Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.47.0-wmf.17 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 0 52843 1090074 1072848 2026-08-26T16:51:00Z Mjchael 2222 /* Einführung in das 3-Finger-Picking */ todo weg 1090074 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Balladendiplom| {{:Gitarre: Balladendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Balladendiplom/ Navi_3-Finger-Picking}}| img=Balladendiplom.gif|bg=#F0e68c|border=#ba55d3|color=#800080|px=100}} <noinclude> <div class="noprint"> {{Tipp|Den Workshop nebst Vorübungen aus den vorherigen "Diplomen" auf einer HTML-Seite. * [[Benutzer:Mjchael/Sammlungen/3-Finger-Picking]] }} </div> </noinclude> = Einführung in das 3-Finger-Picking = Schon in der [[Gitarre: Einführung ins Zupfen#Begriffsklärung | Einführung in das Zupfen]] wurde ein wenig über verschiedene Gitarren-Begleittechniken gesprochen. Im Folgenden wollen wir uns dem Drei-Finger-Picking zuwenden. Genauer gesagt wollen wir uns dem Folkpicking zuwenden, bei dem nur 3 Finger benötigt werden. Wie beim Folkdiplom ist es angedacht, das 3-Finger-Picking neben den Akkorderweiterungen (7, m7, sus4, add9 etc.) zu lernen. Leider sind die meisten Lieder, die sich vorteilhaft mit Fingerpicking begleiten lassen, urheberrechtlich geschützt. Daher wird diese begleittechnische Lektion in einem eigenen Workshop ausgelagert. Ein Gitarrenlehrer könnte dir zu jeder Lektion attraktive und vergleichsweise aktuelle Übungsstücke heraussuchen, mit denen sich auch gleichzeitig Akkorderweiterungen lernen lassen. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="3-Finger-Picking" encoder="mjchael" } %Diskant- bzw. Melodiesaiten Diskant = { \mark "Folk" c4 g8 e' b, c' g4 | % 1 Folk \mark "Travis" e'8 c' a e' e c' a4 | % 2 Travis \mark "Basis" f8 c' a f' a, c' a f'| % 3 Basis \mark "1/2 Travis" g'8 b g g' c' g d' g | % 4 Travis \mark "4x" } %Basssaiten, die hier nur mit dem Daumen gespielt werden. Bass = { c4 g b, g a, a e a f a a, a g, g a, b, } % Layout- bzw. Bildausgabe \score { << \new ChordNames { \chordmode { c2 c:/b a1:m f g } } { %Noten \new Staff << \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \repeat volta 4 % Balken nur über viertel Noten, nicht über halbe Noten \set Timing.beamExceptions = #'() \set Timing.baseMoment = #(ly:make-moment 1/4) \set Timing.beatStructure = #'(1 1 1 1) % Noten im Diskant \Diskant \\ % Noten im Bass - beachte: Wiederholungszeichen ist für Midi notwendig! \repeat volta 4 \Bass >> } % Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << % Tabulatur im Diskant \Diskant \\ % Tabulatur im Bass \Bass >> } >> \layout {} } % Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 120 \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \repeat volta 4 \Diskant \\ \repeat volta 4 \Bass >> } >> \midi {} } % unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Die nachfolgende kleine Einführung fußt auf dem ersten Band "Folk Picking für Fingerstyle Guitar" von Siegfried Schwab (HARTH MUSIK VERLAG), stellt aber nur ein Bruchstück der Begleitmöglichkeiten dar, die im Heft selbst vorgestellt werden. Das 3-Finger-Picking entstand inn den 40er Jahren des letzten Jahrhunderts. Diese Zupftechnik wurde vom Banjo und Bluegrass-Spieler Earl Scruggs wesentlich mitbegründet bzw. populär gemacht. Er spielte zwischen 1945 und 1948 bei den "Bill Monroe And His Blue Grass Boys". Erweiterte man anfänglich nur die Begleitung durch kleinere Phrasen, so spielte man immer mehr auch kleinere Melodien. Durch eine Erweiterung der Techniken des 3-Finger-Pickings war es möglich eine recht anspruchsvolle Melodie samt Begleitung auf dem Banjo zu spielen. Es dauerte nicht lange, bis diese Technik auch auf die Gitarre übertragen wurde. Der Daumen spielt weitestgehend einen gleichbleibenden Wechselbass, der gelegentlich durch ein kleines Hammering oder einen Basslauf ergänzt werden kann. Solch eine Begleitung erinnert an eine einfache Klavierbegleitung eines Volksliedes oder an den typischen Wechselbass einer Tuba bei einem Blechbläserorchester. Bei der Gitarre können sich Zeige- und Mittelfinger mit an dem Begleit-Pattern beteiligen (und sie werden es auch in den nächsten paar Übungen), aber sie können auch eine eigenständige Melodie spielen. Nicht selten dämpft man die Bassbegleitung ein wenig mit dem Handballen ab, damit die Melodie um so klarer hervor klingt. Der Fingerpicking-Gitarrenstil wurde im Musikstil des "Hillbilly", "Old-Time-Country", Blues, Ragtime und frühem Jazz eingesetzt. Durch diese Technik wurde die Gitarre, die in Bands meist nur als reines Rhythmusinstrument angesehen wurde, zu einem Melodie-Instrument aufgewertet. Sam McGee, Merle Travis, Chet Atkins und Scotty Moore sind einige wichtige Gitarrenspieler, die diesen Stil ab den 40er-Jahren vor allem im Country vorangebracht haben. Immer mehr Musikstücke wurden extra in diesen Stil arrangiert. Dabei wagte man sich sowohl an Ragtime, Folksongs und auch an einfache Klassik heran. Viele Rockabilly-Gitarristen wurden von dem Stil beeinflusst. In den 70er Jahren machte vor allem Werner Lämmerhirt (oft als Begleitung für den Liedermacher Hannes Wader) und auch Peter Finger und der schon erwähnte Siegfried Schwab das Fingerpicking in Deutschland bekannt. Ein Gitarrenstück von Klaus Weiland ist für viele erwachsene Fernsehzuschauer ein Ohrwurm. Der NDR setzte dieses Gitarrenstück als Pausenmusik ein. Obwohl kaum jemand weiß, dass dieses Stück [http://www.youtube.com/results?search_query=das+loch+in+der+banane+klaus+weidland „Das Loch in der Banane“] heißt, ist es vermutlich eines der bekanntesten Fingerstyle-Stücke in Deutschland. Nachdem man das 3-Finger-Picking gut beherrscht, kann man diese Technik auch wieder mit anderen Zupftechniken kombinieren. Ein imposantes Beispiel ist der Klassiker [http://www.youtube.com/results?search_query=classical+gas+Mason+Williams&search=Search "Classical Gas von Mason Williams"] und die Interpretationen von [http://www.youtube.com/results?search_query=Tommy+Emmanuel+Classical+Gas Tommy Emmanuel]. Während es jedoch noch einiges an Übung dauern wird, um eine solche Meisterschaft auf dem Instrument zu erreichen, rücken mit dem 3-Finger-Picking die Begleitungen von Reinhard Mey-Liedern (z.B. [http://www.youtube.com/results?search_query=über+den+wolken+reinhard+mey Über den Wolken]) oder schöne Intros wie beispielsweise [http://www.youtube.com/results?search_query=dust+in+the+wind+kansas "Dust in the Wind" von Kansas] in erreichbare Nähe. *[[Gitarre: Picking-Basis-Pattern|Lektion 1: das Basis-Pattern]] *[[Gitarre: Picking-Folk-Pattern|Lektion 2: das Folk-Pattern]] *[[Gitarre: Picking-Travis-Pattern|Lektion 3: das Travis-Pattern]] *[[Gitarre: Picking-Pattern kombinieren|Lektion 4: Picking-Pattern kombinieren]] <noinclude> {{Navigation zurückhochvor buch |hochlink=#top|hochtext=Seitenanfang |vorlink=Gitarre: Picking-Basis-Pattern|vortext=Basis-Pattern}} </noinclude> {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Einführung in das 3-Finger-Picking|Tabulatur}} f5k0lr7pp4me7lpaglabdrwnfzxlo2e 0 52844 1090075 1085502 2026-08-26T16:56:18Z Mjchael 2222 /* Das Folk-Pattern */ 1090075 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Balladendiplom| {{:Gitarre: Balladendiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Balladendiplom/ Navi_3-Finger-Picking}}| img=Balladendiplom.gif|bg=#F0e68c|border=#ba55d3|color=#800080|px=100}} = Das Folk-Pattern = Die Etüde aus der letzten Übung bleibt uns noch etwas erhalten. Wir variieren nur ein wenig das Pattern. Am schnellen Wechselbass mit dem Daumen ändert sich nichts. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Wechselbass im Viertel-Feeling" encoder="mjchael" } myKey = { \tempo 4 = 100 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" } myDiskant = { s1 s1 s1 s1 \mark "4x" } myBass = { d4 \rightHandFinger #1 a \rightHandFinger #1 d \rightHandFinger #1 a \rightHandFinger #1 | d a d a | d a d a | d a d a | } % Layout \score { << \new ChordNames { \set chordChanges = ##t \chordmode { d1 d d d } } %Noten { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \mergeDifferentlyHeadedOn \mergeDifferentlyDottedOn \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass % Zählen \addlyrics { "1"4 "2" "3" "4" } >> } % Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } % Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> } >> \midi {} } \paper { indent=0\mm line-width=100\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Vom Basis-Pattern streichen wir zwei Anschläge heraus. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Ausgang Basis-Pattern" encoder="mjchael" } myKey = { \tempo 4 = 100 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" } myDiskant = { \stemUp d8 \rightHandFinger #1 \tweak color #red d'8 \rightHandFinger #2 a8 \rightHandFinger #1 fis'8 \rightHandFinger #3 d8 \rightHandFinger #1 d'8 \rightHandFinger #2 a8 \rightHandFinger #1 \tweak color #red fis'8 \rightHandFinger #3 \mark "4x" } myBass = { \stemDown d4 a4 d4 a4 | } % Layout \score { << \new ChordNames { \set chordChanges = ##t \chordmode { d1 } } %Noten { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 4 \mergeDifferentlyHeadedOn \mergeDifferentlyDottedOn \myDiskant % Zählen \addlyrics { "1"8 "+"8 "2"8 "+"8 "3"8 "+"8 "4"8 "+"8 } \\ \repeat volta 4 \myBass >> } % Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } % Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> } >> \midi {} } \paper { indent=0\mm line-width=50\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> ;ergibt:(Die ausgelassenen Anschläge sind hier mit ⅛-Pausen verdeutlicht) <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Das Folk-Pattern" encoder="mjchael" } myKey = { \tempo 4 = 100 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" } myDiskant = { \stemUp d8 \rightHandFinger #1 \tweak color #red r8 a8 \rightHandFinger #1 fis'8 \rightHandFinger #3 d8 \rightHandFinger #1 d'8 \rightHandFinger #2 a8 \rightHandFinger #1 \tweak color #red r8 \mark "1000x" } myBass = { \stemDown d4 a4 d4 a4 | } % Layout \score { << \new ChordNames { \set chordChanges = ##t \chordmode { d1 } } %Noten { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 4 \mergeDifferentlyHeadedOn \mergeDifferentlyDottedOn \myDiskant % Zählen \addlyrics { "1 - "4 "2"8 "+"8 "3"8 "+"8 "4 - "4 } \\ \repeat volta 4 \myBass >> } % Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } % Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 16 \myDiskant \\ \repeat volta 16 \myBass >> } >> \midi {} } \paper { indent=0\mm line-width=50\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Siegfried Schwab empfiehlt in seinem Lehrbuch, solch ein Zupfmuster wenigstens 1000 Mal und öfter zu üben. Das Zupfmuster hat fast die gleichen Zählzeiten, wie der Lagerfeuerschlag. Daher passt es zu fast allen Liedern, bei denen auch der Lagerfeuerschlag passt. Wiederhole die Lieder mit dem Folk-Picking und du bekommst deine 1000 Wiederholungen am schnellsten zusammen. Übe eventuell einige Male die erste Hälfte, bis es flüssig läuft. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="erste Hälfte" encoder="mjchael" } myKey = { \tempo 4 = 100 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" } myDiskant = { \stemUp d4 \rightHandFinger #1 a8 \rightHandFinger #1 fis'8 \rightHandFinger #3 s2 \mark "20x" } myBass = { \stemDown d4 a4 r4 r4 | } % Layout \score { << \new ChordNames { \set chordChanges = ##t \chordmode { d1 } } %Noten { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 4 \mergeDifferentlyHeadedOn \mergeDifferentlyDottedOn \myDiskant % Zählen \addlyrics { "1 - "4 "2"8 "+"8 } \\ \repeat volta 4 \myBass >> } % Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } % Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 16 \myDiskant \\ \repeat volta 16 \myBass >> } >> \midi {} } \paper { indent=0\mm line-width=50\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Dann die zweite Hälfte: <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="zweite Hälfte" encoder="mjchael" } myKey = { \tempo 4 = 100 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" } myDiskant = { \stemUp s2 d8 \rightHandFinger #1 d'8 \rightHandFinger #2 a4 \rightHandFinger #1 \mark "20x" } myBass = { \stemDown r4 r4 d4 a4 | } % Layout \score { << \new ChordNames { \set chordChanges = ##t \chordmode { d1 } } %Noten { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 4 \mergeDifferentlyHeadedOn \mergeDifferentlyDottedOn \myDiskant % Zählen \addlyrics { "3"8 "+"8 "4 - "4 } \\ \repeat volta 4 \myBass >> } % Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } % Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 16 \myDiskant \\ \repeat volta 16 \myBass >> } >> \midi {} } \paper { indent=0\mm line-width=50\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> == Folk-Picking-Etüde == Wie beim letzten Mal D in den 7. 5. 3. und 2. Bund. Die Beziehung "Folk-Pattern" besagt übrigens, dass es sich gut für Folksongs eignet. Es ist jedoch nur das Paradebeispie von vielen möglichen Folk-Pattern. Später werden wir dieses Pattern genau wie den Lagerfeuerschlag variieren. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Folk-Pattern-Etüde" encoder="mjchael" } %Diskant- bzw. Melodiesaiten Diskant ={ \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key g \major \repeat unfold 4 { d4 a8 fis' d d' a4 |} % 1-4 D \break \repeat volta 2{ \set minimumFret = #7 \repeat unfold 2 { d4 d'8 b' d g' d'4 |} % 5-6 G/D \set minimumFret = #5 \repeat unfold 2 { d4 c'8 a' d f' c'4 |} % 7-8 F/D \break \set minimumFret = #3 \repeat unfold 2 { d4 bes8 g' d es' bes4 |} % 9-10 Eb/D \set minimumFret = #0 \repeat unfold 2 { d4 a8 fis' d d' a4 |} % 11-12 D } d1 \bar "|." | % 13 } %Basssaiten, die hier nur mit dem Daumen gespielt werden. Bass = { \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key g \major \repeat unfold 4 { d4 a d a |} % 1-4 D \repeat volta 2{ \set minimumFret = #7 \repeat unfold 2 { d4 d' d d' |} % 5-6 G/D \set minimumFret = #5 \repeat unfold 2 { d4 c' d c' |} % 7-8 F/D \set minimumFret = #3 \repeat unfold 2 { d4 bes d bes |} % 9-10 Eb/D \set minimumFret = #0 \repeat unfold 2 { d4 a d a |} % 11-12 D } \skip1 \bar "|." | % 15 } % Layout- bzw. Bildausgabe \score { << \new ChordNames { \chordmode { d1 s1 s1 s1 g:/d s1 f:/d s1 es:/d s1 d s1 } } { %Noten \new Staff << \tempo 4 = 160 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \repeat volta 4 % Noten im Diskant \Diskant \\ % Noten im Bass - beachte: Wiederholungszeichen ist für Midi notwendig! \repeat volta 4 \Bass >> } % Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << % Tabulatur im Diskant \Diskant \\ % Tabulatur im Bass \Bass >> } >> \layout {} } % Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \Diskant \\ \Bass >> } >> \midi {} } % unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> == Ergänzung== Damit wir das Basis-Pattern nicht aus den Augen verlieren, führen wir das Übungsstück noch ein klein wenig weiter. Wir bauen noch C und G ein, und wiederholen das Basis-Pattern. Der Basston funktioniert wie beim Zupfen. Der Wechselbass wandert immer wieder zur G-Saite. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vorübung" subtitle="Basis-Pattern" encoder="mjchael" } Diskant ={ \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key g \major \repeat volta 4 { d8 d' a fis' d8 d' a fis' | c c' g e' c c' g e' | g, b g g' g, b g g' | d8 d' a fis' d8 d' a fis' } d1 \bar "|." | % 13 } Bass = { \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key g \major \repeat volta 4 { d4 a d a | c g c g | g, g g, g | d a d a | } \skip1 \bar "|." | % 15 } % Layout \score { << \new ChordNames { \chordmode { d1 c g d } } { %Noten \new Staff << \tempo 4 = 160 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \repeat volta 4 \Diskant \\ \repeat volta 4 \Bass >> } % Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << \Diskant \\ \Bass >> } >> \layout {} } %% Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \Diskant \\ \Bass >> } >> \midi {} } % unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=100\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Zum Schluss hängen wir C und G halbtaktig an. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Folk-Pattern-Etüde +" encoder="mjchael" } %Diskant- bzw. Melodiesaiten Diskant ={ \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key g \major \repeat unfold 4 { d4 a8 fis' d d' a4 |} % 1-4 D \break \repeat volta 2{ \set minimumFret = #7 \repeat unfold 2 { d4 d'8 b' d g' d'4 |} % 5-6 G/D \set minimumFret = #5 \repeat unfold 2 { d4 c'8 a' d f' c'4 |} % 7-8 F/D \break \set minimumFret = #3 \repeat unfold 2 { d4 bes8 g' d es' bes4 |} % 9-10 Eb/D \set minimumFret = #0 \repeat unfold 2 { d4 a8 fis' d d' a4 |} % 11-12 D } \repeat unfold 2 { c8 c' g e' g,8 b g g' | % 13 Basis C G d4 a8 fis' d d' a4 | % 15-16 D } d1 \bar "|." | % 13 } %Basssaiten, die hier nur mit dem Daumen gespielt werden. Bass = { \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key g \major \repeat unfold 4 { d4 a d a |} % 1-4 D \repeat volta 2{ \set minimumFret = #7 \repeat unfold 2 { d4 d' d d' |} % 5-6 G/D \set minimumFret = #5 \repeat unfold 2 { d4 c' d c' |} % 7-8 F/D \set minimumFret = #3 \repeat unfold 2 { d4 bes d bes |} % 9-10 Eb/D \set minimumFret = #0 \repeat unfold 2 { d4 a d a |} % 11-12 D } \repeat unfold 2 { c4 g g,4 g | % 13 Basis C d4 a d a | % 14 D } \skip1 \bar "|." | % 15 } % Layout- bzw. Bildausgabe \score { << \new ChordNames { \chordmode { d1 s1 s1 s1 g:/d s1 f:/d s1 es:/d s1 d s1 c2 g2 d1 c2 g2 d1 } } { %Noten \new Staff << \tempo 4 = 160 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \repeat volta 4 % Noten im Diskant \Diskant \\ % Noten im Bass - beachte: Wiederholungszeichen ist für Midi notwendig! \repeat volta 4 \Bass >> } % Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << % Tabulatur im Diskant \Diskant \\ % Tabulatur im Bass \Bass >> } >> \layout {} } % Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 160 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \Diskant \\ \Bass >> } >> \midi {} } % unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> == Midi und PDF == {{Audio|Folk-Picking-Etude.mid|Folk-Picking-Etude.mid}} {{PDF-Version|Folk-Picking-Etude.pdf|Folk-Picking-Etude.pdf}} <noinclude> {{:Vorlage:Navigation hoch}} {{Navigation zurückhochvor buch |zurücklink=Gitarre: Picking-Basis-Pattern|zurücktext=Basis-Pattern |hochlink=Gitarre: Einführung in das 3-Finger-Picking|hochtext=Einführung |vorlink=Gitarre: Picking-Travis-Pattern|vortext=Travis-Pattern}} </noinclude> {{:Liederbuch/ Vorlage:Kategorien|Picking-Folk-Pattern|Tabulatur}} s78iiv3jf3k0awy08cgvo23wpgejmmc 0 94897 1090082 1056060 2026-08-26T20:33:34Z ~2026-46790-95 116797 1090082 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Fendt |HERSTELLER= Fendt}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = Fendt | MODELLREIHE = GT-Reihe | MODELL = 370 GT | BILD = FENDT 370 GT.jpg | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1996 | PRODUKTIONSENDE = 2004 | STÜCKZAHL = 675 | EIGENGEWICHT = 3590 | LÄNGE = 4630 | BREITE = 1850 | HÖHE = 2710 | RADSTAND = 3210 | BODENFREIHEIT = 500 | SPURWEITE = 1500 | SPURWEITE VORNE = | SPURWEITE HINTEN = | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 4100 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 4500 | BEREIFUNG VORNE = 7.50-18 | BEREIFUNG HINTEN = 16.9 R 34 | LEISTUNG KW = 52 | LEISTUNG PS = 70 | NENNDREHZAHL = 2300 | ZYLINDER = 4 | HUBRAUM = 3770 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Luftkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = 21V/6R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 40 | KATEGORIESORTIERUNG = Fendt F 370 GT }} 1996 erfolgte eine Bereinigung aller GT-Varianten. Als Weiterentwicklung stellte Fendt den F 350 GT und den F 370 GT vor. Das Modell F 370 GT wurde im Gegensatz zum Modell F 350 GT auch als Allrad-Ausführung angeboten. Nach zwei Jahren unterzog Fendt den F 370 GT bzw. GTA einer weiteren Überarbeitung. Dabei erhöhte sich die Motorleistung auf 75 PS und es konnte auf Wunsch ein Wendegetriebe geordert werden. Allerdings ging die Nachfrage nach Geräteträgern und Allrad-Freisichtschleppern zurück. Aus diesem Grund stellte Fendt die Produktion des F 370 GTA bereits 2001 ein, die Hinteradausführung folgte 2004. ==Motor== * KHD, Typ: F4 L 913 H, liegender-luftgekühlter Viertakt-Vierzylinder-Unterflurmotor mit Direkteinspritzung, hängenden Ventilen, fünffach-gelagete Kurbelwelle, Druckumlaufschmierung durch Rotorpumpe, Reiheneinspritzpumpe mit Fliehkraftregler, Bosch-Fünfloch-Einspritzdüsen, Trockenluftfilter mit Vorabscheider, Dreiring-Leichtmetallkolben und integriertem Axialgebläse. * Nenndrehzahl = 2300 U/min./ 70 PS ( ab 1998 = 2400 U/min./ 75 PS ) * Bohrung = 100 mm, Hub = 120 mm ( ab 1998: Bohrung = 102 mm, Hub = 125 mm ) * Verdichtung = 19:1 * Max. Drehmoment = 251 Nm bei 1600 U/min. ( ab 1998 = 263 Nm bei 1500 U/min. ) * Einspritzdruck = 620 bar ==Kupplung== * Zweifach-Trockenkupplung, Typ: DUT 295 L ==Getriebe== * Fendt, Vollsynchron-Gruppenschaltgetriebe mit Overdrive * Wechselgetriebe mit drei Vorwärts-und einem Rückwärtsgang * Gruppengetriebe mit Acker-und Straßengruppe * Feinschaltgetriebe in Dreifachsplittung mit den Bereichen L, M, S * 21 Vorwärts-und 6 Rückwärtsgänge * Optional mit Superkriechgängen, 30 Vorwärts-und 9 Rückwärtsgängen * Auf Wunsch mit Fendt-Wendegetriebe mit Overdrive * Jeder Gang läuft zwischen 1,4-40 km/h, vorwärts und rückwärts * 21 Vorwärts-und 21 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== * Getriebe 21/6 Ackergruppe/Stufe-L * 1.Gang = 1,50 km/h; 2.Gang = 2,10 km/h; 3.Gang = 3,80 km/h; Rückwärtsgang = 2,10 km/h. Ackergruppe/Stufe-M * 1.Gang = 1,80 km/h; 2.Gang = 2,90 km/h; 3.Gang = 4,60 km/h; Rückwärtsgang = 2,70 km/h. Ackergruppe/Stufe-S * 1.Gang = 2,20 km/h; 2.Gang = 3,50 km/h; 3.Gang = 5,50 km/h; Rückwärtsgang = 3,10 km/h. Straßengruppe/Stufe-L * 1.Gang = 6,00 km/h; 2.Gang = 9,60 km/h; 3.Gang = 15,20 km/h; Overdrive = 25,00 km/h; Rückwärtsgang = 8,70 km/h. Straßengruppe/Stufe-M * 1.Gang = 7,30 km/h; 2.Gang = 11,80 km/h; 3.Gang = 18,50 km/h; Overdrive = 30,00 km/h; Rückwärtsgang = 10,60 km/h. Straßengruppe/Stufe-S * 1.Gang = 8,70 km/h; 2.Gang = 13,80 km/h; 3.Gang = 21,90 km/h; Overdrive = 40,00 km/h; Rückwärtsgang = 12,50 km/h. ==Zapfwelle== * Lastschaltbare-kupplungsunabhängige Motorzapfwelle, 1 3/8"-6 Keile * Drehzahl der Heckzapfwelle = 540, 750 und 1000 U/min. * Drehzahl der Zwischenachszapfwelle = 540, 750, 1000 U/min. und Wegzapfwelle ( nur Hinterradausführung ) * Optional Frontzapfwelle mit 1000 U/min. ==Bremsen== * Hydraulische Trommelbremse auf die Hinterräder wirkend, als Lenkbremse zu verwenden * Hydraulische Backenbremse auf die Vorderräder wirkend * Handbremse als mechanische Innenbackenbremse aufgeführt * Allrad mit hydraulischer Vollscheibenbremse auf die Hinterräder wirkend * Kardanwellenbremse auf die Vorderräder wirkend * Handbremse alsmechanische Innenbackenbremse ausgeführt * Optional beide Ausführungen mit Druckluftbremsanlage ==Achsen== * Fendt-Pendelachse mit Spurweite 1500 mm * Optional mit Spurweiten = 1360, 1600, 1700, 1800, 1900 und 2000 mm * Allrad mit ZF-Triebachse, Typ: APL-2000 F 3 mit seitlicher Gelenkwelle, Zentraldrehgelenk und Locomatik * Spurweiten = 1570 und 1710 mm ( durch Radumschlag )/ Pendelwinkel = 15 Grad * Optional mit 1360, 1500, 1600, 1700 und 1800 mm * Hinterachse in Portalbauweise mit Spurweite 1500 mm * Optional mit 1360, 1600, 1700, 1800 und 2000 mm ==Lenkung== * Hydrostatische Lenkung mit Gleichlaufzylinder, Typ: OSPC 100/100 LSR * Lenkeinschlag = 50 Grad ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Fendt-Regelhydraulik in aufgelöster Bauweise, Kat. II mit einem Zusatzzylinder, Dreipunktaufhängung und Schnellkuppler * Zugwiderstands-, Lage-, Misch-und Freigangsregelung * Max. acht Anschlussventile in der Mitte und sechs Ventile am Heck ( GTA = zehn Ventile in der Mitte und sechs Ventile am Heck ) * Tandem-Förderpumpe mit 40 l/min. bei 180 bar Arbeitsdruck ( GTA = 40+28 l/min. bei 180 bar ) * Hubkraft des Heckkrafthebers = 3270 kp * Hubkraft des Frontkrafthebers = 2300 kp ( GTA = 1836 kp ) * Hubkraft des Zwischenachskrafthebers = 1500 kp ( nur Hinterradausführung ) Ab 1998: * Max. neun Anschlussventile in der Mitte und sieben Ventile am Heck * Zwei hintereinander geschaltete Zahnradpumpen mit zwei getrennten Kreisläufen incl. Zuschaltautomatik im Bedarfsfall * Durch das Mehrkreissystem kann Front-und Heckhydraulik unabhängig betrieben werden * Kreislauf 1 mit Regelhydraulik und max. drei Zusatzsteuerventilen * Kreislauf 2 mit Load Sensing-Ventil für Lenkung * Förderleistung = 41+36 l/min. bei 180 bar Arbeitsdruck * Hubkkraft am Heckkraftheber = 3270 kp * Hubkraft am Frontkraftheber = 2300 kp ==Steuergeräte== * Max. drei Zusatzsteuergeräte und ein Mähaushubventil incl. Rücklauf ==Elektrische Ausrüstung== * Batterie 12V-88 Ah ( GTA = 12V-90 Ah ); Anlasser 12V-2,7 kW; Lichtmaschine 14V-65 A ( 910 W ) ==Maße und Abmessungen== GT-Ausführung * Länge = 4630 mm, Breite = 1850 mm, Höhe = 2710 mm, mit niedrigem Dach = 2537 mm * Radstand = 3210 mm, Bodenfreiheit = 500 mm * Wenderaduis mit Bremse = 4100 mm, ohne Bremse = 4500 mm * Leergewicht = 3590 kg, zul. Gesamtgewicht = 5290 kg GTA-Ausführung * Länge = 4230 mm, Breite = 2130 mm, Höhe = 2710 mm, mit niedrigem Dach = 2540 mm * Radstand = 2500 mm, Bodenfreiheit = 435 mm * Wenderadius ohne Bremse = 4600 mm * Leergewicht = 3840 kg, zul. Gesamtgewicht = 5400 kg ==Bereifung== GT-Ausführung * Vorne = 7.50-18, hinten = 16.9 R 34 * Optional vorne = 7.50-20, 10.00-16 und 11.00-16, hinten = 18.4-30, 12.4-38, 13.6-36, 13.6-38, 11.2-44, 9.5-48 und 9.5-44 GTA-Ausführung * Vorne = 370/70 R 24, hinten = 480/70 R 34 * Optional vorne = 13.6 R 24, 11.2-24, 375/70-20, 9.5-28, 9.5-32, 11.2-28 und 12.4-24 * Optional hinten = 16.9 R 30, 16.9 R 34, 9.5-44 und 11.2-44 ==Füllmengen== * Tankinhalt = 80 l ==Verbrauch== * Optimaler Verbrauch bei Nennleistung = 214 g/kWh ( ab 1998 = 223 g/kWh ) ==Kabine== * Gummigelagerte, schall-und schwingungsisolierte, kippbare Plattform-Sicherheitskabine mit zwei Türen, ausstellbare Front-, Seiten-und Heckscheibe, Glasdach, getönte Scheiben, Digitalinstrumente, Dreistufengebläse, luftgefederter Komfortsitz, Heizung * Optional, Niedrigkabine, Arbeitsscheinwerfer und Klimaanlage ==Sonderausrüstung== * Frontlader, Arbeitsscheinwerfer, Zusatzgewichte, Niedrigkabine, Klimaanlage, Druckluftbremsanlage, Auspuff oben, Zugpendel, Zwillingsbereifung ==Sonstiges== * Produktionszahl-GT = 434 Stück * Listenpreis-GT 1997 = 81.100 DM ( 1999 = 87.516 DM ) * Produktionszahl-GTA = 241 Stück * Listenpreis-GTA 1997 = 97.400 DM ( 1999 = 104.755 DM ) ==Literatur== * Fendt, Typen und Daten ( G. Kremer ), Seite 774 ==Quellen== <references /> ==Weblinks== {{Commonscat|Fendt F 370 GT}} {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Fendt |HERSTELLER= Fendt}} 1odsr9tufsgby17sakaqqnumy89xbvg 0 100994 1090070 1021855 2026-08-26T14:28:39Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1090070 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 573| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 573| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 575| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 575}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆}} || cui4 || klar und hell (Stimme), frisch, knusprig, bröckelig, schnell und ordentlich (Handlungen, Sprache), zerbrechlich, gebrechlich, spröde, brüchig || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=脆}} (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫}} || hao2 || feines Haar, Schreibpinsel, tausendstel, Milli..., im geringsten, Hao (Gewichtseinheit, 0,005 Gramm), Hao (Längeneinheit 100 Mikrometer = 0,1 mm) || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=毫}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎}} || shen4 || bedacht, behutsam || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=慎}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅}} || fu3 || beistehen, helfen, unterstützen, ergänzen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=辅}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谨}} || jin3 || vorsichtig, behutsam, sorgfältig, respektvoll, ehrerbietig, feierlich, hochachtungsvoll || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=谨}} |} == Zusammengesetzte Wörter == === 脆 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆薄}} || cui4 bo2 || bröckelig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |干脆}} || gan1 cui4 || ohne Umschweife, direkt || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乾脆}} || gan1 cui4 || (traditionelle Schreibweise von 干脆), ohne Umschweife, direkt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆片}} || cui4 pian4 || abraspeln, flacher Annäherungsschlag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆饼}} || cui4 bing3 || harter Keks |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆骨}} || cui4 gu3 || Knorpel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |气脆}} || qi4 cui4 || Wasserstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |氣脆}} || qi4 cui4 || (traditionelle Schreibweise von 气脆), Wasserstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆脆}} || cui4 cui4 || knusprig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆皮}} || cui4 pi2 || in knuspriger Hülle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |清脆}} || qing1 cui4 || hell und klar, glockenrein || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆弱}} || cui4 ruo4 || empfindlich, schwach, spröde || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |松脆}} || song1 cui4 || knusprig, kross gegrillt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆的}} || cui4 de5 || brüchig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆弱性}} || cui4 ruo4 xing4 || Vulnerabilität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |气脆性}} || qi4 cui4 xing4 || Wasserstoff-Sprödigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |氣脆性}} || qi4 cui4 xing4 || (traditionelle Schreibweise von 气脆性), Wasserstoff-Sprödigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆皮鱼}} || cui4 pi2 yu2 || Fisch mit knuspriger Haut |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆皮魚}} || cui4 pi2 yu2 || (traditionelle Schreibweise von 脆皮鱼), Fisch mit knuspriger Haut |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |干脆利落}} || gan1 cui4 li4 luo4 || lakonisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乾脆利落}} || gan1 cui4 li4 luo4 || (traditionelle Schreibweise von 干脆利落), lakonisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆弱家庭}} || cui4 ruo4 jia1 ting2 || angreifbare Familien |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |外边烤地脆}} || wai4 bian1 kao3 de5 cui4 || außen knusprig angebraten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |外邊烤地脆}} || wai4 bian1 kao3 de5 cui4 || (traditionelle Schreibweise von 外边烤地脆), außen knusprig angebraten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |外边烤的脆}} || wai4 bian1 kao3 de5 cui4 || außen knusprig angebraten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |外边口感脆}} || wai4 bian1 kou3 gan3 cui4 || außen kross |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |外邊口感脆}} || wai4 bian1 kou3 gan3 cui4 || (traditionelle Schreibweise von 外边口感脆), außen kross |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |清脆的声音}} || qing1 cui4 de5 sheng1 yin1 || Gebimmel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |愛是一朵非常脆弱的花}} || ai4 shi4 yi1 duo3 fei1 chang2 cui4 ruo4 de5 hua1 || Die Liebe ist eine sehr zerbrechliche Blume |} === 毫 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫安}} || hao2 an1 || Milliampere |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫秒}} || hao2 miao3 || Millisekunde |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫发}} || hao2 fa3 || der, die, das kleinste |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫髮}} || hao2 fa3 || (traditionelle Schreibweise von 毫发), der, die, das kleinste |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无}} || hao2 wu2 || gar nichts, nicht die Bohne || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無}} || hao2 wu2 || (traditionelle Schreibweise von 毫无), gar nichts, nicht die Bohne(Adj, vulg) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫米}} || hao2 mi3 || Millimeter || (HSK 3.0 Band 4) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不}} || hao2 bu4 || hart, kaum, keinesfalls, gar nicht, nicht im geringsten || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫克}} || hao2 ke4 || Milligramm |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫毛}} || hao2 mao2 || feines Haar, feine Härchen, sehr gering, sehr kleiner Teil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |丝毫}} || si1 hao2 || ein bisschen, bisserl, bissel = bisschen, ein bisschen, ein Minimum an || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |絲毫}} || si1 hao2 || (traditionelle Schreibweise von 丝毫), ein bisschen, bisserl, bissel = bisschen, ein bisschen, ein Minimum an |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫米波}} || hao2 mi3 bo1 || Millimeterwelle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |丝毫不}} || si1 hao2 bu4 || nicht im geringsten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |絲毫不}} || si1 hao2 bu4 || (traditionelle Schreibweise von 丝毫不), nicht im geringsten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫伏计}} || hao2 fu2 ji4 || Millivoltmeter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |橙白毫}} || cheng2 bai2 hao2 || Teesorte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不疑心}} || hao2 bu2 yi2 xin1 || ahnungslos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不犹豫}} || hao2 bu2 you2 yu4 || ohne zu zögern || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无通融}} || hao2 wu2 tong1 rong2 || unerbittlich; unnachgiebig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無通融}} || hao2 wu2 tong1 rong2 || (traditionelle Schreibweise von 毫无通融), unerbittlich; unnachgiebig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无踪影}} || hao2 wu2 zong1 ying3 || spurlos verschwinden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无必要}} || hao2 wu2 bi4 yao4 || absolut unnötig, keinesfalls notwendig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無必要}} || hao2 wu2 bi4 yao4 || (traditionelle Schreibweise von 毫无必要), absolut unnötig, keinesfalls notwendig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫米分度}} || hao2 mi3 fen1 du4 || Millimetereinteilung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无起色}} || hao2 wu2 qi3 se4 || hoffnungslos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無起色}} || hao2 wu2 qi3 se4 || (traditionelle Schreibweise von 毫无起色), hoffnungslos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不夸张}} || hao2 bu4 kua1 zhang1 || ohne Übertreibung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无成就}} || hao2 wu2 cheng2 jiu4 || scheitern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無成就}} || hao2 wu2 cheng2 jiu4 || (traditionelle Schreibweise von 毫无成就), scheitern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无道理}} || hao2 wu2 dao4 li3 || ohne Hand und Fuß |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無道理}} || hao2 wu2 dao4 li3 || (traditionelle Schreibweise von 毫无道理), ohne Hand und Fuß |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无禁忌}} || hao2 wu2 jin4 ji4 || tabulos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無禁忌}} || hao2 wu2 jin4 ji4 || (traditionelle Schreibweise von 毫无禁忌), tabulos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无疑问}} || hao2 wu2 yi2 wen4 || zweifellos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無疑問}} || hao2 wu2 yi2 wen4 || (traditionelle Schreibweise von 毫无疑问), zweifellos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不足怪}} || hao2 bu4 zu2 guai4 || kein Wunder |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无生气}} || hao2 wu2 sheng1 qi4 || leblos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無生氣}} || hao2 wu2 sheng1 qi4 || (traditionelle Schreibweise von 毫无生气), leblos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无惧色}} || hao2 wu2 ju4 se4 || furchtlos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不猜疑}} || hao2 bu2 cai1 yi2 || Ahnungslosigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无顾虑}} || hao2 wu2 gu4 lü4 || ohne jede Rücksicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无例外}} || hao2 wu2 li4 wai4 || ohne jegliche Ausnahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無例外}} || hao2 wu2 li4 wai4 || (traditionelle Schreibweise von 毫无例外), ohne jegliche Ausnahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫米刻度}} || hao2 mi3 ke4 du4 || Millimeterskala |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无目的}} || hao2 wu2 mu4 di4 || ziellos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無目的}} || hao2 wu2 mu4 di4 || (traditionelle Schreibweise von 毫无目的), ziellos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫毛不爽}} || hao2 mao2 bu4 shuang3 || aufs Haar stimmen, harrgenau, nicht um Haaresbreite abweichen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无希望}} || hao2 wu2 xi1 wang4 || aussichtslos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無希望}} || hao2 wu2 xi1 wang4 || (traditionelle Schreibweise von 毫无希望), aussichtslos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无困难}} || hao2 wu2 kun4 nan5 || problemlos, keinerlei Problem haben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無困難}} || hao2 wu2 kun4 nan5 || (traditionelle Schreibweise von 毫无困难), problemlos, keinerlei Problem haben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无保留}} || hao2 wu2 bao3 liu2 || vorbehaltlos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無保留}} || hao2 wu2 bao3 liu2 || (traditionelle Schreibweise von 毫无保留), vorbehaltlos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不迟疑}} || hao2 bu5 chi2 yi2 || unbedenklich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无价值}} || hao2 wu2 jia4 zhi2 || keinen Pfifferling wert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無價值}} || hao2 wu2 jia4 zhi2 || (traditionelle Schreibweise von 毫无价值), keinen Pfifferling wert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不客气}} || hao2 bu4 ke4 qi5 || unbeschränkt, unbeherrscht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不客氣}} || hao2 bu4 ke4 qi5 || (traditionelle Schreibweise von 毫不客气), unbeschränkt, unbeherrscht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫里之差}} || hao2 li3 zhi1 cha1 || winzige Differenz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫米量级}} || hao2 mi3 liang4 ji2 || Millimeterbereich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不怀疑}} || hao2 bu4 huai2 yi2 || nicht den leisesten Zweifel an etwas haben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |明察秋毫}} || ming2 cha2 qiu1 hao2 || scharfsichtig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无结果}} || hao2 wu2 jie2 guo3 || vollkommen fehlschlagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无顾忌}} || hao2 wu2 gu4 ji4 || rücksichtslos, skrupellos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不含糊地}} || hao2 bu4 han2 hu2 de5 || eindeutig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无疑问地}} || hao2 wu2 yi2 wen4 de5 || zweifelsohne, Zweifel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無疑問地}} || hao2 wu2 yi2 wen4 de5 || (traditionelle Schreibweise von 毫无疑问地), zweifelsohne, Zweifel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫米地面以上}} || hao2 mi3 di4 mian4 yi3 shang4 || ...mm über Boden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无考虑余地}} || hao2 wu2 kao3 lü4 yu2 di4 || ausgeschlossen, ausschließen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫米波光谱学}} || hao2 mi3 bo1 guang1 pu3 xue2 || Millimeterwellen-Spektroskopie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脸上毫无表情}} || lian3 shang4 hao2 wu2 biao3 qing2 || keine Regung (im Gesicht) zeigen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |臉上毫無表情}} || lian3 shang4 hao2 wu2 biao3 qing2 || (traditionelle Schreibweise von 脸上毫无表情), keine Regung (im Gesicht) zeigen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不利己专门利人}} || hao2 bu4 li4 ji3 zhuan1 men2 li4 ren2 || nur für andere da sein,ohne an sich selbst zu denken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不利己專門利人}} || hao2 bu4 li4 ji3 zhuan1 men2 li4 ren2 || (traditionelle Schreibweise von 毫不利己专门利人), nur für andere da sein,ohne an sich selbst zu denken |} === 慎 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎密}} || shen4 mi4 || vorsichtig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎重}} || shen4 zhong4 || Umsicht, Verschwiegenheit, besonnen, clever, pfiffig, raffiniert, gemessen, klug, durchdacht, sinnig, mäßig, vorsichtig || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不慎}} || bu4 shen4 || unvorsichtig, unvorhergesehen, versehentlich || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |戒慎}} || jie4 shen4 || Klugheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |许慎}} || xu3 shen4 || Xu Shen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |許慎}} || xu3 shen4 || (traditionelle Schreibweise von 许慎), Xu Shen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |失慎}} || shi1 shen4 || nicht umsicht, unbedacht, nicht vorsichtig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不慎重}} || bu4 shen4 zhong4 || Indiskretion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎重地}} || shen4 zhong4 de5 || bewusst |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石原慎太郎}} || shi2 yuan2 shen4 tai4 lang2 || Ishihara Shintarō |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |经过慎重考虑地}} || jing1 guo4 shen4 zhong4 kao3 lü4 de5 || bewusst |} === 辅 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅料}} || fu3 liao4 || Hilfsstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅导}} || fu3 dao3 || Nachhilfe, Nachhilfe geben || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅音}} || fu3 yin1 || Konsonant, Mitlaut |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |基辅}} || ji1 fu3 || Kiew |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宰辅}} || zai3 fu3 || Minister, Kanzler |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅机}} || fu3 ji1 || Hilfsmaschine, Wirtschaftsstromaggregat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为辅}} || wei2 fu3 || unterstützend, als Unterstützung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助}} || fu3 zhu4 || Hilfs..., Neben... || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅存}} || fu3 cun2 || externer Speicher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅导级}} || fu3 dao3 ji2 || Altersfreigabe für Filme in Taiwan: Nicht für Kinder unter 12 Jahren; von 12–18 Jahren nur mit Erlaubnis von Eltern oder Lehrern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅导员}} || fu3 dao3 yuan2 || Tutor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅导班}} || fu3 dao3 ban1 || Nachhilfestunden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助品}} || fu3 zhu4 pin3 || Mithilfe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |基辅州}} || ji1 fu3 zhou1 || Oblast Kiew |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助动词}} || fu3 zhu4 dong4 ci2 || Hilfsverb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助措施}} || fu3 zhu4 cuo4 shi1 || Zuhilfenahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助指标}} || fu3 zhu4 zhi3 biao1 || zusätzliche Kennziffer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助活动}} || fu3 zhu4 huo2 dong4 || Hilfstätigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |基辅地铁}} || ji1 fu3 di4 tie3 || Metro Kiew, Metro Kiew |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |配套辅机}} || pei4 tao4 fu3 ji1 || Zusatzausrüstung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |基辅罗斯}} || ji1 fu3 luo2 si1 || Kiewer Rus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助工作}} || fu3 zhu4 gong1 zuo4 || Hilfstätigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |相辅相成}} || xiang1 fu3 xiang1 cheng2 || sich ergänzen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助装置}} || fu3 zhu4 zhuang1 zhi4 || Hilfsgerät |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助时间}} || fu3 zhu4 shi2 jian1 || Nebenzeiten, Hilfszeiten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助原则}} || fu3 zhu4 yuan2 ze2 || Subsidiaritätsprinzip |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |药用辅料}} || yao4 yong4 fu3 liao4 || pharmazeutischer Hilfsstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助工具}} || fu3 zhu4 gong1 ju4 || Hilfsmittel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助设备}} || fu3 zhu4 she4 bei4 || Hilfseinrichtung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助程序}} || fu3 zhu4 cheng2 xu4 || Dienstprogramm, Hilfsprogramm |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电脑辅助}} || dian4 nao3 fu3 zhu4 || computerunterstützt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助服务}} || fu3 zhu4 fu2 wu4 || Zusatzleistung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助资料}} || fu3 zhu4 zi1 liao4 || Belege, Nachweise, weitere Unterlagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助电压}} || fu3 zhu4 dian4 ya1 || Hilfsspannung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅音字母}} || fu3 yin1 zi4 mu3 || Mitlaut |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助命题}} || fu3 zhu4 ming4 ti2 || Lemma |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助功能}} || fu3 zhu4 gong1 neng2 || Eingabehilfe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |专门辅导}} || zhuan1 men2 fu3 dao3 || Privatstunde, Privatunterricht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |课后辅导}} || ke4 hou4 fu3 dao3 || außerschulische Förderunterricht, Förderunterricht, Förderstunde, Nachhilfeunterricht, Nachhilfestunde |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助机械}} || fu3 zhu4 ji1 xie4 || Hilfsmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |私下辅导}} || si1 xia4 fu3 dao3 || priavte Nachhilfe, private Föderunterricht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助计算机}} || fu3 zhu4 ji4 suan4 ji1 || Hilfsrechner |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 || computerunterstützt, rechnerunterstützt, computer aided, CA, |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |学习辅导员}} || xue2 xi2 fu3 dao3 yuan2 || Tutor, Studentenbetreuer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助处理器}} || fu3 zhu4 chu3 li3 qi4 || Koprozessor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |静电印刷辅助}} || jing4 dian4 yin4 shua1 fu3 zhu4 || elektrostatische Druckhilfe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助的}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 de5 || computergestützt, computerunterstützt, rechnerunterstützt, computer-aided, CA |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |编辑辅助系统}} || bian1 ji2 fu3 zhu4 xi4 tong3 || Dokumentationshilfesystem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |基辅是其首都}} || ji1 fu3 shi4 qi2 shou3 du1 || Ukraine, Ukrainisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助传动装置}} || fu3 zhu4 zhuan4 dong4 zhuang1 zhi4 || Hilfsantrieb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助印刷装置}} || fu3 zhu4 yin4 shua4 zhuang1 zhi4 || Eindruckwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |发射辅助设备}} || fa1 she4 fu3 zhu4 she4 bei4 || Abschusshilfseinrichtung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电脑辅助沟通}} || dian4 nao3 fu3 zhu4 gou1 tong1 || computergestützte Kommunikation, netzbasierte Kommunikation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |建筑辅助行业}} || jian4 zhu4 fu3 zhu4 xing2 ye4 || Baunebengewerbe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助研发}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 yan2 fa1 || computerunterstützte Entwicklung, CAD |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助设计}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 she4 ji4 || CAD, Computer Aided Design |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助制造}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 zhi4 zao4 || CAM, computerunterstützte Fertigung (Herstellung) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助生产}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 sheng1 chan3 || CAM, computerunterstützte Fertigung (Herstellung) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助的规划}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 de5 gui1 hua4 || rechnerunterstützte Planung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助的设计}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 de5 she4 ji4 || rechnerunterstütztes Entwerfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计计算机辅助设计}} || ji4 ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 she4 ji4 || computerunterstützte Konstruktion, CAD |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助的质量保证}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 de5 zhi4 liang4 bao3 zheng4 || rechnerunterstützte Qualitätssicherung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助的工程技术}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 de5 gong1 cheng2 ji4 shu4 || rechnerunterstützte Ingenieurtechnik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计算机辅助的产品制造}} || ji4 suan4 ji1 fu3 zhu4 de5 chan3 pin3 zhi4 zao4 || rechnerunterstützte Produktherstellung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |基辅国立建筑工业技术大学}} || ji1 fu3 guo2 li4 jian4 zhu4 gong1 ye4 ji4 shu4 da4 xue2 || Kiewer Nationale Universität für Bauwesen und Architektur |} === 谨 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谨守}} || jin3 shou3 || sorgfältig bewachen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谨慎}} || jin3 shen4 || achtsam || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谨记}} || jin3 ji4 || fest einprägen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |严谨}} || yan2 jin3 || gewissenhaft, ernsthaft, penibel, stringent || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不谨慎}} || bu4 jin3 shen4 || Freiheit, Unüberlegtheit, Unklugheit, indiskret |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谨致问候}} || jin3 zhi4 wen4 hou4 || Mit freundlichen Grüßen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谨慎处理}} || jin3 shen4 chu3 li3 || mit gebührender Sorgfalt behandeln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谨慎小心}} || jin3 shen4 xiao3 xin1 || vorsichtig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小心谨慎}} || xiao3 xin1 jin3 shen4 || akribisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |过于谨慎}} || guo4 yu2 jin3 shen4 || allzu vorsichtig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为谨慎起见}} || wei2 jin3 shen4 qi3 jian4 || vorsorglich, vorsichtshalber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谨慎地对待}} || jin3 shen4 di4 dui4 dai4 || sorgfältiger Umgang |} == Sätze == === 脆 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你干脆也来吧。}} || ni3 gan1/qian2 cui4 ye3 lai2 ba5 。|| Komm doch einfach auch! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9423281 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不知道該怎麼回答，便乾脆甚麼也不說。}} || wo3 bu4 zhi1 dao4 gai1 zen3 me5 hui2 da2 ， bian4 gan1/qian2 cui4 shen4 me5 ye3 bu4 shuo1 。|| Ich wusste nicht, was antworten, und sagte nichts. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/664548 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们还是脆弱不堪。}} || wo3 men5 hai2/huan2 shi4 cui4 ruo4 bu4 kan1 。|| We're still vulnerable. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5613651 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他跟他们干脆地断绝来往了。}} || ta1 gen1 ta1 men5 gan1/qian2 cui4 de4/di4 duan4 jue2 lai2 wang3/wang4 le5 。|| Er hat den Kontakt mit ihnen einfach komplett abgebrochen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5595117 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |世上所有问题都可以用下面三种方式解决：接受，改变，或是干脆放开。}} || shi4 shang4 suo3 you3 wen4 ti2 dou1/du1 ke3/ke4 yi3 yong4 xia4 mian4 san1 chong2/zhong3/zhong4 fang1 shi4 jie3 jue2 ： jie1 shou4 ， gai3 bian4 ， huo4 shi4 gan1/qian2 cui4 fang4 kai1 。|| There are three solutions to every problem: accept it, change it or leave it. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6383080 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/LeeSooHa LeeSooHa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不知道该怎麼回答，便乾脆甚麼也不说。}} || wo3 bu4 zhi1 dao4 gai1 zen3 me5 hui2 da2 ， bian4 gan1/qian2 cui4 shen4 me5 ye3 bu4 shuo1 。|| Ich wusste nicht, was antworten, und sagte nichts. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/664548 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我从来没说过我很脆弱。}} || wo3 cong2 lai2 mei2/mo4 shuo1 guo4 wo3 hen3 cui4 ruo4 。|| Ich habe nie gesagt, ich sei zerbrechlich. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/389388 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆烤了些巧克力脆饼。}} || tang1 mu3 kao3 le5 xie1 qiao3 ke4 li4 cui4 饼。|| Tom baked some chocolate chip cookies. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9972422 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Hybrid Hybrid]) |} === 毫 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Garvey毫无保留地宣扬种族主义。}} || Garvey hao2 wu2 bao3 liu2 de4/di4 xuan1 扬 chong2/zhong3/zhong4 zu2 zhu3 yi4 。|| Garvey speaks up for racial pride. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1397025 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mtdot mtdot]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |情况丝毫没有改变。}} || qing2 kuang4 si1 hao2 mei2/mo4 you3 gai3 bian4 。|| An der Situation hat sich kein bisschen geändert. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8914614 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fresky fresky] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他毫不猶豫地參加了會議。}} || ta1 hao2 bu4 you2 yu4 de4/di4 can1 jia1 le5 hui4 yi4 。|| Er zögerte, ob er an dem Treffen teilnehmen sollte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/770339 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他对世界上发生的事毫不关心。}} || ta1 dui4 shi4 jie4 shang4 fa1 sheng1 de5 shi4 hao2 bu4 guan1 xin1 。|| Er interessiert sich überhaupt nicht dafür, was in der Welt geschieht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2757030 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/korntex korntex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他毫不犹豫地把自己的车卖了。}} || ta1 hao2 bu4 you2 yu4 de4/di4 ba3 zi4 ji3 de5 che1 mai4 le5 。|| Er verkaufte ohne Zögern sein Auto. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335122 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她说，没有我生活毫无意义。}} || ta1 shuo1 ， mei2/mo4 you3 wo3 sheng1 huo2 hao2 wu2 yi4 yi4 。|| Sie sagte, dass ein Leben ohne mich keinen Sinn hätte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2437280 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CLARET CLARET] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你和这毫无关係。}} || ni3 he2/he4/huo2 zhe4/zhei4 hao2 wu2 guan1 xi4 。|| You don't have anything to do with this. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10256742 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Lindoula Lindoula]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他的成功是毫無疑問的。}} || ta1 de5 cheng2 gong1 shi4 hao2 wu2 yi2 wen4 de5 。|| Sein Erfolg steht außer Frage. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/788714 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他毫不犹豫地参加了会议。}} || ta1 hao2 bu4 you2 yu4 de4/di4 can1 jia1 le5 hui4 yi4 。|| Er zögerte, ob er an dem Treffen teilnehmen sollte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/770339 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他毫不犹豫地撒了谎。}} || ta1 hao2 bu4 you2 yu4 de4/di4 sa1/sa3 le5 huang3 。|| Er log, ohne zu zögern. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/461648 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |即使你的句子实际上是毫无意义的，至少你有幸能造出好句子。}} || ji2 shi3/shi4 ni3 de5 ju4 zi5 shi2 ji4 shang4 shi4 hao2 wu2 yi4 yi4 de5 ， zhi4 shao3 ni3 you3 xing4 neng2 zao4 chu1 hao3 ju4 zi5 。|| Selbst wenn deine Sätze tatsächlich sinnfrei waren, hast du zumindest das Glück, schöne Sätze bilden zu können. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503020 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他毫无困难就找到了位子。}} || ta1 hao2 wu2 kun4 nan2/nan4 jiu4 zhao3 dao4 le5 wei4 zi5 。|| Er hat die Stelle ohne jede Mühe gefunden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335358 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她的美貌是毫無疑問的。}} || ta1 de5 mei3 mao4 shi4 hao2 wu2 yi2 wen4 de5 。|| There is no doubt as to her beauty. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/769702 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她的美貌是毫无疑问的。