Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.47.0-wmf.17 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 2 10888 1090196 911539 2026-08-30T18:37:58Z Klaus Eifert 1604 Linkfix 1090196 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ {{Editcount|Klaus+Eifert}} <div align="center" style="position:relative; top:-35px;">Am '''{{CURRENTDAYNAME}}''', dem {{CURRENTDAY}}.{{CURRENTMONTH}}.{{CURRENTYEAR}}, gibt es {{NUMBEROFARTICLES}} Kapitel in {{NUMBEROFBOOKS}} Büchern, davon {{Vorlage:NUMBEROFREADYBOOKS}} fertige</div> <!-- <blockquote width=70%; style="background:#f4f4ff; border: 2px solid #999; border-right-width: 2px"></blockquote> --> {| |valign="top"| Die Wikiidee in einem Satz erklärt: '''Die Wiki-Idee ist, nie anderen, sondern immer sich selber die Arbeit aufzuhalsen.''' <small>Benutzer:Hjn</small><br /> Der vielleicht zweitwichtigste Satz: '''Sei mutig!''' <small>(aber nicht, ohne vorher gut nachzudenken!)</small> <!-- <blockquote width=70%; style="background:#f4f4ff; border: 2px solid #999; border-right-width: 2px"> <center>''' &nbsp; Vom 16. bis zum 30. August mache ich Urlaub in einer Gegend ohne Internet. '''</center> </blockquote> --> Ich arbeite als EDV-Berater und Computertechniker. E-Mails sind willkommen: Klicke [[Spezial:Emailuser/Klaus_Eifert|'''hier''']]. == Meine Bücher == [[Spezial:Recentchangeslinked/Benutzer:Klaus Eifert/ Seiten|'''alle Änderungen''' der letzten Tage an meinen Büchern]]<br /> (siehe [[Computerhardware: Seiten|Computerhardware]], [[Internet: Seiten|Internet]], [[Datensicherung: Seiten|Datensicherung]], [[Wikijunior Sprachen/ Seiten|Wikijunior Sprachen]]) <nowiki><tt></nowiki> durch <nowiki><code></nowiki> ersetzen <!-- Die folgenden beiden Zeilen gehört zusammen. Trenne sie nicht! --> {{Anker|Projekte}} '''Projekte:''' * [[Computerhardware für Anfänger]]: [[Computerhardware: Glossar|Vorlage zum Glossar]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Computerhardware/_NAV&namespace=0 Links auf Navigation] * [[Hardware für Fortgeschrittene]] * [[Computerhardware]]: [[Computerhardware: Notizen|Notizen]], ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Computerhardware&namespace=0 Alle Seiten]) * [[Datensicherung]], [[Datensicherung für Anfänger]]: [[Datensicherung: Notizen|Notizen]], ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung&namespace=0 Alle Seiten]), ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung/_Theorie&namespace=0 Theorie], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung/_Werkzeuge&namespace=0 Werkzeuge], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung/_Beispiel&namespace=0 Beispiele]) * [[Internet für Anfänger]]: [[Internet]], [[Internet: Notizen|Notizen]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAlle+Seiten&from=Internet&to=Internetz&namespace=0 Alle Seiten], [[Internet: Glossar|Vorlage zum Glossar]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Internet/_NAV&namespace=0 Links auf Navigation] * [[Interrupts 80x86]] ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=Interrupts+80x86&namespace=0 Alle Seiten], [[Spezial:Recentchangeslinked/Interrupts_80x86| letzte Änderungen]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial:Prefixindex&from=Interrupts_80x86&namespace=1 Diskussionsseiten]) * [[Maschinensprache i8086]] ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=Maschinensprache+i8086&namespace=0 Alle Seiten], [[Spezial:Recentchangeslinked/Maschinensprache_i8086| letzte Änderungen]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial:Prefixindex&from=Maschinensprache_i8086&namespace=1 Diskussionsseiten]) * [[Wikijunior Sprachen]] * [[Wikibooks:Warum viele Wiki-Lehrbücher scheitern|Warum viele Wiki-Lehrbücher scheitern]] {{Unterseiten|seite=Hilfe:Start/|titel=Hilfe:Start}} {{Unterseiten|seite=Benutzer:Klaus Eifert/__|titel=Meine Benutzer-Unterseiten}} {{Unterseiten|seite=Hilfe:Bilder/__|titel=Hilfe:Bilder}} [[Benutzer Diskussion:Klaus E.|Klaus E.]], [[Benutzer Diskussion:ThePacker|ThePacker]], [[Benutzer Diskussion:Juetho|Juetho]] und [[Benutzer:Klaus Eifert/ Benutzer|Wichtige Benutzer]]<br /> {{w|Wikipedia:Administratoren/Notizen|Admin-Notizen}}, [[Wikibooks:Administration|'''Diskussionsseite für Admin's''']], [[/_Notizen|Notizen]], [[/_Werkstatt]] <code><nowiki>{{inuseby|~~~~}}</nowiki></code> <code><nowiki><br style="clear:left;" /></nowiki></code> [[Vorlage Diskussion:Qualitätssicherung]] <nowiki> {{Qualitätssicherung}} </nowiki> <nowiki><!-- Die vorstehende Überschrift dient als Ziel eines Links. Verändere sie nicht! --></nowiki><br /> <nowiki><!-- Die folgende Zeile und dient als Ziel eines Links. Die folgenden beiden Zeilen gehört zusammen. Trenne sie nicht! --></nowiki><br /> '''<nowiki>{{Anker|xyz}}</nowiki>''' Pfeile: &rarr; &larr; &darr; &uarr; &rArr; &lArr; &dArr; &uArr; &lt;math&gt; <nowiki><blockquote width=80%; style="background:#f4f4ff; border: 1px solid #999; border-right-width: 2px">xxx</blockquote></nowiki> <code><nowiki> {{Regal|ort=EDV}} {{Vorlage:StatusBuch|0}} {{subst:Projektdefinition}} [[Kategorie:Buch]] {{Buchkandidat|201703xx}} {{subst:Willkommen|~~~|~~~~}}</nowiki></code> === Benutzersperrverfahren === Die Antragstellung sollte nicht vorrangig den Admins überlassen werden, da die Admins ohnehin oft wegen allerlei Missbrauchsvorwürfen in der Kritik stehen. Letztlich haben die Admins die Aufgabe, den Willen der Community auszuführen. Das setzt voraus, dass die Community ihren Willen äußert! |valign="top"| * [http://tools.wikimedia.de/~daniel/WikiSense/Contributors.php Autorenliste] * [http://tools.wikimedia.de/~interiot/cgi-bin/Tool1/wannabe_kate?username=Klaus+Eifert&site=de.wikibooks.org Beitragszähler] * [[:Kategorie:Vorlage für Projektarbeit|Projekt-Vorlagen]] * [http://stats.wikimedia.org/wikibooks/EN/CategoryOverview_DE_Complete.htm Kategorienbaum] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=&namespace=10 Alle Vorlagen] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=&namespace=12 Alle Hilfeseiten] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=&namespace=4 Alle WB-Seiten] * [http://de.wikibooks.org/wiki/Spezial:Pr%C3%A4fixindex Alle Artikel)] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3ALog&type=&user=Klaus+Eifert&page= Logbücher] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3ALog&type=move&user=&page= Verschiebelogbuch] * [http://de.wikibooks.org/wiki/Spezial:MediaWiki-Systemnachrichten System-Texte] * [[Spezial:Log/newusers|Neue Benutzer]] * [[Benutzer:MichaelFrey/ Kontrolle|Neue Bücher]] * [[:Kategorie:Wikibooks: Schnelllöschkandidaten| SLA]] * [[Wikibooks:Meinungsbilder/_Benutzersperrungen#Zusammenfassung_und_Auswertung|Benutzersperrung]] * [[Spezial:Massenlöschung|Massenlöschung]] * [[Hilfe:Wartungsarbeiten/ Textbausteine | '''Textbausteine''']] * [[Benutzer:ThePacker/ Fantasy|Textbausteine TP]] * [[Wikibooks:Meinungsbilder|Meinungsbilder]] * [[Wikibooks:Ich brauche Hilfe|WB:Ich brauche Hilfe]] * [[Wikibooks:Abstellraum|Abstellraum]] * [[:Kategorie:Wikibooks:Buchkandidat|Buchkandidaten]] * [[Mathe_für_Nicht-Freaks:_Projekte/LMU_Buchprojekte#Wie_Inhalte_in_der_Druckversion_ausgeblendet_werden_k.C3.B6nnen|Druckversion ausblenden]] * [[:Kategorie:todo]] Zugriffsstatistiken: * [http://stats.wikimedia.org/wikibooks/DE/TablesWikipediaDE.htm WB Autorenaktivität] * [http://toolserver.org/~luxo/contributions/contributions.php?user=Klaus_Eifert&lang=de alle Projekte] * [https://tools.wmflabs.org/topviews/?project=de.wikibooks.org&platform=all-access&date=2020-04&excludes= Wikibooks April 2020] |valign="top"| Häufig benötigt: * [[Benutzer:Juetho/ Druckausgaben|Juetho/ Druck]] * {{w|Wikipedia:Richtlinien|Richtlinien}} * {{w|Wikipedia:Textplagiat|Textplagiat}} * {{w|Großzitat}} * {{w|Wikipedia:Datumskonventionen|Datumskonventionen}} * [[Bild:Commons-logo.svg|18px]] [http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:Contributions/Sundance_Raphael Bilder SR] * [http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Nuvola_icons Nuvola Icons] * [http://meta.wikimedia.org/wiki/Hilfe:Mathematische_Formeln Math. Formeln] Cool: * {{w|Benutzer:Bdk/Selbstverständlichkeiten|Selbstverständlich}} * {{w|Benutzer:Elian/Admins|Admins}}, {{w|Benutzer:Skriptor/Vorübergehende Gäste | Gäste}} * {{w|Benutzer:Elian/WTFISNPOV|NPOV}}, * {{w|Benutzer:Elian/Der Preis der Freiheit|Preis der Freiheit}} * {{w|Benutzer:Nina/Manifest|Manifest}} * {{w|Benutzer:Björn_Bornhöft/DasBee/IP-Hinweise|Zensur <small>(letzer Abschnitt)</small>}} * {{w|Wikipedia:Sei grausam|Sei grausam}} * [http://help.wikia.com/wiki/Advice:Building_a_Community#A_wiki_is_a_volunteer_project Communitybildung]<br /> Humor: * [[/_AGB u. a. Humor|Humor]] * [[w:Benutzer:Thogo/Spaß|TG/Spaß]] * [[:m:Die Falsche Version|Die Falsche Version]] * [[:m:Wie man seine Meinung durchsetzt|seine Meinung durchsetzen]] * [[w:Benutzer:Streifengrasmaus/Alternative Diskussionsregeln|Diskussionsregeln]] * {{w|Benutzer:Elian/Deppenregeln|Deppenregeln}} * {{w|Benutzer:Avatar/Wer schreibt die Wikipedia|Wer schreibt die Wikipedia}}<br /> |} ---- [[Bild:Baustelle.gif|thumb|right|250px|<code><nowiki>[[Bild:Baustelle.gif|right|250px]]</nowiki></code>]] Gefunden: * Wenn man den Sumpf trockenlegen will, soll man nicht die Frösche fragen. <small>Philipendula 23:16, 10. Aug 2006 (CEST)</small> === Zeitdiebe === * Es gibt Diebe, die nicht bestraft werden und einem das Kostbarste stehlen: die Zeit. <small> Napoleon Bonaparte</small> * Popper: „Wer’s nicht einfach und klar sagen kann, der soll schweigen und weiterarbeiten, bis er’s klar sagen kann“ <blockquote width=70%; style="background:#f4f4ff; border: 2px solid #999; border-right-width: 2px"> <center>Sag, was du willst, kurz und bestimmt, lass alle schönen Phrasen fehlen.<br /> Wer nutzlos unsere Zeit uns nimmt, bestiehlt uns&nbsp;&ndash; und du sollst nicht stehlen. '''</center> </blockquote> <div style="text-align:right;font-style:italic;font-size:95%;margin-left:30%;margin-bottom:5%"> Um Experten zum Mitwirken und Bleiben zu bewegen, darf nur wenig Geduld für diejenigen aufgebracht werden, die die Ziele der Wikipedia nicht verstehen, und erst recht nicht für jene anmaßenden Kleingeister, die nicht in der Lage sind, konstruktiv mit anderen zusammenzuarbeiten oder ihre eigenen Wissenslücken wahrzunehmen (insgesamt die störendste Gruppe in der Wikipedia). Eine weniger nachsichtige Haltung gegen Störungen würde das Projekt wesentlich freundlicher, einladender und offener für die große Mehrheit der intelligenten, wohlgesinnten Menschen im Internet machen. :-- [[w:Larry Sanger|Larry Sanger]], Mitbegründer der Wikipedia </div> [[Kategorie:User ru-3]] [[Kategorie:User en-1]] n2frghdzui4ki1lyrgcw6nf9m1ycqt8 1090206 1090196 2026-08-30T19:15:37Z Klaus Eifert 1604 1090206 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ {{Editcount|Klaus+Eifert}} <div align="center" style="position:relative; top:-35px;">Am '''{{CURRENTDAYNAME}}''', dem {{CURRENTDAY}}.{{CURRENTMONTH}}.{{CURRENTYEAR}}, gibt es {{NUMBEROFARTICLES}} Kapitel in {{NUMBEROFBOOKS}} Büchern, davon {{Vorlage:NUMBEROFREADYBOOKS}} fertige</div> <!-- <blockquote width=70%; style="background:#f4f4ff; border: 2px solid #999; border-right-width: 2px"></blockquote> --> {| |valign="top"| Die Wikiidee in einem Satz erklärt: '''Die Wiki-Idee ist, nie anderen, sondern immer sich selber die Arbeit aufzuhalsen.''' <small>Benutzer:Hjn</small><br /> Der vielleicht zweitwichtigste Satz: '''Sei mutig!''' <small>(aber nicht, ohne vorher gut nachzudenken!)</small> <!-- <blockquote width=70%; style="background:#f4f4ff; border: 2px solid #999; border-right-width: 2px"> <center>''' &nbsp; Vom 16. bis zum 30. August mache ich Urlaub in einer Gegend ohne Internet. '''</center> </blockquote> --> Ich arbeite als EDV-Berater und Computertechniker. E-Mails sind willkommen: Klicke [[Spezial:Emailuser/Klaus_Eifert|'''hier''']]. == Meine Bücher == [[Spezial:Recentchangeslinked/Benutzer:Klaus Eifert/ Seiten|'''alle Änderungen''' der letzten Tage an meinen Büchern]]<br /> (siehe [[Computerhardware: Seiten|Computerhardware]], [[Internet: Seiten|Internet]], [[Datensicherung: Seiten|Datensicherung]], [[Wikijunior Sprachen/ Seiten|Wikijunior Sprachen]]) <nowiki><tt></nowiki> durch <nowiki><code></nowiki> ersetzen <!-- Die folgenden beiden Zeilen gehört zusammen. Trenne sie nicht! --> {{Anker|Projekte}} '''Projekte:''' * [[Computerhardware für Anfänger]]: [[Computerhardware: Glossar|Vorlage zum Glossar]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Computerhardware/_NAV&namespace=0 Links auf Navigation] * [[Hardware für Fortgeschrittene]] * [[Computerhardware]]: [[Computerhardware: Notizen|Notizen]], ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Computerhardware&namespace=0 Alle Seiten]) * [[Datensicherung]], [[Datensicherung für Anfänger]]: [[Datensicherung: Notizen|Notizen]], ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung&namespace=0 Alle Seiten]), ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung/_Theorie&namespace=0 Theorie], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung/_Werkzeuge&namespace=0 Werkzeuge], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung/_Beispiel&namespace=0 Beispiele]) * [[Internet für Anfänger]]: [[Internet]], [[Internet: Notizen|Notizen]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAlle+Seiten&from=Internet&to=Internetz&namespace=0 Alle Seiten], [[Internet: Glossar|Vorlage zum Glossar]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Internet/_NAV&namespace=0 Links auf Navigation] * [[Interrupts 80x86]] ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=Interrupts+80x86&namespace=0 Alle Seiten], [[Spezial:Recentchangeslinked/Interrupts_80x86| letzte Änderungen]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial:Prefixindex&from=Interrupts_80x86&namespace=1 Diskussionsseiten]) * [[Maschinensprache i8086]] ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=Maschinensprache+i8086&namespace=0 Alle Seiten], [[Spezial:Recentchangeslinked/Maschinensprache_i8086| letzte Änderungen]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial:Prefixindex&from=Maschinensprache_i8086&namespace=1 Diskussionsseiten]) * [[Wikijunior Sprachen]] * [[Wikibooks:Warum viele Wiki-Lehrbücher scheitern|Warum viele Wiki-Lehrbücher scheitern]] {{Unterseiten|seite=Hilfe:Start/|titel=Hilfe:Start}} {{Unterseiten|seite=Benutzer:Klaus Eifert/__|titel=Meine Benutzer-Unterseiten}} {{Unterseiten|seite=Hilfe:Bilder/__|titel=Hilfe:Bilder}} [[Benutzer Diskussion:Klaus E.|Klaus E.]], [[Benutzer Diskussion:ThePacker|ThePacker]], [[Benutzer Diskussion:Juetho|Juetho]] und [[Benutzer:Klaus Eifert/ Benutzer|Wichtige Benutzer]]<br /> {{w|Wikipedia:Administratoren/Notizen|Admin-Notizen}}, [[/_Notizen|Notizen]], [[/_Werkstatt]] <code><nowiki>{{inuseby|~~~~}}</nowiki></code> <code><nowiki><br style="clear:left;" /></nowiki></code> [[Vorlage Diskussion:Qualitätssicherung]] <nowiki> {{Qualitätssicherung}} </nowiki> <nowiki><!-- Die vorstehende Überschrift dient als Ziel eines Links. 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Das setzt voraus, dass die Community ihren Willen äußert! |valign="top"| * [http://tools.wikimedia.de/~daniel/WikiSense/Contributors.php Autorenliste] * [http://tools.wikimedia.de/~interiot/cgi-bin/Tool1/wannabe_kate?username=Klaus+Eifert&site=de.wikibooks.org Beitragszähler] * [[:Kategorie:Vorlage für Projektarbeit|Projekt-Vorlagen]] * [http://stats.wikimedia.org/wikibooks/EN/CategoryOverview_DE_Complete.htm Kategorienbaum] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=&namespace=10 Alle Vorlagen] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=&namespace=12 Alle Hilfeseiten] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=&namespace=4 Alle WB-Seiten] * [http://de.wikibooks.org/wiki/Spezial:Pr%C3%A4fixindex Alle Artikel)] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3ALog&type=&user=Klaus+Eifert&page= Logbücher] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3ALog&type=move&user=&page= Verschiebelogbuch] * [http://de.wikibooks.org/wiki/Spezial:MediaWiki-Systemnachrichten System-Texte] * [[Spezial:Log/newusers|Neue Benutzer]] * [[Benutzer:MichaelFrey/ Kontrolle|Neue Bücher]] * [[:Kategorie:Wikibooks: Schnelllöschkandidaten| SLA]] * [[Wikibooks:Meinungsbilder/_Benutzersperrungen#Zusammenfassung_und_Auswertung|Benutzersperrung]] * [[Spezial:Massenlöschung|Massenlöschung]] * [[Hilfe:Wartungsarbeiten/ Textbausteine | '''Textbausteine''']] * [[Benutzer:ThePacker/ Fantasy|Textbausteine TP]] * [[Wikibooks:Meinungsbilder|Meinungsbilder]] * [[Wikibooks:Ich brauche Hilfe|WB:Ich brauche Hilfe]] * [[Wikibooks:Abstellraum|Abstellraum]] * [[:Kategorie:Wikibooks:Buchkandidat|Buchkandidaten]] * [[Mathe_für_Nicht-Freaks:_Projekte/LMU_Buchprojekte#Wie_Inhalte_in_der_Druckversion_ausgeblendet_werden_k.C3.B6nnen|Druckversion ausblenden]] * [[:Kategorie:todo]] Zugriffsstatistiken: * [http://stats.wikimedia.org/wikibooks/DE/TablesWikipediaDE.htm WB Autorenaktivität] * [http://toolserver.org/~luxo/contributions/contributions.php?user=Klaus_Eifert&lang=de alle Projekte] * [https://tools.wmflabs.org/topviews/?project=de.wikibooks.org&platform=all-access&date=2020-04&excludes= Wikibooks April 2020] |valign="top"| Häufig benötigt: * [[Benutzer:Juetho/ Druckausgaben|Juetho/ Druck]] * {{w|Wikipedia:Richtlinien|Richtlinien}} * {{w|Wikipedia:Textplagiat|Textplagiat}} * {{w|Großzitat}} * {{w|Wikipedia:Datumskonventionen|Datumskonventionen}} * [[Bild:Commons-logo.svg|18px]] [http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:Contributions/Sundance_Raphael Bilder SR] * [http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Nuvola_icons Nuvola Icons] * [http://meta.wikimedia.org/wiki/Hilfe:Mathematische_Formeln Math. Formeln] Cool: * {{w|Benutzer:Bdk/Selbstverständlichkeiten|Selbstverständlich}} * {{w|Benutzer:Elian/Admins|Admins}}, {{w|Benutzer:Skriptor/Vorübergehende Gäste | Gäste}} * {{w|Benutzer:Elian/WTFISNPOV|NPOV}}, * {{w|Benutzer:Elian/Der Preis der Freiheit|Preis der Freiheit}} * {{w|Benutzer:Nina/Manifest|Manifest}} * {{w|Benutzer:Björn_Bornhöft/DasBee/IP-Hinweise|Zensur <small>(letzer Abschnitt)</small>}} * {{w|Wikipedia:Sei grausam|Sei grausam}} * [http://help.wikia.com/wiki/Advice:Building_a_Community#A_wiki_is_a_volunteer_project Communitybildung]<br /> Humor: * [[/_AGB u. a. Humor|Humor]] * [[w:Benutzer:Thogo/Spaß|TG/Spaß]] * [[:m:Die Falsche Version|Die Falsche Version]] * [[:m:Wie man seine Meinung durchsetzt|seine Meinung durchsetzen]] * [[w:Benutzer:Streifengrasmaus/Alternative Diskussionsregeln|Diskussionsregeln]] * {{w|Benutzer:Elian/Deppenregeln|Deppenregeln}} * {{w|Benutzer:Avatar/Wer schreibt die Wikipedia|Wer schreibt die Wikipedia}}<br /> |} ---- [[Bild:Baustelle.gif|thumb|right|250px|<code><nowiki>[[Bild:Baustelle.gif|right|250px]]</nowiki></code>]] Gefunden: * Wenn man den Sumpf trockenlegen will, soll man nicht die Frösche fragen. <small>Philipendula 23:16, 10. Aug 2006 (CEST)</small> === Zeitdiebe === * Es gibt Diebe, die nicht bestraft werden und einem das Kostbarste stehlen: die Zeit. <small> Napoleon Bonaparte</small> * Popper: „Wer’s nicht einfach und klar sagen kann, der soll schweigen und weiterarbeiten, bis er’s klar sagen kann“ <blockquote width=70%; style="background:#f4f4ff; border: 2px solid #999; border-right-width: 2px"> <center>Sag, was du willst, kurz und bestimmt, lass alle schönen Phrasen fehlen.<br /> Wer nutzlos unsere Zeit uns nimmt, bestiehlt uns&nbsp;&ndash; und du sollst nicht stehlen. '''</center> </blockquote> <div style="text-align:right;font-style:italic;font-size:95%;margin-left:30%;margin-bottom:5%"> Um Experten zum Mitwirken und Bleiben zu bewegen, darf nur wenig Geduld für diejenigen aufgebracht werden, die die Ziele der Wikipedia nicht verstehen, und erst recht nicht für jene anmaßenden Kleingeister, die nicht in der Lage sind, konstruktiv mit anderen zusammenzuarbeiten oder ihre eigenen Wissenslücken wahrzunehmen (insgesamt die störendste Gruppe in der Wikipedia). Eine weniger nachsichtige Haltung gegen Störungen würde das Projekt wesentlich freundlicher, einladender und offener für die große Mehrheit der intelligenten, wohlgesinnten Menschen im Internet machen. :-- [[w:Larry Sanger|Larry Sanger]], Mitbegründer der Wikipedia </div> [[Kategorie:User ru-3]] [[Kategorie:User en-1]] rhy3ag5213sbbesgdl5ksqj1apv5org 1090207 1090206 2026-08-30T19:16:16Z Klaus Eifert 1604 1090207 wikitext text/x-wiki __NOTOC__ {{Editcount|Klaus+Eifert}} <div align="center" style="position:relative; top:-35px;">Am '''{{CURRENTDAYNAME}}''', dem {{CURRENTDAY}}.{{CURRENTMONTH}}.{{CURRENTYEAR}}, gibt es {{NUMBEROFARTICLES}} Kapitel in {{NUMBEROFBOOKS}} Büchern, davon {{Vorlage:NUMBEROFREADYBOOKS}} fertige</div> <!-- <blockquote width=70%; style="background:#f4f4ff; border: 2px solid #999; border-right-width: 2px"></blockquote> --> {| |valign="top"| Die Wikiidee in einem Satz erklärt: '''Die Wiki-Idee ist, nie anderen, sondern immer sich selber die Arbeit aufzuhalsen.''' <small>Benutzer:Hjn</small><br /> Der vielleicht zweitwichtigste Satz: '''Sei mutig!''' <small>(aber nicht, ohne vorher gut nachzudenken!)</small> <!-- <blockquote width=70%; style="background:#f4f4ff; border: 2px solid #999; border-right-width: 2px"> <center>''' &nbsp; Vom 16. bis zum 30. August mache ich Urlaub in einer Gegend ohne Internet. '''</center> </blockquote> --> Ich arbeite als EDV-Berater und Computertechniker. E-Mails sind willkommen: Klicke [[Spezial:Emailuser/Klaus_Eifert|'''hier''']]. == Meine Bücher == [[Spezial:Recentchangeslinked/Benutzer:Klaus Eifert/ Seiten|'''alle Änderungen''' der letzten Tage an meinen Büchern]]<br /> (siehe [[Computerhardware: Seiten|Computerhardware]], [[Internet: Seiten|Internet]], [[Datensicherung: Seiten|Datensicherung]], [[Wikijunior Sprachen/ Seiten|Wikijunior Sprachen]]) <nowiki><tt></nowiki> durch <nowiki><code></nowiki> ersetzen <!-- Die folgenden beiden Zeilen gehört zusammen. Trenne sie nicht! --> {{Anker|Projekte}} '''Projekte:''' * [[Computerhardware für Anfänger]]: [[Computerhardware: Glossar|Vorlage zum Glossar]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Computerhardware/_NAV&namespace=0 Links auf Navigation] * [[Hardware für Fortgeschrittene]] * [[Computerhardware]]: [[Computerhardware: Notizen|Notizen]], ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Computerhardware&namespace=0 Alle Seiten]) * [[Datensicherung]], [[Datensicherung für Anfänger]]: [[Datensicherung: Notizen|Notizen]], ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung&namespace=0 Alle Seiten]), ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung/_Theorie&namespace=0 Theorie], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung/_Werkzeuge&namespace=0 Werkzeuge], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Datensicherung/_Beispiel&namespace=0 Beispiele]) * [[Internet für Anfänger]]: [[Internet]], [[Internet: Notizen|Notizen]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAlle+Seiten&from=Internet&to=Internetz&namespace=0 Alle Seiten], [[Internet: Glossar|Vorlage zum Glossar]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3APr%C3%A4fixindex&from=Internet/_NAV&namespace=0 Links auf Navigation] * [[Interrupts 80x86]] ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=Interrupts+80x86&namespace=0 Alle Seiten], [[Spezial:Recentchangeslinked/Interrupts_80x86| letzte Änderungen]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial:Prefixindex&from=Interrupts_80x86&namespace=1 Diskussionsseiten]) * [[Maschinensprache i8086]] ([http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=Maschinensprache+i8086&namespace=0 Alle Seiten], [[Spezial:Recentchangeslinked/Maschinensprache_i8086| letzte Änderungen]], [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial:Prefixindex&from=Maschinensprache_i8086&namespace=1 Diskussionsseiten]) * [[Wikijunior Sprachen]] * [[Wikibooks:Warum viele Wiki-Lehrbücher scheitern|Warum viele Wiki-Lehrbücher scheitern]] {{Unterseiten|seite=Hilfe:Start/|titel=Hilfe:Start}} {{Unterseiten|seite=Benutzer:Klaus Eifert/__|titel=Meine Benutzer-Unterseiten}} {{Unterseiten|seite=Hilfe:Bilder/__|titel=Hilfe:Bilder}} [[Benutzer Diskussion:Klaus E.|Klaus E.]], [[Benutzer Diskussion:ThePacker|ThePacker]], [[Benutzer Diskussion:Juetho|Juetho]] und [[Benutzer:Klaus Eifert/ Benutzer|Wichtige Benutzer]]<br /> {{w|Wikipedia:Administratoren/Notizen|Admin-Notizen}}, [[/_Notizen|Notizen]], [[/_Werkstatt]] <code><nowiki>{{inuseby|~~~~}}</nowiki></code> <code><nowiki><br style="clear:left;" /></nowiki></code> <nowiki><!-- Die vorstehende Überschrift dient als Ziel eines Links. Verändere sie nicht! --></nowiki><br /> <nowiki><!-- Die folgende Zeile und dient als Ziel eines Links. Die folgenden beiden Zeilen gehört zusammen. Trenne sie nicht! --></nowiki><br /> '''<nowiki>{{Anker|xyz}}</nowiki>''' Pfeile: &rarr; &larr; &darr; &uarr; &rArr; &lArr; &dArr; &uArr; &lt;math&gt; <nowiki><blockquote width=80%; style="background:#f4f4ff; border: 1px solid #999; border-right-width: 2px">xxx</blockquote></nowiki> <code><nowiki> {{Regal|ort=EDV}} {{Vorlage:StatusBuch|0}} {{subst:Projektdefinition}} [[Kategorie:Buch]] {{Buchkandidat|201703xx}} {{subst:Willkommen|~~~|~~~~}}</nowiki></code> === Benutzersperrverfahren === Die Antragstellung sollte nicht vorrangig den Admins überlassen werden, da die Admins ohnehin oft wegen allerlei Missbrauchsvorwürfen in der Kritik stehen. Letztlich haben die Admins die Aufgabe, den Willen der Community auszuführen. Das setzt voraus, dass die Community ihren Willen äußert! |valign="top"| * [http://tools.wikimedia.de/~daniel/WikiSense/Contributors.php Autorenliste] * [http://tools.wikimedia.de/~interiot/cgi-bin/Tool1/wannabe_kate?username=Klaus+Eifert&site=de.wikibooks.org Beitragszähler] * [[:Kategorie:Vorlage für Projektarbeit|Projekt-Vorlagen]] * [http://stats.wikimedia.org/wikibooks/EN/CategoryOverview_DE_Complete.htm Kategorienbaum] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=&namespace=10 Alle Vorlagen] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=&namespace=12 Alle Hilfeseiten] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3AAllpages&from=&namespace=4 Alle WB-Seiten] * [http://de.wikibooks.org/wiki/Spezial:Pr%C3%A4fixindex Alle Artikel)] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3ALog&type=&user=Klaus+Eifert&page= Logbücher] * [http://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Spezial%3ALog&type=move&user=&page= Verschiebelogbuch] * [http://de.wikibooks.org/wiki/Spezial:MediaWiki-Systemnachrichten System-Texte] * [[Spezial:Log/newusers|Neue Benutzer]] * [[Benutzer:MichaelFrey/ Kontrolle|Neue Bücher]] * [[:Kategorie:Wikibooks: Schnelllöschkandidaten| SLA]] * [[Wikibooks:Meinungsbilder/_Benutzersperrungen#Zusammenfassung_und_Auswertung|Benutzersperrung]] * [[Spezial:Massenlöschung|Massenlöschung]] * [[Hilfe:Wartungsarbeiten/ Textbausteine | '''Textbausteine''']] * [[Benutzer:ThePacker/ Fantasy|Textbausteine TP]] * [[Wikibooks:Meinungsbilder|Meinungsbilder]] * [[Wikibooks:Ich brauche Hilfe|WB:Ich brauche Hilfe]] * [[Wikibooks:Abstellraum|Abstellraum]] * [[:Kategorie:Wikibooks:Buchkandidat|Buchkandidaten]] * [[Mathe_für_Nicht-Freaks:_Projekte/LMU_Buchprojekte#Wie_Inhalte_in_der_Druckversion_ausgeblendet_werden_k.C3.B6nnen|Druckversion ausblenden]] * [[:Kategorie:todo]] Zugriffsstatistiken: * [http://stats.wikimedia.org/wikibooks/DE/TablesWikipediaDE.htm WB Autorenaktivität] * [http://toolserver.org/~luxo/contributions/contributions.php?user=Klaus_Eifert&lang=de alle Projekte] * [https://tools.wmflabs.org/topviews/?project=de.wikibooks.org&platform=all-access&date=2020-04&excludes= Wikibooks April 2020] |valign="top"| Häufig benötigt: * [[Benutzer:Juetho/ Druckausgaben|Juetho/ Druck]] * {{w|Wikipedia:Richtlinien|Richtlinien}} * {{w|Wikipedia:Textplagiat|Textplagiat}} * {{w|Großzitat}} * {{w|Wikipedia:Datumskonventionen|Datumskonventionen}} * [[Bild:Commons-logo.svg|18px]] [http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:Contributions/Sundance_Raphael Bilder SR] * [http://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Nuvola_icons Nuvola Icons] * [http://meta.wikimedia.org/wiki/Hilfe:Mathematische_Formeln Math. Formeln] Cool: * {{w|Benutzer:Bdk/Selbstverständlichkeiten|Selbstverständlich}} * {{w|Benutzer:Elian/Admins|Admins}}, {{w|Benutzer:Skriptor/Vorübergehende Gäste | Gäste}} * {{w|Benutzer:Elian/WTFISNPOV|NPOV}}, * {{w|Benutzer:Elian/Der Preis der Freiheit|Preis der Freiheit}} * {{w|Benutzer:Nina/Manifest|Manifest}} * {{w|Benutzer:Björn_Bornhöft/DasBee/IP-Hinweise|Zensur <small>(letzer Abschnitt)</small>}} * {{w|Wikipedia:Sei grausam|Sei grausam}} * [http://help.wikia.com/wiki/Advice:Building_a_Community#A_wiki_is_a_volunteer_project Communitybildung]<br /> Humor: * [[/_AGB u. a. Humor|Humor]] * [[w:Benutzer:Thogo/Spaß|TG/Spaß]] * [[:m:Die Falsche Version|Die Falsche Version]] * [[:m:Wie man seine Meinung durchsetzt|seine Meinung durchsetzen]] * [[w:Benutzer:Streifengrasmaus/Alternative Diskussionsregeln|Diskussionsregeln]] * {{w|Benutzer:Elian/Deppenregeln|Deppenregeln}} * {{w|Benutzer:Avatar/Wer schreibt die Wikipedia|Wer schreibt die Wikipedia}}<br /> |} ---- [[Bild:Baustelle.gif|thumb|right|250px|<code><nowiki>[[Bild:Baustelle.gif|right|250px]]</nowiki></code>]] Gefunden: * Wenn man den Sumpf trockenlegen will, soll man nicht die Frösche fragen. <small>Philipendula 23:16, 10. Aug 2006 (CEST)</small> === Zeitdiebe === * Es gibt Diebe, die nicht bestraft werden und einem das Kostbarste stehlen: die Zeit. <small> Napoleon Bonaparte</small> * Popper: „Wer’s nicht einfach und klar sagen kann, der soll schweigen und weiterarbeiten, bis er’s klar sagen kann“ <blockquote width=70%; style="background:#f4f4ff; border: 2px solid #999; border-right-width: 2px"> <center>Sag, was du willst, kurz und bestimmt, lass alle schönen Phrasen fehlen.<br /> Wer nutzlos unsere Zeit uns nimmt, bestiehlt uns&nbsp;&ndash; und du sollst nicht stehlen. '''</center> </blockquote> <div style="text-align:right;font-style:italic;font-size:95%;margin-left:30%;margin-bottom:5%"> Um Experten zum Mitwirken und Bleiben zu bewegen, darf nur wenig Geduld für diejenigen aufgebracht werden, die die Ziele der Wikipedia nicht verstehen, und erst recht nicht für jene anmaßenden Kleingeister, die nicht in der Lage sind, konstruktiv mit anderen zusammenzuarbeiten oder ihre eigenen Wissenslücken wahrzunehmen (insgesamt die störendste Gruppe in der Wikipedia). Eine weniger nachsichtige Haltung gegen Störungen würde das Projekt wesentlich freundlicher, einladender und offener für die große Mehrheit der intelligenten, wohlgesinnten Menschen im Internet machen. :-- [[w:Larry Sanger|Larry Sanger]], Mitbegründer der Wikipedia </div> [[Kategorie:User ru-3]] [[Kategorie:User en-1]] od6axf2grnmpmqm02npgszcrqxh9hzv 0 14108 1090209 1089830 2026-08-31T05:31:07Z Picculo 116740 /* Wasserstoff */ Deuterium und Tritium sind chemische Elemente, deswegen haben sie eigene Elementsymbole, nämlich D und T. Siehe bitte den Beleg: „S. W. Souci, Heinrich Thies: Praktikum der qualitativen Analyse. J. F. Bergmann-Verlag München, 1979. S. 241.“. 1090209 wikitext text/x-wiki {{EditSection}} {| id="closedNavBar" class="noprint" width="100%" |- | <div class="NavFrame" style="clear: both; padding: 2px; border: 1px solid #aaaaaa; text-align: center; border-collapse: collapse; font-size: 95%;"> <div style="height: 1.6em; font-weight: bold; font-size: 100%; background-color: #efefef;"><span style="color:green;">Inhalt</span></div> <div class="NavContent" style="font-size: 100%;"> {| align="center" style="font-size:small" id="toc" |- |style="text-align:center;background-color:#a0ffa0;color:red;border:1px solid black;"|[[#Wasserstoff|H]] |colspan="17"|<br /> |style="text-align:center;background-color:#c0ffff;color:red;border:1px solid black;"|[[#Helium|He]] |- |style="text-align:center;background-color:#ff6666;color:black;border:1px solid black;"|[[#Lithium|Li]] |style="text-align:center;background-color:#ffdead;color:black;border:1px solid black;"|[[#Beryllium|Be]] |colspan="11"|<br /> |style="text-align:center;background-color:#cccc99;color:black;border:1px solid black;"|[[#Bor|B]] |style="text-align:center;background-color:#a0ffa0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Kohlenstoff|C]] |style="text-align:center;background-color:#a0ffa0;color:red;border:1px solid black;"|[[#Stickstoff|N]] |style="text-align:center;background-color:#a0ffa0;color:red;border:1px solid black;"|[[#Sauerstoff|O]] |style="text-align:center;background-color:#ffff99;color:red;border:1px solid black;"|[[#Fluor|F]] |style="text-align:center;background-color:#c0ffff;color:red;border:1px solid black;"|[[#Neon|Ne]] |- |style="text-align:center;background-color:#ff6666;color:black;border:1px solid black;"|[[#Natrium|Na]] |style="text-align:center;background-color:#ffdead;color:black;border:1px solid black;"|[[#Magnesium|Mg]] |colspan="11"|<br /> |style="text-align:center;background-color:#cccccc;color:black;border:1px solid black;"|[[#Aluminium|Al]] |style="text-align:center;background-color:#cccc99;color:black;border:1px solid black;"|[[#Silizium|Si]] |style="text-align:center;background-color:#a0ffa0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Phosphor|P]] |style="text-align:center;background-color:#a0ffa0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Schwefel|S]] |style="text-align:center;background-color:#ffff99;color:red;border:1px solid black;"|[[#Chlor|Cl]] |style="text-align:center;background-color:#c0ffff;color:red;border:1px solid black;"|[[#Argon|Ar]] |- |style="text-align:center;background-color:#ff6666;color:black;border:1px solid black;"|[[#Kalium|K]] |style="text-align:center;background-color:#ffdead;color:black;border:1px solid black;"|[[#Calcium|Ca]] |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Scandium|Sc]] |<br /> |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Titan|Ti]] |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Vanadium|V]] |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Chrom|Cr]] |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Mangan|Mn]] |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Eisen|Fe]] |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Kobalt|Co]] |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Nickel|Ni]] |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Kupfer|Cu]] |style="text-align:center;background-color:#ffc0c0;color:black;border:1px solid black;"|[[#Zink|Zn]] |style="text-align:center;background-color:#cccccc;color:black;border:1px solid black;"|[[#Gallium|Ga]] |style="text-align:center;background-color:#cccc99;color:black;border:1px 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|style="text-align:center;background-color:#ffbfff;color:black;border:1px solid black;"|[[#Europium|Eu]] |style="text-align:center;background-color:#ffbfff;color:black;border:1px solid black;"|[[#Gadolinium|Gd]] |style="text-align:center;background-color:#ffbfff;color:black;border:1px solid black;"|[[#Terbium|Tb]] |style="text-align:center;background-color:#ffbfff;color:black;border:1px solid black;"|[[#Dysprosium|Dy]] |style="text-align:center;background-color:#ffbfff;color:black;border:1px solid black;"|[[#Holmium|Ho]] |style="text-align:center;background-color:#ffbfff;color:black;border:1px solid black;"|[[#Erbium|Er]] |style="text-align:center;background-color:#ffbfff;color:black;border:1px solid black;"|[[#Thulium|Tm]] |style="text-align:center;background-color:#ffbfff;color:black;border:1px solid black;"|[[#Ytterbium|Yb]] |style="text-align:center;background-color:#ffbfff;color:black;border:1px solid black;"|[[#Lutetium|Lu]] |- |colspan="4" style="text-align:right"|** |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px solid black;"|[[#Thorium|Th]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dashed black;"|[[#Protactinium|Pa]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px solid black;"|[[#Uran|U]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dashed black;"|[[#Neptunium|Np]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px solid black;"|[[#Plutonium|Pu]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dotted black;"|[[#Americium|Am]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dotted black;"|[[#Curium|Cm]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dotted black;"|[[#Berkelium|Bk]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dotted black;"|[[#Californium|Cf]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dotted black;"|[[#Einsteinium|Es]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dotted black;"|[[#Fermium|Fm]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dotted black;"|[[#Mendelevium|Md]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dotted black;"|[[#Nobelium|No]] |style="text-align:center;background-color:#ff99cc;color:black;border:1px dotted black;"|[[#Lawrencium|Lr]] |} </div> </div> <div style="clear: both;"><!--/--></div> |} '''Legende''' {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! !! |- | α | Alpha-Zerfall (Emission eines Heliumatoms) |- | β- |Beta--Zerfall (Emission eines Elektrons) |- | β+ |Beta+-Zerfall (Emission eines Positrons) |- |ββ |Doppelter Betazerfall (gleichzeitige Emission zweier Elektronen) |- |K+ |Einfang eines Elektrons der inneren Elektronenhülle |- |IT |Isomerer Übergang |- |SF |Spontanspaltung |- |p |Zerfall unter Emission eines Protons |- |n |Zerfall unter Emission eines Neutrons |} ==Neutron== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Häufigkeit in % !! Zerfallsart(en) |- |¹Nn<ref>S. W. Souci, Heinrich Thies: Praktikum der qualitativen Analyse. J. F. Bergmann-Verlag München, 1979. S. 242.</ref> | 614.6s |1/2+ | |β^-=100% |} ==Wasserstoff== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Häufigkeit in % !! Zerfallsart(en) !! Elementsymbol<ref>S. W. Souci, Heinrich Thies: Praktikum der qualitativen Analyse. J. F. Bergmann-Verlag München, 1979. S. 241.</ref> |- |¹H |stabil |1/2+ |99,985 | &mdash; |- |²H |stabil |1+ |0,015 | &mdash; | D |- |³H |12,33 a |1/2+ |künstlich |β^- = 100% | T |- |⁴H | |2- | | |} ==Helium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |³He |stabil |1/2+ |%Häufigkeit = 0,000137 |- |⁴He |stabil |0+ |%Häufigkeit = 99,999863 |- |⁵He |0,60 MeV |3/2- |%n = 100 |- |⁶He |806,7 ms |0+ |%β^- = 100 |- |⁷He |160 keV |(3/2)- |%n = 100 |- |⁸He |119 ms |0+ |%β^- = 84, %β^-n = 16 |- |⁹He |0,30 MeV |(1/2-) |%n = 100 |- |¹⁰He |0,3 MeV |0+ |%n = 100 |} ==Lithium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁴Li |7,58043·10^-23 s |2- |%p=100 |- |⁵Li |1.5 MeV |3/2- |%p=100 |- |⁶Li |stabil |1+ |%Häufigkeit=7.5 |- |⁷Li |stabil |3/2- |%Häufigkeit=92.5 |- |⁸Li |838 ms |2+ |%β-=100, %β-2α=100 |- |⁹Li |178.3 ms |3/2- |%β-=100, %β-n2α=49.5 |- |¹⁰Li |1.2 MeV | |%n=100 |- |¹¹Li |8.5 ms |3/2- |%β-=100, %β-n=85 , %β-2n=4.1 , %β-2α3n=1.9 |} ==Beryllium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁶Be |5 zs |0+ |%2pα=100 |- |⁷Be |53.12 d |3/2- |%K=100 |- |⁸Be |81,9 as |0+ |%2α=100 |- |⁹Be |stabil |3/2- |%Häufigkeit=100 |- |¹⁰Be |1510000 a |0+ |%β-=100 |- |¹¹Be |13.81 s |1/2+ |%β-=100, %β-α=3.1 |- |¹²Be |23.6 ms |0+ |%β-=100 |- |¹³Be |1 zs |(1/2,5/2)+ |%n=100 |- |¹⁴Be |4.35 ms |0+ |%β-=100, %β-n=81 , %β-2n=5 |} ==Bor== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁷B || 1.4 MeV || (3/2-) || %XP=100 |- |⁸B || 770 ms || 2+ || %K+%β+=100, %K2α=100 |- |⁹B || 0.54 keV || 3/2- || 2αP=100% |- |¹⁰B || stabil || 3+ || %Häufigkeit=19.9 |- |¹¹B || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=80.1 |- |¹²B || 20.20 ms || 1+ || %β-=100, %β-3α=1.58 |- |¹³B || 17.36 ms || 3/2- || %β-=100, %β-n=0.28 |- |¹⁴B || 13.8 ms || 2- || %β-=100 |- |¹⁵B || 10.5 ms || || %β-=100 |- |¹⁶B || 200 ps || (0-) || %n=100 |- |¹⁷B || 5.08 ms || (3/2-) || %β-=100, %β-n=? |} ==Kohlenstoff== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁸C |230 keV |0+ |%Xp=100 |- |⁹C |126,5 ms |(3/2-) |%K+%β+=100, %Kp2α=? |- |¹⁰C |19.255 s |0+ |%K+%β+=100 |- |¹¹C |20.39 m |3/2- |%K+%β+=100 |- |¹²C |stabil |0+ |%Häufigkeit=98.90 |- |¹³C |stabil |1/2- |%Häufigkeit=1.10 |- |¹⁴C |5730 a |0+ |%β-=100 |- |¹⁵C |2.449 s |1/2+ |%β-=100 |- |¹⁶C |0.747 s |0+ |%β-=100, %β-n > 98.8 |- |¹⁷C |0.193 s | |%β-=100, %β-n=32 |- |¹⁸C |0.095 s |0+ |%β-=100, %β-n ~ 25 |- |¹⁹C |0.046 s | |%β-=100, %β-n=47 |- |²⁰C |0.014 s |0+ |%β-=100, %β-n=72 |} ==Stickstoff== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹¹N || 740 keV || 1/2+ || %p=? |- |¹²N || 11.000 ms || 1+ || %K+%β+=100, %K3α=3.5 |- |¹³N || 9.965 m || 1/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁴N || stabil || 1+ || %Häufigkeit=99.634 |- |¹⁵N || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=0.366 |- |¹⁶N || 7.13 s || 2- || %β-=100, %β-α=0.00120 |- |¹⁷N || 4.173 s || 1/2- || %β-=100, %β-n=95.1 |- |¹⁸N || 624 ms || 1- || %β-=100, %β-α=12.2 , %β-n=14.3 |- |¹⁹N || 0.304 s || (1/2-) || %β-=100, %β-n=62.4 |- |²⁰N || 100 ms || ||%β-=100, %β-n ~ 61 |- |²¹N || 85 ms || ||%β-=100, %β-n=84 |- |²²N || 24 ms || || %β-=100, %β-n=35 |} ==Sauerstoff== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹²O|| 0.40 MeV || 0+ || %2p=60 |- |¹³O|| 8.58 ms || (3/2-) || %K+%β+=100, %Kp=12 |- |¹⁴O|| 70.606 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁵O|| 122.24 s || 1/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁶O|| stabil || 0+ || %Häufigkeit=99.762 |- |¹⁷O|| stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=0.038 |- |¹⁸O|| stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.200 |- |¹⁹O|| 26.91 s || 5/2+ || %β-=100 |- |²⁰O|| 13.51 s || 0+ || %β-=100 |- |²¹O|| 3.42 s || (1/2,3/2,5/2)+ || %β-=100 |- |²²O|| 2.25 s || 0+ || %β-=100 |- |²³O|| 82 ms || || %β-=100, %β-n=31 |- |²⁴O|| 61 ms || 0+ || %β-=100, %β-n=58 |} ==Fluor== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁴F || || (2-) || %p=100 |- |¹⁵F || 1.0 MeV || (1/2+) || %p=100 |- |¹⁶F || 40 keV || 0- || %p=100 |- |¹⁷F || 64.49 s || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁸F || 109.77 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |¹⁹F || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=100 |- |²⁰F || 11.00 s || 2+ || %β-=100 |- |²¹F || 4.158 s || 5/2+ || %β-=100 |- |²²F || 4.23 s || 4+,(3+) || %β-=100 |- |²³F || 2.23 s || (3/2,5/2)+ || %β-=100 |- |²⁴F || 0.34 s || (1,2,3)+ || %β-=100 |- |²⁵F || 59 ms || || %β-=100, %β-n=15 |} ==Neon== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁶Ne || 122 keV || 0+ || %2p=100 |- |¹⁷Ne || 109.2 ms || 1/2- || %K+%β+=100, %Kp=95.8 , %Kα=2.7 |- |¹⁸Ne || 1672 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁹Ne || 17.22 s || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |²⁰Ne || stabil || 0+ || %Häufigkeit=90.48 |- |²¹Ne || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=0.27 |- |²²Ne || stabil || 0+ || %Häufigkeit=9.25 |- |²³Ne || 37.24 s || 5/2+ || %β-=100 |- |²⁴Ne || 3.38 m || 0+ || %β-=100 |- |²⁵Ne || 602 ms || (1/2,3/2)+ || %β-=100 |- |²⁶Ne || 197 ms || 0+ || %β-=100, %β-n=0.13 |- |²⁷Ne || 32 ms || || %β-=100, %β-n=2.0 |- |²⁸Ne || 17 ms || 0+ || %β-=100, %β-n=22 |- |²⁹Ne || 0.2 s || || %β-=100 |} ==Natrium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁹Na || || || %p=? |- |²⁰Na || 447.9 ms || 2+ || %K+%β+=100, %Kα=20.5 |- |²¹Na || 22.49 s || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |²²Na || 2.6019 a || 3+ || %K+%β+=100 |- |²³Na || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=100 |- |²⁴Na || 14.9590 s || 4+ || %β-=100 |- |^24m1Na || 20.20 ms || 1+ || %IT=99.95, %β-=0.05 |- |²⁵Na || 59.1 s || 5/2+ || %β-=100 |- |²⁶Na || 1.072 s || 3+ || %β-=100 |- |²⁷Na || 301 ms || 5/2+ || %β-=100 , %β-n=0.13 |- |²⁸Na || 30.5 ms || 1+ || %β-=100 , %β-n=0.58 |- |²⁹Na || 44.9 ms || 3/2 || %β-=100 , %β-n=21.5 |- |³⁰Na || 48 ms || 2+ || %β-=100 , %β-n=30 , %β-2n=1.17 , %β-α=5.5·10^-5 |- |³¹Na || 17.0 ms || 3/2+ || %β-=100, %β-n=37 , %β-2n=0.9 |- |³²Na || 13.2 ms || (3-,4-) || %β-=100 , %β-n=24 , %β-2n=8.3 |- |³³Na || 8.2 ms || || %β-=100, %β-n=52 , %β-2n=12 |- |³⁴Na || 5.5 ms || || %β-=100, %β-n=?, %β-2n=? |- |³⁵Na || 1.5 ms || || %β-=100, %β-n=? |} ==Magnesium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁰Mg || 95 ms || 0+ || %K+%β+=100, %Kp ~ 3 |- |²¹Mg || 122 ms || (3/2,5/2)+ || %K+%β+=100 , %Kp=29.3 |- |²²Mg || 3.857 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |²³Mg || 11.317 s || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |²⁴Mg || stabil || 0+ || %Häufigkeit=78.99 |- |²⁵Mg || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=10.00 |- |²⁶Mg || stabil || 0+ || %Häufigkeit=11.01 |- |²⁷Mg || 9.458 m || 1/2+ || %β-=100 |- |²⁸Mg || 20.91 h || 0+ || %β-=100 |- |²⁹Mg || 1.30 s || 3/2+ || %β-=100 |- |³⁰Mg || 335 ms || 0+ || %β-=100 |- |³¹Mg || 230 ms || || %β-=100 , %β-n=1.7 |- |³²Mg || 120 ms || 0+ || %β-=100 , %β-n=2.4 |- |³³Mg || 90 ms || || %β-=100, %β-n=17 |- |³⁴Mg || 20 ms || 0+ || %β-=100, %β-n=? |} ==Aluminium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²²Al || 70 ms || || %K+%β+=100 , %Kp+%K2p ~ 2.9 |- |²³Al || 0.47 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |²⁴Al || 2.053 s || 4+ || %K+%β+=100, %Kα=0.035 |- |^24m1Al || 131.3 ms || 1+ || %IT=82 , %K+%β+=18 , %Kα=0.028 |- |²⁵Al || 7.183 s || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |²⁶Al || 7.17·10⁵ a || 5+ || %K+%β+=100 |- |^26m1Al || 6.3452 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |²⁷Al || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=100 |- |²⁸Al || 2.2414 m || 3+ || %β-=100 |- |²⁹Al || 6.56 m || 5/2+ || %β-=100 |- |³⁰Al || 3.60 s || 3+ || %β-=100 |- |³¹Al || 644 ms || (3/2,5/2)+ || %β-=100 |- |³²Al || 33 ms || 1+ || %β-=100 |} ==Silizium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²²Si || 6 ms || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=? |- |²³Si || || || |- |²⁴Si || 102 ms || 0+ || %K+%β+=100, %Kp ~ 7 |- |²⁵Si || 220 ms || 5/2+ || %K+%β+=100, %Kp=? |- |²⁶Si || 2.234 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |²⁷Si || 4.16 s || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |²⁸Si || stabil || 0+ || %Häufigkeit=92.23 |- |²⁹Si || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=4.67 |- |³⁰Si || stabil || 0+ || %Häufigkeit=3.10 |- |³¹Si || 157.3 m || 3/2+ || %β-=100 |- |³²Si || 150 a || 0+ || %β-=100 |- |³³Si || 6.18 s || || %β-=100 |- |³⁴Si || 2.77 s || 0+ || %β-=100 |- |³⁵Si || 0.78 s || || %β-=100 |- |³⁶Si || 0.45 s || 0+ || %β-=100, %β-n < 10 |} ==Phosphor== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁶P || 20 ms || (3+) || %K+%β+=100, %Kp+%K2p ~ 1.9 |- |²⁷P || 260 ms || 1/2+ || %K+%β+=100, %Kp ~ 0.05 |- |²⁸P || 270.3 ms || 3+ || %K+%β+=100, %Kp=0.0013 , %Kα=0.00086 |- |²⁹P || 4.140 s || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |³⁰P || 2.498 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |³¹P || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=100 |- |³²P || 14.262 d || 1+ || %β-=100 |- |³³P || 25.34 d || 1/2+ || %β-=100 |- |³⁴P || 12.43 s || 1+ || %β-=100 |- |³⁵P || 47.3 s || 1/2+ || %β-=100 |- |³⁶P || 5.6 s || || %β-=100 |- |³⁷P || 2.31 s || || %β-=100 |- |³⁸P || 0.64 s || || %β-=100, %β-n < 10 |- |³⁹P || 0.16 s || || %β-=100, %β-n=41 |- |⁴⁰P || 260 ms || || %β-=100, %β-n=30 |- |⁴¹P || 120 ms || || %β-=100, %β-n=30 |- |⁴²P || 110 ms || || %β-=100, %β-n=50 |- |⁴³P || 33 ms || || %β-=100, %β-n=100 |} ==Schwefel== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁷S || 21 ms || || %K+%β+=100, %K2p=2.0, %Kp=? |- |²⁸S || 125 ms || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=21 |- |²⁹S || 187 ms || 5/2+ || %K+%β+=100, %Kp=47 |- |³⁰S || 1.178 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |³¹S || 2.572 s || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |³²S || stabil || 0+ || %Häufigkeit=95.02 |- |³³S || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=0.75 |- |³⁴S || stabil || 0+ || %Häufigkeit=4.21 |- |³⁵S || 87.32 d || 3/2+ || %β-=100 |- |³⁶S || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.02 |- |³⁷S || 5.05 m || 7/2- || %β-=100 |- |³⁸S || 170.3 m || 0+ || %β-=100 |- |³⁹S || 11.5 s || (3/2,5/2,7/2) - || %β-=100 |- |⁴⁰S || 8.8 s || 0+ || %β-=100 |- |⁴¹S || || || |- |⁴²S || 0.56 s || 0+ || %β-=100, %β-n < 4 |- |⁴³S || 220 ms || || %β-=100, %β-n=40 |- |⁴⁴S || 123 ms || 0+ || %β-=100, %β-n=18 |- |⁴⁵S || 82 ms || || %β-=100, %β-n=54 |} ==Chlor== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |³¹Cl || 150 ms || || %K+%β+=100, %Kp=0.44 |- |³²Cl || 298 ms || 1+ || %K+%β+=100 , %Kα=0.054 , %Kp=0.026 |- |³³Cl || 2.511 s || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |³⁴Cl || 1.5264 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |^34m1Cl || 32.00 m || 3+ || %K+%β+=55.4 , %IT=44.6 |- |³⁵Cl || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=75.77 |- |³⁶Cl || 3.01·10⁵ a || 2+ || %β-=98.10 , %K+%β+=1.90 |- |³⁷Cl || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=24.23 |- |³⁸Cl || 37.24 m || 2- || %β-=100 |- |^38m1Cl || 715 ms || 5- || %IT=100 |- |³⁹Cl || 55.6 m || 3/2+ || %β-=100 |- |⁴⁰Cl || 1.35 m || 2- || %β-=100 |- |⁴¹Cl || 38.4 s || (1/2,3/2)+ || %β-=100 |- |⁴²Cl || 6.8 s || || %β-=100 |- |⁴³Cl || 3.3 s || || %β-=100 |- |⁴⁴Cl || 434 ms || || %β-=100, %β-n < 8 |- |⁴⁵Cl || 400 ms || || %β-=100, %β-n=24 |- |⁴⁶Cl || 223 ms || || %β-=100, %β-n=60 |- |⁴⁷Cl || || || %β-=100, %β-n < 3 |} ==Argon== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |³⁰Ar || 20 ns || 0+ || %p=? |- |³¹Ar || 15.1 ms || || %K+%β+=100, %Kp=42 , %K2p=2.48 , %K3p=2.1 |- |³²Ar || 98 ms || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=43 |- |³³Ar || 173.0 ms || 1/2+ || %K+%β+=100, %Kp=38.7 |- |³⁴Ar || 844.5 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |³⁵Ar || 1.775 s || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |³⁶Ar || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.337 |- |³⁷Ar || 35.04 d || 3/2+ || %K=100 |- |³⁸Ar || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.063 |- |³⁹Ar || 269 a || 7/2- || %β-=100 |- |⁴⁰Ar || stabil || 0+ || %Häufigkeit=99.600 |- |⁴¹Ar || 109.34 m || 7/2- || %β-=100 |- |⁴²Ar || 32.9 a || 0+ || %β-=100 |- |⁴³Ar || 5.37 m || (3/2,5/2) || %β-=100 |- |⁴⁴Ar || 11.87 m || 0+ || %β-=100 |- |⁴⁵Ar || 21.48 s || || %β-=100 |- |⁴⁶Ar || 8.4 s || 0+ || %β-=100 |- |⁴⁷Ar || 700 ms || || %β-=100, %β-n < 1 |} ==Kalium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |³⁵K || 190 ms || 3/2+ || %K+%β+=100, %Kp=0.37 |- |³⁶K || 342 ms || 2+ || %K+%β+=100, %Kp=0.048 , %Kα=0.0034 |- |³⁷K || 1.226 s || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |³⁸K || 7.636 m || 3+ || %K+%β+=100 |- |^38m1K || 923.9 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |³⁹K || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=93.2581 |- |⁴⁰K || 1.277·10⁹ a || 4- || %Häufigkeit=0.0117, %β-=89.28 , %K+%β+=10.72 |- |⁴¹K || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=6.7302 |- |⁴²K || 12.360 h || 2- || %β-=100 |- |⁴³K || 22.3 h || 3/2+ || %β-=100 |- |⁴⁴K || 22.13 m || 2- || %β-=100 |- |⁴⁵K || 17.3 m || 3/2+ || %β-=100 |- |⁴⁶K || 105 s || (2-) || %β-=100 |- |⁴⁷K || 17.50 s || 1/2+ || %β-=100 |- |⁴⁸K || 6.8 s || (2-) || %β-=100, %β-n=1.14 |- |⁴⁹K || 1.26 s || (3/2+) || %β-=100, %β-n=86 |- |⁵⁰K || 472 ms || (0-,1,2-) || %β-=100, %β-n=29 |- |⁵¹K || 365 ms || (1/2+,3/2+) || %β-=100 , %β-n=47 |- |⁵²K || 105 ms || || %β-=100, %β-n=91 |- |⁵³K || 30 ms || (3/2+) || %β-=100, %β-n=85 |- |⁵⁴K || 10 ms || || %β-=100, %β-n=? |} ==Calcium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |³⁵Ca || 50 ms || || %K+%β+=100, %K2p=? |- |³⁶Ca || 102 ms || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=57 |- |³⁷Ca || 181.1 ms || 3/2+ || %K+%β+=100, %Kp=76 |- |³⁸Ca || 440 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |³⁹Ca || 859.6 ms || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |⁴⁰Ca || stabil || 0+ || %Häufigkeit=96.941 |- |⁴¹Ca || 1.03·10⁵ a || 7/2- || %K=100 |- |⁴²Ca || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.647 |- |⁴³Ca || stabil || 7/2- || %Häufigkeit=0.135 |- |⁴⁴Ca || stabil || 0+ || %Häufigkeit=2.086 |- |⁴⁵Ca || 162.61 d || 7/2- || %β-=100 |- |⁴⁶Ca || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.004 |- |⁴⁷Ca || 4.536 d || 7/2- || %β-=100 |- |⁴⁸Ca || 6·10¹⁸ a || 0+ || %Häufigkeit=0.187, %β-=?, %ββ=? |- |⁴⁹Ca || 8.718 m || 3/2- || %β-=100 |- |⁵⁰Ca || 13.9 s || 0+ || %β-=100 |- |⁵¹Ca || 10.0 s || ( 3/2- ) || %β-=100, %β-n=? |- |⁵²Ca || 4.6 s || 0+ || %β-=100 |- |⁵³Ca || 90 ms || ( 3/2- ,5/2-) ||%β-=100, %β-n+%β-2n > 30 |} ==Scandium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁴⁰Sc || 182.3 ms || 4- || %K+%β+=100, %Kα=0.017 , %Kp=0.44 |- |⁴¹Sc || 596.3 ms || 7/2- || %K+%β+=100 |- |⁴²Sc || 681.3 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |^42m1Sc || 61.7 s || 7+,(5+,6+) || %K+%β+=100 |- |⁴³Sc || 3.891 h || 7/2- || %K+%β+=100 |- |⁴⁴Sc || 3.927 h || 2+ || %K+%β+=100 |- |^44m1Sc || 58.6 h || 6+ || %IT=98.80 , %K+%β+=1.20 |- |⁴⁵Sc || stabil || 7/2- || %Häufigkeit=100 |- |^45m1Sc || 318 ms || 3/2+ || %IT=100 |- |⁴⁶Sc || 83.79 d || 4+ || %β-=100 |- |^46m1Sc || 18.75 s || 1- || %IT=100 |- |⁴⁷Sc || 3.3492 d || 7/2- || %β-=100 |- |⁴⁸Sc || 43.67 h || 6+ || %β-=100 |- |⁴⁹Sc || 57.2 m || 7/2- || %β-=100 |- |⁵⁰Sc || 102.5 s || 5+ || %β-=100 |- |^50m1Sc || 0.35 s || 2+,3+ || %IT > 97.5 < 100, %β-<2.5 |- |⁵¹Sc || 12.4 s || (7/2)- || %β-=100 |- |⁵²Sc || 8.2 s || 3+ || %β-=100 |} ==Titan== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |³⁹Ti || 26 ms || ( 3/2+ ) || %K=100, %Kp+%K2p ~ 14 |- |⁴⁰Ti || 50 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁴¹Ti || 80 ms || 3/2+ || %K+%β+=100, %Kp ~ 100 |- |⁴²Ti || 199 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁴³Ti || 509 ms || 7/2- || %K+%β+=100 |- |⁴⁴Ti || 63 a || 0+ || %K=100 |- |⁴⁵Ti || 184.8 m || 7/2- || %K+%β+=100 |- |⁴⁶Ti || stabil || 0+ || %Häufigkeit=8.0 |- |⁴⁷Ti || stabil || 5/2- || %Häufigkeit=7.3 |- |⁴⁸Ti || stabil || 0+ || %Häufigkeit=73.8 |- |⁴⁹Ti || stabil || 7/2- || %Häufigkeit=5.5 |- |⁵⁰Ti || stabil || 0+ || %Häufigkeit=5.4 |- |⁵¹Ti || 5.76 m || 3/2- || %β-=100 |- |⁵²Ti || 1.7 m || 0+ || %β-=100 |- |⁵³Ti || 32.7 s || (3/2)- || %β-=100 |- |⁵⁴Ti || || 0+ || |- |⁵⁵Ti || 320 ms || ( 3/2- ) || %β-=100 |- |⁵⁶Ti || 160 ms || 0+ || %β-=100, %β-n=0.06 s ys |- |⁵⁷Ti || 180 ms || (5/2-) || %β-=100, %β-n=0.04 sys |- |⁵⁸Ti || || 0+ || |- |⁵⁹Ti || || (5/2-) || %β-=? |- |⁶⁰Ti || || 0+ || %β-=? |- |⁶¹Ti || || (1/2-) || %β-=?, %β-n=? |} ==Vanadium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁴³V || 800 ms || ( 7/2- ) || %K+%β+=100 |- |⁴⁴V || 90 ms || (2+) || %K+%β+=100, %Kα=? |- |^44m1V || 150 ms || (6+) || %K+%β+=100 |- |⁴⁵V || 547 ms || 7/2- || %K+%β+=100 |- |⁴⁶V || 422.37 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |^46m1V || 1.02 ms ||3+ || %IT=100 |- |⁴⁷V || 32.6 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁴⁸V || 15.9735 d || 4+ || %K+%β+=100 |- |⁴⁹V || 330 d || 7/2- || %K=100 |- |⁵⁰V || 1.4·10¹⁷ a || 6+ || %Häufigkeit=0.250, %K+%β+=83 , %β-=17 |- |⁵¹V || stabil || 7/2- || %Häufigkeit=99.750 |- |⁵²V || 3.743 m || 3+ || %β-=100 |- |⁵³V || 1.61 m || 7/2- || %β-=100 |- |⁵⁴V || 49.8 s || 3+ || %β-=100 |- |⁵⁵V || 6.54 s || ( 7/2- ) || %β-=100 |- |⁵⁶V || 230 ms || (3+) || %β-=100 |- |⁵⁷V || 320 ms || ( 7/2- ) || %β-=100, %β-n=? |- |⁵⁸V || 200 ms || (3+) || %β-=100 |- |⁵⁹V || 130 ms || ( 7/2- ) || %β-=100 |- |⁶⁰V || 200 ms || (3+) || %β-=100, %β-n=0.03 sys |- |⁶¹V || || || |- |⁶²V || || (3+) || %β-=? |- |⁶³V || || ( 7/2- ) || %β-=? |- |⁶⁴V || || || %β-=? |} ==Chrom== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁴³Cr || 21 ms || ( 3/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=?, %Kα=? |- |⁴⁴Cr || 53 ms || 0+ || %K+%β+=100, %Kp<10 |- |⁴⁵Cr || 50 ms || || %K+%β+=100, %Kp ~ 27 |- |⁴⁶Cr || 0.26 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁴⁷Cr || 500 ms || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁴⁸Cr || 21.56 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁴⁹Cr || 42.3 m || 5/2- || %K+%β+=100 |- |⁵⁰Cr || 1.8·10¹⁷ a || 0+ || %Häufigkeit=4.345, %KK=? |- |⁵¹Cr || 27.7025 d || 7/2- || %K=100 |- |⁵²Cr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=83.789 |- |⁵³Cr || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=9.501 |- |⁵⁴Cr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=2.365 |- |⁵⁵Cr || 3.497 m || 3/2- || %β-=100 |- |⁵⁶Cr || 5.94 m || 0+ || %β-=100 |- |⁵⁷Cr || 21.1 s || 3/2-,5/2-, 7/2- || %β-=100 |- |⁵⁸Cr || 7.0 s || 0+ || %β-=100 |- |⁵⁹Cr || 0.74 s || || %β-=100 |- |⁶⁰Cr || 0.57 s || 0+ || %β-=100 |- |⁶¹Cr || 270 ms || (5/2-) || %β-=100, %β-n=0.6 sys |- |⁶²Cr || 190 ms || 0+ || %β-=100, %β-n=1.0 sys |- |⁶³Cr || 110 ms || (1/2-) || %β-=100, %β-n=1.4 sys |- |⁶⁴Cr || || 0+ || |- |⁶⁵Cr || || (1/2-) || %β-=? |- |⁶⁶Cr || || 0+ || %β-=100 |- |⁶⁷Cr || || (1/2-) || %β-=? |} ==Mangan== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁴⁶Mn || 41 ms || || %K=100, %Kp=32 |- |⁴⁷Mn || 100 ms || || %K+%β+=100, %Kp > 3.4 |- |⁴⁸Mn || 158.1 ms || 4+ || %K+%β+=100, %Kp=0.28 , %Kα<6·10^-4 |- |⁴⁹Mn || 382 ms || 5/2- || %K+%β+=100 |- |⁵⁰Mn || 283.88 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |^50m1Mn || 1.75 m || 5+ || %K+%β+=100 |- |⁵¹Mn || 46.2 m || 5/2- || %K+%β+=100 |- |⁵²Mn || 5.591 d || 6+ || %K+%β+=100 |- |^52m1Mn || 21.1 m || 2+ || %K+%β+=98.25 , %IT=1.75 |- |⁵³Mn || 3.74·10⁶ a || 7/2- || %K=100 |- |⁵⁴Mn || 312.3 d || 3+ || %K+%β+=100, %β- < 2.9·10^-4 |- |⁵⁵Mn || stabil || 5/2- || %Häufigkeit=100 |- |⁵⁶Mn || 2.5785 h || 3+ || %β-=100 |- |⁵⁷Mn || 85.4 s || 5/2- || %β-=100 |- |⁵⁸Mn || 3.0 s || 1+ || %β-=100 |- |^58m1Mn || 65.2 s || (4)+ || %β- ~ 80, %IT ~ 20 |- |⁵⁹Mn || 4.6 s || 3/2-,5/2- || %β-=100 |- |⁶⁰Mn || 51 s || 0+ || %β-=100 |- |^60m1Mn || 1.77 s || 3+ || %β-=88.5 , %IT=11.5 |- |⁶¹Mn || 0.71 s || (5/2-) || %β-=100 |- |⁶²Mn || 0.88 s || (3+) || %β-=100 |- |⁶³Mn || 0.25 s || || %β-=100 |- |⁶⁴Mn || 140 ms || (3+) || %β-=100, %β-n=1.4 sys |- |⁶⁵Mn || 110 ms || (5/2-) || %β-=100, %β-n=6.9 sys |- |⁶⁶Mn || 90 ms || || %β-=100, %β-n=11 sys |} ==Eisen== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁴⁶Fe || 20 ms || 0+ || %K=100, %Kp=? |- |⁴⁷Fe || 27 ms || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |⁴⁸Fe || 44 ms || 0+ || %K+%β+=100, %Kp > 3.6 |- |⁴⁹Fe || 70 ms || ( 7/2- ) || %K+%β+=100, %Kp > 62 |- |⁵⁰Fe || 150 ms || 0+ || %K+%β+=100, %β+P ~ 0 |- |⁵¹Fe || 305 ms || 5/2- || %K+%β+=100 |- |⁵²Fe || 8.275 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |^52m1Fe || 45.9 s || (12+) || %K+%β+=100 |- |⁵³Fe || 8.51 m || 7/2- || %K+%β+=100 |- |^53m1Fe || 2.58 m || 19/2- || %IT=100 |- |⁵⁴Fe || stabil || 0+ || %Häufigkeit=5.8 |- |⁵⁵Fe || 2.73 a || 3/2- || %K=100 |- |⁵⁶Fe || stabil || 0+ || %Häufigkeit=91.72 |- |⁵⁷Fe || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=2.2 |- |⁵⁸Fe || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.28 |- |⁵⁹Fe || 44.503 d || 3/2- || %β-=100 |- |⁶⁰Fe || 1.5·10⁶ a || 0+ || %β-=100 |- |⁶¹Fe || 5.98 m || 3/2-,5/2- || %β-=100 |- |⁶²Fe || 68 s || 0+ || %β-=100 |- |⁶³Fe || 6.1 s || (5/2)- || %β-=100 |- |⁶⁴Fe || 2.0 s || 0+ || %β-=100 |- |⁶⁵Fe || 0.4 s || || %β-=100 |- |⁶⁶Fe || 440 ms || 0+ || %β-=100 |- |⁶⁷Fe || 470 ms || (1/2-) || %β-=100, %β-n=1.1 s ys |- |⁶⁸Fe || 0.10 s || 0+ || %β-=100 |- |⁶⁹Fe || 170 ms || (1/2-) || %β-=100, %β-n=6.9 sys |} ==Kobalt== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁵⁰Co || 44 ms || (6+) || %K+%β+=100, %Kp > 42 |- |⁵¹Co || || ( 7/2- ) || |- |⁵²Co || 18 ms || || %K+%β+=100 |- |⁵³Co || 240 ms || ( 7/2- ) || %K+%β+=100 |- |^53m1Co || 247 ms || (19/2-) || %K+%β+ ~ 98.5, %p ~ 1.5 |- |⁵⁴Co || 193.23 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |^54m1Co || 1.48 m || (7)+ || %K+%β+=100 |- |⁵⁵Co || 17.53 h || 7/2- || %K+%β+=100 |- |⁵⁶Co || 77.27 d || 4+ || %K+%β+=100 |- |⁵⁷Co || 271.79 d || 7/2- || %K=100 |- |⁵⁸Co || 70.86 d || 2+ || %K+%β+=100 |- |^58m1Co || 9.04 h || 5+ || %IT=100 |- |⁵⁹Co || stabil || 7/2- || %Häufigkeit=100 |- |⁶⁰Co || 5.2714 a || 5+ || %β-=100 |- |^60m1Co || 10.467 m || 2+ || %IT=99.76 , %β-=0.24 |- |⁶¹Co || 1.650 h || 7/2- || %β-=100 |- |⁶²Co || 1.50 m || 2+ || %β-=100 |- |^62m1Co || 13.91 m || 5+ || %β- ~ 100, %IT < 1 |- |⁶³Co || 27.4 s || (7/2)- || %β-=100 |- |⁶⁴Co || 0.30 s || 1+ || %β-=100 |- |⁶⁵Co || 1.20 s || (7/2)- || %β-=100 |- |⁶⁶Co || 0.233 s || (3+) || %β-=100 |- |⁶⁷Co || 0.42 s || ( 7/2- ) || %β-=100 |- |⁶⁸Co || 0.18 s || || %β-=100 |- |⁶⁹Co || 0.27 s || || %β-=100 |- |⁷⁰Co || 150 ms || || %β-=100, %β-n=2.5 sys |- |⁷¹Co || 210 ms || ( 7/2- ) || %β-=100, %β-n=2.6 sys |- |⁷²Co || 90 ms || || %β-=100, %β-n=4.8 sys |- |⁷³Co || || ( 7/2- ) || %β-=? |- |⁷⁴Co || || || %β-=? |- |⁷⁵Co || || ( 7/2- ) || %β-=? |} ==Nickel== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁵²Ni || 38 ms || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=17 |- |⁵³Ni || 45 ms || ( 7/2- ) || %K+%β+=100, %Kp ~ 45 |- |⁵⁴Ni || || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁵⁵Ni || 212.1 ms || 7/2- || %K+%β+=100 |- |⁵⁶Ni || 6.077 d || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁵⁷Ni || 35.60 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁵⁸Ni || stabil || 0+ || %Häufigkeit=68.077 |- |⁵⁹Ni || 7.6·10⁴ a || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁶⁰Ni || stabil || 0+ || %Häufigkeit=26.223 |- |⁶¹Ni || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=1.140 |- |⁶²Ni || stabil || 0+ || %Häufigkeit=3.634 |- |⁶³Ni || 100.1 a || 1/2- || %β-=100 |- |⁶⁴Ni || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.926 |- |⁶⁵Ni || 2.5172 h || 5/2- || %β-=100 |- |⁶⁶Ni || 54.6 h || 0+ || %β-=100 |- |⁶⁷Ni || 21 s || (1/2-) || %β-=100 |- |⁶⁸Ni || 19 s || 0+ || %β-=100 |- |⁶⁹Ni || 11.4 s || || %β-=100 |- |⁷⁰Ni || || 0+ || |- |⁷¹Ni || 1.86 s || || %β-=100 |- |⁷²Ni || 2.1 s || 0+ || %β-=100 |- |⁷³Ni || 0.70 s || (7/2+) || %β-=100, %β-n=0.3 sys |- |⁷⁴Ni || 0.54 s || 0+ || %β-=100, %β-n=4.5 sys |- |⁷⁵Ni || 0.6 s || (7/2+) || %β-=100, %β-n=8.4 sys |- |⁷⁶Ni || 0.24 s || 0+ || %β-=100, %β-n=? |} ==Kupfer== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁵⁷Cu || 199.4 ms || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁵⁸Cu || 3.204 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |⁵⁹Cu || 81.5 s || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁶⁰Cu || 23.7 m || 2+ || %K+%β+=100 |- |⁶¹Cu || 3.333 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁶²Cu || 9.74 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |⁶³Cu || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=69.17 |- |⁶⁴Cu || 12.700 h || 1+ || %K+%β+=61.0 , %β-=39.0 |- |⁶⁵Cu || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=30.83 |- |⁶⁶Cu || 5.120 m || 1+ || %β-=100 |- |⁶⁷Cu || 61.83 h || 3/2- || %β-=100 |- |⁶⁸Cu || 31.1 s || 1+ || %β-=100 |- |^68m1Cu || 3.75 m || (6-) || %IT=84 , %β-=16 |- |⁶⁹Cu || 2.85 m || 3/2- || %β-=100 |- |⁷⁰Cu || 4.5 s || (1+) || %β-=100 |- |^70m1Cu || 47 s || (4)- || %β-=100 |- |⁷¹Cu || 19.5 s || ( 3/2- ) || %β-=100 |- |⁷²Cu || 6.6 s || (1+) || %β-=100 |- |⁷³Cu || 3.9 s || || %β-=100 |- |⁷⁴Cu || 1.594 s || (1+,3+) || %β-=100 |- |⁷⁵Cu || 1.224 s || || %β-=100, %β-n=3.5 |- |⁷⁶Cu || 0.641 s || || %β-=100, %β-n=3 |- |^76m1Cu || 1.27 s || || %β-=100 |- |⁷⁷Cu || 469 ms || || %β-=100, %β-n=? |- |⁷⁸Cu || 342 ms || || %β-=100 |- |⁷⁹Cu || 188 ms || || %β-=100, %β-n=55 |} ==Zink== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁵⁷Zn || 40 ms || ( 7/2- ) || %K+%β+=100, %Kp > 65 |- |⁵⁸Zn || 65 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁵⁹Zn || 182.0 ms || 3/2- || %K+%β+=100, %Kp=0.10 |- |⁶⁰Zn || 2.38 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁶¹Zn || 89.1 s || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁶²Zn || 9.186 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁶³Zn || 38.47 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁶⁴Zn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=48.6 |- |⁶⁵Zn || 244.26 d || 5/2- || %K+%β+=100 |- |⁶⁶Zn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=27.9 |- |⁶⁷Zn || stabil || 5/2- || %Häufigkeit=4.1 |- |⁶⁸Zn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=18.8 |- |⁶⁹Zn || 56.4 m || 1/2- || %β-=100 |- |^69m1Zn || 13.76 h || 9/2+ || %IT=99.967 , %β-=0.033 |- |⁷⁰Zn || 5·10¹⁴ a || 0+ || %Häufigkeit=0.6 |- |⁷¹Zn || 2.45 m || 1/2- || %β-=100 |- |^71m1Zn || 3.96 h || 9/2+ || %β-=100, %IT < 0.05 |- |⁷²Zn || 46.5 h || 0+ || %β-=100 |- |⁷³Zn || 23.5 s || (1/2)- || %β-=100 |- |^73m1Zn || 5.8 s || (7/2+) || %β-=?, %IT=? |- |⁷⁴Zn || 95.6 s || 0+ || %β-=100 |- |⁷⁵Zn || 10.2 s || (7/2+) || %β-=100 |- |⁷⁶Zn || 5.7 s || 0+ || %β-=100 |- |⁷⁷Zn || 2.08 s || (7/2+) || %β-=100 |- |^77m1Zn || 1.05 s || (1/2-) || %IT > 50, %β- < 50 |- |⁷⁸Zn || 1.47 s || 0+ || %β-=100 |- |⁷⁹Zn || 995 ms || (9/2+) || %β-=100, %β-n=1.3 |- |⁸⁰Zn || 0.545 s || 0+ || %β-=100, %β-n=1.0 |- |⁸¹Zn || 0.29 s || || %β-=100, %β-n=7.5 |} ==Gallium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁶¹Ga || 0.15 s || (3/2- ) || %K+%β+=100 |- |⁶²Ga || 116.12 ms|| 0+ || %K+%β+=100 |- |⁶³Ga || 32.4 s || 3/2- ,5/2- || %K+%β+=100 |- |⁶⁴Ga || 2.627 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁶⁵Ga || 15.2 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁶⁶Ga || 9.49 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁶⁷Ga || 3.2612 d || 3/2- || %K=100 |- |⁶⁸Ga || 67.629 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |⁶⁹Ga || stabil ||3/2- || %Häufigkeit=60.108 |- |⁷⁰Ga || 21.14 m || 1+ || %β-=99.59 , %K=0.41 |- |⁷¹Ga || stabil ||3/2- || %Häufigkeit=39.892 |- |⁷²Ga || 14.10 h || 3- || %β-=100 |- |^72m1Ga || 39.68 ms|| ( 0+) || %IT=100 |- |⁷³Ga || 4.86 h || 3/2- || %β-=100 |- |⁷⁴Ga || 8.12 m || (3-) || %β-=100 |- |^74m1Ga || 9.5 s || (0) || %IT > 50, %β- < 50 |- |⁷⁵Ga || 126 s || 3/2- || %β-=100 |- |⁷⁶Ga || 32.6 s || (2+,3+) || %β-=100 |- |⁷⁷Ga || 13.2 s || (3/2- ) || %β-=100 |- |⁷⁸Ga || 5.09 s || (3+) || %β-=100 |- |⁷⁹Ga || 2.847 s || (3/2- ) || %β-=100, %β-n=0.089 |- |⁸⁰Ga || 1.697 s || (3) || %β-=100, %β-n=0.89 |- |⁸¹Ga || 1.217 s || (5/2- ) || %β-=100 , %β-n=11.9 |- |⁸²Ga || 0.599 s || (1,2,3) || %β-=100, %β-n=22.3 |- |⁸³Ga || 0.31 s || || %β-=100, %β-n=40 |- |⁸⁴Ga || 85 ms|| || %β-=100, %β-n=70 |} ==Germanium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁶¹Ge || 40 ms|| (3/2- ) || %K+%β+=100, %Kp ~ 80 |- |⁶²Ge || || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁶³Ge || 95 ms|| || %K+%β+=100 |- |⁶⁴Ge || 63.7 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁶⁵Ge || 30.9 s || (3/2) ||- %K+%β+=100, %Kp=0.011 |- |⁶⁶Ge || 2.26 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁶⁷Ge || 18.9 m || 1/2- || %K+%β+=100 |- |⁶⁸Ge || 270.8 d || 0+ || %K=100 |- |⁶⁹Ge || 39.05 h || 5/2- || %K+%β+=100 |- |⁷⁰Ge || stabil || 0+ || %Häufigkeit=21.23 |- |⁷¹Ge || 11.43 d || 1/2- || %K=100 |- |^71m1Ge || 20.40 ms|| 9/2+ || %IT=100 |- |⁷²Ge || stabil || 0+ || %Häufigkeit=27.66 |- |⁷³Ge || stabil ||9/2+ || %Häufigkeit=7.73 |- |^73m1Ge || 0.499 s || 1/2- || %IT=100 |- |⁷⁴Ge || stabil || 0+ || %Häufigkeit=35.94 |- |⁷⁵Ge || 82.78 m || 1/2- || %β-=100 |- |^75m1Ge || 47.7 s || 7/2+ || %IT=99.970 , %β-=0.030 |- |⁷⁶Ge || stabil || 0+ || %Häufigkeit=7.44 |- |⁷⁷Ge || 11.30 h || 7/2+ || %β-=100 |- |^77m1Ge || 52.9 s || 1/2- || %β-=81 , %IT=19 |- |⁷⁸Ge || 88.0 m || 0+ || %β-=100 |- |⁷⁹Ge || 18.98 s || (1/2 ) ||- %β-=100 |- |^79m1Ge || 39.0 s || (7/2+) || %β-=96 , %IT=4 |- |⁸⁰Ge || 29.5 s || 0+ || %β-=100 |- |⁸¹Ge || 7.6 s || (9/2+) || %β-=100 |- |^81m1Ge || 7.6 s || (1/2+) || %β-=100 |- |⁸²Ge || 4.60 s || 0+ || %β-=100 |- |⁸³Ge || 1.85 s || (5/2+) || %β-=100 |} ==Arsen== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁶⁵As || 0.19 s || || %K+%β+=100 |- |⁶⁶As || 95.77 ms|| || %K+%β+=100 |- |⁶⁷As || 42.5 s || (5/2- ) || %K+%β+=100 |- |⁶⁸As || 151.6 s || 3+ || %K+%β+=100 |- |⁶⁹As || 15.2 m || 5/2- || %K+%β+=100 |- |⁷⁰As || 52.6 m || 4(+) || %K+%β+=100 |- |⁷¹As || 65.28 h || 5/2- || %K+%β+=100 |- |⁷²As || 26.0 h || 2- || %K+%β+=100 |- |⁷³As || 80.30 d || 3/2- || %K=100 |- |⁷⁴As || 17.77 d || 2- || %β-=34 , %K+%β+=66 |- |⁷⁵As || stabil ||3/2- || %Häufigkeit=100 |- |^75m1As || 16.79 ms|| 9/2+ || %IT=100 |- |⁷⁶As || 1.0778 d || 2- || %β-=100 |- |⁷⁷As || 38.83 h || 3/2- || %β-=100 |- |⁷⁸As || 90.7 m || 2- || %β-=100 |- |⁷⁹As || 9.01 m || 3/2- || %β-=100 |- |⁸⁰As || 15.2 s || 1+ || %β-=100 |- |⁸¹As || 33.3 s || 3/2- || %β-=100 |- |⁸²As || 19.1 s || (1+) || %β-=100 |- |^82m1As || 13.6 s || (5-) || %β-=100 |- |⁸³As || 13.4 s || (5/2- ,3/2- ) || %β-=100 |- |⁸⁴As || 4.5 s || (3-) || %β-=100, %β-n=0.28 |- |⁸⁵As || 2.021 s || (3/2- ) || %β-=100, %β-n=59.4 |- |⁸⁶As || 0.945 s || || %β-=100, %β-n=33 |- |⁸⁷As || 0.48 s || (3/2- ) || %β-=100, %β-n=15.4 |} ==Selen== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁶⁷Se || 60 ms|| || %K+%β+=100, %Kp=0.5 |- |⁶⁸Se || 35.5 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁶⁹Se || 27.4 s || (3/2- ) || %K+%β+=100, %Kp=0.045 |- |⁷⁰Se || 41.1 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁷¹Se || 4.74 m || 3/2- ,5/2- || %K+%β+=100 |- |⁷²Se || 8.40 d || 0+ || %K=100 |- |⁷³Se || 7.15 h || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^73m1Se || 39.8 m || 3/2- || %K+%β+=27.4 , %IT=72.6 |- |⁷⁴Se || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.89 |- |⁷⁵Se || 119.779 d || 5/2+ || %K=100 |- |⁷⁶Se || stabil || 0+ || %Häufigkeit=9.36 |- |⁷⁷Se || stabil ||1/2- || %Häufigkeit=7.63 |- |^77m1Se || 17.36 s || 7/2+ || %IT=100 |- |⁷⁸Se || stabil || 0+ || %Häufigkeit=23.78 |- |⁷⁹Se || 1.13·10⁶ a || 7/2+ || %β-=100 |- |^79m1Se || 3.92 m || 1/2- || %IT=99.944 , %β-=0.056 |- |⁸⁰Se || stabil || 0+ || %Häufigkeit=49.61 |- |⁸¹Se || 18.45 m || 1/2- || %β-=100 |- |^81m1Se || 57.28 m || 7/2+ || %IT=99.948 , %β-=0.052 |- |⁸²Se || 1.08·10²⁰ a || 0+ || %Häufigkeit=8.73, %ββ=100 |- |⁸³Se || 22.3 m || 9/2+ || %β-=100 |- |^83m1Se || 70.1 s || 1/2- || %β-=100 |- |⁸⁴Se || 3.10 m || 0+ || %β-=100 |- |⁸⁵Se || 31.7 s || (5/2+) || %β-=100 |- |⁸⁶Se || 15.3 s || 0+ || %β-=100 |- |⁸⁷Se || 5.29 s || (5/2+) || %β-=100, %β-n=0.36 |- |⁸⁸Se || 1.53 s || 0+ || %β-=100, %β-n=0.99 |- |⁸⁹Se || 0.41 s || (5/2+) || %β-=100, %β-n=7.8 |- |⁹⁰Se || || 0+ || |- |⁹¹Se || 0.27 s || || %β-=100, %β-n=21 |} ==Brom== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁷⁰Br || 79.1 ms|| || %K+%β+=100 |- |^70m1Br || 2.2 s || || %K+%β+=100 |- |⁷¹Br || 21.4 s || 5/2- || %K+%β+=100 |- |⁷²Br || 78.6 s || 3+ || %K+%β+=100 |- |^72m1Br || 10.6 s || 1- || %IT ~ 100, %K+%β+=? |- |⁷³Br || 3.4 m || 1/2- || %K+%β+=100 |- |⁷⁴Br || 25.4 m || (0-) || %K+%β+=100 |- |^74m1Br || 46 m || 4(+) || %K+%β+=100 |- |⁷⁵Br || 96.7 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁷⁶Br || 16.2 h || 1- || %K+%β+=100 |- |^76m1Br || 1.31 s || (4) ||+ %IT > 99.4, %K+%β+ < 0.6 |- |⁷⁷Br || 57.036 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |^77m1Br || 4.28 m || 9/2+ || %IT=100 |- |⁷⁸Br || 6.46 m || 1+ || %K+%β+=100, %β- < 0.01 |- |^78m1Br || 119.2 μs || (4+) || |- |⁷⁹Br || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=50.69 |- |^79m1Br || 4.86 s || 9/2+ || %IT=100 |- |⁸⁰Br || 17.68 m || 1+ || %β-=91.7 , %K+%β+=8.3 |- |^80m1Br || 4.4205 h || 5- || %IT=100 |- |⁸¹Br || stabil ||3/2- || %Häufigkeit=49.31 |- |⁸²Br || 35.30 h || 5- || %β-=100 |- |^82m1Br || 6.13 m || 2- || %IT=97.6 , %β-=2.4 |- |⁸³Br || 2.40 h || 3/2- || %β-=100 |- |⁸⁴Br || 31.80 m || 2- || %β-=100 |- |^84m1Br || 6.0 m || 6- || %β-=100 |- |⁸⁵Br || 2.90 m || 3/2- || %β-=100 |- |⁸⁶Br || 55.1 s || (2- ) || %β-=100 |- |⁸⁷Br || 55.60 s || 3/2- || %β-=100, %β-n=2.52 |- |⁸⁸Br || 16.34 s || (1,2- ) || %β-=100, %β-n=6.58 |- |⁸⁹Br || 4.348 s || (3/2- ,5/2- ) || %β-=100, %β-n=13.8 |- |⁹⁰Br || 1.91 s || || %β-n=25.2 , %β-=100 |- |⁹¹Br || 0.541 s || || %β-=100, %β-n=18.3 |- |⁹²Br || 0.343 s || (2- ) || %β-=100, %β-n=33 |- |⁹³Br || 102 ms|| (5/2- ) || %β-=100, %β-n=10 +5-3 |- |⁹⁴Br || 70 ms|| || %β-=100, %β-n=30 |} ==Krypton== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁷¹Kr || 64 ms || || %K+%β+=100, %Kp=5.2 |- |⁷²Kr || 17.2 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁷³Kr || 27.0 s || 5/2- || %K+%β+=100, %Kp=0.68 |- |⁷⁴Kr || 11.50 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁷⁵Kr || 4.3 m || (5/2) + || %K+%β+=100 |- |⁷⁶Kr || 14.8 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁷⁷Kr || 74.4 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |⁷⁸Kr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.35 |- |⁷⁹Kr || 35.04 h || 1/2- || %K+%β+=100 |- |^79m1Kr || 50 s || 7/2+ || %IT=100 |- |⁸⁰Kr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=2.25 |- |⁸¹Kr || 2.29·10⁵ a || 7/2+ || %K=100 |- |^81m1Kr || 13.10 s || 1/2- || %IT=99.9975 , %K=2.5·10^-3 |- |⁸²Kr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=11.6 |- |⁸³Kr || stabil ||9/2+ || %Häufigkeit=11.5 |- |^83m1Kr || 1.83 h || 1/2- || %IT=100 |- |⁸⁴Kr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=57.0 |- |⁸⁵Kr || 10.756 a || 9/2+ || %β-=100 |- |^85m1Kr || 4.480 h || 1/2- || %IT=21.4 , %β-=78.6 |- |⁸⁶Kr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=17.3 |- |⁸⁷Kr || 76.3 m || 5/2+ || %β-=100 |- |⁸⁸Kr || 2.84 h || 0+ || %β-=100 |- |⁸⁹Kr || 3.15 m || (3/2+,5/2+) || %β-=100 |- |⁹⁰Kr || 32.32 s || 0+ || %β-=100 |- |⁹¹Kr || 8.57 s || (5/2+) || %β-=100 |- |⁹²Kr || 1.840 s || 0+ || %β-=100, %β-n=0.033 |- |⁹³Kr || 1.286 s || (1/2+) || %β-=100, %β-n=1.95 |- |⁹⁴Kr || 0.20 s || 0+ || %β-=100, %β-n=5.7 |- |⁹⁵Kr || 0.78 s || 1/2 || %β-=100 |} ==Rubidium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁷⁴Rb || 64.9 ms || (0+)|| %K+%β+=100 |- |⁷⁵Rb || 19.0 s || (3/2- ,5/2-) || %K+%β+=100 |- |⁷⁶Rb || 36.5 s || 1(-) || %K+%β+=100 |- |⁷⁷Rb || 3.77 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |⁷⁸Rb || 17.66 m || 0(+) || %K+%β+=100 |- |^78m1Rb || 5.74 m || 4(-) || %K+%β+=90 , %IT=10 |- |⁷⁹Rb || 22.9 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |⁸⁰Rb || 34 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |⁸¹Rb || 4.576 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |^81m1Rb || 30.5 m || 9/2+ || %IT=97.6 , %K+%β+ =2.4 |- |⁸²Rb || 1.273 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |^82m1Rb || 6.472 h || 5- || %K+%β+=100, %IT<0.33 |- |⁸³Rb || 86.2 d || 5/2- || %K=100 |- |^83m1Rb || 7.8 ms || 9/2+ || %IT=?, %K+%β+=? |- |⁸⁴Rb || 32.77 d || 2- || %β-=3.8 , %K+%β+=96.2 |- |^84m1Rb || 20.26 m || 6- || %IT=100 |- |⁸⁵Rb || stabil || 5/2- || %Häufigkeit=72.165 |- |⁸⁶Rb || 18.631 d || 2- || %β-=99.9948 , %K=0.0052 |- |^86m1Rb || 1.017 m || 6- || %IT=100 |- |⁸⁷Rb || 4.75·10¹⁰ a || 3/2- || %Häufigkeit=27.835, %β-=100 |- |⁸⁸Rb || 17.78 m || 2- || %β-=100 |- |⁸⁹Rb || 15.15 m || 3/2- || %β-=100 |- |⁹⁰Rb || 158 s || 0- || %β-=100 |- |^90m1Rb || 258 s || 3- || %β-=97.4 , %IT=2.6 |- |⁹¹Rb || 58.4 s || 3/2(-) || %β-=100 |- |⁹²Rb || 4.492 s || 0- || %β-=100, %β-n=0.0107 |- |⁹³Rb || 5.84 s || 5/2- || %β-=100, %β-n=1.39 |- |⁹⁴Rb || 2.702 s || 3(-) || %β-=100, %β-n=10.4 |- |⁹⁵Rb || 377.5 ms || 5/2- || %β-=100, %β-n=8.73 |- |⁹⁶Rb || 0.199 s || 2+ || %β-=100, %β-n=13.8 |- |⁹⁷Rb || 169.9 ms || 3/2(+) || %β-=100, %β-n=25.1 |- |⁹⁸Rb || 114 ms || (1,0) || %β-=100, %β-n=13.6 , %β-2n=0.051 |- |^98m1Rb || 96 ms || (4,5) || %β-=100 |- |⁹⁹Rb || 50.3 ms || (5/2+ ) || %β-=100, %β-n=20.7 |- |¹⁰⁰Rb || 51 ms || || %β-=100, %β-n=6 , %β-2n=0.16 |- |¹⁰¹Rb || 32 ms || (3/2+ ) || %β-=100, %β-n=28 |- |¹⁰²Rb || 37 ms || || %β-=100 , %β-n=18 |} ==Strontium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁷⁵Sr || 71 ms || || %K+%β+=100, %Kp=6.5 |- |⁷⁶Sr || 8.9 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁷⁷Sr || 9.0 s || 5/2+ || %K+%β+=100 , %Kp < 0.25 |- |⁷⁸Sr || 2.5 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁷⁹Sr || 2.25 m || 3/2(-) || %K+%β+=100 |- |⁸⁰Sr || 106.3 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁸¹Sr || 22.3 m || 1/2- || %K+%β+=100 |- |⁸²Sr || 25.55 d || 0+ || %K=100 |- |⁸³Sr || 32.41 h || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |^83m1Sr || 4.95 s || 1/2- || %IT=100 |- |⁸⁴Sr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.56 |- |⁸⁵Sr || 64.84 d || 9/2+ || %K=100 |- |^85m1Sr || 67.63 m || 1/2- || %IT=86.6 , %K+%β+=13.4 |- |⁸⁶Sr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=9.86 |- |⁸⁷Sr || stabil || 9/2+ || %Häufigkeit=7.00 |- |^87m1Sr || 2.803 h || 1/2- || %K=0.30 , %IT=99.70 |- |⁸⁸Sr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=82.58 |- |⁸⁹Sr || 50.53 d || 5/2+ || %β-=100 |- |⁹⁰Sr || 28.79 a || 0+ || %β-=100 |- |⁹¹Sr || 9.63 h || 5/2+ || %β-=100 |- |⁹²Sr || 2.71 h || 0+ || %β-=100 |- |⁹³Sr || 7.423 m || 5/2+ || %β-=100 |- |⁹⁴Sr || 75.3 s || 0+ || %β-=100 |- |⁹⁵Sr || 23.90 s || 1/2+ || %β-=100 |- |⁹⁶Sr || 1.07 s || 0+ || %β-=100 |- |⁹⁷Sr || 426 ms || 1/2+ || %β-=100, %β-n=0.005 |- |⁹⁸Sr || 0.653 s || 0+ || %β-=100, %β-n=0.18 |- |⁹⁹Sr || 0.269 s || 3/2+ || %β-=100, %β-n=0.100 |- |¹⁰⁰Sr || 202 ms || 0+ || %β-=100, %β-n=0.78 |- |¹⁰¹Sr || 118 ms || (5/2-) || %β-=100, %β-n=2.37 |} ==Yttrium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁷⁹Y || 14.8 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |⁸⁰Y || 35 s || (3,4,5) || %K+%β+=100 |- |⁸¹Y || 70.4 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |⁸²Y || 9.5 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |⁸³Y || 7.08 m || (9/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^83m1Y || 2.85 m || (3/2-) || %K+%β+=60 , %IT=40 |- |⁸⁴Y || 4.6 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^84m1Y || 39.5 m || (5-) || %K+%β+=100 |- |⁸⁵Y || 2.68 h || (1/2) - || %K+%β+=100 |- |^85m1Y || 4.86 h || 9/2+ || %K+%β+=100, %IT < 2·10^-3 |- |⁸⁶Y || 14.74 h || 4- || %K+%β+=100 |- |^86m1Y || 48 m || (8+ ) || %IT=99.31 , %K+%β+=0.69 |- |⁸⁷Y || 79.8 h || 1/2- || %K+%β+=100 |- |^87m1Y || 13.37 h || 9/2+ || %IT=98.43 , %K+%β+=1.57 |- |⁸⁸Y || 106.65 d || 4- || %K+%β+=100 |- |^88m1Y || 13.9 ms || (8) + || %IT=100 |- |⁸⁹Y || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=100 |- |^89m1Y || 16.06 s || 9/2+ || %IT=100 |- |⁹⁰Y || 64.00 h || 2- || %β-=100 |- |^90m1Y || 3.19 h || 7+ || %IT=99.9982 , %β-=0.0018 |- |⁹¹Y || 58.51 d || 1/2- || %β-=100 |- |^91m1Y || 49.71 m || 9/2+ || %IT=100, %β-<1.5 |- |⁹²Y || 3.54 h || 2- || %β-=100 |- |⁹³Y || 10.18 h || 1/2- || %β-=100 |- |^93m1Y || 0.82 s || 7/2+ || %IT=100 |- |⁹⁴Y || 18.7 m || 2- || %β-=100 |- |⁹⁵Y || 10.3 m || 1/2- || %β-=100 |- |⁹⁶Y || 5.34 s || 0- || %β-=100 |- |^96m1Y || 9.6 s || (8+ ) || %β- ~ 100 |- |⁹⁷Y || 3.75 s || (1/2-) || %β-=100, %β-n=0.055 |} ==Zirkonium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁸¹Zr || 15 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |⁸²Zr || 32 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁸³Zr || 44 s || (1/2-) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |⁸⁴Zr || 25.9 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁸⁵Zr || 7.86 m || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |^85m1Zr || 10.9 s || (1/2-) || %K+%β+ > 8, %IT < 92 |- |⁸⁶Zr || 16.5 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁸⁷Zr || 1.68 h || (9/2) + || %K+%β+=100 |- |^87m1Zr || 14.0 s || (1/2) - || %IT=100 |- |⁸⁸Zr || 83.4 d || 0+ || %K=100 |- |⁸⁹Zr || 78.41 h || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^89m1Zr || 4.18 m || 1/2- || %K+%β+=6.23 , %IT=93.77 |- |⁹⁰Zr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=51.45 |- |^90m1Zr || 809.2 ms || 5- || %IT=100 |- |⁹¹Zr || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=11.22 |- |⁹²Zr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=17.15 |- |⁹³Zr || 1.53·10⁶ a || 5/2+ || %β-=100 |- |⁹⁴Zr || stabil || 0+ || %Häufigkeit=17.38 |- |⁹⁵Zr || 64.02 d || 5/2+ || %β-=100 |- |⁹⁶Zr || 3.8·10¹⁹ a || 0+ || %Häufigkeit=2.80, %β- β-=100 |- |⁹⁷Zr || 16.91 h || 1/2+ || %β-=100 |- |⁹⁸Zr || 30.7 s || 0+ || %β-=100 |- |⁹⁹Zr || 2.1 s || (1/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁰⁰Zr || 7.1 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁰¹Zr || 2.3 s || (3/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁰²Zr || 2.9 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁰³Zr || 1.3 s || (5/2-) || %β-=100 |- |¹⁰⁴Zr || 1.2 s || 0+ || %β-=100 |} ==Niob== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁸³Nb || 4.1 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |⁸⁴Nb || 12 s || 3+ || %K+%β+=100, %Kp=? |- |⁸⁵Nb || 20.9 s || (9/2+ ) || %K+%β+=100 |- |⁸⁶Nb || 88 s || (5+ ) || %K+%β+=100 |- |^86m1Nb || 56 s || || %K+%β+=100 |- |⁸⁷Nb || 2.6 m || (9/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^87m1Nb || 3.7 m || (1/2-) || %K+%β+=100 |- |⁸⁸Nb || 14.5 m || (8+ ) || %K+%β+=100 |- |^88m1Nb || 7.8 m || (4-) || %K+%β+=100 |- |⁸⁹Nb || 1.9 h || (9/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^89m1Nb || 1.18 h || (1/2) - || %K+%β+=100 |- |⁹⁰Nb || 14.60 h || 8+ || %K+%β+=100 |- |^90m1Nb || 18.81 s || 4- || %IT=100 |- |^90m2Nb || 6.19 ms || 1+ || %IT=100 |- |⁹¹Nb || 680 a || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^91m1Nb || 60.86 d || 1/2- || %IT=93 , %K+%β+=7 |- |⁹²Nb || 3.47·10⁷ a || (7) + || %K+%β+=100, %β- < 0.05 |- |^92m1Nb || 10.15 d || (2) + || %K+%β+=100 |- |⁹³Nb || stabil || 9/2+ || %Häufigkeit=100 |- |^93m1Nb || 16.13 a || 1/2- || %IT=100 |- |⁹⁴Nb || 2.03·10⁴ a || (6) + || %β-=100 |- |^94m1Nb || 6.263 m || 3+ || %IT=99.50 , %β-=0.50 |- |⁹⁵Nb || 34.975 d || 9/2+ || %β-=100 |- |^95m1Nb || 86.6 h || 1/2- || %β-=5.6 , %IT=94.4 |- |⁹⁶Nb || 23.35 h || 6+ || %β-=100 |- |⁹⁷Nb || 72.1 m || 9/2+ || %β-=100 |- |^97m1Nb || 52.7 s || 1/2- || %IT=100 |- |⁹⁸Nb || 2.86 s || 1+ || %β-=100 |- |^98m1Nb || 51.3 m || (5+ ) || %β-=99.9 , %IT < 0.2 |- |⁹⁹Nb || 15.0 s || 9/2+ || %β-=100 |} ==Molybdän== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁸⁶Mo || 19.6 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁸⁷Mo || 13.4 s || (7/2+ ) || %K+%β+=100, %β+P=? |- |⁸⁸Mo || 8.0 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁸⁹Mo || 2.04 m || (9/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^89m1Mo || 190 ms || (1/2-) || %IT=100 |- |⁹⁰Mo || 5.56 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁹¹Mo || 15.49 m || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^91m1Mo || 65.0 s || 1/2- || %K+%β+=49.9 , %IT=50.1 |- |⁹²Mo || stabil || 0+ || %Häufigkeit=14.84 |- |⁹³Mo || 4.0·10³ a || 5/2+ || %K=100 |- |^93m1Mo || 6.85 h || 21/2+ || %IT=99.88 , %K+%β+=0.12 |- |⁹⁴Mo || stabil || 0+ || %Häufigkeit=9.25 |- |⁹⁵Mo || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=15.92 |- |⁹⁶Mo || stabil || 0+ || %Häufigkeit=16.68 |- |⁹⁷Mo || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=9.55 |- |⁹⁸Mo || stabil || 0+ || %Häufigkeit=24.13 |- |⁹⁹Mo || 65.94 h || 1/2+ || %β-=100 |- |¹⁰⁰Mo || 1.00·10¹⁹ a || 0+ || %Häufigkeit=9.63, %ββ=100 |- |¹⁰¹Mo || 14.61 m || 1/2+ || %β-=100 |- |¹⁰²Mo || 11.3 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁰³Mo || 67.5 s || (3/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁰⁴Mo || 60 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁰⁵Mo || 35.6 s || (5/2-) || %β-=100 |- |¹⁰⁶Mo || 8.4 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁰⁷Mo || 3.5 s || || %β-=100 |- |¹⁰⁸Mo || 1.09 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁰⁹Mo || 0.53 s || || %β-=100 |- |¹¹⁰Mo || 0.30 s || 0+ || %β-=100 |} ==Technetium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁸⁸Tc || 6.4 s || (6,7,8) || %K+%β+=100 |- |^88m1Tc || 5.8 s || (2,3) || %K+%β+=100 |- |⁸⁹Tc || 12.8 s || (9/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^89m1Tc || 12.9 s || (1/2-) || %K+%β+=100 |- |⁹⁰Tc || 49.2 s || (8+ ) || %K+%β+=100 |- |^90m1Tc || 8.7 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |⁹¹Tc || 3.14 m || (9/2) + || %K+%β+=100 |- |^91m1Tc || 3.3 m || (1/2) - || %K+%β+=100, %IT<1 |- |⁹²Tc || 4.23 m || (8) + || %K+%β+=100 |- |⁹³Tc || 2.75 h || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^93m1Tc || 43.5 m || 1/2- || %IT=76.6 , %K+%β+=23.4 |- |⁹⁴Tc || 293 m || 7+ || %K+%β+=100 |- |^94m1Tc || 52.0 m || (2) + || %K+%β+=100, %IT<0.1 |- |⁹⁵Tc || 20.0 h || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^95m1Tc || 61 d || 1/2- || %K+%β+=96.12 , %IT=3.88 |- |⁹⁶Tc || 4.28 d || 7+ || %K+%β+=100 |- |^96m1Tc || 51.5 m || 4+ || %IT=98.0 , %K+%β+=2.0 |- |⁹⁷Tc || 2.6·10⁶ a || 9/2+ || %K=100 |- |^97m1Tc || 90.1 d || 1/2- || %IT=100, %K<0.34 |- |⁹⁸Tc || 4.2·10⁶ a || (6) + || %β-=100 |- |⁹⁹Tc || 2.111·10⁵ a || 9/2+ || %β-=100 |- |^99m1Tc || 6.01 h || 1/2- || %IT=99.9963 , %β-=0.0037 |- |¹⁰⁰Tc || 15.8 s || 1+ || %β-=99.9982 , %K=0.0018 |- |¹⁰¹Tc || 14.22 m || 9/2+ || %β-=100 |- |¹⁰²Tc || 5.28 s || 1+ || %β-=100 |- |^102m1Tc || 4.35 m || (4,5) || %β-=98 , %IT=2 |- |¹⁰³Tc || 54.2 s || 5/2+ || %β-=100 |- |¹⁰⁴Tc || 18.3 m || (3+ ) || %β-=100 |- |¹⁰⁵Tc || 7.6 m || (3/2-) || %β-=100 |} ==Ruthenium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁹⁰Ru || 11 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁹¹Ru || 9 s || (9/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^91m1Ru || 7.6 s || (1/2-) || %K+%β+=?, %Kp=?, %IT=? |- |⁹²Ru || 3.65 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁹³Ru || 59.7 s || (9/2) + || %K+%β+=100 |- |^93m1Ru || 10.8 s || (1/2) - || %IT=22.0 , %K+%β+=78.0 , %Kp=0.027 |- |⁹⁴Ru || 51.8 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁹⁵Ru || 1.643 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |⁹⁶Ru || stabil || 0+ || %Häufigkeit=5.52 |- |⁹⁷Ru || 2.9 d || 5/2+ || %K=100 |- |⁹⁸Ru || stabil || 0+ || %Häufigkeit=1.88 |- |⁹⁹Ru || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=12.7 |- |¹⁰⁰Ru || stabil || 0+ || %Häufigkeit=12.6 |- |¹⁰¹Ru || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=17.0 |- |¹⁰²Ru || stabil || 0+ || %Häufigkeit=31.6 |- |¹⁰³Ru || 39.26 d || 3/2+ || %β-=100 |- |^103m1Ru || 1.69 ms || 11/2- || %IT=100 |- |¹⁰⁴Ru || stabil || 0+ || %Häufigkeit=18.7 |- |¹⁰⁵Ru || 4.44 h || 3/2+ || %β-=100 |- |¹⁰⁶Ru || 373.59 d || 0+ || %β-=100 |- |¹⁰⁷Ru || 3.75 m || (5/2) + || %β-=100 |- |¹⁰⁸Ru || 4.55 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁰⁹Ru || 34.5 s || (5/2+ ) || %β-=100 |- |¹¹⁰Ru || 14.6 s || 0+ || %β-=100 |- |¹¹¹Ru || 2.12 s || || %β-=100 |- |¹¹²Ru || 1.75 s || 0+ || %β-=100 |- |¹¹³Ru || 0.80 s || || %β-=100 |- |¹¹⁴Ru || 0.53 s || 0+ || %β-=100 |- |¹¹⁵Ru || 0.40 s || || %β-=100, %β-n=? |} ==Rhodium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁹⁴Rh || 70.6 s || (3+ ) || %K+%β+=100, %Kp=1.8 |- |^94m1Rh || 25.8 s || (8+ ) || %K+%β+=100 |- |⁹⁵Rh || 5.02 m || (9/2) + || %K+%β+=100 |- |^95m1Rh || 1.96 m || (1/2) - || %K+%β+=12 , %IT=88 |- |⁹⁶Rh || 9.90 m || 6+ || %K+%β+=100 |- |^96m1Rh || 1.51 m || 3+ || %IT=60 , %K+%β+=40 |- |⁹⁷Rh || 30.7 m || (9/2) + || %K+%β+=100 |- |^97m1Rh || 46.2 m || (1/2) - || %K+%β+=94.4 , %IT=5.6 |- |⁹⁸Rh || 8.7 m || (2) + || %K+%β+=100 |- |^98m1Rh || 3.5 m || (5+ ) || %K+%β+>0, %IT=? |- |⁹⁹Rh || 16.1 d || 1/2- || %K+%β+=100 |- |^99m1Rh || 4.7 h || 9/2+ || %K+%β+ > 99.84 , %IT<0.16 |- |¹⁰⁰Rh || 20.8 h || 1- || %K+%β+=100 |- |^100m1Rh || 4.6 m || (5+ ) || %IT ~ 98.3, %K+%β+ ~ 1.7 |- |¹⁰¹Rh || 3.3 a || 1/2- || %K=100 |- |^101m1Rh || 4.34 d || 9/2+ || %K=92.80 , %IT=7.20 |- |¹⁰²Rh || 207 d || (1- ,2-) || %β-=20 , %K+%β+=80 |- |^102m1Rh || 2.9 a || 6(+) || %K+%β+=99.767 , %IT=0.233 |- |¹⁰³Rh || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=100 |- |^103m1Rh || 56.12 m || 7/2+ || %IT=100 |- |¹⁰⁴Rh || 42.3 s || 1+ || %β-= 99.55 , %K+%β+= 0.45 |- |^104m1Rh || 4.34 m || 5+ || %IT=99.87 , %β-=0.13 |- |¹⁰⁵Rh || 35.36 h || 7/2+ || %β-=100 |- |^105m1Rh || 45 s || 1/2- || %IT=100 |- |¹⁰⁶Rh || 29.80 s || 1+ || %β-=100 |- |^106m1Rh || 131 m || (6) + || %β-=100 |- |¹⁰⁷Rh || 21.7 m || 7/2+ || %β-=100 |- |¹⁰⁸Rh || 16.8 s || 1+ || %β-=100 |- |^108m1Rh || 6.0 m || (5+ ) || %β-=100 |- |¹⁰⁹Rh || 80 s || 7/2+ || %β-=100 |} ==Palladium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁹⁶Pd || 122 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁹⁷Pd || 3.10 m || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |⁹⁸Pd || 17.7 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁹⁹Pd || 21.4 m || (5/2) + || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁰Pd || 3.63 d || 0+ || %K=100 |- |¹⁰¹Pd || 8.47 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰²Pd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=1.02 |- |¹⁰³Pd || 16.991 d || 5/2+ || %K=100 |- |¹⁰⁴Pd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=11.14 |- |¹⁰⁵Pd || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=22.33 |- |¹⁰⁶Pd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=27.33 |- |¹⁰⁷Pd || 6.5·10⁶ a || 5/2+ || %β-=100 |- |^107m1Pd || 21.3 s || 11/2- || %IT=100 |- |¹⁰⁸Pd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=26.46 |- |¹⁰⁹Pd || 13.7012 h || 5/2+ || %β-=100 |- |^109m1Pd || 4.696 m || 11/2- || %IT=100 |- |¹¹⁰Pd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=11.72 |- |¹¹¹Pd || 23.4 m || 5/2+ || %β-=100 |- |^111m1Pd || 5.5 h || 11/2- || %IT=73 , %β-=27 |- |¹¹²Pd || 21.03 h || 0+ || %β-=100 |- |¹¹³Pd || 93 s || (5/2+ ) || %β-=100 |- |^113m1Pd || 100 s || || %β-=? |- |^113m2Pd || 0.3 s || (9/2-) || %IT=100 |- |¹¹⁴Pd || 2.42 m || 0+ || %β-=100 |- |¹¹⁵Pd || 25 s || (5/2+ ) || %β-=100 |- |^115m1Pd || 50 s || (11/2-) || %β-=92.0 , %IT=8.0 |- |¹¹⁶Pd || 11.8 s || 0+ || %β-=100 |- |¹¹⁷Pd || 4.3 s || (5/2+ ) || %β-=100 |- |^117m1Pd || 19.1 ms || (11/2-) || %IT=100 |- |¹¹⁸Pd || 1.9 s || 0+ || %β-=100 |- |¹¹⁹Pd || 0.92 s || || %β-=100 |- |¹²⁰Pd || 0.5 s || 0+ || %β-=100 |} ==Silber== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁹⁴Ag || 10 ms || 0+ || %K+%β+=100 |- |^94m1Ag || 0.42 s || (9+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |⁹⁵Ag || 2.0 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |⁹⁶Ag || 5.1 s || (8+ , 9+ ) || %K+%β+=100, %Kp=8.0 |- |⁹⁷Ag || 19 s || (9/2+ ) || %K+%β+=100 |- |⁹⁸Ag || 46.7 s || (5+ ) || %K+%β+=100 |- |⁹⁹Ag || 124 s || (9/2) + || %K+%β+=100 |- |^99m1Ag || 10.5 s || (1/2-) || %IT=100 |- |¹⁰⁰Ag || 2.01 m || (5) + || %K+%β+=100 |- |^100m1Ag || 2.24 m || (2) + || %K+%β+=?, %IT=? |- |¹⁰¹Ag || 11.1 m || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^101m1Ag || 3.10 s || (1/2) - || %IT=100 |- |¹⁰²Ag || 12.9 m || 5+ || %K+%β+=100 |- |^102m1Ag || 7.7 m || 2+ || %IT=49 , %K+%β+=51 |- |¹⁰³Ag || 65.7 m || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |^103m1Ag || 5.7 s || 1/2- || %IT=100 |- |¹⁰⁴Ag || 69.2 m || 5+ || %K+%β+=100 |- |^104m1Ag || 33.5 m || 2+ || %K+%β+=100, %IT < 0.07 |- |¹⁰⁵Ag || 41.29 d || 1/2- || %K+%β+=100 |- |^105m1Ag || 7.23 m || 7/2+ || %IT=99.66 , %K+%β+=0.34 |- |¹⁰⁶Ag || 23.96 m || 1+ || %K+β+=99.5 , %β- < 1 |- |^106m1Ag || 8.28 d || 6+ || %K+β+=100 |- |¹⁰⁷Ag || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=51.839 |- |^107m1Ag || 44.3 s || 7/2+ || %IT=100 |- |¹⁰⁸Ag || 2.37 m || 1+ || %β-=97.15 , %K+%β+=2.85 |- |^108m1Ag || 418 a || 6+ || %IT=8.7 , %K+%β+=91.3 |- |¹⁰⁹Ag || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=48.161 |- |^109m1Ag || 39.6 s || 7/2+ || %IT=100 |- |¹¹⁰Ag || 24.6 s || 1+ || %β-=99.70 , %K=0.30 |- |^110m1Ag || 249.79 d || 6+ || %β-=98.64 , %IT=1.36 |- |¹¹¹Ag || 7.45 d || 1/2- || %β-=100 |- |^111m1Ag || 64.8 s || 7/2+ || %IT=99.3, %β-=0.7 |- |¹¹²Ag || 3.130 h || 2(-) || %β-=100 |- |¹¹³Ag || 5.37 h || 1/2- || %β-=100 |- |^113m1Ag || 68.7 s || 7/2+ || %IT= 64 , %β-=36 |- |¹¹⁴Ag || 4.6 s || 1+ || %β-=100 |- |^114m1Ag || 1.50 ms || (LE 6+ ) || %IT=100 |- |¹¹⁵Ag || 20.0 m || 1/2- || %β-=100 |- |^115m1Ag || 18.0 s || 7/2+ || %β-=79.0 , %IT=21.0 |- |¹¹⁶Ag || 2.68 m || (2) - || %β-=100 |- |^116m1Ag || 8.6 s || (5+ ) || %IT=6.0 , %β-=94.0 |- |¹¹⁷Ag || 72.8 s || (1/2-) || %β-=100 |- |^117m1Ag || 5.34 s || (7/2+ ) || %β-=94.0 , %IT=6.0 |- |¹¹⁸Ag || 3.76 s || (1) - || %β-=100 |- |^118m1Ag || 2.0 s || (4) + || %β-=59, %IT=41 |- |¹¹⁹Ag || 2.1 s || (7/2+ ) || %β-=100 |- |^119m1Ag || 6.0 s || (1/2-) || %β-=100 |- |¹²⁰Ag || 1.23 s || (3+ ) || %β-=100 |- |^120m1Ag || 0.32 s || (6-) || %β- ~ 63, %IT ~ 37 |- |¹²¹Ag || 0.78 s || (7/2+ ) || %β-=100 , %β-n=0.080 |- |¹²²Ag || 0.48 s || (3+ ) || %β-=100, %β-n=? |- |^122m1Ag || 1.5 s || || %β-=100 |- |¹²³Ag || 0.309 s || (7/2+ ) || %β-=100, %β-n=55 |- |¹²⁴Ag || 0.172 s || || %β-=100 , %β-n > 0.1 |- |¹²⁵Ag || 166 ms || || %β-=100, %β-n=? |- |¹²⁶Ag || 107 ms || || %β-=100 |- |¹²⁷Ag || 109 ms || || %β-=100 |- |¹²⁸Ag || 58 ms || || %β-=100, %β-n=? |} ==Cadmium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |⁹⁷Cd || 3 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |⁹⁸Cd || 9.2 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |⁹⁹Cd || 16 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=0.17 +11-5, %Kα<1·10^-4 |- |¹⁰⁰Cd || 49.1 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰¹Cd || 1.36 m || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁰²Cd || 5.5 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰³Cd || 7.3 m || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁴Cd || 57.7 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁵Cd || 55.5 m || 5/2+ || %K+%β+ =100 |- |¹⁰⁶Cd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=1.25 |- |¹⁰⁷Cd || 6.50 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁸Cd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.89 |- |¹⁰⁹Cd || 462.6 d || 5/2+ || %K=100 |- |¹¹⁰Cd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=12.49 |- |¹¹¹Cd || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=12.80 |- |^111m1Cd || 48.54 m || 11/2- || %IT=100 |- |¹¹²Cd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=24.13 |- |¹¹³Cd || 7.7·10¹⁵ a || 1/2+ || %Häufigkeit=12.22, %β-=100 |- |^113m1Cd || 14.1 a || 11/2- || %β-=99.86, %IT=0.14 |- |¹¹⁴Cd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=28.73 |- |¹¹⁵Cd || 53.46 h || 1/2+ || %β-=100 |- |^115m1Cd || 44.6 d || 11/2- || %β-=100 |- |¹¹⁶Cd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=7.49 |- |¹¹⁷Cd || 2.49 h || 1/2+ || %β-=100 |- |^117m1Cd || 3.36 h || (11/2) - || %β-=100 |- |¹¹⁸Cd || 50.3 m || 0+ || %β-=100 |- |¹¹⁹Cd || 2.69 m || 3/2+ || %β-=100 |- |^119m1Cd || 2.20 m || (11/2-) || %β-=100 |- |¹²⁰Cd || 50.80 s || 0+ || %β-=100 |- |¹²¹Cd || 13.5 s || (3/2+ ) || %β-=100 |- |^121m1Cd || 8.3 s || (11/2-) || %β-=100 |- |¹²²Cd || 5.24 s || 0+ || %β-=100 |- |¹²³Cd || 2.10 s || (3/2) + || %β-=100 |- |^123m1Cd || 1.82 s || (11/2-) || %β-=100 |- |¹²⁴Cd || 1.25 s || 0+ || %β-=100 |- |¹²⁵Cd || 0.65 s || (3/2+ ) || %β-=100 |- |^125m1Cd || 0.57 s || (11/2-) || %β-=100 |- |¹²⁶Cd || 0.506 s || 0+ || %β-=100 |- |¹²⁷Cd || 0.37 s || (3/2+ ) || %β-=100 |- |¹²⁸Cd || 0.34 s || 0+ || %β-=100 |- |¹²⁹Cd || 0.27 s || (3/2+ ) || %β-=100 |- |¹³⁰Cd || 0.20 s || 0+ || %β-=100 , %β-n ~ 4 |} ==Indium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁰⁰In || 7.0 s || || %K+%β+=100, %Kp>3.9 |- |¹⁰¹In || 15.1 s || || %K+%β+ ~ 100, %Kp=? |- |¹⁰²In || 22 s || (6+ ) || %K+%β+=100, %Kp=0.0093 |- |¹⁰³In || 65 s || (9/2) + || %K+%β+=100 |- |^103m1In || 34 s || (1/2-) || %K+%β+=67, %IT=33 |- |¹⁰⁴In || 1.80 m || (6+ ) || %K+%β+=100 |- |^104m1In || 15.7 s || (3+ ) || %IT=80, %K+%β+=20 |- |¹⁰⁵In || 5.07 m || (9/2) + || %K+%β+=100 |- |^105m1In || 48 s || (1/2) - || %IT=100 |- |¹⁰⁶In || 6.2 m || 7+ || %K+%β+=100 |- |^106m1In || 5.2 m || (3+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁷In || 32.4 m || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^107m1In || 50.4 s || 1/2- || %IT=100 |- |¹⁰⁸In || 58.0 m || 7+ || %K+%β+=100 |- |^108m1In || 39.6 m || 2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁹In || 4.2 h || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^109m1In || 1.34 m || 1/2- || %IT=100 |- |^109m2In || 0.209 s || (19/2+ ) || %IT=100 |- |¹¹⁰In || 4.9 h || 7+ || %K+%β+=100 |- |^110m1In || 69.1 m || 2+ || %K+%β+=100 |- |¹¹¹In || 2.8047 d || 9/2+ || %K=100 |- |^111m1In || 7.7 m || 1/2- || %IT=100 |- |¹¹²In || 14.97 m || 1+ || %β-=44 , %K+%β+=56 |- |^112m1In || 20.56 m || 4+ || %IT=100 |- |¹¹³In || stabil || 9/2+ || %Häufigkeit=4.3 |- |^113m1In || 1.6582 h || 1/2- || %IT=100 |- |¹¹⁴In || 71.9 s || 1+ || %β-=99.50 , %K+%β+=0.50 |- |^114m1In || 49.51 d || 5+ || %IT=96.75 , %K+%β+=3.25 |- |^114m2In || 43.1 ms || 8- || %IT=100 |- |¹¹⁵In || 4.41·10¹⁴ a || 9/2+ || %Häufigkeit=95.7, %β-=100 |- |^115m1In || 4.486 h || 1/2- || %IT=95.0 , %β-=5.0 |- |¹¹⁶In || 14.10 s || 1+ || %β- > 99.94 , %K < 0.06 |- |^116m1In || 54.29 m || 5+ || %β-=100 |- |^116m2In || 2.18 s || 8- || %IT=100 |- |¹¹⁷In || 43.2 m || 9/2+ || %β-=100 |- |^117m1In || 116.2 m || 1/2- || %β-=52.9 , %IT=47.1 |- |¹¹⁸In || 5.0 s || 1+ || %β-=100 |- |^118m1In || 4.45 m || 5+ || %β-=100 |- |^118m2In || 8.5 s || 8- || %β-=1.4 , %IT=98.6 |- |¹¹⁹In || 2.4 m || 9/2+ || %β-=100 |- |^119m1In || 18.0 m || 1/2- || %β-=94.4 , %IT=5.6 |- |¹²⁰In || 3.08 s || 1+ || %β-=100 |- |^120m1In || 46.2 s || (3,4,5) + || %β-=100 |- |^120m2In || 47.3 s || (8-) || %β-=100 |- |¹²¹In || 23.1 s || 9/2+ || %β-=100 |- |^121m1In || 3.88 m || 1/2- || %β-=98.8 , %IT=1.2 |- |¹²²In || 1.5 s || 1+ || %β-=100 |- |^122m1In || 10.3 s || 5+ || %β-=100 |- |^122m2In || 10.8 s || 8- || %β-=100 |- |¹²³In || 5.98 s || 9/2+ || %β-=100 |- |^123m1In || 47.8 s || 1/2- || %β-=100 |- |¹²⁴In || 3.11 s || 3+ || %β-=100 |- |^124m1In || 3.7 s || (8-) || %β-=100 |- |¹²⁵In || 2.36 s || 9/2(+) || %β-=100 |- |^125m1In || 12.2 s || 1/2(-) || %β-=100 |- |¹²⁶In || 1.60 s || 3(+) || %β-=100 |- |^126m1In || 1.64 s || || 7- ,8- ,9- %β-=100 |- |¹²⁷In || 1.09 s || (9/2+ ) || %β-=100, %β-n < 0.03 |- |^127m1In || 3.67 s || (1/2-) || %β-=100, %β-n=0.69 |- |¹²⁸In || 0.84 s || (3+ ) || %β-=100, %β-n < 0.04 |- |^128m1In || 0.72 s || (8-) || %β-=100, %β-n < 0.04 |- |¹²⁹In || 0.61 s || (9/2+ ) || %β-=100, %β-n=0.25 |- |^129m1In || 1.23 s || (1/2-) || %β- > 99.7, %β-n=2.5 , %IT < 0.3 |- |¹³⁰In || 0.32 s || 1(-) || %β-=100 , %β-n=0.90 |- |^130m1In || 0.55 s || (10- ) || %β-=100 , %β-n < 1.67 |- |^130m2In || 0.55 s || (5+ ) || %β-=100 , %β-n < 1.67 |- |¹³¹In || 0.282 s || (9/2+ ) || %β-=100, %β-n < 2.2 |- |^131m1In || 0.35 s || (1/2-) || %β-=100, %β-n < 2.2 , %IT < 0.04 |- |^131m2In || 0.32 s || (21/2+ ) || %β-=100, %β-n < 2.2 |- |¹³²In || 0.201 s || (7-) || %β-=100 , %β-n=6.2 |- |¹³³In || 180 ms || (9/2+ ) || %β-=100, %β-n=85 |- |¹³⁴In || 138 ms || || %β-=100, %β-n=65 |} ==Zinn== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁰⁰Sn || 0.94 s || 0+ || %K+%β+=100, %Kp < 17 |- |¹⁰¹Sn || 3 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁰²Sn || 4.5 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰³Sn || 7 s || || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁴Sn || 20.8 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁵Sn || 31 s || || %K+%β+=100, %β+P=? |- |¹⁰⁶Sn || 115 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁷Sn || 2.90 m || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁸Sn || 10.30 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁰⁹Sn || 18.0 m || 5/2(+) || %K+%β+=100 |- |¹¹⁰Sn || 4.11 h || 0+ || %K=100 |- |¹¹¹Sn || 35.3 m || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |¹¹²Sn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.97 |- |¹¹³Sn || 115.09 d || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^113m1Sn || 21.4 m || 7/2+ || %IT=91.1 , %K+%β+=8.9 |- |¹¹⁴Sn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.65 |- |¹¹⁵Sn || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=0.34 |- |¹¹⁶Sn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=14.53 |- |¹¹⁷Sn || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=7.68 |- |^117m1Sn || 13.60 d || 11/2- || %IT=100 |- |¹¹⁸Sn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=24.23 |- |¹¹⁹Sn || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=8.59 |- |^119m1Sn || 293.1 d || 11/2- || %IT=100 |- |¹²⁰Sn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=32.59 |- |¹²¹Sn || 27.06 h || 3/2+ || %β-=100 |- |^121m1Sn || 55 a || 11/2- || %IT=77.6 , %β-=22.4 |- |¹²²Sn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=4.63 |- |¹²³Sn || 129.2 d || 11/2- || %β-=100 |- |^123m1Sn || 40.06 m || 3/2+ || %β-=100 |- |¹²⁴Sn || stabil || 0+ || %Häufigkeit=5.79 |- |¹²⁵Sn || 9.64 d || 11/2- || %β-=100 |- |^125m1Sn || 9.52 m || 3/2+ || %β-=100 |- |¹²⁶Sn || 1·10⁵ a || 0+ || %β-=100 |- |¹²⁷Sn || 2.10 h || (11/2-) || %β-=100 |- |^127m1Sn || 4.13 m || (3/2+ ) || %β-=100 |- |¹²⁸Sn || 59.07 m || 0+ || %β-=100 |- |^128m1Sn || 6.5 s || (7-) || %IT=100 |- |¹²⁹Sn || 2.23 m || (3/2+ ) || %β-=100 |- |^129m1Sn || 6.9 m || (11/2-) || %β-=100, %IT ~ 2·10^-4 |- |¹³⁰Sn || 3.72 m || 0+ || %β-=100 |- |^130m1Sn || 1.7 m || (7-) || %β-=100 |- |¹³¹Sn || 56.0 s || (3/2+ ) || %β-=100 |- |^131m1Sn || 58.4 s || (11/2-) || %β-=100, %IT < 0.009 |- |¹³²Sn || 39.7 s || 0+ || %β-=100 |- |¹³³Sn || 1.45 s || (7/2-) || %β-=100, %β-n=0.08 |- |¹³⁴Sn || 1.12 s || 0+ || %β-=100, %β-n=17 |} ==Antimon== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁰⁸Sb || 7.4 s || (4+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁰⁹Sb || 17.0 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹¹⁰Sb || 23.0 s || 3+ || %K+%β+=100 |- |¹¹¹Sb || 75 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹¹²Sb || 51.4 s || 3+ || %K+%β+=100 |- |¹¹³Sb || 6.67 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁴Sb || 3.49 m || 3+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁵Sb || 32.1 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁶Sb || 15.8 m || 3+ || %K+%β+=100 |- |^116m1Sb || 60.3 m || 8- || %K+%β+=100 |- |¹¹⁷Sb || 2.80 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁸Sb || 3.6 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |^118m1Sb || 5.00 h || 8- || %K+%β+=100 |- |¹¹⁹Sb || 38.19 h || 5/2+ || %K=100 |- |^119m1Sb || 0.85 s || (25/2+ ) || %IT=100 |- |¹²⁰Sb || 15.89 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |^120m1Sb || 5.76 d || 8- || %K+%β+=100 |- |¹²¹Sb || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=57.36 |- |¹²²Sb || 2.7238 d || 2- || %β-=97.59 , %K+%β+=2.41 |- |^122m1Sb || 4.191 m || (8) - || %IT=100 |- |¹²³Sb || stabil || 7/2+ || %Häufigkeit=42.64 |- |¹²⁴Sb || 60.20 d || 3- || %β-=100 |- |^124m1Sb || 93 s || 5+ || %IT=75 , %β-=25 |- |^124m2Sb || 20.2 m || (8) - || %IT=100 |- |¹²⁵Sb || 2.7582 a || 7/2+ || %β-=100 |- |¹²⁶Sb || 12.46 d || (8) - || %β-=100 |- |^126m1Sb || 19.15 m || (5) + || %β-=86 , %IT=14 |- |^126m2Sb || 11 s || (3) - || %IT=100 |- |¹²⁷Sb || 3.85 d || 7/2+ || %β-=100 |- |¹²⁸Sb || 9.01 h || 8- || %β-=100 |- |^128m1Sb || 10.4 m || 5+ || %β-=96.4 , %IT=3.6 |- |¹²⁹Sb || 4.40 h || 7/2+ || %β-=100 |- |^129m1Sb || 17.7 m || (19/2-) || %β-=85, %IT=15 |- |¹³⁰Sb || 39.5 m || (8-) || %β-=100 |- |^130m1Sb || 6.3 m || (5) + || %β-=100 |- |¹³¹Sb || 23.03 m || (7/2+ ) || %β-=100 |- |¹³²Sb || 2.79 m || (4+ ) || %β-=100 |- |^132m1Sb || 4.10 m || (8-) || %β-=100 |- |¹³³Sb || 2.5 m || (7/2+ ) || %β-=100 |- |¹³⁴Sb || 0.78 s || (0- ) || %β-=100 |- |^134m1Sb || 10.23 s || (7-) || %β-=100, %β-n=0.091 |- |¹³⁵Sb || 1.71 s || (7/2+ ) || %β-=100 , %β-n=16.4 |- |¹³⁶Sb || 0.82 s || || %β-=100, %β-n=24.0, %β-2n=? |} ==Tellur== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁰⁶Te || 60 μs || 0+ || %α=100 |- |¹⁰⁷Te || 3.1 ms || || %α > 70, %K+%β+ < 30 |- |¹⁰⁸Te || 2.1 s || 0+ || %K+%β+=51 , %α=49 , %β+P=2.4 |- |¹⁰⁹Te || 4.6 s || || %K+%β+=96.1 , %α=3.9 , %Kp=? |- |¹¹⁰Te || 18.6 s || 0+ || %K+%β+ ~ 100, %α ~ 0.003 |- |¹¹¹Te || 19.3 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹¹²Te || 2.0 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹¹³Te || 1.7 m || (7/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹¹⁴Te || 15.2 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁵Te || 5.8 m || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |^115m1Te || 6.7 m || (1/2) + || %K+%β+ < 100, %IT=? |- |¹¹⁶Te || 2.49 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁷Te || 62 m || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^117m1Te || 103 ms || 11/2- || %IT=100 |- |¹¹⁸Te || 6.00 d || 0+ || %K=100 |- |¹¹⁹Te || 16.03 h || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^119m1Te || 4.70 d || 11/2- || %K+%β+=100, %IT < 0.008 |- |¹²⁰Te || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.096 |- |¹²¹Te || 16.78 d || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^121m1Te || 154 d || 11/2- || %IT=88.6 , %K+%β+=11.4 |- |¹²²Te || stabil || 0+ || %Häufigkeit=2.603 |- |¹²³Te || 1·10¹³ a || 1/2+ || %Häufigkeit=0.908, %K=100 |- |^123m1Te || 119.7 d || 11/2- || %IT=100 |- |¹²⁴Te || stabil || 0+ || %Häufigkeit=4.816 |- |¹²⁵Te || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=7.139 |- |^125m1Te || 57.40 d || 11/2- || %IT=100 |- |¹²⁶Te || stabil || 0+ || %Häufigkeit=18.95 |- |¹²⁷Te || 9.35 h || 3/2+ || %β-=100 |- |^127m1Te || 109 d || 11/2- || %IT=97.6 , %β-=2.4 |- |¹²⁸Te || 2.2·10²⁴ a || 0+ || %Häufigkeit=31.69, %ββ=100 |- |¹²⁹Te || 69.6 m || 3/2+ || %β-=100 |- |^129m1Te || 33.6 d || 11/2- || %IT=63 , %β-=37 |- |¹³⁰Te || 7.9·10²⁰ a || 0+ || %Häufigkeit=33.80, %β- β -=100 |- |¹³¹Te || 25.0 m || 3/2+ || %β-=100 |- |^131m1Te || 30 h || 11/2- || %β-=77.8 , %IT=22.2 |- |¹³²Te || 3.204 d || 0+ || %β-=100 |- |¹³³Te || 12.5 m || (3/2+ ) || %β-=100 |- |^133m1Te || 55.4 m || (11/2-) || %IT=17.5 , %β-=82.5 |- |¹³⁴Te || 41.8 m || 0+ || %β-=100 |- |¹³⁵Te || 19.0 s || (7/2-) || %β-=100 |- |¹³⁶Te || 17.5 s || 0+ || %β-=100, %β-n=1.1 |- |¹³⁷Te || 2.49 s || (7/2-) || %β-=100, %β-n=2.69 |- |¹³⁸Te || 1.4 s || 0+ || %β-=100, %β-n=6.3 |} ==Jod== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁰⁸I || 36 ms || (1) || %α=91 , %p < 1 |- |¹⁰⁹I || 100 μs || || %p ~ 100 |- |¹¹⁰I || 0.65 s || || %K+%β+=83 , %α=17 , %Kp=11 , %Kα=1.1 |- |¹¹¹I || 2.5 s || (5/2+ ) || %K+%β+=99.9, %α ~ 0.1 |- |¹¹²I || 3.42 s || || %K+%β+=100, %α ~ 0.0012 |- |¹¹³I || 6.6 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100, %Kα=?, %α =3.310·10^-7 |- |¹¹⁴I || 2.1 s || 1+ || %K+%β+= 100, %Kp=? |- |^114m1I || 6.2 s || (7) || %K+%β+=?, %IT=? |- |¹¹⁵I || 1.3 m || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹¹⁶I || 2.91 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^116m1I || 3.27 μs || (7-) || |- |¹¹⁷I || 2.22 m || (5/2) + || %K+%β+=100 |- |¹¹⁸I || 13.7 m || 2- || %K+%β+=100 |- |^118m1I || 8.5 m || (7-) || %K+%β+<100, %IT>0 |- |¹¹⁹I || 19.1 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁰I || 81.0 m || 2- || %K+%β+=100 |- |^120m1I || 53 m || 4 bis 8 || %K+%β+=100 |- |¹²¹I || 2.12 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹²²I || 3.63 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |^122m1I || 80 μs || || |- |¹²³I || 13.27 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁴I || 4.1760 d || 2- || %K+%β+=100 |- |¹²⁵I || 59.408 d || 5/2+ || %K=100 |- |¹²⁶I || 13.11 d || 2- || %K+%β+=56.3 , %β-=43.7 |- |¹²⁷I || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=100 |- |¹²⁸I || 24.99 m || 1+ || %β-=93.1 , %K+%β+=6.9 |- |¹²⁹I || 1.57·10⁷ a || 7/2+ || %β-=100 |- |¹³⁰I || 12.36 h || 5+ || %β-=100 |- |^130m1I || 9.0 m || 2+ || %IT=84 , %β-=16 |- |¹³¹I || 8.02070 d || 7/2+ || %β-=100 |- |¹³²I || 2.295 h || 4+ || %β-=100 |- |^132m1I || 1.387 h || (8-) || %IT=86 , %β-=14 |- |¹³³I || 20.8 h || 7/2+ || %β-=100 |- |^133m1I || 9 s || (19/2-) || %IT=100 |- |¹³⁴I || 52.5 m || (4) + || %β-=100 |- |^134m1I || 3.60 m || (8) - || %IT=97.7 , %β-=2.3 |- |¹³⁵I || 6.57 h || 7/2+ || %β-=100 |- |¹³⁶I || 83.4 s || (1-) || %β-=100 |- |^136m1I || 46.9 s || (6-) || %β-=100 |- |¹³⁷I || 24.5 s || (7/2+ ) || %β-=100, %β-n=6.97 |- |¹³⁸I || 6.49 s || (2-) || %β-=100, %β-n=5.5 |- |¹³⁹I || 2.29 s || (7/2+ ) || %β-=100, %β-n=9.9 |- |¹⁴⁰I || 0.86 s || (4) || %β-=100 , %β-n=9.3 |- |¹⁴¹I || 0.43 s || || %β-=100, %β-n=21.2 |} ==Xenon== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹¹⁰Xe || 0.60 μs || 0+ || %K+β+=?, %α=? |- |¹¹¹Xe || 0.74 s || || %K+%β+=?, %α=? |- |¹¹²Xe || 2.7 s || 0+ || %K+%β+=99.2, %α=0.8 +11- 5 |- |¹¹³Xe || 2.74 s || || %K+%β+ ~ 100, %α ~ 0.011, %Kp=7 , %Kα ~ 0.007 |- |¹¹⁴Xe || 10.0 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁵Xe || 18 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=0.34 , %Kα=0.0003 |- |¹¹⁶Xe || 59 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁷Xe || 61 s || 5/2(+) || %K+%β+=100, %Kp=0.0029 |- |¹¹⁸Xe || 3.8 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁹Xe || 5.8 m || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹²⁰Xe || 40 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹²¹Xe || 40.1 m || 5/2(+) || %K+%β+=100 |- |¹²²Xe || 20.1 h || 0+ || %K=100 |- |¹²³Xe || 2.08 h || (1/2) + || %K+%β+=100 |- |¹²⁴Xe || 1.6·10¹⁴ a || 0+ || %Häufigkeit=0.10, %KEC=100 |- |¹²⁵Xe || 16.9 h || (1/2) + || %K+%β+=100 |- |^125m1Xe || 57 s || (9/2) - || %IT=100 |- |¹²⁶Xe || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.09 |- |¹²⁷Xe || 36.4 d || 1/2+ || %K=100 |- |^127m1Xe || 69.2 s || 9/2- || %IT=100 |- |¹²⁸Xe || stabil || 0+ || %Häufigkeit=1.91 |- |¹²⁹Xe || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=26.4 |- |^129m1Xe || 8.88 d || 11/2- || %IT=100 |- |¹³⁰Xe || stabil || 0+ || %Häufigkeit=4.1 |- |¹³¹Xe || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=21.2 |- |^131m1Xe || 11.84 d || 11/2- || %IT=100 |- |¹³²Xe || stabil || 0+ || %Häufigkeit=26.9 |- |^132m1Xe || 8.39 ms || (10+)|| %IT=100 |- |¹³³Xe || 5.243 d || 3/2+ || %β-=100 |- |^133m1Xe || 2.19 d || 11/2- || %IT=100 |- |¹³⁴Xe || stabil || 0+ || %Häufigkeit=10.4 |- |^134m1Xe || 290 ms || 7- || %IT=100 |- |¹³⁵Xe || 9.14 h || 3/2+ || %β-=100 |- |^135m1Xe || 15.29 m || 11/2- || %IT=99.996 , %β-=0.004 |- |¹³⁶Xe || 2.36·10²¹ a || 0+ || %Häufigkeit=8.9 |- |¹³⁷Xe || 3.818 m || 7/2- || %β-=100 |- |¹³⁸Xe || 14.08 m || 0+ || %β-=100 |- |¹³⁹Xe || 39.68 s || 3/2- || %β-=100 |- |¹⁴⁰Xe || 13.60 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁴¹Xe || 1.73 s || 5/2(-) || %β-=100, %β-n=0.044 |- |¹⁴²Xe || 1.22 s || 0+ || %β-=100, %β-n=0.406 |- |¹⁴³Xe || 0.30 s || 5/2- || %β-=100 |- |¹⁴⁴Xe || 1.15 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁴⁵Xe || 0.9 s || || %β-=100, %β-n=? |- |¹⁴⁶Xe || || 0+ || %β-=100 |} ==Caesium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹¹³Cs || 17 μs || (5/2+ ) || %p ~ 100, %K+%β+ ~ 0.03 |- |¹¹⁴Cs || 0.57 s || (1+ ) || %K+%β+ ~ 100, %α=0.018 , %Kp=7 , %Kα=0.16 |- |¹¹⁵Cs || 1.4 s || || %K+%β+=100, %Kp ~ 0.07 |- |¹¹⁶Cs || 3.84 s || >4+ || %K+%β+=100, %Kp=0.44 , %Kα=0.08 |- |^116m1Cs || 0.70 s || (1+ ) || %K+%β+=100, %Kp=0.28 , %Kα=0.049 |- |¹¹⁷Cs || 8.4 s || (9/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^117m1Cs || 6.5 s || (3/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹¹⁸Cs || 14 s || 2 || %K+%β+=100, %Kp<4.2·10^-2 , %Kα<2.4·10^-3 |- |^118m1Cs || 17 s || (7-) || %K+%β+=100, %Kp<4.2·10^-2 , %Kα<2.4·10^-3 |- |¹¹⁹Cs || 43.0 s || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^119m1Cs || 30.4 s || 3/2(+) || %K+%β+=100 |- |¹²⁰Cs || 64 s || 2 || %K+%β+=100 |- |^120m1Cs || 57 s || || %K+%β+=100, %Kp=7·10^-6 , %Kα=2.0·10^-5 |- |¹²¹Cs || 155 s || 3/2(+) || %K+%β+=100 |- |^121m1Cs || 122 s || 9/2(+) || %K+%β+=83, %IT=17 |- |¹²²Cs || 21.0 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^122m1Cs || 3.70 m || 8- || %K+%β+=100 |- |^122m2Cs || 0.36 s || (5) - || %IT=100 |- |¹²³Cs || 5.94 m || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^123m1Cs || 1.64 s || (11/2) - || %IT=100 |- |¹²⁴Cs || 30.8 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^124m1Cs || 6.3 s || (7) + || %IT=100 |- |¹²⁵Cs || 45 m || (1/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹²⁶Cs || 1.64 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁷Cs || 6.25 h || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁸Cs || 3.66 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁹Cs || 32.06 h || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁰Cs || 29.21 m || 1+ || %K+%β+=98.4, %β-=1.6 |- |^130m1Cs || 3.46 m || 5- || %IT=99.84 , %K+%β+=0.16 |- |¹³¹Cs || 9.689 d || 5/2+ || %K=100 |- |¹³²Cs || 6.479 d || 2+ || %K+%β+=98.13 , %β-=1.87 |- |¹³³Cs || stabil || 7/2+ || %Häufigkeit=100 |- |¹³⁴Cs || 2.0648 a || 4+ || %β-=99.9997 , %K=0.0003 |- |^134m1Cs || 2.903 h || 8- || %IT=100 |- |¹³⁵Cs || 2.3·10⁶ a || 7/2+ || %β-=100 |- |^135m1Cs || 53 m || 19/2- || %IT=100 |- |¹³⁶Cs || 13.16 d || 5+ || %β-=100 |- |^136m1Cs || 19 s || 8- || %IT=?, %β-=? |- |¹³⁷Cs || 30.07 a || 7/2+ || %β-=100 |- |¹³⁸Cs || 33.41 m || 3- || %β-=100 |- |^138m1Cs || 2.91 m || 6- || %β-=19 , %IT=81 |- |¹³⁹Cs || 9.27 m || 7/2+ || %β-=100 |- |¹⁴⁰Cs || 63.7 s || 1- || %β-=100 |- |¹⁴¹Cs || 24.94 s || 7/2+ || %β-=100, %β-n=0.029 |- |¹⁴²Cs || 1.70 s || 0- || %β-=100, %β-n=0.091 |- |¹⁴³Cs || 1.78 s || 3/2+ || %β-=100, %β-n=1.62 |- |¹⁴⁴Cs || 1.01 s || 1 || %β-=100, %β-n=3.17 |- |^144m1Cs || 1 s || (GE 4) || %β-=? |- |¹⁴⁵Cs || 0.594 s || 3/2+ || %β-=100, %β-n=13.8 |- |¹⁴⁶Cs || 0.321 s || 1- || %β-=100 , %β-n=14.2 |- |¹⁴⁷Cs || 0.225 s || (3/2+ ) || %β-=100, %β-n=43 |- |¹⁴⁸Cs || 158 ms || || %β-=100, %β-n=25 |} ==Barium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹¹⁴Ba || 0.43 s || 0+ || %K+%β+ ~ 100, %α=?, %12C ~ 3·10^-5 |- |¹¹⁵Ba || 0.4 s || || %K+%β+=100 |- |¹¹⁶Ba || 0.3 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁷Ba || 1.75 s || (3/2) || %K+%β+=100, %Kp=?, %Kα=? |- |¹¹⁸Ba || 5.5 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹¹⁹Ba || 5.4 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp < 25 |- |¹²⁰Ba || 32 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹²¹Ba || 29.7 s || 5/2(+) || %K+%β+=100, %Kp=0.02 |- |¹²²Ba || 1.95 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹²³Ba || 2.7 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁴Ba || 11.0 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁵Ba || 3.5 m || 1/2(+) || %K+%β+=100 |- |¹²⁶Ba || 100 m || 0+ || %K+%β+ =100 |- |¹²⁷Ba || 12.7 m || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^127m1Ba || 1.9 s || 7/2- || %IT=100 |- |¹²⁸Ba || 2.43 d || 0+ || %K=100 |- |¹²⁹Ba || 2.23 h || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^129m1Ba || 2.16 h || 7/2+ || %K+%β+ < 100, %IT=? |- |¹³⁰Ba || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.106 |- |^130m1Ba || 11 ms || 8- || %IT=100 |- |¹³¹Ba || 11.50 d || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^131m1Ba || 14.6 m || 9/2- || %IT=100 |- |¹³²Ba || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.101 |- |¹³³Ba || 10.51 a || 1/2+ || %K=100 |- |^133m1Ba || 38.9 h || 11/2- || %K=0.0096 , %IT=99.9904 |- |¹³⁴Ba || stabil || 0+ || %Häufigkeit=2.417 |- |^134m1Ba || 2.63 μs || (10+) || |- |¹³⁵Ba || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=6.592 |- |^135m1Ba || 28.7 h || 11/2- || %IT=100 |- |¹³⁶Ba || stabil || 0+ || %Häufigkeit=7.854 |- |^136m1Ba || 0.3084 s || 7- || %IT=100 |- |¹³⁷Ba || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=11.23 |- |^137m1Ba || 2.552 m || 11/2- || %IT=100 |- |¹³⁸Ba || stabil || 0+ || %Häufigkeit=71.70 |- |¹³⁹Ba || 83.06 m || 7/2- || %β-=100 |- |¹⁴⁰Ba || 12.752 d || 0+ || %β-=100 |- |¹⁴¹Ba || 18.27 m || 3/2- || %β-=100 |- |¹⁴²Ba || 10.6 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁴³Ba || 14.33 s || 5/2- || %β-=100 |- |¹⁴⁴Ba || 11.5 s || 0+ || %β-=100, %β-n=3.6 |- |¹⁴⁵Ba || 4.31 s || 5/2- || %β-=100 |- |¹⁴⁶Ba || 2.22 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁴⁷Ba || 0.893 s || (3/2+ ) || %β-=100, %β-n=0.06 |- |¹⁴⁸Ba || 0.607 s || 0+ || %β-=100, %β-n=0.4 |- |¹⁴⁹Ba || 0.344 s || || %β-=100, %β-n=0.43 |- |¹⁵⁰Ba || 0.3 s || 0+ || %β-=100, %β-n=? |} ==Lanthan== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹²⁰La || 2.8 s || || %K+%β+=100 |- |¹²¹La || 5.3 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹²²La || 8.7 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹²³La || 17 s || || %K+%β+=100 |- |¹²⁴La || 29 s || || %K+%β+=100 |- |^124m1La || 1 s || || %K+%β+=100 |- |¹²⁵La || 76 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |¹²⁶La || 54 s || || %K+%β+=100 |- |¹²⁷La || 5.1 m || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |^127m1La || 3.7 m || (3/2+ ) || %K+%β+=100, %IT=? |- |¹²⁸La || 5.0 m || (5+ ) || %K+%β+=100 |- |^128m1La || 560 ms || (1+ , 2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹²⁹La || 11.6 m || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |^129m1La || 0.56 s || 11/2- || %IT=100 |- |¹³⁰La || 8.7 m || 3(+) || %K+%β+=100 |- |¹³¹La || 59 m || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |¹³²La || 4.8 h || 2- || %K+%β+=100 |- |^132m1La || 24.3 m || 6- || %IT=76, %K+%β+=24 |- |¹³³La || 3.912 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁴La || 6.45 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁵La || 19.5 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁶La || 9.87 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |^136m1La || 114 ms || || %IT=100 |- |¹³⁷La || 6·10⁴ a || 7/2+ || %K=100 |- |¹³⁸La || 1.05·10¹¹ a || 5+ || %Häufigkeit=0.0902, %β-=33.6 , %K+%β+=66.4 |- |¹³⁹La || stabil || 7/2+ || %Häufigkeit=99.9098 |- |¹⁴⁰La || 1.6781 d || 3- || %β-=100 |- |¹⁴¹La || 3.92 h || (7/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁴²La || 91.1 m || 2- || %β-=100 |- |¹⁴³La || 14.2 m || (7/2) + || %β-=100 |- |¹⁴⁴La || 40.8 s || (3-) || %β-=100 |- |¹⁴⁵La || 24.8 s || (5/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁴⁶La || 6.27 s || 2- || %β-=100 |- |^146m1La || 10.0 s || (6-) || %β-=100 |- |¹⁴⁷La || 4.015 s || (5/2+ ) || %β-=100, %β-n=0.035 |- |¹⁴⁸La || 1.05 s || (2-) || %β-=100 , %β-n=0.11 |- |¹⁴⁹La || 1.05 s || || %β-=100, %β-n=1.43 |- |¹⁵⁰La || 0.86 s || || %β-=100, %β-n=2.7 |} ==Cer== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹²³Ce || 3.2 s || (5/2) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹²⁴Ce || 6 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁵Ce || 9.0 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹²⁶Ce || 50 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁷Ce || 31 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹²⁸Ce || 4.1 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹²⁹Ce || 3.5 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁰Ce || 25 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹³¹Ce || 10.2 m || (7/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^131m1Ce || 5.0 m || (1/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹³²Ce || 3.51 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |^132m1Ce || 13 ms || (8- ,9-) || %IT=100 |- |¹³³Ce || 97 m || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^133m1Ce || 4.9 h || 9/2- || %K+%β+=100 |- |¹³⁴Ce || 3.16 d || 0+ || %K=100 |- |¹³⁵Ce || 17.7 h || 1/2(+) || %K+%β+=100 |- |^135m1Ce || 20 s || 11/2(-) || %IT=100 |- |¹³⁶Ce || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.19 |- |¹³⁷Ce || 9.0 h || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |^137m1Ce || 34.4 h || 11/2- || %IT=99.22 , %K+%β+=0.78 |- |¹³⁸Ce || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.25 |- |^138m1Ce || 8.65 ms || 7- || %IT=100 |- |¹³⁹Ce || 137.640 d || 3/2+ || %K=100 |- |^139m1Ce || 54.8 s || 11/2- || %IT=100 |- |¹⁴⁰Ce || stabil || 0+ || %Häufigkeit=88.48 |- |¹⁴¹Ce || 32.501 d || 7/2- || %β-=100 |- |¹⁴²Ce || 5·10¹⁶ a || 0+ || %Häufigkeit=11.08 |- |¹⁴³Ce || 33.039 h || 3/2- || %β-=100 |- |¹⁴⁴Ce || 284.893 d || 0+ || %β-=100 |- |¹⁴⁵Ce || 3.01 m || (3/2) - || %β-=100 |- |¹⁴⁶Ce || 13.52 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁴⁷Ce || 56.4 s || (5/2-) || %β-=100 |- |¹⁴⁸Ce || 56 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁴⁹Ce || 5.3 s || (3/2-) || %β-=100 |- |¹⁵⁰Ce || 4.0 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁵¹Ce || 1.02 s || || %β-=100 |- |¹⁵²Ce || 1.4 s || 0+ || %β-=100 |} ==Praseodym== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹²⁴Pr || 1.2 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹²⁵Pr || 3.3 s || || %K+%β+=100 |- |¹²⁶Pr || 3.14 s || (3,4,5) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹²⁷Pr || 4.2 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |¹²⁸Pr || 3.1 s || 4,5,6 || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹²⁹Pr || 30 s || (3/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹³⁰Pr || 40.0 s || || %K+%β+=100 |- |¹³¹Pr || 1.53 m || (3/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^131m1Pr || 5.7 s || (11/2-) || %IT=95 , %K+%β+=5 |- |¹³²Pr || 1.6 m || || %K+%β+=100 |- |¹³³Pr || 6.5 m || (3/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹³⁴Pr || 17 m || 2- || %K+%β+=100 |- |^134m1Pr || 11 m || (5-) || %K+%β+=100 |- |¹³⁵Pr || 24 m || 3/2(+) || %K+%β+=100 |- |¹³⁶Pr || 13.1 m || 2+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁷Pr || 1.28 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁸Pr || 1.45 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |^138m1Pr || 2.12 h || 7- || %K+%β+=100 |- |¹³⁹Pr || 4.41 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁰Pr || 3.39 m || 1+ || %K+β+=100 |- |¹⁴¹Pr || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=100 |- |¹⁴²Pr || 19.12 h || 2- || %β-=99.9836 , %K=0.0164 |- |^142m1Pr || 14.6 m || 5- || %IT=100 |- |¹⁴³Pr || 13.57 d || 7/2+ || %β-=100 |- |¹⁴⁴Pr || 17.28 m || 0- || %β-=100 |- |^144m1Pr || 7.2 m || 3- || %IT=99.93, %β-=0.07 |- |¹⁴⁵Pr || 5.984 h || 7/2+ || %β-=100 |- |¹⁴⁶Pr || 24.15 m || (2) - || %β-=100 |- |¹⁴⁷Pr || 13.4 m || (3/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁴⁸Pr || 2.27 m || 1- || %β-=100 |- |^148m1Pr || 2.0 m || (4) || %β-=100 |- |¹⁴⁹Pr || 2.26 m || (5/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁵⁰Pr || 6.19 s || (1) - || %β-=100 |- |¹⁵¹Pr || 18.90 s || (3/2-) || %β-=100 |- |¹⁵²Pr || 3.63 s || (4-) || %β-=100 |- |¹⁵³Pr || 4.28 s || || %β-=100 |- |¹⁵⁴Pr || 2.3 s || (3+ , 2+ ) || %β-=100 |} ==Neodym== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹²⁷Nd || 1.8 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹²⁸Nd || 4 s || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹²⁹Nd || 7 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹³⁰Nd || 28 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹³¹Nd || 27 s || (5/2) || %K+%β+=100 , %Kp=? |- |¹³²Nd || 1.75 m || 0+ || %β+=100 |- |¹³³Nd || 70 s || (7/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^133m1Nd || 70 s || (1/2) + || %K+%β+=?, %IT=? |- |¹³⁴Nd || 8.5 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |^134m1Nd || 410 μs || (8) - || |- |¹³⁵Nd || 12.4 m || 9/2(-) || %K+%β+=100 |- |^135m1Nd || 5.5 m || (1/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹³⁶Nd || 50.65 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁷Nd || 38.5 m || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^137m1Nd || 1.60 s || 11/2- || %IT=100 |- |¹³⁸Nd || 5.04 h || 0+ || %K=100 |- |¹³⁹Nd || 29.7 m || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |^139m1Nd || 5.50 h || 11/2- || %K+%β+=88.2 , %IT=11.8 |- |¹⁴⁰Nd || 3.37 d || 0+ || %K=100 |- |¹⁴¹Nd || 2.49 h || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |^141m1Nd || 62.0 s || 11/2- || %IT > 99.95, %K+%β+ < 0.05 |- |¹⁴²Nd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=27.13 |- |¹⁴³Nd || stabil || 7/2- || %Häufigkeit=12.18 |- |¹⁴⁴Nd || 2.29·10¹⁵ a || 0+ || %Häufigkeit=23.80, %α=100 |- |¹⁴⁵Nd || stabil || 7/2- || %Häufigkeit=8.30 |- |¹⁴⁶Nd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=17.19 |- |¹⁴⁷Nd || 10.98 d || 5/2- || %β-=100 |- |¹⁴⁸Nd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=5.76 |- |¹⁴⁹Nd || 1.728 h || 5/2- || %β-=100 |- |¹⁵⁰Nd || 1.1·10¹⁹ a || 0+ || %Häufigkeit=5.64, %β- β-=? |- |¹⁵¹Nd || 12.44 m || 3/2+ || %β-=100 |- |¹⁵²Nd || 11.4 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁵³Nd || 31.6 s || (3/2) - || %β-=100 |- |¹⁵⁴Nd || 25.9 s || 0+ || %β-=100 |- |¹⁵⁵Nd || 8.9 s || || %β-=100 |- |¹⁵⁶Nd || 5.47 s || 0+ || %β-=100 |} ==Promethium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹³²Pm || 6.3 s || (3+ ) || %K+%β+=100 , %Kp ~ 5·10^-5 |- |¹³³Pm || || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |^133m1Pm || 15 s || 11/2- || %K+%β+=100, %IT=? |- |¹³⁴Pm || 5 s || (2+ ) || %K+%β+=100 |- |^134m1Pm || 22 s || (5+ ) || %K+%β+=100 |- |¹³⁵Pm || 45 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |^135m1Pm || 49 s || (3/2+ , 5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹³⁶Pm || 47 s || (2+ ) || %K+%β+=100 |- |^136m1Pm || 107 s || (5-) || %K+%β+=100 |- |¹³⁷Pm || 2.4 m || 11/2- || %K+%β+=100 |- |¹³⁸Pm || 10 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^138m1Pm || 3.24 m || (5-) || %K+%β+=?, %IT=? |- |¹³⁹Pm || 4.15 m || (5/2) + || %K+%β+=100 |- |^139m1Pm || 180 ms || (11/2) - || %IT=99.94 +5-20, %K+%β+=0.06 +20-5 |- |¹⁴⁰Pm || 9.2 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^140m1Pm || 5.95 m || 7- || %K+%β+=100 |- |^140m2Pm || 5.95 m || 8- || %K+%β+=100 |- |¹⁴¹Pm || 20.90 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴²Pm || 40.5 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^142m1Pm || 2.0 ms || (8) - || %IT=100 |- |¹⁴³Pm || 265 d || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁴Pm || 363 d || 5- || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁵Pm || 17.7 a || 5/2+ || %K=100, %α=2.8·10^-7 |- |¹⁴⁶Pm || 5.53 a || 3- || %K=66.0 , %β-=34.0 |- |¹⁴⁷Pm || 2.6234 a || 7/2+ || %β-=100 |- |¹⁴⁸Pm || 5.370 d || 1- || %β-=100 |- |^148m1Pm || 41.29 d || 6- || %β-=95.0 , %IT=5.0 |- |¹⁴⁹Pm || 53.08 h || 7/2+ || %β-=100 |- |¹⁵⁰Pm || 2.68 h || (1-) || %β-=100 |- |¹⁵¹Pm || 28.40 h || 5/2+ || %β-=100 |- |¹⁵²Pm || 4.12 m || 1+ || %β-=100 |- |^152m1Pm || 7.52 m || 4- || %β-=100 |- |^152m2Pm || 13.8 m || (8) || %β- < 100, %IT > 0 |- |¹⁵³Pm || 5.25 m || 5/2- || %β-=100 |- |¹⁵⁴Pm || 1.73 m || (0,1) || %β-=100 |- |^154m1Pm || 2.68 m || (3,4) || %β-=100 |- |¹⁵⁵Pm || 41.5 s || (5/2-) || %β-=100 |- |¹⁵⁶Pm || 26.70 s || 4(-) || %β-=100 |- |¹⁵⁷Pm || 10.56 s || (5/2-) || %β-=100 |- |¹⁵⁸Pm || 4.8 s || || %β-=100 |} ==Samarium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹³¹Sm || 1.2 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹³²Sm || 4.0 s || 0+ || %K+%β+=100 , %Kp=? |- |¹³³Sm || 3.7 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹³⁴Sm || 10 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁵Sm || 10.3 s || (7/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=0.02 |- |¹³⁶Sm || 47 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁷Sm || 45 s || (9/2-) || %K+%β+=100 |- |¹³⁸Sm || 3.1 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹³⁹Sm || 2.57 m || (1/2) + || %K+%β+=100 |- |^139m1Sm || 10.7 s || (11/2) - || %IT=93.7 , %K+%β+=6.3 |- |¹⁴⁰Sm || 14.82 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴¹Sm || 10.2 m || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^141m1Sm || 22.6 m || 11/2- || %K+%β+=99.69 , %IT=0.31 |- |¹⁴²Sm || 72.49 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴³Sm || 8.83 m || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |^143m1Sm || 66 s || 11/2- || %IT=99.76 , %K+%β+=0.24 |- |^143m2Sm || 30 ms || 23/2(-) || %IT=100 |- |¹⁴⁴Sm || stabil || 0+ || %Häufigkeit=3.1 |- |¹⁴⁵Sm || 340 d || 7/2- || %K=100 |- |¹⁴⁶Sm || 1.03·10⁸ a || 0+ || %α=100 |- |¹⁴⁷Sm || 1.06·10¹¹ a || 7/2- || %Häufigkeit=15.0, %α=100 |- |¹⁴⁸Sm || 7·10¹⁵ a || 0+ || %Häufigkeit=11.3 , %α=100 |- |¹⁴⁹Sm || 2·10¹⁵ a || 7/2- || %Häufigkeit=13.8 |- |¹⁵⁰Sm || stabil || 0+ || %Häufigkeit=7.4 |- |¹⁵¹Sm || 90 a || 5/2- || %β-=100 |- |¹⁵²Sm || stabil || 0+ || %Häufigkeit=26.7 |- |¹⁵³Sm || 46.284 h || 3/2+ || %β-=100 |- |^153m1Sm || 10.6 ms || 11/2- || %IT=100 |- |¹⁵⁴Sm || stabil || 0+ || %Häufigkeit=22.7 |- |¹⁵⁵Sm || 22.3 m || 3/2- || %β-=100 |- |¹⁵⁶Sm || 9.4 h || 0+ || %β-=100 |- |¹⁵⁷Sm || 482 s || (3/2-) || %β-=100 |- |¹⁵⁸Sm || 5.30 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁵⁹Sm || 11.37 s || (5/2-) || %β-=100 |- |¹⁶⁰Sm || 9.6 s || 0+ || %β-=100 |} ==Europium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹³⁴Eu || 0.5 s || || %K+%β+=100, %Kp > 0 |- |¹³⁵Eu || 1.5 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹³⁶Eu || 3.3 s || (7+ ) || %K+%β+=100, %Kp=0.09 |- |^136m1Eu || 3.7 s || (3+ ) || %K+%β+=100, %Kp=0.09 |- |¹³⁷Eu || 11 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |¹³⁸Eu || 12.1 s || (6-) || %K+%β+=100 |- |¹³⁹Eu || 17.9 s || (11/2) - || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁰Eu || 1.51 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^140m1Eu || 125 ms || (5-) || %IT=100 , %K+%β+ < 1 |- |¹⁴¹Eu || 40.7 s || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |^141m1Eu || 2.7 s || 11/2- || %K+%β+=13 +4-2 , %IT=87 +2-4 |- |¹⁴²Eu || 2.34 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^142m1Eu || 1.22 m || 8- || %K+%β+=100 |- |¹⁴³Eu || 2.63 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁴Eu || 10.2 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁵Eu || 5.93 d || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁶Eu || 4.61 d || 4- || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁷Eu || 24.1 d || 5/2+ || %K+β+=100, %α=0.0022 |- |¹⁴⁸Eu || 54.5 d || 5- || %K+%β+=100, %α=9.4·10^-7 |- |¹⁴⁹Eu || 93.1 d || 5/2+ || %K=100 |- |¹⁵⁰Eu || 36.9 a || 5(-) || %K+%β+=100 |- |^150m1Eu || 12.8 h || 0- || %K+%β+=11 , %β-=89 , %IT < 5·10^-8 |- |¹⁵¹Eu || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=47.8 |- |¹⁵²Eu || 13.537 a || 3- || %K=72.1 , %β-=27.9 |- |^152m1Eu || 9.3116 h || 0- || %K+%β+=28 , %β-=72 |- |^152m2Eu || 96 m || 8- || %IT=100 |- |¹⁵³Eu || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=52.2 |- |¹⁵⁴Eu || 8.593 a || 3- || %β-=99.98 , %K+%β+=0.02 |- |^154m1Eu || 46.3 m || (8-) || %IT=100 |- |¹⁵⁵Eu || 4.7611 a || 5/2+ || %β-=100 |- |¹⁵⁶Eu || 15.19 d || 0+ || %β-=100 |- |¹⁵⁷Eu || 15.18 h || 5/2+ || %β-=100 |- |¹⁵⁸Eu || 45.9 m || (1-) || %β-=100 |- |¹⁵⁹Eu || 18.1 m || 5/2+ || %β-=100 |- |¹⁶⁰Eu || 38 s || 1(-) || %β-=100 |- |¹⁶¹Eu || 26 s || || %β-=100 |- |¹⁶²Eu || 10.6 s || || %β-=100 |} ==Gadolinium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹³⁹Gd || 4.9 s || 9/2- || %K+%β+=?, %β+P=? |- |¹⁴⁰Gd || 15.8 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴¹Gd || 14 s || (1/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=0.03 |- |^141m1Gd || 24.5 s || (11/2-) || %K+%β+=89 , %IT=11 |- |¹⁴²Gd || 70.2 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴³Gd || 39 s || (1/2) + || %K+%β+=100, %Kp < 0.001 |- |^143m1Gd || 112 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁴Gd || 4.5 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁵Gd || 23.0 m || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^145m1Gd || 85 s || 11/2- || %IT=94.3 , %K+%β+=5.7 |- |¹⁴⁶Gd || 48.27 d || 0+ || %K=100 |- |¹⁴⁷Gd || 38.06 h || 7/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁸Gd || 74.6 a || 0+ || %α=100 |- |¹⁴⁹Gd || 9.28 d || 7/2- || %K+%β+=100, %α=4.3·10^-4 |- |¹⁵⁰Gd || 1.79·10⁶ a || 0+ || %α=100 |- |¹⁵¹Gd || 124 d || 7/2- || %K=100, %α ~ 8·10^-7 |- |¹⁵²Gd || 1.08·10¹⁴ a || 0+ || %Häufigkeit=0.20, %α=100 |- |¹⁵³Gd || 240.4 d || 3/2- || %K=100 |- |¹⁵⁴Gd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=2.18 |- |¹⁵⁵Gd || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=14.80 |- |^155m1Gd || 31.97 ms || 11/2- || %IT=100 |- |¹⁵⁶Gd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=20.47 |- |¹⁵⁷Gd || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=15.65 |- |¹⁵⁸Gd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=24.84 |- |¹⁵⁹Gd || 18.479 h || 3/2- || %β-=100 |- |¹⁶⁰Gd || stabil || 0+ || %Häufigkeit=21.86 |- |¹⁶¹Gd || 3.66 m || 5/2- || %β-=100 |- |¹⁶²Gd || 8.4 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁶³Gd || 68 s || (5/2-) || %β-=100 |- |¹⁶⁴Gd || 45 s || 0+ || %β-=100 |} ==Terbium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁴⁰Tb || 2.4 s || 5 || %K+%β+=100, %p=0.26 |- |¹⁴¹Tb || 3.5 s || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁴²Tb || 597 ms || 1+ || %K+%β+=100 , %Kp=0.0022 |- |^142m1Tb || 303 ms || (5-) || %IT=100, %K+%β+ < 0.5 |- |¹⁴³Tb || 12 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |^143m1Tb || 21 s || (5/2+ ) || |- |¹⁴⁴Tb || 1 s || (1+ ) || %K+%β+=100 |- |^144m1Tb || 4.25 s || (6-) || %IT=66 , %K+%β+=34 |- |¹⁴⁵Tb || || (1/2+ ) || |- |^145m1Tb || 29.5 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁶Tb || 8 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^146m1Tb || 23 s || 5- || %K+%β+=100 |- |^146m2Tb || 1.18 ms || (10+)|| %IT=100 |- |¹⁴⁷Tb || 1.7 h || (1/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^147m1Tb || 1.83 m || (11/2) - || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁸Tb || 60 m || 2- || %K+%β+=100 |- |^148m1Tb || 2.20 m || 9+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁹Tb || 4.118 h || 1/2+ || %K+%β+=83.3 , %α=16.7 |- |^149m1Tb || 4.16 m || 11/2- || %K+%β+=99.978 , %α=0.022 |- |¹⁵⁰Tb || 3.48 h || (2-) || %K+%β+=100, %α<0.05 |- |^150m1Tb || 5.8 m || 9+ || %K+%β+=100 |- |¹⁵¹Tb || 17.609 h || 1/2(+) || %K+%β+=100 , %α=9.5·10^-3 |- |^151m1Tb || 25 s || (11/2-) || %IT=93.8 , %K+%β+=6.2 |- |¹⁵²Tb || 17.5 h || 2- || %K+%β+=100, %α < 7·10^-7 |- |^152m1Tb || 4.2 m || 8+ || %IT=78.8 , %K+%β+=21.2 |- |¹⁵³Tb || 2.34 d || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁵⁴Tb || 21.5 h || 0 || %K+%β+=100, %β- < 0.1 |- |^154m1Tb || 9.4 h || 3- || %K+%β+=78.2 , %IT=21.8 , %β- < 0.1 |- |^154m2Tb || 22.7 h || 7- || %K+%β+=98.2 , %IT=1.8 |- |^154m3Tb || 513 ns || || |- |¹⁵⁵Tb || 5.32 d || 3/2+ || %K=100 |- |¹⁵⁶Tb || 5.35 d || 3- || %K+%β+=100 , %β-=? |- |^156m1Tb || 24.4 h || (7-) || %IT=100 |- |^156m2Tb || 5.3 h || (0+)|| %IT=?, %K+%β+=? |- |¹⁵⁷Tb || 71 a || 3/2+ || %K=100 |- |¹⁵⁸Tb || 180 a || 3- || %K+%β+=83.4 , %β-=16.6 |- |^158m1Tb || 10.70 s || 0- || %IT=100, %β- < 0.6, %K+%β+ < 0.01 |- |¹⁵⁹Tb || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=100 |- |¹⁶⁰Tb || 72.3 d || 3- || %β-=100 |- |¹⁶¹Tb || 6.88 d || 3/2+ || %β-=100 |- |¹⁶²Tb || 7.60 m || 1- || %β-=100 |- |¹⁶³Tb || 19.5 m || 3/2+ || %β-=100 |- |¹⁶⁴Tb || 3.0 m || (5+ ) || %β-=100 |- |¹⁶⁵Tb || 2.11 m || (3/2+ ) || %β-=100 |} ==Dysprosium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁴¹Dy || 0.9 s || (9/2-) || %K+%β+=100 , %Kp=? |- |¹⁴²Dy || 2.3 s || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=0.06 |- |¹⁴³Dy || 4.1 s || (1/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁴⁴Dy || 9.1 s || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁴⁵Dy || 10 s || (1/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^145m1Dy || 13.6 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁶Dy || 29 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |^146m1Dy || 150 ms || (10+)|| %IT=100 |- |¹⁴⁷Dy || 40 s || 1/2+ || %K+%β+=100, %Kp=? |- |^147m1Dy || 55 s || 11/2- || %K+%β+=65 , %IT=35 |- |¹⁴⁸Dy || 3.1 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁹Dy || 4.20 m || (7/2-) || %K+%β+=100 |- |^149m1Dy || 490 ms || (27/2-) || %IT=99.3 , %K+%β+=0.7 |- |¹⁵⁰Dy || 7.17 m || 0+ || %α=36 , %K+%β+=64 |- |¹⁵¹Dy || 17.9 m || 7/2(-) || %K+%β+=94.4 , %α=5.6 |- |¹⁵²Dy || 2.38 h || 0+ || %α=0.100 , %K=99.900 |- |¹⁵³Dy || 6.4 h || 7/2(-) || %K+%β+=99.9906 , %α=0.0094 |- |¹⁵⁴Dy || 3.0·10⁶ a || 0+ || %α=100 |- |¹⁵⁵Dy || 9.9 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁵⁶Dy || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.06 |- |¹⁵⁷Dy || 8.14 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |^157m1Dy || 21.6 ms || 11/2- || %IT=100 |- |¹⁵⁸Dy || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.10 |- |¹⁵⁹Dy || 144.4 d || 3/2- || %K=100 |- |¹⁶⁰Dy || stabil || 0+ || %Häufigkeit=2.34 |- |¹⁶¹Dy || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=18.9 |- |¹⁶²Dy || stabil || 0+ || %Häufigkeit=25.5 |- |¹⁶³Dy || stabil || 5/2- || %Häufigkeit=24.9 |- |¹⁶⁴Dy || stabil || 0+ || %Häufigkeit=28.2 |- |¹⁶⁵Dy || 2.334 h || 7/2+ || %β-=100 |- |^165m1Dy || 1.257 m || 1/2- || %IT=97.76 , %β-=2.24 |- |¹⁶⁶Dy || 81.6 h || 0+ || %β-=100 |- |¹⁶⁷Dy || 6.20 m || (1/2-) || %β-=100 |- |¹⁶⁸Dy || 8.7 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁶⁹Dy || 39 s || (5/2-) || %β-=100 |} ==Holmium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁴⁴Ho || 0.7 s || || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁴⁵Ho || 2.4 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁶Ho || 3.6 s || (10+)|| %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁴⁷Ho || 5.8 s || (11/2-) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁴⁸Ho || 2.2 s || 1+ || %K+%β+=100 |- |^148m1Ho || 9.59 s || 6- || %K+%β+=100, %Kp=0.08 |- |^148m2Ho || 2.35 ms || (10+)|| %IT=100 |- |¹⁴⁹Ho || 21.1 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |^149m1Ho || 56 s || (1/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁵⁰Ho || 72 s || 2- || %K+%β+=100 |- |^150m1Ho || 23.3 s || (9) + || %K+%β+=100 |- |¹⁵¹Ho || 35.2 s || (11/2-) || %K+%β+=78 , %α=22 |- |^151m1Ho || 47.2 s || (1/2+ ) || %α=80 +15-20, %K+%β+=20 +20- 15 |- |¹⁵²Ho || 161.8 s || 2- || %α=12 , %K+%β+=88 |- |^152m1Ho || 50.0 s || 9+ || %α=10.8 , %K+%β+=89.2 |- |¹⁵³Ho || 2.01 m || 11/2- || %K+%β+=99.949 , %α=0.051 |- |^153m1Ho || 9.3 m || 1/2+ || %K+%β+=99.82 , %α=0.18 |- |¹⁵⁴Ho || 11.76 m || (2) - || %K+%β+=99.981 , %α=0.019 |- |^154m1Ho || 3.10 m || 8+ || %K+%β+=100, %α < 0.001 |- |¹⁵⁵Ho || 48 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁵⁶Ho || 56 m || (4+ ) || %K+%β+=100 |- |^156m1Ho || 9.5 s || (1+ ) || %IT=?, %K+%β+=? |- |¹⁵⁷Ho || 12.6 m || 7/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁵⁸Ho || 11.3 m || 5+ || %K+%β+=100 |- |^158m1Ho || 28 m || 2- || %K+%β+ < 19, %IT > 81 |- |^158m2Ho || 21.3 m || (9+ ) || %K+%β+ > 93, %IT < 7 |- |¹⁵⁹Ho || 33.05 m || 7/2- || %K+%β+=100 |- |^159m1Ho || 8.30 s || 1/2+ || %IT=100 |- |¹⁶⁰Ho || 25.6 m || 5+ || %K+%β+=100 |- |^160m1Ho || 5.02 h || 2- || %IT=65 , %K+%β+=35 |- |^160m2Ho || 3 s || (9+ ) || %IT=100 |- |¹⁶¹Ho || 2.48 h || 7/2- || %K=100 |- |^161m1Ho || 6.76 s || 1/2+ || %IT=100 |- |¹⁶²Ho || 15.0 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |^162m1Ho || 67.0 m || 6- || %IT=62, %K+%β+=38 |- |¹⁶³Ho || 4570 a || 7/2- || %K=100 |- |^163m1Ho || 1.09 s || 1/2+ || %IT=100 |- |¹⁶⁴Ho || 29 m || 1+ || %K=60 , %β-=40 |- |^164m1Ho || 37.5 m || 6- || %IT=100 |- |¹⁶⁵Ho || stabil || 7/2- || %Häufigkeit=100 |- |¹⁶⁶Ho || 26.83 h || 0- || %β-=100 |- |^166m1Ho || 1.20·10³ a || (7) - || %β-=100 |- |¹⁶⁷Ho || 3.1 h || 7/2- || %β-=100 |- |¹⁶⁸Ho || 2.99 m || 3+ || %β-=100 |- |^168m1Ho || 132 s || (6+ ) || %IT > 99.5, %β- < 0.5 |- |¹⁶⁹Ho || 4.7 m || 7/2- || %β-=100 |- |¹⁷⁰Ho || 2.76 m || (6+ ) || %β-=100 |- |^170m1Ho || 43 s || (1+ ) || %β-=100 |- |¹⁷¹Ho || 53 s || (7/2-) || %β-=100 |- |¹⁷²Ho || 25 s || ? || %β-=100 |} ==Erbium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁴⁵Er || 0.9 s || (11/2-) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁴⁶Er || 1.7 s || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁴⁷Er || 2.5 s || (11/2-) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |^147m1Er || 2.5 s || (1/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁴⁸Er || 4.6 s || 0+ || %K+%β+=100, %Kp ~ 0.15 |- |¹⁴⁹Er || 4 s || (1/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=7 |- |^149m1Er || 8.9 s || (11/2-) || %K+%β+=96.5 , %IT=3.5 , %Kp=0.18 |- |¹⁵⁰Er || 18.5 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁵¹Er || 23.5 s || (7/2-) || %K+%β+=100 |- |^151m1Er || 0.58 s || (27/2-) || %IT=95.3 , %K+%β+=4.7 |- |¹⁵²Er || 10.3 s || 0+ || %K+%β+=10 , %α=90 |- |¹⁵³Er || 37.1 s || (7/2-) || %α=53 , %K+%β+=47 |- |¹⁵⁴Er || 3.73 m || 0+ || %K+%β+=99.53 , %α=0.47 |- |¹⁵⁵Er || 5.3 m || 7/2- || %K+%β+=99.978 , %α=0.022 |- |¹⁵⁶Er || 19.5 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁵⁷Er || 18.65 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |^157m1Er || 76 ms || (9/2+ ) || %IT=100 |- |¹⁵⁸Er || 2.29 h || 0+ || %K=100 |- |¹⁵⁹Er || 36 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁰Er || 28.58 h || 0+ || %K=100 |- |¹⁶¹Er || 3.21 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁶²Er || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.14 |- |¹⁶³Er || 75.0 m || 5/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁴Er || stabil || 0+ || %Häufigkeit=1.61 |- |¹⁶⁵Er || 10.36 h || 5/2- || %K=100 |- |¹⁶⁶Er || stabil || 0+ || %Häufigkeit=33.6 |- |¹⁶⁷Er || stabil || 7/2+ || %Häufigkeit=22.95 |- |^167m1Er || 2.269 s || 1/2- || %IT=100 |- |¹⁶⁸Er || stabil || 0+ || %Häufigkeit=26.8 |- |¹⁶⁹Er || 9.40 d || 1/2- || %β-=100 |- |¹⁷⁰Er || stabil || 0+ || %Häufigkeit=14.9 |- |¹⁷¹Er || 7.516 h || 5/2- || %β-=100 |- |¹⁷²Er || 49.3 h || 0+ || %β-=100 |- |¹⁷³Er || 1.4 m || (7/2-) || %β-=100 |- |¹⁷⁴Er || 3.3 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁷⁵Er || 1.2 m || (9/2+ ) || %β-=100 |} ==Thulium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁴⁶Tm || 235 ms || (10+) || %K+%β+ ~ 55, %p ~ 45 |- |^146m1Tm || 72 ms || (5- ,6-) || %p=100, %K+%β+=? |- |¹⁴⁷Tm || 0.56 s || (11/2-) || %K+%β+ ~ 90, %p ~ 10 |- |^147m1Tm || 360 μs || (1/2+,3/2+ ) || |- |¹⁴⁸Tm || 0.7 s || (10+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁴⁹Tm || 0.9 s || (11/2-) || %K+%β+=100, %Kp=0.2 +2-1 |- |¹⁵⁰Tm || 2.2 s || (6-) || %K+%β+=100, %Kp=1.2 |- |^150m1Tm || 5.2 ms || (10+) || %IT=100 |- |¹⁵¹Tm || 4.17 s || (11/2-) || %K+%β+=100 |- |^151m1Tm || 6.6 s || (1/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁵²Tm || 8.0 s || (2) - || %K+%β+=100 |- |^152m1Tm || 5.2 s || (9) + || %K+%β+=100 |- |¹⁵³Tm || 1.48 s || (11/2-) || %α=91 , %K+%β+=9 |- |^153m1Tm || 2.5 s || (1/2+ ) || %α=92 , %K+%β+=8 |- |¹⁵⁴Tm || 8.1 s || (2-) || %K+%β+=56 , %α=44 |- |^154m1Tm || 3.30 s || (9+ ) || %α=90 sys%K+%β+=10 sys%IT=? |- |¹⁵⁵Tm || 21.6 s || (11/2-) || %K+%β+=98.1 , %α=1.9 |- |^155m1Tm || 45 s || (1/2+ ) || %K+%β+>92, %α<8 |- |¹⁵⁶Tm || 83.8 s || 2- || %K+%β+=99.936 , %α=0.064 |- |^156m1Tm || 19 s || || %α=? |- |¹⁵⁷Tm || 3.63 m || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁵⁸Tm || 3.98 m || 2- || %K+%β+=100 |- |^158m1Tm || 20 ns || (5+ ) || |- |^158m2Tm || 16 ns || (9-) || |- |¹⁵⁹Tm || 9.13 m || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁰Tm || 9.4 m || 1- || %K+%β+=100 |- |^160m1Tm || 74.5 s || 5 || %K+%β+=15 , %IT=85 |- |¹⁶¹Tm || 33 m || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶²Tm || 21.70 m || 1- || %K+%β+=100 |- |^162m1Tm || 24.3 s || 5+ || %IT=82 , %K+%β+=18 |- |¹⁶³Tm || 1.810 h || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁴Tm || 2.0 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |^164m1Tm || 5.1 m || 6- || %IT ~ 80, %K+%β+ ~ 20 |- |¹⁶⁵Tm || 30.06 h || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁶Tm || 7.70 h || 2+ || %K+%β+=100 |- |^166m1Tm || 350 ms || 6- || %IT=100 |- |¹⁶⁷Tm || 9.25 d || 1/2+ || %K=100 |- |¹⁶⁸Tm || 93.1 d || 3(+) || %K+%β+=99.990 , %β-=0.010 |- |¹⁶⁹Tm || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=100 |- |¹⁷⁰Tm || 128.6 d || 1- || %K=0.131 , %β-=99.869 |- |¹⁷¹Tm || 1.92 a || 1/2+ || %β-=100 |- |¹⁷²Tm || 63.6 h || 2- || %β-=100 |- |¹⁷³Tm || 8.24 h || (1/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁷⁴Tm || 5.4 m || (4) - || %β-=100 |- |¹⁷⁵Tm || 15.2 m || 1/2+ || %β-=100 |- |¹⁷⁶Tm || 1.9 m || (4+ ) || %β-=100 |- |¹⁷⁷Tm || 85 s || (1/2+ ) || %β-=100 |} ==Ytterbium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁵¹Yb || 1.6 s || (1/2+ ) || %K+%β+=100, %Kp=? |- |^151m1Yb || 1.6 s || (11/2-) || %K+%β+ ~ 100, %Kp=? |- |¹⁵²Yb || 3.04 s || 0+ || %K+%β+=100, %Kp=? |- |¹⁵³Yb || 4.2 s || 7/2- || %α=50 sys %K+%β+=50 sys |- |¹⁵⁴Yb || 0.409 s || 0+ || %α=92.6 , %K+%β+=7.4 |- |¹⁵⁵Yb || 1.800 s || (7/2-) || %α=89 , %K+%β+=11 |- |¹⁵⁶Yb || 26.1 s || 0+ || %K+%β+=90 , %α=10 |- |¹⁵⁷Yb || 38.6 s || 7/2- || %K+%β+=99.5, %α=0.5 |- |¹⁵⁸Yb || 1.49 m || 0+ || %α ~ 0.0021 , %K+%β+=100 |- |¹⁵⁹Yb || 1.58 m || 5/2(-) || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁰Yb || 4.8 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶¹Yb || 4.2 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁶²Yb || 18.87 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶³Yb || 11.05 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁴Yb || 75.8 m || 0+ || %K=100 |- |¹⁶⁵Yb || 9.9 m || 5/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁶Yb || 56.7 h || 0+ || %K=100 |- |¹⁶⁷Yb || 17.5 m || 5/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁸Yb || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.13 |- |¹⁶⁹Yb || 32.026 d || 7/2+ || %K=100 |- |^169m1Yb || 46 s || 1/2- || %IT=100 |- |¹⁷⁰Yb || stabil || 0+ || %Häufigkeit=3.05 |- |¹⁷¹Yb || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=14.3 |- |^171m1Yb || 5.25 ms || 7/2+ || %IT=100 |- |¹⁷²Yb || stabil || 0+ || %Häufigkeit=21.9 |- |¹⁷³Yb || stabil || 5/2- || %Häufigkeit=16.12 |- |¹⁷⁴Yb || stabil || 0+ || %Häufigkeit=31.8 |- |¹⁷⁵Yb || 4.185 d || 7/2- || %β-=100 |- |^175m1Yb || 68.2 ms || 1/2- || %IT=100 |- |¹⁷⁶Yb || stabil || 0+ || %Häufigkeit=12.7 |- |^176m1Yb || 11.4 s || (8-) || %IT > 90, %β- < 10 |- |¹⁷⁷Yb || 1.911 h || (9/2+ ) || %β-=100 |- |^177m1Yb || 6.41 s || (1/2-) || %IT=100 |- |¹⁷⁸Yb || 74 m || 0+ || %β-=100 |- |¹⁷⁹Yb || 8.0 m || (1/2-) || %β-=100 |- |¹⁸⁰Yb || 2.4 m || 0+ || %β-=100 |} ==Lutetium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁵⁰Lu || 35 ms || || %p=80 , %K+%β+=20 |- |¹⁵¹Lu || 88 ms || (11/2-) || %p=70 |- |¹⁵²Lu || 0.7 s || (5- ,6-) || %K+%β+=100, %Kp=15 |- |¹⁵³Lu || 0.9 s || 11/2- || %α ~ 70 , %K+%β+ ~ 30 |- |¹⁵⁴Lu || || (2-) || |- |^154m1Lu || 1.12 s || (9+ ) || %K+%β+ ~ 100 |- |^154m2Lu || 35 μs || (17+ ) || |- |¹⁵⁵Lu || 140 ms || (1/2+ , 3/2+ ) || %α=? |- |^155m1Lu || 68 ms || (11/2-) || %α=79 , %K+%β+=21 |- |^155m2Lu || 2.60 ms || (25/2-) || %α ~ 100 |- |¹⁵⁶Lu || 198 ms || (9+ ) || %α ~ 95 , %K+%β+=5 |- |^156m1Lu || 494 ms || (2-) || %α=79 , %K+%β+=21 |- |¹⁵⁷Lu || 6.8 s || (1/2+ , 3/2+ ) || %α > 0 |- |^157m1Lu || 4.79 s || (11/2-) || %α=6 , %K+%β+=94 |- |¹⁵⁸Lu || 10.6 s || || %α=0.91 , %K+%β+=99.09 |- |¹⁵⁹Lu || 12.1 s || || %K+%β+=99.96 sys%α=0.04 sys |- |¹⁶⁰Lu || 36.1 s || || %K+%β+=100, %α < 1·10^-4 |- |^160m1Lu || 40 s || || %K+%β+ < 100, %α=? |- |¹⁶¹Lu || 77 s || (5/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^161m1Lu || 7.3 ms || (9/2-) || %IT=100 |- |¹⁶²Lu || 1.37 m || (1-) || %K+%β+=100 |- |^162m1Lu || 1.5 m || (4-) || %K+%β+ < 100 |- |^162m2Lu || 1.9 m || || %K+%β+ < 100 |- |¹⁶³Lu || 238 s || (1/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁴Lu || 3.14 m || || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁵Lu || 10.74 m || (7/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^165m1Lu || 12 m || 1/2+ || |- |¹⁶⁶Lu || 2.65 m || (6-) || %K+%β+=100 |- |^166m1Lu || 1.41 m || (3-) || %K+%β+=58 , %IT=42 |- |^166m2Lu || 2.12 m || (0- ) || %K+%β+>80, %IT<20 |- |¹⁶⁷Lu || 51.5 m || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁸Lu || 5.5 m || (6-) || %K+%β+=100 |- |^168m1Lu || 6.7 m || 3+ || %K+%β+ > 95, %IT < 5 |- |¹⁶⁹Lu || 34.06 h || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |^169m1Lu || 160 s || 1/2- || %IT=100 |- |¹⁷⁰Lu || 2.012 d || 0+ || %K+%β+=100 |- |^170m1Lu || 0.67 s || (4) - || %IT=100 |- |¹⁷¹Lu || 8.24 d || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |^171m1Lu || 79 s || 1/2- || %IT=100 |- |¹⁷²Lu || 6.70 d || 4- || %K+%β+=100 |- |^172m1Lu || 3.7 m || 1- || %IT=100 |- |¹⁷³Lu || 1.37 a || 7/2+ || %K=100 |- |¹⁷⁴Lu || 3.31 a || (1) - || %K+%β+=100 |- |^174m1Lu || 142 d || (6) - || %IT=99.38 , %K=0.62 |- |¹⁷⁵Lu || stabil || 7/2+ || %Häufigkeit=97.41 |- |¹⁷⁶Lu || 3.78·10¹⁰ a || 7- || %Häufigkeit=2.59, %β-=100 |- |^176m1Lu || 3.635 h || 1- || %β-=99.905 , %K=0.095 |- |¹⁷⁷Lu || 6.734 d || 7/2+ || %β-=100 |- |^177m1Lu || 160.4 d || 23/2- || %β-=78.3 , %IT=21.7 |- |¹⁷⁸Lu || 28.4 m || 1(+) || %β-=100 |- |^178m1Lu || 23.1 m || (9-) || %β-=100 |- |¹⁷⁹Lu || 4.59 h || 7/2(+) || %β-=100 |- |^179m1Lu || 3.1 ms || 1/2(+) || %IT=100 |- |¹⁸⁰Lu || 5.7 m || (5) + || %β-=100 |- |¹⁸¹Lu || 3.5 m || (7/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁸²Lu || 2.0 m || (0,1,2) || %β-=100 |- |¹⁸³Lu || 58 s || (7/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁸⁴Lu || 20 s || (2+ ) || %β-=100 |} ==Hafnium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁵⁴Hf || 2 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁵⁵Hf || 0.89 s || || %K+%β+=100, %α=? |- |¹⁵⁶Hf || 25 ms || 0+ || %α > 81 |- |^156m1Hf || 444 μs || || |- |¹⁵⁷Hf || 110 ms || 7/2- || %α=86 , %K+%β+=14 |- |¹⁵⁸Hf || 2.85 s || 0+ || %α=44 , %K+%β+=56 |- |¹⁵⁹Hf || 5.6 s || || %K+%β+=59 , %α=41 |- |¹⁶⁰Hf || 13.6 s || 0+ || %K+%β+=99.3 , %α=0.7 |- |¹⁶¹Hf || 16.8 s || (13/2+ ) || %K+%β+=99.71 , %α=0.29 |- |¹⁶²Hf || 37.6 s || 0+ || %K+%β+=99.9937 , %α=0.0063 |- |¹⁶³Hf || 40.0 s || || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁴Hf || 111 s || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁵Hf || 76 s || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁶Hf || 6.77 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁷Hf || 2.05 m || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁸Hf || 25.95 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁹Hf || 3.24 m || (5/2) - || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁰Hf || 16.01 h || 0+ || %K=100 |- |¹⁷¹Hf || 12.1 h || (7/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁷²Hf || 1.87 a || 0+ || %K=100 |- |¹⁷³Hf || 23.6 h || 1/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁴Hf || 2.0·10¹⁵ a || 0+ || %Häufigkeit=0.162, %α=100 |- |¹⁷⁵Hf || 70 d || 5/2- || %K=100 |- |¹⁷⁶Hf || stabil || 0+ || %Häufigkeit=5.206 |- |¹⁷⁷Hf || stabil || 7/2- || %Häufigkeit=18.606 |- |^177m1Hf || 1.08 s || 23/2+ || %IT=100 |- |^177m2Hf || 51.4 m || 37/2- || %IT=100 |- |¹⁷⁸Hf || stabil || 0+ || %Häufigkeit=27.297 |- |^178m1Hf || 4.0 s || 8- || %IT=100 |- |^178m2Hf || 31 a || 16+ || %IT=100 |- |¹⁷⁹Hf || stabil || 9/2+ || %Häufigkeit=13.629 |- |^179m1Hf || 18.67 s || 1/2- || %IT=100 |- |^179m2Hf || 25.05 d || 25/2- || %IT=100 |- |¹⁸⁰Hf || stabil || 0+ || %Häufigkeit=35.100 |- |^180m1Hf || 5.5 h || 8- || %IT=99.7 , %β-=0.3 |- |¹⁸¹Hf || 42.39 d || 1/2- || %β-=100 |- |¹⁸²Hf || 9·10⁶ a || 0+ || %β-=100 |- |^182m1Hf || 61.5 m || 8- || %β-=58 , %IT=42 |- |¹⁸³Hf || 1.067 h || (3/2-) || %β-=100 |- |¹⁸⁴Hf || 4.12 h || 0+ || %β-=100 |- |^184m1Hf || 48 s || (8-) || %IT=100 |- |¹⁸⁵Hf || 3.5 m || || %β-=100 |} ==Tantal== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁵⁶Ta || 144 ms || (2-) || %p ~ 100 |- |^156m1Ta || 375 ms || (9+ ) || %K+%β+=95.8 , %p=4.2 |- |¹⁵⁷Ta || 10.1 ms || 1/2+ || %α=96.6 , %p=3.4 |- |^157m1Ta || 4.3 ms || 11/2- || %K+%β+ ~ 5 |- |¹⁵⁸Ta || 36.5 ms || (2-) || %α=93 , %K+%β+=7 |- |^158m1Ta || 49 ms || (9+ ) || %α ~ 100 |- |¹⁵⁹Ta || 0.57 s || || %α=80 , %K+%β+=20 |- |¹⁶⁰Ta || 1.55 s || (9+ ) || %K+%β+=66, %α=34 |- |^160m1Ta || 1.7 s || (2-) || %α=? |- |¹⁶¹Ta || 2.7 s || || %K+%β+ ~ 95, %α ~ 5 |- |¹⁶²Ta || 3.52 s || || %K+%β+=99.926 , %α=0.074 |- |¹⁶³Ta || 10.6 s || || %K+%β+ ~ 99.8, %α ~ 0.2 |- |¹⁶⁴Ta || 14.2 s || (3+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁵Ta || 31.0 s || || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁶Ta || 34.4 s || (2) + || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁷Ta || 1.4 m || (3/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁸Ta || 2.0 m || (3+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁶⁹Ta || 4.9 m || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁰Ta || 6.76 m || (3+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁷¹Ta || 23.3 m || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷²Ta || 36.8 m || (3+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁷³Ta || 3.14 h || 5/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁴Ta || 1.05 h || 3+ || %K+%β+=100 |- |^174m1Ta || 250 ns || || |- |¹⁷⁵Ta || 10.5 h || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁶Ta || 8.09 h || (1) - || %K+%β+=100 |- |^176m1Ta || 1.1 ms || (+) || %IT=100 |- |^176m2Ta || 1.4 ms || (20- ) || |- |¹⁷⁷Ta || 56.56 h || 7/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁸Ta || 9.31 m || 1+ || %K+%β+=100 |- |^178m1Ta || 2.36 h || (7) - || %K+%β+=100 |- |^178m2Ta || 60 ms || (15-) || %IT=100 |- |¹⁷⁹Ta || 1.82 a || 7/2+ || %K=100 |- |^179m1Ta || 9.0 ms || (25/2+ ) || |- |^179m2Ta || 52 ms || (37/2+ ) || |- |¹⁸⁰Ta || 8.152 h || 1+ || %Häufigkeit=0.012, %K=86 , %β-=14 |- |^180m1Ta || 1.2·10¹⁵ a || 9- || |- |¹⁸¹Ta || stabil || 7/2+ || %Häufigkeit=99.988 |- |¹⁸²Ta || 114.43 d || 3- || %β-=100 |- |^182m1Ta || 283 ms || 5+ || %IT=100 |- |^182m2Ta || 15.84 m || 10- || %IT=100 |- |¹⁸³Ta || 5.1 d || 7/2+ || %β-=100 |- |¹⁸⁴Ta || 8.7 h || (5-) || %β-=100 |- |¹⁸⁵Ta || 49.4 m || (7/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁸⁶Ta || 10.5 m || (2- ,3-) || %β-=100 |} ==Wolfram== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁵⁸W || 0.9 ms || 0+ || %α=100 |- |^158m1W || 0.16 ms || 8+ || |- |¹⁵⁹W || 7.3 ms || || %α ~ 99.5, %K+%β+ ~ 0.5 |- |¹⁶⁰W || 91 ms || 0+ || %α=87 , %K+%β+=? |- |¹⁶¹W || 410 ms || || %α=82 |- |¹⁶²W || 1.39 s || 0+ || %K+%β+=53 , %α=47 |- |¹⁶³W || 2.75 s || || %K+%β+=59 , %α=41 |- |¹⁶⁴W || 6.0 s || 0+ || %K+%β+=95.6 , %α=4.4 |- |¹⁶⁵W || 5.1 s || || %K+%β+=100 , %α < 0.2 |- |¹⁶⁶W || 18.8 s || 0+ || %K+%β+=99.965 , %α=0.035 |- |¹⁶⁷W || 19.9 s || (7/2-) || %K+%β+=?, %α=? |- |¹⁶⁸W || 53 s || 0+ || %K+%β+ ~ 100, %α=2.7·10^-3 |- |¹⁶⁹W || 76 s || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁰W || 2.42 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁷¹W || 2.38 m || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷²W || 6.6 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁷³W || 7.6 m || 5/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁴W || 31 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁵W || 35.2 m || (1/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁶W || 2.5 h || 0+ || %K=100 |- |¹⁷⁷W || 135 m || (1/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁸W || 21.6 d || 0+ || %K=100 |- |¹⁷⁹W || 37.05 m || (7/2) - || %K+%β+=100 |- |^179m1W || 6.40 m || (1/2) - || %IT=99.72 , %K+%β+=0.28 |- |¹⁸⁰W || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.13 |- |^180m1W || 5.47 ms || 8- || %IT=100 |- |¹⁸¹W || 121.2 d || 9/2+ || %K=100 |- |¹⁸²W || stabil || 0+ || %Häufigkeit=26.3 |- |¹⁸³W || 1.1·10¹⁷ a || 1/2- || %Häufigkeit=14.3 |- |^183m1W || 5.2 s || 11/2+ || %IT=100 |- |¹⁸⁴W || 3·10¹⁷ a || 0+ || %Häufigkeit=30.67 |- |¹⁸⁵W || 75.1 d || 3/2- || %β-=100 |- |^185m1W || 1.67 m || 11/2+ || %IT=100 |- |¹⁸⁶W || stabil || 0+ || %Häufigkeit=28.6 |- |¹⁸⁷W || 23.72 h || 3/2- || %β-=100 |- |¹⁸⁸W || 69.4 d || 0+ || %β-=100 |- |¹⁸⁹W || 11.5 m || (3/2-) || %β-=100 |- |¹⁹⁰W || 30.0 m || 0+ || %β-=100 |} ==Rhenium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁶⁰Re || 0.79 ms || || %p=91 , %α=9 |- |¹⁶¹Re || 0.37 ms || (1/2+ ) || %p=100 |- |^161m1Re || 16 ms || (11/2-) || %α=95.2 , %p=4.8 |- |¹⁶²Re || 107 ms || (2-) || %α=94 |- |^162m1Re || 75 ms || (9+ ) || %α=91 |- |¹⁶³Re || 260 ms || || %α=64 , %K+%β+=36 |- |¹⁶⁴Re || 0.38 s || || %K+%β+ ~ 100 |- |^164m1Re || 0.88 s || || %α=? |- |¹⁶⁵Re || 2.4 s || || %K+%β+=87 , %α=13 |- |¹⁶⁶Re || 2.8 s || || %α < 8 |- |¹⁶⁷Re || 6.1 s || || %K+%β+ ~ 99.3, %α ~ 0.7 |- |¹⁶⁸Re || 4.4 s || (6+ ) || %K+%β+ ~ 100, %α ~ 5·10^-3 |- |¹⁶⁹Re || || || |- |^169m1Re || 12.9 s || || %α ~ 0.2 |- |¹⁷⁰Re || 9.2 s || (5+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁷¹Re || 15.2 s || (9/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷²Re || 15 s || (5) || %K+%β+=100 |- |^172m1Re || 55 s || (2) || %K+%β+=100 |- |¹⁷³Re || 1.98 m || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁴Re || 2.40 m || || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁵Re || 5.89 m || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁶Re || 5.3 m || 3(+) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁷Re || 14 m || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁸Re || 13.2 m || (3+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁹Re || 19.5 m || (5/2) + || %K+%β+=100 |- |¹⁸⁰Re || 2.44 m || (1) - || %K+%β+=100 |- |¹⁸¹Re || 19.9 h || 5/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁸²Re || 64.0 h || 7+ || %K+%β+=100 |- |^182m1Re || 12.7 h || 2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁸³Re || 70.0 d || 5/2+ || %K=100 |- |^183m1Re || 1.04 ms || (25/2) + || %IT=100 |- |¹⁸⁴Re || 38.0 d || 3(-) || %K+%β+=100 |- |^184m1Re || 169 d || 8(+) || %IT=75.4 , %K=24.6 |- |¹⁸⁵Re || stabil || 5/2+ || %Häufigkeit=37.40 |- |¹⁸⁶Re || 3.7183 d || 1- || %K=7.47 , %β-=92.53 |- |^186m1Re || 2.0·10⁵ a || (8+ ) || %IT=100 |- |¹⁸⁷Re || 4.35·10¹⁰ a || 5/2+ || %Häufigkeit=62.60, %β-=100, %α < 0.0001 |- |¹⁸⁸Re || 17.005 h || 1- || %β-=100 |- |^188m1Re || 18.6 m || (6) - || %IT=100 |- |¹⁸⁹Re || 24.3 h || 5/2+ || %β-=100 |- |¹⁹⁰Re || 3.1 m || (2) - || %β-=100 |- |^190m1Re || 3.2 h || (6-) || %β-=54.4 , %IT=45.6 |- |¹⁹¹Re || 9.8 m || (3/2+ , 1/2+ ) || %β-=100 |- |¹⁹²Re || 16 s || || %β-=100 |} ==Osmium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁶²Os || 1.9 ms || 0+ || %α=100 |- |¹⁶³Os || || || %α=?, %K+%β+=? |- |¹⁶⁴Os || 21 ms || 0+ || %α ~ 98 , %K+%β+ ~ 2 |- |¹⁶⁵Os || 71 ms || (7/2-) || %α > 60 , %K+%β+ < 40 |- |¹⁶⁶Os || 181 ms || 0+ || %α=72 , %K+%β+=28 |- |¹⁶⁷Os || 0.83 s || || %α=67 , %K+%β+=33 |- |¹⁶⁸Os || 2.1 s || 0+ || %K+%β+=56 , %α=44 |- |¹⁶⁹Os || 3.4 s || || %K+%β+=89 , %α=11 |- |¹⁷⁰Os || 7.3 s || 0+ || %K+%β+=88 , %α=12 |- |¹⁷¹Os || 8.0 s || (5/2-) || %K+%β+=98.3 , %α=1.7 |- |¹⁷²Os || 19.2 s || 0+ || %K+%β+=99.0 , %α=1.0 |- |¹⁷³Os || 16 s || (5/2-) || %K+%β+=99.979 , %α=0.021 |- |¹⁷⁴Os || 44 s || 0+ || %K+%β+=99.980 +4-10, %α=0.020 +10-4 |- |¹⁷⁵Os || 1.4 m || (5/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁶Os || 3.6 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁷Os || 2.8 m || (1/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁸Os || 5.0 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁹Os || 6.5 m || (1/2-) || %K+%β+=100 |- |¹⁸⁰Os || 21.5 m || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁸¹Os || 105 m || 1/2- || %K+%β+=100 |- |^181m1Os || 2.7 m || (7/2) - || %K+%β+=100 |- |¹⁸²Os || 22.10 h || 0+ || %K=100 |- |¹⁸³Os || 13.0 h || 9/2+ || %K+%β+=100 |- |^183m1Os || 9.9 h || 1/2- || %K+%β+=85 , %IT=15 |- |¹⁸⁴Os || 5.6·10¹³ a || 0+ || %Häufigkeit=0.02 |- |¹⁸⁵Os || 93.6 d || 1/2- || %K=100 |- |¹⁸⁶Os || 2.0·10¹⁵ a || 0+ || %Häufigkeit=1.58, %α=100 |- |¹⁸⁷Os || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=1.6 |- |¹⁸⁸Os || stabil || 0+ || %Häufigkeit=13.3 |- |¹⁸⁹Os || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=16.1 |- |^189m1Os || 5.8 h || 9/2- || %IT=100 |- |¹⁹⁰Os || stabil || 0+ || %Häufigkeit=26.4 |- |^190m1Os || 9.9 m || (10) - || %IT=100 |- |¹⁹¹Os || 15.4 d || 9/2- || %β-=100 |- |^191m1Os || 13.10 h || 3/2- || %IT=100 |- |¹⁹²Os || stabil || 0+ || %Häufigkeit=41.0 |- |^192m1Os || 5.9 s || (10- ) || %IT > 87, %β- < 13 |- |¹⁹³Os || 30.11 h || 3/2- || %β-=100 |- |¹⁹⁴Os || 6.0 a || 0+ || %β-=100 |- |¹⁹⁵Os || 6.5 m || || %β-=100 |- |¹⁹⁶Os || 34.9 m || 0+ || %β-=100 |} ==Iridium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁶⁵Ir || 300 μs || (11/2-) || %p=87 , %α=13 |- |¹⁶⁶Ir || 10.5 ms || (2-) || %α=93 , %p=7 |- |^166m1Ir || 15.1 ms || (9+ ) || %α=98.2 , %p=1.8 |- |¹⁶⁷Ir || 5 ms || || %α=? |- |¹⁶⁸Ir || 161 ms || || %α=? |- |¹⁶⁹Ir || 0.4 s || || %α ~ 100, %K+%β+=?, %p=? |- |¹⁷⁰Ir || 1.05 s || || %K+%β+=25 sys%α=75 sys |- |¹⁷¹Ir || 1.5 s || || %α ~ 100, %K+%β+=?, %p=? |- |¹⁷²Ir || 4.4 s || (3+ ) || %α ~ 2, %K+%β+=98 |- |^172m1Ir || 2.0 s || (7+ ) || %α=23 , %K+%β+=77 |- |¹⁷³Ir || 9.0 s || (3/2+ , 5/2+ ) || %K+%β+ > 93, %α < 7 |- |^173m1Ir || 2.20 s || (11/2-) || %K+%β+=88 , %α=12 |- |¹⁷⁴Ir || 9 s || (3+ ) || %K+%β+=99.53 , %α=0.47 |- |^174m1Ir || 4.9 s || (7+ ) || %K+%β+=97.5 , %α=2.5 |- |¹⁷⁵Ir || 9 s || (5/2-) || %K+%β+=99.15 , %α=0.85 |- |¹⁷⁶Ir || 8 s || || %K+%β+=97.9 , %α=2.1 |- |¹⁷⁷Ir || 30 s || (5/2-) || %K+%β+=99.94 , %α=0.06 |- |¹⁷⁸Ir || 12 s || || %K+%β+=100 |- |¹⁷⁹Ir || 79 s || (5/2) - || %K+%β+=100 |- |¹⁸⁰Ir || 1.5 m || || %K+%β+=100 |- |¹⁸¹Ir || 4.90 m || (5/2) - || %K+%β+=100 |- |¹⁸²Ir || 15 m || (5+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁸³Ir || 58 m || 5/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁸⁴Ir || 3.09 h || 5- || %K+%β+=100 |- |¹⁸⁵Ir || 14.4 h || 5/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁸⁶Ir || 16.64 h || 5+ || %K+%β+=100 |- |^186m1Ir || 1.90 h || 2- || %K+%β+ ~ 75, %IT ~ 25 |- |¹⁸⁷Ir || 10.5 h || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |^187m1Ir || 30.3 ms || 9/2- || %IT=100 |- |¹⁸⁸Ir || 41.5 h || 1- || %K+%β+=100 |- |^188m1Ir || 4.2 ms || || |- |¹⁸⁹Ir || 13.2 d || 3/2+ || %K=100 |- |^189m1Ir || 13.3 ms || 11/2- || %IT=100 |- |^189m2Ir || 3.7 ms || (25/2) + || %IT=100 |- |¹⁹⁰Ir || 11.78 d || (4-) || %K+%β+=100, %β- < 0.002 |- |^190m1Ir || 1.2 h || (1-) || %IT=100 |- |^190m2Ir || 3.25 h || (11) - || %K+%β+=94.4 , %IT=5.6 |- |¹⁹¹Ir || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=37.3 |- |^191m1Ir || 4.94 s || 11/2- || %IT=100 |- |^191m2Ir || 5.5 s || || %IT=100 |- |¹⁹²Ir || 73.831 d || 4(+) || %β-=95.24 , %K=4.76 |- |^192m1Ir || 1.45 m || 1(-) || %IT=99.982, %β-=0.018 |- |^192m2Ir || 241 a || (9) || %IT=100 |- |¹⁹³Ir || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=62.7 |- |^193m1Ir || 10.53 d || 11/2- || %IT=100 |- |¹⁹⁴Ir || 19.28 h || 1- || %β-=100 |- |^194m1Ir || 31.85 ms || (4+ ) || %IT=100 |- |^194m2Ir || 171 d || (10,11) || %β-=100 |- |¹⁹⁵Ir || 2.5 h || 3/2+ || %β-=100 |- |^195m1Ir || 3.8 h || 11/2- || %β-=95 , %IT=5 |- |¹⁹⁶Ir || 52 s || (0- ) || %β-=100 |- |^196m1Ir || 1.40 h || (10,11-) || %β- ~ 100 , %IT < 0.3 |- |¹⁹⁷Ir || 5.8 m || 3/2+ || %β-=100 |- |^197m1Ir || 8.9 m || 11/2- || %β-=99.75 , %IT=0.25 |- |¹⁹⁸Ir || 8 s || || %β-=100 |} ==Platin== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁶⁸Pt || 2.0 ms || 0+ || %α=100 |- |¹⁶⁹Pt || 5 ms || || %α=? |- |¹⁷⁰Pt || 6 ms || 0+ || %α=100 |- |¹⁷¹Pt || 25 ms || || %α ~ 99, %K+%β+ ~ 1 |- |¹⁷²Pt || 0.096 s || 0+ || %α=94 +6-32 , %K+%β+=6 +32-6 |- |¹⁷³Pt || 342 ms || || %K+%β+=16 , %α=84 |- |¹⁷⁴Pt || 0.90 s || 0+ || %α=75 , %K+%β+=25 |- |¹⁷⁵Pt || 2.52 s || || %α=64 , %K+%β+=36 |- |¹⁷⁶Pt || 6.33 s || 0+ || %K+%β+=62 , %α=38 |- |¹⁷⁷Pt || 11 s || (5/2-) || %K+%β+=94.4 , %α=5.6 |- |¹⁷⁸Pt || 21.1 s || 0+ || %K+%β+=95.4 , %α=4.6 |- |¹⁷⁹Pt || 21.2 s || 1/2- || %K+%β+=99.76 , %α=0.24 |- |¹⁸⁰Pt || 52 s || 0+ || %K+%β+=100, %α ~ 0.3 |- |¹⁸¹Pt || 51 s || 1/2- || %K+%β+=100, %α ~ 0.06 |- |¹⁸²Pt || 3.0 m || 0+ || %K+%β+=99.969 , %α=0.031 |- |¹⁸³Pt || 6.5 m || 1/2- || %K+%β+ ~ 100, %α ~ 0.0013 |- |^183m1Pt || 43 s || (7/2) - || %K+%β+=100, %α=? |- |¹⁸⁴Pt || 17.3 m || 0+ || %K+%β+=100, %α ~ 0.001 |- |^184m1Pt || 1.01 ms || 8- || %IT=100 |- |^184m2Pt || 1.1 ms || 8- || |- |¹⁸⁵Pt || 70.9 m || 9/2+ || %K+%β+=100, %α=0.0050 |- |^185m1Pt || 33.0 m || 1/2- || %K+%β+=99 , %IT < 2 |- |¹⁸⁶Pt || 2.2 h || 0+ || %K+%β+=100, %α ~ 0.00010 |- |¹⁸⁷Pt || 2.35 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁸⁸Pt || 10.2 d || 0+ || %K=100, %α=2.9·10^-5 |- |¹⁸⁹Pt || 10.87 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |¹⁹⁰Pt || 6.5·10¹¹ a || 0+ || %Häufigkeit=0.01, %α=100 |- |¹⁹¹Pt || 2.802 d || 3/2- || %K=100 |- |¹⁹²Pt || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.79 |- |¹⁹³Pt || 50 a || 1/2- || %K=100 |- |^193m1Pt || 4.33 d || 13/2+ || %IT=100 |- |¹⁹⁴Pt || stabil || 0+ || %Häufigkeit=32.9 |- |¹⁹⁵Pt || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=33.8 |- |^195m1Pt || 4.02 d || 13/2+ || %IT=100 |- |¹⁹⁶Pt || stabil || 0+ || %Häufigkeit=25.3 |- |¹⁹⁷Pt || 19.8915 h || 1/2- || %β-=100 |- |^197m1Pt || 95.41 m || 13/2+ || %IT=96.7 , %β-=3.3 |- |¹⁹⁸Pt || stabil || 0+ || %Häufigkeit=7.2 |- |¹⁹⁹Pt || 30.80 m || 5/2- || %β-=100 |- |^199m1Pt || 13.6 s || (13/2) + || %IT=100 |- |²⁰⁰Pt || 12.5 h || 0+ || %β-=100 |- |²⁰¹Pt || 2.5 m || (5/2-) || %β-=100 |- |²⁰²Pt || 44 h || 0+ || %β-=100 |} ==Gold== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁷²Au || 6.3 ms || || %α ~ 100, %p < 2 |- |¹⁷³Au || 59 ms || || %α < 100 |- |¹⁷⁴Au || 120 ms || || %α=? |- |¹⁷⁵Au || 200 ms || || %α=94 +6-25, %K+%β+=6 +25-6 |- |¹⁷⁶Au || 1.08 s || || %α=?, %K+%β+=? |- |¹⁷⁷Au || 1.18 s || || %α < 40 |- |¹⁷⁸Au || 2.6 s || || %K+%β+ < 60, %α > 40 |- |¹⁷⁹Au || 7.1 s || || %K+%β+=78.0 , %α=22.0 |- |¹⁸⁰Au || 8.1 s || || %K+%β+ < 98.2, %α > 1.8 |- |¹⁸¹Au || 11.4 s || 5/2- || %K+%β+=98.7 , %α=1.3 |- |¹⁸²Au || 15.6 s || || %K+%β+=99.87 , %α=0.13 |- |¹⁸³Au || 42.0 s || (5/2) - || %K+%β+=99.70 , %α=0.30 |- |¹⁸⁴Au || 53.0 s || 3+ || %K+%β+=99.978, %α=0.022 |- |¹⁸⁵Au || 4.25 m || 5/2- || %K+%β+=99.74 , %α=0.26 |- |^185m1Au || 6.8 m || || %K+%β+ < 100, %IT=? |- |¹⁸⁶Au || 10.7 m || 3- || %K+%β+=100, %α=8·10^-4 |- |¹⁸⁷Au || 8.4 m || 1/2+ || %K+%β+=100, %α=0.003 sys |- |^187m1Au || 2.3 s || 9/2- || %IT=100 |- |¹⁸⁸Au || 8.84 m || 1(-) || %K+%β+=100 |- |¹⁸⁹Au || 28.7 m || 1/2+ || %K+%β+=100, %α < 3·10^-5 |- |^189m1Au || 4.59 m || 11/2- || %K+%β+ ~ 100, %IT > 0 |- |¹⁹⁰Au || 42.8 m || 1- || %K+%β+=100, %α < 1·10^-6 |- |^190m1Au || 125 ms || (11-) || %IT=?, %K+%β+=? |- |¹⁹¹Au || 3.18 h || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |^191m1Au || 0.92 s || (11/2-) || %IT=100 |- |¹⁹²Au || 4.94 h || 1- || %K+%β+=100 |- |^192m1Au || 29 ms || (5) + || %IT=100 |- |^192m2Au || 160 ms || (11-) || %IT=100 |- |¹⁹³Au || 17.65 h || 3/2+ || %K+%β+=100 |- |^193m1Au || 3.9 s || 11/2- || %IT=99.97, %K+%β+ ~ 0.03 |- |¹⁹⁴Au || 38.02 h || 1- || %K+%β+=100 |- |^194m1Au || 600 ms || (5+ ) || %IT=100 |- |^194m2Au || 420 ms || (11-) || %IT=100 |- |¹⁹⁵Au || 186.09 d || 3/2+ || %K=100 |- |^195m1Au || 30.5 s || 11/2- || %IT=100 |- |¹⁹⁶Au || 6.183 d || 2- || %K+%β+=92.80 , %β- =7.20 |- |^196m1Au || 8.1 s || 5+ || %IT=100 |- |^196m2Au || 9.6 h || 12- || %IT=100 |- |¹⁹⁷Au || stabil || 3/2+ || %Häufigkeit=100 |- |^197m1Au || 7.73 s || 11/2- || %IT=100 |- |¹⁹⁸Au || 2.69517 d || 2- || %β-=100 |- |^198m1Au || 2.27 d || (12-) || %IT=100 |- |¹⁹⁹Au || 3.139 d || 3/2+ || %β-=100 |- |²⁰⁰Au || 48.4 m || 1(-) || %β-=100 |- |^200m1Au || 18.7 h || 12- || %β-=82 , %IT=18 |- |²⁰¹Au || 26 m || 3/2+ || %β-=100 |- |²⁰²Au || 28.8 s || (1-) || %β-=100 |- |²⁰³Au || 53 s || 3/2+ || %β-=100 |- |²⁰⁴Au || 39.8 s || (2-) || %β-=100 |- |²⁰⁵Au || 31 s || (3/2+ ) || %β-=100 |} ==Quecksilber== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁷⁵Hg || 20 ms || || %α=100 |- |¹⁷⁶Hg || 18 ms || 0+ || %α ~ 100 |- |¹⁷⁷Hg || 0.130 s || || %α=85, %K+%β+=15 |- |¹⁷⁸Hg || 266 ms || 0+ || %K+%β+=?, %α ~ 100 |- |¹⁷⁹Hg || 1.09 s || || %K+%β+ ~ 47, %α ~ 53, %Kp ~ 0.15 |- |¹⁸⁰Hg || 2.8 s || 0+ || %K+%β+=52 , %α=48 |- |¹⁸¹Hg || 3.6 s || 1/2(-) || %K+%β+=64 , %α=36 , %Kp=0.014 , %Kα=9·10^-6 |- |¹⁸²Hg || 10.83 s || 0+ || %K+%β+=84.8 , %α=15.2 |- |¹⁸³Hg || 9.4 s || 1/2- || %K+%β+=88.3 , %α=11.7 , %Kp=0.00056 |- |¹⁸⁴Hg || 30.9 s || 0+ || %K+%β+=98.74 , %α=1.26 |- |¹⁸⁵Hg || 49.1 s || 1/2- || %K+%β+=94 , %α=6 |- |^185m1Hg || 21.6 s || 13/2+ || %IT=54 , %K+%β+=46 , %α ~ 0.03 |- |¹⁸⁶Hg || 1.38 m || 0+ || %K+%β+=99.982 , %α=0.018 |- |¹⁸⁷Hg || 2.4 m || 13/2+ || %K+%β+=100, %α>1.2·10^-4 |- |^187m1Hg || 1.9 m || 3/2- || %K+%β+=100, %α>2.5·10^-4 |- |¹⁸⁸Hg || 3.25 m || 0+ || %K+%β+=100, %α=4.0·10^-5 |- |¹⁸⁹Hg || 7.6 m || 3/2- || %K+%β+=100, %α < 3·10^-5 |- |^189m1Hg || 8.6 m || 13/2+ || %K+%β+=100, %α < 3·10^-5 |- |¹⁹⁰Hg || 20.0 m || 0+ || %K+%β+=100, %α < 5·10^-5 |- |¹⁹¹Hg || 49 m || (3/2-) || %K+%β+=100 |- |^191m1Hg || 50.8 m || 13/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁹²Hg || 4.85 h || 0+ || %K=100, %α < 4·10^-6 |- |¹⁹³Hg || 3.80 h || 3/2- || %K+%β+=100 |- |^193m1Hg || 11.8 h || 13/2+ || %K+%β+=92.8 , %IT=7.2 |- |¹⁹⁴Hg || 444 a || 0+ || %K=100 |- |¹⁹⁵Hg || 9.9 h || 1/2- || %K+%β+=100 |- |^195m1Hg || 41.6 h || 13/2+ || %IT=54.2 , %K+%β+=45.8 |- |¹⁹⁶Hg || stabil || 0+ || %Häufigkeit=0.15 |- |¹⁹⁷Hg || 64.14 h || 1/2- || %K=100 |- |^197m1Hg || 23.8 h || 13/2+ || %K=8.6 , %IT=91.4 |- |¹⁹⁸Hg || stabil || 0+ || %Häufigkeit=9.97 |- |¹⁹⁹Hg || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=16.87 |- |^199m1Hg || 42.6 m || 13/2+ || %IT=100 |- |²⁰⁰Hg || stabil || 0+ || %Häufigkeit=23.10 |- |²⁰¹Hg || stabil || 3/2- || %Häufigkeit=13.18 |- |²⁰²Hg || stabil || 0+ || %Häufigkeit=29.86 |- |²⁰³Hg || 46.612 d || 5/2- || %β-=100 |- |²⁰⁴Hg || stabil || 0+ || %Häufigkeit=6.87 |- |²⁰⁵Hg || 5.2 m || 1/2- || %β-=100 |- |^205m1Hg || 1.10 ms || (13/2+ ) || %IT=100 |- |²⁰⁶Hg || 8.15 m || 0+ || %β-=100 |- |²⁰⁷Hg || 2.9 m || (9/2+ ) || %β-=100 |- |²⁰⁸Hg || 42 m || 0+ || %β-=100 |} ==Thallium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁷⁹Tl || 0.16 s || || %α ~ 100 |- |^179m1Tl || 1.4 ms || (9/2-) || %α ~ 100 |- |¹⁸⁰Tl || 0.70 s || || %K+%β+=?, %KSF ~ 1.0·10^-4 |- |¹⁸¹Tl || || (1/2+ ) || |- |^181m1Tl || 3.4 s || (9/2-) || %α=? |- |¹⁸²Tl || 3.1 s || (7+ ) || %K+%β+ > 96, %α < 4 |- |¹⁸³Tl || || (1/2+ ) || |- |^183m1Tl || 60 ms || (9/2-) || %α < 0.010 |- |¹⁸⁴Tl || 11 s || || %K+%β+=97.9 , %α=2.1 |- |¹⁸⁵Tl || 19.5 s || (1/2+ ) || %K+%β+=? |- |^185m1Tl || 1.83 s || (9/2-) || %IT=?, %α=? |- |¹⁸⁶Tl || 27.5 s || (7+ ) || %K+%β+=100, %α ~ 0.006 |- |^186m1Tl || 2.9 s || (10- ) || %IT=100 |- |¹⁸⁷Tl || 51 s || (1/2+ ) || %K+%β+=?, %α=? |- |^187m1Tl || 15.60 s || (9/2-) || %α=?, %K+%β+=?, %IT=? |- |¹⁸⁸Tl || 71 s || (2-) || %K+%β+=100 |- |^188m1Tl || 71 s || (7+ ) || %K+%β+=100 |- |^188m2Tl || 41 ms || (9-) || %IT=100 |- |¹⁸⁹Tl || 2.3 m || (1/2+ ) || %K+%β+=100 |- |^189m1Tl || 1.4 m || (9/2-) || %K+%β+=100, %IT<4 |- |¹⁹⁰Tl || 2.6 m || (2) - || %K+%β+=100 |- |^190m1Tl || 3.7 m || (7+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁹¹Tl || || (1/2+ ) || |- |^191m1Tl || 5.22 m || 9/2(-) || %K+%β+=100 |- |¹⁹²Tl || 9.6 m || (2-) || %K+%β+=100 |- |^192m1Tl || 10.8 m || (7+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁹³Tl || 21.6 m || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^193m1Tl || 2.11 m || 9/2- || %IT=75, %K+%β+=25 |- |¹⁹⁴Tl || 33.0 m || 2- || %K+%β+=100 , %α < 1·10^-7 |- |^194m1Tl || 32.8 m || (7+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁹⁵Tl || 1.16 h || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^195m1Tl || 3.6 s || 9/2- || %IT=100 |- |¹⁹⁶Tl || 1.84 h || 2- || %K+%β+=100 |- |^196m1Tl || 1.41 h || (7+ ) || %K+%β+=95.5 , %IT=4.5 |- |¹⁹⁷Tl || 2.84 h || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^197m1Tl || 0.54 s || 9/2- || %IT=100 |- |¹⁹⁸Tl || 5.3 h || 2- || %K+%β+=100 |- |^198m1Tl || 1.87 h || 7+ || %IT=46 , %K+%β+=54 |- |^198m2Tl || 32.1 ms || (10- ) || %IT=100 |- |¹⁹⁹Tl || 7.42 h || 1/2+ || %K+%β+=100 |- |^199m1Tl || 28.4 ms || 9/2- || %IT=100 |- |²⁰⁰Tl || 26.1 h || 2- || %K+%β+=100 |- |^200m1Tl || 34.3 ms || 7+ || %IT=100 |- |²⁰¹Tl || 72.912 h || 1/2+ || %K=100 |- |^201m1Tl || 2.035 ms || (9/2-) || %IT=100 |- |²⁰²Tl || 12.23 d || 2- || %K+%β+=100 |- |^202m1Tl || 572 μs || 7+ || |- |²⁰³Tl || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=29.524 |- |²⁰⁴Tl || 3.78 a || 2- || %β-=97.10 , %K+%β+=2.90 |- |²⁰⁵Tl || stabil || 1/2+ || %Häufigkeit=70.476 |- |²⁰⁶Tl || 4.199 m || 0- || %β-=100 |- |^206m1Tl || 3.74 m || (12-) || %IT=100 |- |²⁰⁷Tl || 4.77 m || 1/2+ || %β-=100 |- |^207m1Tl || 1.33 s || 11/2- || %IT=100, %β- < 0.1 |- |²⁰⁸Tl || 3.053 m || 5(+) || %β-=100 |- |²⁰⁹Tl || 2.20 m || (1/2+ ) || %β-=100 |- |²¹⁰Tl || 1.30 m || (5+ ) || %β-=100, %β-n=0.007 +7- 4 |} ==Blei== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁸¹Pb || 45 ms || (13/2+ ) || %α ~ 98 |- |¹⁸²Pb || 55 ms || 0+ || %α=? |- |¹⁸³Pb || 300 ms || (1/2-) || %α ~ 94, %K+%β+ ~ 6 |- |¹⁸⁴Pb || 0.55 s || 0+ || %α=? |- |¹⁸⁵Pb || 4.1 s || || %α < 100 |- |¹⁸⁶Pb || 4.83 s || 0+ || %α=54 , %K+%β+=46 |- |¹⁸⁷Pb || 18.3 s || (13/2+ ) || %K+%β+=98.0, %α=2.0 |- |^187m1Pb || 15.2 s || || %α=?, %K+%β+=? |- |¹⁸⁸Pb || 24 s || 0+ || %K+%β+=91.5 , %α=8.5 |- |¹⁸⁹Pb || 51 s || || %K+%β+ > 99, %α ~ 0.4 |- |¹⁹⁰Pb || 1.2 m || 0+ || %K+%β+=99.79 , %α=0.21 |- |¹⁹¹Pb || 1.33 m || (3/2-) || %K+%β+=99.987 , %α=0.013 |- |^191m1Pb || 2.18 m || (13/2+ ) || %K+%β+=100, %α ~ 0.02 |- |¹⁹²Pb || 3.5 m || 0+ || %K+%β+=99.9941 , %α=0.0059 |- |¹⁹³Pb || 2 m || (3/2-) || %K+%β+=? |- |^193m1Pb || 5.8 m || (13/2+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁹⁴Pb || 12.0 m || 0+ || %K+%β+=100, %α=7.3·10^-6 |- |¹⁹⁵Pb || 15 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |^195m1Pb || 15.0 m || 13/2+ || %K+%β+=100 |- |¹⁹⁶Pb || 37 m || 0+ || %K+%β+=100, %α < 3·10^-5 |- |¹⁹⁷Pb || 8 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |^197m1Pb || 43 m || 13/2+ || %K+%β+=81 , %IT=19 |- |¹⁹⁸Pb || 2.40 h || 0+ || %K+%β+=100 |- |¹⁹⁹Pb || 90 m || 3/2- || %K+%β+=100 |- |^199m1Pb || 12.2 m || 13/2+ || %IT=93, %K+%β+=7 |- |²⁰⁰Pb || 21.5 h || 0+ || %K=100 |- |²⁰¹Pb || 9.33 h || 5/2- || %K+%β+=100 |- |^201m1Pb || 61 s || 13/2+ || %IT>99, %K+%β+<1 |- |²⁰²Pb || 5.25·10⁴ a || 0+ || %K=100, %α<1 |- |^202m1Pb || 3.53 h || 9- || %IT=90.5 , %K+%β+=9.5 |- |²⁰³Pb || 51.873 h || 5/2- || %K=100 |- |^203m1Pb || 6.3 s || 13/2+ || %IT=100 |- |^203m2Pb || 0.48 s || 29/2- || %IT=100 |- |²⁰⁴Pb || 1.4·10¹⁷ a || 0+ || %Häufigkeit=1.4 |- |^204m1Pb || 67.2 m || 9- || %IT=100 |- |²⁰⁵Pb || 1.53·10⁷ a || 5/2- || %K=100 |- |^205m1Pb || 5.54 ms || 13/2+ || %IT=100 |- |²⁰⁶Pb || stabil || 0+ || %Häufigkeit=24.1 |- |²⁰⁷Pb || stabil || 1/2- || %Häufigkeit=22.1 |- |^207m1Pb || 0.805 s || 13/2+ || %IT=100 |- |²⁰⁸Pb || stabil || 0+ || %Häufigkeit=52.4 |- |²⁰⁹Pb || 3.253 h || 9/2+ || %β-=100 |- |²¹⁰Pb || 22.3 a || 0+ || %β-=100, %α=1.9·10^-6 |- |²¹¹Pb || 36.1 m || 9/2+ || %β- =100 |- |²¹²Pb || 10.64 h || 0+ || %β-=100 |- |²¹³Pb || 10.2 m || (9/2+ ) || %β-=100 |- |²¹⁴Pb || 26.8 m || 0+ || %β-=100 |- |²¹⁵Pb || 36 s || (5/2+ ) || %β-=100 |} ==Bismut== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁸⁵Bi || 44 μs || (1/2+ ) || %p ~ 100 |- |¹⁸⁶Bi || 15.0 ms || (3+ ) || %α ~ 100 |- |^186m1Bi || 9.8 ms || (10- ) || %α ~ 100 |- |¹⁸⁷Bi || 35 ms || (9/2-) || %α>50 |- |^187m1Bi || 0.8 ms || (1/2+ ) || |- |¹⁸⁸Bi || 0.21 s || || %α=?, %K+%β+=? |- |^188m1Bi || 44 ms || || %α=?, %K+%β+=? |- |¹⁸⁹Bi || 680 ms || (9/2-) || %α > 50, %K+%β+ < 50 |- |^189m1Bi || 5 ms || (1/2+ ) || %α > 50, %K+%β+ < 50 |- |¹⁹⁰Bi || 6.3 s || (3+ ) || %α=80 , %K+%β+=20 |- |^190m1Bi || 6.2 s || (10- ) || %α=70 , %K+%β+=30 |- |¹⁹¹Bi || 12 s || (9/2-) || %α=60 , %K+%β+=40 |- |^191m1Bi || 150 ms || (1/2+ ) || %α > 50, %K+%β+ < 50 |- |¹⁹²Bi || 37 s || (2+ , 3+ ) || %K+%β+=82 , %α=18 |- |^192m1Bi || 39.6 s || (10- ) || %K+%β+=90.8 , %α=9.2 |- |¹⁹³Bi || 67 s || (9/2-) || %K+%β+=96.5 , %α=3.5 |- |^193m1Bi || 3.2 s || (1/2+ ) || %α=90 +10-20, %K+%β+=10 +20-10 |- |¹⁹⁴Bi || 95 s || (3+ ) || %K+%β+=99.54 , %α=0.46 |- |^194m1Bi || 115 s || (10- ) || %K+%β+=99.80 , %α=0.20 |- |^194m2Bi || 125 s || (6+ , 7+ ) || %K+%β+=100 |- |¹⁹⁵Bi || 183 s || (9/2-) || %K+%β+=99.967 , %α=0.033 |- |^195m1Bi || 87 s || (1/2+ ) || %K+%β+=67 , %α=33 |- |¹⁹⁶Bi || 308 s || (3+ ) || %K+%β+=100, %α=0.00115 |- |^196m1Bi || 0.6 s || (7+ ) || %IT=100 |- |^196m2Bi || 240 s || (10- ) || %K+%β+=74.2 , %IT=25.8 , %α=0.00038 |- |¹⁹⁷Bi || 9.33 m || (9/2-) || %K+%β+=100, %α=1·10^-4 sys |- |^197m1Bi || 5.04 m || (1/2+ ) || %K+%β+=45 , %α=55 , %IT < 0.3 |- |¹⁹⁸Bi || 10.3 m || (2+ , 3+ ) || %K+%β+=100 |- |^198m1Bi || 11.6 m || (7+ ) || %K+%β+=100 |- |^198m2Bi || 7.7 s || (10- ) || %IT=100 |- |¹⁹⁹Bi || 27 m || 9/2- || %K+%β+=100 |- |^199m1Bi || 24.70 m || (1/2+ ) || %K+%β+=99 , %α ~ 0.01, %IT < 2 |- |²⁰⁰Bi || 36.4 m || 7+ || %K+%β+=100 |- |^200m1Bi || 31 m || (2+ ) || %K+%β+ > 90, %IT < 10 |- |^200m2Bi || 0.40 s || (10- ) || %IT=100 |- |²⁰¹Bi || 108 m || 9/2- || %K+%β+=100, %α < 1·10^-4 |- |^201m1Bi || 59.1 m || 1/2+ || %K > 93, %IT < 6.8, %α ~ 0.3 |- |²⁰²Bi || 1.72 h || 5+ || %K+%β+=100, %α<1·10^-5 |- |²⁰³Bi || 11.76 h || 9/2- || %K+%β+=100, %α ~ 1·10^-5 |- |^203m1Bi || 303 ms || 1/2+ || %IT=100 |- |²⁰⁴Bi || 11.22 h || 6+ || %K+%β+=100 |- |^204m1Bi || 13.0 ms || 10- || %IT=100 |- |^204m2Bi || 1.07 ms || (17+ ) || %IT=100 |- |²⁰⁵Bi || 15.31 d || 9/2- || %K+%β+=100 |- |²⁰⁶Bi || 6.243 d || 6(+) || %K+%β+=100 |- |²⁰⁷Bi || 31.55 a || 9/2- || %K+%β+=100 |- |²⁰⁸Bi || 3.68·10⁵ a || (5) + || %K+%β+=100 |- |^208m1Bi || 2.58 ms || (10) - || %IT=100 |- |²⁰⁹Bi || 1.9·10¹⁹ a || 9/2- || %Häufigkeit=100, %α=100 |- |²¹⁰Bi || 5.013 d || 1- || %β-=100, %α=1.32·10^-4 |- |^210m1Bi || 3.04·10⁶ a || 9- || %α=100 |- |²¹¹Bi || 2.14 m || 9/2- || %α=99.724 , %β-=0.276 |- |²¹²Bi || 60.55 m || 1(-) || %β-=64.06 , %α=35.94 , %β-α=0.023 |- |^212m1Bi || 25.0 m || (9-) || %α=67 , %β-=33 , %β-α=30 |- |^212m2Bi || 7.0 m || || %β- ~ 100 |- |²¹³Bi || 45.59 m || 9/2- || %β-=97.91 , %α=2.09 |- |²¹⁴Bi || 19.9 m || 1- || %β-=99.979 , %α=0.021 |- |²¹⁵Bi || 7.6 m || || %β-=100 |- |²¹⁶Bi || 3.6 m || (1-) || %β- ~ 100 |- |²¹⁷Bi || 97 s || (9/2-) || %β-=100 |} ==Polonium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁹⁰Po || 2.0 ms || 0+ || %α=100, %K+%β+=0.1 sys |- |¹⁹¹Po || 15.5 ms || || %α=? |- |¹⁹²Po || 0.0332 s || 0+ || %α=100 |- |¹⁹³Po || 0.42 s || (3/2- ) || %α=? |- |^193m1Po || 0.24 s || (13/2+ ) || %α=? |- |¹⁹⁴Po || 0.392 s || 0+ || %α=93 |- |¹⁹⁵Po || 4.64 s || (3/2- ) || %α=75 , %K+%β+=25 |- |^195m1Po || 1.92 s || (13/2+ ) || %α ~ 90, %K+%β+ ~ 10, %IT < 0.01 |- |¹⁹⁶Po || 5.8 s || 0+ || %α ~ 98, %K+%β+ ~ 2 |- |¹⁹⁷Po || 53.6 s || (3/2- ) || %K+%β+=56 , %α=44 |- |^197m1Po || 25.8 s || (13/2+ ) || %α=84 , %K+%β+=16 , %IT=0.01 sys |- |¹⁹⁸Po || 1.77 m || 0+ || %α=57 , %K+%β+=43 |- |¹⁹⁹Po || 5.48 m || 3/2- || %K+%β+=88 , %α=12 |- |^199m1Po || 4.13 m || 13/2+ || %K+%β+=59 , %α=39 , %IT=2.1 |- |²⁰⁰Po || 11.5 m || 0+ || %α=11.1 , %K+%β+=88.9 |- |²⁰¹Po || 15.3 m || 3/2- || %K+%β+=98.4 , %α=1.6 |- |^201m1Po || 8.9 m || 13/2+ || %IT=56 , %K=41 , %α ~ 2.9 |- |²⁰²Po || 44.7 m || 0+ || %K+%β+=98.08 , %α=1.92 |- |^202m1Po || 85 ns || 8+ || |- |^202m2Po || 200 ns || 11- || |- |^202m3Po || 19 ns || 12+ || |- |^202m4Po || 11 ns || (15-) || |- |²⁰³Po || 36.7 m || 5/2- || %K+%β+=99.89 , %α=0.11 |- |^203m1Po || 45 s || 13/2+ || %IT ~ 100 , %α ~ 0.04 sys |- |²⁰⁴Po || 3.53 h || 0+ || %K+%β+=99.34 , %α=0.66 |- |²⁰⁵Po || 1.66 h || 5/2- || %K+%β+=99.96 , %α=0.04 |- |^205m1Po || 58 ms || 19/2- || %IT=100 |- |²⁰⁶Po || 8.8 d || 0+ || %K+%β+=94.55 , %α=5.45 |- |²⁰⁷Po || 5.80 h || 5/2- || %K+%β+=99.979 , %α=0.021 |- |^207m1Po || 2.8 s || 19/2- || %IT=100 |- |²⁰⁸Po || 2.898 a || 0+ || %α=99.9958 , %K+%β+=0.0042 |- |²⁰⁹Po || 102 a || 1/2- || %α=99.52 , %K+%β+=0.48 |- |²¹⁰Po || 138.376 d || 0+ || %α=100 |- |²¹¹Po || 0.516 s || 9/2+ || %α=100 |- |^211m1Po || 25.2 s || (25/2+ ) || %α=99.984 , %IT=0.016 |- |²¹²Po || 0.299 μs || 0+ || %α=100 |- |^212m1Po || 45.1 s || (18+) || %α=99.93 , %IT=0.07 |- |²¹³Po || 4.2 μs || 9/2+ || %α=100 |- |²¹⁴Po || 164.3 μs || 0+ || %α=100 |- |²¹⁵Po || 1.781 ms || 9/2+ || %α=99.99977 , %β-=2.3·10^-4 |- |²¹⁶Po || 0.145 s || 0+ || %α=100 |- |²¹⁷Po || 10 s || || %α > 95, %β- < 5 |- |²¹⁸Po || 3.10 m || 0+ || %α=99.980 , %β-=0.020 |} ==Astat== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁹³At || 40 ms || || %α=? |- |¹⁹⁴At || 40 ms || || %α=? |- |^194m1At || 250 ms || || %α=? |- |¹⁹⁵At || 0.63 s || || %α > 75, %K+%β+ < 25 |- |¹⁹⁶At || 0.253 s || || %α ~ 100 |- |¹⁹⁷At || 0.35 s || (9/2- ) || %α=96 , %K+%β+=4 |- |^197m1At || 3.7 s || (1/2+ ) || %α=?, %K+%β+=? |- |¹⁹⁸At || 4.2 s || (3+ ) || %α=90 , %K+%β+=10 |- |^198m1At || 1.0 s || (10- ) || %α=84 , %K+%β+=16 |- |¹⁹⁹At || 7.2 s || (9/2- ) || %α=90 , %K+%β+=10 |- |²⁰⁰At || 43 s || (3+ ) || %α=57 , %K+%β+=43 |- |^200m1At || 47 s || (7+) || %α=43 , %K+%β+ < 57 |- |^200m2At || 3.5 s || (10- ) || %α ~ 10.5, %IT ~ 85, %K ~ 4.5 |- |²⁰¹At || 89 s || (9/2- ) || %α=71 , %K+%β+=29 |- |²⁰²At || 184 s || (2,3)+ || %K+%β+=82 , %α=18 |- |^202m1At || 182 s || (7+) || %K+%β+=91.3, %α=8.7 |- |^202m2At || 0.46 s || (10- ) || %IT=99.7 , %K+%β+=0.25 sys %α=0.096 |- |²⁰³At || 7.4 m || 9/2- || %K+%β+=69 , %α=31 |- |²⁰⁴At || 9.2 m || 7+ || %K+%β+=96.2 , %α=3.8 |- |^204m1At || 108 ms || (10- ) || %IT=100 |- |²⁰⁵At || 26.2 m || 9/2- || %K+%β+=90 , %α=10 |- |²⁰⁶At || 30.0 m || (5)+ || %K+%β+=99.11 , %α=0.89 |- |²⁰⁷At || 1.80 h || 9/2- || %K+%β+=91.4 , %α=8.6 |- |²⁰⁸At || 1.63 h || 6+ || %K+%β+=99.45 , %α=0.55 |- |²⁰⁹At || 5.41 h || 9/2- || %K+%β+=95.9 , %α=4.1 |- |²¹⁰At || 8.1 h || (5)+ || %K+%β+=99.825 , %α=0.175 |- |²¹¹At || 7.214 h || 9/2- || %α=41.80 , %K=58.20 |- |²¹²At || 0.314 s || (1- ) || %α=100, %β- < 2·10^-6, %K+%β+ < 3·10^-2 |- |^212m1At || 0.119 s || (9-) || %α > 99, %IT < 1 |- |²¹³At || 125 ns || 9/2- || %α=100 |- |²¹⁴At || 558 ns || 1- || %α=100 |- |^214m1At || 265 ns || || |- |^214m2At || 760 ns || 9- || |- |²¹⁵At || 0.10 ms || 9/2- || %α=100 |- |²¹⁶At || 0.30 ms || 1- || %α=100, %K<3·10^-7, %β-<6·10^-3 |- |^216m1At || 0.1 ms || (9-) || |- |²¹⁷At || 32.3 ms || 9/2- || %α=99.988 , %β-=0.012 |- |²¹⁸At || 1.5 s || || %α=99.9 , %β-=0.1 |- |²¹⁹At || 56 s || || %α ~ 97, %β- ~ 3 |- |²²⁰At || 3.71 m || 3 || %α=8 , %β-=92 |- |²²¹At || 2.3 m || || %β-=100 |- |²²²At || 54 s || || %β-=100 |- |²²³At || 50 s || || %β-=100, %α=0.008 sys |} ==Radon== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |¹⁹⁶Rn || 3 ms || 0+ || %α ~ 100 |- |¹⁹⁷Rn || 65 ms || (3/2- ) || %α ~ 100 |- |^197m1Rn || 19 ms || (13/2+ ) || %α ~ 100 |- |¹⁹⁸Rn || 64 ms || 0+ || %α=100 |- |¹⁹⁹Rn || 0.62 s || (3/2- ) || %α=94 sys, %K+%β+=6 sys |- |^199m1Rn || 0.32 s || (13/2+ ) || %α=97 sys, %K+%β+=3 sys |- |²⁰⁰Rn || 0.96 s || 0+ || %α=86 +14-4, %K+%β+<18 |- |²⁰¹Rn || 7.0 s || (3/2- ) || %α ~ 80 , %K+%β+ ~ 20 |- |^201m1Rn || 3.8 s || (13/2+ ) || %α ~ 90, %K+%β+ ~ 10, %IT ~ 0 |- |²⁰²Rn || 10.0 s || 0+ || %α=86 , %K+%β+=14 |- |²⁰³Rn || 45 s || (3/2,5/2)- || %α=66 , %K+%β+=34 |- |^203m1Rn || 28 s || (13/2+ ) || %α ~ 80 sys%K+%β+ ~ 20 sys |- |²⁰⁴Rn || 1.24 m || 0+ || %α=73 , %K+%β+=27 |- |²⁰⁵Rn || 2.8 m || 5/2- || %K+%β+=77 , %α=23 |- |²⁰⁶Rn || 5.67 m || 0+ || %α=63 , %K+%β+=37 |- |²⁰⁷Rn || 9.25 m || 5/2- || %K+%β+=79 , %α=21 |- |²⁰⁸Rn || 24.35 m || 0+ || %α=62 , %K+%β+=38 |- |²⁰⁹Rn || 28.5 m || 5/2- || %K+%β+=83 , %α=17 |- |²¹⁰Rn || 2.4 h || 0+ || %α=96 , %K+%β+=4 |- |²¹¹Rn || 14.6 h || 1/2- || %K=72.6 , %α=27.4 |- |²¹²Rn || 23.9 m || 0+ || %α=100 |- |²¹³Rn || 25.0 ms || (9/2+ ) || %α=100 |- |²¹⁴Rn || 0.27 μs || 0+ || %α=100 |- |^214m1Rn || 0.69 ns || 6+ || |- |^214m2Rn || 6.5 ns || 8+ || |- |²¹⁵Rn || 2.30 μs || 9/2+ || %α=100 |- |²¹⁶Rn || 45 μs || 0+ || %α=100 |- |²¹⁷Rn || 0.54 ms || 9/2+ || %α=100 |- |²¹⁸Rn || 35 ms || 0+ || %α=100 |- |²¹⁹Rn || 3.96 s || 5/2+ || %α=100 |- |²²⁰Rn || 55.6 s || 0+ || %α=100 |- |²²¹Rn || 25 m || 7/2(+) || %β-=78 , %α=22 |- |²²²Rn || 3.8235 d || 0+ || %α=100 |- |²²³Rn || 23.2 m || 7/2 || %β-=100, %α=0.0004 sys |- |²²⁴Rn || 107 m || 0+ || %β-=100 |- |²²⁵Rn || 4.5 m || 7/2- || %β-=100 |- |²²⁶Rn || 7.4 m || 0+ || %β-=100 |- |²²⁷Rn || 22.5 s || || %β-=100 |- |²²⁸Rn || 65 s || 0+ || %β-=100 |} ==Francium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁰⁰Fr || 19 ms || (3+ ) || %α=100 |- |^200m1Fr || 0.57 s || (10- ) || %α=100 |- |²⁰¹Fr || 48 ms || (9/2- ) || %α=100 , %K+%β+ < 1 |- |²⁰²Fr || 0.34 s || (3+ ) || %α ~ 97 , %K+%β+ ~ 3 |- |^202m1Fr || 0.34 s || (10- ) || %α ~ 97 , %K+%β+ ~ 3 |- |²⁰³Fr || 0.55 s || (9/2- ) || %α ~ 95 , %K+%β+ ~ 5 |- |²⁰⁴Fr || 1.7 s || (3+ ) || %α ~ 80, %K+%β+ ~ 20 |- |^204m1Fr || 2.6 s || (7+) || %α=? |- |^204m2Fr || 1 s || (10- ) || %α=? |- |²⁰⁵Fr || 3.85 s || (9/2- ) || %α > 99, %K+%β+ < 1 |- |²⁰⁶Fr || 15.9 s || (5+) || %α=84 , %K+%β+=16 |- |^206m1Fr || 0.7 s || (10- ) || %α=0.3 , %IT=? |- |²⁰⁷Fr || 14.8 s || 9/2- || %α=95 , %K+%β+=5 |- |²⁰⁸Fr || 59.1 s || 7+ || %α=90 , %K+%β+=10 |- |²⁰⁹Fr || 50.0 s || 9/2- || %α=89 , %K+%β+=11 |- |²¹⁰Fr || 3.18 m || 6+ || %α=60 , %K+%β+=40 |- |²¹¹Fr || 3.10 m || 9/2- || %α>80, %K<20 |- |²¹²Fr || 20.0 m || 5+ || %K+%β+=57 , %α=43 |- |²¹³Fr || 34.6 s || 9/2- || %α=99.45 , %K+%β+=0.55 |- |²¹⁴Fr || 5.0 ms || (1- ) || %α=100 |- |^214m1Fr || 3.35 ms || (8-) || %α=100 |- |²¹⁵Fr || 86 ns || 9/2- || %α=100 |- |^215m1Fr || 3.5 ns || (23/2)- || |- |²¹⁶Fr || 0.70 μs || (1- ) || %α=100, %K<2·10^-7 sys |- |²¹⁷Fr || 22 μs || 9/2- || %α=100 |- |²¹⁸Fr || 1.0 ms || 1- || %α=100 |- |^218m1Fr || 22.0 ms || || %α < 100 , %IT=? |- |²¹⁹Fr || 20 ms || 9/2- || %α=100 |- |²²⁰Fr || 27.4 s || 1+ || %α=99.65 , %β-=0.35 |- |²²¹Fr || 4.9 m || 5/2- || %α=100, %γ=8.8·10^-11 |- |²²²Fr || 14.2 m || 2- || %β-=100 |- |²²³Fr || 21.8 m || 3/2(-) || %β-=99.994, %α=0.006 |- |²²⁴Fr || 3.33 m || 1- || %β-=100 |- |²²⁵Fr || 4.0 m || 3/2- || %β-=100 |- |²²⁶Fr || 49 s || 1- || %β-=100 |- |²²⁷Fr || 2.47 m || 1/2+ || %β-=100 |- |²²⁸Fr || 38 s || 2- || %β-=100 |- |²²⁹Fr || 50 s || || %β-=100 |- |²³⁰Fr || 19.1 s || || %β-=100 |- |²³¹Fr || 17.5 s || || %β-=100 |- |²³²Fr || 5 s || || %β-=100 |} ==Radium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁰²Ra || 0.7 ms || 0+ || %α=100 |- |²⁰³Ra || 1.0 ms || (3/2- ) || %α ~ 100 |- |^203m1Ra || 33 ms || (13/2+ ) || %α ~ 100 |- |²⁰⁴Ra || 59 ms || 0+ || %α ~ 100 |- |²⁰⁵Ra || 210 ms || (3/2- ) || %α=? |- |^205m1Ra || 170 ms || (13/2+ ) || %α=? |- |²⁰⁶Ra || 0.24 s || 0+ || %α ~ 100 |- |²⁰⁷Ra || 1.3 s || (5/2,3/2)- || %α ~ 90, %K+%β+ ~ 10 |- |^207m1Ra || 55 ms || (13/2+ ) || %IT=85 sys%α=15 sys %K+%β+ ~ 0.55 |- |²⁰⁸Ra || 1.3 s || 0+ || %α=95 sys %K+%β+=5 sys |- |²⁰⁹Ra || 4.6 s || 5/2- || %α ~ 90, %K+%β+ ~ 10 |- |²¹⁰Ra || 3.7 s || 0+ || %α ~ 96, %K+%β+ ~ 4 |- |²¹¹Ra || 13 s || 5/2(-) || %α > 93, %K < 7 |- |²¹²Ra || 13.0 s || 0+ || %α ~ 85, %K+%β+ ~ 15 |- |²¹³Ra || 2.74 m || 1/2- || %α=80 , %K+%β+=20 |- |^213m1Ra || 2.1 ms || || %IT ~ 99, %α ~ 1 |- |²¹⁴Ra || 2.46 s || 0+ || %α=99.941 , %K=0.059 |- |²¹⁵Ra || 1.59 ms || (9/2+ ) || %α=100 |- |²¹⁶Ra || 182 ns || 0+ || %α=100, %K<1·10^-8 |- |²¹⁷Ra || 1.6 μs || (9/2+ ) || %α=100 |- |²¹⁸Ra || 25.6 μs || 0+ || %α=100 |- |²¹⁹Ra || 10 ms || (7/2)+ || %α=100 |- |²²⁰Ra || 18 ms || 0+ || %α=100 |- |²²¹Ra || 28 s || 5/2+ || %α=100, %γ=1.2·10^-10 |- |²²²Ra || 38.0 s || 0+ || %α=100, %14C=3.0·10^-8 |- |²²³Ra || 11.435 d || 3/2+ || %α=100, %14C=6.4·10^-8 |- |²²⁴Ra || 3.66 d || 0+ || %α=100, %14C=4.3·10^-9 |- |²²⁵Ra || 14.9 d || 1/2+ || %β-=100 |- |²²⁶Ra || 1600 a || 0+ || %α=100, %14C=3.2·10^-9 |- |²²⁷Ra || 42.2 m || 3/2+ || %β-=100 |- |²²⁸Ra || 5.75 a || 0+ || %β-=100 |- |²²⁹Ra || 4.0 m || 5/2(+) || %β-=100 |- |²³⁰Ra || 93 m || 0+ || %β-=100 |- |²³¹Ra || 103 s || (7/2-,1/2+ ) || %β-=100 |- |²³²Ra || 250 s || 0+ || %β-=100 |- |²³³Ra || 30 s || || %β-=100 |- |²³⁴Ra || 30 s || 0+ || %β-=100 |} ==Actinium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁰⁶Ac || 22 ms || (3+ ) || %α=? |- |^206m1Ac || 33 ms || (10- ) || |- |²⁰⁷Ac || 22 ms || (9/2- ) || %α ~ 100 |- |²⁰⁸Ac || 95 ms || (3+ ) || %α=? |- |^208m1Ac || 25 ms || (10- ) || %α=? |- |²⁰⁹Ac || 0.10 s || (9/2- ) || %α ~ 99, %K+%β+ ~ 1 |- |²¹⁰Ac || 0.35 s || || %α ~ 96, %K+%β+ ~ 4 |- |²¹¹Ac || 0.25 s || || %α ~ 100 |- |²¹²Ac || 0.93 s || || %α ~ 97, %K+%β+ ~ 3 |- |²¹³Ac || 0.80 s || || %α < 100 |- |²¹⁴Ac || 8.2 s || || %α > 89 , %K < 11 |- |²¹⁵Ac || 0.17 s || 9/2- || %α=99.91 , %K+%β+=0.09 |- |²¹⁶Ac || 0.33 ms || (1- ) || %α=100 |- |^216m1Ac || 0.33 ms || (9-) || |- |²¹⁷Ac || 69 ns || 9/2- || %α=100, %K+%β+ < 2 |- |^217m1Ac || 740 ns || (29/2)+ || |- |²¹⁸Ac || 1.08 μs || (1- ) || %α=100 |- |²¹⁹Ac || 11.8 μs || 9/2- || %α=100, %K+%β+ ~ 1·10^-6 |- |²²⁰Ac || 26.4 ms || (3-) || %α=100 |- |²²¹Ac || 52 ms || (3/2- ) || %α=100 |- |²²²Ac || 5.0 s || 1- || %α=99 , %K+%β+=1 |- |^222m1Ac || 63 s || || %α > 88, %IT < 10 , %K+%β+ < 2 |- |²²³Ac || 2.10 m || (5/2- ) || %α=99, %K=1 |- |²²⁴Ac || 2.78 h || 0- || %K=90.9 +14-20, %α=9.1 +20-14, %β- < 1.6 sys |- |²²⁵Ac || 10.0 d || (3/2- ) || %α=100, %14C=6.0·10^-10 |- |²²⁶Ac || 29.37 h || (1) || %α=6·10^-3 , %β-=83 , %K=17 |- |²²⁷Ac || 21.773 a || 3/2- || %β-=98.620 , %α=1.380 |- |²²⁸Ac || 6.15 h || 3+ || %β-=100 |- |²²⁹Ac || 62.7 m || (3/2+ ) || %β-=100 |- |²³⁰Ac || 122 s || (1+ ) || %β-=100 |- |²³¹Ac || 7.5 m || (1/2+ ) || %β-=100 |- |²³²Ac || 119 s || (1+ ) || %β-=100 |- |²³³Ac || 145 s || (1/2+ ) || %β-=100 |- |²³⁴Ac || 44 s || || %β-=100 |} ==Thorium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²¹⁰Th || 9 ms || 0+ || %α ~ 100 |- |²¹¹Th || 37 ms || || %α=?, %K=? |- |²¹²Th || 30 ms || 0+ || %α=100, %K+%β+ ~ 0.3 |- |²¹³Th || 140 ms || || %α < 100 |- |²¹⁴Th || 100 ms || 0+ || %α=100 |- |²¹⁵Th || 1.2 s || (1/2- ) || %α=100 |- |²¹⁶Th || 0.028 s || 0+ || %α=100, %K+%β+ ~ 0.01 sys |- |^216m1Th || 180 μs || (8+,11- ) || |- |²¹⁷Th || 0.252 ms || (9/2+ ) || %α=100 |- |²¹⁸Th || 109 ns || 0+ || %α=100 |- |²¹⁹Th || 1.05 μs || || %α=100, %K+%β+ ~ 1·10^-7 |- |²²⁰Th || 9.7 μs || 0+ || %α=100, %K=2·10^-7 sys |- |²²¹Th || 1.68 ms || (7/2+ ) || %α=100 |- |²²²Th || 2.8 ms || 0+ || %α=100 |- |²²³Th || 0.60 s || (5/2)+ || %α=100 |- |²²⁴Th || 1.05 s || 0+ || %α=100 |- |²²⁵Th || 8.72 m || (3/2)+ || %α ~ 90, %K ~ 10 |- |²²⁶Th || 30.57 m || 0+ || %α=100 |- |²²⁷Th || 18.72 d || (1/2+ ) || %α=100 |- |²²⁸Th || 1.9116 a || 0+ || %α=100, %20O=1.13·10^-11 |- |²²⁹Th || 7340 a || 5/2+ || %α=100 |- |²³⁰Th || 7.538·10⁴ a || 0+ || %α=100, %24NE=5.6·10^-11 , %SF < 3.8·10^-12 |- |²³¹Th || 25.52 h || 5/2+ || %β-=100, %α ~ 1·10^-8 |- |²³²Th || 1.405·10¹⁰ a || 0+ || %Häufigkeit=100, %α=100 , %SF<1.8·10^-9 |- |²³³Th || 22.3 m || 1/2+ || %β-=100 |- |²³⁴Th || 24.10 d || 0+ || %β-=100 |- |²³⁵Th || 7.1 m || (1/2+ ) || %β-=100 |- |²³⁶Th || 37.5 m || 0+ || %β-=100 |- |²³⁷Th || 5.0 m || || %β-=100 |} ==Protactinium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²¹²Pa || 5.1 ms || (3+ ) || %α=? |- |²¹³Pa || 5.3 ms || || %α=? |- |²¹⁴Pa || 17 ms || || %α=? |- |²¹⁵Pa || 14 ms || || %α=100 |- |²¹⁶Pa || 0.20 s || || %K ~ 2 sys %α ~ 98 sys |- |²¹⁷Pa || 4.9 ms || || %α =100 |- |^217m1Pa || 1.6 ms || || %α < 100 |- |²¹⁸Pa || 0.12 ms || || %α=100 |- |²¹⁹Pa || 53 ns || 9/2- || %α=100, %K+%β+ ~ 5·10^-9 |- |²²⁰Pa || 0.78 μs || || %α=100, %K+%β+=3·10^-7 sys |- |²²¹Pa || 5.9 μs || 9/2- || %α=100 |- |²²²Pa || 2.9 ms || || %α=100 |- |²²³Pa || 6.5 ms || || %α=100, %K+%β+ < 1.0·10^-3 |- |²²⁴Pa || 0.79 s || || %α=100 |- |²²⁵Pa || 1.7 s || || %α=100 |- |²²⁶Pa || 1.8 m || || %α=74 , %K+%β+=26 |- |²²⁷Pa || 38.3 m || (5/2- ) || %α=85 , %K=15 |- |²²⁸Pa || 22 h || 3+ || %K+%β+=98.0 , %α=2.0 |- |²²⁹Pa || 1.50 d || (5/2+ ) || %K=99.52 , %α=0.48 |- |²³⁰Pa || 17.4 d || (2- ) || %K+%β+=91.6 , %β-=8.4 , %α=0.0032 |- |²³¹Pa || 32760 a || 3/2- || %α=100, %SF < 1.6·10^-11 |- |²³²Pa || 1.31 d || (2- ) || %β-=99.997 , %K=0.003 |- |²³³Pa || 26.967 d || 3/2- || %β-=100 |- |²³⁴Pa || 6.70 h || 4+ || %β-=100, %SF < 3·10^-10 |- |^234m1Pa || 1.17 m || (0- ) || %β-=99.84 , %IT=0.16 , %SF < 1·10^-9 |- |²³⁵Pa || 24.5 m || (3/2- ) || %β-=100 |- |²³⁶Pa || 9.1 m || 1(-) || %β-=100 |- |²³⁷Pa || 8.7 m || (1/2+ ) || %β-=100 |- |²³⁸Pa || 2.3 m || (3-) || %β-=100, %SF < 2.6·10^-6 |} ==Uran== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²¹⁸U || 1.5 ms || 0+ || %α=100 |- |²¹⁹U || 42 μs || || %α=? |- |²²⁰U || || || |- |²²¹U || || || |- |²²²U || 1.0 μs || 0+ || %α=100 |- |²²³U || 18 μs || || %α=? |- |²²⁴U || 0.9 ms || 0+ || %α=100 |- |²²⁵U || 95 ms || || %α=100 |- |²²⁶U || 0.35 s || 0+ || %α=100 |- |²²⁷U || 1.1 m || (3/2+ ) || %α=100, %K+%β+ < 0.001 |- |²²⁸U || 9.1 m || 0+ || %K<5, %α>95 |- |²²⁹U || 58 m || (3/2+ ) || %K+%β+ ~ 80, %α ~ 20 |- |²³⁰U || 20.8 d || 0+ || %α=100, %SF < 1.4·10^-10 |- |²³¹U || 4.2 d || (5/2- ) || %K=100, %α ~ 0.0055 |- |²³²U || 68.9 a || 0+ || %α=100, %24NE=9·10^-11 |- |²³³U || 1.592·10⁵ a || 5/2+ || %α=100, %SF < 6·10^-11, %24NE < 9.5·10^-11 |- |²³⁴U || 2.455·10⁵ a || 0+ || %Häufigkeit=0.0055, %α=100, %SF=1.64·10^-9 , %nE=9·10^-12 , %MG=1.4·10^-11 |- |²³⁵U || 7.038·10⁸ a || 7/2- || %Häufigkeit=0.7200, %α=100, %SF=7.0·10^-9 , %20NE=8·10^-10 |- |^235m1U || 25 m || 1/2+ || %IT=100 |- |²³⁶U || 2.342·10⁷ a || 0+ || %α=100, %SF=9.4·10^-8 |- |²³⁷U || 6.75 d || 1/2+ || %β-=100 |- |²³⁸U || 4.468·10⁹ a || 0+ || %Häufigkeit=99.2745, %α=100, %SF=5.45·10^-5 , %ββ=2.2·10^-10 |- |^238m1U || 225 ns || 0+ || |- |^238m2U || 1 ns || || |- |²³⁹U || 23.45 m || 5/2+ || %β-=100 |- |²⁴⁰U || 14.1 h || 0+ || %β-=100 |- |²⁴¹U || || || |- |²⁴²U || 16.8 m || 0+ || %β-=100 |} ==Neptunium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²²⁵Np || 6 ms || || %α=? |- |²²⁶Np || 35 ms || || %α=100 |- |²²⁷Np || 0.51 s || || %α=100, %K+%β+ ~ 0.05 |- |²²⁸Np || 61.4 s || || %K=60 , %α=40 , %KSF=0.020 |- |²²⁹Np || 4.0 m || || %α > 50, %K < 50 |- |²³⁰Np || 4.6 m || || %K+%β+ < 97, %α > 3 |- |²³¹Np || 48.8 m || (5/2) || %K=98 , %α=2 |- |²³²Np || 14.7 m || (4+ ) || %K+%β+=100 |- |²³³Np || 36.2 m || (5/2+ ) || %K=100, %α < 0.001 |- |²³⁴Np || 4.4 d || (0+ ) || %K+%β+=100 |- |²³⁵Np || 396.1 d || 5/2+ || %K=99.99740 , %α=0.00260 |- |²³⁶Np || 1.54·10⁵ a || (6-) || %K=87.3 , %β-=12.5 , %α=0.16 |- |^236m1Np || 22.5 h || 1 || %K=52 , %β-=48 |- |²³⁷Np || 2.144·10⁶ a || 5/2+ || %α=100, %SF < 2·10^-10 |- |^237m1Np || 45 ns || || |- |²³⁸Np || 2.117 d || 2+ || %β-=100 |- |^238m1Np || 112 ns || || |- |²³⁹Np || 2.3565 d || 5/2+ || %β-=100 |- |²⁴⁰Np || 61.9 m || (5+) || %β-=100 |- |^240m1Np || 7.22 m || 1(+) || %β-=99.89 , %IT=0.11 |- |²⁴¹Np || 13.9 m || (5/2+ ) || %β-=100 |- |²⁴²Np || 5.5 m || (6) || %β-=100 |- |^242m1Np || 2.2 m || (1+ ) || %β-=100 |- |²⁴³Np || 1.8 m || (5/2- ) || %β-=100 |- |²⁴⁴Np || 2.29 m || (7-) || %β-=100 |} ==Plutonium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²²⁸Pu || 4 ms || 0+ || %α=100 |- |²²⁹Pu || || || %α=? |- |²³⁰Pu || || 0+ || %α=? |- |²³¹Pu || || || |- |²³²Pu || 34.1 m || 0+ || %K=77 , %α=23 |- |²³³Pu || 20.9 m || || %K+%β+=99.88 , %α=0.12 |- |²³⁴Pu || 8.8 h || 0+ || %K ~ 94, %α ~ 6 |- |^234m1Pu || 3 ns || || |- |²³⁵Pu || 25.3 m || (5/2+ ) || %K+%β+=99.9973 , %α=0.0027 |- |^235m1Pu || 25 ns || || |- |²³⁶Pu || 2.858 a || 0+ || %α=100, %SF=1.37·10^-7 |- |^236m1Pu || 37 ps (0+ ) || || |- |^236m2Pu || 34 ns || || |- |²³⁷Pu || 45.2 d || 7/2- || %α=0.0042 , %K=99.9958 |- |^237m1Pu || 0.18 s || 1/2+ || %IT=100 |- |^237m2Pu || 85 ns || || |- |^237m3Pu || 1.1 μs || || |- |²³⁸Pu || 87.7 a || 0+ || %α=100, %SF=1.85·10^-7 , %MG ~ 6·10^-15, %SI ~ 1.4·10^-14 |- |^238m1Pu || 0.6 ns || || |- |^238m2Pu || 6.0 ns || (0+ ) || |- |²³⁹Pu || 24110 a || 1/2+ || %α=100, %SF=3.0·10^-10 |- |^239m1Pu || 7.5 μs || (5/2+ ) || |- |^239m2Pu || 2.6 ns || (9/2- ) || |- |²⁴⁰Pu || 6563 a || 0+ || %α=100 , %SF=5.75·10^-6 |- |²⁴¹Pu || 14.35 a || 5/2+ || %β-=99.998, %α=0.00245 , %SF ~ 2.4·10^-14 |- |^241m1Pu || 21 μs || || |- |^241m2Pu || 32 ns || || |- |²⁴²Pu || 3.733·10⁵ a || 0+ || %α=100 , %SF=5.54·10^-4 |- |²⁴³Pu || 4.956 h || 7/2+ || %β-=100 |- |^243m1Pu || 45 ns || || |- |²⁴⁴Pu || 8.08·10⁷ a || 0+ || %α=99.879 , %SF=0.121 , %ββ < 3·10^-11 |- |²⁴⁵Pu || 10.5 h || (9/2- ) || %β-=100 |- |^245m1Pu || 90 ns || || |- |²⁴⁶Pu || 10.84 d || 0+ || %β-=100 |- |²⁴⁷Pu || 2.27 d || ? || %β-=100 |} ==Americium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²³²Am || 79 s || || %K ~ 98, %α ~ 2, %KSF=0.069 |- |²³³Am || || || |- |²³⁴Am || 2.32 m || || %K=99.961 , %α=0.039 , %KSF=0.0066 |- |²³⁵Am || 15 m || || %K+%β+=?, %α=? |- |²³⁶Am || || || %K=?, %α=? |- |²³⁷Am || 73.0 m || 5/2(-) || %α=0.025 , %K=99.975 |- |^237m1Am || 5 ns || || |- |²³⁸Am || 98 m || 1+ || %K+%β+>99.99, %α=1.0·10^-4 |- |^238m1Am || 35 μs || || |- |²³⁹Am || 11.9 h || (5/2)- || %K=99.990 , %α=0.010 |- |^239m1Am || 163 ns || (7/2+ ) || |- |²⁴⁰Am || 50.8 h || (3-) || %K=100, %α=1.9·10^-4 |- |²⁴¹Am || 432.2 a || 5/2- || %α=100, %SF=4.3·10^-10 |- |^241m1Am || 1.2 μs || || |- |²⁴²Am || 16.02 h || 1- || %β-=82.7 , %K=17.3 |- |^242m1Am || 141 a || 5- || %IT=99.541 , %α=0.459 , %SF < 4.7·10^-9 |- |^242m2Am || 14.0 ms || || %SF=?, %IT=? |- |²⁴³Am || 7370 a || 5/2- || %α=100, %SF=3.7·10^-9 |- |^243m1Am || 5.5 μs || || |- |²⁴⁴Am || 10.1 h || (6-) || %β-=100 |- |^244m1Am || 26 m || 1+ || %β-=99.9639 , %K=0.0361 |- |²⁴⁵Am || 2.05 h || (5/2)+ || %β-=100 |- |^245m1Am || 0.64 μs || || |- |²⁴⁶Am || 39 m || (7-) || %β-=100 |- |^246m1Am || 25.0 m || 2(-) || %β-=100, %IT<0.01 |- |^246m2Am || 73 μs || || |- |²⁴⁷Am || 23.0 m || (5/2) || %β-=100 |} ==Curium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²³⁸Cm || 2.4 h || 0+ || %K=96.16 , %α=3.84 |- |²³⁹Cm || 2.9 h || (7/2- ) || %K= 100, %α < 0.1 |- |²⁴⁰Cm || 27 d || 0+ || %α > 99.5 , %K < 0.5 , %SF=3.9·10^-6 |- |²⁴¹Cm || 32.8 d || 1/2+ || %K=99.0 , %α=1.0 |- |^241m1Cm || 15.3 ns || || |- |²⁴²Cm || 162.8 d || 0+ || %α=100, %SF=6.37·10^-6 |- |^242m1Cm || 40 ps || || |- |^242m2Cm || 0.18 μs || || |- |²⁴³Cm || 29.1 a || 5/2+ || %α=99.71 , %K=0.29 , %SF=5.3·10^-9 |- |^243m1Cm || 42 ns || || |- |²⁴⁴Cm || 18.10 a || 0+ || %α=100, %SF=1.371·10^-4 |- |^244m1Cm || 34 ms || 6+ || %IT=100, %SF < 7.7·10^-10 |- |²⁴⁵Cm || 8500 a || 7/2+ || %α=100, %SF=6.1·10^-7 |- |^245m1Cm || 13.2 ns || || |- |²⁴⁶Cm || 4730 a || 0+ || %α=99.9737 , %SF=0.0263 |- |²⁴⁷Cm || 1.56·10⁷ a || 9/2- || %α=100 |- |²⁴⁸Cm || 3.40·10⁵ a || 0+ || %α=91.61 , %SF=8.39 |- |²⁴⁹Cm || 64.15 m || 1/2(+) || %β-=100 |- |²⁵⁰Cm || 9000 a || 0+ || %SF ~ 86, %α ~ 8, %β- ~ 6 |- |²⁵¹Cm || 16.8 m || (1/2+ ) || %β-=100 |- |²⁵²Cm || 2 d || 0+ || %β-=100 |} ==Berkelium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²³⁸Bk || 144 s || || %K+%β+=100, %KSF=0.048 |- |²³⁹Bk || || (7/2+ ) || |- |²⁴⁰Bk || 4.8 m || || %K+%β+=100, %KSF=1·10^-3 sys |- |²⁴¹Bk || || (7/2+ ) || |- |²⁴²Bk || 7.0 m || || %K+%β+=100 |- |^242m1Bk || 9.5 ns || || |- |^242m2Bk || 0.60 μs || || |- |²⁴³Bk || 4.5 h || (3/2- ) || %K ~ 99.85, %α ~ 0.15 |- |^243m1Bk || 5 ns || || |- |²⁴⁴Bk || 4.35 h || (1- ) || %K=99.994 , %α=0.006 |- |²⁴⁵Bk || 4.94 d || 3/2- || %K=99.88 , %α=0.12 |- |^245m1Bk || 2 ns || || |- |²⁴⁶Bk || 1.80 d || 2(-) || %K=100, %α<0.2 sys |- |²⁴⁷Bk || 1380 a || (3/2- ) || %α < 100 |- |²⁴⁸Bk || 9 a || (6+) || %α>70 |- |^248m1Bk || 23.7 h || 1(-) || %β-=70 , %K=30 , %α<0.001 |- |²⁴⁹Bk || 320 d || 7/2+ || %β-=99.99855 , %α=0.00145 , %SF=4.76·10^-8 |- |²⁵⁰Bk || 3.217 h || 2- || %β-=100 |- |²⁵¹Bk || 55.6 m || (3/2- ) || %β-=100, %α ~ 1·10^-5 |} ==Californium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²³⁷Cf || 2.1 s || || %SF ~ 10 sys |- |²³⁸Cf || 21 ms || 0+ || %SF ~ 100 sys |- |²³⁹Cf || 39 s || || %α=? |- |²⁴⁰Cf || 1.06 m || 0+ || %α=87 , %SF ~ 13 |- |²⁴¹Cf || 3.78 m || || %K ~ 75, %α ~ 25 |- |²⁴²Cf || 3.49 m || 0+ || %α=65 , %SF < 1.4·10^-2 |- |²⁴³Cf || 10.7 m || (1/2+ ) || %K ~ 86, %α ~ 14 |- |²⁴⁴Cf || 19.4 m || 0+ || %α=70 |- |²⁴⁵Cf || 45.0 m || (5/2+ ) || %K=64 , %α=36 |- |²⁴⁶Cf || 35.7 h || 0+ || %α=99.9996 , %SF=2.3·10^-4 , %K<5·10^-4 |- |^246m1Cf || 45 ns || || |- |²⁴⁷Cf || 3.11 h || (7/2+ ) || %K=99.965 , %α=0.035 |- |²⁴⁸Cf || 333.5 d || 0+ || %α=99.9971 , %SF=0.0029 |- |²⁴⁹Cf || 351 a || 9/2- || %α=100, %SF=4.4·10^-7 |- |²⁵⁰Cf || 13.08 a || 0+ || %α=99.923 , %SF=0.077 |- |²⁵¹Cf || 898 a || 1/2+ || %α=100 |- |²⁵²Cf || 2.645 a || 0+ || %α=96.908 , %SF=3.092 |- |²⁵³Cf || 17.81 d || (7/2+ ) || %β-=99.69 , %α=0.31 |- |²⁵⁴Cf || 60.5 d || 0+ || %SF=99.69 , %α=0.31 |- |²⁵⁵Cf || 85 m || (9/2+ ) || %β-=100 |- |²⁵⁶Cf || 12.3 m || 0+ || %SF=100, %β-<1 sys %α ~ 1·10^-6 sys |} ==Einsteinium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁴¹Es || 9 s || || %α=100 |- |²⁴²Es || 40 s || || %α ~ 100, %KSF=1.4 |- |²⁴³Es || 21 s || || %K < 70, %α > 30 |- |²⁴⁴Es || 37 s || || %K=96 , %α=4 , %KSF=0.01 sys |- |²⁴⁵Es || 1.1 m || (3/2- ) || %K=60 , %α=40 |- |²⁴⁶Es || 7.7 m || (4-,6+) || %K=90.1 , %α=9.9 , %KSF=0.003 sys |- |²⁴⁷Es || 4.55 m || (7/2+ ) || %K ~ 93, %α ~ 7 |- |²⁴⁸Es || 27 m || (2-,0+ ) || %K>99, %α ~ 0.25, %KSF=3·10^-5 sys |- |²⁴⁹Es || 102.2 m || 7/2(+) || %K=99.43 , %α=0.57 |- |²⁵⁰Es || 8.6 h || (6+) || %K > 97, %α < 3 sys |- |^250m1Es || 2.22 h || 1(-) || %K > 99, %α < 1 sys |- |²⁵¹Es || 33 h || (3/2- ) || %K=99.51 , %α=0.49 |- |²⁵²Es || 471.7 d || (5-) || %α=76 , %K=24 , %β- ~ 0.01 |- |²⁵³Es || 20.47 d || 7/2+ || %α=100, %SF=8.9·10^-6 |- |²⁵⁴Es || 275.7 d || (7+) || %α=100, %K<1·10^-4, %β-=1.74·10^-6 , %SF<3·10^-6 |- |^254m1Es || 39.3 h || 2+ || %β-=98 , %α=0.33 , %IT<3, %K=0.078 , %SF<0.045 |- |²⁵⁵Es || 39.8 d || (7/2+ ) || %β-=92.0 , %α=8.0 , %SF=0.0045 |- |²⁵⁶Es || 25.4 m || (1+ ) || %β-=100 |- |^256m1Es || 7.6 h || (8+) || %β- ~ 100, %β-SF=0.002 |} ==Fermium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁴²Fm || 0.8 ms || 0+ || %SF=100 |- |²⁴³Fm || 0.18 s || || %α < 100, %SF < 0.5, %K=? |- |²⁴⁴Fm || 3.3 ms || 0+ || %SF=100 |- |²⁴⁵Fm || 4.2 s || || %α=100, %SF < 0.11 |- |²⁴⁶Fm || 1.1 s || 0+ || %α=92 , %SF=7.3 , %K<1 sys |- |²⁴⁷Fm || 35 s || || %α > 50, %K+%β+ < 50 |- |^247m1Fm || 9.2 s || || %α < 100 |- |²⁴⁸Fm || 36 s || 0+ || %α=93 , %K ~ 7, %SF=0.10 |- |²⁴⁹Fm || 2.6 m || (7/2+ ) || %K ~ 85 sys %α ~ 15 sys |- |²⁵⁰Fm || 30 m || 0+ || %α>90, %K<10, %SF=0.0069 |- |^250m1Fm || 1.8 s || || %IT>80, %SF < 8·10^-5 |- |²⁵¹Fm || 5.30 h || (9/2- ) || %K=98.20 , %α=1.80 |- |²⁵²Fm || 25.39 h || 0+ || %α=99.9977 , %SF=0.00232 |- |²⁵³Fm || 3.00 d || 1/2+ || %K=88 , %α=12 |- |²⁵⁴Fm || 3.240 h || 0+ || %α=99.9408 , %SF=0.0592 |- |²⁵⁵Fm || 20.07 h || 7/2+ || %α=100, %SF=2.3·10^-5 |- |²⁵⁶Fm || 157.6 m || 0+ || %SF=91.9 , %α=8.1 |- |²⁵⁷Fm || 100.5 d || (9/2+ ) || %α=99.790 , %SF=0.210 |- |²⁵⁸Fm || 370 μs || 0+ || %SF=100 |- |²⁵⁹Fm || 1.5 s || || %SF=100 |} ==Mendelevium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁴⁵Md || 0.35 s || (7/2) || %α=100 |- |^245m1Md || 0.90 ms || (1/2- ) || |- |²⁴⁶Md || 1.0 s || || %α=100 |- |²⁴⁷Md || 1.12 s || || %α=80 , %SF=20 |- |²⁴⁸Md || 7 s || || %K=80 , %α=20 , %SF < 0.05 |- |²⁴⁹Md || 24 s || || %K=80 , %α=20 |- |²⁵⁰Md || 52 s || || %K=93 , %α=7 , %KSF=0.02 sys |- |²⁵¹Md || 4.0 m || || %K > 90, %α < 10 |- |²⁵²Md || 2.3 m || || %K>50, %α<50 |- |²⁵³Md || 6 m || || %K+%β+=100 |- |²⁵⁴Md || 10 m || || %K < 100 |- |^254m1Md || 28 m || || %K < 100 |- |²⁵⁵Md || 27 m || (7/2- ) || %K=92 , %α=8 , %SF < 1.4 |- |²⁵⁶Md || 78.1 m || (0-,1- ) || %K=90.7 , %α=9.3 , %SF < 2.8 |- |²⁵⁷Md || 5.52 h || (7/2- ) || %K=85 , %α=15 , %SF<1 |- |²⁵⁸Md || 51.5 d || (8-) || %α=100, %SF < 0.003, %β- < 0.003, %K < 0.003 |- |^258m1Md || 57.0 m || (1- ) || %K > 70, %SF < 30, %α < 1.2, %β- < 30 |- |²⁵⁹Md || 96 m || (7/2- ) || %SF ~ 100, %α<1.3 |- |²⁶⁰Md || 31.8 d || || %SF>73, %α < 25, %β- < 10 |} ==Nobelium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁵⁰No || 0.25 ms || 0+ || %SF=100, %α ~ 0.05 sys |- |²⁵¹No || 0.8 s || || %α ~ 100, %K ~ 1 sys%SF < 8 |- |²⁵²No || 2.30 s || 0+ || %α=73.1 , %SF=26.9 |- |²⁵³No || 1.7 m || (9/2- ) || %α ~ 80, %K ~ 20 sys |- |²⁵⁴No || 55 s || 0+ || %α=90 , %K=10 , %SF=0.17 |- |^254m1No || 0.28 s || || %IT>80 |- |²⁵⁵No || 3.1 m || (1/2+ ) || %α=61.4 , %K=38.6 |- |²⁵⁶No || 2.91 s || 0+ || %α=99.5 , %SF=0.53 +8-4 |- |²⁵⁷No || 25 s || (7/2+ ) || %α ~ 100 |- |²⁵⁸No || 1.2 ms || 0+ || %SF=100, %α ~ 1·10^-3 sys |- |²⁵⁹No || 58 m || (9/2+ ) || %α=75 , %K=25 , %SF<10 |- |²⁶⁰No || 106 ms || 0+ || %SF=100 |- |²⁶¹No || || || |- |²⁶²No || 5 ms || 0+ || %SF=? |} ==Lawrencium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁵³Lr || 1.3 s || || %α=98 , %K ~ 1 sys%SF < 1 |- |²⁵⁴Lr || 13 s || || %α=78 , %K=22 , %SF < 0.16 |- |²⁵⁵Lr || 22 s || || %α=85 , %K<30, %SF<0.10 |- |²⁵⁶Lr || 28 s || || %α>80, %K<20, %SF<0.026 |- |²⁵⁷Lr || 0.646 s || (9/2+ ) || %α=100, %SF < 6.5·10^-4 |- |²⁵⁸Lr || 3.9 s || || %α>95, %K<5, %SF < 5.0 |- |²⁵⁹Lr || 6.3 s || || %α=77 , %SF=23 , %K<0.5 |- |²⁶⁰Lr || 180 s || || %α=75 , %K=25 |- |²⁶¹Lr || 39 m || || %SF < 100 |- |²⁶²Lr || 216 m || || %SF<10 |} ==Rutherfordium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁵³Rf || 1.8 s || || %SF ~ 50, %α ~ 50 |- |^253m1Rf || 50 μs || || |- |²⁵⁴Rf || 0.5 ms || 0+ || %SF=100, %α ~ 0.3 sys |- |^254m1Rf || 23 μs || || |- |²⁵⁵Rf || 1.5 s || (9/2- ) || %SF=52 , %α=48 |- |²⁵⁶Rf || 6.7 ms || 0+ || %SF=98 +2- 7 , %α=2.2 +73-18 |- |²⁵⁷Rf || 4.7 s || (7/2+ ) || %α=79.6 , %K=18 , %SF=2.4 |- |²⁵⁸Rf || 12 ms || 0+ || %SF ~ 87, %α ~ 13 |- |²⁵⁹Rf || 3.1 s || || %α=93 , %SF=7 , %K ~ 0.3 |- |²⁶⁰Rf || 20.1 ms || 0+ || %SF=100 |- |²⁶¹Rf || 65 s || || %α>80, %SF<10, %K < 10 sys |- |²⁶²Rf || 2.1 s || 0+ || %SF=100 |- |^262m1Rf || 47 ms || [2+ ] || |} ==Dubnium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁵⁵Db || 1.6 s || || %α>47, %SF < 53 |- |²⁵⁶Db || 2.6 s || || %SF < 40, %α ~ 70, %K ~ 10 sys |- |²⁵⁷Db || 1.3 s || || %α=82 , %SF=17 , %K=1 sys |- |²⁵⁸Db || 4.4 s || || %α=67 +5-9 , %K=33 +9-5, %SF<34 |- |^258m1Db || 20 s || || %K ~ 100 |- |²⁵⁹Db || || || |- |²⁶⁰Db || 1.52 s || || %α > 90.4 , %SF ~ 9.6 , %K<2.5 |- |²⁶¹Db || 1.8 s || || %α>50, %SF<50 |- |²⁶²Db || 34 s || || %α ~ 64, %SF ~ 33, %K ~ 3 sys |- |²⁶³Db || 27 s || || %SF=57 , %α=43 |} ==Seaborgium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁵⁸Sg || 2.9 ms || 0+ || %SF=100 |- |²⁵⁹Sg || 0.48 s || (1/2+ ) || %α=90 , %SF < 20 |- |²⁶⁰Sg || 3.6 ms || 0+ || %α=50 +30-20 , %SF=50 +20-30 |- |²⁶¹Sg || 0.23 s || || %α=95 , %SF<10 |- |²⁶²Sg || || 0+ || |- |²⁶³Sg || 0.8 s || || %SF ~ 70, %α ~ 30 |- |^263m1Sg || 0.31 s || [9/2+] || |- |²⁶⁴Sg || || 0+ || |- |²⁶⁵Sg || 10 s || [1/2+ ] || %α>50, %SF<50 |- |²⁶⁶Sg || 21 s || 0+ || %α=50 , %SF=50 |} ==Bohrium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁶¹Bh || 11.8 ms || || %α=95 , %SF<10 |- |²⁶²Bh || 102 ms || || %α > 80, %SF < 20 |- |^262m1Bh || 8.0 ms || || %α > 70, %SF < 30 |- |²⁶³Bh || || || |- |²⁶⁴Bh || 0.44 s || || %α=100 |} ==Hassium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁶⁴Hs || 0.85 ms || 0+ || %α ~ 100, %SF < 1.5 |- |²⁶⁵Hs || 0.9 ms || || %α=? |- |^265m1Hs || 1.55 ms || [1/2+ ] || %α ~ 100, %SF<9 |- |²⁶⁶Hs || || 0+ || |- |²⁶⁷Hs || 26 ms || [9/2+ ] || %α=100 |- |²⁶⁸Hs || || 0+ || |- |²⁶⁹Hs || 9 s || [3/2+ ] || %α=100 |} ==Meitnerium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁶⁶Mt || 0.8 ms || || %α=100 |- |^266m1Mt || 3.8 ms || || %α=100, %SF < 5.5 |- |²⁶⁷Mt || || || |- |²⁶⁸Mt || 0.07 s || [5+,6+] || %α=100 |} ==Darmstadtium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁶⁷Ds || 3 μs || [11/2- ] || %α=100 |- |²⁶⁸Ds || || 0+ || |- |²⁶⁹Ds || 0.17 ms || [1/2+ ] || %α=100 |- |²⁷⁰Ds || || 0+ || |- |²⁷¹Ds || 0.06 s || [3/2+ ] || %α=100 |- |^271m1Ds || 1.1 ms || [9/2+ ] || %α=100 |- |²⁷²Ds || || 0+ || |- |²⁷³Ds || 0.18 ms || [3/2+ ] || %α=100 |- |^273m1Ds || 120 ms || [13/2- ] || %α=100 |} ==Roentgenium== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁷²Rg || 1.5 ms || [5+,6+] || %α=100 |} ==[[w:Copernicium|Copernicium]]== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁷⁷Cn || 0.24 ms || [3/2+ ] || |} ==[[w:Flerovium|Flerovium]]== {| {{prettytable}} |- {{:Tabellensammlung Chemie/_highlight1}} ! Isotop !! Halbwertszeit !! Spinparität !! Zerfallsart(en) oder Häufigkeit |- |²⁸⁵Fl || || || %α=? |- |²⁸⁶Fl || 0,13<sup style="font-size: 65%">+0,04</sup><sub style="margin-left: -2.9em; font-size: 65%">−0,02</sub> s || || %α=? |- |²⁸⁷Fl || 0,48<sup style="font-size: 65%">+0,16</sup><sub style="margin-left: -2.9em; font-size: 65%">−0,09</sub> s || || %α=? |- |²⁸⁸Fl || 0,8<sup style="font-size: 65%">+0,27</sup><sub style="margin-left: -2.9em; font-size: 65%">−0,16</sub> s || || %α=? |- |²⁸⁹Fl || 2,6<sup style="font-size: 65%">+1,2</sup><sub style="margin-left: -2.3em; font-size: 65%">−0,7</sub> s || || %α=? |} '''Quellen (Flerovium):''' * <span style="font-variant: small-caps;">Oganessian, Yuri</span>: J. Phys. G: Nucl. Part. Phys., 34, (2007) R165–R242 – <span style="font-size: 90%;">Für die Isotope 286 - 289</span> * <span style="font-variant: small-caps;">Loss, Robert D./Corish, John</span>: Pure Appl. Chem., Vol. 84, No. 7, (2012), pp. 1669–1672 – <span style="font-size: 90%;">Zur Namensgebung</span> * <span style="font-variant: small-caps;">Ellison, P. A. et. Al.</span>: ''New Superheavy Element Isotopes: ²⁴²Pu(⁴⁸Ca,5n)²⁸⁵114'', Phys. Rev. Lett. 105, 182701, (26 Oktober 2010) – <span style="font-size: 90%;">Für Isotop 285</span> dinru3kqo4jz6d4hncrpoy7b9bpue5b 0 52532 1090199 796042 2026-08-30T18:45:47Z Klaus Eifert 1604 Linkfix 1090199 wikitext text/x-wiki <div style="text-align:center; background-color:#FFFFFF; border:solid 1px #AAAAAA; margin-bottom:1em; font-size:90%;padding:0 5px 5px 5px;"> <div style="padding-top:5px;"> <span style="padding:3px 5px 3px 0;"> [[Computerhardware|'''Inhaltsverzeichnis''']]&nbsp;| [[Computerhardware für Anfänger|Computerhardware für Anfänger: Das Wichtigste kurz und verständlich]]<br /> [[Computerhardware: Einführung|Einführung]]&nbsp;| [[Computerhardware: Zentraleinheit|Zentraleinheit]]&nbsp; <span style="background-color:#F5F5F5; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 9px 5px;">[[Computerhardware: Speicher|'''Speicher''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: Eingabe|Eingabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Ausgabe|Ausgabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gehäuse|Gehäuse]]&nbsp;| [[Computerhardware: Notebook|Notebooks]]&nbsp;| [[Computerhardware: Netzwerk|Netze]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gedanken|Gedanken]]&nbsp;| [[Computerhardware: Tipps|Tipps]]</span> </div><!-- Ende der 1. Ebene --> <div style="background-color:#F5F5F5; border:solid 1px #AAAAAA; padding:3px 5px 5px 5px;"> [[Computerhardware: Speicher: Geschichte|Geschichte]]&nbsp;| [[Computerhardware: ROM|ROM]]&nbsp;| [[Computerhardware: Flash-Speicher|Flash-Speicher]]&nbsp; <span style="background-color:#EAEAEA; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 8px 5px;">[[Computerhardware: RAM|'''RAM''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: FDD|Diskettenlaufwerk]]&nbsp;| [[Computerhardware: Festplatte|Festplatte]]&nbsp;| [[Computerhardware: SSD|SSD]]&nbsp;| [[Computerhardware: CD und Nachfolger|CD, DVD, BD und MO]]&nbsp;| [[Computerhardware: ZIP|ZIP]]&nbsp;| [[Computerhardware: NAS|NAS]]<!-- Ende der 2. Ebene --> <div style="background-color:#EAEAEA; border:solid 1px #AAAAAA;"><!-- Beginn 3. Ebene --> [[Computerhardware: RAM: mehr|mehr]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Geschichte|Geschichte]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Fehler|Fehler]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Parität|Fehlerkorrektur]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Aufrüstung|Aufrüsten]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Bauformen|Bauformen]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Details: Mapping|Mapping]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Details: SPD-ROM|SPD-ROM]]&nbsp;· [[Computerhardware: Prozessor: Cache|Prozessor-Cache]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Kauf|Kaufberatung]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Montage|Einbauen]] </div> </div> </div> 1askztokf2vzczk0tb9ehr3wup728ki 0 52537 1090203 796438 2026-08-30T18:56:00Z Klaus Eifert 1604 Linkfix 1090203 wikitext text/x-wiki <div style="text-align:center; background-color:#FFFFFF; border:solid 1px #AAAAAA; margin-bottom:1em; font-size:90%;padding:0 5px 5px 5px;"> <div style="padding-top:5px;"> <span style="padding:3px 5px 3px 0;"> [[Computerhardware|'''Inhaltsverzeichnis''']]&nbsp;| [[Computerhardware für Anfänger|Computerhardware für Anfänger: Das Wichtigste kurz und verständlich]]<br /> [[Computerhardware: Einführung|Einführung]]&nbsp;| [[Computerhardware: Zentraleinheit|Zentraleinheit]]&nbsp; <span style="background-color:#F5F5F5; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 9px 5px;">[[Computerhardware: Speicher|'''Speicher''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: Eingabe|Eingabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Ausgabe|Ausgabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gehäuse|Gehäuse]]&nbsp;| [[Computerhardware: Notebook|Notebooks]]&nbsp;| [[Computerhardware: Netzwerk|Netze]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gedanken|Gedanken]]&nbsp;| [[Computerhardware: Tipps|Tipps]]</span> </div><!-- Ende der 1. Ebene --> <div style="background-color:#F5F5F5; border:solid 1px #AAAAAA; padding:3px 5px 5px 5px;"> [[Computerhardware: Speicher: Geschichte|Geschichte]]&nbsp;| [[Computerhardware: ROM|ROM]]&nbsp;| [[Computerhardware: Flash-Speicher|Flash-Speicher]]&nbsp;| [[Computerhardware: RAM|RAM]]&nbsp;| [[Computerhardware: FDD|Diskettenlaufwerk]]&nbsp; <span style="background-color:#EAEAEA; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 8px 5px;">[[Computerhardware: Festplatte|'''Festplatte''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: SSD|SSD]]&nbsp;| [[Computerhardware: CD und Nachfolger|CD, DVD, BD und MO]]&nbsp;| [[Computerhardware: ZIP|ZIP]]&nbsp;| [[Computerhardware: NAS|NAS]]<!-- Ende der 2. Ebene --> <div style="background-color:#EAEAEA; border:solid 1px #AAAAAA;"><!-- Beginn 3. Ebene --> [[Computerhardware: HDD: mehr|Mehr]] · [[Computerhardware: HDD: Externe HDD|Externe Festplatten]] · [[Computerhardware: HDD: RAID|RAID]] · [[Computerhardware: HDD: Schnittstellen|Schnittstellen]] · [[Computerhardware: HDD: Details|Technische Details]] · [[Computerhardware: HDD: Ausfall|Ausfall]] · [[Computerhardware: HDD: Kauf|Kaufempfehlung]] · [[Computerhardware: HDD: Montage|Montage]] </div> </div> </div> n1le4k1urcqw7mwsatfyz6z9284u01z 1090204 1090203 2026-08-30T19:05:52Z Klaus Eifert 1604 1090204 wikitext text/x-wiki <div style="text-align:center; background-color:#FFFFFF; border:solid 1px #AAAAAA; margin-bottom:1em; font-size:90%;padding:0 5px 5px 5px;"> <div style="padding-top:5px;"> <span style="padding:3px 5px 3px 0;"> [[Computerhardware|'''Inhaltsverzeichnis''']]&nbsp;| [[Computerhardware für Anfänger|Computerhardware für Anfänger: Das Wichtigste kurz und verständlich]]<br /> [[Computerhardware: Einführung|Einführung]]&nbsp;| [[Computerhardware: Zentraleinheit|Zentraleinheit]]&nbsp; <span style="background-color:#F5F5F5; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 9px 5px;">[[Computerhardware: Speicher|'''Speicher''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: Eingabe|Eingabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Ausgabe|Ausgabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gehäuse|Gehäuse]]&nbsp;| [[Computerhardware: Notebook|Notebooks]]&nbsp;| [[Computerhardware: Netzwerk|Netze]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gedanken|Gedanken]]&nbsp;| [[Computerhardware: Tipps|Tipps]]</span> </div><!-- Ende der 1. Ebene --> <div style="background-color:#F5F5F5; border:solid 1px #AAAAAA; padding:3px 5px 5px 5px;"> [[Computerhardware: Speicher: Geschichte|Geschichte]]&nbsp;| [[Computerhardware: ROM|ROM]]&nbsp;| [[Computerhardware: Flash-Speicher|Flash-Speicher]]&nbsp;| [[Computerhardware: RAM|RAM]]&nbsp;| [[Computerhardware: FDD|Diskettenlaufwerk]]&nbsp; <span style="background-color:#EAEAEA; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 8px 5px;">[[Computerhardware: Festplatte|'''Festplatte''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: SSD|SSD]]&nbsp;| [[Computerhardware: CD und Nachfolger|CD, DVD, BD und MO]]&nbsp;| [[Computerhardware: ZIP|ZIP]]&nbsp;| [[Computerhardware: NAS|NAS]]<!-- Ende der 2. Ebene --> <div style="background-color:#EAEAEA; border:solid 1px #AAAAAA;"><!-- Beginn 3. Ebene --> [[Computerhardware: HDD: mehr|Mehr]] · [[Computerhardware: HDD: Externe HDD|Externe Festplatten]] · [[Computerhardware: HDD: RAID|RAID]] · [[Computerhardware: HDD: Schnittstellen|Schnittstellen]] · [[Computerhardware: HDD: Ausfall|Ausfall]] · [[Computerhardware: HDD: Kauf|Kaufempfehlung]] · [[Computerhardware: HDD: Montage|Montage]] </div> </div> </div> ewu13uu0r057552f0tff771n87za362 1090205 1090204 2026-08-30T19:08:24Z Klaus Eifert 1604 Linkfix 1090205 wikitext text/x-wiki <div style="text-align:center; background-color:#FFFFFF; border:solid 1px #AAAAAA; margin-bottom:1em; font-size:90%;padding:0 5px 5px 5px;"> <div style="padding-top:5px;"> <span style="padding:3px 5px 3px 0;"> [[Computerhardware|'''Inhaltsverzeichnis''']]&nbsp;| [[Computerhardware für Anfänger|Computerhardware für Anfänger: Das Wichtigste kurz und verständlich]]<br /> [[Computerhardware: Einführung|Einführung]]&nbsp;| [[Computerhardware: Zentraleinheit|Zentraleinheit]]&nbsp; <span style="background-color:#F5F5F5; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 9px 5px;">[[Computerhardware: Speicher|'''Speicher''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: Eingabe|Eingabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Ausgabe|Ausgabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gehäuse|Gehäuse]]&nbsp;| [[Computerhardware: Notebook|Notebooks]]&nbsp;| [[Computerhardware: Netzwerk|Netze]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gedanken|Gedanken]]&nbsp;| [[Computerhardware: Tipps|Tipps]]</span> </div><!-- Ende der 1. Ebene --> <div style="background-color:#F5F5F5; border:solid 1px #AAAAAA; padding:3px 5px 5px 5px;"> [[Computerhardware: Speicher: Geschichte|Geschichte]]&nbsp;| [[Computerhardware: ROM|ROM]]&nbsp;| [[Computerhardware: Flash-Speicher|Flash-Speicher]]&nbsp;| [[Computerhardware: RAM|RAM]]&nbsp;| [[Computerhardware: FDD|Diskettenlaufwerk]]&nbsp; <span style="background-color:#EAEAEA; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 8px 5px;">[[Computerhardware: Festplatte|'''Festplatte''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: SSD|SSD]]&nbsp;| [[Computerhardware: CD und Nachfolger|CD, DVD, BD und MO]]&nbsp;| [[Computerhardware: ZIP|ZIP]]&nbsp;| [[Computerhardware: NAS|NAS]]<!-- Ende der 2. Ebene --> <div style="background-color:#EAEAEA; border:solid 1px #AAAAAA;"><!-- Beginn 3. Ebene --> [[Computerhardware: HDD: mehr|Mehr]] · [[Computerhardware: HDD: Externe HDD|Externe Festplatten]] · [[Computerhardware: HDD: RAID|RAID]] · [[Computerhardware: HDD: Ausfall|Ausfall]] · [[Computerhardware: HDD: Kauf|Kaufempfehlung]] · [[Computerhardware: HDD: Montage|Montage]] </div> </div> </div> cq9x4pi7x6lmsaiwyifq299fosewime 0 53298 1090200 796046 2026-08-30T18:50:08Z Klaus Eifert 1604 Linkfix 1090200 wikitext text/x-wiki <div style="text-align:center; background-color:#FFFFFF; border:solid 1px #AAAAAA; margin-bottom:1em; font-size:90%;padding:0 5px 5px 5px;"> <div style="padding-top:5px;"> <span style="padding:3px 5px 3px 0;"> [[Computerhardware|'''Inhaltsverzeichnis''']]&nbsp;| [[Computerhardware für Anfänger|Computerhardware für Anfänger: Das Wichtigste kurz und verständlich]]<br /> [[Computerhardware: Einführung|Einführung]]&nbsp;| [[Computerhardware: Zentraleinheit|Zentraleinheit]]&nbsp; <span style="background-color:#F5F5F5; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 9px 5px;">[[Computerhardware: Speicher|'''Speicher''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: Eingabe|Eingabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Ausgabe|Ausgabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gehäuse|Gehäuse]]&nbsp;| [[Computerhardware: Notebook|Notebooks]]&nbsp;| [[Computerhardware: Netzwerk|Netze]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gedanken|Gedanken]]&nbsp;| [[Computerhardware: Tipps|Tipps]]</span> </div><!-- Ende der 1. Ebene --> <div style="background-color:#F5F5F5; border:solid 1px #AAAAAA; padding:3px 5px 5px 5px;"> [[Computerhardware: Speicher: Geschichte|Geschichte]]&nbsp;| [[Computerhardware: ROM|ROM]]&nbsp;| [[Computerhardware: Flash-Speicher|Flash-Speicher]]&nbsp;| [[Computerhardware: RAM|RAM]]&nbsp; <span style="background-color:#EAEAEA; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 8px 5px;">[[Computerhardware: FDD|'''Diskettenlaufwerk''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: Festplatte|Festplatte]]&nbsp;| [[Computerhardware: SSD|SSD]]&nbsp;| [[Computerhardware: CD und Nachfolger|CD, DVD, BD und MO]]&nbsp;| [[Computerhardware: ZIP|ZIP]]&nbsp;| [[Computerhardware: NAS|NAS]]<!-- Ende der 2. Ebene --> <div style="background-color:#EAEAEA; border:solid 1px #AAAAAA;"><!-- Beginn 3. Ebene --> [[Computerhardware: FDD: Geschichte|Geschichte]]&nbsp;· [[Computerhardware: FDD: Details|Technische Details]]&nbsp;· [[Computerhardware: FDD: Disketten|Richtiger Umgang]]&nbsp;· </div> </div> </div> gxrvfbmas1gzknq3l5jsgspuj1dqybo 1090202 1090200 2026-08-30T18:53:02Z Klaus Eifert 1604 Linkfix 1090202 wikitext text/x-wiki <div style="text-align:center; background-color:#FFFFFF; border:solid 1px #AAAAAA; margin-bottom:1em; font-size:90%;padding:0 5px 5px 5px;"> <div style="padding-top:5px;"> <span style="padding:3px 5px 3px 0;"> [[Computerhardware|'''Inhaltsverzeichnis''']]&nbsp;| [[Computerhardware für Anfänger|Computerhardware für Anfänger: Das Wichtigste kurz und verständlich]]<br /> [[Computerhardware: Einführung|Einführung]]&nbsp;| [[Computerhardware: Zentraleinheit|Zentraleinheit]]&nbsp; <span style="background-color:#F5F5F5; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 9px 5px;">[[Computerhardware: Speicher|'''Speicher''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: Eingabe|Eingabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Ausgabe|Ausgabe]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gehäuse|Gehäuse]]&nbsp;| [[Computerhardware: Notebook|Notebooks]]&nbsp;| [[Computerhardware: Netzwerk|Netze]]&nbsp;| [[Computerhardware: Gedanken|Gedanken]]&nbsp;| [[Computerhardware: Tipps|Tipps]]</span> </div><!-- Ende der 1. Ebene --> <div style="background-color:#F5F5F5; border:solid 1px #AAAAAA; padding:3px 5px 5px 5px;"> [[Computerhardware: Speicher: Geschichte|Geschichte]]&nbsp;| [[Computerhardware: ROM|ROM]]&nbsp;| [[Computerhardware: Flash-Speicher|Flash-Speicher]]&nbsp;| [[Computerhardware: RAM|RAM]]&nbsp; <span style="background-color:#EAEAEA; border-top:solid 1px #AAAAAA; border-right:solid 1px #AAAAAA; border-bottom:0; border-left:solid 1px #AAAAAA; padding:0px 5px 8px 5px;">[[Computerhardware: FDD|'''Diskettenlaufwerk''']]</span>&nbsp; [[Computerhardware: Festplatte|Festplatte]]&nbsp;| [[Computerhardware: SSD|SSD]]&nbsp;| [[Computerhardware: CD und Nachfolger|CD, DVD, BD und MO]]&nbsp;| [[Computerhardware: ZIP|ZIP]]&nbsp;| [[Computerhardware: NAS|NAS]]<!-- Ende der 2. Ebene --> <div style="background-color:#EAEAEA; border:solid 1px #AAAAAA;"><!-- Beginn 3. Ebene --> [[Computerhardware: FDD: Geschichte|Geschichte]]&nbsp;· [[Computerhardware: FDD: Details|Technische Details]]&nbsp;· </div> </div> </div> llezhhfao72o75bbr5x2yjfd6w54805 0 62444 1090210 1060266 2026-08-31T06:08:25Z Mjchael 2222 /* Zum Stück selbst */ zw 1090210 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Einführung in das Melodiepicking|Kategorietitel=Fright-Train| {{:Gitarre: Melodiepicking/ Navi}} |img=Tablature music icon.svg|px=60}} </noinclude> =Melodiepicking - Freight-Train= ==Vorübung für den "Freight Train"== Während der ganzen Übung wird das Travis-Picking durchgehalten. Es werden praktisch nur zwei Akkorde (C und G) gebraucht. Die weiteren Akkordbezeichnungen ergeben sich durch die zusätzlich eingeflochtenen Melodietöne. Der Mittelfinger spielt die Melodie. Der Zeigefinger fügt weitere Akkordtöne hinzu. Schlicht der nächste der frei ist, sofern er nicht gegen die Melodie läuft. Der Daumen spielt einen Wechselbass. Mal in weiter Lage * C G E G mal in enger Lage * C E C E je nach dem wieviel Raum die Melodie lässt. Beim D/F# aus den letzten Lektionen hast du gesehen, dass man auch auf andere Akkordtöne im Bass ausweicht. In der ersten Zeit muss man sich praktisch für jeden Melodieton die notwendige Begleitung zu jedem Akkord zurechtlegen. Doch es wird schon bald zur Routine, so dass du nicht mehr darüber nachdenkst, wie du begleitest. Du wirst feststellen, dass der Bass beim eigentlichen Stück einfacher geführt wird. Auch das ist zulässig. Die Erfahrung zeigt, dass es mit mehr Routine leichter fällt, den Wechselbass an die jeweilige Situation anzupassen. Beim Cadd11 muss sich der Zeigefinger einmal (wie beim kleinen F-Dur-Akkord) quer über zwei Saiten legen. Weil die Durterz noch vorhanden ist, sagt man nicht sus4. Beim Cadd9 wird der kleine Finger aufgesetzt, und beim Cmaj7 (=Cj7) muss der Zeigefinger einmal angehoben werden. G und G7 dürften keinerlei Probleme bereiten. Beim G6 bleibt die hohe E-Saite leer. Beim Gsus4 muss der Zeigefinger auf den gleichen Platz wie beim C-Dur-Akkord aufgesetzt werden. Die Melodietöne sind zwei mal hintereinander "g f e d c h c d". Bestimme diese 6 Töne und sage sie beim Spielen laut auf! <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vorübung" encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { c4. \once \override ChordName.text = "Cadd11" c8:sus4 s2 c4. \once \override ChordName.text = "Cadd9" c8:9 s2 c4. \once \override ChordName.text = "Cj7" c8:7+ s2 c4. \once \override ChordName.text = "Cadd9" c8:9 s2 g4. g8:7 s2 g4.:6 g8 s2 g4.:sus4 g8 s2 g4.:sus g8 s2 } myDiskant = { g'8 c' g f' e c' g4 e'8 c' g d' c g e4 c'8 g e b c g e4 c'8 g e d' c g e4 g'8 b g f' d b g4 e'8 b g d' b, g d4 c'8 g d b b, g d4 c'8 g d d' b, g d4 \mark "4x" } myBass = { c4 g e g | c g c e c e c e | c e c e g, g d g | g, g b, d g, d b, d | g, d b, d } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { %%Noten \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \repeat volta 4 \myDiskant \\ %% beachte: Wiederholungszeichen ist für Midi notwendig! \repeat volta 4 \myBass >> } %% Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> %% Schluss c2 } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> ==Zum Stück selbst== Fright-Train ist im Großen und Ganzen sehr einfach. Die beiden Hammer-On im Stück sind recht bequem zu spielen. Nur beim F-Dur-Akkord musst du dir überlegen, wie du diesen am vorteilhaftesten pickst. Beim 11. und 12.Takt kann man das Stück Fright Train sehr gut mit einem Barré-F spielen. Dabei ignoriert man die A-Saite um den Ringfinger für den Ton D frei zu bekommen <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="F mit Barré" encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { f1 % \once \override ChordName.text = "Cadd11" f4.:6 f2 s8 } myDiskant = { c'8 a f c' f, a f4 c'16 d'16~ <a d'>8 f8 c' f, a f4 \mark "4x" } myBass = { f,4 f f, f | f, f f, f } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> } \new TabStaff { % \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } %% Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> %% Schluss c2 } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Wenn du aber noch nicht fit in Barré-Akkorden bist, dann verwendest du einfach das kleine F (x03211). Die eingeklammerte "1" im 11. oder 12.Takt ist also ein "entweder-oder", je nach dem, ob du es mit oder ohne Barré spielst. Beim kleinen F ist kleinen Finger automatisch frei, um den Melodieton D als Hammer-On zu spielen. F/A F6/A F/A |--------------------|---------------------| |--1------1----------|--1h=3-----1---------| |-----2---------2----|-------2---------2---| |-------3---------3--|---------3---------3-| |--0---------0-------|--0-----------0------| |--------------------|---------------------| Wer möchte kann auch zuerst den Ton F als Basston spielen, und dann erst die leere A-Saite als Wechselbass. Es kostet aber ein wenig mehr Konzentration und Übung. Der Unterschied ist aber gar nicht so groß, als dass sich der Wechsel des Zupfmusters wirklich lohnen würde. Aber der eigene Geschmack bzw. das eigene Ohr entscheidet letztlich, was einem besser gefällt. F F6 F |--------------------|---------------------| |--1------1----------|--1h=3-----1---------| |-----2---------2----|-------2---------2---| |--3---------3-------|--3-----------3------| |-------0---------0--|---------0---------0-| |--------------------|---------------------| . ;von Elizabeth Cotton um 1912 [[Datei: Picking Fright-Train-Travis-Picking.pdf]] <div class="noprint> {{Audio|Picking Fright-Train-Travis-Picking.mid| hier das "Picking Fright-Train-Travis-Picking" anhören}} {{PDF-Version|Picking Fright-Train-Travis-Picking.pdf|hier das PDF zum "Picking Fright-Train-Travis-Picking" mit Noten und Tabulatur herunterladen}} </div> <noinclude> <div class="noprint> {{Navigation Thema| zurücklink=Gitarre: Melodiepicking - Dornröschen | hochlink=#top | vorlink=Gitarre: Melodiepicking - Greensleeves }} </div> </noinclude> numjwyf770vzvunmv48q1ucrgs476kh 1090211 1090210 2026-08-31T06:38:45Z Mjchael 2222 /* Zum Stück selbst */ Lilipond 1090211 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Einführung in das Melodiepicking|Kategorietitel=Fright-Train| {{:Gitarre: Melodiepicking/ Navi}} |img=Tablature music icon.svg|px=60}} </noinclude> =Melodiepicking - Freight-Train= ==Vorübung für den "Freight Train"== Während der ganzen Übung wird das Travis-Picking durchgehalten. Es werden praktisch nur zwei Akkorde (C und G) gebraucht. Die weiteren Akkordbezeichnungen ergeben sich durch die zusätzlich eingeflochtenen Melodietöne. Der Mittelfinger spielt die Melodie. Der Zeigefinger fügt weitere Akkordtöne hinzu. Schlicht der nächste der frei ist, sofern er nicht gegen die Melodie läuft. Der Daumen spielt einen Wechselbass. Mal in weiter Lage * C G E G mal in enger Lage * C E C E je nach dem wieviel Raum die Melodie lässt. Beim D/F# aus den letzten Lektionen hast du gesehen, dass man auch auf andere Akkordtöne im Bass ausweicht. In der ersten Zeit muss man sich praktisch für jeden Melodieton die notwendige Begleitung zu jedem Akkord zurechtlegen. Doch es wird schon bald zur Routine, so dass du nicht mehr darüber nachdenkst, wie du begleitest. Du wirst feststellen, dass der Bass beim eigentlichen Stück einfacher geführt wird. Auch das ist zulässig. Die Erfahrung zeigt, dass es mit mehr Routine leichter fällt, den Wechselbass an die jeweilige Situation anzupassen. Beim Cadd11 muss sich der Zeigefinger einmal (wie beim kleinen F-Dur-Akkord) quer über zwei Saiten legen. Weil die Durterz noch vorhanden ist, sagt man nicht sus4. Beim Cadd9 wird der kleine Finger aufgesetzt, und beim Cmaj7 (=Cj7) muss der Zeigefinger einmal angehoben werden. G und G7 dürften keinerlei Probleme bereiten. Beim G6 bleibt die hohe E-Saite leer. Beim Gsus4 muss der Zeigefinger auf den gleichen Platz wie beim C-Dur-Akkord aufgesetzt werden. Die Melodietöne sind zwei mal hintereinander "g f e d c h c d". Bestimme diese 6 Töne und sage sie beim Spielen laut auf! <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vorübung" encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { c4. \once \override ChordName.text = "Cadd11" c8:sus4 s2 c4. \once \override ChordName.text = "Cadd9" c8:9 s2 c4. \once \override ChordName.text = "Cj7" c8:7+ s2 c4. \once \override ChordName.text = "Cadd9" c8:9 s2 g4. g8:7 s2 g4.:6 g8 s2 g4.:sus4 g8 s2 g4.:sus g8 s2 } myDiskant = { g'8 c' g f' e c' g4 e'8 c' g d' c g e4 c'8 g e b c g e4 c'8 g e d' c g e4 g'8 b g f' d b g4 e'8 b g d' b, g d4 c'8 g d b b, g d4 c'8 g d d' b, g d4 \mark "4x" } myBass = { c4 g e g | c g c e c e c e | c e c e g, g d g | g, g b, d g, d b, d | g, d b, d } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { %%Noten \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \repeat volta 4 \myDiskant \\ %% beachte: Wiederholungszeichen ist für Midi notwendig! \repeat volta 4 \myBass >> } %% Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> %% Schluss c2 } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> == Verschiedene Voicings beim F == Fright-Train ist im Großen und Ganzen recht einfach. Die beiden Hammer-On im Stück sind bequem zu spielen. Nur beim F-Dur-Akkord kannst du überlegen, wie du diesen am vorteilhaftesten pickst. Beim 11. und 12.Takt kann man sehr gut ein Barré-F spielen. Ignoriere die A-Saite um den Ringfinger für den Ton D frei zu haben. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="F mit Barré" encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { f1 | f4.:6 f2 s8 } myDiskant = { c'8 a f c' f, a f4 c'16( d'16~) <a d'>8 f8 c' f, a f4 \mark "4x" } myBass = { f,4 f f, f | f, f f, f } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> } \new TabStaff { % \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } %% Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Das kleine F funktioniert auch. Die eingeklammerte "1" im 11. und 12.Takt ist im Stück also ein "entweder-oder". Der kleine Finger ist hier automatisch für das Hammer-On frei. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="F/A" encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { f1:/a f4.:6/a f2/a s8 } myDiskant = { c'8 a f c' a, a f4 c'16( d'16~) <a d'>8 f8 c' a, a f4 \mark "4x" } myBass = { a,4 f a, f | a, f a, f } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> } \new TabStaff { % \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } %% Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> %% Schluss c2 } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Du kannst auch versuchen zuerst den Ton F als Basston spielen, und dann erst die leere A-Saite als Wechselbass, doch der Wechsel lohnt sich für dieses Stück nicht wirklich. Doch lasse deinen eigenen Geschmack bzw. das eigene Ohr entscheiden, was dir besser gefällt. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="F mit A im Wechselbass" encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { f1 % \once \override ChordName.text = "Cadd11" f4.:6 f2 s8 } myDiskant = { c'8 a a, c' f a a,4 c'16( d'16~) <a d'>8 a,8 c' f a a,4 \mark "4x" } myBass = { f4 a, f a, | f a, f a, } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> } \new TabStaff { % \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } %% Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> %% Schluss c2 } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> ;von Elizabeth Cotton um 1912 [[Datei: Picking Fright-Train-Travis-Picking.pdf]] <div class="noprint> {{Audio|Picking Fright-Train-Travis-Picking.mid| hier das "Picking Fright-Train-Travis-Picking" anhören}} {{PDF-Version|Picking Fright-Train-Travis-Picking.pdf|hier das PDF zum "Picking Fright-Train-Travis-Picking" mit Noten und Tabulatur herunterladen}} </div> <noinclude> <div class="noprint> {{Navigation Thema| zurücklink=Gitarre: Melodiepicking - Dornröschen | hochlink=#top | vorlink=Gitarre: Melodiepicking - Greensleeves }} </div> </noinclude> 94c85s5w8ifbo7597z46fvybh7ungqq 1090212 1090211 2026-08-31T06:45:32Z Mjchael 2222 /* Vorübung für den "Freight Train" */ 1090212 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Einführung in das Melodiepicking|Kategorietitel=Fright-Train| {{:Gitarre: Melodiepicking/ Navi}} |img=Tablature music icon.svg|px=60}} </noinclude> =Melodiepicking - Freight-Train= ==Vorübung für den "Freight Train"== Es lohnt sich bei jedem Akkord einmal die Tonleiter mit Picking-Pattern durchtzspielen. Wir spielen "g f e d c h c d". Die Ankordbezeichnungen ergeben sich aufgrund der Melodietöne. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Vorübung" encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { c4. \once \override ChordName.text = "Cadd11" c8:sus4 s2 c4. \once \override ChordName.text = "Cadd9" c8:9 s2 c4. \once \override ChordName.text = "Cj7" c8:7+ s2 c4. \once \override ChordName.text = "Cadd9" c8:9 s2 g4. g8:7 s2 g4.:6 g8 s2 g4.:sus4 g8 s2 g4.:sus g8 s2 } myDiskant = { g'8 c' g f' e c' g4 e'8 c' g d' c g e4 c'8 g e b c g e4 c'8 g e d' c g e4 g'8 b g f' d b g4 e'8 b g d' b, g d4 c'8 g d b b, g d4 c'8 g d d' b, g d4 \mark "4x" } myBass = { c4 g e g | c g c e c e c e | c e c e g, g d g | g, g b, d g, d b, d | g, d b, d } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { %%Noten \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \repeat volta 4 \myDiskant \\ %% beachte: Wiederholungszeichen ist für Midi notwendig! \repeat volta 4 \myBass >> } %% Tabulatur \new TabStaff { \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> %% Schluss c2 } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> == Verschiedene Voicings beim F == Fright-Train ist im Großen und Ganzen recht einfach. Die beiden Hammer-On im Stück sind bequem zu spielen. Nur beim F-Dur-Akkord kannst du überlegen, wie du diesen am vorteilhaftesten pickst. Beim 11. und 12.Takt kann man sehr gut ein Barré-F spielen. Ignoriere die A-Saite um den Ringfinger für den Ton D frei zu haben. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="F mit Barré" encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 %Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { f1 | f4.:6 f2 s8 } myDiskant = { c'8 a f c' f, a f4 c'16( d'16~) <a d'>8 f8 c' f, a f4 \mark "4x" } myBass = { f,4 f f, f | f, f f, f } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } { \new Staff << \myKey \mergeDifferentlyHeadedOn \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> } \new TabStaff { % \tabFullNotation \repeat volta 4 << \myDiskant \\ \myBass >> } >> \layout {} } %% Midi \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \myDiskant \\ \repeat volta 4 \myBass >> } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Das kleine F funktioniert auch. 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Oktober 2025 1090195 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{:Digitale Schaltungstechnik/ Navigation|{{:Digitale Schaltungstechnik/ Speicherfreie Logik/ Schaltalgebra}}|[[Digitale Schaltungstechnik/ Speicherfreie Logik#Schaltalgebra|Titelseite]]}}</noinclude> == Einleitung == Das Gesetz von DeMorgan zeigt, dass sich Und- und Oder-Verknüpfungen mittels Negation ineinander umwandeln lassen. Deshalb lassen sich auch alle digitalen Schaltungen ausschließlich aus Nicht- und Und-Gliedern aufbauen. Beachten wir noch die Aussage, dass sich doppelte Negationen aufheben, dann können wir jede beliebige logische Funktion nur aus NAND-Gattern aufbauen. Als Ausgangspunkt ist dazu die disjunktive Normalform geeignet. == Beispiel == Das Verfahren lässt sich am besten an einem Beispiel erklären. === Wahrheitstabelle === Gegeben sei eine Wahrheitstabelle: {|class="wikitable" ! dez !! d !! c !! b !! a !! x |- ! 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1 |- ! 1 || 0 || 0 || 0 || 1 || 0 |- ! 2 || 0 || 0 || 1 || 0 || 0 |- ! 3 || 0 || 0 || 1 || 1 || 1 |- ! 4 || 0 || 1 || 0 || 0 || 1 |- ! 5 || 0 || 1 || 0 || 1 || 1 |- ! 6 || 0 || 1 || 1 || 0 || 1 |- ! 7 || 0 || 1 || 1 || 1 || 1 |- ! 8 || 1 || 0 || 0 || 0 || 1 |- ! 9 || 1 || 0 || 0 || 1 || 1 |- ! 10 || 1 || 0 || 1 || 0 || 1 |- ! 11 || 1 || 0 || 1 || 1 || 1 |- ! 12 || 1 || 1 || 0 || 0 || 1 |- ! 13 || 1 || 1 || 0 || 1 || 1 |- ! 14 || 1 || 1 || 1 || 0 || 1 |- ! 15 || 1 || 1 || 1 || 1 || 1 |} Als erstes lesen wir die Gleichung aus und vereinfachen sie: <math>X=\overline{A}\ \overline{B} \lor AB \lor C \lor D</math> === Normale Realisierung === im ersten Schritt realisieren wir die Schaltung wie gewohnt: [[Image:MFrey Task 1 Solution Normal.svg|thumb|320px]] Die Farben dienen der Übersicht. Dieser Schritt ist eigentlich nicht notwendig, hier im Beispiel soll er aber den Vergleich ermöglichen. {{Clear}} === Realisierung mit NANDs === Hier kommt nun der wichtigste Schritt. {|class="wikitable" |<math>X=\overline{A}\ \lor B \lor C \lor D</math> !doppelte Negation |- |<math>X=\overline{\overline{\overline{A}\ \lor B \lor C \lor D}}</math> !DeMorgan |- |<math>X=\overline{\overline{\overline{A}\ } \land \overline{B} \land \overline{C} \land \overline{D}} \longrightarrow X=\overline{A \land \overline{B} \land \overline{C} \land \overline{D}}</math> !Lösung |} Die Doppelte Negation ist eine Vorbereitung und Vereinfachung, um den DeMorgan anzuwenden. Die Anwendung des DeMorgans lässt sich so beschreiben: Beim Aufbrechen der Negation fallen sozusagen die Verknüpfungen um. [[Image:MFrey Task 1 Solution NAND.svg|thumb|320px]] {{Clear}} === Realisierung mit 2-fach-NANDs === Wir brauchen mit dieser Methode zum Aufbau der Schaltungen zwar nur noch NANDs, aber mit unterschiedlich vielen Eingängen. In der Praxis sind NANDs mit 2 Eingängen gut erhältlich. Auch NANDs mit 3, 4, 8 und sogar 13 Eingängen sind erhältlich. Aber: Wenn wir viele verschiedene NANDs verwenden, haben wir genau wieder viele unterschiedliche Komponenten. Um dieses Dilemma los zu werden, gehen wir noch einen Schritt weiter: Wir bauen Schaltungen nur noch aus 2-fach-NANDs auf. Die Methode basiert auf dem vorher gelernten und ist an sich nicht schwer. Es ist aber kein Geheimnis, dass es viel Aufwand macht und dadurch sehr fehlerträchtig ist. Die ersten drei Schritte sind ähnlich: {|class="wikitable" !Schritt !Gleichung !Kommentar |- ! 1 |<math>X=\overline{A}\ \overline{B} \lor AB \lor C \lor D</math> !doppelte Negation |- ! 2 |<math>X=\overline{\overline{{\color{Red}\overline{A}\ \overline{B} \lor AB} \lor {\color{Blue}C \lor D}}}</math> !DeMorgan |- ! 3 |<math>X=\overline{{\color{Red}\overline{\overline{A}\ \overline{B} \lor AB} \land {\color{Blue}\overline{C \lor D}}}}</math> ! |- ! | ! |} Im nächsten Schritt brechen wir die Negation über den Zweier-Gruppen auf: {|class="wikitable" !Schritt !Gleichung !Kommentar |- ! 1 |<math>X=\overline{A}\ \overline{B} \lor AB \lor C \lor D</math> !doppelte Negation |- ! 2 |<math>X=\overline{\overline{{\color{Red}\overline{A}\ \overline{B} \lor AB} \lor {\color{Blue}C \lor D}}}</math> !DeMorgan |- ! 3 |<math>X=\overline{{\color{Red}\overline{\overline{A}\ \overline{B} \lor AB} \land {\color{Blue}\overline{C \lor D}}}}</math> !DeMorgan |- ! 4 |<math>X=\overline{{\color{Red}\overline{\overline{A}\ \overline{B}} \land \overline{AB} \land {\color{Blue}\overline{C \lor D}}}}</math> !DeMorgan |- ! 5 |<math>X=\overline{{\color{Red}(\overline{\overline{A}\ \overline{B}} \land \overline{AB}) \land {\color{Blue}(\overline{C} \land \overline{D})}}}</math> !Doppelte Negation |- !6 |<math>X=\overline{{\color{Red}\overline{\overline{\overline{\overline{A}\ \overline{B}} \land \overline{AB}}} \land {\color{Blue}\overline{\overline{\overline{C} \land \overline{D}}}}}}</math> |Lösung |} [[Image:MFrey Task 1 Solution NAND 2 Input.svg|thumb|320px]] {{Clear}} ==Vorteile == In der Praxis wird diese Erkenntnis genutzt, um die Zahl unterschiedlicher Bausteine gering zu halten. Daraus ergibt sich eine Vereinfachung der Lagerung (weniger verschiedene Halbleiter) und der Bestückung (weniger Verwechslungsgefahr) und evt. Einsparungen (z.B. durch Mengenrabatt). Wir gehen aber später auf dieses Thema näher ein. == Nachteile == * höhere Zahl der Gatter in einer Schaltung * Schema Schwieriger zu Lesen 93txx6w5a3vnjp5oz0wvyr63n65y0o2 0 67027 1090197 849507 2026-08-30T18:42:16Z Klaus Eifert 1604 Linkfix 1090197 wikitext text/x-wiki <div style="text-align:center; background-color:#FFFFFF; border:solid 1px #AAAAAA; margin-bottom:1em; font-size:90%;padding:0 5px 5px 5px;"> <div style="padding-top:5px;"> [[Computerhardware|'''Inhaltsverzeichnis''']]&nbsp;| [[Computerhardware für Anfänger|Computerhardware für Anfänger: Das Wichtigste kurz und verständlich]]<br /> '''Kaufempfehlung:''' &nbsp;[[Computerhardware: Gedanken vor dem Kauf|Allgemeine Gedanken]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Kauf|RAM]]&nbsp;· [[Computerhardware: Prozessor: Kühler: Kauf|CPU-Kühler]]&nbsp;· [[Computerhardware: Hauptplatine: Kauf|Hauptplatine]]&nbsp;· [[Computerhardware: HDD: Kauf|HDD]]&nbsp;· [[Computerhardware: CD: Kauf|DVD]]&nbsp;· [[Computerhardware: Netzteil: Kauf|Netzteil]]&nbsp;· [[Computerhardware: Notebook: Kauf|Notebook]] </div> </div> fmod04pdv9rykngyaxbxrugwv57tbox 1090198 1090197 2026-08-30T18:43:22Z Klaus Eifert 1604 Linkfix 1090198 wikitext text/x-wiki <div style="text-align:center; background-color:#FFFFFF; border:solid 1px #AAAAAA; margin-bottom:1em; font-size:90%;padding:0 5px 5px 5px;"> <div style="padding-top:5px;"> [[Computerhardware|'''Inhaltsverzeichnis''']]&nbsp;| [[Computerhardware für Anfänger|Computerhardware für Anfänger: Das Wichtigste kurz und verständlich]]<br /> '''Kaufempfehlung:''' &nbsp;[[Computerhardware: Gedanken vor dem Kauf|Allgemeine Gedanken]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Kauf|RAM]]&nbsp;· [[Computerhardware: Prozessor: Kühler: Kauf|CPU-Kühler]]&nbsp;· [[Computerhardware: HDD: Kauf|HDD]]&nbsp;· [[Computerhardware: CD: Kauf|DVD]]&nbsp;· [[Computerhardware: Notebook: Kauf|Notebook]] </div> </div> 046gtmrihh62ahv6kx0g1ao5aj2nbmb 0 67105 1090201 848701 2026-08-30T18:50:42Z Klaus Eifert 1604 Linkfix 1090201 wikitext text/x-wiki <div style="text-align:center; background-color:#FFFFFF; border:solid 1px #AAAAAA; margin-bottom:1em; font-size:90%;padding:0 5px 5px 5px;"> <div style="padding-top:5px;"> <span style="padding:3px 5px 3px 0;"> [[Computerhardware|'''Inhaltsverzeichnis''']]&nbsp;| [[Computerhardware für Anfänger|Computerhardware für Anfänger: Das Wichtigste kurz und verständlich]]<br /> '''Montage:''' &nbsp;[[Computerhardware: Montage: Was ist wo|Was gehört wo hin?]]&nbsp;· [[Computerhardware: Montage: Gefahren|Gefahren allgemeiner Art]]&nbsp;· [[Computerhardware: PC: Montage: Arbeitsschutz|Schutz des Menschen]]&nbsp;· [[Computerhardware: PC: Montage: Schutz|Schutz des PC]]&nbsp;· [[Computerhardware: PC: Montage|kompletten PC montieren]]&nbsp;· <br /> '''Montage von Komponenten:''' &nbsp; [[Computerhardware: Hauptplatine: Montage|Hauptplatine]]&nbsp;· [[Computerhardware: Prozessor: Montage|Prozessor]]&nbsp;· [[Computerhardware: Prozessor: Kühler: Montage|CPU-Kühler]]&nbsp;· [[Computerhardware: Kühlung: Lüftertausch|Gehäuselüfter]]&nbsp;· [[Computerhardware: RAM: Montage|RAM]]&nbsp;· [[Computerhardware: Grafikkarte: Montage|Grafikkarte]]&nbsp;· [[Computerhardware: HDD: Montage|HDD]]&nbsp;· [[Computerhardware: CD: Montage|DVD]] </span> </div> </div> opkogjf2a1cuo5pj3p9uuvuyy7f3kp6 0 99646 1090194 1035782 2026-08-30T17:50:02Z ~2026-47420-35 116811 1090194 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation}} Bei der '''Otto Martin Maschinenbau''' in [[w:Ottobeuren|Ottobeuren]] wurden von 1937 bis 1950 507 Schlepper gefertigt. Heute ist das Unternehmen ein Hersteller von Holzbearbeitungsmaschinen. ==Geschichte== Otto Martin (*5 März 1902; †1964) gründete zusammen mit seinem Stiefbruder dem Schreiner Heinrich Drexel in [[w:Benningen|Benningen]] am 4. Februar 1922 einen Gewerbetrieb zur Fertigung für Holzbearbeitungsmaschinen. Ende der 20er Jahre kam dann die Produktion von Güllepumpen hinzu. 1930 wurde dann Otto Martin Alleininhaber und firmierte unter dem Namen '''Otto Martin Maschinenbau'''. Nach seiner Hochzeit mit Maria Guggenmos, errichtete er 1930 eine neue Werkstatt beim Haus seines Schwiegervaters in [[w:Ottobeuren|Ottobeuren]]. Aufgrund der zunehmenden Mechanisierung der Landwirtschaft Mitte der 1930er, wurde ein Schlepper entwickelt, welcher 1937 unter dem Namen [[Traktorenlexikon: Martin Martin|Martin]] vorgestellt wurde. Aufgrund der Konzentrationsbestrebungen der Schlepperfertigung des Reichswirtschaftsministeriums in Berlin kam es zu einer Entwicklung auf Grundlage des Martin Schlepper zu einen Einheitsschlepper mit [[Traktorenlexikon: Fendt|Fendt]]. Von 1938 bis 1942 wurden diese Fahrzeuge bei Fendt unter den Namen [[Traktorenlexikon: Fendt Dieselross F22|Dieselross F22]] und bei Martin unter [[Traktorenlexikon: Martin F22|F22]] hergestellt.<br> Nach dem 2. Weltkrieg wurde 1945 die Fertigung von Jauchepumpen und Holzbearbeitungsmaschinen wieder aufgenommen. Im Jahr 1949 wurde der Kleinschlepper [[Traktorenlexikon: Martin S11|S11]] vorgestellt. Aufgrund des Einbruchs am Schleppermarkt wurde 1950 die Produktion eingestellt. Otto Martin konzentrierte sich auf die Herstellung von Holzbearbeitungsmaschinen, mit denen das Unternehmen bis heute sehr erfolgreich ist. ==Typen== Es wurden Schlepper mit folgenden Typenbezeichnungen vertrieben: * {{:Traktorenlexikon: Create|Martin}} 20 PS (1936-1938) * {{:Traktorenlexikon: Create|F22}} 22 PS (1938-1942) * {{:Traktorenlexikon: Create|S11}} 11 PS (1949-1950) ==Literatur== * [https://www.ottobeuren-macht-geschichte.de/files/original/74dc71713849d7f1b22c9e13095cd241.pdf Martin - Die Geschichte der Schlepper] * [https://www.schreiner-bw.de/wp-content/uploads/2022/02/Martin-Firmenportrait-100-Jahre.pdf Firmenportrait 100 Jahre Martin (1922 - 2022)] Landesfachverband Schreinerhandwerk Baden‑Württemberg * {{Literatur |Autor=Sascha Jussen |Titel=Martin Traktoren - Originale aus Ottobeuren |Sammelwerk=Traktor Classic |Nummer=4 |Verlag=GeraMond |Ort=München |Jahr=2024 |Seiten=22-28 }} ==Weblinks== * [https://martin.info/de/ Otto Martin Maschinenbau GmbH & Co. KG] * [https://martin.info/de/unternehmen/historie/ Firmenchronik] {{:Traktorenlexikon: Navigation}} rny6hr3bdb2ib47n1pjxpse4te05jbf 2 104740 1090177 1083571 2026-08-30T12:35:24Z CommonsDelinker 4364 Serbia_-_10th_Century_-_De_Administrando_Imperio.png entfernt, auf Commons von [[c:User:TheImaCow|TheImaCow]] gelöscht, Grund: per [[:c:Commons:Deletion requests/File:Serbia - 10th Century - De Administrando Imperio.png|]] 1090177 wikitext text/x-wiki [[Benutzer:Methodios/Die Frühzeit der westslawischen Orthodoxie]] == Serben == === Frühzeit === <gallery class="center"> Expansion of Serbia under Višeslav.png|Serbien 770/812 Map of the Western Balkans around 814 AD.png|Westbalkan 814 Serb lands in the 9th century (en).png|Serbien im 9. Jh. Srbsko IX es.svg|Serbien im 9. Jh. - 1 Srbsko IX v2 es.svg|Serbien im 9. Jh. - 2 20070716111140!Serb lands old ver.png|Serbien im 9. Jh.? Vlastimirova Srbija.png|Serbien 830/851 SerbianBordersVlastimir.png|Serbien 830/851 Dalmatian principalities, 9th century.png|Dalmatinische Fürstentümer des 9. Jahrhunderts Churches in the Bay of Kotor.jpg|Kirchen in der Bucht von Kotor 1. 9. Jh. 2. 10./11. Jh. Byzantine Greece ca 900 AD.svg|Byzantinisches Griechenland um 900 Serb lands under Petar Gojniković (en).png|Serbien im 10. Jh. MapSerbiaX-XIcentury-en.png|Serbien 10./11. Jh. South-eastern Europe c. 1000.jpg|Südosteuropa um 1000 Srbsko XI es.svg|Serbien im 11. Jh. Principality Duklja (Doclea) half XI century.svg|Fürstentum Duklja 11. Jh. Cermeniza distr. XI c AD.jpg|Cermeniza Distrikt in Dioclia 11. Jh. Cupelnich distr. XI c AD.jpg|Cupelnich Distrikt in Dioclia 11. Jh. Gorsca-distr.---XI-c-AD.jpg|Gorsca Distrikt in Dioclia 11. Jh. Lusca distr. XI-c-AD.jpg|Lusca Distrikt in Dioclia 11. Jh. Obliquus--distr.--XI-c-AD.jpg|Obliquus Distrikt in Dioclia 11. Jh. Podlugiae-district--XI-c-AD.jpg|Podlugiae Distrikt in Dioclia 11. Jh. Gripuli and Cuceva zupe.png|Gripuli 11. Jh. Prapratna XI c.png|Prapratna 11. Jh. Jezerske zupe XIc.png|Jezerske 11. Jh. Bulgarian uprising of Peter Delyan (1040-1041).svg|Bulgarien 1040/1041 PRINCIPALITY 1050.jpg|Fürstentum von Duklja 1050 Zeta in 1084 pl.png|Zeta 1084 Kraljevina Duklja za vrijeme Bodina.gif|Duklja unter Bodin um 1100 Rajmond IV Tuluski u Duklji-pt.svg|1096 -Kreuzzug </gallery> * nach Thietmar von Merseburg rührte der Name Daleminzier von den Deutschen her - dabei wurde offensichtlich der historische Name „Dalmatien“ auf diese slawische Gruppe bzw. Region übertragen * Rastislav von Mähren (reg. 846 bis 870): Sohn von Boso; Bruder von Bogislav und Ehemann der '''dalmatischen''' Fürstin Miloslava (nach Tomáš Pešina z Čechorodu) * Fürst Trpimir (845–864) rief den Benediktiner-Orden ins Land und bot dem in Franken verfolgten Gottschalk von Orbais Zuflucht an seinem Hof -er gründete die Diözese von Nin === Christianisierung === * Serbien (Raszien): orthodoxe Christianisierung von Byzanz aus unter ** Mutimir 860-890 ** seinem Bruder Strojimir ** seinem Bruder Gojnik ** und ihren Nachfolgern wie Petar Gojniković 892-917 * wahrscheinlich unter direktem Einfluss der Slawenapostel Kyrill und Method * 892 Petar Gojniković war der Sohn des Fürsten Gojnik und Neffe Mutimirs, und herrschte als Groß-Župan über Raszien von circa 892 bis 917 * 917 er wurde mit Hilfe von Byzanz serbischer Groß-Župan und war deren Verbündeter, bis er von den Bulgaren unter Zar Simeon geschlagen und gefangen genommen wurde - Serbien kam zu dieser Zeit unter bulgarische Oberhoheit * Pavle Branović war der Sohn des Bran, des Bruders Prvoslavs - er herrschte als serbischer Groß-Župan ca. 917 bis 921 und war anfangs ein Vasall Bulgariens, den byzantinischen Favoriten Zaharije Prvosavljević übergab er den Bulgaren * als sich Pavle Branović von den Bulgaren zu Byzanz wandte, wurde er von Zar Simeon von Bulgarien gestürzt und statt seiner Zaharije Prvosavljević eingesetzt? [[File:Balkans925.png|mini|Balkan 925]] * Trpimirs Enkel Tomislav wurde im Jahr 925 in Tomislavgrad vom Legaten des Papstes Johannes X. zum ersten König von Kroatien gekrönt (Regierungszeit 910–928) * König Tomislav von Kroatien konnte sein Land – bestehend aus Zentralkroatien, Slawonien und Teilen Dalmatiens sowie Bosniens – erfolgreich gegen die Ungarn verteidigen ** durch das Bündnis mit Byzanz bekam Kroatien auch die Adriainseln und die Städte Spalato/Split, Traù/Trogir und Zara/Zadar zugesprochen * 921 Zaharije Prvosavljević (Sohn des Prvoslav und Enkel Mutimirs) herrschte als serbischer Groß-Župan * 924 trotz der byzantinischen Unterstützung, die er genoss, wurde Zaharije Prvosavljević von den Bulgaren geschlagen und Serbien dem Bulgarischen Reich einverleibt ** Prvosavljević floh währenddessen nach Kroatien, wo der erste König der Kroaten, Tomislav herrschte * Serbien war eher Byzanz zugeneigt als Bulgarien ** der bulgarische Zar Simeon I. gab vor, Časlav, einen am bulgarischen Hof aufgewachsenen Urenkel Vlastimirs als Groß-Župan einsetzen zu wollen (Vorwand, um Serbien als Provinz zu annektieren) * Časlav (Časlav Klonimirović, der Sohn des Klonimir und Enkel Strojimirs) wurde zusammen mit anderen Županen gefangen genommen * viele, die nicht schon vorher geflohen waren, flohen nun nach Byzanz und Kroatien * den Byzantinern war Tomislav als Bundesgenosse willkommen, denn sie konnten dadurch Bulgarien in die Zange nehmen - die Bulgaren ihrerseits hatten die noch nicht in einem Staat geeinten Serben unterworfen, was zur ersten serbischen Massenflucht (wie später vor den Türken) nach Kroatien führte * der Bündnisvertrag mit Byzanz unterstellte Tomislav die gesamte dalmatinische Küste, also auch die bis dahin formell byzantinischen Hafenstädte Split, Trogir und Zadar sowie die Adria-Inseln (bis auf das zwischen dem Frankenreich und Venedig geteilte Istrien waren nun alle Kroaten im Königreich Tomislavs vereint) * 925 Brief des pornokratischen Papstes Johannes X. an den kroatischen Fürsten Tomislav, in dem er ihn als „König“ bezeichnete (Tomislaw hatte sich diesen Titel wohl selbst zugelegt - der Papst erkannte bestehende Verhältnisse nur an, suggerierte mit dieser Botschaft aber, dass das kroatische Königreich seine Begründung dem Papsttum verdanke - auch für Tomislaw war es von Bedeutung, seine neue Würde durch Rom gestärkt zu sehen) * 925 - von Papstlegaten in Split einberufenen Konzil - Johannes X. lehnte jegliche Duldung der Lehren des Methodios ab und mahnte den Bischof Johannes von Split, den Gebrauch der slawischen Sprache im Gottesdienst abzuschaffen - die Fragen der Kirchenzucht und der kirchlichen Organisation Kroatiens wurden eingehend erörtert - es kam zum Konflikt zwischen dem Verfechter der die Volkssprache respektierenden Strömung in der kroatischen Kirche, dem Bischof Gregor von Nin, und dem papsttreuen Erzbischof Johannes von Split * 926 endete dieser Konflikt in der Verbannung Gregors in seine Bischofsstadt Nin und der Anerkennung der Metropolitanrechte Johannes’ von Split -die Versuche, die Liturgiesprache zu latenisieren, wurden jedoch aufgegeben * 927 der bulgarische Zar Simeon I. sandte eine seinerzeit mächtige Streitmacht aus, um die Kroaten zu unterwerfen - dieser Angriff wurde jedoch erfolgreich abgewehrt und die Bulgaren besiegt * 928 - Maßnahmen des pornokratischen Papstes Leo VI., die Metropolitanrechte von Split in Dalmatien und Kroatien betreffend * 928 – etwa zu der Zeit, als der neue Papst Leo VI. den Unabkängigkeitsbestrebungen Kroatiens ein Ende zu setzen suchte – verschwand Tomislav auf rätselhafte Weise und wurde nach einiger Zeit für tot erklärt - auch Johannes X. wurde im Jahre 928 in der Engelsburg ins Gefängnis geworfen und im Jahr darauf dort umgebracht * 928 Nachfolger von König Tomislav auf dem kroatischen Thron - sein jüngerer Bruder Trpimir II. (vom 11. März 928 bis 935 König) * 933 nach dem Tod des bulgarischen Zaren Simeon wurde Časlav mit Hilfe von Byzanz serbischer Groß-Župan und reorganisierte Raszien - er erkannte Byzanz als oberste Autorität an und bekam dafür Hilfe beim Wiederaufbau des Landes - unter Časlav bekam der Staat, der etwas größer war als unter Vlastimir, wieder inneren Zusammenhalt * 950 Časlav fiel bei einem nächtlichen Überraschungsangriff der Ungarn, nachdem er zuvor den ungarischen Fürsten Kis besiegt hatte - mit ihm endete die Dynastie der Vlastimirić ** Serbien wurde Byzanz einverleibt, obwohl anzunehmen ist, dass Župane weiter das Land regierten, deren Namen jedoch nicht überliefert sind === Strategoi === um 1018/1038 Stragogi in * Niš * Skopje * Ragusa (Dubrovnik) * Dyrrhachium === Bistümer === * bis ins 12. Jahrhundert gehörte Dioclea zum Byzantinischen Reich * die Bistümer an der östlichen Adriaküste unterstanden aber dem Hl. Stuhl in Rom ** Bistum Bar 9. Jahrhundert ** Budva ** Ulcinj ** Kotor und ** Lezha * Benediktinerorden errichtete im 10. und 11. Jahrhundert eine Reihe von Klöstern (enge geistige und kulturelle Anbindung an Italien) * 1034 wurde Bar zur Erzdiözese erhoben - weitere Bistümer als Suffragane unterstellt: ** Shkodra ** Pult und ** Sapa * 1077 bekam Mihailo vom Papst Gregor VII. 1077 die Königsinsignien und wurde damit der erste gekrönte König der Serben, auch bekannt als Mihailo von Zeta - er erhielt die Königskrone im Austausch für kirchenpolitische Zugeständnisse - er errichtete ein römisch-katholiches serbisches Erzbistum in Bar/Antivari * 1089 (unter der Regierung von Konstantin Bodin 1081/1082–1106) wurde die Erzdiözese Bar endgültig als Erzbistum bestätigt ** da Konstantin Bodin als serbischer König herrschte, wurde der Erzbischof von Bar zum Primas von Serbien === Stefan Vojislav === [[File:Војислав, краљ српски.jpg|mini|Stefan Vojislav]] Serbisch: Стефан Војислав; Griechisch: Στέφανος Βοϊσθλάβος - nach dem „Летопису Попа Дукљанина“ („Jahrbuch des Priester Dukljanin“) Доброслав (Dobroslaw) - als Schutzheiligen wählte er den heiligen Stephanus [https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BA%D0%B0:Seal_Vojislavljevici_(Duklja).png Wappen von ''Војислављевићима'' (Vojislavljevica)] war in der 1. Hälfte des 11. Jahrhunderts ''кнез'' (griech. ''архонт'', Fürst) von ''Дукља'' (Duklja), ein Fürstentum unter byzantinischer Herrschaft, von welcher Stefan Vojislav die Unabhängigkeit erkämpfte - nach ihm benennt sich die ganze Dynastie, welche Duklja fast zwei Jahrhunderte lang regiert hatte - Duklja wurde als ''Војислављевићима'' (Vojislavljevica - engl. Vojislavljević dynasty) in den Rang eines Königreichs erhoben * zeitgenössisch: Serbe ohne Genealogie (byzantinische Chroniken, die Stefan Vojislav Travunjanin Serb nannten) * Chronik des Priesters von Duklja: Cousin des vorhergehenden Herrschers Jovan Vladimir (reg. 990-1016 - ermordet) - sein Vater war Fürst Travunja, sein Onkel Jovan Vladimir Dragimir, während seine Mutter die Tochter von Bürgermeister Raska Ljutomir war - in Bosnien geboren, wo er seine Kindheit verbrachte, dann erzogen ihn seine Verwandten in Dubrovnik ** Das Jahrbuch sagt auch, dass er wie John Wladimir mit einer Prinzessin aus Bulgarien - Tochter Samuels (976-1014) verheiratet war, mit der er fünf Söhne hatte (Gojislav, Predimir, Mihajlo, Zegavac und Radoslav) - die bulgarischen (slowenischen?) Aufständischen, die 1072 gegen Byzanz rebellierten, versuchten Michaels (etwa 1050-1081) Sohn Konstantin Bodin (Mihail?) zum König und Samuels Nachfolger zu ernennen, was eine Bestätigung seiner Ehe mit einer Tochter Samuels sein könnte ** das „Летопису Попа Дукљанина“ („Jahrbuch des Priester Dukljanin“) nennt Стефан Војислав (Stefan Vojislav) Доброслав (Dobroslaw) - ohne dass die Gründe dafür bekannt wären - vermutlich handelt es sich um eine politische Tendenz, wie auch weitere Auslassungen von Begebenheiten beweisen ** das Buch wurde Ende der vierziger Jahre des zwölften Jahrhunderts geschrieben (es beschreibt Ereignisse bis 1149 in lateinischer Sprache - eine Übertragung aus dem Slawonischen, die erweitert wurde), als Dukljans Herrscher Radoslav II., Onkel Bodin, dh der Bruder von Mihail, der Travuni und Zahumlje regierte. Daher wurde Dobroslav als Stamm des travomanischen Meisters Dragomir vom Vater von Mihailo und Radoslav geschaffen, was die Herzogsdynastie zur Zeit der Niederschrift der Letopis für ungültig erklärte. Aber wegen des Wartens musste Pop Dukljanin den Namen Stefan Vojislav ändern, der mit Dobroslav zusammenfällt, dem Sohn des letzten Dragunir von Travomania? * als Vojislav aufwuchs, half er den Byzantinern, die Macht in Dukla zu festigen und ihnen zu vermitteln, wie sie mit den Menschen umgehen sollten -dies bedeutet, dass seine Söhne vor dem Aufstand Erwachsene waren und an den Kämpfen gegen Byzanz teilnahmen * seit 1018 (1019) ein byzantinischer Gouverneur * Vojislav traf sich regelmäßig mit Katakalon Klazomenites (Catacalon), dem Strategen von Ragusa * er entführte ihn und seine Partei einmal, weil Vojislav ihn bei seiner Taufe als Paten für seinen Sohn Katakalon haben wollte * enge Beziehung zwischen einheimischen Führern und byzantinischen Offizieren in der peripheren Zone des Imperiums nach Basils "Rückeroberung" * Nach 1025 auf dem Balkan: die Beseitigung der immerwährenden bulgarischen Bedrohung stellte in Verbindung mit einer unsensiblen Steuerpolitik einen Ansporn für Befreiungsbewegungen dar * Vojislav erhielt den Titel Archon und Toparch der dalmatinischen Kastra von Zeta und Ston * 1034 organisierte eine Rebellion/ erfolglose Revolte - auf die byzantinische Herrschaft "verzichtet" * 1035/1036 in Konstantinopel besiegt und gefangen gehalten/Gefängnis in Konstantinopel - sein Reich unter die Kontrolle des Strategos Theophilos Erotikos gestellt<ref>Sima M. Cirkovic: ''The Serbs.'' John Wiley & Sons, Malden - Oxford - Carlton 2008, ISBN 978-1-4051-4291-5, S. 25</ref> * Flucht und Rückkehr - Ende 1037 oder Anfang 1038 gelang es ihm, aus dem Gefängnis auszubrechen und nach Duklja zurückzukehren, wo er eine neue Rebellion organisierte, die auch auf die serbischen Verbündeten des Kaisers in den benachbarten Regionen abzielte<ref>John Van Antwerp Fine Jr.: ''The Early Medieval Balkans: A Critical Survey from the Sixth to the Late Twelfth Century.'' University of Michigan Press, Ann Arbor (Michigan) (1991) [1983], S. 203</ref> * Unabhängigkeit seines Kleinstaates - durch Guerillataktiken und die ablenkende Wirkung anderer Aufstände verhinderte er mehrere Strafexpeditionen und behauptete teilweise die Kontrolle über die Fürstentümer von Travunija und Zahumlje * Herrschaft über Süddalmatien und dessen Hinterland, das er als Fürst der Serben regierte (oberster Führer der Serben) - um 1040 erstreckte sich sein Staat in der Küstenregion von Ston im Norden bis hinunter zu seiner Hauptstadt Skadar, die am südlichen Ufer des Skutari-Sees errichtet wurde, mit anderen in Trebinje, Kotor und Bar errichteten Höfen<ref>John Van Antwerp Fine Jr.: ''The Early Medieval Balkans: A Critical Survey from the Sixth to the Late Twelfth Century.'' University of Michigan Press, Ann Arbor (Michigan) (1991) [1983], S. 206</ref> * 1039 wartete der byzantinische Kaiser Michael IV. Paphlagōn (Μιχαὴλ Παφλαγών; * 1010; † 10. Dezember 1041 in Konstantinopel, seit 11. April 1034 Kaiser) in Thessaloniki auf eine Lieferung von 10 Kentenare Gold (7.200 Goldmünzen) aus seinen Provinzen in Süditalien, aber das Frachtschiff (eine Galeere) wurde vor der Küste von Duklja wegen des stürmischen Wetters im Winter zerstört - die Ladung wurden von Vojislav genommen, der sich weigerte, es auf Michaels Bitten zurückzugeben - der Kaiser, der Dyrrhachium bereits zurückerobert hatte, wurde wütend und schickte General George Probatas, um Vojislav anzugreifen, aber die byzantinische Armee, die mit dem Terrain nicht vertraut war, wurde in den Schluchten überfallen und völlig besiegt - Vojislavs Sohn Radoslav soll einen byzantinischen Militärkommandanten auf dem Schlachtfeld getötet haben - Kekaumosos, ein gegen Vojislav gesandter Stratege, wurde von Vojislav inhaftiert und nach Ston gebracht. * 1040-41 der Aufstand von Peter Deljan, der sich selbst zum "Zaren Peter der Bulgaren" krönte, machte einen weiteren byzantinischen Einfall gegen Duklja unwahrscheinlich, da die Byzantiner nun mit dem bulgarischen Vormarsch beschäftigt waren * 1042 - der neue Kaiser Konstantin IX. beschloss, Duklja mit einer Armee von Dyrrhachium und den benachbarten Themen anzugreifen - die byzantinische Armee unter Michaelus Anastasii wurde besiegt und Vojislav sicherte die Unabhängigkeit für Duklja ohne kaiserliche Autorität - die Schlacht fand in der bergigen Gegend zwischen Bar und Crmnica nach Mitternacht am 7. Oktober 1042 statt - vor der Schlacht betrat ein Mann das byzantinische Lager und verbreitete falsche Informationen über eine riesige feindliche Armee, die bei den Byzantinern Panik auslöste - Stefan Vojislav führte zusammen mit drei seiner Söhne die Serben in die Schlacht - die Serben bewegten sich langsam die Hügel hinab, brüllten und bliesen Hörner und Trompeten, so dass sie gewaltiger erschienen - die Byzantiner waren in der Bergregion gefangen, als die Serben die Passage blockierten - sie fingen die Byzantiner unvorbereitet und schafften es, Chaos in ihren Reihen zu verursachen und nach schweren Kämpfen die verbleibenden byzantinischen Truppen zu vertreiben - einige historische Aufzeichnungen behaupten, dass zwei Drittel der byzantinischen Armee getötet worden waren - nach Johannes Skylitzes (1040-1101) 60.000 byzantinische Soldaten - die meisten Historiker sind sich aber einig, dass es etwa 40.000 waren - Zahlen der serbischen Armee sind unbekannt, sie waren aber den Byzantinern weit unterlegen - Voislav nahm 50 Griechen gefangen und ließ sie frei, um dem Rest über den großen Sieg zu erzählen * 1042 der Župan von Rascia (ein erneuerter Titel unter byzantinischer Oberherrschaft), der Ban von Bosnien und der Prinz von Hum Ljutovid erhielten eine große Summe von kaiserlichem Gold und Silber für ihre Unterstützung beim Sturz von Vojislav * 1043 Ljutovid führte die Armee gegen Duklja, aber seine Armee wurde auf dem Klobuk-Hügel von Konavli (damals ein Teil von Travunia) von Vojislav überfallen und besiegt. * danach verbrachte Vojislav den Rest seiner Herrschaft in Frieden und starb im Jahr 1043 - - ihm folgten seine Witwe und ihre fünf Söhne - Gojislav, Predimir, Mihailo, Saganek und Radoslav - er wurde in der Kirche St. Andreas in Prapratna, einer Stadt zwischen Bar und Ulcinj, beigesetzt - Duklja blieb das Zentrum des serbischen Staates und ersetzte Rascia als führendes Zentrum der Serben; die Stadt hielt diese Position für viele Jahre unter der Herrschaft seines Sohnes Mihailo I. in Duklja, während die anderen Fürstentümer mit Rascia unter Vukan von Serbien vereinigt wurden * war der serbische Fürst von Duklja von 1040 bis 1043. * "Archon und Toparch der dalmatinischen Kastra von Zeta und Ston", sein byzantinischer Titel, nach dem Strategikon von Kekaumos (1075-78) [[w:de:Archon (Byzanz)]] * "Prinz der Serben" (ὁ τῶν Σέρβων ἄρχων), nach John Skylitzes (1057-59) * "Prinz von Serbien", nach George Kedrenos (1050er Jahre) * Namensgeber der Vojislavljević-Dynastie === Mihailo Vojislavljević === * 1059 wurde die Kirche in Kroatien in Anlehnung an den römischen Ritus reformiert (nach dem Schismas von 1054!) - Krešimir IV. und der Hochadel unterstützten den Papst ** einfacher Adel und Klerus waren jedoch weniger reformbereit - kroatische Priesterschaft war eher dem byzantinischen Orientalismus zugeneigt (sie trugen lange Bärte und lehnten den Zölibat ab) **die heiligen Messen wurden in Kirchenslawisch sowie der Glagolitza gehalten, obwohl der Papst die lateinische Schrift und das Latein wünschte ** 1063 Rebellion eines Teils des Klerus gegen die Liturgie in lateinischer Sprache - bei einer Synode wurden die Rebellen jedoch zu Häretikern erklärt und exkommuniziert - Krešimir IV. unterstützte diese Entscheidung des Vatikans * 1077 bekam Mihailo vom Papst Gregor VII. 1077 die Königsinsignien und wurde damit der erste gekrönte König der Serben, auch bekannt als Mihailo von Zeta - er erhielt die Königskrone im Austausch für kirchenpolitische Zugeständnisse und errichtete ein römisch-katholiches serbisches Erzbistum in Bar/Antivari * ihm folgte um 1081 sein Sohn Konstantin Bodin nq50d9kxdjsfr1e1d1bkaabe2s4s0li 0 116620 1090176 1082189 2026-08-30T12:27:15Z Santiago 19191 /* Der unmögliche Regress des ARISTOTELES */ Fragezeichen 1090176 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“ — „prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''! ?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„u kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert/beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[des Menschen]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[die Vergänglichkeit und die Zeit]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> go1e26o2hzozabd0rlwmw4eikp2mhhx 1090180 1090176 2026-08-30T13:07:54Z Santiago 19191 /* Der Weg zum Ergebnis */ Zusätze 1090180 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''! ?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„u kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert/beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[des Menschen]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[die Vergänglichkeit und die Zeit]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> refz5aeggq1zn6yoprtjnb4z8smyu1e 1090181 1090180 2026-08-30T13:20:24Z Santiago 19191 /* Der Weg zum Ergebnis */ Zusatz 1090181 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''! ?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„u kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert/beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[des Menschen]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[die Vergänglichkeit und die Zeit]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> d1r96zh60oqctx0vixt69aerep1phdk 1090182 1090181 2026-08-30T13:45:00Z Santiago 19191 /* Abschluss und Ausblick */ Zusätze 1090182 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''!?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„u kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert/beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[des Menschen]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[die Vergänglichkeit und die Zeit]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn akinêton“</span>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> pz8as6p2eghbos0btu8fc6518sldg6m 1090183 1090182 2026-08-30T13:59:26Z Santiago 19191 /* Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘ */ Zusätze 1090183 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''!?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„u kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert/beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[des Menschen]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[die Vergänglichkeit und die Zeit]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> iew8f61c27k57b4m7jydgpqrp1bm8cm 1090184 1090183 2026-08-30T14:01:03Z Santiago 19191 /* Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘ */ 1090184 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''!?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„ou kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert/beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[des Menschen]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[die Vergänglichkeit und die Zeit]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> e9eg0ruwdaxcbhmahjrh5xmdgytd0lx 1090185 1090184 2026-08-30T14:02:16Z Santiago 19191 /* Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘ */ 1090185 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''!?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„ou kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert/beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[des Menschen]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[die Vergänglichkeit und die Zeit]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> 3eczkhds0110mfkepr6z2kb8jhetiq2 1090186 1090185 2026-08-30T14:06:50Z Santiago 19191 /* Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘ */ Zusatz 1090186 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''!?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„ou kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert/beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[des Menschen]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[die Vergänglichkeit und die Zeit]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> ft7ohog8x817149nvrk2u5pab4kcs3p 1090187 1090186 2026-08-30T14:09:57Z Santiago 19191 /* Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘ */ 1090187 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''!?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„ou kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert / beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[des Menschen]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[die Vergänglichkeit und die Zeit]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> b1ql994wdz60g7m2e05rhbdfniqti2f 1090188 1090187 2026-08-30T14:12:01Z Santiago 19191 /* Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘ */ 1090188 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''!?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner Intelligenz, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines freien Willens mit Selbstbewusstsein. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„ou kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert / beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[ des Menschen ]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[ die Vergänglichkeit und die Zeit ]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> i3a6gkq3st2cy458muroqnwnjt6ecdj 1090208 1090188 2026-08-30T20:54:09Z Santiago 19191 /* Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘ */ Zusatz 1090208 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|Philosophie}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der unmögliche Regress des ARISTOTELES'''</span></div>== Ein Beitrag zur Naturphilosophie des ARISTOTELES <span style="color:#00B000">(384-322 v.Chr.)</span>. Da über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ des ARISTOTELES für den ‚unbewegten Beweger‘ irreführende Narrative kursieren, soll mit diesem Lehrwerk eine Richtigstellung vorgelegt werden, verbunden mit einer theologischen Erklärmöglichkeit. ------- ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Das Ergebnis'''</span></div>=== <span style="color:#FF6000">»''Alles, was in Bewegung ist, wird von etwas bewegt''«</span>. Die Phänomene der Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde führen ARISTOTELES zur Frage nach ihren Ursachen. Er stellt hier zunächst fest ''':''' alles, was sich bewegt, wird von etwas bewegt, d.h. verursacht. Es gibt Ketten von Bewegungs-Ursachen. Danach kommt die Frage nach dem Ursprung bzw. Anfang dieser Bewegungen. Unter der Voraussetzung, dass alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt wird, und man nicht <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span> kann, und daher <span style="color:#FF6000">»''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> muss, wird diese Frage mit der Ablehnung einer vielleicht möglichen Kette von Bewegungs-Ursachen, die keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hat und daher ‚unendlich‘ wäre, entschieden. Diesen sog. ‚unendlichen Regress‘ kann es nicht geben, weil es metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, dass die einzelnen Ursachen in diesem angenommenen ‚unendlichen Regress‘ sich selbst verursachen könnten. Denn, um sich selbst mit ihrer eigenen ‚Schöpfungskraft‘ allein erschaffen zu können, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müsste eine Ursache schon ‚da‘ sein, bevor sie ‚da‘ ist, was <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Ein Vater kann nicht sein eigener Vater sein.)</span> Keine Ursache kann sich selbst verursachen. Wenn alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und wenn kein einziges Glied in dieser unendlichen Kette von Bewegungs-Ursachen sich selbst zur ‚Existenz‘ bringen kann, dann war diese Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ ohne Anfang falsch. Denn die ‚Existenz‘ einer solchen Abfolge von Bewegungen und Veränderungen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang hängt dann einzig und allein nur von der ‚Existenz‘ jeder einzelnen Bewegung ab, die sich jedoch nicht selbst zur ‚Existenz‘ bringen können. <span style="color:#00B000">(Es gibt daher auch keine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt.)</span> Also gibt es einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Welt-Bewegungen ''': das Prinzip der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für den ‚unendlichen Regress‘''' bei den <span style="color:#FF6000">„realen“</span> Bewegungen und Veränderungen am Himmel <span style="color:#00B000">(Astronomie)</span> und auf der Erde <span style="color:#00B000">(Biologie)</span> '''ist eine <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendige“</span> Annahme''', mit der logischen Konsequenz für ARISTOTELES, dass ein ‚unbewegtes Erstbewegendes‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das <span style="color:#00B000">(unentstanden)</span>, den <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> Anfang der Bewegungen in der Welt verursacht, dann auch <span style="color:#FF6000">„real“</span> ‚existieren‘ muss ! <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig. Eine Bewegungs-Ursachen-Kette ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ gibt es für ARISTOTELES nicht. Sein ‚Aufweis‘ der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> für einen unendlichen, zeitlich-ewigen Regress von Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde ist zugleich implizit auch der ‚Aufweis‘ für die <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer zeitlich-ewig-bewegten Welt. Damit widerlegt ARISTOTELES ungewollt sein eigenes Theorem von der ‚zeitlichen Ewigkeit‘ der Welt '''!''' – Siehe <span style="color:#660066">‚Abschluss und Ausblick‘</span>. — Eine ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist ein ‚hölzernes Eisen‘ '''!!''' —)</span> <span style="color:#00B000">(‚Grüne‘ Textpassagen in Klammern sind Erklärungen zum Haupttext oder weiterführende Exkurse zum Thema. <span style="color:#FF6000">„Orange“</span> kodiert sind ‚Schlüsselwörter‘ zum Thema. Zitate werden ‚''kursiv''‘ und farbkodiert dargestellt. Dogmatische Fachtermini sind <span style="color:#0000FF">‚blau‘</span> kodiert.