''' = § 8 (ZPO) ¹⁾ Pacht- oder Mietverhältnis. = Ist das Bestehen oder die Dauer eines Pacht- oder Mietverhältnisses streitig, so ist der Betrag der auf die gesamte streitige Zeit entfallenden Pacht oder Miete und, wenn der 25fache Betrag des einjährigen Entgelts geringer ist, dieser Betrag für die Wertberechnung entscheidend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 9 (ZPO) ²⁾ Wiederkehrende Nutzungen oder Leistungen. = 1 Der Wert des Rechts auf wiederkehrende Nutzungen oder Leistungen wird nach dem dreieinhalbfachen Wert des einjährigen Bezuges berechnet. 2 Bei bestimmter Dauer des Bezugsrechts ist der Gesamtbetrag der künftigen Bezüge maßgebend, wenn er der geringere ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 10 (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 11 (ZPO) Bindende Entscheidung über Unzuständigkeit = Ist die Unzuständigkeit eines Gerichts auf Grund der Vorschriften über die sachliche Zuständigkeit der Gerichte rechtskräftig ausgesprochen, so ist diese Entscheidung für das Gericht bindend, bei dem die Sache später anhängig wird. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' :::'''Titel 2. Gerichtsstand''' = § 12³) (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand; Begriff. = Das Gericht, bei dem eine Person ihren allgemeinen Gerichtsstand hat, ist für alle gegen sie zu erhebenden Klagen zuständig, sofern nicht für eine klage ein ausschließlicher Gerichtsstand begründet ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 13) (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand des Wohnsitzes. = Der allgemeine Gerichtsstand einer Person wird durch den Wohnsitz bestimmt '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 14) (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 15 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand für exterritoriale Deutsche = (1)¹ Deutsche, die das Recht der Exterritorialität genießen, sowie die im Ausland beschäftigten deutschen Angehörigen des öffentlichen Diensts behalten den Gerichtsstand ihres letzten inländischen Wohnsitzes. ² Wenn sie einen solchen Wohnsitz nicht hatten, habe sie ihren allgemeinen Gerichtsstand beim Amtsgericht Schöneberg in Berlin. (2) Auf Honorarkonsuln ist diese Vorschrift nicht anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 16 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand wohnsitzloser Personen = Der allgemeine Gerichtstand einer Person, die keinen Wohnsitz hat, wird durch den Aufenthaltsort im Inland und, wenn ein solcher nicht bekannt ist, durch den letzten Wohnsitz bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 23 ff.)''' = § 17 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand juristischer Personen = (1) ¹ Der allgemeine Gerichtsstand der Gemeinden, der Korporationen sowie derjenigen Gesellschaften, Genossenschaften oder anderen Vereine und derjenigen Stiftungen, Anstalten und Vermögensmassen, die als solche verklagt werden können, wird durch ihren Sitz bestimmt. ² Als Sitz gilt, wenn sich nichts anderes ergibt, der Ort, wo die Verwaltung geführt wird. (2) Gewerkschaften haben den allgemeinen Gerichtstand bei dem Gericht, in dessen Bezirk das Bergwerk liegt, Behörden, wenn sie als solche verklagt werden können, bei dem Gericht ihres Amtssitzes. (3) Neben dem durch die Vorschriften dieses Paragraphen bestimmten Gerichtsstand ist ein durch Statut oder in anderer Weise besonders geregelter Gerichtsstand zulässig. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 18 (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand des Fiskus = Der allgemeine Gerichtsstand des Fiskus wird durch den Sitz der Behörde bestimmt, die berufen ist, den Fiskus in dem Rechtsstreit zu vertreten. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 19 (ZPO)Mehrere Gerichtsbezirke am Behördensitz = Ist der Ort, an dem eine Behörde ihren Sitz hat, in mehrere Gerichtsbezirke geteilt, so wird der Bezirk der im Sinne der §§ 17, 18 als Sitz der Behörde gilt, für die Bundesbehörden von dem Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz, im Übrigen von der Landesjustizverwaltung durch allgemeine Anordnung bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 19 _a (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand des Insolvenzverwalters. = Der allgemeine Gerichtsstand eines Isolvenzverwalters für Klagen, die sich auf die Insolvenzmasse beziehen, wird durch den Sitz des Insolvenzgerichts bestimmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 19 _b (ZPO) Allgemeiner Gerichtsstand bei restrukturierungsbezogene Klagen; Verordnungsermächtigung. = (1) Für Klagen, die sich auf Restrukturierungssachen nach dem Unternehmensstabilisierungs- und -retrukturierungsgesetz beziehen, ist ausschließlich das Gericht zuständig, in dessen Bezirk das für die Restrukturierungssache zuständige Restrukturierungsgericht seinen Sitz hat. <div style="text-indent: 38px;"> (2) ¹Die Landesregierungen werden ermächtigt, durch Rechtsverordnung die in Absatz 1 genannten Klagen einem Landgericht für die Bezirke mehrerer Oberlandesgerichte zuzuweisen, sofern dies der sachlichen Förderung oder schnelleren Erledigung der Verfahren dienlich ist. ²Die Landesregierungen können die Ermächtigung durch Rechtsverordnung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)'''</div> = § 20 Besonderer Gerichtsstand des Aufenthaltsorts. = Wenn Personen an einem Ort unter Verhältnissen, die ihrer Natur nach auf einen Aufenthalt von längerer Dauer hinweisen, insbesondere als Hausgehilfen, Arbeiter, Gewerbehilfen, Studierende, Schüler oder Lehrlinge sich aufhalten, so ist das Gericht des Aufenthaltsortes für alle Klagen zuständig, die gegen dieser Personen wegen vermögensrechtlicher Ansprüche erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 21 Besonderer Gerichtsstand der Niederlassung. = (1) hat jemand zum Betrieb einer Fabrik, einer Handlung oder eines anderen Gewerbes eine Niederlassung, von der aus unmittelbar Geschäfte geschlossen werden, so können gegen ihn alle Klagen, die auf den Geschäftsbetrieb der Niederlassung Bezug haben, bei dem Gericht des Ortes erhoben werden, wo die Niederlassung sich befindet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 24 ff.)''' = § 22 Besonderer Gerichtsstand der Mitgliedschaft. = Das Gericht, bei dem Gemeinden, Korporationen, Gesellschaften, Genossenschaften oder andere Vereine den allgemeinen Gerichtsstand haben, ist für die Klagen zuständig, die von ihnen oder von dem Insolvenzverwalter gegen die Mitglieder als solche oder von den Mitgliedern in dieser Eigenschaft gegeneinander erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 23¹⁾Besonderer Gerichtsstand des Vermögens und des Gegenstands. = ¹ Für Klagen wegen vermögensrechtlicher Ansprüche gegen eine Person, die im Inland keinen Wohnsitz hat, ist das Gericht zuständig, in dessen Bezirk sich Vermögen derselben oder der mit der Klage in Anspruch genommene Gegenstand befindet. ² Bei Forderungen gilt als der Ort, wo das Vermögen sich befindet, der Wohnsitz des Schuldners und, wenn für die Forderungen eine Sache zur Sicherheit haftet, auch der Ort, wo die Sache sich befindet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 23a (aufgehoben) = = § 24 Ausschließlicher dinglicher Gerichtsstand. = (1) Für Klagen, durch die das Eigentum, eine dingliche Belastung oder die Freiheit von einer solchen geltend gemacht wird, für Grenzscheidungs-, Teilung- und Besitzklagen ist, sofern es sich um unbewegliche Sachen handelt, das Gericht ausschließlich zuständig, in dessen Bezirk die Sache belegen ist. (2) Bei den eine Grunddienstbarkeit, eine Reallast oder ein Vorkaufsrecht betreffenden Klagen ist die Lage des dienenden oder belasteten Grundstücks entscheidend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 25 Dinglicher Gerichtsstand des Sachzusammenhanges. = In dem dinglichen Gerichtsstand kann mit der Klage aus einer Hypothek, Grundschuld oder Rentenschuld die Schuldklage, mit der Klage auf Umschreibung oder Löschung einer Hypothek, Grundschuld oder Rentenschuld die Klage auf Befreiung von der persönlichen Verbindlichkekt mit der Klage auf Anerkennung einer Reallast die Klage auf rückständige Leistungen erhoben werden, wenn die verbundenen Klagen gegen denselben Beklagten gerichtet sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 26 Dinglicher Gerichtsstand für persönliche Klagen. = In dem dinglichen Gerichtsstand können persönliche Klagen, die gegen die Eigentümer oder Besitzer einer unbeweglichen Sache als solche gerichtet werden, sowie Klagen wegen Beschädigung eines Grundstücks oder hinsichtlich der Entschädigung wegen Enteignung eines Grundstücks erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 25 ff.)''' = § 27 Besonderer Gerichtsstand der Erbschaft. = (1) Kagen, welche die Feststellung des Erbrechts, Ansprüche des Erben gegen einen Erbschaftsbesitzer, Anprüche aus Vermächtnissen oder sonstigen Verfügungen von Todes wegen, Pflichtteilsansprüche oder die Teilung der Erbschaft zum Gegenstand haben, können vor dem Gericht erhoben werden, bei dem er Erblasser zur zeit seines Todes den allgemeinen Gerichtsstand gehabt hat. (2) Ist der Erblasser ein Deutscher und hatte er zur Zeit seines Todes im Inland keinen allgemeinen Gerichtsstand, so können die im Absatz 1 bezeichneten Klagen vor dem Gericht erhoben werden, in dessen Bezirk der Erblasser seinen letzten inländischen Wohnsitz hatte, wenn er einen solchen Wohnsitz nicht hatte, so gilt die Vorschrift des § 15 Abs., 1 Satz 2 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 28 Erweiterter Gerichtsstand der Erbschaft. = In dem Gerichtsstand der Erbschaft können auch Klagen wegen anderer Nachlassverbindlichkeiten erhoben werden, solange sich der Nachlass noch ganz oder teilweise im Bezirk des Gerichts befindet oder die vorhandenen mehreren Erben noch als Gesamtschuldner haften. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 29 Besonderer Gerichtsstand des Erfüllungsorts. = (1) Für Streitigkeiten aus einem Ertragsverhältnis und über deren Betehen ist das Gericht des Ortes zuständig, an dem die streitige Verpflichtung zu erfüllen ist. (2) Eine Vereinbarung über den Erfüllungsort begründet die Zuständigkeit nur, wenn die Vertragsparteien Kaufleute, juristische Personen des öffentlichen Rechts oder öffentlich-rechtliche Sondervermögen sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 29a Ausschließlicher Gerichtstand bei Miet- oder Pachträumen. = (1) Für Streitigkeiten über Ansprüche aus Miet- oder Pachtverhältnissen über Räume oder über dessen Bestehen solcher Verhältnisse ist das Gericht ausschließlich zuständig, in dessen Bezirk sich die Räume befinden. (2) Absatz 1 ist nicht anzuwenden, wenn es sich um Wohnraum der in § 549 Abs. 2 Nr. 1 bis 3 des Bürgerlichen Gesetzbuchs genannten Art handelt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 29b (aufgehoben) = = § 29c Besonderer Gerichtsstand für Haustürgeschäfte. = (1)¹Für Klagen aus außerhalb von Geschäftsräumen geschlossenen Verträgen (§312b des Bürgerlichen Gesetzbuchs) ist das Gericht zuständig, in dessen Bezirk der Verbraucher zur Zeit der Klageerhebung seinen Wohnsitz, in Ermangelung eines solchen seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat. ² Für Klagen gegen den Verbraucher ist dieses Gericht ausschließlich zuständig. (2) Verbraucher ist jede natürliche Person, die bei dem Erwerb des Anspruchs oder der Begründung des Rechtsverhältnisses nicht überwiegend im Rahmen ihrer gewerblichen oder selbständigen beruflichen Tätigkeit handelt. (3) § 33 Abs. 2 findet auf Widerklagen der anderen Vertragspartei keine Anwendung. (4) Eine von Absatz 1 abweichende Vereinbarung ist zulässig für den Fall, dass der Verbraucher nach Vertragsschluss seinen Wohnsitz oder gewöhnlicher Aufenthalt im Zeitpunkt der Klageerhebung nicht bekannt ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 30 Gerichtsstand bei Beförderungen. = (1)¹Für Rechtsstreitigkeiten aus einer Güterbeförderung ist auch das Gericht zuständig, in dessen Bezirk der Ort der Übernahme des Gutes oder der für die Ablieferung des Gutes vorgegebene Ort liegt. ²Eine Klage gegen den ausführenden Frachtführer oder ausführenden Verfrachter kann auch in dem Gerichtstand des Frachtführers oder Verfrachtete erhoben werden. ³ Eine Klage gegen den Frachtführer oder ausführenden Verfrachter kann auch in dem Gerichtsstand des ausführenden Frachtführers oder ausführenden Verfrachtete erhoben werden. (2)¹ Für Rechtsstreitigkeiten wegen einer Beförderung von Fahrgästen und ihrem Gepäck auf Schiffen ist auch das Gericht zuständig, in dessen Bezirk sich der im Beförderungsvertrag bestimmte Abgangs- oder Bestimmungsort befindet. ²Eine von Satz 1 abweichende Vereinbarung ist unwirksam, wenn sie vor Eintritt des Ereignisses getroffen wird, das den Tod oder die Körperverletzung des Fahrgasts oder den Verlust, die Beschädigung oder die verspätete Aushändigung des Gepäcks verursacht hat.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 26 ff.)''' = § 30a Gerichtsstand bei Bergungsansprüchen. = Für Klagen wegen Ansprüchen aus Bergung von Schiffen oder sonstigen Vermögensgegenständen in einem Gewässer gegen eine Person, die im Inland keinen Gerichtsstand hat, ist das Gericht zuständig, bei dem der Kläger im Inland seinen allgemeinen Gerichtstand hat. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 27 ff.)''' = § 31 Besonderer Gerichtstand der Vermögensverwaltung. = Für Klagen, die aus einer Vermögensverwaltung von dem Geschäftsherrn gegen den Verwalter oder von dem Verwalter gegen den Geschätsherrn erhoben werden, ist das Gericht des Ortes zuständig, wo die Verwaltung geführt ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 276 ff.)''' = § 32 Besonderer Gerichtsstand der unerlaubten Handlung. = Für Klagen aus unerlaubten Handlungen ist das Gericht zuständig, in dessen Bezirk die Handlung begangen ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 27 ff.)''' = § 32a Ausschließlicher Gerichtsstand der Umwelteinwirkung. = ¹Für Klagen gegen den Inhaber einer im Anhang 1 des Umwelthaftungsgesetzes genannten Anlage, mit denen der Ersatz eines durch eine Umwelteinwirkungverursachten Schadens geltend gemacht wird, ist das Gericht ausschließlich zuständig, in dessen Bezirk die Umwelteinwirkung von der Anlage ausgegangen ist. ²Dies gilt nicht, wenn die Anlage im Ausland belegen ist. = § 32b¹⁾ Ausschließlicher Gerichtsstand bei falschen, irreführenden oder unterlassenen öffentlichen Kapitalmarktinformationen. = (1) Für Klagen, in denen 1. ein Schadensersatzanspruch wegen falscher, irreführender oder unterlassener öffentlicher Kapitalmarktinformation, 2. ein Schadensersatzanpruch wegen Verwendung einer falschen oder irreführenden öffentlichen Kapitalmarktinformation oder wegen Unterlassung der gebotenen Aufklärung darüber das eine öffentliche Kapitalmarktinformation falsch oder irreführend ist, oder 3. ein Erfüllunganspruch aus Vertrag, der auf einem Angebot nach dem Wertpapiererwerbs- und Übernahmegesetz beruht, geltend gemacht wird, ist das Gericht ausschließlich am Sitz des betroffenen Emittenten, des betroffenen Anbieters von sonstigen Vermögensanlagen oder der Zielgesellschaft zuständig, wenn sich dieser Sitz im Inland befindend und die Klage zumindest auch gegen den Emittenten, den Anbieter oder die Zielgesellschaft gerichtet wird. (2)¹ Die Landesregierungen werden ermächtigt, durch Rechtsverordnung, die im Absatz 1 genannten Klagen einem Landgericht für die Bezirke mehrerer Landgerichte zuzuweisen, sofern dies der sachlichen Forderung oder schnelleren Erledigung der Verfahren dienlich ist. ²Die Landesregierungen können diese Ermächtigung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. : ¹⁾ Beachte hierzu Übergangsvorschrift in § 31 EGZPO (Nr. 1a). = § 32c Ausschließlicher Gerichtsstand bei Musterfeststellungsverfahren. = Für Klagen in Musterfeststellungsverfahren nach Buch 6 ist das Gericht des allgemeinen Gerichtsstands des Beklagten ausschließlich zuständig, sofern sich dieser im Inland befindet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 33 Besonderer Gerichtsstand der Widerklage. = (1) Bei dem Gericht der Klage kann eine Widerklage erhoben werden, wenn der Gegenanspruch mit dem in der Klage geltend gemachten Anspruch oder mit den gegen ihn vorgebrachten Verteidigungsmitteln in Zusammenhang steht. (2) Dies gilt nicht, wenn für eine Klage wegen des Gegenanspruchs die Vereinbarung der Zuständigkeit des Gerichts nach § 40 Abs. 2 unzulässig ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 34 Besonderer Gerichtsstand des Hauptprozesses. = Für Klagen der Prozessbevollmächtigten, der Beistände, der Zustellungsbevollmächtigten und der Gerichtsvollzieher wegen Gebühren und Auslagen ist das Gericht des Hauptrozesses zuständig. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 35 Wahl unter mehreren Gerichtsständen. = Unter mehreren zuständigen Gerichten hat der Kläger die Wahl. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 35a (aufgehoben) = = § 36 Gerichtliche Bestimmung der Zuständigkeit.= (1) Das zuständige Gericht wird durch das im Rechtszug zunächst höhere Gericht bestimmt:1. wenn das an sich zuständige Gericht in einem Einzelnen Fall an der Ausübung des Richteramtes rechtlich oder tatsächlich verhindert ist; 2. wenn es mit Rücksicht auf die Grenzen verschiedener Gerichtsbezirke ungewiss ist, welches Gericht für den Rechtsstreit zuständig sei; 3. wenn mehrere Personen, die bei verschiedenen Gerichten ihren allgemeinen Gerichtsstand haben als Streitgenossen im allgemeinen Gerichtstand verklagt werden sollen und für den Rechtsstreit ein gemeinschaftlicher besonderer Gerichtstand nicht begründet ist; 4. wenn die Klage in den dinglichen Gerichtsstand erhoben werden soll und die Sache in den Bezirken verschiedener Gerichte belegen ist; 5. wenn in einem Rechtsstreit verschiedene Gerichte sich rechtskräftig für zuständig erklärt haben; 6. wenn verschiedene Gerichte, von denen eines für den Rechtsstreit zuständig ist, sich rechtskräftig für unzuständig erklärt haben, (2) Ist das zunächst höhere gemeinschaftliche Gericht der Bundesgerichtshof, so wird das zuständige Gericht durch das Oberlandesgericht bestimmt, zu dessen Bezirk das zuerst mit der Sache befasste Gericht gehört. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 28 ff.)''' = § 37 Verfahren bei gerichtlicher Bestimmung. = (1) Die Entscheidung über das Gesuch um Bestimmung des zuständigen Gerichts ergeht durch Beschluss. (2) Der Beschluss, der das zuständige Gericht bestimmt, ist nicht anfechtbar. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' :::'''Titel 3. Vereinbarung über die Zuständigkeit des Gerichts''' = § 38 Zugelassene Gerichtsstandsvereinbarung = (1) Ein an sich unzuständiges Gericht des ersten Rechtszuges wird durch ausdrückliche oder stillschweigende Vereinbarung der Parteien zuständig, wenn die Vertragsparteien Kaufleute, juristische Personen des öffentlichen Rechts oder öffentlich-rechtliche Sondervermögen sind. (2)¹⁾&nbsp;¹ Die Zuständigkeit eines Gerichts des ersten Rechtszuges kann ferner vereinbart werden, wenn mindestens eine der Vertragsparteien keinen allgemeinen Gerichtsstand in Inland hat. ² Die Vereinbarung muss schriftlich abschlossen oder, falls sie mündlich getroffen wird, schriftlich bestätigt werden.³Hat eine der Parteien einen inländischen allgemeinen Gerichtsstand, so kann für das Inland nur ein Gericht gewählt werden, bei dem diese Partei ihren allgemeinen Gerichtstand hat oder ein besonderer Gerichtstand begründet ist.(3) Im Übrigen ist eine Gerichtsstandsvereinbarung nur zulässig, wenn sie ausdrücklich und schriftlich 1. nach dem Entstehen der Streitigkeit oder 2. für den Fall geschlossen wird, das die im Klageweg in Anspruch zu nehmende Partei nach Vertragsschluss ihren Wohnsitz oder gewöhnlichen Aufenthaltsort aus dem Geltungsbereich dieses Gesetztes verlegt oder ihr Wohnsitz oder gewöhnlicher Aufenthalt im Zeitpunkt der Klageerhebung nicht bekannt ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' = § 39 Zuständigkeit infolge rügeloser Verhandlung. = ¹Die Zuständigkeit eines Gericht des ersten Rechtszuges wird ferner dadurch begründet, dass der Beklagte, ohne die Unzuständigkeit geltend zu machen, zur Hauptsache mündlich verhandelt. ²Dies gilt nicht, wenn die Belehrung nach § 504 unterblieben ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' = § 40 Unwirksame und unzulässige Gerichtsstandsvereinbarung. = (1) Die Vereinbarung hat keine rechtliche Wirkung, wenn sie nicht auf ein bestimmtes Rechtsverhältnis und die aus ihm entspringenden Rechtsstreitigkeiten sich bezieht. (2) Eine Vereinbarung is unzulässig, wenn 1. der Rechtsstreit nichtvermögensrechtliche Ansprüche betrifft, die den Amtsgerichten ohne Rücksicht auf den Wert des Streitgegenstandes zugewiesen sind, oder 2. für de Klage ein ausschließlicher Gerichtsstand begründet ist. ² In diesen Fällen wird die Zuständigkeit eines Gerichts auch nicht durch rügeloses Verhandeln zur Hauptsache begründet. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' :::'''Titel 4. Ausschließung und Ablehnung der Gerichtspersonen''' = § 41 Ausschluss von der Ausübung des Richteramtes. = Ein Richter ist von der Ausübung des Richteramtes kraft Gesetzes ausgeschlossen; 1. in Sachen, in denen er selbst Partei ist oder bei denen er zu einer Partei in dem Verhältnis eines Mitberechtigten, Mitverpflichteten oder Regresspflichtigen steht;2. in Sachen eines Ehegatten, auch wenn die Ehe nicht mehr besteht; 2a. in Sachen seines Lebenspartners, auch wenn die Lebenspartnerschaft nicht mehr besteht. 3. in Sachen einer Person, mit der er in gerader Linie verwandt oder verschwägert, in der Seitenlinie bis zum dritten Grad verwandt oder bis zum zweiten Grad verschwägert ist oder war; 4. in Sachen, in denen er als Prozessbevollmächtigter oder Beistand einer Partei bestellt oder als gesetzlicher Vertreter einer Partei aufzutreten berechtigt ist oder gewesen ist; 5. in Sachen, in denen er als Zeuge oder Sachverständiger vernommen ist; 6. in Sachen, in denen er in einem früheren Rechtszug oder im schiedsrichterlichen Verfahren bei dem Erlass der angefochtenen Entscheidung mitgewirkt hat, sofern er sich nicht um die Tätigkeit eines beauftragten oder ersuchten Richters handelt; 7. in Sachen wegen überlanger Gerichtsverfahren, wenn er in dem beanstandeten Verfahren in einem Rechtszug mitgewirkt hat, auf dessen Dauer der Entschädigungsanspruch gestützt wird; 8. in Sachen, in denen er an einem Meditationsverfahren oder einem anderen Verfahren der außergerichtlichen Konlikbeilegung mitgewirkt hat. = § 42 Ablehnung eines Richters. = (1) Ein Richter kann sowohl in den Fällen, in denen er von der Ausübung des Richteramts kraft Gesetzes ausgeschlossen ist, als auch wegen Besorgnis der Befangenheit abgelehnt werden. (2) Wegen Besorgnis der Befangenheit findet die Ablehnung statt, wenn ein Grund vorliegt, der geeignet ist, Misstrauen gegen die Un parteilichkeit eines Richters zu rechtfertigen. (3) Das Ablehnungsrecht steht in jedem Fall beiden Parteien zu. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 29 ff.)''' = § 43 Verlust des Ablehnungsrechts. = Eine Partei kann einen Richter wegen Besorgnis der Befangenheit nicht mehr ablehnen, wenn sie sich bei ihm, ohne den ihr bekannten Ablehnungsgrund geltend zu machen, in eine Verhandlung eingelassen oder Anträge gestellt hat. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 44 Ablehnungsgesuch. = (1) Das Ablehnungsgesuch ist bei dem Gericht, dem der Richter angehört, anzubringen; es kann vor der Geschäftsstelle zu Protokoll erklärt werden. (2)¹Der Ablehnungsgrund ist glaubhaft zu machen, zur Versicherung an Eides statt darf die Partei nicht zugelassen werden. ²Zur Glaubhaftmachung kann auf das Zeugnis des abgelehnten Richters Bezug genommen werden. (3) Der abgelehnte Richter hat sich über den Ablehnungsgrund dienstlich zu äußern. (4)¹Wird ein Richter, bei dem die Partei sich in eine Verhandlung eingelassen oder Anträge gestellt hat, wegen Besorgnis der Befangenheit abgelehnt, so ist glaubhaft zu machen, dass der Ablehnungsgrund erst später entstanden oder der Partei bekannt geworden sei.²Das Ablehnungsgesuch ist unverzüglich anzubringen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 45 Entscheidung über das Ablehnungsgesuch. = (1)Über das Ablehnungsgesuch entscheidet das Gericht, dem der Abgelehnte angehört, ohne dessen Mitwirkung. (2)¹Wird ein Richter beim Amtsgericht abgelehnt, so entscheidet ein anderer Richter des Amtsgerichts über das Gesuch.²Einer Entscheidung bedarf es nicht, wenn der abgelehnte Richter das Ablehnungsgesuch für begründet hält. (3)Wird das zur Entscheidung berufene Gericht durch Ausscheiden des abgelehnten Mitglieds beschlussunfähig, so entscheidet das im Rechtszug zunächst höhere Gericht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 46 Entscheidung und Rechtsmittel. = (1)Die Entscheidung über das Ablehnungsgesuch ergeht durch Beschluss. (2)Gegen den Beschluss, durch den das Gesuch für begründet erklärt wird findet kein Rechtsmittel, gegen den Beschluss, durch den das Gesuch für unbegründet erklärt wird, findet sofortige Beschwerde statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 47 Unaufschiebbare Amtshandlungen. = (1) Ein abgelehnter Richter hat vor Erledigung des Ablehnungsgesuchs nur solche Handlungen vorzunehmen, die keinen Aufschub gestatten. (2)¹Wird ein Richter während der Verhandlung abgelehnt und würde die Entscheidung über die Ablehnung eine Vertagung der Verhandlung erfordern, so kann der Termin unter Mitwirkung des abgelehnten Richters fortgesetzt werden.²Wird die Ablehnung für begründet erklärt, so ist der nach Anbringung des Ablehnungsgesuchs liegende Teil der Verhandlung zu wiederholen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 48 Selbstablehnung: Ablehnung von Amts wegen. = Das für die Erledigung eines Ablehnungsgesuchs zuständige Gericht hat auch dann zu entscheiden, wenn ein solches Gesuch nicht angebracht ist, ein Richter aber von einem Verhältnis Anzeige macht, das eine Ablehnung rechtfertigen könnte, oder wenn aus anderer Veranlassung Zweifel darüber entstehen, ob ein Richter kraft Gesetzes ausgeschlossen sei. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 31 ff.)''' = § 49 Urkundsbeamte. = Die Vorschriften dieses Titels sind auf den Urkundsbeamten der Geschäftsstelle entsprechend anzuwenden; die Entscheidung ergeht durch das Gericht, bei dem er angestellt ist. :::::::'''Abschnitt 2 Parteien''' ::::'''Titel 1. Parteifähigkeit: Prozessfähigkeit''' = § 50 Parteifähigkeit. = (1) Parteifähig ist, wer rechtsfähig ist. (2) Ein Verein, der nicht rechtsfähig ist, kann klagen und verklagt werden; in dem Rechtsstreit hat der Verein die Stellung eines rechtsfähigen Vereins. = § 51 Prozessfähigkeit; gesetzliche Vertretung; Prozessführung. = (1) Die Fähigkeit einer Partei, vor Gericht zu stehen, die Vertretung nicht prozessfähiger Parteien durch andere Personen (gesetzliche Vertreter) und die Notwendigkeit einer besonderen Ermächtigung zur Prozessführung bestimmt sich nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts, soweit nicht die nachfolgenden Paragraphen abweichende Vorschriften enthalten. (2) Das Verschulden eines gesetzlichen Vertreters steht dem Verschulden der Partei gleich. (3) Hat eine nicht prozessfähige Partei, die eine volljährige natürliche Person ist, wirksam eine andere natürliche Person schriftlich mit ihrer gerichtlichen Vertretung bevollmächtigt, so steht diese Person einem gesetzlichen Vertreter gleich, wenn die Bevollmächtigung geeignet ist, gemäß '''''[''bis 31.12.2022:'''§ 1896 Abs. 2 Satz 2 des Bürgerlichen Gesetzbuchs'']''''' [ab 1.1.2023:''' ''§ 1814 Absatz 3 Satz 2 Nummer 1 des Bürgerlichen Gesetzbuchs''']''''' die Erforderlichkeit einer Betreuung entfallen zu lassen. = § 52 Umfang der Prozessfähigkeit. = (1)¹ Eine Person ist insoweit prozessfähig, als sie sich durch Verträge verpflichten kann = § 53 Prozessfähigkeit bei Betreuung oder Pflegschaft. = ''[§ 53 bis 31.12.2022:]'' Wird in einem Rechtsstreit eine prozessfähige Person durch einen Betreuer oder Pfleger vertreten, so steht sie für den Rechtsstreit einer nicht prozessfähigen Person gleich. = § 53 Prozessfähigkeit bei rechtlicher Betreuung. = ''[§ 53 ab 1.1.2023:]'' (2) Bei Personen, für die ein Betreuer bestellt ist, richtet sich die Prozessfähigkeit nach den allgemeinen Vorschriften.(2)¹Wird ein Betreuer in einem Rechtsstreit durch einen Betreuer vertreten, kann der Betreuer in jeder Lage des Verfahrens gegenüber dem Prozessgericht schriftlich oder zu Protokoll der Geschäftsstelle erklären, dass der Rechtsstreit fortan ausschließlich durch ihn geführt wird (Ausschließlichkeitserklärung).²Mit Eingang der Ausschließlichkeitserklärung steht der Betreute für den weiteren Rechtsstreit einer nicht prozessfähigen Person gleich.³Der Betreuer kann die Ausschließlichkeitserklärung jederzeit mit Wirkung für die Zukunft zurücknehmen. = § 53a = (aufgehoben) = § 54 Besondere Ermächtigung zu Prozesshandlungen. = Einzelne Prozesshandlungen, zu denen nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts eine besondere Ermächtigung erforderlich ist, sind ohne sie gültig, wenn die Ermächtigung zur Prozessführung im Allgemeinen erteilt oder die Prozessführung auch ohne eine solche Ermächtigung im Allgemeinen statthaft ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 32 ff.)''' = § 55 Prozessfähigkeit von Ausländern. = Ein Ausländer, dem nach dem Recht seines Landes die Prozessfähigkeit mangelt, gilt als prozessfähig, wenn ihm nach dem Recht des Prozessgerichts die Prozessfähigkeit zusteht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' = § 56 Prüfung von Amts wegen. = (1) Das Gericht hat den Mangel der Parteifähigkeit, der Prozessfähigkeit, der Legitimation eines gesetzlchen Vetreters und der erforderlichen Ermächtigung zur Prozessführung von Amts wegen zu berücksichtigen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' = § 57 Prozesspfleger. = (1) Soll eine nicht prozessfähige Partei verklagt werden, die ohne gesetzlichen Vertreter ist, so hat ihr der Vorsitzende des Prozess-Eintritt des gesetzten Vertreters einen besonderen Vertreter zu bestellen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' = § 58 Prozesspfleger bei herrenlosem Grundstück oder Schiff. = (1) Soll ein Recht an einem Grundstück, das von dem bisherigen Eigentümer nach § 928 des Bürgerlichen Gesetzbuchs aufgegeben und von dem Aneignungsberechtigten noch nicht erworben worden ist,im Wege der Klage geltend gemacht werden, so hat der Vorsitzende des Prozessgerichts auf Antrag einen Vertreter zu bestellen, dem bis zur Eintragung eines neuen Eigentümers die Wahrnehmung, der sich aus dem Eigentum ergebenden Rechte und Verpflichtungen im Rechtsstreit obliegt. (2) Absatz 1 gilt entsprechend, wenn im Wege der Klage ein Recht an einem eingetragenen Schiff oder Schiffsbauwerk geltend gemacht werden soll, da von dem bisherigen Eigentümer nach § 7 des Gesetztes über Rechte an eingetragenen Schiffen und Schiffsbauwwerken vom 15. November 1940 (RGB1. IS. 1499) aufgegeben und von Aneignungsberechtigten noch nicht erworben worden ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 33 ff.)''' :::'''Titel 2. Streitgenossenschaft''' = § 59 Streitgenossenschaft bei Rechtsgemeinschaft oder Identität des Grundes. = Mehrere Personen können als Streitgenossen gemeinschaftlich klagen oder verklagt werden, wenn Sie hinsichtlich des Streitgegenstandes in Rechtsgemeinschaft stehen oder wenn sie aus demselben tatsächlichen und rechtlichen Grund berechtigt oder verpflichtet sind. = § 60 Streitgenossenschaft bei Gleichartigkeit der Ansprüche. = Mehrere Personen können auch dann als Streitgenossen gemeinschaftlich klagen oder verklagt werden, wenn gleichartige und auf einem im Wesentlichen gleichartigen tatsächlichen und rechtlichen Grund beruhende Ansprüche oder Verpflichtungen. den Gegenstand des Rechtsstreits bilden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 61 Wirkung der Streitgenossenschaft. = Streitgenossen stehen, soweit nicht aus den Vorschriften des bürgerlichen Rechts oder dieses Gesetzes sich ein anderes egibt, dem Gegner dergestallt als Einzelne ¹⁾ gegenüber, dass die Handlungen des einen Streitgenossen dem anderen weder zum Vorteil noch zum Nachteil gereichen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 62 Notwendige Streitgenossenschaft. = (1) Kann das streitige Rechtsverhäntlnis allen Streigenossen gegenüber nur einheitlich festgestellt werden oder werden, wenn ein Termin oder eine Frist nur von einzelnen Streitgenosen versäumt wird, die säumigen Steitgenossen als durch die nicht säumigen vertreten angesehen. (2) Die säumigen Streitgenossen ind auch in dem späteren Verfahren zuzuziehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 63 Prozessbetrieb; Ladungen. = Das Recht zur Betreibung des Prozesses steht jedem Streitgenossen zu; zu allen Terminen sind sämtliche Streitgenossen zu laden: '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' :::'''Titel 3. Beteiligung Dritter am Rechtsstreit''' = § 64 Hauptintervention. = Wer die Sache oder das Recht, worüber zwischen anderen Personen ein Rechtsstreit anhängig geworden ist, ganz oder teilweise für sich in Anspruch nimmt, ist bis zur rechtskräftigen Entscheidung dieses Rechtsstreits berechtigt, seinen Anspruch durch eine gegen beide Parteien gerichtete Klage bei dem Gericht geltend zu machen, vor dem der Rechtsstreit im ersten Rechtszug anhängig wurde. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 65 Aussetzung des Hauptprozesses. = Der Hauptprozess kann auf Antrag einer Partei bis zur rechtskräfigten Entscheidung über die Hauptintervention ausgesetzt werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 66 Nebenintervention. = (1) Wer ein rechtliches Interesse daran hat, dass in einem zwischen anderen Personen anhängigen Rechtsstreit die eine Partei obsiege, kann dieser Partei zum Zwecke ihrer Unterstützung beitreten. (2) Die Nebenintervention kann in jeder Lage des Rechtsstreits bis zur rechtskräftigen Entscheidung auch in Verbindung mit der Einlegung eines Rechtsmittels, erfolgen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 34 ff.)''' = § 67 Rechtsstellung des Nebenintervenienten. = ¹Der Nebenintervenient muss den Rechtsstreit in der Lage annehmen, in der er sich zur Zeit seinss Beitritts befindet; er ist berechtigt, Angriffs- und Verteidigungsmittel geltend zu machen und alle Prozeesshanduungen wirksam vorzunehmen, insoweit nicht seine Erklärungen und Handlungen mit Erklärungen und Handlungen der Hauptpartei in Widerspruch stehen. ²Für ihn gelten die §§ 141 und 278 Absatz 3 entsprechend. = § 68 Wirkung der Nebenintervention. = Der Nebenintervenient wird im Verhältnis zu der Hauptpartpartei mit der Behauptung nicht gehört, dass der Rechtsstreit, wie er dem Richter vorgelegt habe, unrichtig entscheiden sei; er wird mit der Behauptung, das die Hauptpartei den Rechtsstreit mangelhaft geführt habe, nur insoweit gehört, als er durchh die Lage des Rechtsstreits zur Zeit seines Beitritts oder durch Erklärungen und Handlungen der Hauptpartei verhindert worden ist, Angriffs- oder Verteidigungsmittel geltend zu machen, oder als Angriffs- oder Verteidigungsmittel, die ihm unbekannt waren, von der Hauptpartei absichtlich oder durch grobes Verschulden nicht geltend gemacht sind. = § 69 Streitgenössische Nebenintervention. = Insofern nach den Vorschriften des bürgerliches Rechts die Rechtskraft der in dem Hauptprozess erlassenen Entscheidung auf das Rechtsverhältnis des Nebenintervenienten zu dem Gegner von Wirksamkeit ist, gilt der Nebenintervenient im Sinne des § 61 als Streitgenosse de Hauptpartei. = § 70 Beitritt des Nebenintervenienten. = (1) ¹ Der Beitritt des Nebenintervenienten erfolgt durch Einreichung eines Schriftsatzes bei dem Prozessgericht und, wenn er mit der Einlegung eines Rechtsmitels verbunden wird, durch Einreichung eines Schriftsatzes bei dem Rechtsmittelgericht. ² Der Schriftsatz ist beiden Parteien zuzustellen und muss enthalten:<br> 1. die Bezeichnung der Parteien und des Rechtssteireits; <br> 2. die bestimmte Angabe des Interesses, das der Nebenintervenient hat; <br>3. die Erklärung des Beitritts. :(2) Außerdem gelten die allgemeinen Vorschriften über die vorbereitenden Schriftsätze. ''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 71 Zwischenstreit über Nebenintervention. = (1)¹ Über den Antrag auf Zurückweisung einer Nebenintervention wird nach mündlicher Verhandlung unter den Parteien und dem Nebenintervenienten entschieden.² Der Nebenintervenient ist zuzulassen, wenn er sei Interesse glaubhaft macht.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2) Gegen das Zwischenurteil findet sofortige Beschwerde statt.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3) Solange nicht die Unzulässigkeit der Intervention rechtskräftig ausgesprochen ist, wird der Intervenient im Hauptverfahren zugezogen. ''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 72 Zulässigkeit der Streitverkündigung. = (1) Eine Partei, die für den Fall des ihr ungünstigen Ausganges des Rechtsstreits einen Anspruch auf Gewährleistung oder Schadloshaltung gegen einen Dritten erheben zu können glaubt oder den Anspruch eines Dritten besorgt, kann bis zur rechtskräftigen Entscheidung des Rechtsstreits dem Dritten gerichtlich den Streit verkünden.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(2)¹ Das Gericht und ein vom Gericht ernannter Sachverständiger sind nicht Dritter im Sinne dieser Vorschrift.&nbsp;²§73 Satz 2 ist nicht anzuwenden.<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(3)&nbsp;&nbsp;&nbsp;Der Dritte ist zu einer weiteren Streitverkündung berechtigt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 73 Form der Streitverkündigung. = &nbsp;¹Zum Zwecke der Streitverkündung hat die Partei einen Schriftsatz einzureichen, in dem der Grund der Streitverkündung und die Lage des Rechtsstreits anzugeben ist.&nbsp;²Der Schriftsatz ist dem Dritten zuzustellen und dem Gegner des Streitverkünders in Abschrift mitzuteilen.&nbsp;³Die Streitverkündung wird erst mit der Zustellung an den Dritten wirksam.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 35 ff.)''' = § 74 Wirkung der Streitverkündigung. = (1) Wenn der Dritte dem Streitverkünder beitritt, so bestimmt sich sein Verhältnis zu den Parteien nach den Grundsätzen über die Nebenintervention. <br> (2) Lehnt der Dritte den Beitritt ab oder erklärt er sich nicht, so wird der Rechtsstreit ohne Rücksicht auf ihn fortgesetzt. <br> (3) In allen Fällen dieses Paragraphen sind gegen den Dritten die Vorschriften des § 68 mit der Abweichung anzuwenden, dass statt der Zeit des Beitritts die Zeit entscheidet, zu welcher der Beitritt infolge der Streitverkündung möglich war. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 36 ff.)''' = § 75 Gläubigerstreit. = ¹Wird von dem verklagten Schuldner einem Dritten, der die geltend gemachte Forderung für sich in Anspruch nimmt, der Streit verkündet und tritt der Dritte in den Streit ein, so ist der Beklagte, wenn er den Betrag der Forderung zugunsten der streitenden Gläubiger unter Verzicht auf das Recht zur Rücknahme hinterlegt, auf seinen Antrag aus dem Rechtsstreit unter Verurteilung in die durch seinen unbegründeten Widerspruch veranlassten Kosten zu entlassen und der Rechtsstreit über die Berechtigung an der Forderung zwischen den streitenden Gläubigern allein fortzusetzen.²Dem Obsiegenden ist der hinterlegte Betrag zuzusprechen und der Unterliegende auch zur Erstattung der dem Beklagten entstandenen, nicht durch dessen unbegründeten Widerspruch veranlassten Kosten, einschließlich der Kosten der Hinterlegung zu verurteilen. = § 76 Urheberbenennung bei Besitz. = = § 77 Urheberbenennung bei Eingentumsbeeinträchtigung. = = § 78 Anwaltsprozess. = = § 78a = (weggefallen) = § 78b Notanwalt. = (1) Insoweit eine Vertretung durch Anwälte geboten ist, hat das Prozessgericht einer Partei auf ihren Antrag durch Beschluss für den Rechtszug einen Rechtsanwalt zur Wahrnehmung ihrer Rechte beizuordnen, wenn sie einen zu ihrer Vertretung bereiten Rechtsanwalt nicht findet und die Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung nicht mutwillig oder aussichtslos erscheint. (2) Gegen den Beschluss, durch den die Beiordnung eines Rechtsanwalts abgelehnt wird, findet die sofortige Beschwerde statt. = § 78c Auswahl des Rechtsanwalts. = = § 79 Parteiprozess. = = § 80 Prozessvollmacht. = ¹Die Vollmacht ist schriftlich zu den Gerichtsakten einzureichen. ²Sie kann nachgereicht werden; hierfür kann das Gericht eine Frist bestimmen. = § 81 Umfang der Prozessvollmacht. = = § 82 Geltung für Nebenverfahren. = Die Vollmacht für den Hauptprozess umfasst die Vollmacht für das eine Hautintervention, einen Arrest oder eine einstweilige Verfügung betreffende Verfahren. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 39 ff.)''' = § 83 Beschränkung der Prozessvollmacht. = = § 84 Mehrere Prozessbevollmächtigte. = = § 85 Wirkung der Prozessvollmacht. = = § 86 Fortbestand der Prozessvollmacht. = = § 87 Erlöschen der Vollmacht. = = § 88 Mangel der Vollmacht. = = § 89 Vollmachtloser Vertreter. = = § 90 Beistand. = ::::::::::::: '''Titel 5 Prozesskosten''' = § 91 Grundsatz und Umfang der Kostenpflicht. = = § 91a Kosten bei Erledigung der Hauptsache. = = § 92 Kosten bei teilweisem Obsiegen. = = § 93 Kosten bei sofortigem Anerkenntnis. = = § 93a = (aufgehoben) = § 93b Kosten bei Räumungsklagen. = = § 93c, 93d = = § 94 Kosten bei übergegangenem Anspruch. = = § 95 Kosten bei Säumnis oder Verschulden. = = § 96 Kosten erfolgloser Angriff- oder Verteidigungsmittel. = = § 97 Rechtsmittelkosten. = = § 98 Vergleichtskosten. = = § 99 Anfechtung von Kostenentscheidungen. = = § 100 Kosten bei Streitgenossen. = = § 101 Kosten einer Nebenintervention. = = § 102 = (weggefallen) = § 103 Kostenfestsetzungsgrundlage: Kostenfestsetzungsantrag. = = § 104 Kostenfestsetzungsverfahren = = § 105 Vereinfachter Kostenfestsetzungsbeschluss. = = § 106 Verteilung nach Quoten. = = § 107 Änderung nach Streitwertfestsetzung. = (1)¹ Ergeht nach der Kostenfestsezung eine Entscheidung, durch die der Wert des Streitgegenstandes festgesetzt wird, so ist, falls diese Entscheidung von der Wertberechnung abweicht, die der Kostenfestsetzung zugrunde liegt, auf Antrag die Kostengestsetzung entsprechend abzuändern.²Über den Antrag entscheidet das Gericht des ersten Rechtszuges. (2) ¹ Der Antrag ist binnen der Frist von einem Monat bei der Geschäftsstelle anzubringen. ²Die Frist beginnt mit der Zustellung und wenn es einer solchen nicht bedarf, mit der Verkündung des den Wert des Streitgegenstandes festsetzenden Beschlusses. (3) Die Vorschriften des § 104 Abs. 3 sind anzuwenden.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 45 ff.)''' = § 108 Art und Höhe der Sicherheit. = = § 109 Rückgabe der Sicherheit. = = § 110¹⁾ Prozesskostensiocherheit. = = § 113 Fristbestimmung für Prouesskostensicherheit. = (1) ¹Das Gericht hat dem Kläger bei Anordnung der Sicherheitsleistung eine Frist zu bestimmen, binnen der die Sicherheit zu leisten ist. ²Nach Ablauf der Frist ist auf Antrag des Beklagten, wenn die Sicherheit bis zur Entscheidung nicht geleistet ist. die Klage für zurückgenommen zu erklären oder, wenn über ein Rechtsmittel des Klägers zu verhandeln ist, dieses zu verwerfen. = § 115 Einsatz von Einkommen und Vermögen. = (1) ¹Die Partei hat ihr Einkommen einzusetzen. ²Zum Einkommen gehören alle Einkünfte in Geld oder Geldwert. ³Von ihm sin abzusetzen: 1. a) die in §82 Abs. 2 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch²⁾bezeichneten Beträge: '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 46 ff.)''' = = ¹Vgl. Art. 220 bis 24 Haager Übereinkommen über den Zivilprozess v. 1.3.1954 (BGB1. 1958 II S 576, 577). Siehe ferner § 11 G über die Rechtsstellung heimatloser Ausländer im Bundesgebiet v. 25.4.1951 (BGB1 I.S. 269), zuletzt geänd. durch G v. 30.7.2004 (BGB1. I S. 1950) und für Mitglieder der in der Bundesrepublik stationierten ausländischen Truppen. vgl. Art. 31 Zusatzabkommen zum NATO-Truppenstatut v. 3.8.1959 (BGB1. 1961 II S. 1218), zuletzt geändert. durch Abk. v. 28.9.1994 (BGB1. II S. 2598). ²§ 82 Abs. 2 und 3 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch v. 27.12.2003 (BGB1, I S. 3022, 3023),"(2)¹Von dem Einkommen sind abzusetzen <br> 1. auf die Einkommen entrichtete Steuern. <br> 2. Pflichtbeiträge zur Sozialversicherung einschließlich der Beiträge zur Arbeitsförderung. →</br> (Fortsetzung der Anm. von voriger Seite)<br> 3. Beiträge zu öffentlichen oder privaten Versicherungen oder ähnlichen Einrichtungen, soweit diese Beiträge gesetzlich vorgeschrieben oder nach #grund und Höhe angemessen sind, sowie geförderte Altersvorsorgeverträge nach § 82 des Einkommensteuergesetzes, soweit sie den Mindeststeigenbetrag nach § 86 des Einkommensteuergesetzes nicht überschreiten, und <br>4. die mit der Erzielen des Einkommens verbundenen notwendigen Ausgaben.<br>²Erhält eine leistungsberechtigte Person aus einer Tätigkeit Bezüge oder Einnahmen, die nach § 3 Nummer 12,26, 26a oder 26b des Einkommensteuergesetzes steuerfrei sind oder die als Taschengeld Jugendfreiwilligendienstegesetzes gezahlt werden, ist abweichend von Satz 1 Nummer 2 bis 4 und den Absätzen 3 und 6 ein Betrag von bis zu 250 Euro monatlich nicht als Einkommen zu berücksichtigen.<br>^3>Soweit ein Betrag nach Satz 2 in Anspruch genommen wird, gelten die Beträge nach Absatz 3 Satz 1 zweiter Halbsatz und nach Absatz 6 Satz 1 zweiter Halbsatz insoweit als ausgeschöpft. <br>(3)¹Bei der Hilfe zum Lebensunterhalt und Grundsicherung im Alter und bei Erwerbsminderung ist ferner ein Betrag in Höhe von 30 vom Hundert des Einkommens aus selbständiger und nichtselbständiger Tätigkeit der Leistungsberechtigten abzusetzen, höchstens jedoch 50 vom Hundert der Regelbedarfsstufe 1 nach der Anlage zu § 28. ²Abweichend von Satz 1 ist bei einer Beschäftigung in einer Werkstatt für behinderte Menschen oder bei einem anderen Leistungsanbieter nach § 60 des Neunten Buches v. 23.12.2016 (BGB1. I S. 3234), zuletzt geändert. durch G. v 16.6.2021 (BGB1. I S. 1810) von dem Entgelt ein Achtel der Regelbedarfsstufe 1 nach der Anlage zu § 28 zuzüglich 50 vom Hundert des diesen Betrag übersteigenden Entgelts abzusetzen. ³Im Übrigen kann in begründeten Fällen ein anderer als in Satz 1 festgelegter Betrag vom Einkommen abgesetzt werden." Abschnitt 2. Parteien <br><br> b) bei Parteien, die ein Einkommen aus Erwerbstätigkeit erzielen, ein Betrag in Höhe von 50 vom Hundert des Regelsatzes für den alleinstehenden oder alleinerziehenden Leistungsberechtigten vom Bund gemäß der Regelbedarfsstufe 1 nach der Anlage zu § 28 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch festgesetzt oder fortgeschrieben worden ist.<br> 2 a.) für die Partei und ihren Ehegatten oder ihren Lebenspartner jeweils ein Betrag in Höhe des um 10 vom Hundert erhöhten Regelsatzes, der für den alleinstehenden oder Alleinerziehenden Leistungsberechtigten vom Bund gemäß der Regelbedarsstufe 1 nach der Anlage zu § 28 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch festgesetzt oder fortgeschrieben worden ist;<br> b) bei weiteren Unterhaltsleistungen auf Grund gesetzlicher Unterhaltspflicht für jede unterhaltsberechtigte Person jeweils ein Betrag in Höhe des um 10 vom Hundert erhöhten Regelsatzes, der für eine Person ihres Alters vom Bund gemäß den Regelbedarfsstufen 3 bis 6 nach der Anlage zu § 28 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch festgesetzt oder fortgeschrieben worden ist;<br> 3. die Kosten der Unterkunft und Heizung, soweit sie nicht in einem auffälligen Missverhältnis zu den Lebensverhältnissen der Partei stehen;<br> 4. Mehrbedarfe nach § 21 des Zweiten Buches Sozialgesetzbuch und nach § 30 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch; <br> 5. weitere Beträg, soweit dies mit Rücksicht auf besondere Belastungen angemessen ist; § 1610a dass Bürgerlichen Gesetzbuchs gilt entsprechend.<br></br> ⁴Maßgeblich sind die Beträge, die zum Zeitpunkt der Bewilligung der Prozesskostenhilfe gelten.<aup>5</sup>Soweit am Wohnsitz der Partei aufgrund einer Neufestsetzung oder jeder Fortschreibung nach § 20 Absatz 2 bis 4 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch höhere Regelsätze gelten, sind diese heranzuziehen. ⁶Das Bundesministerium der Justiz und für Verberbraucherschutz gibt bei jeder Neufestsetzung oder jeder Fortschreibung die maßgebenden Beträge nach Satz 3 Nummer 1 Buchstabe b und Nummer 2 und nach Satz 5 im Bundesgesetzblatt bekannt. ^'''1)'''&emsp;⁷Diese Beträge sind, soweit sie nicht volle Euro ergeben, bis zu 0,49 Euro abzurunden und von 0,50 Euro an aufzurunden. ⁸Die Unterhaltsfreibeträge nach Satz 3 Nr. 2 vermindern sich um eigenes Einkommen der Unterhaltsberechtigten Person.⁹Wird eine Geldrente gezahlt, so ist sie anstelle des Freibetrages abzusetzen, soweit dies angemessen ist. (2)¹Von dem nach Abzügen verbleibenden Teil des monatlichen Einkommens (einzusetzendes Einkommen) sind Monatsraten in Höhe der Hälfte des einzusetzenden Einkommens festzusetzen; die Monatsraten sind auf volle Euro abzurunden. ²Beträgt die Höhe einer Monatsrate weniger als 10 Euro, ist von der Festsetzung der Monatsraten abzusehen.³Bei einem einzusetzenden Einkommen von mehr als 600 Euro beträgt die Monatsrate 300 Euro zuzüglich des Teils des einzusetzenden Einkommens, der 600 Euro übersteigt.⁴Unabhängig von der Zahl der Rechtszüge sind höchstens 48 Monatsraten aufzubringen. (3)¹Die Partei hat ihr Vermögen einzusetzen, soweit dies zumutbar ist. ²§9 des Zwölften Buches Sozialgesetzbuch gilt entsprechend.(4) Prozesskostenhilfe wird nicht bewilligt, wenn die Kosten der Prozessführung der Partei vier Monatsraten und die aus dem Vermögen aufzubringenden Teilbeträge voraussichtlich nicht übersteigen. = = {| class="wikitable" style="text-align: center; color: black;" | |Freibetrag <br> Bund <br></br> |Freibetrag in <br>den Land-<br>kreisen Fürs-<br>tenfeldbruck<br>und<br>Starn-<br>berg</br> |Freibetrag im <br>Landkreis<br>München<br> |Freibetrag in <br>der Landes-<br>hauptstadt<br>München<br> |- |Parteien, die ein Einkommen aus Er-<br> werbtätigkeit erzielen (§ 115 Absatz 1 <br> Satz 3 Nummer 1 Buchstabe b der <br> Zivilprozessordnung) |223 Euro |235 Euro |235 Euro |234 Euro |- |Partei, Ehegatte oder Lebenspartner<br> (§ 115 Absatz 1 Satz 3 Nummer 2 <br> Buchstabe a der Zivilprozessverordnung) </br> |491 Euro |516 Euro |517 Euro |515 Euro |- |Freibetrag der unterhaltsberechtigte Er-<br> wachsene (§ 115 Absatz 1 Satz 3 Num- <br> mer 2 Buchstabe b der Zivilprozessord-<br> nungRegelbedarfsstufe 3) </br> |393 Euro |414 Euro |414 Euro |411 Euro |- |Freibetrag für unterhaltsberechtigte Ju- <br> endliche vom Beginn des 15. bis zur <br> Vollendung des 18. Lebensjahres (§ 115 <br> Absatz 1 Satz 3 Nummer 2 Buchstabe <br> b der Zivilprozessordnung Regelte- <br> darfstufe 4) </br> |410 Euro |430 Euro |432 Euro |429 Euro |- |Freibetrag für unterhaltsberechtigte <br> Kinder vom Beginn des siebten bis zur <br> Vollendung des 14. Lebensjahres (§ 115 <br> Absatz 1 Satz 3 Nummer 2 Buchstabe<br> b der Zivilprozessordnung Regel- <br> darfstufe 5) </br> |340 Euro |353 Euro |359 Euro |353 Euro |- |Freibetrag für unterhaltsberechtigte <br> Kinder bis zur Vollendung des sechsten <br> Lebensjahres (§ 115 Absatz 1 Satz 3<br>Nummer 2 Buchstabe b der Zivilpro- <br> zessordnung Regelbedarfsstufe 6) </br> |311 Euro |325 Euro |328 Euro |323 Euro" |- |} = § 116 Partei kraft Amtes: juristische Person; parteifähige Vereinigung. = ¹ Prozesskostenhilfe erhalten auf Antrag 1. eine Partei kraft Amtes, wenn die Kosten aus der verwalteten Vermögensmasse nicht aufgebracht werden können und den am Gegenstand des Rechtsstreite wirtschaftlich Beteiligten nicht zuzumuten ist, die Kosten aufzubringen; 2. eine juristische Person oder parteifähige Vereinigung, die im Inland, in einem anderen Mitgliedstaat der Europäischen Union oder einem anderen Vertragsstaates des Abkommens über den Europäischen Wirtschaftsraum gegründet und dort ansässig ist, wenn die Kosten weder von ihr noch von den am Gegenstand des Rechtsstreits wirtschaftlich Beteiligten aufgebracht werden können und wenn die Unterlassung der Rechtsverfolgung oder Rechtsverteidigung allgemeinen Interessen zuwiderlaufen würde. ²§ 114 Absatz 1 Satz 1 letzter Halbsatz und Absatz 2 ist anzuwenden. ³ Können die Kosten nur zum Teil oder nur in Teilbeträgen aufgebracht werden, so sind die entsprechenden Beträge zu zahlen. = § 117 Antrag. = (1)¹Der Antrag auf Bewilligung der Prozesskostenhilfe ist bei dem Prozessgericht zu stellen; er kann vor der Geschäftsstelle zu Protokoll erklärt werden. ²In dem Antrag ist das Streitverhältnis unter Angabe der Beweismittel darzustellen. ³Der Antrag auf Bewilligung von Prozesskostenhilfe für die Zwangsvollstreckung ist bei dem für die Zwangsvollstreckung zuständigen Gericht zu stellen.