}} || ta1 de5 mei3 mao4 shi4 hao2 wu2 yi2 wen4 de5 。|| There is no doubt as to her beauty. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/769702 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他的观点毫无价值。}} || ta1 de5 guan4 dian3 hao2 wu2 jia4/jie4 zhi2 。|| Seine Meinung ist nichts wert. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2081699 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她毫无间断地照顾自己的孩子。}} || ta1 hao2 wu2 jian1 duan4 de4/di4 zhao4 gu4 zi4 ji3 de5 hai2 zi5 。|| She always takes care of her children. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1243806 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们装作对此一无所知毫无意义。}} || ni3 men5 zhuang1 zuo4 dui4 ci3 yi1 wu2 suo3 zhi1 hao2 wu2 yi4 yi4 。|| Es bringt nichts, so zu tun, als wüsstet ihr nichts darüber. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2254030 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/KerenDeng KerenDeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一辆车龄八年的车子几乎是毫无价值的。}} || yi1 liang4 che1 ling2 ba1 nian2 de5 che1 zi5 ji1 乎 shi4 hao2 wu2 jia4/jie4 zhi2 de5 。|| Ein acht Jahre altes Auto ist praktisch wertlos. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/801998 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她毫無疑問是清白的。}} || ta1 hao2 wu2 yi2 wen4 shi4 qing1 bai2 de5 。|| There is no doubt as to her innocence. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/678896 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果在我的胡须中有一根毫毛知道了我的想法，我就会把它连根拔掉。}} || ru2 guo3 zai4 wo3 de5 hu2 xu1 zhong1/zhong4 you3 yi1 gen5 hao2 mao2 zhi1 dao4 le5 wo3 de5 xiang3 fa3 ， wo3 jiu4 hui4 ba3 ta1/tuo2 lian2 gen5 ba2 diao4 。|| Falls eines der Härchen in meinem Bart wüsste, was ich denke, würde ich es mit Stumpf und Stiel ausreißen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3271540 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他说的话根本毫无意义。}} || ta1 shuo1 de5 hua4 gen5 ben3 hao2 wu2 yi4 yi4 。|| Was er erzählt, macht überhaupt keinen Sinn. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335127 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他對世界上發生的事毫不關心。}} || ta1 dui4 shi4 jie4 shang4 fa1 sheng1 de5 shi4 hao2 bu4 guan1 xin1 。|| Er interessiert sich überhaupt nicht dafür, was in der Welt geschieht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2757030 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/korntex korntex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她毫不迟疑地作了回答。}} || ta1 hao2 bu4 chi2/zhi4 yi2 de4/di4 zuo4 le5 hui2 da2 。|| Sie antwortete ohne zu zögern. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/461646 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如水流过鸭背般毫无反应。}} || ru2 shui3 liu2 guo4 ya1 bei1/bei4 ban1 hao2 wu2 fan3 ying1/ying4 。|| It's like water on a duck's back. Like water off a duck's back. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/806688 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/autuno autuno]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他的成功是毫无疑问的。}} || ta1 de5 cheng2 gong1 shi4 hao2 wu2 yi2 wen4 de5 。|| Sein Erfolg steht außer Frage. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/788714 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |关於此事毫无疑问。}} || guan1 yu2 ci3 shi4 hao2 wu2 yi2 wen4 。|| Darüber herrscht kein Zweifel. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8570931 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |意大利电视毫无用处。}} || yi4 da4 li4 dian4 shi4 hao2 wu2 yong4 chu4 。|| Italienisches Fernsehen ist nutzlos. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/823025 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ayu ayu]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |例如，中国的大眾运输毫无疑问地优於英国，但英国的公共福利可能比中国的好。}} || li4 ru2 ， zhong1/zhong4 guo2 de5 da4 zhong4 yun4 shu1 hao2 wu2 yi2 wen4 de4/di4 you1 yu2 ying1 guo2 ， dan4 ying1 guo2 de5 gong1 gong4 fu2 li4 ke3/ke4 neng2 bi4 zhong1/zhong4 guo2 de5 hao3 。|| For example, China's public transport is without a doubt better than the UK's, but the UK's public welfare may be better than China's. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/905861 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |意大利電視毫無用處。}} || yi4 da4 li4 dian4 shi4 hao2 wu2 yong4 chu4 。|| Italienisches Fernsehen ist nutzlos. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/823025 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ayu ayu]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你可以毫无问题地辨别孩子们的声音。}} || ni3 ke3/ke4 yi3 hao2 wu2 wen4 ti2 de4/di4 bian4 bie2 hai2 zi5 men5 de5 sheng1 yin1 。|| Du kannst die Stimmen der Kinder problemlos unterscheiden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334749 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她毫无疑问是清白的。}} || ta1 hao2 wu2 yi2 wen4 shi4 qing1 bai2 de5 。|| There is no doubt as to her innocence. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/678896 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |例如，中国的公共交通毫不怀疑比英国的好，但英国的公益事业可能比中国的好。}} || li4 ru2 ， zhong1/zhong4 guo2 de5 gong1 gong4 jiao1 tong1 hao2 bu4 huai2 yi2 bi4 ying1 guo2 de5 hao3 ， dan4 ying1 guo2 de5 gong1 yi4 shi4 ye4 ke3/ke4 neng2 bi4 zhong1/zhong4 guo2 de5 hao3 。|| For example, China's public transport is without a doubt better than the UK's, but the UK's public welfare may be better than China's. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/905849 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你和這毫無關係。}} || ni3 he2/he4/huo2 zhe4/zhei4 hao2 wu2 guan1 xi4 。|| You don't have anything to do with this. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10256742 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Lindoula Lindoula]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们毫不费力地想出了密码。}} || wo3 men5 hao2 bu4 fei4 li4 de4/di4 xiang3 chu1 le5 mi4 ma3 。|| Wir haben das Passwort unschwer erraten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336670 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |时光是个可怕的东西，毫无声息偷走了你的岁月，自己却无能为力。}} || shi2 guang1 shi4 ge4 ke3/ke4 pa4 de5 dong1 xi1 ， hao2 wu2 sheng1 xi1 tou1 zou3 le5 ni3 de5 sui4 yue4 ， zi4 ji3 que4 wu2 neng2 wei2/wei4 li4 。|| Die Zeit ist ein fürchterliches Ding; lautlos stiehlt sie dir die Jahre, und du kannst nichts dagegen tun. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1672075 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |货物毫无损坏地到达了。}} || huo4 wu4 hao2 wu2 sun3 huai4 de4/di4 dao4 da2 le5 。|| Die Waren kamen unbeschädigt an. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/7768400 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jiangche jiangche] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无疑问，他会来参加讨论。}} || hao2 wu2 yi2 wen4 ， ta1 hui4 lai2 can1 jia1 tao3 lun4 。|| It goes without saying that he will come to the discussion. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1577206 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |看到这些作业，我毫无压力。}} || kan4 dao4 zhe4/zhei4 xie1 zuo4 ye4 ， wo3 hao2 wu2 ya4 li4 。|| Seeing those tasks, I did not feel the burden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1695437 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Venki Venki] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这些年轻人彼此之间大声说话,丝毫不在意周围的人。}} || zhe4/zhei4 xie1 nian2 qing1 ren2 bi3 ci3 zhi1 jian1 da4 sheng1 shuo1 hua4 , si1 hao2 bu4 zai4 yi4 zhou1 wei2 de5 ren2 。|| Ohne auf die Leute um sie herum zu achten, sprachen die Jungen laut miteinander. Diese jungen Leute reden lautstark miteinander und nehmen absolut keine Rücksicht auf die um sie herum. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/779581 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BraveSentry BraveSentry]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我没有丝毫的想法。}} || wo3 mei2/mo4 you3 si1 hao2 de5 xiang3 fa3 。|| Ich habe keinen blassen Schimmer. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/792385 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无疑问。}} || hao2 wu2 yi2 wen4 。|| Es gibt keinen Zweifel. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/404456 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我毫无希望地走着，已经屈服在永远被抛弃的命运之下。}} || wo3 hao2 wu2 xi1 wang4 de4/di4 zou3 zhao2/zhe2 ， yi3 jing4 qu1 fu2 zai4 yong3 yuan3 bei4 pao1 qi4 de5 ming4 yun4 zhi1 xia4 。|| I walked without hope, already resigned to the certain fate of being abandoned forever. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9958237 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Mithridates Mithridates]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |没有爱情的生活毫无意义。}} || mei2/mo4 you3 ai4 qing2 de5 sheng1 huo2 hao2 wu2 yi4 yi4 。|| Ein Leben ohne Liebe hat überhaupt keinen Sinn. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334157 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我毫不费劲就找到他的公司。}} || wo3 hao2 bu4 fei4 jing4 jiu4 zhao3 dao4 ta1 de5 gong1 si1 。|| I had no trouble finding his office. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1438611 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/asosan asosan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我对她毫无歉意。}} || wo3 dui4 ta1 hao2 wu2 qian4 yi4 。|| Ich bedauere sie nicht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10278321 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我始终对你毫无保留。}} || wo3 shi3 zhong1 dui4 ni3 hao2 wu2 bao3 liu2 。|| Ich habe dir nie etwas vorenthalten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4789623 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/400S 400S] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这些问题对我们毫无效果。}} || zhe4/zhei4 xie1 wen4 ti2 dui4 wo3 men5 hao2 wu2 xiao4 guo3 。|| These issues have no effect on us. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335619 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/luwenzhuo luwenzhuo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我毫不怀疑他会成功。}} || wo3 hao2 bu4 huai2 yi2 ta1 hui4 cheng2 gong1 。|| Ich habe keinen Zweifel an seinem Erfolg. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/465829 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫無疑問，人們最初崇拜的都是那些最常見、與人們生活關系最緊密的動物，例如馬、牛、羊、雞、犬等等。}} || hao2 wu2 yi2 wen4 ， ren2 men5 zui4 chu1 chong2 bai4 de5 dou1/du1 shi4 na4/nei4 xie1 zui4 chang2 jian4/xian4 、 yu3 ren2 men5 sheng1 huo2 guan1 xi4 zui4 jin3 mi4 de5 dong4 wu4 ， li4 ru2 ma3 、 niu2 、 yang2 、 ji1 、 quan3 deng3 deng3 。|| Without doubt, what people worship first is what they see most often; for example, the animals that had the closest connection to people's lives, like the horse, the cow, the sheep, the rooster, the dog and so on. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/737802 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |關於此事毫無疑問。}} || guan1 yu2 ci3 shi4 hao2 wu2 yi2 wen4 。|| Darüber herrscht kein Zweifel. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8570931 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这毫无意义。}} || zhe4/zhei4 hao2 wu2 yi4 yi4 。|| Das ist völlig nichtssagend. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/866233 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kooler kooler] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警方还毫无线索。}} || jing3 fang1 hai2/huan2 hao2 wu2 xian4 suo2 。|| Die Polizei hat immer noch keine Hinweise. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1148377 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沒有仁愛的美麗毫無用處}} || mei2/mo4 you3 ren2 ai4 de5 mei3 li2/li4 hao2 wu2 yong4 chu4 || Beauty without bounty avails naught. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1502736 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/holger_reinherzen holger_reinherzen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |许多人毫无目的地随波逐流。}} || xu3 duo1 ren2 hao2 wu2 mu4 de5 de4/di4 sui2 bo1 zhu2 liu2 。|| Viele Menschen wandern ziellos durchs Leben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334158 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我對她毫無歉意。}} || wo3 dui4 ta1 hao2 wu2 qian4 yi4 。|| Ich bedauere sie nicht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10278321 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |简的美丽丝毫不逊色于她母亲。}} || jian3 de5 mei3 li2/li4 si1 hao2 bu4 xun4 se4 yu2 ta1 mu3 qin1 。|| Jane ist nicht weniger schön als ihre Mutter. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1416072 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我对此毫不怀疑。}} || wo3 dui4 ci3 hao2 bu4 huai2 yi2 。|| Ich bezweifle es nicht im Geringsten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/431728 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无希望，白费心思。}} || hao2 wu2 xi1 wang4 ， bai2 fei4 xin1 si1 。|| Wird schon schiefgehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/810053 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/TomSFox TomSFox]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我沒有絲毫的想法。}} || wo3 mei2/mo4 you3 si1 hao2 de5 xiang3 fa3 。|| Ich habe keinen blassen Schimmer. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/792385 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无疑问，人们最初崇拜的都是那些最常见、与人们生活关系最紧密的动物，例如马、牛、羊、鸡、犬等等。}} || hao2 wu2 yi2 wen4 ， ren2 men5 zui4 chu1 chong2 bai4 de5 dou1/du1 shi4 na4/nei4 xie1 zui4 chang2 jian4/xian4 、 yu3 ren2 men5 sheng1 huo2 guan1 xi4 zui4 jin3 mi4 de5 dong4 wu4 ， li4 ru2 ma3 、 niu2 、 yang2 、 ji1 、 quan3 deng3 deng3 。|| Without doubt, what people worship first is what they see most often; for example, the animals that had the closest connection to people's lives, like the horse, the cow, the sheep, the rooster, the dog and so on. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/737802 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |没有仁爱的美丽毫无用处}} || mei2/mo4 you3 ren2 ai4 de5 mei3 li2/li4 hao2 wu2 yong4 chu4 || Beauty without bounty avails naught. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1502736 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/holger_reinherzen holger_reinherzen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |-这毫无根据法官大人。}} || - zhe4/zhei4 hao2 wu2 gen5 ju4 fa3 guan1 da4 ren2 。|| - That's groundless, Your Honor. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8549015 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/valhentai valhentai]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆看起来毫发无损。}} || tang1 mu3 kan4 qi3 lai2 hao2 fa1 wu2 sun3 。|| Tom looked like he was unfazed by that. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9400966 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |} === 慎 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎也娶了个漂亮姑娘。}} || shen4 ye3 qu3 le5 ge4 piao1/piao3 liang4 gu1 niang2 。|| Shinja heiratete ein hübsches Mädchen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333505 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这需要慎重考虑。}} || zhe4/zhei4 xu1 yao4 shen4 chong2/zhong4 kao3 lü4 。|| Das verlangt reifliche Überlegung. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/780400 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |选择朋友要慎重。}} || xuan3 ze2 peng2 you3 yao4 shen4 chong2/zhong4 。|| Man sollte sich seine Freunde sehr sorgfältig auswählen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/349294 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |} === 辅 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有道之君，天举之，地勉之，鬼神辅之。}} || you3 dao4 zhi1 jun1 ， tian1 ju3 zhi1 ， de4/di4 mian3 zhi1 ， gui3 shen2 辅 zhi1 。|| Rulers who posses the Way are raised by heaven, supported by the earth and assisted by the spirits. (klassisch, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/792124 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese]) |} === 谨 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |交友须谨慎。}} || jiao1 you3 xu1 jin3 shen4 。|| You must be careful in choosing your friends. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2397073 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/anndiana anndiana] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |应该更谨慎地处理它。}} || ying1/ying4 gai1 geng4 jin3 shen4 de4/di4 chu4 li3 ta1/tuo2 。|| Es muss sorgfältiger gemacht werden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5576746 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |关于用什么方式和那些人说话，你要谨慎一些。}} || guan1 yu2 yong4 shi2 me5 fang1 shi4 he2/he4/huo2 na4/nei4 xie1 ren2 shuo1 hua4 ， ni3 yao4 jin3 shen4 yi1 xie1 。|| Du solltest achtsamer sein, wie du mit den Leuten sprichst. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2298367 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我一生都谨慎行事。}} || wo3 yi1 sheng1 dou1/du1 jin3 shen4 hang2/xing2 shi4 。|| I've been careful my whole life. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5903469 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她很谨慎。}} || ta1 hen3 jin3 shen4 。|| Sie ist sehr bedachtsam. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/775888 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我谨记祸不单行。}} || wo3 jin3 ji4 huo4 bu4 dan1/shan2 hang2/xing2 。|| Ich denke immer daran, dass ein Unglück niemals allein kommt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334858 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |计划时如果过於谨慎的话，可能会反把计划搞乱。}} || ji4 hua2 shi2 ru2 guo3 guo4 yu2 jin3 shen4 de5 hua4 ， ke3/ke4 neng2 hui4 fan3 ba3 ji4 hua2 gao3 luan4 。|| Sometimes being overcautious in planning could upset the apple cart. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/364390 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这些问题必须谨慎处理。}} || zhe4/zhei4 xie1 wen4 ti2 bi4 xu1 jin3 shen4 chu4 li3 。|| Diese Probleme müssen sorgfältig angegangen werden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9501200 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |按照我的指示小心谨慎地前进。}} || an4 zhao4 wo3 de5 zhi3 shi4 xiao3 xin1 jin3 shen4 de4/di4 qian2 jin4 。|| Follow my instructions and proceed carefully. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1636241 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fengli fengli] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆非常谨慎。}} || tang1 mu3 fei1 chang2 jin3 shen4 。|| Tom ist sehr gelassen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5715138 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |选择朋友一定要十分谨慎。}} || xuan3 ze2 peng2 you3 yi1 ding4 yao4 shi2 fen1 jin3 shen4 。|| Man sollte sich seine Freunde sehr sorgfältig auswählen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/349295 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |好谋}} || hào móu || gut im Planen ([[wikt:en:好谋 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谋事在人，成事在天}} || móu shì zài rén, chéng shì zài tiān || Das Planen vom Dingen liegt beim Menschen, das Vollenden der Dinge liegt beim Himmel; ([[q:Chinesische_Sprichw%C3%B6rter |Chinesische Sprichwörter]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |好谋无断}} || hào móu wú duàn || gut im Planen, aber ohne Urteilskraft ([[wikt:en:好谋无断 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不在其位，不谋其政}} || bù zài qí wèi, bù móu qí zhèng || Bleibst Du nicht an einer Position, plane nicht mit dessen Politik ([[wikt:en:不在其位，不谋其政 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |道不同，不相为谋}} || dào bù tóng, bù xiāng wéi móu || Sind die Wege nicht gleich, bringt es nichts zusammen Pläne schmieden ([[wikt:en:道不同，不相为谋 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谋臣武将}} || móu chén wǔ jiàng || Planende Minister, kriegerische Generäle ([[wikt:en:谋臣武将 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |勇而无谋}} || yǒng ér wú móu || tapfer aber ohne Plan ([[wikt:en:勇而无谋 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有勇无谋}} || yǒu yǒng wú móu || Er hat Tapferkeit, aber keinen Plan ([[wikt:en:有勇无谋 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一丝一毫}} || yī sī yī háo || Ein Faden, ein Haar; sehr wenig ([[wikt:en:一丝一毫 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不费力}} || háo bù fèi lì || ohne die geringste Anstrengung ([[wikt:en:毫不费力 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一些只有复数的单词可以用复数表示一个事物，如“一个阴谋”亦使用复数。 }} || yi1 xie1 zhi3 you3 fu4 shu3/shuo4 de5 dan1/shan2 ci2 ke3/ke4 yi3 yong4 fu4 shu3/shuo4 biao3 shi4 yi1 ge4 shi4 wu4 ， ru2 “ yi1 ge4 yin1 谋” yi4 shi3/shi4 yong4 fu4 shu3/shuo4 。 || Einige nur in der Mehrzahl vorkommende Wörter benutzen die Mehrzahl, um nur ein Ding zu beschreiben, wie man auch bei "einer Verschwörung" (im lateinischen) die Mehrzahl benutzt. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_598|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |ē与ex的区别是，ex既可用在辅音前也可用在元音前，而ē只能用在辅音前，不能用在元音前。 }} || ē yu3 ex de5 qu1 bie2 shi4 ，ex ji4 ke3/ke4 yong4 zai4 辅 yin1 qian2 ye3 ke3/ke4 yong4 zai4 yuan2 yin1 qian2 ， er2 ē zhi3 neng2 yong4 zai4 辅 yin1 qian2 ， bu4 neng2 yong4 zai4 yuan2 yin1 qian2 。 || Der Unterschied zwischen e und ex ist, dass ex sowohl vor Konsonanten, wie auch Vokalen verwendet werden kann. E kann nur vor Konsonanten verwendet werden, es kann nicht vor Vokalen benutzt werden. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_599|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果两个元音字母中间只有一个辅音字母 }} || ru2 guo3 liang3 ge4 yuan2 yin1 zi4 mu3 zhong1/zhong4 jian1 zhi3 you3 yi1 ge4 辅 yin1 zi4 mu3 || Wenn zwischen zwei Vokalen nur ein einziger Konsonant steht ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_595|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果两个元音字母中间有多个辅音字母，则音节从最后一个辅音字母前划分，如：pu-el-la }} || ru2 guo3 liang3 ge4 yuan2 yin1 zi4 mu3 zhong1/zhong4 jian1 you3 duo1 ge4 辅 yin1 zi4 mu3 ， ze2 yin1 jie2 cong2 zui4 hou4 yi1 ge4 辅 yin1 zi4 mu3 qian2 hua2 fen1 ， ru2 ：pu-el-la || Wenn zwischen zwei Vokalen mehrere Konsonanten stehen, dann wird die Silbe vor dem letzten Konsonanten getrennt, wie in pu-el-la ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_595|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |则音节从辅音字母前划分，如：do-mi-nus }} || ze2 yin1 jie2 cong2 辅 yin1 zi4 mu3 qian2 hua2 fen1 ， ru2 ：do-mi-nus || dann wird die Silbe vor dem Konsonanten getrennt, wie do-mi-nus ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_595|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |ā与ab同理，ab可用在辅音或元音前，而ā只能用在辅音前。 }} || ā yu3 ab tong2 li3 ，ab ke3/ke4 yong4 zai4 辅 yin1 huo4 yuan2 yin1 qian2 ， er2 ā zhi3 neng2 yong4 zai4 辅 yin1 qian2 。 || Bei "ā" und "ab" gilt das gleiche, "ab" kann vor Konsonanten und Vokalen verwendet werden, aber ā kann nur vor Konsonanten benutzt werden. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_599|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | F：发作“佛”的辅音（拼音：f），或英文“f”国际音标/f/ }} || F： fa1 zuo4 “ fo2 ” de5 辅 yin1 （ pin1 yin1 ：f）， huo4 ying1 wen2 “f” guo2 ji4 yin1 标/f/ || F spricht man wie den Konsonanten in “佛” aus（Pinyin: f）， oder das englische “f”, im internationalen phonetischen Alphabet /f/ ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_592|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 其他为辅音字母。 }} || qi2 ta1 wei2/wei4 辅 yin1 zi4 mu3 。 || die anderen sind Konsonanten ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_593|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 每个双辅音算做一个辅音，}} || mei3 ge4 shuang1 辅 yin1 suan4 zuo4 yi1 ge4 辅 yin1 ，|| Jeder Doppelkonsonant wird als ein Konsonant behandelt.([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_594|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 既可作为元音也可作为辅音。 }} || ji4 ke3/ke4 zuo4 wei2/wei4 yuan2 yin1 ye3 ke3/ke4 zuo4 wei2/wei4 辅 yin1 。 ||da sie sowohl als Vokal als auch als Konsonant genutzt werden können. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_591|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 拉丁文中包括以下双辅音： }} || la1 ding1 wen2 zhong1/zhong4 bao1 kuo4 yi3 xia4 shuang1 辅 yin1 ： ||Die lateinische Sprache enthält folgende Doppelkonsonanten: qu, gu, su([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_594|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | G：发作“格”的辅音（拼音：g），或英文“g”（如“get”中的G，而不是“gerry”中的G） }} || G： fa1 zuo4 “ ge2 ” de5 辅 yin1 （ pin1 yin1 ：g）， huo4 ying1 wen2 “g”（ ru2 “get” zhong1/zhong4 de5 G， er2 bu4 shi4 “gerry” zhong1/zhong4 de5 G） || G spricht man wie den Konsonanten in “格” aus （Pinyin: g）， oder das englische “g” （wie das G in “get”，aber nicht wie das G in “gerry”） ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_592|Latein]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |A设谋害我 }} || A she4 谋 hai4 wo3 ||A has plotted my demise ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |A欲谋杀公 }} || A yu4 谋 sha1 gong1 || A will have you murdered ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |机谋不密 }} || ji1 谋 bu4 mi4 ||the secret plot was revealed ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |A设谋害我，可族灭其家}} || A she4 谋 hai4 wo3 ， ke3/ke4 zu2 mie4 qi2 jia1 || A has plotted my demise, and his entire family should be killed for it. ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有权谋，多机变}} || you3 quan2 谋， duo1 ji1 bian4 || he had tenacity, and was extremely cunning ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大将军辅佐新君 }} || da4 jiang1/jiang4 jun1 辅 zuo3 xin1 jun1 ||The supreme general has helped to establish a new ruler ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |愿斩谋兄之贼！}} || yuan4 zhan3 谋 xiong1 zhi1 zei2 ！|| Let's all cut down the one who plotted against his brother! ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |此A之谋也 }} || ci3 A zhi1 谋 ye3 ||This is a plot of A ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无谋何进作三公 }} || wu2 谋 he2 jin4 zuo4 san1 gong1 ||He Jin lacked the ability to scheme, yet he controlled the offices of the three senior ministers. ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不思报效，欲相谋害！}} || bu4 si1 bao4 xiao4 ， yu4 xiang1/xiang4 谋 hai4 ！|| but instead of repaying us with gratitude, you plotted our destruction! ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |A同谋害兄，当共杀之！}} || A tong2 谋 hai4 xiong1 ， dang1/dang4 gong4 sha1 zhi1 ！|| A conspired to kill his brother, we should kill him! ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |A谋反，已伏诛矣。}} || A谋 fan3 ， yi3 fu2 zhu1 yi3 。|| A has plotted insurrection, and has been executed for his crimes! ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |若此人者：不言而信，不谋而当，不虑而得}} || ruo4 ci3 ren2 zhe3 ： bu4 yan2 er2 xin4 ， bu4 谋 er2 dang1/dang4 ， bu4 lü4 er2 de2/de5/dei3 ||Ein solcher Mann findet Glauben, ohne zu reden, trifft das Rechte, ohne sich vorher zu überlegen, findet sein Ziel, ohne sich vorher zu besinnen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |知其勇而无谋}} || zhi1 qi2 yong3 er2 wu2 谋||I know that he is brave, but lacks strategy ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |今上虽幼，聪明仁智，并无分毫过失}} || jin1 shang4 sui1 you4 ， cong1 ming2 ren2 zhi4 ， bing4 wu2 fen1 hao2 guo4 shi1 ||Although the current emperor is young, he is smart, benevolent and wise. Moreover, he has not made a single misstep. ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |此三者，有道者之所慎也}} || ci3 san1 zhe3 ， you3 dao4 zhe3 zhi1 suo3 shen4 ye3 ||Diese drei Dinge sind es, auf die die Weisen, die die Wahrheit erkannt haben, besonders achten. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不达乎性命之情，慎之何益？}} || bu4 da2 乎 xing4 ming4 zhi1 qing2 ， shen4 zhi1 he2 yi4 ？||Wer sich aber auf die Lebensverhältnisse nicht versteht, was nützt dem alle Vorsicht? ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有慎之而反害之者，不达乎性命之情也}} || you3 shen4 zhi1 er2 fan3 hai4 zhi1 zhe3 ， bu4 da2 乎 xing4 ming4 zhi1 qing2 ye3 ||Wer aber darauf achtet und es dennoch schädigt, der versteht sich nicht auf die Grundverhältnisse des Lebens. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |夫兵有大要，知谋物之不谋之不禁也则得之矣}} || fu2 bing1 you3 da4 yao4 ， zhi1 谋 wu4 zhi1 bu4 谋 zhi1 bu4 jin1/jin4 ye3 ze2 de2/de5/dei3 zhi1 yi3 ||Es gibt einen überaus wichtigen Grundsatz im Kriege, nämlich den, daß man weiß, daß einerlei ob der Gegner Pläne hat oder nicht, die eigenen Pläne nicht verhindert werden können. Das führt immer zum Erfolg. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |当今之世，巧谋并行}} || dang1/dang4 jin1 zhi1 shi4 ， qiao3 谋 bing4 hang2/xing2 ||Heutzutage tauchen allenthalben schlaue Pläne auf ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |因也者，因敌之险以为己固，因敌之谋以为己事。}} || yin1 ye3 zhe3 ， yin1 敌 zhi1 xian3 yi3 wei2/wei4 ji3 gu4 ， yin1 敌 zhi1 谋 yi3 wei2/wei4 ji3 shi4 。|| Wer die Lage auszunützen vermag, der wird die gefährdeten Stellen des Feindes in eigene Stärke umwandeln, er wird sich den Überlegungen des Feindes in seinen eigenen Bewegungen anpassen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |以後我不再和你们多说话，因为这世界的王将到。他在我里面是毫无所有； }} || yi3 hou4 wo3 bu4 zai4 he2/he4/huo2 ni3 men5 duo1 shuo1 hua4 ， yin1 wei2/wei4 zhe4/zhei4 shi4 jie4 de5 wang2 jiang1/jiang4 dao4 。 ta1 zai4 wo3 li3 mian4 shi4 hao2 wu2 suo3 you3 ； ||14.30 Ich werde nicht mehr vieles mit euch reden, denn der Fürst der Welt kommt und hat nichts in mir; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |若是你全身光明，毫无黑暗，就必全然光明，如同灯的明光照亮你。 }} || ruo4 shi4 ni3 quan2 shen1 guang1 ming2 ， hao2 wu2 hei1 an4 ， jiu4 bi4 quan2 ran2 guang1 ming2 ， ru2 tong2 deng1 de5 ming2 guang1 zhao4 liang4 ni3 。 ||11.36 Wenn nun dein ganzer Leib licht ist und keinen finsteren Teil hat, so wird er ganz licht sein, wie wenn die Lampe mit ihrem Strahle dich erleuchtete. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |故染不可不慎也}} || gu4 ran3 bu4 ke3/ke4 bu4 shen4 ye3 ||Darum muß man sich beim Färben besonders in acht nehmen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎之者，以生人之心虑。}} || shen4 zhi1 zhe3 ， yi3 sheng1 ren2 zhi1 xin1 lü4 。||Die es wichtig nehmen, denken darüber nach vom Standpunkt der lebenden Menschen aus. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慈亲孝子之所慎也}} || ci2 qin1 xiao4 zi5 zhi1 suo3 shen4 ye3 ||Das ist etwas, was liebende Eltern und treue Kinder wichtig nehmen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎驾御}} || shen4 jia4 yu4 ||man sei vorsichtig beim Fahren und Wagenlenken ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎关龠}} || shen4 guan1 yue4 ||man sorgt für die Schlüssel und Bolzen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不谋而合}} || bu4 谋 er2 he2 ||([[wikt:en:不谋而合|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谋臣武将}} || 谋 chen2 wu3 jiang1/jiang4 ||([[wikt:en:谋臣武将|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谋事在人，成事在天。}} || 谋 shi4 zai4 ren2 ， cheng2 shi4 zai4 tian1 。||Der Mensch denkt, Gott lenkt. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1185709 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dericteng dericteng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |出谋画策}} || chu1 谋 hua4 策||([[wikt:en:出谋画策|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |出谋划策}} || chu1 谋 hua2 策||([[wikt:en:出谋划策|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有勇无谋}} || you3 yong3 wu2 谋||([[wikt:en:有勇无谋|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |老谋深算}} || lao3 谋 shen1 suan4 ||([[wikt:en:老谋深算|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他怎么在这样的贫困中谋生？}} || ta1 zen3 me5 zai4 zhe4/zhei4 yang4 de5 贫 kun4 zhong1/zhong4 谋 sheng1 ？||How did he make his living in such poverty? [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336965 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |好谋无断}} || hao3 谋 wu2 duan4 ||([[wikt:en:好谋无断|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |但他们的计谋被扫罗知道了。他们又昼夜在城门守候，要杀他。}} || dan4 ta1 men5 de5 ji4 谋 bei4 sao3/sao4 luo1 zhi1 dao4 le5 。 ta1 men5 you4 zhou4 ye4 zai4 cheng2 men2 shou3 hou4 ， yao4 sha1 ta1 。||24 Es wurde aber dem Saulus ihr Anschlag bekannt. Und sie bewachten auch die Tore sowohl bei Tage als bei Nacht, damit sie ihn umbrächten. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Apostelgeschichte]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |勇而无谋}} || yong3 er2 wu2 谋||([[wikt:en:勇而无谋|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Der}} || Der||Pekingmensch 北京人 lebte vor ca. 400000-900000 Jahren in China. Er ist vermutlich eine Art des Home erectus. Weitere dem Homo erectus zugeordnete Arten sind der 马坝人, 金牛山猿人, 蓝田猿人, 元谋猿人. ([[w:Peking-Mensch]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |到了天亮，犹太人同谋起誓，说：若不先杀保罗就不吃不喝。}} || dao4 le5 tian1 liang4 ， you2 tai4 ren2 tong2 谋 qi3 shi4 ， shuo1 ： ruo4 bu4 xian1 sha1 bao3 luo1 jiu4 bu4 chi1 bu4 he1 。||12 Als es aber Tag geworden war, rotteten sich die Juden zusammen, verfluchten sich und sagten, daß sie weder essen noch trinken würden, bis sie Paulus getötet hätten. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Apostelgeschichte]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |世上所有问题都可以用下面三种方式解决：接受，改变，或是干脆放开。}} || shi4 shang4 suo3 you3 wen4 ti2 dou1/du1 ke3/ke4 yi3 yong4 xia4 mian4 san1 chong2/zhong3/zhong4 fang1 shi4 jie3 jue2 ： jie1 shou4 ， gai3 bian4 ， huo4 shi4 gan1/qian2 cui4 fang4 kai1 。||There are three solutions to every problem: accept it, change it or leave it. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6383080 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/LeeSooHa LeeSooHa] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他跟他们干脆地断绝来往了。}} || ta1 gen1 ta1 men5 gan1/qian2 cui4 de4/di4 duan4 jue2 lai2 wang3/wang4 le5 。||He made a clean break with them. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5595117 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我从来没说过我很脆弱。}} || wo3 cong2 lai2 mei2/mo4 shuo1 guo4 wo3 hen3 cui4 ruo4 。||Ich habe nie gesagt, ich sei zerbrechlich. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/389388 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们还是脆弱不堪。}} || wo3 men5 hai2/huan2 shi4 cui4 ruo4 bu4 kan1 。||We're still vulnerable. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5613651 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我毫不费劲就找到他的公司。}} || wo3 hao2 bu4 fei4 jing4 jiu4 zhao3 dao4 ta1 de5 gong1 si1 。||I had no trouble finding his office. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1438611 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/asosan asosan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一丝一毫}} || yi1 si1 yi1 hao2 ||([[wikt:en:一丝一毫|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |即使你的句子实际上是毫无意义的，至少你有幸能造出好句子。}} || ji2 shi3/shi4 ni3 de5 ju4 zi5 shi2 ji4 shang4 shi4 hao2 wu2 yi4 yi4 de5 ， zhi4 shao3 ni3 you3 xing4 neng2 zao4 chu1 hao3 ju4 zi5 。||Selbst wenn deine Sätze tatsächlich sinnfrei waren, hast du zumindest das Glück, schöne Sätze bilden zu können. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503020 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警方还毫无线索。}} || jing3 fang1 hai2/huan2 hao2 wu2 xian4 suo2 。||Die Polizei hat immer noch keine Hinweise. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1148377 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Nero Nero] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他毫不犹豫地把自己的车卖了。}} || ta1 hao2 bu4 you2 yu4 de4/di4 ba3 zi4 ji3 de5 che1 mai4 le5 。||Er verkaufte ohne Zögern sein Auto. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335122 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们装作对此一无所知毫无意义。}} || ni3 men5 zhuang1 zuo4 dui4 ci3 yi1 wu2 suo3 zhi1 hao2 wu2 yi4 yi4 。||Es bringt nichts, so zu tun, als wüsstet ihr nichts darüber. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2254030 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/KerenDeng KerenDeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她说，没有我生活毫无意义。}} || ta1 shuo1 ， mei2/mo4 you3 wo3 sheng1 huo2 hao2 wu2 yi4 yi4 。||Sie sagte, dass ein Leben ohne mich keinen Sinn hätte. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2437280 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CLARET CLARET] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Garvey毫无保留地宣扬种族主义。}} || Garvey hao2 wu2 bao3 liu2 de4/di4 xuan1 扬 chong2/zhong3/zhong4 zu2 zhu3 yi4 。||Garvey speaks up for racial pride. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1397025 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mtdot mtdot] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |简的美丽丝毫不逊色于她母亲。}} || jian3 de5 mei3 li2/li4 si1 hao2 bu4 xun4 se4 yu2 ta1 mu3 qin1 。||Jane ist nicht weniger schön als ihre Mutter. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1416072 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |许多人毫无目的地随波逐流。}} || xu3 duo1 ren2 hao2 wu2 mu4 de5 de4/di4 sui2 bo1 zhu2 liu2 。||Viele Menschen wandern ziellos durchs Leben. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334158 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他说的话根本毫无意义。}} || ta1 shuo1 de5 hua4 gen5 ben3 hao2 wu2 yi4 yi4 。||Was er erzählt, macht überhaupt keinen Sinn. Was er sagt, ist völliger Blödsinn. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335127 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这些问题对我们毫无效果。}} || zhe4/zhei4 xie1 wen4 ti2 dui4 wo3 men5 hao2 wu2 xiao4 guo3 。||These issues have no effect on us. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335619 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/luwenzhuo luwenzhuo] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |没有爱情的生活毫无意义。}} || mei2/mo4 you3 ai4 qing2 de5 sheng1 huo2 hao2 wu2 yi4 yi4 。||Ein Leben ohne Liebe hat überhaupt keinen Sinn. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334157 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这毫无意义。}} || zhe4/zhei4 hao2 wu2 yi4 yi4 。||Das ist völlig bedeutungslos. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/866233 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kooler kooler] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们毫不费力地想出了密码。}} || wo3 men5 hao2 bu4 fei4 li4 de4/di4 xiang3 chu1 le5 mi4 ma3 。||Wir haben das Passwort unschwer erraten. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336670 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他毫无困难就找到了位子。}} || ta1 hao2 wu2 kun4 nan2/nan4 jiu4 zhao3 dao4 le5 wei4 zi5 。||Er hat die Stelle ohne jede Mühe gefunden. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335358 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫不费力}} || hao2 bu4 fei4 li4 ||([[wikt:en:毫不费力|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |看到这些作业，我毫无压力。}} || kan4 dao4 zhe4/zhei4 xie1 zuo4 ye4 ， wo3 hao2 wu2 ya4 li4 。||Seeing those tasks, I did not feel the burden. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1695437 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Venki Venki] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他毫不犹豫地撒了谎。}} || ta1 hao2 bu4 you2 yu4 de4/di4 sa1/sa3 le5 huang3 。||Er log, ohne zu zögern. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/461648 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |选择朋友要慎重。}} || xuan3 ze2 peng2 you3 yao4 shen4 chong2/zhong4 。||Man sollte sich seine Freunde sehr sorgfältig auswählen. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/349294 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎也娶了个漂亮姑娘。}} || shen4 ye3 qu3 le5 ge4 piao1/piao3 liang4 gu1 niang2 。||Shinja heiratete ein hübsches Mädchen. [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333505 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo] |} == Lückentexte == === [http://magazine.marcopoloproject.org/%e5%bf%a0%e5%90%9b%e5%b9%b6%e9%9d%9e%e6%97%a0%e6%9d%a1%e4%bb%b6-loyalty-unconditional/ the marco polo project: 忠君并非无条件] === “Cui 杼 ermordete 其君”，这个典故常用来形容历史记录者不顾安危、beim Schreiben verwendete Phrase 的风骨。公元前548年（鲁襄公二十五 年），齐国的重臣 Cui 杼将国君庄公杀掉了，并 kontrollierte 国家。齐国的太史如此写，被 Cui 杼杀掉；他的弟弟接着这样写，同样被杀掉；史官的另一个弟弟不怕死，仍然重 复两位死去的兄长的记载。碰到这样不怕死的一家人，Cui 氏只好作罢。 Cui 杼为什么要将国君杀死？可以说这是荒淫无 Scham 的齐庄公自找的。 Cui 杼的家臣东郭-yan 的姐姐， heiratete 齐国的 Tang 公。不久，Tang 公死了，她姐姐年轻守寡。Cui 杼在东郭-yan 的 begleiten 下去吊丧，看到寡妇很漂亮，色心打动，让东郭-yan 去 说合，再 heiraten 他。东郭-yan 说不可，我们是同姓—–古代姓、氏是分开的，东郭和 Cui 氏都出自齐国公室 Jiang (Kang)姓，同姓，是不能结婚的。而且就此事占卦，是大凶之 象。可小寡妇实在太漂亮，Cui 杼舍不得，说这女人就算是白虎星，克夫，她的前夫 Tang 公已经承担了，以后就没事了。 于是，在自我 Wohlbehagen 下，他娶了小寡妇 Tang Jiang。这 Tang Jiang 是不安分的主，到 Cui 家后不久竟然和国君齐庄公 Affäre 上了。庄公经常上 Cui 家和情妇 Rendevous。他给 Cui 杼戴一顶绿 帽子还不要紧，竟然忘乎所以，顺手牵羊将 Cui 杼留在家里的帽子拿出去送给别人。——这就等于公然侮辱一个大夫了，Cui 杼决定报复。 那年五月，Cui 杼装病，不能上朝。这齐庄公假仁假义去 Cui 家 besuchte 病人——也没准是去看 Cui 氏是不是真的要 nehmen seinen letzten Atemzug，如真那样他和 Tang Jiang eine Affäre 就更方便 了。而 Cui 杼自己 verstecken 出去，让手下人手持刀枪 versteckt zum Überfall auf 一旁，齐庄公到 Cui 家，把自己的侍卫却留在外面。走进去后没发现 Cui 杼，只见到 Tang Jiang，正在 mißtrauisch， Cui 家的家丁们一 schwärmten aus 而上将齐庄公抓住。—–这下是 ergreifen die Ehebrecher 那双了。 齐庄公连连告饶，希望留他一条命。可 Cui 家家丁们当然不会放虎归山，说我们家的老爷病了，已经没法出来见您了。我们只知道听主人的话，ergreifen 盗贼和 Ehebrecher 淫妇。—–于是，毫不客气当场把齐庄公杀掉了。 尽管这齐庄公是个淫贼，但总算是一国之君，大臣杀掉他那是标准的 Rebellion gegen den Kaiser， Cui 杼于是一不做二不休，把齐庄公的跟随全部杀掉，并在朝中进行大清洗，让 人人 Stellung beziehen，承认他 ermorden 君的合理性。当时晏子—–即那位出使楚国的著名矮个子，他听说国君被杀死在 Cui 家，便跑到 Cui 家哭丧。手下人问他：你要为国君而死 吗？晏子回答说：难道他是我一个人的君主吗？我为什么要死？随从又问：那你要 fliehen 吗？晏子回答：君主的死是我的罪过吗？为什么要 fliehen？随从再问：那我们回 去吗？晏子回答：国君死了，回到哪儿去？作为老百姓的君主，不是让他来 unterdrücken 百姓的，而应主持国政。作为君主的臣下，并非是为了饭碗，而应当保护社稷。所以 君主若为国家社稷而死，那么臣子就应为他而死，君主为国家社稷而 flieht，臣子也应为他而 fliehen。如果君主为自己而死，为自己而 fliehen，除非是他的私宠，其他的人 谁应当为他而死或随他 Flucht 呢？而且他人立其为君主又将其杀掉，我哪能为这样的君主而死？（齐庄公得 Cui 杼之力而被立为国君，却和人家妻子 Ehebruch，实在太无 Scham） 又怎么能为他 fliehen？且又能回到哪里去呢？ Cui 家开了大门，晏子进去，头枕着齐庄公尸体大哭，起来后依礼数表达了Kondolenz，然后出去。有人对 Cui 杼说：一定要把他杀掉。 Cui 杼说：他深 vertrauen 民望，放过他，可得民心。 晏子这番话，显示了他（也包括当时一些贤明之人）对君臣之间权利义务关系的一种深刻理解。他的这一番看法，说明在春秋时，许多士大夫已经认为“忠 君”并非是无条件的。如果一个君主尽到了他的义务，比如善待百姓，勤于政事，为江山社稷而死，那么做臣子的，有忠于他、folgen 他的义务。如果他本人是个混 蛋，ohne Moral, 无 Scham，就如齐庄公那样，搞了大臣的老婆，被人杀掉，这样的君主，也用不着为他尽忠。 当然，君臣之间并非平等关系，而是君上臣下的尊卑关系，但不能因为彼此有尊卑，就忽视二者之间的权利义务平衡关系，而要求卑者对尊者无条件地忠诚。 ——应当说，晏子的主张，更接近于现代一些政治理念。在秦汉以后，君权扩大，君臣之间的权利义务一步步失衡，如果谁再有晏子那样的主张，恐怕会被视为大 Verrat。在帝制时代，虽 grausam 之君，也要视之如尧 und Shun，对其无限忠于无限热爱。 [http://magazine.marcopoloproject.org/authors/Kan%20Chai%20-%20%E7%A0%8D%E6%9F%B4/ Kan Chai] [http://magazine.marcopoloproject.org/loyalty-is-not-unconditional/ Übersetzung] Loyalty is not unconditional “Cui Zhu killed his Lord”: this phrase is often used as an allusion to describe the way those who record events for history can disregard their own safety, and is the textbook reference to talk about strength of character. In 548 BC (Year 25 in the Lu calendar), the Minister of State of Qi country, Cui Zhu, killed the Monarch, Duke Zhuang, and took over the State. The Great historiographer of Qi country then wrote this: Cui Zhu killed him. His little brother wrote the same again, he killed him; and a third brother of the historian, who was not afraid to die, still repeated the words of his two dead brothers. Face with a man like this, who did not fear death, Cui Zhu had to give up. Why did Cui Zhu kill his monarch? You could say that the shameless, dissolute Duke Zhuang brought it upon himself. The older sister of Cui Zhu’s advisor, Dong Guoyan married, Duke Tang of Qi. Soon after, Duke Tang died, and his sister was a young widow. Dong Guoyan accompanied Cui Zhu to the funeral to pay their respects and Cui Zhu saw that the young widow was very attractive. Captivated by her beauty, Cui Zhu asked Dong Guoyan to be the mediator and arrange for the widow to marry him. Dong Guoyan refused, arguing that both his sister and Cui Zhu had the same family name — during the old days, family names and last names were different, and both the Cui family and the Dong Guo family were descendants of the Kang family, one of Qi country’s main clans, so, being of the same family line, they couldn’t not be married. Divination had also revealed that if they proceeded, the marriage would bring great misfortune. However, Cui Zhu was reluctant to let the matter go, as the young widow was very beautiful. He lamented that even if the widow was jinxed and destined to bring death upon her husband, her previous husband, Duke Tang had born the curse and died, so everything would be all right. Consequently, to comfort himself, he married another young widow, Tong Jiang. Tong Jiang was a cause of unrest: not long after joining the Cui family, she even had an affair with the Monarch of Qi, Duke Zhuang. Duke Zhuang often came to the Cui family to frolic with his mistress. He didn’t care that he had made Cui Zhu wear horns, and even got carried away, conveniently pilfering a hat Cui Zui had left at home, giving it away as if it was his. — This action amounted to public humiliation, and Cui Zhu decided to have revenge. That year in May, Cui Zhu pretended to be ill and did not attend the court meetings. The hypocritical Duke Zhuang then dropped by Cui’s house to visit Cui Zhu who was unwell — maybe it was also to see if Cui Zhu was on the verge of death: if it was so, having an affair with Tong Jiang would be convenient. However, Cui Zhu himself hid outside while having men armed with swords ambushed on one side. Later, when Duke Zhuang arrived at Cui’s house, he went in alone, leaving his bodyguards outside. After entering the house, Duke Zhuang found a puzzled Tang Jiang while Cui Zhu was nowhere to be seen. Moments later, Cui’s family servants rushed into the house and seized Duke Zhang. — This time, Cui Zhu had managed to seized the adulterers together. Duke Zhuang repeatedly asked for mercy, hoping to save his life. However, of course, Cui’s family servants would not send thetiger back to the mountains and informed Duke Zhuang that their master was ill and unable to see him. The servants said that they were only obeying their master’s orders to apprehend thieves, adulterer and adulteress. — Consequently, Duke Zhuang was killed on the spot. Although Duke Zhuang was a lewd man, he was nonetheless the monarch, and a minister killing the monarch was a classic case of rebellion. So, thinking he might as well be hanged for a sheep as for a lamb, Cui Zhu decided to kill Duke Zhuang’s servants while also carrying out a massive purge of the court officials who supported the Duke. This was done so that everyone would declare their allegiance and recognize the rationality of his regicide. When Yan Zi, — Chu country’s ambassador, famous for being a diminutive — heard that the monarch was killed at Cui Zhu’s residence, he went over to Cui’s home to grieve. But Yan Zi’s men asked him: “are you planning to die for the monarch?” Yanzi replied: “Is the monarch my king alone? Why should I die?” His entourage then asked: “Then are you planning to escape?” Yan Zi answered: “Is the death of the monarch my sin? Why should I run away?” His entourage then asked again: “Then are we going back?” Yan Zi answered: “The king is dead, where can we go back to? As a monarch of the people, it is not for him to oppress the people, but to administer the country’s political affairs. As the monarch’s ministers, we should not protect our livelihood, instead, we should protect the country. So, if the monarch died for his country, thenloyal subjects should die for him. If the monarch flee for the sovereign of the national state, then the ministers should also escape with him. However, if the monarch died or flee for his own ease and well-being, except for the monarch’s personal pet, who out of the other people should die for his sake or flee with the monarch? Besides, Duke Zhuang established his monarchy and he himself has ruined it, how then can I die for such a king? (Duke Zhuang ascended to the throne and was established as the monarch with Cui Zhu’s help yet committed adultery with Cui Zhu’s wife, his action was shameless and dishonorable) Also, how can I go into exile for such a ruler and where can I go back to? When the Cui family opened its front doors, Yan Zi went in, rested his head on Duke Zhuang’s body and wept. He stood moments later and as was appropriate for a memorial service, Yan Zi paid his condolences then went out. Some said to Cui Zhu: you must kill Yan Zi. But Cui Zhu said: Yan Zi has the people’s trust, if we let him go, we can earn popularity with the people. Yan Zi’s remarks showed his (and also other wise man of that time’s) deep understanding of the rights and obligation between the monarch and his officials. Yan Zi’s view illustrates that many scholars-officials during the Spring and Autumn Period (an era in Chinese history) believe that “loyalty” is not unconditional. If a monarch fulfilled his obligations, such as treating his people well, diligent in handling government affairs, dying for the sake of the sovereign country, then as a minister, he has to be loyal to the monarchy, and it is his duty to adhere to the monarch. However, there is no need to stay loyal to a monarch if the monarch is a rogue, or a shameless dissolute man just like Duke Zhuang, who frolics with a minister’s wife, and who was consequently, killed. Although the relationship between the monarch and his subjects are not equal, but one of superiority and inferiority, it can not be a reason to ignore the balance of rights and obligations between the monarch and his subject, demanding for unconditional loyalty from the subordinate. — It should be said that Yan Zi’s opinion is similar to some of the modern political ideas. After the Qin and Han dynasty, monarchical power expanded and slowly, the rights and obligations between the monarch and his subjects became unbalanced. Consequently, if anyone endorsed the same opinion Yan Zi had had, it would have been considered as a heinous treason. During the age of monarchy, even though the monarch was a tyrant, he had to be regarded as Yao Shun (ancient sages), and be given infinite devotion and loyalty. [http://magazine.marcopoloproject.org/author/julienleyre/ Julien Leyre] [http://julienleyre.wordpress.com website] === [https://ctext.org/mengzi/zhs Mengzi] === ==== Wiederholung ==== {| class="wikitable" |- ! [https://ctext.org/mengzi/liang-hui-wang-i/zhs Mengzi, Liang Hui Wang I] !! [https://www.projekt-gutenberg.org/mongdsi/werke/titlepage.html Übersetzung Richard Wilhelm] |- | 王说曰： || Der König (war erfreut und) sprach: |- | 《诗》云：他人有心，予 vermag zu ermessen 之。 || Im Buch der Lieder heißt es: Anderer Leute Sinn vermag ich zu ermessen. |- | 夫子之谓也。 || Das geht auf Euch, Meister. |- | 夫我乃行之，反而求之，不得吾心。 || Obwohl es meine eigne Tat war, habe ich mich dennoch vergeblich darüber besonnen, wie ich es eigentlich gemeint habe. |- | 夫子言之，于我心有戚戚焉。 || Ihr, Meister, sprecht es aus und habt genau meine innerste Gesinnung getroffen. |- | 此心之所以合于王者，何也？ || Inwiefern paßt nun diese Gesinnung dazu, König der Welt zu sein? |- | 曰：有复于王者曰： || Mong Dsï sprach: Wenn jemand Euch berichten würde: |- | 吾力足以举百 Jun (= 30 Zentner)，而不足以举一羽； || Ich besitze zwar genügend Stärke, um dreißig Zentner zu heben, aber nicht genug, um eine Feder zu heben; |- | 明足以察秋毫之末，而不见舆薪， || ich bin helläugig genug, um die Spitze eines Flaumhaars (Herbsthaar der Tier) zu untersuchen, aber einen Heuwagen sehe ich nicht |- | 则王许之乎？ || würdet Ihr das hingehen lassen? |- | 曰：否。 || Der König verneinte. |- | 今恩足以及 Tiere， || Mong Dsï fuhr fort: Nun ist Eure Milde so groß, daß sie sich selbst auf Tiere erstreckt, |- | 而功不至于百姓者， || und doch reicht ihre Wirkung nicht bis zu Eurem Volk. |- | 独何与？ || Wie ist denn das nur? |- | 然则一羽之不举，为不用力焉； || Allein, daß jener die Feder nicht aufhebt, kommt davon, daß er seine Stärke nicht ausübt; |- | 舆薪之不见，为不用明焉， || daß der andere den Heuwagen nicht sieht, kommt daher, daß er seine Scharfsichtigkeit nicht ausübt; |- | 百姓之不见保，为不用恩焉。 || daß Eure Leute keines Schutzes genießen, kommt daher, daß Ihr Eure Gnade nicht ausübt. |- | 故王之不王，不为也，非不能也。 || Darum, daß Ihr nicht König der Welt seid, ist Unterlassung, nicht Unfähigkeit. |} {| class="wikitable" |- ! [https://ctext.org/mengzi/liang-hui-wang-i/zhs Mengzi, Liang Hui Wang I] !! [https://www.projekt-gutenberg.org/mongdsi/werke/titlepage.html Übersetzung Richard Wilhelm] |- | 王曰：吾 unklar，不能进于是矣。 || Der König sprach: Ich bin zu unklar, um diesen Weg gehen zu können. |- | 愿夫子辅吾志，明以教我。 || Ich wünschte, daß Ihr, Meister, meinem Willen zu Hilfe kommt und mir durch Eure Belehrung Klarheit verschafft. |- | 我虽不敏，请尝试之。 || Bin ich auch unfähig, so bitte ich doch, Ihr wollet es einmal versuchen. |- | 曰：无恒产而有恒心者，惟士为能。 || Mong Dsï sprach: Ohne festen Lebensunterhalt dennoch ein festes Herz zu behalten, das vermag nur ein Gebildeter. |- | 若民，则无恒产，因无恒心。 || Wenn das Volk keinen festen Lebensunterhalt hat, verliert es dadurch auch die Festigkeit des Herzens. |- | 苟无恒心，kommt es zu Zuchtlosigkeit, Gemeinheit, Schlechtigkeit und Leidenschaften aller Art。 || Ohne Festigkeit des Herzens aber kommt es zu Zuchtlosigkeit, Gemeinheit, Schlechtigkeit und Leidenschaften aller Art. |- | 及 fallen (begehen) 于罪，然后从而 strafen 之，是罔民也。 || Wenn die Leute so in Sünden fallen, hinterher sie mit Strafen verfolgen, das heißt dem Volke Fallstricke stellen. |- | 焉有仁人在位，罔民而可为也？ || Wie kann ein milder Herrscher auf dem Thron sein Volk also verstricken? |- | 是故明君制民之产， || Darum sorgt ein klarblickender Fürst für eine geordnete Volkswirtschaft, |- | 必使 einerseits 足以事父母，und andererseits 足以畜妻子， || damit die Leute einerseits genug haben, um ihren Eltern zu dienen, und andererseits genug, um Weib und Kind zu ernähren, |- | 乐岁终身饱，凶年免于死亡。 || also daß in guten Jahren jedermann satt zu essen hat und selbst in üblen Jahren niemand Hungers zu sterben braucht. |- | 然后 mag man auch mit Ernst an die Hebung des Volkes gehen，故民之从之也轻。 || Dann mag man auch mit Ernst an die Hebung des Volkes gehen, denn es ist den Leuten leicht zu folgen. |- | 今也制民之产，auf der einen Seite 不足以事父母，und auf der anderen Seite 不足以畜妻子， || Heutzutage aber ist es so um die Volkswirtschaft bestellt, daß die Leute auf der einen Seite nicht genug haben, um ihren Eltern zu dienen, und auf der anderen Seite nicht genug, um Weib und Kinder zu ernähren. |- | 乐岁终身苦，凶年不免于死亡。 || Selbst in einem guten Jahr ist jedermann in Not, und kommt ein übles Jahr, so sind die Leute nicht sicher vor dem Hungertode. |- | 此惟救死而恐不 ausreichen，奚暇治礼义哉？|| Unter solchen Verhältnissen sind sie nur darauf bedacht, ihr Leben zu fristen, besorgt, es möchte ihnen nicht hinausreichen. Da haben sie wahrlich keine Muße, Ordnung und Recht zu pflegen. |- | 王欲行之，则盍反其本矣。 || Wenn Ihr den Wunsch habt, o König, das durchzuführen, so kommt es nur darauf an, zur wahren Wurzel zurückzukehren |} == Texte == === [https://archive.org/details/cursuslitteratu02zottgoog/page/n6/mode/2up Zottoli: Cursus litteraturae sinicae (Band 1): Primae Lectiones (Seite 40)]=== {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | <br/>你们百姓都要着实小心谨慎不可顾了私情犯了大法不可贪了小利忘了身家 }} || <br/> ni3 men5 bai3 xing4 dou1/du1 yao4 zhao2/zhe2 shi2 xiao3 xin1 jin3 shen4 bu4 ke3/ke4 gu4 le5 si1 qing2 犯 le5 da4 fa3 bu4 ke3/ke4 tan1 le5 xiao3 li4 wang4 le5 shen1 jia1 || Vos centum familiae, omnes debetis juxta sinceritatem attento animo diligenter cavere, nec decebit respecto privato affectu vialasse magnas leges, nec debebitis inhiato parvo lucro obliterasse personam familiamque. |} === [https://ctext.org/yangzi-fayan/juan-san/ens Yangzi Fayan -> Cultivating the Self]=== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 君子之所慎：言、礼、书。 }} {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 或问“铭”。曰：“铭哉！铭哉！有意于慎也。” }} Englische Übersetzung siehe ctext.org === [https://ctext.org/yangzi-fayan/juan-san Yangzi Fayan -> Cultivating the Self (traditionell)]=== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 君子之所慎：言、禮、書。 }} {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 或問"銘" 。曰："銘哉！銘哉！有意於慎也。" }} Englische Übersetzung siehe ctext.org === [https://ctext.org/liji/ens Das Buch der Riten] === ==== [https://ctext.org/liji/li-qi/ens Li Qi] ==== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 礼之以少为贵者，以其内心者也。德产之致也精微，观天子之物无可以称其德者，如此则得不以少为贵乎？是故君子慎其独也。 }} Übersetzung James Legge But that in (the instituting of) rites the paucity of things was (also) considered a mark of distinction, arose from the minds (of the framers) being directed inwards. Extreme as is the energy (of nature) in production, it is exquisite and minute. When we look at all the things under the sky, they do not seem to be in proportion to that energy, In such a case, how could they keep from considering paucity a mark of distinction? Hence the superior men, (the framers), watched carefully over the solitude (of their own thoughts). ==== [https://ctext.org/liji/xue-ji/ens Xue Ji] ==== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 君子知至学之难易，而知其美恶，然后能博喻；能博喻然后能为师；能为师然后能为长；能为长然后能为君。故师也者，所以学为君也。是故择师不可不慎也。《记》曰：“三王四代唯其师。”此之谓乎！ }} Übersetzung James Legge When a man of talents and virtue knows the difficulty (on the one hand) and the facility (on the other) in the attainment of learning, and knows (also) the good and the bad qualities (of his pupils), he can vary his methods of teaching. When he can vary his methods of teaching, he can be a master indeed. When he can be a teacher indeed, he can be the Head (of an official department). When he can be such a Head, he can be the Ruler (of a state). Hence it is from the teacher indeed, that one learns to be a ruler, and the choice of a teacher demands the greatest care; as it is said in the Record, 'The three kings and the four dynasties were what they were by their teachers.' ==== [https://ctext.org/liji/biao-ji/ens Biao Ji] ==== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 子曰：“事君慎始而敬终。” }} Übersetzung James Legge The Master said, 'In the service of a ruler, (an officer) should be careful at the beginning, and respectful to the end.' ==== [https://ctext.org/liji/zi-yi/ens Zi Yi] ==== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 子曰：“下之事上也，不从其所令，从其所行。