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Der Weg zum Ergebnis'''</span></div>=== Die Forderung nach Widerspruchsfreiheit für das <span style="color:#FF6000">„Erste Bewegende“</span> in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ des ARISTOTELES führt zur Erkenntnis, dass der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ <span style="color:#00B000">(d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span> metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Hier die Problemlage nach Prof. SCHUPP ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Besonders problematisch ist für Aristoteles die Frage nach der Ursache der Bewegung. Bei der Materie legten die Phänomene die Annahme nahe, dass sich die materiellen Dinge zwar verändern, während die Materie selbst als letztes Substrat'' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ ]</span> ''bleibend sei. Bei der Bewegung hingegen legten wiederum die Phänomene die Annahme nahe, dass alles, was in Bewegung ist, von etwas bewegt wurde; hier schien es geboten, zu fragen, wo die <span style="color:#FF6000">„Bewegung überhaupt“</span> herkomme. … Fragt man auf diese Weise, dann muss logisch postuliert werden, dass es ein <span style="color:#FF6000">„erstes Bewegendes“</span> gibt'' <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>. ''Um dieses logische Postulat eines ‚ersten‘ Bewegenden widerspruchsfrei zu halten, darf dieses ‚erste‘ Bewegende nicht wieder von etwas anderem bewegt sein, sonst wäre es schließlich kein <span style="color:#FF6000">„erstes“.«</span>'' <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘ Band 1 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Antike''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 293) </small></span> Das Postulat eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> als <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ der Bewegung steht offensichtlich im Widerspruch zur Annahme eines ‚unendlichen Regresses‘ d.h. einer unendlichen Reihe von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Dieser ‚infinite Regress‘ ist auch in sich ‚widersprüchlich‘, weil keine Ursache in der Regresskette von Bewegungs-Ursachen sich selbst ‚verursachen‘ kann. <span style="color:#00B000">(MÜNCHHAUSEN kann sich ‚unmöglich‘ selbst an seinem eigenen Zopf aus dem Sumpf ziehen '''!''' )</span> Daher führt die Behauptung eines ‚unendlichen Regresses‘ für Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Der Weg zum <span style="color:#FF6000">„unbewegten Beweger“</span> ist für ARISTOTELES mit zwei Voraussetzungen vorgezeichnet ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Die Erfordernis eines unbewegten Bewegers'' <span style="color:#00B000">[ das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> als Prinzip für die Welt ]</span> ''ergibt sich bei Aristoteles in der Physik ganz einfach aus zwei Postulaten ''':''' (1) Alles was sich bewegt, wird von etwas bewegt‘'', <span style="color:#00B000">[ d.h. verursacht; eine Selbstverursachung der Bewegungs-Ursachen ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ]</span>, ''und (2) ein'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>‘ <span style="color:#00B000">[eine Kette von unendlich vielen Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen Anfang, d.h. eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt]</span> ''ist nicht möglich''. <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Franz SCHUPP, <span style="font-family: Times;"><big>,''Geschichte der Philosophie im Überblick''‘</big></span>, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 375) [ Kommentierende Ergänzungen zum Zitat stehen in eckiger grüner Klammer. ]</small></span> Entgegen dem verbreiteten falschen Narrativ über den ‚kosmologischen Existenzbeweis‘ <span style="color:#00B000">(des ARISTOTELES)</span> ist es daher, <span style="color:#00B000">(wenn man die beiden Postulate beachtet)</span>, keineswegs <span style="color:#FF6000">»''notwendig''«</span>, die ‚Existenz‘ eines <span style="color:#FF6000">„unbewegten Bewegers“</span> <span style="color:#00B000">(z. B. ‚Gott‘)</span> im Vorhinein schon <span style="color:#FF6000">»''annehmen''«</span> zu müssen, um einen ‚infiniten Regress‘ der Ursachen nachträglich <span style="color:#FF6000">»''vermeiden''«</span> zu können. Im deutschen Wikipedia-Artikel über den ‚infiniten Regress‘<ref>Version vom 27.2.2022</ref> z. B. wird irreführend — mit Verweis auf drei englische Autoren — konstatiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''So funktioniert das kosmologische Argument für die Existenz Gottes: Es behauptet, dass es notwendig ist, die Existenz Gottes anzunehmen, um einen infiniten Regress der Ursachen zu vermeiden''«</span>; <span style="color:#00B000">(vgl. auch Clinton Richard DAWKINS, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Der Gotteswahn''</big></span>‘ ''':''' DAWKINS lehnt den Versuch ab, einen ‚Erstbeweger-Gott‘ — schon im Voraus — als ‚Ausweg‘ aus einem ‚infiniten Regress‘ zu akzeptieren.<ref>{{w|Gottesbeweis#Kritik|DAWKINS Kritik am kosmologischen Gottesbeweis}}</ref>)</span> Es gilt vielmehr umgekehrt ''':''' die Vorstellung eines ‚infiniten Regresses‘ der Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde führt '''zwangsläufig''' zu einem Widerspruch in Form einer metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span>. Die Annahme eines ‚infiniten Regresses‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ hat sich schon ‚im Vorhinein‘ als <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> erwiesen, <span style="color:#00B000">(es gibt ihn nicht)</span>, daher ist es <span style="color:#FF6000">„zwingend notwendig“</span> und konsequent, einen kosmisch erstmaligen ‚Anstoß‘ durch einen ‚Erstbeweger‘ als Prinzip für die tatsächlichen Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde anzunehmen. Darum schließt ARISTOTELES im kosmologischen Beweis induktiv auf die ‚Existenz‘ eines ‚realen‘, <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span>, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, da die Bewegungen und Veränderungen am Himmel und auf der Erde auch ‚real‘ sind. <span style="color:#00B000">(Der ‚infinite Regress‘ von Bewegungs-Ursachen ohne einen zeitlichen ‚Anfang‘ ist <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> — also muss ein zeitlicher ‚Anfang‘ der Bewegung ‚existieren‘. Die Identifikation des <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegers“</span> mit ‚Gott‘, wie z. B. bei ARISTOTELES, ist eine nachträgliche Folgerung im Kontext einer persönlichen religiösen Überzeugung — und kein ‚Ausweg‘ aus einem ‚unendlich-ewigen Regress‘ ohne zeitlichen ‚Anfang‘. Von diesem Regress ist definitiv festgestellt worden, dass er nicht ‚existiert‘. Darum <u>muss</u> ein zeitlicher ‚Anfang‘ existieren, der mit ‚Gott‘ identifiziert werden <u>kann</u>. Die Identifizierung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> mit GOTT ist jedoch problematisch, wie sich später noch zeigen wird.)</span> Es wäre falsch, sich den ‚infiniten Regress‘ als eine statische, ‚unendliche‘ Reihe aufgestellter Dominosteine in einem ‚unendlichen‘ Raum vorzustellen, die einen Spieler-Gott brauchen, der sie anstupst, damit sie umfallen; <span style="color:#00B000">(was nach DAWKINS vorstellbar wäre)</span>. Der Regress der <span style="color:#00B000">(Zeit-abhängigen)</span> Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist auch nicht vergleichbar mit dem ‚mathematischen Regress‘ einer Ziffernfolge, in der jede Zahl, <span style="color:#00B000">(Zeit-unabhängig)</span>, immer einen Nachfolger hat; und das ohne Ende. Der metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmögliche“</span> ‚infinite Regress‘ der Bewegungs-Ursachen im Kosmos ist vielmehr eine Gedankenkonstruktion, die zu jeder Wirkung eine Ursache dazu denkt, die wiederum Wirkung einer Ursache ist. Daraus wird eine unendliche Kette von ‚realen‘ Wirk-Ursachen gedanklich konstruiert, die theoretisch keinen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ haben. <span style="color:#00B000">(Bewegung ist immer Zeit-abhängig.)</span> Jede Ursache in dieser Kette ist immer die Wirkung einer vorherigen Ursache. Jede Wirkung wird zur Ursache einer weiteren Wirkung. Diese unendliche Kette von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ ‚existiert‘ einzig und allein nur dann, wenn auch jedes einzelne Glied in der Kette real ‚existiert‘. Alle Ursachen sind numerisch von einander verschieden. Keine Ursache in dieser Kette kann sich selbst verursachen, d.h. sie kann nicht Ursache für sich selbst sein. Hier ist nun der Punkt, an dem die ganze ‚Gedankenkonstruktion‘ zusammenbricht ''':''' Um sich ‚selbst‘ zu verursachen, d.h. um sich selbst zur ‚Existenz‘ zu bringen, müssten diese Ursachen <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, wie ARISTOTELES sagt, was aber <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist. Da alles, was sich bewegt, immer von etwas bewegt werden muss, und da keine einzige Bewegung in der unendlichen Kette der Wirk-Ursachen sich selbst verursachen kann, kann diese vorgestellte Kette von Bewegungen ohne einen ‚Anfang‘, <span style="color:#00B000">(eine unendliche, zeitlich-ewig-bewegte Welt)</span>, auch nicht ‚existieren‘. Darum ist der unendliche Regress von Wirk-Ursachen ohne einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘ metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, d.h. dieser unendliche, zeitlich-ewige Regress ‚existiert‘ definitiv nicht. Die Bewegungen und Veränderungen in der Welt haben also einen <span style="color:#00B000">(zeitlichen)</span> ‚Anfang‘. Es gibt daher Reihen von Ursachen in der Welt, die alle von einer unverursachten Erst-Ursache verursacht worden sein müssen, die jedoch nicht nur numerisch sondern ‚wesentlich‘ verschieden zu jeder anderen Ursache ist — die ‚Mutter‘ aller Ursachen ''':''' das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, die schon ‚etwas‘ vorfindet, das sie ‚anstößt‘. Ähnlich wie im Postulat (1) von der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> der Selbstverursachung einer Bewegungs-Ursache, <span style="color:#00B000">(die Begründung für Postulat (2) )</span>, argumentiert ARISTOTELES auch bei den anderen Ursachen. Zunächst die Materie-Ursache ''':''' Aus der Erkenntnis, dass die Materie sich nicht selbst verursachen kann, zieht ARISTOTELES die Folgerung, dass die Materie ‚zeitlich-ewig‘ immer schon ‚da‘ gewesen sein muss ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Dass die Materie selbst unentstanden und unvergänglich ist, wird dann mit Hilfe der Definition bewiesen in ‚<span style="font-family: Times;"><big>Physik</big></span>‘ I 9, 192a 31-32, wonach <span style="color:#FF6000">„die Materie das erste Substrat''</span> <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | <span style="font-family: Times;"><big>‚materia prima‘</big></span> ]</span> ''<span style="color:#FF6000">für jedes Ding ist, aus welchem als immanentes <span style="color:#00B000">(bleibendes Prinzip)</span> etwas nicht akzidentell entsteht. Und wenn es vergeht, wird es in dieses <span style="color:#00B000">(erste Substrat)</span> kommen <span style="color:#00B000">(d.h. zurückkehren)</span>.“</span> Daraus folgt, dass die Materie'' <span style="color:#00B000">[ selbst ]</span> ''nur wieder aus einer Materie entstehen und in sie vergehen könnte, also <span style="color:#FF6000">„früher als sie selbst“</span> und <span style="color:#FF6000">„später als sie selbst“</span>'' <span style="color:#00B000">[ ‚da‘ ]</span> ''sein müsste, was unmöglich ist.'' <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Horst SEIDL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Beiträge zu Aristoteles‘ Naturphilosophie''</big></span>‘, Amsterdam 1995, Seite 7)</small></span> Das heißt, es ist metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, dass die Materie-Ursache sich selbst verursachen könnte <span style="color:#00B000">(sie müsste sonst <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein)</span>, analog zu Postulat (1), aus dem dann Postulat (2) folgt. Darum ist die Materie für ARISTOTELES unentstanden und unvergänglich. Aus diesen Überlegungen ergibt sich für ihn auch die ‚zeitliche Ewigkeit‘ der Materie, und damit der Welt. <span style="color:#00B000">(Aus der Definition der Materie-Ursache in ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9 folgt nach ARISTOTELES der erste ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die Materie als <span style="color:#FF6000">„letztes Substrat“</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — entsteht und vergeht nicht. Sie ist unentstanden ‚da‘, denn als ‚letzte‘ Entstehungs-Ursache für alle realen Dinge kann sie sich nicht auch noch selbst verursachen.)</span> Wie die ‚letzte‘ Materie-Ursache sich nicht selbst verursachen kann, und daher unentstanden immer schon ‚da‘ sein muss, so kann auch die ‚letzte‘ Form-Ursache sich nicht selbst verursachen. Sie ist ‚letztlich‘ nicht ‚entstanden‘, sondern für ARISTOTELES auch schon immer ‚da‘. Dazu ein <span style="color:#00B000">[ kommentiertes ]</span> Zitat aus ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Weder die Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''entsteht noch die Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>, ''ich meine nämlich die letzte Materie''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span> ''und die letzte Form''<span style="color:#00B000">[-Ursache ]</span>. ''Denn bei jeder Veränderung verändert sich etwas, durch etwas, in etwas. Dasjenige, wodurch es sich verändert, ist das Erste Bewegende; das, was sich verändert, ist der Stoff; das, worin es sich verändert, ist die Form. Man müsste also ins Apeiron/Unendliche fortschreiten, wenn nicht nur ein ‚gerundetes‘ Erzstück entsteht, sondern wenn auch noch'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Form-Ursache für ]</span> ''das ‚Runde‘ und'' <span style="color:#00B000">[ die ‚letzte‘ Materie-Ursache für ]</span> ''das Erz entstehen sollten. Also muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 3, 1069b 35–1070a 4)</small>.</span> Ein ‚rundes‘ Werkstück aus Metall ‚entsteht‘ durch das Zusammenwirken einer Material-Ursache und einer Form-Ursache für das ‚Runde‘, mit dafür angepassten Bewegungs-Ursachen. Dieser Vorgang dient dem immanenten Zweck des ‚Rundens‘, zum transzendenten Zweck einer weitern Verwendung des ‚runden‘ Werkstücks. Das geschieht real z. B. durch einen ‚Zerspanungstechniker‘. <span style="color:#00B000">(Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander.)</span> Und wenn dann gleichfalls die ‚letzte‘ Form-Ursache für das ‚Runde‘ als solche auch noch ‚entstehen‘ sollte ''':''' so müsste diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Form-Ursache. Die ‚letzte‘ Form-Ursache ist unentstanden ‚da‘, wie es auch die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache, das ‚Erste Bewegende‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, ist. Und wenn in Konsequenz auch die ‚letzte‘ Materie-Ursache für das Erz als solche ‚entstehen‘ sollte; <span style="color:#00B000">(das sind nach heutigem Wissensstand, in dem Standard-Modell der Teilchenphysik, die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘ — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span> | ‚<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>‘ — )</span> ''':''' so müssten diese <span style="color:#FF6000">»''früher als sie selbst''«</span> ‚da‘ sein, was metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span> ist, denn es ‚existiert‘ keine zweite ‚letzte‘ Materie-Ursache; <span style="color:#00B000">(es sind bisher noch keine ‚Substrukturen‘ in den elementaren Fermionen und Bosonen nachgewiesen worden; nach dem theoretischen Teilchenmodell müssen sie daher ‚punktförmig‘ sein. Sie sind ‚atomos‘ — unteilbar und unentstanden ‚da‘)</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>, zurück, über die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache, bzw. ‚letzte‘ Materie-Ursache hinaus. Es <span style="color:#FF6000">»''muss notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Keine der Ursachen — sei es nun die ‚letzte‘ Materie-Ursache, oder die ‚letzte‘ Form-Ursache, die Final-Ursache, oder die ‚letzte‘ Bewegungs-Ursache — kann sich selbst verursachen. Die vier Ursachen des ARISTOTELES sind <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span> ‚da‘. Ein ‚unendlicher Regress‘ ist sowohl <span style="color:#00B000">(A)</span> für die ‚letzte‘ Materie-Ursache metaphysisch <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>, als auch <span style="color:#00B000">(B)</span> für die ‚letzte‘ Form-Wirk-Zweck-Ursache. <span style="color:#00B000">(Daraus folgt der zweite ontologische Bestand-Erhaltungssatz ''':''' die ‚letzte‘ Form-Bewegungs-Zweck-Ursache der Welt, also das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> — ist nach ARISTOTELES unentstanden immer schon ‚da‘. Es kann sich nicht selbst verursachen. Form-, Bewegungs- und Zweck-Ursachen bedingen einander. Diese drei nicht-materiellen Ursachen bilden im <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> eine ‚reale‘ operative Einheit.)</span> Die Welt, mit den vier ‚letzten‘ Ursachen ''':''' die ‚Erste Materie‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„prôte hÿle“</span>)</span> und das die Materie formende und Ziel-bestimmende ‚Erste Bewegende‘ <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span>, ist für ARISTOTELES ‚zeitlich-ewig‘. D.h. die Welt ist immer schon <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ewige ]</span> ''Zeit''«</span> ‚da‘, unentstanden und unvergänglich. Die Materie in der Welt wird durch das <span style="color:#FF6000">»''Erste Bewegende''«</span> ‚zeitlich-ewig‘, formend und Ziel-bestimmend, in Bewegung gesetzt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Das Erste Bewegende setzt aber nun doch die immerwährende Bewegung'' <span style="color:#00B000">[ der Materie ]</span> ''in Gang und <span style="color:#00B000">(erhält sie)</span> über eine unendliche Zeit. Somit ist einsichtig: Nicht auseinandernehmbar ist es'' <span style="color:#00B000">[ das Erste Bewegende ]</span>, ''teillos und hat keine Ausdehnungsgröße''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24–26)</small></span>. Das Erste Bewegende hat nicht noch ein ‚Erstes Bewegendes‘. Es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. <span style="color:#00B000">(Analog dazu sind die elementaren Fermionen und Bosonen auch nicht weiter <span style="color:#FF6000">»''auseinandernehmbar''«</span>.)</span> Das Erste Bewegende ist ‚real’, wie die von ihm bewegte ‚reale‘ Materie der Welt. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist für ARISTOTELES kein ‚abstraktes‘ Prinzip, auf das er ‚anthropomorphe‘ Eigenschaften projizieren würde, sondern ein ‚reales‘ Prinzip. Außerdem ''':''' Eine ‚logische Abstraktion‘ kann nichts Reales ‚bewegen‘ '''!''' )</span> Dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nach ARISTOTELES ‚immateriell‘, denn Materie an sich ist ‚teilbar‘ <span style="color:#00B000">(bis hinunter zu den elementaren Fermionen und Bosonen)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ ist dagegen <span style="color:#FF6000">»''teillos''«</span>. Materie hat eine ‚Ausdehnungsgröße‘ <span style="color:#00B000">(schon in ihrer atomaren Orbitalstruktur)</span>; das ‚Erste Bewegende‘ hat dagegen <span style="color:#FF6000">»''keine Ausdehnungsgröße''«</span>. Mit anderen Worten, dieses ‚Prinzip‘ der Welt ist nicht von ‚materieller‘ Natur, sondern ‚geistiger‘ Natur — ist also ‚Geist‘<span style="color:#FF6000"><span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>. Dieser <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> steht in der Nachfolge des ‚Weltenerbauers‘ bei PLATO, wie er im ‚''Timaios''‘ dargestellt wird ''':''' Er ist die erste ewige ‚Substanz‘, also etwas ‚Reales‘, das <span style="color:#FF6000">»''unbewegt'' <span style="color:#00B000">[ unentstanden ]</span> ''alles Übrige wie ein Geliebtes bewegt'' <span style="color:#00B000">[entstehen lässt]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7,1072b 3)</small></span>, und das als ‚Prinzip‘ die immanente Final-Ursache des gesamten Kosmos darstellt. Von diesem <span style="color:#FF6000">»''Prinzip hängt der Himmel und'' <span style="color:#00B000">[ alles Leben in der ]</span> ''Natur ab''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072b 14)</small></span>, das verlangt und gesucht wird; an dessen <span style="color:#00B000">(zeitliche)</span> Ewigkeit <span style="color:#FF6000">»''alles'' <span style="color:#00B000">[ Leben ]</span> ''nach Kräften'' <span style="color:#00B000">[ mit der Generationenfolge ]</span> ''teilzuhaben strebt''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''De Anima''</big></span>‘ II 4, 415b 2)</small></span>, um ihm <span style="color:#00B000">(dem Geliebten)</span> gleichförmig zu werden. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES ist die ‚letzte‘ Bewegungs-, Form- und Ziel-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, und der letzte Erklärungs-Grund für die bewegte und sich ‚für uns‘ in einem ständigen Kreislauf verändernde, aktuelle Kosmos-Ordnung. <span style="color:#00B000">(Nach ANAXAGORAS ist ‚Geist‘, der ‚Noûs‘, die feinstoffliche Ursache, der Anstoß für die immer schneller werdenden Umdrehungen des kosmischen ‚Urwirbels‘, in dem die bekannten ‚Elemente‘ durch Verdichtung und Verdünnung entstanden sind. ARISTOTELES war von diesen Vorstellungen fasziniert und inspiriert. Sein Spitzname in der Schule des PLATON war der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span>.)</span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Abschluss und Ausblick'''</span></div>=== Aus diesen Verweisen ist ersichtlich, dass die metaphysische <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>regressus in infinitum</big></span>“</span> für Bewegungs-Ursachen ohne zeitlichen ‚Anfang‘, und als Konsequenz daraus ''':''' das Theorem eines <span style="color:#FF6000">„ersten Bewegers“</span>, der <span style="color:#FF6000">„Geist“</span> ist, sich für ARISTOTELES aus seiner Vier-Ursachen-Lehre und der Überzeugung ergibt, dass die Welt und der Geist unentstanden und unvergänglich seien. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES war ein Gott-gläubiger Grieche. Deswegen war für ihn die Identifikation des ‚Erstbewegenden‘ mit ‚Gott‘ kein Problem. In ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ I 9, 192a 16f spricht er indirekt vom obersten ‚Prinzip‘ des Kosmos, das für ihn <span style="color:#FF6000">»''etwas Göttliches''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τινος θείου</big></span>“</span> | ‚tinos theiou‘ ist; und in der ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 7, 1072b 30 nennt er es explizit ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dieses ist der Gott''«</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τοῦτο γὰρ ὁ θεός</big></span>“</span> | ‚tuto gar ho theos‘. Jedoch dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, ist nicht transzendent zur Welt, wie der Schöpfer-GOTT der Juden, Christen und Muslime, sondern Welt-immanent — dieser ‚Gott‘ ist ein ‚Bestandteil‘ der Welt, Raum- und Zeit-abhängig, wie alle Götter der Griechen '''!''' ARISTOTELES kennt keinen Welt-transzendenten GOTT, der als GOTT unabhängig von Raum und Zeit ist.)</span> Aporetisch und inkonsistent ist jedoch die Annahme des ARISTOTELES, dass dieses <span style="color:#FF6000">»''göttliche''«</span> ‚Prinzip‘, dieser <span style="color:#FF6000">»''Gott''«</span>, eine <span style="color:#FF6000">»''immerwährende Bewegung in Gang setzt''« </span><span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, der dadurch einen ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegung im Kosmos verursacht, die aber, seiner Ansicht nach, ‚zeitlich-ewig‘ schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span> '''!?''' ::<span style="color:#FF6000">»''Unmöglich aber kann die Bewegung entstehen oder vergehen; denn sie war immer.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 6, 1071b 6)</small></span>. <span style="color:#00B000">(Das sagt er mit ‚Blick‘ auf die anscheinend ‚zeitlich-ewig‘ bewegten Himmels-Sphären.)</span> Der ‚Erstbeweger‘, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wurde von ARISTOTELES eingeführt wegen der metaphysischen <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> eines ‚infiniten‘ Regresses ‚ohne Zeitlimit‘. Ein ‚unendlich-ewiger Regress‘ von Bewegungs-Ursachen, ohne einen zeitlichen Anfang, ist für ARISTOTELES <span style="color:#FF6000">„unmöglich“</span>. Man kann nicht zeitlich-ewig <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Daher verursacht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> den ‚zeitlichen‘ Anfang der Bewegungen im Kosmos, von dem ARISTOTELES aber behauptet, dass er <span style="color:#FF6000">»''über eine unendliche Zeit''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Physik''</big></span>‘ VIII 10, 267b 24)</small></span>, also ‚zeitlich-ewig‘, ohne Anfang und Ende, ohne Entstehen und Vergehen, in Bewegung sei '''!?''' Wenn die Bewegung ‚zeitlich-ewig‘ ist, hat sie keinen ‚Anfang‘. Wenn die Bewegung einen ‚Anfang‘ hat, ist sie nicht ‚zeitlich-ewig‘. Eine Bewegung, die schon <span style="color:#FF6000">»''immer war''«</span>, ohne Anfang und Ende, die also ‚zeitlich-ewig‘, <span style="color:#FF6000">»''immerwährend''«</span> abläuft, braucht eigentlich gar keinen ‚Erstbeweger‘. Bewegung ist jedoch immer Zeit-abhängig. Alles, was Zeit-abhängig ist, vom Stern bis zur Mikrobe, hat einen ‚Anfang‘ und ein ‚Ende‘. Mit der Ablehnung des ‚infiniten Regresses‘ für die realen Bewegungs-Ursachen am Himmel und auf der Erde, und der Einführung des <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> steht aber für ARISTOTELES definitiv fest ''':''' Es gibt keine Bewegung ohne ‚Anfang‘ '''!''' Damit ist unsere Welt, die Zeit-abhängig durch Bewegung und andauernden Veränderungen bestimmt ist, logischerweise dann auch nicht ‚zeitlich-ewig‘. Sie muss einen ‚Anfang‘ haben. Das ist die logische Konsequenz aus der Ablehnung des unendlichen, zeitlich-ewig-bewegten Regresses. Diese Schlussfolgerung steht jedoch im Gegensatz zur fixen Annahme des ARISTOTELES, einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt, ohne Entstehen und Vergehen. Fix für ihn ist aber auch, dass es ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> gibt. Der ‚unendlich-ewige Regress‘ mit realen Bewegungs-Ursachen ohne einen ‚zeitlichen‘ Anfang kann theoretisch nur in einer unendlichen, unentstandenen, ewig-bewegten Welt real ‚existieren‘, die ja auch keinen ‚zeitlichen‘ Anfang hat. Da aber — wegen der <span style="color:#FF6000">„Unmöglichkeit“</span> einer Selbstverursachung bzw. ‚Selbstorganisation‘ der Bewegungs-Ursachen — dieser ‚unendlich-ewige Regress‘ nicht ‚existiert‘, ist für ARISTOTELES per ‚Induktion‘ klar, dass ein ‚Erstbewegendes‘, ein <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als <span style="color:#00B000">(zeitlicher)</span> Anstoß für die Bewegungen in der Welt real ‚existieren‘ muss. Das ‚Erstbewegende‘ hat kein zweites ‚Erstbewegendes‘, es ist <span style="color:#FF6000">»''nicht auseinandernehmbar''«</span>. Man kann nicht <span style="color:#00B000">(zeitlich-ewig)</span> <span style="color:#FF6000">»''ins Unendliche fortschreiten''«</span>. Es <span style="color:#FF6000">»''muss'' <span style="color:#00B000">[ zwingend ]</span> ''notwendig einmal ein Stillstand eintreten''«</span>. Wenn alles Bewegte immer von etwas bewegt wird, und keine Bewegung sich selbst verursachen kann, dann muss es zu einem bestimmten Zeitpunkt <span style="color:#00B000">(am ‚Anfang‘ der Zeit)</span> einmal eine Erste Bewegungs-Ursache gegeben haben, die selbst <span style="color:#FF6000">„nicht bewegt“,</span> <span style="color:#00B000">(d.h. die unverursacht)</span> war. So ‚existiert‘ dieses <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> eigentlich nur deswegen, weil die Welt sich nicht selbst <span style="color:#00B000">(mit der Zeit)</span> in Bewegung setzen <span style="color:#00B000">(verursachen)</span> konnte. Nach ARISTOTELES ist dieses ‚letzte‘ Welt-Prinzip aber <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>, da es sich auch nicht selbst verursachen kann. Ungeklärt bleibt hierbei, wer oder was dieses Prinzip dann eigentlich sein soll. Damit ist für uns ‚klar‘ ''':''' Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, als ‚erstbewegendes‘ Prinzip widerspricht der Vorstellung einer ‚zeitlich-ewigen‘ Welt; jedoch als ‚unentstandenes‘ Prinzip verlangt es Ewigkeit. Eine unlösbare Aporie '''!?''' Diese Aporie wird vermieden, wenn man einfach ‚induktiv‘ annimmt, dass nicht ein immanente ‚Gott‘ <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>>)</span>, sondern ein Welt-transzendenter, zeitlos-ewiger GOTT, <span style="color:#00B000">(der nicht das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> ist '''!''' )</span> einen raum-zeitlichen ‚Anfang‘ für die Welt setzt. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>potentia absoluta</big></span>“</span> als Schöpfer, bringt GOTT, der Herr, die konstituierenden ‚'''Prinzipien'''‘ unseres Universums, aus nichts Vorgegebenem, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> ‚im Nu‘, zur ‚Existenz‘, die <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span>)</span> die Schöpfung materiell konstituieren, und <span style="color:#00B000">(als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>)</span> sinnvoll strukturiert und weiterentwickelt haben. <span style="color:#00B000">(Das ist ein ‚Induktions-Ergebnis‘.)</span> Wir wissen heute, was ARISTOTELES nicht wissen konnte, nämlich dass unser Universum nicht schon immer ‚da‘ gewesen ist, sondern erst seit 13,81±0,04 Milliarden Jahren <span style="color:#00B000">(seit dem sog. ‚Urknall‘)</span> ‚existiert‘. Das ist ein schwerwiegendes Indiz dafür, dass der Glaube an den biblischen GOTT, der die Welt erschaffen hat, eher den Tatsachen entspricht, als die Annahme einer ‚zeitlich-ewig‘ immer schon existierenden Welt, wovon ARISTOTELES überzeugt war. <span style="color:#00B000">(Der Irrtum des ARISTOTELES über die ‚zeitliche Ewigkeit‘ ist meines Erachtens dadurch entstanden, dass er das Phänomen der ‚Zeitlichkeit‘ der Bewegungen nicht genug beachtet hat. Jede Bewegung in unserer Welt hat einen ‚zeitlichen Anfang‘ und ein ‚zeitliches Ende‘. <span style="color:#FF6000">„Zeit vergeht“</span>. Und mit ihr ‚vergeht‘, d.h. <span style="color:#FF6000">„endet“</span> alles in der Welt, was einen ‚Anfang‘ hat ''':''' und so auch die ‚Welt‘ selbst. Das gilt immer und überall; und ‚jederzeit‘, ohne Ausnahme. Seine ‚Ewigkeit‘ der Welt leitet er jedoch von den anscheinend ‚zeitlich-ewigen‘ kosmischen Kreisbewegungen der Himmels-Sphären ab. Dass diese einmal ‚enden‘ würden, war für jeden Griechen, und so auch für ARISTOTELES, undenkbar.)</span> Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>materia prima</big></span>“</span>, die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES sind offenbar jetzt die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘. Der Welt-immanente <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, von dem <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ‚Natur‘ abhängt''«</span>, kann als genuiner ‚Bestandteil‘ der Welt jedoch nicht durch den biblischen, Welt-transzendenten GOTT eins zu eins ersetzt werden. Wer oder was ist dann dieses ‚Erstbewegende‘ '''?''' Soviel zum <span style="color:#FF6000">„unmöglichen Regress“</span> in der Naturphilosophie des ARISTOTELES. ===<div class="center"><span style="color:#660066">''' Eine theologische Erklärmöglichkeit für das ‚prôton kinoûn‘'''</span></div>=== Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> wurde von ARISTOTELES als immanenter ‚Bestandteil‘ der Welt konzipiert, und kann daher nicht mit dem transzendenten biblischen GOTT einfach identifiziert werden. Ab hier ist <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> gefragt, d.h. GOTT und seine Selbstoffenbarung in der <span style="color:#CC66FF">„Bibel“</span> sind die ungefragten Voraussetzungen für die folgenden Darlegungen. Es gibt eine theologische Erklärmöglichkeit für das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, wenn man das theologische Theorem von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> akzeptiert. <span style="color:#00B000">— (Dieses Theorem ist für das christliche Selbstverständnis essenziéll.) —</span> ''':''' ARISTOTELES nennt das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das ‚Erstbewegende‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>θείον</big>“</span> <span style="color:#00B000">|</span> „theion“ — »''göttlich''«</span>. Damit wird im griechischen Denken allgemein eine ‚Gottähnlichkeit‘ angedeutet. Im christlichen Denken ist die ‚Natur‘ des Menschen <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>)</span> ursprünglich ‚gottähnlich‘. Nach den Aussagen der Bibel ist der Mensch im Paradies-Himmel als Unschuldiger, d.h. <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, in Heiligkeit und Gerechtigkeit <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«, »''als GOTTES Ebenbild''«<small> <span style="color:#00B000">(vgl. Genesis 1,27)</span></small></span> erschaffen worden; <span style="color:#CC66FF">»''erwählt vor der Grundlegung der Welt''«</span> <small><span style="color:#00B000">(Epheserbrief 1,4)</span></small>. Im christlichen Denken wird die ‚Gottähnlichkeit‘ des Menschen nicht in seiner materiellen Körperlichkeit als Mann und Frau gesehen, sondern in seiner Geiststruktur, d.h. in seiner ,Intelligenz‘, mit der er alles Materielle, Sinnfällige ‚erkennt‘, und in der Autarkie seines ,freien Willens‘ mit ,Selbstbewusstsein‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES hat eine ähnliche Struktur. Seine, von jeder Beschränkung freie, geistige Tätigkeit ist das <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewusste ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small></span>. <span style="color:#FF6000">»''Er bewegt'' <span style="color:#00B000">[ den Kosmos ]</span> ''wie ein Geliebtes''« <span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>κινεῖ δὲ ὡς ἐρώμενον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„kinei de hôs erômenon“</span> <span style="color:#00B000"><small>(XII 7, 1072a3)</small></span>; <span style="color:#FF6000">»''ohne bewegt zu sein, bewegt er''«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>οὐ κινούμενον κινεῖ</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„ou kinúmenon kinei“</span> <span style="color:#00B000"><small>(1072a25)</small></span>. In seiner <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêsis“</span> ‚erkennt‘ er den materiellen Kosmos ‚performativ‘ in sich selbst; <span style="color:#00B000">(im Vollzug seiner ‚Tätigkeit‘ als bewegendes ‚Prinzip‘ der Welt)</span>. Er macht den ‚Anfang‘ einer <span style="color:#FF6000">»''immerwährenden Bewegung''«</span> <span style="color:#00B000">(der fortwährenden Entwicklung)</span> im Kosmos, bzw. <span style="color:#FF6000">»''setzt''«</span> dessen Evolution <span style="color:#FF6000">»''in Gang (und erhält sie)''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>‚''Physik''‘</big></span> VIII 10, 267b 24)</small></span>. Denn dafür wurde er konzipiert '''!''' Er ist nicht der ‚Schöpfer‘ des Kosmos, den er schon vorfindet, sondern sein vom ‚Anfang‘ an wirksamer ‚Ausgestalter‘. Der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> ‚erkennt‘ sich selbst als Form-Wirk-Zweck-Prinzip der Welt, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, im Vollzug seiner zielgerichteten Wirksamkeit als formender ‚Gestalter‘ des Kosmos. Die christliche <span style="color:#0000FF">„Theologie“</span> konstatiert ''':''' der Kosmos ist im gegenwärtigen Zustand <span style="color:#00B000">(‚<span style="font-family: Times;"><big>per statu isto</big></span>‘)</span> durch die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span><ref>JOHANNES der Täufer bezeichnet JESUS als <span style="color:#CC66FF">»''das Lamm GOTTES, das die '''Sünde der Welt''' wegnimmt''.« (<span style="font-family: Times;"><big>Ἴδε ὁ ἀγνὸς τοῦ θεοῦ ὁ αἴρων τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου</big></span> | ... ten harmatían tu kósmu.) <small><span style="color:#00B000">(Johannes Evangelium 1,29)</span></small></span></ref> <span style="color:#00B000">(durch die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> )</span> korrumpiert / beschädigt, und mit einem Konzilswort ''':''' <span style="color:#0000FF">»''missgestaltet''« (Vaticanum II)</span><ref>2. Vatikanisches Konzil; pastorale Konstitution, <span style="font-family: Times;"><big>‚''Gaudium et Spes''‘</big></span>, Abschnitt 39,1 ''':''' <span style="color:#0000FF">»''Es vergeht zwar die Gestalt dieser Welt, die durch die Sünde missgestaltet ist, aber wir werden belehrt, dass Gott eine neue Wohnstätte und eine neue Erde bereitet, auf der die Gerechtigkeit wohnt, deren Seligkeit jede Sehnsucht nach Frieden in den Herzen der Menschen erfüllt und übertrifft.''«</span> </ref>. Er ist, der <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> wegen, der ‚Vergänglichkeit‘ bzw. dem Diktat der <span style="color:#FF6000">„vergehenden Zeit“</span> unterworfen, entgegen dem ursprünglichen <span style="color:#CC66FF">»''Plan und Willen''«</span> GOTTES. Erst <span style="color:#CC66FF">»''durch die Sünde'' <span style="color:#00B000">[ des Menschen ]</span> ''kam der Tod'' <span style="color:#00B000">[ die Vergänglichkeit und die Zeit ]</span> ''in die Welt''...« <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|5|12|EU}})</small></span>.</span> Die evolutive Bewegung und Entwicklung unserer ‚endlichen‘ Welt beruht auf ‚Vergänglichkeit‘ und ‚Zeit‘. Die unwiederbringlich vergehende ‚Zeit‘ und der auf drei Dimensionen beschränkte ‚Raum‘ sind die bestimmenden Konstitutiva unseres ‚endlichen‘ Universums. Beides gilt jedoch nicht für GOTT und auch nicht für seinen ‚Himmel‘, <span style="color:#00B000">(die ‚erste‘ Schöpfung)</span>. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Zeit und Raum. Die ‚Endlichkeiten‘ von Zeit und Raum unseres Universums verweisen auf eine Ursache, die nicht in GOTT liegt. Für GOTT ist die ‚Unendlichkeit‘ konstitutiv. GOTT ist der absolut ,Unendliche‘ und einzigartig Dreifaltige ''':''' der Vater und der Sohn und der HEILIGE GEIST. Für den Menschen ist die ‚Endlichkeit‘ zum Konstitutivum geworden, nachdem er sich vom ‚unendlichen‘ GOTT bewusst abgewendet hat, um ohne und gegen den Willen GOTTES, — im ungehorsamen Essen der ‚verbotenen‘ Frucht, — aus sich —, ‚selbstbestimmt‘, — wie GOTT sein zu wollen, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT <span style="color:#FF6000">„sterben“</span> <span style="color:#00B000">(‚enden‘)</span> wird. Erst durch diese <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen im Paradies <span style="color:#CC66FF">»''kam der Tod in die Welt''«</span> und damit wurde die unwiederbringliche, alles ‚beendende‘ Raum-Zeit und die Vergänglichkeit ‚Realität‘. — Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> wurde zur <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> —. Das zeitlose ,Paradies‘ des Menschen mit GOTT, von dem die Bibel, als dem ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung, spricht, ist nicht von dieser Welt, <span style="color:#00B000">(ist kein Teilbereich im Kosmos, bzw. ist nicht in unserem Universum)</span>, ist <span style="color:#FF6000">„außerhalb“</span> von Zeit und Raum ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Dann gebot GOTT, der Herr, dem Menschen ''':''' Du darfst von allen Bäumen des'' <span style="color:#00B000">[ Paradies-]</span>''Gartens essen'', <span style="color:#00B000">[ in dem es die ,Vergänglichkeit‘ und den ,Tod‘ nicht gibt ]</span>, ''nur nicht vom Baum der Erkenntnis'', <span style="color:#00B000">[ um ohne GOTT, und gegen GOTT, im ,Erkennen‘, — selbstbestimmt —, wie GOTT zu werden ]</span>. ''Sonst musst du sterben''.« <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|2|16-17|GNB}})</small></span> »''Die Frau sah den Baum an ''':''' Seine Früchte mussten köstlich schmecken, sie anzusehen war eine Augenweide und es war verlockend, dass man davon klug'', <span style="color:#00B000">[ d.h. im Erkennen GOTT, dem Höchsten, tatsächlich ,gleich‘ ]</span> ''werden sollte '''!''' Sie nahm von den Früchten und aß. Dann gab sie auch ihrem Mann davon und er aß ebenso''.«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Genesis|3|6|GNB}})</small></span> ,Vergänglichkeit‘ und ‚Tod‘ repräsentieren jetzt den gegenwärtigen, <span style="color:#0000FF">„erbsündigen“</span> Status unserer Welt; und der Mensch ist ‚schuld‘ daran. Dazu sagt der Apostel PAULUS im <span style="color:#00B000">[ kommentierten ]</span> Römerbrief, Kapitel 8 ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»'' … die Schöpfung ist der Vergänglichkeit unterworfen, aber nicht aus eigener Schuld, sondern durch den, der sie'' <span style="color:#00B000">[ wegen des unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im Paradies/Himmel der Vergänglichkeit und damit auch der ‚Knochenmühle‘ der Evolution ]</span> ''unterworfen hat; aber zugleich gab er ihr Hoffnung ''':''' Auch die Schöpfung soll von der Sklaverei der Vergänglichkeit'', <span style="color:#00B000">[ und des unausweichlichen Todes, und von der Verlorenheit einer unwiederbringlich vergehenden Zeit ]</span>, ''befreit werden zur'' <span style="color:#00B000">[ ursprünglichen und auch wieder zukünftigen ]</span> ''Freiheit und Herrlichkeit der Kinder GOTTES'', <span style="color:#00B000">[ zum wiederhergestellten, zeitlosen Paradies, der ursprünglichen Intension GOTTES ]</span>«</span> <span style="color:#00B000"><small>(vgl. {{Bibel |Römerbrief|8|20f|EU}})</small></span>.<ref><span style="color:#CC66FF">„<span style="font-family: Times;">²⁰<big>τῇ γὰρ ματαιότητι ἡ κτίσις ὑπετάγη, οὐχ ἑκοῦσα</big></span> <span style="color:#00B000">[ ‚ohne es zu wollen‘ d.h.: ‚nicht aus eigener Schuld‘ '''!''' ]</span> <span style="font-family: Times;"><big>ἀλλὰ διὰ τὸν ὑποτάξαντα, ἐφ᾽ ἑλπίδι </big>²¹<big>ὅτι καὶ αὐτὴ ἡ κτίσις ἐλευθερωθήσεται ἀπὸ τῆς δουλείας τῆς φθορᾶς εἰς τὴν ἐλευθερίαν τῆς δόξης τῶν τέκνων τοῦ θεοῦ</big></span>.“ <small>({{Bibel |Röm|8|20-21|EU}})</small></span></ref> Unsere Welt ist nicht statisch, sondern verändert sich dauernd. Die allmähliche Veränderung und Aufspaltung der biologischen Arten nennt man ‚Evolution‘. Das eigentliche Ziel dieser, — von GOTT gewollten —, biologischen Evolution ist das Entstehen eines sterblichen Leibes für den in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallenen Menschen in einem Kosmos, der speziell dafür vorbereitet wird ''':''' für die sog. <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des vormals unsterblichen ‚Adam‘ im zeitlosen, außerweltlichen Paradies/Himmel ist die Ur-Katastrophe und der Anstoß für die raum-zeitliche Schöpfung mit bleibenden Auswirkungen ''':''' ‚Vergänglichkeit‘ und Sterben-Müssen; das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>. Der von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span> gezeichnete, jetzt sterbliche Mensch, ist das prägende Wirk-, Form- und Final-Prinzip des ganzen Universums, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, das <span style="color:#CC66FF">»''vom'' <span style="color:#00B000">[ zweiten ]</span> ''Anfang an''«</span> die Evolution in ihren Grundzügen steuert. Diese, auf die biologische Entstehung eines Menschen-Leibes hin ausgerichtete <span style="color:#FF6000">„Knochenmühle“</span> der Evolution wird vorangetrieben von einem Kreislauf ständigen Werdens und Vergehens. Dieser Kreislauf des Todes ist durch die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> des Menschen in ‚Bewegung‘ gesetzt worden, denn die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> trägt die ‚Schuld‘, dass die Schöpfung, unser Universum, der andauernden Veränderungen und der Vergänglichkeit, — <span style="color:#00B000">(und damit auch der Zeit)</span> —, unterworfen ist. Durch den unsinnigen <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> im Paradies-Himmel ist die unausweichlich vom Tod bestimmte Evolution des gegenwärtigen Kosmos, unseres Universums, mit der unaufhaltsam verrinnenden Zeit, ins Rollen gekommen, und <span style="color:#00B000">(in der sog. <span style="color:#FF6000">„zweiten Erschaffung des Menschen“</span>)</span> zum Schicksal für uns Menschen geworden; <span style="color:#00B000">(das ist die <span style="color:#0000FF">„Erbsünde“</span>)</span>. Damit aber haben wir das zeitlose Paradies bei GOTT und den ersten, außerordentlichen Anfangszustand der Schöpfung verloren. <span style="color:#00B000">(Dem Menschen war wohl nicht ‚bewusst‘, was er mit seiner Sünde anrichtete.)</span> Das Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span> stammt von dem früh-mittelalterlichen Theologen Johannes Scottus ERIUGENA, <span style="color:#00B000">(†877). (ERIUGENA wurde dazu vom Kappadokier GREGOR (†394), Bischof von Nyssa, heute Nevşehir in Anatolien, angeregt, den er gelesen und übersetzt hat.)</span>. Er sagt in seinem Hauptwerk ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Periphyseon''</big></span>‘ II 6 ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Hätte der erste Mensch nicht gesündigt, dann hätte er nicht die Zerteilung seiner ‚Natur‘ in das zweifache Geschlecht erlitten. Vielmehr wäre er unwandelbar in seinen ursprünglichen Bestimmungen'', <span style="color:#00B000">[ im Ursprungs-Zustand ]</span>, ''verharrt, in denen er auf das Bild Gottes hin geschaffen ist.''«</span>.<ref> PP II 6 ''':''' <span style="color:#FF6000">„‚<span style="font-family: Times;"><big>Nam si primus homo non peccaret naturae suae partitionem in duplicem sexum non pateretur sed primordalibus suis rationibus in quibus ad imaginem dei conditus est immutabiliter permaneret</big></span>.“</span> <span style="color:#00B000">(532AB / Sh.-W. 20,15-26)</span></ref> Dazu der Kommentar von Dirk ANSORGE ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Eriugena nimmt also eine doppelte Erschaffung des Menschen an — eine erste als Erschaffung ‚Adams‘, der idealen'' ‚<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>‘, ''eine zweite als die Differenzierung der menschlichen ‚Natur‘ in Mann und Frau. In dieser Deutung erscheint die Sünde ‚Adams‘ als der Anlass für die Existenz einer'' <span style="color:#00B000">[ ‚zweiten‘ ]</span> ''Schöpfung in Raum und Zeit'', <span style="color:#00B000">...</span> ''das Woraufhin seiner Abwendung'' <span style="color:#00B000">[ von GOTT ] ...</span> ''Dieses Woraufhin ist die Welt der in Raum und Zeit zerdehnten Körperdinge'', <span style="color:#00B000">[ unser expandierende Kosmos ]</span>. ''In dieser Welt'', <span style="color:#00B000">[ in welcher der individuelle Tod alles dominiert und nur durch die Sexualität das Überleben der Spezies Mensch gewährleistet ist ]</span>, ''existiert der Mensch'', <span style="color:#00B000">[ das Zielprodukt der kosmischen Evolution ]</span>, ''als Mann und Frau''. <span style="color:#00B000">... [ERIUGENA]</span> ''setzt sie'', <span style="color:#00B000">[ die <span style="color:#0000FF">„Ursünde“</span> ]</span>, ''als ein Faktum voraus, das am Anfang der Existenz einer raum-zeitlichen Welt steht.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(Dirk ANSORGE, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Johannes Scottus Eriugena: Wahrheit als Prozeß''</big></span>‘, Tyrolia 1996, 168-169)</small></span> Der ‚Anfang‘ der Existenz einer raum-zeitlichen Welt wird ‚Urknall‘ genannt. Mit diesem Theorem von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, verbunden mit unserem gegenwärtigen Wissen um die Jahr-Milliarden der Evolution, <span style="color:#00B000">(was weder ERIUGENA noch GREGOR in ihrer Zeit wissen konnten)</span>, und unter Berücksichtigung der klassischen Vier-Prinzipien-Lehre, ergibt sich ein stimmiges und konsistentes Gesamtbild für <span style="color:#FF6000">„die Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, das sowohl der Schöpfungs-Theologie als auch der Evolutions-Biologie bzw. der Kosmologie gerecht wird. <span style="color:#00B000">(Um dem damaligen Bibelverständnis gerecht zu werden, behalfen sich GREGOR von Nyssa und ERIUGENA mit dem sog. ,Vorherwissen’ GOTTES ''':''' Weil GOTT ,voraus’ wusste, dass ,Adam’ sündigen werde, habe GOTT in einem zweiten Schöpfungsakt, nach der Erschaffung der menschlichen ,Natur’ <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, diese in Mann und Frau differenziert, um ‚vorausschauend‘ den Weiterbestand der Menschheit auch dann zu gewährleisten, wenn die Folge der Sünde, der Tod für jeden Menschen wirksam werden wird. Sexuelle Zeugung von Nachkommen verhindert dann langfristig den Tod der Spezies Mensch. Nach heutigen Erkenntnissen liegen zwischen der ersten Erschaffung des Menschen, <span style="color:#FF6000">»''auf das Bild GOTTES hin''«</span>, und der zweiten Erschaffung des heutigen Menschen, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Homo sapiens</big></span>“</span>, — <small>''und seiner Vorgänger''</small> —, mit einer unsterblichen Geist-Seele, Milliarden Jahre.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span> jedes kreativen Entwicklungs-Prozesses <span style="color:#00B000">(jeder Bewegung und Veränderung)</span> in der ‚Natur‘ lässt sich für uns erst von seinem <span style="color:#00B000">(aktuell beobachtbaren)</span> Ende her erkennen und bestimmen. Die molekulare und biologische Evolutión in der ‚Natur‘, mit sehr sinnvollen Ergebnissen, setzt außer der Materie-Ursache eine immanente, organisierende <span style="color:#FF6000">„Ziel“</span>-Ursache voraus, <span style="color:#00B000">(die zugleich Wirk- und kreative Form-Ursache ist)</span>, die zu den entstandenen, erstaunlichen End-Ergebnissen geführt hat. <span style="color:#00B000">(Die Materie-Ursache, allein und für sich, wäre dazu nicht im Stande gewesen. Als Ursache kann sie sich nicht selbst verursachen, und zielgerecht ‚organisieren‘.)</span> Das alles vorantreibende Final-Prinzip ist <span style="color:#FF6000">„das Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung, und <span style="color:#FF6000">„das Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen. Die <span style="color:#FF6000">„Zweck“</span>-Ursache muss also schon von ‚Anfang‘ an, im sich entwickelnden Kosmos, ‚da‘ sein, welche die Evolution in der materiellen ‚Natur‘ schließlich zur Verwirklichung des Zweckes hinführt, der am Ende erreicht werden soll ''':''' das '''Leben''', <span style="color:#00B000">(speziell das menschliche Leben)</span>. Das ,Leben‘ ist keine ,Funktion‘ der Elementarteilchen in den Atomen und Molekülen. Die Materie, — an und für sich —, ist ,tot‘. Das ,Leben‘ hat ein eigenes Prinzip ''':''' eine ,Seele‘, die aber nur einen beschränkte Zeit dem ,Tod‘ aus der Materie widerstehen kann; <span style="color:#00B000">(außer beim Menschen)</span> '''!''' Der Mensch ist <span style="color:#FF6000">„der Letzte“</span> in der Ordnung der Entstehung der Lebewesen, doch als in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> Gefallener und damit dem Tod Verfallener, ist er <span style="color:#FF6000">„der Erste“</span> in der Ordnung der Ursachen und vom ‚Anfang‘ an, <span style="color:#00B000">(ihm selbst heute nicht mehr bewusst)</span>, das treibende Final <span style="color:#00B000">(Wirk-, Form-)</span>Prinzip, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span>, der molekularen und biologischen Evolution in der ‚Natur‘, wie wir sie heute kennen. Der Mensch ist der metaphysische und Welt-immanente, kreative Wirk-, Form- und Final-Grund des Universums im gegenwärtigen Zustand, in dem die Vergänglichkeit und der Tod alles beherrscht. Damit ist die kosmologische <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen zur Wirklichkeit“</span>, als das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, das von GOTT erschaffen worden ist, philosophisch-theologisch geklärt ''':''' <span style="color:#00B000">(auf Basis des christlichen Theorems von der <span style="color:#0000FF">„Erbsünde und der Erlösung von ihr“</span> und des Theorems von der <span style="color:#FF6000">„doppelten Erschaffung des Menschen“</span>, als plausible ‚induktive‘ Erklärungsgründe für die raum-zeitliche Endlichkeit und Vergänglichkeit unseres Universums.)</span> <span style="color:#00B000">(Einen wesentlichen Beitrag zu diesen Erkenntnissen über die <span style="color:#FF6000">„Stellung des Menschen“</span> im Universum liefert auch das Theorem vom <span style="color:#FF6000">„Urknall“</span> und das Theorem der molekularen und biologischen <span style="color:#FF6000">„Evolutión“</span>. ‚Theoreme‘ sind das Ergebnis der Anwendung der wissenschaftlich-logischen <span style="color:#FF6000">„Methode der Induktion“</span> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐπαγωγή</big></span>“</span> | ‚epagôgế‘ | <span style="color:#FF6000">„Hinführung“</span>, die uns über bestimmte Fakten als Indizien, — nach ARISTOTELES —, zur Erkenntnis über deren <span style="color:#FF6000">„Ursache“</span> ‚hinführt‘. Dadurch wird uns unsere Wirklichkeit und unser Leben in dieser Welt besser verständlich und zufriedenstellender ‚erklärbar‘.)</span> Der unendlich liebende GOTT, in seiner zeitlosen Ewigkeit, ist der Grund, dass das Universum und wir ‚da‘ sind. Die gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> ist jedoch die Ursache, dass unser Universum ‚so‘ ist, wie es ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„endlich“</span>, — auf einen dreidimensionalen Raum beschränkt, und der unwiederbringlich ‚endenden‘ Zeit unterworfen. Der in die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene und dem Tod verfallene Mensch, — die korrumpierte <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span> —, ist die Welt-immanente, kreative Wirk-Form-Final-Ursache, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der ‚Natur‘, ‚geleitet‘ von der Welt-transzendenten Final-Ursache ''':''' GOTT. In der ‚Natur‘ hat sich der zielgerichtete Prozess hin zur biologischen <span style="color:#FF6000">„Menschwerdung“</span> in den großen, kosmischen Zeiträumen ihrer <span style="color:#00B000">(GOTT gewollten)</span> Entwicklung vollzogen, bis GOTT den Zeitpunkt gekommen sah, <span style="color:#CC66FF">»''da die Zeit erfüllt war''«</span>, <span style="color:#00B000"><small>(Galaterbrief 4,4)</small></span>, an dem GOTT dem biologischen Zielprodukt dieser kreativen Evolution ''':''' hochentwickelte Primaten als Materie-Prinzip, <span style="color:#00B000">( <span style="color:#CC66FF">»''Staub vom Erdboden''«</span> )</span>, lokalisiert auf unserer Erde, im ‚Hinblick‘ auf seinen Sohn JESUS CHRISTUS, <span style="color:#00B000"> (der</span> <span style="color:#FF6000">»''in allem uns'' <span style="color:#00B000"> [ biologisch ]</span> ''‚gleich’ ist, außer der Sünde''«</span><span style="color:#00B000">)</span>, zum ersten Mal, <span style="color:#00B000">(und dann immer wieder)</span>, seine unsterbliche Geist-Seele als menschliches Lebens-Prinzip <span style="color:#CC66FF">»''einhauchte''«</span>; <span style="color:#00B000">(als Wirk-, Form- und Zweck-Prinzip mit Intelligenz und Selbstbewusstsein)</span>. Das ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>, der <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>νοῦς</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noûs“</span> des ARISTOTELES, das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, <span style="color:#00B000">(die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae et creatur et creat</big></span>“</span> nach ERIUGENA)</span>, das ‚Erstbewegende‘, das von GOTT <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“</span> erschaffen wurde, und das erst in den hochentwickelten Primaten endgültig, zum GOTT gewollten, und gewirkten, menschlich ‚selbstbewussten‘ Durchbruch kommt, mit der Option auf ‚Unsterblichkeit‘ ''':''' die <span style="color:#FF6000">„zweite Erschaffung des Menschen“</span>. Jeder Mensch ist eine <span style="color:#FF6000">„Neuschöpfung“</span> GOTTES. So hat unsere Geschichte als sterbliche Menschen mit einer unsterblichen Geist-Seele für die <span style="color:#FF6000">„Dialogpartnerschaft“</span> mit dem einen, ‚zeitlos ewigen‘ Gott begonnen. Die Bibel sieht das so ''':''' :: <span style="color:#CC66FF">»''Da formte GOTT, der Herr, den Menschen, Staub vom Erdboden, und blies in seine Nase den Lebensatem. So wurde der Mensch zu einem lebendigen Wesen''.«</span> <span style="color:#00B000"><small> (Genesis 2,7)</small></span> ===<div class="center"><span style="color:#660066">'''Eine theologisch-philosophische Zusammenfassung'''</span></div>=== Die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτη ὕλη</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôte hÿle“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Materie-Ursache des Universums. Das sind die elementaren ‚Fermionen‘ und ‚Bosonen‘, nach dem, <span style="color:#00B000">(zur Zeit gültigen)</span>, Theorem des Standard-Modells der Teilchenphysik. <span style="color:#00B000">(Die elementaren Fermionen der ‚ersten‘ und wichtigsten ‚Generation‘ sind die ‚Up- und Down-Quarks‘, die ‚Elektronen‘, die ‚Neutrinos‘ und deren Antiteilchen. Die sog. ‚Vektorbosonen‘ sind die ‚Gluonen‘, die ‚Photonen‘ und die ‚W- und Z-Bosonen‘. Ein sog. ‚Skalar-Boson‘ ist das zuletzt nachgewiesene ‚Higgs Teilchen‘. Die bis jetzt vorgeschlagenen ‚Stringtheorien‘, als Begründung für das Standard-Modell, sind alle experimentell unbestätigt geblieben, und sind damit, — nach dem Entscheidungskriterium der Naturwissenschaften —, auch nicht ‚falsifizierbar‘.)</span> Das <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn“</span> des ARISTOTELES ist kein ‚abstraktes‘ Prinzip, sondern ein ‚reales‘ Prinzip ''':''' die ‚letzte‘ Form-Wirk-Ziel Ursache des Kosmos. Das ist die in <span style="color:#CC66FF">»''Sünde''«</span> gefallene <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura humana</big></span>“</span>; <span style="color:#00B000">(wenn man das Theorem der christlichen <span style="color:#0000FF">„Erbsünden- und Erlösungslehre“</span> akzeptiert)</span>. <span style="color:#0000FF">„Theologisch“</span> gedeutet, heißt das ''':''' Diese beiden Prinzipien sind die vom biblischen GOTT aus Nichts, <span style="color:#FF6000">„entstehungslos“<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„akinêton“</span> zur Existenz gebrachten Konstitutions-Gründe unseres endlichen Universums; <span style="color:#00B000">(daher sind sie als Prinzipien <span style="color:#FF6000">„unentstanden“</span>)</span>. Ursprünglich und zuerst hat GOTT den Menschen im Paradies-Himmel <span style="color:#CC66FF">»''ohne Sünde''«</span>, unsterblich, <span style="color:#CC66FF">»''GOTT ähnlich''«</span> erschaffen. Der Anlass aber für den zweiten Schöpfungsakt GOTTES ist der unsinnige <span style="color:#0000FF">„Ursündenfall“</span> des Menschen im zeitlosen Paradies-Himmel ''':''' Der Mensch versucht ohne und gegen den Willen GOTTES, aus sich heraus, dem unendlichen GOTT gleich zu werden, — im ‚selbstbestimmten‘ Essen der verbotenen Frucht —, obwohl er wusste, dass er ohne GOTT sterben und vergehen wird, <span style="color:#00B000">(es aber nicht ‚wahr‘ haben wollte)</span>. So hat der vormals unsterbliche Mensch, aus eigener Schuld, mit seinem Ungehorsam die existenzielle Nähe zum ‚zeitlos-ewigen‘ GOTT verloren und ist ohne GOTT ein sterblicher und endlicher Mensch geworden; und mit ihm wurde auch seine ‚Welt‘ endlich, die GOTT auf seine Endlichkeit und Vergänglichkeit hin raum-zeitlich abgestimmt hat. Diese ,neue‘ Wirklichkeit ist vom Tod und von der Vergänglichkeit unausweichlich bestimmt. Aus Liebe und aus Mitleid mit den Menschen hat GOTT die Initiative ergriffen und ist selbst in seinem Sohn ein sterblicher Mensch geworden, der zur Sühne für die <span style="color:#CC66FF">»''Sünde der Welt''«</span>, — ‚gehorsam‘ —, am Kreuz gestorben ist, der hinabgestiegen ist in das Reich des Todes, aber am dritten Tag wieder auferstanden ist aus dem Tod. <span style="color:#00B000">(Was Menschen fehlten, sühnt ein Mensch.)</span> Mit seinem Kreuz hat er eine ,Brücke‘ zwischen Erde und Himmel aufgespannt, über die jeder Mensch in den Himmel, — wieder zu GOTT zurück —, kommen kann, wenn er JESUS nachfolgen will. Jeder Mensch, der auf JESUS CHRISTUS hört und ihm nachfolgt in Tod und Auferstehung, kann <span style="color:#CC66FF">»''ihm gleich''«</span> werden in Herrlichkeit, und so mit CHRISTUS, dem Gottessohn, das erlangen, was der Mensch einmal ohne GOTT erreichen wollte ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein''«</span> wie GOTT ''':''' ::<span style="color:#CC66FF">»''Meine Lieben, wir sind schon'' <span style="color:#00B000">[ durch die Taufe ]</span> ''GOTTES Kinder, es ist aber noch nicht offenbar geworden, was wir sein werden. Wir wissen ''':''' Wenn es offenbar wird, werden wir ihm gleich sein; denn wir werden ihn sehen, wie er ist.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>(1. Johannesbrief 3,2 LUT)</small></span> Jedoch <span style="color:#FF6000">„das ungeschaffene Licht“</span>, die unverursachte <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span> des Universums <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Natura quae creat et non creatur</big></span>“</span>)</span>, Anfang und Ende, Alpha und Omega, von welcher <span style="color:#FF6000">»''der Himmel und die ,Natur’ abhängt''«</span>, ist GOTT, der in JESUS CHRISTUS Mensch geworden ist, <span style="color:#00B000">(als transzendent kreatives, intelligentes Konstitutions-, Form- und Final-Prinzip für die ,Natur’)</span>, uns gleich, <span style="color:#00B000">(solidarisch mit uns, und damit Welt-immanent)</span>, um uns und unsere Welt dem Tod zu entreißen, der von GOTT nie geplant war. Mit der Auferweckung der Menschen aus dem Tod und mit der Neuschöpfung der Welt, beginnt der <span style="color:#0000FF">„Gottessohn“</span>, JESUS CHRISTUS, in seiner Auferstehung und Himmelfahrt, den ursprünglichen Willen seines ,Vaters im Himmel’ mit der Welt und mit uns Menschen in die Tat umzusetzen. Das Ziel ist ''':''' Wenn der Mensch in JESUS CHRISTUS unsterblich geworden ist, wird er auch wie GOTT sein. ::<span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">Der Gottmensch JESUS CHRISTUS ist der alleinige Zweck der ganzen Schöpfung, als metaphysischer und transzendent kreativer, intelligenter Wirk-, Form- und Final-Grund für das Universum, gedrängt von seiner übermächtigen Liebe zum Menschen.</span> Er ist <span style="color:#CC66FF">»''der Erste''«</span> in der Ordnung der Ursachen, d.i. der tragende Grund von allem, was ,da’ ist, als Schöpfer des Lebens, die kreative <span style="color:#FF6000">„Erstursache“</span>; und <span style="color:#CC66FF">»''der Letzte''«</span> in der Ordnung der Entstehung, d.i. das eigentliche und absolute Letzt-Ziel der Schöpfung, als <span style="color:#0000FF">„Erlöser“</span> vom Tod und sein Überwinder, die kreative Ziel-Ursache und Beender unserer Raumzeit '''!''' — ::<span style="color:#CC66FF">»''...und er sprach ''':''' Fürchte dich nicht '''!''' Ich bin der Erste und der Letzte und der Lebendige. Ich war tot, doch siehe, ich bin lebendig für immer und ewig '''!''' Ich habe die Schlüssel zum Tod und zur Unterwelt.''«</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span><ref><span style="color:#CC66FF"><span style="font-family: Times;"> „¹⁷<big>Καὶ ὅτε εἶδον αὐτόν, ἔπεσα πρὸς τοὺς πόδας αὐτοῦ ὡς νεκρός, καὶ ἔθηκεν τὴν δεξιὰν αὐτοῦ ἐπ’ ἐμὲ λέγων μὴ φοβοῦ ἐγώ εἰμι ὁ πρῶτος καὶ ὁ ἔσχατος </big>¹⁸<big>καὶ ὁ ζῶν, καὶ ἐγενόμην νεκρὸς καὶ ἰδοὺ ζῶν εἰμι εἰς τοὺς αἰῶνας τῶν αἰώνων καὶ ἔχω τὰς κλεῖς τοῦ θανάτου καὶ τοῦ ᾅδου“</big></span></span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|1|17-18|EU}})</small></span></ref> Die Kirche mit ihren Sakramenten ist das Meisterwerk GOTTES, mit dem CHRISTUS, der Herr, der als Mensch, — zugleich als GOTTES Sohn —, auf dem Thron zur Rechten des allmächtigen Vaters, sitzt, die Welt und uns Menschen von der Sünde und vom ewigen Tod, <span style="color:#00B000">(und von der vergehenden Zeit)</span>, <span style="color:#0000FF">„erlösen“</span> wird; <span style="color:#00B000">(wenn wir auf JESUS, den <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> und auf seine Kirche hören; denn das ist der Wille des ,Vaters im Himmel’ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Auf ihn''<span style="color:#00B000"> / [ bzw. auf sie ]</span> ''sollt ihr hören '''!''' ''«</span> <small>{{Bibel |Matth|17|5|EU}}</small>)</span>. Das letzte und verheißungsvolle Wort des <span style="color:#0000FF">„Erlösers“</span> steht auf den letzten Seiten der Bibel : :: <span style="color:#CC66FF">»''Und der auf dem Thron saß, sprach ''':''' Siehe, ich mache alles neu '''!''''' «</span> <span style="color:#00B000"><small>({{Bibel |Off|21|5|EU}})</small></span> ------- ;Fußnoten <references/> 14gqjaazxl59whea66hcx0jr3dd7seu 0 117636 1090190 1089976 2026-08-30T16:39:14Z Hardy42 1911 /* Frobenius(1,15)-Pseudoprimzahlen */ Daten in Tabelle ergänzt 1090190 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} Die Definition der Frobenius-Pseudoprimzahlen kann mit [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Lucas-Folgen|Lucas-Folgen ]] <math>\ U_n(P,Q)\ </math> und <math>\ V_n(P,Q)</math>, wobei <math>D = P^2-4Q\ </math> keine Quadratzahl ist, wie folgt ausgedrückt werden.<ref>{{w|en:Frobenius pseudoprime}}</ref> Eine zusammengesetze Zahl ''n'' ist genau dann eine Frobenius-Pseudoprimzahl<math>(P, Q)</math>, wenn {{Formel2| Gl1 |<math> \gcd(n,2QD) = 1\ </math> (d. h. <math>n</math> ist ungerade und teilerfremd zu <math>Q</math> und <math>D\ </math>),|1}} {{Formel2| Gl2 |<math> U_{n-\delta}(P,Q) \equiv 0 \pmod n</math> und|2}} {{Formel2| Gl3 |<math> V_{n-\delta}(P,Q) \equiv 2Q^{(1-\delta)/2} \pmod{n}</math>,|3}} wobei <math>\delta=\left(\tfrac Dn\right)</math> der Wert des [[w:Jacobi-Symbol|Jacobi-Symbols]] ist. Aus den Bedingungen [[#Gl1|(1)]], [[#Gl2|(2)]] und [[#Gl3|(3)]] folgt, dass auch die Kongruenzen {{Formel2|Gl4|<math>U_{n} \equiv \left(\tfrac{D}{n}\right)</math> und|4}} {{Formel2|Gl5|<math>V_n(P,Q) \equiv P\pmod{n}</math>.|5}} erfüllt sind. ==Bezug zu anderen Pseudoprimzahlen== Jede Frobenius-Pseudoprimzahl <math>(P,Q)</math> ist auch * eine [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Baillie-Wagstaff-Lucas-Pseudoprimzahlen|Lucas-Pseudoprimzahl]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (2) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art| Lucas-Pseudoprimzahl zweiter Art]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (4) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen|Dickson-Pseudoprimzahl]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (5) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen|Dickson-Pseudoprimzahl zweiter Art]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (3) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Fermatsche Pseudoprimzahlen|Fermatsche Pseudoprimzahl]] zur Basis <math>|Q|</math>, wenn <math>|Q|>1</math>. Damit sind die Frobenius-Pseudoprimzahlen <math>(P,Q)</math> eine echte Teilmenge der Lucas- und Dickson-Pseudoprimzahlen mit denselben Parametern <math>(P,Q)</math> und der Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis <math>|Q|</math>, wenn <math>|Q|>1</math> ist. == Stärkere Kongruenzbedingung == In einem Primzahltest können statt [[#Gl2|Kongruenz 1]] auch die [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Gl1.1a| Kongruenzbedingungen]] für [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Starke Lucas-Pseudoprimzahlen|''starke'' Lucas-Pseudoprimzahlen]] angewandt werden, um den Test sicherer zu machen. Da die Bezeichnung "starke Frobenius-Pseudoprimzahl" anderweitig vergeben ist, sollte sie hierfür nicht verwendet werden. == Frobenius-Fibonacci-Pseudoprimzahlen == Frobenius-Fibonacci-Pseudoprimzahlen sind Frobenius-Pseudoprimzahlen mit den Parametern P&nbsp;=&nbsp;1 und Q&nbsp;=&nbsp;-1. {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Frobenius(1,-1)-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="4" | !! colspan="4" |gleichzeitig Frobenius(1,-1)- & |- ! Obergrenze x !! Frob(1,-1)<ref name="statistics">{{:Pseudoprimzahlen: Vorlage:Statistics}}</ref> !! [[#Anker:FZ|f(x)^(I)]] !! [[#Stärkere Kongruenzbedingung|Frob(1,-1)sl]] !! PsP(2) !! sPsp(2) !! lpsp !! slpsp |- | 10³ || 0 || - || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 3 || 0.002 || 2 || 0 || 0 || 1 || 1 |- | 10⁵ || 16 || 0.033 || 14 || 0 || 0 || 3 || 3 |- | 10⁶ || 56 || 0.041 || 41 || 7 || 2 || 11 || 11 |- | 10⁷ || 210 || 0.032 || 142 || 34 || 7 || 38 || 38 |- | 10⁸ || 653 || 0.030 || 399 || 90 || 22 || 105 || 105 |- | 10⁹ || 1929 || 0.027 || 1165 || 255 || 50 || 304 || 304 |- | 10¹⁰ || 5241 || 0.024 || 3096 || 628 || 121 || 757 || 757 |- | 10¹¹ || 14149 || 0.022 || 8165 || 1632 || 329 || 2034 || 2034 |- | 10¹² || 37527 || 0.021 || 21354 || 3975 || 832 || 5339 || 5339 |- | 10¹³ || 98702 || 0.021 || 55909 || 9827 || 2247 || 14070 || 14070 |- | 10¹⁵ || || || || || 15952 || || 101788 |} ^(I){{Anker|FZ}}Mittlerer Anteil [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen#Anzahl der Basen|falscher Zeugen]] beim Miller-Rabin-Test. == Frobenius(3,-5)-Pseudoprimzahlen == Die Häufigkeit von Frobenius-Pseudoprimzahlen kann abhängig von den Parametern sehr unterschiedlich sein. Mit den Parametern P&nbsp;=&nbsp;3 und Q&nbsp;=&nbsp;-5 gibt es besonders wenige Pseudoprimzahlen. Die ersten sind 13333, 44801, 486157, 1615681, 3125281, 4219129, 9006401. Die Häufigkeit kann durch Prüfung der Kongruenzen für [[Pseudoprimzahlen:_Lucas-Pseudoprimzahlen#Starke_Lucas-Pseudoprimzahlen|starke Lucas-Pseudoprimzahlen]] noch weiter reduziert werden. Damit sind die ersten Pseudoprimzahlen mit diesen Parametern 44801, 3125281, 4219129, 9006401. Mit wenig Mehraufwand können auch die Kongruenzen für [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen|starke Pseudoprimzahlen]] zur Basis <math>Q=5</math> geprüft werden; dadurch wird die Häufigkeit weiter reduziert. Die ersten starken Lucas-Pseudoprimzahlen, die auch diese Kongruenzen erfüllen sind 44801, 4219129, 9006401, 25052527, 26332181, 51733921, 67194401. {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Frobenius(3,-5)-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="5" | !! colspan="4" |gleichzeitig Frobenius(3,-5)- & |- ! Obergrenze x !! Frob(3,-5)<ref name="statistics"></ref> !! [[#Anker:FZ|f(x)^(I)]] !! [[#Stärkere Kongruenzbedingung|Frob(3,-5)sl]]!!Frob(3,-5)sl<br>und sPsP(5)!! sPsP(5) !! PsP(2) !! sPsp(2) !! lpsp |- <!-- Og PsP fw/n slPsP slPsP&PsP5 PsP5 PsP2 sPsP2 lpsp --> | 10³ || 0 || - || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 0 || - || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁵ || 2 || 0.109 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁶ || 3 || 0.084 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁷ || 7 || 0.088 || 4 || 3 || 3 || 3 || 2 || 0 |- | 10⁸ || 27 || 0.092 || 8 || 7 || 8 || 10 || 6 || 0 |- | 10⁹ || 82 || 0.108 || 30 || 28 || 32 || 29 || 8 || 0 |- | 10¹⁰ || 238 || 0.096 || 76 || 70 || 76 || 101 || 24 || 0 |- | 10¹¹ || 604 || 0.097 || 201 || 173 || 188 || 258 || 60 || 0 |- | 10¹² || 1532 || 0.098 || 550 || 474 || 539 || 676 || 171 || 0 |- | 10¹³ || 3897 || 0.101 || 1423 || 1255 || 1421 || 1644 || 409 || 0 |- | 10¹⁴ || || || || || || || 1032 || 0 |- | 10¹⁵ || || || || || || || 2864 || 0 |} == Frobenius(1,15)-Pseudoprimzahlen == Allgemein sind Frobenius-Pseudoprimzahlen mit <math>|Q| \ne 1</math> viel seltener als solche mit <math>Q = \pm 1</math>. Mit <math>P = 1, Q = 15</math> sind sie noch etwas seltener als mit <math>P = 3, Q = -5</math>: {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Frobenius(1,15)-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="5" | !! colspan="4" |gleichzeitig Frobenius(1,15)- & |- ! Obergrenze !! Frob(1,15) !! f(x) !! [[#Stärkere Kongruenzbedingung|Frob(1,15)sl]]!!Frob(1,15)sl<br>und sPsP(15)!! sPsP(15) !! PsP(2) !! sPsp(2) !! lpsp |- | 10³ || 0 || 0.000 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 0 || 0.000 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁵ || 0 || 0.000 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁶ || 1 || 0.249 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁷ || 11 || 0.132 || 6 || 4 || 4 || 6 || 2 || 0 |- | 10⁸ || 19 || 0.110 || 6 || 4 || 4 || 12 || 2 || 0 |- | 10⁹ || 71 || 0.095 || 19 || 14 || 18 || 42 || 4 || 0 |- | 10¹⁰ || 212 || 0.090 || 61 || 48 || 60 || 105 || 21 || 0 |- | 10¹¹ || 521 || 0.094 || 161 || 136 || 162 || 275 || 61 || 0 |- | 10¹² || 1302 || 0.098 || 413 || 359 || 411 || 606 || 133 || 0 |- | 10¹³ || 3461 || 0.101 || 1125 || 991 || 1115 || 1529 || 359 || 0 |- | 10¹⁴ || 8988 || || 3124 || 2766 || 3102 || 3723 || 944 || 0 |- | 10¹⁵ || || || || || || 9308 || 2640 || 0 |} Die ersten derartigen Pseudoprimzahlen sind * 218791, 1024651, 2508013, 4128703, 4224533, 5148001, 5444489, 7519441, 8095447 ohne Erfüllung weiterer Bedingungen, * 1024651, 4128703, 4224533, 5148001, 7519441, 8595361, 114329881, 165283471, 180115489 mit der Kongruenz starker Lucas-Pseudoprimzahlen * und 1024651, 4128703, 4224533, 8595361, 165283471, 201261061, 253158751, 300484549, 311076001 zusätzlich mit der Kongruenz starker Pseudoprimzahlen. == Frobenius-Pseudoprimzahlen mit n-abhängigen Parametern == Die Häufigkeit von Frobenius-Pseudoprimzahlen ist am geringsten, wenn die Parameter <math>P</math> und <math>Q</math> so gewählt werden, dass <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. Bei allen Frobenius-Pseudoprimzahlen bis <math>3\cdot10^{13}</math> mit den Parameterpaaren <math>P = 3, Q = -5\ </math> und <math>\ P = 1, Q = 15\ </math> ist <math>\left(\tfrac{P^2 - 4Q}{n}\right) = \left(\tfrac{D}{n}\right) = 1</math>. Bis <math>3\cdot10^{13}</math> gibt es keine Frobenius-Pseudoprimzahlen mit <math>\ Q = -5\ </math> oder <math>\ Q = 15</math>, wenn für <math>P</math> die kleinste ungerade Zahl gewählt wird, mit der <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. Darüberhinaus sind keine bekannt. == Quellen == <references/> {{Navigation Text| |links= [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen| Lucas-Pseudoprimzahlen]] |mitte= [[Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen|Übersicht: Lucas-Pseudoprimzahlen]] |rechts= }} 01asa1myigwbu6eyaomtwt74ssme46u 1090191 1090190 2026-08-30T16:47:12Z Hardy42 1911 /* Frobenius(1,15)-Pseudoprimzahlen */ 1090191 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} Die Definition der Frobenius-Pseudoprimzahlen kann mit [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Lucas-Folgen|Lucas-Folgen ]] <math>\ U_n(P,Q)\ </math> und <math>\ V_n(P,Q)</math>, wobei <math>D = P^2-4Q\ </math> keine Quadratzahl ist, wie folgt ausgedrückt werden.<ref>{{w|en:Frobenius pseudoprime}}</ref> Eine zusammengesetze Zahl ''n'' ist genau dann eine Frobenius-Pseudoprimzahl<math>(P, Q)</math>, wenn {{Formel2| Gl1 |<math> \gcd(n,2QD) = 1\ </math> (d. h. <math>n</math> ist ungerade und teilerfremd zu <math>Q</math> und <math>D\ </math>),|1}} {{Formel2| Gl2 |<math> U_{n-\delta}(P,Q) \equiv 0 \pmod n</math> und|2}} {{Formel2| Gl3 |<math> V_{n-\delta}(P,Q) \equiv 2Q^{(1-\delta)/2} \pmod{n}</math>,|3}} wobei <math>\delta=\left(\tfrac Dn\right)</math> der Wert des [[w:Jacobi-Symbol|Jacobi-Symbols]] ist. Aus den Bedingungen [[#Gl1|(1)]], [[#Gl2|(2)]] und [[#Gl3|(3)]] folgt, dass auch die Kongruenzen {{Formel2|Gl4|<math>U_{n} \equiv \left(\tfrac{D}{n}\right)</math> und|4}} {{Formel2|Gl5|<math>V_n(P,Q) \equiv P\pmod{n}</math>.|5}} erfüllt sind. ==Bezug zu anderen Pseudoprimzahlen== Jede Frobenius-Pseudoprimzahl <math>(P,Q)</math> ist auch * eine [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Baillie-Wagstaff-Lucas-Pseudoprimzahlen|Lucas-Pseudoprimzahl]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (2) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art| Lucas-Pseudoprimzahl zweiter Art]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (4) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen|Dickson-Pseudoprimzahl]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (5) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen|Dickson-Pseudoprimzahl zweiter Art]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (3) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Fermatsche Pseudoprimzahlen|Fermatsche Pseudoprimzahl]] zur Basis <math>|Q|</math>, wenn <math>|Q|>1</math>. Damit sind die Frobenius-Pseudoprimzahlen <math>(P,Q)</math> eine echte Teilmenge der Lucas- und Dickson-Pseudoprimzahlen mit denselben Parametern <math>(P,Q)</math> und der Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis <math>|Q|</math>, wenn <math>|Q|>1</math> ist. == Stärkere Kongruenzbedingung == In einem Primzahltest können statt [[#Gl2|Kongruenz 1]] auch die [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Gl1.1a| Kongruenzbedingungen]] für [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Starke Lucas-Pseudoprimzahlen|''starke'' Lucas-Pseudoprimzahlen]] angewandt werden, um den Test sicherer zu machen. Da die Bezeichnung "starke Frobenius-Pseudoprimzahl" anderweitig vergeben ist, sollte sie hierfür nicht verwendet werden. == Frobenius-Fibonacci-Pseudoprimzahlen == Frobenius-Fibonacci-Pseudoprimzahlen sind Frobenius-Pseudoprimzahlen mit den Parametern P&nbsp;=&nbsp;1 und Q&nbsp;=&nbsp;-1. {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Frobenius(1,-1)-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="4" | !! colspan="4" |gleichzeitig Frobenius(1,-1)- & |- ! Obergrenze x !! Frob(1,-1)<ref name="statistics">{{:Pseudoprimzahlen: Vorlage:Statistics}}</ref> !! [[#Anker:FZ|f(x)^(I)]] !! [[#Stärkere Kongruenzbedingung|Frob(1,-1)sl]] !! PsP(2) !! sPsp(2) !! lpsp !! slpsp |- | 10³ || 0 || - || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 3 || 0.002 || 2 || 0 || 0 || 1 || 1 |- | 10⁵ || 16 || 0.033 || 14 || 0 || 0 || 3 || 3 |- | 10⁶ || 56 || 0.041 || 41 || 7 || 2 || 11 || 11 |- | 10⁷ || 210 || 0.032 || 142 || 34 || 7 || 38 || 38 |- | 10⁸ || 653 || 0.030 || 399 || 90 || 22 || 105 || 105 |- | 10⁹ || 1929 || 0.027 || 1165 || 255 || 50 || 304 || 304 |- | 10¹⁰ || 5241 || 0.024 || 3096 || 628 || 121 || 757 || 757 |- | 10¹¹ || 14149 || 0.022 || 8165 || 1632 || 329 || 2034 || 2034 |- | 10¹² || 37527 || 0.021 || 21354 || 3975 || 832 || 5339 || 5339 |- | 10¹³ || 98702 || 0.021 || 55909 || 9827 || 2247 || 14070 || 14070 |- | 10¹⁵ || || || || || 15952 || || 101788 |} ^(I){{Anker|FZ}}Mittlerer Anteil [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen#Anzahl der Basen|falscher Zeugen]] beim Miller-Rabin-Test. == Frobenius(3,-5)-Pseudoprimzahlen == Die Häufigkeit von Frobenius-Pseudoprimzahlen kann abhängig von den Parametern sehr unterschiedlich sein. Mit den Parametern P&nbsp;=&nbsp;3 und Q&nbsp;=&nbsp;-5 gibt es besonders wenige Pseudoprimzahlen. Die ersten sind 13333, 44801, 486157, 1615681, 3125281, 4219129, 9006401. Die Häufigkeit kann durch Prüfung der Kongruenzen für [[Pseudoprimzahlen:_Lucas-Pseudoprimzahlen#Starke_Lucas-Pseudoprimzahlen|starke Lucas-Pseudoprimzahlen]] noch weiter reduziert werden. Damit sind die ersten Pseudoprimzahlen mit diesen Parametern 44801, 3125281, 4219129, 9006401. Mit wenig Mehraufwand können auch die Kongruenzen für [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen|starke Pseudoprimzahlen]] zur Basis <math>Q=5</math> geprüft werden; dadurch wird die Häufigkeit weiter reduziert. Die ersten starken Lucas-Pseudoprimzahlen, die auch diese Kongruenzen erfüllen sind 44801, 4219129, 9006401, 25052527, 26332181, 51733921, 67194401. {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Frobenius(3,-5)-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="5" | !! colspan="4" |gleichzeitig Frobenius(3,-5)- & |- ! Obergrenze x !! Frob(3,-5)<ref name="statistics"></ref> !! [[#Anker:FZ|f(x)^(I)]] !! [[#Stärkere Kongruenzbedingung|Frob(3,-5)sl]]!!Frob(3,-5)sl<br>und sPsP(5)!! sPsP(5) !! PsP(2) !! sPsp(2) !! lpsp |- <!-- Og PsP fw/n slPsP slPsP&PsP5 PsP5 PsP2 sPsP2 lpsp --> | 10³ || 0 || - || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 0 || - || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁵ || 2 || 0.109 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁶ || 3 || 0.084 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁷ || 7 || 0.088 || 4 || 3 || 3 || 3 || 2 || 0 |- | 10⁸ || 27 || 0.092 || 8 || 7 || 8 || 10 || 6 || 0 |- | 10⁹ || 82 || 0.108 || 30 || 28 || 32 || 29 || 8 || 0 |- | 10¹⁰ || 238 || 0.096 || 76 || 70 || 76 || 101 || 24 || 0 |- | 10¹¹ || 604 || 0.097 || 201 || 173 || 188 || 258 || 60 || 0 |- | 10¹² || 1532 || 0.098 || 550 || 474 || 539 || 676 || 171 || 0 |- | 10¹³ || 3897 || 0.101 || 1423 || 1255 || 1421 || 1644 || 409 || 0 |- | 10¹⁴ || || || || || || || 1032 || 0 |- | 10¹⁵ || || || || || || || 2864 || 0 |} == Frobenius(1,15)-Pseudoprimzahlen == Allgemein sind Frobenius-Pseudoprimzahlen mit <math>|Q| \ne 1</math> viel seltener als solche mit <math>Q = \pm 1</math>. Mit <math>P = 1, Q = 15</math> sind sie noch etwas seltener als mit <math>P = 3, Q = -5</math>: {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Frobenius(1,15)-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="5" | !! colspan="4" |gleichzeitig Frobenius(1,15)- & |- ! Obergrenze !! Frob(1,15) !! f(x) !! [[#Stärkere Kongruenzbedingung|Frob(1,15)sl]]!!Frob(1,15)sl<br>und sPsP(15)!! sPsP(15) !! PsP(2) !! sPsp(2) !! lpsp |- | 10³ || 0 || 0.000 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 0 || 0.000 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁵ || 0 || 0.000 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁶ || 1 || 0.249 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁷ || 11 || 0.132 || 6 || 4 || 4 || 6 || 2 || 0 |- | 10⁸ || 19 || 0.110 || 6 || 4 || 4 || 12 || 2 || 0 |- | 10⁹ || 71 || 0.095 || 19 || 14 || 18 || 42 || 4 || 0 |- | 10¹⁰ || 212 || 0.090 || 61 || 48 || 60 || 105 || 21 || 0 |- | 10¹¹ || 521 || 0.094 || 161 || 136 || 162 || 275 || 61 || 0 |- | 10¹² || 1302 || 0.098 || 413 || 359 || 411 || 606 || 133 || 0 |- | 10¹³ || 3461 || 0.101 || 1125 || 991 || 1115 || 1529 || 359 || 0 |- | 10¹⁴ || 8988 || 0.105 || 3124 || 2766 || 3102 || 3723 || 944 || 0 |- | 10¹⁵ || || || || || || 9308 || 2640 || 0 |} Die ersten derartigen Pseudoprimzahlen sind * 218791, 1024651, 2508013, 4128703, 4224533, 5148001, 5444489, 7519441, 8095447 ohne Erfüllung weiterer Bedingungen, * 1024651, 4128703, 4224533, 5148001, 7519441, 8595361, 114329881, 165283471, 180115489 mit der Kongruenz starker Lucas-Pseudoprimzahlen * und 1024651, 4128703, 4224533, 8595361, 165283471, 201261061, 253158751, 300484549, 311076001 zusätzlich mit der Kongruenz starker Pseudoprimzahlen. == Frobenius-Pseudoprimzahlen mit n-abhängigen Parametern == Die Häufigkeit von Frobenius-Pseudoprimzahlen ist am geringsten, wenn die Parameter <math>P</math> und <math>Q</math> so gewählt werden, dass <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. Bei allen Frobenius-Pseudoprimzahlen bis <math>3\cdot10^{13}</math> mit den Parameterpaaren <math>P = 3, Q = -5\ </math> und <math>\ P = 1, Q = 15\ </math> ist <math>\left(\tfrac{P^2 - 4Q}{n}\right) = \left(\tfrac{D}{n}\right) = 1</math>. Bis <math>3\cdot10^{13}</math> gibt es keine Frobenius-Pseudoprimzahlen mit <math>\ Q = -5\ </math> oder <math>\ Q = 15</math>, wenn für <math>P</math> die kleinste ungerade Zahl gewählt wird, mit der <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. Darüberhinaus sind keine bekannt. == Quellen == <references/> {{Navigation Text| |links= [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen| Lucas-Pseudoprimzahlen]] |mitte= [[Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen|Übersicht: Lucas-Pseudoprimzahlen]] |rechts= }} 90kfsvr61idcoilmagvcz269no7ii7g 1090192 1090191 2026-08-30T17:26:23Z Hardy42 1911 /* Frobenius-Pseudoprimzahlen mit n-abhängigen Parametern */ 1090192 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} Die Definition der Frobenius-Pseudoprimzahlen kann mit [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Lucas-Folgen|Lucas-Folgen ]] <math>\ U_n(P,Q)\ </math> und <math>\ V_n(P,Q)</math>, wobei <math>D = P^2-4Q\ </math> keine Quadratzahl ist, wie folgt ausgedrückt werden.<ref>{{w|en:Frobenius pseudoprime}}</ref> Eine zusammengesetze Zahl ''n'' ist genau dann eine Frobenius-Pseudoprimzahl<math>(P, Q)</math>, wenn {{Formel2| Gl1 |<math> \gcd(n,2QD) = 1\ </math> (d. h. <math>n</math> ist ungerade und teilerfremd zu <math>Q</math> und <math>D\ </math>),|1}} {{Formel2| Gl2 |<math> U_{n-\delta}(P,Q) \equiv 0 \pmod n</math> und|2}} {{Formel2| Gl3 |<math> V_{n-\delta}(P,Q) \equiv 2Q^{(1-\delta)/2} \pmod{n}</math>,|3}} wobei <math>\delta=\left(\tfrac Dn\right)</math> der Wert des [[w:Jacobi-Symbol|Jacobi-Symbols]] ist. Aus den Bedingungen [[#Gl1|(1)]], [[#Gl2|(2)]] und [[#Gl3|(3)]] folgt, dass auch die Kongruenzen {{Formel2|Gl4|<math>U_{n} \equiv \left(\tfrac{D}{n}\right)</math> und|4}} {{Formel2|Gl5|<math>V_n(P,Q) \equiv P\pmod{n}</math>.|5}} erfüllt sind. ==Bezug zu anderen Pseudoprimzahlen== Jede Frobenius-Pseudoprimzahl <math>(P,Q)</math> ist auch * eine [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Baillie-Wagstaff-Lucas-Pseudoprimzahlen|Lucas-Pseudoprimzahl]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (2) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art| Lucas-Pseudoprimzahl zweiter Art]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (4) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen|Dickson-Pseudoprimzahl]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (5) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen|Dickson-Pseudoprimzahl zweiter Art]] mit den Parametern <math>(P,Q)</math>, da für diese die Bedingungen (1) und (3) gelten. * eine [[Pseudoprimzahlen: Fermatsche Pseudoprimzahlen|Fermatsche Pseudoprimzahl]] zur Basis <math>|Q|</math>, wenn <math>|Q|>1</math>. Damit sind die Frobenius-Pseudoprimzahlen <math>(P,Q)</math> eine echte Teilmenge der Lucas- und Dickson-Pseudoprimzahlen mit denselben Parametern <math>(P,Q)</math> und der Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis <math>|Q|</math>, wenn <math>|Q|>1</math> ist. == Stärkere Kongruenzbedingung == In einem Primzahltest können statt [[#Gl2|Kongruenz 1]] auch die [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Gl1.1a| Kongruenzbedingungen]] für [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Starke Lucas-Pseudoprimzahlen|''starke'' Lucas-Pseudoprimzahlen]] angewandt werden, um den Test sicherer zu machen. Da die Bezeichnung "starke Frobenius-Pseudoprimzahl" anderweitig vergeben ist, sollte sie hierfür nicht verwendet werden. == Frobenius-Fibonacci-Pseudoprimzahlen == Frobenius-Fibonacci-Pseudoprimzahlen sind Frobenius-Pseudoprimzahlen mit den Parametern P&nbsp;=&nbsp;1 und Q&nbsp;=&nbsp;-1. {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Frobenius(1,-1)-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="4" | !! colspan="4" |gleichzeitig Frobenius(1,-1)- & |- ! Obergrenze x !! Frob(1,-1)<ref name="statistics">{{:Pseudoprimzahlen: Vorlage:Statistics}}</ref> !! [[#Anker:FZ|f(x)^(I)]] !! [[#Stärkere Kongruenzbedingung|Frob(1,-1)sl]] !! PsP(2) !! sPsp(2) !! lpsp !! slpsp |- | 10³ || 0 || - || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 3 || 0.002 || 2 || 0 || 0 || 1 || 1 |- | 10⁵ || 16 || 0.033 || 14 || 0 || 0 || 3 || 3 |- | 10⁶ || 56 || 0.041 || 41 || 7 || 2 || 11 || 11 |- | 10⁷ || 210 || 0.032 || 142 || 34 || 7 || 38 || 38 |- | 10⁸ || 653 || 0.030 || 399 || 90 || 22 || 105 || 105 |- | 10⁹ || 1929 || 0.027 || 1165 || 255 || 50 || 304 || 304 |- | 10¹⁰ || 5241 || 0.024 || 3096 || 628 || 121 || 757 || 757 |- | 10¹¹ || 14149 || 0.022 || 8165 || 1632 || 329 || 2034 || 2034 |- | 10¹² || 37527 || 0.021 || 21354 || 3975 || 832 || 5339 || 5339 |- | 10¹³ || 98702 || 0.021 || 55909 || 9827 || 2247 || 14070 || 14070 |- | 10¹⁵ || || || || || 15952 || || 101788 |} ^(I){{Anker|FZ}}Mittlerer Anteil [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen#Anzahl der Basen|falscher Zeugen]] beim Miller-Rabin-Test. == Frobenius(3,-5)-Pseudoprimzahlen == Die Häufigkeit von Frobenius-Pseudoprimzahlen kann abhängig von den Parametern sehr unterschiedlich sein. Mit den Parametern P&nbsp;=&nbsp;3 und Q&nbsp;=&nbsp;-5 gibt es besonders wenige Pseudoprimzahlen. Die ersten sind 13333, 44801, 486157, 1615681, 3125281, 4219129, 9006401. Die Häufigkeit kann durch Prüfung der Kongruenzen für [[Pseudoprimzahlen:_Lucas-Pseudoprimzahlen#Starke_Lucas-Pseudoprimzahlen|starke Lucas-Pseudoprimzahlen]] noch weiter reduziert werden. Damit sind die ersten Pseudoprimzahlen mit diesen Parametern 44801, 3125281, 4219129, 9006401. Mit wenig Mehraufwand können auch die Kongruenzen für [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen|starke Pseudoprimzahlen]] zur Basis <math>Q=5</math> geprüft werden; dadurch wird die Häufigkeit weiter reduziert. Die ersten starken Lucas-Pseudoprimzahlen, die auch diese Kongruenzen erfüllen sind 44801, 4219129, 9006401, 25052527, 26332181, 51733921, 67194401. {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Frobenius(3,-5)-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="5" | !! colspan="4" |gleichzeitig Frobenius(3,-5)- & |- ! Obergrenze x !! Frob(3,-5)<ref name="statistics"></ref> !! [[#Anker:FZ|f(x)^(I)]] !! [[#Stärkere Kongruenzbedingung|Frob(3,-5)sl]]!!Frob(3,-5)sl<br>und sPsP(5)!! sPsP(5) !! PsP(2) !! sPsp(2) !! lpsp |- <!