<br>(2)¹Dem Antrag sind eine Erklärung der Partei über ihre persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnisse (Familienverhältnisse, Beruf , Vermögen , Einkommen und Lasten) sowie entsprechende Belege beizufügen. ²Die Erklärung und die Belege dürfen dem Gegner nur it Zustimmung der Partei zugänglich gemacht werden¹⁾es sei denn, der Gegner hat gegen den Antragsteller nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts einen Anspruch auf Auskunft über Einkünfte und Vermögen des Antragstellers.³Dem Antragsteller ist vor der Übermittlung seiner Erklärung an den Gegner Gelegenheit zur Stellungnahme zu geben.⁴Er ist über die Übermittlung seiner Erklärung zu unterrichten.<br>(3)¹Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt, zur Vereinfachung und Vereinheitlichung des Verfahrens durch Rechtsverordnung ²⁾mit Zustimmung des BundesratesFormulare für die Erklärung einzuführen.²die Formulare enthalten nach § 120a Absatz 2 Satz 4 erforderliche Belehrung.<br>(4)Soweit Formulare für die Erklärung eingeführt sind, muss sich die Partei ihrer bedienen.</br> ¹⁾Zeichensetzung amtlich.<br> ²⁾Siehe die Prozesskostenhilfeformularverordnung - PKHFV v. 6.1.2014 (BGB1. I S. 34).</br> = § 118 Bewilligungsverfahren. = ::Text folgt noch. = § 123 Kostenerstattung. = Die Bewilligung der Prozesskostenhilfe hat auf die Verpflichtung, die dem Gegner entstandenen Kosten zur erstatten, keinen Einfluß. = § 125 Einziehung der Kosten. = (1) Die Gerichtskosten und die Gerichtsvollzieherkosten können von dem Gegner erst eingezogen werden, wenn er rechtskräftig in die Prozesskosten verurteilt ist. (2) Die Gerichtskosten, vo deren Zahlung der Gegner einstweilen befreit ist, sind von ihm einzuziehen, soweit er rechtskräftig in die Prozesskosten verurteilt oder der Rechtsstreit ohne Urteil über die Kosten beendet ist. = § 140 Beanstanstandung von Prozessleitung oder Fragen. = Wird eine auf die Sachleitung bezügliche Anordnung des Vorsitzenden oder eine von dem Vorsitzenden oder einem Gerichtsmitglied gestellte Frage von einer bei der Verhandlung beteiligten Person als unzulässig beanstandet, so entscheidet das Gericht = § 141 Anordnung des persönlichen Erscheinens. = (1) ¹Das Gericht soll das persönliche Erscheinen beider Parteien anordnen, wenn dies zur Aufklärung des Sachverhalts geboten erscheint. ²Ist einer Partei wegen großer Entfernung oder aus sonstigem wichtigen Grund die persönliche Wahrnehmung des Termins nicht zuzumuten, so sieht das Gericht von der Anordnung ihres Erscheinens ab. (2)¹Wird das Erscheinen angeordnet, so ist die Partei von Amts wegen zu laden. ²Die Ladung ist der Partei selbst mitzuteilen, auch wenn sie einen Prozessbevollmächtigte bestellt hat; der Zustellung bedarf die Ladung nicht.(3)¹Bleibt die Partei im Termin aus, so kann gegen sie Ordnungsgeld wie gegen einen im Vernehmungstermin nicht erschienen Zeugen festgesetzt werden. ²Dies gilt nicht, wenn die Partei zur Verhandlung einen Vertreter entsendet, der zur Aufklärung des Tatbestandes in der Lage und zur Abgabe der gebotenen Erklärungen, insbesondere zu einem Vergleichsabschluss ermächtigt ist. ³Die Partei ist auf die Folgen ihres Ausbleibens in der Ladung hinzuweisen = § 184 Zustellungsbevollmächtigter; Zustellung durch Aufgabe zur Post. = ::Text folgt noch! = § 185 Öffentliche Zustellung. = Die Zustellung kann durch öffentliche Bekanntmachung (öffentliche Zustellung) erfolgen, wenn <br>1. der Aufenthaltsort einer Person unbekannt und eine Zustellung an einen Vertreter oder Zustellungsbevollmächtigten nicht möglich ist,</br> 2. bei juristischen Personen, die zur Anmeldung einer inländischen Geschäftsanschrift zum Handelsregister verpflichtet sind, eine Zustellung weder unter der eingetragenen Anschrift noch unter einer im Handelsregister eingetragenen Anschrift einer für Zustellungen empfangsberichtigten Person oder einer hohen Ermittlungen bekannten anderen inländischen Anschrift möglich ist. <br>3. eine Zustellung im Ausland nicht möglich ist oder keinen Erfolg verspricht oder </br>4. die Zustellung nicht erfolgen kann, weil der Ort der Zustellung die Wohnung einer Person ist, die nach den §§ 18 bis 20 des Gerichtsverfassungsgesetzes ²⁾ der Gerichtsbarkeit nicht unterliegt. = § 186 Bewilligung und Ausführung der öffentlichen Zustellung. = (1)¹Über die Bewilligung der öffentlichen Zustellung entscheidet das Prozessgericht. ² Die Entscheidung kann ohne mündliche Verhandlung ergehen.<br>(2)¹ Die öffentlichen Zustellung erfolgt durch Aushang einer Benachrichtigung an der Gerichtstafel oder durch Einstellung in ein elektronisches Informationssystem, das im Gericht öffentlich zugänglich ist ² Die Benachrichtigung kann zusätzlich in einem von dem Gericht für Bekanntmachungen bestimmten elektronischen Informations- und Kommunikationssystem veröffentlicht werden. ³ Die Benachrichtigung muss erkennen lassen<br>1.die Person für die zugestellt wird.</br>3. das Datum, das Aktenzeichen des Schriftstücks und die Bezeichnung des Prozessgegenstandes sowie <br>4. die Stelle, wo das Schriftstück eingesehen werden kann.</br>⁴Die Benachrichtigung muss den Hinweis enthalten, dass ein Schriftstück öffentlich zugestellt wird und Fristen in Gang gesetzt werden können, nach deren Ablauf Rechtsverluste drohen können. ⁵ Bei der Zustellung einer Ladung muss die Benachrichtigung den Hinweis enthalten, dass das Schrifstück eine Ladung zu einem Termin enthält, dessen Versäumung Rechtsnachteile zur Folgen haben kann.<br>(3)In den Akten ist zu vermerken, wann die Benachrichtigung ausgehängt und wann sie abgenommen wurde. = § 307 Anerkenntnis. = ¹Erkennt eine Partei den gegen sie geltend gemachten Anspruch ganz oder zum Teil an, so ist sie dem Anerkenntnis gemäß zu verurteilen.²Einer mündlichen Verhandlung bedarf es insoweit nicht. = § 309 Erkennende Richter. = Das Urteil kann nur von denjenigen Richtern gefällt werden, welche der dem Urteil zugrunde liegenden Verhandlungen beigewohnt haben. = § 589 (ZPO) Zulässigkeitsprüfung = = § 590 (ZPO) Neue Verhandlung = = § 591 (ZPO) Rechtsmittel = :'''Buch 5. Urkunden- und Wechselprozess''' = § 592 (ZPO) Zulässigkeit. = 1 Ein Anspruch, welcher die Zahlung einer bestimmten Geldsumme oder die Leistung einer bestimmten Menge anderer vertretbarer Sachen oder Wertpapiere zum Gegenstand hat, kann im Urkundenprozess geltend gemacht werden, wenn die sämtlichen zur Begründung des Anspruchs erfolgreichen Tatsachen durch Urkunden bewiesen werden können. 2 Als ein Anspruch, welcher die Zahlung einer Geldsumme zum Gegenstand hat, gilt auch der Anspruch aus einer Hypothek, einer Grundschuld, einer Rentenschuld oder einer Schiffshypothek. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 155 ff.)''' = § 593 (ZPO) Klageinhalt: Urkunden. = (1) Die Klage muss die Erklärung enthalten, dass im Urkundenprozess geklagt werde. (2) 1 Die Urkunden müssen in Abschrift der Klage oder einem vorbereitenden Schriftsatz beigefügt werden. 2 Im letzteren Fall muss zwischen der Zustellung des Schriftsätze und dem Termin zur mündlichen Verhandlung ein der Einlassungfrist gleicher Zeitraum liegen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 155 ff.)''' = § 594 (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 595 (ZPO) Keine Widerklage; Beweismittel. = (1) Widerklangen sind nicht statthaft. (2) Als Beweismittel sind bezüglich der Echtheit oder Unechtheit einer Urkunde sowie bezüglich anderer als der im § 592 erwähnten Tatsachen nur Urkunden und Antrag auf Parteivernehmung zulässig. (3) Der Urkundenbeweis kann nur durch Vorlegung der Urkunden angetreten werdenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 596 (ZPO) Abstehen vom Urkundenprozess. = Der Kläger kann, ohne dass es der Einwilligiung des Beklagten bedarf, bis zum Schluss der mündlichen Verhandlung von dem Urkundenprozess in der Weise abstehen, dass der Rechtsstreit im ordentlichen Verfahren anhängig bleibt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 597 (ZPO) Klageabweisung = (1) Insoweit der in der Klage geltend gemachte Anspruch an sich oder infolge einer Einrede des Beklagten als unbegründet sich darstellt, ist der Kläger mit dem Anspruch abzuweisen. (2) Ist der Urkundenprozess unstatthaft, ist insbesondere ein dem Kläger obliegender Beweis nicht mit den im Urkundenprozess zulässigen Beweismitteln angetreten oder mit solchen Beweismitteln nicht vollständig geführt, so wird die Klage als in der gewählten Prozessart unstatthaft abgewiesen, selbst wenn in dem Termin zur mündlichen Verhandlung der Beklagte nicht erschienen ist oder der Klage nur auf Grund von Einwendungen widersprochen hat, die rechtlich unbegründet oder im Urkundenprozess unstatthaft sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 598 (ZPO) Zurückweisung von Einwendungen = Einwendungen des Beklagten sind, wenn der dem Beklagten obliegende Beweis nicht mit den im Urkundenprozess zulässigen Beweismitteln angetreten oder mit solchen Beweismitteln nicht vollständig geführt ist, als im Urkundenprozess unstatthaft zurückzuweisen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 599 (ZPO) Vorbehaltsurteil = (2) Dem Beklagten, welcher dem geltend gemachten Anspruch widersprochen hat, ist in allen Fällen, in denen er verurteilt wird, die Ausführung seiner Rechte vorzubehalten. (2) Enthält das Urteil keinen Vorbehalt so kann die Ergnuzugn des Urteils nach der Vorschrift des § 321 beantragt werden. (3) Das Urteil, das unter Vorbehalt der Rechte ergeht, ist für die Rechtsmittel und die Zwangsvollstreckung als Endurteil anzusehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 600 (ZPO) Nachverfahren. = (1) Wird dem Beklagten die Ausführung seiner Rechte vorbehalten, so bleibt der Rechtsstreit im ordentlichen Verfahren anhängig. (2) Soweit sich in diesem Verfahren ergibt, dass der Anspruch des Klägers unbegründet war, gelten die Vorschriften des § 302 Abs. 4 Satz 2 bis 4. (3) Erscheint in diesem Verfahren eine Partei nicht, so sind die Vorschriften über das Versäumnisurteil entsprechend anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 156 ff.)''' = § 601 (ZPO) (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 602 (ZPO) Wechselprozess. = Werden im Urkundenprozess Ansprüche aus Wechseln im Sinne des Wechselgesetztes geltend gemacht (Wechselprozess), so sind die nachfolgenden besonderen Vorschriften anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' ::::: '''Buch 6. 1) (aufgehoben)''' ::::: '''§§ 606-687 1) (ZPO) (aufgehoben)''' ::::: '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 603 (ZPO) Gerichtsstand. = (1) Wechselklagen können sowohl bei dem Gericht des Zahlungsortes als bei dem Gericht angestellt werden, bei dem der Beklagte seinen allgemeinen Gerichtstand hat. (2) Wenn mehrere Wechselverpflichtete gemeinschaftlich verklagt werden, so ist außer dem Gericht des Zahlungsortes das Gericht zuständig, bei dem einer der Beklagten seinen allgemeinen Gerichtstand hat. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 17 ff.)''' = § 604 (ZPO) Klageinhalt: Ladungsfrist. = (1) Die Klage muss die Erklärung enthalten, dass im Wechselprozess geklagt werde. (2) ¹ Die Ladungsfrist beträgt mindestens 24 Stunden , wenn die Ladung an dem Ort, der Sitz des Prozessgerichts ist, zugestellt wird. ² In Anwaltsprozessen beträgt sie mindestens drei Tage, wenn die Ladung an einem anderen Ort zugestellt wird, der im Bezirk des Prozessgerichts liegt oder von dem ein Teil zu dessen Bezirk gehört. (3) In den höheren Instanzen beträgt die Ladungsfrist mindestens 24 Stunden, wenn die Zustellung der Berufungs- oder Revisionsschrift oder der Ladung an dem Ort erfolgt, der Sitz des höheren Gerichts ist; mindestens drei Tage, wenn die Zustellung an einem anderen Ort erfolgt, der ganz oder zum Teil in dem Landgerichtsbezirk liegt, in dem das höhere Gericht seinen Sitz hat, mindestens eine Woche, wenn die Zustellung sonst im Inland erfolgt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' = § 605 (ZPO) Beweisvorschriften. = (1) Soweit es zur Erhaltung des wechselmäßigen Anspruch der rechtzeitigen Protesterhebung nicht bedarf, ist als Beweismittel bezüglich der Verlegung des Wechsels der Antrag auf Parteivernehmung zulässig. (2) Zur Berücksichtigung der Nebenforderung genügt, dass sie glaubhaft gemacht ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' = § 605a (ZPO) Scheckprozess = Werden im Urkundenprozess Ansprüche aus Schecks im Sinne des Scheckgesetzes geltend gemacht (Scheckprozess), so sind die §§ 602 bis 605 entsprechend anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' ::::: '''Buch 6.''' 1) (aufgehoben) = §§ 606-687 1) (ZPO) (aufgehoben) = ::::: '''Buch 7. Mahnverfahren''' = § 688 (ZPO) Zulässigkeit. = (1) Wegen eines Anspruchs, der die Zahlung einer bestimmten Geldsumme in Euro zum Gegenstand hat, ist auf Antrag des Antragstellers ein Mahnbescheid zu erlassen. (2) Das Mahnverfahren findet nicht statt: ^1. für Ansprüche eines Unternehmers aus einem Vertrag gemäß den §§ 491 bis 508 des Bürgerlichen Gesetzbuchs, wenn der gemäß § 492 Abs. 2 des Gesetzbuchs anzugebende effektive Jahreszins den bei Vertragsschluss geltenden '''Basiszinssatz nach § 247''' des Bürgerlichen Gesetzbuchs um mehr als zwölf Prozentpunkt übersteigt; 2. wenn die Geltendmachung des Anspruch von einer noch nicht erbrachten Gegenleistung abhängig ist; 3. wenn die Zustellung des Mahnbescheids durch öffentliche Bekanntmachung erfolgen müsste. (3) Müsste der Mahnbescheid im Ausland zugestellt werden, findet das Mahnverfahren nur statt, soweit das Anerkennungs- und Vollstreckungsausführungsgesetz vom 19. Februar 2001 (BGB1. I S. 288) dies vorsieht. (4) 1 Die Vorschriften der Verordnung (EG) Nr. 1896/2006 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 12. Dezember 2006 zur Einführung eines Europäischen Mahnverfahrens bleiben unberührt. 2 Für die Durchführung gelten die §§1087 bis 1096 '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 157 ff.)''' : '''§ 247 (BGB) 1)2) Basiszinssatz.'''(1) 1 Der Basiszinssatz beträgt 3,62 Prozent3). 2 Er verändert sich zum 1.Januar und 1. Juli eines jeden Jahres um die Prozentpunkte, um welche die Bezugsgröße seit der letzten Veränderung des Basiszinssatzes gestiegen oder gefallen ist. 3 Bezugsgröße ist der Zinssatz für die jüngste Hauptrefinanzierungsoperation der Europäischen Zentralbank vor dem ersten Kalendertag des betreffenden Halbjahrs. '''(Quellinfo = Buch "BGB" S. 47 ff.)''' : 1) Amtl. Anm.L Diese Vorschrift dient der Umsetzung von Artikel 3 der Richtlinie 2000/35/EG des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. Juni 2000 zur Bekämpfung von Zahlungsverzug im Geschäftsverkehr (AB1. EG Nr. L 200 S. 35). Punkte 1-2)='''(Quellinfo = Buch "BGB S. 47 ff.)''' : 2) Beachte hierzu Übergangsvorschrift in Art. 229 § 7 EGBGB (Nr. 2). : - ab 1.1.2002 '''2,57%''' (Bek. v. 28.12.2001, BAnz. 2002 Nr. 3 S. 98); : - ab 1.7.2002 '''2,47%''' (Bek. v. 25.06.2002, BAnz. Nr. 118 S. 14538); : - ab 1.1.2003 '''1,97%''' (Bek. v. 30.12.2002, BAnz. 2003 Nr.2. S. 76); : - ab 1.7.2003 '''1,22%''' (Bek. v. 24.06.2003, BAnz. Nr. 117 S. 13744); : - ab 1.1.2004 '''1,14%''' (Bek. v. 30.12.2003, BAnz. Nr. 2 S. 69); : - ab 1.7.2004 '''1,13%''' (Bek. v. 29.06.2004, BAnz. Nr. 122 S. 14246); : - ab 1.1.2005 '''1,21%''' (Bek. v. 30.12.2004, BAnz. Nr. 1 S. 6); : - ab 1.7.2005 '''1,17%''' (Bek. v. 28.06.2005, BAnz. Nr. 122 S. 10041); : - ab 1.1.2006 '''1,37%''' (Bek. v. 29.12.2005, BAnz. Nr. 1 S. 2); : - ab 1.7.2006 '''1,95%''' (Bek. v. 27.06.2006, BAnz. Nr. 191 S. 4754); : - ab 1.1.2007 '''2,70%''' (Bek. v. 28.12.2006, BAnz. Nr. 245 S. 7463); : - ab 1.7.2007 '''3,19%'''(Bek. v. 28.06.2007, BAnz. Nr. 117 S. 6530); : - ab 1.1.2008 '''3,32%''' (Bek. v. 28.12.2007, BAnz. Nr. 242 S. 8415); : - ab 1.7.2008 '''3,19%''' (Bek. v. 24.06.2008, BAnz. 94 Nr. 1 S. 2232); : - ab 1.1.2009 '''1,62%''' (Bek. v. 30.12.2008, BAnz. 2009 Nr. 1 S. 6); : - ab 1.7.2009 '''0,12%''' (Bek. v. 30.06.2009, BAnz. Nr. 95 S. 2302); : - ab 1.1.2010 '''0,12%''' (Bek. v. 29.12.2009, BAnz. Nr. 198 S. 4582); : - ab 1.7.2010 '''0,12%''' (Bek. v. 29.06.2010, BAnz.Nr. 96 S. 2264); : - ab 1.1.2011 '''0,12%''' (Bek. v. 28.12.2010, BAnz. Nr. 199 S. 4388); : - ab 1.7.2011 '''0,37%''' (Bek. v. 30.06.2011, BAnz. Nr. 96 S. 2314); : - ab 1.1.2012 '''0,12%''' (Bek. v. 27.12.2011, BAnz. Nr. 197 S. 4659); : - ab 1.7.2012 '''0,12%''' (Bek. v. 26.06.2012, BAnz. AT 28.06.2012 B3); : - ab 1.1.2013 '''-0,13%''' (Bek. v. 28.12.2012, BAnz. AT 31.12.2012 B8); : - ab 1.7.2013 '''-0,38%''' (Bek. v. 25.06.2013, BAnz. AT 27.06.2013 B4); : - ab 1.1.2014 '''-0,63%''' (Bek. v. 30.12.2013, BAnz. AT 31.12.2013 B7); : - ab 1.7.2014 '''-0,73%''' (Bek. v. 24.06.2014, BAnz. AT 26.06.2014 B5); : - ab 1.1.2015 '''-0,83%''' (Bek. v. 30.12.2014, BAnz. AT 31.12.2014 B12); : - ab 1.7.2015 '''-0,83%''' (Bek. v. 30.06.2015, BAnz. AT 01.07.2015 B6); : - ab 1.1.2016 '''-0,83%''' (Bek. v. 29.12.2015, BAnz. AT 30.12.2015 B8); : - ab 1.7.2016 '''-0,88%''' (Bek. v. 28.06.2016, BAnz. AT 29.06.2016 B4); : - ab 1.1.2017 '''-0,88%''' (Bek. v. 27.12.2016, BAnz. AT 29.12.2016 B11); '''(Quellinfo der aufgeführten Angaben zu den entsprechenden Basiszinssätzen = Buch "BGB" S. 48 ff.)''' (2) Die Deutsche Bundesbank gibt den geltenden Basiszinssatz unverzüglich nach den in Absatz 1 Satz 2 genannten Zeitpunkten im Bundesanzeiger bekannt. '''(Quellinfo = Buch "BGB" S. 48 ff.)''' = § 689 (ZPO) Zuständigkeit; maschinelle Bearbeitung. = (1) 1 Das Mahnverfahren wird von den Amtsgerichten durchgeführt. 2) 2 Eine maschinelle Bearbeitung ist zulässig. 3 Bei dieser Bearbeitung sollen Eingänge spätestens an dem Arbeitstag erledigt sein, der dem Tag des Eingangs folgt. 3 Die Akten können elektronisch geführt werden (§298 a9) (2) 1 Ausschließlich zuständig ist das Amtsgericht, bei dem der Antragsteller seinen allgemeinen Gerichtsstand hat. 2 Hat der Antragsteller im Inland keinen allgemeinen Gerichtsstand, sonst das Amtsgericht Wedding in Berlin ausschlie´loch zuständig. 3. Sätze 1 und 2 gelten auch, soweit in anderen Vorschriften eine andere ausschließliche Zuständigkeit bestimmt ist. (3) 1) 1 Die Landesregierungen wären ermächtigt, durch Rechtsverordnung Mahnverfahren einem Amtsgericht für die Bezirke mehrerer Amtsgerichte zuzuweisen, wenn dies ihrer schnelleren und rationelleren Erledigung dient. 2 Die Zuweisung kann auf Mahnverfahren beschränkt werden, die maschinell bearbeitet werden. 3 Die Landesregierungen können die Ermächtigung durch Rechtsverordnung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. 4 Mehrere Länder können die Zuständigkeit eines Amtsgerichts über die Landesgrenzen hinaus vereinbaren. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' = § 690 (ZPO) Mahnantrag. = (1) Der Antrag muss auf den Erlass eines Mahnbescheids gerichtet sein und enthalten: 1. die Bezeichnung der Parteien, ihrer gesetzlichen Vertreter und der Prozessbevollmächtigten; 2. die Bezeichnung des Gerichts, bei dem der Antrag gestellt wird; 3. die Bezeichnung des Anspruchs unter bestimmter Angabe der verlangten Leistung; Haupt - und Nebenforderungen sind gesondert und einzeln zu bezeichnen. Ansprüche aus Verträgen gemäß den '''§§ 491 bis 508 des Bürgerlichen Gesetzbuchs'''; auch unter Angabe des Datums des Vertragsabschlusses und des gemäß '''§ 492 Abs. 2 des Bürgerlichen Gesetzbuchs''' anzugebenden effektiven Jahreszinses; 4. die Erklärung, dass der Anspruch nicht von einer Gegenleistung abhängt oder dass die Gegenleistung erbracht ist; 5. die Bezeichnung des Gerichts, das für ein streitiges Verfahren zuständig ist. (2) Der Antrag bedarf der handschriftlichen Unterzeichnung. (3) 1 Der Antrag kann in einer nur maschinell lesbaren Form vermittelt werden, wenn diese dem Gericht für seine maschinelle Bearbeitung geeignet erscheint. 2 Wird der Antrag von einem Rechtsanwalt oder einer registrierten Person nach § 10 Abs. 1 Satz 1 Nr. 1 des Rechtsdienstleistungegesetztes gestellt, ist nur diese Form der Antragstellung zulässig. '''[Satz 3 ab 1. 1. 2018:]''' 3 Der Antrag kann unter Nutzung des elektronischen Identitätsnachweises nach § 18 des Personalausweisgesetztes oder § 78 Absatz 5 des Aufenthaltsgesetztes gestellt werden. 3 '''[Satz 3 bis 31. 12. 2017, Satz 4 ab 1. 1. 2018 :] Der handschriftlichen Unterzeichnung bedarf es nicht, wenn in anderer Weise gewährleistet ist, dass der Antrag nicht ohne den Willen des Antragstellers übermittelt wird. (Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' :Kapitel 2 Besondere Vorschriften für Verbraucherdarlehensverträge (BGB) : '''§ 491 1) 2) Verbraucherdarlehensvertrag.''' : (1) 1 Die Vorschriften dieses Kapitels gelten für Verbraucherdarlehensverträge, soweit nichts anderes bestimmt ist. 2 Verbraucherdarlehensverträge sind Allgemein- Verbraucherdarlehensverträge und Immobiliar-Verbraucherdarlehensverträge. (2) 1 Allgemein- Verbraucherdarlehensverträge sind entgeltliche Darlehensverträge zwischen einem Unternehmer als Darlehensgeber und einem Verbraucher als Darlehensnehmer. 2 Keine Allgemein Verbraucherdarlehensverträge sind Verträge, 1 bei denen der Nettodarlehensbetrag (Artikel 247 § 3 Abs 2 des Einführungsgesetzes zum Bürgerlichen Gesetzbuche 1) weniger als 200 Euro beträgt. 2 ei denen sich die Haftung des Darlehensnehmers auf eine dem Darlehensgeber zum Pfand übergebene Sache Beschränkt, 3 .bei denen der Darlehensnehmer das Darlehen binnen drei Monaten zurückzuzahlen hat und nur geringe Kosten vereinbart sind. 4. die von Arbeitgebern mit ihren Arbeitnehmers als Nebenleistung zum Arbeitsvertrag zu einem niedrigeren als dem marktüblichen effektiven Jahreszins (§ 6 der Preisangabenverordnung) abgeschlossen werden und anderen Personen nicht angeboten werden. 5. die nur mit einem begrenzten Personenkreis auf Grund von Rechtsvorschriften in öffentlichem Interesse abgeschlossen werden, wenn im Vertrag für den Darlehensnehmer günstigere als marktübliche Bedingungen und höchstens der marktübliche Sollzinssatz vereinbart sind. 6. bei denen es sich um Immobil- Verbraucherdarlehensverträge gemäß Absatz 3 handelt. : (3) 1 Immobiliar-Verbraucherdarlehendverträge sind entgeltliche Darlehensverträge wischen einem Unternehmer als Darlehensgeber und einem Verbraucher als Darlehensnehmer, die 1. durch ein Grundpfandrecht oder eine Reallast gesichert sind oder 2. für den Erwerb oder die Erhaltung des Eigentumsrechts an Grundstücken, an bestehenden oder zu errichtenden Gebäuden oder für den Erwerb oder die Erhaltung von grundstücksgleichen Rechten bestimmt sind. 2 Keine Immobiliar-Berbraucherdarlehensverträge sind Verträge gemäß Absatz 2 Satz 2 Nummer 4. 3 Auf Immobiliar-Berbruacherdarlehensverträge gemäß Absatz 2 Satz 2 Nummer 4 ist nur '''§ 491 a Absatz 4''' anwendbar. (4) '''§ 358 Abs. 2''' und 4 sowie die '''§§ 491 a bis 495''' und '''505a bis 505 d''' sind nicht auf Darlehensverträge anzuwenden, die in ein nach den Vorschriften der Zivilprozessordnung errichtetes gerichtliches Protokoll aufgenommen oder durch einen gerichtlichen Beschluss über das Zustandekommen und den Inhalt eines zweichen den Parteien geschlossenen Vergleichs festgestellt sind, wenn in das Protokoll oder den Beschluss der Sollzinssatz, die bei Abschluss des Vertrags in Rechnung gestellten Kosten des Darlehens sowie die Voraussetzungen aufgenommen worden sind unter denen der Sollzinssatz oder die Kosten angepasst werden können. '''(Quellinfo = Buch "BGB" S. 117 ff.)''' = § 691 (ZPO) Zurückweisung des Mahnantrags. = (1) 1 Der Antrag wird zurückgewiesen: 1. wenn er den Vorschriften der §§ 688, 689,690, 703 c Abs. 2 nicht entspricht; 2. wenn der Mahnbescheid nur wegen eines Teiles des Anspruchs nicht erlassen werden kann. 2 Vor der Zurückweisung ist der Antragsteller zu hören. (2) Sollte durch die Zustellung des Mahnbescheids eine Frist gewahrt werden oder die Verjährung neu beginnen oder nach § 204 des Bürgerlichen Gesetzbuchs gehemmt werden, so tritt die Wirkung mit der Einreichung oder Anbringung des Antrags auf Erlass des Mahnbescheids ein,wenn innerhalb eines Monats seit der Zustellung der Zurückweisung des Antrags Klage eingereicht und diese demnächst zugestellt wird. (3) 1 Gegen die Zurückweisung findet die sofortige Beschwerde statt, wenn der Antrag in einer nur maschinell lesbaren Form übermittelt und mit der Begründung zurückgewiesen worden ist, dass diese Form dem Gericht für seine maschinelle Bearbeitung nicht geeignet erscheine. 2 Im Übrigen sind Entscheidungen nach Absatz 1 unanfechtbar. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 159 ff.)''' = § 692 (ZPO) Mahnbescheid. = (1) Der Mahnbescheid enthält: 1. die in § 690 Abs. 1 Nr . 