上好是物，下必有甚者矣。故上之所好恶，不可不慎也，是民之表也。” }} Übersetzung James Legge The Master said, 'Inferiors, in serving their superiors, do not follow what they command, but what they do. When a ruler loves anything, those below him are sure to do so much more. Therefore the superior should by all means be careful in what he likes and dislikes. This will make him an example to the people.' ==== [https://ctext.org/liji/hun-yi/ens Hun Yi] ==== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 敬慎、重正，而后亲之，礼之大体，而所以成男女之别，而立夫妇之义也。男女有别，而后夫妇有义；夫妇有义，而后父子有亲；父子有亲，而后君臣有正。故曰：昏礼者，礼之本也。 }} Übersetzung James Legge The respect, the caution, the importance, the attention to secure correctness in all the details, and then (the pledge of) mutual affection - these were the great points in the ceremony, and served to establish the distinction to be observed between man and woman, and the righteousness to be maintained between husband and wife. From the distinction between man and woman came the righteousness between husband and wife. From that righteousness came the affection between father and son; and from that affection, the rectitude between ruler and minister. Whence it is said, 'The ceremony of marriage is the root of the other ceremonial observances.' === [https://ctext.org/analects/ens Analekte des Konfuzius] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 子曰：“君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。” }} Übersetzung James Legge The Master said, "He who aims to be a man of complete virtue in his food does not seek to gratify his appetite, nor in his dwelling place does he seek the appliances of ease; he is earnest in what he is doing, and careful in his speech; he frequents the company of men of principle that he may be rectified - such a person may be said indeed to love to learn." {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 曾子曰：“君子以文会友，以友辅仁。” }} Übersetzung James Legge The philosopher Zeng said, "The superior man on grounds of culture meets with his friends, and by friendship helps his virtue." == [[s:en:Translation:Tao_Te_Ching | Tao Te Ching]] Kapitel 64 第六十四章 == {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 其安易持， 其未兆易谋， 其脆易破， 其微易散。 为之于未有， 治之于未乱。 合抱之木，生于毫末； 九层之台起于累土； 千里之行，始于足下。 为者败之， 执者失之。 圣人无为，故无败； 无执，故无失。 民之徒事，常于几成而败之。 慎终如始， 则无败事。 是以圣人欲不欲， 不贵难得之货。 学不学， 复众人之所过。 以辅万物之自然， 而不敢为。 }} === Übersetzung Richard Wilhelm === Was noch ruhig ist, läßt sich leicht ergreifen. Was noch nicht hervortritt, läßt sich leicht bedenken. Was noch zart ist, läßt sich leicht zerbrechen. Was noch klein ist, läßt sich leicht zerstreuen. Man muß wirken auf das, was noch nicht da ist. Man muß ordnen, was noch nicht in Verwirrung ist. Ein Baum von einem Klafter Umfang entsteht aus einem haarfeinen Hälmchen. Ein neun Stufen hoher Turm entsteht aus einem Häufchen Erde. Eine tausend Meilen weite Reise beginnt vor deinen Füßen. Wer handelt, verdirbt es. Wer festhält, verliert es. Also auch der Berufene: Er handelt nicht, so verdirbt er nichts. Er hält nicht fest, so verliert er nichts. Die Leute gehen an ihre Sachen, und immer wenn sie fast fertig sind, so verderben sie es. Das Ende ebenso in acht nehmen wie den Anfang, dann gibt es keine verdorbenen Sachen. Also auch der Berufene: Er wünscht Wunschlosigkeit. Er hält nicht wert schwer zu erlangende Güter. Er lernt das Nichtlernen. Er wendet sich zu dem zurück, an dem die Menge vorübergeht. Dadurch fördert er den natürlichen Lauf der Dinge und wagt nicht zu handeln. === Übersetzung [[s:en:Translation:Tao_Te_Ching | wikisource]] === That settled is easily maintained, That without signs is easily conspired, That fragile is easily shattered, That insignificant is easily dispersed. Act on it before it materializes, Manage it before it becomes chaotic. A strapping tree is grown from a tiny sprout; A sky-scraping tower is built from a modest mound, A far-reaching journey is begun from a small step. Those who act upon will fail, Those who hold on will lose. The master acts not, therefore fails not; Holds not on, therefore loses not. Amateurs often fail at the verge of success. Be focused in the end as in the beginning, Then there will be no failure. Hence the master desires not to be desirous, Treasures not precious possessions. Learn to be unlearned, Liberate the people of their past. Assist the myriad things in returning to their essence, And not dare act. == Wiederholung Zeichen Tao Te Ching == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谋}} || mou2 || Einfall, Plan, Vorhaben, nach etwas streben, suchen, beraten, besprechen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脆}} || cui4 ||klar und hell, knusperig, knusprig, frisch, bröckelig, schnell und ordentlich <方>, zerbrechlich, brüchig, spröde, bröckelig, gebrechlich, knusprig, spröde |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |破}} || po4 || aufheben, abbrechen, zerbrechen; beschädigt, abgenutzt, kaputt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |木}} || mu4 || Baum, Holz, Nutzholz, hölzern, aus Holz gemacht, Radikal Nr. 75 = Baum, Holz, erstarrt, empfindungslos, taub |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫}} || hao2 || Milli..., feines Haar, tausendstel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |末}} || mo4 || Ende, Finale, abschliessendes Stadium, letzter Teil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |层}} || ceng2 || Implikation, Schicht, Überzug, Belag, Stockwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |累}} || lei4 || erschöpft, müde/ lei3: anhäufen, ansammeln/ lei2: schwerfällig, massiv |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |土}} || tu3 || Erde, Radikal Nr. 32 = Erde, Boden, Land, unkultiviert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |千}} || qian1 || eintausend, tausend, Kilo-, Qian |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |里}} || li3 || intern, innere, Li, Radikal Nr. 166 = Meile, Dorf, Futter (Innenseite), innen, Nachbarschaft, Heimat Maßeinheit 0,5 km |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慎}} || shen4 || bedacht, behutsam, Shen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅}} || fu3 || helfen, beistehen, unterstützen, ergänzen |} <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 573| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 573| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 575| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 575}} </noinclude> diqtct8n3wlhuu1s6a60mmyevtr5dsl 0 114297 1090071 1083472 2026-08-26T15:25:34Z Bautsch 35687 /* Astronomie */ Kalenderführung 1090071 wikitext text/x-wiki {{Regal|Mathematik|Astronomie|Musik}}{{Exzellent}} {{Buchsuche|Quadriviale Kuriositäten}} [[Datei:Hortus Deliciarum, Die Philosophie mit den sieben freien Künsten.JPG|mini|rechts|hochkant=3|Die Philosophie in der Mitte der sieben freien Künste in einer Darstellung um 1180 aus dem ''Hortus Deliciarum'' (zu Deutsch: ''Garten der Köstlichkeiten'') der elsässischen Benediktinerin Herrad von Landsberg.<br/> '''Im inneren Ring''':<br/> Umlaufende Inschrift:<br/> "Arte regens dia que sunt ego philosophia subiectas artes in septeae divido partes" ("Durch die Kunst die seienden Himmelsräume beherrschend teile ich, die Philosophie, die zugrundeliegenden Künste in sieben Teile")<br/> Oben die "Philosophia" mit dem Spruchband "Omnis sapientia a Domino Deo est - soli qui desiderant facere possunt sapientes" ("Alle Weisheit ist bei Gott dem Herrn; allein die Weisen können machen, was sie wünschen")<br/> Unten die Philosophen "Socrates" und "Plato" ("philosophi")<br/> Auf dem Kopf der Philosophie sind drei Gesichter zu sehen, die nach den Briefen über die Ethik von Seneca an Lucilius (Epistulae Morales) allgemein für drei Teile der Philosophie stehen: den ethischen, den natürlichen und den vernünftigen Teil.<ref>Seneca: [https://www.lateinlex.de/?call=Puc&permalink=Sen_epist_14_89 Epistulae Morales XIV, 89], 9: „Philosophiae tres partes esse dixerunt et maximi et plurimi auctores: moralem, naturalem, rationalem.“</ref><br/> '''Zwischen den Ringen''' die sieben freien Künste (von oben im Uhrzeigersinn):<br/> * '''Grammatica''' (mit Besen und Buch): "Per me quis discit vox littera syllaba quid sit" ("Durch mich lernt man, was ein Wort, ein Buchstabe, eine Silbe sei")<br/> * '''Rethorica''' (mit Stift (Griffel) und Tafel): "Causarum vires per me rethor alme requires" ("Du, gütiger Redelehrer, wirst durch mich die Ursachen der Gewalten erforschen")<br/> * '''Dialectica''' (mit Hundskopf): "Argumenta sino concurrere more canino" ("Ich lasse die Beweise im bissigen Brauch zusammenstoßen")<br/> * '''Musica''' (mit Leier, Zither und Organistrum (Drehleier)): "O musica sum late doctrix artis variate" ("O ich, die Musik, bin die weitläufige Lehrerin verschiedener Kunst.")<br/> * '''Arithmetica''' (mit 24-segmentigem Rechenseil): "Ex numeris consto quor(um) discrimina monstro" ("Ich bestehe aus Zahlen, deren Unterschiede ich zeige")<br/> * '''Geometrica''' (mit Zirkel und Stab (Lineal)): "Terr(a)e mensuras per multas dirigo curas" ("Die Maße der Erde bestimme ich durch viel Sorgfalt")<br/> * '''Astronomia''' (mit fünf Sternen und Dosenkompass): "Ex astris nomen traho p(er) que discitur omen" ("Ich leite den Namen aus den Sternen ab, durch die ein Vorzeichen erfahren wird")<br/> '''Im äußeren Ring''':<br/> Umlaufende Inschrift:<br/> "Hec exercicia que mundi philosophia investigavit investigata notavit scripto firmavit et alumnis insinuavit." ("Dies hier sind die Übungen, welche die Philosophie der Welt untersucht hat, als Untersuchtes beschrieben hat, als Geschriebenes verstetigt hat und die Auszubildenden gelehrt hat.")<br/> "Septem per studia docet artes philosophia hec elementorum scrutatur et abdita rerum." ("Die Philosophie unterweist die sieben Künste durch die Beschäftigung mit deren Bestandteilen, mit deren Erforschung und mit deren Geheimnissen.")<br/> Unter dem '''äußeren Ring''' steht bei den vier an Pulten sitzenden Schreibern, die jeweils einen Raben auf einer Schulter tragen, der ihnen ins Ohr spricht:<br/> "Poete vel Magi - spiritu immundo sunt instincti" ("Dichter oder Zauberer - vom unreinen Geist angetrieben").<br/> Im Mittelalter galt der Rabe als unreines Tier, und er galt als Tier des Teufels.<ref>Vergleiche [https://www.bibleserver.com/EU/3.Mose11,13-15 Buch Levitikus, Kapitel 11, Vers 15]: „alle Rabenarten sind abscheulich.“</ref><ref>Johann Thaddäus, M. Johannes Chebdovsky: [https://www.google.de/books/edition/Conciliationes_locorum_Veteris_Testament/Ywv5vJ5h9G0C?hl=de&gbpv=1&dq=corvus&pg=PA72&printsec=frontcover Conciliationes locorum Veteris Testamenti, CCLII]: „'''corvus''' immundum animal est quidem“</ref><ref>Max Henning (1861–1927): ''Der Teufel. Sein Mythos und seine Geschichte im Christentum'', [https://www.projekt-gutenberg.org/henning/teufel/chap006.html V. Völlige Ausbildung des mittelalterlichen Teufels]: ''Die Herabwertungsmethode der Kirche.''</ref> Nach dem isländischen Dichter und Historiker Snorri Sturluson (1179–1241) sitzen auf den Schultern des heidnischen Gottes Odin, der auch Hrafnáss („Rabengott“) genannt wird, zwei Raben, die ihm ihm alles ins Ohr sagen, was sie gesehen und gehört haben.]] Diese Einleitungsseite dient als Vermittlungsstelle zu interessanten Kuriositäten der Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik, über die in verschiedenen Büchern und Kapiteln auf Wikibooks nachgelesen werden kann. Nach kurzer Vorrede über die Bedeutung des Titels werden die entsprechenden Inhalte übersichtlich präsentiert. == Vorrede == Neue Erkenntnis wird häufig durch die Verknüpfung und genauere Untersuchung von bereits bekannten Sachverhalten gewonnen. Hierbei erweist sich eine unvoreingenommene '''Kooperation''' zwischen verschiedenen Forschenden sehr oft als hilfreich. Besonders förderlich ist es hierbei, wenn Beteiligte aus verschiedenen Fachgebieten '''interdisziplinär''' zusammenarbeiten. Je mehr dieses ideale Prinzip angestrebt wird, desto weniger Einschränkungen drohen durch den Hemmschuh des {{w|Not-invented-here-Syndrom|Not-invented-here-Syndroms}}. Vor diesem Hintergrund soll zunächst die Frage beantwortet werden, wofür das Attribut „quadrivial“ steht. === Quadriviale… === Das Adjektiv „quadrivial“ steht zum Substantiv „Quadrivium“ wie das Adjektiv „trivial“ zum Substantiv „Trivium“. Die vier freien Künste des '''Quadriviums''' und die drei freien Künste des '''Triviums''' bilden zusammen '''die sieben freien Künste''' (lateinisch: ''septem artes liberales'') des Mittelalters. Betrachtet werden hier in erster Linie die vier freien Künste des Quadriviums, namentlich die '''Arithmetik''', die '''Astronomie''', die '''Geometrie''' und die '''Musiktheorie'''. Insbesondere sei darauf hingewiesen, dass viele der hier aufgeführten Kuriositäten die Themenbereiche mehrerer dieser freien Künste berühren. Wahre '''Universalgelehrte''' waren nicht nur sprachgewandt, gebildet und beherrschten mehrere Fremdsprachen, sondern waren gerade auch in den vier Fachgebieten des Quadriviums auf dem Stand des Wissens ihrer Zeit. Diese Fähigkeiten anzustreben scheint auch heute nicht unmöglich oder abwegig und insbesondere bei gesellschaftlich verantwortungsvollen Projekten dürfte dieses Ideal immer nützlicher und wichtiger werden. Der deutsche Ethiker '''{{w|Peter Dabrock}}''' (*&#8239;1964) hat beispielsweise darauf hingewiesen, dass bei der Gestaltung und Anwendung von '''Künstlicher Intelligenz''' nicht nur die digitale Kompetenz eine Rolle spiele, sondern dass auch sämtliche klassische Bildungselemente hierfür eine sehr wichtige Voraussetzung seien. Die wesentliche Fähigkeit, sowohl Unterschiede als auch Mehrdeutigkeiten erkennen und bewerten zu können, sei umso größer, je mehr fundierte Kenntnisse aus möglichst vielfältigen Fachgebieten vorhanden sind.<ref>Peter Dabrock: ''Wir sollten auf klassische Bildung setzen.'' In: ''Aufbruch Künstliche Intelligenz – Was sie bedeutet und wie sie unser Leben verändert'', Google LLC, SZ Scala GmbH, 2018, Seite 34</ref><ref>[https://www.evangelisch.de/inhalte/155542/20-03-2019/ethikrat-peter-dabrock-klassische-bildung-kuenstliche-intelligenz Ethikratsvorsitzender plädiert für klassische Bildung], Evangelischer Pressedienst (epd), Bildung, Gemeinschaftswerk der Evangelischen Publizistik (GEP), Frankfurt am Main, 20. März 2019</ref> === …Kuriositäten === Die Wörter ''Kuriosität'' oder ''Kuriosum'' sind vom lateinischen Wort ''curiositas'' abgeleitet, das ''Neugier'' bedeutet. Auch wenn Kuriositäten auf den ersten Blick oft nur absonderlich oder lustig erscheinen mögen, sind sie doch genauso häufig lehrreich und regen zu weiterführender Beschäftigung mit interessanten Themen an. Dabei spielt es selbstverständlich keine Rolle, ob diese Themen dann quadrivialer, trivialer oder philosophischer Natur sind... Die hier aufgeführten Inhalte sollen die Neugier der Lesenden zunächst wecken. Möge der vorliegende Beitrag einen weiteren Dienst leisten und auch dabei helfen, diese Neugier zu befriedigen. Nicht zuletzt sei erwähnt, dass Kuriositäten auch einen Unterhaltungswert haben können und es somit ermöglichen, die Freizeit sowohl lehrreich als auch kurzweilig zu gestalten. <div style="clear:both"></div> == Das Quadrivium == {| class="wikitable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Die vier mittelalterlichen freien Künste des Quadriviums !title="Name"| Name !title="Lateinische Bezeichnung"| Lateinische<br/>Bezeichnung !title="Thema"| Thema !title="Tätigkeit"| Tätigkeit |- | Arithmetik || Arithmetica || Zahlen || Rechnen |- | Astronomie || Astronomia || Himmelskörper || Sehen |- | Geometrie || Geometria || Formen || Zeichnen |- | Musik || Musica || Klänge || Hören |} Diese vier Fachgebiete werden im Buch&#8239;3 der Enzyklopädie ''Etymologiae'' von '''{{w|Isidor von Sevilla}}''' (*&#8239;um 560; †&#8239;636) unter der Überschrift „Von den vier mathematischen Disziplinen“ abgehandelt. Isidor von Sevilla übersetzt das altgriechische Wort „mathema“ („μάθημα“) mit „das Gelernte“ beziehungsweise mit „die Wissenschaft“ im Sinne der Lehre. Mit seiner Systematik bezieht er sich explizit auf die Pythagoräer, die im 6.&#8239;Jahrhundert vor Christus in Süditalien tätig waren. Die Philosophie und die Ethik stehen im Zentrum der sieben freien Künste. Der italienische Universalgelehrte '''{{w|Galileo Galilei}}''' (*&#8239;1564; †&#8239;1642), dessen Vater '''{{w|Vincenzo Galilei}}''' (*&#8239;um&#8239;1520; †&#8239;1591) Lautenist, Musiktheoretiker und Komponist war, hat dies 1623 in seinem elementaren und methodologischen Werk ''{{w|Il Saggiatore}}'' (zu Deutsch: ''Die Goldwaage'') folgendermaßen in Worte gefasst: <blockquote> ''La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo),''<br/> ''ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto.''<br/> ''Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche,''<br/> ''senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola;''<br/> ''senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.''<ref>Galileo Galilei: [https://it.wikisource.org/wiki/Il_Saggiatore/6#La_filosofia Capitolo VI], in: ''Il Saggiatore'', 1623</ref> </blockquote> Ins Deutsche übersetzt: <blockquote> ''Die Philosophie steht in diesem großen Buch geschrieben, das ständig vor unseren Augen aufgeschlagen ist (ich sage: das Universum),''<br/> ''aber sie kann nicht verstanden werden, wenn wir nicht zuerst lernen, die Sprache zu verstehen und die Schrift zu beherrschen, in der sie geschrieben ist.''<br/> ''Sie ist in mathematischer Sprache geschrieben, und die Schrift besteht aus Dreiecken, Kreisen und anderen geometrischen Figuren,''<br/> ''ohne die es nicht menschenmöglich ist, ein Wort zu verstehen;''<br/> ''ohne diese ist es ein aussichtsloses Herumirren in einem dunklen Labyrinth.'' </blockquote> Der deutsche Komponist '''{{w|Paul Hindemith}}''' (*&nbsp;1895; †&nbsp;1963) schrieb in der Einleitung zu seinem musiktheoretischen Werk ''Unterweisung im Tonsatz'' über das Quadrivium, indem er darauf hinweist, dass alt bekannte und universelle Zahlenverhältnisse (ergo die '''Arithmetik''') in verblüffend ähnlicher Weise in den Disziplinen '''Geometrie''' (Maß, Fläche, Raum), '''Musik''' (Tonsatz, Tonmaterial, Intervalle, Obertonreihe) und '''Astronomie''' (Universum, Weltall) eine wichtige Rolle spielen: <blockquote> ''Ich weiß mich mit dieser Einstellung zum Handwerklichen des '''Tonsatzes''' einig mit den Anschauungen, die gültig waren lange vor der Zeit der großen klassischen Meister. Wir finden ihre Vertreter im frühen Altertum; weitblickende Künstler des Mittelalters und der Neuzeit bewahren die Lehre und geben sie weiter. Was war ihnen das '''Tonmaterial'''? Die '''Intervalle''' waren Zeugnisse aus den Urtagen der Weltschöpfung; geheimnisvoll wie die '''Zahl''', gleichen Wesens mit den Grundbegriffen der '''Fläche''' und des '''Raumes''', '''Richtmaß''' gleicherweise für die hörbare wie die sichtbare Welt; Teile des '''Universums''', das in gleichen '''Verhältnissen''' sich ausbreitet wie die Abstände der '''Obertonreihe''', so daß '''Maß''', '''Musik''' und '''Weltall''' in eins verschmolzen.'' </blockquote> === Arithmetik === [[Datei:Gregor Reisch - Margarita Philosophica - Arithmetica.jpg|mini|rechts|hochkant=2|'''{{w|Boethius}}''' (links) und '''{{w|Pythagoras}}''' (rechts) zeigen in einer fiktiven Darstellung unter den Augen der personifizierten ''Arithmetica'', wie gerechnet werden kann. Während Boethius eine Rechenaufgabe unter Verwendung von Ziffern schon gelöst hat, ist Pythagoras mit Hilfe eines Abakus noch beim Zählen.]] Die Arithmetik befasst sich im engeren Sinn mit ganzen Zahlen und den Grundrechenarten. Daraus abgeleitet ergeben sich dann auch die Bruchrechnung mit rationalen Zahlen und die Potenzrechnung sowie die Algebra zur rechnerischen Bestimmung von unbekannten Größen. In Deutschland gilt '''{{w|Adam Ries|Adam Ries(e)}}''' (*&nbsp;1492 oder 1493; †&nbsp;1559) als Vater des modernen Rechnens, da er das indisch-arabische System der Ziffern einschließlich der Null einführte und mehrere deutschsprachige Bücher darüber verfasste. Schon den Babyloniern waren im zweiten vorchristlichen Jahrtausend etliche {{w|Pythagoreisches Tripel|phythagoreische Zahlentripel}} bekannt, wie zum Beispiel auch: :<math>12709^2 + 13500^2 = 18541^2 = 161518681 + 182250000 = 343768681</math> Es ist leicht zu zeigen, dass es unendlich viele Tripel von ganzen Zahlen gibt, die den '''Satz des Pythagoras''' erfüllen: :<math>a^2 + b^2 = c^2</math> Das bekannte Tripel mit den drei kleinstmöglichen natürlichen Zahlen lautet: :<math>3^2 + 4^2 = 5^2 = 25</math> Diese Gleichung ist sehr einfach zu überprüfen. Für die folgenden, ebenfalls sehr einfachen algebraischen Gleichungen :<math>a = n \cdot 3</math> :<math>b = n \cdot 4</math> :<math>c = n \cdot 5</math> gilt mit <math>n \in \Z</math> (das bedeutet: "die Zahl <math>n</math> ist Element der Menge <math>\Z</math> der ganzen Zahlen"): :<math>a, b, c \in \Z</math> Sowohl die drei Zahlen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> sowie <math>n</math> als auch deren Quadratzahlen <math>a^2</math>, <math>b^2</math>, <math>c^2</math> und <math>n^2</math> sind also immer ganze Zahlen, und der Satz des Pythagoras lautet damit: :<math>a^2 + b^2 = c^2 =</math> :<math>(n \cdot 3)^2 + (n \cdot 4)^2 = (n \cdot 5)^2 =</math> :<math>n^2 \cdot 3^2 + n^2 \cdot 4^2 = n^2 \cdot 5^2 =</math> :<math>n^2 \left( 3^2 + 4^2 \right) = n^2 \cdot 5^2 =</math> :<math>n^2 \cdot 25 \in \Z, \forall n \in \Z</math> Die letzte Formelzeile bedeutet ausgeschrieben: "Das Produkt <math>n</math> zum Quadrat mal fünfundzwanzig ist Element der Menge der ganzen Zahlen <math>\Z</math>, und dies gilt für alle Zahlen <math>n</math>, die Element der Menge <math>\Z</math> der ganzen Zahlen sind." Da es unendliche viele ganze Zahlen gibt, gibt es also auch unendlich viele Lösungen mit ganzen Zahlen für den Satz des Pythagoras. Die Mengenlehre beschäftigt sich als vergleichsweise junges Teilgebiet der Mathematik mit unterscheidbaren Objekten respektive Elementen, die gezählt und somit nummeriert werden können. Die Menge der natürlichen Zahlen ist ein Beispiel für eine abzählbare Menge. Dadurch ergeben sich starke Bezüge zwischen der Mengenlehre und der Arithmetik. Ferner sind Zahlenfolgen wie die der '''{{w|Primzahl|Primzahlen}}''' oder die der '''{{w|Fibonacci-Folge|Fibonacci-Zahlen}}''' durch arithmetische Regeln festgelegt. Diese Zahlenfolgen haben weitreichende Bedeutung in zahlreichen Themengebieten, wie zum Beispiel in der Kryptographie, aber auch bei vielen natürlichen Prozessen. Primzahlen faszinieren Arithmetiker schon seit Jahrtausenden, und viele derer Eigenschaften sind selbst heute noch nicht geklärt, wie beispielsweise die '''{{w|Goldbachsche Vermutung}}''', nach der mit Ausnahme der Zwei jede gerade Zahl die Summe zweier Primzahlen ist, oder die Frage, ob es unendlich viele '''{{w|Primzahlzwillinge}}''' gibt, deren Differenz den Betrag Zwei hat. [[Datei:Zwoelfknotenschnur.png|mini|rechts|hochkant=2|Die '''Zwölfknotenschnur''' (oben) wurde bereits im alten Ägypten verwendet und besteht aus zwölf gleich langen Segmenten, die mit zwölf Knoten markiert werden können. Damit kann ihre Gesamtlänge halbiert, gedrittelt, geviertelt und gesechstelt werden (links). Ein aus ihr gebildeter Kreis (unten Mitte) hat einen Durchmesser von knapp einem Drittel (genauer <math>\frac {12} {\pi}</math>) der Schnurlänge, und der Winkelabstand benachbarter Punkte beträgt vom Kreismittelpunkt aus gesehen genau 30&nbsp;Bogengrad (ein Zwölftel des vollen Kreises mit 360&nbsp;Bogengrad); die Kreisfläche beträgt <math>\frac {36} {\pi}</math>. Das aus der Schnur gebildete gleichseitige Dreieck (rechts oben) hat eine Basislänge von einem Drittel der Schnurlänge sowie drei Eckwinkel von genau 60&nbsp;Bogengrad; die Dreiecksfläche beträgt <math>4 \sqrt 3</math>. Der größte Winkel des aus der Schnur gebildeten Dreiecks mit den Seitenlängen von einem Viertel <math>\left( \frac {3} {12} \right)</math>, einem Drittel <math>\left( \frac {4} {12} \right)</math> und fünf Zwölfteln <math>\left( \frac {5} {12} \right)</math> der Gesamtlänge (rechts unten) ist ein rechter Winkel mit genau 90&nbsp;Bogengrad; dessen Flächeninhalt beträgt 6, der mittelgroße Winkel beträgt <math>\arctan \frac {4} {3}</math> und der kleine Winkel <math>\arctan \frac {3} {4}</math>.]] Die reellen Zahlen, die komplexen Zahlen oder gar die Quaternionen sowie die Vektor- und Tensor-Rechnung konnten aus der Arithmetik entwickelt werden, gehören aber selbst nicht mehr zu dieser Disziplin. Dennoch bleibt festzuhalten, dass sogar irrationale Zahlen, wie die Quadratwurzel der ganzen Zahl Zwei, bereits im Altertum bekannt waren. Nichtsdestoweniger wurden bereits in der Antike mangels tieferer Erkenntnisse verschiedene arithmetische Näherungen für die transzendente Kreiszahl π verwendet. So soll beispielsweise der erste Jerusalemer Tempel Salomos mit einem großen, vollkommen runden aus Bronze gegossenen Meerbecken ausgestattet gewesen sein, das '''zehn Ellen''' von einem Rand zum andern maß und von einer Schnur von '''dreißig Ellen''' rings umspannt werden konnte.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.K%C3%B6nige7%2C23 Ausstattung des Tempels, Vers 23], 7. Kapitel, Erstes Buch der Könige, Einheitsübersetzung 2016</ref> Aus dem Verhältnis der angegebenen Maße für den Durchmesser und den Umfang ergibt sich eine ganzzahlige Kreiszahl mit dem Wert '''Drei'''. Auch die höhere Mathematik mit der Differential- und Integralrechnung ist kein Teilgebiet der Arithmetik. Das gilt also ebenfalls für trigonometrische Funktionen, die in der Analysis als Lösung von Funktionalgleichungen definiert werden. Auch die Trigonometrie hatte allerdings bereits im Altertum als Teilgebiet der Geometrie –&nbsp;ausgehend von der Betrachtung von Winkeln in ebenen Dreiecken&nbsp;– Vorläufer mit geometrisch gemessenen Funktionswerten, die in Tabellenform notiert wurden. Dennoch sind all diese Teilgebiete auch mit Hilfe arithmetischer Grundlagen weiterentwickelt worden. Der deutsche Geologe '''{{w|Wolfgang Sartorius von Waltershausen}}''' (*&#8239;1809; †&#8239;1876) erwähnte im Nachruf an seinen engen Freund, den ''Fürsten der Mathematiker'' '''{{w|Carl Friedrich Gauß}}''' (*&#8239;1777; †&#8239;1855), welche hohe Bedeutung dieser der Arithmetik zugeschrieben hatte: <blockquote> ''Die Mathematik hielt Gauss um seine eigenen Worte zu gebrauchen, für die Königin der Wissenschaften und die Arithmetik für die Königin der Mathematik. Diese lasse sich dann öfter herab, der Astronomie und den andern Naturwissenschaften einen Dienst zu erweisen, doch gebühre ihr unter allen Verhältnissen der erste Rang.''<ref>Wolfgang Sartorius von Waltershausen: [https://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA79&hl=de#v=onepage&q=k%C3%B6nigin&f=false Gauss zum Gedächtniss], Seite 79, Verlag Salomon Hirzel, Leipzig, 1856</ref> </blockquote> In der folgenden Tabelle sind die '''arithmetischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Arithmetische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Die_Siebentagewoche|Die Siebentagewoche]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Eine besondere Zahl aus der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Astronomische Konjunktionen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere zählbare Erkenntnisse bei der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Ganzzahlige Verhältnisse beim Umlauf des Mondes um die Erde |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|Die vier Evangelistensymbole]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische und geographische Bezüge zur Zahl Vier |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Zwei uralte und einfache Abzählregeln zur Bestimmung von Schaltmonaten |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Osterdatum|Osterdatum]] | X || X || || |style="text-align:left;"| Kalendarische Berechnung des Osterdatums |- ! style="height: 3em;"| [[Pythagoras in der Schmiede]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Beobachtung von Zahlenverhältnissen und Abmessungen bei Klangerzeugern |- ! style="height: 3em;"| [[Berechnung einer akustischen Transmissionline|Akustische Transmissionline]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Funktion und Geometrie einer Schallröhre für die Wiedergabe von Klängen |- ! style="height: 3em;"| [[Das Apfelmännchen]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Darstellung von Zahlenfolgen |- ! style="height: 3em;"| [[Rekursive Labyrinthe]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Geometrien aus einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Waldbrandsimulation]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Ausbreitung von Flammen mit einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Campingplatzrätsel]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Ermittlung der Lage von Zelten neben Bäumen anhand von Spalten- und Zeilensummen der Zelte |- ! style="height: 3em;"| [[Game of Life]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Erzeugung komplexer geometrischer Muster durch einfaches Zählen von binären Zuständen |- ! style="height: 3em;"| [[Till_Eulenspiegels_lustige_Serie/_Stimmung|Stimmung von Musikinstrumenten]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei der Klangerzeugung |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Tonsysteme|Tonsysteme]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei traditionellen Tonleitern |} ''' Siehe auch ''' * [[Mathematik: Zahlentheorie]] * [[Primzahlen]] * {{q|Arithmetik}} / {{q|Zahl}} === Astronomie === [[Datei:Mars.Mond.Goldenes.Tor.P1025028.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Mond''' steht täglich in einem bestimmten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Mondhaus]]. Einmal im [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Mondzyklen|Monat]] durchwandelt er das '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldene Tor der Ekliptik]]''' zwischen dem V-förmigen Kopf des '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstiers]]''' links unten mit dem Roten Riesen '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri) als Hauptstern (links) und dem offenen Sternhaufen der '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden|Plejaden (Siebengestirn)]]''' rechts. In der Momentaufnahme sind der zunehmende Mond halb links oben und der ebenfalls immer wieder (nur langsamer) durch das Goldene Tor der Ekliptik wandelnde rote Planet '''Mars''' oben in der Mitte in [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Konjunktion]] zu sehen. Das von der Sonne, die sich während der Aufnahme rechts unterhalb des Bildausschnitts und unterhalb des Horizonts befand, auf die Erdoberfläche scheinende Licht wird als '''Erdschein''' auch in Richtung der Schattenseite des Mondes geworfen und beleuchtet diese, so dass sie als '''aschgraues Mondlicht''' auf der Erde sichtbar wird.]] [[Datei:Tuebinger Hausbuch Freie Kuenste.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Seite aus dem '''Tübinger Hausbuch''' aus der Mitte des 15.&nbsp;Jahrhunderts. Von links nach rechts die sieben freien Künste mit der Zuordnung zu den sieben Wandelgestirnen, den sieben Wochentagen und den sieben "Planetenmetallen":<br/> {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Darstellung aus dem Tübinger Hausbuch ! Disziplin !! Wandelgestirn !! Wochentag !! Metall !! Sortierung |- | '''Geometrie''' || Saturn || Samstag || Blei || 7 |- | '''Logik'''<br/>(Dialektik) || Jupiter || Donnerstag || Zinn || 6 |- | '''Messkunst'''<br/>(''ars metrica'',<br/>zählen und vergleichen,<br/>Arithmetik) || Mars || Dienstag || Eisen || 5 |- | '''Grammatik''' || Sonne || Sonntag || Gold || 4 |- | '''Musik''' || Venus || Freitag || Kupfer || 3 |- | '''Physik'''<br/>(Astronomie) || Merkur || Mittwoch || Quecksilber<br/>(englisch: "mercury") || 2 |- | '''Rhetorik''' || Mond || Montag || Silber || 1 |} <br/> [[Datei:Wochentagsheptagramm.png|mini|zentriert|Die sieben Wandelgestirne und deren Zuordnungen zu den Wochentagen in der Darstellung eines Heptagramms, das mit dem Mond beginnend entgegen dem Uhrzeigersinn und aufsteigend nach den siderischen Umlaufzeiten angeordnet ist.]] ]] Die Astronomie entspringt der unmittelbaren und alltäglichen Betrachtung des Himmels. Hierbei konnten mit bloßem Auge schon immer sieben Himmelskörper beobachtet werden, die sich entlang der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Ekliptik''']] in Bezug zum sich selber scheinbar ebenfalls bewegenden Fixsternhimmel um die Erde bewegen. Die sieben sich bewegenden '''Wandelgestirne''' hatten zu allen Zeiten und vermutlich in den meisten Völkern Eigennamen, und sie benennen noch heute unsere [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Die_Siebentagewoche|'''sieben Wochentage''']]. Es handelt sich um die '''Sonne''', den '''Mond''' und die fünf Planeten '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter''' und '''Saturn'''. Der Name Ekliptik leitet sich von der lateinischen Bezeichnung ''linea ecliptica'' („Verdeckungslinie“) ab, die wiederum auf das altgriechische Wort ἐκλειπτική (ekleiptikē für „verdeckend“) zurückgeht. Alle sieben Wandelgestirne begegnen sich entlang der Ekliptiklinie bei '''Konjunktionen''' regelmäßig nach mehr oder weniger langen Zeitabschnitten. Hierbei kann es sogar zu Bedeckungen kommen, von denen Mond- und Sonnenfinsternisse besonders spektakulär sind. Zur besseren Orientierung am Himmel und zur Wiedererkennung wurden auch besonders markante Sterne mit Namen versehen und benachbarte Sterne zu '''Sternkonstellationen''' oder '''Asterismen''' zusammengefasst und ebenfalls benannt. Die meisten dieser Bezeichnungen wurden im Altertum nur mündlich überliefert, aber auch heute finden wir in den Sternkatalogen immernoch viele alte Bezeichnungen, die auf die uralten arabischen, griechischen, chinesischen oder lateinischen Wurzeln zurückweisen. Es gibt zahlreiche Beispiele für prähistorische Himmelsobservatorien, wie zum Beispiel die Kreisgrabenanlagen von {{w|Kreisgrabenanlage von Goseck|Goseck}} und {{w|Kreisgrabenanlage von Pömmelte|Pömmelte}} in Sachsen-Anhalt, das Belchen-System in den Vogesen, den Berg Magura im Balkangebirge, den Rocher des Doms in Avignon sowie die bekannten kreisförmigen Bauwerke in {{w|Stonehenge}} und den Steinkreis von {{w|Avebury}} in England. Die früheren Zeiten erlaubten ohne die heute ubiquitäre Lichtverschmutzung der Atmosphäre einen hervorragenden Blick in den Sternenhimmel. Die beobachtende Astronomie hat in der Geschichte der Menschheit gewiss wesentlich zur Ausbildung eines arithmetischen und geometrischen Vorstellungsvermögens beigetragen. Durch die systematische Beobachtung des Sternenhimmels über längere Zeitabschnitte konnten Kalendersysteme aufgestellt und bestimmte Konstellationen am Himmel vorhergesagt werden, die dann häufig auch mit irdischen Ereignissen in Verbindung gebracht wurden. Zwischen den der '''Astronomie''' (altgriechisch ἄστρον und νόμος, zu Deutsch: „Sterngesetz“) und der '''Astrologie''' (altgriechisch ἄστρον und λόγος, zu Deutsch „Sternlehre“) wurde im Altertum und im Mittelalter und selbst noch während der Renaissance nicht unterschieden. Diese gemutmaßten Zusammenhänge wurden erst in der Neuzeit entmystifiziert. Ohne die Niederschriften von '''{{w|Nikolaus Kopernikus}}''' (*&#8239;1493; †&#8239;1543) und ohne die präzisen geometrischen Beobachtungen von '''{{w|Tycho Brahe}}''' (*&#8239;1546; †&#8239;1601) und '''{{w|Johannes Kepler}}''' (*&#8239;1571; †&#8239;1630), die noch ohne Teleskope durchgeführt werden mussten, hätte Johannes Kepler die Keplerschen Gesetze nicht entdecken können. Und ohne die Kenntnis dieser Gesetze hätte '''{{w|Isaac Newton}}''' (*&#8239;1643; †&#8239;1727) fünf Jahrzehnte später nicht das Gravitationsgesetz formulieren können. Der als der erste Professor der Experimentalphysik im Zeitalter der Aufklärung sowie als Begründer des Aphorismus in Deutschland geltende '''{{w|Georg Christoph Lichtenberg}}''' (*&#8239;1742; †&#8239;1799) hat einmal geschrieben, für wie beachtlich er die Astronomie in den Wissenschaften hält:<ref>Georg Christoph Lichtenberg: [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN891492585?tify=%7B%22pages%22%3A%5B52%5D%2C%22view%22%3A%22toc%22%7D Sudelbuch C], Seite 56, Göttingen, 1772-1773</ref> <blockquote> ''Die Astronomie ist vielleicht diejenige Wissenschaft, worin das wenigste durch den Zufall entdeckt worden ist, wo der menschliche Verstand in seiner ganzen Größe erscheint, und wo der Mensch am besten kennen lernen kann wie klein er ist.'' </blockquote> Nur wenige Jahre später kam '''{{w|Immanuel Kant}}''' (*&#8239;1724; †&#8239;1804) im Beschluss seiner "Kritik der praktischen Vernunft" zu einem ganz ähnlichen Schluss:<ref>Immanuel Kant: [http://www.zeno.org/Philosophie/M/Kant,+Immanuel/Kritik+der+praktischen+Vernunft/Beschlu%C3%9F Kritik der praktischen Vernunft - Beschluß], 1781</ref> <blockquote> ''Zwei Dinge erfüllen das Gemüt mit immer neuer und zunehmender Bewunderung und Ehrfurcht, je öfter und anhaltender sich das Nachdenken damit beschäftigt: Der bestirnte Himmel über mir, und das moralische Gesetz in mir.''<br/> ''...''<br/> ''Die Weltbetrachtung fing von dem herrlichsten Anblicke an, den menschliche Sinne nur immer vorlegen, und unser Verstand, in ihrem weiten Umfange zu verfolgen, nur immer vertragen kann, und endigte – mit der Sterndeutung.'' </blockquote> In dieser Tradition wurde der Preuße '''{{w|Friedrich Wilhelm Bessel}}''' (*&#8239;1784; †&#8239;1846) dank der Unterstützung einflussreicher Persönlichkeiten sowie wegen seiner vielseitigen Begabung, Präzision, Beharrlichkeit und Ausdauer nach Einschätzung seiner Zeitgenossen zum bedeutendsten Astronomen des 19.&nbsp;Jahrhunderts: * {{w|Alexander von Humboldt}} (*&#8239;1769; †&#8239;1859): ''„Größter Astronom unserer Zeit“''<ref>Alexander von Humboldt: ''Kosmos'', Dritter Band, ''α. Astrognosie (Fixsternhimmel)'', Kapitel V.: Eine wichtige Untersuchung über die »Veränderlichkeit der eigenen Bewegungen von Procyon und Sirius« hat Bessel, dem größten Astronomen unserer Zeit, im Jahr 1844, also kurz vor dem Beginnen seiner tödtlichen, schmerzhaften Krankheit, die Ueberzeugung aufgedrängt: »daß Sterne, deren veränderliche Bewegungen in den vervollkommnetsten Instrumenten bemerkbar werden, Theile von Systemen sind, welche, vergleichungsweise mit den großen Entfernungen der Sterne von einander, auf kleine Räume beschränkt sind.«</ref> * {{w|Urbain Le Verrier}} (*&#8239;1811; †&#8239;1877): Die Entdeckung der Begleitsterne von {{w|Sirius}} und {{w|Prokyon}} ist ''„die bedeutendste unter allen, die in diesem Jahrhundert in der Astronomie gemacht worden sind.“'' * {{w|Heinrich Ferdinand Scherk}} (*&#8239;1798; †&#8239;1885): ''„Der größte Astronom des Jahrhunderts – einige nannten ihn »Astronomischer {{w|Leonhard Euler|Euler}}« und »Königsberger {{w|Hipparchos (Astronom)|Hipparch}}«.“'' Der deutsche Pädagoge '''{{w|Adolph Diesterweg}}''' (*&#8239;1790; †&#8239;1866) schrieb 1840 zu Beginn seines Vorworts im „Lehrbuch der mathematischen Geometrie und populären Himmelskunde“ folgendes:<ref>: ''[https://www.google.de/books/edition/Lehrbuch_der_mathematischen_Geographie_u/dKJBAQAAMAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=%E2%80%9EDiesterweg%22%20%22popul%C3%A4re%20Himmelskunde%E2%80%9C%2C&pg=PR3&printsec=frontcover Lehrbuch der mathematischen Geometrie und populären Himmelskunde]'', Verlag Theodor Christian Friedrich Enslin, Berlin, 1840</ref> <blockquote> ''Des Menschen Antlitz ist nicht zur Erde, sondern aufwärts gerichtet; zum aufrechten Gange ist er von Natur bestimmt. Sein Blick fällt daher schon in früher Jugend auf den Himmel, und die ältesten Naturvölker kannten die allgemeinen Erscheinungen desselben. Sie zeigen ewigen Wechsel in ewigem Bestand unter unabänderlichen allgemeinen Gesetzen. Alles ist dort Regel und Gesetz. Sie zu erkennen, fordert die Würde des Menschen. Die Wissenschaft, die sich mit dem Himmel beschäftigt, ist die „erhabenste im Raume“. Aechtes Natur-Wissen oder mit einem Worte Natur-Erkenntniß ist Kenntniß der Erscheinungen, ihrer Ursachen und ihres gesetzmäßigen Verlaufs.''<br/> ''...''<br/> ''Zu allen Zeiten haben daher ruhige und stille Gemüther eine besondre Anziehung zur Kenntniß des gestirnten Himmels verspürt. Tieferen Kindern ist sie in besonderem Grade eigen. Ganz allgemein ist das Interesse für dieses Wissen. Wo es nicht gefunden wird, da ist es nicht mehr vorhanden, war also da, entspricht der Natur und der natürlichen Stellung des Menschen, ist folglich leicht wieder zu erwecken. Nur der von den Sorgen des Lebens ganz erfüllte, unter den irdischen Lasten erliegende, oder auch der von den Leidenschaften ganz unterjochte Mensch ist für ein so reines, an und für sich schon veredelndes Wissen unempfänglich. Aber, wie die Erfahrung lehrt, selbst die unglücklichsten der Wesen, abgearbeitete Fabrikkinder, freuen sich, wenn dem müden Leib nur einige Ruhe und Stärkung geworden, noch in späten Abendstunden etwas von Sonne, Mond und Sternen zu hören.'' </blockquote> Die Astronomie wurde in der Folgezeit immer vielfältiger. Während der industriellen Revolution wurden die optischen Instrumente ständig verbessert, so dass zahllose astronomische Gegenstände immer genauer untersucht und neue astronomische Sachverhalte entdeckt werden konnten. Die astronomische Forschung wurde zunehmend komplex und erforderte immer speziellere sowie aufwendigere Werkzeuge und Methoden. Heute kann der wegen der unzähligen künstlichen Lichtquellen stark verschmutzte Nachthimmel nur noch in '''Lichtschutzgebieten''' in seiner vollen Sternenpracht bewundert werden, so dass es schwierig ist, die Geschehnisse am Sternenhimmel über die eigene und regelmäßige Anschauung zu verinnerlichen. Ganz im Gegensatz dazu versucht die kognitive Archäologie, anhand der Artefakte unserer Vorfahren auf deren Denkvermögen und deren geistige Fähigkeiten zu schließen. Dies dürfte besonders fruchtbar in Bezug auf die kognitive '''{{w|Archäoastronomie}}''' sein, was allerdings voraussetzt, dass für entsprechende Überlegungen alles astronomische Wissen berücksichtigt wird, das sich auch schon vor Jahrtausenden aus der Betrachtung des Nachthimmels durch vernunftbegabte Menschen ergab. Dieses Wissen ist auch in Anbetracht des heutigen Wissens über Astronomie keineswegs als ein geringer Wissensschatz abzutun. Möglicherweise wussten gebildete Menschen im Altertum durch ihre eigene und sich beständig wiederholende Beschäftigung mit dem Himmelsgeschehen sogar deutlich mehr über Astronomie als die meisten als gebildet geltenden modernen Menschen durch ihr meist nur angelerntes und oberflächliches Wissen – sofern dieses überhaupt vorhanden ist. Zur Verdeutlichung der großartigen astronomischen Leistungen in der Frühzeit sei beispielhaft auf die zahlreichen entsprechenden Verweise in der untenstehenden Tabelle hingewiesen. In der folgenden Tabelle sind die '''astronomischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Astronomische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Die_Siebentagewoche|Die Siebentagewoche]] | X || X || X || |style="text-align:left;| Eine besondere Zahl aus der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Astronomische Konjunktionen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere zählbare Erkenntnisse bei der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Ganzzahlige Verhältnisse beim Umlauf des Mondes um die Erde |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|Die vier Evangelistensymbole]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische und geographische Bezüge zur Zahl Vier |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Zwei uralte und einfache Abzählregeln zur Bestimmung von Schaltmonaten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung|Kalenderführung]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Über Himmelsrichtungen, Auf- und Untergänge, Zyklen und Schaltungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Osterdatum|Osterdatum]] | X || X || || |style="text-align:left;"| Kalendarische Berechnung des Osterdatums |- ! style="height: 3em;"| [[Das Mirakel des Heiligen Kreuzes zu Elspe: Ist das Mirakelkreuz ein astronomisches Messgerät?|Das Mirakelkreuz zu Elspe]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Messungen an astronomischen Objekten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Himmelstafel von Tal-Qadi|Die Himmelstafel von Tal-Qadi]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation geometrisch angeordneter Symbole |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus – der Stern der Stadt Eridu]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Über einen neuen Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Das Belchen-System]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation der geographischen Anordnung von Bergen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Interpretation geometrischer Darstellungen in Bezug auf Mythen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|Der Stern von Bethlehem]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere geometrische Beobachtungen in der Astronomie |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|Ochs und Esel]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Archäoastronomisch-geometrische Bezüge zur Weihnachtskrippe |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms|Die Stele vom Rocher des Doms]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Der von einem steinzeitlichen Felsenobservatorium zu sehende neue Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Stabdolche|Stabdolche]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomisch-geometrische Anwendung von Stabdolchen |} ''' Siehe auch ''' * [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit]] * [[Einführung in die Astronomie]] * [[Astronomische Berechnungen für Amateure]] * [[Das Mehrkörperproblem in der Astronomie]] * [[Himmelsgesetze der Bewegung]] * {{q|Astronomie}} === Geometrie === [[Datei:Triangel-beteckningar.png|mini|rechts|hochkant=1.5|In der Elementargeometrie spielen Dreiecke mit den Eckpunkten A, B und C, den Seiten a, b, und c sowie den Winkeln <math>\alpha</math>, <math>\beta</math> und <math>\gamma</math> eine wichtige Rolle.]] [[Datei:T and O map Guntherus Ziner 1472.jpg|mini|hochkant=1.5|rechts|Der erste Kartendruck des Abendlandes in der aus zwanzig Büchern bestehenden ''Etymologiae'' vom Bischof {{w|Isidor von Sevilla}} (*&#8239;um 560; †&#8239;636), die 1472 von Günther Zainer. Die Karte zeigt drei Kontinente, die den drei Söhnen Noahs, deren Nachkommen und deren Sprachen zugeordnet sind, die wie man heute weiß nicht uneingeschränkt gemeinsame Wurzel haben:<br/> Asien (oben, "Sem" ist der älteste Sohn Noahs, viele dieser Völker sprechen semitische Sprachen)<br/> Europa (links unten, "Japhet" ist der zweite Sohn Noahs, viele dieser Völker sprechen japhenitische Sprachen (kaukasisch, indogermanisch und baskisch))<br/> Afrika (rechts unten, "Cham" ist der jüngste Sohn Noahs, viele dieser Völker sprechen hamitische Sprachen)<br/> Die [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Vier|vier Himmelsrichtungen]] sind wie folgt angegeben:<br/> Oriens = Osten (oben),<br/> Meridies = Süden (rechts) - "meridies" bedeutet "in der Mitte des Tages",<ref>Otto Keller: [https://www.google.de/books/edition/Zur_lateinischen_Sprachgeschichte/8DUTAAAAQAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Meridies&pg=PA72 Zur lateinischen Sprachgeschichte - Meridies], Seite 72, Verlag Teubner, 1893</ref><br/> Occidens = Westen (unten),<br/> Septentrio = Norden (links) - zum Ausdruck "septentrio" siehe auch Anmerkung im Abschnitt [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Plejaden / Überlieferungen]].<br/> Das kreisrunde "Mare oceanum" ("Meer der Ozeane") umschließt den Erdkreis am äußersten Horizont, und das T-förmige "Mare magnum sive mediterraneum" ("Großes oder binnenländisches Meer") in der Mitte bezeichnet das Mittelmeer mit dem Schwarzen Meer.]] Die '''{{w|euklidische Geometrie}}''' beschäftigt sich mit Punkten und Linien sowie mit von Linien begrenzten Flächen in der Ebene und mit von ebenen Oberflächen begrenzten Körpern im Raum. Zu den besonderen Körpern zählen die fünf nach dem griechischen Philosophen '''{{w|Platon}}''' (zirka 427 bis 347 vor Christus) '''{{w|Platonischer Körper|platonischen Körper}}''', deren ebene Oberflächen aus gleichgroßen und gleichseitigen Flächen gebildet werden: <gallery widths="90" heights="90" caption="Die fünf platonischen Körper" perrow="5"> 120px-Tetrahedron-slowturn.gif|Tetraeder aus vier Dreiecken. 120px-Hexahedron-slowturn.gif|Hexaeder aus sechs Quadraten. 120px-Octahedron-slowturn.gif|Oktaeder aus acht Dreiecken. 120px-Dodecahedron-slowturn.gif|Dodekaeder aus zwölf Fünfecken. 120px-Icosahedron-slowturn.gif|Ikosaeder aus zwanzig Dreiecken. </gallery> Der Grieche '''{{w|Euklid}}''' hat vermutlich im dritten vorchristlichen Jahrhundert gelebt und wurde möglicherweise an der Platonischen Akademie ausgebildet. Er verfasste mit seinem Werk ''Elemente'' ein äußerst wichtiges und nachhaltiges Lehrbuch, das nicht nur die Arithmetik und die mathematische Beweisführung auf dem damaligen Stand des Wissens weitgehend darstellt, sondern auch die Geometrie umfassend abhandelt. In der Geometrie werden Winkel, Längen, Abstände sowie Flächen- und Volumeninhalte bestimmt. Ausgehend von den Betrachtungen der Winkel in rechtwinkligen Dreiecken wurde die Trigonometrie entwickelt. Der '''{{w|Satz des Pythagoras}}''' ist ein fundamentaler Satz für die Seitenlängen rechtwinklige Dreiecke. Er dürfte an Bekanntheit kaum von einem anderen Satz in der Geometrie erreicht werden und hat im Übrigen enge Bezüge zum '''{{w|Kepler-Dreieck}}''' und somit auch zum '''{{w|Goldener Schnitt|Goldenen Schnitt}}''': :<math>a^2 + b^2 = c^2</math> Der Satz des Pythagoras ist ein Grenzfall des '''{{w|Satz von Ptolemäus|Satzes von Ptolemäus}}''', und dieser wiederum ist ein Grenzfall des '''{{w|Satz von Casey|Satzes von Casey}}''': <gallery widths="360" heights="360" caption="Drei elementare geometrische Sätze" perrow="3"> Casey new1.svg|Nach dem '''Satz von Casey''' gilt für die sechs Tangenten von vier Kreisen <math>O_1</math>, <math>O_2</math>, <math>O_3</math> und <math>O_4</math>, die einen Hauptkreis <math>O</math> berühren, die Bedingung <math>\definecolor{R}{RGB}{204,0,0} t_{12} \cdot t_{34} + t_{14} \cdot t_{23} = {\color{R}t_{13} \cdot t_{24}}</math>. Ptolemy equality.svg|Grenzfall, wenn alle Radien der Kreise <math>O_1</math>, <math>O_2</math>, <math>O_3</math> und <math>O_4</math> den Wert Null annehmen und deren Mittelpunkte somit auf dem Hauptkreis <math>O</math> liegen:<br/>In einem Sehnenviereck, deren Eckpunkte A, B, C und D auf einem Kreis liegen, gilt nach dem '''Satz von Ptolemäus''' <math>\definecolor{V}{RGB}{148,0,211} \definecolor{B}{RGB}{0,0,255} \definecolor{R}{RGB}{204,0,0} {\color{V}AC}\cdot{\color{V}BD}={\color{B}AB}\cdot{\color{B}CD}+{\color{R}BC}\cdot{\color{R}AD}</math>. 01-Rechtwinkliges Dreieck-Pythagoras.svg|Grenzfall, wenn das Viereck ABCD ein Rechteck ist und die Strecke <math>\definecolor{R}{RGB}{204,0,0} {\color{R}c}</math> somit identisch mit dem Durchmesser vom Hauptkreis <math>O</math> beziehungsweise gleichlang wie die beiden Strecken <math>\overline {AC}</math> und <math>\overline {BD}</math> ist:<br/>In einem rechtwinkligen Dreieck ABC gilt nach dem '''Satz von Pythagoras''' <math>\definecolor{R}{RGB}{204,0,0} \definecolor{G}{RGB}{0,204,0} \definecolor{B}{RGB}{0,0,204} {\color{B}a^2} + {\color{G}b^2} = {\color{R}c^2}</math>. </gallery> [[Datei:Johannes.Kepler.1600.Nil.dat,quod.nihil.est.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Portrait von Johannes Kepler aus dem Jahr 1600 mit dem ihm zugeschrieben Zitat lateinischen Zitat: "Nil dat, quod nihil est!"<ref>Vergleiche: Johann Karl Friedrich Zöllner: [https://www.google.de/books/edition/%C3%9Cber_die_Natur_der_Cometen_Beitr%C3%A4ge_zu/AH6TM9V3b0IC?hl=de&gbpv=1&dq=%22Nil%20dat%2C%20quod%20nihil%20est%22&pg=PA164&printsec=frontcover Über die Natur der Cometen. Beiträge zur Geschichte und Theorie der Erkenntniss - Zur Erinnerung an Johannes Kepler], Abschnitt III: ''John Tyndall's Cometen-Theorie. - Studien im Gebiete der Psychologie und Erkenntnisstheorie'', Einleitung auf Seite 164, Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1872</ref> (zu Deutsch: "Von Nichts kommt Nichts!", wörtlich: "Nichts gibt, was Nichts ist!") in einem Stich von August Weger (*&#8239;1823; †&#8239;1892) aus Leipzig.]] Zur Geometrie gehören nicht nur Aspekte der Winkel- und Richtungsmessung am Himmel, sondern auch auf der Erde. Daher sind bei dieser freien Kunst auch geographische Themengebiete eingeschlossen. Der deutsche Astronom '''{{w|Johannes Kepler}}''' (*&#8239;1571; †&#8239;1630) hat in der Mitte seines Lebens in seiner lateinischsprachigen Abhandlung ''Über die zuverlässigeren Grundlagen der Astrologie'' von 1602 festgestellt, für wie wesentlich er die Geometrie in diesem Kontext hält: <blockquote> ''Mihi Alteritas, in creatis nulla aliunde esse videtur, quam ex materiae, aut occasione materiae; at ubi materia, ibi Geometria.''<ref>Johannes Kepler: ''De fundamentis astrologiae certioribus'', Thesis XX, 1602</ref> </blockquote> Ins Deutsche übersetzt: <blockquote> ''Mir scheint es anders, in der Erschaffung kann nichts anderswoher gesehen werden, als aus der Materie, oder anlässlich der Materie; wo aber Materie ist, da ist Geometrie.'' </blockquote> Zahllose Aufgaben der Geometrie beschäftigen sich mit der Konstruktion von geometrischen Objekten mit Hilfe eines '''Lineals''' und eines '''Zirkels'''. Viele Probleme hierzu wurden bereits in der Antike formuliert und auch gelöst. Es war allerdings bis in die Neuzeit nicht geklärt, dass es zum Beispiel keine allgemeinen geometrischen Lösungen für die Dreiteilung eines Winkels (Winkeltrisektion), die Quadratur des Kreises oder die Verdopplung des Würfelvolumens gibt. Die '''Strahlenoptik''' basiert auf der geometrischen Untersuchung und Beschreibung von Lichtstrahlen. Dies führte unmittelbar zum Reflexionsgesetz und letztlich auch zum Brechungsgesetz. Abweichungen der Lichtstrahlen von der strengen Geometrie optischer Strahlengänge führten zur Wellenoptik und damit zur Entdeckung der elektromagnetischen Strahlung. Komplizierter als in der euklidischen Geometrie wird es beispielsweise in der '''{{w|Sphärische Geometrie|sphärischen Geometrie}}''', bei der die Geometrie auf der Kugel untersucht und beschrieben wird. Die Linien und Flächen sind hierbei gekrümmt und liegen also nicht in einer Ebene. Aus diesem Grund hat ein Kugeldreieck stets eine größere Winkelsumme als ein Dreieck in der Ebene, wo diese Winkelsumme immer 180&nbsp;Bogengrad beträgt. Ähnlich wie bei der Arithmetik wurde auch die elementare Geometrie zu Disziplinen wie zum Beispiel der algebraischen, der algorithmischen oder der diskreten Geometrie sowie der '''{{w|Differentialgeometrie}}''' weiterentwickelt. In der folgenden Tabelle sind die '''geometrischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Geometrische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"|[[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Die_Siebentagewoche|Die Siebentagewoche]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Eine besondere Zahl aus der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Astronomische Konjunktionen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere zählbare Erkenntnisse bei der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Ganzzahlige Verhältnisse beim Umlauf des Mondes um die Erde |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|Die vier Evangelistensymbole]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische und geographische Bezüge zur Zahl Vier |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregel|Plejaden-Schaltregeln]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Zwei uralte und einfache Abzählregeln zur Bestimmung von Schaltmonaten |- ! style="height: 3em;"| [[Pythagoras in der Schmiede]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Beobachtung von Zahlenverhältnissen und Abmessungen bei Klangerzeugern |- ! style="height: 3em;"| [[Berechnung einer akustischen Transmissionline|Akustische Transmissionline]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Funktion und Geometrie einer Schallröhre für die Wiedergabe von Klängen |- ! style="height: 3em;"| [[Das Apfelmännchen]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Darstellung von Zahlenfolgen |- ! style="height: 3em;"| [[Rekursive Labyrinthe]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Geometrien aus einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Waldbrandsimulation]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Ausbreitung von Flammen mit einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Campingplatzrätsel]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Ermittlung der Lage von Zelten neben Bäumen anhand von Spalten- und Zeilensummen der Zelte |- ! style="height: 3em;"| [[Game of Life]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Erzeugung komplexer geometrischer Muster durch einfaches Zählen von binären Zuständen |- ! style="height: 3em;"| [[Das Mirakel des Heiligen Kreuzes zu Elspe: Ist das Mirakelkreuz ein astronomisches Messgerät?