-- Og PsP fw/n slPsP slPsP&PsP5 PsP5 PsP2 sPsP2 lpsp --> | 10³ || 0 || - || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 0 || - || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁵ || 2 || 0.109 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁶ || 3 || 0.084 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁷ || 7 || 0.088 || 4 || 3 || 3 || 3 || 2 || 0 |- | 10⁸ || 27 || 0.092 || 8 || 7 || 8 || 10 || 6 || 0 |- | 10⁹ || 82 || 0.108 || 30 || 28 || 32 || 29 || 8 || 0 |- | 10¹⁰ || 238 || 0.096 || 76 || 70 || 76 || 101 || 24 || 0 |- | 10¹¹ || 604 || 0.097 || 201 || 173 || 188 || 258 || 60 || 0 |- | 10¹² || 1532 || 0.098 || 550 || 474 || 539 || 676 || 171 || 0 |- | 10¹³ || 3897 || 0.101 || 1423 || 1255 || 1421 || 1644 || 409 || 0 |- | 10¹⁴ || || || || || || || 1032 || 0 |- | 10¹⁵ || || || || || || || 2864 || 0 |} == Frobenius(1,15)-Pseudoprimzahlen == Allgemein sind Frobenius-Pseudoprimzahlen mit <math>|Q| \ne 1</math> viel seltener als solche mit <math>Q = \pm 1</math>. Mit <math>P = 1, Q = 15</math> sind sie noch etwas seltener als mit <math>P = 3, Q = -5</math>: {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Frobenius(1,15)-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="5" | !! colspan="4" |gleichzeitig Frobenius(1,15)- & |- ! Obergrenze !! Frob(1,15) !! f(x) !! [[#Stärkere Kongruenzbedingung|Frob(1,15)sl]]!!Frob(1,15)sl<br>und sPsP(15)!! sPsP(15) !! PsP(2) !! sPsp(2) !! lpsp |- | 10³ || 0 || 0.000 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 0 || 0.000 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁵ || 0 || 0.000 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁶ || 1 || 0.249 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁷ || 11 || 0.132 || 6 || 4 || 4 || 6 || 2 || 0 |- | 10⁸ || 19 || 0.110 || 6 || 4 || 4 || 12 || 2 || 0 |- | 10⁹ || 71 || 0.095 || 19 || 14 || 18 || 42 || 4 || 0 |- | 10¹⁰ || 212 || 0.090 || 61 || 48 || 60 || 105 || 21 || 0 |- | 10¹¹ || 521 || 0.094 || 161 || 136 || 162 || 275 || 61 || 0 |- | 10¹² || 1302 || 0.098 || 413 || 359 || 411 || 606 || 133 || 0 |- | 10¹³ || 3461 || 0.101 || 1125 || 991 || 1115 || 1529 || 359 || 0 |- | 10¹⁴ || 8988 || 0.105 || 3124 || 2766 || 3102 || 3723 || 944 || 0 |- | 10¹⁵ || || || || || || 9308 || 2640 || 0 |} Die ersten derartigen Pseudoprimzahlen sind * 218791, 1024651, 2508013, 4128703, 4224533, 5148001, 5444489, 7519441, 8095447 ohne Erfüllung weiterer Bedingungen, * 1024651, 4128703, 4224533, 5148001, 7519441, 8595361, 114329881, 165283471, 180115489 mit der Kongruenz starker Lucas-Pseudoprimzahlen * und 1024651, 4128703, 4224533, 8595361, 165283471, 201261061, 253158751, 300484549, 311076001 zusätzlich mit der Kongruenz starker Pseudoprimzahlen. == Frobenius-Pseudoprimzahlen mit n-abhängigen Parametern == Die Häufigkeit von Frobenius-Pseudoprimzahlen ist am geringsten, wenn die Parameter <math>P</math> und <math>Q</math> so gewählt werden, dass <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. Bei allen Frobenius-Pseudoprimzahlen bis <math>3\cdot10^{13}</math> mit den Parametern <math>P = 3, Q = -5\ </math> ist <math>\left(\tfrac{P^2 - 4Q}{n}\right) = \left(\tfrac{D}{n}\right) = 1</math>. Bis <math>3\cdot10^{13}</math> gibt es keine Frobenius-Pseudoprimzahlen mit <math>\ Q = -5\ </math>, wenn für <math>P</math> die kleinste ungerade Zahl gewählt wird, mit der <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. Darüberhinaus sind keine bekannt. Bei allen Frobenius-Pseudoprimzahlen bis <math>10^{14}</math> mit den Parametern <math>\ P = 1, Q = 15\ </math> ist <math>\left(\tfrac{P^2 - 4Q}{n}\right) = \left(\tfrac{D}{n}\right) = 1</math>. Bis <math>10^{14}</math> gibt es keine Frobenius-Pseudoprimzahlen mit <math>\ Q = 15</math>, wenn für <math>P</math> die kleinste ungerade Zahl gewählt wird, mit der <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. Darüberhinaus sind keine bekannt. == Quellen == <references/> {{Navigation Text| |links= [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen| Lucas-Pseudoprimzahlen]] |mitte= [[Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen|Übersicht: Lucas-Pseudoprimzahlen]] |rechts= }} k1t6qlnub2tn4ema8p3dpr5j2lm4xbt 0 117878 1090215 1090173 2026-08-31T07:49:21Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ Farbänderung 1090215 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">[ sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden ]</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, <span style="color:#FF6000">»''ohne jede Begrenzung gelten''«</span>; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese <span style="color:#FF6000">„analoge"</span> ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. <span style="color:#FF6000">„analog"</span>, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀xXx'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum unbegrenzt Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer <span style="color:#FF6000">„analogen"</span> ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden <span style="color:#FF6000">„wesentlich analog"</span> zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und als Wesenseigenschaften ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Die GÖDEL-Axiome und -Definitionen werden jedoch sofort <span style="color:#FF6000">„modal falsch"</span>, wenn ihre Eigenschafts-Variablen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span>, mit ,Nicht-Transzendentalia‘, wie z. B. ,rot‘ oder ,schwer‘, belegt werden. <span style="color:#00B000">(Dieser ,Sachverhalt‘ wird von Kritikern des GÖDEL-Systems, — zu vorschnell —, verwendet, um ihre Behauptungen zu ,belegen‘, das GÖDEL-Kalkül und seine Konsequenzen seien ,falsch‘.)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, <span style="color:#FF6000">„analogisch"</span> abgestuft, auf einen ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativ‘-unbegrenzten Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die logische Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Logisch evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass eine spezifische ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">»''eine Abneigung gegen das Gebet hatte''«</span> und auch <span style="color:#FF6000">»''nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte''«</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit wäre dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘. ]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span>. Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome und Definitionen, wie GÖDEL sie konzipiert hat, bzw. ob die Theoreme und Korollare, die aus diesen Axiomen ,regulär’ (├ ) abgeleitet werden, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Formulierung und -Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für GOTT'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, ''das Wesen'', <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, ''GOTTES'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>«</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe polytheïstisch, mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''Sein ist kein reales Prädikat''«</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist die unbegrenzte Summe der unendlichen Vollkommenheiten''«</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch alle <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span> im Kalkül, für den Dreifaltigen GOTT der Christen stehen, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘, im Dornbusch, thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o GOTT, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''«</span>, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird; jedoch nicht ohne uns. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönenden‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die unbegrenzte Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘, bzw. ,Denken‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (d.h. mit dem Begriff ,GOTT‘, als der ,Größte‘, im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, <span style="color:#00B000">(Natur)</span>, GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit, <span style="color:#00B000">(Natur)</span>, GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und die unbegrenzte Summeneinheit und Koinzidenz der unendlichen Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, als ,Wesenseigenschaften‘ koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Definition-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. Zusätzliche, notwendige Regeln und Gesetze werden dann ,benannt‘, wenn sie in der Kalkül-Durchführung auftreten. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">»''das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig''«</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>''«</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist wesentlich göttlich''«</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''für den GOTT der Christen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''steht, dann ist GOTT-Sein'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> ''das Wesen dieses GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>«</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Warum es in der modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, im GÖDEL-System, ,Definitionen‘ gibt, erklärt GÖDEL formal-syntaktisch ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Definitionen dienen ja nur der kürzeren Schreibwelse und sind daher prinzipiell überflüssig.''«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 6 in seinem Hauptwerk ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I</big></span>''‘.)</span> Für die <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Interpretation und Hermeneutik seines Kalküls, sind die ,Definitionen‘ im GÖDEL-System jedoch wesentlich, und letztlich entscheidend. Erst dadurch wird sein Axiomensystem zur <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie”</span>. GÖDEL gibt selbst den hermeneutischen Hinweis dazu, wenn er über den höherstufigen Eigenschaftsbegriff <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> sagt, der nur ,indirekt‘ definiert wird, jedoch mit seinem gesamten Axiomensystem ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne, (unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span> Die Deutung dieses ,höherstufigen‘ Begriffs als ein anderes Wort für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> ergibt sich aus der <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Evaluierung, d.h. der Einordnung des GÖDEL-Systems in die ,laufende‘ <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span>, seit Menschen, sich über den Sinn der Welt und unseres Lebens in ihr, Gedanken machen. GOTT, der ,transzendent‘, — unabhängig —, zur Welt ist, ist Thema im Theorem ANSELMS, um das es ja im GÖDEL-Kalkül geht. Eine <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Hermeneutik des GÖDEL-Systems ist daher legitim, die, als ein Bemühen um ein überzeugendes Verstehen, aus dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen”</span> Vorwissen vieler Generationen schöpft. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang. Theoreme und Korollare sind ,modal‘ gleichwertig. ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \; \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der, nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> möglich und formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Term :27: ,besagt‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv, d.h. ohne Widerspruch möglich, dass es positive Eigenschaften gibt''«</span>; denn die Behauptung, es sei nicht möglich, dass es positive Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(das sind die ,Transzendentalia‘)</span>, in unserer Welt gibt, führt zu einem Widerspruch, und ist daher falsch und ,unlogisch’. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften in der Welt'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''und damit auch die, die in GOTT sind''«</span>. <span style="color:#00B000">(Der 2. Beweisgang bestätigt, dass es in GOTT tatsächlich positive Eigenschaften gibt.)</span> Die ,Gleichwertigkeit‘ aller Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(ihre ,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei und sinnvoll, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren, Individuum-Variablen. Dieses Term-Element ,gilt‘ allgemein jedoch nur für positive Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, und wird sofort <span style="color:#FF6000">„modal falsch“</span>, wenn für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span>, Eigenschaften eingesetzt werden, die, — von Natur aus —, weder positiv noch negativ sind, wie z. B. ,rot‘ oder ,schwer‘. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen, für beliebige positive Eigenschaften, ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der positiven Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung beliebiger positiver Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, bzw. ,Transzendentalia‘, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine, von zwei Eigenschafts-Variablen, durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer positiven Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘, positiven Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten, positiven Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, wird formal die <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> aller ,Transzententalia‘ in der Welt, und auch der ,Zusammenfall‘ aller Gegensätze in GOTT, abgebildet. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. Das Modale-Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx, <span style="color:#4C58FF">['''RK''']</span>, in Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn mit ,modaler‘ Notwendigkeit'' <span style="color:#00B000">( □ )</span>, ''für alle'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''die Aussage'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''gilt, und daraus logisch folgt, dass mit ,modaler‘ Notwendigkeit'' <span style="color:#00B000">( □ )</span>, ''für alle'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''auch die Aussage'' <span style="color:#4C58FF">‚'''B'''‘</span> ''gilt, dann ist in einem Kalkül regulär'' <span style="color:#00B000">( ├ )</span> ''ableitbar'' ''':''' ''es ist wahr, dass mit ,modaler‘ Notwendigkeit'' <span style="color:#00B000">( □ )</span>, ''für alle'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''aus der Aussage'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''die Aussage'' <span style="color:#4C58FF">‚'''B'''‘</span> ''logisch folgt''«</span>. Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀xXx'''‘ —</span> steht formal-syndaktisch, allgemein für ,Transzendentalia‘, und ist für alle ,Nicht-Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„modal falsch“</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als ,modal‘ freigewählte Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften''«</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt''«</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für ,GOTT‘. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Das Modale-Prinzip <span style="color:#4C58FF">['''RM''']</span> in Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Wenn es wahr ist, dass aus'' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''A'''‘ —</span> ''ein'' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''B'''‘ —</span> ''logisch folgt, dann ist in einem Kalkül regulär'' <span style="color:#00B000">( ├ )</span> ''ableitbar, dass, wenn'' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''A'''‘ —</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#00B000">( □ )</span> ''ist, auch'' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''B'''‘ —</span> '',modal‘ notwendig'' <span style="color:#00B000">( □ )</span> ''ist''«</span>. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''A'''‘ —</span> in Term :18: ist als ,modal notwendig‘ durch den Term :15: verifiziert '''!''' )</span> Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und eine <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über den <span style="color:#4C58FF">[ Modus Barbara ] :: [ A → B, B → C ├ A → C ] </span>, mit dem modalen Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, als <span style="color:#4C58FF">‚B → C‘</span> im kategorischen Syllogismus, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als <span style="color:#FF6000">„modal wahr“</span>, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> <span style="color:#FF6000">„modal wahr“</span>, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind <span style="color:#FF6000">„modal wahr“</span> und ,logisch‘ annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die GÖDEL-Erklärung zum Axiom-4 entspricht der Modal-Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der KRIPKE-Logik nach GÖDEL. <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ] '''::''' [ ├ A →├ □ A ]</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Angenommen'', <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''ist in einem Kalkül eine Prämisse, oder darin regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span> ''abgeleitet, dann folgt in diesem Kalkül regulär'' <span style="color:#4C58FF">(├ )</span>, ''dass dieses'' <span style="color:#4C58FF">‚'''A'''‘</span> ''auch ,modal‘ notwendig'' <span style="color:#4C58FF">— ,□‘ —</span> ''ist''«</span>. GÖDEL hat jedoch diese modale Notwendigkeit nur in der ,Natur‘ der positiven Eigenschaften, alias ,Transzendentalia‘, gesehen, und mit den Aussagen im Axiom-4 expliziert ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt, nur dann sind die Axiome wahr''«</span>. Ob dieselbe modale Notwendigkeit auch auf Aussagen über Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘, die weder positiv noch negativ sind, zutrifft, ist nicht erwiesen. Hier kann nur von modaler ,Kontingenz‘ gesprochen werden, die universal, alles Seiende innerhalb der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> betrifft. Somit sind die Aussagen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''A'''‘ —</span> in der GÖDEL-Regel, nur auf Aussagen über ,positive‘ Eigenschaften eingeschränkt, und nicht allgemein gültig. Die <span style="color:#4C58FF">[ Nezessisierungsregel ]</span> ist nur für <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“ „modal wahr“</span>, und für ,Nicht-Transzendentalia‘ immer <span style="color:#FF6000">„modal falsch“</span>. Der unbegrenzt Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Damit hat GÖDEL ein altes <span style="color:#4C58FF">„theologisches“</span> Theorem der Vergessenheit entrissen. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ diese Theoreme damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Die Definition-2 ist nur dann <span style="color:#FF6000">„modal wahr“</span>, wenn ihre Eigenschafts-Variablen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span>, mit positive Eigenschaften, d.h. mit <span style="color:#FF6000">„Transzendentalien“</span>, besetzt werden. Diese Definition ist jedoch sofort <span style="color:#FF6000">„modal falsch“</span>, wenn ihre Variablen mit nicht-positive Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘ belegt werden, die nicht ,transzendental‘-allgemein gültig sind. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in Einem‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt''«</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">»''Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES''«</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT''«</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘, d.h. Term :10: ist der Ausdruck einer ,Glaubensüberzeugung‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat in seiner syntaktischen Stellung hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen'' <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften, bzw. ,Transzendentalia‘. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil es <span style="color:#FF6000">„modal wahr“</span> ist, dass die Transzendentalien, bzw. die Vollkommenheiten ontologisch, — dem Sein nach —‚ alle <span style="color:#00B000">(zueinander)</span> widerspruchsfrei, und alle <span style="color:#00B000">(miteinander)</span> gleichwertig sind, ist es auch <span style="color:#FF6000">„modal wahr“</span>, dass es möglich ist, dass GOTT, — dem Sein nach —‚ da ist, <span style="color:#00B000">(d.h. existiert)</span>, der die unbegrenzte Summe aller ultimativen Transzendentalia, bzw. der unendlichen Vollkommenheiten allen Grades ist, wie es der ,christliche Glaube‘ des Erzbischofs ANSELM und seiner Anvertrauten ,annimmt‘. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{[RK]} &\quad \Box\; \forall x A \;\Longrightarrow\;\Box\; \forall x B\; \text{ ├ }\;\Box \; \forall x (A \Longrightarrow\; B)\ & \ & \; \; \text{( :: Modales Prinzip KRIPKE-Γ-Ɐx)} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{□ⱯxXx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“ :[RK]} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \Box \; \forall x \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{□ⱯxXx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“ :[RK]} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz GOTTES allein ist es nicht getan. Es muss auch seine ,Möglichkeit‘, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür die Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. die Transzendentalien)</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(was im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, auch GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; das dann im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz von ,Transzendentalien‘ in der Welt, ist ein, mit Beispielen belegbares, allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert. Axiom-2 wird jedoch sofort <span style="color:#FF6000">„modal falsch“</span>, wenn seine Variablen mit nicht-positive Eigenschaften, wie ,rot‘ oder ,schwer‘ belegt werden, die nicht ,transzendental‘-allgemein gültig sind, die keine ,Transzendentalia‘ sind.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT <span style="color:#FF6000">„unvergleichlich“</span> ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚IST‘'' <span style="color:#00B000">(aus mir selbst)</span>«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Unlogische und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel, für zwei ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikationen‘, in denen die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''GOTT ist nicht''<span style="color:#FF6000">«</span>. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' ''<span style="color:#FF6000">»</span>Es ist unmöglich, dass GOTT ist''<span style="color:#FF6000">«</span>. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch, aus dem ,Glauben‘, im Voraus, schon angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner <span style="color:#4C58FF">„axiomatischen Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als irrationalen ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den Gott der Christen''«</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es GOTT gibt''«</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist unmöglich, dass es GOTT gibt''«</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unlogisch ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und fehlerfrei. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, oder auch das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> rk07lvxyshygqauzxlozztly2mhflel 0 117969 1090178 1090171 2026-08-30T12:42:00Z Intruder 1513 /* Linux */ 1090178 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Julia für Ingenieure| zurücklink=Ing Mathematik: Julia| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Landau-Notation| vorlink=Ing Mathematik: Landau}} = Hallo Welt und allgemeine Hinweise = == Was ist Python == * Python ist eine universelle höhere Programmiersprache. * Python ist objektorientiert. * Python ist Open-Source (Python Software Foundation License). * Python ist für viele Betriebssysteme erhältlich (z.B. für Linux, MS Windows, macOS). * Python ist ein Interpreter. * Python ist durch Module fast beliebig erweiterbar. * Python als Programmiersprache ist case-sensitive - d.h. Groß- und Kleinschreibung ist relevant bei der Eingabe von Befehlen. * Python ist in etlichen Anwendungsprogrammen (z.B. {{W|FreeCAD}}, {{W|LibreOffice}}, {{W|GIMP}}, {{W|Blender (Software) | Blender}}) als Makrosprache verwendbar. {{Wikipedia | Python (Programmiersprache)}} == Python installieren == === MS Windows === Laden Sie das aktuelle Python-Paket von der Webseite [https://www.python.org/] herunter. Weiter geht es wie bei jedem anderen größeren zu installierenden Programm. Einfach das Installationsprogramm im Explorer doppelklicken und den Anweisungen des Setup-Programmes folgen. === Linux === Entweder ist Python bereits standardmäßig installiert, ansonsten ist die Installation mittels Paketmanagementsystem einfach möglich. Aber auch die Spyder-Entwicklungsumgebung ([https://www.spyder-ide.org]) bietet einen guten Einstieg mit Python (das gilt auch für MS Windows). Spyder bringt auch schon etliche wichtige Module standardmäßig mit. == Python starten == === MS Windows === Das Icon für das Python-Programm doppelklicken. Und schon startet das Programm. [[Datei:PythonIng_start1.jpg]] Python im interaktiven Modus präsentiert sich dann so: Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun 6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> Alternativ kann das Programm auch über die Eingabeaufforderung oder die PowerShell gestartet werden: c:\devel\Python>python.exe Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun 6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> === Linux === Tippen Sie einfach das Wort „python“ (oder unter openSUSE Tumbleweed z.B. auch „python3.11“ oder „python3.13“) in einem Linux-Terminal ein, schließen den Befehl mit der RETURN-Taste ab, und schon startet Python im interaktiven Modus: Python 3.13.12 (main, Feb 09 2026, 22:37:44) [GCC] on linux Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> Es gibt auch noch andere Möglichkeiten Python zwecks Programmausführung zu starten, z.&nbsp;B. den {{W|Shebang}} (<code>#!</code>) am Beginn eines Python-Scripts. Das Script sei als Script.py gespeichert. Dann kann das Script mit ./Script.py ausgeführt werden. Für openSUSE Tumbleweed sei nachfolgend ein lauffähiges "Hallo Welt!"-Script angegeben. Es wird in diesem Script der Python-Interpreter in der Version 3.13 verwendet : #!/usr/bin/python3.13 print("Hallo Welt!") Die Berechtigungen zum Ausführen der Datei müssen natürlich noch richtig gesetzt werden, z.B. mittels <code>chmod 777 Script.py</code>. <small><code>chmod</code> ist die Abkürzung für"'''ch'''ange file '''mod'''e bits".</small> <small>Die "Maske" <code>777</code> ist nur für Testzwecke sinnvoll, weil sie leicht zu merken ist und für alle Benutzer alle Zugriffsberechtigungen ('''r'''ead/'''w'''rite/e'''x'''ecute für owner/group/others) setzt. Im richtigen Einsatz wird man das aus Sicherheitsgründen nicht so handhaben, sondern nur die Berechtigungen setzen, die unbedingt erforderlich sind. Welche Zugriffsberechtigungen gesetzt sind, kann man z.B. mit dem Befehl <code>ls -l</code> oder <code>ll</code> ('''l'''i'''s'''t directory contents) erfragen. Aber dazu im Moment genug. Erfahrene Linux-Nutzer kennen das ohnehin und Anfänger sollen jetzt nicht mit Linux-Interna überfordert werden. Bei Bedarf siehe die Linux-Man-Pages oder dezidierte Bücher zu Linux.</code></small> <small>Oder das Script wird in einen Pfad verschoben, in dem sich ausführbare Programme generell befinden (<code>echo $PATH</code>). Das Script kann dann wie ein normales Programm ohne weitere Angaben mit Script.py gestartet werden. Alternativ wird nicht das Script an sich verschoben, sondern nur ein symbolischer Link angelegt, z.B. mit <code>ln -s ~/tmp/Script.py ~/.local/bin/Script.py</code>.<code>~/.local/bin</code> sei ein im PATH gelegenes Verzeichnis. Welche Verzeichnisse im PATH liegen, kann bspw. mit <code>echo $PATH</code> abgefragt werden. Dies sind aber schon Features für fortgeschrittene Linux-Benutzer und werden am Anfang eher selten benötigt.</small> == Ein paar Worte zur Erklärung == Getestet wurden die Beispiele unter den Betriebssystemen * MS Windows 10 mit der Python-Version 3.12.0 (teilweise auch mit 3.12.2 und 3.13.1; nur die Inhalte die bis spätestens Juli 2025 erstellt wurden) * MS Windows 11 ab der Python-Version 3.13.4 (nur zum Teil; ab Juli 2025) * openSUSE Leap 15.6 mit der Python-Version 3.11.12 (Spyder, nur vereinzelt) und zum Teil mit 3.12.11 (ab Juli 2025 bis November 2025). * openSUSE Tumbleweed ab der Python-Version 3.13.9 (nur vereinzelt, ab November 2025) An Beliebtheit rangiert Python mit Stand August 2026 mit einem Rating von 18,53% an 1. Stelle vor C und C++ (lt. [https://www.tiobe.com/tiobe-index/ TPCI - TIOBE Programming Community Index]). Lt. [https://innovationgraph.github.com/global-metrics/programming-languages GitHub Top 50 Programming Languages Globally] lag Python im Q1/2026 auf Rang 2, vor TypeScript und hinter JavaScript. Der Name "Python" rührt von der Komikertruppe {{W|Monty Python}} her. Die Icons für Python (z.B. Python selbst, Eric IDE, IDLE) sind aber durch die Python-Schlangenart symbolisiert. <gallery> Python-logo-notext.svg|Python-Logo Guido van Rossum OSCON 2006.jpg|Guido van Rossum (geb. 1956), der Erfinder von Python </gallery> == Ein erstes Programm == Kommentare werden in Python mit der Raute (#) eingeleitet. Sie werden vom Python-Interpreter ignoriert. Text kann mit der print-Funktion ausgegeben werden. Starten Sie Python und geben sie folgende Anweisungen zeilenweise ein >>> # Das ist ein Kommentar >>> print("Hallo Welt!") Als Ergebnis erhalten Sie Hallo Welt! Der Prompt (>>>) ist selbstverständlich nicht einzutippen, sondern wird vom Python-System geliefert. Strings können in Python entweder in Anführungszeichen (") gesetzt werden oder in Hochkommatas('). In diesem Text wird die erste Variante bevorzugt eingesetzt. Im Gegensatz zu Julia ist es hier egal, ob zwischen <code>print</code> und der öffnenden Klammer Leerzeichen stehen. = Python als Taschenrechner = == Allgemeines == Wir wollen 3 * 5 berechnen. Dazu starten wir Python im interaktiven Modus. Geben Sie dann die Formel >>> 3 * 5 ein, drücken die Taste ENTER/RETURN ({{Taste|↵}}) und erhalten als Ergebnis 15 Auch kompliziertere Ausdrücke sind möglich. Beispielsweise mit Winkelfunktionen, Quadratwurzeln etc. Wir wollen nun den Ausdruck <math>\sin\sqrt{15}</math> berechnen : >>> import math >>> math.sin(math.sqrt(15)) -0.6679052983383519 Als erstes wird das math-Modul importiert. Dann wird der mathematische Ausdruck berechnet. Eine andere Variante, die dasselbe Ergebnis liefert, ist >>> from math import * >>> sin(sqrt(15)) -0.6679052983383519 Es wird also aus dem Modul <code>math</code> alles importiert (erkennbar am <code>*</code>). Will man nicht alles importieren, so kann man das auch einschränken: >>> from math import sin, sqrt Beenden lässt sich das Python-Programm durch Eingabe von <code>exit()</code> (und natürlich ist zur Bestätigung die RETURN-Taste zu drücken). == Die Hilfefunktion von Python == Bei Eingabe der Anweisung help() springt Python in den Hilfemodus. Eingabe: >>> help() Eingabe: help> math.sin Ausgabe: Help on built-in function sin in math: math.sin = sin(x, /) Return the sine of x (measured in radians). Für die komplette Python-Dokumentation siehe [https://docs.python.org/3/]. Verlassen kann man den Hilfemodus durch das Drücken von STRG-C, bzw. der Eingabe von q, quit oder exit mit anschließendem Drücken der RETURN-Taste. == Aufgaben == * Erkunden Sie die Tangensfunktion "tan" mittels Python-Hilfe (vergessen Sie nicht das math-Modul zu importieren und das <code>math.</code> vor <code>tan</code>) * Berechnen Sie mit Python den Ausdruck <math>\frac{1}{2}\cdot \text{e}^2 \cdot \tan(\pi/3)</math>. Siehe für die Exponentialfunktion im Python-Hilfesystem auch den Befehl <code>math.exp</code>. Alternativ kann auch die Konstante <code>math.e</code> eingesetzt werden. Potenzieren kann man bei Python mit dem **-Operator (z.B. 2**3 = 8). Für <math>\pi</math> gibt es <code>math.pi</code>. = Python als Scriptsprache = Häufig wird man aber kompliziertere Anweisungsfolgen verarbeiten müssen. Diese will man normalerweise nicht jedesmal neu eingeben, sondern in einer Datei speichern und diese Datei dann zur Ausführung bringen. Speichern Sie dazu folgenden Code in einer Textdatei, z.B. unter MS Windows als c:\tmp\test1.py # Das ist ein Kommentar print("Hallo Welt!") Python-Dateien werden mit der Dateiendung .py versehen. Achten Sie darauf, dass vor dem print keine Leerzeichen vorhanden sind. Das ist eine Python-Eigenheit. Wie wir später sehen werden, nutzt Python Einrückungen als syntaktisches Mittel, z.B. um bei Schleifen den Schleifenkörper zu kennzeichnen. Danach bringen Sie die Skriptdatei test1.py (sozusagen das Hauptprogramm) folgendermaßen zur Ausführung: 1) Starten Sie unter MS Windows die Eingabeaufforderung (oder alternativ auch die Windows PowerShell). Das sieht dann etwa so aus: Microsoft Windows [Version 10.0.19045.3693] (c) Microsoft Corporation. Alle Rechte vorbehalten. C:\Users\xyz> : <small>Falls jemand nicht weiß, wie man die Eingabeaufforderung startet: Eine Möglichkeit ist, einfach in der Taskleiste von Windows das "Start"-Symbol &nbsp;([[Image:Windows_logo_-_2021_(Black).svg|10px]])&nbsp; mit der rechten Maustaste anklicken. "Ausführen" auswählen (oder alternativ für die PowerShell unter Windows 10 den Eintrag "Windows PowerShell", unter Windows 11 den Eintrag "Terminal"). Im sich öffnenden Dialogfenster gibt man in die "Öffnen"-Zeile das Wort <code>cmd</code> ein und mit "OK" wird das Ganze bestätigt.</small> 2) Wechseln Sie mittels <code>cd c:\tmp</code> in das Verzeichnis c:\tmp 3) Angenommen, Sie haben Python unter dem Pfad <code>c:\devel\Python\</code> installiert. Starten Sie das Programm so (der Prompt <code>c:\tmp></code>ist natürlich nicht mit einzutippen): c:\tmp>c:\devel\Python\python.exe test1.py 4) Wie erwartet ergibt sich folgende Ausgabe am Bildschirm Hallo Welt! Die Vorgehensweise unter Linux ist prinzipiell gleich. Die kleinen Unterschiede, wie z.B. der Slash statt dem Backslash in Pfadangaben, sollten für Linux-Benutzer keine Hürde darstellen. == Variablen == Variablenbezeichner können aus Buchstaben (A-Za-z), Ziffern (0-9) und Underscores (_) bestehen, dürfen aber nicht mit einer Zahl beginnen. Führende Underscores haben u.a. im Kontext mit der Objektorientierten Programmierung eine spezielle Bedeutung und sollten nicht für "normale" Variablenbezeichner verwendet werden. Gültige Variablenbezeichner wären also: xyz x1 _wert name_anzahl Theoretisch kann man auch Umlaute, griechische Buchstaben u.ä. in Variablenbezeichnern nutzen, z.B. ößÜ = 16 α = 134 print(ößÜ) print(α) Ausgabe: 16 134 Davon wird aber aus offensichtlichen Gründen ({{W|Englisch als Lingua franca}}) abgeraten. Das Eurozeichen (€) etc. darf man ohnehin nicht in Variablenbezeichnern verwenden, dies ergäbe einen Syntaxfehler. Siehe dazu auch [https://peps.python.org/pep-3131/]. Es gibt in Python etliche Schlüsselwörter (z.B. for, if oder return). Diese dürfen nicht als eigene Variablenbezeichner verwendet werden. Eine Liste aller Schlüsselwörter liefert das Script import keyword print(keyword.kwlist) <small>Übung: Speichern Sie dieses Script in eine Datei, z.B. in c:\tmp\test1.py. Führen Sie diese Datei aus, um die Liste der Schlüsselwörter auszugeben.</small> Da Python case-sensitiv ist, repräsentieren folgende Bezeichner verschiedene Variablen: xyz XYZ xYz Werte werden an Variablen mittels Gleich-Zeichen (=) zugewiesen. Im Folgenden wird der Code immer in der Datei c:\tmp\test1.py gespeichert. x = 5 y = 10 z = x*y print(z) Bringen Sie die Datei test1.py zur Ausführung, so erhalten Sie folgende Bildschirmausgabe 50 Sie können auch mehrere Anweisungen in einer Zeile durch Semikolon getrennt schreiben. Dies führt aber zu unübersichtlichem Code. x = 5; y = 10; z = x*y; print(z) Ausgabe: 50 Auch aus der Programmiersprache C/C++ oder Java bekannte Konstrukte können Sie verwenden, z.B. x = 5 # x = x - 2 x -= 2 print(x) Bildschirmausgabe: 3 Beachten Sie, dass mit dem =-Zeichen eine Wertezuweisung durchgeführt wird. Dies ist nicht äquivalent zum mathematischen =-Zeichen, wie am vorigen Beispiel zu ersehen ist. Den Inkrement-/Dekrementoperator (z.B. x++ oder x--) aus C/C++ oder Java kennt Python aber nicht. Variablen sind nicht an einen bestimmten Datentyp gebunden, folgendes ist mit Python problemlos möglich: import math wert = 10 print(wert) wert = 35.5 print(wert) wert = "Hallo" print(wert) wert = math.pi print(wert) Ausgabe: 10 35.5 Hallo 3.141592653589793 == Physische und logische Zeilen == In Python muss eine Anweisung in einer logischen Zeile Platz finden. Wird eine Anweisung aber zu lang für eine Zeile, dann kann sie in mehrere physische Zeilen unterteilt werden. Dies kann einerseits durch einen Backslash am Ende einer Zeile geschehen, z.B. a = 2 + \ 5 Dies stellt eine logische Zeile dar, die in zwei physische Zeilen unterbrochen ist. Geklammerte Ausdrücke werden automatisch zu einer logischen Zeile verbunden, z.B. a = (2 + 5) Achtung: Im ersten Beispiel darf nach dem Backslash nichts mehr stehen, auch kein Kommentar. Dies trifft im zweiten Bespiel nicht zu, hier könnte noch ein Kommentar folgen, z.B. a = (2 + # Kommentar 5) Auch für Strings gibt es Möglichkeiten, diese auf mehrere Zeilen aufzuspalten. # Kurzer String str1 = "ABC" # Langer String str2 = """Hallo Welt, Grüetzi Schwyzer, Servus an alle""" # Backslash str3 = "UVW\ XYZ" # Mit Klammern str4 = ("Sehr langer Text, der automatisch .............. " "in einer einzigen Variable zusammengefügt wird." ) print(str1) print(str2) print(str3) print(str4) Ausgabe: ABC Hallo Welt, Grüetzi Schwyzer, Servus an alle UVWXYZ Sehr langer Text, der automatisch .............. in einer einzigen Variable zusammengefügt wird. ==Hexadezimale, oktale, binäre und andere Zahlen== d = 1050 # Dezimalzahl h = 0xAA2 # Hexadezimalzahl o = 0o12 # Oktalzahl b = 0b100001101 # Binärzahl print(d) print(h) print(o) print(b) Ausgabe: 1050 2722 10 269 Groß- und Kleinbuchstaben sind in obigen Literalen übrigens egal. So kann man z.B. statt <code>0b1001</code> auch <code>0B1001</code> schreiben (siehe dazu [https://docs.python.org/3/reference/lexical_analysis.html#integer-literals]). Sie können auch dezimale in hexadezimale Zahlen umwandeln, usw.: h = hex(1050) # Dezimalzahl -> Hexadezimalzahl b = bin(1050) # Dezimalzahl -> Binärzahl o = oct(1050) # Dezimalzahl -> Oktalzahl print(h) print(b) print(o) Ausgabe: 0x41a 0b10000011010 0o2032 Gegeben sei die Zahl 121 zur Basis 3. Diese soll in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Das kann so geschehen: z = int("121", 3) print(z) Ausgabe: 16 Dass dies richtig ist, davon kann man sich folgendermaßen überzeugen: <math> 1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 9 + 6+ 1 = 16 </math> Zahlen übersichtlicher schreiben kann man auch mittels Underscore, z.B.: print("Eine Million (Variante 1) =", 1000000) print("Eine Million (Variante 2) =", 1_000_000) print("Eine Rechnung:", 2_000 * 400_000); Es ergibt sich bei beiden Varianten die gleiche Ausgabe. Variante 2 ist aber im Sourcecode leichter lesbar, detto die Zahlen in der Rechnung: Eine Million (Variante 1) = 1000000 Eine Million (Variante 2) = 1000000 Eine Rechnung: 800000000 == Strings und Platzhalter== Ein paar einfache Beispiele: print("Hallo {}" . format("Hugo")) print("Hallo {:s}" . format("Hugo")) print("Hallo %s" % "Hugo") Ausgabe: Hallo Hugo Hallo Hugo Hallo Hugo Python-Code (formatted string literals, Beispiel 1): str1 = "Hallo" str2 = "Hugo" print(f"{str1} {str2}") Ausgabe: Hallo Hugo Python-Code (formatted string literals, Beispiel 2): wert = 11.567 print(f"Ausgabe: {wert:.5f}") Ausgabe: Ausgabe: 11.56700 Komplexere Beispiele: print("Hallo {} und {}" . format("Hugo", "Mike")) print("Hallo {name1} und {name2}" . format(name2="Hugo", name1="Mike")) # Füllzeichen: * # Bündigkeit: > (=rechts), < (=links), ^ (=zentriert) # Feldweite: 10 # Typ: s (=String), f (=Gleitkommazahl), d (=Dezimalzahl) etc. print("Hallo {:*>10s}" . format("Hugo")) print("Hallo {:*<10s}" . format("Hugo")) Ausgabe: Hallo Hugo und Mike Hallo Mike und Hugo Hallo ******Hugo Hallo Hugo****** Python-Code: str = "Hallo\t%s\t%7.2f\t%10.2e\t%i" % ("Hugo", 12.34567, 34.567, 264) print(str) Ausgabe: Hallo Hugo 12.35 3.46e+01 264 == Unicode == Neben den bekannten ASCII-Zeichen lassen sich Zeichen auch mittels Unicode beschreiben. Griechische Buchstaben oder komplexere mathematische Operatoren - all das sollte kein Problem sein. Siehe auch {{W|Unicode}}, {{W|Liste der Unicodeblöcke}} und {{W|Unicodeblock Mathematische Operatoren}}. Im Folgenden werden ein paar Zeichen (Allquantor, Nabla-Operator, Existenzquantor), die man aus der Mathematik kennt, erzeugt. ch1 = "\N{FOR ALL}" ch2 = "\N{NABLA}" ch3 = "\u2203" print(ch1, ch2, ch3) Ausgabe: ∀ ∇ ∃ <small>Diese Ausgabe ergibt sich z.B. mit der IDLE-Shell oder mit Cygwin. Beim Ausführen über die Windows-Eingabeaufforderung oder Windows PowerShell unter MS Windows 10 erfolgt keine korrekte Darstellung. IDLE ist die mit Python mitgelieferte IDE ('''I'''ntegrated '''D'''evelopment '''E'''nvironment, Integrierte Entwicklungsumgebung). Gegen Ende dieses Textes wird IDLE kurz beschrieben. Das Problem mit der Windows Eingabeaufforderung lässt sich aber umgehen. Man muss nur eine Schriftart auswählen, die die Zeichen kennt, z.B. "DejaVu Sans Mono". Dazu klicken Sie einfach bei der Eingabeaufforderung mit der rechten Maustaste oben auf die weiße Leiste und wählen im aufpoppenden Fenster den Menüpunkt "Eigenschaften". Es öffnet sich ein Dialogfenster. Über den Reiter "Schriftart" lässt sich nun die Schriftart einstellen. Unter MS Windows 11 oder openSUSE Leap 15.6 (bash-Konsole) gibt es dieses Problem ohnehin nicht.</small> == Reguläre Ausdrücke == Python kennt auch {{W|Regulärer Ausdruck|reguläre Ausdrücke}}. Dazu gibt es in Python das Modul <code>re</code>. Beipielsweise sollen alle Zahlen (<math>\text{zahl}\in\mathbb{N}_0</math>) in einem String gesucht und ausgegeben werden. Als String sei gegeben: <code>3x Grüße und 100 Kekse.</code> Das Muster (Pattern) ist <code>\d+</code>. <code>\d</code> steht für eine Dezimalziffer 0-9. Das Plus-Zeichen (+) steht symbolisch für ein oder mehrere Zeichen des vorherigen Ausdrucks. Hier also ein oder mehrere Dezimalziffern. Es wird die Funktion <code>findall</code> aus dem Modul <code>re</code>verwendet. Python-Code: from re import findall str = "3x Grüße und 100 Kekse." pat = "\\d+" # Doppel-Backslashes müssen verwendet werden, sonst gibt Python eine Warnung aus! # alternativ: pat = r"\d+" # oder: pat = "[0-9]+" numb = findall(pat, str) print(numb) Ausgabe: ['3', '100'] Python kennt noch viele weitere Möglichkeiten mittels regulärer Ausdrücke zu hantieren. Dies soll hier aber nicht vertieft werden, da das Thema schon ziemlich speziell und komplex ist. Bei Bedarf siehe aber z.B. die Bücher ''Weigend, Seite 380ff'' und ''Ernesti, Kaiser'' [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/28_001.html] oder die Python-Dokumentation [https://docs.python.org/3/library/re.html]. Auch [[Python unter Linux: Reguläre Ausdrücke]] liefert ein umfangreiches und brauchbares Python-2-Kapitel zu den regulären Ausdrücken. Die dort gelisteten Beispiele müssten ggf. vor Verwendung auf Python-3 umgeschrieben werden. <small>Wie macht man das? Dazu siehe z.B. [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/43_001.html], [https://portingguide.readthedocs.io/en/latest/] oder [https://www.digitalocean.com/community/tutorials/how-to-port-python-2-code-to-python-3]</small> <small>Es gibt auch ein externes Modul ''regex'', das bei Bedarf extra installiert werden muss ([https://pypi.org/project/regex/]). Es bietet zusätzliche Funktionalität und gründlicheren Unicode-Support. Dies sei hier aber nur der Vollständigkeit halber erwähnt.</small> == Verzweigungen == === if === Die IF-Verzweigung sei aus anderen Programmiersprachen bereits bekannt. In {{W|Pseudocode}} lässt sie sich folgendermaßen darstellen: WENN bedingung TRUE führe block1 aus SONST führe block2 aus ENDE Als {{W|Aktivitätsdiagramm|UML-Aktivitätsdiagramm}} sieht das in etwa so aus: [[File:If-Then-Else-diagram.svg|200px]] Und als {{W|Nassi-Shneiderman-Diagramm|Nassi-Shneiderman-Struktogramm}} so: [[File:Zweiseitige Auswahl.png|250px]] In Python gibt es keinen expliziten ENDE-Kennzeichner. Stattdessen wird der Code durch Einrückungen strukturiert. Alles mit der gleichen Einrückungstiefe gehört zum selben Block. Dies zeichnet Python vor anderen Programmiersprachen aus. Die test1.py-Datei laute also wie folgt: x = 5 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") Ausgabe: Der else-Zweig wird ausgefuehrt x ist groesser oder gleich 4 Man achte auch auf die Doppelpunkte in der if- und else-Zeile. Darauf vergisst man gerne, wenn man von anderen Programmiersprachen kommt. Folgendes wäre in Python ein Fehler (genauer gesagt ein IndentationError). x = 5 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") Auch Nachstehendes würde nicht zum gewünschten Ergebnis führen (löst aber keine Fehlermeldung aus). Der letzte print-Befehl ist schon außerhalb der IF-ELSE-Verzweigung. x = 3 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") Ausgabe: x ist kleiner als 4 x ist groesser oder gleich 4 Python kennt eine Reihe von Vergleichs- und Verknüpfungsoperatoren: <, <= ... kleiner (gleich) >, >= ... größer (gleich) == ... gleich != ... ungleich is ... identisch is not ... nicht identisch and ... AND or ... OR not ... NOT Beispielsweise: a = 5 b = 9 if a<=10 and b!=7: print("OK") else print("Nicht OK") Ausgabe: OK Der else-Block kann übrigens auch ersatzlos entfallen. Als Pseudocode sieht das so aus WENN bedingung TRUE führe block aus ENDE Mehrfache Verzweigungen werden durch das elif-Konstrukt erstellt. In Pseudocode: WENN bedingung1 TRUE führe block1 aus SONST WENN bedingung2 TRUE führe block2 aus SONST WENN bedingung3 TRUE führe block3 aus SONST führe block4 aus ENDE Ein Python-Beispiel: a = 14 if a<=10: print("<=5") elif a>11 and a<15: print("11 bis 15") elif a>16 and a<20: print("16 bis 20") else: print(">=20") Ausgabe: 11 bis 15 In Python gibt es auch die Schlüsselwörter <code>True</code> (für wahr) und <code>False</code> (für falsch). Man beachte, dass sie mit Großbuchstaben beginnen. Andere Schreibweisen wären ein Fehler. Sie gehören zum Datentyp <code>bool</code>. Ihnen sind auch die Zahlen <code>1</code> und <code>0</code> zugewiesen. Man beachte, dass {{W|Rundungsfehler}} auftreten können. D.h. man sollte bei der Verwendung von {{W|Gleitkommazahl|Gleitpunktzahlen}} niemals auf absolute Genauigkeit prüfen, sondern eine Toleranz (einen <math>\varepsilon</math>-Wert) vorgeben. Ein klassisches Beispiel, das ein falsches Ergebnis liefert, ist: i = 0.1 + 0.2 print(i) if i == 0.3: print("OK") else: print("NOK") Ausgabe: 0.30000000000000004 NOK Und das, obwohl man schon in der Volksschule lernt, dass 0.1 + 0.2 gleich 0.3 ist. Korrekt muss das obige Beispiel z.B. so umgeschrieben werden: ist = 0.1 + 0.2 soll = 0.3 epsilon = 0.000001 print(ist) if abs(ist-soll) < epsilon: print("OK") else: print("NOK") Ausgabe: 0.30000000000000004 OK Alternativ kann auch die <code>math.isclose()</code>-Funktion verwendet werden. Das sei aber hier nur erwähnt und nicht konkret ausgeführt. <u>Aufgabe:</u> Recherchieren Sie im Internet zum Thema <code>math.isclose()</code>-Funktion. === match === Ab Python 3.10 gibt es auch die match-Anweisung. Dies ist das Python-Pendant für die switch-Anweisung in anderen Programmiersprachen, geht aber bei näherer Betrachtung weit darüber hinaus. Hier nur ein einfaches Beispiel: x = "Hello" match x: case "Servus" | "Ciao": # or print("Servus an alle") case "Grüetzi": print("Grüetzi Schwyzer") case _: # other, default, sonstiges ... print("Hallo Welt") Ausgabe: Hallo Welt Als Struktogramm sieht das in etwa so aus: [[File:Mehrseitige Auswahl.png|250px]] Für nähere Details siehe z.B. [https://www.geeksforgeeks.org/python-match-case-statement/], [https://learnpython.com/blog/python-match-case-statement/], [https://docs.python.org/3/tutorial/controlflow.html#match-statements] und das Python Enhancement Proposal (PEP) 636 – Structural Pattern Matching: Tutorial [https://peps.python.org/pep-0636] und dort insbesondere den Anhang A - Quick Intro. <small><code>match, case, _</code> etc. sind sogenannte ''soft keywords''. Im Gegensatz zu den normalen Schlüsselwörtern dürfen ihnen auch Werte zugewiesen werden. Eine Liste der weichen Schlüsselwörter lässt sich durch <code>keyword.softkwlist</code> erstellen (die Anweisung gibt es seit Python 3.9). Siehe dazu auch [https://stackoverflow.com/questions/65800344/what-are-soft-keywords] und [https://docs.python.org/3/library/keyword.html#keyword.softkwlist].</small> == Schleifen == Kopfgesteuerte Schleife, Endlosschleife und fußgesteuerte Schleife: [[File:Programmingloops.svg|450px]] === while === Die WHILE-Schleife ist kopfgesteuert. Sie funktioniert wie aus anderen Programmiersprachen bekannt. In Pseudocode: SOLANGE bedingung TRUE führe block aus ENDE In Python: x = 0 while x <= 10: print(x) x += 1 Ausgabe: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Eine Endlosschleife ergibt sich z.B. so: i = 5 while True: print(i) i-=1 Beendet werden kann sie mit der Tastenkombination STRG-C. Eine fußgesteuerte Schleife kann so simuliert werden: i = 5 while True: print(i) i-=1 if i<=0: print("Fire") break Ausgabe: 5 4 3 2 1 Fire Der <code>break</code>-Befehl wird etwas später noch einmal kurz thematisiert. === for === Struktogramm einer for-Schleife: [[File:Zählschleife.png|200px]] In Python bspw. so: for x in range(6): print(x*2) Ausgabe: 0 2 4 6 8 10 Die Schleife läuft von 0 bis 5. Ausgegeben wird jeweils der Wert x*2. Aquivalent kann diese Schleife auch so geschrieben werden: for x in range(0, 11, 2): print(x) Die Ausgabe ist wie oben. Der Startwert sei 0, der Endwert ist 11-1 und die Schrittweite ist 2. Ein anderes Beispiel sei for x in "text": print(x) Ausgabe: t e x t == Schleifen abbrechen == === break === <code>break</code> bricht die Schleife ab und setzt mit dem nächsten Befehl außerhalb der Schleife fort. for var in range(100): print(var) if var == 5: break Ausgabe: 0 1 2 3 4 5 === continue === <code>continue</code> bricht den aktuellen Schleifendurchlauf ab und setzt mit dem nächsten Schleifendurchlauf fort. for var in range (11): if var == 5: continue print(var) Ausgabe: 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 == try - except == try: z1 = 12 / 0 print(z1) except ZeroDivisionError: print("Das Ergebnis ist unendlich") except: print("Kann nicht berechnet werden!") print("Bitte die Formel korrigieren!") print("Setze Programm fort!) Ausgabe: Das Ergebnis ist unendlich Setze Programm fort! Es wird versucht, eine Zahl durch Null zu dividieren. Das ist nicht möglich, es wird eine Ausnahme ausgelöst. Das Programm springt daher in den except-ZeroDivisionError-Block und führt die dort gelisteten Anweisungen aus (in unserem Fall eine print-Anweisung). Danach wird das Programm fortgesetzt. Würden wir dieses Programm ohne try-except ausführen, so ergibt sich aus z1 = 12 / 0 print(z1) folgende Fehlermeldung und ein unmittelbarer Programmabbruch Traceback (most recent call last): File "C:\tmp\test1.py", line 1, in <module> z1 = 12 / 0 ZeroDivisionError: division by zero Mit dem try-except-Mechanismus können also Ausnahmen oder Fehler aufgefangen und behandelt werden. In unserem Beispiel ist das eher trivial, aber bei größeren Programmen kann das durchaus Sinn machen. == pass == Ein leerer Block muss in Python mittels dem Schlüsselwort <code>pass</code> dargestellt werden. Z.B. x = 2 if x == 1: print("Wert ist ", x) else: pass Würde man das <code>pass</code> im else-Block weglassen, so würde man eine Fehlermeldung erhalten: IndentationError: expected an indented block after 'else' statement on line 5 = Funktionen = == Aufrufen von Funktionen == Funktionen sind uns im Rahmen dieses Kurses schon zuhauf begegnet. Sei es die print()-, die math.sin()- oder die hex()-Funktion. All diese Funktionen werden von Python zur Verfügung gestellt, ohne dass man sie explizit programmieren müsste. Aufgerufen werden diese Funktionen, indem man ihren Namen eintippt, gefolgt von runden Klammern. In diesen Klammern können noch Argumente übergeben werden. Auch Rückgabewerte sind möglich. == Funktionen selber schreiben == Funktionen werden mit dem def-Schlüsselwort (man definiert die Funktion) eingeleitet, danach folgt der Funktionsname, danach wiederum runde Klammern, in denen formale Argumente stehen können. Abgeschlossen wird die def-Zeile mit einem Doppelpunkt. Danach folgt der Funktionskörper. Dieser Funktionskörper muss wiederum eingerückt werden (wie von den Verzweigungen und Schleifen bekannt). Aufgerufen wird diese Funktion, indem man ihren Funktionsnamen eingibt, gefolgt von runden Klammern (ggf. mit den aktuellen Parametern). Z.B. # Funktion definieren def halloWelt(i): # i ... beliebige Ganzzahl print("Hallo " * i, end="") print("Welt!") # Funktion aufrufen halloWelt(3) Ausgabe: Hallo Hallo Hallo Welt! Unterschied zwischen formalen und aktuellen Parametern: [[Datei:PythonIng_func1.jpg]] <small>Aktuelle Parameter werden auch Argumente genannt.</small> Rückgabe von Funktionswerten: # Funktion definieren def mathFunc(a, b): r1 = a + b r2 = a * b return r1, r2 # Funktion aufrufen c, d = mathFunc(3, 5) # Ausgabe der zurückgegebenen Werte print(c) print(d) Ausgabe: 8 15 Es werden r1 und r2 zurückgegeben und den Variablen c und d zugewiesen. (r1, r2) und (c, d) sind Tupel. Was Tupel konkret sind, siehe etwas später in diesem Kapitel. 3 und 5 sind die aktuellen Parameter (die Argumente). a und b sind die formalen Parameter. Die Zuweisung der aktuellen zu den formalen Parametern erfolgt in der gegebenen Reihenfolge, also die Zahl 3 wird an a übergeben und die Zahl 5 an b. Vorgabeparameter, z.B.: def mathFunc(a=10, b=20): r1 = a + b r2 = a * b return r1, r2 c, d = mathFunc(3, 5) print(c) print(d) e, f = mathFunc(5) print(e) print(f) g, h = mathFunc(b=6) print(g) print(h) Ausgabe: 8 15 25 100 16 60 Erklärung: * Erster <code>mathFunc</code>-Aufruf: Es werden, wie weiter oben, die Argumente 3 und 5 an die formalen Parameter a und b übergeben. Die Rückgabewerte r1 und r2 werden an c und d übergeben. Somit ist c=8 und d=15. * Zweiter <code>mathFunc</code>-Aufruf: Es wird nur das Argment 5 an a übergeben. b behält den Vorgabewert 20. D.h. e= 25 und f=100. * Dritter <code>mathFunc</code>-Aufruf: Es wird nur die Zahl 6 an b übergeben, a behält seinen Vorgabewert 10. Somit ergibt sich g=16 und h=60. Beispiel (Schlüsselwortargumente vs. Positionsargumente): def mathFunc(a, b): r1 = a - b r2 = a / b return r1, r2 c, d = mathFunc(b=3, a=5) # Schlüsselwortargumente e, f = mathFunc(3, 5) # Positionsargumente print(c) print(d) print(e) print(f) Ausgabe: 2 1.6666666666666667 -2 0.6 Durch die Verwendung von Schlüsselwortargumenten können die Argumente in beliebiger Reihenfolge angegeben werden. Bei den Positionsargumenten ist die Reihenfolge vorgegeben. Daraus resultiert auch der Unterschied bei den obigen Ausgaben. Werden beide Arten in einem Aufruf gemischt, so müssen die Positionsargumente zuerst angegeben werden. Den Unterschied zwischen beiden Argumentarten zu kennen ist wichtig, nicht nur bei selbst erstellten Funktionen. Auch beim Aufruf von Python-Funktionen verfolgt einen die Mischung von Schlüsselwort- und Positionsargumenten auf Schritt und Tritt, z.B. beim etwas später folgenden Abschnitt über "Grafiken zeichnen": plt.plot(x, y1, label = "cosh(x) + 2**x", lw=5, ls="dotted") Bei dieser <code>plot</code>-Funktion aus dem Modul <code>matplotlib.pyplot</code> sind <code>x</code> und <code>y1</code> Positionsargumente. <code>label, lw</code> und <code>ls</code> sind die Namen der Schlüsselwortargumente. Die Schlüsselwortargumente könnten auch in anderer Reihenfolge angeschrieben werden, nicht jedoch die Positionsargumente! Siehe zu <code>matplotlib.pyplot.plot</code> auch die Seite [https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.plot.html]. == Lambda-Funktionen == print((lambda a, b: a*b) (3, 5)) Ausgabe: 15 Eingeleitet wird eine Lambda-Funktion (auch Lambda-Form, Lambda-Operator oder anonyme Funktion genannt) mit dem Schlüsselwort <code>lambda</code>. Es folgen die formalen Argumente, danach ein Doppelpunkt, die Berechnungsvorschrift und ggf. abschliessend in Klammern die aktuellen Parameter. Man kann einer Lambda-Funktion auch einen Funktionsnamen geben und die Funktion über diesen Namen aufrufen, z.B. prod = lambda a, b: a*b print(prod(3, 5)) Als Ausgabe wird wieder die Zahl 15 geliefert. == Rekursive Funktionen == Funktionen können wiederum andere Funktionen aufrufen. Von einem rekursiven Funktionsaufruf spricht man, wenn die aufgerufene Funktion gleich der aufrufenden ist. def printFunc(i): if (i >= 5): return else: print("Hallo Welt") printFunc(i+1) printFunc(1) Ausgabe: Hallo Welt Hallo Welt Hallo Welt Hallo Welt == Funktionsannotationen == Python ist sehr flexibel, was Typen angeht. Im Vorhergehenden haben wir generell keine Typangaben gemacht. Will man Typen angeben, so bietet Python das Konzept der Funktionsannotation. def calcFunc(a: int, b: int) -> int: return a+b r1 = calcFunc(8, 9) r2 = calcFunc(8.0, 9.0) r3 = calcFunc("Hallo", "Welt") print(r1) print(r2) print(r3) Ausgabe: 17 17.0 HalloWelt Jetzt sieht man auf den ersten Blick, welche Typen der Programmierer im Sinn hatte, als er die Funktion erstellte. Das Problem dabei ist nur, dass es Python ziemlich egal ist, welche Typen man im Endeffekt eingibt. Im obigen Beispiel können statt Integer-Typen u.a. auch Float- oder String-Typen eingegeben werden. <small> Siehe zum Thema "Type Checking" aber auch den später folgenden Abschnitt [[Ing_Mathematik:_Python#Type_Checker]]. </small> == Variadische Funktionen == Python-Code: def test1(a, *b): print(a); for c in b: print(c); test1("Hallo", "Welt", "Schweizer", "und alle anderen") Ausgabe: Hallo Welt Schweizer und alle anderen Mit dem Stern (auch als Splat-Operator bezeichnet) in der formalen Parameterliste bei der Funktion <code>test1</code> wird angezeigt, dass eine beliebige Anzahl von Argumenten übergeben wird. <small> Dies entspricht in etwa dem, was in anderen Programmiersprachen (PHP etc.) mittels Ellipse (<code>...</code>) angezeigt wird.</small> = Tupel, Listen und andere = [[Datei:Python 3. The standard type hierarchy.png|mini|hochkant=1.7|Datentypen und Strukturen]] == Tupel und Listen == Tupel, Listen und einige andere sind Datenstrukturen oder Sequenzen. Listen (z.B. eine Einkaufsliste) sind veränderbar (mutable). Ein Tupel kann dagegen nicht verändert werden (immutable). Listen werden beim Anlegen in eckige Klammern eingeschlossen, Tupel in runde Klammern. Beim Tupel können die Klammern auch weggelassen werden. Ein Tupel mit nur einem Element muss mit einem Beistrich abgeschlossen werden. Der Grund ist, dass Python sonst nicht entscheiden kann, ob ein Tupel angelegt werden soll, oder nur ein geklammerter Wert. Als Gedächtnisstütze kann man sich den Unterschied zwischen Tupel und Liste ev. so leichter merken: : T'''u'''pel ... r'''u'''nde Klammern, '''u'''nveränderlich : L'''i'''ste ... eck'''i'''ge Klammern, veränderl'''i'''ch. Nachfolgend werden einige Operationen mit Listen und Tupel dargestellt. # Liste und Tupel liste = [1, 2, "Hallo"] tupel = (1, 2, "Hallo") # Ausgabe von liste und tupel print(liste) print(tupel) # Ausgabe von Einzelelementen print(liste[1]) print(tupel[2]) # Element an Liste anhängen und einfügen liste.append(55) liste.insert(4, "Welt") print(liste) # Element aus Liste entfernen liste.remove(1) print(liste) # einige weitere Beispiele liste2 = [1,] tupel2 = 1, 2 tupel3 = (1,) print(liste2) print(tupel2) print(tupel3) Ausgabe: [1, 2, 'Hallo'] (1, 2, 'Hallo') 2 Hallo [1, 2, 'Hallo', 55, 'Welt'] [2, 'Hallo', 55, 'Welt'] [1] (1, 2) (1,) Beispiel (eine Liste von Wörtern zu einem einzigen zusammenhängenden Text verbinden): woerter = ["Hallo", "Welt"] satz = " ".join(woerter) print(satz) Ausgabe: Hallo Welt == Dictionaries und Mengen == Zu den Datenstrukturen gehören weiters auch Mengen und Dictionaries. Mengen sind von der Mathematik bekannt, sie sind ungeordnet und es kommen keine mehrfachen Elemente vor. Dictionaries sind durch Schlüssel :Wert-Paare gekennzeichnet. Mengen werden beim Anlegen wie Dictionaries in geschweifte Klammern eingeschlossen. dict = {"vorname":"Hugo", "nachname":"Meister" } menge = {1, 1, 3, 4, 4, 4, "Hallo"} print(dict) print(menge) print(dict["vorname"]) Ausgabe: {'vorname': 'Hugo', 'nachname': 'Meister'} {1, 3, 4, 'Hallo'} Hugo Geschweifte Klammern ohne Inhalt stellen Dictionaries dar und keine Mengen: di = {} print(type(di)) Ausgabe: <class 'dict'> Leere Mengen lassen sich mit <code>set()</code> erzeugen: menge = set() # leere Menge print(menge) menge.add("Hallo") # Element hinzufügen print(menge) Ausgabe: set() {'Hallo'} Beispiel (einige Mengenoperationen): mengeA = {"Hallo", "Welt"} mengeB = {1, 2, "Welt", 3} # Vereinigung print(mengeA | mengeB) print(mengeA.union(mengeB)) # Durchschnitt print(mengeA & mengeB) print(mengeA.intersection(mengeB)) # Differenz print(mengeA - mengeB) print(mengeA.difference(mengeB)) # Symmetrische Differenz print(mengeA ^ mengeB) print(mengeA.symmetric_difference(mengeB)) # Teilmenge print(mengeA.issubset(mengeB)) # Mehrere Elemente hinzu mengeA.update(["Super", 67, 125]) print(mengeA) # Element löschen mengeA.discard("Hallo") print(mengeA) Ausgabe: {1, 2, 3, 'Welt', 'Hallo'} {1, 2, 3, 'Welt', 'Hallo'} {'Welt'} {'Welt'} {'Hallo'} {'Hallo'} {1, 2, 3, 'Hallo'} {1, 2, 3, 'Hallo'} False {67, 'Super', 'Welt', 'Hallo', 125} {67, 'Super', 'Welt', 125} == List Comprehensions == Aus einer Eingabeliste soll eine Ausgabeliste erzeugt werden. Das kann folgendermaßen geschehen. Mathematische Schreibweise: <math>lc = \{2x|x\in\ \mathbb{N}, 1\le x < 11\}</math> Python-Code: lc = [x*2 for x in range(1,11)] print(lc) Ausgabe: [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20] Mathematische Schreibweise: <math>lc = \{2x | x \in \mathbb{N}, 1\le x < 11, x \bmod 2 = 0 \}</math> Python-Code: lc = [x*2 for x in range(1,11) if x%2 == 0] print(lc) Ausgabe: [4, 8, 12, 16, 20] Siehe auch {{W|List Comprehension}}. == Set Comprehensions == Dies ist sehr ähnlich wie im vorigen Abschnitt beschrieben. Es wird aber keine Liste, sondern eine Menge erzeugt. sc = {x*2 for x in range(1,11)} print(sc) Ausgabe: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} == Listen zusammenführen - zip() == li1 = ["A", "B", "C", "D"] li2 = [1, 2, 3, 4] li3 = [5.5, 6.6, 7.7, 8.8] z = zip(li1, li2, li3) print(z) li4 = list(z) print(li4) Ausgabe: <zip object at 0x00000283B6C6AC80> [('A', 1, 5.5), ('B', 2, 6.6), ('C', 3, 7.7), ('D', 4, 8.8)] == Generatorausdruck == g = (i*2 for i in range(1,11)) print(g) t = tuple(g) print(t) print(t[1:3]) Ausgabe: <generator object <genexpr> at 0x00000241D2A4A5A0> (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20) (4, 6) == Slicing == slice ... Scheibe, Teil, in Scheiben schneiden Beispiel: Zugriff auf Elemente eines geordneten sequentiellen Objekttyps (Liste, Tupel oder String): str1 = "Hallo" # Das erste Element wird mit dem Index 0 angesprochen # [start (inkl.) : stop (exkl.) : step (default=1)] str2 = str1[0:2] # Alternativ auch: str2 = str1[:2] print(str2) tup1 = (0,1,2,3) # Das letzte Element hat auch den Index -1, das vorletzte den Index -2 usw. tup2 = tup1[-3:-1] print(tup2) lst1 = [[1, 5, 10, 20], [30, 40, 50, 60]] lst2 = lst1[1][1] print(lst2) Ausgabe: Ha (1, 2) 40 Beispiel: Umdrehen von Strings str1 = "Hallo" str2 = str1[::-1] print(str2) Ausgabe: ollaH = Objektorientierte Programmierung = {{Wikipedia|Objektorientierte Programmierung}} * {{W|Klasse (Objektorientierung)|Klasse}} ... die Schablone oder der Bauplan, enthält Methoden und Attribute * {{W|Objekt (Programmierung)|Objekt}} ... eine Klasseninstanz (die konkrete Ausprägung der Klasse) * {{W|Attribut (Programmierung)|Attribute}} ... die Eigenschaften eines Objekts * {{W|Methode (Programmierung)|Methoden}} ... die Aktionen (Operationen), die ein Objekt ausführen kann * {{W|Vererbung (Programmierung)|Vererbung}} ... neue Klassen (Subklassen, Unterklassen, abgeleitete Klassen) aus vorhandenen Klassen (Superklassen, Oberklassen, Basisklassen, Elternklassen) ableiten. Ermöglicht den Aufbau von Klassenhierarchien. Die Subklasse "erbt" Attribute und Methoden von der Superklasse. Python unterstützt (so wie C++, aber im Gegensatz zu Java) Mehrfachvererbung. == UML == * {{W|Unified Modeling Language|UML}} ... '''U'''nified '''M'''odeling '''L'''anguage, eine Modellierungssprache. Die UML enthält zahlreiche Diagrammarten, um Programme zu modellieren. Im Nachfolgenden wird nur das {{W|Klassendiagramm}} verwendet. [[File:UmlCd Klasse-3.svg|300px]] * {{W|Sichtbarkeit (Programmierung)|Sichtbarkeit}}: ** + ... public (öffentlich) ** - ... private ** # ... protected * {{W|Attribut_(UML)#Attribute_für_Instanzen_und_für_Klassen|Klassenattribute}} (statische Attribute): Werden nur einmal pro Klasse angelegt. Im Klassendiagramm werden sie unterstrichen. [[File:Attribute-3.png|200px]] * Vererbung: <gallery> InheritancePgmUML.svg | Abgeleitete Klasse erbt von Basisklasse (Einfachvererbung) Diamond inheritance.svg | D erbt von B und C (Mehrfachvererbung). B und C erben von A (Einfachvererbung) </gallery> Für weitergehende Betrachtungen zur UML wird auf Spezialliteratur verwiesen, z.B.: * Seidl et al.: UML@Classroom. dpunkt, 2012, ISBN 978-3-89864-776-2 * Rupp et al.: UML 2 glasklar. Hanser, 4. Aufl., 2012, ISBN 978-3-446-43057-0 == Eine einfache Klasse == [[Datei:PythonIng_uml1.svg | 200px]] class Fahrzeug: raeder = 4 def __init__(self, geschwindigkeit, leistung): self.__geschwind = geschwindigkeit self.__leistung = leistung def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h self.__geschwind = geschwindigkeit def setLeistung(self, leistung): self.__leistung = leistung def convertGeschw(self): # geschwindigkeit in m/s rueckgeben return self.__geschwind / 3.6 fahr = Fahrzeug(150, 90) print(fahr.convertGeschw()) Ausgabe: 41.666666666666664 Die Klasse Fahrzeug wird durch das class-Schlüsselwort eingeleitet. raeder ist ein Klassenattribut und public. __init__ wird bei der Objekterzeugung automatisch aufgerufen. Man achte darauf, dass diese Methode immer mit zwei Unterstrichen eingeleitet und abgeschlossen wird. Instanzattributen wird das Wort self vorangestellt. Wir sehen uns z.B. das Attribut self.__geschwind an. Auch hier werden zwei Unterstriche verwendet. Das bedeutet, dass dieses Attribut private ist. Bei den Methoden wird immer self als erster Parameter angegeben. Beim Aufruf der entsprechenden Funktion wird das self aber nicht berücksichtigt. == Klassen importieren == Häufig ist es sinnvoll und übersichtlicher Klassen in eigenen Dateien zu speichern. Das sind dann eigene Module. Abgespeichert werden Sie mit der Endung py, wie bisher auch praktiziert. Aufgerufen werden Sie mit der import-Anweisung. Dann ist aber nur der Dateiname ohne Endung py zu verwenden. Klarer wird das mit einem Beispiel. Datei c:\tmp\fahrzeug.py class Fahrzeug: raeder = 4 def __init__(self, geschwindigkeit, leistung): self.__geschwind = geschwindigkeit self.__leistung = leistung def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h self.__geschwind = geschwindigkeit def setLeistung(self, leistung): self.__leistung = leistung def convertGeschw(self): # geschwindigkeit in m/s rueckgeben return self.__geschwind / 3.6 Datei c:\tmp\test1.py import fahrzeug fahr = fahrzeug.Fahrzeug(150, 90) print(fahr.convertGeschw()) Ausgabe: 41.666666666666664 Die üblichen import-Anweisungen lauten wie folgt: {| {{prettytable}} ! import-Befehl ! Instanz |- | import xyz || xyz.Klasse |- | import xyz as x || x.Klasse |- | from xyz import Klasse || Klasse |- | from xyz import * || Klasse |} Der Vorteil der ersten beiden import-Anweisungen ist, dass es kaum zu Namenskollisionen kommen kann. Dafür hat man bei den letzten beiden Varianten weniger Tipparbeit. == Vererbung == [[Datei:PythonIng_uml2.svg | 200px]] Datei fahrzeug.py: class Fahrzeug: raeder = 4 def __init__(self, geschwindigkeit, leistung): self.__geschwind = geschwindigkeit self.__leistung = leistung def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h self.__geschwind = geschwindigkeit def setLeistung(self, leistung): self.__leistung = leistung def convertGeschw(self): # geschwindigkeit in m/s rueckgeben return self.__geschwind / 3.6 class Luftfahrzeug(Fahrzeug): def __init__(self, geschwindigkeit, leistung, fluegel): super().__init__(geschwindigkeit, leistung) self.__flueg = fluegel def getFlueg(self): return self.__flueg Datei test1.py: import fahrzeug fahr = fahrzeug.Luftfahrzeug(150, 90, 4) print(fahr.getFlueg()) Ausgabe: 4 = Grafiken zeichnen = Für das Zeichnen von Grafiken wird hier das Modul <code>matplotlib</code> verwendet. <code>matplotlib</code> ist ein externes Modul und muss vor der ersten Verwendung installiert werden. Das geht so: # Starten Sie ein Terminal (bei Windows die Eingabeaufforderung). # Führen Sie darin folgenden Befehl aus <code>c:\devel\Python\Scripts\pip.exe install matplotlib</code> pip ist übrigens der Paketmanager von Python ({{W|Pip_(Python)}}). Optimalerweise installieren wir auch gleich das Modul <code>numpy</code> (Numerical Python). Wir werden es im Folgenden oft benötigen (nicht nur bei den Grafiken). Das funktioniert vom Prinzip her genauso, wie für <code>matplotlib</code> gezeigt. <small>Verwenden Sie Spyder, so sind diese Schritte nicht nötig. Spyder inkludiert diese Pakete standardmäßig. Unter openSUSE Tumbleweed lassen sich diese Pakete mittels YaST oder zypper installieren.</small> == 2D == === Graph einer Funktion === Es soll die cosh-Funktion im Intervall <math>x\in[-3,3]</math> gezeichnet werden. Der Programmcode lautet in der einfachsten Form: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y = np.cosh(x) plt.plot(x,y) plt.grid() plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_cosh1.jpg]] Der Code ist quasi selbsterklärend. Das Untermodul pyplot des matplotlib-Moduls und das numpy-Modul werden importiert. x läuft von -3 bis +3. y wird für jeden x-Wert per Formel ausgerechnet. "plt.plot()" ist der Zeichenbefehl. "plt.show" ist notwendig, um das Fenster mit der Grafik anzuzeigen. Die Schrittweite 0.1 wurde so gewählt, um einen ausreichend glatten Verlauf des Graphen zu gewährleisten. Das ist immer ein Kompromiss zwischen Berechnungszeit und Ansehnlichkeit. Testen Sie einfach ein paar verschiedene Werte, um ein Gefühl dafür zu zu bekommen. "plt.grid()" zeichnet ein Gitter in die Grafik (kann auch weggelassen werden). Die Bezeichnungen plt und np könnten auch anders gewählt werden. Es ist aber Konvention, diese so wie hier gezeigt zu wählen. <small>Mit der im obigen Bild gezeigten Menüleiste kann die dargestellte Grafik nachträglich noch geändert werden (Zoom, Pan, Achsenparameter, Kurvenparameter etc.). Natürlich kann man das alles auch direkt programmieren. Wie das funktioniert wird ansatzweise etwas später gezeigt.</small> Ein etwas komplexeres Beispiel ist Folgendes: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y = np.cosh(x) + 2**x plt.plot(x,y) plt.grid() plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_cosh4.png]] Man beachte, dass im Gegensatz zu Octave und Julia der ominöse Punkt (.) bei 2**x mit Python nicht benötigt wird. Das macht das Programmiererleben etwas einfacher. === Graphen mehrerer Funktionen und weiteres === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y1 = np.cosh(x) + 2**x y2 = np.sin(x) * np.cos(x) plt.plot(x, y1, label = "cosh(x) + 2**x") plt.plot(x, y2, label = "sin(x) * cos(x)") plt.grid() plt.title("Funktionsgraphen") plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.legend(loc="best") plt.show() [[Datei:PythonIng_cosh2.png]] Um die Linienstile etwas individueller zu gestalten, ist folgender Programmcode gedacht: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y1 = np.cosh(x) + 2**x y2 = np.sin(x) * np.cos(x) plt.plot(x, y1, label = "cosh(x) + 2**x", lw=5, ls="dotted") plt.plot(x, y2, label = "sin(x) * cos(x)", lw=3, ls="--") plt.grid() plt.title("Funktionsgraphen") plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.legend(loc="best") plt.show() [[Datei:PythonIng_cosh3.png]] === Funktion in Parameterdarstellung === Es soll die archimedische Spirale <math>x = t \cos(t), y = t \sin(t)</math> im Intervall <math>[0, 6\pi[</math> gezeichnet werden. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.arange(0., 6*np.pi, .1) x = t * np.cos(t) y = t * np.sin(t) plt.plot(x, y) plt.grid() plt.title("Archimedische Spirale") plt.show() [[Datei:PythonIng_spirale1.png]] Diese Darstellung erscheint verzerrt. Will man gleiche Achsenskalierungen, so kann man den plt.axis()-Befehl verwenden. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.arange(0., 6*np.pi, .1) x = t * np.cos(t) y = t * np.sin(t) plt.plot(x, y) plt.grid() plt.title("Archimedische Spirale") plt.axis("equal") plt.show() [[Datei:PythonIng_spirale2.png]] === Funktion in Polardarstellung === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(projection="polar") r = np.arange(0, 1, 0.01) theta = r**3 line = ax.plot(theta, r) plt.show() [[Datei:PythonIng_polar1.png]] === Logarithmische Achsenskalierung === ==== Semilog ==== import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0., 10, .1) y = 10**x plt.plot(x, y) plt.grid() plt.semilogy() plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_semilog1.png]] ==== LogLog ==== import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0., 10, .1) y = 10**x plt.plot(x, y) plt.grid() plt.loglog() plt.show() [[Datei:PythonIng_loglog1.png]] === Gefüllte Fläche === import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.arange(0, 3, 0.1) y1 = 3*x - 1 y2 = x**2 plt.plot(x, y1, x, y2, color='black') plt.fill_between(x, y1, y2, where=y1>=y2) plt.show() [[Datei:PythonIng_gefuellt.png]] === Linien, Pfeile, Rechtecke, Kreise und Texte === import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() r = mpl.patches.Rectangle((0, 0), 3, 3, angle=30, fill=False) c = mpl.patches.Circle((4, 4), 2, fill=False) ax.add_patch(r) ax.add_patch(c) ax.plot([-2, 7], [-2, 0], color="black") ax.arrow(0, 7, 5, 0, length_includes_head=True, head_width=0.5, head_length=1.5, color="black") ax.set_aspect("equal") plt.axis([-3, 8, -3, 8]) plt.show() [[Datei:PythonIng_linien_pfeile_etc.png]] Text kann mit <code>ax.text(x, y, "Text")</code> hinzugefügt werden, bspw. import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() ax.text(0.1, 0.1, "Hallo") ax.text(0.5, 0.5, "Welt", size="40", family="cursive", style="italic", rotation=30.0) plt.show() Oder einfacher auch ohne <code>subplots</code> import matplotlib.pyplot as plt plt.text(0.1, 0.1, "Hallo") plt.text(0.5, 0.5, "Welt", size="40", family="cursive", style="italic", rotation=30.0) plt.show() [[Datei:PythonIng_text1.png]] Auch Sonderzeichen (griechische Buchstaben etc.) können verwendet werden (siehe dazu auch [https://matplotlib.org/stable/users/explain/text/mathtext.html]). import matplotlib.pyplot as plt plt.text(.3, .5, r'$\Omega\ \psi\ \oint\ \nabla\ \dot a\ \frac{a}{b}\ a_b$', size="20") plt.show() [[Datei:PythonIng_text20.svg]] Jetzt wird noch gezeigt, wofür <code>subplots</code> sinnvoll eingesetzt werden können. import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2) ax[0].text(0.1, 0.1, "Hallo") ax[1].text(0.1, 0.5, "Welt", size="40", family="cursive", style="italic", rotation=30.0) plt.show() [[Datei:PythonIng_text2.png]] === Aufgaben === * Zeichnen Sie die Strophoide <math>x = \frac{a(t^2-1)}{t^2+1}, y = \frac{at(t^2-1)}{t^2+1}, a = 2, -3 \leq t \leq 3</math>. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik: [[Datei:octave_strophoide.jpg]] * Zeichnen Sie die verschlungene Hypozykloide <math>x = (R-r)\cos t + c\cos\frac{R-r}{r}t, y = (R-r)\sin t - c\sin\frac{R-r}{r}t, c = 3, r = 2, R = 6, -15 \leq t \leq 15</math>. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik: [[Datei:octave_hypozykloide.jpg]] * Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Linienstile und Farben. Farben können mit dem plt.plot()-Parameter color gewählt werden. * Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Werte für a, c, r und R. == 3D == === Räumliche Kurven === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.arange(0, 6*np.pi, 0.1) x = t * np.cos(t) y = t * np.sin(t) z = t fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_raumkurve1.png]] === Flächen === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_surface(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_fläche1.png]] Das Ganze in Netzdarstellung läßt sich so programmieren: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.5) y = np.arange(0, 10, 0.5) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_wireframe(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_fläche2.png]] Ein etwas komplexeres Beispiel: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0.1, 10, 0.1) y = np.arange(0.1, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z1 = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) z2 = np.sin(x) + np.log(y) z3 = x + np.cos(y) z4 = x**2 - y fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}, nrows=2, ncols=2) ax[0][0].plot_surface(x, y, z1) ax[0][1].plot_surface(x, y, z2) ax[1][0].plot_surface(x, y, z3) ax[1][1].plot_surface(x, y, z4) plt.show() [[Datei:PythonIng_subplot1.png]] Man beachte, dass man die Unterbilder im Bild nach dem Ausführen des Scripts z.B. mit der mittleren Maustaste einzeln drehen, oder über die Einträge in der Menüzeile einzeln bearbeiten kann. Mit ein paar Zeilen Programmtext lässt sich also eine Menge an Funktionalität generieren. Die Farbgebung lässt sich über <code>colormaps</code> variieren. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from matplotlib import cm x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm) plt.show() [[Datei:PythonIng_colormap1.png]] Es gibt eine Menge an Colormaps, z.B. <code>plasma, Greys, Dark2, ocean</code>. Zwecks detaillierterer Infos siehe die matplotlib-Dokumentation. <small>Verwendet man die IDE namens IDLE, so gibt es dort auch die automatische Codevervollständigung. D.h. es werden alle Möglichkeiten (in unserem Fall nach dem Eintippen von <code>cm.</code> alle verfügbaren Colormaps) angezeigt.</small> Die "edgecolor" und Linienbreite können auch frei gewählt werden: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from matplotlib import cm x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm, edgecolor="black", linewidth=1.0) plt.show() [[Datei:PythonIng_colormap2.png]] === Höhenlinien === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots() ax.contour(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_höhenlinien1.png|400px]] Etwas abgewandelt sieht das so aus: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots() hl = ax.contour(x, y, z) ax.clabel(hl, inline = True) plt.show() [[Datei:PythonIng_höhenlinien2.png|400px]] Und noch eine Variante (mit einem Farbbalken) sei gezeigt. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots() hl = ax.contourf(x, y, z) fig.colorbar(hl) plt.show() [[Datei:PythonIng_höhenlinien5.svg|400px]] === Aufgaben === * Zeichnen Sie die räumliche Kurve <math>x = 2 \cdot \cosh(t)</math>, <math>y = 5 \cdot \sin(t)</math>, <math> z = t^{2} - t</math>, <math>0 \leq t \leq 3\pi</math>. * Zeichnen Sie die Fläche <math>z = \log(x) + \cos(y)</math>. == Animationen == === Mit matplotlib === Auch mit matplotlib sind Animationen möglich. Das ist ein bisschen komplizierter und wird deshalb hier nur mit einem sehr einfachen Beispiel dargestellt (bei Interesse siehe z.B. auch das [https://matplotlib.org/stable/users/explain/animations/animations.html#animations Animations using Matplotlib-Tutorial]). import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.animation as ani import matplotlib import numpy as np def update(frame): line.set_xdata(x[:frame]) line.set_ydata(y[:frame]) return (line) fig, ax = plt.subplots() x = np.arange(0, 10, .1) y = np.sin(x) line, = ax.plot(x[0], y[0]) ax.set(xlim=[0, 10], ylim=[-1, 1]) a = ani.FuncAnimation(fig=fig, func=update, frames=100, interval=20) plt.show() # Speichere die Animation in einem animierten GIF (optional) a.save(filename="c:/tmp/PythonIng_anim5.gif", writer="pillow") [[Datei:PythonIng_anim5.gif]] Es wird eine Sinuskurve auf den Bildschirm gezeichnet. In der letzten Zeile wird diese Animation in ein animiertes GIF gespeichert. Das ist natürlich optional und kann auch weggelassen werden. === Mit VPython === Aber auch mit dem Modul VPython lassen sich einfache 3D-Animationen erstellen. VPython ist ein externes Modul, das vorab installiert werden muss. Unter openSUSE Tumbleweed gibt es dzt. kein entsprechendes rpm-Paket. Die übliche Methode der Installation mittels YaST oder zypper ist somit nicht möglich. Auch eine direkte Verwendung von pip führt nur zu einer Fehlermeldung (<code>error: externally-managed-environment</code>). Es empfiehlt sich dort folgende Vorgehensweise: # Erstelle zuerst eine virtuelle Umgebung, z.B.: <code>python3.11 -m venv ~/tmp/venv1</code> # Wechsle das Verzeichnis: <code>cd ~/tmp/venv1/bin</code> # Installiere das entsprechende Paket: <code>./pip install vpython</code> # Führe das entsprechende Skript aus: <code>./python ~/tmp/test1.py</code> Aktuell (März 2026) ist dieses Programmpaket lt. der [https://vpython.org/presentation2018/install.html VPython-Homepage] nur für die Python-Versionen 3.8 bis 3.12 verfügbar. Ein Beispiel zu einer einfachen Animation wird nachfolgend geliefert. from vpython import * scene.width = 1200 scene.height = 600 scene.center = vector(20,0,0) scene.background = color.white cylinder(pos=vector(0,0,0), axis=vector(20,0,0), radius=5, color=color.blue) cone(pos=vector(0,0,0), axis=vector(-10,0,0), radius=5, color=color.blue) helix(pos=vector(20,0,0), axis=vector(40,0,0), radius=2, coils=10, thickness=0.5, color=color.blue) ball = sphere(pos=vector(20,0,0), color = color.green, radius = 1) ball.p = vector(0.15, 0, 0) toc = True while True: rate(200) if(ball.pos.x <= 60 and toc == True): ball.pos += ball.p else: toc = False ball.pos -= ball.p if(ball.pos.x <= 20 and toc == False): toc = True [[Datei:PythonIng_vpython_anim.JPG]] Idealerweise öffnet sich beim Ausführen des Scripts ein Browserfenster. Darin wird die programmierte Animation gezeigt (siehe auch den obigen Screenshot). Eine Größenänderung können Sie mit der mittleren Maustaste initiieren. Die Szenerie drehen können Sie mit der rechten Maustaste. === Mit VTK === Komplexer, aber auch mächtiger als VPython ist die Verwendung von VTK ('''V'''isualization '''T'''ool'''k'''it). Genauer gesagt des Python-Wrappers von VTK. Dieses externe Python-Modul muss vorab installiert werden (z.B. mittels YaST, pip oder in eine virtuelle Umgebung). VTK ist eine Softwarebibliothek zur 3D-Visualisierung und wurde ursprünglich in C++ geschrieben. Verbreitet eingesetzt wird diese Bibliothek in der Wissenschaft und Forschung, z.B. * in der medizinischen Bildgebung * für Strömungssimulationen * für Klimadaten VTK funktioniert nach dem {{W|Grafikpipeline|Pipeline-Prinzip}}: Source (Quellen) -> Filter -> Mapper (Senken) -> Actor/Renderer Daten fließen von den Quellen zu den Senken. Als einfaches Beispiel wird die Darstellung eines Zylinders gezeigt, der mit den Maustasten gedreht oder in der Größe geändert werden kann: import vtk # Zylinder erzeugen cyl = vtk.vtkCylinderSource() cyl.SetRadius(5.0) cyl.SetHeight(20.0) cyl.SetResolution(40) # Geometrie in darstellbare Daten umwandeln mapper = vtk.vtkPolyDataMapper() mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort()) # Objekt in der Szene actor = vtk.vtkActor() actor.SetMapper(mapper) # Szene verwalten renderer = vtk.vtkRenderer() renderer.AddActor(actor) # Render-Fenster render_window = vtk.vtkRenderWindow() render_window.AddRenderer(renderer) # Maus/Tastatur-Steuerung interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor() interactor.SetRenderWindow(render_window) # Starten render_window.Render() interactor.Start() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_VTK_1.png]] Gleiches Beispiel wie oben, aber mit einer Animationssequenz: import vtk import time cyl = vtk.vtkCylinderSource() cyl.SetRadius(5.0) cyl.SetHeight(20.0) cyl.SetResolution(40) mapper = vtk.vtkPolyDataMapper() mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort()) actor = vtk.vtkActor() actor.SetMapper(mapper) renderer = vtk.vtkRenderer() renderer.AddActor(actor) render_window = vtk.vtkRenderWindow() render_window.AddRenderer(renderer) interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor() interactor.SetRenderWindow(render_window) for i in range(360): actor.RotateZ(1) actor.RotateY(.5) render_window.Render() time.sleep(0.01) Das Grafikfenster schließt sich nach Ablauf der Schleife. Das Fenster bleibt geöffnet, wenn Sie am Programmende folgenden Befehl hinschreiben interactor.Start() Um den animierten Zylinder grün einzufärben, müssen Sie Folgendes im obigen Programm ergänzen (Farbnamen): colors = vtk.vtkNamedColors() actor.GetProperty().SetColor(colors.GetColor3d("Green")) Als Namen können Sie u.a. die CSS3 Web-Farben verwenden (siehe z.B. [https://wiki.selfhtml.org/wiki/Farbe/Farbangaben] und {{W|Webfarbe#CSS_3}}). Alternativ funktioniert auch das ({{W|RGB-Farbraum|RGB}}): actor.GetProperty().SetColor(0.0, 0.6, 0.0) Wie der Zylinder mit einer Textur versehen wird, zeigt folgendes Programm: import vtk import time cylinder = vtk.vtkCylinderSource() cylinder.SetResolution(30) cylinder.SetHeight(3.0) cylinder.SetRadius(1.0) cylinder.CappingOn() texture_coords = vtk.vtkTextureMapToCylinder() texture_coords.SetInputConnection(cylinder.GetOutputPort()) texture_coords.PreventSeamOn() reader = vtk.vtkJPEGReader() reader.SetFileName("PythonIng_textur.jpg") texture = vtk.vtkTexture() texture.SetInputConnection(reader.GetOutputPort()) mapper = vtk.vtkPolyDataMapper() mapper.SetInputConnection(texture_coords.GetOutputPort()) actor = vtk.vtkActor() actor.SetMapper(mapper) actor.SetTexture(texture) renderer = vtk.vtkRenderer() renderWindow = vtk.vtkRenderWindow() renderWindow.AddRenderer(renderer) interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor() interactor.SetRenderWindow(renderWindow) renderer.AddActor(actor) for i in range(360): actor.RotateZ(1) actor.RotateY(.5) renderWindow.Render() time.sleep(0.01) interactor.Start() <gallery> PythonIng_textur.jpg | Textur-Datei PythonIng_VTK_2.png | Ausgabe (Screenshot) </gallery> Nun aber genug von VTK und der Erstellung von Grafiken, weiter geht es mit mathematischeren Themen. = Vektoren und Matrizen = == Zahlenfolgen == Für das Erstellen von Zahlenfolgen bieten sich die Funktionen <code>arange</code> und <code>linspace</code> aus dem <code>numpy</code>-Modul an. from numpy import * start = 0 stop = 10 step = 2 num = 10 r = arange(start, stop, step) # step ... Schrittweite l = linspace(start, stop, num) # num ... Anzahl der Werte print("r = ", r) print("l = ", l) Ausgabe: r = [0 2 4 6 8] l = [ 0. 1.11111111 2.22222222 3.33333333 4.44444444 5.55555556 6.66666667 7.77777778 8.88888889 10. ] Bei <code>arange</code> ist der <code>stop</code>-Wert nicht im Ergebnis enthalten, bei <code>linspace</code> aber sehr wohl. == Vektoren == Vektoren sollten jedem aus der Linearen Algebra bekannt sein. === Arrays === In Python mit NumPy kann man Vektoren durch die Funktion array erzeugen. import numpy as np l1 = (-5, 3, 2) l2 = (1, 1, 4) a1 = np.array(l1) a2 = np.array(l2) a3 = a1 + a2 a4 = 2 * a2 print(a1) print(a2) print(a3) print(a3[2]) print(a4) Ausgabe: [-5 3 2] [1 1 4] [-4 4 6] 6 [2 2 8] === Zeilen- und Spaltenvektoren === import numpy as np # Zeilenvektor z = np.array([ [-5, 3, 2] ]) # Spaltenvektor s = np.array([[1], [1], [4]]) print(z) print(s) Ausgabe: [ [-5 3 2] ] [[1] [1] [4]] === Skalarprodukt === import numpy as np a1 = np.array((-5, 3, 2)) a2 = np.array((1, 1, 4)) skalarprodukt = np.dot(a1, a2) print(skalarprodukt) Ausgabe: 6 === Vektorprodukt === <math>a\ast b=\left(\begin{array}{c} a_{1}\\ a_{2}\\ a_{3} \end{array}\right)\ast\left(\begin{array}{c} b_{1}\\ b_{2}\\ b_{3} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2}\\ a_{3}b_{1}-a_{1}b_{3}\\ a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1} \end{array}\right) </math> Python-Code: import numpy as np a1 = np.array((-5, 3, 2)) a2 = np.array((1, 1, 4)) vektorprodukt = np.cross(a1, a2) print(vektorprodukt) Ausgabe: [10 22 -8] === Transponierter Vektor === import numpy as np # Zeilenvektor z = np.array([ [-5, 3, 2] ]) # Spaltenvektor s = np.array([[1], [1], [4]]) # transponierter Vektor z_tp = np.transpose(z) # transponierter Vektor s_tp = np.transpose(s) print(z_tp) print(s_tp) Ausgabe: [[-5] [ 3] [ 2]] [ [1 1 4] ] === Vektorfelder visualisieren === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # Daten generieren x = np.arange(0, 10, 1) y = np.arange(0, 10, 1) X, Y = np.meshgrid(x, y) U = X * Y V = Y + X # Plotten fig, ax = plt.subplots() ax.quiver(X, Y, U, V, angles='xy') plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_quiver1.png]] == Matrizen== import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(m1) Ausgabe: [[1 2 3] [4 5 6]] === Zugriff auf Matrizenelemente === import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # Element aus Zeile 2 und Spalte 3 (Achtung! Index startet bei Null) print(m1[1,2]) Ausgabe: 6 === Addition und Subtraktion von Matrizen === import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) m2 = np.matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 2]]) print(m1 + m2) print(m1 - m2) Ausgabe: [[1 2 5] [5 8 8]] [[1 2 1] [3 2 4]] === Transponierte Matrix === import numpy as np m = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) mt = np.transpose(m) print(m) print(mt) Ausgabe: [[1 2 3] [4 5 6]] [[1 4] [2 5] [3 6]] === Rang einer Matrix === import numpy as np m = np.matrix([[1, 3], [0, -5]]) rg = np.linalg.matrix_rank(m) print(rg) Ausgabe: 2 === Inverse Matrix === import numpy as np m = np.matrix([[1, 3], [0, -5]]) mi = np.linalg.inv(m) print(mi) Ausgabe: [[ 1. 0.6] [-0. -0.2]] === Multiplikation von Matrizen (falksches Schema) === import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 3, 4], [0, -5, 1]]) m2 = np.matrix([[1, 2], [2, 3], [0, 2]]) print(m1 @ m2) Ausgabe: [[ 7 19] [-10 -13]] === Eigenwerte und Eigenvektoren === import numpy as np m = np.matrix([[5, 8], [1, 3]]) D,V = np.linalg.eig(m) # Eigenwerte print(D) # Eigenvektoren print(V) Ausgabe: [7. 1.] [[ 0.9701425 -0.89442719] [ 0.24253563 0.4472136 ]] === Teilmatrizen === import numpy as np m = np.matrix([[1, 3, 4], [0, -5, 1]]) print("m = ", m) # Erste Zeile extrahieren m1 = m[0,:] print("m1 = ", m1) # Das Element aus der 1. Zeile und der 2. Spalte extrahieren m2 = m[0,1] print("m2 = ", m2) # Zweite Spalte extrahieren m3 = m[:, 1] print("m3 = ", m3) Ausgabe: m = [[ 1 3 4] [ 0 -5 1]] m1 = [ [1 3 4] ] m2 = 3 m3 = [[ 3] [-5]] === Spezielle Matrizen === ==== Nullmatrix ==== import numpy as np z = np.zeros((3, 2)) print(z) Ausgabe: [[0. 0.] [0. 0.] [0. 0.]] ==== Einheitsmatrix ==== import numpy as np z = np.eye(3) print(z) Ausgabe: [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] ==== Matrix mit lauter Einsen ==== import numpy as np z = np.ones((3, 2)) print(z) Ausgabe: [[1. 1.] [1. 1.] [1. 1.]] === Spärlich besetzte Matrizen === Das Thema spärlich besetzter Matrizen wird hier nur kurz angerissen. Nähere Details siehe unter dem Weblink [https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html#module-scipy.sparse]. import numpy as np import scipy A = scipy.sparse.csr_array(np.eye(5)) print(A) Ausgabe: (0, 0) 1.0 (1, 1) 1.0 (2, 2) 1.0 (3, 3) 1.0 (4, 4) 1.0 = Lineare Gleichungssysteme = Sei <math>Ax = b</math> ein lineares Gleichungssystem. <math>A</math> sei die Koeffizientenmatrix, <math>x</math> der Lösungsvektor und <math>b</math> ein bekannter Vektor. Beispiel: import numpy as np A = np.array([[5, 1], [0, 2]]) b = np.array([1, 2]) x = np.linalg.solve(A, b) print(x) Ausgabe: [0. 