1 bis 5 bezeichneten Erfordernisse des Antrags; 2. den Hinweis, dass das Gericht nicht geprüft hat. ob dem Antragsteller der geltend gemachte Anspruch zusteht; 3. die Aufforderung innerhalb von zwei Wochen seit der Zustellung des Mahnbescheids, soweit der geltend gemachte Anspruch als begründet angesehen wird, die behauptete Schuld nebst den geforderten Zinsen und der dem Betrag nach bezeichneten Kosten zu begleichen oder dem Gericht mitzuteilen, ob und in welchem Umfang dem geltend gemachten Anspruch widersprochen wird. 4 den Hinweis, dass ein dem Mahnbescheid entsprechender Vollstreckungsbescheid ergehen kann, aus dem der Antragsteller die Zwangsvollstreckung betreiben kann falls der Antragsgegner nicht bis zum Fristablauf Widerspruch mit jenem Formular der beigefügten Art erhoben hat; 5. für den Fall, dass Formulare eingeführt sind, den Hinweis, dass der Wirderspruch mit jenem Formular der beigefügten Art erhoben werden soll, das auch bei jedem Amtsgericht erhältlich ist und ausgefüllt werden kann; 6. für den Fall des Widerspruchs, die Ankündigung, an welches Gericht die Sache abgegeben wird, mit dem Hinweis, dass diesem Gericht die Prüfung seiner Zuständigkeit vorbehalten bleibt. (2) An Stelle einer handschriftlichen Unterzeichnung genügt ein entsprechender Stempelabdruck oder eine elektronische Signatur. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 158 ff.)''' = § 693 (ZPO) Zustellung des Mahnbescheids. = (1) Der Mahnbescheid wird dem Antragsgegner zugestellt. (2) Die Geschäftsstelle setzt den Antragsteller on der Zustellung des Mahnbescheids in Kenntnis. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 160 ff.)''' = § 694 (ZPO) Widerspruch gegen den Mahnbescheid. = (1) Der Antragsgegner kann gegen den Anspruch oder einen Teil des Anspruchs bei dem Gericht, das den Mahnbescheid erlassen hat, schriftlich Widerspruch erheben, solange der Vollstreckungsbescheid nicht verfügt ist. (2) 1 Ein verspäteter Widerspruch wird als Einspruch behandelt. 2 Dies ist dem Antragsgegner, den den Widerspruch erhoben hat, mitzuteilen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 160 ff.)''' = § 695 (ZPO) Mitteilung des Widerspruchs; Abschriften. = 1 Das Gericht hat den Antragsteller von dem Widerspruch und dem Zeitpunkt seiner Erhebung in Kenntnis zu setzen. 2 Wird das Mahnverfahren nicht maschinell bearbeitet, so soll der Antragsgegner die erforderliche Zahl von Abschriften mit dem Widerspruch einreichen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 160 ff.)''' = § 696 (ZPO) Verfahren nach Widerspruch. = (1) 1 Wird rechtzeitig Widerspruch erhoben und beantragt eine Partei die Durchführung des streitigen Verfahrens, so gibt das Gericht, das den Mahnbescheid erlasen hat, den Rechtsstreit von Amts wegen an das Gericht ab, das in dem Mahnbescheid gemäß § 692 Abs. 1 Nr 1 bezeichnet worden ist, wenn die Parteien übereinstimmend die Abgabe an ein anderes Gericht verlangen, an diese. 2 Der Antrag kann in den Antrag auf Erlass des Mahnbescheids aufgenommen werden. 3 Die Abgabe ist den Parteien mitzuteilen; sie ist nicht anfechtbar. 4 Mit Eingang der Akten bei dem Gericht, an das er abgegeben wird, gilt der Rechtstreit als dort anhängig. 5 § 281 Ab. 2 Satz 1 gilt entsprechend. (2) 1 Ist das Mahnverfahren maschinell bearbeitet worden, so tritt, sofern die Akte nicht elektronisch übermittelt wird, an die Stelle der Akten ein maschinell erstellter Aktenausdruck. 2 Für diesen gelten die Vorschriften über die Beweiskraft öffentlicher Urkunden entsprechend. 3 § 298 findet keine Anwendung. (3) Die Streitsache gilt als mit Zustellung des Mahnbescheid rechtshängig geworden, wenn sie alsbald nach de Erhebung des Widerspruch abgegeben wird. (4) 1 Der Antrag auf Durchführung des streitigen Verfahrens kann bis zum Beginn der mündlichen Verhandlung des Antragsgegners zur Hauptsache zurückgenommen werden. 2 Die Zurücknahme kann vor der Geschäftsstelle nicht rechtshängig geworden anzusehen. (5) Das Gericht, an das der Rechtsstreit abgegeben ist, ist hierzu in seiner Zuständigkeit nicht gebunden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 161 ff.)''' = § 697 (ZPO) Einleitung des Streitverfahrens. = (1) 1 Die Geschäftsstelle des Gerichts an das die Streitsache abgegeben wird, hat dem Antragsteller unverzüglich aufzugeben, seinem Anspruch binnen zwei Wochen in einer der Klageschrift entsprechende Form zu dd. 2 § 270 Satz 2 gilt entsprechend. (2) 1 Bei Eingang der Anspruchsbegründung ist wie nach Eingang einer Klage weiter zu verfahren. 2 Zur schriftlichen Klageerwiderungen Verfahren. nach § 276 kann auch eine mit der Zustellung der Anspruchsbegründung beginnende Frist gesetzt werden. (3) 1 Geht die Anspruchsbegründung nicht rechtzeitig ein,so wird bis zu ihrem Eingang Termin zur mündlichen mündlichen Verhandlung nur auf Antrag des Antragsgegner bestimmt . 2 Mit der Terminbestimmung setzt der Vorsitzende dem Antragsteller Eine Frist zur Begründung des Anspruchs; § 296 Abs. 1, 4 gilt entsprechend. (4) 1 Der Antragsgegner kann den Widerspruch bis zum Beginn seiner mündlichen Verhandlung zur Hauptsache zurücknehmen, jedoch nicht nach erlass eines Versäumnisurteil s gegen ihn. 2 Die Zurücknahme kann zu Protokoll der Geschäftsstelle erklärt werden. (5) 1 Zur Herstellung eines Urteils in abgekürzter Form nach § 313 b Ansatz 2, § 317 Absatz 6 kann der Mahnbecheid an Stelle der Klageschrift benutzt werden . 2 Ist das Mahnverfahren maschinell bearbeitet worden, so tritt an die Stelle der Klageschrift der maschinell erstellte Aktenausdruck. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 130 ff.)''' = § 698 (ZPO) Abgabe des Verfahrens am selben Gericht. = Die Vorschriften über die Abgabe des Verfahrens gelten sinngemäß, wenn Mahnverfahren und streitiges Verfahren bei demselben Gericht durchgeführt werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 130 ff.)''' = § 699 (ZPO) Vollstreckungsbescheid. = (1) 1 Auf der Grundlage des Mahnbescheids erlässt das Gericht auf Antrag einen Vollstreckungsbescheid, wenn der Antragsgegner nicht rechtzeitig Widerspruch erhoben hat. 2 Der Antrag kann nicht vor Ablauf der Widerspruchsfrist gestellt werden; er hat die Erklärung zu enthalten, ob und welche Zahlungen auf den Bescheid geleistet worden sind; '''[bis 31. 12. 2017:''' § 690 Abs. 3 Satz 1 und 3''']''' '''[ab 1. 1. 2018:''' § 690 Abs. 3''']''' gilt entsprechend 3 Ist der Rechtsstreit bereits an ein anderes Gericht abgegeben, so erlässt dieses den Vollstreckungsbescheid. (2) Soweit das Mahnverfahren nicht maschinell bearbeitet wird kann der Vollstreckungsbescheid auf den Mahnbescheid gesetzt werden. (3) 1 In den Vollstreckungsbescheid sind die bisher entstandenen Kosten des Verfahrens aufzunehmen. 2 Der Antragsteller braucht die Kosten nur zu berechnen,, wenn das Mahnverfahren nicht maschinell bearbeitet wird; im Übrigen genügen die zur maschinellen Berechnung erforderlichen Angaben. (4) 1 Der Vollstreckungsbescheid wird dem Antragsgegner von Amts wegen zugestellt, wenn nicht der Antragsteller die Übermittlung an sich zur Zustellung im Parteibetrieb beantragt hat. 2 In diesen Fällen wird der Vollstreckungsbescheid dem Antragsteller zur Zustellung übermittelt; die Geschäftsstelle des Gerichts vermittelt diese Zustellung nicht. 3 Bewilligt das mit dem Mahnverfahren befasste Gericht die öffentliche Zustellung, so wird die Benachrichtigung nach § 186 Abs 2 Satz 2 und an die Gerichtstagel des Gerichts angeheftet oder in das Informationssystem des Gerichts eingestellt, das in dem Mahnbescheid gemäß § 692 Abs 1 Nr. 1 bezeichnet worden ist. (5) Die Belehrung gemäß § 232 ist dem Antragsgegner zusammen mit der Zustellung des Vollsreckungsbescheids schriftlich mitzuteilen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 161 ff.)''' = § 700 (ZPO) Einspruch gegen den Vollstreckungsbescheid. = (1) Der Vollstreckungsbescheid steht einem für vorläufig vollstreckbar erklärten Versäumnisurteil gleich. (2) Die Streitsache gilt als mit der Zustellung des Mahnbescheids rechtshängig geworden. (3) 1 Wird Einspruch eingelegt, so gibt das Gericht, das den Vollstreckungsbescheid erlassen hat, den Rechtsstreit von Amts wegen an das Gericht ab, das in dem Mahnbescheid gemäß § 692 Abs. 1 Nr. 1 bezeichnet worden ist, wenn die Parteien übereinstimmend die Abgabe an ein anderes Gericht verlangen, an dieses. 2. §696 Abs. 1 Satz 3 bis 5, Abs2, 5 § 697 Abs. 1, 4, § 698 gelten entsprechend. 3 § 340 Abs. 3 ist nicht anzuwenden. (4) 1 Bei Eingang Teer Anspruchsbegründung ist wie nach Eingang einer Klage weiter zu verfahren wenn der Einspruch nicht als unzulässig verworfen wird. 2 § 276 Abs. 1 Satz 1 3 , Abs. 2 ist nicht anzuwenden. (5) Geht die Anspruchsbegründung innerhalb der von der Geschäftsstelle gesetzten Frist nicht ein und wird der Einspruch auch nicht als unzulässig verworfen, bestimmt der Vorsitzende unverzüglich Termin; § 697 Abs. 3 Satz 2 gilt entsprechend. (6) Der Einspruch darf nach § 345 nur verworfen werden, soweit der Voraussetzungen des § 331 Abs 1,2 erster Halbsatz fr ein Versäumnisurteil vorliegen, wird der Vollstreckungsbescheid aufgeben. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 162 ff.)''' = § 701 (ZPO) Wegfall der Wirkung des Mahnbescheids. = 1 Ist Widerspruch nicht erhoben und beantragt der Antragsteller den Erlass des Vollstreckungsbescheids nicht binnen einer sechsmonatigen Frist, die mit der Zustellung des Mahnbescheids beginnt, so fällt die Wirkung des Mahnbescheids weg. 2 Dasselbe gilt, wenn der Vollstreckungsbescheid rechtzeitig beantragt ist, der Antrag aber zurückgewiesen wird. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 702 (ZPO) Form von Anträgen und Erklärungen. = (1) 1 Im Mahnverfahren können die Anträge und Erklärungen vor dem Urkundsbeamten der Geschäftsstelle abgegeben werden. 2 Soweit Formulare eingeführt sind, werden diese ausgefüllt; der Urkundsbeamte vermerkt unter Angabe des Gerichts und des Datums, dass er den Antrag oder die Erklärung aufgenommen hat. 3 Auch soweit Formulare nicht eingeführt sind, ist für den Antrag auf Erlass eines Mahnbescheids oder eines Vollsstreckungsbescheids bei dem für das Mahnverfahren zuständigen Gericht die Aufnahme eines Protokolls nicht erforderlich. (2) Der Antrag auf Erlass eines Mahnbesheids oder eines Vollstreckungsbescheids wir dem Antragsgegner nicht mitgeteilt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 (ZPO) Kein Nachweis der Vollmacht. = 1 Im Mahnverfahren bedarf es des Nachweises einer Vollmacht nicht. 2 Wer als Bevollmächtigter einen Antrag einreicht oder einen Rechtsbehelf einlegt, hat seine ordnungsgemäße Bevollmächtigung zu versichern. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 a (ZPO) Urkunden-, Wechsel- und Scheckmahnverfahren. = (1) Ist der Antrag des Antragstellers auf den Erlass eines Urkunden- Wechsel- oder Scheckmahnbescheids gerichtet, so wird der Mahnbescheid als Urkunden-, Wechsel- oder Scheckmahnbescheid bezeichnet. (2) Für das Urkunden-, Wechsel- und Scheckmahnverfahren gelten folgende besondere Vorschriften: 1. die Bezeichnung als Urkunden-, Wechsel- oder Scheckmahnbescheid hat die Wirkung, dass die Streitsache, wenn rechtzeitig Widerspruch erhoben wird, im Urkunden-, Wechsel- oder Scheckprozess anhängig wird, 2. die Urkunden sollen in dem Antrag auf Erlass des Mahnbescheids und in dem Mahnbescheid bezeichnet werden; ist die Sache an das Streitgericht abzugeben, so müssen die Urkunden in Urschrift oder in Abschrift der Anspruchsbegründung beigefügt werden; 3. im Mahnverfahren ist nicht zu prüfen, ob die gewählte Prozessart statthaft ist. 4. beschränkt sich der Widerspruch auf den Antrag, dem Beklagten die Ausführung seiner Rechte vorzubehalten, so ist der Vollstreckungsbescheid unter diesen Vorbehalt zu erlassen. Auf das weitere Verfahren ist die Vorschrift des § 600 entsprechend anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 b (ZPO) Sonderregelungen für maschinelle Bearbeitung. = (1) Bei maschineller Bearbeitung werden Beschlüsse, Verfügungen, Ausfertigungen und Vollstreckungsklauseln mit dem Gerichtssiegel versehen; einer Unterschrift bedarf es nicht. (2) Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt, durch Rechtsverordnung mit Zustimmung des Bundesrates den Verfahrensablauf zu regeln, soweit dies für eine einheitliche maschinelle Bearbeitung der Mahnverfahren erforderlich ist (Verfahrensablaufplan) '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 163 ff.)''' = § 703 c (ZPO) Formulare; Einführung der maschinellen Bearbeitung. = (1) 1 Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt, durch Rechtsverordnung 1) mit Zustimmung des Bundesrates zur Vereinfachung des Mahnverfahrens und zum Schutze der in Anspruch genommenen Partei Formulare einzuführen. 2 Für 1. Mahnverfahren bei Gerichten, die die Verfahren maschinell bearbeiten. 2. Mahnverfahren bei Gerichten, die die Verfahren nicht maschinell bearbeiten. 3. Mahnerfahren, in denen der Mahnbescheid im Ausland zuzustellen ist. 4. Mahnverfahren, in denen der Mahnbescheid nach Artikel 32 des Zusatzabkommen zum NATO-Truppenstatut vom 3. August 1959 (BGB1, 1961 II S. 1183, 1218) zuzustellen ist, können unterschiedliche Formulare eingeführt werden. (2) Soweit nach Absatz 1 Formulare für Anträge und Erklärungen der Parteien eingeführt sind, müssen sich die Parteien ihrer bedienen. (3) Die Landesregierungen bestimmen durch Rechtsverordnung den Zeitpunkt, in dem bei einem Amtsgericht maschinelle Bearbeitung der Mahnverfahren eingeführt wird; sie können die Ermächtigung durch Rechtsverordnung auf die Landesjustizverwaltungen übertragen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 164 ff.)''' = § 703 d (ZPO) Antragsgegner ohne allgemeinen inländischen Gerichtsstand. = (1) Hat der Antragsgegner keinen allgemeinen Gerichtsstand im Inland, so gelten die nachfolgenden besonderen Vorschriften. (2) 1 Zuständig für das Mahnverfahren ist das Amtsgericht, das für das streitige Verfahren zuständig sein würde, wenn die Amtsgerichte im ersten Rechtszug sachlich unbeschränkt zuständig wären. 2 § 689 Abs. 2 gilt entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 164 ff.)''' ::'''Buch 8. Zwangsvollstreckung''' : '''Abschnitt 1. Allgemeine Vorschriften''' = § 704 (ZPO) Vollstreckbare Endurteile. = Die Zwangsvollstreckung findet statt aus Endurteilen, die rechtskräftig oder für vorläufig vollstreckbar erklärt sind. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 164 ff.)''' = § 705 (ZPO) Formelle Rechtskraft. = 1 Die Rechtskraft der Urteile tritt vor Ablauf der für die Einlegung des zulässigen Rechtsmittels oder des zulässigen Einspruchs bestimmten Frist nicht ein. 2 Der Einritt der Rechtskraft wird durch rechtzeitige Einlegung des Rechtsmittels oder des Einspruchs gehemmt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 706 (ZPO) Rechtskraft- und Notfristzeugnis. = (1) Zeugnisse über die Rechtskraft der Urteile sind auf Grund der Prozessakten von der Geschäftsstelle des Gerichts des ersten Rechtszuges und, solange der Rechtsstreit in einem höheren Rechtszug anhängig ist, von der Geschäftsstelle des Gerichts dieses Rechtszuges zu erteilen. (2) 1 Soweit die Erteilung des Zeugnisses davon abhängt, dass gegen das Urteil ein Rechtsmittel nicht eingelegt ist, holt die Geschäftsstelle des Gerichts des ersten Rechtszuges bei der Geschäftsstelle des für das Rechtsmittel zuständigen Gerichts eine Mitteilung in Textform ein, dass bis zum Ablauf der Notfrist eine Rechtsmittelschrift nicht eingereicht sei. 2 Einer Mitteilung durch die Geschäftsstelle des Revisonsgerichts, dass ein Antrag auf Zulassung der Revision nach § 566 nicht eingereicht sei, bedarf es nicht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 707 (ZPO) Einstweilige Einstellung der Zwangsvollstreckung. = (1) 1 Wird die Wiedereinsetzung in den vorigen Stand oder eine Wiederaufnahme des Verfahrens beantragt oder die Rüge nach § 321 a erhoben oder wird der Rechtsstreit nach der Verkündung eines Vorbehaltsurteils fortgesetzt , so kann das Gericht auf Antrag anordnen, dass die Zwangsvollstreckung gegen oder ohne Sicherheitsleistung einstweilen eingestellt werde oder nur gegen Sicherheitsleistung stattfinde und dass die Vollstreckungsmaßregeln gegen Sicherheitsleistung aufzuheben seien. 2 Die Einstellung der Zwangsvollstreckung ohne Sicherheitsleistung ist nur zulässig, wenn glaubhaft gemacht wird, dass der Schuldner zur Sicherheitsleistung nicht in der Lage ist und die Vollstreckung einen nicht zu ersetzenden Nachteil bringen würde. (2) 1 Die Entscheidung ergeht durch Beschluss. 2 Eine Anfechtung des Beschlusses findet nicht statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 708 (ZPO) Vorläufige Vollstreckbarkeit ohne Sicherheitsleistung. = Für vorläufig vollstreckbar ohne Sicherheitsleistung sind zu erklären: 1. Urteile, die auf Grund eines Anerkenntnissen oder eines Verzichts ergehen; 2. Versäumnisurteile und Urteile nach Lage der Akten gegen die säumige Partei gemäß § 331 a; 3. Urteile, durch die gemäß § 341 der Einspruch als unzulässig verworfen wird; 4. Urteile, die im Urkunden-, Wechsel- oder Scheckprozess erlassen werden; 5. Urteile, die ein Vorbehaltsurteil, das im Urkunden-, Wechsel- oder Scheckprozess erlassen wurde, für vorbehaltlos erklären; 6. Urteile, durch die Arreste oder einstweilige Verfügungen abgelehnt oder aufgehoben werden 7. Urteile in Streitigkeiten zwischen dem Vermieter und dem Mieter oder Untermieter von Wohnräumen oder anderen Räumen oder zwischen dem Mieder und dem Untermieter solcher Räume wegen Überlassung, Benutzung oder Räumung, wegen Fortsetzung des Mietverhältnisses über Wohnraum auf Grund der §§ 574 bis 574 b des Bürgerlichen Gesetzbuchs sowie wegen Zurückhaltung der von dem Mieter oder dem Untermieter in die Mieträume eingebrachten Sachen; 8. Urteile, die die Verpflichtung aussprechen, Unterhalt, Renten wegen Entziehung einer Unterhaltsforderung oder Renten wegen einer Verletzung des Körpers oder der Gesundheit zu entrichten soweit sich die Verpflichtung auf die Zeit nach der Klageerhebung und auf das ihr vorausgehende letzte Vierteljahr erzieht; 9. Urteile nach §§ 861, 862 des Bürgerlichen Gesetzbuchs auf Wiedereinräumung des Besitzes oder auf Beseitigung oder Unterlassung einer Besitzstörung; 10. Berufungsurteile in vermögensrechtlichen Streitigkeiten. Wird die Berufung durch Urteil oder Beschluss gemäß § 522 Absatz 2 zurückgewiesen., ist auszusprechen dass das angefochtene Urteil ohne Sicherheitsleistung vorläufig vollstreckbar ist; 11. andere Urteile in vermögensrechtlichen Streitigkeiten, wenn der Gegenstand der Verurteilung in der Hauptsache 1250 Euro nicht übersteigt oder wenn nur die Entscheidung über die Kosten vollstreckbar ist und eine Vollstreckung im Wert von nicht mehr als 1500 Euro ermöglicht. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 165 ff.)''' = § 709 (ZPO) Vorläufige Vollstreckbarkeit gegen Sicherheitsleistung. = 1 Andere Urteile sind gegen eine der Höhe nach zu bestimmende Sicherheit für vorläufig vollstreckbar zu erklären. 2 Soweit wegen einer Geldforderung zu vollstrecken ist, genügt es, wenn die Höhe der Sicherheitsleistung in einem bestimmten Verhältnis zur Höhe des jeweils zu vollstreckenden Betrages angegeben wird. 3 Handelt es sich um ein Urteil, das ein Versäumnisurteil aufrechterhält, so ist auszusprechen, dass die Vollstreckung aus dem Versäumnisurteil nur gegen Leistung oder Sicherheit fortgesetzt werden darf. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 166 ff.)''' = § 710 (ZPO) Ausnahmen von der Sicherheitsleistung des Gläubigers. = Kann der Gläubiger die Sicherheit nach § 709 nicht oder nur unter erheblichen Schwierigkeiten leisten, so ist das Urteil auf Antrag auch ohne Sicherheitsleistung für vorläufig vollstreckbar zu erklären, wenn die Aussetzung der Vollstreckung dem Gläubiger einen schwer zu ersetzenden oder schwer abzusehenden Nachteil bringen würde oder aus einem sonstigen Grund für den Gläubiger unbillig wäre, insbesondere weil der die Leistung für seine Lebenshaltung oder seine Erwerbstätigkeit dringend benötigt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 166 ff.)''' = § 711 (ZPO) Abwendungsbefugnis. = 1 In den Fällen des § 708 Nr. 4 bis 11 hat das Gericht auszusprechen, dass der Schuldner die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung abwenden darf, wenn nicht der Gläubiger vor der Vollstreckung Sicherheit leistet. 2 § 709 Satz 2 gilt entsprechend, für den Schuldner jedoch mit der Maßgabe dass Sicherheit in einem bestimmten Verhältnis zur Höhe des auf Grund des Urteils vollstreckbaren Betrages zu leisten ist. 3 Für den Gläubiger gilt § 710 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 166 ff.)''' = § 712 (ZPO) Schutzantrag des Schuldners. = (1) 1 Würde die Vollstreckung dem Schuldner einen nicht zu ersetzenden Nachteil bringen, so hat ihm das Gericht auf Antrag zu gestatten, die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung ohne Rücksicht auf eine Sicherheitsleistung des Gläubigers abzuwenden; § 709 Satz 2 gilt in den Fällen des § 709 Satz 1 entsprechend. 2 Ist der Schuldner dazu nicht in der Lage, so ist das Urteil nicht für vorläufig vollstreckbar zu erklären oder die Vollstreckung auf die in § 720a Abs. 1, 2 bezeichneten Maßregeln zu beschränken. (2) 1 Dem Antrag des Schuldners ist nicht zu entsprechen wenn ein überwiegendes Interesse des Gläubigers entgegensteht. 2 In den Fällen des § 708 kann das Gericht anordnen, dass das Urteil nur gegen Sicherheitsleistung vorläufig vollstreckbar ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 167 ff.)''' = § 713 (ZPO) Unterbleiben von Schuldnerschutzanordnungen. = Die in den §§ 711, 712 zugunsten des Schuldners zugelassenen Anordnungen sollen nicht ergehen, wen die Voraussetzungen, unter denen ein Rechtsmittel gegen das Urteil stattfindet, unzweifelhaft nicht vorliegen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 714 (ZPO) Anträge zur vorläufigen Vollstreckbarkeit. = (1) Anträge nach den §§ 710, 711 Satz 3, § 712 sind vor Schluss der mündlichen Verhandlung zu stellen, auf die das Urteil ergeht. (2) Die tatsächlichen Voraussetzungen sind glaubhaft zu machen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 715 (ZPO) Rückgabe der Sicherheit. = (1) 1 Das Gericht, das eine Sicherheitsleistung des Gläubigers angeordnet oder zugelassen hat, ordnet auf Antrag die Rückgabe der Sicherheit an, wenn ein Zeugnis über die Rechtskraft des für vorläufig vollstreckbar erklärten Urteils vorgelegt wird. 2 Ist die Sicherheit durch eine Bürgschaft bewirkt worden, so ordnet das Gericht das Erlöschen der Bürgschaft an. (2) § 109 Abs. 3 gilt entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 716 (ZPO) Ergänzung des Urteils. = Ist über die vorläufige Vollstrecktbarkeit nicht entschieden, so sind wegen Ergänzung des Urteils die Vorschriften des § 321 anzuwenden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 717 (ZPO) Wirkungen eines aufhebenden oder abändernden Urteils = (1) Die vorläufige Vollstreckbarkeit tritt mit der Verkündung eines Urteils, das die Entscheidung In der Hauptsache oder die Vollsteckbarkeitserklärung aufhebt oder abändert, insoweit außer Kraft, als die Aufhebung oder Abänderung ergeht. (2) 1 Wird ein für vorläufig vollstreckbar erklärtes Urteil aufgehoben oder abgeändert, so ist der Kläger zum Ersatz des Schadens verpflichtet, der dem Beklagten durch die Vollstreckung des Urteils oder durch eine zur Abwendung der Vollstreckung gemachte Leistung entstanden ist. 2 Der Beklagte kann den Anspruch auf Schadensersatz in dem anhängigen Rechtsstreit geltend machen, wird der Anspruch geltend gemacht, so ist er als zur Zeit der Zahlung oder Leistung rechtshängig geworden anzusehen. (3) 1 Die Vorschriften des Absatzes 2 sind auf die im § 708 Nr. 10 bezeichneten Berufungsurteile mit Ausnahme der Versäumnisurteile, nicht anzuwenden. 2 Soweit ein solches Urteil aufgehoben oder abgeändert wird, ist der Kläger auf Antrag des Beklagten zur Erstattung des von diesem auf Grund des Urteils Gezahlten oder Geleisteten zu verurteilen. 3 Die Erstattungspflicht des Klägers bestimmt sich nach den Vorschriften über die Herausgabe einer ungerechtfertigten Bereicherung. 4. Wird der Antrag gestellt, so ist der Anspruch auf Erstattung als zur Zeit der Zahlung oder Leistung rechtshängig geworden anzusehen: die mit der Rechtsabhängigkeit nach den Vorschriften des bürgerlichen Rechts verbundenen Wirkungen treten mit der Zahlung oder Leistung auch dann ein, wenn der Antrag nicht gestellt wird.'''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 168 ff.)''' = § 718 (ZPO) Vorabentscheidung über vorläufige Vollstreckbarkeit = (1) In der Berufungsinstanz ist über die vorläufige Vollstreckbarkeit auf Antrag vorab zu verhandeln und zu entscheiden, (2) Eine Anfechtung der in der Berufungsinstanz über die vorläufige Vollstreckbarkeit erlassenen Entscheidung findet nicht statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 169 ff.)''' = § 719 (ZPO) Einstweilige Einstellung bei Rechtsmittel und Einspruch. = (1) 1 Wird gegen ein für vorläufig vollstreckbar erklärtes Urteil der Einspruch oder die Berufung eingelegt, so gelten die Vorschriften des § 707 entsprechend. 2 Die Zwangsvollstreckung aus einem Versäumnisurteil darf nur gegen Sicherheitsleistung eingestellt werden, es sei denn, dass das Versäumnisurteil nicht in gesetzlicher Weise ergangen ist oder sie säumige Partei glaubhaft macht, dass ihr Säumnis unverschuldet war. (2) 1 Wird Revision gegen ein für vorläufig vollstreckbar erklärtes Urteil eingelegt, so ordnet das Revisionsgericht auf Antrag an, dass die Zwangsvollstreckung einstweilen eingestellt wird, wenn die Vollstreckung dem Schuldner einen nicht zu ersetzenden Nachteil bringen würde und nicht ein überwiegendes Interesse des Gläubigers entgegensteht. 2 Die Parteien haben die tatsächlichen Voraussetzungen glaubhaft zu machen. (3) Die Entscheidung ergeht per Beschluss. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 169 ff.)''' = § 720 (ZPO) Hinterlegung bei Abwendung der Vollstreckung. = Darf der Schuldner nach § 711 Abs. 1 Satz 1 die Vollstreckung durch Sicherheitsleistung oder Hinterlegung abwenden, so ist gepfändetes Geld oder der Erlös gepfändeter Gegenstände zu hinterlegen. = § 721 (ZPO) Räumungsfrist. = .....Text folgt noch! = § 722 (ZPO) Vollstreckbarkeit ausländischer Urteile. = .....Text folgt noch! = § 723 (ZPO) Vollstreckungsurteil. = .....Text folgt noch! = § 724 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung. = .....Text folgt noch! = § 725 (ZPO) Vollstreckungsklausel. = .....Text folgt noch! = § 726 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung bei bedingten Leistungen. = .....Text folgt noch! = § 727 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung für und gegen Rechtsnachfolger. = .....Text folgt noch! = § 728 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung bei Nacherbe oder Testamentsvollstrecker. = .....Text folgt noch! = § 729 (ZPO) Vollstreckbare Ausfertigung gegen Vermögens- und Firmenübernehmer. = .....Text folgt noch! = § 730 (ZPO) Anhörung des Schuldners. = .....Text folgt noch! = § 731 (ZPO) Klage auf Erteilung der Vollstreckungsklausel. = .....Text folgt noch! = § 755¹⁾Ermittlung des Aufenthaltsorts des Schuldners. = (1) ¹ Ist der Wohnsitz oder gewöhnliche Aufenhaltsort des Schuldners nicht bekannt, darf der Gerichtsvollzieher auf Grund des Vollstreckungsauftrags und der Übergabe der vollstreckbaren Ausfertigung zur Ermittlung des Aufenthaltsorts des Schuldners bei der Meldebehörde die gegenwärtigen Anschriften sowie Angaben zur Haupt- und Nebenwohnung des Schuldners erheben. ²Der Gerichtsvollzieher darf auch beauftragt werden, die gegenwärtigen Anschriften, den Ort der Hauptniederlassung oder den Sitz des Schuldners zu erheben. Ort der Hauptniederlassung öden den Sitz des Schuldners zu erheben. <br> 1. durch Einsicht in das Handels-, Genossenschaft-, Partnerschafts-, Unternehmens- oder Vereinsregister oder <br> 2. durch Einholung einer Auskunft bei den nach Landesrecht für die Durchführung der Aufgaben nach § 14 Absatz 1 der Gewerbeordnung zuständigen Behörden. (2)¹Soweit der Aufenthaltsort des Schuldners nach Absatz 1 nicht zu ermitteln ist, darf der Gerichtsvollzieher <br> 1. zunächst beim Ausländerzentralregisteer die Angaben zur aktenführenden Ausländerbehörde sowie zum Zuzug oder Fortzug des Schuldners und anschließend bei der gemäß der Auskunft aus dem Ausländerzentralregister aktenführenden Ausländerbehörde den Aufenthaltsort des Schuldners. <br> 2. bei den Trägern der gesetzlichen Rentenversicherung '''''[ab 1.1.2022: '' '''''und bei einer berufsständischen Versorgungseinrichtung im Sinne des § 6 Absatz 1 Satz 1 Nummer 1 des Sechsten Buches Sozialgesetzbuch]'' die dort bekannte derzeitige Anschrift, den derzeitigen oder zukünftigen Aufenthaltsort des Schulders sowie''' <br> '''3. bei dem Kraftfahrt-Bundesamt die Halterdaten nach § 33 Abs. 1 Satz 1 Nr. 2 des Straßenverkehrsgesetzes erheben.''' ²'''Ist der Schuldner Unionsbürger, darf der Gerichtsvollzieher die Daten nach Satz 1 Nummer 1 nur erheben, wenn ihm tatsächliche Anhaltspunkte für die Vermutung der Feststellung des Nichtbestehens oder des Verlusts des Freizügigkeitsrechts vorliegen'''. ³'''Eine Übermittlungen Daten nach Satz 1 Nummer 1 an den Gerichtsvollzieher ist ausgeschlossen, wenn der Schuldner Unionsbürger ist, für den eine Feststellung des Nichtbestehens oder des Verlusts des Freizügigkeitsrechts nicht vorliegt. '''''[Satz 4 ab 1.1.2022:]''''' ⁴Die ''Erhebung nach Satz 1 Nummer 2 bei einer berufsständischen Versorgungseinrichtung darf der Gerichtsvollzieher nurdurchführen, wenn der Gläubiger die berufsständische Versorgungseinrichtung bezeichnet und tatsächliche Anhaltspunkte nennt, die nahelegen, dass der Schuldner Mitglied dieser berufsständischen Versorgungseinrichtung ist.'' <br> (3) Nach Absatz 1 oder Absatz 2 erhobene Daten, die innerhalb der letzten drei Monate bei dem Gerichtsvollzieher eingegangensind, darf dieser auch in einem Zwangsvollstreckungsverfahren eines weiteren Gläubigers gegen denselben Schuldner verarbeiten, wenn die Voraussetzungen für die Datenerhebung auch bei diesem Gläubiger vorliegen. = § 758 (ZPO) Durchsuchung: Gewaltanwendung. = (1) Der Gerichtsvollzieher ist befugt, die Wohnung und die Behältnisse des Schuldners zu durchsuchen, soweit der Zweck der Vollstreckung dies erfordert. (2) Er ist befugt, die verschlossenen Haustüren, Zimmertüren und Behältnisse öffnen zu lassen. (3) Er ist, wenn er Widerstand findet, zur Anwendung von Gewalt befugt und kann zu diesem Zweck die Unterstützung der polizeilichen Vollzugsorgane nachsuchen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 177 ff.)''' = § 758a (ZPO) Richterliche Durchsuchungsanordnung: Vollstreckung zur Unzeit = (1) 1 Die Wohnung des Schuldners darf ohne dessen Einwilligung nur auf Grund einer Anordnung des Richters bei dem Amtsgericht durchsucht werden, in dessen Bezirk die Durchsuchung erfolgen soll. 2 Dies gilt nicht, wenn die Einholung der Anordnung den Erfolg der Durchsuchung gefährden würde. (2) Auf die Vollstreckung eines Titels auf Räumung oder Herausgabe von Räumen und auf die Vollstreckung eines Haftbefehls nach § 802g ist Absatz 1 nicht anzuwenden. (3) 1 Willigt der Schuldner in die Durchsuchung ein oder ist eine Anordnung gegen ihn nach Absatz 1 Satz 1 ergangen oder nach Absatz 1 Satz 2 entbehrlich, so haben Personen die Mitgewahrsam an der Wohnung des Schuldner haben, die Durchsuchung zu dulden. 2 Unbillige Härten gegenüber Mitgewahrsamsinhabern sind zu vermeiden. (4) 1 Der Gerichtsvollzieher nimmt eine Vollstreckungshandlung zur Nachtzeit und an Sonn- und Feiertagen nicht vor, wenn dies für den Schuldner und die Mitgewahrsamtsinhaber eine unbillige Härte darstellt oder der zu erwartende Erfolg in einem Missverhältnis zu dem Eingriff steht, in Wohnungen nur auf Grund einer besondreren Anordnung des Richters bei dem Amtsgericht. 2 Die Nachtzeit umfasst die Stunden von 21 bis 6 Uhr. (5) Die Anordnung nach Absatz 1 ist bei der Zwangsvollstreckung vorzuzeigen. (6) 1 Das Bundesministerium der Justiz und für Verbraucherschutz wird ermächtigt durch Rechtsverordnung mit Zustimmung des Bundesrates Formulare für den Antrag auf Erlass einer richterlichen Durchsungsanordnung nach Absatz 1 einzuführen. 2 Soweit nach Satz 1 Formulare eingeführt sind, muss sich der Antragsteller ihrer bedienen. 3 Für Verfahren bei Gerichten die die Verfahren elektronisch bearbeiten und für Verfahren bei Gerichten, die die Verfahren nichtelektronisch bearbeiten, können unterschiedlichen Formulare eingeführt werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 177 ff.)''' = § 759 (ZPO) Zuziehung von Zeugen = Wird bei einer Vollstreckungshandlung Widerstand geleistet oder ist bei einer in der Wohnung des Schuldners vorzunehmenden Vollstreckungshandlung weder der Schuldner noch ein erwachsener Familienangehöriger, eine in der Familie beschäftigte Person oder ein erwachsener ständiger Mitbewohner anwesend, so hat der Gerichtsvollzieher zwei erwachsener Personen oder einen Gemeinde- oder Polizeibeamten als Zeugen zuzuziehen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 177 ff.)''' = § 760 (ZPO) Akteneinsicht: Aktenabschrift = 1 Jeder Person, die bei dem Vollstreckungsverfahren beteiligt ist, muss auf Begehren Einsicht der Akten des Gerichtsvollziehers gestattet und Abschrift einzelner Aktenstücke erteilt werden. 2 Werden die Akten des Gerichtsvollziehers elektronisch geführt, erfolgt die Gewährung von Akteneinsicht durch Erteilung von Ausdrucken, durch Übermittlung von elektronischen Dokumenten oder durch Wiedergabe auf einem Bildschirm; dies gilt auch für die nach §§ 885 a Absatz 2 Satz 2 elektronisch gespeicherten Dateien, '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 761 (ZPO) - (weggefallen) = '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 762 (ZPO) Protokoll über Vollstreckungshandlungen = (1) DerGerichtsvollzieher hat über jede Vollstreckungshandlung ein Protokoll aufzunehmen. (2) Das Protokoll muss enthalten: 1. Ort und Zeit der Aufnahmen: 2. den Gegenstand der Vollstreckungshandlung unter kurzer Erwähnung der wesentlichen Vorgänge. 3. die Namen der Personen, mit denen verhandelt ist; 4. die Unterschrift dieser Personen und den Vermerk, dass die Unterzeichnung nach Vorlesung oder Vorlegung zur Durchsicht und nach Genehmigung erfolgt sei: 5. die Unterschrift des Gerichtsvollziehers. (3) Hat einem der unter Nummer 4 bezeichneten Erfordernisse nicht genügt werden können, so ist der Grund anzugeben. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 763 (ZPO) Aufforderungen und Mitteilungen = (1) 1 Die Aufforderungen und sonstigen Mitteilungen, die zu den Vollstreckungshandlungen gehören, sind von dem Gerichtsvollzieher mündlich zu erlassen und vollständig in das Protokoll aufzunehmen. (2) 1 Kann dies mündlich nicht ausgeführt werden, so hat der Gerichtsvollzieher eine Abschrift des Protokolls zuzustellen oder durch die Post zu übersenden. 2 Es muss im Protokoll vermerkt werden, dass diese Vorschrift befolgt ist. 3 Eine öffentliche Zustellung findet nicht statt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 764 (ZPO) Vollstreckungsgericht = (1) Die den Gerichten zugewiesene Anordnung von Vollstreckungshandlungen und Mitwirkung bei solchen gehört zur Zuständigkeit der Amtsgerichte als Vollstreckungsgerichte. (2) Als Vollstreckungsgericht ist, sofern nicht das Gesetz ein anderes Amtsgericht bezeichnet, das Amtsgericht anzusehen, in dessen Bezirk das Vollstreckungsverfahren stattfinden soll oder stattgefunden hat. (3) Die Entscheidungen des Vollstreckungsgerichts ergehen durch Beschluss. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 765 (ZPO) Vollstreckungsgerichtliche Anordnungen bei Leistung Zug um Zug. = 1 Hängt die Vollstreckung von einer Zug um Zug zu bewirkenden Leistung des Gläubigers an den Schuldner ab, so darf das Vollstreckungsgericht eine Vollstreckungsmaßregel nur anordnen, wenn 1. der Beweis, dass der Schuldner befriedigt oder im Verzug der Annahme ist, durch öffentliche oder öffentlich beglaubigte Urkunden geführt wird und ein Abschrift dieser Urkunden bereits zugestellt ist; der Zustellung bedarf es nicht, wenn bereits der Gerichtsvollzieher die Zwangsvollstreckung nach § 756 Abs. 1 begonnen hatte und der Beweis durch das Protokoll des Gerichtsvollziehers geführt wird; oder 2. der Gerichtsvollzieher eine Vollstreckungsmaßnahme nach § 756 Abs. 2 durchgeführt hat und diese durch das Protokoll des Gerichtsvollziehers nachgewiesen ist. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 178 ff.)''' = § 765 a (ZPO) Vollstreckungsschutz. = (1) 1 Auf Antrag des Schuldners kann das Vollstreckungsgericht eine Maßnahme der Zwangsvollstreckung ganz oder teilweise aufheben, untersagen oder einstweilen einstellen, wenn die Maßnahme unter voller Würdigung des Schutzbedürfnisses des Gläubigers eggen ganz besonderer Umstände eine Härte bedeutet, die mit den guten Sitten nicht vereinbar ist. 2 Es ist befugt, die in § 732 Ab. 2 bezeichneten Anordnungen zu erlassen. 3 Betrifft die Maßnahme ein Tier, so hat das Vollstreckungsgericht bei der von ihm vorzunehmenden Abwägung die Verantwortung ges Menschen für das Tier zu berücksichtigen. (2) Eine Maßnahme zur Erwirkung der Herausgabe von Sachen kann der Gerichtsvollzieher bis zur Entscheidung des Vollstreckungsgerichts, jedoch nicht länger als eine Woche aufschieben, wenn ihm die Voraussetzungen des Absatzes 1 Satz 1 glaubhaft gemacht werden und dem Schulter die rechtzeitige Anrufung Tees Vollstreckungsgerichts nicht möglich war. (3) In Räumungssachen ist der Antrag nach Absatz 1 spätestens zwei Wochen vor dem festgesetzten Räumungstermin zu stellen, es sei denn dass die Gründe , auf denen der Antrag beruht, erst nach diesem Zeitpunkt entstanden sind oder der Schuldner ohne sein Verschulden an einer rechtzeitigen Antragstellung gehindert war. (4) Das Vollstreckungsgericht hebt seinen Beschluss auf Antrag auf oder ändert ihn, wenn dies mit Rücksicht auf eine Änderung der Sachlage geboten ist. (5) Die Aufhebung von Vollsrteckungsmaßregeln erfolgt in den Fällen des Absatzes 1 Satz 1 und des Absatzes 4 erst nach Rechtskraft des Beschlusses. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 179 ff.)''' = § 766 (ZPO) Erinnerung gegen Art und Weise der Zwangsvollstreckung. = (1) 1 Über Anträge, Einwendungen und Erinnerungen, welche die Art und Weise der Zwangsvollstreckung oder das vom Gerichtsvollzieher bei ihr zu beobachtende Verfahren betreffen, entscheidet das Vollstreckungsgericht. 2 Es ist befugt, die im § 732 Abs. 2 bezeichenden Anordnungen zu erlassen. (2) Dem Vollstreckungsgericht steht auch die Entscheidung zu, wenn ein Gerichtsvollzieher sich weigert, einen Vollstreckungsauftrag zu übernehmen oder eine Vollstreckungshandlung dem Auftrag gemäß auszuführen, oder wenn wegen der von dem Gerichtsvollzieher in Ansatz gebrachten Kosten Erinnerungen erhoben werden. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 179 ff.)''' = § 767 (ZPO) Vollstreckungsabwehrklage. = (1) Einwendungen, die den durch das Urteil festgestellten Anspruch selbst betreffen, sind von dem Schuldner im Wege der Klage bei dem Prozessgericht des ersten Rechtszuges geltend zu machen. (2) sie sind nur insoweit zulässig, als die Gründe auf denen sie beruhen, erst nach dem Schluss der mündlichen Verhandlung, in der Einwendungen nach den Vorschriften dieses Gesetzes spätestens hätten geltend gemacht werden müssen, entstanden sind und durch Einspruch nicht mehr geltend gemacht werden können. (3) Der Schuidner muss in der von ihm zu erhebenden Klage alle Einwendungen geltend machen, die er zur Zeit der Erhebung der Klage geltend zu machen imstande war. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 180 ff.)''' = § 768 (ZPO) Klage gegen Vollstreckungsklausel. = Die Vorschriften des § 767 Abs. 1, 3 gelten entsprechend, wenn in den Fällen des § 726 Abs. 1, der §§ 727 bis 729, 738. 742, 744, des § 749 der Schuldner den bei der Erteilung der Vollstreckungsklausel als beweisen angenommenen Eintritt der Voraussetzung für die Erteilung der Vollstreckungsklausel bestreitet, unbeschadet der Befugnis des Schuldners, in diesen Fällen Einwendungen gegen die Zulässigkeit der Vollstreckungsklausel nach § 732 zu erheben. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 180 ff.)''' = § 769 (ZPO) Einstweilige Anordnungen. = (1) 1 Das Prozessgericht kann auf Antrag anordnen, dass bis zum Erlass des Urteils über die in den §§ 767, 768 bezeichneten Einwendungen die Zwangsvollstreckung gegen oder ohne Sicherheitsleistung eingestellt per nur gegen Sicherheitsleistung fortgesetzt werde und das Vollstreckungsmaßregeln gegen Sicherheitsleistung aufzuheben seien. 2 Es setzt eine Sicherheitsleistung für die Einstellung der Zwangsvollstreckung nicht fest, wenn der Schuldner zur Sicherheitsleistung nicht in der Lage ist und die Rechtsverfolgung durch ihn hinreichende Aussicht auf Erfolg bietet. 3 Die tatsächlichen Behauptungen, die den Antrag begründen, Erfolg bietet. 3 Die tatsächlichen Behauptungen, die den Antrag begründen sind glaubhaft zu machen. (2) 1 In dringenden Fällen kann das Vollstreckungsgericht eine solche Anordnung erlassen, unter Bestimmung einer Frist innerhalb der die Entscheidung des Prozessgerichts beizubringen sei. 2 Nach fruchtlosem Ablauf der Frist wird die Zwangsvollstreckung fortgesetzt. (3) Die Entscheidung über diese Anträge ergeht durch Beschluss. (4) Im Fall der Anhängigkeit einer auf Herabsetzung gerichteten Abänderungsklage gelten die Absätze 1 bis 3 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 180 ff.)''' = § 770 (ZPO) Einstweilige Anordnungen im Urteil. = ¹Das Prozessgericht kann in dem Urteil, durch das über die Einwendungen entschieden wird, die in dem vorstehendem Paragraphen bezeichneten Anordnungen erlassen oder die bereits erlassenen Anordnungen aufheben, abändern oder bestätigen. ² Für die Anfechtungen einer solchen Entscheidung gelten die Vorschriften des § 718 entsprechend. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 184 ff.)''' = § 771 (ZPO) Drittwiderspruchsklage. = (1) Behauptet ein Dritter, dass ihm an dem Ggenstnd der Zwangsvollstreckung ein die Veräußerung hinderndes Recht zustehe, so ist der Widerspruch gegen die Zwangsvollstreckung im Wege der Klage bei dem Gericht geltend zu machen, in dessen Bezirk die Zwangsvollstreckung erfolgt. (2) Wird die Klage gegen den gläubiger und den Schuldner gerichtet, so sind diese als Streitgenossen anzusehen. (3)¹ Auf die Einstellung der Zwangsvollstreckung und die Aufhebung der bereits getroffenen Vollstreckungmapregeln sin die Vorschriften der §§ 769, 770 entsprechend anzuwenden. ² Die Aufhebung einer Vollstreckungsmaßregel ist auch ohne Sicherheitsleistung zulässig. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 184 ff.)''' = § 772 (ZPO) Drittwiderspruchsklage bei Veräußerungsverbot. = ¹Solange ein Veräußerungsverbot der in den §§ 135,136 des Bürgerlichen Gesetzbuchs bezeichneten Art besteht, soll der Gegenstand auf den es sich bezieht, wegen eines persönlichen Anspruchs oder auf Grund eines infolge des Verbots unwirksamen Rechts nicht im Wege der Zwangsvollstreckung veräußert oder überwiesen werden. ²Auf Grund des Veräußerungsverbots kann nach Maßgabe des § 771 Widerspruch erhoben werden. = § 773 (ZPO) Drittwiderspruchsklage des Nacherben. = = § 774 (ZPO) Drittwiderspruchsklage des Ehegatten oder Lebenspartners. = = § 775 (ZPO) Einstellung oder Beschränkung der Zwangsvollstreckung. = = § 776 (ZPO) Aufhebung von Vollstreckungsmaßregeln. = = § 777 (ZPO) Erinnerung bei genügender Sicherung des Gläubigers. = = § 778 (ZPO) Zwangsvollstreckung vor Erbschaftsnahme. = = § 779 (ZPO) Fortsetzung der Zwangsvollstreckung nach dem Tod des Schuldners. = = § 780 (ZPO) Vorbehalt der beschränkten Erbenhaftung. = ::'''Titel 2. Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen''' : '''Untertitel 1. Allgemeine Vorschriften''' = § 802 ¹(ZPO) Auskunftsrechte des Gerichtsvollziehers. = = § 803 (ZPO) Pfändung. = (1) 1 Die Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen erfolgt durch Pfändung. 2 Sie darf nicht weiter ausgedehnt werden,als es zur Befriedigung des Gläubigers und zur Deckung der Kosten der Zwangsvollstreckung erforderlich ist. (2) Die Pfändung hat zu unterbleiben, wenn sich von der Verwertung der zu pfändenden Gegenstände ein Überschuss über die Kosten der Zwangsvollstreckung nicht erwarten lässt. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 200 ff.)''' = § 804 (ZPO) Pfändungsrecht. = (1) Durch die Pfändung erwirbt der Gläubiger ein Pfandrecht an dem gepfändeten Gegenstande. (2) Das Pfandrecht gewährt dem Gläubiger im Verhältnis zu anderen Gläubigern dieselben Rechte wie ein durch Vertrag erworbenes Faustpfandrecht; es geht Pfand- und Vorzugsrechten vor, die für den Fall eines Insolvenzverfahrens den Faustpfandrechten nicht gleichgestellt sind. 1) (3) Das durch eine frühere Pfändung begründete Pfandrecht geht demjenigen vor, das durch eine spätere Pfändung begründet wird. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 200 ff.)''' = § 829 a (ZPO) Vereinfachter Vollstreckungsantrag bei Vollstreckungsbescheiden. = Text folgt noch! = § 830 (ZPO) Pfändung einer Hypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 830 a (ZPO) Pfändung einer Schiffshypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 831 a (ZPO) Pfändung indossabler Papiere. = Text folgt noch! = § 832 (ZPO) Pfändungsumfang bei fortlaufenden Bezügen. = Text folgt noch! = § 833 (ZPO) Pfändungsumfang bei Arbeits- und Diensteinkommen . = Text folgt noch! = § 833 a (ZPO) Pfändungsumfang bei Kontoguthaben. = Text folgt noch! = § 834 (ZPO) Keine Anhörung des Schuldners. = Text folgt noch! = § 835 a (ZPO) Überweisung einer Geldforderung. = Text folgt noch! = § 836 ¹ (ZPO) Wirkung der Überweisung. = Text folgt noch! = § 837 (ZPO) Überweisung einer Hypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 837 a (ZPO) Überweisung einer Schiffshypothekenforderung. = Text folgt noch! = § 838 (ZPO) Einrede des Schuldners bei Faustpfand. = Text folgt noch! = § 839 (ZPO) Überweisung bei Abwendungsbefugnis. = Text folgt noch! = § 840 (ZPO) Erklärungspflicht des Drittschuldners. = Text folgt noch! = § 841 (ZPO) Pflicht zur Streitverkündung. = Text folgt noch! = § 842 (ZPO) Schadenersatz bei verzögerter Beitreibung. = Text folgt noch! = § 843 (ZPO) Verzicht des Pfandgläubigers. = Text folgt noch! = § 844 (ZPO) Andere Verwertungsart. = Text folgt noch! = § 845 ¹ (ZPO) Vorpfändung. = Text folgt noch! = § 846 (ZPO) Zwangsvollstreckung in Herausgabeansprüche. = Text folgt noch! = § 847 (ZPO) Herausgabeanspruch auf eine bewegliche Sache. = Text folgt noch! = § 847 a (ZPO) Herausgabeanspruch auf ein Schiff. = Text folgt noch! = § 848 (ZPO) Herausgabeanspruch auf eine unbewegliche Sache. = Text folgt noch! = § 849 (ZPO) Keine Überweisung an Zahlungs statt. = Text folgt noch! = § 850 (ZPO) Pfändungsschutz für Arbeitseinkommen. = (1) Arbeitseinkommen, das in Geld zahlbar ist, kann nur nach Maßgabe der §§ 850a bis 850i gepfändet werden. (2) Arbeitseinkommen im Sinne dieser Vorschrift sin die Dienst- und Versorgungsbezüge der Beamten, Arbeits- und Dienstlöhne. Ruhegelder und ähnliche nach dem einstweiligen oder dauernden Ausscheiden aus dem Dienst- oder Arbeitsverhältnis gewährte fortlaufende Einkünfte, ferner Hinterblebenenbezüge, soweit sonstige Vergütungen für Dienstleistungen aller Art, die die Erwerbstätigkeit des Schuldners vollständig oder zu einem wesentlichen Teil in Anspruch nehmen. (3) Abeitseinkommen und auchdiefeolgenden Bezüge, soweit sie in Geld zahlbar sind: :: a) Bezüge, die ein Arbeitnehmer zum Ausgleich für Wettbewerbsbeschränkungen fpr die Zeit nach Beendigung eines inestverhältnisses beanspruchen kann: :: b) Renten, die auf Grund von Versicherungsunternehmen oder seiner unterhaltsberechtigten Angehörigen eingegangen sind. (4) Die Pfändung des in Geld zahlbaren Arbeitskommens erfasst alle Vergütungen, die dem Schuldner aus der Arbeits- oder Dienstleistung zustehen, ohne Rücksicht auf ihre Benennung oder Berechnungsart. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 216 ff.)''' = § 850 a (ZPO) Unpfändbare Bezüge. = Unpfändbar sind 1. zur Hälfte die für die Leistung von Mehrarbeitsstunden gezahlten Teile des Arbeitsseinkommens; 2. die für die Dauer eines Urlaubs über das Arbeitseinkommen hinaus gewährten Bezüge, Zuwendungen aus Anlass eines besonderen Betriebsereignisses und Treugelder, soweit sie den Rahmen des Üblichen nicht übersteigen; 3. Aufwandsentschädigungen, Auslösungsgelder und sonstige soziale Zulagen für auswärtige Beschäftigungen, das Entgelt für selbstgestelltes Arbeitsmaterial. Gefahrenzulagen, sowie Schmutz und Erschwerniszulagen, soweit diese Bezüge den Rahmen des Üblichen nicht übersteigen; 4. Weihnachtsvergütungen bis zum Betrag der Hälfte des monatlichen Arbeitseinkommens, höchstens aber bis zum Betrag von 500 Euro; 5. Geburtsbeihilfen sowie Beihilfen aus Anlass der Eingehung einer Ehe oder Begründung einer Lebenspartnerschaft, sofern die Vollstreckung wegen anderer als der aus Anlass der Geburt, der Eingebung einer Ehe oder der Begründung einer Lebenspartnerschaft entstandenen Ansprüche betrieben wird; 6. Erziehungsgelder, Studienbeihilfen und ähnliche Bezüge; 7. Sterbe- und Gnadenbezüge aus Arbeits- und Dienstverhältnissen; 8. Blindenzulagen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 217 ff.)''' = § 850 b (ZPO) Bedingt pfändbare Bezüge. = Text folgt noch! = § 850 c¹ (ZPO) Pfändungsgrenzen für Arbeitseinkommen. = Text folgt noch! = § 850 d (ZPO) Pfändbarkeit bei Unterhaltsansprüchen. = Text folgt noch! = § 850 e¹ (ZPO) Berechnung des pfändbaren Arbeitseinkommens. = Text folgt noch! = § 850f (ZPO) Änderung des unpfändbaren Betrages. = Text folgt noch! = § 850g (ZPO) Änderung der Unpfändbarkeitsvoraussetzungen. = Text folgt noch! = § 886 (ZPO) Herausgabe bei Gewahrsam eines Dritten. = Befindet sich eine herauszugebende Sache im Gewahrsam eines Dritten, so ist dem Gläubiger auf dessen Antrag der Anspruch des Schuldners auf Herausgabe der Sache nach den Vorschriften zu überweisen, welche die Pfändung und Überweisung einer Geldforderung betreffen. '''(Quellinfo = Buch "ZPO" S. 242 ff.)''' :::::::'''Abschnitt 6. Schiedsspruch und Beendigung des Verfahrens''' = § 1051 (ZPO) Anwendbares Recht.= (1) ¹ Das Schiedsgericht hat die Streitigkeit in Übereinstimmung mit den Rechtsvorschriften zu entscheiden, die von den Parteien als auf den Inhalt des Rechtsstreits anwendbar bezeichnet worden sind. ² Die Bezeichnung des Rechts oder der Rechtsordnung eines bestimmten Staats ist, sofern die Parteien nicht ausdrücklich etwas anderes vereinbart haben, als unmittelbare Verweisung auf die Sachvorschriften dieses Staates und nicht auf sein Kollisionsrecht zu verstehen. (2) Haben die Parteien die anwendbaren Rechtsvorschriften nicht bestimmt, so hat das Schiedsgericht das Recht des Staates anzuwenden, mit dem der Gegenstand des Verfahrens die engsten Verbindungen aufweist. (3) ¹ Das Schiedsgericht hat dann nach Billigkeit zu entscheiden, wenn die Parteien es ausdrücklich dazu ermächtigt haben. ² Die Ermächtigung kann bis zur Entscheidung des Schiedsgerichts erteilt werden. (4) In allen Fällen hat das Schiedsgericht in Übereinstimmung mit den Bestimmungen des Vertrages zu entscheiden und dabei bestehende Landesbräuche zu berücksichtigen. = § 1052 (ZPO) Entscheidung durch ein Schiedsrichterkollegium.= = § 1053 (ZPO) Vergleich.= = § 1054 (ZPO) Form und Inhalt des Schiedsspruchs.= = § 1055 (ZPO) Wirkungen des Schiedsspruchs.= = § 1056 (ZPO) Beendigung des schiedsrichterlichen Verfahrens.