|Das Mirakelkreuz zu Elspe]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Messungen an astronomischen Objekten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Interpretation geometrischer Darstellungen in Bezug auf Mythen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Himmelstafel von Tal-Qadi|Die Himmelstafel von Tal-Qadi]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation geometrisch angeordneter Symbole |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus – der Stern der Stadt Eridu]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Über einen neuen Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Das Belchen-System]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation der geographischen Anordnung von Bergen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|Der Stern von Bethlehem]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere geometrische Beobachtungen in der Astronomie |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|Ochs und Esel]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Archäoastronomisch-geometrische Bezüge zur Weihnachtskrippe |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms|Die Stele vom Rocher des Doms]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Der von einem steinzeitlichen Felsenobservatorium zu sehende neue Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Stabdolche|Stabdolche]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomisch-geometrische Anwendung von Stabdolchen |- ! style="height: 3em;"| [[Hybridlied]] | || || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung geometrischer Verhältnisse auf Klänge |} ''' Siehe auch ''' * [[Planimetrie]] * [[Beweisarchiv: Geometrie]] * [[Formelsammlung Mathematik: Geometrie]] * [[Optik]] * {{q|Geometrie}} === Musik === [[Datei:The_Hand_of_Guido.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Eine Darstellung der '''Guidonischen Hand''' aus dem 13.&#8239;Jahrhundert als geometrisches Hilfsmittel zur Orientierung im mittelalterlichen [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Tonsysteme|Tonsystem]]. Die im äußeren Kreis sowohl links als auch rechts herumlaufende diatonische Folge '''ut'''&nbsp;– '''re'''&nbsp;– '''mi'''&nbsp;– '''fa'''&nbsp;– '''sol'''&nbsp;– '''la''' stammt von den Anfangssilben der sechs ersten Verse der ersten Strophe des gregorianischen {{w|Johannes-Hymnus}} aus dem 8.&nbsp;Jahrhundert, die melodisch auf den zugeordneten Tonhöhen beginnen. Die siebente Tonsilbe '''si''' wurde aus den Anfangsbuchstaben der Wörter des siebenten Verses zusammengesetzt, der nur aus den beiden Wörtern "'''S'''ancte '''I'''ohannes" besteht.]] [[Datei:Heptachord.png|mini|rechts|hochkant=2|Ein Heptachord aus sieben über Quintschritte definierten Tönen mit den sechs Anfangssilben der ersten Strophe des Johannes-Hymnus: fa - ut - sol - re - la - mi - si = f - c - g - d - a - e - h.]] Hier geht es nicht um das musikalische Praktizieren, sondern um Musiktheorie. Der mittelalterliche Benediktinermönch '''{{w|Guido von Arezzo}}''' (*&#8239;um&#8239;992; †&#8239;1050), der Verfasser des um 1025 entstandenen ''Micrologus Guidonis de disciplina artis musicae'', hat diesen Unterschied in einem lateinischsprachigen, scherzhaften Reim einmal folgendermaßen auf den Punkt gebracht:<ref>{{Literatur |Autor=Guido (d'Arezzo.) |Titel=Micrologus Guidonis de disciplina Artis Musicae |Verlag=Commissionsverlag J. B. Grach |Datum=1876 |Online=[https://www.google.de/books/edition/Micrologus_Guidonis_de_disciplina_Artis/tbju1Oc4R0IC?hl=de&gbpv=1&pg=PA11 Micrologus Guidonis de disciplina Artis], in: Michael Hermesdorff: ''Micrologus Guidonis de disciplina artis musicae: d. i. Kurze Abhandlung Guido's über die Regeln der musikalischen Kunst'' |Abruf=2021-05-02}}</ref> <blockquote> ''Musicorum et cantorum magna est distantia.''<br/> ''Isti dicunt, illi sciunt, quae componit musica.''<br/> ''Nam qui facit, quod non sapit, diffinitur bestia.''<br/> ''Caeterum tonantis vocis si laudent acumina,''<br/> ''Superabit philomelam vel vocalis asina.'' </blockquote> Frei ins Deutsche übertragen: <blockquote> ''Zwischen Musikern und Sängern ist ein großer Unterschied.''<br/> ''Letztere tun kund, erstere wissen, was die Musik zusammensetzt.''<br/> ''Wer nämlich macht, was er nicht weiß, wird abgegrenzt als wildes Tier.''<br/> ''Im Übrigen werden donnernde Stimmen, wenn sie ihren Scharfsinn loben,''<br/> ''genauso wie eine stimmvolle Eselin eine Nachtigall übertreffen.'' </blockquote> Dass konsonante Klänge mit ganzzahligen –&nbsp;also arithmetisch beschreibbaren&nbsp;– Verhältnissen bei Schwingungen im Zusammenhang stehen, und dass solche Konsonanzen akustisch als harmonisch wahrgenommen und empfunden werden, war bereits in der Antike bekannt. bei Bei der Beschreibung dieser Verhältnisse handelt es sich um die erste mathematische Formulierung eines physikalischen Sachverhalts, der durch experimentelle Beobachtungen überprüft werden konnte.<ref>Leonid Zhmud: ''Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus'', Berlin 1997, S. 193–196; vgl. Károly Simonyi: ''Kulturgeschichte der Physik.'' 3. Auflage. Frankfurt am Main 2001, S. 62.</ref> Diese Entdeckung –&nbsp;von wem auch immer sie tatsächlich gemacht wurde&nbsp;– ist seit über zweitausend Jahren in der Legende von '''[[Pythagoras in der Schmiede]]''' überliefert. Die auf der Arithmetik ganzer Zahlen beruhende '''Naturtonreihe''' konnte seit jeher und also auch schon im Neolithikum durch die Erhöhung des Drucks (Überblasen) an der Anblaskante (Labium) auf Knochenflöten, durch die Erhöhung der Lippenspannung am Trichtermundstück auf Widderhörnern oder durch die Berührung mit einem Finger an den Schwingungsknoten einer Saite (Flageoletttöne), wie zum Beispiel auf Leiern, erzeugt werden. Der in sechster Generation von Adam und Eva abstammende '''{{w|Jubal}}''' gilt als Urvater aller Leier- und Flötenspieler.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose4%2C21 Genesis, 4. Kapitel, Vers 21], bibleserver.com, Einheitsübersetzung, 2016</ref> In Psalm&nbsp;81 wird im vierten Vers darauf aufmerksam gemacht, dass im Altertum bei astronomischen Ereignissen regelmäßig ins Widderhorn zu stoßen sei:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm81%2C4 Psalm 81, Vers 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> ''Stoßt am Neumond ins Widderhorn, am Vollmond, zum Tag unsres Festes!'' </blockquote> Bis ins Mittelalter wurde in Chören der Regel einstimmig und in den acht Kirchentonarten gesungen, die aus sieben diatonischen Grundtönen bestanden. Hierbei konnten tiefe und hohe Stimmen unisono im Oktavabstand erklingen, ab dem 9.&nbsp;Jahrhundert wurden beim Quint- und dem Quartorganum dann auch Quinten und Quarten als Intervalle für die parallele Stimmführung gewählt. Die frühen Vertreter der Notre-Dame-Schule in Paris komponierten in der zweiten Hälfte des 12.&nbsp;Jahrhunderts dann sogar komplexere vierstimmige Organa, die ein einheitliches Tempo und ein Metrum voraussetzen, damit alle Stimmen immer zu den richtigen Zählzeiten erklingen können. In der Renaissance und in der Barockzeit entwickelten sich dann schließlich immer neue Kompositionstechniken mit polyphonen Klängen und Kontrapunkten. Die Tonfolgen wurden mit chromatischen Elementen auf insgesamt zwölf Grundtöne erweitert, und in der Harmonik wurden Kadenzen und schließlich auch Modulationen in andere Tonarten eingeführt. Die beiden Tongeschlechter Dur und moll etablierten sich zunehmend anstelle der alten Kirchentonarten. Der große deutsche Universalgelehrte '''{{w|Gottfried Wilhelm Leibniz}}''' (*&#8239;1646; †&#8239;1716) hat im Alter die Bezüge zwischen Arithmetik und Musik sehr poetisch ausgedrückt: <blockquote> ''Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animae.''<ref>Gottfried Wilhelm Leibniz: „Brief an Christian Goldbach“, 27. April 1712</ref> </blockquote> Ins Deutsche übertragen: <blockquote> ''Musik ist die verborgene arithmetische Übung der nicht verstehenden Seele, dass sie zählt.'' </blockquote> In der folgenden Tabelle sind die '''musikalischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Musikalische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Pythagoras in der Schmiede]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Beobachtung von Zahlenverhältnissen und Abmessungen bei Klangerzeugern |- ! style="height: 3em;"| [[Berechnung einer akustischen Transmissionline|Akustische Transmissionline]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Funktion und Geometrie einer Schallröhre für die Wiedergabe von Klängen |- ! style="height: 3em;"| [[Till_Eulenspiegels_lustige_Serie/_Stimmung|Stimmung von Musikinstrumenten]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei der Klangerzeugung |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Tonsysteme|Tonsysteme]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei traditionellen Tonleitern |- ! style="height: 3em;"| [[Hybridlied]] | || || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung geometrischer Verhältnisse auf Klänge |} ''' Siehe auch ''' * [[Musiklehre: Inhaltsübersicht|Musiklehre]] * [[Grundlagen der Akustik: Inhaltsübersicht|Grundlagen der Akustik]] * [[Grundlegendes zur Akustik]] * {{q|Musik}} == Das Trivium == Zur Vervollständigung werden in der folgenden Tabelle auch noch die drei freien Künste des Triviums aufgeführt: {| class="wikitable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Die drei mittelalterlichen freien Künste des Triviums !title="Name"| Name !title="Lateinische Bezeichnung"| Lateinische<br/>Bezeichnung !title="Thema"| Thema !title="Tätigkeit"| Tätigkeit |- | Dialektik || Dialectica || Diskurs || Argumentieren |- | Grammatik || Grammatica || Textform || Formulieren |- | Rhetorik || Rhetorica || Redekunst || Überzeugen |} Die Grammatik wird in Buch&nbsp;1 und die Dialektik sowie die Rhetorik werden in Buch&nbsp;2 der oben genannten Enzyklopädie ''Etymologiae'' von Isidor von Sevilla behandelt. ''' Siehe auch ''' * [[Logik]] * [[Deutsche Grammatik]] * [[Lehrbuchrhetorik im Medizinstudium]] * {{q|Trivialität}} == Einzelnachweise == <references></references> == Zusammenfassung des Projekts == Dieses Projekt wird hoffentlich nie fertig. * '''Zielgruppe:''' Interessierte und Wissbegierige * '''Lernziele:''' Erkennen fachübergreifender Aspekte in der Arithmetik, Astronomie, Geometrie und Musik * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' [[Benutzer:Bautsch]] * '''Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?''' Ja, sehr gerne. Korrekturen von offensichtlichen Fehlern und Ergänzungen direkt im Text; Inhaltliches bitte per Diskussion. * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' Wikimedia-like. [[Kategorie:Studium]] [[Kategorie:Quadriviale Kuriositäten‎]] 5deda1gw28prd9rj7v3oijnak3xkcrm 1090072 1090071 2026-08-26T15:27:29Z Bautsch 35687 /* Arithmetik */ Kalenderführung 1090072 wikitext text/x-wiki {{Regal|Mathematik|Astronomie|Musik}}{{Exzellent}} {{Buchsuche|Quadriviale Kuriositäten}} [[Datei:Hortus Deliciarum, Die Philosophie mit den sieben freien Künsten.JPG|mini|rechts|hochkant=3|Die Philosophie in der Mitte der sieben freien Künste in einer Darstellung um 1180 aus dem ''Hortus Deliciarum'' (zu Deutsch: ''Garten der Köstlichkeiten'') der elsässischen Benediktinerin Herrad von Landsberg.<br/> '''Im inneren Ring''':<br/> Umlaufende Inschrift:<br/> "Arte regens dia que sunt ego philosophia subiectas artes in septeae divido partes" ("Durch die Kunst die seienden Himmelsräume beherrschend teile ich, die Philosophie, die zugrundeliegenden Künste in sieben Teile")<br/> Oben die "Philosophia" mit dem Spruchband "Omnis sapientia a Domino Deo est - soli qui desiderant facere possunt sapientes" ("Alle Weisheit ist bei Gott dem Herrn; allein die Weisen können machen, was sie wünschen")<br/> Unten die Philosophen "Socrates" und "Plato" ("philosophi")<br/> Auf dem Kopf der Philosophie sind drei Gesichter zu sehen, die nach den Briefen über die Ethik von Seneca an Lucilius (Epistulae Morales) allgemein für drei Teile der Philosophie stehen: den ethischen, den natürlichen und den vernünftigen Teil.<ref>Seneca: [https://www.lateinlex.de/?call=Puc&permalink=Sen_epist_14_89 Epistulae Morales XIV, 89], 9: „Philosophiae tres partes esse dixerunt et maximi et plurimi auctores: moralem, naturalem, rationalem.“</ref><br/> '''Zwischen den Ringen''' die sieben freien Künste (von oben im Uhrzeigersinn):<br/> * '''Grammatica''' (mit Besen und Buch): "Per me quis discit vox littera syllaba quid sit" ("Durch mich lernt man, was ein Wort, ein Buchstabe, eine Silbe sei")<br/> * '''Rethorica''' (mit Stift (Griffel) und Tafel): "Causarum vires per me rethor alme requires" ("Du, gütiger Redelehrer, wirst durch mich die Ursachen der Gewalten erforschen")<br/> * '''Dialectica''' (mit Hundskopf): "Argumenta sino concurrere more canino" ("Ich lasse die Beweise im bissigen Brauch zusammenstoßen")<br/> * '''Musica''' (mit Leier, Zither und Organistrum (Drehleier)): "O musica sum late doctrix artis variate" ("O ich, die Musik, bin die weitläufige Lehrerin verschiedener Kunst.")<br/> * '''Arithmetica''' (mit 24-segmentigem Rechenseil): "Ex numeris consto quor(um) discrimina monstro" ("Ich bestehe aus Zahlen, deren Unterschiede ich zeige")<br/> * '''Geometrica''' (mit Zirkel und Stab (Lineal)): "Terr(a)e mensuras per multas dirigo curas" ("Die Maße der Erde bestimme ich durch viel Sorgfalt")<br/> * '''Astronomia''' (mit fünf Sternen und Dosenkompass): "Ex astris nomen traho p(er) que discitur omen" ("Ich leite den Namen aus den Sternen ab, durch die ein Vorzeichen erfahren wird")<br/> '''Im äußeren Ring''':<br/> Umlaufende Inschrift:<br/> "Hec exercicia que mundi philosophia investigavit investigata notavit scripto firmavit et alumnis insinuavit." ("Dies hier sind die Übungen, welche die Philosophie der Welt untersucht hat, als Untersuchtes beschrieben hat, als Geschriebenes verstetigt hat und die Auszubildenden gelehrt hat.")<br/> "Septem per studia docet artes philosophia hec elementorum scrutatur et abdita rerum." ("Die Philosophie unterweist die sieben Künste durch die Beschäftigung mit deren Bestandteilen, mit deren Erforschung und mit deren Geheimnissen.")<br/> Unter dem '''äußeren Ring''' steht bei den vier an Pulten sitzenden Schreibern, die jeweils einen Raben auf einer Schulter tragen, der ihnen ins Ohr spricht:<br/> "Poete vel Magi - spiritu immundo sunt instincti" ("Dichter oder Zauberer - vom unreinen Geist angetrieben").<br/> Im Mittelalter galt der Rabe als unreines Tier, und er galt als Tier des Teufels.<ref>Vergleiche [https://www.bibleserver.com/EU/3.Mose11,13-15 Buch Levitikus, Kapitel 11, Vers 15]: „alle Rabenarten sind abscheulich.“</ref><ref>Johann Thaddäus, M. Johannes Chebdovsky: [https://www.google.de/books/edition/Conciliationes_locorum_Veteris_Testament/Ywv5vJ5h9G0C?hl=de&gbpv=1&dq=corvus&pg=PA72&printsec=frontcover Conciliationes locorum Veteris Testamenti, CCLII]: „'''corvus''' immundum animal est quidem“</ref><ref>Max Henning (1861–1927): ''Der Teufel. Sein Mythos und seine Geschichte im Christentum'', [https://www.projekt-gutenberg.org/henning/teufel/chap006.html V. Völlige Ausbildung des mittelalterlichen Teufels]: ''Die Herabwertungsmethode der Kirche.''</ref> Nach dem isländischen Dichter und Historiker Snorri Sturluson (1179–1241) sitzen auf den Schultern des heidnischen Gottes Odin, der auch Hrafnáss („Rabengott“) genannt wird, zwei Raben, die ihm ihm alles ins Ohr sagen, was sie gesehen und gehört haben.]] Diese Einleitungsseite dient als Vermittlungsstelle zu interessanten Kuriositäten der Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik, über die in verschiedenen Büchern und Kapiteln auf Wikibooks nachgelesen werden kann. Nach kurzer Vorrede über die Bedeutung des Titels werden die entsprechenden Inhalte übersichtlich präsentiert. == Vorrede == Neue Erkenntnis wird häufig durch die Verknüpfung und genauere Untersuchung von bereits bekannten Sachverhalten gewonnen. Hierbei erweist sich eine unvoreingenommene '''Kooperation''' zwischen verschiedenen Forschenden sehr oft als hilfreich. Besonders förderlich ist es hierbei, wenn Beteiligte aus verschiedenen Fachgebieten '''interdisziplinär''' zusammenarbeiten. Je mehr dieses ideale Prinzip angestrebt wird, desto weniger Einschränkungen drohen durch den Hemmschuh des {{w|Not-invented-here-Syndrom|Not-invented-here-Syndroms}}. Vor diesem Hintergrund soll zunächst die Frage beantwortet werden, wofür das Attribut „quadrivial“ steht. === Quadriviale… === Das Adjektiv „quadrivial“ steht zum Substantiv „Quadrivium“ wie das Adjektiv „trivial“ zum Substantiv „Trivium“. Die vier freien Künste des '''Quadriviums''' und die drei freien Künste des '''Triviums''' bilden zusammen '''die sieben freien Künste''' (lateinisch: ''septem artes liberales'') des Mittelalters. Betrachtet werden hier in erster Linie die vier freien Künste des Quadriviums, namentlich die '''Arithmetik''', die '''Astronomie''', die '''Geometrie''' und die '''Musiktheorie'''. Insbesondere sei darauf hingewiesen, dass viele der hier aufgeführten Kuriositäten die Themenbereiche mehrerer dieser freien Künste berühren. Wahre '''Universalgelehrte''' waren nicht nur sprachgewandt, gebildet und beherrschten mehrere Fremdsprachen, sondern waren gerade auch in den vier Fachgebieten des Quadriviums auf dem Stand des Wissens ihrer Zeit. Diese Fähigkeiten anzustreben scheint auch heute nicht unmöglich oder abwegig und insbesondere bei gesellschaftlich verantwortungsvollen Projekten dürfte dieses Ideal immer nützlicher und wichtiger werden. Der deutsche Ethiker '''{{w|Peter Dabrock}}''' (*&#8239;1964) hat beispielsweise darauf hingewiesen, dass bei der Gestaltung und Anwendung von '''Künstlicher Intelligenz''' nicht nur die digitale Kompetenz eine Rolle spiele, sondern dass auch sämtliche klassische Bildungselemente hierfür eine sehr wichtige Voraussetzung seien. Die wesentliche Fähigkeit, sowohl Unterschiede als auch Mehrdeutigkeiten erkennen und bewerten zu können, sei umso größer, je mehr fundierte Kenntnisse aus möglichst vielfältigen Fachgebieten vorhanden sind.<ref>Peter Dabrock: ''Wir sollten auf klassische Bildung setzen.'' In: ''Aufbruch Künstliche Intelligenz – Was sie bedeutet und wie sie unser Leben verändert'', Google LLC, SZ Scala GmbH, 2018, Seite 34</ref><ref>[https://www.evangelisch.de/inhalte/155542/20-03-2019/ethikrat-peter-dabrock-klassische-bildung-kuenstliche-intelligenz Ethikratsvorsitzender plädiert für klassische Bildung], Evangelischer Pressedienst (epd), Bildung, Gemeinschaftswerk der Evangelischen Publizistik (GEP), Frankfurt am Main, 20. März 2019</ref> === …Kuriositäten === Die Wörter ''Kuriosität'' oder ''Kuriosum'' sind vom lateinischen Wort ''curiositas'' abgeleitet, das ''Neugier'' bedeutet. Auch wenn Kuriositäten auf den ersten Blick oft nur absonderlich oder lustig erscheinen mögen, sind sie doch genauso häufig lehrreich und regen zu weiterführender Beschäftigung mit interessanten Themen an. Dabei spielt es selbstverständlich keine Rolle, ob diese Themen dann quadrivialer, trivialer oder philosophischer Natur sind... Die hier aufgeführten Inhalte sollen die Neugier der Lesenden zunächst wecken. Möge der vorliegende Beitrag einen weiteren Dienst leisten und auch dabei helfen, diese Neugier zu befriedigen. Nicht zuletzt sei erwähnt, dass Kuriositäten auch einen Unterhaltungswert haben können und es somit ermöglichen, die Freizeit sowohl lehrreich als auch kurzweilig zu gestalten. <div style="clear:both"></div> == Das Quadrivium == {| class="wikitable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Die vier mittelalterlichen freien Künste des Quadriviums !title="Name"| Name !title="Lateinische Bezeichnung"| Lateinische<br/>Bezeichnung !title="Thema"| Thema !title="Tätigkeit"| Tätigkeit |- | Arithmetik || Arithmetica || Zahlen || Rechnen |- | Astronomie || Astronomia || Himmelskörper || Sehen |- | Geometrie || Geometria || Formen || Zeichnen |- | Musik || Musica || Klänge || Hören |} Diese vier Fachgebiete werden im Buch&#8239;3 der Enzyklopädie ''Etymologiae'' von '''{{w|Isidor von Sevilla}}''' (*&#8239;um 560; †&#8239;636) unter der Überschrift „Von den vier mathematischen Disziplinen“ abgehandelt. Isidor von Sevilla übersetzt das altgriechische Wort „mathema“ („μάθημα“) mit „das Gelernte“ beziehungsweise mit „die Wissenschaft“ im Sinne der Lehre. Mit seiner Systematik bezieht er sich explizit auf die Pythagoräer, die im 6.&#8239;Jahrhundert vor Christus in Süditalien tätig waren. Die Philosophie und die Ethik stehen im Zentrum der sieben freien Künste. Der italienische Universalgelehrte '''{{w|Galileo Galilei}}''' (*&#8239;1564; †&#8239;1642), dessen Vater '''{{w|Vincenzo Galilei}}''' (*&#8239;um&#8239;1520; †&#8239;1591) Lautenist, Musiktheoretiker und Komponist war, hat dies 1623 in seinem elementaren und methodologischen Werk ''{{w|Il Saggiatore}}'' (zu Deutsch: ''Die Goldwaage'') folgendermaßen in Worte gefasst: <blockquote> ''La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo),''<br/> ''ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto.''<br/> ''Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche,''<br/> ''senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola;''<br/> ''senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.''<ref>Galileo Galilei: [https://it.wikisource.org/wiki/Il_Saggiatore/6#La_filosofia Capitolo VI], in: ''Il Saggiatore'', 1623</ref> </blockquote> Ins Deutsche übersetzt: <blockquote> ''Die Philosophie steht in diesem großen Buch geschrieben, das ständig vor unseren Augen aufgeschlagen ist (ich sage: das Universum),''<br/> ''aber sie kann nicht verstanden werden, wenn wir nicht zuerst lernen, die Sprache zu verstehen und die Schrift zu beherrschen, in der sie geschrieben ist.''<br/> ''Sie ist in mathematischer Sprache geschrieben, und die Schrift besteht aus Dreiecken, Kreisen und anderen geometrischen Figuren,''<br/> ''ohne die es nicht menschenmöglich ist, ein Wort zu verstehen;''<br/> ''ohne diese ist es ein aussichtsloses Herumirren in einem dunklen Labyrinth.'' </blockquote> Der deutsche Komponist '''{{w|Paul Hindemith}}''' (*&nbsp;1895; †&nbsp;1963) schrieb in der Einleitung zu seinem musiktheoretischen Werk ''Unterweisung im Tonsatz'' über das Quadrivium, indem er darauf hinweist, dass alt bekannte und universelle Zahlenverhältnisse (ergo die '''Arithmetik''') in verblüffend ähnlicher Weise in den Disziplinen '''Geometrie''' (Maß, Fläche, Raum), '''Musik''' (Tonsatz, Tonmaterial, Intervalle, Obertonreihe) und '''Astronomie''' (Universum, Weltall) eine wichtige Rolle spielen: <blockquote> ''Ich weiß mich mit dieser Einstellung zum Handwerklichen des '''Tonsatzes''' einig mit den Anschauungen, die gültig waren lange vor der Zeit der großen klassischen Meister. Wir finden ihre Vertreter im frühen Altertum; weitblickende Künstler des Mittelalters und der Neuzeit bewahren die Lehre und geben sie weiter. Was war ihnen das '''Tonmaterial'''? Die '''Intervalle''' waren Zeugnisse aus den Urtagen der Weltschöpfung; geheimnisvoll wie die '''Zahl''', gleichen Wesens mit den Grundbegriffen der '''Fläche''' und des '''Raumes''', '''Richtmaß''' gleicherweise für die hörbare wie die sichtbare Welt; Teile des '''Universums''', das in gleichen '''Verhältnissen''' sich ausbreitet wie die Abstände der '''Obertonreihe''', so daß '''Maß''', '''Musik''' und '''Weltall''' in eins verschmolzen.'' </blockquote> === Arithmetik === [[Datei:Gregor Reisch - Margarita Philosophica - Arithmetica.jpg|mini|rechts|hochkant=2|'''{{w|Boethius}}''' (links) und '''{{w|Pythagoras}}''' (rechts) zeigen in einer fiktiven Darstellung unter den Augen der personifizierten ''Arithmetica'', wie gerechnet werden kann. Während Boethius eine Rechenaufgabe unter Verwendung von Ziffern schon gelöst hat, ist Pythagoras mit Hilfe eines Abakus noch beim Zählen.]] Die Arithmetik befasst sich im engeren Sinn mit ganzen Zahlen und den Grundrechenarten. Daraus abgeleitet ergeben sich dann auch die Bruchrechnung mit rationalen Zahlen und die Potenzrechnung sowie die Algebra zur rechnerischen Bestimmung von unbekannten Größen. In Deutschland gilt '''{{w|Adam Ries|Adam Ries(e)}}''' (*&nbsp;1492 oder 1493; †&nbsp;1559) als Vater des modernen Rechnens, da er das indisch-arabische System der Ziffern einschließlich der Null einführte und mehrere deutschsprachige Bücher darüber verfasste. Schon den Babyloniern waren im zweiten vorchristlichen Jahrtausend etliche {{w|Pythagoreisches Tripel|phythagoreische Zahlentripel}} bekannt, wie zum Beispiel auch: :<math>12709^2 + 13500^2 = 18541^2 = 161518681 + 182250000 = 343768681</math> Es ist leicht zu zeigen, dass es unendlich viele Tripel von ganzen Zahlen gibt, die den '''Satz des Pythagoras''' erfüllen: :<math>a^2 + b^2 = c^2</math> Das bekannte Tripel mit den drei kleinstmöglichen natürlichen Zahlen lautet: :<math>3^2 + 4^2 = 5^2 = 25</math> Diese Gleichung ist sehr einfach zu überprüfen. Für die folgenden, ebenfalls sehr einfachen algebraischen Gleichungen :<math>a = n \cdot 3</math> :<math>b = n \cdot 4</math> :<math>c = n \cdot 5</math> gilt mit <math>n \in \Z</math> (das bedeutet: "die Zahl <math>n</math> ist Element der Menge <math>\Z</math> der ganzen Zahlen"): :<math>a, b, c \in \Z</math> Sowohl die drei Zahlen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> sowie <math>n</math> als auch deren Quadratzahlen <math>a^2</math>, <math>b^2</math>, <math>c^2</math> und <math>n^2</math> sind also immer ganze Zahlen, und der Satz des Pythagoras lautet damit: :<math>a^2 + b^2 = c^2 =</math> :<math>(n \cdot 3)^2 + (n \cdot 4)^2 = (n \cdot 5)^2 =</math> :<math>n^2 \cdot 3^2 + n^2 \cdot 4^2 = n^2 \cdot 5^2 =</math> :<math>n^2 \left( 3^2 + 4^2 \right) = n^2 \cdot 5^2 =</math> :<math>n^2 \cdot 25 \in \Z, \forall n \in \Z</math> Die letzte Formelzeile bedeutet ausgeschrieben: "Das Produkt <math>n</math> zum Quadrat mal fünfundzwanzig ist Element der Menge der ganzen Zahlen <math>\Z</math>, und dies gilt für alle Zahlen <math>n</math>, die Element der Menge <math>\Z</math> der ganzen Zahlen sind." Da es unendliche viele ganze Zahlen gibt, gibt es also auch unendlich viele Lösungen mit ganzen Zahlen für den Satz des Pythagoras. Die Mengenlehre beschäftigt sich als vergleichsweise junges Teilgebiet der Mathematik mit unterscheidbaren Objekten respektive Elementen, die gezählt und somit nummeriert werden können. Die Menge der natürlichen Zahlen ist ein Beispiel für eine abzählbare Menge. Dadurch ergeben sich starke Bezüge zwischen der Mengenlehre und der Arithmetik. Ferner sind Zahlenfolgen wie die der '''{{w|Primzahl|Primzahlen}}''' oder die der '''{{w|Fibonacci-Folge|Fibonacci-Zahlen}}''' durch arithmetische Regeln festgelegt. Diese Zahlenfolgen haben weitreichende Bedeutung in zahlreichen Themengebieten, wie zum Beispiel in der Kryptographie, aber auch bei vielen natürlichen Prozessen. Primzahlen faszinieren Arithmetiker schon seit Jahrtausenden, und viele derer Eigenschaften sind selbst heute noch nicht geklärt, wie beispielsweise die '''{{w|Goldbachsche Vermutung}}''', nach der mit Ausnahme der Zwei jede gerade Zahl die Summe zweier Primzahlen ist, oder die Frage, ob es unendlich viele '''{{w|Primzahlzwillinge}}''' gibt, deren Differenz den Betrag Zwei hat. [[Datei:Zwoelfknotenschnur.png|mini|rechts|hochkant=2|Die '''Zwölfknotenschnur''' (oben) wurde bereits im alten Ägypten verwendet und besteht aus zwölf gleich langen Segmenten, die mit zwölf Knoten markiert werden können. Damit kann ihre Gesamtlänge halbiert, gedrittelt, geviertelt und gesechstelt werden (links). Ein aus ihr gebildeter Kreis (unten Mitte) hat einen Durchmesser von knapp einem Drittel (genauer <math>\frac {12} {\pi}</math>) der Schnurlänge, und der Winkelabstand benachbarter Punkte beträgt vom Kreismittelpunkt aus gesehen genau 30&nbsp;Bogengrad (ein Zwölftel des vollen Kreises mit 360&nbsp;Bogengrad); die Kreisfläche beträgt <math>\frac {36} {\pi}</math>. Das aus der Schnur gebildete gleichseitige Dreieck (rechts oben) hat eine Basislänge von einem Drittel der Schnurlänge sowie drei Eckwinkel von genau 60&nbsp;Bogengrad; die Dreiecksfläche beträgt <math>4 \sqrt 3</math>. Der größte Winkel des aus der Schnur gebildeten Dreiecks mit den Seitenlängen von einem Viertel <math>\left( \frac {3} {12} \right)</math>, einem Drittel <math>\left( \frac {4} {12} \right)</math> und fünf Zwölfteln <math>\left( \frac {5} {12} \right)</math> der Gesamtlänge (rechts unten) ist ein rechter Winkel mit genau 90&nbsp;Bogengrad; dessen Flächeninhalt beträgt 6, der mittelgroße Winkel beträgt <math>\arctan \frac {4} {3}</math> und der kleine Winkel <math>\arctan \frac {3} {4}</math>.]] Die reellen Zahlen, die komplexen Zahlen oder gar die Quaternionen sowie die Vektor- und Tensor-Rechnung konnten aus der Arithmetik entwickelt werden, gehören aber selbst nicht mehr zu dieser Disziplin. Dennoch bleibt festzuhalten, dass sogar irrationale Zahlen, wie die Quadratwurzel der ganzen Zahl Zwei, bereits im Altertum bekannt waren. Nichtsdestoweniger wurden bereits in der Antike mangels tieferer Erkenntnisse verschiedene arithmetische Näherungen für die transzendente Kreiszahl π verwendet. So soll beispielsweise der erste Jerusalemer Tempel Salomos mit einem großen, vollkommen runden aus Bronze gegossenen Meerbecken ausgestattet gewesen sein, das '''zehn Ellen''' von einem Rand zum andern maß und von einer Schnur von '''dreißig Ellen''' rings umspannt werden konnte.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.K%C3%B6nige7%2C23 Ausstattung des Tempels, Vers 23], 7. Kapitel, Erstes Buch der Könige, Einheitsübersetzung 2016</ref> Aus dem Verhältnis der angegebenen Maße für den Durchmesser und den Umfang ergibt sich eine ganzzahlige Kreiszahl mit dem Wert '''Drei'''. Auch die höhere Mathematik mit der Differential- und Integralrechnung ist kein Teilgebiet der Arithmetik. Das gilt also ebenfalls für trigonometrische Funktionen, die in der Analysis als Lösung von Funktionalgleichungen definiert werden. Auch die Trigonometrie hatte allerdings bereits im Altertum als Teilgebiet der Geometrie –&nbsp;ausgehend von der Betrachtung von Winkeln in ebenen Dreiecken&nbsp;– Vorläufer mit geometrisch gemessenen Funktionswerten, die in Tabellenform notiert wurden. Dennoch sind all diese Teilgebiete auch mit Hilfe arithmetischer Grundlagen weiterentwickelt worden. Der deutsche Geologe '''{{w|Wolfgang Sartorius von Waltershausen}}''' (*&#8239;1809; †&#8239;1876) erwähnte im Nachruf an seinen engen Freund, den ''Fürsten der Mathematiker'' '''{{w|Carl Friedrich Gauß}}''' (*&#8239;1777; †&#8239;1855), welche hohe Bedeutung dieser der Arithmetik zugeschrieben hatte: <blockquote> ''Die Mathematik hielt Gauss um seine eigenen Worte zu gebrauchen, für die Königin der Wissenschaften und die Arithmetik für die Königin der Mathematik. Diese lasse sich dann öfter herab, der Astronomie und den andern Naturwissenschaften einen Dienst zu erweisen, doch gebühre ihr unter allen Verhältnissen der erste Rang.''<ref>Wolfgang Sartorius von Waltershausen: [https://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA79&hl=de#v=onepage&q=k%C3%B6nigin&f=false Gauss zum Gedächtniss], Seite 79, Verlag Salomon Hirzel, Leipzig, 1856</ref> </blockquote> In der folgenden Tabelle sind die '''arithmetischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Arithmetische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Die_Siebentagewoche|Die Siebentagewoche]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Eine besondere Zahl aus der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Astronomische Konjunktionen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere zählbare Erkenntnisse bei der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Ganzzahlige Verhältnisse beim Umlauf des Mondes um die Erde |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|Die vier Evangelistensymbole]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische und geographische Bezüge zur Zahl Vier |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Zwei uralte und einfache Abzählregeln zur Bestimmung von Schaltmonaten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung|Kalenderführung]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Über Himmelsrichtungen, Auf- und Untergänge, Zyklen und Schaltungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Osterdatum|Osterdatum]] | X || X || || |style="text-align:left;"| Kalendarische Berechnung des Osterdatums |- ! style="height: 3em;"| [[Pythagoras in der Schmiede]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Beobachtung von Zahlenverhältnissen und Abmessungen bei Klangerzeugern |- ! style="height: 3em;"| [[Berechnung einer akustischen Transmissionline|Akustische Transmissionline]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Funktion und Geometrie einer Schallröhre für die Wiedergabe von Klängen |- ! style="height: 3em;"| [[Das Apfelmännchen]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Darstellung von Zahlenfolgen |- ! style="height: 3em;"| [[Rekursive Labyrinthe]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Geometrien aus einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Waldbrandsimulation]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Ausbreitung von Flammen mit einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Campingplatzrätsel]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Ermittlung der Lage von Zelten neben Bäumen anhand von Spalten- und Zeilensummen der Zelte |- ! style="height: 3em;"| [[Game of Life]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Erzeugung komplexer geometrischer Muster durch einfaches Zählen von binären Zuständen |- ! style="height: 3em;"| [[Till_Eulenspiegels_lustige_Serie/_Stimmung|Stimmung von Musikinstrumenten]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei der Klangerzeugung |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Tonsysteme|Tonsysteme]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei traditionellen Tonleitern |} ''' Siehe auch ''' * [[Mathematik: Zahlentheorie]] * [[Primzahlen]] * {{q|Arithmetik}} / {{q|Zahl}} === Astronomie === [[Datei:Mars.Mond.Goldenes.Tor.P1025028.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Mond''' steht täglich in einem bestimmten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Mondhaus]]. Einmal im [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Mondzyklen|Monat]] durchwandelt er das '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldene Tor der Ekliptik]]''' zwischen dem V-förmigen Kopf des '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstiers]]''' links unten mit dem Roten Riesen '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri) als Hauptstern (links) und dem offenen Sternhaufen der '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden|Plejaden (Siebengestirn)]]''' rechts. In der Momentaufnahme sind der zunehmende Mond halb links oben und der ebenfalls immer wieder (nur langsamer) durch das Goldene Tor der Ekliptik wandelnde rote Planet '''Mars''' oben in der Mitte in [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Konjunktion]] zu sehen. Das von der Sonne, die sich während der Aufnahme rechts unterhalb des Bildausschnitts und unterhalb des Horizonts befand, auf die Erdoberfläche scheinende Licht wird als '''Erdschein''' auch in Richtung der Schattenseite des Mondes geworfen und beleuchtet diese, so dass sie als '''aschgraues Mondlicht''' auf der Erde sichtbar wird.]] [[Datei:Tuebinger Hausbuch Freie Kuenste.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Seite aus dem '''Tübinger Hausbuch''' aus der Mitte des 15.&nbsp;Jahrhunderts. Von links nach rechts die sieben freien Künste mit der Zuordnung zu den sieben Wandelgestirnen, den sieben Wochentagen und den sieben "Planetenmetallen":<br/> {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Darstellung aus dem Tübinger Hausbuch ! Disziplin !! Wandelgestirn !! Wochentag !! Metall !! Sortierung |- | '''Geometrie''' || Saturn || Samstag || Blei || 7 |- | '''Logik'''<br/>(Dialektik) || Jupiter || Donnerstag || Zinn || 6 |- | '''Messkunst'''<br/>(''ars metrica'',<br/>zählen und vergleichen,<br/>Arithmetik) || Mars || Dienstag || Eisen || 5 |- | '''Grammatik''' || Sonne || Sonntag || Gold || 4 |- | '''Musik''' || Venus || Freitag || Kupfer || 3 |- | '''Physik'''<br/>(Astronomie) || Merkur || Mittwoch || Quecksilber<br/>(englisch: "mercury") || 2 |- | '''Rhetorik''' || Mond || Montag || Silber || 1 |} <br/> [[Datei:Wochentagsheptagramm.png|mini|zentriert|Die sieben Wandelgestirne und deren Zuordnungen zu den Wochentagen in der Darstellung eines Heptagramms, das mit dem Mond beginnend entgegen dem Uhrzeigersinn und aufsteigend nach den siderischen Umlaufzeiten angeordnet ist.]] ]] Die Astronomie entspringt der unmittelbaren und alltäglichen Betrachtung des Himmels. Hierbei konnten mit bloßem Auge schon immer sieben Himmelskörper beobachtet werden, die sich entlang der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Ekliptik''']] in Bezug zum sich selber scheinbar ebenfalls bewegenden Fixsternhimmel um die Erde bewegen. Die sieben sich bewegenden '''Wandelgestirne''' hatten zu allen Zeiten und vermutlich in den meisten Völkern Eigennamen, und sie benennen noch heute unsere [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Die_Siebentagewoche|'''sieben Wochentage''']]. Es handelt sich um die '''Sonne''', den '''Mond''' und die fünf Planeten '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter''' und '''Saturn'''. Der Name Ekliptik leitet sich von der lateinischen Bezeichnung ''linea ecliptica'' („Verdeckungslinie“) ab, die wiederum auf das altgriechische Wort ἐκλειπτική (ekleiptikē für „verdeckend“) zurückgeht. Alle sieben Wandelgestirne begegnen sich entlang der Ekliptiklinie bei '''Konjunktionen''' regelmäßig nach mehr oder weniger langen Zeitabschnitten. Hierbei kann es sogar zu Bedeckungen kommen, von denen Mond- und Sonnenfinsternisse besonders spektakulär sind. Zur besseren Orientierung am Himmel und zur Wiedererkennung wurden auch besonders markante Sterne mit Namen versehen und benachbarte Sterne zu '''Sternkonstellationen''' oder '''Asterismen''' zusammengefasst und ebenfalls benannt. Die meisten dieser Bezeichnungen wurden im Altertum nur mündlich überliefert, aber auch heute finden wir in den Sternkatalogen immernoch viele alte Bezeichnungen, die auf die uralten arabischen, griechischen, chinesischen oder lateinischen Wurzeln zurückweisen. Es gibt zahlreiche Beispiele für prähistorische Himmelsobservatorien, wie zum Beispiel die Kreisgrabenanlagen von {{w|Kreisgrabenanlage von Goseck|Goseck}} und {{w|Kreisgrabenanlage von Pömmelte|Pömmelte}} in Sachsen-Anhalt, das Belchen-System in den Vogesen, den Berg Magura im Balkangebirge, den Rocher des Doms in Avignon sowie die bekannten kreisförmigen Bauwerke in {{w|Stonehenge}} und den Steinkreis von {{w|Avebury}} in England. Die früheren Zeiten erlaubten ohne die heute ubiquitäre Lichtverschmutzung der Atmosphäre einen hervorragenden Blick in den Sternenhimmel. Die beobachtende Astronomie hat in der Geschichte der Menschheit gewiss wesentlich zur Ausbildung eines arithmetischen und geometrischen Vorstellungsvermögens beigetragen. Durch die systematische Beobachtung des Sternenhimmels über längere Zeitabschnitte konnten Kalendersysteme aufgestellt und bestimmte Konstellationen am Himmel vorhergesagt werden, die dann häufig auch mit irdischen Ereignissen in Verbindung gebracht wurden. Zwischen den der '''Astronomie''' (altgriechisch ἄστρον und νόμος, zu Deutsch: „Sterngesetz“) und der '''Astrologie''' (altgriechisch ἄστρον und λόγος, zu Deutsch „Sternlehre“) wurde im Altertum und im Mittelalter und selbst noch während der Renaissance nicht unterschieden. Diese gemutmaßten Zusammenhänge wurden erst in der Neuzeit entmystifiziert. Ohne die Niederschriften von '''{{w|Nikolaus Kopernikus}}''' (*&#8239;1493; †&#8239;1543) und ohne die präzisen geometrischen Beobachtungen von '''{{w|Tycho Brahe}}''' (*&#8239;1546; †&#8239;1601) und '''{{w|Johannes Kepler}}''' (*&#8239;1571; †&#8239;1630), die noch ohne Teleskope durchgeführt werden mussten, hätte Johannes Kepler die Keplerschen Gesetze nicht entdecken können. Und ohne die Kenntnis dieser Gesetze hätte '''{{w|Isaac Newton}}''' (*&#8239;1643; †&#8239;1727) fünf Jahrzehnte später nicht das Gravitationsgesetz formulieren können. Der als der erste Professor der Experimentalphysik im Zeitalter der Aufklärung sowie als Begründer des Aphorismus in Deutschland geltende '''{{w|Georg Christoph Lichtenberg}}''' (*&#8239;1742; †&#8239;1799) hat einmal geschrieben, für wie beachtlich er die Astronomie in den Wissenschaften hält:<ref>Georg Christoph Lichtenberg: [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN891492585?tify=%7B%22pages%22%3A%5B52%5D%2C%22view%22%3A%22toc%22%7D Sudelbuch C], Seite 56, Göttingen, 1772-1773</ref> <blockquote> ''Die Astronomie ist vielleicht diejenige Wissenschaft, worin das wenigste durch den Zufall entdeckt worden ist, wo der menschliche Verstand in seiner ganzen Größe erscheint, und wo der Mensch am besten kennen lernen kann wie klein er ist.'' </blockquote> Nur wenige Jahre später kam '''{{w|Immanuel Kant}}''' (*&#8239;1724; †&#8239;1804) im Beschluss seiner "Kritik der praktischen Vernunft" zu einem ganz ähnlichen Schluss:<ref>Immanuel Kant: [http://www.zeno.org/Philosophie/M/Kant,+Immanuel/Kritik+der+praktischen+Vernunft/Beschlu%C3%9F Kritik der praktischen Vernunft - Beschluß], 1781</ref> <blockquote> ''Zwei Dinge erfüllen das Gemüt mit immer neuer und zunehmender Bewunderung und Ehrfurcht, je öfter und anhaltender sich das Nachdenken damit beschäftigt: Der bestirnte Himmel über mir, und das moralische Gesetz in mir.''<br/> ''...''<br/> ''Die Weltbetrachtung fing von dem herrlichsten Anblicke an, den menschliche Sinne nur immer vorlegen, und unser Verstand, in ihrem weiten Umfange zu verfolgen, nur immer vertragen kann, und endigte – mit der Sterndeutung.'' </blockquote> In dieser Tradition wurde der Preuße '''{{w|Friedrich Wilhelm Bessel}}''' (*&#8239;1784; †&#8239;1846) dank der Unterstützung einflussreicher Persönlichkeiten sowie wegen seiner vielseitigen Begabung, Präzision, Beharrlichkeit und Ausdauer nach Einschätzung seiner Zeitgenossen zum bedeutendsten Astronomen des 19.&nbsp;Jahrhunderts: * {{w|Alexander von Humboldt}} (*&#8239;1769; †&#8239;1859): ''„Größter Astronom unserer Zeit“''<ref>Alexander von Humboldt: ''Kosmos'', Dritter Band, ''α. Astrognosie (Fixsternhimmel)'', Kapitel V.: Eine wichtige Untersuchung über die »Veränderlichkeit der eigenen Bewegungen von Procyon und Sirius« hat Bessel, dem größten Astronomen unserer Zeit, im Jahr 1844, also kurz vor dem Beginnen seiner tödtlichen, schmerzhaften Krankheit, die Ueberzeugung aufgedrängt: »daß Sterne, deren veränderliche Bewegungen in den vervollkommnetsten Instrumenten bemerkbar werden, Theile von Systemen sind, welche, vergleichungsweise mit den großen Entfernungen der Sterne von einander, auf kleine Räume beschränkt sind.«</ref> * {{w|Urbain Le Verrier}} (*&#8239;1811; †&#8239;1877): Die Entdeckung der Begleitsterne von {{w|Sirius}} und {{w|Prokyon}} ist ''„die bedeutendste unter allen, die in diesem Jahrhundert in der Astronomie gemacht worden sind.“'' * {{w|Heinrich Ferdinand Scherk}} (*&#8239;1798; †&#8239;1885): ''„Der größte Astronom des Jahrhunderts – einige nannten ihn »Astronomischer {{w|Leonhard Euler|Euler}}« und »Königsberger {{w|Hipparchos (Astronom)|Hipparch}}«.“'' Der deutsche Pädagoge '''{{w|Adolph Diesterweg}}''' (*&#8239;1790; †&#8239;1866) schrieb 1840 zu Beginn seines Vorworts im „Lehrbuch der mathematischen Geometrie und populären Himmelskunde“ folgendes:<ref>: ''[https://www.google.de/books/edition/Lehrbuch_der_mathematischen_Geographie_u/dKJBAQAAMAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=%E2%80%9EDiesterweg%22%20%22popul%C3%A4re%20Himmelskunde%E2%80%9C%2C&pg=PR3&printsec=frontcover Lehrbuch der mathematischen Geometrie und populären Himmelskunde]'', Verlag Theodor Christian Friedrich Enslin, Berlin, 1840</ref> <blockquote> ''Des Menschen Antlitz ist nicht zur Erde, sondern aufwärts gerichtet; zum aufrechten Gange ist er von Natur bestimmt. Sein Blick fällt daher schon in früher Jugend auf den Himmel, und die ältesten Naturvölker kannten die allgemeinen Erscheinungen desselben. Sie zeigen ewigen Wechsel in ewigem Bestand unter unabänderlichen allgemeinen Gesetzen. Alles ist dort Regel und Gesetz. Sie zu erkennen, fordert die Würde des Menschen. Die Wissenschaft, die sich mit dem Himmel beschäftigt, ist die „erhabenste im Raume“. Aechtes Natur-Wissen oder mit einem Worte Natur-Erkenntniß ist Kenntniß der Erscheinungen, ihrer Ursachen und ihres gesetzmäßigen Verlaufs.''<br/> ''...''<br/> ''Zu allen Zeiten haben daher ruhige und stille Gemüther eine besondre Anziehung zur Kenntniß des gestirnten Himmels verspürt. Tieferen Kindern ist sie in besonderem Grade eigen. Ganz allgemein ist das Interesse für dieses Wissen. Wo es nicht gefunden wird, da ist es nicht mehr vorhanden, war also da, entspricht der Natur und der natürlichen Stellung des Menschen, ist folglich leicht wieder zu erwecken. Nur der von den Sorgen des Lebens ganz erfüllte, unter den irdischen Lasten erliegende, oder auch der von den Leidenschaften ganz unterjochte Mensch ist für ein so reines, an und für sich schon veredelndes Wissen unempfänglich. Aber, wie die Erfahrung lehrt, selbst die unglücklichsten der Wesen, abgearbeitete Fabrikkinder, freuen sich, wenn dem müden Leib nur einige Ruhe und Stärkung geworden, noch in späten Abendstunden etwas von Sonne, Mond und Sternen zu hören.'' </blockquote> Die Astronomie wurde in der Folgezeit immer vielfältiger. Während der industriellen Revolution wurden die optischen Instrumente ständig verbessert, so dass zahllose astronomische Gegenstände immer genauer untersucht und neue astronomische Sachverhalte entdeckt werden konnten. Die astronomische Forschung wurde zunehmend komplex und erforderte immer speziellere sowie aufwendigere Werkzeuge und Methoden. Heute kann der wegen der unzähligen künstlichen Lichtquellen stark verschmutzte Nachthimmel nur noch in '''Lichtschutzgebieten''' in seiner vollen Sternenpracht bewundert werden, so dass es schwierig ist, die Geschehnisse am Sternenhimmel über die eigene und regelmäßige Anschauung zu verinnerlichen. Ganz im Gegensatz dazu versucht die kognitive Archäologie, anhand der Artefakte unserer Vorfahren auf deren Denkvermögen und deren geistige Fähigkeiten zu schließen. Dies dürfte besonders fruchtbar in Bezug auf die kognitive '''{{w|Archäoastronomie}}''' sein, was allerdings voraussetzt, dass für entsprechende Überlegungen alles astronomische Wissen berücksichtigt wird, das sich auch schon vor Jahrtausenden aus der Betrachtung des Nachthimmels durch vernunftbegabte Menschen ergab. Dieses Wissen ist auch in Anbetracht des heutigen Wissens über Astronomie keineswegs als ein geringer Wissensschatz abzutun. Möglicherweise wussten gebildete Menschen im Altertum durch ihre eigene und sich beständig wiederholende Beschäftigung mit dem Himmelsgeschehen sogar deutlich mehr über Astronomie als die meisten als gebildet geltenden modernen Menschen durch ihr meist nur angelerntes und oberflächliches Wissen – sofern dieses überhaupt vorhanden ist. Zur Verdeutlichung der großartigen astronomischen Leistungen in der Frühzeit sei beispielhaft auf die zahlreichen entsprechenden Verweise in der untenstehenden Tabelle hingewiesen. In der folgenden Tabelle sind die '''astronomischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Astronomische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Die_Siebentagewoche|Die Siebentagewoche]] | X || X || X || |style="text-align:left;| Eine besondere Zahl aus der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Astronomische Konjunktionen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere zählbare Erkenntnisse bei der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Ganzzahlige Verhältnisse beim Umlauf des Mondes um die Erde |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|Die vier Evangelistensymbole]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische und geographische Bezüge zur Zahl Vier |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Zwei uralte und einfache Abzählregeln zur Bestimmung von Schaltmonaten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung|Kalenderführung]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Über Himmelsrichtungen, Auf- und Untergänge, Zyklen und Schaltungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Osterdatum|Osterdatum]] | X || X || || |style="text-align:left;"| Kalendarische Berechnung des Osterdatums |- ! style="height: 3em;"| [[Das Mirakel des Heiligen Kreuzes zu Elspe: Ist das Mirakelkreuz ein astronomisches Messgerät?|Das Mirakelkreuz zu Elspe]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Messungen an astronomischen Objekten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Himmelstafel von Tal-Qadi|Die Himmelstafel von Tal-Qadi]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation geometrisch angeordneter Symbole |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus – der Stern der Stadt Eridu]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Über einen neuen Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Das Belchen-System]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation der geographischen Anordnung von Bergen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Interpretation geometrischer Darstellungen in Bezug auf Mythen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|Der Stern von Bethlehem]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere geometrische Beobachtungen in der Astronomie |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|Ochs und Esel]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Archäoastronomisch-geometrische Bezüge zur Weihnachtskrippe |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms|Die Stele vom Rocher des Doms]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Der von einem steinzeitlichen Felsenobservatorium zu sehende neue Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Stabdolche|Stabdolche]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomisch-geometrische Anwendung von Stabdolchen |} ''' Siehe auch ''' * [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit]] * [[Einführung in die Astronomie]] * [[Astronomische Berechnungen für Amateure]] * [[Das Mehrkörperproblem in der Astronomie]] * [[Himmelsgesetze der Bewegung]] * {{q|Astronomie}} === Geometrie === [[Datei:Triangel-beteckningar.png|mini|rechts|hochkant=1.5|In der Elementargeometrie spielen Dreiecke mit den Eckpunkten A, B und C, den Seiten a, b, und c sowie den Winkeln <math>\alpha</math>, <math>\beta</math> und <math>\gamma</math> eine wichtige Rolle.]] [[Datei:T and O map Guntherus Ziner 1472.jpg|mini|hochkant=1.5|rechts|Der erste Kartendruck des Abendlandes in der aus zwanzig Büchern bestehenden ''Etymologiae'' vom Bischof {{w|Isidor von Sevilla}} (*&#8239;um 560; †&#8239;636), die 1472 von Günther Zainer. Die Karte zeigt drei Kontinente, die den drei Söhnen Noahs, deren Nachkommen und deren Sprachen zugeordnet sind, die wie man heute weiß nicht uneingeschränkt gemeinsame Wurzel haben:<br/> Asien (oben, "Sem" ist der älteste Sohn Noahs, viele dieser Völker sprechen semitische Sprachen)<br/> Europa (links unten, "Japhet" ist der zweite Sohn Noahs, viele dieser Völker sprechen japhenitische Sprachen (kaukasisch, indogermanisch und baskisch))<br/> Afrika (rechts unten, "Cham" ist der jüngste Sohn Noahs, viele dieser Völker sprechen hamitische Sprachen)<br/> Die [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Vier|vier Himmelsrichtungen]] sind wie folgt angegeben:<br/> Oriens = Osten (oben),<br/> Meridies = Süden (rechts) - "meridies" bedeutet "in der Mitte des Tages",<ref>Otto Keller: [https://www.google.de/books/edition/Zur_lateinischen_Sprachgeschichte/8DUTAAAAQAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Meridies&pg=PA72 Zur lateinischen Sprachgeschichte - Meridies], Seite 72, Verlag Teubner, 1893</ref><br/> Occidens = Westen (unten),<br/> Septentrio = Norden (links) - zum Ausdruck "septentrio" siehe auch Anmerkung im Abschnitt [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Plejaden / Überlieferungen]].<br/> Das kreisrunde "Mare oceanum" ("Meer der Ozeane") umschließt den Erdkreis am äußersten Horizont, und das T-förmige "Mare magnum sive mediterraneum" ("Großes oder binnenländisches Meer") in der Mitte bezeichnet das Mittelmeer mit dem Schwarzen Meer.]] Die '''{{w|euklidische Geometrie}}''' beschäftigt sich mit Punkten und Linien sowie mit von Linien begrenzten Flächen in der Ebene und mit von ebenen Oberflächen begrenzten Körpern im Raum. Zu den besonderen Körpern zählen die fünf nach dem griechischen Philosophen '''{{w|Platon}}''' (zirka 427 bis 347 vor Christus) '''{{w|Platonischer Körper|platonischen Körper}}''', deren ebene Oberflächen aus gleichgroßen und gleichseitigen Flächen gebildet werden: <gallery widths="90" heights="90" caption="Die fünf platonischen Körper" perrow="5"> 120px-Tetrahedron-slowturn.gif|Tetraeder aus vier Dreiecken. 120px-Hexahedron-slowturn.gif|Hexaeder aus sechs Quadraten. 120px-Octahedron-slowturn.gif|Oktaeder aus acht Dreiecken. 120px-Dodecahedron-slowturn.gif|Dodekaeder aus zwölf Fünfecken. 120px-Icosahedron-slowturn.gif|Ikosaeder aus zwanzig Dreiecken. </gallery> Der Grieche '''{{w|Euklid}}''' hat vermutlich im dritten vorchristlichen Jahrhundert gelebt und wurde möglicherweise an der Platonischen Akademie ausgebildet. Er verfasste mit seinem Werk ''Elemente'' ein äußerst wichtiges und nachhaltiges Lehrbuch, das nicht nur die Arithmetik und die mathematische Beweisführung auf dem damaligen Stand des Wissens weitgehend darstellt, sondern auch die Geometrie umfassend abhandelt. In der Geometrie werden Winkel, Längen, Abstände sowie Flächen- und Volumeninhalte bestimmt. Ausgehend von den Betrachtungen der Winkel in rechtwinkligen Dreiecken wurde die Trigonometrie entwickelt. Der '''{{w|Satz des Pythagoras}}''' ist ein fundamentaler Satz für die Seitenlängen rechtwinklige Dreiecke. Er dürfte an Bekanntheit kaum von einem anderen Satz in der Geometrie erreicht werden und hat im Übrigen enge Bezüge zum '''{{w|Kepler-Dreieck}}''' und somit auch zum '''{{w|Goldener Schnitt|Goldenen Schnitt}}''': :<math>a^2 + b^2 = c^2</math> Der Satz des Pythagoras ist ein Grenzfall des '''{{w|Satz von Ptolemäus|Satzes von Ptolemäus}}''', und dieser wiederum ist ein Grenzfall des '''{{w|Satz von Casey|Satzes von Casey}}''': <gallery widths="360" heights="360" caption="Drei elementare geometrische Sätze" perrow="3"> Casey new1.svg|Nach dem '''Satz von Casey''' gilt für die sechs Tangenten von vier Kreisen <math>O_1</math>, <math>O_2</math>, <math>O_3</math> und <math>O_4</math>, die einen Hauptkreis <math>O</math> berühren, die Bedingung <math>\definecolor{R}{RGB}{204,0,0} t_{12} \cdot t_{34} + t_{14} \cdot t_{23} = {\color{R}t_{13} \cdot t_{24}}</math>. Ptolemy equality.svg|Grenzfall, wenn alle Radien der Kreise <math>O_1</math>, <math>O_2</math>, <math>O_3</math> und <math>O_4</math> den Wert Null annehmen und deren Mittelpunkte somit auf dem Hauptkreis <math>O</math> liegen:<br/>In einem Sehnenviereck, deren Eckpunkte A, B, C und D auf einem Kreis liegen, gilt nach dem '''Satz von Ptolemäus''' <math>\definecolor{V}{RGB}{148,0,211} \definecolor{B}{RGB}{0,0,255} \definecolor{R}{RGB}{204,0,0} {\color{V}AC}\cdot{\color{V}BD}={\color{B}AB}\cdot{\color{B}CD}+{\color{R}BC}\cdot{\color{R}AD}</math>. 