1.] Siehe dazu auch das Kapitel [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen]]. Dort wird dieses Themengebiet u.a. mit weitergehenden Python-Skripten vertieft. == Aufgabe == * Lösen Sie folgendes Gleichungssystem mittels Python (und zur Kontrolle auch händisch): 5x + 6y - 2z = 12 3x - y - 3z = 6 2x + 2y + 4z = 5 = Polynome = == Ein erstes einfaches Beispiel == Gegeben sei das Polynom <math>7x^3+5x^2+1</math>. In Python: import numpy as np p = np.poly1d([7, 5, 0, 1]) print(p) Ausgabe: 3 2 7 x + 5 x + 1 == Einzelne Polynomwerte berechnen == import numpy as np p = np.poly1d([7, 5, 0, 1]) print(p(1.5)) Ausgabe: 35.875 == Polynome integrieren und differenzieren == import numpy as np p = np.poly1d([7, 5, 0, 1]) # 1. Ableitung p1 = p.deriv() p2 = p.deriv(1) # 2. Ableitung p3 = p.deriv(2) # Integral p4 = p.integ() print(p1) print(p2) print(p3) print(p4) Ausgabe: 2 21 x + 10 x 2 21 x + 10 x 42 x + 10 4 3 1.75 x + 1.667 x + 1 x == Nullstellen bestimmen == import numpy as np p = np.poly1d([2, 5, 0, 4]) r = np.roots(p) print(r) Ausgabe: [-2.7621427 +0.j 0.13107135+0.84077099j 0.13107135-0.84077099j] == Aufgaben == * Berechnen Sie den Wert für x = 3 des Polynoms <math>y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7</math>. * Differenzieren und integrieren Sie das Polynom <math>y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7</math>. * Berechnen Sie die Nullstellen von <math>y = 7x^5 - 3x^2 + 12</math>. = Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme = == Nullstellenbestimmung == Löse eine beliebige Gleichung f(x) = 0, z.B. <math> f(x) = x^2 - 5\cos(x) - 10 = 0 </math>: import scipy import numpy as np def f(x): return x**2 - 5*np.cos(x) - 10 xstart = [-1, 1] # Startwerte xn = scipy.optimize.root(f, xstart) print(xn.x) Ausgabe: [-2.46813009 2.46813009] Funktionsgraph: [[Datei:octave_nichtlin2.jpg]] == Gleichungssysteme == SymPy ist ein externes Modul, das symbolisches Rechnen ('''Sym'''bolic '''Py'''thon) ermöglicht. Folgende Aufgabe ist dem Buch "Knorrenschild: Numerische Mathematik, Hanser, 2017, Seite 72" entnommen. Zu lösen ist das nichtlineare Gleichungssystem <math>f_1 = 2x_1 + 4x_2 = 0 </math> <math>f_2 = 4x_1 + 8x_2^3 = 0</math> Mit Python ist das so möglich: import sympy x1, x2 = sympy.symbols("x1 x2") f1 = 2*x1 + 4*x2 f2 = 4*x1 + 8*x2**3 s = sympy.solve((f1, f2), x1, x2) print(s) Ausgabe: [(-2, 1), (0, 0), (2, -1)] Plot: [[Datei:IngPython_nl_gleichung1.svg|500px]] = Komplexe Zahlen = Die imaginäre Einheit wird in Python durch den Buchstaben <code>j</code> symbolisiert. Darstellen kann man eine komplexe Zahl bekannterweise in mehreren Formen: * Kartesische Darstellung <math>z = \Re(z) + j \cdot \Im(z)</math> * Polardarstellungen <math>z = r \cdot (\cos(\phi) + j \cdot \sin(\phi)) = r \cdot e^{j\cdot \phi}</math> Die konjugiert komplexe Zahl ist <math>z^* = \Re(z) - j \cdot \Im(z)</math> Nachfolgend einige mathematische Operationen mit Python und NumPy. import numpy as np z1 = 2 + 5j # kartesische Darstellung z2 = 3 * np.exp(3j) # Polardarstellung # Addition res = z1 + z2 print("z1 + z2 = ", res) # Multiplikation res = z1 * z2 print("z1 * z2 = ", res) # Realteil res = np.real(z2) print("Realteil von z2 = ", res) # Imaginärteil res = np.imag(z2) print("Imaginaerteil von z2 = ", res) # Betrag res = np.abs(z1) print("Betrag von z1 = ", res) # Argument res = np.angle(z1) print("Argument von z1 = ", res) # Konjugiert komplexe Zahl res = np.conj(z1) print("Konjugiert komplexe Zahl von z1 = ", res) Ausgabe: z1 + z2 = (-0.9699774898013365+5.423360024179601j) z1 * z2 = (-8.05675510050068-14.003167400647481j) Realteil von z2 = -2.9699774898013365 Imaginaerteil von z2 = 0.4233600241796016 Betrag von z1 = 5.385164807134504 Argument von z1 = 1.1902899496825317 Konjugiert komplexe Zahl von z1 = (2-5j) = Interpolation = import numpy as np import scipy import matplotlib.pyplot as plt # Stützpunkte xp = np.arange(1, 6) yp = (0, -5, 2, 7, 6) ti = np.arange(1, 5, 0.01) i1 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = "linear") i2 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = "cubic") plt.plot(xp, yp, "rx") plt.plot(xp, i1(xp)) plt.plot(ti, i2(ti)) plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_interpol1.png]] = Differenzialrechnung = == Numerisches Differenzieren == Als Beispiel differenzieren wir <math>y = 5x\sin{x}</math> und stellen das Ganze grafisch dar. from findiff import Diff import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(0, 10, 1000) f = 5 * x * np.sin(x) dx = x[1] - x[0] # Ableitung d_dx = Diff(0, dx) df_dx = d_dx(f) # Grafik plt.plot(x, f, label = "y") plt.plot(x, df_dx, label = "y'") plt.grid() plt.legend(loc="best") plt.show() Ausgabe: [[Datei:octave_diff1.jpg]] <small>findiff ist ein externes Modul. Dieses muss installiert werden (z.B. so: ...\Python\Scripts\pip.exe install --upgrade findiff). Für die Vorgehensweise unter openSUSE Tumbleweed siehe das Kapitel [[Ing_Mathematik:_Python#Mit_VPython | VPython]], nur dass das Ganze mit einer aktuelleren Python-Version exekutiert wird, z.B. mit Python 3.13. Das im Buch "Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Rheinwerk" verwendete Modul "scipy.misc" ist veraltet (deprecated ... missbilligt). Lt. [https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.17.0/dev/roadmap-detailed.html#misc SciPy-Dokumentation für die Version 1.17.0] wurden alle entsprechenden Features schon entfernt.</small> == Symbolisches Differenzieren == Differenzieren Sie die Funktionen <math>f_1(x) = x^2</math> und <math>f_2(x) = \sin(x)\cos\left(\frac{x}{2}\right)</math>. import sympy x = sympy.symbols("x") f1 = x**2; f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.) d1 = sympy.diff(f1, x) d2 = sympy.diff(f2, x) print(d1) print(d2) Ausgabe: 2*x -0.5*sin(0.5*x)*sin(x) + cos(0.5*x)*cos(x) == Aufgaben == * Differenzieren Sie die Funktion <math>y = \log(x) + 10x</math> und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar. * Differenzieren Sie die Funktion <math>y = \frac{\sinh(x)}{(1+x)}</math> und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar. = Integralrechnung = == Numerisches Integrieren == Berechnen Sie das Integral <math>\int_{0}^{3}x^2 dx</math>. import scipy def f(x): return x**2 i = scipy.integrate.quad(f, 0, 3) print(i) Ausgabe: (9.000000000000002, 9.992007221626411e-14) Das trifft den exakten Wert 9.0 ziemlich genau. Berechnen Sie das Integral <math>\int_{0}^{\infty} 2^{-x} dx</math>. import scipy import numpy as np def f(x): return 2**(-x) i = scipy.integrate.quad(f, 0, np.inf) print(i) Ausgabe: (1.4426950408889556, 4.486558477977586e-09) == Symbolisches Integrieren == Berechnen Sie <math>\int x^2 \text{d}x</math> und <math>\int \sin{x}\cos{\frac{x}{2}} \text{d}x</math>. import sympy x = sympy.symbols("x") f1 = x**2 f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.) i1 = sympy.integrate(f1, x) i2 = sympy.integrate(f2, x) print(i1) print(i2) Ausgabe: x**3/3 -0.666666666666667*sin(0.5*x)*sin(x) - 1.33333333333333*cos(0.5*x)*cos(x) Berechnen Sie das Integral <math>\int_{0}^{\infty} 2^{-x} \text{d}x</math>. import sympy x = sympy.symbols("x") f = 2**(-x) i = sympy.integrate(f, (x, 0, sympy.oo)) print(i) Ausgabe: 1/log(2) <code>sympy.oo</code> steht für das {{W|Unendlichzeichen}} <math>\infty</math> (die liegende Acht oder das Möbiusband). Mit <code>sympy.pprint(i)</code> ließe sich letzere Ausgabe etwas schöner schreiben: 1 ────── log(2) Man beachtete, <code>log</code> steht hier für den natürlichen Logarithmus <code>ln</code>. == Aufgaben == * Integrieren Sie die Funktion <math>y = \log(x) + 10x</math> von 1 bis 5. * Integrieren Sie die Funktion <math>y = x^3</math> von 0 bis 4. * Integrieren Sie <math>\int x^x(\log (x) + 1)\mathrm dx</math> symbolisch. = Gewöhnliche Differenzialgleichungen = == DGL numerisch lösen == Für die Lösung von Differenzialgleichungen steht u.a. die Funktion scipy.integrate.solve_ivp() zur Verfügung. Diese Funktion implementiert auch das Runge-Kutta-Verfahren (RK45). {{Wikipedia | Runge-Kutta-Verfahren}} Beispiel <math>y' = x^2 + y^3</math>: import scipy import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def dy_dx(x, y): return x**2 + y**3 y0 = [1] xi = [0, 1] x = np.arange(0, 1, 0.01) z = scipy.integrate.solve_ivp(dy_dx, xi, y0, method="RK45", dense_output=True) y = z.sol(x) plt.plot(x, y.T) plt.grid() plt.show() [[Datei:PythonIng_dgl1.png]] == DGL symbolisch lösen == Beispiel <math>y' = x^2 + y^3</math>: import sympy x = sympy.symbols("x") y = sympy.Function("f")(x) dgl = x**2 + y**3 lsg = sympy.dsolve(dgl, y) print(lsg) Ausgabe: [Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 - sqrt(3)*I)/2), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 + sqrt(3)*I)/2)] Mit <code>sympy.pprint</code> (pretty print) lässt sich die Ausgabe etwas übersichtlicher darstellen. import sympy x = sympy.symbols("x") y = sympy.Function("f")(x) dgl = x**2 + y**3 lsg = sympy.dsolve(dgl, y) sympy.pprint(lsg) Ausgabe: ⎡ _____ _____ ⎤ ⎢ _____ 3 ╱ 2 3 ╱ 2 ⎥ ⎢ 3 ╱ 2 ╲╱ -x ⋅(-1 - √3⋅ⅈ) ╲╱ -x ⋅(-1 + √3⋅ⅈ)⎥ ⎢f(x) = ╲╱ -x , f(x) = ────────────────────, f(x) = ────────────────────⎥ ⎣ 2 2 ⎦ == Aufgaben == * Lösen Sie die Differenzialgleichung <math>y' = \frac{1}{x\cdot y}</math> mit Python. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen. * Lösen Sie die Differenzialgleichung <math>m' = -k\cdot m</math>. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen. * Lösen Sie die Differenzialgleichung <math>y' = \sqrt{|y|}</math>. =Laplace-Transformation= Laplace-Transformation: <math>F(s) =\mathcal{L} \left\{f\right\}(s) = \int_{0}^{\infty} f(t) \mathrm e^{-st} \,\mathrm{d}t, \qquad s\in\mathbb{C} </math> Inverse Laplace-Transformation: <math>\mathcal{L}^{-1} \left\{F\right\}(t) = \frac{1}{2 \pi \mathrm j} \int_{ \gamma - \mathrm j \infty}^{ \gamma + \mathrm j \infty} \mathrm e^{st} F(s)\,\mathrm ds = \begin{cases} f(t) & \text{für } t \geq 0 \\ 0 & \text{für } t < 0 \end{cases} </math> Siehe auch [[Ing_Mathematik:_Laplace-Transformation]] Code: import sympy from sympy.abc import t, s # Laplace-Transformation der Funktion f(t) = 1 (Heaviside-Fkt.) f = 1 # alternativ: f = sympy.Heaviside(t) F = sympy.laplace_transform(f, t, s, noconds=True) print("Laplace-Transformierte F(s):", F) # Inverse Laplace-Transformation zurück in den Zeitbereich f_inv = sympy.inverse_laplace_transform(F, s, t) print("Inverse Transformation f(t):", f_inv) Ausgabe: Laplace-Transformierte F(s): 1/s Inverse Transformation f(t): Heaviside(t) Die Zeile from sympy.abc import t, s steht alternativ für t = sympy.symbols("t") s = sympy.symbols("s") =Fourier-Reihen= <math> f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kx\right)+b_{k}\sin\left(kx\right)\right) </math> <math> a_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\cos\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq0 </math> <math> b_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\sin\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq1 </math> Für die Sägezahnfunktion <math>y=x;\, 0 < x < 2\pi</math> sei die Fourierreihe mit einem Python-Programm (unter Mithilfe von sympy) hergeleitet. Code: from sympy import fourier_series, pi, symbols, pprint x = symbols('x') f = x s = fourier_series(f, (x, 0, 2*pi)) pprint(s.truncate(n=4)) Ausgabe: 2⋅sin(3⋅x) -2⋅sin(x) - sin(2⋅x) - ────────── + π 3 Siehe auch [[Ing Mathematik: Fourierreihen]]. Ein komplizierteres Beispiel: [[Datei:IngMath fourier bsp13.svg | 300px]] <math>0\le t < T/2\text{:}\quad f(t) = H</math> <math>T/2 \le t \le T\text{:}\quad f(t) = \frac{2H}{T}\left( t-\frac{T}{2}\right)</math> Code: import sympy as sp H = sp.Symbol('H', positive=True) T = sp.Symbol('T', positive=True) t = sp.Symbol('t') f = sp.Piecewise( (H, (t > 0) & (t < T/2)), (2*H/T*(t-T/2), (t > T/2) & (t < T)) ) f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T)) sp.pprint(f_series.truncate(4)) Ausgabe: ⎛2⋅π⋅t⎞ ⎛4⋅π⋅t⎞ ⎛6⋅π⋅t⎞ ⎛2⋅π⋅t⎞ ⎛6⋅π⋅t⎞ H⋅sin⎜─────⎟ H⋅sin⎜─────⎟ H⋅sin⎜─────⎟ 2⋅H⋅cos⎜─────⎟ 2⋅H⋅cos⎜─────⎟ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ 3⋅H ──────────── - ──────────── + ──────────── + ────────────── + ────────────── + ─── π 2⋅π 3⋅π 2 2 4 π 9⋅π =Rechnen mit wirklich großen Zahlen= Bekannt ist, dass Python kaum Einschränkungen beim Wertebereich von Ganzzahlen hat, z.B. print(10**300) Ausgabe (gekürzt): 100000000000000000000...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Ähnliches geht auch mit Gleitpunktzahlen, z.B. durch die Verwendung des Moduls mpmath: import mpmath print(mpmath.mpf(1500.4)**mpmath.mpf(300)) Ausgabe: 7.27975299218612e+952 Anderes Beispiel: from mpmath import mp, pi mp.dps = 100 print(pi) Ausgabe: 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068 mpmath kann noch einiges mehr, dazu sei aber auf die entsprechende Dokumentation auf der mpmath-Homepage verwiesen. mpmath ist Bestandteil von SymPy, kann aber auch separat installiert werden. Aber auch Python selbst besitzt eine Möglichkeit, um mit großen bzw. exakten Gleitpunktzahlen zu rechnen, nämlich das interne Modul decimal. Dieses hat einige Vorteile gegenüber mpmath, aber auch gravierende Nachteile. Diese seien hier nicht detailliert aufgezählt. Grob gesagt hat decimal im Finanzwesen seine Berechtigung. Für wissenschaftliche Anwendungen wird aber mpmath vorzuziehen sein, da es u.a. vielfältige mathematische Funktionen bereit stellt. Nachfolgend ein einfaches Beispiel mit decimal: import decimal print("Potenzierung:", decimal.Decimal(1500.4) ** decimal.Decimal(300.0)) print("Einfache Addition:", 0.1 + 0.2) decimal.getcontext().prec = 50 print("Addition mit decimal:", decimal.Decimal("0.1") + decimal.Decimal("0.2")) Ausgabe: Potenzierung: 7.279752992186121551039839134E+952 Einfache Addition: 0.30000000000000004 Addition mit decimal: 0.3 <u>Aufgabe:</u> Recherchieren Sie im Internet die genauen Vor- und Nachteile von decimal und mpmath. Verwenden Sie dazu auch KI (z.B. von Google, chatgpt). =Regelungstechnische Aufgabenstellungen= Für regelungstechnische Aufgaben gibt es u.a. das externe Paket <code>control</code>. Hier soll nicht detailliert darauf eingegangen werden. Anhand eines Beispiels soll anschließend nur die Visualisierung in Form eines Bode-Diagramms und der Sprungantwort gezeigt werden. Gegeben sei ein P-Regler mit <math>R = \frac{5}{2}</math> und eine Strecke <math>S= \frac{1}{30s^3+20s^2+10s+1,5}</math>. Gesucht sei vorerst ein Bode-Diagramm für den offenen Regelkreis und das Führungsverhalten. import numpy as np import control as ct import matplotlib.pyplot as plt zaehler1 = np.array([1.]) nenner1 = np.array([30., 20., 10., 1.5]) strecke = ct.tf(zaehler1, nenner1) zaehler2 = np.array([5.]) nenner2 = np.array([2.]) regler = ct.tf(zaehler2, nenner2) G0 = regler*strecke # oder: G0 = ct.series(regler, strecke) Gw = ct.feedback(G0) ct.bode_plot(G0, label='G0') ct.bode_plot(Gw, label='Gw') plt.show() [[Datei:PythonIng_bode1.svg]] Nun noch für obiges Beispiel die Sprungantwort. Diese zeigt einige große Überschwinger, d.h. der Regler kann sicher noch optimiert werden. import numpy as np import control as ct import matplotlib.pyplot as plt zaehler1 = np.array([1.]) nenner1 = np.array([30., 20., 10., 1.5]) strecke = ct.tf(zaehler1, nenner1) zaehler2 = np.array([5.]) nenner2 = np.array([2.]) regler = ct.tf(zaehler2, nenner2) G0 = regler*strecke Gw = ct.feedback(G0) t, y = ct.step_response(Gw) plt.plot(t,y) plt.title('Sprungantwort') plt.xlabel('t') plt.ylabel('h(t)') plt.grid() plt.show() [[Datei:PythonIng_bode3.svg]] Einige weitere wichtige Daten (Phasenreserve, Amplitudenreserve, Durchtrittsfrequenz) lassen sich mittels der <code>control</code>-Funktion <code>margin()</code> ermitteln. Die Ortskurve lässt sich mit der Funktion <code>nyquist_plot()</code> zeichnen. Dies sei hier aber nicht weiter ausgeführt. ==Aufgaben== * Zeichen Sie mit Python die Ortskurve für obiges Beispiel. * Was passiert, wenn man die Reglerverstärkung weiter aufdreht (z.B. auf <math>R = \frac{25}{2}</math>)? * Wie sehen das Bode-Diagramm und die Sprungantwort aus, wenn ein PI-Regler verwendet wird? = Stereostatik etc. = Das Modul SymPy bietet einige Möglichkeiten einfache Bauwerke zu berechnen, z.B. Balken oder Fachwerke. Nachfolgend wird ein einfaches Fachwerk berechnet und gezeichnet. Python-Code: from sympy.physics.continuum_mechanics.truss import Truss t = Truss() # Knoten t.add_node(("A", -3, 0), ("B", 0, 0), ("C", 4, 0), ("D", 7, 0), ("E", 6, 1.5), ("F", 2, 3), ("G", -2, 1.5)) # Stäbe t.add_member(("AB","A","B"), ("BC","B","C"), ("CD","C","D")) t.add_member(("AG","A","G"), ("GB","G","B"), ("GF","G","F")) t.add_member(("BF","B","F"), ("FC","F","C"), ("CE","C","E")) t.add_member(("FE","F","E"), ("DE","D","E")) # Auflager; roller ... Loslager, pinned ... Festlager t.apply_support(("A","roller"), ("D","pinned")) # Einwirkende Kräfte t.apply_load(("G", 5, 270), ("E", 3, 90)) # Berechnung t.solve() print("Reaction Forces: ", t.reaction_loads) print("Internal Forces: ", t.internal_forces) # Fachwerk zeichnen p = t.draw() p.show() Ausgabe auf der Konsole: Reaction Forces: {'R_A_y': 4.20000000000000, 'R_D_x': 0, 'R_D_y': -2.20000000000000} Internal Forces: {'AB': 2.80000000000000, 'BC': 0.333333333333333, 'CD': -1.46666666666667, 'AG': -5.04777178564958, 'GB': -2.05555555555556, 'GF': -1.23413387432364, 'BF': 0.411111111111111*sqrt(13), 'FC': -0.3*sqrt(13), 'CE': 1.50000000000000, 'FE': 0.284800124843917, 'DE': 2.64407093534026} Zeichnung: [[File:PythonIng_fachwerk1.svg|300px]] Details zu diesem Thema siehe z.B. [https://docs.sympy.org/latest/modules/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics] oder [https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics Tutorials]. Auch andere mechanische Probleme werden von SymPy abgehandelt ([https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/index.html Physics Tutorials]). == Aufgabe == Gegeben sei ein einseitig eingespannter Kragträger. Belastet wird er durch eine Einzellast am Trägerende. Für die Daten siehe folgende ASCII-Skizze: | 20 kN //|---> x | //| V //|---------------------- //| 10 m | Elastizitätsmodul E = 2,1*10⁵ N/mm² Flächenträgheitsmoment I = 0.001 m⁴ Berechnen Sie die Auflagerreaktionen, den Querkraft- und Biegemomentenverlauf, sowie die Verformungen. Stellen Sie dies mit Hilfe von SymPy graphisch und auch mittels Formeln dar. Verwenden Sie dazu auch pprint (pretty print) aus dem SymPy-Modul. Zwecks Lösungsansatz siehe die oben aufgeführte Seite "Continuum Mechanics Tutorials". Achten Sie auch auf die Einheiten! Kontrollieren Sie das Ganze mittels händischer Rechnung. In dem genannten Tutorial ist von "Singularity Functions" die Rede. Gemeint ist damit in diesem Kontext die {{W|Föppl-Klammer}}. Einige Python-Programme, vorrangig zu Maschinenelementen, finden sich auf [https://baymp.de/download_python.html BayMP für Python] (Balken, Zahnräder, Stabknickung usw.). =Thermodynamik= == PYroMat == Für thermodynamische Aufgabenstellungen gibt es verschiedene externe Module. Eines davon ist PYroMat (siehe auch [http://pyromat.org]). Damit lassen sich thermodynamische Stoffdaten für viele Substanzen berechnen. Beispiel (einige Stoffdaten für Wasser bei 400°C und 20 bar berechnen): import pyromat as pm # Wasserdaten laden: H2O = pm.get('mp.H2O') # Stoffdaten berechnen: T = 673.15 # Temperatur in Kelvin p = 20 # Druck in bar v = H2O.v(T, p) h = H2O.h(T, p) s = H2O.s(T, p) print(f"Spezifisches Volumen: {v} m³/kg") print(f"Spezifische Enthalpie: {h} kJ/kg") print(f"Spezifische Entropie: {s} kJ/(kg K)") Ausgabe: Spezifisches Volumen: [0.1512163] m³/kg Spezifische Enthalpie: [3248.3789473] kJ/kg Spezifische Entropie: [7.12924142] kJ/(kg K) <small> PYroMat muss vorab installiert werden (z.B. mittels pip, in eine virtuelle Umgebung) </small> <code>mp</code> steht für "multi phase". Für ein ideales Gas wäre <code>ig</code> zuständig, z.B. <code>'ig.O2'</code>. Beispiel (T-s-Diagramm für Wasser zeichnen): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pyromat as pm # Konfigurieren pm.config["unit_pressure"] = "bar" pm.config["unit_temperature"] = "K" fluid = pm.get("mp.H2O") # Temperaturbereich für das Nassdampfgebiet T_tripel = 273.16 T_crit = 647.096 T = np.linspace(T_tripel, T_crit - 0.1, 200) # Sättigungslinien berechnen und zeichnen for x in np.linspace(0.0, 1.0, 5): s = fluid.s(T=T, x=x) if(x<=0.0): plt.plot(s, T, label="Siedelinie x=%3.1f" % x, linewidth=2.0) elif(x>=1.0): plt.plot(s, T, label="Taulinie x=%3.1f" % x, linewidth=2.0) else: plt.plot(s, T, label="x=%3.1f" % x, linewidth=1.0) # Isobaren zeichnen p_values = [0.1, 1, 10, 50, 100] T_isobar = np.linspace(T_tripel, 1000, 200) t = 0.7 for p in p_values: s_iso = fluid.s(T=T_isobar, p=p) plt.plot(s_iso, T_isobar, 'k-', alpha=0.8, linewidth=0.8) t += .05 idx = int(len(s_iso) * t) plt.text(s_iso[idx], T_isobar[idx], f"{p} bar", fontsize=9, alpha=0.8) # Diagramm zeichnen plt.title("T-s-Diagramm für Wasser") plt.xlabel("Spezifische Entropie s in kJ/kg K", fontsize=10) plt.ylabel("Temperatur T in K", fontsize=10) plt.legend(loc="best") plt.grid(True) plt.show() Ausgabe (in etwa so): [[Datei:T-s-Diagramm fuer Wasser.svg|400px]] == CoolProp == Auch mit CoolProp können Stoffdaten berechnet werden. Siehe auch [https://coolprop.org/coolprop/wrappers/Python/index.html] Beispiel (Wasser bei 20bar und 400°C): import CoolProp.CoolProp as CP fluid = 'Water' T = 673.15 # Temperatur in Kelvin P = 20e5 # Druck in Pascal dichte = CP.PropsSI('D', 'T', T, 'P', P, fluid) enthalpie = CP.PropsSI('H', 'T', T, 'P', P, fluid) entropie = CP.PropsSI('S', 'T', T, 'P', P, fluid) print(f"Spez. Volumen: {1/dichte:.6f} m³/kg") print(f"Spez. Enthalpie: {enthalpie:.2f} J/kg") print(f"Spez. Entropie: {entropie:.2f} J/kgK") Ausgabe: Spez. Volumen: 0.151215 m³/kg Spez. Enthalpie: 3248344.02 J/kg Spez. Entropie: 7129.16 J/kgK == iapws == Um Werte für Wasser(dampf) zu erhalten (IAPWS; '''I'''nternational '''A'''ssociation for the '''P'''roperties of '''W'''ater and '''S'''team) gibt es die Bibliothek iapws. Siehe auch [https://iapws.org/] und [https://pypi.org/project/iapws/] Beispiel (Wasser für 20bar und 400°C): from iapws import IAPWS97 dampf = IAPWS97(P=2.0, T=673.15) print(f"Spezifisches Volumen: {dampf.v:.6f} m³/kg") print(f"Spezifische Enthalpie: {dampf.h:.2f} kJ/kg") print(f"Spezifische Entropie: {dampf.s:.4f} kJ/(kgK)") print(f"Phase: {dampf.phase}") Ausgabe: Spezifisches Volumen: 0.151208 m³/kg Spezifische Enthalpie: 3248.23 kJ/kg Spezifische Entropie: 7.1290 kJ/(kgK) Phase: Gas == TESPy == Ein anderes Modul für einen anderen Aufgabenzweck ist TESPy ('''T'''hermal '''E'''ngineering '''S'''ystems in '''Py'''thon). Dieses Modul ist für die Anlagensimulation zuständig. Für nähere Informationen siehe [https://tespy.readthedocs.io/en/main/getting_started/introduction.html]. Als Beipiel sei hier vorerst Code, der von der Google KI generiert wurde, angeführt. Der Code wurde überarbeitet, damit keine Warnungen auftreten. Bitte aber den Code trotzdem mit Vorsicht genießen, auch KI-generierter Code kann Fehler aufweisen. Eine Pumpe wird berechnet: from tespy.components import Sink, Source, Pump from tespy.connections import Connection from tespy.networks import Network # 1. Netzwerk definieren (Zentrales Steuerungselement) # Wir wählen Wasser als Fluid und bar/Celsius als Einheiten nw = Network(fluids=["water"]) nw.units.set_defaults(pressure="bar", pressure_difference="bar", temperature="°C", enthalpy="kJ / kg") # 2. Komponenten erstellen eingang = Source("Wasserquelle") ausgang = Sink("Wasserspeicher") pumpe = Pump("Speisewasserpumpe") # 3. Verbindungen definieren (Komponenten miteinander verknüpfen) c1 = Connection(eingang, "out1", pumpe, "in1") c2 = Connection(pumpe, "out1", ausgang, "in1") # Verbindungen dem Netzwerk hinzufügen nw.add_conns(c1, c2) # 4. Randbedingungen und Parameter festlegen # Zustand am Eingang (Druck, Temperatur, Massenstrom, Fluid-Zusammensetzung) c1.set_attr( v=1, # Massenstrom: 1 kg/s T=20, # Temperatur: 20 °C p=1, # Druck: 1 bar fluid={"water": 1}, # 100% Wasser ) # Zustand am Ausgang / Zielwerte der Pumpe c2.set_attr(p=10) # Ziel-Druck nach der Pumpe: 10 bar # Pumpeneigenschaften festlegen pumpe.set_attr(eta_s=0.8) # Isentroper Wirkungsgrad von 80% # 5. Simulation ausführen nw.solve(mode="design") # 6. Ergebnisse ausgeben nw.print_results() # Spezifische Werte direkt auslesen print("\n--- Auswertung ---") print(f"Erforderliche Pumpenleistung: {pumpe.P.val / 1000:.2f} kW") print(f"Temperatur nach der Pumpe: {c2.T.val:.2f} °C") Ausgabe (gekürzt): iter | residual | progress | massflow | pressure | enthalpy | fluid | component -------+------------+------------+------------+------------+------------+------------+------------ 1 | 7.04e+04 | 12 % | 9.96e+02 | 0.00e+00 | 8.81e+04 | 0.00e+00 | 0.00e+00 2 | 5.91e-12 | 100 % | 1.11e-13 | 0.00e+00 | 7.39e-12 | 0.00e+00 | 0.00e+00 3 | 5.80e-12 | 100 % | 0.00e+00 | 0.00e+00 | 7.25e-12 | 0.00e+00 | 0.00e+00 4 | 5.80e-12 | 100 % | 0.00e+00 | 0.00e+00 | 7.25e-12 | 0.00e+00 | 0.00e+00 Total iterations: 4, Calculation time: 0.01 s, Iterations per second: 480.85 ##### RESULTS (Pump) ##### +-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+ | | P | pr | dp | eta | eta_s | head | |-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------| | Speisewasserpumpe | 1.12e+06 | 1.00e+01 | -9.00e+00 | 8.00e-01 | 8.00e-01 | 9.19e+01 | +-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+ ... ... --- Auswertung --- Erforderliche Pumpenleistung: 1124.77 kW Temperatur nach der Pumpe: 20.07 °C = Stochastik = Die {{W|Stochastik}} ist ein sehr weites Feld. Hier werden etliche wichtige Themen kurz angerissen. Python stellt mit den Moduln math und statistics Software zu diesem Zwecke bereit. math und statistics sind bereits im Lieferumfang von Python enthalten. Aber auch mit den externen Modulen NumPy, SciPy, stochastic und pandas kann man Stochastik in Python betreiben. Die Theorie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik soll etwas später in Band 5 dieser Buchreihe behandelt werden. == Lageparameter == import statistics werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3] m1 = statistics.mean(werte) m2 = statistics.mode(werte) m3 = statistics.median(werte) print("Arithmetischer Mittelwert = ", m1) print("Modalwert = ", m2) print("Median = ", m3) Ausgabe: Arithmetischer Mittelwert = 3.5 Modalwert = 1 Median = 3.0 == Streuungsparameter == Beispiel (Berechnung der Standardabweichung): import statistics werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3] s = statistics.stdev(werte) print("Standardabweichung = ", s) Ausgabe: Standardabweichung = 2.6770630673681683 Beispiel (Berechnung des Variationskoeffizienten V = Standardabweichung/Mittelwert) import numpy as np from scipy import stats import statistics k = 50 dat1 = [14, 21, 18, 25, 30, 17, 20] dat = np.array(dat1) # Mit SciPy v = stats.variation(dat) vddof = stats.variation(dat, ddof=1) print("V SciPy: ", v) print("V DDOF SciPy: ", vddof) print(k*"-") # mit NumPy mittelwert1 = np.mean(dat) std_abw1 = np.std(dat) std_abw1ddof = np.std(dat, ddof=1) v1= std_abw1 / mittelwert1 v1ddof = std_abw1ddof / mittelwert1 print("Mittelwert NumPy: ", mittelwert1) print("Std.abw. NumPy: ", std_abw1) print("Std.abw. DDOF NumPy: ", std_abw1ddof) print("V NumPy: ", v1) print("V DDOF NumPy: ", v1ddof) print(k*"-") # nur mit reinem Python mittelwert2 = statistics.mean(dat1) std_abw2 = statistics.stdev(dat1) v2 = std_abw2 / mittelwert2 print("Mittelwert Python: ", mittelwert2) print("Std.abw. Python: ", std_abw2) print("V Python:", v2) print(k*"-") Ausgabe: V SciPy: 0.23890355966467272 V DDOF SciPy: 0.25804533701889254 -------------------------------------------------- Mittelwert NumPy: 20.714285714285715 Std.abw. NumPy: 4.948716593053935 Std.abw. DDOF NumPy: 5.3452248382484875 V NumPy: 0.23890355966467272 V DDOF NumPy: 0.2580453370188925 -------------------------------------------------- Mittelwert Python: 20.714285714285715 Std.abw. Python: 5.3452248382484875 V Python: 0.2580453370188925 -------------------------------------------------- Der Unterschied bei der Standardabweichung zwischen reinem Python und den externen Bibliotheken SciPy und NumPy entsteht dadurch, dass einmal durch (n-1) und das andere Mal nur durch n dividiert wird. Dies kann bei NumPy und SciPy dadurch entschärft werden, indem <code>ddof=1</code> gesetzt wird. ddof steht für '''D'''elta '''D'''egrees '''o'''f '''F'''reedom. <small>Je größer die Anzahl der Datensätze n wird, umso weniger spielt das eine Rolle.</small> == Kombinatorik == Beispiel: import math n = 7 k = 5 print("n! = ", math.factorial(n)) print("Kombinationen (n über k) = ", math.comb(n, k)) Ausgabe: n! = 5040 Kombinationen (n über k) = 21 Siehe zu diesem Thema auch [[Ing Mathematik: Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz]]. Die Anzahlen lassen sich einfach aus den dortigen Formeln ermitteln, z.B. bei Permutationen mit <math>n!</math> oder Variationen mit Wiederholungen als <math>n^k</math>. Will man die Kombinationen oder Variationen aber auch als Liste ausgeben, so kann das Modul <code>itertools</code> nützlich sein. Beispiel (Variationen ohne Wiederholung): from itertools import permutations menge = ["A", "B", "C", "D"] # n = 4 k = 3 variationen = list(permutations(menge, k)) for v in variationen: print("".join(v)) print(50*"-") print(len(variationen)) Ausgabe (gekürzt): ABC ABD ACB ... DCA DCB -------------------------------------------------- 24 Siehe zum Modul <code>itertools</code> auch die Website [https://docs.python.org/3/library/itertools.html]. * Variationen mit Wiederholung: <code>itertools.product()</code> * Kombinationen ohne Wiederholung: <code>itertools.combinations()</code> * Kombinationen mit Wiederholung: <code>itertools.combinations_with_replacement()</code> == Zufallszahlen == Beispiel: import random # Ganzzahlige Zufallszahl von 1 bis 10 zufallszahl1 = random.randint(1, 10) # Gleitpunktzahlen # zwischen 0.0 und 1.0 zufallszahl2 = random.random() # Zahl zwischen 1.5 und 9.5 zufallszahl3 = random.uniform(1.5, 9.5) # aus Liste auswählen farbe = ["Rot", "Grün", "Blau"] zufallswert = random.choice(farbe) print(zufallszahl1) print(zufallszahl2) print(zufallszahl3) print(zufallswert) Ausgabe, z.B.: 5 0.14147945849015753 6.894003397570905 Rot Benötigt man mehrere Zufallszahlen, so ist das Modul <code>numpy</code> zu bevorzugen, z.B.: * Normalverteilung: <code>np.random.normal(...)</code> * Gleichverteilung: <code>np.random.uniform(...)</code> == Histogramm == Zum Thema Histogramm siehe {{W|Histogramm}}. Beispiel (mit Matplotlib): import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np daten = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000) plt.hist(daten, bins=25, edgecolor='darkgray') plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_histogramm.svg|300px]] Beispiel (mit Seaborn): import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import numpy as np daten = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000) sns.set_theme(style="darkgrid") sns.histplot(data=daten) plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_histogramm2.svg|300px]] Das Kürzel <code>sns</code> ist Konvention und steht für die fiktive Figur '''S'''amuel '''N'''orman '''S'''eaborn aus der US-Fernsehserie {{W|The West Wing – Im Zentrum der Macht | The West Wing}}. == Box-Plot == [[File:Elements of a boxplot.svg|400px]] Siehe auch {{W|Box-Plot}}. Beispiel (mit Seaborn erstellt): import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt df = sns.load_dataset("tips") sns.boxplot(data=df, x="day", y="tip", hue="day", legend=False) plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_boxplot.svg|400px]] Beispiel (mit Matplotlib erstellt): import matplotlib.pyplot as plt daten = [12, 15, 18, 19, 22, 25, 28, 30, 31, 35, 42, 55, 12, 25] plt.boxplot(daten, patch_artist=True) plt.title("Boxplot mit Matplotlib") plt.ylabel("Daten") plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_boxplot2.svg|300px]] Um mehrere Box-Plots unterschiedlicher Farbe mit Matplotlib in einem Diagramm zu zeichnen, können Sie folgendermaßen vorgehen: import matplotlib.pyplot as plt daten = [[12, 15, 18, 19, 22, 25, 28, 30, 31, 35, 42, 55, 12, 25], [10, 19, 20, 21, 20, 30, 19, 40, 11, 17, 19, 21]] farben = ["green", "blue"] boxplot = plt.boxplot(daten, patch_artist=True) for patch, farbe in zip(boxplot['boxes'], farben): patch.set_facecolor(farbe) plt.title("Boxplot mit Matplotlib") plt.ylabel("Daten") plt.show() == Regressionsrechnung == Beispiel: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Messpunkte x = np.array([1, 3, 5, 6, 8, 10, 20]) y = np.array([3, 4, 5, 5, 7, 9, 11]) # Regressionskurve (Grad 1 = lineare Regression, 2 = Polynom-Regression 2. Gr.) # y = kx + d k, d = np.polyfit(x, y, deg=1) # y = ax**2 + bx + c a, b, c = np.polyfit(x, y, deg=2) x_l = np.linspace(1, 20, 100) y_p = a * x_l**2 + b * x_l + c # Zeichnen plt.scatter(x, y, color='green', label='Messpunkte') plt.plot(x, k*x + d, color='blue', label='Regressionsgerade') plt.plot(x_l, y_p, color='red', label='Regressionspolynom 2. Gr.') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.grid() plt.axis("equal") plt.legend(loc="best") plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_regression.svg|400px]] == Korrelationsrechnung == Beispiel: import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt # Messdaten x = [1, 3, 4, 5, 6] y = [2, 4, 6, 8, 5] daten = {'X': x, 'Y': y} df = pd.DataFrame(daten) # Korrelation korr = df['X'].corr(df['Y']) print(f"Korrelationskoeff.: {korr}") # Messpunkte zeichnen plt.scatter(x, y, color='green', label='Messpunkte') plt.grid() plt.axis("equal") plt.legend(loc="best") plt.show() Ausgabe: Korrelationskoeff.: 0.7556096518348252 [[Datei:IngMath_korrelation.svg|300px]] == Mengen und Venn-Diagramme == Beispiel: import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib_venn import venn2 menge_a = {1, 2, 3, 4, 5, 6} menge_b = {4, 5, 6, 7, 8} vereinigung = menge_a | menge_b schnitt = menge_a & menge_b print("Vereinigungsmenge = ", vereinigung) print("Schnittmenge = ", schnitt) venn2([menge_a, menge_b], set_labels=('Menge A', 'Menge B')) plt.show() Ausgabe: Vereinigungsmenge = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Schnittmenge = {4, 5, 6} [[Datei:IngMath_venn.svg|300px]] Siehe auch {{W|Mengendiagramm#Venn-Diagramme}}. == Verteilungs- und Dichtefunktion == * CDF ... '''C'''umulative '''D'''istribution '''F'''unction, Verteilungsfunktion * PDF ... '''P'''robability '''D'''ensity '''F'''unction, Dichtefunktion Beispiel (Normalverteilung): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm my, sigma = 0, 1 x = np.linspace(-4, 4, 50) pdf = norm.pdf(x, my, sigma) cdf = norm.cdf(x, my, sigma) plt.plot(x, pdf, lw=2, label="Dichtefunktion") plt.plot(x, cdf, lw=2, label="Verteilungsfunktion") plt.legend() plt.grid() plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_cdf_pdf.svg|300px]] Beispiel (<math>\chi^2</math>-Verteilung): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats as stats x = np.linspace(0, 20, 500) # df ... degree of freedom, Freiheitsgrad pdf = (stats.chi2.pdf(x, df=2), stats.chi2.pdf(x, df=5), stats.chi2.pdf(x, df=10)) for i in range(0,3): if(i==0): lab = "Freiheitsgrad 2" elif(i==1): lab = "Freiheitsgrad 5" else: lab = "Freiheitsgrad 10" plt.plot(x, pdf[i], label=lab, lw=2) plt.grid() plt.legend() plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_chi2.svg | 300px]] == Schätzen und Testen == === Intervallschätzung === Als Beispiel seien Daten gegeben, die von ''Dürr, Mayer: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schließende Statistik; 7. Aufl., Hanser, 2014, Seite 137'' stammen. Und zwar soll das 95%-Vertrauensintervall für den Mittelwert des Kaloriengehalts (kcal/100g) von Hähnchen ermittelt werden. Wir wollen das mit Python inkl. NumPy und SciPy durchführen. Die Stichprobe ist groß (50 Hähnchen): Python-Code: import numpy as np import scipy.stats as stats # Stichprobe daten = [309, 202, 234, 252, 240, 225, 241, 212, 118, 191, 236, 204, 213, 220, 219, 218, 195, 159, 195, 206, 207, 232, 215, 210, 204, 332, 241, 225, 235, 193, 238, 187, 189, 203, 190, 252, 227, 212, 180, 178, 242, 236, 174, 240, 195, 223, 213, 209, 200, 203] # Parameter definieren konfidenzniveau = 0.95 mean = np.mean(daten) std = np.std(daten, ddof=1) stdfehler = stats.sem(daten) intervall = stats.norm.interval(confidence=konfidenzniveau, loc=mean, scale=stdfehler) print(f"Mittelwert: {mean}") print(f"Standardabweichung: {std}") print(f"Konfidenzintervall: {intervall}") Ausgabe: Mittelwert: 215.48 Standardabweichung: 33.14238915925757 Konfidenzintervall: (np.float64(206.29356722321992), np.float64(224.66643277678006)) Diese Werte stimmen gerundet mit denen im genannten Buch überein. Zum Code selbst: * sem steht für '''s'''tandard '''e'''rror of the '''m'''ean. * <code>scipy.stats.norm</code> ... Modul für die Normalverteilung. === Punktschätzung === Gleiche Daten wie oben bei der Intervallschätzung. Python-Code: import numpy as np from scipy import stats daten = [309, 202, 234, 252, 240, 225, 241, 212, 118, 191, 236, 204, 213, 220, 219, 218, 195, 159, 195, 206, 207, 232, 215, 210, 204, 332, 241, 225, 235, 193, 238, 187, 189, 203, 190, 252, 227, 212, 180, 178, 242, 236, 174, 240, 195, 223, 213, 209, 200, 203 ] mu_hat, sigma_hat = stats.norm.fit(daten) print(f"Schätzer für den Erwartungswert (μ): {mu_hat:.4f}") print(f"Schätzer für die Standardabweichung (σ): {sigma_hat:.4f}") Ausgabe: Schätzer für den Erwartungswert (μ): 215.4800 Schätzer für die Standardabweichung (σ): 32.8093 === Hypothesentests === Beispiel: import numpy as np import scipy.stats as stats x_quer = 12.075 # Stichproben-Mittelwert var = 0.069 # Stichproben-Varianz n = 90 # Stichprobengröße my_0 = 12.0 # Nullhypothese alpha = 0.05 # Signifikanzniveau z_stat = (x_quer - my_0) / np.sqrt(var / n) p_val = 2 * (1 - stats.norm.cdf(np.abs(z_stat))) print(f"Z-Statistik: {z_stat:.4f}") if p_val < alpha: print(f"p-Wert: {p_val:.6f} < alpha:", alpha) print("Die Nullhypothese wird verworfen.") else: print(f"p-Wert: {p_val:.6f} > alpha:", alpha) print("Die Nullhypothese wird nicht verworfen.") Ausgabe: Z-Statistik: 2.7087 p-Wert: 0.006755 < alpha: 0.05 Die Nullhypothese wird verworfen. == Statistische Qualitätskontrolle == Beispiel (Mittelwertkarte): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Gegeben sollwert = 50.0 varianz = 4.0 stichproben_umfang = 1 daten = [49.5, 50.2, 53.0, 48.1, 52.6, 53.4, 49.8] # Berechnung standardabweichung = np.sqrt(varianz) streuung = standardabweichung / np.sqrt(stichproben_umfang) cl = sollwert ucl = cl + 3 * streuung lcl = cl - 3 * streuung # Darstellung plt.plot(daten, marker='o', linestyle='-', color='b', label='Messdaten') plt.axhline(cl, color='green', linestyle='-', label=f'CL: {cl}') plt.axhline(ucl, color='red', linestyle='--', label=f'UCL: {ucl:.2f}') plt.axhline(lcl, color='red', linestyle='--', label=f'LCL: {lcl:.2f}') plt.title('Mittelwertkarte') plt.xlabel('Stichprobe') plt.ylabel('Wert') plt.legend(loc='lower left') plt.grid(True) plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_mittelwertkarte.svg|300px]] Siehe auch {{W|Shewhart-Regelkarte}} und {{W|Qualitätsregelkarte}}. * UCL ... '''U'''pper '''C'''ontrol '''Limit''', Obere Eingriffsgrenze * LCL ... '''L'''ower '''C'''ontrol '''Limit''', Untere Eingriffsgrenze * CL ... '''C'''enter '''L'''ine, Mittellinie = Ein- und Ausgabe = == print == Die Anweisung print haben wir schon oft verwendet. Hier soll anhand von Beispielen kurz beschrieben werden, was der Befehl print leisten kann. print("Hallo", "Welt", 1, sep="-") print("Hallo", end=" ") print("Welt") Ausgabe: Hallo-Welt-1 Hallo Welt == input == a = int(input("Zahl 1: ")) b = int(input("Zahl 2: ")) print("a + b = ", a+b) Ausgabe (nach Eingabe der beiden Ganzzahlen): Zahl 1: 4 Zahl 2: 5 a + b = 9 == Aus Dateien lesen == Es seinen die datei.txt Hallo Welt. Wie geht es dir? ... und test1.py dat = open("datei.txt", mode = "r") print(dat.read()) dat.close() Ausgabe Hallo Welt. Wie geht es dir? ... Mit dem open()-Befehl wird die Datei datei.txt im Lesemodus geöffnet (r ... read). Mit dem read()-Befehl wird die Datei eingelesen und mittels print ausgegeben. == In Dateien schreiben == dat = open("datei.txt", mode = "a", encoding = "utf-8") dat.write("Hänge Zeile an\n") dat.close() Die Datei datei.txt sieht nach Abarbeitung des obigen Skripts nun so aus Hallo Welt. Wie geht es dir? ... Hänge Zeile an Es wird die Datei im Schreibmodus geöffnet (a ... append (anhängend), w ... write (überschreibend)). write() fügt hier also eine Zeile Text am Dateiende ein. close() schließt die Datei wieder. Das close() kann man sich mit der with-Anweisung auch sparen. with open("datei.txt", mode="a", encoding="utf-8") as dat: dat.write("Hänge Zeile an\n") = Benutzeroberflächen erstellen = == tkinter == {{Wikipedia | Tkinter}} Python bietet standardmäßig das Modul tkinter zur Programmierung von Benutzeroberflächen. Es müssen also bei der Verwendung von tkinter keine externen Module installiert werden. Hier wird eine (sehr) kurze Einführung in das Erstellen von grafischen Oberflächen mittels tkinter gegeben. import tkinter as tk win = tk.Tk() win.title("Hallo Welt!") win.minsize(300, 50) but = tk.Button(win, text = "Push the button") but.pack() win.mainloop() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_gui1.jpg]] Ein etwas komplizierteres Beispiel sei nachfolgend gezeigt. Es sollen zwei Strings miteinander verknüpft und ausgegeben werden. import tkinter as tk win = tk.Tk() win.title("Hallo Welt!") def on_button_clicked(): str = ent1.get() + ent2.get() lab2["text"] = str ent1 = tk.Entry(win) ent2 = tk.Entry(win) lab1 = tk.Label(win, text="verknuepfen mit") lab2 = tk.Label(win, text="") but = tk.Button(win, text = "=", command=on_button_clicked) ent1.pack(side="left") lab1.pack(side="left") ent2.pack(side="left") but.pack(side="left") ent2.pack(side="left") lab2.pack(side="left") win.mainloop() Ausgabe (vor der Eingabe der Teilstrings): [[Datei:PythonIng_gui2.jpg]] Ausgabe (nach der Eingabe der Teilstrings und dem Drücken des =-Buttons): [[Datei:PythonIng_gui3.jpg]] == curses == {{Wikipedia | curses}} Mit dem curses-Modul lassen sich u.a. TUIs ('''T'''ext '''U'''ser '''I'''nterfaces) erstellen. Ein sehr einfaches Beispiel zur allgemeinen Funktionsweise wird nachstehend geliefert. import curses stdscr = curses.initscr() curses.start_color() curses.init_pair(1, curses.COLOR_RED, curses.COLOR_WHITE) stdscr.clear() stdscr.addstr("Hallo Welt", curses.color_pair(1)) stdscr.refresh() stdscr.getch() curses.endwin() Als Ausgabe sollte <span style="color:#FF0000;">Hallo Welt</span> (rote Schrift auf weißem Hintergrund) auf dem Terminal/der Konsole erscheinen. Getestet wurde dies mit openSUSE Tumbleweed, Python-Version 3.13.12. Das entsprechende Python-curses-Package muss installiert sein. Allgemeine Informationen zur Terminal-/Konsolengröße und Cursorposition liefert folgendes Programm: import curses stdscr = curses.initscr() stdscr.addstr(3, 5, "LINES: %d" % curses.LINES) stdscr.addstr(4, 5, "COLS: %d" % curses.COLS) (y,x) = stdscr.getyx() stdscr.addstr(5, 5, "Momentane Cursorposition: [%d, %d]" % (y, x)) (y,x) = stdscr.getbegyx() stdscr.addstr(6, 5, "Koordinatenursprung: [%d, %d]" % (y, x)) (y,x) = stdscr.getmaxyx() stdscr.addstr(7, 5, "Fenstergröße: [%d, %d]" % (y, x)) stdscr.addstr(11, 2, "Taste drücken -> Ende") stdscr.refresh() stdscr.getch() curses.endwin() Es sollte sich in etwa folgende Ausgabe ergeben: LINES: 44 COLS: 110 Momentane Cursorposition: [4, 15] Koordinatenursprung: [0, 0] Fenstergröße: [44, 110] Taste drücken -> Ende Zur Funktionsweise von curses siehe auch das Wikibook [[ncurses]]. Zum Verständnis sind dort allerdings elementare Kenntnisse in der Programmiersprache C erforderlich. == Qt == {{Wikipedia | Qt (Bibliothek)}} Auch für das Qt-Framework gibt es eine Anbindung an Python. Nachfolgend ein einfaches Beispiel. import sys from PySide6.QtWidgets import QApplication, QLabel app = QApplication(sys.argv) label = QLabel("Hallo Welt!") label.show() sys.exit(app.exec()) Ausgabe: [[Datei:PythonIng_gui10.png]] == Gtk == {{Wikipedia | GTK (Programmbibliothek)}} Eine idente Ausgabe, wie oben für Qt gezeigt, erzeugt z.B. folgendes Gtk-Programm: import gi gi.require_version("Gtk", "4.0") from gi.repository import Gtk def on_activate(app): win = Gtk.ApplicationWindow(application=app) lab = Gtk.Label(label="Hallo Welt!") win.set_child(lab) win.present() app = Gtk.Application() app.connect('activate', on_activate) app.run(None) Auch für die Benutzung von Qt und Gtk müssen die jeweiligen Packages installiert sein. Getestet wurden die entsprechenden Python-Programme nur unter openSUSE Tumbleweed. Wie das GTK-Paket unter MS Windows 11 installiert wird, siehe z.B. [https://www.gtk.org/docs/installations/windows Setting up GTK for Windows]. Damit sei aber das Thema "Benutzeroberflächen erstellen" hier abgeschlossen, da dies schon ein sehr spezielles Aufgabengebiet ist, das eher Informatiker und nicht so sehr Ingenieure anspricht. Bei Bedarf siehe aber ggf. die entsprechenden Links unten in diesem Tutorial. Dort sind weiterführende Informationen zu finden. = Pandas kurz erklärt = Hier wird kurz auf das externe Modul Pandas eingegangen. Pandas steht für '''Pan'''el '''Da'''ta und ist ein Modul für die Datenanalyse und -manipulation. == Series == Vorstellbar ist eine "Series" wie eine einzelne Spalte in einem Tabellenkalkulationsprogramm. Beispiel (Index implizit vorgegeben): import pandas as pd temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5]) # Temperaturwerte print(temp) Ausgabe: 0 8.5 1 11.0 2 12.5 3 10.0 4 13.0 5 11.0 6 14.5 dtype: float64 Das Kürzel <code>pd</code> ist Konvention. Es seien Temperaturwerte gegeben. Die erste Spalte bei der Ausgabe ist der Index. Die zweite Spalte enthält die Werte. Beispiel (separater Zugriff auf den Index und auf die Werte): import pandas as pd temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5]) print(temp.index) print(temp.values) Ausgabe: RangeIndex(start=0, stop=7, step=1) [ 8.5 11. 12.5 10. 13. 11. 14.5] Beispiel (Index explizit vorgegeben): import pandas as pd temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5], index=["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"]) print("*** Die gesamte Series ***") print(temp) print("*** Temperatur am Donnerstag ***") print(temp["Do"]) print("*** Tage wärmer als 12 Grad ***") temp_gr_12 = temp[temp > 12] print(temp_gr_12) Ausgabe: *** Die gesamte Series *** Mo 8.5 Di 11.0 Mi 12.5 Do 10.0 Fr 13.0 Sa 11.0 So 14.5 dtype: float64 *** Temperatur am Donnerstag *** 10.0 *** Tage wärmer als 12 Grad *** Mi 12.5 Fr 13.0 So 14.5 dtype: float64 == DataFrame == Ein DataFrame entspricht einer Tabelle. Beispiel (Erzeugen eines DataFrames): import pandas as pd tag = ["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"] stadt = ["Linz", "Salzburg", "Innsbruck"] v1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], index=tag) v2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], index=tag) v3 = pd.Series(["Hallo", 16, 17, 18, 19, 20, 21], index=tag) tab = pd.concat([v1, v2, v3], axis=1) tab.columns = stadt print(tab) print(type(tab)) Ausgabe: Linz Salzburg Innsbruck Mo 1 8 Hallo Di 2 9 16 Mi 3 10 17 Do 4 11 18 Fr 5 12 19 Sa 6 13 20 So 7 14 21 <class 'pandas.core.frame.DataFrame'> Wir haben hier drei Datenspalten (v1, v2, v3) mit den Spaltennamen "Linz", "Salzburg" und "Innsbruck", sowie sieben Zeilen "Mo" bis "So". Beispiel (Zugriff auf eine Spalte): import pandas as pd ind = ["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"] stadt = ["Linz", "Salzburg", "Innsbruck"] temp1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], index=ind) temp2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], index=ind) temp3 = pd.Series(["Hallo", 16, 17, 18, 19, 20, 21], index=ind) tab = pd.concat([temp1, temp2, temp3], axis=1) tab.columns = stadt print(tab["Salzburg"]) Ausgabe: Mo 8 Di 9 Mi 10 Do 11 Fr 12 Sa 13 So 14 Name: Salzburg, dtype: int64 Beispiel (Zugriff auf eine Zeile): import pandas as pd ind = ["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"] stadt = ["Linz", "Salzburg", "Innsbruck"] temp1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], index=ind) temp2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], index=ind) temp3 = pd.Series(["Hallo", 16, 17, 18, 19, 20, 21], index=ind) tab = pd.concat([temp1, temp2, temp3], axis=1) tab.columns = stadt print(tab.loc["Di"]) Ausgabe: Linz 2 Salzburg 9 Innsbruck 16 Name: Di, dtype: object == Grafiken erstellen == Hier sei nur ein Torten- oder Kreisdiagramm gezeichnet: import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5], index=["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"]) expl = [0, 0.2, 0, 0, 0, 0, 0] temp.plot.pie(figsize=(5,5), explode=expl) plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngPython_pandas1.svg|350px]] Die <code>figsize</code> hat nichts mit der Spaltenanzahl zu tun, sondern setzt die Fenster- oder Diagrammgröße in Inches (Breite * Höhe). Mit Pandas kann man auch noch andere Diagrammarten erstellen, z.B. Linien- oder Balkendiagramme. Dies wird hier aber nicht vorgeführt. == Arbeiten mit CSV- und LibreOffice-Dateien == Gegeben sei eine CSV-Datei test1.csv: Mai;Juni;Juli 12;17;45 15;65;65 16;32;23 4;14;7 23;17;Keine Daten verfügbar 67;Keine Daten verfügbar;45 15;24;12 Lesen von dieser CSV-Datei: import pandas as pd tab = pd.read_csv("test1.csv", sep=";") print(tab) Ausgabe: Mai Juni Juli 0 12 17 45 1 15 65 65 2 16 32 23 3 4 14 7 4 23 17 Keine Daten verfügbar 5 67 Keine Daten verfügbar 45 6 15 24 12 Schreiben in eine CSV-Datei test2.csv: import pandas as pd val = pd.read_csv("test1.csv", sep=";") val.to_csv("test2.csv", index=False) Ausgabedatei: Mai,Juni,Juli 12,17,45 15,65,65 16,32,23 4,14,7 23,17,Keine Daten verfügbar 67,Keine Daten verfügbar,45 15,24,12 Die Ausgabedatei ist beinahe gleich wie die Eingabedatei. Es werden aber Kommas statt Strichpunkten verwendet. Daher kommt auch der Name CSV ('''C'''omma '''S'''eparated '''V'''alue). Will man wieder Strichpunkte, so kann man dies über den Parameter <code>sep=";"</code> in der <code>to_csv</code>-Funktion machen. Um direkt von einer ODS-Datei (LibreOffice Calc, '''O'''pen '''D'''ocument '''S'''preadsheet) zu lesen muss das Modul odfpy extra installiert sein (per YaST, pip etc.). Gelesen wird dann folgendermaßen: import pandas as pd df = pd.read_excel('test1.ods', engine='odf') print(df) Ausgabe: Mai Juni Juli 0 12 17 45 1 15 65 65 2 16 32 23 3 4 14 7 4 23 17 Keine Daten verfügbar 5 67 Keine Daten verfügbar 45 6 15 24 12 Die Datei "test1.ods" sei die Datei, aus der das obige "test1.csv" generiert wurde. Schreiben kann man ebenfalls in eine ODS-Datei: import pandas as pd daten = { "Name": ["Hugo", "Richie", "Wilhelmine"], "Alter": [38, 30, 29], "Ort": ["Linz", "Innsbruck", "Salzburg"] } tab = pd.DataFrame(daten) with pd.ExcelWriter("test2.ods", engine="odf") as writer: tab.to_excel(writer, sheet_name="Daten", index=False) Es ergibt sich eine "test2.ods"-Datei (Screenshot): [[Datei:IngPython_pandas2.png|250px]] == Sonstiges == Hier seien stichpunktartig einige weitere Features von Pandas angeführt: * {{W|Pivot-Tabelle|Pivot-Tabellen}} (pivot ... Dreh-, Angelpunkt): Zweck - große Datenmengen schnell zusammenfassen, filtern und analysieren. * NaN ('''n'''ot '''a''' '''n'''umber): In einem Datensatz fehlt ein Wert oder ist nicht definiert. * groupby-Funktion: Daten strukturieren, aggregieren oder Zwischensummen bilden. * {{W|Binning#Datenverarbeitung_und_-analyse|Binning}}: Klassenbildung. * Mehrstufige Indizierung (Hierarchical Indexing oder MultiIndex) * Zeitreihen (Time Series) Für tiefergehende und weiterführende Informationen wird auf das Buch von ''Klein: Numerisches Python; Hanser, 2023'' und [https://pandas.pydata.org/ pandas] verwiesen. = Style Guide, flake8, pylint, Black etc. = == Style Guide == Wie man schönen und richtigen Python-Code schreibt, erfahren Sie in * [https://peps.python.org/pep-0008/ PEP 8 – Style Guide for Python Code] == Formatter und Linter == Ein Modul, das prüft, ob die Richtlinien im Style Guide eingehalten wurden, ist ''flake8'': * [https://flake8.pycqa.org/en/latest/ Flake8: Your Tool For Style Guide Enforcement] Code formatieren kann man auch mit [https://pypi.org/project/black/ Black]. Z.B. übersetzt <code>black test1.py</code> die Datei <code>test1.py</code> import sympy as sp H = sp.Symbol("H", positive=True) T = sp.Symbol("T", positive=True) t = sp.Symbol("t") f = sp.Piecewise( (H, (t > 0) & (t < T / 2)), (2 * H / T * (t - T / 2), (t > T / 2) & (t < T)) ) f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T)) sp.pprint(f_series.truncate(4)) in import sympy as sp H = sp.Symbol("H", positive=True) T = sp.Symbol("T", positive=True) t = sp.Symbol("t") f = sp.Piecewise( (H, (t > 0) & (t < T / 2)), (2 * H / T * (t - T / 2), (t > T / 2) & (t < T)) ) f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T)) sp.pprint(f_series.truncate(4)) Die Programmausgabe ist reformatted test1.py All done! ✨ 🍰 ✨ 1 file reformatted. Der Unterschied zwischen Black und Flake8: * Black ist ein Code-Formatter. Er formatiert Ihren Code um, sodass er im Einklang mit PEP 8 steht. * Flake8 ist ein {{W|Lint (Programmierwerkzeug) | Code-Linter}}. Flake8 verändert Ihren Code nicht, sondern durchsucht ihn nach potenziellen Fehlern etc. Am obigen Beispiel sieht man auch, dass flake8 und Black nicht immer einer Meinung sind. Flake8 (<code>flake8 test1.py</code>) würde standardmäßig den mit Black formatierten Code bemängeln: test1.py:8:80: E501 line too long (80 > 79 characters) Diese Diskrepanz kann beseitigt werden. Da 79 Zeichen auf modernen Bildschirmen meist als zu kurz empfunden werden, ist ein Limit von 88 Zeichen (Black-Standard) oder mehr empfehlenswert. Um dies zu implementieren, erstellen Sie in Ihrem Projektverzeichnis eine <code>.flake8</code>-Datei mit dem Inhalt [flake8] max-line-length = 88 Und schon ignoriert Flake8 dieses Problem. Ein anderer Linter ist pylint. Der würde beim Abarbeiten des obigen Beispiels, z.B. mit <code>pylint test1.py</code> noch eine Kleinigkeit bemängeln: ************* Module test1 /home/hr/tmp/test1.py:1:0: C0114: Missing module docstring (missing-module-docstring) ------------------------------------------------------------------ Your code has been rated at 8.57/10 (previous run: 8.57/10, +0.00) Auch pylint muss vor der ersten Verwendung installiert werden (z.B. mittels pip, virtuelle Umgebung, YaST). Die Dokumentation zu pylint findet sich auf [https://pylint.readthedocs.io/en/latest/]. <u>Aufgabe:</u> Fügen Sie einen "module docstring" in die <code>test1.py</code>-Datei ein und testen Sie erneut mit flake8, Black und pylint. <small>Sehen Sie zum Thema docstrings auch [https://peps.python.org/pep-0257/#what-is-a-docstring PEP 257 – Docstring Conventions].</small> Es gibt noch weitere Formatierungswerkzeuge für Python-Code. Z.B. [https://docs.astral.sh/ruff/ Ruff], ein moderner Code-Formatter und -Linter. Mittels <code>ruff check test1.py</code> würde obiger Code geprüft (Linter). <code>ruff format test1.py</code> formatiert den Code (Formatter). == Type Checker == "Type Checker" sind z.B. * mypy * pyright * ty Diese prüfen die Datentypen, z.B. in folgendem Code def greetings(name: str) -> str: return "Hello, %s" % name print(greetings(42)) Python selbst, flake8, ruff oder black würden diesen Code ohne zu Murren akzeptieren. "Type Checker" würden aber sehr wohl Alarm schlagen, z.B. liefert <code>mypy</code> folgende Ausgabe test1.py:5: error: Argument 1 to "greetings" has incompatible type "int"; expected "str" [arg-type] Found 1 error in 1 file (checked 1 source file) ==pydoc== pydoc ist ein Werkzeug, um Python-Module, -Funktionen und -Klassen zu dokumentieren. Beispiel <code>test1.py</code>: """Rechen-Modul. Funktionen die von pydoc gelesen werden. """ def multiply(a, b): """Multipliziert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück. Argumente: a -- erste Zahl b -- zweite Zahl """ return a * b def add(a, b): """Addiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück. Argumente: a -- erste Zahl b -- zweite Zahl """ return a + b if __name__ == '__main__': print(multiply(3, 5)) print(add(4, 6)) Ausgabe mit <code>python3.13 -m pydoc test1</code> auf der Konsole: Help on module test1: NAME test1 - Rechen-Modul. DESCRIPTION Funktionen die von pydoc gelesen werden. FUNCTIONS add(a, b) Addiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück. Argumente: a -- erste Zahl b -- zweite Zahl multiply(a, b) Multipliziert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück. Argumente: a -- erste Zahl b -- zweite Zahl FILE /home/xyz/tmp/test1.py Siehe zu diesem Thema z.B. auch [https://docs.python.org/3/library/pydoc.html]. Mittels <code>python3.13 -m pydoc -w test1</code> kann man auch eine HTML-Dokumentation erstellen. Wofür <code>if __name__ == '__main__':</code> steht, siehe z.B. etwas später im Abschnitt [[Ing_Mathematik:_Python#Doctests]]. == Sonstige Tools == Andere Tools für die {{W|Statische Code-Analyse|statische Codeanalyse}}, die aber für Ingenieure weniger interessant sein dürften, sind z.B. * Radon: Liefert verschiedene {{W|Softwaremetrik|Codemetriken}} (Komplexität, Wartbarkeitsindex ...) * Bandit: Findet Sicherheitslücken Tools für die {{W|Dynamisches Software-Testverfahren|dynamische Codeanalyse}}, z.B.: * DynaPyt (Framework zur dynamischen Programmanalyse) * cProfile (Profiler) * Memory Profiler (Speicheranalyse) * Memray (Speicheranalyse) * tracemalloc (Speicheranalyse) Paket- und Projektmanagement (pip-Ersatz etc.): * uv * Poetry * Conda * pipx Packaging-Tools (Freezer) und {{W|Compiler#Sonderformen|Transpiler}} : * pyinstaller ** erstellt eigenständige, ausführbare Binärdatei ** kein Cross-Compiler ** kein Schutz vor Reverse-Engineering ** langsam ** packt alles in eine Datei ** sehr große Datei ** Befehl, z.B.: <code>pyinstaller --onefile test1.py</code> ** GUI: <code>auto-py-to-exe</code> * cx_Freeze * nuitka ** Übersetzt Python-Code in C/C++-Code und weiter in eine ausführbare Datei ** kein Cross-Compiler ** Schutz vor Reverse-Engineering ** Befehl, z.B.: <code>nuitka --standalone --onefile test1.py</code> * cython = Einige Integrierte Entwicklungsumgebungen (IDEs)= Werden Programmtexte größer und umfangreicher, so ist das Arbeiten mit der interaktiven Programmierumgebung bzw. das direkte Ausführen von Python-Skripten mühsam. Man wünscht sich z.B. Hilfen zum Debuggen oder die automatische Code-Vervollständigung. Zu diesem Zweck wurden IDEs (Integrated Development Environments) geschaffen. Von diesen seinen nachfolgend auszugsweise einige kurz beschrieben. Testen Sie einfach aus, welche davon für Sie bzw. für Ihr Python-Projekt geeignet sind. == IDLE == IDLE ist die mit dem Python-Programmpaket mitgelieferte IDE. Der Name leitet sich einerseits ab vom Monty-Python-Mitglied Eric Idle, andererseits steht es als Abkürzung für "'''I'''ntegrated '''D'''evelopment and '''L'''earning '''E'''nvironment. IDLE ist einfach zu bedienen, bietet aber schon einen beachtlichen Leistungsumfang. Nachfolgend wird ein Screenshot zu IDLE geliefert. Rechts ist das Editor-Fenster zu sehen, links die interaktive Programmierumgebung. Um das Beispiel selbst nachvollziehen zu können, starten Sie IDLE. Das geht ähnlich, wie Sie die interaktive Programmierumgebung von Python starten (nur, dass Sie eben das IDLE-Icon doppelklicken und nicht das Python-Icon. Unter Linux geben Sie einfach in einem Terminal <code>idle3.13</code> o. Ä. ein). Weiter geht es mit "File - Open - ...". Die auszuführende Datei auswählen (im konkreten Fall ein "Hallo-Welt"-Programm). Es erscheint das rechte Fenster. Dort "Run - Run Module" auswählen. Und schon wird im linken Fenster "Hallo Welt!" ausgegeben. [[Datei:PythonIng_idle1.jpg | 600px]] Siehe auch {{W|IDLE}}. == PyCharm == PyCharm ist ein kommerzielles Produkt. Es gab aber auch eine kostenlose Community Edition. Seit 2025 sind beide Varianten vereint. Für die ersten 30 Tage sind die Pro-Funktionen frei verfügbar, danach nur noch die Kernfunktionalitäten (oder man bezieht kostenpflichtig die Pro-Version). Zu beziehen ist PyCharm unter dem Weblink [https://www.jetbrains.com/pycharm/]. Nachfolgend ein etwas abgewandeltes "Hallo Welt"-Programm, editiert und ausgeführt mit PyCharm. [[Datei:PyCharm_IDE_2023_screenshot.png | 600px]] Siehe auch {{W|PyCharm}}. == Eric == Auch eric ist Open Source und steht unter der GNU General Public License Version 3 oder später. Zu beziehen ist diese Software unter [https://eric-ide.python-projects.org/]. [[Datei:Screenshot_Eric_4.png | 600px]] Siehe auch {{W|eric (Software)}}. <small> Unter openSUSE Tumbleweed sollte sich eric auch mit YaST installieren lassen. Bei mir gibt es aber dann beim Ausführen des eric-Programms eine Fehlermeldung (Stand März 2026): ... ModuleNotFoundError: No module named 'PyQt6.QtPdfWidgets' Umgehen kann man dieses Problem aber wieder mit dem Erstellen einer virtuellen Umgebung, in etwa so python3.13 -m venv ~/tmp/venv1 cd ~/tmp/venv1/bin ./python3.13 -m pip install --upgrade --prefer-binary eric-ide ./eric7_ide </small> == PyScripter == Vom Funktionsumfang vergleichbar mit den vorherigen IDEs ist PyScripter. Auch PyScripter ist Open Source. Die Projekt-Homepage findet sich auf [https://sourceforge.net/projects/pyscripter/]. PyScripter ist nur für MS Windows verfügbar. [[Datei:PythonIng_pyscripter1.jpg | 600px]] == Spyder IDE == Spyder enthält bereits eine stabile Python-Version und etliche Module (z.B. matplotlib, numpy, control). Ansonsten kann dieses Softwarepaket vom Funktionsumfang her mit den anderen genannten IDEs locker mithalten. Spyder wurde unter der MIT-Lizenz veröffentlicht. Diese Software findet sich auf [https://www.spyder-ide.org]. [[Datei:Spyder-windows-screenshot.png | 600px]] Siehe auch {{W|Spyder (Software)}} == Eclipse IDE== Die {{W|Eclipse_(IDE)|Eclipse-IDE}} kann für Python aufgerüstet werden. Dazu gibt es das PyDev-Plugin. Installiert wird es über * Help > Eclipse Marketplace... * Find - PyDev - Install Danach muss noch der Pfad zum Python-Interpreter festgelegt werden * Window > Preferences > PyDev > Interpreters > Python Interpreter > New ... Das Ergebnis ist ähnlich wie im folgenden Bild, nur dass statt C/C++ Python Verwendung findet. [[Datei:Setting Up Eclipse CDT helloout.png | 600px]] == Sonstige == Die genannten IDEs sind nicht die Einzigen. Es gibt, um dem Image Pythons als beliebteste Programmiersprache gerecht zu werden, noch einige andere. Sowohl Open Source-Programme als auch kommerzielle Programme sind im Web zu finden, z.B. Thonny oder {{W|Visual Studio Code}}. Unter Linux kann man auch {{W|KDevelop}}, ausgestattet mit dem Python3-Plugin, einsetzen. Braucht man den Umfang von ausgewachsenen IDEs nicht, so kann man auch normale Texteditoren verwenden (z.B. {{W|Geany}} oder {{W|Kate_(Texteditor)|Kate}}). = Debuggen und Testen = Das Debuggen und Testen von Programmen sind wichtige Bestandteile der Programmierung. Syntaxfehler lassen sich i.A. leicht beheben. Schwieriger ist das Eingrenzen von logischen Fehlern, die ev. nur in bestimmten Situationen auftreten und keine explizite Fehlermeldung hervorrufen. Das Programm liefert falsche Ergebnisse oder es stürzt aus heiterem Himmel ab. Um das zu verhindern gibt es verschiedene Werkzeuge, die bei der Fehlersuche behilflich sein können. Vorerst siehe aber zwecks Begriffsklärung noch folgende Links: * {{W|Debuggen}} * {{W|Debugger}} * {{W|Softwaretest}} <gallery> First Computer Bug, 1947.jpg Test ganzheitlich.png V-Modell.svg </gallery> == Das Modul pdb == Python bringt schon ein Modul zum Debuggen mit. Siehe z.B. [https://docs.python.org/3/library/pdb.html pdb — The Python Debugger]. Komfortabler lässt sich das aber mittels Integrierter Entwicklungsumgebungen (IDEs) angehen. == Debuggen mit IDEs == Für die IDEs IDLE und Spyder sei kurz auf die entsprechenden Webseiten verwiesen: * [https://www.cs.uky.edu/~keen/help/debug-tutorial/debug.html Debugging under IDLE]. * [https://docs.spyder-ide.org/current/panes/debugging.html Spyder Debugger] Dort wird die Vorgehensweise auch mittels Screenshots erläutert. == assert == assert ... behaupten, zusichern ({{W|Assertion (Informatik)}}) Python-Code: def print1(x, y): assert type(x) == float assert type(y) == float assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1(10., 0.) Ausgabe: 2.0 Traceback (most recent call last): File "/home/hr/Develop/test1.py", line 8, in <module> print1(10., 0.) File "/home/hr/Develop/test1.py", line 4, in print1 assert y != 0.0 ^^^^^^^^ AssertionError Python-Code: def print1(x, y): assert type(x) == float assert type(y) == float assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1("10.", "5.") Ausgabe: 2.0 Traceback (most recent call last): File "/home/hr/Develop/test1.py", line 8, in <module> print1("10.", "5.") File "/home/hr/Develop/test1.py", line 2, in print1 assert type(x) == float ^^^^^^^^^^^^^^^^ AssertionError Aber auch bei nachfolgendem Code gibt es eine Fehlermeldung: def print1(x, y): assert type(x) == float assert type(y) == float assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1(10, 5) Ausgabe: 2.0 Traceback (most recent call last): File "/home/hr/Develop/test1.py", line 8, in <module> print1(10, 5) File "/home/hr/Develop/test1.py", line 2, in print1 assert type(x) == float ^^^^^^^^^^^^^^^^ AssertionError Damit letzteres funktioniert, kann man den Programmcode so umschreiben: def print1(x, y): assert type(x) == float or type(x) == int assert type(y) == float or type(y) == int assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1(10, 5) Ausgabe: 2.0 2.0 Und jetzt fangen wir den <code>AssertionError</code> auf: def print1(x, y): try: assert type(x) == float or type(x) == int assert type(y) == float or type(y) == int assert y != 0.0 print(x/y) except(AssertionError): print("Hallo") print1(10., 5.) print1("10.", "5.") Ausgabe: 2.0 Hallo Ich hoffe, es ist wenigstens im Ansatz klar geworden, wofür <code>assert</code> gut sein kann. Ausschalten kann man die <code>assert</code>-Überprüfung übrigens mit dem Python-Schalter <code>-O</code>. == Doctests == Innerhalb eines Docstrings kann die Arbeit im interaktiven Modus simuliert werden. Nach den Promptzeichen (>>>) erfolgen dann bei unserem Beispiel innerhalb des Docstrings simulierte Aufrufe der Funktion <code>print1()</code>. Danach folgen jeweils die Sollresultate. Wird das Modul oder die Datei als Hauptprogramm aufgerufen, so wird die Funktion <code>doctest.testmode()</code> aufgerufen und ein Bericht auf der Konsole ausgegeben. Wird das Modul nicht als Hauptprogramm aufgerufen, sondern importiert, dann wird diese <code>testmod</code>-Funktion nicht aufgerufen. D.h. dieser Code kann sowohl für Testzwecke als auch für den produktiven Einsatz verwendet werden. Das ist auch sinnvoll, weil wenn man Teile der Datei immer löschen bzw. einfügen müsste, so würden sich Fehlerquellen auftun. Das würde den Sinn und Zweck von Doctests konterkarieren. def print1(x=0., y=1.): """ Dividiere zwei Zahlen Autor: Intruder Datum: 12.08.2025 >>> print1(2., 1.) 2.0 >>> print1(5., 2.) 2.5 >>> print1(5.) 5.0 """ print(x/y) if __name__ == "__main__": import doctest doctest.testmod(verbose=True) Ausgabe: Trying: print1(2., 1.) Expecting: 2.0 ok Trying: print1(5., 2) Expecting: 2.5 ok Trying: print1(5.) Expecting: 5.0 ok 1 items had no tests: __main__ 1 items passed all tests: 3 tests in __main__.print1 3 tests in 2 items. 3 passed and 0 failed. Test passed. Das gezeigte Beispiel ist so ziemlich das einfachste, das es gibt. Für weiterführende Details siehe z.B.: * [https://peps.python.org/pep-0257/ PEP 257 – Docstring Conventions] * [https://docs.python.org/3/library/doctest.html doctest — Test interactive Python examples] ''Einschub:'' Ganz ähnlich kann man auch Klassen testen, z.B. in folgendem Code-Fragment class Fahrzeug: # siehe Abschnitt "Objektorientierte Programmierung" # ... if __name__ == "__main__": vauweh = Fahrzeug(170, 90) beemweh = Fahrzeug(200, 120) print(vauweh.convertGeschw()) print(beemweh.convertGeschw()) Wird das Script als Hauptprogramm ausgeführt (z.B. zu Testzwecken), so erfolgt die Ausgabe der zwei, via <code>convertGeschw()</code>, umgerechneten Geschwindigkeiten. Wird es aber als Modul eingebunden, so wird der letzte Programmabschnitt nicht ausgeführt (<code>__name__ == "__main__"</code> ergibt <code>False</code>). == pytest == Siehe zu diesem Thema auch {{W|Modultest}}. pytest ist ein externes Modul und muss vorab installiert werden, z.B. mittels pip install -U pytest pip install -U pytest-html Python-Code, Datei test1.py: def add(x, y): return x + y def test_answer(): assert add(1, 1) == 3 Starten von pytest in der Konsole: pytest test1.py Ausgabe: ==================================================== test session starts ==================================================== platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0 rootdir: /home/hr/Develop plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1 collected 1 item test1.py F [100%] ========================================================= FAILURES ========================================================== ________________________________________________________ test_answer ________________________________________________________ def test_answer(): > assert add(1, 1) == 3 E assert 2 == 3 E + where 2 = add(1, 1) test1.py:6: AssertionError ================================================== short test summary info ================================================== FAILED test1.py::test_answer - assert 2 == 3 ===================================================== 1 failed in 0.09s ===================================================== Hier erhalten wir einen Fehler, da 1+1 eindeutig ungleich 3 ist. Aber aus irgendeinem Grund wollte der Programmierer oder Tester in diesem Fall, dass dies so ist. Testfälle werden übrigens mit dem Präfix <code>test_</code> eingeleitet. Python-Code: def add(x, y): return x + y + 1 def test_answer(): assert add(1, 1) == 3 Ausgabe: ==================================================== test session starts ==================================================== platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0 rootdir: /home/hr/Develop plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1 collected 1 item test1.py . [100%] ===================================================== 1 passed in 0.01s ===================================================== Jetzt ist alles in Ordnung. Weiterführendes siehe z.B. * [https://docs.pytest.org/en/stable/ pytest: helps you write better programs] == unittest == Auch unittest dient zur Durchführung von Testreihen, ist aber Bestandteil von Python. Hier wird vorerst nicht näher darauf eingegangen. Siehe z.B. * [https://docs.python.org/3/library/unittest.html unittest — Unit testing framework] Lt. ''Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, Seite 481'' soll unittest weniger komfortabel als pytest sein. Einen Vergleich von unittest mit pytest findet man in * [https://knapsackpro.com/testing_frameworks/difference_between/pytest/vs/unittest pytest vs unittest] = Python und Anwendungsprogramme = Bisher stand immer alleine die Programmiersprache Python (ev. unter Einbeziehung von Modulen) im Mittelpunkt der Betrachtungen. Aber Python kann auch als Makrosprache für Anwendungsprogramme auftreten. Als Beispiele seien {{W|FreeCAD}} und {{W|LibreOffice}} genannt. == FreeCAD == FreeCAD ist ein freies 3D-CAD-Programm. Hier soll nicht auf die Bedienung dieses CAD-Pakets eingegangen werden, sondern nur auf die Möglichkeit, mittels Python Makros zu schreiben. Als einfacher Einstieg soll ein Makro erstellt werden, welches eine Kugel (rot) und einen Quader (blau) zeichnet. Folgende Vorbereitungsschritte sind erforderlich (es sei vorausgesetzt, dass FreeCAD schon am Rechner installiert ist. Downloaden können Sie das Programm von der Website [https://www.freecad.org/downloads.php?lang=en]): * FreeCAD starten * Leere Datei erstellen * Makro > Makros > Erstellen ... Es öffnet sich ein leeres Editorfenster, in das Sie folgenden Code eingeben können: import FreeCAD import Part doc = FreeCAD.newDocument() # Kugel kugel = Part.makeSphere(10) form_element = doc.addObject("Part::Feature", "Kugel") form_element.Shape = kugel kug = FreeCAD.ActiveDocument.getObject("Kugel") kug.ViewObject.ShapeColor = (1.0, 0.0, 0.0) neuePosition = App.Vector(5, 2.5, 2.5) kug.Placement = App.Placement(neuePosition, kug.Placement.Rotation) # Quader quader = Part.makeBox(5, 5, 50) form_element = doc.addObject("Part::Feature", "Quader") form_element.Shape = quader quad = FreeCAD.ActiveDocument.getObject("Quader") quad.ViewObject.ShapeColor = (0.0, 0.0, 1.0) doc.recompute() Diesen Code können Sie nun ausführen: * Makro > Makro ausführen Es ergibt sich folgende Ausgabe (gedreht und gezoomt): [[Datei: PythonIng_freecad1.png|500px]] Siehe auch [https://wiki.freecad.org/Python_scripting_tutorial/de# Anleitung Skripterstellung mit Python]. Getestet wurde obiges Beispiel mit FreeCAD 1.1.3 unter Linux und 1.1.1 unter MS Windows. == LibreOffice == LibreOffice ist ein freies Officepaket ([https://de.libreoffice.org/]). Hier soll nur das Tabellenkalkulationsprogramm Calc kurz betrachtet werden. Es seinen in den ersten 3 Zellen (A1 bis A3) Zahlen gegeben. Diese sollen mit einem Python-Makro addiert und das Resultat in der Zelle A5 ausgegeben werden. Auch hier sind Vorbereitungsarbeiten nötig: * zuerst muss unter Linux das Verzeichnis <code>~/.config/libreoffice/4/user/Scripts/python</code> erstellt werden * für MS Windows ist es das Verzeichnis <code>%APPDATA%\LibreOffice\4\user\Scripts\python</code> ** drücken Sie zuerst Win + R (es öffnet sich das Ausführen-Fenster) ** geben Sie <code>%appdata%</code> ein, danach drücken Sie Enter (es öffnet sich der Explorer) ** navigieren Sie zu dem genannten Verzeichnis bzw. erstellen Sie das Verzeichnis * in diesem Verzeichnis wird dann mit einem beliebigen Texteditor das Python-Makro erstellt, in unserem Fall die Datei <code>summiere_zellen.py</code>: import uno def summiere_zellen(*args): # Zugriff auf das aktuelle Dokument und das aktive Tabellenblatt ctx = uno.getComponentContext() smgr = ctx.getServiceManager() desktop = smgr.createInstanceWithContext("com.sun.star.frame.Desktop", ctx) doc = desktop.getCurrentComponent() sheet = doc.getCurrentController().getActiveSheet() # Werte aus den Zellen A1 bis A3 auslesen w1 = sheet.getCellRangeByName("A1").Value w2 = sheet.getCellRangeByName("A2").Value w3 = sheet.getCellRangeByName("A3").Value # Addition der drei Werte summe = w1 + w2 + w3 # Ergebnis in die Zelle A5 schreiben sheet.getCellRangeByName("A5").Value = summe * siehe dazu ggf. auch [https://help.libreoffice.org/latest/de/text/sbasic/python/python_locations.html?DbPAR=BASIC]. Weiter geht es in LibreOffice Calc mit dem Menü ''Extras > Makros > Makros verwalten > Python''. Dort wird das Makro <code>summiere_zellen</code> ausgeführt. Es ergibt sich z.B. folgendes Resultat [[Datei:PythonIng_libreoffice1.png]] Das Kürzel <code>uno</code> steht für '''U'''niversal '''N'''etwork '''O'''bjects. Etwas einfacher geht's auch so: def summiere_zellen(): desktop = XSCRIPTCONTEXT.getDesktop() model = desktop.getCurrentComponent() sheets = model.getSheets() sheet = sheets.getByIndex(0) w1 = sheet.getCellRangeByName("A1").Value w2 = sheet.getCellRangeByName("A2").Value w3 = sheet.getCellRangeByName("A3").Value cell = sheet.getCellRangeByName("A5") cell.setValue(w1 + w2 + w3) Empfohlen wird auch, das Erweiterungspaket APSO ('''A'''lternative '''P'''ython '''S'''cript '''O'''rganizer, apso.oxt) zu installieren. Die Vorgehensweise wird hier nicht gezeigt, sondern nur darauf hingewiesen, dass man das einfach "googeln" kann. Siehe zur Python-Programmierung für LibreOffice auch [https://wiki.documentfoundation.org/Macros/Python_Guide/de Makros/Python-Handbuch]. Getestet wurden obige Beispiele mit LibreOffice 26.2.5.1 unter Linux und 26.2.1.2 unter MS Windows. = Ausblick = Dies war eine kurze Einführung in die Berechnungs- und Darstellungsmöglichkeiten mit Python. Es sollten etliche relevante Themen behandelt, oder zumindest kurz angesprochen worden sein. Wem dieser Text nicht ausreichend ist, der sei auf die entsprechenden weiterführenden Weblinks, Bücher und die Python-Hilfefunktion verwiesen. Python kennt noch viel mehr Befehle, als hier dargestellt wurden. Das Themenspektrum ist auch durch die Einbindung externer Module fast beliebig erweiterbar. = Weblinks= == Python allgemein == * [https://www.python.org/ Python Homepage] == Externe mathematische Module == * [https://numpy.org/ NumPy] * [https://numpy.org/doc/stable/user/numpy-for-matlab-users.html NumPy for MATLAB users] * [https://scipy.org/ SciPy] * [https://www.sympy.org/en/index.html SymPy] * [https://pandas.pydata.org/ pandas] * [https://github.com/maroba/findiff findiff] * [https://mpmath.org/ mpmath] == Externe Module für Grafiken == * [https://matplotlib.org/ Matplotlib] * [https://vpython.org/ VPython] * [https://docs.vtk.org/en/latest/api/python.html VTK] == Erstellung von User Interfaces == * [https://docs.python.org/3/library/tkinter.html tkinter - Python interface to Tcl/Tk] * [https://docs.python.org/3/library/curses.html curses - Terminal handling for character-cell displays] * [https://wiki.qt.io/Qt_for_Python Qt for Python] * [https://www.gtk.org/docs/language-bindings/python GTK and Python] == Erstellen virtueller Umgebungen == * [https://docs.python.org/3/library/venv.html venv - Creation of virtual environments] == Sonstige == * [https://python-control.readthedocs.io/en/stable/ Python Control Systems Library] * [https://pypi.org/project/regex/ regex - Regular Expressions] * [http://pyromat.org/ PYroMat] * [https://coolprop.org/coolprop/wrappers/Python/index.html CoolProp] * [https://pypi.org/project/iapws/ iapws] * [https://tespy.readthedocs.io/en/main/getting_started/introduction.html TESPy - Thermal Engineering Systems in Python] = Bücher = == Gedruckte Bücher, OpenBooks, Magazine == * Diverse: c't Python Lernen, Verstehen, Anwenden; Heise, 2022 * Ernesti, Kaiser: Python3 - das umfassende Handbuch; 5. Aufl., Rheinwerk, [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/ OpenBook] * Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, ISBN 978-3-86490-809-5 * Klein: Numerisches Python; 2. Aufl., Hanser, 2023, ISBN 978-3-446-47170-2 * Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler; Rheinwerk, 2021, ISBN 978-3-8362-7316-9 * Weigend: Python 3 - Das umfassende Praxisbuch; 9. Aufl., mitp, 2022, ISBN 978-3-7475-0544-1 * Woyand: Python für Ingenieure und Naturwissenschaftler; 4. Aufl., Hanser, 2021, ISBN 978-3-446-46483-4 == Andere Wikibooks == * [[:en:Subject:Python_programming_language | Englische Wikibooks zum Thema Python]] * [[Python|Deutschsprachiges Python-Wikibook]] [[Bild:2von10.png|20%]] * [[Python unter Linux|Python 2.7 unter Linux]] [[Bild:10von10.png|100%]] {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Julia für Ingenieure| zurücklink=Ing Mathematik: Julia| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Landau-Notation| vorlink=Ing Mathematik: Landau}} 602ylvbdes8rac5ptmvgeo55eoz8lz5 1090179 1090178 2026-08-30T12:45:36Z Intruder 1513 /* Linux */ Text verschoben 1090179 wikitext text/x-wiki {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Julia für Ingenieure| zurücklink=Ing Mathematik: Julia| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Landau-Notation| vorlink=Ing Mathematik: Landau}} = Hallo Welt und allgemeine Hinweise = == Was ist Python == * Python ist eine universelle höhere Programmiersprache. * Python ist objektorientiert. * Python ist Open-Source (Python Software Foundation License). * Python ist für viele Betriebssysteme erhältlich (z.B. für Linux, MS Windows, macOS). * Python ist ein Interpreter. * Python ist durch Module fast beliebig erweiterbar. * Python als Programmiersprache ist case-sensitive - d.h. Groß- und Kleinschreibung ist relevant bei der Eingabe von Befehlen. * Python ist in etlichen Anwendungsprogrammen (z.B. {{W|FreeCAD}}, {{W|LibreOffice}}, {{W|GIMP}}, {{W|Blender (Software) | Blender}}) als Makrosprache verwendbar. {{Wikipedia | Python (Programmiersprache)}} == Python installieren == === MS Windows === Laden Sie das aktuelle Python-Paket von der Webseite [https://www.python.org/] herunter. Weiter geht es wie bei jedem anderen größeren zu installierenden Programm. Einfach das Installationsprogramm im Explorer doppelklicken und den Anweisungen des Setup-Programmes folgen. === Linux === Entweder ist Python bereits standardmäßig installiert, ansonsten ist die Installation mittels Paketmanagementsystem einfach möglich. Aber auch die Spyder-Entwicklungsumgebung ([https://www.spyder-ide.org]) bietet einen guten Einstieg mit Python (das gilt auch für MS Windows). Spyder bringt auch schon etliche wichtige Module standardmäßig mit. == Python starten == === MS Windows === Das Icon für das Python-Programm doppelklicken. Und schon startet das Programm. [[Datei:PythonIng_start1.jpg]] Python im interaktiven Modus präsentiert sich dann so: Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun 6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> Alternativ kann das Programm auch über die Eingabeaufforderung oder die PowerShell gestartet werden: c:\devel\Python>python.exe Python 3.12.4 (tags/v3.12.4:8e8a4ba, Jun 6 2024, 19:30:16) [MSC v.1940 64 bit (AMD64)] on win32 Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> === Linux === Tippen Sie einfach das Wort „python“ (oder unter openSUSE Tumbleweed z.B. auch „python3.11“ oder „python3.13“) in einem Linux-Terminal ein, schließen den Befehl mit der RETURN-Taste ab, und schon startet Python im interaktiven Modus: Python 3.13.12 (main, Feb 09 2026, 22:37:44) [GCC] on linux Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information. >>> Es gibt auch noch andere Möglichkeiten Python zwecks Programmausführung zu starten, z.&nbsp;B. den {{W|Shebang}} (<code>#!</code>) am Beginn eines Python-Scripts. Das Script sei als Script.py gespeichert. Dann kann das Script mit ./Script.py ausgeführt werden. Für openSUSE Tumbleweed sei nachfolgend ein lauffähiges "Hallo Welt!"-Script angegeben. Es wird in diesem Script der Python-Interpreter in der Version 3.13 verwendet : #!/usr/bin/python3.13 print("Hallo Welt!") Die Berechtigungen zum Ausführen der Datei müssen natürlich noch richtig gesetzt werden, z.B. mittels <code>chmod 777 Script.py</code>. <small><code>chmod</code> ist die Abkürzung für"'''ch'''ange file '''mod'''e bits".</small> <small>Die "Maske" <code>777</code> ist nur für Testzwecke sinnvoll, weil sie leicht zu merken ist und für alle Benutzer alle Zugriffsberechtigungen ('''r'''ead/'''w'''rite/e'''x'''ecute für owner/group/others) setzt. Im richtigen Einsatz wird man das aus Sicherheitsgründen nicht so handhaben, sondern nur die Berechtigungen setzen, die unbedingt erforderlich sind. Welche Zugriffsberechtigungen gesetzt sind, kann man z.B. mit dem Befehl <code>ls -l</code> oder <code>ll</code> ('''l'''i'''s'''t directory contents) erfragen. Aber dazu im Moment genug. Erfahrene Linux-Nutzer kennen das ohnehin und Anfänger sollen jetzt nicht mit Linux-Interna überfordert werden. Bei Bedarf siehe die Linux-Man-Pages oder dezidierte Bücher zu Linux.</code></small> <small>Oder das Script wird in einen Pfad verschoben, in dem sich ausführbare Programme generell befinden (welche Verzeichnisse im PATH liegen, kann bspw. mit <code>echo $PATH</code> abgefragt werden). Das Script kann dann wie ein normales Programm ohne weitere Angaben mit Script.py gestartet werden. Alternativ wird nicht das Script an sich verschoben, sondern nur ein symbolischer Link angelegt, z.B. mit <code>ln -s ~/tmp/Script.py ~/.local/bin/Script.py</code>.<code>~/.local/bin</code> sei ein im PATH gelegenes Verzeichnis. Dies sind aber schon Features für fortgeschrittene Linux-Benutzer und werden am Anfang eher selten benötigt.</small> == Ein paar Worte zur Erklärung == Getestet wurden die Beispiele unter den Betriebssystemen * MS Windows 10 mit der Python-Version 3.12.0 (teilweise auch mit 3.12.2 und 3.13.1; nur die Inhalte die bis spätestens Juli 2025 erstellt wurden) * MS Windows 11 ab der Python-Version 3.13.4 (nur zum Teil; ab Juli 2025) * openSUSE Leap 15.6 mit der Python-Version 3.11.12 (Spyder, nur vereinzelt) und zum Teil mit 3.12.11 (ab Juli 2025 bis November 2025). * openSUSE Tumbleweed ab der Python-Version 3.13.9 (nur vereinzelt, ab November 2025) An Beliebtheit rangiert Python mit Stand August 2026 mit einem Rating von 18,53% an 1. Stelle vor C und C++ (lt. [https://www.tiobe.com/tiobe-index/ TPCI - TIOBE Programming Community Index]). Lt. [https://innovationgraph.github.com/global-metrics/programming-languages GitHub Top 50 Programming Languages Globally] lag Python im Q1/2026 auf Rang 2, vor TypeScript und hinter JavaScript. Der Name "Python" rührt von der Komikertruppe {{W|Monty Python}} her. Die Icons für Python (z.B. Python selbst, Eric IDE, IDLE) sind aber durch die Python-Schlangenart symbolisiert. <gallery> Python-logo-notext.svg|Python-Logo Guido van Rossum OSCON 2006.jpg|Guido van Rossum (geb. 1956), der Erfinder von Python </gallery> == Ein erstes Programm == Kommentare werden in Python mit der Raute (#) eingeleitet. Sie werden vom Python-Interpreter ignoriert. Text kann mit der print-Funktion ausgegeben werden. Starten Sie Python und geben sie folgende Anweisungen zeilenweise ein >>> # Das ist ein Kommentar >>> print("Hallo Welt!") Als Ergebnis erhalten Sie Hallo Welt! Der Prompt (>>>) ist selbstverständlich nicht einzutippen, sondern wird vom Python-System geliefert. Strings können in Python entweder in Anführungszeichen (") gesetzt werden oder in Hochkommatas('). In diesem Text wird die erste Variante bevorzugt eingesetzt. Im Gegensatz zu Julia ist es hier egal, ob zwischen <code>print</code> und der öffnenden Klammer Leerzeichen stehen. = Python als Taschenrechner = == Allgemeines == Wir wollen 3 * 5 berechnen. Dazu starten wir Python im interaktiven Modus. Geben Sie dann die Formel >>> 3 * 5 ein, drücken die Taste ENTER/RETURN ({{Taste|↵}}) und erhalten als Ergebnis 15 Auch kompliziertere Ausdrücke sind möglich. Beispielsweise mit Winkelfunktionen, Quadratwurzeln etc. Wir wollen nun den Ausdruck <math>\sin\sqrt{15}</math> berechnen : >>> import math >>> math.sin(math.sqrt(15)) -0.6679052983383519 Als erstes wird das math-Modul importiert. Dann wird der mathematische Ausdruck berechnet. Eine andere Variante, die dasselbe Ergebnis liefert, ist >>> from math import * >>> sin(sqrt(15)) -0.6679052983383519 Es wird also aus dem Modul <code>math</code> alles importiert (erkennbar am <code>*</code>). Will man nicht alles importieren, so kann man das auch einschränken: >>> from math import sin, sqrt Beenden lässt sich das Python-Programm durch Eingabe von <code>exit()</code> (und natürlich ist zur Bestätigung die RETURN-Taste zu drücken). == Die Hilfefunktion von Python == Bei Eingabe der Anweisung help() springt Python in den Hilfemodus. Eingabe: >>> help() Eingabe: help> math.sin Ausgabe: Help on built-in function sin in math: math.sin = sin(x, /) Return the sine of x (measured in radians). Für die komplette Python-Dokumentation siehe [https://docs.python.org/3/]. Verlassen kann man den Hilfemodus durch das Drücken von STRG-C, bzw. der Eingabe von q, quit oder exit mit anschließendem Drücken der RETURN-Taste. == Aufgaben == * Erkunden Sie die Tangensfunktion "tan" mittels Python-Hilfe (vergessen Sie nicht das math-Modul zu importieren und das <code>math.</code> vor <code>tan</code>) * Berechnen Sie mit Python den Ausdruck <math>\frac{1}{2}\cdot \text{e}^2 \cdot \tan(\pi/3)</math>. Siehe für die Exponentialfunktion im Python-Hilfesystem auch den Befehl <code>math.exp</code>. Alternativ kann auch die Konstante <code>math.e</code> eingesetzt werden. Potenzieren kann man bei Python mit dem **-Operator (z.B. 2**3 = 8). Für <math>\pi</math> gibt es <code>math.pi</code>. = Python als Scriptsprache = Häufig wird man aber kompliziertere Anweisungsfolgen verarbeiten müssen. Diese will man normalerweise nicht jedesmal neu eingeben, sondern in einer Datei speichern und diese Datei dann zur Ausführung bringen. Speichern Sie dazu folgenden Code in einer Textdatei, z.B. unter MS Windows als c:\tmp\test1.py # Das ist ein Kommentar print("Hallo Welt!") Python-Dateien werden mit der Dateiendung .py versehen. Achten Sie darauf, dass vor dem print keine Leerzeichen vorhanden sind. Das ist eine Python-Eigenheit. Wie wir später sehen werden, nutzt Python Einrückungen als syntaktisches Mittel, z.B. um bei Schleifen den Schleifenkörper zu kennzeichnen. Danach bringen Sie die Skriptdatei test1.py (sozusagen das Hauptprogramm) folgendermaßen zur Ausführung: 1) Starten Sie unter MS Windows die Eingabeaufforderung (oder alternativ auch die Windows PowerShell). Das sieht dann etwa so aus: Microsoft Windows [Version 10.0.19045.3693] (c) Microsoft Corporation. Alle Rechte vorbehalten. C:\Users\xyz> : <small>Falls jemand nicht weiß, wie man die Eingabeaufforderung startet: Eine Möglichkeit ist, einfach in der Taskleiste von Windows das "Start"-Symbol &nbsp;([[Image:Windows_logo_-_2021_(Black).svg|10px]])&nbsp; mit der rechten Maustaste anklicken. "Ausführen" auswählen (oder alternativ für die PowerShell unter Windows 10 den Eintrag "Windows PowerShell", unter Windows 11 den Eintrag "Terminal"). Im sich öffnenden Dialogfenster gibt man in die "Öffnen"-Zeile das Wort <code>cmd</code> ein und mit "OK" wird das Ganze bestätigt.</small> 2) Wechseln Sie mittels <code>cd c:\tmp</code> in das Verzeichnis c:\tmp 3) Angenommen, Sie haben Python unter dem Pfad <code>c:\devel\Python\</code> installiert. Starten Sie das Programm so (der Prompt <code>c:\tmp></code>ist natürlich nicht mit einzutippen): c:\tmp>c:\devel\Python\python.exe test1.py 4) Wie erwartet ergibt sich folgende Ausgabe am Bildschirm Hallo Welt! Die Vorgehensweise unter Linux ist prinzipiell gleich. Die kleinen Unterschiede, wie z.B. der Slash statt dem Backslash in Pfadangaben, sollten für Linux-Benutzer keine Hürde darstellen. == Variablen == Variablenbezeichner können aus Buchstaben (A-Za-z), Ziffern (0-9) und Underscores (_) bestehen, dürfen aber nicht mit einer Zahl beginnen. Führende Underscores haben u.a. im Kontext mit der Objektorientierten Programmierung eine spezielle Bedeutung und sollten nicht für "normale" Variablenbezeichner verwendet werden. Gültige Variablenbezeichner wären also: xyz x1 _wert name_anzahl Theoretisch kann man auch Umlaute, griechische Buchstaben u.ä. in Variablenbezeichnern nutzen, z.B. ößÜ = 16 α = 134 print(ößÜ) print(α) Ausgabe: 16 134 Davon wird aber aus offensichtlichen Gründen ({{W|Englisch als Lingua franca}}) abgeraten. Das Eurozeichen (€) etc. darf man ohnehin nicht in Variablenbezeichnern verwenden, dies ergäbe einen Syntaxfehler. Siehe dazu auch [https://peps.python.org/pep-3131/]. Es gibt in Python etliche Schlüsselwörter (z.B. for, if oder return). Diese dürfen nicht als eigene Variablenbezeichner verwendet werden. Eine Liste aller Schlüsselwörter liefert das Script import keyword print(keyword.kwlist) <small>Übung: Speichern Sie dieses Script in eine Datei, z.B. in c:\tmp\test1.py. Führen Sie diese Datei aus, um die Liste der Schlüsselwörter auszugeben.