= 377t5t5lsx3wne5589zpa6ar5uyexjh 0 117878 1089570 1089559 2026-08-06T05:42:36Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ ::unlogisch:: statt ,falsch‘ 1089570 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Unlogische und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> olncsophvsi7ctdzlk786cua0mgb9p2 1089571 1089570 2026-08-06T06:05:56Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ ::der Größte:: hinzugefügt 1089571 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (d.h. mit dem Begriff ,GOTT‘, als der ,Größte‘, im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Unlogische und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> ijt8cn2g1tguse80zqwpwx5x7jasuss 1089576 1089571 2026-08-06T09:55:00Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */Zusatz 1089576 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (d.h. mit dem Begriff ,GOTT‘, als der ,Größte‘, im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren, Individuum-Variablen. Dieses Term-Element ,gilt‘ nur für die positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, und wird jedoch sofort ,unrichtig‘, wenn für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span>, Eigenschaften eingesetzt werden, die, — von Natur aus —, weder positiv noch negativ sind, wie z. B. ,rot‘ oder ,schwer‘. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen, für beliebige positive Eigenschaften, ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der positiven Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung beliebiger positiver Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, bzw. ,Transzendentalia‘, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine, von zwei Eigenschafts-Variablen, durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer positiven Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘, positiven Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten, positiven Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Unlogische und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> 4e6wdsxjbhsiufm3boti5fvj0e7ic2r 1089577 1089576 2026-08-06T10:36:38Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ Zusatz 1089577 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (d.h. mit dem Begriff ,GOTT‘, als der ,Größte‘, im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren, Individuum-Variablen. Dieses Term-Element ,gilt‘ nur für die positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, und wird jedoch sofort ,unrichtig‘, wenn für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span>, Eigenschaften eingesetzt werden, die, — von Natur aus —, weder positiv noch negativ sind, wie z. B. ,rot‘ oder ,schwer‘. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen, für beliebige positive Eigenschaften, ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der positiven Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung beliebiger positiver Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, bzw. ,Transzendentalia‘, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine, von zwei Eigenschafts-Variablen, durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer positiven Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘, positiven Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten, positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Damit wird formal auch die <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, der ,Zusammenfall‘ aller Gegensätze in GOTT, abgebildet. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Unlogische und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> h8mcndlf9upouktbez72utda06ienxs 1089578 1089577 2026-08-06T10:50:54Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ ::festgestellt:: statt ,abgeleitet' 1089578 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (d.h. mit dem Begriff ,GOTT‘, als der ,Größte‘, im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren, Individuum-Variablen. Dieses Term-Element ,gilt‘ nur für die positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, und wird jedoch sofort ,unrichtig‘, wenn für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span>, Eigenschaften eingesetzt werden, die, — von Natur aus —, weder positiv noch negativ sind, wie z. B. ,rot‘ oder ,schwer‘. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen, für beliebige positive Eigenschaften, ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der positiven Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung beliebiger positiver Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, bzw. ,Transzendentalia‘, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine, von zwei Eigenschafts-Variablen, durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer positiven Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘, positiven Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten, positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Damit wird formal auch die <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, der ,Zusammenfall‘ aller Gegensätze in GOTT, abgebildet. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''festgestellt werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Unlogische und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> 5qu7p99za032naflpjp57nahsu0i3dt 1089579 1089578 2026-08-06T11:05:47Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ Term-Element 1089579 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (d.h. mit dem Begriff ,GOTT‘, als der ,Größte‘, im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren, Individuum-Variablen. Dieses Term-Element ,gilt‘ nur für die positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, und wird jedoch sofort ,unrichtig‘, wenn für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span>, Eigenschaften eingesetzt werden, die, — von Natur aus —, weder positiv noch negativ sind, wie z. B. ,rot‘ oder ,schwer‘. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen, für beliebige positive Eigenschaften, ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der positiven Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung beliebiger positiver Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, bzw. ,Transzendentalia‘, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine, von zwei Eigenschafts-Variablen, durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer positiven Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘, positiven Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten, positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, wird formal auch die <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, der ,Zusammenfall‘ aller Gegensätze in GOTT, abgebildet. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''festgestellt werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Unlogische und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> scttj4aakpoitxw5i9pmc2ey9atzjam 1089580 1089579 2026-08-06T11:11:51Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ Zusatz 1089580 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (d.h. mit dem Begriff ,GOTT‘, als der ,Größte‘, im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren, Individuum-Variablen. Dieses Term-Element ,gilt‘ nur für die positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, und wird jedoch sofort ,unrichtig‘, wenn für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span>, Eigenschaften eingesetzt werden, die, — von Natur aus —, weder positiv noch negativ sind, wie z. B. ,rot‘ oder ,schwer‘. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen, für beliebige positive Eigenschaften, ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der positiven Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung beliebiger positiver Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, bzw. ,Transzendentalia‘, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine, von zwei Eigenschafts-Variablen, durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer positiven Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘, positiven Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten, positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, wird formal die <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> aller ,Transzententalia‘ in der Welt, und auch der ,Zusammenfall‘ aller Gegensätze in GOTT, abgebildet. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt daraus, dass in diesem Kalkül auch regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''festgestellt werden kann, dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es ,wahr‘ ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es ,wahr‘, dass es auch möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, was der ,christliche Glaube‘ des Erzbischof ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Unlogische und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> o0r8ixtdyz81v1lnz85v5aundxgir7d 0 118534 1089566 1079123 2026-08-05T16:06:44Z Intruder 1513 /* Grundstruktur */ 1089566 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Die Landau-Notation| zurücklink=Ing Mathematik: Landau| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Versionsverwaltung mit git| vorlink=Ing Mathematik: git}} = Einige Grundbegriffe aus der Mathematik = In der Mathematik kommt man, egal ob man Texte schreibt oder liest, sehr schnell in Kontakt mit einigen Fachbegriffen, die man kennen muss, die man aber anfangs nicht recht einordnen kann. Hier folgt eine Aufstellung solch wichtiger Begriffe. * '''Definition''': Abgrenzung oder Abkürzung eines Begriffs, Begriffsbestimmung {{W|Definition}}. * '''Erklärung''': Kann ein Begriff nicht 100% sinnvoll definiert werden (z.B. der Mengenbegriff im Rahmen der naiven Mengenlehre - russellsches Paradoxon), so kann man ihn zumindest erklären. * '''Paradoxon''': Etwas Unerwartetes, Unglaubliches, Widersprüchliches {{W|Paradoxon}} * '''Satz''': Bewiesene Aussage {{W|Satz (Mathematik)}}. * '''Hauptsatz, Theorem, Fundamentalsatz''': Besonders wichtiger Satz {{W|Theorem}}. * '''Hilfssatz''': Ein weniger wichtiger Satz {{W|Hilfssatz}}. * '''Lemma''' (Mz.: Lemmata): In historischen Texten kann darunter ein Hauptgedanke verstanden werden. Heutzutage ist damit eher ein Hilfssatz gemeint. * '''Korollar''': Folgerung - folgt sehr einfach aus dem vorhergehenden Satz oder Beweis {{W|Korollar}}. * '''Proposition''': Satz; kann in der Wichtigkeit zwischen Satz und Hilfssatz liegen. * '''Fakt''': Wahrer oder anerkannter Sachverhalt. * '''Kriterium''': Unterscheidendes Merkmal als Bedingung für einen Sachverhalt, ein Urteil, eine Entscheidung {{W|Kriterium}}. * '''Axiom''': Als wahr angenommener Grundsatz {{W|Axiom}}. * '''Notwendig''': Sei <math>A\Rightarrow B</math>, so heißt B notwendig für A. * '''Hinreichend''': Sei <math>A\Rightarrow B</math>, so heißt A hinreichend für B. * '''Wohldefiniert''': Widerspruchsfrei {{W|Wohldefiniertheit}}. * '''Symbol''': Zeichen, Sinnbild. * '''q.e.d.''', '''w.z.z.w''', <math>\square</math>: Quod erat demonstrandum, wie zu zeigen war; Ende eines Beweises. = LaTeX - Ein Crashkurs = == Einleitung == <math>\mathrm{L\!\!^{{}_{A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}</math> ist eine Auszeichnungssprache und ein Dateiformat insbesondere für Texte, die mathematische Formeln enthalten (siehe {{W|LaTeX}}). Konventionelle Textverarbeitungsprogramme (wie z.B. MS Word, LibreOffice Writer) arbeiten nach dem What-you-see-is-what-you-get-Prinzip ({{W|WYSIWYG}}). Mit LaTeX kann der Autor in einem x-beliebigen Texteditor arbeiten (z.B. Geany, Emacs, VI). Er erstellt damit reine Textdateien. Diese werden dann in ein Ausgabeformat übersetzt, z.B. in eine PDF-Datei. Man "programmiert" sozusagen Skripte in der Sprache LaTeX. Das ist ein bisschen vergleichbar mit HTML-Dateien im WWW. Aber auch für LaTeX gibt es spezielle Programme, mit denen der Textsatz einfacher vonstatten geht, z.B. gibt es die LaTeX-Editoren TeXworks, TeXstudio oder das {{W|WYSIWYM}}-Programm LyX. Alle drei werden etwas später kurz behandelt. <gallery> LaTeX project logo bird.svg|LaTeX-Logo Donald Ervin Knuth (cropped).jpg|Donald E. Knuth (geb. 1938), der Urheber von TeX Leslie Lamport.jpg|Leslie Lamport (geb. 1941), der Urheber von LaTeX </gallery> == Installation == Verwenden Sie das Betriebssystem Linux, so ist LaTeX wahrscheinlich schon vorinstalliert. Mit MS Windows können Sie die MiKTeX-Software verwenden ({{W|MiKTeX}}). Beziehen können Sie das Programm kostenlos über die Homepage [https://miktex.org/ MiKTex]. Installieren können Sie das heruntergeladene Programm dann wie jedes andere größere Windows-Programm. Zum Zeitpunkt der Erstellung dieses Kapitels war die MiKTeX-Version 24.1 von Anfang 2024 aktuell. == Grundstruktur == Geben Sie folgenden Text in einen Text-Editor Ihrer Wahl ein und speichern Sie den Text als reine Textdatei unter <code>c:\tmp\test1.tex</code>. \documentclass[a4paper]{scrartcl} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} % Kommentar Hallo Welt! \end{document} Um diese Datei in eine lesbare PDF-Datei umzuwandeln, öffnen Sie unter MS Windows die Eingabeaufforderung. Wechseln Sie dort in das Verzeichnis <code>c:\tmp</code>. Je nachdem in welchem Verzeichnis Sie das MikTex-Programm installiert haben, rufen Sie das pdflatex.exe-Programm auf, z.B. so: c:\tmp>c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex <code>c:\tmp></code> ist natürlich nicht einzutippen, das ist der Prompt. Es erscheinen einige Zeilen mit technischen Details. Läuft das <code>test1.tex</code>-Skript fehlerfrei durch, wurde im <code>c:\tmp</code>-Verzeichnis die Datei <code>test1.pdf</code> erstellt, die Sie z.B. mit dem Acrobat Reader öffnen können. Diese PDF-Datei enthält nur eine Zeile Text, nämlich "Hallo Welt!" Befehle werden in LaTeX mit einem Backslash (\) eingeleitet. In geschweiften Klammern ({}) werden obligatorische (verpflichtende) Argumente angegeben, in eckigen Klammern ([]) die optionalen. Ein LaTeX-Dokument besteht immer aus einer Präambel und einem Dokumentenkörper. Die Präambel ist sozusagen der Header, dort stehen die für das Gesamtdokument gültigen Voreinstellungen. Der Dokumentenkörper beschreibt den zu setzenden Text (eigentlicher Text + Markup). Der Dokumentenkörper beginnt bei <code>\begin{document}</code> und endet bei <code>\end{document}</code>. In unserem Fall besteht die Präambel aus: * <code>\documentclass[a4paper]{scrartcl}</code> ... Hier wird die Dokumentenklasse festgelegt. In unserem Fall DIN-A4 als Papierformat und die Dokumentenart sei ein KOMA-Script-Artikel. Es gibt etliche Dokumentenklassen, z.B. ** <code>scrreprt</code> ... für Berichte ** <code>scrbook</code> ... für Bücher * <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code> ... Hier wird ein Paket geladen. Und zwar das für den Zeichensatz utf8 (also Unicode). * <code>\usepackage[ngerman]{babel}</code> ... Hier wird das Paket für die neue deutsche Rechtschreibung geladen. KOMA ist ein Kürzel aus den Nachnamen von Markus '''Ko'''hm und Frank Neuk'''am'''. Diese sind Entwickler dieser Dokumentenklassen. Siehe dazu auch {{W|LaTeX#KOMA-Script}}. Mit dem %-Zeichen kann ein Kommentar angegeben werden. == Grundlegende Formatierungen == === Überschriften, Gliederung === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \chapter{Kapitel} Hallo Welt! \section{Sektion} Noch etwas! \subsection{Untersektion} Hallo, ich bin auch noch da. Düdeldü. \subsubsection{Unteruntersektion} Jetzt aber! ß funktioniert, € auch. \end{document} [[Datei:LaTexIng1.gif]] Etwas ungewohnt kann sein, dass die Zeilenumbrüche im Quellcode in der PDF-Datei nicht mehr auftauchen. In LaTeX gilt: * Mehrere Leerzeichen werden wie ein Leerzeichen behandelt. * Zeilen werden automatisch umgebrochen, sobald es erforderlich ist. * Eine oder mehrere Leerzeilen ergeben einen neuen Absatz. * Ein manueller Zeilenumbruch wird durch \\ eingeleitet. Manuelle Zeilenumbrüche sollten sparsam eingesetzt werden. Im nachfolgenden Code sollen diese Eigenheiten aufgezeigt werden. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \chapter{Kapitel} Hallo Welt! \section{Sektion} Noch etwas! \subsection{Untersektion} Hallo, ich bin auch noch da. Düdeldü, Düdelda. Fülltext um die Zeile vollzubekommen. Und noch was .... Und noch was .... \subsubsection{Unteruntersektion} Jetzt aber!\\ ß funktioniert, € auch. Neuer Absatz\\ Text Text Text \end{document} [[Datei:LaTexIng2.gif]] === Sonderzeichen === ==== Anführungszeichen ==== \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} "`Deutsche Anführungszeichen"' \end{document} [[Datei:LaTeXIng3.gif]] ==== Steuerzeichen ==== Einige Zeichen wie %, &, $, {, } haben bei LaTeX eine besondere Bedeutung. Das bedeutet aber auch, dass sie nicht einfach als Schriftzeichen eingesetzt werden können. Benötigt man im normalen Text diese Zeichen, so hat man ihnen einen Backslash voranzustellen, z.B. <code>\%</code>. Das Zeichen bei dem das nicht funktioniert ist der Backslash selbst. Dieses Zeichen können Sie mit <code>\textbackslash{}</code> erzeugen. === Schriftarten === ==== Schriftgrößen ==== Dokumentenweite Einstellung in der Präambel: \documentclass[a4paper, 14pt]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Hallo Welt, dies ist die Schriftgröße 14! \end{document} [[Datei:LaTeXIng15.gif]] Physische Textauszeichnung: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} {\tiny tiny} \\ {\scriptsize scriptsize} \\ {\footnotesize footnotesize} \\ {\small small} \\ {\normalsize normalsize} \\ {\large large} \\ {\Large Large} \\ {\LARGE LARGE} \\ {\huge huge} \\ {\Huge Huge} \\ \end{document} [[Datei:LaTeXIng16.gif]] ==== Schriftstile ==== Es gibt eine Reihe von Schriftstilen. Hier seinen nur ein paar ausgewählt. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Normaler Text\\ \textbf{boldface extended}\\ \bfseries boldface extended\\ \texttt{type writer}\\ \ttfamily type writer\\ \itshape italic\\ \normalfont normal font \end{document} [[Datei:LaTeXIng19.gif]] ==== Schriftgrößen und Schriftstile zusammen ==== \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Normaler Text\\ \scshape {\LARGE große Schrift mit small caps} \end{document} [[Datei:LaTeXIng22.gif]] === Auszeichnungen === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Eine \emph{Hervorhebung} \end{document} [[Datei:LaTeXIng25.gif]] == Listen == === Unsortierte Listen === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \begin{itemize} \item Zeile 1 \begin{itemize} \item Zeile 1.1 \item Zeile 1.2 \end{itemize} \item Zeile 2 \item Zeile 3 \end{itemize} \end{document} [[Datei:LaTeXIng10.gif]] === Nummerierte Listen === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \begin{enumerate} \item Zeile 1 \begin{enumerate} \item Zeile 1.1 \item Zeile 1.2 \end{enumerate} \item Zeile 2 \item Zeile 3 \end{enumerate} \end{document} [[Datei:LaTeXIng11.gif]] == Tabellen == \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \begin{tabular}{l|c|r} Z1 S1 & Z1 S2 & Z1 S3 \\ \hline Zei2 Spa1 & Zei2 Spa2 & Zei2 Spa3 \\ \hline Zeile3 Spalte1 & Zeile3 Spalte2 & Zeile3 Spalte3 \\ \end{tabular} \end{document} [[Datei:LaTeXIng33.gif]] Tabellen werden mit <code>\begin{tabular}</code> eingeleitet und mit <code>\end{tabular}</code> abgeschlossen. Der Parameter <code>{l|c|r}</code> bedeutet: * <code>l</code> ... left * <code>c</code> ... center * <code>r</code> ... right * <code>|</code> ... horizontaler Strich <code>\hline</code> erzeugt einen vertikalen Strich. Mit <code>&</code> werden die Spalten abgegrenzt und mit <code>\\</code> wird eine neue Zeile signalisiert. == Quellcode == Quellcode lässt sich auf verschiedene Arten einbinden. Das ist aber nicht ganz simpel. Hier wird deshalb nur eine einfache Form dargestellt. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{listings} \usepackage[table, gray]{xcolor} \begin{document} Hallo Welt! \begin{lstlisting}[language=Python, backgroundcolor=\color{white}] x = 5 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") \end{lstlisting} Und hier geht's weiter. \end{document} [[Datei:LaTeXIng130.gif]] == Grafiken == Auch das Einbinden von Grafiken ist ein weites Feld, das hier nicht vertieft werden soll. Ein einfaches Beispiel wird nachfolgend gezeigt. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{listings} \usepackage{graphicx} \begin{document} Hallo Welt! \includegraphics{C:/tmp/interpol3} Und hier geht's weiter. \end{document} [[Datei:LaTeXIng144.gif|700px]] Hier wird die Grafik <code>c:\tmp\interpol3.jpg</code> eingebunden. == Das Layout == === Spalten und Seiten === Zweispaltiger Text ist mit LaTeX ein Klacks. Einfach die <code>\documentclass</code> entsprechend ergänzen. Im Nachfolgenden wird Fülltext verwendet, der von Wikipedia "gestibitzt" wurde ({{W|Blindtext}}). \documentclass[a4paper,12pt,twocolumn]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Gampfus trollige Bätschel seimeln plongwöpfig vopffiks krauer Zwöftras. Trüpfiwipp trubbelduff zwerdertürp dreipfinsch eiklopsem knarschelwumms. Zibberplumpf kraftwöppig krepeldumpf klonzwicker flubbelnöck. Wurzelschlabber wippelzwicker fratzelgrüppel schwingeldapp wolkentunk. Tralalupf flingelduff schrubberknuff quiekeldampf zirpeldudel. Bombeleum blubberklumpf kitzelknack klapspudel rumpelklirr. Zickelzopf schrabbelplumps wippelbrumm rinkelbums trolliwupf. Kitzeldibbel klirreklirr zwirbelgrinz hoppeldippel fumpelknarz. Brimbelbratz klopferdutz klapperplumpf schnattergrummel gorgelzwumpf. Schwappeltrumpf spitzelwumm fimmeltrippel klingelkraxel brubbeltrumpf. Schnippelklapp pluckerzwack rasselzipp trullerzwumm glippschlonz. Zipfelgrimpf krimmelkrampf fratzelbratz klockenspumpf blubberschnibb. Piffelplaff klapserblubb spitzeldipf knibbelschnack fratzeldumpf. Knirschrumpf schwappeldibbel krackselklipp schnibbertripp wuppelplumms. Zimmeleum flappeldipp schlapperknick trömmelkack schrubberknack. Gimmeldapp zwickerflump knatterblubb zickeldibbel schlawellbrumm. Wuffelplapp gimpelduff schrabbelklirr krummelkrampf rumpelfrumpf. Dillerdall knuffelknuff sappeltruller schwippelschwapp wubbelklapp. Zockelwapp schwingelklirr brabbeldimpf schnatterflump klingelsplumpf. Fratzelschnurp schlappelknuff knopfelschlabber quakelbrumm wippelwumpf. Zirpelsplumpf krabbeldibbel pampelbratz trömmelknack kitzeldupf. Gampfus tropflig blibbeldapp schrabbelzwack plingelschnibb. Wuppelwamm blubberknuff klirrerschnack klapselfumpf drömmelklipp. Pimpeldumpf zippelgrumpf fratzeldussel zappelklipp klingeldopf. Knurrblubb zwippelschwapp flippeldupp klappergrumpf trolliplumms. Rumpelzopp kribbelzwack schwippeldipp knallerplumpf klapperknuff. Zickelsplumpf plumperknick knisterblubb schnatterwumm wumpelknall. Zirbelklimper piffeldapp gummeltrippel schrabbelplimpfl zippelflumpf. Wippelblubbel klippelschwapp \end{document} [[Datei:LaTeXIng244.gif]] Auch zweiseitiger Text kann eingestellt werden. Dazu bei <code>\documentclass</code> einfach die Option <code>twoside</code> hinzufügen. Dies ist bei <code>scrbook</code> Standardverhalten. Einseitiger Text wird dementsprechend mit <code>oneside</code> eingestellt. === Kopf-, Fußzeilen === LaTeX erzeugt automatisch Kopf- (Gliederung) und Fußzeilen (Seitennummerierung). Auch das kann beliebig verändert werden. Im Allgemeinen ist das von LaTeX vorgegebene Verhalten aber passend. Hier wird also darauf nicht näher eingegangen. [[Datei:LaTeXIng246.gif]] [[Datei:LaTeXIng247.gif]] === Schriften === Zu Schriften wurde vorstehend schon einiges gesagt. Hier soll das noch ergänzt werden. LaTeX stellt standardmäßig schon eine gute Schriftart dar. Oft braucht man diese nicht zu ändern. Eine Variation, die Sie vielleicht schon in manchen Büchern gesehen haben, heißt {{W|Mediävalziffer}}. Ohne Zutun sehen die Ziffern 0 bis 9 so aus. \documentclass[a4paper, 14pt]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} 0123456789 \end{document} [[Datei:LaTeXIng300.gif]] Lädt man das <code>eco</code>-Paket, so werden sie als Mediävalziffer dargestellt. \documentclass[a4paper, 14pt]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{eco} \begin{document} 0123456789 \end{document} [[Datei:LaTeXIng301.gif]] Eine weitere Spezialität sind {{W|Ligatur (Typografie)|Ligaturen}}. Bei einer Ligatur werden zwei Buchstaben zu einem zusammengezogen. Das verbessert im Normalfall das Schriftbild. In Spezialfällen ist das aber nicht erwünscht, z.B. bei zusammengesetzten Wörtern, wie "Auffahrt". Da sollten die beiden f getrennt erscheinen. \documentclass[a4paper, 25pt]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Ligatur: ff, fi, Te \\ Unterbundene Ligatur: f\/f, f\/i, T\/e \end{document} [[Datei:LaTeXIng310.gif]] Und wenn es wirklich einmal eine andere Schriftart sein muss, so können Sie diese auch als Paket einbinden., z.B. die Chorus-Schrift: \documentclass[a4paper, 25pt]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{tgchorus} \begin{document} Hallo Welt! \end{document} [[Datei:LaTeXIng312.gif]] === Titelei === \documentclass[a4paper]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \title{Titel des Dokuments} \author{Intruder} \date{30.\,03.~2024} \maketitle Hallo Welt! \end{document} [[Datei:LaTeXIng270.gif]] === Absätze === Standardmäßig wird bei einem neuen Absatz die Zeile ein bisschen eingezogen und das ist auch gut so. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \chapter{Kapitel} Hallo Welt! Das ist ein neuer Absatz. \end{document} [[Datei:LaTeXIng500.gif]] Eine andere Variante wäre, dass zwischen den Absätzen eine Leerzeile vorhanden ist. \documentclass[a4paper, parskip]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \chapter{Kapitel} Hallo Welt! Das ist ein neuer Absatz. \end{document} [[Datei:LaTeXIng501.gif]] == Mathematik == \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} Abgesetzte Gleichungen \begin{equation} y = \frac{x}{x+1} \end{equation} im Textfluß. Ein bisschen Fülltext ... Gleichungen im Text $\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{5}{x^2 + 1} $ sind auch möglich. \end{document} [[Datei:LaTeX55Ing.gif]] In der Präambel werden zwei zusätzliche Pakete eingebunden. ams steht für ''A''merican ''M''athematical ''S''ociety. Abgesetzte Gleichungen werden automatisch nummeriert. Man kann dies auch unterbinden. Das soll aber hier nicht weiter vertieft werden. Auch im Text selbst können Formeln integriert werden. Dazu binden Sie die Formel in $-Zeichen ein. Mit <code>\frac</code> können Sie Brüche erstellen. <code>\lim</code> steht für den Limes. Der Underscore (_) stellt Text tief und <code>^</code> stellt ihn hoch. <code>\rightarrow</code> erstellt einen Pfeil mit der Spitze rechts. <code>\infty</code> steht für das Unendlichzeichen. === Einige wichtige Symbole === In der Mathematik gibt es unzählige Symbole. Hier sollen nur einige beispielhaft angeführt werden. Wer mehr dazu wissen will, sei auf die Seite [[w:Hilfe:TeX|Hilfe:Tex Artikel von de.Wikipedia.org]] verwiesen. Dort wird das TeX-System sehr detailliert beschrieben. Aber auch mit LyX können mathematische Formeln sehr einfach "zusammengeklickt" werden. Dazu später mehr. * <math>\leftarrow</math> ... \leftarrow * <math>\Leftarrow</math> ... \Leftarrow * <math>\rightarrow</math> ... \rightarrow * <math>\Rightarrow</math> ... \Rightarrow * <math>\neq</math> ... \neq * <math>\leq</math> ... \leq * <math>\geq</math> ... \geq * <math>\cdot</math> ... \cdot * <math>\pm</math> ... \pm * <math>\alpha</math> ... \alpha * <math>\Omega</math> ... \Omega * <math>\sum</math> ... \sum * <math>\prod</math> ... \prod * <math>\int</math> ... \int * <math>\oint</math> ... \oint * <math>\nabla</math> ... \nabla * <math>\Re</math> ... \Re * <math>\partial</math> ... \partial * <math>\blacksquare</math> ... \blacksquare === Funktionen === Funktionsnamen sollten in LaTex nicht einfach eingetippt werden, das sieht dann nicht schön aus. Stattdessen kennt LaTeX Befehle für die wichtigsten Funktionen. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} $sin(x)$ sieht nicht schön aus. Verwenden Sie statt dessen $\sin(x)$. \end{document} [[Datei:LaTeXIng58.gif]] Es gibt auch Funktionen, die LaTeX nicht von Haus aus kennt. LaTeX kennt z.B. die Fehler-Funktion nicht. Tippen Sie <code>\erf</code> ein, so erscheint bei der Übersetzung eine Fehlermeldung. Umgehen können Sie das mit folgendem Code: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} $\text{erf}(x) = ...$ \end{document} [[Datei:LaTeXIng60.gif]] Ein andere Möglichkeit ist, selbst mathematische Operatoren zu definieren: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \DeclareMathOperator{\erf}{erf} \begin{document} $\erf(x) = ...$ \end{document} === Vektoren === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} Ein Vektor mit der Pfeilnotation: $\vec{y}$. Ein Vektor in alter Frakturschrift $\mathfrak{y}$. Ein Vektor mit Fettdruck $\mathbf{y}$ \end{document} [[Datei:LaTeXIng70.gif]] === Gleichungssysteme === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \begin{align} x_1 + 5x_2 & = 5 \\ 4x_1 - 2x_2 & = 1 \end{align} \end{document} [[Datei:LaTeXIng110.gif]] Wollen Sie die Nummerierung der Gleichungen unterdrücken, so binden Sie sie in <code>\begin{align*} \end{align*}</code> ein. === Matrizen === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \begin{equation} \mathbf{Ax} = \mathbf{b} \end{equation} mit \begin{equation} \mathbf{A} = \begin{bmatrix} a_{11} & \hdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \hdots & a_{nn} \end{bmatrix} \end{equation} \end{document} [[Datei:LaTeXIng111.gif]] Hier wurden mit <code>bmatrix</code> eckige Klammern gewählt. Will man runde Klammern, so ist <code>pmatrix</code> die richtige Wahl. Determinanten kann man mit <code>vmatrix</code> in vertikale Striche einfassen. === Tensoren === \documentclass[a4paper, 16pt]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \begin{equation} \underline{\underline{A}} \quad \tilde{A}_{ij} \quad \widetilde{A_{ij}} \end{equation} \end{document} [[Datei:LaTeXIng199.gif]] <code>\quad</code> hat hier nichts mit quadrieren oder so zu tun, sondern fügt einfach einen gewissen Leerabstand zwischen die anzuzeigenden Befehle ein. === Differenziation und Integration === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} Differenzieren: \begin{equation} \dot{x},\quad \ddot{x}, \quad \frac{dx}{dt}, \quad \frac{d^2x}{dt^2}, \quad \frac{\partial x}{\partial t} \end{equation} Integrieren: \begin{equation} A = \int_a^b{f(x)\medspace dx} \end{equation} \end{document} [[Datei:LaTeXIng80.gif]] === Spezielle Schriften === LaTeX kennt einige spezielle Schriften für mathematische Texte. Hier wird nur eine davon vorgestellt, die für spezielle Mengen (z.B: Menge der reellen Zahlen) von Interesse ist. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} Menge der positiven reellen Zahlen: $\mathbb{R}^+$ Menge der komplexen Zahlen: $\mathbb{C}$ \end{document} [[Datei:LaTeXIng92.gif]] === Fourier- und Laplace-Transformation === Für die Fourier- oder Laplace-Transformation sind einige spezielle Zeichen gebräuchlich. Diese lassen sich über Packages laden, z.B. \documentclass[a4paper]{scrartcl} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{trfsigns} \begin{document} \[ \mathscr{L} = \int_0^\infty \text{e}^{-st}f(t)\mathrm dt \] \[ f(t) \laplace F(\omega ) \] \end{document} [[File:LaTeXIng105.png]] Siehe auch [https://ctan.math.washington.edu/tex-archive/macros/latex/contrib/trfsigns/trfsigns.pdf]. Das Paket <code>txfonts</code> enthält ebenfalls Zeichen für die Laplace- und Fouriertransformation (z.B. das Zeichen <code>\multimapdotbothA</code>). Siehe dazu auch die PDF-Datei [https://mirror.kumi.systems/ctan/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf]. Will man aus irgendeinem Grund keines der genannten Pakete nutzen, so lässt sich z.B. das Zeichen <math>\circ\! -\! \bullet</math> auch durch \circ\! -\! \bullet mit einfachen Mitteln angenähert darstellen. Das Zeichen <code>\!</code> ist ein kleiner negativer Zwischenraum. === Einheiten === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{siunitx} \begin{document} \qty{100.5}{\joule\per\kilo\gram}\\ \sisetup{per-mode=fraction} \qty{100.5}{\joule\per\kilo\gram}\\ \ang{90; 15; 10} \end{document} [[Datei:LaTeXIng120.gif]] Eine Spezialität, die man unbedingt beachten sollte, ist der Unterschied beim Gradzeichen. Bei einem Winkel wird das Gradzeichen ohne Abstand an den Zahlenwert gesetzt. Bei einer Temperatur jedoch gibt es einen Abstand zwischen Zahlenwert und Gradzeichen. \documentclass[a4paper, parskip]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} $\alpha = 30^\circ$ $\vartheta = 30\,^\circ \mathrm C$ \end{document} [[Datei:LaTeXIng800.gif]] Das °C-Symbol kann natürlich einfacher auch so erzeugt werden: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{siunitx} \begin{document} \qty{30}{\celsius} \end{document} === Sonstiges === Fallunterscheidungen, z.B. beim Kroneckersymbol: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \begin{equation} \delta_{ij} = \begin{cases} 1 & \text{für $ i=j $} \\ 0 & \text{für $ i\neq j $} \end{cases} \end{equation} \end{document} [[Datei:LaTeXIng100.gif]] == Verzeichnisse == === Literaturverzeichnis === Datei <code>test1.bib</code>: @Book{knorrenschild:num, author = {Michael Knorrenschild}, title = {Numerische Mathematik}, subtitle = {Eine beispielorientierte Einführung}, publisher = {Hanser}, year = {2017}, location = {München}, edition = {6}, isbn = {978-3-446-45161-2} } Datei <code>test1.tex</code>: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[babel,german=guillemets]{csquotes} \usepackage[bibencoding=auto]{biblatex} \addbibresource{test1.bib} \begin{document} Hallo Welt! Das ist ein Mathematik-Buch \autocite{knorrenschild:num} \printbibliography \end{document} Es sind mehrere Schritte nötig, um das Literaturverzeichnis zu erstellen: # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\biber.exe test1 # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex [[Datei:LaTeXIng200.gif]] [[Datei:LaTeXIng201.gif]] Auch zu der Erstellung von Literaturverzeichnissen könnte noch viel gesagt werden. Das sei hier in diesem Crash-Kurs aber nicht gemacht. === Inhaltsverzeichnis === Ein Inhaltsverzeichnis zu erstellen ist ganz einfach. Zu beachten ist nur, dass zwei pdflatex.exe-Durchläufe benötigt werden. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \tableofcontents \chapter{Kapitel} Hallo Welt! \section{Sektion} Noch etwas! \subsection{Untersektion} Hallo, ich bin auch noch da. Düdeldü. \subsubsection{Unteruntersektion} Jetzt aber! ß funktioniert, € auch. \chapter{Nächstes Kapitel} Abcdefg \section{Eine weitere Sektion} Uvwxyz \end{document} [[Datei:LaTeXIng155.gif]] Eine Zeile mit <code>\tableofcontents</code> ist alles was sie im Dokument einfügen müssen. Man kann natürlich das Verzeichnis noch dem persönlichen Geschmack anpassen, aber im Allgemeinen passt das so schon. Es würde zu weit führen, dieses Thema hier zu vertiefen. === Stichwortverzeichnis === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{makeidx} \makeindex \begin{document} aaaaa \index{Stichwort 1}Stichwort 1 aaaaaa bbb bbbb \index{Stichwort 2}Stichwort 2 bbbbb cccccc \index{Stichwort 3}Stichwort 3 ccc \printindex \end{document} [[Datei:LaTeXIng170.gif]] Das Erstellen eines Index erfordert mehrere Durchläufe: # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\makeindex.exe test1 # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex == Zitate und Sätze == Zitieren kann man z.B. mit <code>quotation</code>: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Hallo Welt! \begin{quotation} Das ist ein Zitat ... \end{quotation} Und hier geht's weiter \end{document} [[Datei:LaTeXIng280.gif]] Sätze, Lemmatas, Theoreme, Definitionen etc. kann man so erstellen: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \newtheorem{satz}{Satz} \newtheorem{lemma}{Lemma} \begin{document} \begin{satz} Sei $A\in \mathbb{R}^{n}$ hermitesch ... \end{satz} Es folgt ein Beweis \begin{lemma} Das ist ein Lemma \end{lemma} Es folgt ein Beweis \begin{satz} Und das ist ein wichtiger Satz \end{satz} Und es folgt noch ein Beweis \end{document} [[Datei:LaTeXIng281.gif]] == Fußnoten == \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Text Text\footnote{Das ist wichtig!} Text. Text Text\footnote{Das ist noch wichtiger} Text Text. \end{document} [[Datei:LaTeXIng235.gif]] [[Datei:LaTeXIng236.gif]] = LaTeX-Editoren = == TeXworks == TeXworks ist ein einfacher Texteditor speziell für das Setzen von LaTeX-Dokumenten. TeXworks ist Bestandteil der MiKTeX-Software. Sie brauchen also nichts extra zu installieren. {{Wikipedia|TeXworks}} [[Datei:LaTeXIng180.gif|700px]] == LyX == LyX ist ein WYSIWYG-Editor (genauer ein {{W|WYSIWYM}}-Editor), der auf LaTeX aufsetzt. Damit kann man ähnlich wie mit MS Word oder LibreOffice Writer arbeiten. Vorteil ist, dass man die ganzen LaTeX-Befehle nicht lernen muss, sondern über Menüs die gewünschten Formatierungen, Einstellungen und Einfügungen vornehmen kann und trotzdem einen professionellen Textsatz geliefert bekommt. Kommt man mit einem normalen Editor nicht weiter (sei es ein hartnäckiger Fehler oder man hat den LaTeX-Befehl vergessen), so kann die Zuhilfenahme von LyX auch sinnvoll sein. Man klickt sich das gewünschte Ergebnis zusammen, exportiert den LaTeX-Code und kann dann die gesuchten Passagen in das Original-LaTeX-Dokument kopieren. Beziehen kann man LyX von der Webseite [https://www.lyx.org/]. {{Wikipedia|LyX}} [[Datei:LaTeXIng190.gif|700px]] == TeXstudio == Auch TeXstudio ist ein LaTeX-Editor mit zahlreichen Funktionen. Wem TeXworks zu spartanisch und LyX zu WYSIWYG-orientiert ist, der kann eventuell mit diesem Editor glücklich werden. Beziehen kann man diesen Editor von der Website [https://texstudio.sourceforge.net/]. TeXstudio ist Open Source. {{Wikipedia|TeXstudio}} [[Datei:LaTeX192.gif|700px]] = Ausblick = In diesem Text wurde das Erstellen mathematischer Texte mittels LaTeX kurz angerissen. Es gäbe noch viel mehr zu sagen. Und das wird auch getan (aber nicht von mir), z.B. im Buch "''Schlosser: Wissenschaftliche Arbeiten schreiben mit LATEX. 7.Auflage, mitp, ISBN 978-3-7475-0446-8''" oder in [[w:Hilfe:TeX|Hilfe:Tex Artikel von de.Wikipedia.org]]. Es gibt auch ein Wikibook namens [[LaTeX-Kompendium]], das aber leider noch nicht fertiggestellt ist. Ein umfangreiches Skriptum zu LaTeX (BOKU Wien, 2023, PDF-Format) findet sich auf [https://homepage.univie.ac.at/petra.seibert/files/latexscript.pdf]. Will man mehr zu LaTeX wissen, so sei auf diese Werke verwiesen. {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Die Landau-Notation| zurücklink=Ing Mathematik: Landau| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Versionsverwaltung mit git| vorlink=Ing Mathematik: git}} rjn523wlujvsvtl522xpk8b6eiusy0i 1089567 1089566 2026-08-05T16:18:45Z Intruder 1513 /* Matrizen */ 1089567 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Die Landau-Notation| zurücklink=Ing Mathematik: Landau| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Versionsverwaltung mit git| vorlink=Ing Mathematik: git}} = Einige Grundbegriffe aus der Mathematik = In der Mathematik kommt man, egal ob man Texte schreibt oder liest, sehr schnell in Kontakt mit einigen Fachbegriffen, die man kennen muss, die man aber anfangs nicht recht einordnen kann. Hier folgt eine Aufstellung solch wichtiger Begriffe. * '''Definition''': Abgrenzung oder Abkürzung eines Begriffs, Begriffsbestimmung {{W|Definition}}. * '''Erklärung''': Kann ein Begriff nicht 100% sinnvoll definiert werden (z.B. der Mengenbegriff im Rahmen der naiven Mengenlehre - russellsches Paradoxon), so kann man ihn zumindest erklären. * '''Paradoxon''': Etwas Unerwartetes, Unglaubliches, Widersprüchliches {{W|Paradoxon}} * '''Satz''': Bewiesene Aussage {{W|Satz (Mathematik)}}. * '''Hauptsatz, Theorem, Fundamentalsatz''': Besonders wichtiger Satz {{W|Theorem}}. * '''Hilfssatz''': Ein weniger wichtiger Satz {{W|Hilfssatz}}. * '''Lemma''' (Mz.: Lemmata): In historischen Texten kann darunter ein Hauptgedanke verstanden werden. Heutzutage ist damit eher ein Hilfssatz gemeint. * '''Korollar''': Folgerung - folgt sehr einfach aus dem vorhergehenden Satz oder Beweis {{W|Korollar}}. * '''Proposition''': Satz; kann in der Wichtigkeit zwischen Satz und Hilfssatz liegen. * '''Fakt''': Wahrer oder anerkannter Sachverhalt. * '''Kriterium''': Unterscheidendes Merkmal als Bedingung für einen Sachverhalt, ein Urteil, eine Entscheidung {{W|Kriterium}}. * '''Axiom''': Als wahr angenommener Grundsatz {{W|Axiom}}. * '''Notwendig''': Sei <math>A\Rightarrow B</math>, so heißt B notwendig für A. * '''Hinreichend''': Sei <math>A\Rightarrow B</math>, so heißt A hinreichend für B. * '''Wohldefiniert''': Widerspruchsfrei {{W|Wohldefiniertheit}}. * '''Symbol''': Zeichen, Sinnbild. * '''q.e.d.''', '''w.z.z.w''', <math>\square</math>: Quod erat demonstrandum, wie zu zeigen war; Ende eines Beweises. = LaTeX - Ein Crashkurs = == Einleitung == <math>\mathrm{L\!\!^{{}_{A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}</math> ist eine Auszeichnungssprache und ein Dateiformat insbesondere für Texte, die mathematische Formeln enthalten (siehe {{W|LaTeX}}). Konventionelle Textverarbeitungsprogramme (wie z.B. MS Word, LibreOffice Writer) arbeiten nach dem What-you-see-is-what-you-get-Prinzip ({{W|WYSIWYG}}). Mit LaTeX kann der Autor in einem x-beliebigen Texteditor arbeiten (z.B. Geany, Emacs, VI). Er erstellt damit reine Textdateien. Diese werden dann in ein Ausgabeformat übersetzt, z.B. in eine PDF-Datei. Man "programmiert" sozusagen Skripte in der Sprache LaTeX. Das ist ein bisschen vergleichbar mit HTML-Dateien im WWW. Aber auch für LaTeX gibt es spezielle Programme, mit denen der Textsatz einfacher vonstatten geht, z.B. gibt es die LaTeX-Editoren TeXworks, TeXstudio oder das {{W|WYSIWYM}}-Programm LyX. Alle drei werden etwas später kurz behandelt. <gallery> LaTeX project logo bird.svg|LaTeX-Logo Donald Ervin Knuth (cropped).jpg|Donald E. Knuth (geb. 1938), der Urheber von TeX Leslie Lamport.jpg|Leslie Lamport (geb. 1941), der Urheber von LaTeX </gallery> == Installation == Verwenden Sie das Betriebssystem Linux, so ist LaTeX wahrscheinlich schon vorinstalliert. Mit MS Windows können Sie die MiKTeX-Software verwenden ({{W|MiKTeX}}). Beziehen können Sie das Programm kostenlos über die Homepage [https://miktex.org/ MiKTex]. Installieren können Sie das heruntergeladene Programm dann wie jedes andere größere Windows-Programm. Zum Zeitpunkt der Erstellung dieses Kapitels war die MiKTeX-Version 24.1 von Anfang 2024 aktuell. == Grundstruktur == Geben Sie folgenden Text in einen Text-Editor Ihrer Wahl ein und speichern Sie den Text als reine Textdatei unter <code>c:\tmp\test1.tex</code>. \documentclass[a4paper]{scrartcl} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \begin{document} % Kommentar Hallo Welt! \end{document} Um diese Datei in eine lesbare PDF-Datei umzuwandeln, öffnen Sie unter MS Windows die Eingabeaufforderung. Wechseln Sie dort in das Verzeichnis <code>c:\tmp</code>. Je nachdem in welchem Verzeichnis Sie das MikTex-Programm installiert haben, rufen Sie das pdflatex.exe-Programm auf, z.B. so: c:\tmp>c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex <code>c:\tmp></code> ist natürlich nicht einzutippen, das ist der Prompt. Es erscheinen einige Zeilen mit technischen Details. Läuft das <code>test1.tex</code>-Skript fehlerfrei durch, wurde im <code>c:\tmp</code>-Verzeichnis die Datei <code>test1.pdf</code> erstellt, die Sie z.B. mit dem Acrobat Reader öffnen können. Diese PDF-Datei enthält nur eine Zeile Text, nämlich "Hallo Welt!" Befehle werden in LaTeX mit einem Backslash (\) eingeleitet. In geschweiften Klammern ({}) werden obligatorische (verpflichtende) Argumente angegeben, in eckigen Klammern ([]) die optionalen. Ein LaTeX-Dokument besteht immer aus einer Präambel und einem Dokumentenkörper. Die Präambel ist sozusagen der Header, dort stehen die für das Gesamtdokument gültigen Voreinstellungen. Der Dokumentenkörper beschreibt den zu setzenden Text (eigentlicher Text + Markup). Der Dokumentenkörper beginnt bei <code>\begin{document}</code> und endet bei <code>\end{document}</code>. In unserem Fall besteht die Präambel aus: * <code>\documentclass[a4paper]{scrartcl}</code> ... Hier wird die Dokumentenklasse festgelegt. In unserem Fall DIN-A4 als Papierformat und die Dokumentenart sei ein KOMA-Script-Artikel. Es gibt etliche Dokumentenklassen, z.B. ** <code>scrreprt</code> ... für Berichte ** <code>scrbook</code> ... für Bücher * <code>\usepackage[utf8]{inputenc}</code> ... Hier wird ein Paket geladen. Und zwar das für den Zeichensatz utf8 (also Unicode). * <code>\usepackage[ngerman]{babel}</code> ... Hier wird das Paket für die neue deutsche Rechtschreibung geladen. KOMA ist ein Kürzel aus den Nachnamen von Markus '''Ko'''hm und Frank Neuk'''am'''. Diese sind Entwickler dieser Dokumentenklassen. Siehe dazu auch {{W|LaTeX#KOMA-Script}}. Mit dem %-Zeichen kann ein Kommentar angegeben werden. == Grundlegende Formatierungen == === Überschriften, Gliederung === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \chapter{Kapitel} Hallo Welt! \section{Sektion} Noch etwas! \subsection{Untersektion} Hallo, ich bin auch noch da. Düdeldü. \subsubsection{Unteruntersektion} Jetzt aber! ß funktioniert, € auch. \end{document} [[Datei:LaTexIng1.gif]] Etwas ungewohnt kann sein, dass die Zeilenumbrüche im Quellcode in der PDF-Datei nicht mehr auftauchen. In LaTeX gilt: * Mehrere Leerzeichen werden wie ein Leerzeichen behandelt. * Zeilen werden automatisch umgebrochen, sobald es erforderlich ist. * Eine oder mehrere Leerzeilen ergeben einen neuen Absatz. * Ein manueller Zeilenumbruch wird durch \\ eingeleitet. Manuelle Zeilenumbrüche sollten sparsam eingesetzt werden. Im nachfolgenden Code sollen diese Eigenheiten aufgezeigt werden. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \chapter{Kapitel} Hallo Welt! \section{Sektion} Noch etwas! \subsection{Untersektion} Hallo, ich bin auch noch da. Düdeldü, Düdelda. Fülltext um die Zeile vollzubekommen. Und noch was .... Und noch was .... \subsubsection{Unteruntersektion} Jetzt aber!\\ ß funktioniert, € auch. Neuer Absatz\\ Text Text Text \end{document} [[Datei:LaTexIng2.gif]] === Sonderzeichen === ==== Anführungszeichen ==== \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} "`Deutsche Anführungszeichen"' \end{document} [[Datei:LaTeXIng3.gif]] ==== Steuerzeichen ==== Einige Zeichen wie %, &, $, {, } haben bei LaTeX eine besondere Bedeutung. Das bedeutet aber auch, dass sie nicht einfach als Schriftzeichen eingesetzt werden können. Benötigt man im normalen Text diese Zeichen, so hat man ihnen einen Backslash voranzustellen, z.B. <code>\%</code>. Das Zeichen bei dem das nicht funktioniert ist der Backslash selbst. Dieses Zeichen können Sie mit <code>\textbackslash{}</code> erzeugen. === Schriftarten === ==== Schriftgrößen ==== Dokumentenweite Einstellung in der Präambel: \documentclass[a4paper, 14pt]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Hallo Welt, dies ist die Schriftgröße 14! \end{document} [[Datei:LaTeXIng15.gif]] Physische Textauszeichnung: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} {\tiny tiny} \\ {\scriptsize scriptsize} \\ {\footnotesize footnotesize} \\ {\small small} \\ {\normalsize normalsize} \\ {\large large} \\ {\Large Large} \\ {\LARGE LARGE} \\ {\huge huge} \\ {\Huge Huge} \\ \end{document} [[Datei:LaTeXIng16.gif]] ==== Schriftstile ==== Es gibt eine Reihe von Schriftstilen. Hier seinen nur ein paar ausgewählt. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Normaler Text\\ \textbf{boldface extended}\\ \bfseries boldface extended\\ \texttt{type writer}\\ \ttfamily type writer\\ \itshape italic\\ \normalfont normal font \end{document} [[Datei:LaTeXIng19.gif]] ==== Schriftgrößen und Schriftstile zusammen ==== \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Normaler Text\\ \scshape {\LARGE große Schrift mit small caps} \end{document} [[Datei:LaTeXIng22.gif]] === Auszeichnungen === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Eine \emph{Hervorhebung} \end{document} [[Datei:LaTeXIng25.gif]] == Listen == === Unsortierte Listen === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \begin{itemize} \item Zeile 1 \begin{itemize} \item Zeile 1.1 \item Zeile 1.2 \end{itemize} \item Zeile 2 \item Zeile 3 \end{itemize} \end{document} [[Datei:LaTeXIng10.gif]] === Nummerierte Listen === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \begin{enumerate} \item Zeile 1 \begin{enumerate} \item Zeile 1.1 \item Zeile 1.2 \end{enumerate} \item Zeile 2 \item Zeile 3 \end{enumerate} \end{document} [[Datei:LaTeXIng11.gif]] == Tabellen == \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \begin{tabular}{l|c|r} Z1 S1 & Z1 S2 & Z1 S3 \\ \hline Zei2 Spa1 & Zei2 Spa2 & Zei2 Spa3 \\ \hline Zeile3 Spalte1 & Zeile3 Spalte2 & Zeile3 Spalte3 \\ \end{tabular} \end{document} [[Datei:LaTeXIng33.gif]] Tabellen werden mit <code>\begin{tabular}</code> eingeleitet und mit <code>\end{tabular}</code> abgeschlossen. Der Parameter <code>{l|c|r}</code> bedeutet: * <code>l</code> ... left * <code>c</code> ... center * <code>r</code> ... right * <code>|</code> ... horizontaler Strich <code>\hline</code> erzeugt einen vertikalen Strich. Mit <code>&</code> werden die Spalten abgegrenzt und mit <code>\\</code> wird eine neue Zeile signalisiert. == Quellcode == Quellcode lässt sich auf verschiedene Arten einbinden. Das ist aber nicht ganz simpel. Hier wird deshalb nur eine einfache Form dargestellt. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{listings} \usepackage[table, gray]{xcolor} \begin{document} Hallo Welt! \begin{lstlisting}[language=Python, backgroundcolor=\color{white}] x = 5 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") \end{lstlisting} Und hier geht's weiter. \end{document} [[Datei:LaTeXIng130.gif]] == Grafiken == Auch das Einbinden von Grafiken ist ein weites Feld, das hier nicht vertieft werden soll. Ein einfaches Beispiel wird nachfolgend gezeigt. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{listings} \usepackage{graphicx} \begin{document} Hallo Welt! \includegraphics{C:/tmp/interpol3} Und hier geht's weiter. \end{document} [[Datei:LaTeXIng144.gif|700px]] Hier wird die Grafik <code>c:\tmp\interpol3.jpg</code> eingebunden. == Das Layout == === Spalten und Seiten === Zweispaltiger Text ist mit LaTeX ein Klacks. Einfach die <code>\documentclass</code> entsprechend ergänzen. Im Nachfolgenden wird Fülltext verwendet, der von Wikipedia "gestibitzt" wurde ({{W|Blindtext}}). \documentclass[a4paper,12pt,twocolumn]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Gampfus trollige Bätschel seimeln plongwöpfig vopffiks krauer Zwöftras. Trüpfiwipp trubbelduff zwerdertürp dreipfinsch eiklopsem knarschelwumms. Zibberplumpf kraftwöppig krepeldumpf klonzwicker flubbelnöck. Wurzelschlabber wippelzwicker fratzelgrüppel schwingeldapp wolkentunk. Tralalupf flingelduff schrubberknuff quiekeldampf zirpeldudel. Bombeleum blubberklumpf kitzelknack klapspudel rumpelklirr. Zickelzopf schrabbelplumps wippelbrumm rinkelbums trolliwupf. Kitzeldibbel klirreklirr zwirbelgrinz hoppeldippel fumpelknarz. Brimbelbratz klopferdutz klapperplumpf schnattergrummel gorgelzwumpf. Schwappeltrumpf spitzelwumm fimmeltrippel klingelkraxel brubbeltrumpf. Schnippelklapp pluckerzwack rasselzipp trullerzwumm glippschlonz. Zipfelgrimpf krimmelkrampf fratzelbratz klockenspumpf blubberschnibb. Piffelplaff klapserblubb spitzeldipf knibbelschnack fratzeldumpf. Knirschrumpf schwappeldibbel krackselklipp schnibbertripp wuppelplumms. Zimmeleum flappeldipp schlapperknick trömmelkack schrubberknack. Gimmeldapp zwickerflump knatterblubb zickeldibbel schlawellbrumm. Wuffelplapp gimpelduff schrabbelklirr krummelkrampf rumpelfrumpf. Dillerdall knuffelknuff sappeltruller schwippelschwapp wubbelklapp. Zockelwapp schwingelklirr brabbeldimpf schnatterflump klingelsplumpf. Fratzelschnurp schlappelknuff knopfelschlabber quakelbrumm wippelwumpf. Zirpelsplumpf krabbeldibbel pampelbratz trömmelknack kitzeldupf. Gampfus tropflig blibbeldapp schrabbelzwack plingelschnibb. Wuppelwamm blubberknuff klirrerschnack klapselfumpf drömmelklipp. Pimpeldumpf zippelgrumpf fratzeldussel zappelklipp klingeldopf. Knurrblubb zwippelschwapp flippeldupp klappergrumpf trolliplumms. Rumpelzopp kribbelzwack schwippeldipp knallerplumpf klapperknuff. Zickelsplumpf plumperknick knisterblubb schnatterwumm wumpelknall. Zirbelklimper piffeldapp gummeltrippel schrabbelplimpfl zippelflumpf. Wippelblubbel klippelschwapp \end{document} [[Datei:LaTeXIng244.gif]] Auch zweiseitiger Text kann eingestellt werden. Dazu bei <code>\documentclass</code> einfach die Option <code>twoside</code> hinzufügen. Dies ist bei <code>scrbook</code> Standardverhalten. Einseitiger Text wird dementsprechend mit <code>oneside</code> eingestellt. === Kopf-, Fußzeilen === LaTeX erzeugt automatisch Kopf- (Gliederung) und Fußzeilen (Seitennummerierung). Auch das kann beliebig verändert werden. Im Allgemeinen ist das von LaTeX vorgegebene Verhalten aber passend. Hier wird also darauf nicht näher eingegangen. [[Datei:LaTeXIng246.gif]] [[Datei:LaTeXIng247.gif]] === Schriften === Zu Schriften wurde vorstehend schon einiges gesagt. Hier soll das noch ergänzt werden. LaTeX stellt standardmäßig schon eine gute Schriftart dar. Oft braucht man diese nicht zu ändern. Eine Variation, die Sie vielleicht schon in manchen Büchern gesehen haben, heißt {{W|Mediävalziffer}}. Ohne Zutun sehen die Ziffern 0 bis 9 so aus. \documentclass[a4paper, 14pt]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} 0123456789 \end{document} [[Datei:LaTeXIng300.gif]] Lädt man das <code>eco</code>-Paket, so werden sie als Mediävalziffer dargestellt. \documentclass[a4paper, 14pt]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{eco} \begin{document} 0123456789 \end{document} [[Datei:LaTeXIng301.gif]] Eine weitere Spezialität sind {{W|Ligatur (Typografie)|Ligaturen}}. Bei einer Ligatur werden zwei Buchstaben zu einem zusammengezogen. Das verbessert im Normalfall das Schriftbild. In Spezialfällen ist das aber nicht erwünscht, z.B. bei zusammengesetzten Wörtern, wie "Auffahrt". Da sollten die beiden f getrennt erscheinen. \documentclass[a4paper, 25pt]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Ligatur: ff, fi, Te \\ Unterbundene Ligatur: f\/f, f\/i, T\/e \end{document} [[Datei:LaTeXIng310.gif]] Und wenn es wirklich einmal eine andere Schriftart sein muss, so können Sie diese auch als Paket einbinden., z.B. die Chorus-Schrift: \documentclass[a4paper, 25pt]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{tgchorus} \begin{document} Hallo Welt! \end{document} [[Datei:LaTeXIng312.gif]] === Titelei === \documentclass[a4paper]{scrbook} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \title{Titel des Dokuments} \author{Intruder} \date{30.\,03.~2024} \maketitle Hallo Welt! \end{document} [[Datei:LaTeXIng270.gif]] === Absätze === Standardmäßig wird bei einem neuen Absatz die Zeile ein bisschen eingezogen und das ist auch gut so. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \chapter{Kapitel} Hallo Welt! Das ist ein neuer Absatz. \end{document} [[Datei:LaTeXIng500.gif]] Eine andere Variante wäre, dass zwischen den Absätzen eine Leerzeile vorhanden ist. \documentclass[a4paper, parskip]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \chapter{Kapitel} Hallo Welt! Das ist ein neuer Absatz. \end{document} [[Datei:LaTeXIng501.gif]] == Mathematik == \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} Abgesetzte Gleichungen \begin{equation} y = \frac{x}{x+1} \end{equation} im Textfluß. Ein bisschen Fülltext ... Gleichungen im Text $\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{5}{x^2 + 1} $ sind auch möglich. \end{document} [[Datei:LaTeX55Ing.gif]] In der Präambel werden zwei zusätzliche Pakete eingebunden. ams steht für ''A''merican ''M''athematical ''S''ociety. Abgesetzte Gleichungen werden automatisch nummeriert. Man kann dies auch unterbinden. Das soll aber hier nicht weiter vertieft werden. Auch im Text selbst können Formeln integriert werden. Dazu binden Sie die Formel in $-Zeichen ein. Mit <code>\frac</code> können Sie Brüche erstellen. <code>\lim</code> steht für den Limes. Der Underscore (_) stellt Text tief und <code>^</code> stellt ihn hoch. <code>\rightarrow</code> erstellt einen Pfeil mit der Spitze rechts. <code>\infty</code> steht für das Unendlichzeichen. === Einige wichtige Symbole === In der Mathematik gibt es unzählige Symbole. Hier sollen nur einige beispielhaft angeführt werden. Wer mehr dazu wissen will, sei auf die Seite [[w:Hilfe:TeX|Hilfe:Tex Artikel von de.Wikipedia.org]] verwiesen. Dort wird das TeX-System sehr detailliert beschrieben. Aber auch mit LyX können mathematische Formeln sehr einfach "zusammengeklickt" werden. Dazu später mehr. * <math>\leftarrow</math> ... \leftarrow * <math>\Leftarrow</math> ... \Leftarrow * <math>\rightarrow</math> ... \rightarrow * <math>\Rightarrow</math> ... \Rightarrow * <math>\neq</math> ... \neq * <math>\leq</math> ... \leq * <math>\geq</math> ... \geq * <math>\cdot</math> ... \cdot * <math>\pm</math> ... \pm * <math>\alpha</math> ... \alpha * <math>\Omega</math> ... \Omega * <math>\sum</math> ... \sum * <math>\prod</math> ... \prod * <math>\int</math> ... \int * <math>\oint</math> ... \oint * <math>\nabla</math> ... \nabla * <math>\Re</math> ... \Re * <math>\partial</math> ... \partial * <math>\blacksquare</math> ... \blacksquare === Funktionen === Funktionsnamen sollten in LaTex nicht einfach eingetippt werden, das sieht dann nicht schön aus. Stattdessen kennt LaTeX Befehle für die wichtigsten Funktionen. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} $sin(x)$ sieht nicht schön aus. Verwenden Sie statt dessen $\sin(x)$. \end{document} [[Datei:LaTeXIng58.gif]] Es gibt auch Funktionen, die LaTeX nicht von Haus aus kennt. LaTeX kennt z.B. die Fehler-Funktion nicht. Tippen Sie <code>\erf</code> ein, so erscheint bei der Übersetzung eine Fehlermeldung. Umgehen können Sie das mit folgendem Code: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} $\text{erf}(x) = ...$ \end{document} [[Datei:LaTeXIng60.gif]] Ein andere Möglichkeit ist, selbst mathematische Operatoren zu definieren: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \DeclareMathOperator{\erf}{erf} \begin{document} $\erf(x) = ...$ \end{document} === Vektoren === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} Ein Vektor mit der Pfeilnotation: $\vec{y}$. Ein Vektor in alter Frakturschrift $\mathfrak{y}$. Ein Vektor mit Fettdruck $\mathbf{y}$ \end{document} [[Datei:LaTeXIng70.gif]] === Gleichungssysteme === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \begin{align} x_1 + 5x_2 & = 5 \\ 4x_1 - 2x_2 & = 1 \end{align} \end{document} [[Datei:LaTeXIng110.gif]] Wollen Sie die Nummerierung der Gleichungen unterdrücken, so binden Sie sie in <code>\begin{align*} \end{align*}</code> ein. === Matrizen === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \begin{equation} \mathbf{Ax} = \mathbf{b} \end{equation} mit \begin{equation} \mathbf{A} = \begin{bmatrix} a_{11} & \hdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \hdots & a_{nn} \end{bmatrix} \end{equation} \end{document} [[Datei:LaTeXIng111.gif]] Hier wurden mit <code>bmatrix</code> eckige Klammern gewählt. Will man runde Klammern, so ist <code>pmatrix</code> die richtige Wahl. Geschweifte Klammern werden mit <code>Bmatrix</code> eingeleitet. Determinanten kann man mit <code>vmatrix</code> in vertikale Striche einfassen. === Tensoren === \documentclass[a4paper, 16pt]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \begin{equation} \underline{\underline{A}} \quad \tilde{A}_{ij} \quad \widetilde{A_{ij}} \end{equation} \end{document} [[Datei:LaTeXIng199.gif]] <code>\quad</code> hat hier nichts mit quadrieren oder so zu tun, sondern fügt einfach einen gewissen Leerabstand zwischen die anzuzeigenden Befehle ein. === Differenziation und Integration === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} Differenzieren: \begin{equation} \dot{x},\quad \ddot{x}, \quad \frac{dx}{dt}, \quad \frac{d^2x}{dt^2}, \quad \frac{\partial x}{\partial t} \end{equation} Integrieren: \begin{equation} A = \int_a^b{f(x)\medspace dx} \end{equation} \end{document} [[Datei:LaTeXIng80.gif]] === Spezielle Schriften === LaTeX kennt einige spezielle Schriften für mathematische Texte. Hier wird nur eine davon vorgestellt, die für spezielle Mengen (z.B: Menge der reellen Zahlen) von Interesse ist. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} Menge der positiven reellen Zahlen: $\mathbb{R}^+$ Menge der komplexen Zahlen: $\mathbb{C}$ \end{document} [[Datei:LaTeXIng92.gif]] === Fourier- und Laplace-Transformation === Für die Fourier- oder Laplace-Transformation sind einige spezielle Zeichen gebräuchlich. Diese lassen sich über Packages laden, z.B. \documentclass[a4paper]{scrartcl} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{mathrsfs} \usepackage{trfsigns} \begin{document} \[ \mathscr{L} = \int_0^\infty \text{e}^{-st}f(t)\mathrm dt \] \[ f(t) \laplace F(\omega ) \] \end{document} [[File:LaTeXIng105.png]] Siehe auch [https://ctan.math.washington.edu/tex-archive/macros/latex/contrib/trfsigns/trfsigns.pdf]. Das Paket <code>txfonts</code> enthält ebenfalls Zeichen für die Laplace- und Fouriertransformation (z.B. das Zeichen <code>\multimapdotbothA</code>). Siehe dazu auch die PDF-Datei [https://mirror.kumi.systems/ctan/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf]. Will man aus irgendeinem Grund keines der genannten Pakete nutzen, so lässt sich z.B. das Zeichen <math>\circ\! -\! \bullet</math> auch durch \circ\! -\! \bullet mit einfachen Mitteln angenähert darstellen. Das Zeichen <code>\!</code> ist ein kleiner negativer Zwischenraum. === Einheiten === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{siunitx} \begin{document} \qty{100.5}{\joule\per\kilo\gram}\\ \sisetup{per-mode=fraction} \qty{100.5}{\joule\per\kilo\gram}\\ \ang{90; 15; 10} \end{document} [[Datei:LaTeXIng120.gif]] Eine Spezialität, die man unbedingt beachten sollte, ist der Unterschied beim Gradzeichen. Bei einem Winkel wird das Gradzeichen ohne Abstand an den Zahlenwert gesetzt. Bei einer Temperatur jedoch gibt es einen Abstand zwischen Zahlenwert und Gradzeichen. \documentclass[a4paper, parskip]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} $\alpha = 30^\circ$ $\vartheta = 30\,^\circ \mathrm C$ \end{document} [[Datei:LaTeXIng800.gif]] Das °C-Symbol kann natürlich einfacher auch so erzeugt werden: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \usepackage{siunitx} \begin{document} \qty{30}{\celsius} \end{document} === Sonstiges === Fallunterscheidungen, z.B. beim Kroneckersymbol: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \begin{document} \begin{equation} \delta_{ij} = \begin{cases} 1 & \text{für $ i=j $} \\ 0 & \text{für $ i\neq j $} \end{cases} \end{equation} \end{document} [[Datei:LaTeXIng100.gif]] == Verzeichnisse == === Literaturverzeichnis === Datei <code>test1.bib</code>: @Book{knorrenschild:num, author = {Michael Knorrenschild}, title = {Numerische Mathematik}, subtitle = {Eine beispielorientierte Einführung}, publisher = {Hanser}, year = {2017}, location = {München}, edition = {6}, isbn = {978-3-446-45161-2} } Datei <code>test1.tex</code>: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[babel,german=guillemets]{csquotes} \usepackage[bibencoding=auto]{biblatex} \addbibresource{test1.bib} \begin{document} Hallo Welt! Das ist ein Mathematik-Buch \autocite{knorrenschild:num} \printbibliography \end{document} Es sind mehrere Schritte nötig, um das Literaturverzeichnis zu erstellen: # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\biber.exe test1 # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex [[Datei:LaTeXIng200.gif]] [[Datei:LaTeXIng201.gif]] Auch zu der Erstellung von Literaturverzeichnissen könnte noch viel gesagt werden. Das sei hier in diesem Crash-Kurs aber nicht gemacht. === Inhaltsverzeichnis === Ein Inhaltsverzeichnis zu erstellen ist ganz einfach. Zu beachten ist nur, dass zwei pdflatex.exe-Durchläufe benötigt werden. \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} \tableofcontents \chapter{Kapitel} Hallo Welt! \section{Sektion} Noch etwas! \subsection{Untersektion} Hallo, ich bin auch noch da. Düdeldü. \subsubsection{Unteruntersektion} Jetzt aber! ß funktioniert, € auch. \chapter{Nächstes Kapitel} Abcdefg \section{Eine weitere Sektion} Uvwxyz \end{document} [[Datei:LaTeXIng155.gif]] Eine Zeile mit <code>\tableofcontents</code> ist alles was sie im Dokument einfügen müssen. Man kann natürlich das Verzeichnis noch dem persönlichen Geschmack anpassen, aber im Allgemeinen passt das so schon. Es würde zu weit führen, dieses Thema hier zu vertiefen. === Stichwortverzeichnis === \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{makeidx} \makeindex \begin{document} aaaaa \index{Stichwort 1}Stichwort 1 aaaaaa bbb bbbb \index{Stichwort 2}Stichwort 2 bbbbb cccccc \index{Stichwort 3}Stichwort 3 ccc \printindex \end{document} [[Datei:LaTeXIng170.gif]] Das Erstellen eines Index erfordert mehrere Durchläufe: # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\makeindex.exe test1 # c:\app\MiKTeX\miktex\bin\x64\pdflatex.exe test1.tex == Zitate und Sätze == Zitieren kann man z.B. mit <code>quotation</code>: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Hallo Welt! \begin{quotation} Das ist ein Zitat ... \end{quotation} Und hier geht's weiter \end{document} [[Datei:LaTeXIng280.gif]] Sätze, Lemmatas, Theoreme, Definitionen etc. kann man so erstellen: \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{amsmath} \usepackage{amssymb} \newtheorem{satz}{Satz} \newtheorem{lemma}{Lemma} \begin{document} \begin{satz} Sei $A\in \mathbb{R}^{n}$ hermitesch ... \end{satz} Es folgt ein Beweis \begin{lemma} Das ist ein Lemma \end{lemma} Es folgt ein Beweis \begin{satz} Und das ist ein wichtiger Satz \end{satz} Und es folgt noch ein Beweis \end{document} [[Datei:LaTeXIng281.gif]] == Fußnoten == \documentclass[a4paper]{scrreprt} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[ngerman]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \begin{document} Text Text\footnote{Das ist wichtig!} Text. Text Text\footnote{Das ist noch wichtiger} Text Text. \end{document} [[Datei:LaTeXIng235.gif]] [[Datei:LaTeXIng236.gif]] = LaTeX-Editoren = == TeXworks == TeXworks ist ein einfacher Texteditor speziell für das Setzen von LaTeX-Dokumenten. TeXworks ist Bestandteil der MiKTeX-Software. Sie brauchen also nichts extra zu installieren. {{Wikipedia|TeXworks}} [[Datei:LaTeXIng180.gif|700px]] == LyX == LyX ist ein WYSIWYG-Editor (genauer ein {{W|WYSIWYM}}-Editor), der auf LaTeX aufsetzt. Damit kann man ähnlich wie mit MS Word oder LibreOffice Writer arbeiten. Vorteil ist, dass man die ganzen LaTeX-Befehle nicht lernen muss, sondern über Menüs die gewünschten Formatierungen, Einstellungen und Einfügungen vornehmen kann und trotzdem einen professionellen Textsatz geliefert bekommt. Kommt man mit einem normalen Editor nicht weiter (sei es ein hartnäckiger Fehler oder man hat den LaTeX-Befehl vergessen), so kann die Zuhilfenahme von LyX auch sinnvoll sein. Man klickt sich das gewünschte Ergebnis zusammen, exportiert den LaTeX-Code und kann dann die gesuchten Passagen in das Original-LaTeX-Dokument kopieren. Beziehen kann man LyX von der Webseite [https://www.lyx.org/]. {{Wikipedia|LyX}} [[Datei:LaTeXIng190.gif|700px]] == TeXstudio == Auch TeXstudio ist ein LaTeX-Editor mit zahlreichen Funktionen. Wem TeXworks zu spartanisch und LyX zu WYSIWYG-orientiert ist, der kann eventuell mit diesem Editor glücklich werden. Beziehen kann man diesen Editor von der Website [https://texstudio.sourceforge.net/]. TeXstudio ist Open Source. {{Wikipedia|TeXstudio}} [[Datei:LaTeX192.gif|700px]] = Ausblick = In diesem Text wurde das Erstellen mathematischer Texte mittels LaTeX kurz angerissen. Es gäbe noch viel mehr zu sagen. Und das wird auch getan (aber nicht von mir), z.B. im Buch "''Schlosser: Wissenschaftliche Arbeiten schreiben mit LATEX. 7.Auflage, mitp, ISBN 978-3-7475-0446-8''" oder in [[w:Hilfe:TeX|Hilfe:Tex Artikel von de.Wikipedia.org]]. Es gibt auch ein Wikibook namens [[LaTeX-Kompendium]], das aber leider noch nicht fertiggestellt ist. Ein umfangreiches Skriptum zu LaTeX (BOKU Wien, 2023, PDF-Format) findet sich auf [https://homepage.univie.ac.at/petra.seibert/files/latexscript.pdf]. Will man mehr zu LaTeX wissen, so sei auf diese Werke verwiesen. {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Die Landau-Notation| zurücklink=Ing Mathematik: Landau| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Versionsverwaltung mit git| vorlink=Ing Mathematik: git}} 9e6xboyrsmlfwpspl0pt6bey8wfhnym 0 123030 1089568 2026-08-06T01:30:31Z 2ndoptimist 116642 inital load 1089568 wikitext text/x-wiki == Übersicht der kantonalen Organisationen == {| class="wikitable" |+ !Kanton !Organisation !Link !Bemerkungen !App |- | align="left" |AG Aargau | align="left" |Departement Gesundheit und Soziales, Abteilung Gesundheit, Aufgabenbereich First Responder |[https://www.ag.ch/de/themen/gesundheit/gesundheitsversorgung/rettungswesen/first-responder-aargau First Responder] | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Andorid: [https://play.google.com/store/apps/details?id=ch.surevive.momentum.aargau&hl=de-CH First Responder Aargau] |- | align="left" |AI Appenzell Innerrhoden | align="left" |Alpine Rettung Schweiz |[https://www.ai.ch/themen/gesundheit-alter-und-soziales/gesundheitsversorgung/rettungswesen-und-notfallversorgung Rettungswesen und Notfallversorgung] |First-Responder Plus (Laien) und Rapid-Responder (Profis aussserhalb der Arbeitszeit) | |- | align="left" |AR Appenzell Ausserrhoden | align="left" |Alpine Rettung Schweiz |[https://ar.ch/verwaltung/departement-gesundheit-und-soziales/amt-fuer-gesundheit/abteilung-spitalversorgung/first-responder/ Amt für Gesundheit, Abteilung Spitalversorgung] |First-Responder Plus (Laien) | |- | align="left" |BE Bern | align="left" |Verein Firstresponder |[http://www.firstresponder.be firstresponder.be] |Auch [https://www.firstresponder.be/de/hebammen Rapid Responder Hebamme] und [https://baerenrettenleben.ch/de/projekt-baeren-retten-leben Programm für Oberstufenschüler]. |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Andorid: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumberna 1st Responder Kanton Bern] |- | align="left" |BS Basel-Stadt BL Basel-Land | align="left" |Justiz- und Sicherheitsdepartement |[https://www.bs.ch/jsd/rettung/unsere-organisation/einsatzunterstuetzung/firstresponder Justiz- und Sicherheitsdepartement, First Responder Projektteam] |Anerkennung EInführungsschulung BS/BL, BE oder AG |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumbasel 1st Responder Kantone BS BL] |- | align="left" |FR Freiburg | align="left" |Verein FIRST RESPONDER PLUS ausbildung@fr-plus.ch |[https://fondation-first-responders.ch/ Fondation First Responders] und [https://www.fr-plus.ch/ Verein “First Responder Plus”] | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Andorid: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumfribourg First Responder JU et FR] |- | align="left" |GE Genf | align="left" |Swiss Emergency Responders | | |Ndroid: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentum_geneve Save a Live] |- | align="left" |GL Glarus | align="left" |Alpine Rettung Glarnerland firstresponder@gl.ch | | | |- | align="left" |GR Graubünden | align="left" |Alpine Rettung Schweiz | | | |- | align="left" |JU Jura | align="left" |Fondation RéaJura Coeur | | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Andorid: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumfribourg First Responder JU et FR] |- | align="left" |LU Luzern | align="left" |First Responder System Zentralschweiz | | | |- | align="left" |NE Neuenburg | align="left" |First responders Neuchâtel | | | |- | align="left" |NW Nidwalden | align="left" |First Responder System Zentralschweiz | | | |- | align="left" |OW Obwalden | align="left" |First Responder System Zentralschweiz | | | |- | align="left" |SG St. Gallen | align="left" |Rettung St. Gallen | | | |- | align="left" |SH Schaffhausen | align="left" |SRZ-Alarmierung möglich | | | |- | align="left" |SO Solothurn | align="left" |First Responder Kanton Solothurn | | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentum_solothurn&hl=de-CH First Responder Solothurn] |- | align="left" |SZ Schwyz | align="left" |Organisiert von den regionalen Rettungsdiensten | | | |- | align="left" |TG Thurgau | align="left" |First Responder Dienste | | | |- | align="left" |TI Tessin | align="left" |Fondazione Ticino Cuore | | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Andorid: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumberna Fondazione Ticino Cuore] |-Fondazione Ticino Cuore | align="left" |UR Uri | align="left" |First Responder System Zentralschweiz | | | |- | align="left" |VD Waadt | align="left" |Kanton Waadt: First Responder | | | |- | align="left" |VS Wallis | align="left" |Verein coeur wallis | | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Android: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.sierre Coeur Wallis] |- | align="left" |ZG Zug | align="left" |Kanton Zug: First Responder | | | |- | align="left" |ZH Zürich | align="left" |Gebäudeversicherung Kanton Zürich | | | |} amyabet45o6aawl0pq9fu1sx10kh1q2 1089569 1089568 2026-08-06T04:19:51Z Intruder 1513 /* Übersicht der kantonalen Organisationen */ Andorid --> Android etc. 1089569 wikitext text/x-wiki == Übersicht der kantonalen Organisationen == {| class="wikitable" |+ !Kanton !Organisation !Link !Bemerkungen !App |- | align="left" |AG Aargau | align="left" |Departement Gesundheit und Soziales, Abteilung Gesundheit, Aufgabenbereich First Responder |[https://www.ag.ch/de/themen/gesundheit/gesundheitsversorgung/rettungswesen/first-responder-aargau First Responder] | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Android: [https://play.google.com/store/apps/details?id=ch.surevive.momentum.aargau&hl=de-CH First Responder Aargau] |- | align="left" |AI Appenzell Innerrhoden | align="left" |Alpine Rettung Schweiz |[https://www.ai.ch/themen/gesundheit-alter-und-soziales/gesundheitsversorgung/rettungswesen-und-notfallversorgung Rettungswesen und Notfallversorgung] |First-Responder Plus (Laien) und Rapid-Responder (Profis aussserhalb der Arbeitszeit) | |- | align="left" |AR Appenzell Ausserrhoden | align="left" |Alpine Rettung Schweiz |[https://ar.ch/verwaltung/departement-gesundheit-und-soziales/amt-fuer-gesundheit/abteilung-spitalversorgung/first-responder/ Amt für Gesundheit, Abteilung Spitalversorgung] |First-Responder Plus (Laien) | |- | align="left" |BE Bern | align="left" |Verein Firstresponder |[http://www.firstresponder.be firstresponder.be] |Auch [https://www.firstresponder.be/de/hebammen Rapid Responder Hebamme] und [https://baerenrettenleben.ch/de/projekt-baeren-retten-leben Programm für Oberstufenschüler]. |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Android: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumberna 1st Responder Kanton Bern] |- | align="left" |BS Basel-Stadt BL Basel-Land | align="left" |Justiz- und Sicherheitsdepartement |[https://www.bs.ch/jsd/rettung/unsere-organisation/einsatzunterstuetzung/firstresponder Justiz- und Sicherheitsdepartement, First Responder Projektteam] |Anerkennung EInführungsschulung BS/BL, BE oder AG |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumbasel 1st Responder Kantone BS BL] |- | align="left" |FR Freiburg | align="left" |Verein FIRST RESPONDER PLUS ausbildung@fr-plus.ch |[https://fondation-first-responders.ch/ Fondation First Responders] und [https://www.fr-plus.ch/ Verein “First Responder Plus”] | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Android: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumfribourg First Responder JU et FR] |- | align="left" |GE Genf | align="left" |Swiss Emergency Responders | | |Android: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentum_geneve Save a Live] |- | align="left" |GL Glarus | align="left" |Alpine Rettung Glarnerland firstresponder@gl.ch | | | |- | align="left" |GR Graubünden | align="left" |Alpine Rettung Schweiz | | | |- | align="left" |JU Jura | align="left" |Fondation RéaJura Coeur | | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Android: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumfribourg First Responder JU et FR] |- | align="left" |LU Luzern | align="left" |First Responder System Zentralschweiz | | | |- | align="left" |NE Neuenburg | align="left" |First responders Neuchâtel | | | |- | align="left" |NW Nidwalden | align="left" |First Responder System Zentralschweiz | | | |- | align="left" |OW Obwalden | align="left" |First Responder System Zentralschweiz | | | |- | align="left" |SG St. Gallen | align="left" |Rettung St. Gallen | | | |- | align="left" |SH Schaffhausen | align="left" |SRZ-Alarmierung möglich | | | |- | align="left" |SO Solothurn | align="left" |First Responder Kanton Solothurn | | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentum_solothurn&hl=de-CH First Responder Solothurn] |- | align="left" |SZ Schwyz | align="left" |Organisiert von den regionalen Rettungsdiensten | | | |- | align="left" |TG Thurgau | align="left" |First Responder Dienste | | | |- | align="left" |TI Tessin | align="left" |Fondazione Ticino Cuore | | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Android: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.momentumberna Fondazione Ticino Cuore] |-Fondazione Ticino Cuore | align="left" |UR Uri | align="left" |First Responder System Zentralschweiz | | | |- | align="left" |VD Waadt | align="left" |Kanton Waadt: First Responder | | | |- | align="left" |VS Wallis | align="left" |Verein coeur wallis | | |[https://www.surevive.ch/de/products Momentum] Android: [https://play.google.com/store/apps/details?id=com.dosgroup.sierre Coeur Wallis] |- | align="left" |ZG Zug | align="left" |Kanton Zug: First Responder | | | |- | align="left" |ZH Zürich | align="left" |Gebäudeversicherung Kanton Zürich | | | |} le21jdx5wsquz2bhzmae1i8cg93z4fb