01-Rechtwinkliges Dreieck-Pythagoras.svg|Grenzfall, wenn das Viereck ABCD ein Rechteck ist und die Strecke <math>\definecolor{R}{RGB}{204,0,0} {\color{R}c}</math> somit identisch mit dem Durchmesser vom Hauptkreis <math>O</math> beziehungsweise gleichlang wie die beiden Strecken <math>\overline {AC}</math> und <math>\overline {BD}</math> ist:<br/>In einem rechtwinkligen Dreieck ABC gilt nach dem '''Satz von Pythagoras''' <math>\definecolor{R}{RGB}{204,0,0} \definecolor{G}{RGB}{0,204,0} \definecolor{B}{RGB}{0,0,204} {\color{B}a^2} + {\color{G}b^2} = {\color{R}c^2}</math>. </gallery> [[Datei:Johannes.Kepler.1600.Nil.dat,quod.nihil.est.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Portrait von Johannes Kepler aus dem Jahr 1600 mit dem ihm zugeschrieben Zitat lateinischen Zitat: "Nil dat, quod nihil est!"<ref>Vergleiche: Johann Karl Friedrich Zöllner: [https://www.google.de/books/edition/%C3%9Cber_die_Natur_der_Cometen_Beitr%C3%A4ge_zu/AH6TM9V3b0IC?hl=de&gbpv=1&dq=%22Nil%20dat%2C%20quod%20nihil%20est%22&pg=PA164&printsec=frontcover Über die Natur der Cometen. Beiträge zur Geschichte und Theorie der Erkenntniss - Zur Erinnerung an Johannes Kepler], Abschnitt III: ''John Tyndall's Cometen-Theorie. - Studien im Gebiete der Psychologie und Erkenntnisstheorie'', Einleitung auf Seite 164, Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1872</ref> (zu Deutsch: "Von Nichts kommt Nichts!", wörtlich: "Nichts gibt, was Nichts ist!") in einem Stich von August Weger (*&#8239;1823; †&#8239;1892) aus Leipzig.]] Zur Geometrie gehören nicht nur Aspekte der Winkel- und Richtungsmessung am Himmel, sondern auch auf der Erde. Daher sind bei dieser freien Kunst auch geographische Themengebiete eingeschlossen. Der deutsche Astronom '''{{w|Johannes Kepler}}''' (*&#8239;1571; †&#8239;1630) hat in der Mitte seines Lebens in seiner lateinischsprachigen Abhandlung ''Über die zuverlässigeren Grundlagen der Astrologie'' von 1602 festgestellt, für wie wesentlich er die Geometrie in diesem Kontext hält: <blockquote> ''Mihi Alteritas, in creatis nulla aliunde esse videtur, quam ex materiae, aut occasione materiae; at ubi materia, ibi Geometria.''<ref>Johannes Kepler: ''De fundamentis astrologiae certioribus'', Thesis XX, 1602</ref> </blockquote> Ins Deutsche übersetzt: <blockquote> ''Mir scheint es anders, in der Erschaffung kann nichts anderswoher gesehen werden, als aus der Materie, oder anlässlich der Materie; wo aber Materie ist, da ist Geometrie.'' </blockquote> Zahllose Aufgaben der Geometrie beschäftigen sich mit der Konstruktion von geometrischen Objekten mit Hilfe eines '''Lineals''' und eines '''Zirkels'''. Viele Probleme hierzu wurden bereits in der Antike formuliert und auch gelöst. Es war allerdings bis in die Neuzeit nicht geklärt, dass es zum Beispiel keine allgemeinen geometrischen Lösungen für die Dreiteilung eines Winkels (Winkeltrisektion), die Quadratur des Kreises oder die Verdopplung des Würfelvolumens gibt. Die '''Strahlenoptik''' basiert auf der geometrischen Untersuchung und Beschreibung von Lichtstrahlen. Dies führte unmittelbar zum Reflexionsgesetz und letztlich auch zum Brechungsgesetz. Abweichungen der Lichtstrahlen von der strengen Geometrie optischer Strahlengänge führten zur Wellenoptik und damit zur Entdeckung der elektromagnetischen Strahlung. Komplizierter als in der euklidischen Geometrie wird es beispielsweise in der '''{{w|Sphärische Geometrie|sphärischen Geometrie}}''', bei der die Geometrie auf der Kugel untersucht und beschrieben wird. Die Linien und Flächen sind hierbei gekrümmt und liegen also nicht in einer Ebene. Aus diesem Grund hat ein Kugeldreieck stets eine größere Winkelsumme als ein Dreieck in der Ebene, wo diese Winkelsumme immer 180&nbsp;Bogengrad beträgt. Ähnlich wie bei der Arithmetik wurde auch die elementare Geometrie zu Disziplinen wie zum Beispiel der algebraischen, der algorithmischen oder der diskreten Geometrie sowie der '''{{w|Differentialgeometrie}}''' weiterentwickelt. In der folgenden Tabelle sind die '''geometrischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Geometrische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"|[[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Die_Siebentagewoche|Die Siebentagewoche]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Eine besondere Zahl aus der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Astronomische Konjunktionen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere zählbare Erkenntnisse bei der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Ganzzahlige Verhältnisse beim Umlauf des Mondes um die Erde |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|Die vier Evangelistensymbole]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische und geographische Bezüge zur Zahl Vier |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregel|Plejaden-Schaltregeln]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Zwei uralte und einfache Abzählregeln zur Bestimmung von Schaltmonaten |- ! style="height: 3em;"| [[Pythagoras in der Schmiede]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Beobachtung von Zahlenverhältnissen und Abmessungen bei Klangerzeugern |- ! style="height: 3em;"| [[Berechnung einer akustischen Transmissionline|Akustische Transmissionline]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Funktion und Geometrie einer Schallröhre für die Wiedergabe von Klängen |- ! style="height: 3em;"| [[Das Apfelmännchen]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Darstellung von Zahlenfolgen |- ! style="height: 3em;"| [[Rekursive Labyrinthe]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Geometrien aus einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Waldbrandsimulation]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Ausbreitung von Flammen mit einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Campingplatzrätsel]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Ermittlung der Lage von Zelten neben Bäumen anhand von Spalten- und Zeilensummen der Zelte |- ! style="height: 3em;"| [[Game of Life]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Erzeugung komplexer geometrischer Muster durch einfaches Zählen von binären Zuständen |- ! style="height: 3em;"| [[Das Mirakel des Heiligen Kreuzes zu Elspe: Ist das Mirakelkreuz ein astronomisches Messgerät?|Das Mirakelkreuz zu Elspe]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Messungen an astronomischen Objekten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Interpretation geometrischer Darstellungen in Bezug auf Mythen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Himmelstafel von Tal-Qadi|Die Himmelstafel von Tal-Qadi]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation geometrisch angeordneter Symbole |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus – der Stern der Stadt Eridu]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Über einen neuen Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Das Belchen-System]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation der geographischen Anordnung von Bergen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|Der Stern von Bethlehem]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere geometrische Beobachtungen in der Astronomie |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|Ochs und Esel]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Archäoastronomisch-geometrische Bezüge zur Weihnachtskrippe |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms|Die Stele vom Rocher des Doms]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Der von einem steinzeitlichen Felsenobservatorium zu sehende neue Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Stabdolche|Stabdolche]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomisch-geometrische Anwendung von Stabdolchen |- ! style="height: 3em;"| [[Hybridlied]] | || || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung geometrischer Verhältnisse auf Klänge |} ''' Siehe auch ''' * [[Planimetrie]] * [[Beweisarchiv: Geometrie]] * [[Formelsammlung Mathematik: Geometrie]] * [[Optik]] * {{q|Geometrie}} === Musik === [[Datei:The_Hand_of_Guido.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Eine Darstellung der '''Guidonischen Hand''' aus dem 13.&#8239;Jahrhundert als geometrisches Hilfsmittel zur Orientierung im mittelalterlichen [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Tonsysteme|Tonsystem]]. Die im äußeren Kreis sowohl links als auch rechts herumlaufende diatonische Folge '''ut'''&nbsp;– '''re'''&nbsp;– '''mi'''&nbsp;– '''fa'''&nbsp;– '''sol'''&nbsp;– '''la''' stammt von den Anfangssilben der sechs ersten Verse der ersten Strophe des gregorianischen {{w|Johannes-Hymnus}} aus dem 8.&nbsp;Jahrhundert, die melodisch auf den zugeordneten Tonhöhen beginnen. Die siebente Tonsilbe '''si''' wurde aus den Anfangsbuchstaben der Wörter des siebenten Verses zusammengesetzt, der nur aus den beiden Wörtern "'''S'''ancte '''I'''ohannes" besteht.]] [[Datei:Heptachord.png|mini|rechts|hochkant=2|Ein Heptachord aus sieben über Quintschritte definierten Tönen mit den sechs Anfangssilben der ersten Strophe des Johannes-Hymnus: fa - ut - sol - re - la - mi - si = f - c - g - d - a - e - h.]] Hier geht es nicht um das musikalische Praktizieren, sondern um Musiktheorie. Der mittelalterliche Benediktinermönch '''{{w|Guido von Arezzo}}''' (*&#8239;um&#8239;992; †&#8239;1050), der Verfasser des um 1025 entstandenen ''Micrologus Guidonis de disciplina artis musicae'', hat diesen Unterschied in einem lateinischsprachigen, scherzhaften Reim einmal folgendermaßen auf den Punkt gebracht:<ref>{{Literatur |Autor=Guido (d'Arezzo.) |Titel=Micrologus Guidonis de disciplina Artis Musicae |Verlag=Commissionsverlag J. B. Grach |Datum=1876 |Online=[https://www.google.de/books/edition/Micrologus_Guidonis_de_disciplina_Artis/tbju1Oc4R0IC?hl=de&gbpv=1&pg=PA11 Micrologus Guidonis de disciplina Artis], in: Michael Hermesdorff: ''Micrologus Guidonis de disciplina artis musicae: d. i. Kurze Abhandlung Guido's über die Regeln der musikalischen Kunst'' |Abruf=2021-05-02}}</ref> <blockquote> ''Musicorum et cantorum magna est distantia.''<br/> ''Isti dicunt, illi sciunt, quae componit musica.''<br/> ''Nam qui facit, quod non sapit, diffinitur bestia.''<br/> ''Caeterum tonantis vocis si laudent acumina,''<br/> ''Superabit philomelam vel vocalis asina.'' </blockquote> Frei ins Deutsche übertragen: <blockquote> ''Zwischen Musikern und Sängern ist ein großer Unterschied.''<br/> ''Letztere tun kund, erstere wissen, was die Musik zusammensetzt.''<br/> ''Wer nämlich macht, was er nicht weiß, wird abgegrenzt als wildes Tier.''<br/> ''Im Übrigen werden donnernde Stimmen, wenn sie ihren Scharfsinn loben,''<br/> ''genauso wie eine stimmvolle Eselin eine Nachtigall übertreffen.'' </blockquote> Dass konsonante Klänge mit ganzzahligen –&nbsp;also arithmetisch beschreibbaren&nbsp;– Verhältnissen bei Schwingungen im Zusammenhang stehen, und dass solche Konsonanzen akustisch als harmonisch wahrgenommen und empfunden werden, war bereits in der Antike bekannt. bei Bei der Beschreibung dieser Verhältnisse handelt es sich um die erste mathematische Formulierung eines physikalischen Sachverhalts, der durch experimentelle Beobachtungen überprüft werden konnte.<ref>Leonid Zhmud: ''Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus'', Berlin 1997, S. 193–196; vgl. Károly Simonyi: ''Kulturgeschichte der Physik.'' 3. Auflage. Frankfurt am Main 2001, S. 62.</ref> Diese Entdeckung –&nbsp;von wem auch immer sie tatsächlich gemacht wurde&nbsp;– ist seit über zweitausend Jahren in der Legende von '''[[Pythagoras in der Schmiede]]''' überliefert. Die auf der Arithmetik ganzer Zahlen beruhende '''Naturtonreihe''' konnte seit jeher und also auch schon im Neolithikum durch die Erhöhung des Drucks (Überblasen) an der Anblaskante (Labium) auf Knochenflöten, durch die Erhöhung der Lippenspannung am Trichtermundstück auf Widderhörnern oder durch die Berührung mit einem Finger an den Schwingungsknoten einer Saite (Flageoletttöne), wie zum Beispiel auf Leiern, erzeugt werden. Der in sechster Generation von Adam und Eva abstammende '''{{w|Jubal}}''' gilt als Urvater aller Leier- und Flötenspieler.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose4%2C21 Genesis, 4. Kapitel, Vers 21], bibleserver.com, Einheitsübersetzung, 2016</ref> In Psalm&nbsp;81 wird im vierten Vers darauf aufmerksam gemacht, dass im Altertum bei astronomischen Ereignissen regelmäßig ins Widderhorn zu stoßen sei:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm81%2C4 Psalm 81, Vers 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> ''Stoßt am Neumond ins Widderhorn, am Vollmond, zum Tag unsres Festes!'' </blockquote> Bis ins Mittelalter wurde in Chören der Regel einstimmig und in den acht Kirchentonarten gesungen, die aus sieben diatonischen Grundtönen bestanden. Hierbei konnten tiefe und hohe Stimmen unisono im Oktavabstand erklingen, ab dem 9.&nbsp;Jahrhundert wurden beim Quint- und dem Quartorganum dann auch Quinten und Quarten als Intervalle für die parallele Stimmführung gewählt. Die frühen Vertreter der Notre-Dame-Schule in Paris komponierten in der zweiten Hälfte des 12.&nbsp;Jahrhunderts dann sogar komplexere vierstimmige Organa, die ein einheitliches Tempo und ein Metrum voraussetzen, damit alle Stimmen immer zu den richtigen Zählzeiten erklingen können. In der Renaissance und in der Barockzeit entwickelten sich dann schließlich immer neue Kompositionstechniken mit polyphonen Klängen und Kontrapunkten. Die Tonfolgen wurden mit chromatischen Elementen auf insgesamt zwölf Grundtöne erweitert, und in der Harmonik wurden Kadenzen und schließlich auch Modulationen in andere Tonarten eingeführt. Die beiden Tongeschlechter Dur und moll etablierten sich zunehmend anstelle der alten Kirchentonarten. Der große deutsche Universalgelehrte '''{{w|Gottfried Wilhelm Leibniz}}''' (*&#8239;1646; †&#8239;1716) hat im Alter die Bezüge zwischen Arithmetik und Musik sehr poetisch ausgedrückt: <blockquote> ''Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animae.''<ref>Gottfried Wilhelm Leibniz: „Brief an Christian Goldbach“, 27. April 1712</ref> </blockquote> Ins Deutsche übertragen: <blockquote> ''Musik ist die verborgene arithmetische Übung der nicht verstehenden Seele, dass sie zählt.'' </blockquote> In der folgenden Tabelle sind die '''musikalischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Musikalische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Pythagoras in der Schmiede]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Beobachtung von Zahlenverhältnissen und Abmessungen bei Klangerzeugern |- ! style="height: 3em;"| [[Berechnung einer akustischen Transmissionline|Akustische Transmissionline]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Funktion und Geometrie einer Schallröhre für die Wiedergabe von Klängen |- ! style="height: 3em;"| [[Till_Eulenspiegels_lustige_Serie/_Stimmung|Stimmung von Musikinstrumenten]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei der Klangerzeugung |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Tonsysteme|Tonsysteme]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei traditionellen Tonleitern |- ! style="height: 3em;"| [[Hybridlied]] | || || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung geometrischer Verhältnisse auf Klänge |} ''' Siehe auch ''' * [[Musiklehre: Inhaltsübersicht|Musiklehre]] * [[Grundlagen der Akustik: Inhaltsübersicht|Grundlagen der Akustik]] * [[Grundlegendes zur Akustik]] * {{q|Musik}} == Das Trivium == Zur Vervollständigung werden in der folgenden Tabelle auch noch die drei freien Künste des Triviums aufgeführt: {| class="wikitable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Die drei mittelalterlichen freien Künste des Triviums !title="Name"| Name !title="Lateinische Bezeichnung"| Lateinische<br/>Bezeichnung !title="Thema"| Thema !title="Tätigkeit"| Tätigkeit |- | Dialektik || Dialectica || Diskurs || Argumentieren |- | Grammatik || Grammatica || Textform || Formulieren |- | Rhetorik || Rhetorica || Redekunst || Überzeugen |} Die Grammatik wird in Buch&nbsp;1 und die Dialektik sowie die Rhetorik werden in Buch&nbsp;2 der oben genannten Enzyklopädie ''Etymologiae'' von Isidor von Sevilla behandelt. ''' Siehe auch ''' * [[Logik]] * [[Deutsche Grammatik]] * [[Lehrbuchrhetorik im Medizinstudium]] * {{q|Trivialität}} == Einzelnachweise == <references></references> == Zusammenfassung des Projekts == Dieses Projekt wird hoffentlich nie fertig. * '''Zielgruppe:''' Interessierte und Wissbegierige * '''Lernziele:''' Erkennen fachübergreifender Aspekte in der Arithmetik, Astronomie, Geometrie und Musik * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' [[Benutzer:Bautsch]] * '''Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?''' Ja, sehr gerne. Korrekturen von offensichtlichen Fehlern und Ergänzungen direkt im Text; Inhaltliches bitte per Diskussion. * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' Wikimedia-like. [[Kategorie:Studium]] [[Kategorie:Quadriviale Kuriositäten‎]] 9ftp793mwc9nqtn9janqs7w9v6bw53j 1090073 1090072 2026-08-26T15:28:14Z Bautsch 35687 /* Geometrie */ Kalenderführung 1090073 wikitext text/x-wiki {{Regal|Mathematik|Astronomie|Musik}}{{Exzellent}} {{Buchsuche|Quadriviale Kuriositäten}} [[Datei:Hortus Deliciarum, Die Philosophie mit den sieben freien Künsten.JPG|mini|rechts|hochkant=3|Die Philosophie in der Mitte der sieben freien Künste in einer Darstellung um 1180 aus dem ''Hortus Deliciarum'' (zu Deutsch: ''Garten der Köstlichkeiten'') der elsässischen Benediktinerin Herrad von Landsberg.<br/> '''Im inneren Ring''':<br/> Umlaufende Inschrift:<br/> "Arte regens dia que sunt ego philosophia subiectas artes in septeae divido partes" ("Durch die Kunst die seienden Himmelsräume beherrschend teile ich, die Philosophie, die zugrundeliegenden Künste in sieben Teile")<br/> Oben die "Philosophia" mit dem Spruchband "Omnis sapientia a Domino Deo est - soli qui desiderant facere possunt sapientes" ("Alle Weisheit ist bei Gott dem Herrn; allein die Weisen können machen, was sie wünschen")<br/> Unten die Philosophen "Socrates" und "Plato" ("philosophi")<br/> Auf dem Kopf der Philosophie sind drei Gesichter zu sehen, die nach den Briefen über die Ethik von Seneca an Lucilius (Epistulae Morales) allgemein für drei Teile der Philosophie stehen: den ethischen, den natürlichen und den vernünftigen Teil.<ref>Seneca: [https://www.lateinlex.de/?call=Puc&permalink=Sen_epist_14_89 Epistulae Morales XIV, 89], 9: „Philosophiae tres partes esse dixerunt et maximi et plurimi auctores: moralem, naturalem, rationalem.“</ref><br/> '''Zwischen den Ringen''' die sieben freien Künste (von oben im Uhrzeigersinn):<br/> * '''Grammatica''' (mit Besen und Buch): "Per me quis discit vox littera syllaba quid sit" ("Durch mich lernt man, was ein Wort, ein Buchstabe, eine Silbe sei")<br/> * '''Rethorica''' (mit Stift (Griffel) und Tafel): "Causarum vires per me rethor alme requires" ("Du, gütiger Redelehrer, wirst durch mich die Ursachen der Gewalten erforschen")<br/> * '''Dialectica''' (mit Hundskopf): "Argumenta sino concurrere more canino" ("Ich lasse die Beweise im bissigen Brauch zusammenstoßen")<br/> * '''Musica''' (mit Leier, Zither und Organistrum (Drehleier)): "O musica sum late doctrix artis variate" ("O ich, die Musik, bin die weitläufige Lehrerin verschiedener Kunst.")<br/> * '''Arithmetica''' (mit 24-segmentigem Rechenseil): "Ex numeris consto quor(um) discrimina monstro" ("Ich bestehe aus Zahlen, deren Unterschiede ich zeige")<br/> * '''Geometrica''' (mit Zirkel und Stab (Lineal)): "Terr(a)e mensuras per multas dirigo curas" ("Die Maße der Erde bestimme ich durch viel Sorgfalt")<br/> * '''Astronomia''' (mit fünf Sternen und Dosenkompass): "Ex astris nomen traho p(er) que discitur omen" ("Ich leite den Namen aus den Sternen ab, durch die ein Vorzeichen erfahren wird")<br/> '''Im äußeren Ring''':<br/> Umlaufende Inschrift:<br/> "Hec exercicia que mundi philosophia investigavit investigata notavit scripto firmavit et alumnis insinuavit." ("Dies hier sind die Übungen, welche die Philosophie der Welt untersucht hat, als Untersuchtes beschrieben hat, als Geschriebenes verstetigt hat und die Auszubildenden gelehrt hat.")<br/> "Septem per studia docet artes philosophia hec elementorum scrutatur et abdita rerum." ("Die Philosophie unterweist die sieben Künste durch die Beschäftigung mit deren Bestandteilen, mit deren Erforschung und mit deren Geheimnissen.")<br/> Unter dem '''äußeren Ring''' steht bei den vier an Pulten sitzenden Schreibern, die jeweils einen Raben auf einer Schulter tragen, der ihnen ins Ohr spricht:<br/> "Poete vel Magi - spiritu immundo sunt instincti" ("Dichter oder Zauberer - vom unreinen Geist angetrieben").<br/> Im Mittelalter galt der Rabe als unreines Tier, und er galt als Tier des Teufels.<ref>Vergleiche [https://www.bibleserver.com/EU/3.Mose11,13-15 Buch Levitikus, Kapitel 11, Vers 15]: „alle Rabenarten sind abscheulich.“</ref><ref>Johann Thaddäus, M. Johannes Chebdovsky: [https://www.google.de/books/edition/Conciliationes_locorum_Veteris_Testament/Ywv5vJ5h9G0C?hl=de&gbpv=1&dq=corvus&pg=PA72&printsec=frontcover Conciliationes locorum Veteris Testamenti, CCLII]: „'''corvus''' immundum animal est quidem“</ref><ref>Max Henning (1861–1927): ''Der Teufel. Sein Mythos und seine Geschichte im Christentum'', [https://www.projekt-gutenberg.org/henning/teufel/chap006.html V. Völlige Ausbildung des mittelalterlichen Teufels]: ''Die Herabwertungsmethode der Kirche.''</ref> Nach dem isländischen Dichter und Historiker Snorri Sturluson (1179–1241) sitzen auf den Schultern des heidnischen Gottes Odin, der auch Hrafnáss („Rabengott“) genannt wird, zwei Raben, die ihm ihm alles ins Ohr sagen, was sie gesehen und gehört haben.]] Diese Einleitungsseite dient als Vermittlungsstelle zu interessanten Kuriositäten der Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik, über die in verschiedenen Büchern und Kapiteln auf Wikibooks nachgelesen werden kann. Nach kurzer Vorrede über die Bedeutung des Titels werden die entsprechenden Inhalte übersichtlich präsentiert. == Vorrede == Neue Erkenntnis wird häufig durch die Verknüpfung und genauere Untersuchung von bereits bekannten Sachverhalten gewonnen. Hierbei erweist sich eine unvoreingenommene '''Kooperation''' zwischen verschiedenen Forschenden sehr oft als hilfreich. Besonders förderlich ist es hierbei, wenn Beteiligte aus verschiedenen Fachgebieten '''interdisziplinär''' zusammenarbeiten. Je mehr dieses ideale Prinzip angestrebt wird, desto weniger Einschränkungen drohen durch den Hemmschuh des {{w|Not-invented-here-Syndrom|Not-invented-here-Syndroms}}. Vor diesem Hintergrund soll zunächst die Frage beantwortet werden, wofür das Attribut „quadrivial“ steht. === Quadriviale… === Das Adjektiv „quadrivial“ steht zum Substantiv „Quadrivium“ wie das Adjektiv „trivial“ zum Substantiv „Trivium“. Die vier freien Künste des '''Quadriviums''' und die drei freien Künste des '''Triviums''' bilden zusammen '''die sieben freien Künste''' (lateinisch: ''septem artes liberales'') des Mittelalters. Betrachtet werden hier in erster Linie die vier freien Künste des Quadriviums, namentlich die '''Arithmetik''', die '''Astronomie''', die '''Geometrie''' und die '''Musiktheorie'''. Insbesondere sei darauf hingewiesen, dass viele der hier aufgeführten Kuriositäten die Themenbereiche mehrerer dieser freien Künste berühren. Wahre '''Universalgelehrte''' waren nicht nur sprachgewandt, gebildet und beherrschten mehrere Fremdsprachen, sondern waren gerade auch in den vier Fachgebieten des Quadriviums auf dem Stand des Wissens ihrer Zeit. Diese Fähigkeiten anzustreben scheint auch heute nicht unmöglich oder abwegig und insbesondere bei gesellschaftlich verantwortungsvollen Projekten dürfte dieses Ideal immer nützlicher und wichtiger werden. Der deutsche Ethiker '''{{w|Peter Dabrock}}''' (*&#8239;1964) hat beispielsweise darauf hingewiesen, dass bei der Gestaltung und Anwendung von '''Künstlicher Intelligenz''' nicht nur die digitale Kompetenz eine Rolle spiele, sondern dass auch sämtliche klassische Bildungselemente hierfür eine sehr wichtige Voraussetzung seien. Die wesentliche Fähigkeit, sowohl Unterschiede als auch Mehrdeutigkeiten erkennen und bewerten zu können, sei umso größer, je mehr fundierte Kenntnisse aus möglichst vielfältigen Fachgebieten vorhanden sind.<ref>Peter Dabrock: ''Wir sollten auf klassische Bildung setzen.'' In: ''Aufbruch Künstliche Intelligenz – Was sie bedeutet und wie sie unser Leben verändert'', Google LLC, SZ Scala GmbH, 2018, Seite 34</ref><ref>[https://www.evangelisch.de/inhalte/155542/20-03-2019/ethikrat-peter-dabrock-klassische-bildung-kuenstliche-intelligenz Ethikratsvorsitzender plädiert für klassische Bildung], Evangelischer Pressedienst (epd), Bildung, Gemeinschaftswerk der Evangelischen Publizistik (GEP), Frankfurt am Main, 20. März 2019</ref> === …Kuriositäten === Die Wörter ''Kuriosität'' oder ''Kuriosum'' sind vom lateinischen Wort ''curiositas'' abgeleitet, das ''Neugier'' bedeutet. Auch wenn Kuriositäten auf den ersten Blick oft nur absonderlich oder lustig erscheinen mögen, sind sie doch genauso häufig lehrreich und regen zu weiterführender Beschäftigung mit interessanten Themen an. Dabei spielt es selbstverständlich keine Rolle, ob diese Themen dann quadrivialer, trivialer oder philosophischer Natur sind... Die hier aufgeführten Inhalte sollen die Neugier der Lesenden zunächst wecken. Möge der vorliegende Beitrag einen weiteren Dienst leisten und auch dabei helfen, diese Neugier zu befriedigen. Nicht zuletzt sei erwähnt, dass Kuriositäten auch einen Unterhaltungswert haben können und es somit ermöglichen, die Freizeit sowohl lehrreich als auch kurzweilig zu gestalten. <div style="clear:both"></div> == Das Quadrivium == {| class="wikitable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Die vier mittelalterlichen freien Künste des Quadriviums !title="Name"| Name !title="Lateinische Bezeichnung"| Lateinische<br/>Bezeichnung !title="Thema"| Thema !title="Tätigkeit"| Tätigkeit |- | Arithmetik || Arithmetica || Zahlen || Rechnen |- | Astronomie || Astronomia || Himmelskörper || Sehen |- | Geometrie || Geometria || Formen || Zeichnen |- | Musik || Musica || Klänge || Hören |} Diese vier Fachgebiete werden im Buch&#8239;3 der Enzyklopädie ''Etymologiae'' von '''{{w|Isidor von Sevilla}}''' (*&#8239;um 560; †&#8239;636) unter der Überschrift „Von den vier mathematischen Disziplinen“ abgehandelt. Isidor von Sevilla übersetzt das altgriechische Wort „mathema“ („μάθημα“) mit „das Gelernte“ beziehungsweise mit „die Wissenschaft“ im Sinne der Lehre. Mit seiner Systematik bezieht er sich explizit auf die Pythagoräer, die im 6.&#8239;Jahrhundert vor Christus in Süditalien tätig waren. Die Philosophie und die Ethik stehen im Zentrum der sieben freien Künste. Der italienische Universalgelehrte '''{{w|Galileo Galilei}}''' (*&#8239;1564; †&#8239;1642), dessen Vater '''{{w|Vincenzo Galilei}}''' (*&#8239;um&#8239;1520; †&#8239;1591) Lautenist, Musiktheoretiker und Komponist war, hat dies 1623 in seinem elementaren und methodologischen Werk ''{{w|Il Saggiatore}}'' (zu Deutsch: ''Die Goldwaage'') folgendermaßen in Worte gefasst: <blockquote> ''La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo),''<br/> ''ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto.''<br/> ''Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche,''<br/> ''senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola;''<br/> ''senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.''<ref>Galileo Galilei: [https://it.wikisource.org/wiki/Il_Saggiatore/6#La_filosofia Capitolo VI], in: ''Il Saggiatore'', 1623</ref> </blockquote> Ins Deutsche übersetzt: <blockquote> ''Die Philosophie steht in diesem großen Buch geschrieben, das ständig vor unseren Augen aufgeschlagen ist (ich sage: das Universum),''<br/> ''aber sie kann nicht verstanden werden, wenn wir nicht zuerst lernen, die Sprache zu verstehen und die Schrift zu beherrschen, in der sie geschrieben ist.''<br/> ''Sie ist in mathematischer Sprache geschrieben, und die Schrift besteht aus Dreiecken, Kreisen und anderen geometrischen Figuren,''<br/> ''ohne die es nicht menschenmöglich ist, ein Wort zu verstehen;''<br/> ''ohne diese ist es ein aussichtsloses Herumirren in einem dunklen Labyrinth.'' </blockquote> Der deutsche Komponist '''{{w|Paul Hindemith}}''' (*&nbsp;1895; †&nbsp;1963) schrieb in der Einleitung zu seinem musiktheoretischen Werk ''Unterweisung im Tonsatz'' über das Quadrivium, indem er darauf hinweist, dass alt bekannte und universelle Zahlenverhältnisse (ergo die '''Arithmetik''') in verblüffend ähnlicher Weise in den Disziplinen '''Geometrie''' (Maß, Fläche, Raum), '''Musik''' (Tonsatz, Tonmaterial, Intervalle, Obertonreihe) und '''Astronomie''' (Universum, Weltall) eine wichtige Rolle spielen: <blockquote> ''Ich weiß mich mit dieser Einstellung zum Handwerklichen des '''Tonsatzes''' einig mit den Anschauungen, die gültig waren lange vor der Zeit der großen klassischen Meister. Wir finden ihre Vertreter im frühen Altertum; weitblickende Künstler des Mittelalters und der Neuzeit bewahren die Lehre und geben sie weiter. Was war ihnen das '''Tonmaterial'''? Die '''Intervalle''' waren Zeugnisse aus den Urtagen der Weltschöpfung; geheimnisvoll wie die '''Zahl''', gleichen Wesens mit den Grundbegriffen der '''Fläche''' und des '''Raumes''', '''Richtmaß''' gleicherweise für die hörbare wie die sichtbare Welt; Teile des '''Universums''', das in gleichen '''Verhältnissen''' sich ausbreitet wie die Abstände der '''Obertonreihe''', so daß '''Maß''', '''Musik''' und '''Weltall''' in eins verschmolzen.'' </blockquote> === Arithmetik === [[Datei:Gregor Reisch - Margarita Philosophica - Arithmetica.jpg|mini|rechts|hochkant=2|'''{{w|Boethius}}''' (links) und '''{{w|Pythagoras}}''' (rechts) zeigen in einer fiktiven Darstellung unter den Augen der personifizierten ''Arithmetica'', wie gerechnet werden kann. Während Boethius eine Rechenaufgabe unter Verwendung von Ziffern schon gelöst hat, ist Pythagoras mit Hilfe eines Abakus noch beim Zählen.]] Die Arithmetik befasst sich im engeren Sinn mit ganzen Zahlen und den Grundrechenarten. Daraus abgeleitet ergeben sich dann auch die Bruchrechnung mit rationalen Zahlen und die Potenzrechnung sowie die Algebra zur rechnerischen Bestimmung von unbekannten Größen. In Deutschland gilt '''{{w|Adam Ries|Adam Ries(e)}}''' (*&nbsp;1492 oder 1493; †&nbsp;1559) als Vater des modernen Rechnens, da er das indisch-arabische System der Ziffern einschließlich der Null einführte und mehrere deutschsprachige Bücher darüber verfasste. Schon den Babyloniern waren im zweiten vorchristlichen Jahrtausend etliche {{w|Pythagoreisches Tripel|phythagoreische Zahlentripel}} bekannt, wie zum Beispiel auch: :<math>12709^2 + 13500^2 = 18541^2 = 161518681 + 182250000 = 343768681</math> Es ist leicht zu zeigen, dass es unendlich viele Tripel von ganzen Zahlen gibt, die den '''Satz des Pythagoras''' erfüllen: :<math>a^2 + b^2 = c^2</math> Das bekannte Tripel mit den drei kleinstmöglichen natürlichen Zahlen lautet: :<math>3^2 + 4^2 = 5^2 = 25</math> Diese Gleichung ist sehr einfach zu überprüfen. Für die folgenden, ebenfalls sehr einfachen algebraischen Gleichungen :<math>a = n \cdot 3</math> :<math>b = n \cdot 4</math> :<math>c = n \cdot 5</math> gilt mit <math>n \in \Z</math> (das bedeutet: "die Zahl <math>n</math> ist Element der Menge <math>\Z</math> der ganzen Zahlen"): :<math>a, b, c \in \Z</math> Sowohl die drei Zahlen <math>a</math>, <math>b</math> und <math>c</math> sowie <math>n</math> als auch deren Quadratzahlen <math>a^2</math>, <math>b^2</math>, <math>c^2</math> und <math>n^2</math> sind also immer ganze Zahlen, und der Satz des Pythagoras lautet damit: :<math>a^2 + b^2 = c^2 =</math> :<math>(n \cdot 3)^2 + (n \cdot 4)^2 = (n \cdot 5)^2 =</math> :<math>n^2 \cdot 3^2 + n^2 \cdot 4^2 = n^2 \cdot 5^2 =</math> :<math>n^2 \left( 3^2 + 4^2 \right) = n^2 \cdot 5^2 =</math> :<math>n^2 \cdot 25 \in \Z, \forall n \in \Z</math> Die letzte Formelzeile bedeutet ausgeschrieben: "Das Produkt <math>n</math> zum Quadrat mal fünfundzwanzig ist Element der Menge der ganzen Zahlen <math>\Z</math>, und dies gilt für alle Zahlen <math>n</math>, die Element der Menge <math>\Z</math> der ganzen Zahlen sind." Da es unendliche viele ganze Zahlen gibt, gibt es also auch unendlich viele Lösungen mit ganzen Zahlen für den Satz des Pythagoras. Die Mengenlehre beschäftigt sich als vergleichsweise junges Teilgebiet der Mathematik mit unterscheidbaren Objekten respektive Elementen, die gezählt und somit nummeriert werden können. Die Menge der natürlichen Zahlen ist ein Beispiel für eine abzählbare Menge. Dadurch ergeben sich starke Bezüge zwischen der Mengenlehre und der Arithmetik. Ferner sind Zahlenfolgen wie die der '''{{w|Primzahl|Primzahlen}}''' oder die der '''{{w|Fibonacci-Folge|Fibonacci-Zahlen}}''' durch arithmetische Regeln festgelegt. Diese Zahlenfolgen haben weitreichende Bedeutung in zahlreichen Themengebieten, wie zum Beispiel in der Kryptographie, aber auch bei vielen natürlichen Prozessen. Primzahlen faszinieren Arithmetiker schon seit Jahrtausenden, und viele derer Eigenschaften sind selbst heute noch nicht geklärt, wie beispielsweise die '''{{w|Goldbachsche Vermutung}}''', nach der mit Ausnahme der Zwei jede gerade Zahl die Summe zweier Primzahlen ist, oder die Frage, ob es unendlich viele '''{{w|Primzahlzwillinge}}''' gibt, deren Differenz den Betrag Zwei hat. [[Datei:Zwoelfknotenschnur.png|mini|rechts|hochkant=2|Die '''Zwölfknotenschnur''' (oben) wurde bereits im alten Ägypten verwendet und besteht aus zwölf gleich langen Segmenten, die mit zwölf Knoten markiert werden können. Damit kann ihre Gesamtlänge halbiert, gedrittelt, geviertelt und gesechstelt werden (links). Ein aus ihr gebildeter Kreis (unten Mitte) hat einen Durchmesser von knapp einem Drittel (genauer <math>\frac {12} {\pi}</math>) der Schnurlänge, und der Winkelabstand benachbarter Punkte beträgt vom Kreismittelpunkt aus gesehen genau 30&nbsp;Bogengrad (ein Zwölftel des vollen Kreises mit 360&nbsp;Bogengrad); die Kreisfläche beträgt <math>\frac {36} {\pi}</math>. Das aus der Schnur gebildete gleichseitige Dreieck (rechts oben) hat eine Basislänge von einem Drittel der Schnurlänge sowie drei Eckwinkel von genau 60&nbsp;Bogengrad; die Dreiecksfläche beträgt <math>4 \sqrt 3</math>. Der größte Winkel des aus der Schnur gebildeten Dreiecks mit den Seitenlängen von einem Viertel <math>\left( \frac {3} {12} \right)</math>, einem Drittel <math>\left( \frac {4} {12} \right)</math> und fünf Zwölfteln <math>\left( \frac {5} {12} \right)</math> der Gesamtlänge (rechts unten) ist ein rechter Winkel mit genau 90&nbsp;Bogengrad; dessen Flächeninhalt beträgt 6, der mittelgroße Winkel beträgt <math>\arctan \frac {4} {3}</math> und der kleine Winkel <math>\arctan \frac {3} {4}</math>.]] Die reellen Zahlen, die komplexen Zahlen oder gar die Quaternionen sowie die Vektor- und Tensor-Rechnung konnten aus der Arithmetik entwickelt werden, gehören aber selbst nicht mehr zu dieser Disziplin. Dennoch bleibt festzuhalten, dass sogar irrationale Zahlen, wie die Quadratwurzel der ganzen Zahl Zwei, bereits im Altertum bekannt waren. Nichtsdestoweniger wurden bereits in der Antike mangels tieferer Erkenntnisse verschiedene arithmetische Näherungen für die transzendente Kreiszahl π verwendet. So soll beispielsweise der erste Jerusalemer Tempel Salomos mit einem großen, vollkommen runden aus Bronze gegossenen Meerbecken ausgestattet gewesen sein, das '''zehn Ellen''' von einem Rand zum andern maß und von einer Schnur von '''dreißig Ellen''' rings umspannt werden konnte.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.K%C3%B6nige7%2C23 Ausstattung des Tempels, Vers 23], 7. Kapitel, Erstes Buch der Könige, Einheitsübersetzung 2016</ref> Aus dem Verhältnis der angegebenen Maße für den Durchmesser und den Umfang ergibt sich eine ganzzahlige Kreiszahl mit dem Wert '''Drei'''. Auch die höhere Mathematik mit der Differential- und Integralrechnung ist kein Teilgebiet der Arithmetik. Das gilt also ebenfalls für trigonometrische Funktionen, die in der Analysis als Lösung von Funktionalgleichungen definiert werden. Auch die Trigonometrie hatte allerdings bereits im Altertum als Teilgebiet der Geometrie –&nbsp;ausgehend von der Betrachtung von Winkeln in ebenen Dreiecken&nbsp;– Vorläufer mit geometrisch gemessenen Funktionswerten, die in Tabellenform notiert wurden. Dennoch sind all diese Teilgebiete auch mit Hilfe arithmetischer Grundlagen weiterentwickelt worden. Der deutsche Geologe '''{{w|Wolfgang Sartorius von Waltershausen}}''' (*&#8239;1809; †&#8239;1876) erwähnte im Nachruf an seinen engen Freund, den ''Fürsten der Mathematiker'' '''{{w|Carl Friedrich Gauß}}''' (*&#8239;1777; †&#8239;1855), welche hohe Bedeutung dieser der Arithmetik zugeschrieben hatte: <blockquote> ''Die Mathematik hielt Gauss um seine eigenen Worte zu gebrauchen, für die Königin der Wissenschaften und die Arithmetik für die Königin der Mathematik. Diese lasse sich dann öfter herab, der Astronomie und den andern Naturwissenschaften einen Dienst zu erweisen, doch gebühre ihr unter allen Verhältnissen der erste Rang.''<ref>Wolfgang Sartorius von Waltershausen: [https://books.google.de/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA79&hl=de#v=onepage&q=k%C3%B6nigin&f=false Gauss zum Gedächtniss], Seite 79, Verlag Salomon Hirzel, Leipzig, 1856</ref> </blockquote> In der folgenden Tabelle sind die '''arithmetischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Arithmetische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Die_Siebentagewoche|Die Siebentagewoche]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Eine besondere Zahl aus der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Astronomische Konjunktionen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere zählbare Erkenntnisse bei der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Ganzzahlige Verhältnisse beim Umlauf des Mondes um die Erde |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|Die vier Evangelistensymbole]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische und geographische Bezüge zur Zahl Vier |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Zwei uralte und einfache Abzählregeln zur Bestimmung von Schaltmonaten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung|Kalenderführung]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Über Himmelsrichtungen, Auf- und Untergänge, Zyklen und Schaltungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Osterdatum|Osterdatum]] | X || X || || |style="text-align:left;"| Kalendarische Berechnung des Osterdatums |- ! style="height: 3em;"| [[Pythagoras in der Schmiede]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Beobachtung von Zahlenverhältnissen und Abmessungen bei Klangerzeugern |- ! style="height: 3em;"| [[Berechnung einer akustischen Transmissionline|Akustische Transmissionline]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Funktion und Geometrie einer Schallröhre für die Wiedergabe von Klängen |- ! style="height: 3em;"| [[Das Apfelmännchen]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Darstellung von Zahlenfolgen |- ! style="height: 3em;"| [[Rekursive Labyrinthe]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Geometrien aus einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Waldbrandsimulation]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Ausbreitung von Flammen mit einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Campingplatzrätsel]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Ermittlung der Lage von Zelten neben Bäumen anhand von Spalten- und Zeilensummen der Zelte |- ! style="height: 3em;"| [[Game of Life]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Erzeugung komplexer geometrischer Muster durch einfaches Zählen von binären Zuständen |- ! style="height: 3em;"| [[Till_Eulenspiegels_lustige_Serie/_Stimmung|Stimmung von Musikinstrumenten]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei der Klangerzeugung |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Tonsysteme|Tonsysteme]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei traditionellen Tonleitern |} ''' Siehe auch ''' * [[Mathematik: Zahlentheorie]] * [[Primzahlen]] * {{q|Arithmetik}} / {{q|Zahl}} === Astronomie === [[Datei:Mars.Mond.Goldenes.Tor.P1025028.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der '''Mond''' steht täglich in einem bestimmten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|Mondhaus]]. Einmal im [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Mondzyklen|Monat]] durchwandelt er das '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldene Tor der Ekliptik]]''' zwischen dem V-förmigen Kopf des '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstiers]]''' links unten mit dem Roten Riesen '''Aldebaran''' (α&nbsp;Tauri) als Hauptstern (links) und dem offenen Sternhaufen der '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden|Plejaden (Siebengestirn)]]''' rechts. In der Momentaufnahme sind der zunehmende Mond halb links oben und der ebenfalls immer wieder (nur langsamer) durch das Goldene Tor der Ekliptik wandelnde rote Planet '''Mars''' oben in der Mitte in [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Konjunktion]] zu sehen. Das von der Sonne, die sich während der Aufnahme rechts unterhalb des Bildausschnitts und unterhalb des Horizonts befand, auf die Erdoberfläche scheinende Licht wird als '''Erdschein''' auch in Richtung der Schattenseite des Mondes geworfen und beleuchtet diese, so dass sie als '''aschgraues Mondlicht''' auf der Erde sichtbar wird.]] [[Datei:Tuebinger Hausbuch Freie Kuenste.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Seite aus dem '''Tübinger Hausbuch''' aus der Mitte des 15.&nbsp;Jahrhunderts. Von links nach rechts die sieben freien Künste mit der Zuordnung zu den sieben Wandelgestirnen, den sieben Wochentagen und den sieben "Planetenmetallen":<br/> {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Darstellung aus dem Tübinger Hausbuch ! Disziplin !! Wandelgestirn !! Wochentag !! Metall !! Sortierung |- | '''Geometrie''' || Saturn || Samstag || Blei || 7 |- | '''Logik'''<br/>(Dialektik) || Jupiter || Donnerstag || Zinn || 6 |- | '''Messkunst'''<br/>(''ars metrica'',<br/>zählen und vergleichen,<br/>Arithmetik) || Mars || Dienstag || Eisen || 5 |- | '''Grammatik''' || Sonne || Sonntag || Gold || 4 |- | '''Musik''' || Venus || Freitag || Kupfer || 3 |- | '''Physik'''<br/>(Astronomie) || Merkur || Mittwoch || Quecksilber<br/>(englisch: "mercury") || 2 |- | '''Rhetorik''' || Mond || Montag || Silber || 1 |} <br/> [[Datei:Wochentagsheptagramm.png|mini|zentriert|Die sieben Wandelgestirne und deren Zuordnungen zu den Wochentagen in der Darstellung eines Heptagramms, das mit dem Mond beginnend entgegen dem Uhrzeigersinn und aufsteigend nach den siderischen Umlaufzeiten angeordnet ist.]] ]] Die Astronomie entspringt der unmittelbaren und alltäglichen Betrachtung des Himmels. Hierbei konnten mit bloßem Auge schon immer sieben Himmelskörper beobachtet werden, die sich entlang der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Ekliptik''']] in Bezug zum sich selber scheinbar ebenfalls bewegenden Fixsternhimmel um die Erde bewegen. Die sieben sich bewegenden '''Wandelgestirne''' hatten zu allen Zeiten und vermutlich in den meisten Völkern Eigennamen, und sie benennen noch heute unsere [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Die_Siebentagewoche|'''sieben Wochentage''']]. Es handelt sich um die '''Sonne''', den '''Mond''' und die fünf Planeten '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter''' und '''Saturn'''. Der Name Ekliptik leitet sich von der lateinischen Bezeichnung ''linea ecliptica'' („Verdeckungslinie“) ab, die wiederum auf das altgriechische Wort ἐκλειπτική (ekleiptikē für „verdeckend“) zurückgeht. Alle sieben Wandelgestirne begegnen sich entlang der Ekliptiklinie bei '''Konjunktionen''' regelmäßig nach mehr oder weniger langen Zeitabschnitten. Hierbei kann es sogar zu Bedeckungen kommen, von denen Mond- und Sonnenfinsternisse besonders spektakulär sind. Zur besseren Orientierung am Himmel und zur Wiedererkennung wurden auch besonders markante Sterne mit Namen versehen und benachbarte Sterne zu '''Sternkonstellationen''' oder '''Asterismen''' zusammengefasst und ebenfalls benannt. Die meisten dieser Bezeichnungen wurden im Altertum nur mündlich überliefert, aber auch heute finden wir in den Sternkatalogen immernoch viele alte Bezeichnungen, die auf die uralten arabischen, griechischen, chinesischen oder lateinischen Wurzeln zurückweisen. Es gibt zahlreiche Beispiele für prähistorische Himmelsobservatorien, wie zum Beispiel die Kreisgrabenanlagen von {{w|Kreisgrabenanlage von Goseck|Goseck}} und {{w|Kreisgrabenanlage von Pömmelte|Pömmelte}} in Sachsen-Anhalt, das Belchen-System in den Vogesen, den Berg Magura im Balkangebirge, den Rocher des Doms in Avignon sowie die bekannten kreisförmigen Bauwerke in {{w|Stonehenge}} und den Steinkreis von {{w|Avebury}} in England. Die früheren Zeiten erlaubten ohne die heute ubiquitäre Lichtverschmutzung der Atmosphäre einen hervorragenden Blick in den Sternenhimmel. Die beobachtende Astronomie hat in der Geschichte der Menschheit gewiss wesentlich zur Ausbildung eines arithmetischen und geometrischen Vorstellungsvermögens beigetragen. Durch die systematische Beobachtung des Sternenhimmels über längere Zeitabschnitte konnten Kalendersysteme aufgestellt und bestimmte Konstellationen am Himmel vorhergesagt werden, die dann häufig auch mit irdischen Ereignissen in Verbindung gebracht wurden. Zwischen den der '''Astronomie''' (altgriechisch ἄστρον und νόμος, zu Deutsch: „Sterngesetz“) und der '''Astrologie''' (altgriechisch ἄστρον und λόγος, zu Deutsch „Sternlehre“) wurde im Altertum und im Mittelalter und selbst noch während der Renaissance nicht unterschieden. Diese gemutmaßten Zusammenhänge wurden erst in der Neuzeit entmystifiziert. Ohne die Niederschriften von '''{{w|Nikolaus Kopernikus}}''' (*&#8239;1493; †&#8239;1543) und ohne die präzisen geometrischen Beobachtungen von '''{{w|Tycho Brahe}}''' (*&#8239;1546; †&#8239;1601) und '''{{w|Johannes Kepler}}''' (*&#8239;1571; †&#8239;1630), die noch ohne Teleskope durchgeführt werden mussten, hätte Johannes Kepler die Keplerschen Gesetze nicht entdecken können. Und ohne die Kenntnis dieser Gesetze hätte '''{{w|Isaac Newton}}''' (*&#8239;1643; †&#8239;1727) fünf Jahrzehnte später nicht das Gravitationsgesetz formulieren können. Der als der erste Professor der Experimentalphysik im Zeitalter der Aufklärung sowie als Begründer des Aphorismus in Deutschland geltende '''{{w|Georg Christoph Lichtenberg}}''' (*&#8239;1742; †&#8239;1799) hat einmal geschrieben, für wie beachtlich er die Astronomie in den Wissenschaften hält:<ref>Georg Christoph Lichtenberg: [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN891492585?tify=%7B%22pages%22%3A%5B52%5D%2C%22view%22%3A%22toc%22%7D Sudelbuch C], Seite 56, Göttingen, 1772-1773</ref> <blockquote> ''Die Astronomie ist vielleicht diejenige Wissenschaft, worin das wenigste durch den Zufall entdeckt worden ist, wo der menschliche Verstand in seiner ganzen Größe erscheint, und wo der Mensch am besten kennen lernen kann wie klein er ist.'' </blockquote> Nur wenige Jahre später kam '''{{w|Immanuel Kant}}''' (*&#8239;1724; †&#8239;1804) im Beschluss seiner "Kritik der praktischen Vernunft" zu einem ganz ähnlichen Schluss:<ref>Immanuel Kant: [http://www.zeno.org/Philosophie/M/Kant,+Immanuel/Kritik+der+praktischen+Vernunft/Beschlu%C3%9F Kritik der praktischen Vernunft - Beschluß], 1781</ref> <blockquote> ''Zwei Dinge erfüllen das Gemüt mit immer neuer und zunehmender Bewunderung und Ehrfurcht, je öfter und anhaltender sich das Nachdenken damit beschäftigt: Der bestirnte Himmel über mir, und das moralische Gesetz in mir.''<br/> ''...''<br/> ''Die Weltbetrachtung fing von dem herrlichsten Anblicke an, den menschliche Sinne nur immer vorlegen, und unser Verstand, in ihrem weiten Umfange zu verfolgen, nur immer vertragen kann, und endigte – mit der Sterndeutung.'' </blockquote> In dieser Tradition wurde der Preuße '''{{w|Friedrich Wilhelm Bessel}}''' (*&#8239;1784; †&#8239;1846) dank der Unterstützung einflussreicher Persönlichkeiten sowie wegen seiner vielseitigen Begabung, Präzision, Beharrlichkeit und Ausdauer nach Einschätzung seiner Zeitgenossen zum bedeutendsten Astronomen des 19.&nbsp;Jahrhunderts: * {{w|Alexander von Humboldt}} (*&#8239;1769; †&#8239;1859): ''„Größter Astronom unserer Zeit“''<ref>Alexander von Humboldt: ''Kosmos'', Dritter Band, ''α. Astrognosie (Fixsternhimmel)'', Kapitel V.: Eine wichtige Untersuchung über die »Veränderlichkeit der eigenen Bewegungen von Procyon und Sirius« hat Bessel, dem größten Astronomen unserer Zeit, im Jahr 1844, also kurz vor dem Beginnen seiner tödtlichen, schmerzhaften Krankheit, die Ueberzeugung aufgedrängt: »daß Sterne, deren veränderliche Bewegungen in den vervollkommnetsten Instrumenten bemerkbar werden, Theile von Systemen sind, welche, vergleichungsweise mit den großen Entfernungen der Sterne von einander, auf kleine Räume beschränkt sind.«</ref> * {{w|Urbain Le Verrier}} (*&#8239;1811; †&#8239;1877): Die Entdeckung der Begleitsterne von {{w|Sirius}} und {{w|Prokyon}} ist ''„die bedeutendste unter allen, die in diesem Jahrhundert in der Astronomie gemacht worden sind.“'' * {{w|Heinrich Ferdinand Scherk}} (*&#8239;1798; †&#8239;1885): ''„Der größte Astronom des Jahrhunderts – einige nannten ihn »Astronomischer {{w|Leonhard Euler|Euler}}« und »Königsberger {{w|Hipparchos (Astronom)|Hipparch}}«.“'' Der deutsche Pädagoge '''{{w|Adolph Diesterweg}}''' (*&#8239;1790; †&#8239;1866) schrieb 1840 zu Beginn seines Vorworts im „Lehrbuch der mathematischen Geometrie und populären Himmelskunde“ folgendes:<ref>: ''[https://www.google.de/books/edition/Lehrbuch_der_mathematischen_Geographie_u/dKJBAQAAMAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=%E2%80%9EDiesterweg%22%20%22popul%C3%A4re%20Himmelskunde%E2%80%9C%2C&pg=PR3&printsec=frontcover Lehrbuch der mathematischen Geometrie und populären Himmelskunde]'', Verlag Theodor Christian Friedrich Enslin, Berlin, 1840</ref> <blockquote> ''Des Menschen Antlitz ist nicht zur Erde, sondern aufwärts gerichtet; zum aufrechten Gange ist er von Natur bestimmt. Sein Blick fällt daher schon in früher Jugend auf den Himmel, und die ältesten Naturvölker kannten die allgemeinen Erscheinungen desselben. Sie zeigen ewigen Wechsel in ewigem Bestand unter unabänderlichen allgemeinen Gesetzen. Alles ist dort Regel und Gesetz. Sie zu erkennen, fordert die Würde des Menschen. Die Wissenschaft, die sich mit dem Himmel beschäftigt, ist die „erhabenste im Raume“. Aechtes Natur-Wissen oder mit einem Worte Natur-Erkenntniß ist Kenntniß der Erscheinungen, ihrer Ursachen und ihres gesetzmäßigen Verlaufs.''<br/> ''...''<br/> ''Zu allen Zeiten haben daher ruhige und stille Gemüther eine besondre Anziehung zur Kenntniß des gestirnten Himmels verspürt. Tieferen Kindern ist sie in besonderem Grade eigen. Ganz allgemein ist das Interesse für dieses Wissen. Wo es nicht gefunden wird, da ist es nicht mehr vorhanden, war also da, entspricht der Natur und der natürlichen Stellung des Menschen, ist folglich leicht wieder zu erwecken. Nur der von den Sorgen des Lebens ganz erfüllte, unter den irdischen Lasten erliegende, oder auch der von den Leidenschaften ganz unterjochte Mensch ist für ein so reines, an und für sich schon veredelndes Wissen unempfänglich. Aber, wie die Erfahrung lehrt, selbst die unglücklichsten der Wesen, abgearbeitete Fabrikkinder, freuen sich, wenn dem müden Leib nur einige Ruhe und Stärkung geworden, noch in späten Abendstunden etwas von Sonne, Mond und Sternen zu hören.'' </blockquote> Die Astronomie wurde in der Folgezeit immer vielfältiger. Während der industriellen Revolution wurden die optischen Instrumente ständig verbessert, so dass zahllose astronomische Gegenstände immer genauer untersucht und neue astronomische Sachverhalte entdeckt werden konnten. Die astronomische Forschung wurde zunehmend komplex und erforderte immer speziellere sowie aufwendigere Werkzeuge und Methoden. Heute kann der wegen der unzähligen künstlichen Lichtquellen stark verschmutzte Nachthimmel nur noch in '''Lichtschutzgebieten''' in seiner vollen Sternenpracht bewundert werden, so dass es schwierig ist, die Geschehnisse am Sternenhimmel über die eigene und regelmäßige Anschauung zu verinnerlichen. Ganz im Gegensatz dazu versucht die kognitive Archäologie, anhand der Artefakte unserer Vorfahren auf deren Denkvermögen und deren geistige Fähigkeiten zu schließen. Dies dürfte besonders fruchtbar in Bezug auf die kognitive '''{{w|Archäoastronomie}}''' sein, was allerdings voraussetzt, dass für entsprechende Überlegungen alles astronomische Wissen berücksichtigt wird, das sich auch schon vor Jahrtausenden aus der Betrachtung des Nachthimmels durch vernunftbegabte Menschen ergab. Dieses Wissen ist auch in Anbetracht des heutigen Wissens über Astronomie keineswegs als ein geringer Wissensschatz abzutun. Möglicherweise wussten gebildete Menschen im Altertum durch ihre eigene und sich beständig wiederholende Beschäftigung mit dem Himmelsgeschehen sogar deutlich mehr über Astronomie als die meisten als gebildet geltenden modernen Menschen durch ihr meist nur angelerntes und oberflächliches Wissen – sofern dieses überhaupt vorhanden ist. Zur Verdeutlichung der großartigen astronomischen Leistungen in der Frühzeit sei beispielhaft auf die zahlreichen entsprechenden Verweise in der untenstehenden Tabelle hingewiesen. In der folgenden Tabelle sind die '''astronomischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Astronomische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Die_Siebentagewoche|Die Siebentagewoche]] | X || X || X || |style="text-align:left;| Eine besondere Zahl aus der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Astronomische Konjunktionen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere zählbare Erkenntnisse bei der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Ganzzahlige Verhältnisse beim Umlauf des Mondes um die Erde |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|Die vier Evangelistensymbole]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische und geographische Bezüge zur Zahl Vier |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Zwei uralte und einfache Abzählregeln zur Bestimmung von Schaltmonaten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung|Kalenderführung]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Über Himmelsrichtungen, Auf- und Untergänge, Zyklen und Schaltungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Osterdatum|Osterdatum]] | X || X || || |style="text-align:left;"| Kalendarische Berechnung des Osterdatums |- ! style="height: 3em;"| [[Das Mirakel des Heiligen Kreuzes zu Elspe: Ist das Mirakelkreuz ein astronomisches Messgerät?