</small> Da Python case-sensitiv ist, repräsentieren folgende Bezeichner verschiedene Variablen: xyz XYZ xYz Werte werden an Variablen mittels Gleich-Zeichen (=) zugewiesen. Im Folgenden wird der Code immer in der Datei c:\tmp\test1.py gespeichert. x = 5 y = 10 z = x*y print(z) Bringen Sie die Datei test1.py zur Ausführung, so erhalten Sie folgende Bildschirmausgabe 50 Sie können auch mehrere Anweisungen in einer Zeile durch Semikolon getrennt schreiben. Dies führt aber zu unübersichtlichem Code. x = 5; y = 10; z = x*y; print(z) Ausgabe: 50 Auch aus der Programmiersprache C/C++ oder Java bekannte Konstrukte können Sie verwenden, z.B. x = 5 # x = x - 2 x -= 2 print(x) Bildschirmausgabe: 3 Beachten Sie, dass mit dem =-Zeichen eine Wertezuweisung durchgeführt wird. Dies ist nicht äquivalent zum mathematischen =-Zeichen, wie am vorigen Beispiel zu ersehen ist. Den Inkrement-/Dekrementoperator (z.B. x++ oder x--) aus C/C++ oder Java kennt Python aber nicht. Variablen sind nicht an einen bestimmten Datentyp gebunden, folgendes ist mit Python problemlos möglich: import math wert = 10 print(wert) wert = 35.5 print(wert) wert = "Hallo" print(wert) wert = math.pi print(wert) Ausgabe: 10 35.5 Hallo 3.141592653589793 == Physische und logische Zeilen == In Python muss eine Anweisung in einer logischen Zeile Platz finden. Wird eine Anweisung aber zu lang für eine Zeile, dann kann sie in mehrere physische Zeilen unterteilt werden. Dies kann einerseits durch einen Backslash am Ende einer Zeile geschehen, z.B. a = 2 + \ 5 Dies stellt eine logische Zeile dar, die in zwei physische Zeilen unterbrochen ist. Geklammerte Ausdrücke werden automatisch zu einer logischen Zeile verbunden, z.B. a = (2 + 5) Achtung: Im ersten Beispiel darf nach dem Backslash nichts mehr stehen, auch kein Kommentar. Dies trifft im zweiten Bespiel nicht zu, hier könnte noch ein Kommentar folgen, z.B. a = (2 + # Kommentar 5) Auch für Strings gibt es Möglichkeiten, diese auf mehrere Zeilen aufzuspalten. # Kurzer String str1 = "ABC" # Langer String str2 = """Hallo Welt, Grüetzi Schwyzer, Servus an alle""" # Backslash str3 = "UVW\ XYZ" # Mit Klammern str4 = ("Sehr langer Text, der automatisch .............. " "in einer einzigen Variable zusammengefügt wird." ) print(str1) print(str2) print(str3) print(str4) Ausgabe: ABC Hallo Welt, Grüetzi Schwyzer, Servus an alle UVWXYZ Sehr langer Text, der automatisch .............. in einer einzigen Variable zusammengefügt wird. ==Hexadezimale, oktale, binäre und andere Zahlen== d = 1050 # Dezimalzahl h = 0xAA2 # Hexadezimalzahl o = 0o12 # Oktalzahl b = 0b100001101 # Binärzahl print(d) print(h) print(o) print(b) Ausgabe: 1050 2722 10 269 Groß- und Kleinbuchstaben sind in obigen Literalen übrigens egal. So kann man z.B. statt <code>0b1001</code> auch <code>0B1001</code> schreiben (siehe dazu [https://docs.python.org/3/reference/lexical_analysis.html#integer-literals]). Sie können auch dezimale in hexadezimale Zahlen umwandeln, usw.: h = hex(1050) # Dezimalzahl -> Hexadezimalzahl b = bin(1050) # Dezimalzahl -> Binärzahl o = oct(1050) # Dezimalzahl -> Oktalzahl print(h) print(b) print(o) Ausgabe: 0x41a 0b10000011010 0o2032 Gegeben sei die Zahl 121 zur Basis 3. Diese soll in eine Dezimalzahl umgewandelt werden. Das kann so geschehen: z = int("121", 3) print(z) Ausgabe: 16 Dass dies richtig ist, davon kann man sich folgendermaßen überzeugen: <math> 1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 9 + 6+ 1 = 16 </math> Zahlen übersichtlicher schreiben kann man auch mittels Underscore, z.B.: print("Eine Million (Variante 1) =", 1000000) print("Eine Million (Variante 2) =", 1_000_000) print("Eine Rechnung:", 2_000 * 400_000); Es ergibt sich bei beiden Varianten die gleiche Ausgabe. Variante 2 ist aber im Sourcecode leichter lesbar, detto die Zahlen in der Rechnung: Eine Million (Variante 1) = 1000000 Eine Million (Variante 2) = 1000000 Eine Rechnung: 800000000 == Strings und Platzhalter== Ein paar einfache Beispiele: print("Hallo {}" . format("Hugo")) print("Hallo {:s}" . format("Hugo")) print("Hallo %s" % "Hugo") Ausgabe: Hallo Hugo Hallo Hugo Hallo Hugo Python-Code (formatted string literals, Beispiel 1): str1 = "Hallo" str2 = "Hugo" print(f"{str1} {str2}") Ausgabe: Hallo Hugo Python-Code (formatted string literals, Beispiel 2): wert = 11.567 print(f"Ausgabe: {wert:.5f}") Ausgabe: Ausgabe: 11.56700 Komplexere Beispiele: print("Hallo {} und {}" . format("Hugo", "Mike")) print("Hallo {name1} und {name2}" . format(name2="Hugo", name1="Mike")) # Füllzeichen: * # Bündigkeit: > (=rechts), < (=links), ^ (=zentriert) # Feldweite: 10 # Typ: s (=String), f (=Gleitkommazahl), d (=Dezimalzahl) etc. print("Hallo {:*>10s}" . format("Hugo")) print("Hallo {:*<10s}" . format("Hugo")) Ausgabe: Hallo Hugo und Mike Hallo Mike und Hugo Hallo ******Hugo Hallo Hugo****** Python-Code: str = "Hallo\t%s\t%7.2f\t%10.2e\t%i" % ("Hugo", 12.34567, 34.567, 264) print(str) Ausgabe: Hallo Hugo 12.35 3.46e+01 264 == Unicode == Neben den bekannten ASCII-Zeichen lassen sich Zeichen auch mittels Unicode beschreiben. Griechische Buchstaben oder komplexere mathematische Operatoren - all das sollte kein Problem sein. Siehe auch {{W|Unicode}}, {{W|Liste der Unicodeblöcke}} und {{W|Unicodeblock Mathematische Operatoren}}. Im Folgenden werden ein paar Zeichen (Allquantor, Nabla-Operator, Existenzquantor), die man aus der Mathematik kennt, erzeugt. ch1 = "\N{FOR ALL}" ch2 = "\N{NABLA}" ch3 = "\u2203" print(ch1, ch2, ch3) Ausgabe: ∀ ∇ ∃ <small>Diese Ausgabe ergibt sich z.B. mit der IDLE-Shell oder mit Cygwin. Beim Ausführen über die Windows-Eingabeaufforderung oder Windows PowerShell unter MS Windows 10 erfolgt keine korrekte Darstellung. IDLE ist die mit Python mitgelieferte IDE ('''I'''ntegrated '''D'''evelopment '''E'''nvironment, Integrierte Entwicklungsumgebung). Gegen Ende dieses Textes wird IDLE kurz beschrieben. Das Problem mit der Windows Eingabeaufforderung lässt sich aber umgehen. Man muss nur eine Schriftart auswählen, die die Zeichen kennt, z.B. "DejaVu Sans Mono". Dazu klicken Sie einfach bei der Eingabeaufforderung mit der rechten Maustaste oben auf die weiße Leiste und wählen im aufpoppenden Fenster den Menüpunkt "Eigenschaften". Es öffnet sich ein Dialogfenster. Über den Reiter "Schriftart" lässt sich nun die Schriftart einstellen. Unter MS Windows 11 oder openSUSE Leap 15.6 (bash-Konsole) gibt es dieses Problem ohnehin nicht.</small> == Reguläre Ausdrücke == Python kennt auch {{W|Regulärer Ausdruck|reguläre Ausdrücke}}. Dazu gibt es in Python das Modul <code>re</code>. Beipielsweise sollen alle Zahlen (<math>\text{zahl}\in\mathbb{N}_0</math>) in einem String gesucht und ausgegeben werden. Als String sei gegeben: <code>3x Grüße und 100 Kekse.</code> Das Muster (Pattern) ist <code>\d+</code>. <code>\d</code> steht für eine Dezimalziffer 0-9. Das Plus-Zeichen (+) steht symbolisch für ein oder mehrere Zeichen des vorherigen Ausdrucks. Hier also ein oder mehrere Dezimalziffern. Es wird die Funktion <code>findall</code> aus dem Modul <code>re</code>verwendet. Python-Code: from re import findall str = "3x Grüße und 100 Kekse." pat = "\\d+" # Doppel-Backslashes müssen verwendet werden, sonst gibt Python eine Warnung aus! # alternativ: pat = r"\d+" # oder: pat = "[0-9]+" numb = findall(pat, str) print(numb) Ausgabe: ['3', '100'] Python kennt noch viele weitere Möglichkeiten mittels regulärer Ausdrücke zu hantieren. Dies soll hier aber nicht vertieft werden, da das Thema schon ziemlich speziell und komplex ist. Bei Bedarf siehe aber z.B. die Bücher ''Weigend, Seite 380ff'' und ''Ernesti, Kaiser'' [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/28_001.html] oder die Python-Dokumentation [https://docs.python.org/3/library/re.html]. Auch [[Python unter Linux: Reguläre Ausdrücke]] liefert ein umfangreiches und brauchbares Python-2-Kapitel zu den regulären Ausdrücken. Die dort gelisteten Beispiele müssten ggf. vor Verwendung auf Python-3 umgeschrieben werden. <small>Wie macht man das? Dazu siehe z.B. [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/43_001.html], [https://portingguide.readthedocs.io/en/latest/] oder [https://www.digitalocean.com/community/tutorials/how-to-port-python-2-code-to-python-3]</small> <small>Es gibt auch ein externes Modul ''regex'', das bei Bedarf extra installiert werden muss ([https://pypi.org/project/regex/]). Es bietet zusätzliche Funktionalität und gründlicheren Unicode-Support. Dies sei hier aber nur der Vollständigkeit halber erwähnt.</small> == Verzweigungen == === if === Die IF-Verzweigung sei aus anderen Programmiersprachen bereits bekannt. In {{W|Pseudocode}} lässt sie sich folgendermaßen darstellen: WENN bedingung TRUE führe block1 aus SONST führe block2 aus ENDE Als {{W|Aktivitätsdiagramm|UML-Aktivitätsdiagramm}} sieht das in etwa so aus: [[File:If-Then-Else-diagram.svg|200px]] Und als {{W|Nassi-Shneiderman-Diagramm|Nassi-Shneiderman-Struktogramm}} so: [[File:Zweiseitige Auswahl.png|250px]] In Python gibt es keinen expliziten ENDE-Kennzeichner. Stattdessen wird der Code durch Einrückungen strukturiert. Alles mit der gleichen Einrückungstiefe gehört zum selben Block. Dies zeichnet Python vor anderen Programmiersprachen aus. Die test1.py-Datei laute also wie folgt: x = 5 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") Ausgabe: Der else-Zweig wird ausgefuehrt x ist groesser oder gleich 4 Man achte auch auf die Doppelpunkte in der if- und else-Zeile. Darauf vergisst man gerne, wenn man von anderen Programmiersprachen kommt. Folgendes wäre in Python ein Fehler (genauer gesagt ein IndentationError). x = 5 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") Auch Nachstehendes würde nicht zum gewünschten Ergebnis führen (löst aber keine Fehlermeldung aus). Der letzte print-Befehl ist schon außerhalb der IF-ELSE-Verzweigung. x = 3 if x < 4: print("x ist kleiner als 4") else: print("Der else-Zweig wird ausgefuehrt") print("x ist groesser oder gleich 4") Ausgabe: x ist kleiner als 4 x ist groesser oder gleich 4 Python kennt eine Reihe von Vergleichs- und Verknüpfungsoperatoren: <, <= ... kleiner (gleich) >, >= ... größer (gleich) == ... gleich != ... ungleich is ... identisch is not ... nicht identisch and ... AND or ... OR not ... NOT Beispielsweise: a = 5 b = 9 if a<=10 and b!=7: print("OK") else print("Nicht OK") Ausgabe: OK Der else-Block kann übrigens auch ersatzlos entfallen. Als Pseudocode sieht das so aus WENN bedingung TRUE führe block aus ENDE Mehrfache Verzweigungen werden durch das elif-Konstrukt erstellt. In Pseudocode: WENN bedingung1 TRUE führe block1 aus SONST WENN bedingung2 TRUE führe block2 aus SONST WENN bedingung3 TRUE führe block3 aus SONST führe block4 aus ENDE Ein Python-Beispiel: a = 14 if a<=10: print("<=5") elif a>11 and a<15: print("11 bis 15") elif a>16 and a<20: print("16 bis 20") else: print(">=20") Ausgabe: 11 bis 15 In Python gibt es auch die Schlüsselwörter <code>True</code> (für wahr) und <code>False</code> (für falsch). Man beachte, dass sie mit Großbuchstaben beginnen. Andere Schreibweisen wären ein Fehler. Sie gehören zum Datentyp <code>bool</code>. Ihnen sind auch die Zahlen <code>1</code> und <code>0</code> zugewiesen. Man beachte, dass {{W|Rundungsfehler}} auftreten können. D.h. man sollte bei der Verwendung von {{W|Gleitkommazahl|Gleitpunktzahlen}} niemals auf absolute Genauigkeit prüfen, sondern eine Toleranz (einen <math>\varepsilon</math>-Wert) vorgeben. Ein klassisches Beispiel, das ein falsches Ergebnis liefert, ist: i = 0.1 + 0.2 print(i) if i == 0.3: print("OK") else: print("NOK") Ausgabe: 0.30000000000000004 NOK Und das, obwohl man schon in der Volksschule lernt, dass 0.1 + 0.2 gleich 0.3 ist. Korrekt muss das obige Beispiel z.B. so umgeschrieben werden: ist = 0.1 + 0.2 soll = 0.3 epsilon = 0.000001 print(ist) if abs(ist-soll) < epsilon: print("OK") else: print("NOK") Ausgabe: 0.30000000000000004 OK Alternativ kann auch die <code>math.isclose()</code>-Funktion verwendet werden. Das sei aber hier nur erwähnt und nicht konkret ausgeführt. <u>Aufgabe:</u> Recherchieren Sie im Internet zum Thema <code>math.isclose()</code>-Funktion. === match === Ab Python 3.10 gibt es auch die match-Anweisung. Dies ist das Python-Pendant für die switch-Anweisung in anderen Programmiersprachen, geht aber bei näherer Betrachtung weit darüber hinaus. Hier nur ein einfaches Beispiel: x = "Hello" match x: case "Servus" | "Ciao": # or print("Servus an alle") case "Grüetzi": print("Grüetzi Schwyzer") case _: # other, default, sonstiges ... print("Hallo Welt") Ausgabe: Hallo Welt Als Struktogramm sieht das in etwa so aus: [[File:Mehrseitige Auswahl.png|250px]] Für nähere Details siehe z.B. [https://www.geeksforgeeks.org/python-match-case-statement/], [https://learnpython.com/blog/python-match-case-statement/], [https://docs.python.org/3/tutorial/controlflow.html#match-statements] und das Python Enhancement Proposal (PEP) 636 – Structural Pattern Matching: Tutorial [https://peps.python.org/pep-0636] und dort insbesondere den Anhang A - Quick Intro. <small><code>match, case, _</code> etc. sind sogenannte ''soft keywords''. Im Gegensatz zu den normalen Schlüsselwörtern dürfen ihnen auch Werte zugewiesen werden. Eine Liste der weichen Schlüsselwörter lässt sich durch <code>keyword.softkwlist</code> erstellen (die Anweisung gibt es seit Python 3.9). Siehe dazu auch [https://stackoverflow.com/questions/65800344/what-are-soft-keywords] und [https://docs.python.org/3/library/keyword.html#keyword.softkwlist].</small> == Schleifen == Kopfgesteuerte Schleife, Endlosschleife und fußgesteuerte Schleife: [[File:Programmingloops.svg|450px]] === while === Die WHILE-Schleife ist kopfgesteuert. Sie funktioniert wie aus anderen Programmiersprachen bekannt. In Pseudocode: SOLANGE bedingung TRUE führe block aus ENDE In Python: x = 0 while x <= 10: print(x) x += 1 Ausgabe: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Eine Endlosschleife ergibt sich z.B. so: i = 5 while True: print(i) i-=1 Beendet werden kann sie mit der Tastenkombination STRG-C. Eine fußgesteuerte Schleife kann so simuliert werden: i = 5 while True: print(i) i-=1 if i<=0: print("Fire") break Ausgabe: 5 4 3 2 1 Fire Der <code>break</code>-Befehl wird etwas später noch einmal kurz thematisiert. === for === Struktogramm einer for-Schleife: [[File:Zählschleife.png|200px]] In Python bspw. so: for x in range(6): print(x*2) Ausgabe: 0 2 4 6 8 10 Die Schleife läuft von 0 bis 5. Ausgegeben wird jeweils der Wert x*2. Aquivalent kann diese Schleife auch so geschrieben werden: for x in range(0, 11, 2): print(x) Die Ausgabe ist wie oben. Der Startwert sei 0, der Endwert ist 11-1 und die Schrittweite ist 2. Ein anderes Beispiel sei for x in "text": print(x) Ausgabe: t e x t == Schleifen abbrechen == === break === <code>break</code> bricht die Schleife ab und setzt mit dem nächsten Befehl außerhalb der Schleife fort. for var in range(100): print(var) if var == 5: break Ausgabe: 0 1 2 3 4 5 === continue === <code>continue</code> bricht den aktuellen Schleifendurchlauf ab und setzt mit dem nächsten Schleifendurchlauf fort. for var in range (11): if var == 5: continue print(var) Ausgabe: 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 == try - except == try: z1 = 12 / 0 print(z1) except ZeroDivisionError: print("Das Ergebnis ist unendlich") except: print("Kann nicht berechnet werden!") print("Bitte die Formel korrigieren!") print("Setze Programm fort!) Ausgabe: Das Ergebnis ist unendlich Setze Programm fort! Es wird versucht, eine Zahl durch Null zu dividieren. Das ist nicht möglich, es wird eine Ausnahme ausgelöst. Das Programm springt daher in den except-ZeroDivisionError-Block und führt die dort gelisteten Anweisungen aus (in unserem Fall eine print-Anweisung). Danach wird das Programm fortgesetzt. Würden wir dieses Programm ohne try-except ausführen, so ergibt sich aus z1 = 12 / 0 print(z1) folgende Fehlermeldung und ein unmittelbarer Programmabbruch Traceback (most recent call last): File "C:\tmp\test1.py", line 1, in <module> z1 = 12 / 0 ZeroDivisionError: division by zero Mit dem try-except-Mechanismus können also Ausnahmen oder Fehler aufgefangen und behandelt werden. In unserem Beispiel ist das eher trivial, aber bei größeren Programmen kann das durchaus Sinn machen. == pass == Ein leerer Block muss in Python mittels dem Schlüsselwort <code>pass</code> dargestellt werden. Z.B. x = 2 if x == 1: print("Wert ist ", x) else: pass Würde man das <code>pass</code> im else-Block weglassen, so würde man eine Fehlermeldung erhalten: IndentationError: expected an indented block after 'else' statement on line 5 = Funktionen = == Aufrufen von Funktionen == Funktionen sind uns im Rahmen dieses Kurses schon zuhauf begegnet. Sei es die print()-, die math.sin()- oder die hex()-Funktion. All diese Funktionen werden von Python zur Verfügung gestellt, ohne dass man sie explizit programmieren müsste. Aufgerufen werden diese Funktionen, indem man ihren Namen eintippt, gefolgt von runden Klammern. In diesen Klammern können noch Argumente übergeben werden. Auch Rückgabewerte sind möglich. == Funktionen selber schreiben == Funktionen werden mit dem def-Schlüsselwort (man definiert die Funktion) eingeleitet, danach folgt der Funktionsname, danach wiederum runde Klammern, in denen formale Argumente stehen können. Abgeschlossen wird die def-Zeile mit einem Doppelpunkt. Danach folgt der Funktionskörper. Dieser Funktionskörper muss wiederum eingerückt werden (wie von den Verzweigungen und Schleifen bekannt). Aufgerufen wird diese Funktion, indem man ihren Funktionsnamen eingibt, gefolgt von runden Klammern (ggf. mit den aktuellen Parametern). Z.B. # Funktion definieren def halloWelt(i): # i ... beliebige Ganzzahl print("Hallo " * i, end="") print("Welt!") # Funktion aufrufen halloWelt(3) Ausgabe: Hallo Hallo Hallo Welt! Unterschied zwischen formalen und aktuellen Parametern: [[Datei:PythonIng_func1.jpg]] <small>Aktuelle Parameter werden auch Argumente genannt.</small> Rückgabe von Funktionswerten: # Funktion definieren def mathFunc(a, b): r1 = a + b r2 = a * b return r1, r2 # Funktion aufrufen c, d = mathFunc(3, 5) # Ausgabe der zurückgegebenen Werte print(c) print(d) Ausgabe: 8 15 Es werden r1 und r2 zurückgegeben und den Variablen c und d zugewiesen. (r1, r2) und (c, d) sind Tupel. Was Tupel konkret sind, siehe etwas später in diesem Kapitel. 3 und 5 sind die aktuellen Parameter (die Argumente). a und b sind die formalen Parameter. Die Zuweisung der aktuellen zu den formalen Parametern erfolgt in der gegebenen Reihenfolge, also die Zahl 3 wird an a übergeben und die Zahl 5 an b. Vorgabeparameter, z.B.: def mathFunc(a=10, b=20): r1 = a + b r2 = a * b return r1, r2 c, d = mathFunc(3, 5) print(c) print(d) e, f = mathFunc(5) print(e) print(f) g, h = mathFunc(b=6) print(g) print(h) Ausgabe: 8 15 25 100 16 60 Erklärung: * Erster <code>mathFunc</code>-Aufruf: Es werden, wie weiter oben, die Argumente 3 und 5 an die formalen Parameter a und b übergeben. Die Rückgabewerte r1 und r2 werden an c und d übergeben. Somit ist c=8 und d=15. * Zweiter <code>mathFunc</code>-Aufruf: Es wird nur das Argment 5 an a übergeben. b behält den Vorgabewert 20. D.h. e= 25 und f=100. * Dritter <code>mathFunc</code>-Aufruf: Es wird nur die Zahl 6 an b übergeben, a behält seinen Vorgabewert 10. Somit ergibt sich g=16 und h=60. Beispiel (Schlüsselwortargumente vs. Positionsargumente): def mathFunc(a, b): r1 = a - b r2 = a / b return r1, r2 c, d = mathFunc(b=3, a=5) # Schlüsselwortargumente e, f = mathFunc(3, 5) # Positionsargumente print(c) print(d) print(e) print(f) Ausgabe: 2 1.6666666666666667 -2 0.6 Durch die Verwendung von Schlüsselwortargumenten können die Argumente in beliebiger Reihenfolge angegeben werden. Bei den Positionsargumenten ist die Reihenfolge vorgegeben. Daraus resultiert auch der Unterschied bei den obigen Ausgaben. Werden beide Arten in einem Aufruf gemischt, so müssen die Positionsargumente zuerst angegeben werden. Den Unterschied zwischen beiden Argumentarten zu kennen ist wichtig, nicht nur bei selbst erstellten Funktionen. Auch beim Aufruf von Python-Funktionen verfolgt einen die Mischung von Schlüsselwort- und Positionsargumenten auf Schritt und Tritt, z.B. beim etwas später folgenden Abschnitt über "Grafiken zeichnen": plt.plot(x, y1, label = "cosh(x) + 2**x", lw=5, ls="dotted") Bei dieser <code>plot</code>-Funktion aus dem Modul <code>matplotlib.pyplot</code> sind <code>x</code> und <code>y1</code> Positionsargumente. <code>label, lw</code> und <code>ls</code> sind die Namen der Schlüsselwortargumente. Die Schlüsselwortargumente könnten auch in anderer Reihenfolge angeschrieben werden, nicht jedoch die Positionsargumente! Siehe zu <code>matplotlib.pyplot.plot</code> auch die Seite [https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.plot.html]. == Lambda-Funktionen == print((lambda a, b: a*b) (3, 5)) Ausgabe: 15 Eingeleitet wird eine Lambda-Funktion (auch Lambda-Form, Lambda-Operator oder anonyme Funktion genannt) mit dem Schlüsselwort <code>lambda</code>. Es folgen die formalen Argumente, danach ein Doppelpunkt, die Berechnungsvorschrift und ggf. abschliessend in Klammern die aktuellen Parameter. Man kann einer Lambda-Funktion auch einen Funktionsnamen geben und die Funktion über diesen Namen aufrufen, z.B. prod = lambda a, b: a*b print(prod(3, 5)) Als Ausgabe wird wieder die Zahl 15 geliefert. == Rekursive Funktionen == Funktionen können wiederum andere Funktionen aufrufen. Von einem rekursiven Funktionsaufruf spricht man, wenn die aufgerufene Funktion gleich der aufrufenden ist. def printFunc(i): if (i >= 5): return else: print("Hallo Welt") printFunc(i+1) printFunc(1) Ausgabe: Hallo Welt Hallo Welt Hallo Welt Hallo Welt == Funktionsannotationen == Python ist sehr flexibel, was Typen angeht. Im Vorhergehenden haben wir generell keine Typangaben gemacht. Will man Typen angeben, so bietet Python das Konzept der Funktionsannotation. def calcFunc(a: int, b: int) -> int: return a+b r1 = calcFunc(8, 9) r2 = calcFunc(8.0, 9.0) r3 = calcFunc("Hallo", "Welt") print(r1) print(r2) print(r3) Ausgabe: 17 17.0 HalloWelt Jetzt sieht man auf den ersten Blick, welche Typen der Programmierer im Sinn hatte, als er die Funktion erstellte. Das Problem dabei ist nur, dass es Python ziemlich egal ist, welche Typen man im Endeffekt eingibt. Im obigen Beispiel können statt Integer-Typen u.a. auch Float- oder String-Typen eingegeben werden. <small> Siehe zum Thema "Type Checking" aber auch den später folgenden Abschnitt [[Ing_Mathematik:_Python#Type_Checker]]. </small> == Variadische Funktionen == Python-Code: def test1(a, *b): print(a); for c in b: print(c); test1("Hallo", "Welt", "Schweizer", "und alle anderen") Ausgabe: Hallo Welt Schweizer und alle anderen Mit dem Stern (auch als Splat-Operator bezeichnet) in der formalen Parameterliste bei der Funktion <code>test1</code> wird angezeigt, dass eine beliebige Anzahl von Argumenten übergeben wird. <small> Dies entspricht in etwa dem, was in anderen Programmiersprachen (PHP etc.) mittels Ellipse (<code>...</code>) angezeigt wird.</small> = Tupel, Listen und andere = [[Datei:Python 3. The standard type hierarchy.png|mini|hochkant=1.7|Datentypen und Strukturen]] == Tupel und Listen == Tupel, Listen und einige andere sind Datenstrukturen oder Sequenzen. Listen (z.B. eine Einkaufsliste) sind veränderbar (mutable). Ein Tupel kann dagegen nicht verändert werden (immutable). Listen werden beim Anlegen in eckige Klammern eingeschlossen, Tupel in runde Klammern. Beim Tupel können die Klammern auch weggelassen werden. Ein Tupel mit nur einem Element muss mit einem Beistrich abgeschlossen werden. Der Grund ist, dass Python sonst nicht entscheiden kann, ob ein Tupel angelegt werden soll, oder nur ein geklammerter Wert. Als Gedächtnisstütze kann man sich den Unterschied zwischen Tupel und Liste ev. so leichter merken: : T'''u'''pel ... r'''u'''nde Klammern, '''u'''nveränderlich : L'''i'''ste ... eck'''i'''ge Klammern, veränderl'''i'''ch. Nachfolgend werden einige Operationen mit Listen und Tupel dargestellt. # Liste und Tupel liste = [1, 2, "Hallo"] tupel = (1, 2, "Hallo") # Ausgabe von liste und tupel print(liste) print(tupel) # Ausgabe von Einzelelementen print(liste[1]) print(tupel[2]) # Element an Liste anhängen und einfügen liste.append(55) liste.insert(4, "Welt") print(liste) # Element aus Liste entfernen liste.remove(1) print(liste) # einige weitere Beispiele liste2 = [1,] tupel2 = 1, 2 tupel3 = (1,) print(liste2) print(tupel2) print(tupel3) Ausgabe: [1, 2, 'Hallo'] (1, 2, 'Hallo') 2 Hallo [1, 2, 'Hallo', 55, 'Welt'] [2, 'Hallo', 55, 'Welt'] [1] (1, 2) (1,) Beispiel (eine Liste von Wörtern zu einem einzigen zusammenhängenden Text verbinden): woerter = ["Hallo", "Welt"] satz = " ".join(woerter) print(satz) Ausgabe: Hallo Welt == Dictionaries und Mengen == Zu den Datenstrukturen gehören weiters auch Mengen und Dictionaries. Mengen sind von der Mathematik bekannt, sie sind ungeordnet und es kommen keine mehrfachen Elemente vor. Dictionaries sind durch Schlüssel :Wert-Paare gekennzeichnet. Mengen werden beim Anlegen wie Dictionaries in geschweifte Klammern eingeschlossen. dict = {"vorname":"Hugo", "nachname":"Meister" } menge = {1, 1, 3, 4, 4, 4, "Hallo"} print(dict) print(menge) print(dict["vorname"]) Ausgabe: {'vorname': 'Hugo', 'nachname': 'Meister'} {1, 3, 4, 'Hallo'} Hugo Geschweifte Klammern ohne Inhalt stellen Dictionaries dar und keine Mengen: di = {} print(type(di)) Ausgabe: <class 'dict'> Leere Mengen lassen sich mit <code>set()</code> erzeugen: menge = set() # leere Menge print(menge) menge.add("Hallo") # Element hinzufügen print(menge) Ausgabe: set() {'Hallo'} Beispiel (einige Mengenoperationen): mengeA = {"Hallo", "Welt"} mengeB = {1, 2, "Welt", 3} # Vereinigung print(mengeA | mengeB) print(mengeA.union(mengeB)) # Durchschnitt print(mengeA & mengeB) print(mengeA.intersection(mengeB)) # Differenz print(mengeA - mengeB) print(mengeA.difference(mengeB)) # Symmetrische Differenz print(mengeA ^ mengeB) print(mengeA.symmetric_difference(mengeB)) # Teilmenge print(mengeA.issubset(mengeB)) # Mehrere Elemente hinzu mengeA.update(["Super", 67, 125]) print(mengeA) # Element löschen mengeA.discard("Hallo") print(mengeA) Ausgabe: {1, 2, 3, 'Welt', 'Hallo'} {1, 2, 3, 'Welt', 'Hallo'} {'Welt'} {'Welt'} {'Hallo'} {'Hallo'} {1, 2, 3, 'Hallo'} {1, 2, 3, 'Hallo'} False {67, 'Super', 'Welt', 'Hallo', 125} {67, 'Super', 'Welt', 125} == List Comprehensions == Aus einer Eingabeliste soll eine Ausgabeliste erzeugt werden. Das kann folgendermaßen geschehen. Mathematische Schreibweise: <math>lc = \{2x|x\in\ \mathbb{N}, 1\le x < 11\}</math> Python-Code: lc = [x*2 for x in range(1,11)] print(lc) Ausgabe: [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20] Mathematische Schreibweise: <math>lc = \{2x | x \in \mathbb{N}, 1\le x < 11, x \bmod 2 = 0 \}</math> Python-Code: lc = [x*2 for x in range(1,11) if x%2 == 0] print(lc) Ausgabe: [4, 8, 12, 16, 20] Siehe auch {{W|List Comprehension}}. == Set Comprehensions == Dies ist sehr ähnlich wie im vorigen Abschnitt beschrieben. Es wird aber keine Liste, sondern eine Menge erzeugt. sc = {x*2 for x in range(1,11)} print(sc) Ausgabe: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} == Listen zusammenführen - zip() == li1 = ["A", "B", "C", "D"] li2 = [1, 2, 3, 4] li3 = [5.5, 6.6, 7.7, 8.8] z = zip(li1, li2, li3) print(z) li4 = list(z) print(li4) Ausgabe: <zip object at 0x00000283B6C6AC80> [('A', 1, 5.5), ('B', 2, 6.6), ('C', 3, 7.7), ('D', 4, 8.8)] == Generatorausdruck == g = (i*2 for i in range(1,11)) print(g) t = tuple(g) print(t) print(t[1:3]) Ausgabe: <generator object <genexpr> at 0x00000241D2A4A5A0> (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20) (4, 6) == Slicing == slice ... Scheibe, Teil, in Scheiben schneiden Beispiel: Zugriff auf Elemente eines geordneten sequentiellen Objekttyps (Liste, Tupel oder String): str1 = "Hallo" # Das erste Element wird mit dem Index 0 angesprochen # [start (inkl.) : stop (exkl.) : step (default=1)] str2 = str1[0:2] # Alternativ auch: str2 = str1[:2] print(str2) tup1 = (0,1,2,3) # Das letzte Element hat auch den Index -1, das vorletzte den Index -2 usw. tup2 = tup1[-3:-1] print(tup2) lst1 = [[1, 5, 10, 20], [30, 40, 50, 60]] lst2 = lst1[1][1] print(lst2) Ausgabe: Ha (1, 2) 40 Beispiel: Umdrehen von Strings str1 = "Hallo" str2 = str1[::-1] print(str2) Ausgabe: ollaH = Objektorientierte Programmierung = {{Wikipedia|Objektorientierte Programmierung}} * {{W|Klasse (Objektorientierung)|Klasse}} ... die Schablone oder der Bauplan, enthält Methoden und Attribute * {{W|Objekt (Programmierung)|Objekt}} ... eine Klasseninstanz (die konkrete Ausprägung der Klasse) * {{W|Attribut (Programmierung)|Attribute}} ... die Eigenschaften eines Objekts * {{W|Methode (Programmierung)|Methoden}} ... die Aktionen (Operationen), die ein Objekt ausführen kann * {{W|Vererbung (Programmierung)|Vererbung}} ... neue Klassen (Subklassen, Unterklassen, abgeleitete Klassen) aus vorhandenen Klassen (Superklassen, Oberklassen, Basisklassen, Elternklassen) ableiten. Ermöglicht den Aufbau von Klassenhierarchien. Die Subklasse "erbt" Attribute und Methoden von der Superklasse. Python unterstützt (so wie C++, aber im Gegensatz zu Java) Mehrfachvererbung. == UML == * {{W|Unified Modeling Language|UML}} ... '''U'''nified '''M'''odeling '''L'''anguage, eine Modellierungssprache. Die UML enthält zahlreiche Diagrammarten, um Programme zu modellieren. Im Nachfolgenden wird nur das {{W|Klassendiagramm}} verwendet. [[File:UmlCd Klasse-3.svg|300px]] * {{W|Sichtbarkeit (Programmierung)|Sichtbarkeit}}: ** + ... public (öffentlich) ** - ... private ** # ... protected * {{W|Attribut_(UML)#Attribute_für_Instanzen_und_für_Klassen|Klassenattribute}} (statische Attribute): Werden nur einmal pro Klasse angelegt. Im Klassendiagramm werden sie unterstrichen. [[File:Attribute-3.png|200px]] * Vererbung: <gallery> InheritancePgmUML.svg | Abgeleitete Klasse erbt von Basisklasse (Einfachvererbung) Diamond inheritance.svg | D erbt von B und C (Mehrfachvererbung). B und C erben von A (Einfachvererbung) </gallery> Für weitergehende Betrachtungen zur UML wird auf Spezialliteratur verwiesen, z.B.: * Seidl et al.: UML@Classroom. dpunkt, 2012, ISBN 978-3-89864-776-2 * Rupp et al.: UML 2 glasklar. Hanser, 4. Aufl., 2012, ISBN 978-3-446-43057-0 == Eine einfache Klasse == [[Datei:PythonIng_uml1.svg | 200px]] class Fahrzeug: raeder = 4 def __init__(self, geschwindigkeit, leistung): self.__geschwind = geschwindigkeit self.__leistung = leistung def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h self.__geschwind = geschwindigkeit def setLeistung(self, leistung): self.__leistung = leistung def convertGeschw(self): # geschwindigkeit in m/s rueckgeben return self.__geschwind / 3.6 fahr = Fahrzeug(150, 90) print(fahr.convertGeschw()) Ausgabe: 41.666666666666664 Die Klasse Fahrzeug wird durch das class-Schlüsselwort eingeleitet. raeder ist ein Klassenattribut und public. __init__ wird bei der Objekterzeugung automatisch aufgerufen. Man achte darauf, dass diese Methode immer mit zwei Unterstrichen eingeleitet und abgeschlossen wird. Instanzattributen wird das Wort self vorangestellt. Wir sehen uns z.B. das Attribut self.__geschwind an. Auch hier werden zwei Unterstriche verwendet. Das bedeutet, dass dieses Attribut private ist. Bei den Methoden wird immer self als erster Parameter angegeben. Beim Aufruf der entsprechenden Funktion wird das self aber nicht berücksichtigt. == Klassen importieren == Häufig ist es sinnvoll und übersichtlicher Klassen in eigenen Dateien zu speichern. Das sind dann eigene Module. Abgespeichert werden Sie mit der Endung py, wie bisher auch praktiziert. Aufgerufen werden Sie mit der import-Anweisung. Dann ist aber nur der Dateiname ohne Endung py zu verwenden. Klarer wird das mit einem Beispiel. Datei c:\tmp\fahrzeug.py class Fahrzeug: raeder = 4 def __init__(self, geschwindigkeit, leistung): self.__geschwind = geschwindigkeit self.__leistung = leistung def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h self.__geschwind = geschwindigkeit def setLeistung(self, leistung): self.__leistung = leistung def convertGeschw(self): # geschwindigkeit in m/s rueckgeben return self.__geschwind / 3.6 Datei c:\tmp\test1.py import fahrzeug fahr = fahrzeug.Fahrzeug(150, 90) print(fahr.convertGeschw()) Ausgabe: 41.666666666666664 Die üblichen import-Anweisungen lauten wie folgt: {| {{prettytable}} ! import-Befehl ! Instanz |- | import xyz || xyz.Klasse |- | import xyz as x || x.Klasse |- | from xyz import Klasse || Klasse |- | from xyz import * || Klasse |} Der Vorteil der ersten beiden import-Anweisungen ist, dass es kaum zu Namenskollisionen kommen kann. Dafür hat man bei den letzten beiden Varianten weniger Tipparbeit. == Vererbung == [[Datei:PythonIng_uml2.svg | 200px]] Datei fahrzeug.py: class Fahrzeug: raeder = 4 def __init__(self, geschwindigkeit, leistung): self.__geschwind = geschwindigkeit self.__leistung = leistung def setGeschwindigkeit(self, geschwindigkeit): # geschwindigkeit in km/h self.__geschwind = geschwindigkeit def setLeistung(self, leistung): self.__leistung = leistung def convertGeschw(self): # geschwindigkeit in m/s rueckgeben return self.__geschwind / 3.6 class Luftfahrzeug(Fahrzeug): def __init__(self, geschwindigkeit, leistung, fluegel): super().__init__(geschwindigkeit, leistung) self.__flueg = fluegel def getFlueg(self): return self.__flueg Datei test1.py: import fahrzeug fahr = fahrzeug.Luftfahrzeug(150, 90, 4) print(fahr.getFlueg()) Ausgabe: 4 = Grafiken zeichnen = Für das Zeichnen von Grafiken wird hier das Modul <code>matplotlib</code> verwendet. <code>matplotlib</code> ist ein externes Modul und muss vor der ersten Verwendung installiert werden. Das geht so: # Starten Sie ein Terminal (bei Windows die Eingabeaufforderung). # Führen Sie darin folgenden Befehl aus <code>c:\devel\Python\Scripts\pip.exe install matplotlib</code> pip ist übrigens der Paketmanager von Python ({{W|Pip_(Python)}}). Optimalerweise installieren wir auch gleich das Modul <code>numpy</code> (Numerical Python). Wir werden es im Folgenden oft benötigen (nicht nur bei den Grafiken). Das funktioniert vom Prinzip her genauso, wie für <code>matplotlib</code> gezeigt. <small>Verwenden Sie Spyder, so sind diese Schritte nicht nötig. Spyder inkludiert diese Pakete standardmäßig. Unter openSUSE Tumbleweed lassen sich diese Pakete mittels YaST oder zypper installieren.</small> == 2D == === Graph einer Funktion === Es soll die cosh-Funktion im Intervall <math>x\in[-3,3]</math> gezeichnet werden. Der Programmcode lautet in der einfachsten Form: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y = np.cosh(x) plt.plot(x,y) plt.grid() plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_cosh1.jpg]] Der Code ist quasi selbsterklärend. Das Untermodul pyplot des matplotlib-Moduls und das numpy-Modul werden importiert. x läuft von -3 bis +3. y wird für jeden x-Wert per Formel ausgerechnet. "plt.plot()" ist der Zeichenbefehl. "plt.show" ist notwendig, um das Fenster mit der Grafik anzuzeigen. Die Schrittweite 0.1 wurde so gewählt, um einen ausreichend glatten Verlauf des Graphen zu gewährleisten. Das ist immer ein Kompromiss zwischen Berechnungszeit und Ansehnlichkeit. Testen Sie einfach ein paar verschiedene Werte, um ein Gefühl dafür zu zu bekommen. "plt.grid()" zeichnet ein Gitter in die Grafik (kann auch weggelassen werden). Die Bezeichnungen plt und np könnten auch anders gewählt werden. Es ist aber Konvention, diese so wie hier gezeigt zu wählen. <small>Mit der im obigen Bild gezeigten Menüleiste kann die dargestellte Grafik nachträglich noch geändert werden (Zoom, Pan, Achsenparameter, Kurvenparameter etc.). Natürlich kann man das alles auch direkt programmieren. Wie das funktioniert wird ansatzweise etwas später gezeigt.</small> Ein etwas komplexeres Beispiel ist Folgendes: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y = np.cosh(x) + 2**x plt.plot(x,y) plt.grid() plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_cosh4.png]] Man beachte, dass im Gegensatz zu Octave und Julia der ominöse Punkt (.) bei 2**x mit Python nicht benötigt wird. Das macht das Programmiererleben etwas einfacher. === Graphen mehrerer Funktionen und weiteres === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y1 = np.cosh(x) + 2**x y2 = np.sin(x) * np.cos(x) plt.plot(x, y1, label = "cosh(x) + 2**x") plt.plot(x, y2, label = "sin(x) * cos(x)") plt.grid() plt.title("Funktionsgraphen") plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.legend(loc="best") plt.show() [[Datei:PythonIng_cosh2.png]] Um die Linienstile etwas individueller zu gestalten, ist folgender Programmcode gedacht: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(-3., 3.1, .1) y1 = np.cosh(x) + 2**x y2 = np.sin(x) * np.cos(x) plt.plot(x, y1, label = "cosh(x) + 2**x", lw=5, ls="dotted") plt.plot(x, y2, label = "sin(x) * cos(x)", lw=3, ls="--") plt.grid() plt.title("Funktionsgraphen") plt.xlabel("x") plt.ylabel("y") plt.legend(loc="best") plt.show() [[Datei:PythonIng_cosh3.png]] === Funktion in Parameterdarstellung === Es soll die archimedische Spirale <math>x = t \cos(t), y = t \sin(t)</math> im Intervall <math>[0, 6\pi[</math> gezeichnet werden. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.arange(0., 6*np.pi, .1) x = t * np.cos(t) y = t * np.sin(t) plt.plot(x, y) plt.grid() plt.title("Archimedische Spirale") plt.show() [[Datei:PythonIng_spirale1.png]] Diese Darstellung erscheint verzerrt. Will man gleiche Achsenskalierungen, so kann man den plt.axis()-Befehl verwenden. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.arange(0., 6*np.pi, .1) x = t * np.cos(t) y = t * np.sin(t) plt.plot(x, y) plt.grid() plt.title("Archimedische Spirale") plt.axis("equal") plt.show() [[Datei:PythonIng_spirale2.png]] === Funktion in Polardarstellung === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np fig = plt.figure() ax = fig.add_subplot(projection="polar") r = np.arange(0, 1, 0.01) theta = r**3 line = ax.plot(theta, r) plt.show() [[Datei:PythonIng_polar1.png]] === Logarithmische Achsenskalierung === ==== Semilog ==== import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0., 10, .1) y = 10**x plt.plot(x, y) plt.grid() plt.semilogy() plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_semilog1.png]] ==== LogLog ==== import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0., 10, .1) y = 10**x plt.plot(x, y) plt.grid() plt.loglog() plt.show() [[Datei:PythonIng_loglog1.png]] === Gefüllte Fläche === import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.arange(0, 3, 0.1) y1 = 3*x - 1 y2 = x**2 plt.plot(x, y1, x, y2, color='black') plt.fill_between(x, y1, y2, where=y1>=y2) plt.show() [[Datei:PythonIng_gefuellt.png]] === Linien, Pfeile, Rechtecke, Kreise und Texte === import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() r = mpl.patches.Rectangle((0, 0), 3, 3, angle=30, fill=False) c = mpl.patches.Circle((4, 4), 2, fill=False) ax.add_patch(r) ax.add_patch(c) ax.plot([-2, 7], [-2, 0], color="black") ax.arrow(0, 7, 5, 0, length_includes_head=True, head_width=0.5, head_length=1.5, color="black") ax.set_aspect("equal") plt.axis([-3, 8, -3, 8]) plt.show() [[Datei:PythonIng_linien_pfeile_etc.png]] Text kann mit <code>ax.text(x, y, "Text")</code> hinzugefügt werden, bspw. import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots() ax.text(0.1, 0.1, "Hallo") ax.text(0.5, 0.5, "Welt", size="40", family="cursive", style="italic", rotation=30.0) plt.show() Oder einfacher auch ohne <code>subplots</code> import matplotlib.pyplot as plt plt.text(0.1, 0.1, "Hallo") plt.text(0.5, 0.5, "Welt", size="40", family="cursive", style="italic", rotation=30.0) plt.show() [[Datei:PythonIng_text1.png]] Auch Sonderzeichen (griechische Buchstaben etc.) können verwendet werden (siehe dazu auch [https://matplotlib.org/stable/users/explain/text/mathtext.html]). import matplotlib.pyplot as plt plt.text(.3, .5, r'$\Omega\ \psi\ \oint\ \nabla\ \dot a\ \frac{a}{b}\ a_b$', size="20") plt.show() [[Datei:PythonIng_text20.svg]] Jetzt wird noch gezeigt, wofür <code>subplots</code> sinnvoll eingesetzt werden können. import matplotlib.pyplot as plt fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2) ax[0].text(0.1, 0.1, "Hallo") ax[1].text(0.1, 0.5, "Welt", size="40", family="cursive", style="italic", rotation=30.0) plt.show() [[Datei:PythonIng_text2.png]] === Aufgaben === * Zeichnen Sie die Strophoide <math>x = \frac{a(t^2-1)}{t^2+1}, y = \frac{at(t^2-1)}{t^2+1}, a = 2, -3 \leq t \leq 3</math>. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik: [[Datei:octave_strophoide.jpg]] * Zeichnen Sie die verschlungene Hypozykloide <math>x = (R-r)\cos t + c\cos\frac{R-r}{r}t, y = (R-r)\sin t - c\sin\frac{R-r}{r}t, c = 3, r = 2, R = 6, -15 \leq t \leq 15</math>. Das Ganze sollte in etwa so aussehen wie folgende Grafik: [[Datei:octave_hypozykloide.jpg]] * Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Linienstile und Farben. Farben können mit dem plt.plot()-Parameter color gewählt werden. * Testen Sie bei den obigen Übungsaufgaben verschiedene Werte für a, c, r und R. == 3D == === Räumliche Kurven === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np t = np.arange(0, 6*np.pi, 0.1) x = t * np.cos(t) y = t * np.sin(t) z = t fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_raumkurve1.png]] === Flächen === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_surface(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_fläche1.png]] Das Ganze in Netzdarstellung läßt sich so programmieren: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.5) y = np.arange(0, 10, 0.5) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_wireframe(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_fläche2.png]] Ein etwas komplexeres Beispiel: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0.1, 10, 0.1) y = np.arange(0.1, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z1 = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) z2 = np.sin(x) + np.log(y) z3 = x + np.cos(y) z4 = x**2 - y fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}, nrows=2, ncols=2) ax[0][0].plot_surface(x, y, z1) ax[0][1].plot_surface(x, y, z2) ax[1][0].plot_surface(x, y, z3) ax[1][1].plot_surface(x, y, z4) plt.show() [[Datei:PythonIng_subplot1.png]] Man beachte, dass man die Unterbilder im Bild nach dem Ausführen des Scripts z.B. mit der mittleren Maustaste einzeln drehen, oder über die Einträge in der Menüzeile einzeln bearbeiten kann. Mit ein paar Zeilen Programmtext lässt sich also eine Menge an Funktionalität generieren. Die Farbgebung lässt sich über <code>colormaps</code> variieren. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from matplotlib import cm x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm) plt.show() [[Datei:PythonIng_colormap1.png]] Es gibt eine Menge an Colormaps, z.B. <code>plasma, Greys, Dark2, ocean</code>. Zwecks detaillierterer Infos siehe die matplotlib-Dokumentation. <small>Verwendet man die IDE namens IDLE, so gibt es dort auch die automatische Codevervollständigung. D.h. es werden alle Möglichkeiten (in unserem Fall nach dem Eintippen von <code>cm.</code> alle verfügbaren Colormaps) angezeigt.</small> Die "edgecolor" und Linienbreite können auch frei gewählt werden: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from matplotlib import cm x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={"projection": "3d"}) ax.plot_surface(x, y, z, cmap = cm.coolwarm, edgecolor="black", linewidth=1.0) plt.show() [[Datei:PythonIng_colormap2.png]] === Höhenlinien === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots() ax.contour(x, y, z) plt.show() [[Datei:PythonIng_höhenlinien1.png|400px]] Etwas abgewandelt sieht das so aus: import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots() hl = ax.contour(x, y, z) ax.clabel(hl, inline = True) plt.show() [[Datei:PythonIng_höhenlinien2.png|400px]] Und noch eine Variante (mit einem Farbbalken) sei gezeigt. import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np x = np.arange(0, 10, 0.1) y = np.arange(0, 10, 0.1) x, y = np.meshgrid(x, y) z = np.sin(x) + 3 * np.cos(y) fig, ax = plt.subplots() hl = ax.contourf(x, y, z) fig.colorbar(hl) plt.show() [[Datei:PythonIng_höhenlinien5.svg|400px]] === Aufgaben === * Zeichnen Sie die räumliche Kurve <math>x = 2 \cdot \cosh(t)</math>, <math>y = 5 \cdot \sin(t)</math>, <math> z = t^{2} - t</math>, <math>0 \leq t \leq 3\pi</math>. * Zeichnen Sie die Fläche <math>z = \log(x) + \cos(y)</math>. == Animationen == === Mit matplotlib === Auch mit matplotlib sind Animationen möglich. Das ist ein bisschen komplizierter und wird deshalb hier nur mit einem sehr einfachen Beispiel dargestellt (bei Interesse siehe z.B. auch das [https://matplotlib.org/stable/users/explain/animations/animations.html#animations Animations using Matplotlib-Tutorial]). import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.animation as ani import matplotlib import numpy as np def update(frame): line.set_xdata(x[:frame]) line.set_ydata(y[:frame]) return (line) fig, ax = plt.subplots() x = np.arange(0, 10, .1) y = np.sin(x) line, = ax.plot(x[0], y[0]) ax.set(xlim=[0, 10], ylim=[-1, 1]) a = ani.FuncAnimation(fig=fig, func=update, frames=100, interval=20) plt.show() # Speichere die Animation in einem animierten GIF (optional) a.save(filename="c:/tmp/PythonIng_anim5.gif", writer="pillow") [[Datei:PythonIng_anim5.gif]] Es wird eine Sinuskurve auf den Bildschirm gezeichnet. In der letzten Zeile wird diese Animation in ein animiertes GIF gespeichert. Das ist natürlich optional und kann auch weggelassen werden. === Mit VPython === Aber auch mit dem Modul VPython lassen sich einfache 3D-Animationen erstellen. VPython ist ein externes Modul, das vorab installiert werden muss. Unter openSUSE Tumbleweed gibt es dzt. kein entsprechendes rpm-Paket. Die übliche Methode der Installation mittels YaST oder zypper ist somit nicht möglich. Auch eine direkte Verwendung von pip führt nur zu einer Fehlermeldung (<code>error: externally-managed-environment</code>). Es empfiehlt sich dort folgende Vorgehensweise: # Erstelle zuerst eine virtuelle Umgebung, z.B.: <code>python3.11 -m venv ~/tmp/venv1</code> # Wechsle das Verzeichnis: <code>cd ~/tmp/venv1/bin</code> # Installiere das entsprechende Paket: <code>./pip install vpython</code> # Führe das entsprechende Skript aus: <code>./python ~/tmp/test1.py</code> Aktuell (März 2026) ist dieses Programmpaket lt. der [https://vpython.org/presentation2018/install.html VPython-Homepage] nur für die Python-Versionen 3.8 bis 3.12 verfügbar. Ein Beispiel zu einer einfachen Animation wird nachfolgend geliefert. from vpython import * scene.width = 1200 scene.height = 600 scene.center = vector(20,0,0) scene.background = color.white cylinder(pos=vector(0,0,0), axis=vector(20,0,0), radius=5, color=color.blue) cone(pos=vector(0,0,0), axis=vector(-10,0,0), radius=5, color=color.blue) helix(pos=vector(20,0,0), axis=vector(40,0,0), radius=2, coils=10, thickness=0.5, color=color.blue) ball = sphere(pos=vector(20,0,0), color = color.green, radius = 1) ball.p = vector(0.15, 0, 0) toc = True while True: rate(200) if(ball.pos.x <= 60 and toc == True): ball.pos += ball.p else: toc = False ball.pos -= ball.p if(ball.pos.x <= 20 and toc == False): toc = True [[Datei:PythonIng_vpython_anim.JPG]] Idealerweise öffnet sich beim Ausführen des Scripts ein Browserfenster. Darin wird die programmierte Animation gezeigt (siehe auch den obigen Screenshot). Eine Größenänderung können Sie mit der mittleren Maustaste initiieren. Die Szenerie drehen können Sie mit der rechten Maustaste. === Mit VTK === Komplexer, aber auch mächtiger als VPython ist die Verwendung von VTK ('''V'''isualization '''T'''ool'''k'''it). Genauer gesagt des Python-Wrappers von VTK. Dieses externe Python-Modul muss vorab installiert werden (z.B. mittels YaST, pip oder in eine virtuelle Umgebung). VTK ist eine Softwarebibliothek zur 3D-Visualisierung und wurde ursprünglich in C++ geschrieben. Verbreitet eingesetzt wird diese Bibliothek in der Wissenschaft und Forschung, z.B. * in der medizinischen Bildgebung * für Strömungssimulationen * für Klimadaten VTK funktioniert nach dem {{W|Grafikpipeline|Pipeline-Prinzip}}: Source (Quellen) -> Filter -> Mapper (Senken) -> Actor/Renderer Daten fließen von den Quellen zu den Senken. Als einfaches Beispiel wird die Darstellung eines Zylinders gezeigt, der mit den Maustasten gedreht oder in der Größe geändert werden kann: import vtk # Zylinder erzeugen cyl = vtk.vtkCylinderSource() cyl.SetRadius(5.0) cyl.SetHeight(20.0) cyl.SetResolution(40) # Geometrie in darstellbare Daten umwandeln mapper = vtk.vtkPolyDataMapper() mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort()) # Objekt in der Szene actor = vtk.vtkActor() actor.SetMapper(mapper) # Szene verwalten renderer = vtk.vtkRenderer() renderer.AddActor(actor) # Render-Fenster render_window = vtk.vtkRenderWindow() render_window.AddRenderer(renderer) # Maus/Tastatur-Steuerung interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor() interactor.SetRenderWindow(render_window) # Starten render_window.Render() interactor.Start() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_VTK_1.png]] Gleiches Beispiel wie oben, aber mit einer Animationssequenz: import vtk import time cyl = vtk.vtkCylinderSource() cyl.SetRadius(5.0) cyl.SetHeight(20.0) cyl.SetResolution(40) mapper = vtk.vtkPolyDataMapper() mapper.SetInputConnection(cyl.GetOutputPort()) actor = vtk.vtkActor() actor.SetMapper(mapper) renderer = vtk.vtkRenderer() renderer.AddActor(actor) render_window = vtk.vtkRenderWindow() render_window.AddRenderer(renderer) interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor() interactor.SetRenderWindow(render_window) for i in range(360): actor.RotateZ(1) actor.RotateY(.5) render_window.Render() time.sleep(0.01) Das Grafikfenster schließt sich nach Ablauf der Schleife. Das Fenster bleibt geöffnet, wenn Sie am Programmende folgenden Befehl hinschreiben interactor.Start() Um den animierten Zylinder grün einzufärben, müssen Sie Folgendes im obigen Programm ergänzen (Farbnamen): colors = vtk.vtkNamedColors() actor.GetProperty().SetColor(colors.GetColor3d("Green")) Als Namen können Sie u.a. die CSS3 Web-Farben verwenden (siehe z.B. [https://wiki.selfhtml.org/wiki/Farbe/Farbangaben] und {{W|Webfarbe#CSS_3}}). Alternativ funktioniert auch das ({{W|RGB-Farbraum|RGB}}): actor.GetProperty().SetColor(0.0, 0.6, 0.0) Wie der Zylinder mit einer Textur versehen wird, zeigt folgendes Programm: import vtk import time cylinder = vtk.vtkCylinderSource() cylinder.SetResolution(30) cylinder.SetHeight(3.0) cylinder.SetRadius(1.0) cylinder.CappingOn() texture_coords = vtk.vtkTextureMapToCylinder() texture_coords.SetInputConnection(cylinder.GetOutputPort()) texture_coords.PreventSeamOn() reader = vtk.vtkJPEGReader() reader.SetFileName("PythonIng_textur.jpg") texture = vtk.vtkTexture() texture.SetInputConnection(reader.GetOutputPort()) mapper = vtk.vtkPolyDataMapper() mapper.SetInputConnection(texture_coords.GetOutputPort()) actor = vtk.vtkActor() actor.SetMapper(mapper) actor.SetTexture(texture) renderer = vtk.vtkRenderer() renderWindow = vtk.vtkRenderWindow() renderWindow.AddRenderer(renderer) interactor = vtk.vtkRenderWindowInteractor() interactor.SetRenderWindow(renderWindow) renderer.AddActor(actor) for i in range(360): actor.RotateZ(1) actor.RotateY(.5) renderWindow.Render() time.sleep(0.01) interactor.Start() <gallery> PythonIng_textur.jpg | Textur-Datei PythonIng_VTK_2.png | Ausgabe (Screenshot) </gallery> Nun aber genug von VTK und der Erstellung von Grafiken, weiter geht es mit mathematischeren Themen. = Vektoren und Matrizen = == Zahlenfolgen == Für das Erstellen von Zahlenfolgen bieten sich die Funktionen <code>arange</code> und <code>linspace</code> aus dem <code>numpy</code>-Modul an. from numpy import * start = 0 stop = 10 step = 2 num = 10 r = arange(start, stop, step) # step ... Schrittweite l = linspace(start, stop, num) # num ... Anzahl der Werte print("r = ", r) print("l = ", l) Ausgabe: r = [0 2 4 6 8] l = [ 0. 1.11111111 2.22222222 3.33333333 4.44444444 5.55555556 6.66666667 7.77777778 8.88888889 10. ] Bei <code>arange</code> ist der <code>stop</code>-Wert nicht im Ergebnis enthalten, bei <code>linspace</code> aber sehr wohl. == Vektoren == Vektoren sollten jedem aus der Linearen Algebra bekannt sein. === Arrays === In Python mit NumPy kann man Vektoren durch die Funktion array erzeugen. import numpy as np l1 = (-5, 3, 2) l2 = (1, 1, 4) a1 = np.array(l1) a2 = np.array(l2) a3 = a1 + a2 a4 = 2 * a2 print(a1) print(a2) print(a3) print(a3[2]) print(a4) Ausgabe: [-5 3 2] [1 1 4] [-4 4 6] 6 [2 2 8] === Zeilen- und Spaltenvektoren === import numpy as np # Zeilenvektor z = np.array([ [-5, 3, 2] ]) # Spaltenvektor s = np.array([[1], [1], [4]]) print(z) print(s) Ausgabe: [ [-5 3 2] ] [[1] [1] [4]] === Skalarprodukt === import numpy as np a1 = np.array((-5, 3, 2)) a2 = np.array((1, 1, 4)) skalarprodukt = np.dot(a1, a2) print(skalarprodukt) Ausgabe: 6 === Vektorprodukt === <math>a\ast b=\left(\begin{array}{c} a_{1}\\ a_{2}\\ a_{3} \end{array}\right)\ast\left(\begin{array}{c} b_{1}\\ b_{2}\\ b_{3} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} a_{2}b_{3}-a_{3}b_{2}\\ a_{3}b_{1}-a_{1}b_{3}\\ a_{1}b_{2}-a_{2}b_{1} \end{array}\right) </math> Python-Code: import numpy as np a1 = np.array((-5, 3, 2)) a2 = np.array((1, 1, 4)) vektorprodukt = np.cross(a1, a2) print(vektorprodukt) Ausgabe: [10 22 -8] === Transponierter Vektor === import numpy as np # Zeilenvektor z = np.array([ [-5, 3, 2] ]) # Spaltenvektor s = np.array([[1], [1], [4]]) # transponierter Vektor z_tp = np.transpose(z) # transponierter Vektor s_tp = np.transpose(s) print(z_tp) print(s_tp) Ausgabe: [[-5] [ 3] [ 2]] [ [1 1 4] ] === Vektorfelder visualisieren === import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # Daten generieren x = np.arange(0, 10, 1) y = np.arange(0, 10, 1) X, Y = np.meshgrid(x, y) U = X * Y V = Y + X # Plotten fig, ax = plt.subplots() ax.quiver(X, Y, U, V, angles='xy') plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_quiver1.png]] == Matrizen== import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(m1) Ausgabe: [[1 2 3] [4 5 6]] === Zugriff auf Matrizenelemente === import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # Element aus Zeile 2 und Spalte 3 (Achtung! Index startet bei Null) print(m1[1,2]) Ausgabe: 6 === Addition und Subtraktion von Matrizen === import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) m2 = np.matrix([[0, 0, 2], [1, 3, 2]]) print(m1 + m2) print(m1 - m2) Ausgabe: [[1 2 5] [5 8 8]] [[1 2 1] [3 2 4]] === Transponierte Matrix === import numpy as np m = np.matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) mt = np.transpose(m) print(m) print(mt) Ausgabe: [[1 2 3] [4 5 6]] [[1 4] [2 5] [3 6]] === Rang einer Matrix === import numpy as np m = np.matrix([[1, 3], [0, -5]]) rg = np.linalg.matrix_rank(m) print(rg) Ausgabe: 2 === Inverse Matrix === import numpy as np m = np.matrix([[1, 3], [0, -5]]) mi = np.linalg.inv(m) print(mi) Ausgabe: [[ 1. 0.6] [-0. -0.2]] === Multiplikation von Matrizen (falksches Schema) === import numpy as np m1 = np.matrix([[1, 3, 4], [0, -5, 1]]) m2 = np.matrix([[1, 2], [2, 3], [0, 2]]) print(m1 @ m2) Ausgabe: [[ 7 19] [-10 -13]] === Eigenwerte und Eigenvektoren === import numpy as np m = np.matrix([[5, 8], [1, 3]]) D,V = np.linalg.eig(m) # Eigenwerte print(D) # Eigenvektoren print(V) Ausgabe: [7. 1.] [[ 0.9701425 -0.89442719] [ 0.24253563 0.4472136 ]] === Teilmatrizen === import numpy as np m = np.matrix([[1, 3, 4], [0, -5, 1]]) print("m = ", m) # Erste Zeile extrahieren m1 = m[0,:] print("m1 = ", m1) # Das Element aus der 1. Zeile und der 2. Spalte extrahieren m2 = m[0,1] print("m2 = ", m2) # Zweite Spalte extrahieren m3 = m[:, 1] print("m3 = ", m3) Ausgabe: m = [[ 1 3 4] [ 0 -5 1]] m1 = [ [1 3 4] ] m2 = 3 m3 = [[ 3] [-5]] === Spezielle Matrizen === ==== Nullmatrix ==== import numpy as np z = np.zeros((3, 2)) print(z) Ausgabe: [[0. 0.] [0. 0.] [0. 0.]] ==== Einheitsmatrix ==== import numpy as np z = np.eye(3) print(z) Ausgabe: [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] ==== Matrix mit lauter Einsen ==== import numpy as np z = np.ones((3, 2)) print(z) Ausgabe: [[1. 1.] [1. 1.] [1. 1.]] === Spärlich besetzte Matrizen === Das Thema spärlich besetzter Matrizen wird hier nur kurz angerissen. Nähere Details siehe unter dem Weblink [https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/sparse.html#module-scipy.sparse]. import numpy as np import scipy A = scipy.sparse.csr_array(np.eye(5)) print(A) Ausgabe: (0, 0) 1.0 (1, 1) 1.0 (2, 2) 1.0 (3, 3) 1.0 (4, 4) 1.0 = Lineare Gleichungssysteme = Sei <math>Ax = b</math> ein lineares Gleichungssystem. <math>A</math> sei die Koeffizientenmatrix, <math>x</math> der Lösungsvektor und <math>b</math> ein bekannter Vektor. Beispiel: import numpy as np A = np.array([[5, 1], [0, 2]]) b = np.array([1, 2]) x = np.linalg.solve(A, b) print(x) Ausgabe: [0. 1.] Siehe dazu auch das Kapitel [[Ing Mathematik: Numerisches Lösen von linearen Gleichungssystemen]]. Dort wird dieses Themengebiet u.a. mit weitergehenden Python-Skripten vertieft. == Aufgabe == * Lösen Sie folgendes Gleichungssystem mittels Python (und zur Kontrolle auch händisch): 5x + 6y - 2z = 12 3x - y - 3z = 6 2x + 2y + 4z = 5 = Polynome = == Ein erstes einfaches Beispiel == Gegeben sei das Polynom <math>7x^3+5x^2+1</math>. In Python: import numpy as np p = np.poly1d([7, 5, 0, 1]) print(p) Ausgabe: 3 2 7 x + 5 x + 1 == Einzelne Polynomwerte berechnen == import numpy as np p = np.poly1d([7, 5, 0, 1]) print(p(1.5)) Ausgabe: 35.875 == Polynome integrieren und differenzieren == import numpy as np p = np.poly1d([7, 5, 0, 1]) # 1. Ableitung p1 = p.deriv() p2 = p.deriv(1) # 2. Ableitung p3 = p.deriv(2) # Integral p4 = p.integ() print(p1) print(p2) print(p3) print(p4) Ausgabe: 2 21 x + 10 x 2 21 x + 10 x 42 x + 10 4 3 1.75 x + 1.667 x + 1 x == Nullstellen bestimmen == import numpy as np p = np.poly1d([2, 5, 0, 4]) r = np.roots(p) print(r) Ausgabe: [-2.7621427 +0.j 0.13107135+0.84077099j 0.13107135-0.84077099j] == Aufgaben == * Berechnen Sie den Wert für x = 3 des Polynoms <math>y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7</math>. * Differenzieren und integrieren Sie das Polynom <math>y = 2x^4 - 3x^3 - x + 7</math>. * Berechnen Sie die Nullstellen von <math>y = 7x^5 - 3x^2 + 12</math>. = Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme = == Nullstellenbestimmung == Löse eine beliebige Gleichung f(x) = 0, z.B. <math> f(x) = x^2 - 5\cos(x) - 10 = 0 </math>: import scipy import numpy as np def f(x): return x**2 - 5*np.cos(x) - 10 xstart = [-1, 1] # Startwerte xn = scipy.optimize.root(f, xstart) print(xn.x) Ausgabe: [-2.46813009 2.46813009] Funktionsgraph: [[Datei:octave_nichtlin2.jpg]] == Gleichungssysteme == SymPy ist ein externes Modul, das symbolisches Rechnen ('''Sym'''bolic '''Py'''thon) ermöglicht. Folgende Aufgabe ist dem Buch "Knorrenschild: Numerische Mathematik, Hanser, 2017, Seite 72" entnommen. Zu lösen ist das nichtlineare Gleichungssystem <math>f_1 = 2x_1 + 4x_2 = 0 </math> <math>f_2 = 4x_1 + 8x_2^3 = 0</math> Mit Python ist das so möglich: import sympy x1, x2 = sympy.symbols("x1 x2") f1 = 2*x1 + 4*x2 f2 = 4*x1 + 8*x2**3 s = sympy.solve((f1, f2), x1, x2) print(s) Ausgabe: [(-2, 1), (0, 0), (2, -1)] Plot: [[Datei:IngPython_nl_gleichung1.svg|500px]] = Komplexe Zahlen = Die imaginäre Einheit wird in Python durch den Buchstaben <code>j</code> symbolisiert. Darstellen kann man eine komplexe Zahl bekannterweise in mehreren Formen: * Kartesische Darstellung <math>z = \Re(z) + j \cdot \Im(z)</math> * Polardarstellungen <math>z = r \cdot (\cos(\phi) + j \cdot \sin(\phi)) = r \cdot e^{j\cdot \phi}</math> Die konjugiert komplexe Zahl ist <math>z^* = \Re(z) - j \cdot \Im(z)</math> Nachfolgend einige mathematische Operationen mit Python und NumPy. import numpy as np z1 = 2 + 5j # kartesische Darstellung z2 = 3 * np.exp(3j) # Polardarstellung # Addition res = z1 + z2 print("z1 + z2 = ", res) # Multiplikation res = z1 * z2 print("z1 * z2 = ", res) # Realteil res = np.real(z2) print("Realteil von z2 = ", res) # Imaginärteil res = np.imag(z2) print("Imaginaerteil von z2 = ", res) # Betrag res = np.abs(z1) print("Betrag von z1 = ", res) # Argument res = np.angle(z1) print("Argument von z1 = ", res) # Konjugiert komplexe Zahl res = np.conj(z1) print("Konjugiert komplexe Zahl von z1 = ", res) Ausgabe: z1 + z2 = (-0.9699774898013365+5.423360024179601j) z1 * z2 = (-8.05675510050068-14.003167400647481j) Realteil von z2 = -2.9699774898013365 Imaginaerteil von z2 = 0.4233600241796016 Betrag von z1 = 5.385164807134504 Argument von z1 = 1.1902899496825317 Konjugiert komplexe Zahl von z1 = (2-5j) = Interpolation = import numpy as np import scipy import matplotlib.pyplot as plt # Stützpunkte xp = np.arange(1, 6) yp = (0, -5, 2, 7, 6) ti = np.arange(1, 5, 0.01) i1 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = "linear") i2 = scipy.interpolate.interp1d(xp, yp, kind = "cubic") plt.plot(xp, yp, "rx") plt.plot(xp, i1(xp)) plt.plot(ti, i2(ti)) plt.show() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_interpol1.png]] = Differenzialrechnung = == Numerisches Differenzieren == Als Beispiel differenzieren wir <math>y = 5x\sin{x}</math> und stellen das Ganze grafisch dar. from findiff import Diff import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt x = np.linspace(0, 10, 1000) f = 5 * x * np.sin(x) dx = x[1] - x[0] # Ableitung d_dx = Diff(0, dx) df_dx = d_dx(f) # Grafik plt.plot(x, f, label = "y") plt.plot(x, df_dx, label = "y'") plt.grid() plt.legend(loc="best") plt.show() Ausgabe: [[Datei:octave_diff1.jpg]] <small>findiff ist ein externes Modul. Dieses muss installiert werden (z.B. so: ...\Python\Scripts\pip.exe install --upgrade findiff). Für die Vorgehensweise unter openSUSE Tumbleweed siehe das Kapitel [[Ing_Mathematik:_Python#Mit_VPython | VPython]], nur dass das Ganze mit einer aktuelleren Python-Version exekutiert wird, z.B. mit Python 3.13. Das im Buch "Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Rheinwerk" verwendete Modul "scipy.misc" ist veraltet (deprecated ... missbilligt). Lt. [https://docs.scipy.org/doc/scipy-1.17.0/dev/roadmap-detailed.html#misc SciPy-Dokumentation für die Version 1.17.0] wurden alle entsprechenden Features schon entfernt.</small> == Symbolisches Differenzieren == Differenzieren Sie die Funktionen <math>f_1(x) = x^2</math> und <math>f_2(x) = \sin(x)\cos\left(\frac{x}{2}\right)</math>. import sympy x = sympy.symbols("x") f1 = x**2; f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.) d1 = sympy.diff(f1, x) d2 = sympy.diff(f2, x) print(d1) print(d2) Ausgabe: 2*x -0.5*sin(0.5*x)*sin(x) + cos(0.5*x)*cos(x) == Aufgaben == * Differenzieren Sie die Funktion <math>y = \log(x) + 10x</math> und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar. * Differenzieren Sie die Funktion <math>y = \frac{\sinh(x)}{(1+x)}</math> und stellen Sie y, sowie y' grafisch am Bildschirm dar. = Integralrechnung = == Numerisches Integrieren == Berechnen Sie das Integral <math>\int_{0}^{3}x^2 dx</math>. import scipy def f(x): return x**2 i = scipy.integrate.quad(f, 0, 3) print(i) Ausgabe: (9.000000000000002, 9.992007221626411e-14) Das trifft den exakten Wert 9.0 ziemlich genau. Berechnen Sie das Integral <math>\int_{0}^{\infty} 2^{-x} dx</math>. import scipy import numpy as np def f(x): return 2**(-x) i = scipy.integrate.quad(f, 0, np.inf) print(i) Ausgabe: (1.4426950408889556, 4.486558477977586e-09) == Symbolisches Integrieren == Berechnen Sie <math>\int x^2 \text{d}x</math> und <math>\int \sin{x}\cos{\frac{x}{2}} \text{d}x</math>. import sympy x = sympy.symbols("x") f1 = x**2 f2 = sympy.sin(x) * sympy.cos(x/2.) i1 = sympy.integrate(f1, x) i2 = sympy.integrate(f2, x) print(i1) print(i2) Ausgabe: x**3/3 -0.666666666666667*sin(0.5*x)*sin(x) - 1.33333333333333*cos(0.5*x)*cos(x) Berechnen Sie das Integral <math>\int_{0}^{\infty} 2^{-x} \text{d}x</math>. import sympy x = sympy.symbols("x") f = 2**(-x) i = sympy.integrate(f, (x, 0, sympy.oo)) print(i) Ausgabe: 1/log(2) <code>sympy.oo</code> steht für das {{W|Unendlichzeichen}} <math>\infty</math> (die liegende Acht oder das Möbiusband). Mit <code>sympy.pprint(i)</code> ließe sich letzere Ausgabe etwas schöner schreiben: 1 ────── log(2) Man beachtete, <code>log</code> steht hier für den natürlichen Logarithmus <code>ln</code>. == Aufgaben == * Integrieren Sie die Funktion <math>y = \log(x) + 10x</math> von 1 bis 5. * Integrieren Sie die Funktion <math>y = x^3</math> von 0 bis 4. * Integrieren Sie <math>\int x^x(\log (x) + 1)\mathrm dx</math> symbolisch. = Gewöhnliche Differenzialgleichungen = == DGL numerisch lösen == Für die Lösung von Differenzialgleichungen steht u.a. die Funktion scipy.integrate.solve_ivp() zur Verfügung. Diese Funktion implementiert auch das Runge-Kutta-Verfahren (RK45). {{Wikipedia | Runge-Kutta-Verfahren}} Beispiel <math>y' = x^2 + y^3</math>: import scipy import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def dy_dx(x, y): return x**2 + y**3 y0 = [1] xi = [0, 1] x = np.arange(0, 1, 0.01) z = scipy.integrate.solve_ivp(dy_dx, xi, y0, method="RK45", dense_output=True) y = z.sol(x) plt.plot(x, y.T) plt.grid() plt.show() [[Datei:PythonIng_dgl1.png]] == DGL symbolisch lösen == Beispiel <math>y' = x^2 + y^3</math>: import sympy x = sympy.symbols("x") y = sympy.Function("f")(x) dgl = x**2 + y**3 lsg = sympy.dsolve(dgl, y) print(lsg) Ausgabe: [Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 - sqrt(3)*I)/2), Eq(f(x), (-x**2)**(1/3)*(-1 + sqrt(3)*I)/2)] Mit <code>sympy.pprint</code> (pretty print) lässt sich die Ausgabe etwas übersichtlicher darstellen. import sympy x = sympy.symbols("x") y = sympy.Function("f")(x) dgl = x**2 + y**3 lsg = sympy.dsolve(dgl, y) sympy.pprint(lsg) Ausgabe: ⎡ _____ _____ ⎤ ⎢ _____ 3 ╱ 2 3 ╱ 2 ⎥ ⎢ 3 ╱ 2 ╲╱ -x ⋅(-1 - √3⋅ⅈ) ╲╱ -x ⋅(-1 + √3⋅ⅈ)⎥ ⎢f(x) = ╲╱ -x , f(x) = ────────────────────, f(x) = ────────────────────⎥ ⎣ 2 2 ⎦ == Aufgaben == * Lösen Sie die Differenzialgleichung <math>y' = \frac{1}{x\cdot y}</math> mit Python. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen. * Lösen Sie die Differenzialgleichung <math>m' = -k\cdot m</math>. Kontrollieren Sie das Ergebnis, indem Sie die DGl händisch lösen. * Lösen Sie die Differenzialgleichung <math>y' = \sqrt{|y|}</math>. =Laplace-Transformation= Laplace-Transformation: <math>F(s) =\mathcal{L} \left\{f\right\}(s) = \int_{0}^{\infty} f(t) \mathrm e^{-st} \,\mathrm{d}t, \qquad s\in\mathbb{C} </math> Inverse Laplace-Transformation: <math>\mathcal{L}^{-1} \left\{F\right\}(t) = \frac{1}{2 \pi \mathrm j} \int_{ \gamma - \mathrm j \infty}^{ \gamma + \mathrm j \infty} \mathrm e^{st} F(s)\,\mathrm ds = \begin{cases} f(t) & \text{für } t \geq 0 \\ 0 & \text{für } t < 0 \end{cases} </math> Siehe auch [[Ing_Mathematik:_Laplace-Transformation]] Code: import sympy from sympy.abc import t, s # Laplace-Transformation der Funktion f(t) = 1 (Heaviside-Fkt.) f = 1 # alternativ: f = sympy.Heaviside(t) F = sympy.laplace_transform(f, t, s, noconds=True) print("Laplace-Transformierte F(s):", F) # Inverse Laplace-Transformation zurück in den Zeitbereich f_inv = sympy.inverse_laplace_transform(F, s, t) print("Inverse Transformation f(t):", f_inv) Ausgabe: Laplace-Transformierte F(s): 1/s Inverse Transformation f(t): Heaviside(t) Die Zeile from sympy.abc import t, s steht alternativ für t = sympy.symbols("t") s = sympy.symbols("s") =Fourier-Reihen= <math> f(x)\approx \frac{a_{0}}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_{k}\cos\left(kx\right)+b_{k}\sin\left(kx\right)\right) </math> <math> a_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\cos\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq0 </math> <math> b_{k} = \frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi}f(x)\cdot\sin\left(kx\right)\mathrm dx\quad\text{für }k\geq1 </math> Für die Sägezahnfunktion <math>y=x;\, 0 < x < 2\pi</math> sei die Fourierreihe mit einem Python-Programm (unter Mithilfe von sympy) hergeleitet. Code: from sympy import fourier_series, pi, symbols, pprint x = symbols('x') f = x s = fourier_series(f, (x, 0, 2*pi)) pprint(s.truncate(n=4)) Ausgabe: 2⋅sin(3⋅x) -2⋅sin(x) - sin(2⋅x) - ────────── + π 3 Siehe auch [[Ing Mathematik: Fourierreihen]]. Ein komplizierteres Beispiel: [[Datei:IngMath fourier bsp13.svg | 300px]] <math>0\le t < T/2\text{:}\quad f(t) = H</math> <math>T/2 \le t \le T\text{:}\quad f(t) = \frac{2H}{T}\left( t-\frac{T}{2}\right)</math> Code: import sympy as sp H = sp.Symbol('H', positive=True) T = sp.Symbol('T', positive=True) t = sp.Symbol('t') f = sp.Piecewise( (H, (t > 0) & (t < T/2)), (2*H/T*(t-T/2), (t > T/2) & (t < T)) ) f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T)) sp.pprint(f_series.truncate(4)) Ausgabe: ⎛2⋅π⋅t⎞ ⎛4⋅π⋅t⎞ ⎛6⋅π⋅t⎞ ⎛2⋅π⋅t⎞ ⎛6⋅π⋅t⎞ H⋅sin⎜─────⎟ H⋅sin⎜─────⎟ H⋅sin⎜─────⎟ 2⋅H⋅cos⎜─────⎟ 2⋅H⋅cos⎜─────⎟ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ ⎝ T ⎠ 3⋅H ──────────── - ──────────── + ──────────── + ────────────── + ────────────── + ─── π 2⋅π 3⋅π 2 2 4 π 9⋅π =Rechnen mit wirklich großen Zahlen= Bekannt ist, dass Python kaum Einschränkungen beim Wertebereich von Ganzzahlen hat, z.B. print(10**300) Ausgabe (gekürzt): 100000000000000000000...00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 Ähnliches geht auch mit Gleitpunktzahlen, z.B. durch die Verwendung des Moduls mpmath: import mpmath print(mpmath.mpf(1500.4)**mpmath.mpf(300)) Ausgabe: 7.27975299218612e+952 Anderes Beispiel: from mpmath import mp, pi mp.dps = 100 print(pi) Ausgabe: 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068 mpmath kann noch einiges mehr, dazu sei aber auf die entsprechende Dokumentation auf der mpmath-Homepage verwiesen. mpmath ist Bestandteil von SymPy, kann aber auch separat installiert werden. Aber auch Python selbst besitzt eine Möglichkeit, um mit großen bzw. exakten Gleitpunktzahlen zu rechnen, nämlich das interne Modul decimal. Dieses hat einige Vorteile gegenüber mpmath, aber auch gravierende Nachteile. Diese seien hier nicht detailliert aufgezählt. Grob gesagt hat decimal im Finanzwesen seine Berechtigung. Für wissenschaftliche Anwendungen wird aber mpmath vorzuziehen sein, da es u.a. vielfältige mathematische Funktionen bereit stellt. Nachfolgend ein einfaches Beispiel mit decimal: import decimal print("Potenzierung:", decimal.Decimal(1500.4) ** decimal.Decimal(300.0)) print("Einfache Addition:", 0.1 + 0.2) decimal.getcontext().prec = 50 print("Addition mit decimal:", decimal.Decimal("0.1") + decimal.Decimal("0.2")) Ausgabe: Potenzierung: 7.279752992186121551039839134E+952 Einfache Addition: 0.30000000000000004 Addition mit decimal: 0.3 <u>Aufgabe:</u> Recherchieren Sie im Internet die genauen Vor- und Nachteile von decimal und mpmath. Verwenden Sie dazu auch KI (z.B. von Google, chatgpt). =Regelungstechnische Aufgabenstellungen= Für regelungstechnische Aufgaben gibt es u.a. das externe Paket <code>control</code>. Hier soll nicht detailliert darauf eingegangen werden. Anhand eines Beispiels soll anschließend nur die Visualisierung in Form eines Bode-Diagramms und der Sprungantwort gezeigt werden. Gegeben sei ein P-Regler mit <math>R = \frac{5}{2}</math> und eine Strecke <math>S= \frac{1}{30s^3+20s^2+10s+1,5}</math>. Gesucht sei vorerst ein Bode-Diagramm für den offenen Regelkreis und das Führungsverhalten. import numpy as np import control as ct import matplotlib.pyplot as plt zaehler1 = np.array([1.]) nenner1 = np.array([30., 20., 10., 1.5]) strecke = ct.tf(zaehler1, nenner1) zaehler2 = np.array([5.]) nenner2 = np.array([2.]) regler = ct.tf(zaehler2, nenner2) G0 = regler*strecke # oder: G0 = ct.series(regler, strecke) Gw = ct.feedback(G0) ct.bode_plot(G0, label='G0') ct.bode_plot(Gw, label='Gw') plt.show() [[Datei:PythonIng_bode1.svg]] Nun noch für obiges Beispiel die Sprungantwort. Diese zeigt einige große Überschwinger, d.h. der Regler kann sicher noch optimiert werden. import numpy as np import control as ct import matplotlib.pyplot as plt zaehler1 = np.array([1.]) nenner1 = np.array([30., 20., 10., 1.5]) strecke = ct.tf(zaehler1, nenner1) zaehler2 = np.array([5.]) nenner2 = np.array([2.]) regler = ct.tf(zaehler2, nenner2) G0 = regler*strecke Gw = ct.feedback(G0) t, y = ct.step_response(Gw) plt.plot(t,y) plt.title('Sprungantwort') plt.xlabel('t') plt.ylabel('h(t)') plt.grid() plt.show() [[Datei:PythonIng_bode3.svg]] Einige weitere wichtige Daten (Phasenreserve, Amplitudenreserve, Durchtrittsfrequenz) lassen sich mittels der <code>control</code>-Funktion <code>margin()</code> ermitteln. Die Ortskurve lässt sich mit der Funktion <code>nyquist_plot()</code> zeichnen. Dies sei hier aber nicht weiter ausgeführt. ==Aufgaben== * Zeichen Sie mit Python die Ortskurve für obiges Beispiel. * Was passiert, wenn man die Reglerverstärkung weiter aufdreht (z.B. auf <math>R = \frac{25}{2}</math>)? * Wie sehen das Bode-Diagramm und die Sprungantwort aus, wenn ein PI-Regler verwendet wird? = Stereostatik etc. = Das Modul SymPy bietet einige Möglichkeiten einfache Bauwerke zu berechnen, z.B. Balken oder Fachwerke. Nachfolgend wird ein einfaches Fachwerk berechnet und gezeichnet. Python-Code: from sympy.physics.continuum_mechanics.truss import Truss t = Truss() # Knoten t.add_node(("A", -3, 0), ("B", 0, 0), ("C", 4, 0), ("D", 7, 0), ("E", 6, 1.5), ("F", 2, 3), ("G", -2, 1.5)) # Stäbe t.add_member(("AB","A","B"), ("BC","B","C"), ("CD","C","D")) t.add_member(("AG","A","G"), ("GB","G","B"), ("GF","G","F")) t.add_member(("BF","B","F"), ("FC","F","C"), ("CE","C","E")) t.add_member(("FE","F","E"), ("DE","D","E")) # Auflager; roller ... Loslager, pinned ... Festlager t.apply_support(("A","roller"), ("D","pinned")) # Einwirkende Kräfte t.apply_load(("G", 5, 270), ("E", 3, 90)) # Berechnung t.solve() print("Reaction Forces: ", t.reaction_loads) print("Internal Forces: ", t.internal_forces) # Fachwerk zeichnen p = t.draw() p.show() Ausgabe auf der Konsole: Reaction Forces: {'R_A_y': 4.20000000000000, 'R_D_x': 0, 'R_D_y': -2.20000000000000} Internal Forces: {'AB': 2.80000000000000, 'BC': 0.333333333333333, 'CD': -1.46666666666667, 'AG': -5.04777178564958, 'GB': -2.05555555555556, 'GF': -1.23413387432364, 'BF': 0.411111111111111*sqrt(13), 'FC': -0.3*sqrt(13), 'CE': 1.50000000000000, 'FE': 0.284800124843917, 'DE': 2.64407093534026} Zeichnung: [[File:PythonIng_fachwerk1.svg|300px]] Details zu diesem Thema siehe z.B. [https://docs.sympy.org/latest/modules/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics] oder [https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/continuum_mechanics/index.html Continuum Mechanics Tutorials]. Auch andere mechanische Probleme werden von SymPy abgehandelt ([https://docs.sympy.org/latest/tutorials/physics/index.html Physics Tutorials]). == Aufgabe == Gegeben sei ein einseitig eingespannter Kragträger. Belastet wird er durch eine Einzellast am Trägerende. Für die Daten siehe folgende ASCII-Skizze: | 20 kN //|---> x | //| V //|---------------------- //| 10 m | Elastizitätsmodul E = 2,1*10⁵ N/mm² Flächenträgheitsmoment I = 0.001 m⁴ Berechnen Sie die Auflagerreaktionen, den Querkraft- und Biegemomentenverlauf, sowie die Verformungen. Stellen Sie dies mit Hilfe von SymPy graphisch und auch mittels Formeln dar. Verwenden Sie dazu auch pprint (pretty print) aus dem SymPy-Modul. Zwecks Lösungsansatz siehe die oben aufgeführte Seite "Continuum Mechanics Tutorials". Achten Sie auch auf die Einheiten! Kontrollieren Sie das Ganze mittels händischer Rechnung. In dem genannten Tutorial ist von "Singularity Functions" die Rede. Gemeint ist damit in diesem Kontext die {{W|Föppl-Klammer}}. Einige Python-Programme, vorrangig zu Maschinenelementen, finden sich auf [https://baymp.de/download_python.html BayMP für Python] (Balken, Zahnräder, Stabknickung usw.). =Thermodynamik= == PYroMat == Für thermodynamische Aufgabenstellungen gibt es verschiedene externe Module. Eines davon ist PYroMat (siehe auch [http://pyromat.org]). Damit lassen sich thermodynamische Stoffdaten für viele Substanzen berechnen. Beispiel (einige Stoffdaten für Wasser bei 400°C und 20 bar berechnen): import pyromat as pm # Wasserdaten laden: H2O = pm.get('mp.H2O') # Stoffdaten berechnen: T = 673.15 # Temperatur in Kelvin p = 20 # Druck in bar v = H2O.v(T, p) h = H2O.h(T, p) s = H2O.s(T, p) print(f"Spezifisches Volumen: {v} m³/kg") print(f"Spezifische Enthalpie: {h} kJ/kg") print(f"Spezifische Entropie: {s} kJ/(kg K)") Ausgabe: Spezifisches Volumen: [0.1512163] m³/kg Spezifische Enthalpie: [3248.3789473] kJ/kg Spezifische Entropie: [7.12924142] kJ/(kg K) <small> PYroMat muss vorab installiert werden (z.B. mittels pip, in eine virtuelle Umgebung) </small> <code>mp</code> steht für "multi phase". Für ein ideales Gas wäre <code>ig</code> zuständig, z.B. <code>'ig.O2'</code>. Beispiel (T-s-Diagramm für Wasser zeichnen): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pyromat as pm # Konfigurieren pm.config["unit_pressure"] = "bar" pm.config["unit_temperature"] = "K" fluid = pm.get("mp.H2O") # Temperaturbereich für das Nassdampfgebiet T_tripel = 273.16 T_crit = 647.096 T = np.linspace(T_tripel, T_crit - 0.1, 200) # Sättigungslinien berechnen und zeichnen for x in np.linspace(0.0, 1.0, 5): s = fluid.s(T=T, x=x) if(x<=0.0): plt.plot(s, T, label="Siedelinie x=%3.1f" % x, linewidth=2.0) elif(x>=1.0): plt.plot(s, T, label="Taulinie x=%3.1f" % x, linewidth=2.0) else: plt.plot(s, T, label="x=%3.1f" % x, linewidth=1.0) # Isobaren zeichnen p_values = [0.1, 1, 10, 50, 100] T_isobar = np.linspace(T_tripel, 1000, 200) t = 0.7 for p in p_values: s_iso = fluid.s(T=T_isobar, p=p) plt.plot(s_iso, T_isobar, 'k-', alpha=0.8, linewidth=0.8) t += .05 idx = int(len(s_iso) * t) plt.text(s_iso[idx], T_isobar[idx], f"{p} bar", fontsize=9, alpha=0.8) # Diagramm zeichnen plt.title("T-s-Diagramm für Wasser") plt.xlabel("Spezifische Entropie s in kJ/kg K", fontsize=10) plt.ylabel("Temperatur T in K", fontsize=10) plt.legend(loc="best") plt.grid(True) plt.show() Ausgabe (in etwa so): [[Datei:T-s-Diagramm fuer Wasser.svg|400px]] == CoolProp == Auch mit CoolProp können Stoffdaten berechnet werden. Siehe auch [https://coolprop.org/coolprop/wrappers/Python/index.html] Beispiel (Wasser bei 20bar und 400°C): import CoolProp.CoolProp as CP fluid = 'Water' T = 673.15 # Temperatur in Kelvin P = 20e5 # Druck in Pascal dichte = CP.PropsSI('D', 'T', T, 'P', P, fluid) enthalpie = CP.PropsSI('H', 'T', T, 'P', P, fluid) entropie = CP.PropsSI('S', 'T', T, 'P', P, fluid) print(f"Spez. Volumen: {1/dichte:.6f} m³/kg") print(f"Spez. Enthalpie: {enthalpie:.2f} J/kg") print(f"Spez. Entropie: {entropie:.2f} J/kgK") Ausgabe: Spez. Volumen: 0.151215 m³/kg Spez. Enthalpie: 3248344.02 J/kg Spez. Entropie: 7129.16 J/kgK == iapws == Um Werte für Wasser(dampf) zu erhalten (IAPWS; '''I'''nternational '''A'''ssociation for the '''P'''roperties of '''W'''ater and '''S'''team) gibt es die Bibliothek iapws. Siehe auch [https://iapws.org/] und [https://pypi.org/project/iapws/] Beispiel (Wasser für 20bar und 400°C): from iapws import IAPWS97 dampf = IAPWS97(P=2.0, T=673.15) print(f"Spezifisches Volumen: {dampf.v:.6f} m³/kg") print(f"Spezifische Enthalpie: {dampf.h:.2f} kJ/kg") print(f"Spezifische Entropie: {dampf.s:.4f} kJ/(kgK)") print(f"Phase: {dampf.phase}") Ausgabe: Spezifisches Volumen: 0.151208 m³/kg Spezifische Enthalpie: 3248.23 kJ/kg Spezifische Entropie: 7.1290 kJ/(kgK) Phase: Gas == TESPy == Ein anderes Modul für einen anderen Aufgabenzweck ist TESPy ('''T'''hermal '''E'''ngineering '''S'''ystems in '''Py'''thon). Dieses Modul ist für die Anlagensimulation zuständig. Für nähere Informationen siehe [https://tespy.readthedocs.io/en/main/getting_started/introduction.html]. Als Beipiel sei hier vorerst Code, der von der Google KI generiert wurde, angeführt. Der Code wurde überarbeitet, damit keine Warnungen auftreten. Bitte aber den Code trotzdem mit Vorsicht genießen, auch KI-generierter Code kann Fehler aufweisen. Eine Pumpe wird berechnet: from tespy.components import Sink, Source, Pump from tespy.connections import Connection from tespy.networks import Network # 1. Netzwerk definieren (Zentrales Steuerungselement) # Wir wählen Wasser als Fluid und bar/Celsius als Einheiten nw = Network(fluids=["water"]) nw.units.set_defaults(pressure="bar", pressure_difference="bar", temperature="°C", enthalpy="kJ / kg") # 2. Komponenten erstellen eingang = Source("Wasserquelle") ausgang = Sink("Wasserspeicher") pumpe = Pump("Speisewasserpumpe") # 3. Verbindungen definieren (Komponenten miteinander verknüpfen) c1 = Connection(eingang, "out1", pumpe, "in1") c2 = Connection(pumpe, "out1", ausgang, "in1") # Verbindungen dem Netzwerk hinzufügen nw.add_conns(c1, c2) # 4. Randbedingungen und Parameter festlegen # Zustand am Eingang (Druck, Temperatur, Massenstrom, Fluid-Zusammensetzung) c1.set_attr( v=1, # Massenstrom: 1 kg/s T=20, # Temperatur: 20 °C p=1, # Druck: 1 bar fluid={"water": 1}, # 100% Wasser ) # Zustand am Ausgang / Zielwerte der Pumpe c2.set_attr(p=10) # Ziel-Druck nach der Pumpe: 10 bar # Pumpeneigenschaften festlegen pumpe.set_attr(eta_s=0.8) # Isentroper Wirkungsgrad von 80% # 5. Simulation ausführen nw.solve(mode="design") # 6. Ergebnisse ausgeben nw.print_results() # Spezifische Werte direkt auslesen print("\n--- Auswertung ---") print(f"Erforderliche Pumpenleistung: {pumpe.P.val / 1000:.2f} kW") print(f"Temperatur nach der Pumpe: {c2.T.val:.2f} °C") Ausgabe (gekürzt): iter | residual | progress | massflow | pressure | enthalpy | fluid | component -------+------------+------------+------------+------------+------------+------------+------------ 1 | 7.04e+04 | 12 % | 9.96e+02 | 0.00e+00 | 8.81e+04 | 0.00e+00 | 0.00e+00 2 | 5.91e-12 | 100 % | 1.11e-13 | 0.00e+00 | 7.39e-12 | 0.00e+00 | 0.00e+00 3 | 5.80e-12 | 100 % | 0.00e+00 | 0.00e+00 | 7.25e-12 | 0.00e+00 | 0.00e+00 4 | 5.80e-12 | 100 % | 0.00e+00 | 0.00e+00 | 7.25e-12 | 0.00e+00 | 0.00e+00 Total iterations: 4, Calculation time: 0.01 s, Iterations per second: 480.85 ##### RESULTS (Pump) ##### +-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+ | | P | pr | dp | eta | eta_s | head | |-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------| | Speisewasserpumpe | 1.12e+06 | 1.00e+01 | -9.00e+00 | 8.00e-01 | 8.00e-01 | 9.19e+01 | +-------------------+----------+----------+-----------+----------+----------+----------+ ... ... --- Auswertung --- Erforderliche Pumpenleistung: 1124.77 kW Temperatur nach der Pumpe: 20.07 °C = Stochastik = Die {{W|Stochastik}} ist ein sehr weites Feld. Hier werden etliche wichtige Themen kurz angerissen. Python stellt mit den Moduln math und statistics Software zu diesem Zwecke bereit. math und statistics sind bereits im Lieferumfang von Python enthalten. Aber auch mit den externen Modulen NumPy, SciPy, stochastic und pandas kann man Stochastik in Python betreiben. Die Theorie der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik soll etwas später in Band 5 dieser Buchreihe behandelt werden. == Lageparameter == import statistics werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3] m1 = statistics.mean(werte) m2 = statistics.mode(werte) m3 = statistics.median(werte) print("Arithmetischer Mittelwert = ", m1) print("Modalwert = ", m2) print("Median = ", m3) Ausgabe: Arithmetischer Mittelwert = 3.5 Modalwert = 1 Median = 3.0 == Streuungsparameter == Beispiel (Berechnung der Standardabweichung): import statistics werte = [1, 3, 4, 4, 1, 7, 9, 1, 2, 3] s = statistics.stdev(werte) print("Standardabweichung = ", s) Ausgabe: Standardabweichung = 2.6770630673681683 Beispiel (Berechnung des Variationskoeffizienten V = Standardabweichung/Mittelwert) import numpy as np from scipy import stats import statistics k = 50 dat1 = [14, 21, 18, 25, 30, 17, 20] dat = np.array(dat1) # Mit SciPy v = stats.variation(dat) vddof = stats.variation(dat, ddof=1) print("V SciPy: ", v) print("V DDOF SciPy: ", vddof) print(k*"-") # mit NumPy mittelwert1 = np.mean(dat) std_abw1 = np.std(dat) std_abw1ddof = np.std(dat, ddof=1) v1= std_abw1 / mittelwert1 v1ddof = std_abw1ddof / mittelwert1 print("Mittelwert NumPy: ", mittelwert1) print("Std.abw. NumPy: ", std_abw1) print("Std.abw. DDOF NumPy: ", std_abw1ddof) print("V NumPy: ", v1) print("V DDOF NumPy: ", v1ddof) print(k*"-") # nur mit reinem Python mittelwert2 = statistics.mean(dat1) std_abw2 = statistics.stdev(dat1) v2 = std_abw2 / mittelwert2 print("Mittelwert Python: ", mittelwert2) print("Std.abw. Python: ", std_abw2) print("V Python:", v2) print(k*"-") Ausgabe: V SciPy: 0.23890355966467272 V DDOF SciPy: 0.25804533701889254 -------------------------------------------------- Mittelwert NumPy: 20.714285714285715 Std.abw. NumPy: 4.948716593053935 Std.abw. DDOF NumPy: 5.3452248382484875 V NumPy: 0.23890355966467272 V DDOF NumPy: 0.2580453370188925 -------------------------------------------------- Mittelwert Python: 20.714285714285715 Std.abw. Python: 5.3452248382484875 V Python: 0.2580453370188925 -------------------------------------------------- Der Unterschied bei der Standardabweichung zwischen reinem Python und den externen Bibliotheken SciPy und NumPy entsteht dadurch, dass einmal durch (n-1) und das andere Mal nur durch n dividiert wird. Dies kann bei NumPy und SciPy dadurch entschärft werden, indem <code>ddof=1</code> gesetzt wird. ddof steht für '''D'''elta '''D'''egrees '''o'''f '''F'''reedom. <small>Je größer die Anzahl der Datensätze n wird, umso weniger spielt das eine Rolle.</small> == Kombinatorik == Beispiel: import math n = 7 k = 5 print("n! = ", math.factorial(n)) print("Kombinationen (n über k) = ", math.comb(n, k)) Ausgabe: n! = 5040 Kombinationen (n über k) = 21 Siehe zu diesem Thema auch [[Ing Mathematik: Permutationen, Kombinationen, binomischer Lehrsatz]]. Die Anzahlen lassen sich einfach aus den dortigen Formeln ermitteln, z.B. bei Permutationen mit <math>n!</math> oder Variationen mit Wiederholungen als <math>n^k</math>. Will man die Kombinationen oder Variationen aber auch als Liste ausgeben, so kann das Modul <code>itertools</code> nützlich sein. Beispiel (Variationen ohne Wiederholung): from itertools import permutations menge = ["A", "B", "C", "D"] # n = 4 k = 3 variationen = list(permutations(menge, k)) for v in variationen: print("".join(v)) print(50*"-") print(len(variationen)) Ausgabe (gekürzt): ABC ABD ACB ... DCA DCB -------------------------------------------------- 24 Siehe zum Modul <code>itertools</code> auch die Website [https://docs.python.org/3/library/itertools.html]. * Variationen mit Wiederholung: <code>itertools.product()</code> * Kombinationen ohne Wiederholung: <code>itertools.combinations()</code> * Kombinationen mit Wiederholung: <code>itertools.combinations_with_replacement()</code> == Zufallszahlen == Beispiel: import random # Ganzzahlige Zufallszahl von 1 bis 10 zufallszahl1 = random.randint(1, 10) # Gleitpunktzahlen # zwischen 0.0 und 1.0 zufallszahl2 = random.random() # Zahl zwischen 1.5 und 9.5 zufallszahl3 = random.uniform(1.5, 9.5) # aus Liste auswählen farbe = ["Rot", "Grün", "Blau"] zufallswert = random.choice(farbe) print(zufallszahl1) print(zufallszahl2) print(zufallszahl3) print(zufallswert) Ausgabe, z.B.: 5 0.14147945849015753 6.894003397570905 Rot Benötigt man mehrere Zufallszahlen, so ist das Modul <code>numpy</code> zu bevorzugen, z.B.: * Normalverteilung: <code>np.random.normal(...)</code> * Gleichverteilung: <code>np.random.uniform(...)</code> == Histogramm == Zum Thema Histogramm siehe {{W|Histogramm}}. Beispiel (mit Matplotlib): import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np daten = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000) plt.hist(daten, bins=25, edgecolor='darkgray') plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_histogramm.svg|300px]] Beispiel (mit Seaborn): import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns import numpy as np daten = np.random.normal(loc=50, scale=10, size=1000) sns.set_theme(style="darkgrid") sns.histplot(data=daten) plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_histogramm2.svg|300px]] Das Kürzel <code>sns</code> ist Konvention und steht für die fiktive Figur '''S'''amuel '''N'''orman '''S'''eaborn aus der US-Fernsehserie {{W|The West Wing – Im Zentrum der Macht | The West Wing}}. == Box-Plot == [[File:Elements of a boxplot.svg|400px]] Siehe auch {{W|Box-Plot}}. Beispiel (mit Seaborn erstellt): import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt df = sns.load_dataset("tips") sns.boxplot(data=df, x="day", y="tip", hue="day", legend=False) plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_boxplot.svg|400px]] Beispiel (mit Matplotlib erstellt): import matplotlib.pyplot as plt daten = [12, 15, 18, 19, 22, 25, 28, 30, 31, 35, 42, 55, 12, 25] plt.boxplot(daten, patch_artist=True) plt.title("Boxplot mit Matplotlib") plt.ylabel("Daten") plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_boxplot2.svg|300px]] Um mehrere Box-Plots unterschiedlicher Farbe mit Matplotlib in einem Diagramm zu zeichnen, können Sie folgendermaßen vorgehen: import matplotlib.pyplot as plt daten = [[12, 15, 18, 19, 22, 25, 28, 30, 31, 35, 42, 55, 12, 25], [10, 19, 20, 21, 20, 30, 19, 40, 11, 17, 19, 21]] farben = ["green", "blue"] boxplot = plt.boxplot(daten, patch_artist=True) for patch, farbe in zip(boxplot['boxes'], farben): patch.set_facecolor(farbe) plt.title("Boxplot mit Matplotlib") plt.ylabel("Daten") plt.show() == Regressionsrechnung == Beispiel: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Messpunkte x = np.array([1, 3, 5, 6, 8, 10, 20]) y = np.array([3, 4, 5, 5, 7, 9, 11]) # Regressionskurve (Grad 1 = lineare Regression, 2 = Polynom-Regression 2. Gr.) # y = kx + d k, d = np.polyfit(x, y, deg=1) # y = ax**2 + bx + c a, b, c = np.polyfit(x, y, deg=2) x_l = np.linspace(1, 20, 100) y_p = a * x_l**2 + b * x_l + c # Zeichnen plt.scatter(x, y, color='green', label='Messpunkte') plt.plot(x, k*x + d, color='blue', label='Regressionsgerade') plt.plot(x_l, y_p, color='red', label='Regressionspolynom 2. Gr.') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.grid() plt.axis("equal") plt.legend(loc="best") plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_regression.svg|400px]] == Korrelationsrechnung == Beispiel: import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt # Messdaten x = [1, 3, 4, 5, 6] y = [2, 4, 6, 8, 5] daten = {'X': x, 'Y': y} df = pd.DataFrame(daten) # Korrelation korr = df['X'].corr(df['Y']) print(f"Korrelationskoeff.: {korr}") # Messpunkte zeichnen plt.scatter(x, y, color='green', label='Messpunkte') plt.grid() plt.axis("equal") plt.legend(loc="best") plt.show() Ausgabe: Korrelationskoeff.: 0.7556096518348252 [[Datei:IngMath_korrelation.svg|300px]] == Mengen und Venn-Diagramme == Beispiel: import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib_venn import venn2 menge_a = {1, 2, 3, 4, 5, 6} menge_b = {4, 5, 6, 7, 8} vereinigung = menge_a | menge_b schnitt = menge_a & menge_b print("Vereinigungsmenge = ", vereinigung) print("Schnittmenge = ", schnitt) venn2([menge_a, menge_b], set_labels=('Menge A', 'Menge B')) plt.show() Ausgabe: Vereinigungsmenge = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Schnittmenge = {4, 5, 6} [[Datei:IngMath_venn.svg|300px]] Siehe auch {{W|Mengendiagramm#Venn-Diagramme}}. == Verteilungs- und Dichtefunktion == * CDF ... '''C'''umulative '''D'''istribution '''F'''unction, Verteilungsfunktion * PDF ... '''P'''robability '''D'''ensity '''F'''unction, Dichtefunktion Beispiel (Normalverteilung): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm my, sigma = 0, 1 x = np.linspace(-4, 4, 50) pdf = norm.pdf(x, my, sigma) cdf = norm.cdf(x, my, sigma) plt.plot(x, pdf, lw=2, label="Dichtefunktion") plt.plot(x, cdf, lw=2, label="Verteilungsfunktion") plt.legend() plt.grid() plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_cdf_pdf.svg|300px]] Beispiel (<math>\chi^2</math>-Verteilung): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats as stats x = np.linspace(0, 20, 500) # df ... degree of freedom, Freiheitsgrad pdf = (stats.chi2.pdf(x, df=2), stats.chi2.pdf(x, df=5), stats.chi2.pdf(x, df=10)) for i in range(0,3): if(i==0): lab = "Freiheitsgrad 2" elif(i==1): lab = "Freiheitsgrad 5" else: lab = "Freiheitsgrad 10" plt.plot(x, pdf[i], label=lab, lw=2) plt.grid() plt.legend() plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_chi2.svg | 300px]] == Schätzen und Testen == === Intervallschätzung === Als Beispiel seien Daten gegeben, die von ''Dürr, Mayer: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Schließende Statistik; 7. Aufl., Hanser, 2014, Seite 137'' stammen. Und zwar soll das 95%-Vertrauensintervall für den Mittelwert des Kaloriengehalts (kcal/100g) von Hähnchen ermittelt werden. Wir wollen das mit Python inkl. NumPy und SciPy durchführen. Die Stichprobe ist groß (50 Hähnchen): Python-Code: import numpy as np import scipy.stats as stats # Stichprobe daten = [309, 202, 234, 252, 240, 225, 241, 212, 118, 191, 236, 204, 213, 220, 219, 218, 195, 159, 195, 206, 207, 232, 215, 210, 204, 332, 241, 225, 235, 193, 238, 187, 189, 203, 190, 252, 227, 212, 180, 178, 242, 236, 174, 240, 195, 223, 213, 209, 200, 203] # Parameter definieren konfidenzniveau = 0.95 mean = np.mean(daten) std = np.std(daten, ddof=1) stdfehler = stats.sem(daten) intervall = stats.norm.interval(confidence=konfidenzniveau, loc=mean, scale=stdfehler) print(f"Mittelwert: {mean}") print(f"Standardabweichung: {std}") print(f"Konfidenzintervall: {intervall}") Ausgabe: Mittelwert: 215.48 Standardabweichung: 33.14238915925757 Konfidenzintervall: (np.float64(206.29356722321992), np.float64(224.66643277678006)) Diese Werte stimmen gerundet mit denen im genannten Buch überein. Zum Code selbst: * sem steht für '''s'''tandard '''e'''rror of the '''m'''ean. * <code>scipy.stats.norm</code> ... Modul für die Normalverteilung. === Punktschätzung === Gleiche Daten wie oben bei der Intervallschätzung. Python-Code: import numpy as np from scipy import stats daten = [309, 202, 234, 252, 240, 225, 241, 212, 118, 191, 236, 204, 213, 220, 219, 218, 195, 159, 195, 206, 207, 232, 215, 210, 204, 332, 241, 225, 235, 193, 238, 187, 189, 203, 190, 252, 227, 212, 180, 178, 242, 236, 174, 240, 195, 223, 213, 209, 200, 203 ] mu_hat, sigma_hat = stats.norm.fit(daten) print(f"Schätzer für den Erwartungswert (μ): {mu_hat:.4f}") print(f"Schätzer für die Standardabweichung (σ): {sigma_hat:.4f}") Ausgabe: Schätzer für den Erwartungswert (μ): 215.4800 Schätzer für die Standardabweichung (σ): 32.8093 === Hypothesentests === Beispiel: import numpy as np import scipy.stats as stats x_quer = 12.075 # Stichproben-Mittelwert var = 0.069 # Stichproben-Varianz n = 90 # Stichprobengröße my_0 = 12.0 # Nullhypothese alpha = 0.05 # Signifikanzniveau z_stat = (x_quer - my_0) / np.sqrt(var / n) p_val = 2 * (1 - stats.norm.cdf(np.abs(z_stat))) print(f"Z-Statistik: {z_stat:.4f}") if p_val < alpha: print(f"p-Wert: {p_val:.6f} < alpha:", alpha) print("Die Nullhypothese wird verworfen.") else: print(f"p-Wert: {p_val:.6f} > alpha:", alpha) print("Die Nullhypothese wird nicht verworfen.") Ausgabe: Z-Statistik: 2.7087 p-Wert: 0.006755 < alpha: 0.05 Die Nullhypothese wird verworfen. == Statistische Qualitätskontrolle == Beispiel (Mittelwertkarte): import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Gegeben sollwert = 50.0 varianz = 4.0 stichproben_umfang = 1 daten = [49.5, 50.2, 53.0, 48.1, 52.6, 53.4, 49.8] # Berechnung standardabweichung = np.sqrt(varianz) streuung = standardabweichung / np.sqrt(stichproben_umfang) cl = sollwert ucl = cl + 3 * streuung lcl = cl - 3 * streuung # Darstellung plt.plot(daten, marker='o', linestyle='-', color='b', label='Messdaten') plt.axhline(cl, color='green', linestyle='-', label=f'CL: {cl}') plt.axhline(ucl, color='red', linestyle='--', label=f'UCL: {ucl:.2f}') plt.axhline(lcl, color='red', linestyle='--', label=f'LCL: {lcl:.2f}') plt.title('Mittelwertkarte') plt.xlabel('Stichprobe') plt.ylabel('Wert') plt.legend(loc='lower left') plt.grid(True) plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngMath_mittelwertkarte.svg|300px]] Siehe auch {{W|Shewhart-Regelkarte}} und {{W|Qualitätsregelkarte}}. * UCL ... '''U'''pper '''C'''ontrol '''Limit''', Obere Eingriffsgrenze * LCL ... '''L'''ower '''C'''ontrol '''Limit''', Untere Eingriffsgrenze * CL ... '''C'''enter '''L'''ine, Mittellinie = Ein- und Ausgabe = == print == Die Anweisung print haben wir schon oft verwendet. Hier soll anhand von Beispielen kurz beschrieben werden, was der Befehl print leisten kann. print("Hallo", "Welt", 1, sep="-") print("Hallo", end=" ") print("Welt") Ausgabe: Hallo-Welt-1 Hallo Welt == input == a = int(input("Zahl 1: ")) b = int(input("Zahl 2: ")) print("a + b = ", a+b) Ausgabe (nach Eingabe der beiden Ganzzahlen): Zahl 1: 4 Zahl 2: 5 a + b = 9 == Aus Dateien lesen == Es seinen die datei.txt Hallo Welt. Wie geht es dir? ... und test1.py dat = open("datei.txt", mode = "r") print(dat.read()) dat.close() Ausgabe Hallo Welt. Wie geht es dir? ... Mit dem open()-Befehl wird die Datei datei.txt im Lesemodus geöffnet (r ... read). Mit dem read()-Befehl wird die Datei eingelesen und mittels print ausgegeben. == In Dateien schreiben == dat = open("datei.txt", mode = "a", encoding = "utf-8") dat.write("Hänge Zeile an\n") dat.close() Die Datei datei.txt sieht nach Abarbeitung des obigen Skripts nun so aus Hallo Welt. Wie geht es dir? ... Hänge Zeile an Es wird die Datei im Schreibmodus geöffnet (a ... append (anhängend), w ... write (überschreibend)). write() fügt hier also eine Zeile Text am Dateiende ein. close() schließt die Datei wieder. Das close() kann man sich mit der with-Anweisung auch sparen. with open("datei.txt", mode="a", encoding="utf-8") as dat: dat.write("Hänge Zeile an\n") = Benutzeroberflächen erstellen = == tkinter == {{Wikipedia | Tkinter}} Python bietet standardmäßig das Modul tkinter zur Programmierung von Benutzeroberflächen. Es müssen also bei der Verwendung von tkinter keine externen Module installiert werden. Hier wird eine (sehr) kurze Einführung in das Erstellen von grafischen Oberflächen mittels tkinter gegeben. import tkinter as tk win = tk.Tk() win.title("Hallo Welt!") win.minsize(300, 50) but = tk.Button(win, text = "Push the button") but.pack() win.mainloop() Ausgabe: [[Datei:PythonIng_gui1.jpg]] Ein etwas komplizierteres Beispiel sei nachfolgend gezeigt. Es sollen zwei Strings miteinander verknüpft und ausgegeben werden. import tkinter as tk win = tk.Tk() win.title("Hallo Welt!") def on_button_clicked(): str = ent1.get() + ent2.get() lab2["text"] = str ent1 = tk.Entry(win) ent2 = tk.Entry(win) lab1 = tk.Label(win, text="verknuepfen mit") lab2 = tk.Label(win, text="") but = tk.Button(win, text = "=", command=on_button_clicked) ent1.pack(side="left") lab1.pack(side="left") ent2.pack(side="left") but.pack(side="left") ent2.pack(side="left") lab2.pack(side="left") win.mainloop() Ausgabe (vor der Eingabe der Teilstrings): [[Datei:PythonIng_gui2.jpg]] Ausgabe (nach der Eingabe der Teilstrings und dem Drücken des =-Buttons): [[Datei:PythonIng_gui3.jpg]] == curses == {{Wikipedia | curses}} Mit dem curses-Modul lassen sich u.a. TUIs ('''T'''ext '''U'''ser '''I'''nterfaces) erstellen. Ein sehr einfaches Beispiel zur allgemeinen Funktionsweise wird nachstehend geliefert. import curses stdscr = curses.initscr() curses.start_color() curses.init_pair(1, curses.COLOR_RED, curses.COLOR_WHITE) stdscr.clear() stdscr.addstr("Hallo Welt", curses.color_pair(1)) stdscr.refresh() stdscr.getch() curses.endwin() Als Ausgabe sollte <span style="color:#FF0000;">Hallo Welt</span> (rote Schrift auf weißem Hintergrund) auf dem Terminal/der Konsole erscheinen. Getestet wurde dies mit openSUSE Tumbleweed, Python-Version 3.13.12. Das entsprechende Python-curses-Package muss installiert sein. Allgemeine Informationen zur Terminal-/Konsolengröße und Cursorposition liefert folgendes Programm: import curses stdscr = curses.initscr() stdscr.addstr(3, 5, "LINES: %d" % curses.LINES) stdscr.addstr(4, 5, "COLS: %d" % curses.COLS) (y,x) = stdscr.getyx() stdscr.addstr(5, 5, "Momentane Cursorposition: [%d, %d]" % (y, x)) (y,x) = stdscr.getbegyx() stdscr.addstr(6, 5, "Koordinatenursprung: [%d, %d]" % (y, x)) (y,x) = stdscr.getmaxyx() stdscr.addstr(7, 5, "Fenstergröße: [%d, %d]" % (y, x)) stdscr.addstr(11, 2, "Taste drücken -> Ende") stdscr.refresh() stdscr.getch() curses.endwin() Es sollte sich in etwa folgende Ausgabe ergeben: LINES: 44 COLS: 110 Momentane Cursorposition: [4, 15] Koordinatenursprung: [0, 0] Fenstergröße: [44, 110] Taste drücken -> Ende Zur Funktionsweise von curses siehe auch das Wikibook [[ncurses]]. Zum Verständnis sind dort allerdings elementare Kenntnisse in der Programmiersprache C erforderlich. == Qt == {{Wikipedia | Qt (Bibliothek)}} Auch für das Qt-Framework gibt es eine Anbindung an Python. Nachfolgend ein einfaches Beispiel. import sys from PySide6.QtWidgets import QApplication, QLabel app = QApplication(sys.argv) label = QLabel("Hallo Welt!") label.show() sys.exit(app.exec()) Ausgabe: [[Datei:PythonIng_gui10.png]] == Gtk == {{Wikipedia | GTK (Programmbibliothek)}} Eine idente Ausgabe, wie oben für Qt gezeigt, erzeugt z.B. folgendes Gtk-Programm: import gi gi.require_version("Gtk", "4.0") from gi.repository import Gtk def on_activate(app): win = Gtk.ApplicationWindow(application=app) lab = Gtk.Label(label="Hallo Welt!") win.set_child(lab) win.present() app = Gtk.Application() app.connect('activate', on_activate) app.run(None) Auch für die Benutzung von Qt und Gtk müssen die jeweiligen Packages installiert sein. Getestet wurden die entsprechenden Python-Programme nur unter openSUSE Tumbleweed. Wie das GTK-Paket unter MS Windows 11 installiert wird, siehe z.B. [https://www.gtk.org/docs/installations/windows Setting up GTK for Windows]. Damit sei aber das Thema "Benutzeroberflächen erstellen" hier abgeschlossen, da dies schon ein sehr spezielles Aufgabengebiet ist, das eher Informatiker und nicht so sehr Ingenieure anspricht. Bei Bedarf siehe aber ggf. die entsprechenden Links unten in diesem Tutorial. Dort sind weiterführende Informationen zu finden. = Pandas kurz erklärt = Hier wird kurz auf das externe Modul Pandas eingegangen. Pandas steht für '''Pan'''el '''Da'''ta und ist ein Modul für die Datenanalyse und -manipulation. == Series == Vorstellbar ist eine "Series" wie eine einzelne Spalte in einem Tabellenkalkulationsprogramm. Beispiel (Index implizit vorgegeben): import pandas as pd temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5]) # Temperaturwerte print(temp) Ausgabe: 0 8.5 1 11.0 2 12.5 3 10.0 4 13.0 5 11.0 6 14.5 dtype: float64 Das Kürzel <code>pd</code> ist Konvention. Es seien Temperaturwerte gegeben. Die erste Spalte bei der Ausgabe ist der Index. Die zweite Spalte enthält die Werte. Beispiel (separater Zugriff auf den Index und auf die Werte): import pandas as pd temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5]) print(temp.index) print(temp.values) Ausgabe: RangeIndex(start=0, stop=7, step=1) [ 8.5 11. 12.5 10. 13. 11. 14.5] Beispiel (Index explizit vorgegeben): import pandas as pd temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5], index=["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"]) print("*** Die gesamte Series ***") print(temp) print("*** Temperatur am Donnerstag ***") print(temp["Do"]) print("*** Tage wärmer als 12 Grad ***") temp_gr_12 = temp[temp > 12] print(temp_gr_12) Ausgabe: *** Die gesamte Series *** Mo 8.5 Di 11.0 Mi 12.5 Do 10.0 Fr 13.0 Sa 11.0 So 14.5 dtype: float64 *** Temperatur am Donnerstag *** 10.0 *** Tage wärmer als 12 Grad *** Mi 12.5 Fr 13.0 So 14.5 dtype: float64 == DataFrame == Ein DataFrame entspricht einer Tabelle. Beispiel (Erzeugen eines DataFrames): import pandas as pd tag = ["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"] stadt = ["Linz", "Salzburg", "Innsbruck"] v1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], index=tag) v2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], index=tag) v3 = pd.Series(["Hallo", 16, 17, 18, 19, 20, 21], index=tag) tab = pd.concat([v1, v2, v3], axis=1) tab.columns = stadt print(tab) print(type(tab)) Ausgabe: Linz Salzburg Innsbruck Mo 1 8 Hallo Di 2 9 16 Mi 3 10 17 Do 4 11 18 Fr 5 12 19 Sa 6 13 20 So 7 14 21 <class 'pandas.core.frame.DataFrame'> Wir haben hier drei Datenspalten (v1, v2, v3) mit den Spaltennamen "Linz", "Salzburg" und "Innsbruck", sowie sieben Zeilen "Mo" bis "So". Beispiel (Zugriff auf eine Spalte): import pandas as pd ind = ["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"] stadt = ["Linz", "Salzburg", "Innsbruck"] temp1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], index=ind) temp2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], index=ind) temp3 = pd.Series(["Hallo", 16, 17, 18, 19, 20, 21], index=ind) tab = pd.concat([temp1, temp2, temp3], axis=1) tab.columns = stadt print(tab["Salzburg"]) Ausgabe: Mo 8 Di 9 Mi 10 Do 11 Fr 12 Sa 13 So 14 Name: Salzburg, dtype: int64 Beispiel (Zugriff auf eine Zeile): import pandas as pd ind = ["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"] stadt = ["Linz", "Salzburg", "Innsbruck"] temp1 = pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7], index=ind) temp2 = pd.Series([8, 9, 10, 11, 12, 13, 14], index=ind) temp3 = pd.Series(["Hallo", 16, 17, 18, 19, 20, 21], index=ind) tab = pd.concat([temp1, temp2, temp3], axis=1) tab.columns = stadt print(tab.loc["Di"]) Ausgabe: Linz 2 Salzburg 9 Innsbruck 16 Name: Di, dtype: object == Grafiken erstellen == Hier sei nur ein Torten- oder Kreisdiagramm gezeichnet: import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt temp = pd.Series([8.5, 11.0, 12.5, 10.0, 13.0, 11.0, 14.5], index=["Mo", "Di", "Mi", "Do", "Fr", "Sa", "So"]) expl = [0, 0.2, 0, 0, 0, 0, 0] temp.plot.pie(figsize=(5,5), explode=expl) plt.show() Ausgabe: [[Datei:IngPython_pandas1.svg|350px]] Die <code>figsize</code> hat nichts mit der Spaltenanzahl zu tun, sondern setzt die Fenster- oder Diagrammgröße in Inches (Breite * Höhe). Mit Pandas kann man auch noch andere Diagrammarten erstellen, z.B. Linien- oder Balkendiagramme. Dies wird hier aber nicht vorgeführt. == Arbeiten mit CSV- und LibreOffice-Dateien == Gegeben sei eine CSV-Datei test1.csv: Mai;Juni;Juli 12;17;45 15;65;65 16;32;23 4;14;7 23;17;Keine Daten verfügbar 67;Keine Daten verfügbar;45 15;24;12 Lesen von dieser CSV-Datei: import pandas as pd tab = pd.read_csv("test1.csv", sep=";") print(tab) Ausgabe: Mai Juni Juli 0 12 17 45 1 15 65 65 2 16 32 23 3 4 14 7 4 23 17 Keine Daten verfügbar 5 67 Keine Daten verfügbar 45 6 15 24 12 Schreiben in eine CSV-Datei test2.csv: import pandas as pd val = pd.read_csv("test1.csv", sep=";") val.to_csv("test2.csv", index=False) Ausgabedatei: Mai,Juni,Juli 12,17,45 15,65,65 16,32,23 4,14,7 23,17,Keine Daten verfügbar 67,Keine Daten verfügbar,45 15,24,12 Die Ausgabedatei ist beinahe gleich wie die Eingabedatei. Es werden aber Kommas statt Strichpunkten verwendet. Daher kommt auch der Name CSV ('''C'''omma '''S'''eparated '''V'''alue). Will man wieder Strichpunkte, so kann man dies über den Parameter <code>sep=";"</code> in der <code>to_csv</code>-Funktion machen. Um direkt von einer ODS-Datei (LibreOffice Calc, '''O'''pen '''D'''ocument '''S'''preadsheet) zu lesen muss das Modul odfpy extra installiert sein (per YaST, pip etc.). Gelesen wird dann folgendermaßen: import pandas as pd df = pd.read_excel('test1.ods', engine='odf') print(df) Ausgabe: Mai Juni Juli 0 12 17 45 1 15 65 65 2 16 32 23 3 4 14 7 4 23 17 Keine Daten verfügbar 5 67 Keine Daten verfügbar 45 6 15 24 12 Die Datei "test1.ods" sei die Datei, aus der das obige "test1.csv" generiert wurde. Schreiben kann man ebenfalls in eine ODS-Datei: import pandas as pd daten = { "Name": ["Hugo", "Richie", "Wilhelmine"], "Alter": [38, 30, 29], "Ort": ["Linz", "Innsbruck", "Salzburg"] } tab = pd.DataFrame(daten) with pd.ExcelWriter("test2.ods", engine="odf") as writer: tab.to_excel(writer, sheet_name="Daten", index=False) Es ergibt sich eine "test2.ods"-Datei (Screenshot): [[Datei:IngPython_pandas2.png|250px]] == Sonstiges == Hier seien stichpunktartig einige weitere Features von Pandas angeführt: * {{W|Pivot-Tabelle|Pivot-Tabellen}} (pivot ... Dreh-, Angelpunkt): Zweck - große Datenmengen schnell zusammenfassen, filtern und analysieren. * NaN ('''n'''ot '''a''' '''n'''umber): In einem Datensatz fehlt ein Wert oder ist nicht definiert. * groupby-Funktion: Daten strukturieren, aggregieren oder Zwischensummen bilden. * {{W|Binning#Datenverarbeitung_und_-analyse|Binning}}: Klassenbildung. * Mehrstufige Indizierung (Hierarchical Indexing oder MultiIndex) * Zeitreihen (Time Series) Für tiefergehende und weiterführende Informationen wird auf das Buch von ''Klein: Numerisches Python; Hanser, 2023'' und [https://pandas.pydata.org/ pandas] verwiesen. = Style Guide, flake8, pylint, Black etc. = == Style Guide == Wie man schönen und richtigen Python-Code schreibt, erfahren Sie in * [https://peps.python.org/pep-0008/ PEP 8 – Style Guide for Python Code] == Formatter und Linter == Ein Modul, das prüft, ob die Richtlinien im Style Guide eingehalten wurden, ist ''flake8'': * [https://flake8.pycqa.org/en/latest/ Flake8: Your Tool For Style Guide Enforcement] Code formatieren kann man auch mit [https://pypi.org/project/black/ Black]. Z.B. übersetzt <code>black test1.py</code> die Datei <code>test1.py</code> import sympy as sp H = sp.Symbol("H", positive=True) T = sp.Symbol("T", positive=True) t = sp.Symbol("t") f = sp.Piecewise( (H, (t > 0) & (t < T / 2)), (2 * H / T * (t - T / 2), (t > T / 2) & (t < T)) ) f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T)) sp.pprint(f_series.truncate(4)) in import sympy as sp H = sp.Symbol("H", positive=True) T = sp.Symbol("T", positive=True) t = sp.Symbol("t") f = sp.Piecewise( (H, (t > 0) & (t < T / 2)), (2 * H / T * (t - T / 2), (t > T / 2) & (t < T)) ) f_series = sp.fourier_series(f, (t, 0, T)) sp.pprint(f_series.truncate(4)) Die Programmausgabe ist reformatted test1.py All done! ✨ 🍰 ✨ 1 file reformatted. Der Unterschied zwischen Black und Flake8: * Black ist ein Code-Formatter. Er formatiert Ihren Code um, sodass er im Einklang mit PEP 8 steht. * Flake8 ist ein {{W|Lint (Programmierwerkzeug) | Code-Linter}}. Flake8 verändert Ihren Code nicht, sondern durchsucht ihn nach potenziellen Fehlern etc. Am obigen Beispiel sieht man auch, dass flake8 und Black nicht immer einer Meinung sind. Flake8 (<code>flake8 test1.py</code>) würde standardmäßig den mit Black formatierten Code bemängeln: test1.py:8:80: E501 line too long (80 > 79 characters) Diese Diskrepanz kann beseitigt werden. Da 79 Zeichen auf modernen Bildschirmen meist als zu kurz empfunden werden, ist ein Limit von 88 Zeichen (Black-Standard) oder mehr empfehlenswert. Um dies zu implementieren, erstellen Sie in Ihrem Projektverzeichnis eine <code>.flake8</code>-Datei mit dem Inhalt [flake8] max-line-length = 88 Und schon ignoriert Flake8 dieses Problem. Ein anderer Linter ist pylint. Der würde beim Abarbeiten des obigen Beispiels, z.B. mit <code>pylint test1.py</code> noch eine Kleinigkeit bemängeln: ************* Module test1 /home/hr/tmp/test1.py:1:0: C0114: Missing module docstring (missing-module-docstring) ------------------------------------------------------------------ Your code has been rated at 8.57/10 (previous run: 8.57/10, +0.00) Auch pylint muss vor der ersten Verwendung installiert werden (z.B. mittels pip, virtuelle Umgebung, YaST). Die Dokumentation zu pylint findet sich auf [https://pylint.readthedocs.io/en/latest/]. <u>Aufgabe:</u> Fügen Sie einen "module docstring" in die <code>test1.py</code>-Datei ein und testen Sie erneut mit flake8, Black und pylint. <small>Sehen Sie zum Thema docstrings auch [https://peps.python.org/pep-0257/#what-is-a-docstring PEP 257 – Docstring Conventions].</small> Es gibt noch weitere Formatierungswerkzeuge für Python-Code. Z.B. [https://docs.astral.sh/ruff/ Ruff], ein moderner Code-Formatter und -Linter. Mittels <code>ruff check test1.py</code> würde obiger Code geprüft (Linter). <code>ruff format test1.py</code> formatiert den Code (Formatter). == Type Checker == "Type Checker" sind z.B. * mypy * pyright * ty Diese prüfen die Datentypen, z.B. in folgendem Code def greetings(name: str) -> str: return "Hello, %s" % name print(greetings(42)) Python selbst, flake8, ruff oder black würden diesen Code ohne zu Murren akzeptieren. "Type Checker" würden aber sehr wohl Alarm schlagen, z.B. liefert <code>mypy</code> folgende Ausgabe test1.py:5: error: Argument 1 to "greetings" has incompatible type "int"; expected "str" [arg-type] Found 1 error in 1 file (checked 1 source file) ==pydoc== pydoc ist ein Werkzeug, um Python-Module, -Funktionen und -Klassen zu dokumentieren. Beispiel <code>test1.py</code>: """Rechen-Modul. Funktionen die von pydoc gelesen werden. """ def multiply(a, b): """Multipliziert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück. Argumente: a -- erste Zahl b -- zweite Zahl """ return a * b def add(a, b): """Addiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück. Argumente: a -- erste Zahl b -- zweite Zahl """ return a + b if __name__ == '__main__': print(multiply(3, 5)) print(add(4, 6)) Ausgabe mit <code>python3.13 -m pydoc test1</code> auf der Konsole: Help on module test1: NAME test1 - Rechen-Modul. DESCRIPTION Funktionen die von pydoc gelesen werden. FUNCTIONS add(a, b) Addiert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück. Argumente: a -- erste Zahl b -- zweite Zahl multiply(a, b) Multipliziert zwei Zahlen und gibt das Ergebnis zurück. Argumente: a -- erste Zahl b -- zweite Zahl FILE /home/xyz/tmp/test1.py Siehe zu diesem Thema z.B. auch [https://docs.python.org/3/library/pydoc.html]. Mittels <code>python3.13 -m pydoc -w test1</code> kann man auch eine HTML-Dokumentation erstellen. Wofür <code>if __name__ == '__main__':</code> steht, siehe z.B. etwas später im Abschnitt [[Ing_Mathematik:_Python#Doctests]]. == Sonstige Tools == Andere Tools für die {{W|Statische Code-Analyse|statische Codeanalyse}}, die aber für Ingenieure weniger interessant sein dürften, sind z.B. * Radon: Liefert verschiedene {{W|Softwaremetrik|Codemetriken}} (Komplexität, Wartbarkeitsindex ...) * Bandit: Findet Sicherheitslücken Tools für die {{W|Dynamisches Software-Testverfahren|dynamische Codeanalyse}}, z.B.: * DynaPyt (Framework zur dynamischen Programmanalyse) * cProfile (Profiler) * Memory Profiler (Speicheranalyse) * Memray (Speicheranalyse) * tracemalloc (Speicheranalyse) Paket- und Projektmanagement (pip-Ersatz etc.): * uv * Poetry * Conda * pipx Packaging-Tools (Freezer) und {{W|Compiler#Sonderformen|Transpiler}} : * pyinstaller ** erstellt eigenständige, ausführbare Binärdatei ** kein Cross-Compiler ** kein Schutz vor Reverse-Engineering ** langsam ** packt alles in eine Datei ** sehr große Datei ** Befehl, z.B.: <code>pyinstaller --onefile test1.py</code> ** GUI: <code>auto-py-to-exe</code> * cx_Freeze * nuitka ** Übersetzt Python-Code in C/C++-Code und weiter in eine ausführbare Datei ** kein Cross-Compiler ** Schutz vor Reverse-Engineering ** Befehl, z.B.: <code>nuitka --standalone --onefile test1.py</code> * cython = Einige Integrierte Entwicklungsumgebungen (IDEs)= Werden Programmtexte größer und umfangreicher, so ist das Arbeiten mit der interaktiven Programmierumgebung bzw. das direkte Ausführen von Python-Skripten mühsam. Man wünscht sich z.B. Hilfen zum Debuggen oder die automatische Code-Vervollständigung. Zu diesem Zweck wurden IDEs (Integrated Development Environments) geschaffen. Von diesen seinen nachfolgend auszugsweise einige kurz beschrieben. Testen Sie einfach aus, welche davon für Sie bzw. für Ihr Python-Projekt geeignet sind. == IDLE == IDLE ist die mit dem Python-Programmpaket mitgelieferte IDE. Der Name leitet sich einerseits ab vom Monty-Python-Mitglied Eric Idle, andererseits steht es als Abkürzung für "'''I'''ntegrated '''D'''evelopment and '''L'''earning '''E'''nvironment. IDLE ist einfach zu bedienen, bietet aber schon einen beachtlichen Leistungsumfang. Nachfolgend wird ein Screenshot zu IDLE geliefert. Rechts ist das Editor-Fenster zu sehen, links die interaktive Programmierumgebung. Um das Beispiel selbst nachvollziehen zu können, starten Sie IDLE. Das geht ähnlich, wie Sie die interaktive Programmierumgebung von Python starten (nur, dass Sie eben das IDLE-Icon doppelklicken und nicht das Python-Icon. Unter Linux geben Sie einfach in einem Terminal <code>idle3.13</code> o. Ä. ein). Weiter geht es mit "File - Open - ...". Die auszuführende Datei auswählen (im konkreten Fall ein "Hallo-Welt"-Programm). Es erscheint das rechte Fenster. Dort "Run - Run Module" auswählen. Und schon wird im linken Fenster "Hallo Welt!" ausgegeben. [[Datei:PythonIng_idle1.jpg | 600px]] Siehe auch {{W|IDLE}}. == PyCharm == PyCharm ist ein kommerzielles Produkt. Es gab aber auch eine kostenlose Community Edition. Seit 2025 sind beide Varianten vereint. Für die ersten 30 Tage sind die Pro-Funktionen frei verfügbar, danach nur noch die Kernfunktionalitäten (oder man bezieht kostenpflichtig die Pro-Version). Zu beziehen ist PyCharm unter dem Weblink [https://www.jetbrains.com/pycharm/]. Nachfolgend ein etwas abgewandeltes "Hallo Welt"-Programm, editiert und ausgeführt mit PyCharm. [[Datei:PyCharm_IDE_2023_screenshot.png | 600px]] Siehe auch {{W|PyCharm}}. == Eric == Auch eric ist Open Source und steht unter der GNU General Public License Version 3 oder später. Zu beziehen ist diese Software unter [https://eric-ide.python-projects.org/]. [[Datei:Screenshot_Eric_4.png | 600px]] Siehe auch {{W|eric (Software)}}. <small> Unter openSUSE Tumbleweed sollte sich eric auch mit YaST installieren lassen. Bei mir gibt es aber dann beim Ausführen des eric-Programms eine Fehlermeldung (Stand März 2026): ... ModuleNotFoundError: No module named 'PyQt6.QtPdfWidgets' Umgehen kann man dieses Problem aber wieder mit dem Erstellen einer virtuellen Umgebung, in etwa so python3.13 -m venv ~/tmp/venv1 cd ~/tmp/venv1/bin ./python3.13 -m pip install --upgrade --prefer-binary eric-ide ./eric7_ide </small> == PyScripter == Vom Funktionsumfang vergleichbar mit den vorherigen IDEs ist PyScripter. Auch PyScripter ist Open Source. Die Projekt-Homepage findet sich auf [https://sourceforge.net/projects/pyscripter/]. PyScripter ist nur für MS Windows verfügbar. [[Datei:PythonIng_pyscripter1.jpg | 600px]] == Spyder IDE == Spyder enthält bereits eine stabile Python-Version und etliche Module (z.B. matplotlib, numpy, control). Ansonsten kann dieses Softwarepaket vom Funktionsumfang her mit den anderen genannten IDEs locker mithalten. Spyder wurde unter der MIT-Lizenz veröffentlicht. Diese Software findet sich auf [https://www.spyder-ide.org]. [[Datei:Spyder-windows-screenshot.png | 600px]] Siehe auch {{W|Spyder (Software)}} == Eclipse IDE== Die {{W|Eclipse_(IDE)|Eclipse-IDE}} kann für Python aufgerüstet werden. Dazu gibt es das PyDev-Plugin. Installiert wird es über * Help > Eclipse Marketplace... * Find - PyDev - Install Danach muss noch der Pfad zum Python-Interpreter festgelegt werden * Window > Preferences > PyDev > Interpreters > Python Interpreter > New ... Das Ergebnis ist ähnlich wie im folgenden Bild, nur dass statt C/C++ Python Verwendung findet. [[Datei:Setting Up Eclipse CDT helloout.png | 600px]] == Sonstige == Die genannten IDEs sind nicht die Einzigen. Es gibt, um dem Image Pythons als beliebteste Programmiersprache gerecht zu werden, noch einige andere. Sowohl Open Source-Programme als auch kommerzielle Programme sind im Web zu finden, z.B. Thonny oder {{W|Visual Studio Code}}. Unter Linux kann man auch {{W|KDevelop}}, ausgestattet mit dem Python3-Plugin, einsetzen. Braucht man den Umfang von ausgewachsenen IDEs nicht, so kann man auch normale Texteditoren verwenden (z.B. {{W|Geany}} oder {{W|Kate_(Texteditor)|Kate}}). = Debuggen und Testen = Das Debuggen und Testen von Programmen sind wichtige Bestandteile der Programmierung. Syntaxfehler lassen sich i.A. leicht beheben. Schwieriger ist das Eingrenzen von logischen Fehlern, die ev. nur in bestimmten Situationen auftreten und keine explizite Fehlermeldung hervorrufen. Das Programm liefert falsche Ergebnisse oder es stürzt aus heiterem Himmel ab. Um das zu verhindern gibt es verschiedene Werkzeuge, die bei der Fehlersuche behilflich sein können. Vorerst siehe aber zwecks Begriffsklärung noch folgende Links: * {{W|Debuggen}} * {{W|Debugger}} * {{W|Softwaretest}} <gallery> First Computer Bug, 1947.jpg Test ganzheitlich.png V-Modell.svg </gallery> == Das Modul pdb == Python bringt schon ein Modul zum Debuggen mit. Siehe z.B. [https://docs.python.org/3/library/pdb.html pdb — The Python Debugger]. Komfortabler lässt sich das aber mittels Integrierter Entwicklungsumgebungen (IDEs) angehen. == Debuggen mit IDEs == Für die IDEs IDLE und Spyder sei kurz auf die entsprechenden Webseiten verwiesen: * [https://www.cs.uky.edu/~keen/help/debug-tutorial/debug.html Debugging under IDLE]. * [https://docs.spyder-ide.org/current/panes/debugging.html Spyder Debugger] Dort wird die Vorgehensweise auch mittels Screenshots erläutert. == assert == assert ... behaupten, zusichern ({{W|Assertion (Informatik)}}) Python-Code: def print1(x, y): assert type(x) == float assert type(y) == float assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1(10., 0.) Ausgabe: 2.0 Traceback (most recent call last): File "/home/hr/Develop/test1.py", line 8, in <module> print1(10., 0.) File "/home/hr/Develop/test1.py", line 4, in print1 assert y != 0.0 ^^^^^^^^ AssertionError Python-Code: def print1(x, y): assert type(x) == float assert type(y) == float assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1("10.", "5.") Ausgabe: 2.0 Traceback (most recent call last): File "/home/hr/Develop/test1.py", line 8, in <module> print1("10.", "5.") File "/home/hr/Develop/test1.py", line 2, in print1 assert type(x) == float ^^^^^^^^^^^^^^^^ AssertionError Aber auch bei nachfolgendem Code gibt es eine Fehlermeldung: def print1(x, y): assert type(x) == float assert type(y) == float assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1(10, 5) Ausgabe: 2.0 Traceback (most recent call last): File "/home/hr/Develop/test1.py", line 8, in <module> print1(10, 5) File "/home/hr/Develop/test1.py", line 2, in print1 assert type(x) == float ^^^^^^^^^^^^^^^^ AssertionError Damit letzteres funktioniert, kann man den Programmcode so umschreiben: def print1(x, y): assert type(x) == float or type(x) == int assert type(y) == float or type(y) == int assert y != 0.0 print(x/y) print1(10., 5.) print1(10, 5) Ausgabe: 2.0 2.0 Und jetzt fangen wir den <code>AssertionError</code> auf: def print1(x, y): try: assert type(x) == float or type(x) == int assert type(y) == float or type(y) == int assert y != 0.0 print(x/y) except(AssertionError): print("Hallo") print1(10., 5.) print1("10.", "5.") Ausgabe: 2.0 Hallo Ich hoffe, es ist wenigstens im Ansatz klar geworden, wofür <code>assert</code> gut sein kann. Ausschalten kann man die <code>assert</code>-Überprüfung übrigens mit dem Python-Schalter <code>-O</code>. == Doctests == Innerhalb eines Docstrings kann die Arbeit im interaktiven Modus simuliert werden. Nach den Promptzeichen (>>>) erfolgen dann bei unserem Beispiel innerhalb des Docstrings simulierte Aufrufe der Funktion <code>print1()</code>. Danach folgen jeweils die Sollresultate. Wird das Modul oder die Datei als Hauptprogramm aufgerufen, so wird die Funktion <code>doctest.testmode()</code> aufgerufen und ein Bericht auf der Konsole ausgegeben. Wird das Modul nicht als Hauptprogramm aufgerufen, sondern importiert, dann wird diese <code>testmod</code>-Funktion nicht aufgerufen. D.h. dieser Code kann sowohl für Testzwecke als auch für den produktiven Einsatz verwendet werden. Das ist auch sinnvoll, weil wenn man Teile der Datei immer löschen bzw. einfügen müsste, so würden sich Fehlerquellen auftun. Das würde den Sinn und Zweck von Doctests konterkarieren. def print1(x=0., y=1.): """ Dividiere zwei Zahlen Autor: Intruder Datum: 12.08.2025 >>> print1(2., 1.) 2.0 >>> print1(5., 2.) 2.5 >>> print1(5.) 5.0 """ print(x/y) if __name__ == "__main__": import doctest doctest.testmod(verbose=True) Ausgabe: Trying: print1(2., 1.) Expecting: 2.0 ok Trying: print1(5., 2) Expecting: 2.5 ok Trying: print1(5.) Expecting: 5.0 ok 1 items had no tests: __main__ 1 items passed all tests: 3 tests in __main__.print1 3 tests in 2 items. 3 passed and 0 failed. Test passed. Das gezeigte Beispiel ist so ziemlich das einfachste, das es gibt. Für weiterführende Details siehe z.B.: * [https://peps.python.org/pep-0257/ PEP 257 – Docstring Conventions] * [https://docs.python.org/3/library/doctest.html doctest — Test interactive Python examples] ''Einschub:'' Ganz ähnlich kann man auch Klassen testen, z.B. in folgendem Code-Fragment class Fahrzeug: # siehe Abschnitt "Objektorientierte Programmierung" # ... if __name__ == "__main__": vauweh = Fahrzeug(170, 90) beemweh = Fahrzeug(200, 120) print(vauweh.convertGeschw()) print(beemweh.convertGeschw()) Wird das Script als Hauptprogramm ausgeführt (z.B. zu Testzwecken), so erfolgt die Ausgabe der zwei, via <code>convertGeschw()</code>, umgerechneten Geschwindigkeiten. Wird es aber als Modul eingebunden, so wird der letzte Programmabschnitt nicht ausgeführt (<code>__name__ == "__main__"</code> ergibt <code>False</code>). == pytest == Siehe zu diesem Thema auch {{W|Modultest}}. pytest ist ein externes Modul und muss vorab installiert werden, z.B. mittels pip install -U pytest pip install -U pytest-html Python-Code, Datei test1.py: def add(x, y): return x + y def test_answer(): assert add(1, 1) == 3 Starten von pytest in der Konsole: pytest test1.py Ausgabe: ==================================================== test session starts ==================================================== platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0 rootdir: /home/hr/Develop plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1 collected 1 item test1.py F [100%] ========================================================= FAILURES ========================================================== ________________________________________________________ test_answer ________________________________________________________ def test_answer(): > assert add(1, 1) == 3 E assert 2 == 3 E + where 2 = add(1, 1) test1.py:6: AssertionError ================================================== short test summary info ================================================== FAILED test1.py::test_answer - assert 2 == 3 ===================================================== 1 failed in 0.09s ===================================================== Hier erhalten wir einen Fehler, da 1+1 eindeutig ungleich 3 ist. Aber aus irgendeinem Grund wollte der Programmierer oder Tester in diesem Fall, dass dies so ist. Testfälle werden übrigens mit dem Präfix <code>test_</code> eingeleitet. Python-Code: def add(x, y): return x + y + 1 def test_answer(): assert add(1, 1) == 3 Ausgabe: ==================================================== test session starts ==================================================== platform linux -- Python 3.12.11, pytest-8.4.1, pluggy-1.6.0 rootdir: /home/hr/Develop plugins: anyio-4.10.0, metadata-3.1.1, html-4.1.1 collected 1 item test1.py . [100%] ===================================================== 1 passed in 0.01s ===================================================== Jetzt ist alles in Ordnung. Weiterführendes siehe z.B. * [https://docs.pytest.org/en/stable/ pytest: helps you write better programs] == unittest == Auch unittest dient zur Durchführung von Testreihen, ist aber Bestandteil von Python. Hier wird vorerst nicht näher darauf eingegangen. Siehe z.B. * [https://docs.python.org/3/library/unittest.html unittest — Unit testing framework] Lt. ''Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, Seite 481'' soll unittest weniger komfortabel als pytest sein. Einen Vergleich von unittest mit pytest findet man in * [https://knapsackpro.com/testing_frameworks/difference_between/pytest/vs/unittest pytest vs unittest] = Python und Anwendungsprogramme = Bisher stand immer alleine die Programmiersprache Python (ev. unter Einbeziehung von Modulen) im Mittelpunkt der Betrachtungen. Aber Python kann auch als Makrosprache für Anwendungsprogramme auftreten. Als Beispiele seien {{W|FreeCAD}} und {{W|LibreOffice}} genannt. == FreeCAD == FreeCAD ist ein freies 3D-CAD-Programm. Hier soll nicht auf die Bedienung dieses CAD-Pakets eingegangen werden, sondern nur auf die Möglichkeit, mittels Python Makros zu schreiben. Als einfacher Einstieg soll ein Makro erstellt werden, welches eine Kugel (rot) und einen Quader (blau) zeichnet. Folgende Vorbereitungsschritte sind erforderlich (es sei vorausgesetzt, dass FreeCAD schon am Rechner installiert ist. Downloaden können Sie das Programm von der Website [https://www.freecad.org/downloads.php?lang=en]): * FreeCAD starten * Leere Datei erstellen * Makro > Makros > Erstellen ... Es öffnet sich ein leeres Editorfenster, in das Sie folgenden Code eingeben können: import FreeCAD import Part doc = FreeCAD.newDocument() # Kugel kugel = Part.makeSphere(10) form_element = doc.addObject("Part::Feature", "Kugel") form_element.Shape = kugel kug = FreeCAD.ActiveDocument.getObject("Kugel") kug.ViewObject.ShapeColor = (1.0, 0.0, 0.0) neuePosition = App.Vector(5, 2.5, 2.5) kug.Placement = App.Placement(neuePosition, kug.Placement.Rotation) # Quader quader = Part.makeBox(5, 5, 50) form_element = doc.addObject("Part::Feature", "Quader") form_element.Shape = quader quad = FreeCAD.ActiveDocument.getObject("Quader") quad.ViewObject.ShapeColor = (0.0, 0.0, 1.0) doc.recompute() Diesen Code können Sie nun ausführen: * Makro > Makro ausführen Es ergibt sich folgende Ausgabe (gedreht und gezoomt): [[Datei: PythonIng_freecad1.png|500px]] Siehe auch [https://wiki.freecad.org/Python_scripting_tutorial/de# Anleitung Skripterstellung mit Python]. Getestet wurde obiges Beispiel mit FreeCAD 1.1.3 unter Linux und 1.1.1 unter MS Windows. == LibreOffice == LibreOffice ist ein freies Officepaket ([https://de.libreoffice.org/]). Hier soll nur das Tabellenkalkulationsprogramm Calc kurz betrachtet werden. Es seinen in den ersten 3 Zellen (A1 bis A3) Zahlen gegeben. Diese sollen mit einem Python-Makro addiert und das Resultat in der Zelle A5 ausgegeben werden. Auch hier sind Vorbereitungsarbeiten nötig: * zuerst muss unter Linux das Verzeichnis <code>~/.config/libreoffice/4/user/Scripts/python</code> erstellt werden * für MS Windows ist es das Verzeichnis <code>%APPDATA%\LibreOffice\4\user\Scripts\python</code> ** drücken Sie zuerst Win + R (es öffnet sich das Ausführen-Fenster) ** geben Sie <code>%appdata%</code> ein, danach drücken Sie Enter (es öffnet sich der Explorer) ** navigieren Sie zu dem genannten Verzeichnis bzw. erstellen Sie das Verzeichnis * in diesem Verzeichnis wird dann mit einem beliebigen Texteditor das Python-Makro erstellt, in unserem Fall die Datei <code>summiere_zellen.py</code>: import uno def summiere_zellen(*args): # Zugriff auf das aktuelle Dokument und das aktive Tabellenblatt ctx = uno.getComponentContext() smgr = ctx.getServiceManager() desktop = smgr.createInstanceWithContext("com.sun.star.frame.Desktop", ctx) doc = desktop.getCurrentComponent() sheet = doc.getCurrentController().getActiveSheet() # Werte aus den Zellen A1 bis A3 auslesen w1 = sheet.getCellRangeByName("A1").Value w2 = sheet.getCellRangeByName("A2").Value w3 = sheet.getCellRangeByName("A3").Value # Addition der drei Werte summe = w1 + w2 + w3 # Ergebnis in die Zelle A5 schreiben sheet.getCellRangeByName("A5").Value = summe * siehe dazu ggf. auch [https://help.libreoffice.org/latest/de/text/sbasic/python/python_locations.html?DbPAR=BASIC]. Weiter geht es in LibreOffice Calc mit dem Menü ''Extras > Makros > Makros verwalten > Python''. Dort wird das Makro <code>summiere_zellen</code> ausgeführt. Es ergibt sich z.B. folgendes Resultat [[Datei:PythonIng_libreoffice1.png]] Das Kürzel <code>uno</code> steht für '''U'''niversal '''N'''etwork '''O'''bjects. Etwas einfacher geht's auch so: def summiere_zellen(): desktop = XSCRIPTCONTEXT.getDesktop() model = desktop.getCurrentComponent() sheets = model.getSheets() sheet = sheets.getByIndex(0) w1 = sheet.getCellRangeByName("A1").Value w2 = sheet.getCellRangeByName("A2").Value w3 = sheet.getCellRangeByName("A3").Value cell = sheet.getCellRangeByName("A5") cell.setValue(w1 + w2 + w3) Empfohlen wird auch, das Erweiterungspaket APSO ('''A'''lternative '''P'''ython '''S'''cript '''O'''rganizer, apso.oxt) zu installieren. Die Vorgehensweise wird hier nicht gezeigt, sondern nur darauf hingewiesen, dass man das einfach "googeln" kann. Siehe zur Python-Programmierung für LibreOffice auch [https://wiki.documentfoundation.org/Macros/Python_Guide/de Makros/Python-Handbuch]. Getestet wurden obige Beispiele mit LibreOffice 26.2.5.1 unter Linux und 26.2.1.2 unter MS Windows. = Ausblick = Dies war eine kurze Einführung in die Berechnungs- und Darstellungsmöglichkeiten mit Python. Es sollten etliche relevante Themen behandelt, oder zumindest kurz angesprochen worden sein. Wem dieser Text nicht ausreichend ist, der sei auf die entsprechenden weiterführenden Weblinks, Bücher und die Python-Hilfefunktion verwiesen. Python kennt noch viel mehr Befehle, als hier dargestellt wurden. Das Themenspektrum ist auch durch die Einbindung externer Module fast beliebig erweiterbar. = Weblinks= == Python allgemein == * [https://www.python.org/ Python Homepage] == Externe mathematische Module == * [https://numpy.org/ NumPy] * [https://numpy.org/doc/stable/user/numpy-for-matlab-users.html NumPy for MATLAB users] * [https://scipy.org/ SciPy] * [https://www.sympy.org/en/index.html SymPy] * [https://pandas.pydata.org/ pandas] * [https://github.com/maroba/findiff findiff] * [https://mpmath.org/ mpmath] == Externe Module für Grafiken == * [https://matplotlib.org/ Matplotlib] * [https://vpython.org/ VPython] * [https://docs.vtk.org/en/latest/api/python.html VTK] == Erstellung von User Interfaces == * [https://docs.python.org/3/library/tkinter.html tkinter - Python interface to Tcl/Tk] * [https://docs.python.org/3/library/curses.html curses - Terminal handling for character-cell displays] * [https://wiki.qt.io/Qt_for_Python Qt for Python] * [https://www.gtk.org/docs/language-bindings/python GTK and Python] == Erstellen virtueller Umgebungen == * [https://docs.python.org/3/library/venv.html venv - Creation of virtual environments] == Sonstige == * [https://python-control.readthedocs.io/en/stable/ Python Control Systems Library] * [https://pypi.org/project/regex/ regex - Regular Expressions] * [http://pyromat.org/ PYroMat] * [https://coolprop.org/coolprop/wrappers/Python/index.html CoolProp] * [https://pypi.org/project/iapws/ iapws] * [https://tespy.readthedocs.io/en/main/getting_started/introduction.html TESPy - Thermal Engineering Systems in Python] = Bücher = == Gedruckte Bücher, OpenBooks, Magazine == * Diverse: c't Python Lernen, Verstehen, Anwenden; Heise, 2022 * Ernesti, Kaiser: Python3 - das umfassende Handbuch; 5. Aufl., Rheinwerk, [https://openbook.rheinwerk-verlag.de/python/ OpenBook] * Inden: Python Challenge; dpunkt, 2021, ISBN 978-3-86490-809-5 * Klein: Numerisches Python; 2. Aufl., Hanser, 2023, ISBN 978-3-446-47170-2 * Steinkamp: Der Python-Kurs für Ingenieure und Naturwissenschaftler; Rheinwerk, 2021, ISBN 978-3-8362-7316-9 * Weigend: Python 3 - Das umfassende Praxisbuch; 9. Aufl., mitp, 2022, ISBN 978-3-7475-0544-1 * Woyand: Python für Ingenieure und Naturwissenschaftler; 4. Aufl., Hanser, 2021, ISBN 978-3-446-46483-4 == Andere Wikibooks == * [[:en:Subject:Python_programming_language | Englische Wikibooks zum Thema Python]] * [[Python|Deutschsprachiges Python-Wikibook]] [[Bild:2von10.png|20%]] * [[Python unter Linux|Python 2.7 unter Linux]] [[Bild:10von10.png|100%]] {{Navigation_zurückhochvor_buch| zurücktext=Julia für Ingenieure| zurücklink=Ing Mathematik: Julia| hochtext=Gesamtinhaltsverzeichnis| hochlink=Ing:_Mathematik_für_Ingenieure| vortext=Landau-Notation| vorlink=Ing Mathematik: Landau}} c20dquw0hw5jzu24ile71q9ph2oc1sm 0 119065 1090227 1067673 2026-08-31T10:43:39Z Pelikam 111447 1090227 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I|< Inhaltsverzeichnis - CPRT/I]] = Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen -CPRT/I/4cb4 = *[[CPRT.I.A.01|01 Das Differential der Energie - CPRT/I/2dff]] *[[CPRT.I.A.02|02 Die Differentiale der Zustandsfunktionen in ihren (eigenen) natürlichen Variablen - CPRT/I/cf51]] *[[CPRT/I/185f|03 E in unterschiedlichen Koordinatensystemen - CPRT/I/185f]] *[[CPRT.I.A.04|04 Differentiale in den natürlichen Variablen der Energie - CPRT.I.A.04]] *[[CPRT.I.A.05|05 Differentiale in den natürlichen Variablen der Enthalpie - CPRT.I.A.05]] *[[CPRT.I.A.06|06 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Energie - CPRT.I.A.06]] *[[CPRT.I.A.07|07 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Enthalpie - CPRT.I.A.07]] *[[CPRT.I.A.08|08 Die homogenen Formen der Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.08]] *[[CPRT.I.A.09|09 Das Differential des chemischen Potentials - CPRT.I.A.09]] *[[CPRT.I.A.10|10 Die molaren Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.10]] qlaha3jad7ykwo5fvlw2euswq5c1qu6 1090228 1090227 2026-08-31T10:46:04Z Pelikam 111447 /* Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen -CPRT/I/4cb4 */ 1090228 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I|< Inhaltsverzeichnis - CPRT/I]] = Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen -CPRT/I/4cb4 = *[[CPRT/I/2dff|01 Das Differential der Energie - CPRT/I/2dff]] *[[CPRT/I/cf51|02 Die Differentiale der Zustandsfunktionen in ihren (eigenen) natürlichen Variablen - CPRT/I/cf51]] *[[CPRT/I/185f|03 E in unterschiedlichen Koordinatensystemen - CPRT/I/185f]] *[[CPRT.I.A.04|04 Differentiale in den natürlichen Variablen der Energie - CPRT.I.A.04]] *[[CPRT.I.A.05|05 Differentiale in den natürlichen Variablen der Enthalpie - CPRT.I.A.05]] *[[CPRT.I.A.06|06 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Energie - CPRT.I.A.06]] *[[CPRT.I.A.07|07 Differentiale in den natürlichen Variablen der freien Enthalpie - CPRT.I.A.07]] *[[CPRT.I.A.08|08 Die homogenen Formen der Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.08]] *[[CPRT.I.A.09|09 Das Differential des chemischen Potentials - CPRT.I.A.09]] *[[CPRT.I.A.10|10 Die molaren Zustandsfunktionen - CPRT.I.A.10]] r94ksgxwc4or4gf59bfr89idsfyvavp 0 119068 1090216 1090060 2026-08-31T09:46:26Z Pelikam 111447 /* A Innere Energie E(N,t,V) */ 1090216 wikitext text/x-wiki [[CPRT.I.A]] = 03. Die Zustandsvariablen in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A Innere Energie E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right]\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right]\,(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B Innere Energie E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,d(-p) </math> |} sdd4ys7mlq8kzpu9j9saa9qt553ldqv 1090217 1090216 2026-08-31T10:00:19Z Pelikam 111447 /* B Innere Energie E(N,t,p) */ 1090217 wikitext text/x-wiki [[CPRT.I.A]] = 03. Die Zustandsvariablen in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A Innere Energie E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right]\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right]\,(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B Innere Energie E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,d(-p) </math> |} === A Innere Energie E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,p\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,d(-V) \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right]\,dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]\,dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right]\,N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right]\,S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - S\,\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,dp </math> |} hcjedar7ya2m2yj7jy9jputkuap5dik 1090218 1090217 2026-08-31T10:14:11Z Pelikam 111447 /* A Innere Energie E(N,S,p) */ 1090218 wikitext text/x-wiki [[CPRT.I.A]] = 03. Die Zustandsvariablen in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A Innere Energie E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right]\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right]\,(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B Innere Energie E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,d(-p) </math> |} === A Innere Energie E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} 9av9fzfwnwzo8e760x9cbw2kqisp8ee 1090219 1090218 2026-08-31T10:17:40Z Pelikam 111447 /* A Innere Energie E(N,t,V) */ 1090219 wikitext text/x-wiki [[CPRT.I.A]] = 03. Die Zustandsvariablen in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A Innere Energie E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B Innere Energie E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right]\,N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right]\,dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right]\,d(-p) </math> |} === A Innere Energie E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} 3nsovcz07in0bk9gwb1s7stzxdi8ty8 1090220 1090219 2026-08-31T10:20:29Z Pelikam 111447 /* B Innere Energie E(N,t,p) */ 1090220 wikitext text/x-wiki [[CPRT.I.A]] = 03. Die Zustandsvariablen in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A Innere Energie E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === A Innere Energie E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} 6q6mfbm17fwfkgtbagklptdr5hbz8wr 1090221 1090220 2026-08-31T10:21:07Z Pelikam 111447 /* A Innere Energie E(N,t,V) */ 1090221 wikitext text/x-wiki [[CPRT.I.A]] = 03. Die Zustandsvariablen in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === A Innere Energie E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} k3cct65xjmbjqed7yzozjulznz2g2y3 1090222 1090221 2026-08-31T10:21:28Z Pelikam 111447 /* A Innere Energie E(N,S,p) */ 1090222 wikitext text/x-wiki [[CPRT.I.A]] = 03. Die Zustandsvariablen in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === A E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} 6owcesg36onuielqvjsfk0syuvzm9kd 1090223 1090222 2026-08-31T10:23:01Z Pelikam 111447 /* 03. Die Zustandsvariablen in unterschiedlichen Koordinatensystemen */ 1090223 wikitext text/x-wiki [[CPRT.I.A]] = 03. E in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === C E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} tbnhr30zrwadwkhhjy5yrmvwqt33nk2 1090224 1090223 2026-08-31T10:36:21Z Pelikam 111447 1090224 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I/4cb4|< Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen - CPRT/I/4cb4]] = 03. E in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === C E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} qcwg179olpi9f5bnr73cqsa5zf336pb 1090225 1090224 2026-08-31T10:40:36Z Pelikam 111447 Pelikam verschob die Seite [[CPRT.I.A.03]] nach [[CPRT/I/185f]] 1090224 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I/4cb4|< Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen - CPRT/I/4cb4]] = 03. E in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === C E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} qcwg179olpi9f5bnr73cqsa5zf336pb 1090229 1090225 2026-08-31T11:02:35Z Pelikam 111447 /* C E(N,S,p) */ 1090229 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I/4cb4|< Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen - CPRT/I/4cb4]] = 03. E in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === C E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} === D E(<math>\mu</math>,S,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dI(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] </math> |} hufwelfmau0pzcma23ydaoy16gmnobq 1090230 1090229 2026-08-31T11:05:41Z Pelikam 111447 /* A E(N,t,V) */ 1090230 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I/4cb4|< Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen - CPRT/I/4cb4]] = 03. E in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === C E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} === D E(<math>\mu</math>,S,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dI(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] </math> |} 3fu0z5ch7yghe01fopfyxiyu01mwccv 1090231 1090230 2026-08-31T11:07:13Z Pelikam 111447 /* B E(N,t,p) */ 1090231 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I/4cb4|< Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen - CPRT/I/4cb4]] = 03. E in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === C E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} === D E(<math>\mu</math>,S,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dI(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] </math> |} gf0bngp8g47skfi034qzunluwd1bhsj 1090232 1090231 2026-08-31T11:08:15Z Pelikam 111447 /* B E(N,t,p) */ 1090232 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I/4cb4|< Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen - CPRT/I/4cb4]] = 03. E in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === C E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} === D E(<math>\mu</math>,S,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dI(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] </math> |} qkab03ihcn8k620idf57roi0jpa6owk 1090233 1090232 2026-08-31T11:08:49Z Pelikam 111447 /* C E(N,S,p) */ 1090233 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I/4cb4|< Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen - CPRT/I/4cb4]] = 03. E in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === C E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} === D E(<math>\mu</math>,S,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dI(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] </math> |} ecwi9ovkfgqjfbwxgmjd4krshups635 1090234 1090233 2026-08-31T11:09:36Z Pelikam 111447 /* D E(\mu,S,V) */ 1090234 wikitext text/x-wiki [[CPRT/I/4cb4|< Teil A: Funktionen des Zustands und deren Differentiale in verschiedenen Koordinatensystemen - CPRT/I/4cb4]] = 03. E in unterschiedlichen Koordinatensystemen = === A E(N,t,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dF(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t \left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial V}\,dV \right] + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N + \left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - (-V)\,d\left[p - t\frac{\partial p}{\partial t}\right] </math> |} === B E(N,t,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dG(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN - S\,dt - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,\left[ \frac{\partial S}{\partial N}\,dN + \frac{\partial S}{\partial t}\,dt + \frac{\partial S}{\partial p}\,dp \right] + (-p)\,\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial t}\,dt + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] dN - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,t,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] N </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - N\,d\left[\mu - t\frac{\partial \mu}{\partial t} - p\frac{\partial \mu}{\partial t}\right] - \left[0 - t\frac{\partial S}{\partial t} - p\frac{\partial S}{\partial t}\right] dt - \left[0 - t\frac{\partial V}{\partial t} - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |} === C E(N,S,p) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dH(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS - V\,d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN +\,t\,dS +\,(-p)\left[ \frac{\partial V}{\partial N}\,dN + \frac{\partial V}{\partial S}\,dS + \frac{\partial V}{\partial p}\,dp \right] </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] dN + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] dS - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] d(-p) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(N,S,p) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] N + \left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] S </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \,N\,d\left[\mu - p\frac{\partial \mu}{\partial p}\right] - \,S\,d\left[t - p\frac{\partial t}{\partial p}\right] - \left[V - p\frac{\partial V}{\partial p}\right] dp </math> |} === D E(<math>\mu</math>,S,V) === {| |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(N,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu\,dN + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dI(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> -\,N\,d\mu + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> dE(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> +\,\mu \left[ \frac{\partial N}{\partial \mu}\,dN + \frac{\partial N}{\partial S}\,dS + \frac{\partial N}{\partial V}\,dV \right] + t\,dS + p\,d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] dS + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] d(-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> E(\mu,S,V) </math>||<math> = </math> || <math> + \left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] S + \left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] (-V) </math> |- | <math>\qquad\qquad </math> || <math> 0 </math>||<math> = </math> || <math> - \left[0 - \mu\frac{\partial N}{\partial \mu}\right] d\mu - S\,d\left[t - \mu\frac{\partial t}{\partial \mu}\right] - (-V)\,d\left[p - \mu\frac{\partial p}{\partial \mu}\right] </math> |} 62ruibpjzqhvahxgsmvz8st8z96c2dy 0 119119 1090193 1078671 2026-08-30T17:37:05Z ~2026-47420-35 116811 1090193 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation}} Auf der [[w:Agritechnica|Agritechnica]] 1999 stellte das Unternehmen '''E. Albert''' aus [[w:Buffenhofen|Buffenhofen]] eine Serie mit drei Typen von 120 bis 230 PS vor, die den [[Traktorenlexikon: Schlüter|Schlüter]] Traktoren der Super-Serie sehr ähnlich waren.<ref name="Landtreff">Landtreff Forum [https://www.landtreff.de/e-alber-schlepper-schluter-t25259.html E. Albert Schlepper (Schlüter)]</ref> Es gab keine Serienproduktion, lediglich einzelne Fahrzeuge wurden hergestellt.<br> Die '''Edwin Alber Land- und Forstmaschinen''' ist heute spezialisiert auf Reparatur, Wartung und Restaurierung von Schlüter Traktoren. ==Geschichte== Im Jahr 1994 übernahm Edwin Albert eine Vertretung für Schlüter-Traktoren. Nachdem 1993 die Fertigung von Schlüter-Traktoren eingestellt wurde, blieb er der Marke treu und führte weiterhin Wartungen und Reparaturen durch. Er kaufte im Laufe der Zeit mehrere Ersatzteilbestände ehemaliger Schlüterhändler auf, um die Ersatzteileversorgung sicherzustellen.<ref name="Profi">{{Literatur |Autor= |Titel=Händlerhotspot Süden - EDWIN ALBER LAND- UND FORSTMASCHINEN |Sammelwerk=Profi |Nummer=6 Verlag=Landwirtschaftsverlag GmbH |Ort=Münster |Jahr=2021 |Seiten=66 |Online = [https://www.profi.de/dl/3/8/4/4/7/6/3/PD_064_069_11_Gebrauchte_ET_Teil_2_06_21.pdf Vorschau]}}</ref> Diese Ersatzteile wurden auch für die Herstellung einzelner neuer Schlüter-Traktoren eingesetzt.<br> 1999 wurde dann eine Serie von eignen Traktoren vorgestellt. Das äußere Erscheinungsbild der Fahrzeuge ähnelte dem der Schlüter Super- Serie, aber technisch waren sie durch die Motoren von Zeppelin-Caterpillar und dem ZF-Getriebe T 7200 mit 4-facher Lastschaltung unterschiedlich.<ref name="Landtreff"></ref> Auch der verstärkte Hilfsrahmen, die geteilte Motorhaube und die etwas veränderte Kabine waren eine Eigenkonstruktion. Aufgrund der Übernahme der Rechte an der Marke Schlüter durch die ''Egelseer Traktoren GmbH''<ref>[https://www.egelseer-traktoren.de/ Egelseer Traktoren GmbH]</ref> wurden die Traktoren unter der Marke ''E. Albert'', einem modifizierten Kühlergrill, einem eigenen Logo (Elefanten) und in einem etwas kräftigeren Rot angeboten. ==Typen== * {{:Traktorenlexikon: Create|Littlemax 120}} * {{:Traktorenlexikon: Create|Maxi 170}} * {{:Traktorenlexikon: Create|Bigmax 230}} ==Weblinks== * Historische Landmaschinen von A bis Z [http://www.landtechnik-historisch.de/historische-landmaschinen-von-a-bis-z/a/alber-land-und-forstmaschinen/ Alber Land- und Forstmaschinen] ==Einzelnachweise== <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation}} pspojxm7w34ixop53hr7vic19rias3c 0 121059 1090214 1081654 2026-08-31T07:15:44Z Mjchael 2222 /* (15)Bonus */ ...hier hin 1090214 wikitext text/x-wiki ==(15)[[Gitarre: Folkdiplom - Bonus|Bonus]]== Lieder mit fast allen bisherigen Akkorden, oder mit interessanten Begleitungen. # {{Youtube-Suche|Killing+Me+Softly+With+His+Song+Roberta+Flack|Killing Me Softly With His Song (Roberta Flack)}} # {{Youtube-Suche|Lass+uns+Leben+Westernhagen|Lass uns Leben (Westernhagen)}} # {{Youtube-Suche|What+a+Wonderful+World+Louis+Armstrong|What a Wonderful World (Louis Armstrong)}} # {{Youtube-Suche|Three+Little+Birds+Bob+Marley|Three Little Birds (Bob Marley)}} mit Reggae-Schlagmuster # {{Youtube-Suche|Ring+of+Fire+Jonny+Cash|Ring of Fire (Johnny Cash)}} # {{Youtube-Suche|Lieblingsmensch+Namika|Lieblingsmensch (Namika)}} #* [https://www.ukulele-tabs.com/de/tabs/namika/lieblingsmensch-uke-tab-57218.html Einfache Akkorde auf ukulele-tabs.com] # {{Youtube-Suche|Sweet+Dreams+Eurythmics|Sweet Dreams (Eurythmics)|chords=1}} //:'''Am (F E)'''://... (Capo=3) <noinclude> {{Notiz| # Diese Vorlage wird zum einen in der aktuellen Lektion verwendet. # Dann wird sie in der Zusammenfassung des [[Gitarre: Folkdiplom Liedbeispiele| Folkdiploms]] gebraucht # und zuletzt wird es für den [[Gitarre: Liedervorschläge|Gesamtüberblick ]] benötigt <syntaxhighlight lang="latex"># {{Youtube-Suche|Token|Titel}} '''Akkorde'''</syntaxhighlight> Diese Vorlage erleichtert es die Listen aneinander anzugleichen.}} [[Kategorie:Bucheigene Vorlage]] </noinclude> 68cpp0pg3543jk2jvw8r0gnb1q7e417 0 121060 1090213 1088671 2026-08-31T07:15:00Z Mjchael 2222 Hörbeispiele ausgelagert 1090213 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{:Gitarre/ Navi|Folkdiplom |<br> {{:Gitarre: Folkdiplom/ Navi Lektionen}} |img=Folkdiplom.gif|bg=#D1F2D4|border=#04442B|color=#04442B|px=150}} </noinclude> =Folkdiplom Bonus-Lektionen= == Ring of Fire (in C) == {| class="wikitable zebra" | C || (C F) || C || C |- | C || (C G) || C || C |- | C || (C F) || C || C |- | C || (C G) || C || C ^{/C /B /A} |- | G || G || F || C ^{/C /B /A} |- | G || G || F || C |- | C || (C F) || C || C |- | C || (C G) || C || C |} Hier wird jeder Akkord, jeder schnelle Griffwechsel und der Basslauf nur einmal vorgeführt. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Ring of Fire" subtitle="Begleitvorschlag" encoder="mjchael" } myKey = { \tempo 4 = 140 \time 4/4 \key e \minor \set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (jazz) " } myC = { < c e g >4 \downbow < g c' e' >8 \downbow 4 \upbow 8 \upbow 4 \downbow } myCtoG = { < c e g >4 \downbow c b, a, } myG = { < g, b, d>4 < g b g' >8 \downbow 4 \upbow 8 \upbow 4 \downbow } myF = { < f a c' >4 % 1 < a c' f' >8 \downbow 4 \upbow 8 \upbow 4 \downbow } myCF = { < c e g >4 \downbow < g c' e' >8 \downbow < a c' f' >4 \upbow 8 \upbow 4 \downbow } myCG = { < c e g >4 \downbow < g c' e' >8 \downbow < g b g' >4 \upbow 8 \upbow 4 \downbow } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myC \myCF \myC \myC \myC \myCG \myC \myC \myC \myCF \myC \myC \myC \myCG \myC \myCtoG \myG \myG \myF \myCtoG \myG \myG \myF \myC \myC \myCF \myC \myC \myC \myCG \myC c,4 g, a, b, } } \score { << \new ChordNames { \chordmode { c1 f g }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < g,-3 b,-2 d g b g'-4 > % G } >> } \score { << \new ChordNames { \chordmode { c1 c4. f2 s8 f1 c c4 \once \override ChordName.text = "/C" c \once \override ChordName.text = "/B" b \once \override ChordName.text = "/A" a g1 c4. g2 s8 c1 }} \new TabStaff { % \tabFullNotation \myC \myCF \myF \myC \myCtoG \myG \myCG \myC } >> \layout{} } \score { << % midi \myKey { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < c e g c' e' >1 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> ==Killing Me Softly== Dieses Lied enthält fast alle Akkorde des Folkdiploms. Es fehlt nur noch Dm und G7. <div class="floatleft"> {| class="wikitable zebra" | Am || D || G || C |- | Am || D || Em || Em |- | Am || D || G || B7 |- | Em || Am || D7 || G |- | Em || A || D || C |- | G || C || F (2x) || E (2x) |} </div> Das Schlagmuster entspricht hier dem Lagerfeuerschlag mit Dämpfung auf der 2 und einem zusätzlichen Aufschlag nach der 4. Der zweite Schlag wird in einer Bewegung unmittelbar nach dem Abschlag abgedämpft. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Killing Me Softly" subtitle="Begleitvorschlag" encoder="mjchael" } myKey = { \tempo 4 = 100 \time 4/4 \key e \minor \set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (jazz) " } clean = {\set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (clean)" \once \deadNotesOff} muted = { \set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (muted)" \deadNotesOn} myAm = { \clean < a, e-2 a-3 c'-1 e' >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myD = { \clean < d a-1 d'-3 fis'-2 >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myDsept = { \clean < d a-2 c'-1 fis'-3 >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myG = { \clean < g,-3 b,-2 d g b g'-4 >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myGsept = { \clean < g,-3 b,-2 d g b f'-1 >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myC = { \clean < c-3 e-2 g c-1 e' >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myEm = { \clean < e, b,-2 e-3 g b e' >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myBsept = { \clean < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myA = { \clean < a, e-1 a-2 cis'-3 e' >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myF = { \clean < f-3 a-2 c'-1 f'-1 >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myE = { \clean < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' >4 % 1 32 \muted 16. % 2X \clean 4 8 8 8 % + + 4 } myDiskant = { \repeat volta 4 { \myAm \myD \myG \myC \myAm \myD \myEm \myEm \myAm \myD \myG \myBsept \myEm \myAm \myDsept \myG \myEm \myA \myD \myC \myG \myC \myF \myF \myE \myE } } \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d d:7 g c e:m b:7 a f e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-2 a-3 c'-1 e' >1 % Am < d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 < g,-3 b,-2 d g b g'-4 > % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E } >> } \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \myKey \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d 4 \downbow % 1 32 \downbow % 2 \once \deadNotesOn 16. % (2) 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + d 4 \downbow % 1 32 \downbow % 2 \once \deadNotesOn 16. % (2) 4 \upbow % + 8 \upbow % + 8 \downbow % 4 8 \upbow % + }\addlyrics { "1 . " "2" "X" "+ . " "+" "4" "+" "1 . " "2" "X" "+ . " "+" "4" "+" } \layout{} } \score { << % midi \myKey { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < b-1 fis-3 b'-4 d'-2 fis'-1>1 } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> == What a Wonderful World == Auch diese Lied enthält fast alle Akkorde des Folkdiploms. Es fehlt H⁷ (engl. B⁷) und D7. ;easy to play <div class="floatleft"> {| class="wikitable zebra" |+ 2x | C || Em || F || Em |- | Dm || C || E || Am |- | F || F || Dm || G |- | C || Am || Dm || G7 |+ 1x | G || C || G || C |- | Am || Em || Am || Em |- | F || Em || Dm || G |} </div> Das Zupfmuster ist der pimami. Rechne in anderen Bearbeitungen mit jazzigeren Akkorden. {{Baustelle}} <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="What a Wonderful World" subtitle="Begleitvorschlag" encoder="mjchael" } myKey = { \tempo 4 = 100 \time 4/4 \key e \minor \set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (jazz) " } clean = {\set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (clean)" \once \deadNotesOff} muted = { \set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (muted)" \deadNotesOn} myAm = { a,8 a c' e' c' a } myD = { d a d' fis' d' a } myDm = { d a d' f' d' a } myDsept = { d a c' fis' c' a } myG = { g, g b g' b g } myGsept = { g, g b f' b g } myC = { c g c' e' c' g } myEm = { e, g b e' b g } myBsept = { b, a b fis' b a } myA = { a, a cis' e' cis' a } myF = { f a c' f' c' a } myE = { e, gis b e' b gis } myDiskant = { g,4 b, \repeat volta 2 { \myC \myEm \myF \myEm \myDm \myC \myE \myAm \myF \myF \myDm \myG \myC \myAm \myDm \myGsept } \myG \myG \myC \myC \myG \myG \myC \myC \myAm \myEm \myAm \myEm \myF \myEm \myDm \myGsept \myC \myEm \myF \myEm \myDm \myC \myE \myAm \myF \myF \myDm \myG \myC \myAm \myDm \myGsept } \score { << \new ChordNames { \chordmode { c1 e:m f a1:m d d:7 g b:7 a e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, e-2 a-3 c'-1 e' >1 % Am < d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 < g,-3 b,-2 d g b g'-4 > % G < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E } >> \layout{} } \score { << % midi \myKey { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } < c-3 e-2 g c'-1 e' >2 % C } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> :'''Begleitvorschlag: pimami ''' :[[Image:Picking DZMRMZ.svg]] ==Three Little Birds== <!-- Zählen -->[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]]<!-- Halb -->[[Image:Tab spacer.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]][[Image:Tab 0.svg]][[Image:Tab plus.svg]]<br /><!-- Schlagmuster -->[[Image:Tab start.svg]]<!-- Start -->[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]<!-- 5 -->[[Image:Tab break.svg]]<!-- Takthälfte -->[[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]][[Image:Tact0 eadgbe.svg]][[Image:Tact ebgdae.svg]]<!-- 5 -->[[Image:Tab end.svg]]<!-- Ende --> Der erste Abschlag dient nur um die 1 im Ohr zu haben. Dannach folgen nur noch Offbeats. Aus dem etwas schnelleren jamaikanischen Tanzrhythmus Ska (55) hat sich später der etwas langsamere Reggae (22) entwickelt. Wundere dich aber nicht, wenn die Begriffe mal synonym gebraucht werden. <!-- Platzhalter für einfacheres Kopieren --> <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Three Little Birds (ähnlich)" subtitle="Ska (Rhythmus 55)" encoder="mjchael" } %% Strumming Pattern myGg = { < g, b, d >8 8 r8 < g, b, d g b' g'>8 r8 < g, b, d g b' g'>8 r8 < g, b, d g b' g'>8 } myG = { r8 < g, b, d g b' g'>8 r8 < g, b, d g b' g'>8 r8 < g, b, d g b' g'>8 r8 < g, b, d g b' g'>8 } myD = { r8 <d a d' fis' a'>8 r8 <d a d' fis' a'>8 r8 <d a d' fis' a'>8 r8 <d a d' fis' a'>8 } myC = { r8 <c g c' e' g'>8 r8 <c g c' e' g'>8 r8 <c g c' e' g'>8 r8 <c g c' e' g'>8 } myDiskant = { \repeat volta 2 { \myGg \myG \myC \myG \myGg \myG \myC \myG \myGg \myD \myC \myG \myGg \myD \myC \myG } } up = \drummode { hh8 8 8 8 | halfopenhihat openhihat hh8 8 } down = \drummode { <bd snare>4 sn bd sn4 } myDrum = { \new DrumStaff << \new DrumVoice { \voiceOne \up } \new DrumVoice { \voiceTwo \down} >> } %% Chords \score { << \new ChordNames { \chordmode { g1 c d g }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < g,-3 b,-2 d g b g'-4 > % G < c-3 e-2 g c'-1 e' >1 % C < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4 > % G } >> \layout{} } \score { << \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 g8 \downbow % 1 g8 \upbow % + r8 g8 \upbow % + r8 g8 \upbow % + r8 g8 \upbow % + r8 g8 \upbow % + r8 g8 \upbow % + r8 g8 \upbow % + r8 g8 \upbow \mark "sim." % }\addlyrics { "1" " + " ". + " ". + " ". + " ". + " ". + " ". + " ". + " } % \myDrum >> } \score { << % midi \tempo 4 = 100 \time 4/4 \key a \minor \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } } \unfoldRepeats \repeat volta 64 { \myDrum } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=100\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> == Lieblingsmensch == <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Lieblingsmensch (Namika)" subtitle="Begleitvorschlag" subsubtitle="Akkordfolge ähnlich" encoder="mjchael" } myKey = { \set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (clean)" \clef "G_8" \tempo 4 = 190 %% Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t \time 4/4 \key c \major } clean = {\set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (clean)"} muted = { \set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (muted)" \once \deadNotesOn} %% Akkorde %% vermeintliche Dubletten dienen dem leichteren Überblick myC = { r4 < g c' e'> \muted < g c' e'> \clean < g c' e'> } myEm = { r4 < g b e'> \muted < g b e'> \clean < g b e'> } myEmB = { r4 < g b e'> \muted < g b e'> \clean < g b e'> } myAm = { r4 < a c' e'> \muted < a c' e'> \clean < a c' e'> } myAmE = { r4 < a c' f'> \muted < a c' f'> \clean < a c' f'> } myDm = { r4 < a d' f'> \muted < a d' f'> \clean < a d' f'> } myG = { r4 < g b g'> \muted < g b g'> \clean < g b g'> } myGB = { r4 < g b g'> \muted < g b g'> \clean < g b g'> | % G/B } Diskant = { \clean \myAm \myDm \myEm \myAm \myAm \myDm \myG \myEm \mark "4x" } Bass = { \clean a,2 \muted 2 \clean d2 \muted 2 \clean e2 \muted 2 \clean a,2 \muted 2 \clean a,2 \muted 2 \clean d2 \muted 2 \clean g,2 \muted 2 \clean e,2 \muted 2 } % Layout \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m d:m e:m a:m a1:m d:m g e:m } } { %% Noten \new Staff << \myKey \repeat volta 4 \Diskant \\ %% Beachte: Wiederholungszeichen im Bass ist für's Midi notwendig! \repeat volta 4 \Bass >> } %% Tabulatur \new TabStaff { %% 2x Notenhälse bei ½ Noten verwirren. % \tabFullNotation \repeat volta 4 << \Diskant \\ \Bass >> } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \myKey \clef "G_8" \repeat volta 4 \Diskant \\ \repeat volta 4 \Bass >> <c,e g c' e'>1 } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="1"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm %% Breite line-width=100\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Du wirst im Netz mehrere Variationen mit vereinfachen Akkorden finden. == Sweet Dreams == <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Sweet Dreams (Eurythmics)" subtitle="Begleitvorschlag • Dämpfung" encoder="mjchael" } myKey = { \tempo 4 = 124 \time 4/4 \key a \major \set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (muted)" } clean = {\set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (clean)" \deadNotesOff} muted = { \set Staff.midiInstrument = #"electric guitar (muted)" \deadNotesOn} myAm = { \clean < a, e a c' e' >4 \muted 4 \clean 4 \muted 4 } myFE = { \clean < c f a c' f' >4 \muted 4 \clean < e, b, e gis b e' >4 \muted 4 } myDiskant = { \repeat volta 8 { \myAm \myFE } } \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m f:/c e }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-2 a-3 c'-1 e' >1 % Am < c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1 > % F/C < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E } >> } \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \deadNotesOff \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d 4 \downbow % 1 \once \deadNotesOn 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 \once \deadNotesOn 4 \downbow % 4 %% \deadNotesOff \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 d 4 \downbow % 1 \once \deadNotesOn 4 \downbow % 2 4 \downbow % 3 \once \deadNotesOn 4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1" "2" "3" "4" "1" "2" "3" "4" } \layout{} } \score { << % midi \myKey { \unfoldRepeats \repeat volta 2 { \myDiskant } < a, e a c' e' a'>2 % Am } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Das mittlere F (F/C) ist ein optionaler Vorgriff auf die Lektion [[Gitarre: C F und G mit Quinte im Bass|C F und G mit Quinte im Bass]] aus dem Balladendiplom. {{:Gitarre:_Liedervorschlag| {{:Gitarre: Liedervorschläge/ Folkdiplom - Bonus}} |img=Zupfhand Haltung.svg|bg=#D1F2D4|border=#04442B|color=#04442B|px=150 }}<noinclude> {{Navigation hoch}} </noinclude> aqctpyi1fd1r9i1axfph97z169ttlo0 0 123087 1090175 1090172 2026-08-30T12:15:44Z Baupit 56622 1090175 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Allis-Chalmers |HERSTELLER= Allis-Chalmers}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = ALLIS-CHALMERS | MODELLREIHE = 100 er-Serie | MODELL = 210 | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Rahmenbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1970 | PRODUKTIONSENDE = 1972 | STÜCKZAHL = 1.471 | EIGENGEWICHT = 5.636 | LÄNGE = 4.166 | BREITE = 2.438 | HÖHE = 2.134 | RADSTAND = 2.539 | BODENFREIHEIT = 549 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.575-2.083 | SPURWEITE HINTEN = 1.549-2.515 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3.454 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3.988 | BEREIFUNG VORNE = 10.00-16 ASF | BEREIFUNG HINTEN = 20.8-38 AS | LEISTUNG KW = 91,9 | LEISTUNG PS = 125 | NENNDREHZAHL = 2.200 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 6.974 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Heckantrieb | GETRIEBE = 8 V/2 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Im Jahr 1970 stellte ALLIS-CHALMERS das zweitgrößte Modell der Baureihe vor. Der als TWO-TEN Landhandler bezeichnete Schlepper, war in technischer Hinsicht, weitgehend mit dem größten Modell der Baureihe identisch. Im Gegensatz zum ALLIS-CHALMERS TWO-TWENTY Landhandler, verfügte er nur über einen kleineren Kühler und eine gedrosselte Einspritzpumpe. Verblockt war dieser Motor auch wieder mit einem Zweigang-POWERSHIFT-Triebwerk, das über 8/2-Gänge verfügte. ==Motor== * ALLIS-CHALMERS, Typ: D-3500, stehender, wassergekühlter Sechszylinder-Viertakt-Reihen-Dieselmotor mit Direkteinspritzverfahren, AC-DELCO-Kraftstoffpumpe, kopfgesteuerte Ventile, ROOSA-MASTER-Verteiler-Einspritzpumpe, siebenfach gelagerte Kurbelwelle, zahnradgetriebene Nockenwelle, Turbolader, Mehrloch-Düsen, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, Thermostarteinrichtung, Trockenluftfilter, Düsenhalter, nasse-auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Leichtmetall-Kolben, mechanischer Fliehkraft-Verstellregler, Wasserumlaufkühlung mit Thermostat und Lamellenkühler. * Bohrung = 107,95 mm, Hub = 127 mm * Verdichtungsverhältnis = 16:1 * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 9,31 m/s * Geregelter Drehzahlbereich = 650 bis 2.450 U/min. ==Kupplung== * Pedal- oder Hand-betätigte, trockene Einscheibenkupplung, Typ: 14" in Verbindung mit einem nassen Lamellenkupplungspaket 355,6 mm Scheibendurchmesser * Betätigung der Fahrkupplung mittels vier Knöpfe und Handhebel-betätigtes POWER-DIRECTOR-Getriebekupplungssystem ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes, teilsynchronisiertes Gruppengetriebe mit Zweihebelbedienung * Wechselgetriebe mit vier Vorwärts- und einem Rückwärtsgang * Die Kraftübertragung erfolgt über den Schalthebel und den Leistungsregler. * Hydraulisch-betätigtes Lastschalt-System als POWER-DIRECTOR-Gruppe bezeichnet * Lastschaltbare Betätigung mittels Hebel ohne Kupplungseinsatz zwischen einem schnellen und einem langsamen Gang (Low/High) 8 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8-38 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.200 |- ! LANGSAME GRUPPE !! |- | 1.Gang || 2,38 km/h |- | 2.Gang || 3,80 km/h |- | 3.Gang || 5,49 km/h |- | 4.Gang || 7,08 km/h |- | 1.Rückwärtsgang || 2,98 km/h |- ! SCHNELLE GRUPPE !! |- | 1.Gang || 8,80 km/h |- | 2.Gang || 14,05 km/h |- | 3.Gang || 20,26 km/h |- | 4.Gang || 26,15 km/h |- | 2.Rückwärtsgang || 10,98 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Mechanisch-betätigte Getriebezapfwelle * Im Leistungsreglermodus bleibt die Zapfwelle auch bei stehendem Traktor eingeschaltet. * Stummel = 1 3/8"- 6 Keile * Einfach schaltbar, 1.000 U/min. * 1.000 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 124,1 DIN-PS ==Bremsen== * Pedal-betätigte Scheibenbremse auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Lenkbremse ausgebildet * Handhebel-betätigte Feststellbremse, als Bandbremse ausgebildet ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse mit verstellbarer Spurweite Verstellbare Spurweite = 1.575 mm bis 2.083 mm * Starre Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Stirnradübersetzung * Mechanisch-betätigte Differentialsperre Verstellbare Spurweite = 1.549 mm bis 2.515 mm * Vordere Achslast = 1.520 kg * Hintere Achslast = 4.116 kg ==Lenkung== * Hydrostatische Lenkung ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulischer Kraftheber mit Oberlenkerregelung * Einfachwirkender Hubzylinder * Dreipunktaufhängung der Kategorie II mit Schnellkuppler Funktionen: * Heben, Senken, Zugkraft- und Positionskontrolle * Reaktionsregelung und Tiefeneinstellung * Offenes System mit einer Förderleistung von 62,5 l/min. bei 140 bar Max. Hubkraft an den Koppelenden = 2.722 kg ==Steuergeräte== * Ein einfachwirkendes Steuergerät ==Elektrische Ausrüstung== "12-Volt Einrichtung" * Zwei Batterien ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 4.166 mm * Breite über alles = 2.438 mm * Höhe über Motorhaube = 1.778 mm * Höhe über Lenkrad = 2.134 mm * Höhe über Auspuff = 2.718 mm * Radstand = 2.539 mm * Bodenfreiheit unter der Vorderachse = 549 mm * Betriebsgewicht = 5.636 kg ==Bereifung== "Standardbereifung:" * Vorne = 10.00-16 AS Front * Hinten = 20.8-38 AS "Optional:" * Vorne = 11.00-16 AS Front * Hinten = 18.4-34, 15.5-38, 18.4-38, 24.5-32 und 23.1-30 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 193,0 l * Motoröl = 11,4 l * Kühlsystem = 19,9 l * Getriebe = 34,1 l * Endantrieb = 7,6 l ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch = 30,5 l/h bei 124,1 PS und Nenndrehzahl ==Kabine== * Fahrerstand mit gepolsterten Sitz, Traktormeter, Amperemeter, Kraftstoffanzeige, Thermometer und Lade- und Öldruckanzeige Optional werksseitige QCS-Kabine, auf Wunsch mit Heizung und Klimaanlage ==Sonderausrüstung== * Radgewichte * Zusatz-Steuergeräte * Zugpendel * Kabine * Heizung * Klimaanlage ==Literatur & Weblinks== * digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 1065/71) * Allis Chalmers brochure * tractordata.com * koneviesti.fi * tractorgearbox.com <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Allis-Chalmers |HERSTELLER= Allis-Chalmers}} jt93qihg4l9tnttkudrx2tels73n0ce 0 123088 1090174 2026-08-30T12:14:55Z Baupit 56622 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1090174 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Allis-Chalmers |HERSTELLER= Allis-Chalmers}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = ALLIS-CHALMERS | MODELLREIHE = 100 er-Serie | MODELL = 220 Landhandler | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Rahmenbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1969 | PRODUKTIONSENDE = 1973 | STÜCKZAHL = 1.865 | EIGENGEWICHT = 5.516 | LÄNGE = 4.166 | BREITE = 2.438 | HÖHE = 2.134 | RADSTAND = 2.539 | BODENFREIHEIT = 533 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.524-2.032 | SPURWEITE HINTEN = 1.524-2.337 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3.454 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3.988 | BEREIFUNG VORNE = 10.00-16 ASF | BEREIFUNG HINTEN = 24.5-32 AS | LEISTUNG KW = 101,5 | LEISTUNG PS = 138 | NENNDREHZAHL = 2.200 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 6.974 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Heck- und Allradantrieb | GETRIEBE = 8 V/2 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Im Jahr 1969 wurde der ALLIS-CHALMERS D-21 mit geringfügigen Änderungen, sowie einer geringen Leistungssteigerung, in die 100 er-Serie integriert. Mit jetzt stabileren Rahmen, einer veränderten und haltbareren Hinterachse sowie einem verstärkten Antriebstrang, wurde dieser Schlepper unter der Typenbezeichnung TWO-TWENTY Landhandler geführt. Verblockt war dieser Motor auch wieder mit einem Zweigang-POWERSHIFT-Triebwerk, das über 8/2-Gänge verfügte. Mit eher überschaubarem Erfolg wurden 1970 auch ca. 100 Modelle mit mechanischem Allradantrieb produziert, von denen aber wieder ca. 20 Exemplare zu Heckantriebvarianten umgerüstet wurden. ==Motor== * ALLIS-CHALMERS, Typ: D-3500, stehender, wassergekühlter Sechszylinder-Viertakt-Reihen-Dieselmotor mit Direkteinspritzverfahren, AC-DELCO-Kraftstoffpumpe, kopfgesteuerte Ventile, ROOSA-MASTER-Verteiler-Einspritzpumpe, siebenfach gelagerte Kurbelwelle, zahnradgetriebene Nockenwelle, Turbolader, Mehrloch-Düsen, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, Thermostarteinrichtung, Trockenluftfilter, Düsenhalter, nasse-auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Leichtmetall-Kolben, mechanischer Fliehkraft-Verstellregler, Wasserumlaufkühlung mit Thermostat und Lamellenkühler. * Bohrung = 107,95 mm, Hub = 127 mm * Verdichtungsverhältnis = 16:1 * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 9,31 m/s * Geregelter Drehzahlbereich = 650 bis 2.475 U/min. ==Kupplung== * Pedal- oder Hand-betätigte, trockene Einscheibenkupplung, Typ: 14" in Verbindung mit einem nassen Lamellenkupplungspaket 355,6 mm Scheibendurchmesser * Betätigung der Fahrkupplung mittels vier Knöpfe und Handhebel-betätigtes POWER-DIRECTOR-Getriebekupplungssystem ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes, teilsynchronisiertes Gruppengetriebe mit Zweihebelbedienung * Wechselgetriebe mit vier Vorwärts- und einem Rückwärtsgang * Die Kraftübertragung erfolgt über den Schalthebel und den Leistungsregler. * Hydraulisch-betätigtes Lastschalt-System als POWER-DIRECTOR-Gruppe bezeichnet * Lastschaltbare Betätigung mittels Hebel ohne Kupplungseinsatz zwischen einem schnellen und einem langsamen Gang (Low/High) 8 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten mit Bereifung 24.5-32 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.200 |- ! LANGSAME GRUPPE !! |- | 1.Gang || 2,74 km/h |- | 2.Gang || 4,02 km/h |- | 3.Gang || 5,95 km/h |- | 4.Gang || 7,56 km/h |- | 1.Rückwärtsgang || 3,22 km/h |- ! SCHNELLE GRUPPE !! |- | 1.Gang || 10,14 km/h |- | 2.Gang || 15,13 km/h |- | 3.Gang || 21,73 km/h |- | 4.Gang || 28,00 km/h |- | 2.Rückwärtsgang || 11,75 km/h |- |} "Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-34 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.200 |- ! LANGSAME GRUPPE !! |- | 1.Gang || 2,25 km/h |- | 2.Gang || 3,70 km/h |- | 3.Gang || 5,79 km/h |- | 4.Gang || 7,08 km/h |- | 1.Rückwärtsgang || 2,90 km/h |- ! SCHNELLE GRUPPE !! |- | 1.Gang || 9,33 km/h |- | 2.Gang || 14,00 km/h |- | 3.Gang || 20,12 km/h |- | 4.Gang || 28,16 km/h |- | 2.Rückwärtsgang || 14,16 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Mechanisch-betätigte Getriebezapfwelle * Im Leistungsreglermodus bleibt die Zapfwelle auch bei stehendem Traktor eingeschaltet. * Stummel = 1 3/8"- 6 Keile * Einfach schaltbar, 1.000 U/min. * 1.000 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 137,8 DIN-PS ==Bremsen== * Pedal-betätigte Scheibenbremse auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Lenkbremse ausgebildet * Handhebel-betätigte Feststellbremse, als Bandbremse ausgebildet ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse mit verstellbarer Spurweite Verstellbare Spurweite = 1.524 mm bis 2.032 mm (Optional = 1.616 bis 2.134 mm) * Starre Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Stirnradübersetzung * Mechanisch-betätigte Differentialsperre Verstellbare Spurweite = 1.524 mm bis 2.337 mm (Optional = 1.803 bis 2.184 mm) * Vordere Achslast = 1.839 kg * Hintere Achslast = 3.676 kg ==Lenkung== * Hydrostatische Lenkung ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulischer Kraftheber mit Oberlenkerregelung * Einfachwirkender Hubzylinder * Dreipunktaufhängung der Kategorie II mit Schnellkuppler Funktionen: * Heben, Senken, Zugkraft- und Positionskontrolle * Reaktionsregelung und Tiefeneinstellung * Offenes System mit einer Förderleistung von 62,5 l/min. bei 140 bar Max. Hubkraft an den Koppelenden = 2.722 kg ==Steuergeräte== * Ein einfachwirkendes Steuergerät ==Elektrische Ausrüstung== "12-Volt Einrichtung" * Zwei Batterien ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 4.166 mm * Breite über alles = 2.438 mm * Höhe über Motorhaube = 1.778 mm * Höhe über Lenkrad = 2.134 mm * Höhe über Auspuff = 2.718 mm * Radstand = 2.539 mm * Bodenfreiheit unter der Vorderachse = 533 mm * Betriebsgewicht = 5.516 kg ==Bereifung== "Standardbereifung:" * Vorne = 10.00-16 AS Front * Hinten = 24.5-32 AS "Optional:" * Vorne = 7.50-20 und 11.00-16 AS Front * Hinten = 18.4-34, 15.5-38, 18.4-36, 20.8-38 und 23.1-30 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 193,0 l * Motoröl = 11,4 l * Kühlsystem = 19,9 l * Getriebe = 34,1 l * Endantrieb = 7,6 l * Hydraulik = 98,5 l ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch = 32,9 l/h bei 137,8 PS und Nenndrehzahl ==Kabine== * Fahrerstand mit gepolsterten Sitz, Traktormeter, Amperemeter, Kraftstoffanzeige, Thermometer und Lade- und Öldruckanzeige Optional werksseitige QCS-Kabine, auf Wunsch mit Heizung und Klimaanlage ==Sonderausrüstung== * Radgewichte * Zusatz-Steuergeräte * Zugpendel * Kabine * Heizung * Klimaanlage ==Literatur & Weblinks== * digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 1017/69) * Allis Chalmers brochure * tractordata.com * koneviesti.fi * tractorgearbox.com <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Allis-Chalmers |HERSTELLER= Allis-Chalmers}} gnv7thv9doy13lwq5cvpruzb1ju3tjd 0 123089 1090189 2026-08-30T14:22:19Z Baupit 56622 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1090189 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Allis-Chalmers |HERSTELLER= Allis-Chalmers}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = ALLIS-CHALMERS | MODELLREIHE = 4 WD-Serie | MODELL = 4 W-220 | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Rahmenbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1982 | PRODUKTIONSENDE = 1984 | STÜCKZAHL = | EIGENGEWICHT = 9.664 | LÄNGE = 6.510 | BREITE = 2.426 | HÖHE = 3.287 | RADSTAND = 3.200 | BODENFREIHEIT = 655 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = | SPURWEITE HINTEN = | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = | BEREIFUNG VORNE = 18.4-38 AS | BEREIFUNG HINTEN = 18.4-38 AS | LEISTUNG KW = 164 | LEISTUNG PS = 223 | NENNDREHZAHL = 2.400 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 6.974 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Allradantrieb | GETRIEBE = 20 V/4 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 30 | KATEGORIESORTIERUNG = Knicklenker }} Anfang des Jahres 1972 löste ALLIS-CHALMERS die Modelle 7580 und 8550 ab. Als Ersatz folgten mit modernem Design und neuer Kabine die Modelle 4 W-220 und 4 W-305. Die technischen Änderungen waren nur gering. Als Triebwerk fungierte weiterhin das 20/4-Gänge POWER-DIRECTOR-Getriebe mit einer Zweigang-Lastschaltung. ==Motor== * ALLIS-CHALMERS, Typ: 670 HI, stehender, wassergekühlter Sechszylinder-Viertakt-Reihen-Dieselmotor mit Direkteinspritzverfahren, AC-DELCO-Kraftstoffpumpe, kopfgesteuerte Ventile, Verteiler-Einspritzpumpe, siebenfach gelagerte Kurbelwelle, zahnradgetriebene Nockenwelle, Turbolader incl. Ladeluftkühlung, Mehrloch-Düsen, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, Thermostarteinrichtung, Trockenluftfilter, Düsenhalter, nasse-auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Leichtmetall-Kolben, mechanischer Fliehkraft-Verstellregler, Wasserumlaufkühlung mit Thermostat und Lamellenkühler. * Bohrung = 107,95 mm, Hub = 127 mm * Verdichtungsverhältnis = 15,5:1 * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 10,16 m/s * Geregelter Drehzahlbereich = 800 bis 2.630 U/min. ==Kupplung== * Pedal- oder Hand-betätigte, nasse Doppel-Lamellenkupplung * Betätigung der Fahrkupplung mittels vier Knöpfe und Handhebel-betätigtes POWER-DIRECTOR-Getriebekupplungssystem ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes, teilsynchronisiertes Gruppengetriebe mit Zweihebelbedienung * Wechselgetriebe mit fünf Vorwärts- und einem Rückwärtsgang * Gruppengetriebe mit zwei Gruppen, in die Gruppen: L und H unterteilt * Hydraulisch-betätigtes Lastschalt-System als POWER-DIRECTOR-Gruppe bezeichnet * Lastschaltbare Betätigung mittels Hebel ohne Kupplungseinsatz zwischen einem schnellen und einem langsamen Gang (Low/High) 20 Vorwärts- und 4 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4-38 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.400 |- ! GRUPPE - L / LASTSTUFE - LO !! |- | 1.Gang || 2,57 km/h |- | 2.Gang || 4,99 km/h |- | 3.Gang || 6,12 km/h |- | 4.Gang || 6,92 km/h |- | 5.Gang || 9,50 km/h |- | 1.Rückwärtsgang || 4,67 km/h |- ! GRUPPE - L / LASTSTUFE - HI !! |- | 1.Gang || 3,06 km/h |- | 2.Gang || 5,63 km/h |- | 3.Gang || 6,92 km/h |- | 4.Gang || 7,72 km/h |- | 5.Gang || 11,27 km/h |- | 2.Rückwärtsgang || 5,79 km/h |- ! GRUPPE - H / LASTSTUFE - LO !! |- | 1.Gang || 8,37 km/h |- | 2.Gang || 12,87 km/h |- | 3.Gang || 15,45 km/h |- | 4.Gang || 17,22 km/h |- | 5.Gang || 23,34 km/h |- | 3.Rückwärtsgang || 10,46 km/h |- ! GRUPPE - H / LASTSTUFE - HI !! |- | 1.Gang || 10,30 km/h |- | 2.Gang || 13,84 km/h |- | 3.Gang || 19,15 km/h |- | 4.Gang || 21,24 km/h |- | 5.Gang || 28,81 km/h |- | 4.Rückwärtsgang || 13,04 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Mechanisch-betätigte Getriebezapfwelle * Stummel = 1 3/8"- 6 Keile * Einfach schaltbar, 1.000 U/min. * 1.000 U/min. Übertragbare Leistung = 182,2 DIN-PS ==Bremsen== * Pedal-betätigte, nasse Mehrscheibenbremse auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Lenkbremse ausgebildet * Handhebel-betätigte Feststellbremse ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte Teleskop-Vorderachse * Starre Hinterachse mit Kegelradgetriebe, Tellerrad und Stirnradübersetzung * Mechanisch-betätigte Differentialsperre ==Lenkung== * Hydrostatische Knicklenker-Lenkung ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Lastabhängiger hydraulischer Kraftheber * Dreipunktaufhängung der Kategorie III mit Schnellkuppler Funktionen: * Heben, Senken, Zugkraft- und Positionskontrolle * Reaktionsregelung und Tiefeneinstellung * Geschlossenes System mit einer Förderleistung von 283,5 l/min. Max. Hubkraft an den Koppelenden = 6.000 kg ==Steuergeräte== * Ein einfachwirkendes Steuergerät ==Elektrische Ausrüstung== "12-Volt Einrichtung" * Zwei Batterien ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 6.510 mm * Breite über alles = 2.426 bis 3.035 mm * Höhe über Motorhaube = 2.100 mm * Höhe über Kabine = 3.287 mm * Radstand = 3.200 mm * Bodenfreiheit unter der Vorderachse = 655 mm * Betriebsgewicht = 9.664 kg ==Bereifung== "Standardbereifung:" * Vorne und Hinten = 18.4-38 AS "Optional:" * Vorne und Hinten = 30.5-32, 24.5-32 und 20.8-38 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 757,0 l * Motoröl = 19,9 l * Kühlsystem = 38,8 l ==Verbrauch== ==Kabine== * Vollverglaste Sicherheitskabine mit zwei Türen, gepolsterten Sitz, Traktormeter, Amperemeter, Kraftstoffanzeige, Heizung, Klimaanlage, Thermometer, seitliche Bedienelemente und Lade- und Öldruckanzeige ==Sonderausrüstung== * Radgewichte * Zusatz-Steuergeräte * Zugpendel ==Literatur & Weblinks== * Allis Chalmers brochure * tractordata.com * koneviesti.fi <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Allis-Chalmers |HERSTELLER= Allis-Chalmers}} rlnta55lwpdpx25i3hkejofqbntaxj9 0 123090 1090226 2026-08-31T10:40:36Z Pelikam 111447 Pelikam verschob die Seite [[CPRT.I.A.03]] nach [[CPRT/I/185f]] 1090226 wikitext text/x-wiki #WEITERLEITUNG [[CPRT/I/185f]] oivtelcxj62gqgtmfdpab5gz0surtri