|Das Mirakelkreuz zu Elspe]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Messungen an astronomischen Objekten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Himmelstafel von Tal-Qadi|Die Himmelstafel von Tal-Qadi]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation geometrisch angeordneter Symbole |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus – der Stern der Stadt Eridu]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Über einen neuen Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Das Belchen-System]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation der geographischen Anordnung von Bergen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Interpretation geometrischer Darstellungen in Bezug auf Mythen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|Der Stern von Bethlehem]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere geometrische Beobachtungen in der Astronomie |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|Ochs und Esel]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Archäoastronomisch-geometrische Bezüge zur Weihnachtskrippe |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms|Die Stele vom Rocher des Doms]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Der von einem steinzeitlichen Felsenobservatorium zu sehende neue Stern |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Stabdolche|Stabdolche]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomisch-geometrische Anwendung von Stabdolchen |} ''' Siehe auch ''' * [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit]] * [[Einführung in die Astronomie]] * [[Astronomische Berechnungen für Amateure]] * [[Das Mehrkörperproblem in der Astronomie]] * [[Himmelsgesetze der Bewegung]] * {{q|Astronomie}} === Geometrie === [[Datei:Triangel-beteckningar.png|mini|rechts|hochkant=1.5|In der Elementargeometrie spielen Dreiecke mit den Eckpunkten A, B und C, den Seiten a, b, und c sowie den Winkeln <math>\alpha</math>, <math>\beta</math> und <math>\gamma</math> eine wichtige Rolle.]] [[Datei:T and O map Guntherus Ziner 1472.jpg|mini|hochkant=1.5|rechts|Der erste Kartendruck des Abendlandes in der aus zwanzig Büchern bestehenden ''Etymologiae'' vom Bischof {{w|Isidor von Sevilla}} (*&#8239;um 560; †&#8239;636), die 1472 von Günther Zainer. Die Karte zeigt drei Kontinente, die den drei Söhnen Noahs, deren Nachkommen und deren Sprachen zugeordnet sind, die wie man heute weiß nicht uneingeschränkt gemeinsame Wurzel haben:<br/> Asien (oben, "Sem" ist der älteste Sohn Noahs, viele dieser Völker sprechen semitische Sprachen)<br/> Europa (links unten, "Japhet" ist der zweite Sohn Noahs, viele dieser Völker sprechen japhenitische Sprachen (kaukasisch, indogermanisch und baskisch))<br/> Afrika (rechts unten, "Cham" ist der jüngste Sohn Noahs, viele dieser Völker sprechen hamitische Sprachen)<br/> Die [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Vier|vier Himmelsrichtungen]] sind wie folgt angegeben:<br/> Oriens = Osten (oben),<br/> Meridies = Süden (rechts) - "meridies" bedeutet "in der Mitte des Tages",<ref>Otto Keller: [https://www.google.de/books/edition/Zur_lateinischen_Sprachgeschichte/8DUTAAAAQAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Meridies&pg=PA72 Zur lateinischen Sprachgeschichte - Meridies], Seite 72, Verlag Teubner, 1893</ref><br/> Occidens = Westen (unten),<br/> Septentrio = Norden (links) - zum Ausdruck "septentrio" siehe auch Anmerkung im Abschnitt [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Plejaden / Überlieferungen]].<br/> Das kreisrunde "Mare oceanum" ("Meer der Ozeane") umschließt den Erdkreis am äußersten Horizont, und das T-förmige "Mare magnum sive mediterraneum" ("Großes oder binnenländisches Meer") in der Mitte bezeichnet das Mittelmeer mit dem Schwarzen Meer.]] Die '''{{w|euklidische Geometrie}}''' beschäftigt sich mit Punkten und Linien sowie mit von Linien begrenzten Flächen in der Ebene und mit von ebenen Oberflächen begrenzten Körpern im Raum. Zu den besonderen Körpern zählen die fünf nach dem griechischen Philosophen '''{{w|Platon}}''' (zirka 427 bis 347 vor Christus) '''{{w|Platonischer Körper|platonischen Körper}}''', deren ebene Oberflächen aus gleichgroßen und gleichseitigen Flächen gebildet werden: <gallery widths="90" heights="90" caption="Die fünf platonischen Körper" perrow="5"> 120px-Tetrahedron-slowturn.gif|Tetraeder aus vier Dreiecken. 120px-Hexahedron-slowturn.gif|Hexaeder aus sechs Quadraten. 120px-Octahedron-slowturn.gif|Oktaeder aus acht Dreiecken. 120px-Dodecahedron-slowturn.gif|Dodekaeder aus zwölf Fünfecken. 120px-Icosahedron-slowturn.gif|Ikosaeder aus zwanzig Dreiecken. </gallery> Der Grieche '''{{w|Euklid}}''' hat vermutlich im dritten vorchristlichen Jahrhundert gelebt und wurde möglicherweise an der Platonischen Akademie ausgebildet. Er verfasste mit seinem Werk ''Elemente'' ein äußerst wichtiges und nachhaltiges Lehrbuch, das nicht nur die Arithmetik und die mathematische Beweisführung auf dem damaligen Stand des Wissens weitgehend darstellt, sondern auch die Geometrie umfassend abhandelt. In der Geometrie werden Winkel, Längen, Abstände sowie Flächen- und Volumeninhalte bestimmt. Ausgehend von den Betrachtungen der Winkel in rechtwinkligen Dreiecken wurde die Trigonometrie entwickelt. Der '''{{w|Satz des Pythagoras}}''' ist ein fundamentaler Satz für die Seitenlängen rechtwinklige Dreiecke. Er dürfte an Bekanntheit kaum von einem anderen Satz in der Geometrie erreicht werden und hat im Übrigen enge Bezüge zum '''{{w|Kepler-Dreieck}}''' und somit auch zum '''{{w|Goldener Schnitt|Goldenen Schnitt}}''': :<math>a^2 + b^2 = c^2</math> Der Satz des Pythagoras ist ein Grenzfall des '''{{w|Satz von Ptolemäus|Satzes von Ptolemäus}}''', und dieser wiederum ist ein Grenzfall des '''{{w|Satz von Casey|Satzes von Casey}}''': <gallery widths="360" heights="360" caption="Drei elementare geometrische Sätze" perrow="3"> Casey new1.svg|Nach dem '''Satz von Casey''' gilt für die sechs Tangenten von vier Kreisen <math>O_1</math>, <math>O_2</math>, <math>O_3</math> und <math>O_4</math>, die einen Hauptkreis <math>O</math> berühren, die Bedingung <math>\definecolor{R}{RGB}{204,0,0} t_{12} \cdot t_{34} + t_{14} \cdot t_{23} = {\color{R}t_{13} \cdot t_{24}}</math>. Ptolemy equality.svg|Grenzfall, wenn alle Radien der Kreise <math>O_1</math>, <math>O_2</math>, <math>O_3</math> und <math>O_4</math> den Wert Null annehmen und deren Mittelpunkte somit auf dem Hauptkreis <math>O</math> liegen:<br/>In einem Sehnenviereck, deren Eckpunkte A, B, C und D auf einem Kreis liegen, gilt nach dem '''Satz von Ptolemäus''' <math>\definecolor{V}{RGB}{148,0,211} \definecolor{B}{RGB}{0,0,255} \definecolor{R}{RGB}{204,0,0} {\color{V}AC}\cdot{\color{V}BD}={\color{B}AB}\cdot{\color{B}CD}+{\color{R}BC}\cdot{\color{R}AD}</math>. 01-Rechtwinkliges Dreieck-Pythagoras.svg|Grenzfall, wenn das Viereck ABCD ein Rechteck ist und die Strecke <math>\definecolor{R}{RGB}{204,0,0} {\color{R}c}</math> somit identisch mit dem Durchmesser vom Hauptkreis <math>O</math> beziehungsweise gleichlang wie die beiden Strecken <math>\overline {AC}</math> und <math>\overline {BD}</math> ist:<br/>In einem rechtwinkligen Dreieck ABC gilt nach dem '''Satz von Pythagoras''' <math>\definecolor{R}{RGB}{204,0,0} \definecolor{G}{RGB}{0,204,0} \definecolor{B}{RGB}{0,0,204} {\color{B}a^2} + {\color{G}b^2} = {\color{R}c^2}</math>. </gallery> [[Datei:Johannes.Kepler.1600.Nil.dat,quod.nihil.est.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Portrait von Johannes Kepler aus dem Jahr 1600 mit dem ihm zugeschrieben Zitat lateinischen Zitat: "Nil dat, quod nihil est!"<ref>Vergleiche: Johann Karl Friedrich Zöllner: [https://www.google.de/books/edition/%C3%9Cber_die_Natur_der_Cometen_Beitr%C3%A4ge_zu/AH6TM9V3b0IC?hl=de&gbpv=1&dq=%22Nil%20dat%2C%20quod%20nihil%20est%22&pg=PA164&printsec=frontcover Über die Natur der Cometen. Beiträge zur Geschichte und Theorie der Erkenntniss - Zur Erinnerung an Johannes Kepler], Abschnitt III: ''John Tyndall's Cometen-Theorie. - Studien im Gebiete der Psychologie und Erkenntnisstheorie'', Einleitung auf Seite 164, Verlag Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1872</ref> (zu Deutsch: "Von Nichts kommt Nichts!", wörtlich: "Nichts gibt, was Nichts ist!") in einem Stich von August Weger (*&#8239;1823; †&#8239;1892) aus Leipzig.]] Zur Geometrie gehören nicht nur Aspekte der Winkel- und Richtungsmessung am Himmel, sondern auch auf der Erde. Daher sind bei dieser freien Kunst auch geographische Themengebiete eingeschlossen. Der deutsche Astronom '''{{w|Johannes Kepler}}''' (*&#8239;1571; †&#8239;1630) hat in der Mitte seines Lebens in seiner lateinischsprachigen Abhandlung ''Über die zuverlässigeren Grundlagen der Astrologie'' von 1602 festgestellt, für wie wesentlich er die Geometrie in diesem Kontext hält: <blockquote> ''Mihi Alteritas, in creatis nulla aliunde esse videtur, quam ex materiae, aut occasione materiae; at ubi materia, ibi Geometria.''<ref>Johannes Kepler: ''De fundamentis astrologiae certioribus'', Thesis XX, 1602</ref> </blockquote> Ins Deutsche übersetzt: <blockquote> ''Mir scheint es anders, in der Erschaffung kann nichts anderswoher gesehen werden, als aus der Materie, oder anlässlich der Materie; wo aber Materie ist, da ist Geometrie.'' </blockquote> Zahllose Aufgaben der Geometrie beschäftigen sich mit der Konstruktion von geometrischen Objekten mit Hilfe eines '''Lineals''' und eines '''Zirkels'''. Viele Probleme hierzu wurden bereits in der Antike formuliert und auch gelöst. Es war allerdings bis in die Neuzeit nicht geklärt, dass es zum Beispiel keine allgemeinen geometrischen Lösungen für die Dreiteilung eines Winkels (Winkeltrisektion), die Quadratur des Kreises oder die Verdopplung des Würfelvolumens gibt. Die '''Strahlenoptik''' basiert auf der geometrischen Untersuchung und Beschreibung von Lichtstrahlen. Dies führte unmittelbar zum Reflexionsgesetz und letztlich auch zum Brechungsgesetz. Abweichungen der Lichtstrahlen von der strengen Geometrie optischer Strahlengänge führten zur Wellenoptik und damit zur Entdeckung der elektromagnetischen Strahlung. Komplizierter als in der euklidischen Geometrie wird es beispielsweise in der '''{{w|Sphärische Geometrie|sphärischen Geometrie}}''', bei der die Geometrie auf der Kugel untersucht und beschrieben wird. Die Linien und Flächen sind hierbei gekrümmt und liegen also nicht in einer Ebene. Aus diesem Grund hat ein Kugeldreieck stets eine größere Winkelsumme als ein Dreieck in der Ebene, wo diese Winkelsumme immer 180&nbsp;Bogengrad beträgt. Ähnlich wie bei der Arithmetik wurde auch die elementare Geometrie zu Disziplinen wie zum Beispiel der algebraischen, der algorithmischen oder der diskreten Geometrie sowie der '''{{w|Differentialgeometrie}}''' weiterentwickelt. In der folgenden Tabelle sind die '''geometrischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Geometrische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"|[[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Die_Siebentagewoche|Die Siebentagewoche]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Eine besondere Zahl aus der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen|Astronomische Konjunktionen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Besondere zählbare Erkenntnisse bei der geometrischen Beobachtung des Himmels |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen|Mondzyklen]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Ganzzahlige Verhältnisse beim Umlauf des Mondes um die Erde |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|Die vier Evangelistensymbole]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische und geographische Bezüge zur Zahl Vier |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregel|Plejaden-Schaltregeln]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Zwei uralte und einfache Abzählregeln zur Bestimmung von Schaltmonaten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung|Kalenderführung]] | X || X || X || |style="text-align:left;"| Über Himmelsrichtungen, Auf- und Untergänge, Zyklen und Schaltungen |- ! style="height: 3em;"| [[Pythagoras in der Schmiede]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Beobachtung von Zahlenverhältnissen und Abmessungen bei Klangerzeugern |- ! style="height: 3em;"| [[Berechnung einer akustischen Transmissionline|Akustische Transmissionline]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Funktion und Geometrie einer Schallröhre für die Wiedergabe von Klängen |- ! style="height: 3em;"| [[Das Apfelmännchen]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Darstellung von Zahlenfolgen |- ! style="height: 3em;"| [[Rekursive Labyrinthe]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Geometrien aus einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Waldbrandsimulation]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Komplexe Ausbreitung von Flammen mit einfachen Algorithmen |- ! style="height: 3em;"| [[Campingplatzrätsel]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Ermittlung der Lage von Zelten neben Bäumen anhand von Spalten- und Zeilensummen der Zelte |- ! style="height: 3em;"| [[Game of Life]] | X || || X || |style="text-align:left;"| Erzeugung komplexer geometrischer Muster durch einfaches Zählen von binären Zuständen |- ! style="height: 3em;"| [[Das Mirakel des Heiligen Kreuzes zu Elspe: Ist das Mirakelkreuz ein astronomisches Messgerät?|Das Mirakelkreuz zu Elspe]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Geometrische Messungen an astronomischen Objekten |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle|Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Interpretation geometrischer Darstellungen in Bezug auf Mythen |- ! style="height: 3em;"| [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die Himmelstafel von Tal-Qadi|Die Himmelstafel von Tal-Qadi]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Astronomische Interpretation geometrisch angeordneter Symbole |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale_Kuriositäten/_Die_Stele_vom_Rocher_des_Doms#Canopus|Canopus – der Stern der Stadt Eridu]] | || X || X || |style="text-align:left;"| Über einen neuen Stern |- ! 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style="height: 3em;"| [[Hybridlied]] | || || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung geometrischer Verhältnisse auf Klänge |} ''' Siehe auch ''' * [[Planimetrie]] * [[Beweisarchiv: Geometrie]] * [[Formelsammlung Mathematik: Geometrie]] * [[Optik]] * {{q|Geometrie}} === Musik === [[Datei:The_Hand_of_Guido.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Eine Darstellung der '''Guidonischen Hand''' aus dem 13.&#8239;Jahrhundert als geometrisches Hilfsmittel zur Orientierung im mittelalterlichen [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Tonsysteme|Tonsystem]]. Die im äußeren Kreis sowohl links als auch rechts herumlaufende diatonische Folge '''ut'''&nbsp;– '''re'''&nbsp;– '''mi'''&nbsp;– '''fa'''&nbsp;– '''sol'''&nbsp;– '''la''' stammt von den Anfangssilben der sechs ersten Verse der ersten Strophe des gregorianischen {{w|Johannes-Hymnus}} aus dem 8.&nbsp;Jahrhundert, die melodisch auf den zugeordneten Tonhöhen beginnen. Die siebente Tonsilbe '''si''' wurde aus den Anfangsbuchstaben der Wörter des siebenten Verses zusammengesetzt, der nur aus den beiden Wörtern "'''S'''ancte '''I'''ohannes" besteht.]] [[Datei:Heptachord.png|mini|rechts|hochkant=2|Ein Heptachord aus sieben über Quintschritte definierten Tönen mit den sechs Anfangssilben der ersten Strophe des Johannes-Hymnus: fa - ut - sol - re - la - mi - si = f - c - g - d - a - e - h.]] Hier geht es nicht um das musikalische Praktizieren, sondern um Musiktheorie. Der mittelalterliche Benediktinermönch '''{{w|Guido von Arezzo}}''' (*&#8239;um&#8239;992; †&#8239;1050), der Verfasser des um 1025 entstandenen ''Micrologus Guidonis de disciplina artis musicae'', hat diesen Unterschied in einem lateinischsprachigen, scherzhaften Reim einmal folgendermaßen auf den Punkt gebracht:<ref>{{Literatur |Autor=Guido (d'Arezzo.) |Titel=Micrologus Guidonis de disciplina Artis Musicae |Verlag=Commissionsverlag J. B. Grach |Datum=1876 |Online=[https://www.google.de/books/edition/Micrologus_Guidonis_de_disciplina_Artis/tbju1Oc4R0IC?hl=de&gbpv=1&pg=PA11 Micrologus Guidonis de disciplina Artis], in: Michael Hermesdorff: ''Micrologus Guidonis de disciplina artis musicae: d. i. Kurze Abhandlung Guido's über die Regeln der musikalischen Kunst'' |Abruf=2021-05-02}}</ref> <blockquote> ''Musicorum et cantorum magna est distantia.''<br/> ''Isti dicunt, illi sciunt, quae componit musica.''<br/> ''Nam qui facit, quod non sapit, diffinitur bestia.''<br/> ''Caeterum tonantis vocis si laudent acumina,''<br/> ''Superabit philomelam vel vocalis asina.'' </blockquote> Frei ins Deutsche übertragen: <blockquote> ''Zwischen Musikern und Sängern ist ein großer Unterschied.''<br/> ''Letztere tun kund, erstere wissen, was die Musik zusammensetzt.''<br/> ''Wer nämlich macht, was er nicht weiß, wird abgegrenzt als wildes Tier.''<br/> ''Im Übrigen werden donnernde Stimmen, wenn sie ihren Scharfsinn loben,''<br/> ''genauso wie eine stimmvolle Eselin eine Nachtigall übertreffen.'' </blockquote> Dass konsonante Klänge mit ganzzahligen –&nbsp;also arithmetisch beschreibbaren&nbsp;– Verhältnissen bei Schwingungen im Zusammenhang stehen, und dass solche Konsonanzen akustisch als harmonisch wahrgenommen und empfunden werden, war bereits in der Antike bekannt. bei Bei der Beschreibung dieser Verhältnisse handelt es sich um die erste mathematische Formulierung eines physikalischen Sachverhalts, der durch experimentelle Beobachtungen überprüft werden konnte.<ref>Leonid Zhmud: ''Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus'', Berlin 1997, S. 193–196; vgl. Károly Simonyi: ''Kulturgeschichte der Physik.'' 3. Auflage. Frankfurt am Main 2001, S. 62.</ref> Diese Entdeckung –&nbsp;von wem auch immer sie tatsächlich gemacht wurde&nbsp;– ist seit über zweitausend Jahren in der Legende von '''[[Pythagoras in der Schmiede]]''' überliefert. Die auf der Arithmetik ganzer Zahlen beruhende '''Naturtonreihe''' konnte seit jeher und also auch schon im Neolithikum durch die Erhöhung des Drucks (Überblasen) an der Anblaskante (Labium) auf Knochenflöten, durch die Erhöhung der Lippenspannung am Trichtermundstück auf Widderhörnern oder durch die Berührung mit einem Finger an den Schwingungsknoten einer Saite (Flageoletttöne), wie zum Beispiel auf Leiern, erzeugt werden. Der in sechster Generation von Adam und Eva abstammende '''{{w|Jubal}}''' gilt als Urvater aller Leier- und Flötenspieler.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose4%2C21 Genesis, 4. Kapitel, Vers 21], bibleserver.com, Einheitsübersetzung, 2016</ref> In Psalm&nbsp;81 wird im vierten Vers darauf aufmerksam gemacht, dass im Altertum bei astronomischen Ereignissen regelmäßig ins Widderhorn zu stoßen sei:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm81%2C4 Psalm 81, Vers 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> ''Stoßt am Neumond ins Widderhorn, am Vollmond, zum Tag unsres Festes!'' </blockquote> Bis ins Mittelalter wurde in Chören der Regel einstimmig und in den acht Kirchentonarten gesungen, die aus sieben diatonischen Grundtönen bestanden. Hierbei konnten tiefe und hohe Stimmen unisono im Oktavabstand erklingen, ab dem 9.&nbsp;Jahrhundert wurden beim Quint- und dem Quartorganum dann auch Quinten und Quarten als Intervalle für die parallele Stimmführung gewählt. Die frühen Vertreter der Notre-Dame-Schule in Paris komponierten in der zweiten Hälfte des 12.&nbsp;Jahrhunderts dann sogar komplexere vierstimmige Organa, die ein einheitliches Tempo und ein Metrum voraussetzen, damit alle Stimmen immer zu den richtigen Zählzeiten erklingen können. In der Renaissance und in der Barockzeit entwickelten sich dann schließlich immer neue Kompositionstechniken mit polyphonen Klängen und Kontrapunkten. Die Tonfolgen wurden mit chromatischen Elementen auf insgesamt zwölf Grundtöne erweitert, und in der Harmonik wurden Kadenzen und schließlich auch Modulationen in andere Tonarten eingeführt. Die beiden Tongeschlechter Dur und moll etablierten sich zunehmend anstelle der alten Kirchentonarten. Der große deutsche Universalgelehrte '''{{w|Gottfried Wilhelm Leibniz}}''' (*&#8239;1646; †&#8239;1716) hat im Alter die Bezüge zwischen Arithmetik und Musik sehr poetisch ausgedrückt: <blockquote> ''Musica est exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animae.''<ref>Gottfried Wilhelm Leibniz: „Brief an Christian Goldbach“, 27. April 1712</ref> </blockquote> Ins Deutsche übertragen: <blockquote> ''Musik ist die verborgene arithmetische Übung der nicht verstehenden Seele, dass sie zählt.'' </blockquote> In der folgenden Tabelle sind die '''musikalischen''' Kuriositäten nach den vier mittelalterlichen freien Künsten des Quadriviums aufgeführt<span class="noprint"> und können sortiert und ausgewählt werden</span>. In der ersten Spalte steht jeweils die entsprechende Bezeichnung des Kapitels oder Buchs<span class="noprint"> (anklickbar)</span>. {| class="wikitable sortable" style="margin: auto; text-align:center; clear:both;" |+ Musikalische Kuriositäten zu den vier freien Künsten des Quadriviums !title="Wikibook"| Verweis !title="Arithmetik" | Arithmetik !title="Astronomie" | Astronomie !title="Geometrie" | Geometrie !title="Musik" | Musik !title="Bemerkungen" | Bemerkungen |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen|Zahlensymbolik]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Bedeutung von Zahlen in allen Disziplinen |- ! style="height: 3em;"| [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] | X || X || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung der arithmetisch-geometrischen Verteilung von Spektrallinien astronomischer Objekte auf Musik |- ! style="height: 3em;"| [[Pythagoras in der Schmiede]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Beobachtung von Zahlenverhältnissen und Abmessungen bei Klangerzeugern |- ! style="height: 3em;"| [[Berechnung einer akustischen Transmissionline|Akustische Transmissionline]] | X || || X || X |style="text-align:left;"| Funktion und Geometrie einer Schallröhre für die Wiedergabe von Klängen |- ! style="height: 3em;"| [[Till_Eulenspiegels_lustige_Serie/_Stimmung|Stimmung von Musikinstrumenten]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei der Klangerzeugung |- ! style="height: 3em;"| [[Quadriviale Kuriositäten/ Zahlen#Tonsysteme|Tonsysteme]] | X || || || X |style="text-align:left;"| Zahlenverhältnisse bei traditionellen Tonleitern |- ! style="height: 3em;"| [[Hybridlied]] | || || X || X |style="text-align:left;"| Übertragung geometrischer Verhältnisse auf Klänge |} ''' Siehe auch ''' * [[Musiklehre: Inhaltsübersicht|Musiklehre]] * [[Grundlagen der Akustik: Inhaltsübersicht|Grundlagen der Akustik]] * [[Grundlegendes zur Akustik]] * {{q|Musik}} == Das Trivium == Zur Vervollständigung werden in der folgenden Tabelle auch noch die drei freien Künste des Triviums aufgeführt: {| class="wikitable zebra" style=" width: 70%; margin:auto;" |+ Die drei mittelalterlichen freien Künste des Triviums !title="Name"| Name !title="Lateinische Bezeichnung"| Lateinische<br/>Bezeichnung !title="Thema"| Thema !title="Tätigkeit"| Tätigkeit |- | Dialektik || Dialectica || Diskurs || Argumentieren |- | Grammatik || Grammatica || Textform || Formulieren |- | Rhetorik || Rhetorica || Redekunst || Überzeugen |} Die Grammatik wird in Buch&nbsp;1 und die Dialektik sowie die Rhetorik werden in Buch&nbsp;2 der oben genannten Enzyklopädie ''Etymologiae'' von Isidor von Sevilla behandelt. ''' Siehe auch ''' * [[Logik]] * [[Deutsche Grammatik]] * [[Lehrbuchrhetorik im Medizinstudium]] * {{q|Trivialität}} == Einzelnachweise == <references></references> == Zusammenfassung des Projekts == Dieses Projekt wird hoffentlich nie fertig. * '''Zielgruppe:''' Interessierte und Wissbegierige * '''Lernziele:''' Erkennen fachübergreifender Aspekte in der Arithmetik, Astronomie, Geometrie und Musik * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' [[Benutzer:Bautsch]] * '''Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?''' Ja, sehr gerne. Korrekturen von offensichtlichen Fehlern und Ergänzungen direkt im Text; Inhaltliches bitte per Diskussion. * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' Wikimedia-like. [[Kategorie:Studium]] [[Kategorie:Quadriviale Kuriositäten‎]] 2jcveyggqm24g056zczxfldpll6ny6l 0 114816 1090091 1090055 2026-08-27T06:35:23Z Bautsch 35687 /* Bibelstellen */ Kleinkram 1090091 wikitext text/x-wiki Die '''Plejaden''' gehören mit dem Mond und den fünf mit bloßem Auge sichtbaren Planeten, zu den auffälligsten Objekten am Nachthimmel, die ohne Hilfsmittel beobachtet werden können. ==Die Sterne der Plejaden== [[Datei:Hyaden.P10916XX.png|mini|rechts|hochkant=2|Der offene Sternhaufen der '''Hyaden''' mit dem hellen Roten Riesen Aldebaran (α&nbsp;Tauri).]] Die Plejaden bestehen aus insgesamt über eintausend einzelnen Sternen. Sie gehören zu einem offenen Sternhaufen und sind unserem Sonnensystem zwar nicht so groß und so nah wie der ebenfalls im Sternbild Stier (Taurus) gelegene Sternhaufen der nur 153 Lichtjahre entfernten '''Hyaden''', mit einer Entfernung von rund 400 Lichtjahren sind sie dennoch nah genug, dass einzelne der helleren Sterne mit bloßem Auge unterschieden werden können. Diese beiden Sternhaufen bilden das [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/ Astronomische Bezugssysteme#Das Goldene Tor der Ekliptik|'''Das Goldene Tor der Ekliptik''']], durch das im Laufe der Zeiten immer wieder alle Wandelgestirne hindurchziehen. <gallery caption="Der offene Sternhaufen der Plejaden" widths=480 heights=360 mode="packed"> Plejaden.Sternenpark.Westhavelland.P1022928.jpg|Zum Frühlingsbeginn am Abendhimmel im Internationalen Sternenpark Westhavelland. Sidereus nuncius figura10.png|Darstellung im Siderius Nuncius ("Sternenbote") nach der Fernrohrbeobachtung von Galileo Galilei vom März 1610. Plejaden.2.1.2020.21.10.Uhr.P1044869.jpg|Die Hauptsterne am Abendhimmel Anfang Januar in Berlin. Plejaden.Animation.plus.gif|mini|hochkant=2|Mit den Namen der Hauptsterne. </gallery> [[Datei:Sternschnuppe.scheinbare.Helligkeit.P1091635.png|mini|rechts|hochkant=2|Beispiel einer Sternschnuppe mit einer Spurlänge von zwei Bogengrad vom Sternbild Stier (Taurus, rechts oben) durch das Sternbild Eridanus (Mitte) bis in das Sternbild Orion (links) im Vergleich zu benachbarten Sternen vierter bis neunter Größenklasse im Vergleich.<br />Die folgenden Sterne sind mit ihrer scheinbaren Helligkeit gekennzeichnet:<br />4^m = μ&nbsp;Eridani (mit farbiger Szintillation)<br />5^m = c&nbsp;Eridani<br />6^m = HIP&nbsp;21718&nbsp;Eridani<br />7^m = HS&nbsp;Eridani<br />8^m = HIP&nbsp;22270&nbsp;Orionis<br />9^m = HIP&nbsp;22316&nbsp;Orionis.]] :'''Anmerkung:''' ''Die numerische Größenklasse der scheinbaren Helligkeit wird durch ein nach- und hochgestelltes m (für magnitudo beziehungsweise kürzer auch mag) gekennzeichnet. Eine um eine Größenklasse höhere Zahl, bedeutet eine Abnahme der scheinbaren Helligkeit um einen Faktor von rund 2,5. Der Helligkeitsunterschied zwischen dem hellsten Stern des Nachthimmels Sirius (-1,5^m) und den dunkelsten, gerade noch mit unbewaffnetem Auge sichtbaren Sternen (6^m) entspricht demzufolge einem Verhältnis von 1000 zu 1. Die scheinbare Helligkeit sagt nichts über die Größe, Entfernung oder absolute Helligkeit eines Sternes aus.'' Je nach Restlicht in der Dämmerung und je nach Höhe über dem Horizont können erst nur der hellste Stern dieses Sternhaufens, Alkione, und dann bis zu zwölf Sterne erkannt werden, von denen sieben eine scheinbare Helligkeit bis zur fünften Größenklasse erreichen. Diese sieben Sterne sind in dunklen Nächten ohne Lichtverschmutzung besonders gut zu unterscheiden und haben den Begriff "Siebengestirn" (akkadisch "Šebettu", griechisch "heptasteros", althochdeutsch "sibunstirri") geprägt. Atlas ist in der griechischen Mythologie der Vater und Pleione die Mutter der sieben Plejaden. Die Ausdehnung der mit bloßem Auge sichtbaren Sterne der Plejaden beträgt ungefähr ein Bogengrad von Atlas und Pleione zu Taygeta, Celaeno und Electra sowie zirka ein halbes Bogengrad von der Linie Merope–Electra zur Linie Pleione–Asterope. Der Winkelabstand zwischen den beiden paarweise am nächsten gelegenen Sternen Pleione und Atlas beträgt 15&nbsp;Bogenminuten. Zwei leuchtende Punkte können bei diesem Abstand bei guten Sichtverhältnissen auch freiäugig ohne weiteres unterschieden werden. Die hellsten sieben Hauptsterne der Plejaden sind im Folgenden aufgelistet: {| class="wikitable" |+ Die sieben Hauptsterne der Plejaden !title="Eigenname"|Eigenname !title="Scheinbare Helligkeit"|Scheinbare<br/>Helligkeit !title="Minimale Horizonthöhe für die freiäugige Sichtbarkeit"|Minimale Horizonthöhe<br/>für die freiäugige Sichtbarkeit |- | Alkione || 3,0^m || 4° |- | Atlas || 3,5^m || 5° |- | Electra || 3,5^m || 5° |- | Maia || 4,0^m || 6° |- | Merope || 4,0^m || 6° |- | Taygeta || 4,0^m || 6° |- | Pleione || ≈5,0^m || 10° |} → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Sieben|Exkurs '''Zur Sieben''']]. Zwei weitere, etwas dunklere Sterne des Sternhaufens haben die Eigennamen der beiden anderen Plejaden aus der Mythologie, nämlich ''Celaeno'' (5,5^m) und ''Asterope'' (6,0^m). Celaeno ist somit erst ab einer Horizonthöhe von 16&nbsp;Bogengrad zu sehen und Asterone sogar erst am ungefähr 25&nbsp;Bogengrad. Über diese neun genannten Sterne hinaus gibt es noch zwei weitere Sterne am Rand des offenen Sternhaufens, die mit bloßem Auge gesehen werden können, nämlich 18 Tauri (5,6^m) am nördlichen Rand und HD 23753 (5,4^m) am südlichen Rand. Der nächstdunklere Stern ist sehr nah bei Asterope der Stern Sterope&nbsp;II (22&nbsp;Tauri) mit einer scheinbaren Helligkeit von (6,4^m), der unter optimalen Bedingungen zumindest theoretisch noch ohne Fernrohr gesehen werden könnte, wenn die Plejaden in der Nähe des Zenits stehen. Alle weiteren Sterne der Plejaden sind deutlich dunkler und mit bloßem Auge somit nicht sichtbar. Für den Sternhaufen resultiert insgesamt eine scheinbare Helligkeit von ungefähr 1,5^m. ==Sichtbarkeit== Die Plejaden stehen heute sowohl am 20.&nbsp;Mai (in Konjunktion zur Sonne sind sie dann unsichtbar) als auch am 18.&nbsp;November (in Opposition zur Sonne und um Mitternacht mit maximaler Höhe über dem südlichen Horizont) im Meridian. Der Meridian ist der gedachte Großkreis, der sowohl durch die beiden Himmelspole als auch durch den Zenit und den Nadir läuft. Im Winter und im Frühjahr sind die Plejaden am Abendhimmel in westlicher Richtung und im Sommer und im Herbst am Morgenhimmel in östlicher Richtung zu beobachten. [[Datei:Plejaden.Abendletzt.P1138744.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Die Plejaden beim Abendletzt (akronychischer Untergang) von Berlin aus gesehen. Die effektive scheinbare Helligkeit zu Beginn der nautischen Abenddämmerung betrug 3,7^m (Alkione) bis 6,4^m (Celaeno), die Höhe über dem nordwestlichen Horizont 8&nbsp;Bogengrad.]] Seit jeher hatten die Auf- und Untergänge der Plejaden eine hohe kulturelle und wissenschaftliche Bedeutung. Heliakische Aufgänge sind hierbei "zur Sonne gehörend", also in Nähe zur aufgehenden Sonne (Morgenerst), und akronychische Untergänge befinden sich "am Rand der beginnenden Nacht", also in Nähe zur untergehenden Sonne (Abendletzt). Für die Beobachtung der Plejaden muss die Sonne allerdings unter dem Horizont stehen, und der Abstand zur Sonne (also die Elongation) muss mehr als 18&nbsp;Bogengrad betragen, damit das in der Atmosphäre gestreute Sonnenlicht die Sterne des Sternhaufens nicht überstrahlt. Die akronychischen Aufgänge (Abenderst) sowie die heliakischen Untergänge (Morgenletzt) spielen für Fixsterne (und somit auch für die Plejaden) keine Rolle, da diese im Gegensatz zum Mond, zu den Planeten und zu Kometen in den Nächten zwischen Morgenerst und Abendletzt immer zu sehen sind. Um 2320&nbsp;vor Christus befanden sich die Plejaden genau auf der ekliptikalen Länge des Frühlingspunkts und der akronychische Untergang fand also genau zur Tag-und-Nacht-Gleiche, dem Julianischen Datum zufolge zirka 20&nbsp;Tage vor dem heutigen Frühlingsbeginn also am Anfang des Monats März statt, der in alten Sonnenkalendern der erste Monat des Jahres war. Um 1000&nbsp;vor Christus hatten die Plejaden eine ekliptikale Länge von rund 18&nbsp;Bogengrad, so dass der akronychische Untergang nach dem Julianischen Datum um den 21.&nbsp;März erfolgte. Der Zeitpunkt des heliakischen Aufgangs der Plejaden in Bezug auf die durch die Mondphasen bestimmten zwölf Monate machte diese im babylonischen Lunisolarkalender zu einem Kalendergestirn. Wenn der Aufgang sich bis in den dritten Kalendermonat (Simanu) verschoben hatte, wurde ein dreizehnter Schaltmonat eingelegt, womit die Kalendermonate wieder mit dem Frühlingsbeginn des Sonnenjahrs synchronisiert werden konnten. Auch die neuseeländischen Māori orientierten sich am heliakischen Aufgang der Plejaden, um den Termin des Neujahrs festzulegen und mit der Aussaat zu beginnen. Vor 5000&nbsp;Jahren gingen die Plejaden auf der Linie des Horizonts ungefähr bei 7&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik auf und bei 4&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik unter. Heute gehen die Plejaden auf der Linie des Horizonts fast unverändert ungefähr bei 7&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik auf und bei 5&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik unter. Durch die damalige Lage der Ekliptik gingen die Plejaden überall auf der Erde und immer im Westen (bei einem Azimut von rund 270&nbsp;Bogengrad) unter und im Osten (bei einem Azimut von rund 90&nbsp;Bogengrad) auf. Im gegenüberliegenden Punkt der Himmelssphäre befand sich der sehr auffällige Rote Überriese Antares (α&nbsp;Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio). Sowohl die Plejaden als auch Antares waren gleichzeitig zu sehen (die sogenannte "Plejaden-Waage"), wenn sie beide ein Bogengrad über dem Horizont standen. Sie waren deswegen während der dunklen Jahreszeiten zur direkten Bestimmung dieser ausgezeichneten Himmelsrichtungen geeignet. Vom Elsässer '''Bel'''chen aus gesehen gehen die Plejaden heute beispielsweise immer über dem Kleinen '''Bel'''chen auf, wo auch die Sonne bei der Sommersonnenwende aufgeht. Am 1.&nbsp;Mai, also an dem Tag, an dem die Plejaden in unserer heutigen Zeit in der maltesischen Abenddämmerung verschwunden sind, geht sie genau über dem höchsten Berg der Vogesen, dem Großen '''Bel'''chen auf. Dieser wurde vermutlich dem keltischen Lichtgott '''Bel'''enus geweiht, dessen Feiertag '''Bel'''tane auf den 1.&nbsp;Mai fällt. Der Schwarzwälder '''Bel'''chen befindet sich exakt in östlicher Richtung, also auf dem gleichen Breitengrad wie der Elsässer Belchen (47,82° nördliche Breite). An den beiden Tagen der Tag-und-Nacht-Gleiche beim Frühlings- und Herbstanfang gehen Himmelsobjekte, die sich in der Nähe des Frühlings- beziehungsweise des Herbstpunktes der Sonne befinden (also auch die Plejaden, die sich vor 5000&nbsp;Jahren dort befanden), vom Elsässer Belchen aus gesehen genau im Osten über dem Schwarzwälder Belchen auf beziehungsweise vom Schwarzwälder Belchen aus gesehen genau im Westen über dem Elsässer Belchen unter.<ref>Walter Eichin und Andreas Bohner: [http://dl.ub.uni-freiburg.de/diglit/mgl-1985-02/0178 Das Belchen-System], Universitätsbibliothek Freiburg im Breisgau, in: ''Das Markgräflerland: Beiträge zu seiner Geschichte und Kultur'', 47, 1985, Heft 2, Seiten 176 bis 185</ref> → Siehe auch '''[[Das Belchen-System]]'''. ==Als Bezugspunkt== [[Datei:Ekliptik.helle.Objekte.png|mini|hochkant=2|rechts|Die sieben hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik liegen zwischen den Sternbildern Stier (Taurus, rechts) und Skorpion (Scorpio, links). Zwischen den beiden offenen Sternhaufen der '''Hyaden''' und der Plejaden befindet sich das '''Goldene Tor der Ekliptik'''. Der Bogen der Ekliptik wird von den Wandelgestirnen vom Frühlingspunkt rechts zum Herbstpunkt links durchlaufen. In der unteren Hälfte der Ekliptik befinden sich keine hellen, ekliptiknahen Fixsterne. Außerhalb des Bogens liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich. Der hellste gegenüber von Regulus liegende Stern '''Fomalhaut''' (α Piscis Austrini) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) ist zur Vervollständigung und zur Orientierung hinzugefügt, obwohl er sich mehr als zwanzig Bogengrad südlich der Ekliptiklinie befindet.]] Die '''Plejaden''' liegen nahe der Ekliptik und sind eines der hellsten und aufgrund ihrer Form das auffälligste Fixsternobjekt an der Ekliptik. Sie sind ebenso wie die Hyaden ein "Pfosten" des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenen Tors der Ekliptik''']]. Um 2300&nbsp;vor Christi Geburt lag der Frühlingspunkt auf der Ekliptik bei der gleichen ekliptikalen Länge wie das Siebengestirn im heutigen Sternbild Stier (Taurus). Die Plejaden haben eine nördliche ekliptikale Breite von rund vier Bogengrad. Damit können sie unter Berücksichtigung der möglichen geographischen Breiten der Beobachtung von den Wandelgestirnen bedeckt werden, deren Bahnen eine hinreichend große Neigung zur Ekliptik haben.<ref name="Papke">Werner Papke: ''Zwei Plejaden-Schaltregeln aus dem 3.&nbsp;Jahrtausend'', Archiv für Orientforschung, 31. Band, 1984, Seiten 67-70</ref> Dies sind der Mond (Bahnneigung gut 5&nbsp;Bogengrad), die Venus (Bahnneigung 3,4&nbsp;Bogengrad) und der Merkur (Bahnneigung rund 7&nbsp;Bogengrad). Letzterer ist wegen seiner permanenten Sonnennähe allerdings mit bloßem Auge nie gleichzeitig mit den Plejaden zu sehen. Bis heute hat sich der Frühlingspunkt gut 60&nbsp;Bogengrad in westlicher Richtung verschoben, so dass er über das heutige Sternbild Widder (Aries) in das heutige heute Sternbild Fische (Pisces) weitergewandert ist. Der Roten Riesen '''Aldebaran''' (α Tauri) ist innerhalb der Hyaden zu sehen, gehört selbst jedoch nicht zu diesem Sternhaufen. Sein Eigenname stammt vom arabischen Wort "al-dabaran" ab, was so viel wie "der Nachfolger" beziehungsweise "der Verfolger" bedeutet. Kurz nach dem Aufgang der Plejaden erscheint er ebenfalls über dem östlichen Horizont und scheint den Sternhaufen auf dem Bogen nach Westen stets zu Verfolgen. '''Aldebaran''' (α Tauri) und der Rote Überriese '''Antares''' (α Scorpii) liegen fast auf der Ekliptik und unterscheiden sich in ihrer ekliptikalen Länge um fast genau 180&nbsp;Bogengrad. Die beiden äußersten Pole der Reihe hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik, der Stern Antares und der Sternhaufen der Plejaden, werden in ihrer Eigenschaft als Kalendergespann auch als '''Plejaden-Waage''' bezeichnet.<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> Für die Menschen waren die beiden sehr hellen und rot leuchtenden Sterne Antares im Sternbild Skorpion (Scorpio) und Aldebaran im offenen Sternhaufen der Hyaden mit dem gegenüberliegenden Siebengestirn im Sternbild Stier (Taurus) im Altertum ein Gespann, mit dem auf einfache Weise die Zeitpunkte des Frühlings- und des Herbstanfangs im Sonnenjahr zuverlässig bestimmt werden konnten. Der in Abbildung zu sehende obere Halbbogen der Ekliptik befand sich damals zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang und zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang vollständig oberhalb des Horizonts. Zum Sommerbeginn war dieser Halbbogen um Mitternacht vollständig unter dem Horizont und daher gar nicht zu sehen. Der sichtbare Teil der Ekliptik war zum Winterbeginn um Mitternacht vom Stern Antares Osten bis zu den Plejaden im Westen vollständig und fast gleichmäßig in 45-Grad-Schritten durch die weitern angegebenen drei ekliptiknahen Sterne '''Spica''' im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' im Sternbild Löwe (Leo) und '''Pollux''' im Sternbild Zwillinge (Gemini) markiert. Die Ekliptik schnitt vor 4300&nbsp;Jahren bei maximaler Höhe und nahe dem Stern Regulus den südlichen Meridian. Regulus stand also zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang, zur Sommersonnenwende mittags, zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang und zur Wintersonnenwende um Mitternacht hoch im Süden. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Die Ekliptik''']]. → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. ==Darstellungen im Altertum== Bei den Plejaden handelt es sich um einen äußerst auffälligen Asterismus in der Nähe der Ekliptik, und sie sind daher praktisch von jedem Ort der Erde viele Monate lang in der Nacht zu sehen. Die einzelnen Sterne können vom Mond bedeckt werden, und so ist es nicht verwunderlich, dass ihnen zu allen Zeiten und an allen Orten eine besondere Bedeutung und Aufmerksamkeit am Sternenhimmel zugeordnet wurde. Es wird diskutiert, ob die Plejaden innerhalb des Sternbilds Stier (Taurus) bereits in den steinzeitlichen Zeichnungen in der '''Höhle von Lascaux''' dargestellt sind.<ref>Dirk Lorenzen: [https://www.deutschlandfunk.de/astronomie-astronomie-in-der-hoehle.732.de.html?dram:article_id=329579 Astronomie in der Höhle], Deutschlandfunk, 11. September 2015</ref><ref>[https://www.scinexx.de/dossierartikel/sternenkarten-in-der-eiszeithoehle/ Sternenkarten in der Eiszeithöhle – Astronomie in den Höhlenmalereien von Lascaux?], scinexx, 1. Februar 2008</ref> In der neolithischen '''Magura-Höhle''' in Bulgarien tauchen bei den Höhlenmalereien zum Beispiel sehr viele Figuren mit zum Himmel erhobenen Armen auf.<ref name="Magura">Kiril Kirilov: [https://magnaaura.wordpress.com/2017/06/29/the-origin-of-civilizations-according-to-the-prehistoric-paintings-of-magura-cave/ The origin of civilizations according to the prehistoric paintings of Magura cave], 29. Juni 2017</ref> Viele Figuren ähneln deutlich dem heutigen Sternbild Orion. An der Wand eines Korridors gibt es eine mythisch anmutende Gruppe mit einer Siebengestalt. In einer anderen größeren Zusammenstellung sind in der oberen Hälfte zahlreiche Gestalten mit erhobenen Händen zu erkennen, wohingegen darunter eher eine irdische Szene mit Menschen und Tieren zu sehen ist. Auch mehrere sonnen- und mondartige sowie stierartige und stierkopfartige Figuren sind in der Nachbarschaft dieser Darstellungen zu erkennen. Es ist daher eine naheliegende Annahme, dass die erwähnte Siebengestalt die Plejaden oder vielleicht auch die sieben Wandelgestirne symbolisieren könnte. Die Plejaden sind vermutlich auf der '''Himmelsscheibe von Nebra''' aus der frühen Bronzezeit (um 2000 vor Christus) als sieben goldene Scheibchen abgebildet. Auch das 1891 in Allach bei München gefundene '''keltische Eisenschwert''' aus dem dritten Jahrhundert vor Christus ist mit goldenen Tauschierungen ausgeführt, die die Plejaden zeigen.<ref>Peter Kurzmann: [https://www.archaeologie-online.de/artikel/2014/plejaden-auf-einem-keltischen-schwert/ Die Plejaden in Gold auf einem keltischen Schwert], Archäologische Informationen 39, 2016, 239-246</ref> [[Datei:Knowth.Kerbstone15.Pleiades.png|mini|rechts|Sieben Kreise an der Kante des Randsteins 15 vom neolithischen Hauptgrabhügel Knowth in Irland.]] Eine sehr ähnliche Darstellung findet sich auf einem Randstein des steinzeitlichen '''Ganggrabs Knowth''' im irländischen Boyne Valley in der Nähe von Newgrange. Der Hauptgrabhügel ist rund 5100&nbsp;Jahre alt, etwa 12&nbsp;Meter hoch und hat einen Durchmesser von 67&nbsp;Metern. Er enthält zwei in Ost-West-Richtung verlaufende Gänge, die ursprünglich von 127&nbsp;Randsteinen umgeben waren, von denen 124&nbsp;noch erhalten sind. Auf der ebenen Oberfläche von Randstein&nbsp;15 (kerbstone&nbsp;15), der sich am östlichen Rand der Anlage befindet, ist in der Mitte möglicherweise eine Sonnenuhr dargestellt, und am Rand des Steins taucht eine Darstellung aus sieben Kreisen auf.<ref>Euan W. MacKie: [https://www.google.de/books/edition/Professor_Challenger_and_his_Lost_Neolit/x1wwEAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=knowth%20ireland%20kerbstone%2015&pg=PA110&printsec=frontcover Professor Challenger and His Lost Neolithic World: The Compelling Story of Alexander Thom and British Archaeoastronomy], Archaeopress Publishing Limited, Februar 2021, ISBN 9781784918347</ref><ref>Euan W. MacKie: [https://theorkneynews.scot/wp-content/uploads/2020/11/TM.pdf The Prehistoric Solar Calendar: An Out-offashion Idea Revisited with New Evidence], in: ''Time and Mind: The Journal of Archaeology, Consciousness and Culture'', Band 2, Ausgabe 1, March 2009, Seiten 9 bis 46</ref> In Mesopotamien sind die Plejaden auf mehreren aus Ton gefertigten assyrischen MUL.APIN-Keilschrifttafeln der '''Astrolab&nbsp;B Kalender''' verzeichnet (siehe auch unten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Abschnitt „Schaltregeln“]]). Auch auf dem bronzezeitlichen '''Diskos von Phaistos''' von der Insel Kreta taucht 17-mal ein kreisförmiges Symbol mit sieben innenliegenden Punkten auf, das mit den Plejaden in Verbindung gebracht wurde: [[Datei:Diskos.von.Phaistos.Siebenerkreissymbol.png|60px]]<ref>Angelika Merk-Schäfer: [https://drmerkschaefer.files.wordpress.com/2016/10/der-diskos-von-phaistos-1-20062015.pdf Der Diskos von Phaistos - ein Venus- und Mondkalender im Kontext der minoischen Altpalastzeit auf Kreta. Die mit Symbolen gestempelte Scheibe aus gebranntem Ton ist höchstwahrscheinlich ein Agrar- und Ritualkalender im Dienste der Mond- und Venus-Gottheiten im minoischen Kreta.], drmerkschaefer.files.wordpress.com, Juni 2015</ref> Seit mehreren Jahren wird vermutet, dass auch auf dem zirka zwei Meter großen Stein mit becherförmigen Vertiefungen (französisch: "roche à cupules") auf der Hexenebene (französisch: "Plan des Sorcières") in der Gemeinde Lillianes im Aostatal die Plejaden abgebildet sind.<ref>[http://www.archeosvapa.eu/lillianes-plan-des-sorcieres-roche-a-cupules/ Lillianes Plan des Sorcières, roche à cupules], La Società valdostana di Preistoria e Archeologia</ref> Ähnliche Vermutungen gibt es für eine Anordnung von sieben Löchern beim '''Kalenderstein von Leodagger''' in Niederösterreich.<ref>Irene Hager, Hans Katzgraber, Karl Aigner, Stefan Borovits, Ernst Bellant: ''Die Darstellung von (konkreten oder symbolischen?) Himmelsobjekten auf dem Plateau des Kalendersteins in Leodagger (Niederösterreich)'', in: ''Himmelswelten und Kosmovisionen, Imaginationen, Modelle, Weltanschauungen'', Abstractbook 2019, Seite 5 und 6, Gesellschaft für Archäoastronomie, Wien</ref> <gallery caption="Altertümliche Darstellungen mit mehreren unregelmäßig angeordneten Gestirnen" mode=packed widths=360 heights=360> LascauxHimmelsstier.png|Stierkörper in der Höhle der Stiere von Lascaux in Frankreich. Über dem Rücken befinden sechs Punkte sich an der Stelle, wo sich im Himmelsstier die Plejaden befinden. Lillianes,_pietra_con_7_coppelle.JPG|Ungefähr zwei Meter großer Stein in der Nähe des Ortes Lillianes im Aostatal in Norditalien, dessen ungefähr 4200 vor Christi Geburt hergestellte Mulden mit den Plejaden identifiziert wurden.<ref>[https://www.stonepages.com/news/archives/002663.html The Pleiades carved by prehistoric people in the Alps], ANSA, Virgilio Notizie, 12 January 2008</ref> 2019-06-07_06-22_Irland_131_Brú_na_Bóinne,_Knowth,_Megalithic_Tombs.jpg|Randstein&nbsp;15 (kerbstone&nbsp;15) am östlichen Rand des steinzeitlichen Ganggrabs Knowth in Irland. Siebengestalt.Magura.Korridor.png|mini|Die Siebengestalt an der dritten Station der neolithischen Magura-Höhle in Bulgarien. Siehe auch [[Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle#Dritte Station|Wikibook '''Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle''' / Abschnitt '''Dritte Station''']]. Plejaden.Mnajdra.stele.png|Acht Näpfchen an der linken Seite einer Stele im kleinen Tempel von Mnajdra, Malta<ref>Umzeichnung nach der Filmszene von Erwin Wiedergrüsser: ''Licht und Steine - Maltas Tempel zur Wintersonnenwende'', YouTube, 9:00 Minuten bis 10:04 Minuten, 24. Januar 2016</ref> Himmelstafel.Tal-Qadi.Plejaden.png|Die Darstellung von sieben sternartigen Symbolen im vierten Segment der Himmelstafel von Tal-Qadi. Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi#Halbrechtes_Segment_(4)|Wikibook '''Die Himmelstafel von Tal-Qadi''' / Abschnitt '''Halbrechtes Segment (4)''']]. Rollsiegel.Plejaden.neuassyrisch.Qalat.Scherqat.Chalzedon.VA10114.P1068108.jpg|Neuassyrisches Rollsiegel mit Plejaden aus Qal'at Scherqat, Material Chalzedon, Neues Museum Berlin, VA10114. Upper_part,_Tell_el-Rimah_Stele_of_Adad-nirari_III_at_the_Iraq_Museum_in_Baghdad,_Iraq.jpg|Oberer Bereich der Stele aus Tell al Rimah vom assyrischen König Adad-nīrārī III. (Regierungszeit um 800 vor Christi Geburt) im Irakischen Nationalmuseum in Bagdad. Dieser betet unter den acht symbolisierten Gottheiten Sibitti (Plejaden), Ishtar (Venus), Sin (Mond) auf der linken Seite sowie Anu oder Enlil (Hörnerkrone), Assur (Flügelsonne), Nabu (Schreibgriffel), Marduk (Spaten) und Adad (Blitzbündel) auf der rechten Seite.<ref>Friedhelm Pedde: ''[https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2022/01/14-BROplanet-februar2022ff_www.pdf Götter und Planeten im Alten Orient – Die Sterne und ihre Götter]'', Mitteilungen, Ausgabe 13, Seite 7, Februar 2022, Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner</ref> Tontafel.VAT07851.MUL.MUL.P1068094.jpg|Seleukidischen Ritzzeichnung auf einer Tontafel (VAT 7851, Vorderasiatisches Museum in Berlin), auf der die Plejaden explizit mit sieben Sternen dargestellt und mittig mit Keilschriftzeichen beschriftet sind. Die Beschriftung [[Datei:MUL.MUL.png|120px]] ("MUL.MUL") kommt aus dem Sumerischen und bedeutet "Plejaden" (wörtlich übersetzt "Sterne"). </gallery> <gallery caption="Altertümliche Darstellungen von sieben regelmäßig angeordneten Gestirnen" mode=packed widths=360 heights=360> Himmelsscheibe.Nebra.vorne.P1034154.jpg|Die Himmelsscheibe von Nebra mit einer auffälligen Anhäufung von sieben goldenen Scheibchen. Diskos_von_Phaistos_(Seite_A)_11.jpg|Die eine Seite des Diskos von Phaistos zeigt vierzehn gestempelte kreisförmige Symbole mit sieben innenliegenden Punkten. Leodagger_Näpfchen.jpg|Sieben Näpfchen im Kalenderstein von Leodagger, Österreich. </gallery> ==Überlieferungen== Die Plejaden sind das auffälligste Objekt im Asterismus des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstieres]] und auch des heutigen Sternbilds Stier (Taurus). Die Bezeichnung kommt aus dem Altgriechischen, es ist jedoch nicht eindeutig geklärt, was die ursprüngliche Bedeutung ist. Hierzu wird häufig das altgriechische Lehnwort πλείας (Nominativ Singular: "pleias", Genitiv, Singular: "pleiados", Nominativ Plural: "pleiades") für "Schiffer" herangezogen, weil sie als Himmelszeichen für den Beginn der weniger gefährlicheren Schiffbarkeit des Mittelmeers genutzt worden sind.<ref>Wübbe Ulrich Jütting: ''Phonetische, Etymnologische und Orthographische Essays über Deutsche und Fremde Wörter mit Harten und Weichen Verschlusslauten'', Seite 266, Verlag R. Herrosé, Gräfenhainichen / Wittenberg, 1884</ref> In auffällig vielen Sprachen werden Deminutive (Verkleinerungsformen) oder Attribute wie "klein" verwendet, um die Plejaden zu benennen. Der Bezug auf den altgriechischen Komparativ πλείων ("pleion") mit der Bedeutung "zahlreicher" ist ebenfalls nicht abwegig, denn in einem Sternhaufen sind die Sterne zahlreicher als bei einem einzelnen Stern. Diese Bedeutung taucht bei Begriffen wie "Haufen", "Versammlung" oder "Reichliche" sinngemäß auf. Ferner wurden wegen der Funktion als Kalenderstern auch die Ableitung vom altgriechischen Wort πλείων ("pleion") mit der Bedeutung "Jahr" beziehungsweise "Jahreszeit" sowie wegen der gelegentlich gebräuchlichen Bezeichnung als "Taubengestirn" auch der Ursprung aus πελειαδες ("pleleiades" = "Tauben") diskutiert.<ref>Johann Evangelista Rivola: ''Ueber die griechischen Sternbilder insbesondere die Plejaden'', Astronomisch-mythologische Abhandlung, Seite 27, Verlag Malsch und Vogel, Karlsruhe, 1858</ref> Die Plejaden werden im Deutschen auch '''Siebengestirn''' genannt, was den unmittelbaren Bezug zur magischen, mystischen und göttlichen Zahl Sieben herstellt.<ref>Ferdinand Freiherr von Andrian-Werburg: ''Die Siebenzahl im Geistesleben der Völker'', in: ''Mittheilungen der Anthropologischen Gesellschaft in Wien'', Band 31, Seiten 225 bis 274, 1901</ref> Für die Plejaden sind zahllose Synonyme im Gebrauch:<ref name="Grimm" /><ref name="HWBdA">Siehe auch: ''Handwörterbuch des deutschen Aberglaubens'', Band 9, ''Sternbilder II'', ''3. Plejaden'', Göschen'sche Verlagshandlung, 1941</ref><ref name="PleiadeAssociates" /><ref>Siehe auch: [[w:en:Pleiades in folklore and literature|Pleiades in folklore and literature]] in der englischsprachigen Wikipedia</ref> :'''Regensterne''', '''Schiffersterne''', '''Buschelsterni''', '''Staubkörner''', '''Sieb''', '''Glucke''', '''Henne''', '''Tauben''', '''Weintraube''', '''Traube''', '''Frühlingsjungfern''', '''Sieben Schwestern''', '''Töchter des Atlas''' (auch '''Atlantiden''', '''Atlantiaden'''), ... [[Datei:MUL.MUL.png|mini|hochkant=2|Assyrische Keilschrift mit zwei gleichen Schriftzeichen der sumerischen Bedeutung MUL.MUL (wörtlich übersetzt: Stern.Stern = Sterne beziehungsweise Sternhaufen) für die Plejaden.]] [[Datei:Subaru.AbeSeimei.png|mini|hochkant=2|Zeichen für die Plejaden nach dem japanischen Kosmologen Abe no Seimei (*&nbsp;921; †&nbsp;1005).<ref>Teru Karasawa: [https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/759925/58 Abe no Seimei], Doppelseite 58, Shinseikan, Tokio, 1912</ref>]] In den meisten Sprachen hatten und haben sie einen Eigennamen: :althochdeutsch '''thaz sibunstirri''' (das Siebenstirn), polnisch '''baby''' (alte Weiber), russisch '''baba''' (altes Weib), japanisch '''subaru''' (Versammlung), türkisch '''ülker''', aztekisch '''tianquiztli''' (Marktplatz), sumerisch '''MUL.MUL''' (in Keilschrift: [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]], Plural, wörtlich "Stern-Stern" = Sterne), akkadisch '''zappu''' (Haufen / Borste / Kamm) sowie '''sebettu''' (die Sieben), avestisch '''hapta srva''' (wörtlich "sieben Hornstücke"), aramäisch und hebräisch '''Kimah''' (Häuflein), arabisch '''al-thurayya''' (kleine Reichliche, die vielen Kleinen oder Kronleuchter)<ref>Emilie Savage-Smith: ''A Descriptive Catalogue of Oriental Manuscripts at St John's College'', Seite 132, St. John's College, University of Oxford, Oxford University Press, 2005, ISBN 9780199201952</ref>, lateinisch '''vergiliae''' (Geflecht), griechisch '''heptasteros''' (Siebenstern), indisch '''krittika''' (sechs Nymphen, die ihren Sohn, den hinduistischen Gott Karttikeya, aufzogen), chinesisch '''mǎo''' (昴&nbsp;= haariger Kopf des Sternbilds "Weißer Tiger"), australisch '''mormodellick'''<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref>, maorisch '''matariki''', polynesisch '''matarii''' (Gesellschaftsinseln)<ref name="ErnstVonBunsen" />, hawaiisch '''makaliʻi''' (auch im Zusammenhang mit einer "Schöpfkelle" oder als "Augen des Chefs" beziehungsweise "Gottes Augen")<ref>Sergei Rjabchikov: [https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1610/1610.08966.pdf The Ancient Astronomy of Easter Island: Aldebaran and the Pleiades], 2016</ref>, inuitisch '''sakiattiak''' (Brustbein), Ojibwe '''bugonagiizhig''' (Loch im Himmel) sowie '''madoo'asinik''' (schwitzende Steine), Mittleres Sioux '''wiçinyanna sakowin''' / '''wiçincala sakowin''' (sieben Mädchen), aragonesisch '''as crabetas''', walisisch '''twr tewdws''', samisch '''rougot''' (Hundemeute), finnisch '''seulaset''' (Siebchen oder Siebengestirn). Es sei angemerkt, dass das finnische Wort "seula" in "seulaset" für das deutsche Wort "Sieb" steht (althochdeutsch "sib"), das Suffix "-set" steht für die Verkleinerungsform "-chen", "seulaset" heißt wörtlich übersetzt also "Siebchen". Die Assoziation eines kleinen Siebes mit einem offenen Sternhaufen ist augenfällig, wobei die Anzahl der Löcher respektive der Sterne natürlich keineswegs genau sieben betragen muss. Bei den babylonischen Chaldäern hießen die Plejaden auch '''Tamsil''' (zu Deutsch "Herde" beziehungsweise "Versammelte" oder "Genossen").<ref name="Ueberlieferung">Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', sechstes Kapitel "Früheste astronomische Beobachtungen", Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> === Bibelstellen === Im '''Alten Testament''' wird der Sternhaufen der Plejaden drei Mal erwähnt, allerdings weisen die verschiedenen Übersetzungen keine einheitlichen Bezeichnungen oder Begriffe auf.<ref name="Job">Siehe hierzu auch: Antoine-Yves Goguet, Alexandre-Conrad Fugère: [https://www.google.de/books/edition/The_Origin_of_Laws_Arts_and_Sciences/sVl5nkgat3cC?hl=de&gbpv=1&pg=PA395 ''Upon the Constellations which are spoke of in the Book of Job'', Dissertation III.], Band I.: ''The Origin of Laws, Arts, and Sciences And Their Progress Among the Most Ancient of Nations'' – ''From the Deluge to the Death of Jacob'' ("Von der Sintflut bis zum Tod von Jakob"), Seiten 395 bis 402, Verlag George Robinson & Alexander Donaldson, Edinburgh, 1775</ref><ref>Emil G. Hirsch: [https://www.jewishencyclopedia.com/articles/4626-constellations Constellations], Jewish Encyclopedia, 2002-2021</ref> Das Sternbild Orion wird in der Anfangszeit des ersten vorchristlichen Jahrtausends neben den beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden sowie dem Sternbild der Bärin beziehungsweise dem Himmelswagen (Großer Wagen in der Großen Bärin (Ursa Major)) auch im griechischen Raum als eines der sehr wenigen Sternbilder in den Epen ''Ilias''<ref>[https://www.projekt-gutenberg.org/homer/ilias/ilias183.html Homer - Ilias], projekt-gutenberg.org</ref> und ''Odyssee''<ref>[http://www.zeno.org/Literatur/M/Homer/Epen/Odyssee/11.+Gesang Homer - Epen - Gesang XI.], zeno.org</ref> von Homer genannt. Diese sehr auffälligen und gut zu beobachtenden Asterismen könnten in den alten Texten als Prototypen von Sternbildern beziehungsweise der untereinander in festen Abständen befindlichen Fixsterne gedeutet werden. Das 9.&nbsp;Kapitel „Gottes Macht und die Ohnmacht des Menschen“ des Buches '''Hiob''' erwähnt die vier auffälligsten Sternkonstellationen im 9.&nbsp;Vers:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob9 Hiob 9], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> Einheitsübersetzung (2016):<br/> 7 Er spricht zur Sonne, sodass sie nicht strahlt, er versiegelt die Sterne.<br/> 8 Er spannt allein den Himmel aus und schreitet einher auf den Höhen des Meeres.<br/> 9 Er macht das Sternbild des '''Bären''', den '''Orion''', das '''Siebengestirn''', die '''Kammern des Südens'''.<br/><br/> Vulgata:<br/> 9 Qui facit '''Arcturum''' et '''Oriona''' et '''Hyadas''' et '''interiora austri'''.<br/><br/> Septuaginta:<br/> 9 ὁ ποιῶν '''Πλειάδα''' ("Pleiada") καὶ '''Εσπερον''' ("Esperon") καὶ '''Αρκτοῦρον''' ("Arktouron") καὶ '''ταμιεῖα νότου''' ("tamieia notou") </blockquote> Das Name '''Αρκτοῦρον''' ("Arktouron") leitet sich aus den griechischen Wörtern ἄρκτος ("arktos" für "Bär") and οὖρος ("ouros" für "Hütter") her und bedeutet demzufolge "Bärenhüter". Der Bärenhüter (Bootes) ist ein auffälliges und großes Sternbild in der Verlängerung der Deichsel des Großen Wagens im Großen Bären (Ursa Major) mit dem hellen Hauptstern Arktur (Arcturus, α Bootis), bei dem es sich ebenso wie bei Aldebaran (α Tauri) im Stier (Taurus) und bei Antares (α Scorpii) im Skorpion um einen Roten Riesen handelt. Diese beiden ebenfalls sehr hellen und auffälligen Sterne markierten in der Mitte des dritten vorchristlichen Jahrtausends den Frühlingspunkt im Stier und den Herbstpunkt im Skorpion ([[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Als_Bezugspunkt|siehe oben]]). Der '''erste Asterismus''' bei Hiobs Aufzählung lautet im Hebräischen '''Aisch''' ("איש"), was ebenso wie die entsprechende arabischsprachige Wurzel "Aouas" mit "einen Kreis machen" auch als "zusammenrotten" oder "versammeln" gedeutet werden kann.<ref name="Job" /> Diese Interpretation steht im Einklang mit den entsprechenden Bedeutungen im Japanischen, im Akkadischen oder im babylonischen Chaldäisch für das Siebengestirn ([[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Überlieferungen|siehe oben]]). Die deutschsprachige Buber-Rosenzweig-Übersetzung von 1929 interpretiert diesen Asterismus als "Leun", also als Löwen. Das altgriechische Wort "Esperon" beim '''zweiten Asterismus''' der Aufzählung bedeutet "Abendstern", und diese Bezeichnung taucht als "Vesperum" auch in einigen Versionen der Vulgata auf.<ref name="Job" /> Im Hebräischen steht '''Kimah''' ("כימה"), was häufig mit "Sternhaufen" übersetzt wird<ref name="ErnstVonBunsen" /><ref>[https://biblehub.com/hebrew/3598.htm Bible > Strong's > Hebrew > 3598. Kimah], biblehub.com</ref>, aber auch vom Wort "Kamah" ("כמה") abstammen könnte, welches wiederum so viel wie "begehren" oder "jubeln" bedeutet. Das arabische Pendant "Kaouam" beziehungsweise "Kam" charakterisiert den Frühling.<ref name="Job" /> Der Frühlingspunkt lag vor 4600 Jahren beim Siebengestirn, was auch noch bis ins 7.&nbsp;Jahrhundert vor Christus auf den assyrischen MUL.APIN-Tafeln überliefert ist, die bis ungefähr 300&nbsp;vor Christus in Babylonien immer wieder kopiert wurden. Das Wort "Kam" kann auch zur Veranschaulichung einer "Schar" oder einer "Vielfalt" dienen". Letzteres kann leicht mit der wörtlichen Bedeutung des altgriechischen Begriffs "Pleiada" in Bezug gesetzt werden.<ref name="Job" /> An '''dritter Stelle''' folgt im Hebräischen die Konstellation '''Kesil''' ("כזיל"). Die Wurzel dieses Wortes ist "Kasal" ("כזל"), was so viel wie "wechselhaft" bedeutet, wohingegen im Arabischen "starr" oder "kalt" die passenden Bedeutungen sind. Insofern kann in "Kesil" der Gegenpol zu "Kimah" am Sternenhimmel beziehungsweise bei den Jahreszeiten sowie als der Gegensatz zwischen Bewegung und Starrheit angesehen werden.<ref name="Job" /> Einige Interpretatoren gehen darauf basierend davon aus, dass es sich bei den Gegenpolen um zwei gegenüberliegende Sternbilder oder auch nur Sterne respektive Sternbilder<ref>[https://biblehub.com/hebrew/3685.htm Bible > Strong's > Hebrew > 3685. Kesil], biblehub.com</ref> handeln könnte, wie der Rote Riese Aldebaran (α Tauri) im Wintersternbild Stier (Taurus) und der Rote Überriese Antares (α Scorpii) im Sommersternbild Skorpion (Scorpio).<ref name="Job" /> Die Sternbilder Orion und Stier (Taurus) mit den Plejaden und den Hyaden werden auch Wintersternbilder genannt, weil sie im Winter um Mitternacht auf dem südlichen Meridian kulminieren, wo sie vollständig und besonders gut zu sehen sind. Umgekehrt ist es mit den zu den Wintersternbildern auf dem Lebewesenkreis diametralen Sommersternbildern Skorpion (Scorpio) und Adler (Aquila) in der Sommermilchstraße, die im Sommer um Mitternacht auf dem südlichen Meridian kulminieren. Im Hebräischen steht an der '''vierten Stelle''' der Plural '''Mazzaroth''' ("מזרות"), was einfach Sternbilder<ref name="Job" /><ref>Siehe auch: Yosef Qafih (Herausgeber): ''Job, with a Translation and Commentary of Rabbi Saadia ben Yosef Fayyumi'', Committee for the publication of Rabbi Saadia Gaon's books, in affiliation with the American Academy of Jewish Studies. Seite 189, Jerusalem, 1973</ref> oder etwas spezieller Zodiak (Lebewesenkreis) bedeuten könnte. Letzteres gilt insbesondere, wenn das ursprüngliche Wort "Nazar" ("נזר") zugrunde gelegt wird, welches "umzingeln" beziehungsweise "umkreisen" bedeutet. In diesem Sinne könnten mit den (geheimen) Kammern des Südens auch alle Sterne gemeint sein, die zirkumpolar um den südlichen Himmelspol kreisen, somit nie auf der nördlichen Hemisphäre sichtbar werden und demzufolge verborgen sind.<ref name="Job" /> Die Kleinschreibung in den alten Sprachen suggeriert, dass es sich bei den "Kammern des Südens" nicht um den Namen für einen Asterismus handeln könnte. Im weiteren Sinne könnten auch südlich gelegene [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|'''Mondhäuser''']] (oder "Mondstationen" respektive "Mondkammern") gemeint sein, in denen sich der Mond in der Nähe des südlichen Meridians, wegen der dort auftretenden oberen Kulmination gut erkennbar, jeweils einen Tag lang aufhält.<ref name="Ueberlieferung"/> Diese Annahme wird unterstützt durch den ähnlich klingenden assyrischen Begriff "manzaltu" für "Station". Andere Autoren gehen davon aus, dass mit den Kammern des Südens die Milchstraße gemeint ist.<ref>René Nyffenegger: [https://renenyffenegger.ch/Biblisches/Kommentare/hi_9.html Hiob 9], Kommentare zur Bibel</ref> Da der hebräische Begriff "Mazzaroth" im 2.&nbsp;Buch der Könige, 23.&nbsp;Kapitel, Vers 5 (in der Septuaginta steht entsprechend "μαζουρωθ" ("mazouroth") in vielen Übersetzungen mit den zwölf Sternbildern des Zodiaks gleichgesetzt wird, wäre auch die Identifikation der "Kammern des Südens" mit den Sternbildern des Lebewesenkreises denkbar, die bei der Kulmination auf dem südlichen Meridian besonders gut und in hinreichend südlichen Breiten stets vollständig zu sehen sind. Im 38.&nbsp;Kapitel des Buches '''Hiob''' heißt es dann:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob38 Hiob 38], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> Buber-Rosenzweig-Übersetzung (1929):<br/> 31 Knüpfst du das Gewinde der '''Glucke''' oder lösest du dem '''Orion''' die Bande?<br/> 32 führst zu seiner Frist du hervor das '''Zerstiebergestirn''', und die Löwin samt ihren Söhnen, hütest du sie?<br/> 33 Kennst du die '''Umschränkungen des Himmels'''? setzest du auf die Erde seine Urkunde nieder?<br/><br/> Einheitsübersetzung (2016):<br/> 31 Knüpfst du die Bande des '''Siebengestirns''' oder löst du des '''Orions''' Fesseln?<br/> 32 Führst du heraus '''Sterne des Tierkreises''' zu seiner Zeit, lenkst du die Löwin samt ihren Jungen?<br/> 33 Kennst du die '''Satzungen des Himmels''', setzt du auf der Erde seine Herrschaft durch?<br/><br/> Vulgata:<br/> 31 Numquid coniungere valebis nexus stellarum '''Pleiadum''' aut funiculum '''Arcturi''' poteris solvere&nbsp;?<br/> &nbsp;&nbsp;&nbsp;31 ''(alternativ)'' Numquid coniungere valebis micantes stellas '''Pliadis''' aut gyrum '''Arcturi''' poteris dissipare<br/> 32 Numquid producis '''luciferum''' in tempore suo et vesperum super filios terrae consurgere facis<br/> 33 Numquid nosti '''ordinem caeli''' et pones rationem eius in terra<br/><br/> Septuaginta:<br/> 31 συνῆκας δὲ δεσμὸν '''Πλειάδος''' ("Pleiados") καὶ φραγμὸν '''Ωρίωνος''' ("Orionos") ἤνοιξας<br/> 32 ἦ διανοίξεις '''μαζουρωθ''' ("mazouroth") ἐν καιρῷ αὐτοῦ καὶ '''Eσπερον''' ("Esperon") ἐπὶ κόμης αὐτοῦ ἄξεις αὐτά;<br/> 33 ἐπίστασαι δὲ '''τροπὰς οὐρανοῦ''' ("tropas ouranou") ἢ τὰ ὑπ '''οὐρανὸν''' ("ouranon") ὁμοθυμαδὸν γινόμενα; </blockquote> Auch hier sind die Zusammenhänge und Übersetzungen sehr rätselhaft. Die "Sterne des Tierkreises" (des Zodiaks) im Vers 32 der Einheitsübersetzung heißen sowohl im Hebräischen ("מזרות") also im Griechischen ("μαζουρωθ") '''mazouroth''' und wurden in der lateinischsprachigen Vulgata mit "luciferum" übersetzt, also mit "Morgenstern". Von einer Löwin ist weder im Lateinischen noch im Griechischen oder im Hebräischen die Rede. Auch im Vers 31 steht für das Siebengestirn und den Orion im Hebräischen "Kimah" ("כימה") und "Kesil" ("כזיל")<ref>[https://biblehub.com/text/job/38-31.htm Bible > Hebrew > Job 38:31], biblehub.com</ref>, was in Bezug auf die einstige Lage des Frühlingspunktes bei den Plejaden und dessen Wanderung durch die Präzession der Erdachse auch zur folgenden astronomischen Interpretation führen könnte: <blockquote> „Knüpfst du die Bande des Frühlings(-punktes), oder löst du die Fesseln der Sterne&nbsp;?“ </blockquote> Im Buch des Propheten '''Amos''' im Kapitel&nbsp;5, Vers&nbsp;8 heißt es zu den beiden benachbarten Konstellationen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU.LUT/Amos5,8 Amos5,8], Einheitsübersetzung 2016</ref> <blockquote> Einheitsübersetzung (2016):<br/> Er hat das '''Siebengestirn''' und den '''Orion''' erschaffen;<br/> er verwandelt die Finsternis in den hellen Morgen, er verdunkelt den Tag zur Nacht,<br/> er ruft das Wasser des Meeres und gießt es aus über die Erde – HERR ist sein Name.<br/> <br/> Nova Vulgata:<br/> Qui facit stellas '''Pliadis''' et '''Orionem'''<br/> et convertit in mane tenebras et diem in noctem obscurat;<br/> qui vocat aquas maris et effundit eas super faciem terrae; Dominus nomen eius.<br/> <br/> Vulgata:<br/> facientem '''Arcturum''' et '''Orionem'''<br/> et convertentem in mane tenebras et diem nocte mutantem<br/> qui vocat aquas maris et effundit eas super faciem terrae Dominus nomen eius<br/> <br/> Septuaginta:<br/> ποιῶν '''πάντα''' καὶ '''μετασκευάζων'''<br/> καὶ ἐκτρέπων εἰς τὸ πρωὶ σκιὰν θανάτου καὶ ἡμέραν εἰς νύκτα συσκοτάζων,<br/> ὁ προσκαλούμενος τὸ ὕδωρ τῆς θαλάσσης καὶ ἐκχέων αὐτὸ ἐπὶ προσώπου τῆς γῆς, κύριος ὁ θεὸς ὁ παντοκράτωρ ὄνομα αὐτῷ </blockquote> Die griechischen Wörter sind unspezifisch für konkrete Sternkonstellationen. Das Wort "panta" steht für "alles" (oder "immer"), und das Wort "metaskeuazon" könnte mit den beiden Bestandteilen "meta" ("nach", "inmitten") und "skeuazon" ("einrichten", "fertig machen", "vorbereiten", "sammeln") folgendermaßen interpretiert werden: <blockquote> „Er hat alles erschaffen und es gestaltet; er verwandelt die Finsternis in den hellen Morgen, er verdunkelt den Tag zur Nacht.“ </blockquote> Auch hier werden im Hebräischen die Wörter "Kimah" ("כימה") und "Kesil" ("כזיל") verwendet (siehe oben).<ref>[https://www.bibelwissenschaft.de/online-bibeln/biblia-hebraica-stuttgartensia-bhs/lesen-im-bibeltext/bibel/text/lesen/stelle/30/50001/59999/ch/006b2dd3e5e3f07583001cb3beb96798/ Amos 5]</ref> Der Lauf der Sonne bestimmt die Jahreszeiten, und das Jahr begann im Altertum in der Regel mit dem Frühlingsbeginn, wenn die Sonne zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühlingspunkt steht. Die Plejaden lagen um 2600&nbsp;vor Christus beim Frühlingspunkt und standen somit in der uralten Tradition für den Jahres- beziehungsweise Frühlingsbeginn (→ siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]). Ein halbes Jahr später steht die Sonne zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbstpunkt auf der gegenüberliegenden Seite der Ekliptik. Alle anderen Wandelgestirne ziehen mit unterschiedlichen Umlaufzeiten ebenfalls entlang der Ekliptiklinie regelmäßig durch diese beiden Punkte. Das '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/ Astronomische Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldene Tor der Ekliptik]]''' wird durch die beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden gebildet und beherbergte deswegen vor 4600&nbsp;Jahren den Frühlingspunkt. Dieses traditionelle Wissen wurde in Babylonien mit den MUL.APIN-Tafeln bis ins siebente vorchristliche Jahrhundert aus den älteren Zeiten bewahrt, so dass der Prophet Amos im Königtum Juda durch die Einflüsse des Neuassyrischen Großreiches darüber informiert gewesen sein kann. Zum einen stehen die ewig fest an ihren Positionen stehenden Sterne (lateinisch ''stellae fixae'') und Sternbilder den sich ewig entlang der scheinbaren Sonnenbahn (Ekliptik) bewegenden Wandelgestirne (lateinisch ''stellae errantes'', im weiteren Sinne auch die Kometen (lateinisch ''stellae crinitae'' = "langhaarige Sterne")) gegenüber. Zum anderen liegen der Frühlings- und der Herbstpunkt (Äquinoktien) sowie die Winter- und die Sommersonnenwende (Solstitien) auf gegenüberliegenden Seiten der Ekliptik. Jeder dieser vier auf der Ekliptiklinie ausgezeichneten Punkte kreist bedingt durch die Rotation der Erde an jedem Tag einmal um einen irdischen Beobachter, wobei während der Nacht immer nur der der jeweiligen Jahreszeit entsprechende Ausschnitt des Sternenhimmels zu sehen ist. Im Laufe von Jahrhunderten verschieben sich die Äquinoktien und die Solstitien gegenüber dem Fixsternhimmel ersichtlich. Im Sinne dieser räumlichen und zeitlichen Zusammenhänge, Gegensätze und Veränderungen könnte also eine einfache, aber durchaus naheliegende astronomische Interpretation dieses Amos-Textes in Betracht kommen: <blockquote> „Er hat den ewigen Himmelslauf erschaffen; er verwandelt die Finsternis in den hellen Morgen, er verdunkelt den Tag zur Nacht.“ </blockquote> === Bezug zur Vierzig === Die Plejaden hatten in vielen Kulturen also eine besondere Bedeutung und tauchen häufig in bildlichen Darstellungen auf. Sie sind ein Kalendergestirn, nach dessen Auf- und Untergängen schon im Altertum landwirtschaftliche und seefahrerische Tätigkeiten ausgerichtet wurden, wie es zum Beispiel schon bei den griechischen Dichtern {{w|Hesiod}} um 700 vor Christus<ref>Hesiodos: [https://www.gottwein.de/Grie/hes/ergde.php Werke und Tage (ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ)], Egon und Gisela Gottwein, 13. Juni 2019</ref><ref>Hesiod: [https://www.projekt-gutenberg.org/hesiod/hauslehr/hausleh2.html Hauslehren II. (’Έργα καὶ ‛ημέραι)], Projekt Gutenberg.de, übersetzt von Johann Heinrich Voß</ref> oder {{w|Aratos von Soloi}} (*&nbsp;zirka 310 vor Christus; †&nbsp;245 vor Christus) belegt ist. Hesiod erwähnt in seinem Text auch, dass die Plejaden im Frühjahr für vierzig Tage und Nächte nicht zu sehen sind, da sie vom Sonnenlicht überstrahlt werden. Der Name ''Plejaden'' geht auf die sieben Töchter des Titanen ''Atlas'' und seiner Gattin, der Okeanide ''Pleione'', aus der griechischen Mythologie zurück. Sie heißen: ''Alkyone'', ''Halcyone'', ''Asterope'' (oder ''Sterope''), ''Kelaino'', ''Maia'', ''Merope'' und ''Taygete''. Der Begriff '''Quarantäne''' (vom Französischen „quarantaine (de jours)“ = „vierzig Tage“) soll mit den Plejaden zusammenhängen, da diese in den subtropischen Breiten (heute) vom 1.&nbsp;Mai bis zum 9.&nbsp;Juni, also vierzig Tage lang, von der Sonne überstrahlt werden und dann selbst der hellste Stern dieser Konstellation, Alkione (η&nbsp;Tauri), mit bloßem Auge erst kurz nach Sonnenuntergang nicht mehr und dann kurz vor Sonnenaufgang noch nicht wieder gesehen werden kann. Nach der Unsichtbarkeit der Plejaden begann im alten Ägypten vierzig Tage lang das '''Nilwasser''' zu steigen und ebenso lange wieder zu fallen.<ref>Christian Schulz: ''Handbuch der Physik: für diejenigen welche Freunde der Natur sind, ohne jedoch Gelehrte zu seyn'', Band 2, Kapitel 11, Seite 254, Hilscher, Leipzig, 1791</ref> '''Noah''' öffnete nach vierzig Tagen das Fenster seiner '''Arche'''<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose8%2C6 Genesis, Kapitel 8, Vers 6], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref>, und Moses verbrachte vierzig Tage auf dem Gottesberg Sinai.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/2.Mose24%2C18 Exodus, Kapitel 24, Vers 18], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref> Es ist vor diesem Hintergrund nicht verwunderlich, dass im Neuen Testament Jesus dann auch vierzig Tage in der Wüste fastet<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Matth%C3%A4us4 Evangelium nach Matthäus, Kapitel 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref><ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Lukas4 Evangelium nach Lukas, Kapitel 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref><ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Markus1%2C12 Evangelium nach Markus, Kapitel 1, Vers 12 und 13], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref>, weswegen es in der österlichen Bußzeit heute ebenfalls vierzig Fastentage gibt. Siehe auch: [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Vierzig| Quadriviale Kuriositäten / Zahlen / Zur Vierzig]] === Sagenwelt === [[Datei:Devils Tower CROP.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der Devils Tower im Nordosten des US-amerikanischen Bundesstaates Wyoming.]] Das Siebengestirn hat in sehr vielen Kulturen eine mythische Bedeutung. Als ein Beispiel unter vielen sei hier die folgende Erzählung der Kiowa im nordamerikanischen Wyoming über die Entstehung eines Berges in der Nähe ihres neu gegründeten Dorfes wiedergegeben. Bei den '''Kiowa-Indianern''' geht die Sage, dass sieben Mädchen sich vor mehreren Bären auf einen Felsen flüchteten und ihn anflehten sie zu retten. Daraufhin sei dieser heute als '''Devils Tower''' bekannte Vulkankegelstumpf immer weiter in den Himmel gewachsen und brachte die Mädchen schließlich als die Plejaden an das Firmament. Die von den Bärenkrallen an den Flanken des Berges verursachten vertikalen Schrammen seien immer noch zu sehen:<ref>[https://www.nps.gov/deto/learn/historyculture/first-stories.htm First Stories - Devils Tower National Monument (U.S. National Park Service)], Devils Tower National Monument Visitor Center, 17. März 2019</ref> <blockquote> Eines Tages spielten sieben kleine Mädchen in einiger Entfernung zum Dorf. Sie wurden von mehreren Bären entdeckt, und die Mädchen eilten zum Dorf. Die Bären jedoch erreichten die Mädchen weit vor dem Dorf. In ihrer Not kletterten die Mädchen auf einen kleinen Felsbrocken. Sie flehten den Stein an: „Fels, habe Mitleid mit uns, Fels rette uns“. Der Fels erhörte die Mädchen und fing an in die Höhe zu wachsen. Die Bären sprangen den Felsen in ihrer Wut an, brachen riesige Felsbrocken aus ihm heraus und kratzten mit ihren Krallen tiefe Rillen und Spalten in den Felsen, jedoch konnten sie die Mädchen nicht erreichen. Der Fels wuchs und wuchs bis in den Himmel hinein. Die Mädchen sind noch immer im Himmel, als sieben kleine Sterne am Firmament: die Plejaden. </blockquote> Die '''Inuit''' erzählen sich die Legende, dass ein großer Bär die Menschheit bedrohte und von Hunden an den Himmel verjagt wurde. Die Hundemeute würde als die Plejaden diesen Bären heute weiterhin verfolgen.<ref name="PleiadeAssociates">[http://www.pleiade.org/pleiades_02.html The Pleiades in mythology], Pleiade Associates, Bristol, United Kingdom</ref> Die australischen Ureinwohner der '''Loritja''' erzählen sich, dass sieben Mädchen während der Unsichtbarkeit der Plejaden auf die Erde kommen und einen Feuertanz aufführen.<ref>Carl Strehlow: ''Mythen, Sagen und Märchen des Loritja-Stammes'', Baer & Company, 1907</ref> Im Zusammenhang mit der Tatsache, dass der '''Kuckuck''' im Frühsommer aufhört zu singen und dass die Plejaden in den Breitengraden der klimatisch gemäßigten Zonen dann deutlich länger nicht zu sehen sind, gibt es eine deutsche Sage über einen hartherzigen Bäcker, der bis zur Sommersonnenwende 72 Tage lang vergeblich nach seiner Frau und seinen Töchtern ruft. In dieser Sage es heißt: :''Vom Ursprung der Plejaden wird erzählt: Christus ging an einem Bäckerladen vorüber, wo frisches Brot duftete, und sandte seine Jünger hin, ein Brot zu erbitten. Der Bäcker schlug es ab, doch von Ferne stand die Bäckersfrau mit ihren sechs Töchtern und gab das Brot heimlich. Dafür sind sie als Siebengestirn an den Himmel versetzt, der Bäcker aber ist zum Kuckuck geworden und solange er Frühjahrs ruft, von Tiburtii (''Anmerkung: Namenstag {{w|Tiburtii von Rom}} ist der 14.&nbsp;April'') bis Johannis (''Anmerkung: Namenstag {{w|Johannes der Täufer|Johannes' des Täufers}} ist der 24.&nbsp;Juni (Johannistag)''), ist das Siebengestirn am Himmel [nicht] sichtbar.''<ref name="Grimm">Jacob Grimm: [https://www.projekt-gutenberg.org/grimm/demyth/chap022.html Kapitel XXII - Himmel und Gestirne], Abschnitt ''Gestirne / Plejaden'', in: ''Deutsche Mythologie'', zweite Ausgabe von 1844</ref> In norddeutschen, ostpreußischen und böhmischen Sagen gibt es Varianten dieser Geschichte, bei denen der Kuckuck die geflüchteten Familienangehörigen nicht zurückrufen kann beziehungsweise deren Rache fürchtet.<ref name="HWBdA" /><ref>Oskar Dähnhardt: [http://www.zeno.org/nid/20007806434 3. Entstehung des Kuckucks: 1 Aus Ostpreußen / 2 Aus Mecklenburg / 3 Aus Pommern], Natursagen. Eine Sammlung naturdeutender Sagen, Märchen, Fabeln und Legenden]], 4 Bände, Leipzig/Berlin, 1907 bis 1912, Seiten 426 bis 428</ref> Eine Mecklenburgische Volksüberlieferung lautet: :''Viertig Dag un viertig Nacht darf de Kukuk sik man sehn laten, denn is dat Soebenstiern hier wech; wenn dat wedderkümmt, denn mööt de Kukuk wider.'' ("mööt" = "muss (weichen)")<ref>Richard Wossidlo: ''Mecklenburgische Volksüberlieferungen'', 2 ''Die Tiere im Munde des Volkes'', Verlag Hinstorff, Seite 411, 1899</ref> Bei zwei dänischen Varianten geht es um eine Frau mit sieben unehelichen Kindern und um ein zerstrittenes Ehepaar.<ref>Oskar Dähnhardt: [http://www.zeno.org/nid/20007806434 3. Entstehung des Kuckucks: 4 a) und 4 b) Aus Dänemark], Natursagen. Eine Sammlung naturdeutender Sagen, Märchen, Fabeln und Legenden]], 4 Bände, Leipzig/Berlin, 11907 bis 1912, Seiten 426 bis 428</ref><ref>Evald Tang Kristensen: ''Jayske Folkeminder IV'', 335, Nummer 428</ref> === Zusammenhang mit dem Stier === [[Datei:Stiersymbol.P1079912.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Asterismus des Himmelsstieres mit den Bezeichnungen der hellsten Sterne. Die Plejaden liegen auf dem Rücken des Himmelsstieres.]] Der offene Sternhaufen der Plejaden hat sieben Sterne, die eine scheinbare Helligkeit von dritter bis fünfter Größenklasse haben und somit gut mit bloßem Auge zu erkennen sind. Die Plejaden liegen auf dem Rücken des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstieres''']] und könnten aus diesen Gründen als Urquell der sieben Wandelgestirne angesehen werden. Althochdeutsch wird der Sternhaufen mit „sibunstern“, „sibunstirni“, oder „sibunstirri“ bezeichnet.<ref>Gerhard Köbler: [http://www.koeblergerhard.de/ahd/ahd_s.html althochdeutsch s], in: ''Althochdeutsches Wörterbuch'', 6. Auflage, 2014</ref> Die Übersetzung ins Lateinische ist nicht eindeutig (siehe oben), da hier sowohl "Vergiliae", „Pleiades“ und „Hyades“ als auch „septemtriones“<ref>Eduard Adolf Jacobi: [https://www.google.de/books/edition/Handw%C3%B6rterbuch_der_griechischen_und_r%C3%B6/uRMVAAAAYAAJ septemtriones], Seite 830, in: ''Handwörterbuch der griechischen und römischen Mythologie'', Band 2, Sinner'sche Hofbuchhandlung, Koburg und Leipzig, 1835</ref> („sieben Dreschochsen“) anzutreffen sind. Insbesondere bei den Wörtern für '''„sieben“''' und für '''„Stier“''' sowie '''„Gestirn“''' oder '''„Stern“''' sind die Ähnlichkeiten in den uralten (proto-indoeuropäischen und altsemitischen) Sprachen so auffällig, dass sie gemeinsame Ursprungswörter ('''Etyma''') haben und somit '''Kognaten''' sein dürften. Beispiele sind:<ref>Hermann Güntert: [https://www.google.de/books/edition/Les_g%C3%A8tes/93Kpr95vO0YC?hl=de&gbpv=1&dq=aram%C3%A4isch%20tora%20stier&pg=RA1-PA56&printsec=frontcover&bsq=aram%C3%A4isch%20 Indogermanisch und Semitisch], Kapitel V. ''Sprachliche Beziehungen der Indogermanen zu anderen Völkergruppen'', in: ''Kultur und Sprache'' / ''Der Ursprung der Germanen'', Seite 56, Carl Winter, Heidelberg, 1934</ref> * "'''sieben"''': Proto-Semitisch "*šabʕum", Akkadisch "sebe", Proto-Indoeuropäisch "*septḿ̥", Vedisch "sapta", Avestisch "hapta", Hethitisch "sipta", Proto-Germanisch "*sebun", Althochdeutsch / Gotisch "sibun", Hebräisch "sajin" (Buchstabe) oder "scheva" (Wort), Etruskisch "semph", Maltesisch "sebgħa", Arabisch "sabʿa", Lateinisch "septem", Griechisch "επτά" ("(h)epta"), Ungarisch "het", Proto-Balto-slawisch "*septin", Proto-Indo-Iranisch "*saptá", Katalanisch "set", Spanisch "siete", Galicisch "sete", Lettisch "septiņi", Italienisch "sette", Französisch "sept", Englisch "seven", Wallisisch "saith", Litauisch "septynì", Bosnisch / Kroatisch "sedam", Rumänisch "șapte", Irisch "seacht", Swahili "saba", Haitianisch "sèt" * "'''Stier"''':<ref>Siehe auch: Heinrich Wagner: ''Indogermanisch-Vorderasiatisch-Mediterranes'', in: ''Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung auf dem Gebiete der Indogermanischen Sprachen'', 75. Band, Seiten 58 bis 75, Vandenhoeck & Ruprecht, 1957</ref> Akkadisch und Assyrisch "šūru", Aramäisch "tōra", Avestisch "staora", Mittelpersisch "stor", Neupersisch "sutor", Ostossetisch "sturla", Pahlavi "stor", Hebräisch "šǒr", Gotisch "stiur", Althochdeutsch "stior", Ugaritisch "twr", Lateinisch "taurus", Griechisch "ταύρος" ("tauros"), Arabisch "ثور" ("thawr"), Italienisch, Katalanisch und Spanisch "toro", Galicisch "touro", Französisch "taureau", Schwedisch "tjur", Dänisch "tyr", Gallisch "tarvos", Irisch und Gälisch "tarbh", Wallisisch "tarw" ** "'''Horn"''': Akkadisch "carnu", Aramäisch "qeren", Lateinisch "cornu", Griechisch "κόρνο" ("korno"), Maltesisch "qrun", Arabisch "قرون" ("qurun"), Französisch "corne", Italienisch "corne", Rumänisch "corn", Haitianisch "kòn" * "'''Stern / Gestirn"''': Indogermanisch "*ster", Akkadisch "istar", Avestisch "star", Lateinisch "astrum" / "stella", Griechisch "άστρο" / "αστέρι" ("astro" / "asteri"), Althochdeutsch "stern(o)", Galicisch "estrela", Katalanisch und Spanisch "estrella", Englisch "star", Isländisch "stjarna", Italienisch "stella", Sardisch "istedda", Maltesisch "stilla", Dänisch und Norwegisch "stjerne", Schwedisch "stjärna", Rumänisch "stea", Baskisch "izar" Im Althochdeutschen wären die lateinischen „septemtriones“ die „sibunstiori“, was den althochdeutschen „sibunstirri“ wiederum sehr ähnlich kommt. Es wäre demzufolge denkbar, dass der Himmelsstier als [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|'''„Geburtstrichter“ der Thuraya''']] mit seinem Siebengestirn als „Geburtshelfer“ für die sieben Wandelgestirne angesehen wurde und dass die göttliche Zahl „Sieben“ mit den göttlichen Begriffen „Gestirn“ und „Stier“ im Laufe der Zeiten mit variierender Kombination, Bedeutung und Verwendung assoziiert wurde. :'''Anmerkung:''' :Eine Variante des lateinischen Wortes „septemtriones“ ist die lateinische Bezeichnung „septentrio“ für die nördliche Himmelsrichtung. Die vier Haupthimmelsrichtungen sind geographisch im Horizontsystem definiert. In Italien wurde das Sternbild Großer Bär (Ursa Major) "septentrio" ("Siebenfigur") genannt.<ref>Otto Keller: [https://www.google.de/books/edition/Zur_lateinischen_Sprachgeschichte/8DUTAAAAQAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Septentrio&pg=PA102 Zur lateinischen Sprachgeschichte - Septentrio], Seite 102 bis 104, Verlag Teubner, 1893</ref> Der Asterismus Großer Wagen im Sternbild Großen Bär besteht aus sieben sehr deutlich zu erkennenden Sternen und befindet sich von der Erde aus gesehen immer zwischen Nordwesten und Nordosten. Der Große Wagen ist in nördlichen Breiten seit Jahrtausenden zirkumpolar, befindet sich also nie unterhalb des Horizonts und steht keineswegs immer dicht über dem nördlichen Horizont. Zum Herbstbeginn erfolgt die untere Kulmination des Großen Wagens auf dem nördlichen Meridian um Mitternacht. :Es möge in diesem Zusammenhang zur Kenntnis genommen werden, dass sich die nördlichen Richtungen auch als Wohnstatt von sieben Gestirnen gesehen werden können. Hierfür kommen sowohl das Siebengestirn als auch die sieben Wandelgestirne in Frage, die im Norden nie zu sehen sind, weil sich die Ekliptiklinie dort stets unterhalb des Horizonts befindet. Das gleiche gilt für den Himmelsstier. Unabhängig von der genauen Bedeutung könnte also durchaus erwogen werden, dass sich der Begriff „septentrio“ von der Richtung ableitet, in welcher die „septemtriones“ (die „sieben Ochsen“) nie zu sehen sind, sich also in ihrem Ruheort verbergen. == Schaltregeln == [[Datei:MulApin-BritishMuseum.jpg|rechts|mini|Zweispaltige babylonische MUL.APIN-Tafel aus Ton mit Keilschrift im Britischen Museum in London. Die erste Tafel enthält astronomische Abhandlungen zu Himmelsabschnitten, Daten von Auf- und Untergängen wichtiger Sterne sowie 18&nbsp;Mondstationen inklusive der drei ersten Mondstationen: die '''Plejaden''', der '''Himmelsstier''' und '''Orion'''.]] [[Datei:MesoamerikanischerMond.CodexBorbonicus.png|mini|rechts|Mond-Sonne-Darstellung aus dem mesoamerikanischen '''Codex Borbonicus''' der Azteken vom Anfang des 16.&nbsp;Jahrhunderts. Die beiden sich zu einem vollen Kreis ergänzenden Halbkreise symbolisieren den Mond und die Sonne.<br/><br/> Im Halbkreis des Mondes befinden sich '''19&nbsp;Kreise'''. Er wird umkränzt von '''11&nbsp;kleineren Kreisen'''. Der Halbkreis der Sonne besteht aus '''7&nbsp;halbkreisförmigen Schalen''' (von innen nach außen: rot, orange, blau, rot, grün, weiß, orange), in denen sich '''7&nbsp;Strahlen''' befinden (3&nbsp;Dreiecke und 4&nbsp;Rechtecke), die nach außen zeigen und auf dem Rand des äußersten Kreises enden.<br/><br/> Folgende Beobachtungen sind hierbei interessant:<br/><br/> • Die '''11&nbsp;kleinen Kreise''' am Rand des Mondes korrespondieren mit den '''11&nbsp;Tagen''', die ein Sonnenjahr (365&nbsp;Tage) länger dauert als '''12&nbsp;synodische Monate''' (354&nbsp;Tage).<br/><br/> • Die '''7&nbsp;Strahlen''' an der Sonne und die '''7&nbsp;Halbschalen''' in der Sonne entsprechen den '''7&nbsp;Wandelgestirnen'''.<br/><br/> • '''7&nbsp;synodische Schaltmonate''' (das entspricht 207&nbsp;Tagen) sind erforderlich, um '''19&nbsp;Mondjahre''' mit je '''12&nbsp;synodischen Monaten''' (das entspricht 228&nbsp;synodischen Monaten (6733 Tage)) mit '''19&nbsp;Sonnenjahren''' zu synchronisieren (das entspricht 235&nbsp;synodischen Monaten (6940&nbsp;Tage)).]] Die Ermittlung von Regeln für die Synchronisation der unabhängigen Umläufe der Erde um die Sonne ('''Sonnenjahr''' mit vier Jahreszeiten) mit den Umläufen des Mondes um die Erde ('''synodischer Monat''' mit vier Mondphasen) oder mit der Rotation der Erde um ihre eigene Achse ('''Tag''' mit vier Tageszeiten) erfordert ein systematisches Beobachten des Geschehens am Himmel über sehr viele Jahre. Die Periodendauern dieser Umläufe stehen in keinem einfachen ganzzahligen Verhältnis zueinander. Die ältesten tradierten Schaltregeln, mit denen ein Ausgleich zwischen den unterschiedlichen Perioden hergestellt werden kann, stellen ein bemerkenswertes Zeugnis für die präzise astronomische Beobachtungsgabe, für die hohen kognitiven Fähigkeiten und für die sorgfältig gesammelten Erkenntnisse ihrer Erfinder dar. Die vierundzwanzig Stunden des Tages werden von 0 bis 23 durchgezählt, und die sieben Tage der Wochen (respektive Mondviertel) sowie die zwölf Monate des Jahres haben Eigennamen erhalten. In der folgenden Tabelle sind die drei oben genannten astronomischen Perioden mit ihren durch Beobachtung wahrnehmbaren Ausprägungen sowie den dazugehörigen Begriffen aufgeführt: {| class="wikitable" |+ Astronomische Perioden ! Zeitbegriff !! Tag !! Synodischer Monat || Sonnenjahr |- | '''Dauer''' || ≈ 24 Stunden || ≈ 29,5 Tage || ≈ 365,25 Tage |- | '''Rotierender Himmelskörper''' || Erde || Mond || Erde |- | '''Rotationszentrum''' || Erdachse || Erde || Sonne |- | '''Bezeichnung der jeweils<br/>vier Zeitabschnitte''' || Tageszeiten mit jeweils<br/>sechs Stunden || Mondphasen mit jeweils<br/>einer Siebentagewoche || Jahreszeiten mit jeweils<br/>drei Monaten |- | '''Erster Zeitpunkt''' || Sonnentiefststand<br/>(Mitternacht) || Neumond || Frühlingsbeginn |- | '''Erster Zeitabschnitt''' || Zweite Nachthälfte<br/>(0 bis 6 Uhr) || Erstes Mondviertel<br/>(zunehmender Mond) || Frühling |- | '''Zweiter Zeitpunkt''' || Sonnenaufgang<br/>(Morgen) || Zunehmender Halbmond || Sommeranfang |- | '''Zweiter Zeitabschnitt''' || Vormittag<br/>(6 bis 12 Uhr) || Zweites Mondviertel<br/>(zunehmender Mond) || Sommer |- | '''Dritter Zeitpunkt''' || Sonnenhöchststand<br/>(Mittag) || Vollmond || Herbstbeginn |- | '''Dritter Zeitabschnitt''' || Nachmittag<br/>(12 bis 18 Uhr) || Drittes Mondviertel<br/>(abnehmender Mond) || Herbst |- | '''Vierter Zeitpunkt''' || Sonnenuntergang<br/>(Abend) || Abnehmender Halbmond || Winteranfang |- | '''Vierter Zeitabschnitt''' || Erste Nachthälfte<br/>(18 bis 24 Uhr) || Viertes Mondviertel<br/>(abnehmender Mond) || Winter |} Seit 1978 ist bekannt, dass die mesopotamischen Keilschrifttexte des MUL.APIN, die seit dem siebenten Jahrhundert vor Christus nachgewiesen sind, die sogenannte '''Plejaden-Schaltregel''' beschreiben. Sie beziehen sich hierbei auf eine Zeit, die deutlich vor der Entstehung der noch erhaltenen und offenbar (mehrfach) kopierten Tontafeln liegt, nämlich auf das '''26.&nbsp;Jahrhundert vor Christus'''.<ref name="Papke" /> Dies ergibt sich aus den in den Texten explizit angegebenen astronomischen Daten zu den Sichtbarkeiten der Plejaden (sumerische Bezeichnung MUL.MUL = "Sterne") und den Monatsanfängen. Aufgrund der Präzession der Erdachse verschiebt sich zum einen der Frühlingspunkt entlang der Ekliptik immer weiter nach Westen (kleinere ekliptikale Längen). Zum anderen verändern sich auch die Aufgangs- und Untergangsazimute der Gestirne ein wenig. <gallery caption="Neubabylonischer Keilschrifttext VAT 04956" perrow=1 widths=960 heights=480> VAT04956.Neulicht.Saturn.P1068068.jpg|Auf der neubabylonischen Tontafel mit Keilschrifttext (VAT 04956, Vorderasiatisches Museum, Berlin) aus dem 37.&nbsp;Regierungsjahr des neubabylonischen Königs Nebukadnezar&nbsp;II. wird erwähnt, dass zu Frühlingsbeginn des Jahres 568 vor Christus das Neulicht des Mondes im Stierkopf zu sehen war und der Saturn vor der Schwalbe (Sternbild Fische) stand. Abendlicher.Sternenhimmel.Babylonien.25.3.-567.png|Simulierte Darstellung des entsprechenden Ausschnitts über dem westlichen Horizont (grüne Linie) am Abendhimmel. Die Wandelgestirne sind wie angegeben vergrößert dargestellt:<br/>Sin = Mond, mul.DIL.BAT = Venus (Abendstern), Shamash = Sonne, Tanzendes Wildschaf = Merkur, Stetiges Wildschaf = Saturn. </gallery> Wenn ein anhand der Beobachtung der Mondphasen ein leicht zu führender '''Mondkalender''' ('''Lunarkalender''') verwendet wird, verschieben sich die Tag-und-Nacht-Gleiche respektive der Frühlingsanfang und der Herbstanfang sowie die Sonnenwenden jährlich um knapp '''elf Tage''' nach hinten, weil immer nur zwölf synodische Monate (jeweils von Neulicht zu Neulicht mit zirka 29,53&nbsp;Tagen) beziehungsweise zusammengenommen rund 354&nbsp;Tage berücksichtigt werden. Das tropische Sonnenjahr hat jedoch gut 365&nbsp;Tage, dauert also ungefähr elf Tage länger als zwölf synodische Monate. Um aus dem Lunarkalender einen '''Lunisolarkalender''' zu machen, der mit dem tropischen Sonnenjahr im Einklang bleibt, haben schon die alten Babylonier ungefähr alle drei Jahre einen zusätzlichen 13.&nbsp;synodischen '''Schaltmonat''' eingefügt. Dies wird in der Zeitrechnung auch als '''Interkalation''' bezeichnet (lateinisch "intercalatio", zu Deutsch: „Zwischenschaltung“). Der '''Julianische''' und der '''Gregorianische Kalender''' sind reine '''Sonnenkalender''' ('''Solarkalender'''), bei denen der Frühling immer um den 21.&nbsp;März beginnt. Hier wird die Synchronität der zwölf Monate mit dem Jahreszyklus dadurch hergestellt, dass die Monate 30&nbsp;oder 31&nbsp;Tage haben, also länger als ein synodischer Monat dauern. Der letzte Monat des ursprünglichen Sonnenjahres, der Februar, hat als einziger Monat 28&nbsp;Tage. Da das tropische Sonnenjahr nicht exakt 365&nbsp;Tage hat, sondern knapp einen Vierteltag länger dauert, wird im '''Julianischen Kalender''' alle vier Jahre (Jahreszahl ohne Rest durch vier teilbar) als letzter Tag des Jahres ein 29.&nbsp;Februar als '''Schalttag''' eingefügt: :<math>\left( 365 + \frac {1} {4} \right) \text {Tage} = 365,25 \text { Tage}</math> Durch die gregorianische Kalenderreform im Jahr 1582 wurde dem Umstand Rechnung getragen, dass die Differenz zwischen dem tropischen Sonnenjahr und 365&nbsp;ganzen Tagen nicht exakt einen Vierteltag beträgt, sondern etwas weniger, nämlich nur rund 0,24219&nbsp;Tage. Da sich nach fast 16&nbsp;Jahrhunderten die Differenz zwischen Frühlingsanfang und dem 21.&nbsp;März auf zehn Tage aufsummiert hatte, wurde beim Wechsel vom Julianischen Kalender zum '''Gregorianischen Kalender''' zum einen um zehn Tage nach vorne gesprungen, und zum anderen wurde nicht mehr alle vier Jahre ein Schaltjahr eingeschoben, sondern alle einhundert Jahre wurde das Schaltjahr weggelassen und alle vierhundert Jahre wiederum nicht weggelassen. Die Jahreslänge nährt sich dem tropischen Sonnenjahr damit deutlich besser an und beträgt im Mittel: :<math>\left( 365 + \frac {1} {4} - \frac {1} {100} + \frac {1} {400} \right) \text {Tage} = \left( 365 + \frac {100} {400} - \frac {4} {400} + \frac {1} {400} \right) \text {Tage} = \left( 365 + \frac {97} {400} \right) \text {Tage} = 365,2425 \text { Tage}</math> Damit wird das tropische Sonnenjahr auf weniger als eine Minute genau angenähert. Das mittlere Gregorianische Jahr dauert derzeit nur zirka 27&nbsp;Sekunden länger als das tropische Sonnenjahr. Da die Differenz zwischen drei tropischen Jahren (1095,7&nbsp;Tage) und 37&nbsp;synodischen Monaten (1092,6&nbsp;Tage) nicht Null, sondern gut drei Tage beträgt, muss auch bei der Anwendung einer Drei-Jahres-Regel gelegentlich eine Korrektur angebracht werden. Diese führt dazu, dass manchmal nicht schon nach drei Jahren, sondern erst am Ende des vierten Jahres ein dreizehnter synodischer Schaltmonat eingefügt wird. Die Plejaden-Schaltregeln sind zu diesem Zweck sehr hilfreich, da sie das Mondalter in den ersten Tagen des Neulichts mit der ekliptikalen Länge der Sonne im '''Frühlingspunkt''' in Bezug setzt und somit dafür sorgt, dass der '''Frühlingsvollmond''' stets in zeitlicher Nähe zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr stattfindet. Die beiden überlieferten babylonische Plejaden-Schaltregeln sind in den Zeilen acht bis elf der zweiten Tontafel der MUL.APIN-Serie festgehalten worden. Die Keilschriftzeichen der Anfänge von Zeile zehn und elf sind zwar nicht vollständig erhalten, können jedoch relativ zuverlässig und sinngebend rekonstruiert werden:<ref name="Papke" /> <blockquote> 8 Wenn am '''ersten Nisannu''' Plejaden und Mond sich die Waage halten, ist dieses Jahr '''normal'''.<br/> 9 Wenn am '''dritten Nisannu''' Plejaden und Mond sich die Waage halten, ist dieses Jahr '''voll'''.<br/> 10 Wenn am '''ersten Ajaru''' die Plejaden aufgehen, ist dieses Jahr '''normal'''.<br/> 11 Wenn am '''ersten Simanu''' die Plejaden aufgehen, ist dieses Jahr '''voll'''. </blockquote> Sowohl die Zeilen 8 und 9 als auch die Zeilen 10 und 11 stellen unabhängig voneinander jeweils eine Regel dar, nach welcher das Jahr bestimmt werden kann, in dem ein Schaltmonat einzuführen ist. Auf den seit etwa 2600 vor Christus überlieferten akkadischen Keilschrifttafeln finden sich viele noch ältere sumerische Lehnwörter insbesondere für Himmelsobjekte. '''Nisannu''', '''Ajaru''' und '''Simanu''' sind die akkadischen Namen für die ersten drei synodischen Monate des babylonischen Kalenders. Akkadisch ist die älteste semitische Sprache, die zahlreiche spätere semitische Sprachen beeinflusst hat, wie zum Beispiel Phönizisch, Aramäisch, Syrisch, Arabisch, Maltesisch, aber auch Hebräisch. Die akkadischen Monatsnamen finden sich deswegen in sehr ähnlicher Form auch im religiösen Lunisolarkalender des Judentums wieder: '''Nisan''', '''Ijar''' und '''Siwan'''. [[Datei:Jahreskreis.Fruehlingspunkt.png|mini|links|hochkant=1.5|Der Jahreskreis mit den akkadischen (außen) und gregorianischen (innen) Monaten vom Frühlingspunkt (oben) aus. Die ekliptikale Länge der Sonne <math>\lambda</math> startet beim Frühlingspunkt mit dem Wert Null und nimmt in der Darstellung im Uhrzeigersinn zu. Zwölf akkadische Monate sind um elf Tage kürzer als ein Sonnenjahr.]] {| class="wikitable" !Monatsnummer !Babylonischer Kalender !Jüdischer Kalender !Entspricht im Solarkalender |- |1 |Nisannu |Nisan |März |- |2 |Ajaru |Ijar |April |- |3 |Simanu |Siwan |Mai |- |4 |Duuzu |Tammuz |Juni |- |5 |Abu |Av |Juli |- |6 |Ululu |Elul |August |- |7 |Tašritu |Tischri |September |- |8 |Araḫsamna |Cheschwan |Oktober |- |9 |Kislimu |Kislew |November |- |10 |Tebetu |Tevet |Dezember |- |11 |Šabatu |Schevat |Januar |- |12 |Addaru |Adar |Februar |} Der erste Monat Nisannu hieß bei den Bewohnern von Nippur auf Sumerisch "bara-zag-gar", was als "beim glänzenden Thron/Herrscher" gedeutet werden kann (bara = Thron, zag = Grenze / Seite, gar = Erscheinung / Ochse der Sonne).<ref>John A. Halloran: [https://www.sumerian.org/sumerian.pdf Sumerian Lexicon], version 3.0</ref> Das war zur Zeit der Sumerer demnach der Monat, in welchem die Sonne beim Himmelsthron stand, der wiederum mit dem großen Sternbild Himmelsstier identifiziert werden kann, wo sich der Frühlingspunkt damals befand. Der zweite Monat Ajaru hieß auf Sumerisch "gu(d)-si-su", was als "der gehörnte Stier ist ersetzt" gedeutet werden kann (gud = Stier, si = Hörner , su = ersetzen / schwächer werden). Dies ist ein Hinweis darauf, dass die Sonne den Himmelsstier und somit ihren Frühlingspunkt in diesem Monat bereits hinter sich gelassen hatte. Ein normales Jahr hat zwölf synodische Monate und ein volles (respektive übergroßes) Jahr wird um einen Schaltmonat erweitert. Nach dem zwölften Monat des Jahres mit der Bezeichnung Addaru (hebräisch '''Adar''') gab es dann noch einen 13.&nbsp;Monat mit der Bezeichnung Addaru&nbsp;II. Im Hebräischen heißen diese beiden Monate '''Adar aleph''' ("Adar A") oder '''Adar rischon''' (erster Adar) sowie '''Adar beth''' ("Adar B") oder '''Adar scheni''' (zweiter Adar). [[Datei:Konjunktion.Neulicht.Merkur.Plejaden.P1138787.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Konjunktion der zunehmenden '''Mondsichel''' (dreieinhalb Prozent Neulicht (Mondalter 1,8&nbsp;Tage, östliche Elongation 21,5&nbsp;Bogengrad) mit aschgrauem Mondlicht durch den Erdschein beim Abenderst, links) mit dem Planeten Merkur (scheinbare Helligkeit 1,5^m, Bildmitte) und dem offenen Sternhaufen der '''Plejaden''' im Sternbild Stier (Taurus, rechts) am 2.&nbsp;Mai 2022 (nach dem jüdischen Lunarkalender der 1.&nbsp;Siwan 5782) ungefähr 8,5&nbsp;Bogengrad über dem westnordwestlichen Abendhimmel in Berlin.]] "Sich die Waage halten" bedeutet, dass die Plejaden und die Mondscheibe in '''Konjunktion''' stehen. Hierbei bleibt offen, welche der beiden üblichen Definitionsmöglichkeiten für eine Konjunktion bei den Babyloniern zur Anwendung gekommen war, denn: * Entweder handelt es sich um das Erreichen der gleichen Horizonthöhe im '''horizontalen Koordinatensystem''', → siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Horizont|'''Der Horizont''']]. * Oder es handelt es sich um das Erreichen der gleichen ekliptikalen Länge im '''ekliptikalen Koordinatensystem''', → siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Die Ekliptik''']]. Die Wahl der Definition hat jedoch keine große Auswirkung auf die Datierung der astronomischen Ereignisse, da sie über dem westlichen Horizont am Frühlingsabend beide innerhalb von nur wenigen Stunden auftreten. Ferner kann berücksichtigt werden, dass die Ekliptik beim Untergang der Plejaden in Mesopotamien fast senkrecht auf dem Horizont steht und es deswegen in diesem Himmelsausschnitt nur zu sehr geringen Unterschieden zwischen den Differenzen der Höhenwinkel oder der ekliptikalen Längen kommt. Zur Interpretation der beiden Plejaden-Schaltregeln sind noch einige weitere Punkte als bekannt vorauszusetzen: * Alle Monate beginnen an dem Tag mit dem '''Neulicht''' des Mondes beim '''Abenderst''' über dem westlichen Horizont. Hier hat die Mondsichel ein Mondalter von ein bis zwei Tagen nach Neumond, und der Mond hat demzufolge in Bezug auf die Sonne eine östliche Elongation von ungefähr 15&nbsp;bis 25&nbsp;Bogengrad erreicht. * Mit "aufgehen" ist der '''heliakische Aufgang''' der Plejaden am östlichen Horizont beim '''Morgenerst''' gemeint, nachdem sie nach ihrem '''Abendletzt''' beim '''akronychischen Untergang''' ungefähr vierzig Tage lang nicht beobachtet werden konnten, weil sie während dieser Zeit zu sehr in Sonnennähe standen und von der Sonne überstrahlt wurden, während die Sonne prograd (rechtläufig) an ihnen vorbeigezogen ist. Da der offene Sternhaufen der Plejaden eine nördliche ekliptikale Breite von ungefähr vier Bogengrad hat, steht die Sonnenscheibe nach zwanzig Tagen der Unsichtbarkeit der Plejaden bei der Konjunktion von Sonne und Plejaden vier Bogengrad südlich von diesem Sternhaufen. * Die Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr ('''Frühlingsäquinoktium''') wurde von den Babyloniern auf den ersten Kalendermonat '''Nisannu''' festgelegt, an dem sich in einem "normalen" Jahr in der Mitte des Monats der erste '''Vollmond''' des Jahres zeigt. Ein ähnlicher Ansatz mit dem Frühlingsvollmond gilt heute noch für die Festlegung des jüdischen '''Pessach-Festes''', das am '''Seder''', dem Vorabend des '''15.&nbsp;Nisan''' beginnt, beziehungsweise für die Festlegung des christlichen '''Osterfestes''', das am Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond stattfindet. ** → Siehe auch [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit/ Kalenderführung/ Osterdatum|'''Osterdatum''']]. Im tatsächlichen Frühlingsäquinoktium hat die Sonne in allen Epochen exakt die ekliptikale Länge Null. Ein gleichzeitig auftretender Neumond hat dann ebenfalls die ekliptikale Länge Null. Da nach der babylonischen Definition der Frühlingsbeginn jedoch immer mit dem Vollmond in der Mitte des Monats zusammenfällt, befindet sich die prograd (rechtläufig) entlang der Ekliptiklinie laufende Sonne zu Beginn des Monats, also rund 14&nbsp;Tage vorher noch mit der Differenz <math>\Delta\lambda_{Sonne,14d}</math> bei einer kleineren ekliptikalen Länge vor dem Frühlingspunkt von ungefähr :<math>\Delta\lambda_{Sonne,14d} \approx 14 \text { Tage} \cdot \frac {360^\circ} {365,25 \text { Tage}} \approx 13,8^\circ</math> beziehungsweise :<math>\Delta\lambda_{Sonne,1d} \approx 1 \text { Tag} \cdot \frac {360^\circ} {365,25 \text { Tage}} \approx 0,986^\circ</math>, wenn eine Jahreslänge von 365,25&nbsp;Tagen angesetzt wird. Der Mond bewegt sich ebenfalls ständig prograd (rechtläufig) entlang der Ekliptik, wobei er innerhalb eines siderischen Monats 360&nbsp;Bogengrad durchläuft. Da ein siderischer Monat die Dauer von 27,322&nbsp;Tagen hat, ergibt sich eine mittlere tägliche Mondbewegung <math>\Delta\lambda_{Mond,1d}</math> von: :<math>\Delta\lambda_{Mond,1d} \approx 1 \text { Tag} \cdot \frac {360^\circ} {27,322 \text { Tage}} \approx 13,2^\circ</math> Der Mond bewegt sich an einem Tag also fast genauso weit wie die Sonne in zwei Wochen. Die folgende Tabelle gibt an, wie sich die Mondsichel in den ersten Tagen nach Neumond (Mondalter gleich Null) im Mittel entwickelt, wenn sowohl Mond als auch Sonne zum Startzeitpunkt im Frühlingspunkt stehen (ekliptikale Länge gleich Null): {| class="wikitable" |+ Mondphasen nach Neumond ! Mondalter<br/>in Tagen !! Ekliptikale Länge<br/>Sonne<br/>in Bogengrad !! Mondsichel<br/>in Prozent !! Ekliptikale Länge<br/>Mond<br/>in Bogengrad || Östliche Elongation<br/>des Mondes<br/>in Bogengrad || Anzahl der Tage<br/>bis die Sonne<br/>die ekliptikale Länge<br/>des Mondes erreicht |- | 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0 |- | 0,5 || 0,5 || 0,3 || 6,6 || 6,1 || 6 |- | 1,0 || 1,0 || 1,1 || 13,2 || 12,2 || 12 |- | 1,5 || 1,5 || 2,5 || 19,8 || 18,3 || 19 |- | 2,0 || 2,0 || 4,5 || 26,4 || 24,4 || 25 |- | 2,5 || 2,5 || 6,9 || 32,9 || 30,5 || 31 |- | 3,0 || 3,0 || 9,8 || 39,5 || 36,6 || 37 |- | 3,5 || 3,4 || 13,2 || 46,1 || 42,7 || 43 |- | 4,0 || 3,9 || 17,0 || 52,7 || 48,8 || 49 |} Durch die schwankenden Bahngeschwindigkeiten von Mond und Erde können sich je nach betrachtetem Jahr Abweichungen von diesen mittleren Werten ergeben. Die Plejaden können mit ihrer scheinbaren Helligkeit von 1,5^m freiäugig erst beobachtet werden, wenn sie gut zwei Bogenengrad über dem Horizont stehen. Die Sonne muss gleichzeitig (zum Ende der astronomischen Dämmerung) schon tief genug unter dem Horizont stehen, um durch ihr Streulicht in der Atmosphäre das Sternenlicht nicht zu überstrahlen. === Die erste Schaltregel === Für den ersten mesopotamischen Monat Nisannu stellt sich die Situation anhand der ersten Plejaden-Schaltregel in drei aufeinanderfolgenden Jahren auf der geographischen Breite von Babylon folgendermaßen dar: [[Datei:Plejaden-Schaltregel.png|mini|links|hochkant=4|Die '''Plejaden-Schaltregel''' im Monat Nisannu beim abendlichen Untergang von '''Mond''' und '''Plejaden''' (weißer Sternhaufen) im Westen im Sternbild Stier (Taurus). Die '''Sonne''' (gelb) ist zu diesem Zeitpunkt bereits untergegangen und steht so weit unter dem '''Horizont''' (dunkelgrün), dass hellere Sterne zu sehen sind. Die '''Ekliptik''' (rot gepunktet) steht in Mesopotamien um die Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr abends fast senkrecht auf dem westlichen Horizont:<br/> -&nbsp;Im Jahr X ist das '''Neulicht''' des Mondes beim akronychischen Untergang zum Abenderst am '''1.&nbsp;Nisannu''' noch gerade so über dem westlichen Horizont neben den Plejaden zu sehen. Dieser Zeitpunkt fällt mit dem akronychischen Untergang der Plejaden bei ihrem Abendletzt zusammen. Dieses Jahr gilt im babylonischen Kalender als ein '''normales Jahr'''.<br/> -&nbsp;Im Jahr X steht die Sonne am '''15.&nbsp;Nisannu''' neben den (nicht sichtbaren) Plejaden im '''Frühlingspunkt''' (Epoche J-2600) im Sternbild '''Himmelsstier''' (Taurus und Aries). An diesem Tag herrscht der '''Frühlingsvollmond''', der zur dargestellten Tageszeit nach Sonnenuntergang am Abend im Osten gerade eben im gegenüberliegenden Herbstpunkt im Sternbild Himmelsskorpion (Scorpio und Libra) bei den Sternen Akrab (β Scorpii) und Dschubba (δ Scorpii) knapp zehn Bogengrad westlich vom hellen Roten Überriesen Antares (α Scorpii) und ungefähr eine dreiviertel Stunde vor diesem aufgegangen ist (siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Abschnitt '''Himmelsstier''']] und [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|Abschnitt '''Himmelsskorpion''']]).<br/> -&nbsp;Im Jahr X+1 steht der Mond beim Neulicht einen Tag weiter in Richtung Osten von der Sonne entfernt, und die Mondsichel steht erst am '''2.&nbsp;Nisannu''' neben den Plejaden.<br/> -&nbsp;Im Jahr X+2 steht der Mond beim Neulicht zwei Tage weiter in Richtung Osten von der Sonne entfernt, und die Mondsichel steht dann am '''3.&nbsp;Nisannu''' neben den Plejaden. Am Ende dieses Jahres wird nach dem 12.&nbsp;Monat Addaru ein 13.&nbsp;'''Schaltmonat''' mit der Bezeichnung Addaru&nbsp;II eingefügt, um Mondjahre und Sonnenjahr wieder zu synchronisieren. Dieses Jahr gilt im babylonischen Kalender als ein '''volles (übergroßes) Jahr'''.]] <div style="clear:both"></div> === Die zweite Schaltregel === [[Datei:Plejaden-Schaltregel.2.png|mini|rechts|hochkant=2|Die '''Plejaden-Schaltregel''' am östlichen Horizont (dunkelgrün, Ekliptik rot gepunktet) anhand der Beobachtung des heliakischen Aufgangs der Plejaden. Die '''Sonne''' (gelb) befindet sich noch 12&nbsp;Bogengrad unterhalb des Horizonts:<br/> -&nbsp;Im '''normalen''' Jahr findet der heliakische Aufgang der Plejaden einen Monat später als der akronychische Untergang (Abendletzt) am 1.&nbsp;Nisannu statt, also am '''1.&nbsp;Ajaru''' (Neulicht des Mondes am Abend).<br/> -&nbsp;Ein Jahr später findet der heliakische Aufgang der Plejaden am '''15.&nbsp;Ajaru''' statt, während der gleichzeitig auftretende '''Vollmond''' gegenüber im Westen untergeht.<br/> -&nbsp;Zwei Jahre später, im '''vollen (übergroßen) Jahr''', findet der heliakische Aufgang der Plejaden einen Monat später als im normalen Jahr statt, nämlich am '''1.&nbsp;Simanu''' (Neulicht des Mondes am Abend). Am Ende dieses Jahres wird nach dem 12.&nbsp;Monat Addaru ein 13.&nbsp;'''Schaltmonat''' mit der Bezeichnung Addaru&nbsp;II eingefügt, um Mondjahre und Sonnenjahre wieder zu synchronisieren.]] Die zweite Plejaden-Schaltregel betrachtet ebenfalls in diesem Dreijahreszeitraum, aber unabhängig von einer Konjunktion zwischen Mond und Plejaden den '''heliakischen Aufgang''' der Plejaden über dem östlichen Horizont beim '''Morgenerst'''. Die Ekliptik steht in Mesopotamien um die Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr morgens deutlich flacher zum Horizont als abends, so dass der Aufgang der Plejaden nicht so schnell erfolgt wie der Untergang. === Die dritte Schaltregel === Ferner ist darauf hinzuweisen, dass weitere Schaltregeln bekannt sind, wie zum Beispiel diejenige, die sich auf den letzten beobachtbaren Aufgang des Sterns Sirius in der Abenddämmerung um die Sonnenwende im Winter bezieht, die in den babylonischen Monaten Tebetu oder Šabatu stattfand. Der sumerische Name des hellsten Sterns am Nachthimmel lautet KAK.SI.SÁ, was so viel wie "Himmelspfeil" bedeutet. Der Sirius ging in Mesopotamien vor dreitausend Jahren bei einem Azimut von rund 110&nbsp;Bogengrad (also in der Himmelsrichtung Ostsüdost) auf. Heute ist dies bei einem Azimut von ungefähr 104&nbsp;Bogengrad der Fall, und die Drift des Azimuts betrug also nur zirka zwei Bogengrad pro Jahrtausend. Die Schaltregel besagt nach den Keilschrifttexten der MUL.APIN-Tafeln, aber auch nach anderen babylonischen Quellen sinngemäß: <blockquote> Wenn Sirius am Abend des 15. Tebetu aufgeht, ist dieses Jahr '''normal'''.<br/> Wenn Sirius am Abend des 15. Šabatu aufgeht, ist dieses Jahr ein '''Schaltjahr'''. </blockquote> An den 15.&nbsp;Tagen aller babylonischen Monate herrschte stets Vollmond. Der Vollmond befindet sich um Mitternacht dann stets auf dem südlichen Meridian. Der Aufgang des Sirius findet in Mesopotamien ungefähr gleichzeitig mit der oberen Kulmination des Herbstvollmonds auf dem südlichen Meridian (also gegen Mitternacht) statt. In den drei folgenden Monaten kann der akronychische Aufgang von Sirius zunehmend früher in der ersten Nachthälfte beobachtet werden, bevor nach der Wintersonnenwende das dann wieder länger anhaltende Tageslicht seinen Aufgang überstrahlt, so dass er erst nach Eintritt der Abenddämmerung in immer weiter westlich liegenden Richtungen gesehen werden kann. === Wanderung des Frühlingspunkts === Aus den Fakten ergibt sich unter der Berücksichtigung des Wanderns der Frühlingspunktes durch den vollen Kreis der Ekliptik innerhalb von rund 25800&nbsp;Jahren, dass die beiden von den MUL.APIN-Tafeln bekannten oben zuerst genannten Plejaden-Schaltregeln der Babylonier bereits in der Mitte des dritten Jahrtausends vor Christus ihre Gültigkeit hatten und demzufolge zu diesem Zeitpunkt schon bekannt und in Verwendung gewesen sein muss.<ref name="Papke" /> Der Frühlingspunkt befand sich zur Epoche J-2600 im [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]] im heutigen Sternbild Stier (Taurus, die Sumerer kannten ihn als '''Himmelsstier'''), und der Hauptstern der Plejaden, '''Alkyone''', hatte damals eine ekliptikale Länge von 356,4&nbsp;Bogengrad. Zum Zeitpunkt der Herstellung der überlieferten MUL.APIN-Tafeln war der Frühlingspunkt schon erheblich weiter in Richtung Sternbild Widder (Aries) gewandert (dieser wird seitdem und deswegen auch als '''Widderpunkt''' bezeichnet), so dass die Plejaden-Schaltregeln in der Praxis dann keine Gültigkeit mehr hatten und in der überlieferten Form gar nicht mehr angewendet werden können. Wir dürfen folglich davon ausgehen, dass sich die Gelehrten in Mesopotamien über die Jahrhunderte lang beobachtete Verschiebung des Frühlingspunkts spätestens im zweiten Jahrtausend vor Christus im Klaren waren. Inzwischen befindet sich der Frühlingspunkt noch ein Sternbild weiter westlich, nämlich im Sternbild Fische (Pisces). Siehe zur Wanderung des Frühlingspunkts auch: * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Präzession|Präzession]] * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Der_Polarstern|Der Polarstern]] === Schaltrechnung === Aus den babylonischen Schaltregeln ergibt sich, dass innerhalb von '''19''' Sonnenjahren '''7''' zusätzliche synodische Monate nach jeweils '''12''' synodischen Monaten eingeschaltet werden müssen, damit Sonnen- und Mondjahr langfristig synchron bleiben: * Tropisches Sonnenjahr: <math>J_S = 365,242 \text { d}</math> * Synodischer Monat: <math>M_{syn} = 29,531 \text { d}</math> * Synodisches Jahr: <math>J_{syn} = 12 \cdot M_{syn} = 354,372 \text { d}</math> * Jahresdifferenz: <math>\Delta J = J_S - J_{syn} = 10,870 \text { d}</math> * Meton-Zyklus: <math>19 \cdot \Delta J = 206,53 \text { d}</math> beziehungsweise <math>7 \cdot M_{syn} = 206,72 \text { d}</math> Mit anderen Worten war der Sachverhalt des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Meton-Zyklus|'''Meton-Zyklus''']] damals schon bekannt und somit bereits über zwei Jahrtausende bevor sich der griechische Astronom Meton damit beschäftigte. Ein weiteres Indiz ist die Tatsache, dass das sumerische Neujahrsfest beim Übergang vom alten Mondjahr zum nächsten Nisannu elf Tage lang gefeiert wurde, was genau der geringfügig aufgerundeten Jahresdifferenz <math>\Delta J</math> entspricht. → Siehe hierzu auch: [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Das_babylonische_Neujahrsfest_Akiti|'''Das babylonische Neujahrsfest Akiti''']]. Die also noch auf die Sumerer zurückgehenden und einfach zu befolgenden Schaltregeln wurden vermutlich zu Beginn des ersten vorchristlichen Jahrtausends aus dem Neuassyrischen Großreich in das Nordreich Israel gebracht, wo sie die Ausgestaltung des jüdischen Kalenders wesentlich beeinflusst haben.<ref>Matthias Albani: [https://www.die-bibel.de/ressourcen/wibilex/altes-testament/sterne-sternbilder-sterndeutung Sterne / Sternbilder / Sterndeutung / Orion (כְּסִיל) und Plejaden / Siebengestirn (כִּימָה)], WiBiLex, das wissenschaftliche Bibellexikon im Internet, September 2014</ref> === Zahlenverhältnisse === [[Datei:BlumeDesLebens19.png|mini|rechts|hochkant=1|Hexagonaler Ring mit insgesamt '''neunzehn''' jeweils um eine Radiuslänge überlappenden Kreisen: '''sieben''' Kreise im Innern und '''zwölf''' Kreise außen. Die '''eine''' Sonne im Zentrum, umgeben von den '''sechs''' weiteren Wandelgestirnen Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn, die wiederum von den '''zwölf''' Lebewesenkreiszeichen umgeben sind.]] Bemerkenswert ist auch der unmittelbare Zusammenhang zwischen den drei bedeutenden und heiligen Zahlen '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Sieben]]''' und '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwölf|Zwölf]]''' sowie '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Neunzehn|Neunzehn]]''', die sich im Übrigen auch in der nebenstehenden einfach zu konstruierenden Kreisgraphik und in der folgenden Summenformel wiederfinden: :<math> 19 = 7 + 12 = 1 + 6 + 12 </math> Die '''Sieben''' und die '''Neunzehn''' sind Primzahlen, die für asymmetrische Zahlenverhältnisse stehen. Folgender Kettenbruch kann auf das Zahlenverhältnis von 19 zu 7 gekürzt werden und stellt als vierte Konvergente die beste Näherung der transzendenten (also auch irrationalen) reellen Eulerschen Zahl <math>e</math> dar: :<math> e \approx 2,718282 \approx 2 + \frac {1} { 1 + \frac {1} {2 + \frac {1} {1 + \frac {1} {1}}}} = 2 + \frac {1} { 1 + \frac {1} {2 + \frac {1} {2}}} = 2 + \frac {1} { 1 + \frac {2} {5}} = 2 + \frac {5} {7} = \frac {19} {7} = 2,\overline{714285} </math> Die '''Zwölf''' wiederum ist die kleinste hochzusammengesetzte Zahl mit sechs ganzzahligen Teilern sowie die Summe der drei Komponenten des kleinsten Pythagoreischen Tripels (3, 4,.5). Sie ist hochsymmetrisch und steht beispielsweise symbolisch sowohl für die '''zwei''' Jahreshälften mit je '''sechs''' Monaten als auch für die '''vier''' Jahreszeiten mit je '''drei '''Monaten: :<math> 19 = 7 + 12 = 7 + 3 \cdot 4 = 7 + 2 \cdot 6 = 7 + 3 \cdot 2 \cdot 2 = 7 + (3 + 4 + 5) = (3 + 4) + (3 + 4 + 5) = 2 \cdot 7 + 5 </math> Die Zwölf spiegelt sich unmittelbar in den '''zwölf''' Sternzeichen des '''einen''' Lebewesenkreises auf der Ekliptik sowie in den '''zwölf''' Monaten '''eines''' Jahres wider. Ferner zieht der Planet Jupiter in knapp '''zwölf''' Jahren '''einmal''' durch den Lebewesenkreis. Astronomische Symmetrien, die sich auf die Teiler der Zwölf beziehen, nämlich Zwei, Drei, Vier und Sechs, haben zahlreiche weitere Ausprägungen: * Die '''Zwei''' in astronomischen Kategorien: ** Sommerhalbjahr / Winterhalbjahr mit jeweils '''sechs''' Monaten ** Länger werdende Tage (Winter und Frühling) / kürzer werdende Tage (Sommer und Herbst) in jeweils '''sechs''' Monaten ** Zunehmender / abnehmender Mond ** Neumond / Vollmond ** Steigender / fallender Mond (obsigend und nidsigend) ** Große / kleine Mondwende ** Tag / Nacht mit jeweils '''zwölf''' Stunden ** Aufgang / Untergang ** Zenit / Nadir ** Äquinoktien: Frühlingspunkt / Herbstpunkt ** Solstitien: Sommersonnenwende / Wintersonnenwende ** Aufsteigender / absteigender Mondknoten ** Himmelsstier / Himmelsskorpion ** Die beiden inneren Planeten: Merkur und Venus, die rechts oder links der Sonnenscheibe zu sehen sind ** Die beiden scheibenförmigen Wandelgestirne: Sonne und Mond * Die '''Vier''' in astronomischen Kategorien: ** Jahreszeiten: Frühling, Sommer, Herbst und Winter mit jeweils '''drei''' Monaten ** Himmelsrichtungen: Osten, Süden, Westen und Norden ** Königssterne: Aldebaran, Regulus, Antares und Fomalhaut ** Hauptpunkte der Sonnenbahn: Frühlingspunkt, Sommersonnenwende, Herbstpunkt und Wintersonnenwende ** Tageszeiten: Morgen, Mittag, Abend und Mitternacht mit jeweils '''sechs''' Stunden ** Mondviertel: Neumond, zunehmender Halbmond, Vollmond und abnehmender Mond mit jeweils '''sieben''' Tagen ==Einzelnachweise== <references></references> a4lyzfzrdms11n2ikbhyes9mb2vttce 4 116489 1090090 1089889 2026-08-27T01:05:16Z Alexis Jazz 96587 Updating gadget usage statistics from [[Special:GadgetUsage]] ([[phab:T121049]]) 1090090 wikitext text/x-wiki {{#ifexist:Project:GUS2Wiki/top|{{/top}}|This page provides a historical record of [[Special:GadgetUsage]] through its page history. 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Triads) sind drei Töne, die einen Akkord bilden. Es sind Grundton (1), Terz (3) und Quinte (5) eines Akkords. Für den C-Dur-Akkord sind es die Töne C, E und G. <score> <c' e' g'> </score> Die Akkordtöne können in drei verschiedenen Umkehrungen vorkommen. <score>{ < c' e' g' > < e' g' c'' > < g' c'' e'' >}\addlyrics { "C E G" "E G C" "G C E" }\addlyrics { " Grundstellung " " 1. Umkerung " " 2. Umkerung " } </score> Die Positionen der Triads lassen sich von den Akkordformen des CAGED-Systems ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:/e c:/g c c c:/g c:/e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, c-3 e-2 g c'-1 e' > % C/E < g,-1 c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1 > % C/G < c-3 e-2 g-1 c'-1 e'-1 c''-4 > % C < c-1 g-3 c'-4 e'-2 g'-1 c''-1 > % C < g-1\5 c'-1\4 g'-2\3 c''-4\2 e''-3\1 > % C < e-1 c'-4 e'-3 g'-1 c''-1 e''-1 > % C/E } >> </score> Bei den folgenden Übungen verzichten wir auf die Wiederholung einer Note in einer anderen Oktave. Wir spielen die Akkorde in enger Lage; d.h. wir spielen keine Intervalle, die größer als eine Oktave sind. Also etwa so, wie ein Klavierspieler einen Akkord mit einer Hand greifen würde. == Major-Triads auf den unteren drei Saiten == <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:/g c c:/e c:/g c:/g }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape \override FretBoard.fret-diagram-details.string-overhang = #'1.5 % 1 = 1 Bundbreite extra nach rechts < g c'-1 e' > % C/G < c'-1 e'-3 g'-2 > % C < e'-2 g'-1 c''-1 > % C < g'-1\3 c''-3\2 e''-2\1 > % C/G < g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 > % C/G } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. Saite offen \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-0-3;1-3-5;1-8-1;1-12-3; 2-1-1;2-5-3;2-8-5;2-13-1; 3-0-5;3-5-1;3-9-3;3-12-5;" } \paper{ indent=0\mm line-width=150\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> <small>Leider zeigt das Lylipond-Plug-in den Sattel nicht korrekt an.</small> {{Baustelle}} <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. 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( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. 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( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. 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Du musst dir nur bewußt sein, dass du dann keinen vollständigen Durakkord spielst. <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:5/g \once \override ChordName.text = "C/E (no5)" c:3 c:5 \once \override ChordName.text = "C/E (no5)" c:3 c:5 c:5 c:5 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < g c'-1 g'-3 > % C5/G < e, c-3 e-2 > % C/E no5 < c-1\5 g-3\4 c'-4\3 > % C5 < c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1 > % Cno5 < c'-1\3 g'-3\2 c''-4\1 > % C5 < c-1\6 g-3\5 c'-4\4 > % C5 < c'-1\4 g'-3\3 c''-4\2 > % C5 } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . 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Triads) sind drei Töne, die einen Akkord bilden. Es sind Grundton (1), Terz (3) und Quinte (5) eines Akkords. Für den C-Dur-Akkord sind es die Töne C, E und G. <score> <c' e' g'> </score> Die Akkordtöne können in drei verschiedenen Umkehrungen vorkommen. <score>{ < c' e' g' > < e' g' c'' > < g' c'' e'' >}\addlyrics { "C E G" "E G C" "G C E" }\addlyrics { " Grundstellung " " 1. Umkerung " " 2. 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Also etwa so, wie ein Klavierspieler einen Akkord mit einer Hand greifen würde. == Major-Triads auf den unteren drei Saiten == <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:/g c c:/e c:/g c:/g }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape \override FretBoard.fret-diagram-details.string-overhang = #'1.5 % 1 = 1 Bundbreite extra nach rechts < g c'-1 e' > % C/G < c'-1 e'-3 g'-2 > % C < e'-2 g'-1 c''-1 > % C < g'-1\3 c''-3\2 e''-2\1 > % C/G < g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 > % C/G } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . 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Es sind Grundton (1), Terz (3) und Quinte (5) eines Akkords. Für den C-Dur-Akkord sind es die Töne C, E und G. <score> <c' e' g'> </score> Die Akkordtöne können in drei verschiedenen Umkehrungen vorkommen. <score>{ < c' e' g' > < e' g' c'' > < g' c'' e'' >}\addlyrics { "C E G" "E G C" "G C E" }\addlyrics { " Grundstellung " " 1. Umkerung " " 2. Umkerung " } </score> Die Positionen der Triads lassen sich von den Akkordformen des CAGED-Systems ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:/e c:/g c c c:/g c:/e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, c-3 e-2 g c'-1 e' > % C/E < g,-1 c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1 > % C/G < c-3 e-2 g-1 c'-1 e'-1 c''-4 > % C < c-1 g-3 c'-4 e'-2 g'-1 c''-1 > % C < g-1\5 c'-1\4 g'-2\3 c''-4\2 e''-3\1 > % C < e-1 c'-4 e'-3 g'-1 c''-1 e''-1 > % C/E } >> </score> Bei den folgenden Übungen verzichten wir auf die Wiederholung einer Note in einer anderen Oktave. Wir spielen die Akkorde in enger Lage; d.h. wir spielen keine Intervalle, die größer als eine Oktave sind. Also etwa so, wie ein Klavierspieler einen Akkord mit einer Hand greifen würde. == Major-Triads auf den unteren drei Saiten == <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:/g c c:/e c:/g c:/g }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape \override FretBoard.fret-diagram-details.string-overhang = #'1.5 % 1 = 1 Bundbreite extra nach rechts < g c'-1 e' > % C/G < c'-1 e'-3 g'-2 > % C < e'-2 g'-1 c''-1 > % C < g'-1\3 c''-3\2 e''-2\1 > % C/G < g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 > % C/G } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . 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Triads) sind drei Töne, die einen Akkord bilden. Es sind Grundton (1), Terz (3) und Quinte (5) eines Akkords. Für den C-Dur-Akkord sind es die Töne C, E und G. <score> <c' e' g'> </score> Die Akkordtöne können in drei verschiedenen Umkehrungen vorkommen. <score>{ < c' e' g' > < e' g' c'' > < g' c'' e'' >}\addlyrics { "C E G" "E G C" "G C E" }\addlyrics { " Grundstellung " " 1. Umkerung " " 2. 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Du musst dir nur bewußt sein, dass du dann keinen vollständigen Durakkord spielst. <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:5/g \once \override ChordName.text = "C/E (no5)" c:3 c:5 \once \override ChordName.text = "C/E (no5)" c:3 c:5 c:5 c:5 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < g c'-1 g'-3 > % C5/G < e, c-3 e-2 > % C/E no5 < c-1\5 g-3\4 c'-4\3 > % C5 < c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1 > % Cno5 < c'-1\3 g'-3\2 c''-4\1 > % C5 < c-1\6 g-3\5 c'-4\4 > % C5 < c'-1\4 g'-3\3 c''-4\2 > % C5 } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (fret-count . 15) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. Saite offen \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-0-3;1-3-5;1-8-1;1-12-3; 2-1-1;2-5-3;2-8-5;2-13-1; 3-0-5;3-5-1;3-9-3;3-12-5; 4-2-3;4-5-5;4-10-1;4-14-3; 5-3-1;5-7-3;5-10-5;5-15-1; 6-0-1;6-3-5;6-8-1;6-12-3;6-15-5; " } \paper{ indent=0\mm line-width=150\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> of1au64aaoy6hs6hqucr7j8793usp15 1090086 1090085 2026-08-26T20:45:04Z Mjchael 2222 problem gelöst 1090086 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Sologitarre| {{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Triads}}| img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}} = Durdreiklänge (Triads) = Dreiklänge (engl. Triads) sind drei Töne, die einen Akkord bilden. Es sind Grundton (1), Terz (3) und Quinte (5) eines Akkords. Für den C-Dur-Akkord sind es die Töne C, E und G. <score> <c' e' g'> </score> Die Akkordtöne können in drei verschiedenen Umkehrungen vorkommen. <score>{ < c' e' g' > < e' g' c'' > < g' c'' e'' >}\addlyrics { "C E G" "E G C" "G C E" }\addlyrics { " Grundstellung " " 1. Umkerung " " 2. Umkerung " } </score> Die Positionen der Triads lassen sich von den Akkordformen des CAGED-Systems ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:/e c:/g c c c:/g c:/e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, c-3 e-2 g c'-1 e' > % C/E < g,-1 c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1 > % C/G < c-3 e-2 g-1 c'-1 e'-1 c''-4 > % C < c-1 g-3 c'-4 e'-2 g'-1 c''-1 > % C < g-1\5 c'-1\4 g'-2\3 c''-4\2 e''-3\1 > % C < e-1 c'-4 e'-3 g'-1 c''-1 e''-1 > % C/E } >> </score> Bei den folgenden Übungen verzichten wir auf die Wiederholung einer Note in einer anderen Oktave. Wir spielen die Akkorde in enger Lage; d.h. wir spielen keine Intervalle, die größer als eine Oktave sind. Also etwa so, wie ein Klavierspieler einen Akkord mit einer Hand greifen würde. == Major-Triads auf den unteren drei Saiten == <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:/g c c:/e c:/g c:/g }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape \override FretBoard.fret-diagram-details.string-overhang = #'1.5 % 1 = 1 Bundbreite extra nach rechts < g c'-1 e' > % C/G < c'-1 e'-3 g'-2 > % C < e'-2 g'-1 c''-1 > % C < g'-1\3 c''-3\2 e''-2\1 > % C/G < g'-1\3 c''-2\2 e''-1\1 > % C/G } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (fret-count . 15) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. Saite offen \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-0-3;1-3-5;1-8-1;1-12-3; 2-1-1;2-5-3;2-8-5;2-13-1; 3-0-5;3-5-1;3-9-3;3-12-5;" } \paper{ indent=0\mm line-width=150\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> == Major-Triads auf den Saiten D G B == <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:/e c:/g c c:/e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e-2 g c'-1 > % C/E < g-1\4 c'-2\3 e'-3\2 > % C\G < c'-3\4 e'-2\3 g'-1\2 > % C < e'-3\4 g'-1\3 c''-2\2 > % C/G } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (fret-count . 15) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. Saite offen \fret-diagram #"s:2;f:1; 2-1-1;2-5-3;2-8-5;2-13-1; 3-0-5;3-5-1;3-9-3;3-12-5; 4-2-3;4-5-5;4-10-1;4-14-3; " } \paper{ indent=0\mm line-width=150\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> == Major-Triads auf den Saiten A D G == <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c:/e c:/g c }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < c-3 e-2 g > % C < e-3\5 g-1\4 c'-1\3 > % C\E < g-1\5 c'-3\4 e'-2\3 > % C\G <c'-4\5 e'-3\4 g'-1\3 > % C } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (fret-count . 15) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. Saite offen \fret-diagram #"s:2;f:1; 3-0-5;3-5-1;3-9-3;3-12-5; 4-2-3;4-5-5;4-10-1;4-14-3; 5-3-1;5-7-3;5-10-5;5-15-1; " } \paper{ indent=0\mm line-width=150\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> == Major-Triads auf den oberen Saiten == <score> << \new ChordNames { \chordmode { c:/g c c:/e c:/g }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < g,-2\6 c-3\5 e-1\3 > % C/G < c-3\6 e-2\5 g-1\4 > % C < e-3\6 g-1\5 c'-1\4 > % C5/E <g-3\6 c'-4\5 e'-2\4 > % C/G } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (fret-count . 15) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. Saite offen \fret-diagram #"s:2;f:1; 4-2-3;4-5-5;4-10-1;4-14-3; 5-3-1;5-7-3;5-10-5;5-15-1; 6-0-1;6-3-5;6-8-1;6-12-3;6-15-5; " } \paper{ indent=0\mm line-width=150\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> == Alternative Griffe == Innerhalb einer Akkordfolge oder in einem Arrangement möchtest du vielleicht nicht die Lage wechseln. In dem Fall wäre es möglich, auf einen Powerchord oder einen Akkord ohne Quinte auszuweichen. Du musst dir nur bewußt sein, dass du dann keinen vollständigen Durakkord spielst. <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1:5/g \once \override ChordName.text = "C/E (no5)" c:3 c:5 \once \override ChordName.text = "C/E (no5)" c:3 c:5 c:5 c:5 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper % \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < g c'-1 g'-3 > % C5/G < e, c-3 e-2 > % C/E no5 < c-1\5 g-3\4 c'-4\3 > % C5 < c'-1\3 e'-1\2 c''-4\1 > % Cno5 < c'-1\3 g'-3\2 c''-4\1 > % C5 < c-1\6 g-3\5 c'-4\4 > % C5 < c'-1\4 g'-3\3 c''-4\2 > % C5 } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (fret-count . 15) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { %% s:3 = 3x so groß %% f:1 zeigt Finger als Kreise %% f:2 zeigt Finger neben den Saiten %% 6-3-2 Saite-Bund-Finger %% oder %% 6-3-2 Saite-Bund-Intervall %% 4-o zeigt 4. Saite offen \fret-diagram #"s:2;f:1; 1-0-3;1-3-5;1-8-1;1-12-3; 2-1-1;2-5-3;2-8-5;2-13-1; 3-0-5;3-5-1;3-9-3;3-12-5; 4-2-3;4-5-5;4-10-1;4-14-3; 5-3-1;5-7-3;5-10-5;5-15-1; 6-0-1;6-3-5;6-8-1;6-12-3;6-15-5; " } \paper{ indent=0\mm line-width=150\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> sft5d2sdc08tdz6brzjtv7u7rrzyy8c 0 120892 1090078 1074653 2026-08-26T20:27:58Z Mjchael 2222 syntaxfix: neuer Syntax 1090078 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Sologitarre| {{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Triads}}| img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}} {{Baustelle}} =Moll-Dreiklänge (Minor-Triads)= Die Positionen der Triads lassen sich nicht ganz so leicht von den Akkordformen des CAGED-Systems ableiten. Bei einigen Intervallen muss man die Finger über vier Bünde spreizen. Bei einfachen Triads mag dieses noch praktikabel sein, aber bei vollen Akkorden über mehrere Saiten verzichtet man in der Praxis darauf. Man begnügt sich mit den wenigen praktikablen Formen, oder man fügt eine kleine Septime (7) ein, damit der Fingersatz auch greifbar ist. <ref>Die kleine Septime (7) hat bei Mollakkorden keinen Einfluss auf die Funktion. D.h. sie kann in jeder Akkordfunktion eines Mollakkords problemlos in Erscheinung treten.</ref> <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m/e a:m/c a:m a:m7 a:m7 a:m a:m a:m/c }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am/E < c-4 e-2 a-3 c'-1 e' > % Am/E < a,-3 c-2 e-1 c'-4 e'-4 a'-4 > % Am < a,\6-1 g\4-2 c'\3-3 e'\2-4 > % Am7 < a,\6-1 g\4-2 c'\3-3 e'\2-4 a'\1-4 > % Am7 < a,\6-1 e\5-3 a\4-4 c'\3-1 e'\2-1 a'\1-1 > % Am7 < a\4-1 e'\3-3 a'\2-4 c''\1-2 > % Am < c'\4-3 e'\3-2 a'\2-4 c''\1-1 > % Am\C } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 11) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 0 5 ) (place-fret 1 5 1) (place-fret 1 8 "3b") (place-fret 1 12 5 ) (place-fret 2 1 "3b" ) (place-fret 2 5 5 ) (place-fret 2 10 1 ) (place-fret 2 13 "3b" ) (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 3 12 7 darkgreen ) (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 5 7 darkgreen ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) (place-fret 5 0 1 ) (place-fret 5 3 "3b" ) (place-fret 5 7 5 ) (place-fret 5 12 1 ) (place-fret 6 0 5 ) (place-fret 6 5 1 ) (place-fret 6 8 "3b" ) (place-fret 6 12 5 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Major-Triads auf den unteren drei Saiten === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/e a:m/c a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a-2 c'-1 e' > % Am < c'-2 e'-3 a'-4 > % Am/C < e'\3-2 a'\2-3 c''\1-1 > % Am/E < a'-3 c''-2 e''-1 > % Am } >> </score> <score raw="1" > \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 13) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 0 5 ) (place-fret 1 5 1) (place-fret 1 8 "3b") (place-fret 1 12 5 ) (place-fret 2 1 "3b" ) (place-fret 2 5 5 ) (place-fret 2 10 1 ) (place-fret 2 13 "3b" ) (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 3 14 1 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Minor Triads auf den Saiten D G B === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/e a:m/c a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e\4-2 a\3-3 c'\2-1 > % Am/E < a\4-3 c'\3-2 e'\2-1 > % Am < c'\4-2 e'\3-1 a'\2-3 > % Am/C < e'\4-2 a'\3-3 c''\2-1 > % Am/E } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 11) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 2 1 "3b" ) (place-fret 2 5 5 ) (place-fret 2 10 1 ) (place-fret 2 13 "3b" ) (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Minor Triads auf den Saiten A D G B === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/e a:m/c a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < c\5-2 e\4-1 a\3-1 > % Am/C < e\5-2 a\4-3 c'\3-1 > % Am/E < a\5-4 c'\4-2 e'\3-1 > % Am < c'\5-3 e'\4-1 a'\3-2 > % Am/C } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 11) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) (place-fret 5 0 1 ) (place-fret 5 3 "3b" ) (place-fret 5 7 5 ) (place-fret 5 12 1 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Minor Triads auf den oberen drei Saiten === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/c a:m/e a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,\6-4 c\5-2 e\4-1 > % Am < c\6-2 e\5-1 a\4-1 > % Am/C < e\6-3 a\5-4 c'\4-1 > % Am/E < a\6-4 c'\5-2 e'\4-1 > % Am } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 11) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) (place-fret 5 0 1 ) (place-fret 5 3 "3b" ) (place-fret 5 7 5 ) (place-fret 5 12 1 ) (place-fret 6 0 5 ) (place-fret 6 5 1 ) (place-fret 6 8 "3b" ) (place-fret 6 12 5 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> mp6guanqhbcsqa0kelil54ciec6qmtw 1090081 1090078 2026-08-26T20:31:48Z Mjchael 2222 /* Major-Triads auf den unteren drei Saiten */ (fret-count . 14) 1090081 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Sologitarre| {{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Triads}}| img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}} {{Baustelle}} =Moll-Dreiklänge (Minor-Triads)= Die Positionen der Triads lassen sich nicht ganz so leicht von den Akkordformen des CAGED-Systems ableiten. Bei einigen Intervallen muss man die Finger über vier Bünde spreizen. Bei einfachen Triads mag dieses noch praktikabel sein, aber bei vollen Akkorden über mehrere Saiten verzichtet man in der Praxis darauf. Man begnügt sich mit den wenigen praktikablen Formen, oder man fügt eine kleine Septime (7) ein, damit der Fingersatz auch greifbar ist. <ref>Die kleine Septime (7) hat bei Mollakkorden keinen Einfluss auf die Funktion. D.h. sie kann in jeder Akkordfunktion eines Mollakkords problemlos in Erscheinung treten.</ref> <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m/e a:m/c a:m a:m7 a:m7 a:m a:m a:m/c }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am/E < c-4 e-2 a-3 c'-1 e' > % Am/E < a,-3 c-2 e-1 c'-4 e'-4 a'-4 > % Am < a,\6-1 g\4-2 c'\3-3 e'\2-4 > % Am7 < a,\6-1 g\4-2 c'\3-3 e'\2-4 a'\1-4 > % Am7 < a,\6-1 e\5-3 a\4-4 c'\3-1 e'\2-1 a'\1-1 > % Am7 < a\4-1 e'\3-3 a'\2-4 c''\1-2 > % Am < c'\4-3 e'\3-2 a'\2-4 c''\1-1 > % Am\C } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 11) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 0 5 ) (place-fret 1 5 1) (place-fret 1 8 "3b") (place-fret 1 12 5 ) (place-fret 2 1 "3b" ) (place-fret 2 5 5 ) (place-fret 2 10 1 ) (place-fret 2 13 "3b" ) (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 3 12 7 darkgreen ) (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 5 7 darkgreen ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) (place-fret 5 0 1 ) (place-fret 5 3 "3b" ) (place-fret 5 7 5 ) (place-fret 5 12 1 ) (place-fret 6 0 5 ) (place-fret 6 5 1 ) (place-fret 6 8 "3b" ) (place-fret 6 12 5 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Major-Triads auf den unteren drei Saiten === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/e a:m/c a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a-2 c'-1 e' > % Am < c'-2 e'-3 a'-4 > % Am/C < e'\3-2 a'\2-3 c''\1-1 > % Am/E < a'-3 c''-2 e''-1 > % Am } >> </score> <score raw="1" > \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 14) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 0 5 ) (place-fret 1 5 1) (place-fret 1 8 "3b") (place-fret 1 12 5 ) (place-fret 2 1 "3b" ) (place-fret 2 5 5 ) (place-fret 2 10 1 ) (place-fret 2 13 "3b" ) (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 3 14 1 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Minor Triads auf den Saiten D G B === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/e a:m/c a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e\4-2 a\3-3 c'\2-1 > % Am/E < a\4-3 c'\3-2 e'\2-1 > % Am < c'\4-2 e'\3-1 a'\2-3 > % Am/C < e'\4-2 a'\3-3 c''\2-1 > % Am/E } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 11) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 2 1 "3b" ) (place-fret 2 5 5 ) (place-fret 2 10 1 ) (place-fret 2 13 "3b" ) (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Minor Triads auf den Saiten A D G B === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/e a:m/c a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < c\5-2 e\4-1 a\3-1 > % Am/C < e\5-2 a\4-3 c'\3-1 > % Am/E < a\5-4 c'\4-2 e'\3-1 > % Am < c'\5-3 e'\4-1 a'\3-2 > % Am/C } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 11) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) (place-fret 5 0 1 ) (place-fret 5 3 "3b" ) (place-fret 5 7 5 ) (place-fret 5 12 1 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Minor Triads auf den oberen drei Saiten === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/c a:m/e a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,\6-4 c\5-2 e\4-1 > % Am < c\6-2 e\5-1 a\4-1 > % Am/C < e\6-3 a\5-4 c'\4-1 > % Am/E < a\6-4 c'\5-2 e'\4-1 > % Am } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 11) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) (place-fret 5 0 1 ) (place-fret 5 3 "3b" ) (place-fret 5 7 5 ) (place-fret 5 12 1 ) (place-fret 6 0 5 ) (place-fret 6 5 1 ) (place-fret 6 8 "3b" ) (place-fret 6 12 5 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> mouodmj99rt2egeixiwr8ce2z7zpjqg 1090083 1090081 2026-08-26T20:35:13Z Mjchael 2222 (fret-count . 14) 1090083 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Sologitarre| {{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Triads}}| img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}} {{Baustelle}} =Moll-Dreiklänge (Minor-Triads)= Die Positionen der Triads lassen sich nicht ganz so leicht von den Akkordformen des CAGED-Systems ableiten. Bei einigen Intervallen muss man die Finger über vier Bünde spreizen. Bei einfachen Triads mag dieses noch praktikabel sein, aber bei vollen Akkorden über mehrere Saiten verzichtet man in der Praxis darauf. Man begnügt sich mit den wenigen praktikablen Formen, oder man fügt eine kleine Septime (7) ein, damit der Fingersatz auch greifbar ist. <ref>Die kleine Septime (7) hat bei Mollakkorden keinen Einfluss auf die Funktion. D.h. sie kann in jeder Akkordfunktion eines Mollakkords problemlos in Erscheinung treten.</ref> <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m/e a:m/c a:m a:m7 a:m7 a:m a:m a:m/c }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e, a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am/E < c-4 e-2 a-3 c'-1 e' > % Am/E < a,-3 c-2 e-1 c'-4 e'-4 a'-4 > % Am < a,\6-1 g\4-2 c'\3-3 e'\2-4 > % Am7 < a,\6-1 g\4-2 c'\3-3 e'\2-4 a'\1-4 > % Am7 < a,\6-1 e\5-3 a\4-4 c'\3-1 e'\2-1 a'\1-1 > % Am7 < a\4-1 e'\3-3 a'\2-4 c''\1-2 > % Am < c'\4-3 e'\3-2 a'\2-4 c''\1-1 > % Am\C } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 14) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 0 5 ) (place-fret 1 5 1) (place-fret 1 8 "3b") (place-fret 1 12 5 ) (place-fret 2 1 "3b" ) (place-fret 2 5 5 ) (place-fret 2 10 1 ) (place-fret 2 13 "3b" ) (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 3 12 7 darkgreen ) (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 5 7 darkgreen ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) (place-fret 5 0 1 ) (place-fret 5 3 "3b" ) (place-fret 5 7 5 ) (place-fret 5 12 1 ) (place-fret 6 0 5 ) (place-fret 6 5 1 ) (place-fret 6 8 "3b" ) (place-fret 6 12 5 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Major-Triads auf den unteren drei Saiten === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/e a:m/c a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a-2 c'-1 e' > % Am < c'-2 e'-3 a'-4 > % Am/C < e'\3-2 a'\2-3 c''\1-1 > % Am/E < a'-3 c''-2 e''-1 > % Am } >> </score> <score raw="1" > \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 14) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 0 5 ) (place-fret 1 5 1) (place-fret 1 8 "3b") (place-fret 1 12 5 ) (place-fret 2 1 "3b" ) (place-fret 2 5 5 ) (place-fret 2 10 1 ) (place-fret 2 13 "3b" ) (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 3 14 1 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Minor Triads auf den Saiten D G B === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/e a:m/c a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < e\4-2 a\3-3 c'\2-1 > % Am/E < a\4-3 c'\3-2 e'\2-1 > % Am < c'\4-2 e'\3-1 a'\2-3 > % Am/C < e'\4-2 a'\3-3 c''\2-1 > % Am/E } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 14) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 2 1 "3b" ) (place-fret 2 5 5 ) (place-fret 2 10 1 ) (place-fret 2 13 "3b" ) (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Minor Triads auf den Saiten A D G B === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/e a:m/c a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < c\5-2 e\4-1 a\3-1 > % Am/C < e\5-2 a\4-3 c'\3-1 > % Am/E < a\5-4 c'\4-2 e'\3-1 > % Am < c'\5-3 e'\4-1 a'\3-2 > % Am/C } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 14) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 2 1 ) (place-fret 3 5 "3b" ) (place-fret 3 9 5 ) (place-fret 4 2 5 ) (place-fret 4 7 1 ) (place-fret 4 10 "3b" ) (place-fret 5 0 1 ) (place-fret 5 3 "3b" ) (place-fret 5 7 5 ) (place-fret 5 12 1 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Minor Triads auf den oberen drei Saiten === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m a:m/c a:m/e a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,\6-4 c\5-2 e\4-1 > % Am < c\6-2 e\5-1 a\4-1 > % Am/C < e\6-3 a\5-4 c'\4-1 > % Am/E < a\6-4 c'\5-2 e'\4-1 > % Am } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . 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( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 15) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 1 "5b" ) (place-fret 1 7 1) (place-fret 1 10 "3b") (place-fret 1 13 "5b" ) (place-fret 2 0 1 ) (place-fret 2 3 "3b" ) (place-fret 2 6 "5b" ) (place-fret 2 12 1 ) (place-fret 3 4 1 ) (place-fret 3 7 "3b" ) (place-fret 3 10 "5b" ) (place-fret 4 0 "3b" ) (place-fret 4 3 "5b" ) (place-fret 4 9 1 ) (place-fret 4 12 "3b" ) (place-fret 5 2 1 ) (place-fret 5 5 "3b" ) (place-fret 5 8 "5b" ) (place-fret 5 12 1 ) (place-fret 6 1 "5b" ) (place-fret 6 7 1 ) (place-fret 6 10 "3b" ) (place-fret 6 13 "5b" ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> === Verminderte-Triads auf den unteren drei Saiten === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:dim b:dim/d b:dim/f b:dim }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.number-type = #'roman-upper \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b\3-4 d'\2-3 f'\1-1 > % B° < d'-2 f'-1 b'-3 > % B°\D < f'\3-1 b'\2-3 d''\1-1 > % B°\F < b'\3-4 d''\2-3 f''\1-1 > % B° } >> </score> <score raw="1"> \version "2.14.2" \markup { \override #'(size . 2) { \override #'(fret-diagram-details . 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Ein dem Halter vertrautes Tier ist nicht automatisch gegenüber Fremden ungefährlich. Verletzung, Schmerzen, Angst, Fixierung oder ungewohnte Situationen können das Verhalten eines sonst ruhigen Tieres verändern. Als First Responder sollte man nicht anfangen, ein Pferd zu streicheln oder eine Kuh wegdrücken, nur damit man besser zum Patienten kommt. === Hunde === In der Schweiz werden über 500'000 Hunde gehalten. Dass man im Rahmen eines Einsatzes mit einem kleineren oder grösseren Exemplar in Kontakt kommt ist also sehr wahrscheinlich. Wenn möglich sollte man den Hund sichern lassen, bevor der First Responder zum Patienten geht, sofern die Situation dies zulässt. Bei einem Patienten, der seinen Hund nicht selbst sichern kann, muss die Notrufzentrale entscheiden, wie mit dem Tier verfahren wird und entsprechende Einsatzkräfte aufbieten. Der First Responder sollte nicht versuchen, das Tier eigenmächtig zu fangen oder zu fixieren. ==== '''Gefahren''' ==== * Bissverletzungen * Anspringen und Umwerfen * Verteidigung des Halters oder des Territoriums * Angst- und Schmerzreaktionen * unvorhersehbares Verhalten durch Stress, Verletzung oder Krankheit * mehrere Hunde können sich gegenseitig hochschaukeln – Rudelverhalten * Hund kann den Zugang zum Patienten oder Fluchtweg blockieren ==== '''Besonders beachten''' ==== * Abstand halten und Verhalten des Hundes beobachten. * Nicht ungefragt auf den Hund zugehen oder ihn anfassen. * Nicht direkt in die Augen starren und keine hektischen Bewegungen machen. * Halter auffordern, den Hund sicher zu sichern, sofern dies gefahrlos möglich ist. * Auch ein angeleinter Hund kann beissen. * Bei einem verletzten oder bewusstlosen Halter besonders vorsichtig sein: Der Hund kann den Halter beschützen. * Einen unbekannten Hund nicht selbst sichern oder anleinen, wenn dadurch eine Gefährdung entsteht. * Bei aggressivem, freilaufendem oder nicht kontrollierbarem Hund: Abstand halten und weitere Einsatzkräfte anfordern. ==== Warnzeichen ==== Ein Hund muss nicht knurren, um gefährlich zu sein. Achtung insbesondere bei: * Erstarren / sehr steifer Körperhaltung * fixierendem Blick * aufgestelltem Fell * Zurückziehen der Lefzen * Knurren oder Bellen * angelegten oder stark nach hinten gerichteten Ohren * Rückzug in eine Ecke * starkem Hecheln/Zittern unter Stress * hektischen Bewegungen '''Wichtig:''' Schwanzwedeln bedeutet nicht automatisch "freundlich". Ein Hund kann auch unter Anspannung oder Erregung mit dem Schwanz wedeln. === Grosstiere – Herdentiere === Beispiele: Rinder / Kühe, Schafe, Ziegen ==== '''Gefahren''' ==== * Tiere können durch die Anwesenheit von Fremden unruhig werden * Herdenbewegungen können Personen umrennen oder einklemmen * Muttertiere können bei Gefahr für Jungtiere aggressiv reagieren * Eingeschlossene oder bedrängte Tiere können unberechenbar reagieren * Fluchtwege der Tiere können den Zugang zum Patienten versperren. ==== '''Grundregel''' ==== * Nicht in eine Herde hineingehen * Abstand halten und den Besitzer bzw. eine fachkundige Person hinzuziehen === Grosstiere – Fluchttiere === Beispiele: Pferde, Esel und andere grosse Huftiere. ==== '''Gefahren''' ==== * Fluchtreaktion bei ungewohnten Geräuschen, Blaulicht, Sirenen oder hektischen Bewegungen * Ausschlagen mit den Hinterbeinen * Beissen * Umrennen * Aufsteigen oder Niederdrücken * Eingeklemmtwerden zwischen Tier und Hindernis * Panikreaktionen können auch auf andere Tiere übergreifen. ==== '''Besonders beachten''' ==== * Nicht direkt hinter einem Pferd stehen * Sind Muttertiere mit Nachkommen in der Nähe besteht besondere Gefahr durch Mutterinstinkte * Nicht zwischen Tier und Wand, Fahrzeug oder anderem Hindernis geraten * Keine hektischen Bewegungen * Sirenen und Blaulicht wenn möglich auf den letzten Anfahrtsmetern ausschalten * Rettungsmittel nicht ungeordnet in unmittelbarer Nähe des Tieres ablegen * Tier nicht selbst sichern oder bewegen, wenn dafür keine Ausbildung/Erfahrung besteht ==== '''Grundregel:''' ==== * Eigenschutz * Erst den Patienten sichern, dann das Tier. Bei unklarer oder gefährlicher Tierlage Besitzer, Feuerwehr bzw. entsprechend ausgebildete Einsatzkräfte nachfordern. === Gifttiere === == Giftpflanzen == === Riesenbärklau === == Chemische Gefahrenstoffe == ''„Wenn Du es riechst, schmeckst oder es brennt – Du bist schon zu nah dran! Bei jedem Verdacht auf chemische Gefahren: Rückzug, Absperren, Zugluft schaffen, Feuerwehr nachfordern.“'' === Aufnahmewege für Gifte (Expositionswege) === Es gibt vier Hauptwege, wie chemische Stoffe in den Körper gelangen: # '''Inhalation (Einatmen):''' Aufnahme über die Atemwege (Nase, Mund, Luftröhre, Lunge). Die Lunge bietet eine riesige Oberfläche und führt Gase, Dämpfe und Stäube extrem schnell ins Blut. # '''Dermale Aufnahme (Haut):''' Viele Stoffe dringen durch die Haut (Perkutane Aufnahme) oder greifen sie direkt an. Die Haut ist kein undurchlässiges Paneel! # '''Orale Aufnahme (Verschlucken):''' Aufnahme über den Mund in den Magen-Darm-Trakt. # '''Injektion/Perkutane Verletzung:''' Aufnahme durch die Haut hindurch via Stich oder Schnitt (z. B. verunreinigte Spritzen oder Glassplitter). === Relevanz für den Ersthelfer-Eigenschutz === Für First Responder ist die Reihenfolge der Gefahr völlig anders als bei einem Unfall im Haushalt. Verschlucken spielt für den Helfer praktisch keine Rolle, es sei denn, man leckt sich versehentlich an verunreinigten Handschuhen ab. Die eigenschutz-relevanten Wege in absteigender Reihenfolge: * '''Über die Lunge''' ** Gase und Dämpfe sind unsichtbar, oft geruchlos (z. B. CO) und verbreiten sich rasend schnell. Man kann sie nicht „wegsehen“ oder „wegblockieren“. Ein paar Atemzüge können zum Kollaps oder Tod führen. * '''Über die Haut''' ** Flüssigkeiten (Säuren, Laugen, Lösungsmittel) können auf die Haut spritzen oder durch die Kleidung wandern. Gase können sich an der feuchten Haut oder in Schweiss lösen und in den Körper gelangen. Vielfach bemerkt man Verletzung dieser Art erst verzögert, gerad unter Stress nimmt man zum Beispiel ein Brennen von ätzender Säure auf der Haut erst wahr, wenn die Verletzung schon stark ausgedehnt oder tief ist. * '''In die Blutbahn''' ** Gefahr durch scharfe Gegenstände (Glasscherben von Chemikalienflaschen, Spritzen bei Drogennotfällen). * '''Über den Mund''' ** Nur relevant, wenn Helfer mit kontaminierten Händen essen, oder trinken. Oder beim Beatmen von einem kontaminierten Patienten ohne die Verwendung der Atemmaske. === Typische Gefahren an der Einsatzstelle === ==== Gase aus Verbrennungsprozessen (Motoren, Öfen, Brände) ==== * '''Kohlenmonoxid (CO):''' Der „stille Killer“. Geruchlos, farblos, bindet sich an das Hämoglobin viel stärker als der Sauerstoff und blockiert so den lebenswichtigen Gastransport des Sauerstoffs. Entsteht bei unvollständiger Verbrennung (Defekte Heizungen, laufende Motoren in Garagen, Brände). Schon geringe Konzentrationen führen zu Bewusstlosigkeit. * '''Kohlendioxid (CO₂):''' Schwerer als Luft, sammelt sich in Kellern, Gruben oder Silos an. Verdrängt den Sauerstoff (Erstickungsgefahr), führt zu Atemnot und Herzrhythmusstörungen. * ==== Landwirtschaftliche Gefahren (Silos, Güllegruben) ==== * '''Silogase / Gärgase:''' Beim Vergären von Silage entstehen giftige Gase. Besonders gefürchtet ist Stickstoffdioxid (NO₂), das zu einem toxischen Lungenödem führt (Wirkung oft erst nach Stunden mit tödlichem Ausgang). Dazu kommt hohe CO₂-Konzentration durch Fermentation. * '''Schwefelwasserstoff (H₂S):''' Bei Gülle. Riecht anfangs nach faulen Eiern, betäubt aber sofort den Geruchssinn. Der Helfer wundert sich, warum es „nicht mehr stinkt“ – und bricht zusammen. ==== Haushaltschemikalien (Putzmittel, Laugen) ==== * '''Chlorgas (Cl₂):''' Entsteht lebensgefährlich, wenn säurehaltige Reiniger (z. B. WC-Entkalker) mit chlorhaltigen Putzmitteln (z. B. Dan Klorix, Javellewasser) gemischt werden. Greift Lunge und Schleimhäute massiv an. * '''Laugen (Natronlauge etc.):''' In Abflussreiniger oder Reinigungsmittel in der Landwirtschaft und Nahrungsmittelindustrie. Führen zu schweren, oft schmerzlosen Verätzungen der Haut und Augen (Laugen verflüssigen Gewebe). ==== Industrielle Gefahren (Säuren, Laugen, Lösungsmittel) ==== * '''Säuren (Schwefelsäure, Salzsäure, Flusssäure):''' Schwere Verätzungen. ''Besonderheit Flusssäure:'' Zerstört Calcium im Blut und im Gewebe, kann schon über kleine Hautstellen tödlich wirken, schmerzt anfangs oft kaum. * '''Lösungsmittel (z. B. Benzin, Aceton,''' '''Farbverdünner):''' Entfetten die Haut, machen sie durchlässig für andere Gifte. Wirken narkotisierend (Schwindel, Bewusstlosigkeit) und sind oft schwer entflammbar bis explosiv. === Wie schützt man sich? === Als Firstresponder haben wir keine spezielle Chemikalienschutzausrüstung. Der Schutz muss daher primär über Distanz und das Verhalten erfolgen. ==== Das A-B-C der Gefahrenabwehr ==== * '''A - Abstand halten:''' Unbekannte Substanz? Nicht rangehen! Mindestabstände wahren. * '''B - Blicken und Beobachten:''' Gibt es Nebel, Dämpfe, tote Tiere, Gerüche? Liegen zerbrochene Kanister herum? * '''C - Chemieschutz anfordern:''' Wenn man es nicht eindeutig identifizieren kann, rückt die Feuerwehr an. Ein normaler Rettungsdienst leitet den Einsatz nur bis zum Eintreffen der Spezialisten! ==== Atemschutz ==== * '''FFP2/FFP3-Masken:''' Schützen nur gegen Partikel (Staub, Rauch), aber nicht gegen Gase und Dämpfe! Gegen Chlorgas oder CO ist eine FFP-Maske völlig nutzlos. * '''Atemschutzmaske mit Filter (z.B. ABEK-Filter):''' Ist üblicherweise nicht verfügbar. Schützt gegen bestimmte Gase, aber nicht gegen CO (dafür braucht es spezielle CO-Filter) und nicht vor Sauerstoffmangel. * '''Fazit:''' Der beste Atmungsschutz bei unbekannten Gasen ist Fenster und Türen zu öffnen (Querlüftung) und sich windabwärts zu positionieren. Bei Verdacht auf CO/CO₂ oder Silogase: Niemals ohne umluftunabhängigen Atemschutz (Pressluftatmer) in den Gefahrenbereich gehen! ==== Haut- und Körperschutz ==== * '''Handschuhe:''' Normale medizinische Untersuchungshandschuhe (Nitril) bieten nur minimalen Splitterschutz. Gegen Lösungsmittel oder starke Säuren können sie durchscheuern oder porös werden. Bei industriellen Einsätzen sind dicke Chemikalschutzhandschuhe notwendig. * '''Kleidung:''' Arbeitskleidung bieten keinen Schutz gegen flüssige Chemikalien (sie saugen sich voll und halten den Stoff direkt am Körper). Nassraum- oder Spritzschutzanzüge (aus Kunststoff) sind erforderlich. * '''Augenschutz:''' Schutzbrille zwingend bei allen Einsätzen mit Spritzgefahr (Säuren, Laugen, Chlor). Ein Augentrauma durch Chemikalien ist eine absolute Notfall-Situation. ==== Taktik: Windrichtung nutzen ==== * Gase und Dämpfe verhalten sich wie Rauch. Man muss sich immer windabwärts oder quer zum Wind aufhalten. Niemals im Wind stehen, da der Gefahrenstoff auf einen zugeweht wird. ==== Dekontamination ==== * '''Ausziehen:''' Kontaminierte Kleidung sofort ausziehen (vorsichtig, nicht über den Kopf ziehen, schneiden falls nötig). * '''Verdünnen - Spülen:''' Bei Kontakt mit Säuren, Laugen oder Reizgasen (Chlor) sofort und grossflächig mit viel Wasser spülen während mindestens 15-20 Minuten. * '''Nicht abtrocknen:''' Bei Säuren/Laugen nicht abtupfen, das reibt den Stoff nur tiefer in die Haut == Brandgase == Durch die Verbreitung von Kunststoffen (Isolierungen, Möbel, Kabel, Teppiche) in modernen Gebäuden hat sich das Brandgeschehen drastisch verändert. Der Rauch von heute ist eine hochkomplexe, chemische Todesfalle. Man spricht heute bei Bränden von der "Toxischen Trias" (CO, HCN, Phosgen/HCl). Die Exposition gegenüber Phosgen kann mit Stundenverzögerung tödlich wirken. Das Betreten von verrauchte Bereiche ist für First Responder ohne umluftunabhängigen Atemschutz (Pressluftatmer) strengstens untersagt. === Die toxischen Brandgase im Detail === ==== Blausäure (Cyanwasserstoff - HCN) ==== * '''Herkunft:''' Entsteht bei der Verbrennung von stickstoffhaltigen Kunststoffen. Das betrifft fast alle modernen Möbel (Polyurethan-Schaum, wie er in Matratzen, Polstern und Teppichböden verwendet wird), aber auch Seide und Wolle. * '''Wirkung:''' HCN ist ein hochgradiges Zellgift. Es blockiert die Zellatmung. Das bedeutet: Der Sauerstoff ist zwar im Blut vorhanden (die Haut ist oft leuchtend rot!), kann aber von den Organen nicht mehr verwertet werden. Der Patient erstickt innerlich. * '''Gefahr:''' Blausäure ist extrem flüchtig, leichter als Luft und breitet sich rasend schnell aus. Schon geringe Konzentrationen führen bei ungeschützten Personen zu Schwindel, Bewusstlosigkeit und Herzstillstand. * '''Wichtig:''' Der typische Geruch nach "Bittermandeln" ist unzuverlässig! Etwa 20 bis 40 % der Menschen können Blausäure genetisch bedingt gar nicht riechen. ==== 2. Phosgen (Kohlenstoffchlorid - COCl2) ==== * '''Herkunft:''' Entsteht, wenn chlorhaltige Kunststoffe verbrennen. Der Klassiker ist '''PVC''' (Kabelisolierungen, Rohre, Fensterprofile, Bodenbeläge). Auch Feuerlöscher, Kältemittel (Frigene) oder Lösungsmittel können unter Hitzeeinwirkung Phosgen bilden. * '''Wirkung:''' Phosgen ist das absolute Teufelszeug für die Lunge. Es führt zu einem massiven, toxischen Lungenödem (Wasser in der Lunge). * '''Gefahr:''' Phosgen riecht bei niedrigen Dosen leicht nach "heuig" oder faulig, reizt anfangs aber kaum. Die tödliche Wirkung setzt oft mit einer Latenzzeit von 2 bis 24 Stunden ein. Der Helfer atmet es ein, hilft bei der Patientenversorgung, fühlt sich völlig fit, geht nach dem Einsatz nach Hause und bekommt nachts plötzlich keine Luft mehr und erstickt (vielleicht sogar im Schlaf). ==== Salzsäuregas (Chlorwasserstoff - HCl) ==== * '''Herkunft:''' Ebenfalls aus der Verbrennung von PVC und anderen chlorhaltigen Materialien. Es ist meist der Begleiter von Phosgen. * '''Wirkung:''' HCl ist ein stark ätzendes Gas. Es greift Schleimhäute, Augen und die Atemwege massiv an. Es bildet in der Lunge Salzsäure, die das Gewebe zerstört. * '''Gefahr:''' Im Gegensatz zu Phosgen warnt HCl sich selbst. Es reizt extrem, führt zu heftigem Hustenreiz, Augenbrennen und Würgen. Die Gefahr hier ist, dass der Helfer durch den Schmerz panisch flieht, sich dabei verletzt oder – wenn er die Reizung ignoriert – schwere, dauerhafte Atemwegsschäden davonträgt. === Was bedeutet das für den Eigenschutz bei Bränden? === '''Der Mythos vom "nassen Tuch"''': Das in Filmen oft gezeigte Einatmen durch ein feuchtes Tuch schützt nicht vor Blausäure und Phosgen! Es filtert höchsts grobe Russpartikel. Gegen gasförmige Gifte ist es nutzlos, es vermittelt eine falsche Sicherheit. '''FFP-Masken sind bei Bränden wertlos:''' Eine FFP2- oder FFP3-Maske filtert Partikel (Russ). Sie hat keinen Aktivkohlefilter und bietet keinen Schutz gegen CO, HCN, Phosgen oder HCl. Wer mit einer FFP-Maske in verrauchten Räumen geht, vergiftet sich genauso wie ohne. '''Die einzige Schutzmöglichkeit - Pressluftatmer (PA):''' Jeder Eindringen in eine verrauchte Umgebung (auch "nur" um schnell eine Person zu ziehen) erfordert einen umluftunabhängigen Atemschutz (Pressluftatmer). Das Finden und Evakuieren von Personen aus Bereichen mit Atemgiften ist Aufgabe der Feuerwehr. '''Eigenschutz bei der Patientenversorgung:''' Selbst wenn der Patient schon aus dem Rauch gerettet wurde und im Freien liegt, ist er eine Gefahrenquelle. In seinen Kleidern, Haaren und vor allem in seinem Atem (er atmet die Gifte wieder aus) befinden sich HCN, Phosgen und CO. * '''Massnahme:''' Grosser Abstand zum Gesicht des Patienten beim ersten Ansprechen. Patient zügig entkleiden (Kleidung in Plastiksack werfen) und den Patienten selbst mit Sauerstoff beatmen/versorgen, damit er die Gifte ausatmet und die Umgebung nicht weiter belastet. == Elektrizität == == Explosive / brennbare Stoffe == === Treibstoffe === === Gas === fby296utbyhujhvqss17arwdkjgxqpb 0 123023 1090089 1089762 2026-08-26T23:35:34Z 2ndoptimist 116642 1090089 wikitext text/x-wiki == Anfahrt == First Responder haben keine besonderen Rechte wie z.B. Einsatzfahrzeuge mit Blaulicht. In der Regel wird ein Parkieren an unüblichen Orten toleriert, resp. allfällige Bussen nach Intervention der kantonalen Stelle erlassen. Um dieses Risiko im Voraus schon zu vermindern empfiehlt es sich, einen Zettel mit dem Hinweis "First Responder im Einsatz" und ggf. Handynummer sichtbar auf das Armaturenbrett zu legen. === Parkieren und Warnblinker === Das eigene Fahrzeug strategisch parken: Nicht einfach vor dem Einsatzort abstellen. Das eigene Auto dient auch als Wegweiser. Es hat sich etabliert, dass beim Abstellen des Fahrzeuges der Warnblinker eingeschaltet wird um den nachfolgenden Kräften die Orientierung zu erleichtern. Es muss so stehen, dass es den nachfolgenden Rettungsdienst oder der Feuerwehr nicht den Zugang versperrt. Es ist zu erwarten, dass noch weitere Fahrzeuge zur Hilfeleistung eintreffen.: * '''Der''' '''Krankenwagen:''' Braucht eine Zufahrt so nah wie möglich an den Patienten resp. den Hauseingang, aber er muss auch wieder wegkommen können (keine Sackgassen blockieren!). * '''Die Feuerwehr:''' Braucht Zugriff auf Hydranten (Hydranten dürfen nicht zugeparkt werden). * '''Der Hubretter''' '''oder eine Drehleiter''' brauchen einen massiven Stellplatz. Er benötigt eine ebene, tragfähige Fläche (keine Grünstreifen mit Kanaldeckeln darunter) und vor allem den '''Drehkreis'''. Stützen sind oft bis zu 3,50 Meter lang. Der Bereich rund um den Hubretter (ein Kreis von ca. 10-15 Metern Radius) muss absolut frei von Menschen und Fahrzeugen sein. * '''Der Notarztwagen:''' Muss nah an den Patienten, aber nicht im Weg der schweren Technik stehen. * '''Der''' '''Rettungshubschrauber:''' Braucht eine freie, waagerechte Fläche (mindestens 20x20 Meter), idealerweise ohne Laternenmasten oder Stromleitungen im Anflugbereich. Wenn man Passanten am Einsatzort hat: Diese ggf. anweisen, Fahrzeuge wegzufahren oder diese Passanten dazu zu bewegen, die Flächen freizuhalten und dem Krankenwagen den Weg zu weisen. === Einsatzkleidung === Die First-Responder-Weste gehört angezogen, so bist du einerseits für die Angehörigen und Anwesenden klar erkennbar, ebenso bist du so für nachfolgende Einsatzkräfte sichtbar. Für den Start von Zuhause empfielt es sich, praktische Kleidung permanent bereitzuhalten. Kleine Gewohnheiten verkürzen die Ausrückzeit. So hat es sich bewährt, zum Beispiel die Unterwäsche nicht am Abend schon in den Wäschekorb zu gebeb sondern für einen allfälligen Einsatz noch auf dem Kleiderstapel zu belassen. Auch Schuhe mit Reissverschluss, Klett oder Slip-Ins sind schneller angezogen als Trekkingschuhe mit Einfädelhaken. Wer sich wirklich was gutes tun will – nicht nur für den First-Responder Einsatz, auch bei schwerer Gartenarbeit oder wenn Gefahr von Nageltritten oder schweren Lasten auf den Zehen besteht – kann sich z. B. auch ein VÖLKL Rescue Zip leisten. Durch den Reissverschluss ist er schnell angezogen, der hohe Schaft sorgt für Stabilität im Gelände und bei Treppen/Absätzen und die Sicherheitsmerkmale schützen vor weiteren Gefahren. == Ankunft == Wer zuerst da ist, bestimmt (bis jemand mit höherer Qualifikation das Kommando übernimmt), wo was passiert. === Lagebeurteilung === === Gefahren erkennen === === Zugang schaffen === === Haustiere === Beim Betreten der Wohnung ist damit zu rechnen, dass Hunde, Katzen oder gar Exotische Tiere wie Spinnen oder Schlangen sich in der Wohnung frei bewegen. Über die spezifischen Gefahren und den Umgang mit dieser Situation wird im Kapitel [[First Responder/Besondere Situationen und Gefahren]] eingegangen. Wichtig beim Betreten der Wohnung ist, dass verhindert wird, dass z. B. der Hund oder die Katze ins Freie entwischt.Wenn keine mit dem Tier vertraute Person anwesend ist, kann versucht werden, dieses in einen separaten Raum zu sperren, so dass die Massnahmen ungestört durchgeführt werden können und auch ein Patiententransport ohne das Risiko des Entwischen des Haustieres durchgeführt werden kann. === Schaulustige === == Einweisen weiterer Einsatzkräfte == Sichtbar werden: Tageslicht = Arme hoch und wedeln, Warnweste an. Bei Nacht, wenn vorhanden, Taschenlampe schwenken. Das am besten mit klarer Zeichengebung: Eindeutig auf die freigehaltene Fläche zeigen, auf die das Fahrzeug fahren soll. === Rettungswagen & Notarzt === === Feuerwehr === === Polizei === === Helikopter === === Handzeichen === == Zugang zum Patienten == === Mehrfamilienhäuser === ==== Türen offen halten ==== ==== Lift Reservieren ==== === Betriebe/Landwirtschaft === === Freies Gelände === 4mv8r7ij21nzjyzwsehtbm30aj32p3m 1 123075 1090079 1090048 2026-08-26T20:30:42Z Yomomo 36494 1090079 wikitext text/x-wiki {{delete|No useful content}}== geht das auch einfacher == ich will einfach nur checken was das bedeutet [[Spezial:Beiträge/&#126;2026-46354-26|&#126;2026-46354-26]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2026-46354-26|Diskussion]]) 14:11, 25. Aug. 2026 (CEST) :OK. Wenn es passt, kann ich dann die Seite löschen... LG! 71lmaboqxpbidrk9sdcvoz3pdbey96z 1090080 1090079 2026-08-26T20:31:00Z Yomomo 36494 1090080 wikitext text/x-wiki {{delete|No useful content}}== geht das auch einfacher == ich will einfach nur checken was das bedeutet [[Spezial:Beiträge/&#126;2026-46354-26|&#126;2026-46354-26]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2026-46354-26|Diskussion]]) 14:11, 25. Aug. 2026 (CEST) :OK. Wenn es passt, kann ich dann die Seite löschen... LG![[Benutzer:Yomomo|Yomomo]] 22:31, 26. Aug. 2026 (CEST) a8jjyst0tlmr6v7uttjt8osiibmetfe